CN110189231B - 一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法，该方法针对N节点配电网络，先以规划阶段内总经济成本最小为目标建立最优供电方案规划模型，再采用改进的遗传算法对最优供电方案规划模型进行求解。本设计通过在算法中引入种群差异程度评价指标以及新的交叉、变异运算概率公式，根据种群差异程度评价指标的变化自适应调整交叉、变异运算的概率与顺序，提高了算法的全局搜索能力、加快了其收敛速度，同时，建立的最优供电方案规划模型使供电方案的可靠性与经济性均达到最优，具有较高的实际应用价值。

Description

一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法

技术领域

本发明属于电网规划技术领域，具体涉及一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法。

背景技术

业扩报装工作是电网公司扩大再生产、不断满足国民经济发展和人民生活用电需求的一项重要工作，也是电网公司加强管理、提高经济效益的重要方面，其对内肩负 市场开拓增效的重任，对外承担着履行社会责任、服务民生和地方经济发展的重担。 业扩报装与电网发展关系密切，是实现国民经济发展对电力需要的一种手段，也是电 网建设和发展的重要组成部分。电网公司应该将业扩报装与电网的网络结构、参数和 运行方式，负荷状态等重要的电网实际运行状态结合起来，并考虑不同行业用户的负 荷发展特性与分布式电源出力特性，从技术、经济上寻找最佳的供电方案。这就需要 从规划的角度出发，建立一个业扩报装最优供电方案规划模型，将供电方案规划方法 与电网规划方法相结合，制定出既满足可靠性又具有最好经济性的最优供电方案。

遗传算法作为一种局域进化论和遗传学原理的随机并行搜索优化方法，是电网规划采用的最常用算法之一。该算法中的交叉算子和变异算子对算法的收敛性、稳定性 和全局性至关重要。传统遗传算法中上述算子采用恒定值，使得该算法存在收敛速度 慢、全局搜索能力不高、容易陷入局部最优解等问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的上述问题，提供一种能够提高全局搜索能力、加快收敛速度的一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法。

为实现以上目的，本发明的技术方案如下：

一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法，该方法针对N节点配电网络，依次包括以下步骤：

步骤A、以规划阶段内总经济成本最小为目标建立最优供电方案规划模型；

步骤B、先根据供电方案制定编码方式，然后根据编码方式与种群规模以随机生成的方式产生初始种群；

步骤C、根据个体适应度计算公式计算个体适应度，其中，所述个体适应度计算 公式为步骤A所述规划模型的目标函数的倒数；

步骤D、进行选择运算，形成下一代的父本；

步骤E、先根据种群差异程度评价指标自适应调整变异运算、交叉运算的概率与顺序，然后依次进行变异运算、交叉运算，形成下一代，其中，所述种群差异程度评 价指标J由以下公式计算得到：

上式中，F_ave为种群的适应度平均值，F_min与F_max分别为种群适应度的历史最小 值与最大值；

步骤F、判断是否符合算法结束条件，若符合条件则停止计算并输出结果，该结 果即为最优供电方案；若不符合条件则转入步骤C，直至输出结果。

步骤E中，所述变异运算、交叉运算的概率由以下公式计算得到：

T＝4J-3

上式中，P_c与P_m分别为交叉运算与变异运算的概率，h_c与h_m分别为交叉运算与 变异运算的概率计算系数。

步骤B中，所述根据电网的供电方案制定编码方式是指：将所有供电方案与遗传算法内的个体编码一一对应；

所述步骤D通过以下方法形成下一代的父本：

保留最优个体编码，记录最差个体编码，以每个个体适应度计算结果占总适应度的比例为概率随机抽取下一代个体的父本，其中，所述总适应度为种群中所有个体适 应度之和。

步骤A中，所述最优供电方案规划模型的目标函数为：

minf(x)＝C+O+ΔL

上式中，x为供电方案中所有用户的接入点，f为规划阶段内总经济成本，C为供 电方案的投资成本，O为规划阶段内的运行维护成本，ΔL为规划阶段内网络损耗成 本变化量，P_ij与P_ji分别表示网络中支路i-j上正向与反向的有功功率，T为规划阶段 所持续的年限，τ为年最大负荷损耗小时数，p为电价，L₀为原网络损耗成本，i与j 分别表示网络中两个不同的节点。

所述最优供电方案规划模型的约束条件包括潮流方程约束、变电站容量约束、节点电压约束、支路功率约束、“N-1”校验约束；

所述潮流方程约束为：

上式中，P_si与Q_si分别为节点i的注入有功功率与无功功率，V_i与V_j分别为节点 i与节点j的电压幅值，G_ij与B_ij分别为网络节点导纳矩阵Y对应元素Y_ij的实部与虚 部，θ_ij为节点i与节点j的相角差；

所述变电站容量约束为：

W_i+W_i,o≤W_i,max

上式中，W_i为供电方案在接入点i的新安装容量，W_i,o为接入点i的原安装容量，W_i,_max为接入点i的最大允许安装容量；

所述节点电压约束为：

V_i,min≤V_i≤V_i,max,i＝1,2,…,N

上式中，V_i,min与V_i,max为节点i的电压下限与上限值；

所述支路功率约束为：

|P_ij|≤P_ij,max,1≤i,j≤N,i≠j

上式中，P_ij为支路i-j上的有功功率，P_ij,max为支路i-j允许的有功功率最大值；

所述“N-1”校验约束为：

|P_ij,N-1|≤P_ij,M,1≤i,j≤N,i≠j

上式中，P_ij，N-1为N-1条件下支路i-j上的有功功率，P_ij,M为N-1条件下支路i-j 允许的有功功率最大值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法针对最优供电方案规划模型的特点，提出了一种交叉、变异运算的概率与顺序能够有自适应性变化 的改进遗传算法，该算法通过引入种群差异程度评价指标描述种群进化情况，并采用 特定的交叉、变异运算概率公式，根据种群差异程度评价指标的变化自适应调整交叉、 变异运算的概率与顺序，从而有效提高算法的全局搜索能力、加快其寻优速度，防止 陷入局部最优解。因此，本发明提高了算法的全局搜索能力、加快了其收敛速度。

2、本发明一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法所提出的模型以规划阶段内总经济成本最小为目标，在满足潮流方程约束、变电站容量约束、节点 电压约束、支路功率约束、“N-1”校验约束的条件下，对供电方案的接入点进行合理 分配，在保证电网安全、稳定、可靠运行的情况下，使供电方案的可靠性与经济性均 达到最优，具有较高的实际应用价值。因此，本发明实现了供电方案的可靠性与经济 性最优。

附图说明

图1为本发明所述改进遗传算法与传统遗传算法的求解速度对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法，该方法针对N节点配电网络，依次包括以下步骤：

步骤A、以规划阶段内总经济成本最小为目标建立最优供电方案规划模型；

步骤B、先根据供电方案制定编码方式，然后根据编码方式与种群规模以随机生成的方式产生初始种群；

步骤C、根据个体适应度计算公式计算个体适应度，其中，所述个体适应度计算 公式为步骤A所述规划模型的目标函数的倒数；

步骤D、进行选择运算，形成下一代的父本；

步骤E、先根据种群差异程度评价指标自适应调整变异运算、交叉运算的概率与顺序，然后依次进行变异运算、交叉运算，形成下一代，其中，所述种群差异程度评 价指标J由以下公式计算得到：

上式中，F_ave为种群的适应度平均值，F_min与F_max分别为种群适应度的历史最小 值与最大值；

步骤F、判断是否符合算法结束条件，若符合条件则停止计算并输出结果，该结 果即为最优供电方案；若不符合条件则转入步骤C，直至输出结果。

步骤E中，所述变异运算、交叉运算的概率由以下公式计算得到：

T＝4J-3

上式中，P_c与P_m分别为交叉运算与变异运算的概率，h_c与h_m分别为交叉运算与 变异运算的概率计算系数。

步骤B中，所述根据电网的供电方案制定编码方式是指：将所有供电方案与遗传算法内的个体编码一一对应；

所述步骤D通过以下方法形成下一代的父本：

保留最优个体编码，记录最差个体编码，以每个个体适应度计算结果占总适应度的比例为概率随机抽取下一代个体的父本，其中，所述总适应度为种群中所有个体适 应度之和。

步骤A中，所述最优供电方案规划模型的目标函数为：

minf(x)＝C+O+ΔL

上式中，x为供电方案中所有用户的接入点，f为规划阶段内总经济成本，C为供 电方案的投资成本，O为规划阶段内的运行维护成本，ΔL为规划阶段内网络损耗成 本变化量，P_ij与P_ji分别表示网络中支路i-j上正向与反向的有功功率，T为规划阶段 所持续的年限，τ为年最大负荷损耗小时数，p为电价，L₀为原网络损耗成本，i与j 分别表示网络中两个不同的节点。

所述最优供电方案规划模型的约束条件包括潮流方程约束、变电站容量约束、节点电压约束、支路功率约束、“N-1”校验约束；

所述潮流方程约束为：

上式中，P_si与Q_si分别为节点i的注入有功功率与无功功率，V_i与V_j分别为节点 i与节点j的电压幅值，G_ij与B_ij分别为网络节点导纳矩阵Y对应元素Y_ij的实部与虚 部，θ_ij为节点i与节点j的相角差；

所述变电站容量约束为：

W_i+W_i,o≤W_i,max

上式中，W_i为供电方案在接入点i的新安装容量，W_i,o为接入点i的原安装容量，W_i,_max为接入点i的最大允许安装容量；

所述节点电压约束为：

V_i,min≤V_i≤V_i,max,i＝1,2,…,N

上式中，V_i,min与V_i,max为节点i的电压下限与上限值；

所述支路功率约束为：

|P_ij|≤P_ij,max,1≤i,j≤N,i≠j

上式中，P_ij为支路i-j上的有功功率，P_ij,max为支路i-j允许的有功功率最大值；

所述“N-1”校验约束为：

|P_ij,N-1|≤P_ij,M,1≤i,j≤N,i≠j

上式中，P_ij，N-1为N-1条件下支路i-j上的有功功率，P_ij,M为N-1条件下支路i-j 允许的有功功率最大值。

本发明的原理说明如下：

本发明所述供电方案投资成本主要包括架设供电线路成本与供电设备的采购与安装成本，所述规划阶段内运行维护成本包括设备折旧费与维护与管理费用，所述规 划阶段内网络损耗成本为电网线路上由于有功功率损耗造成的经济损失。

实施例1：

一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法，该方法针对IEEE-33节点配电网络，依次按照以下步骤进行：

步骤1、确定该配电网络有5个用户与3个电源接入任务，可选接入点数量依次 为6、7、2、3、4、4、8、3、3，其对应的网络节点号如表1所示，对应投资成本如 表2所示，5个用户的用电负荷如表3所示，3个电源的出力分别按500kW、150kW、 200kW计算，运行维护成本按投资成本的2％计算，规划阶段持续年限T为20年，年 最大负荷损耗小时数τ为3000h，电价p为0.5元/kW·h；

表1可选接入点序号对应的网络节点号参照表

序号	用户1	用户2	用户3	用户4	用户5	电源1	电源2	电源3
									1	1	2	7	4	5	1	20	25
2	3	10	12	7	6	2	21	26
									3	9	15	13	12	8	3	24	27
4	11	16	-	13	14	7	-	-
									5	17	19	-	-	-	12	-	-
6	18	22	-	-	-	13	-	-
									7	-	23	-	-	-	17	-	-
8	-	-	-	-	-	19	-	-

表2接入任务投资成本参照表

单位：万元

表3用户负荷表

负荷	用户1	用户2	用户3	用户4	用户5
						P(kW)	700	800	400	300	300
Q(kVAr)	230	300	150	100	80

步骤2、以规划阶段内总经济成本最小为目标建立最优供电方案规划模型，其中，

所述最优供电方案规划模型的目标函数为：

minf(x)＝C+O+ΔL

上式中，x为供电方案中所有用户的接入点，f为规划阶段内总经济成本，C为供 电方案的投资成本，O为规划阶段内的运行维护成本，ΔL为规划阶段内网络损耗成 本变化量，P_ij与P_ji分别表示网络中支路i-j上正向与反向的有功功率，T为规划阶段 所持续的年限，τ为年最大负荷损耗小时数，p为电价，L₀为原网络损耗成本，i与j 分别表示配电网络中两个不同的节点；

所述最优供电方案规划模型的约束条件包括潮流方程约束、变电站容量约束、节点电压约束、支路功率约束、“N-1”校验约束；

所述潮流方程约束为：

上式中，P_si与Q_si分别为节点i的注入有功功率与无功功率，V_i与V_j分别为节点 i与节点j的电压幅值，G_ij与B_ij分别为网络节点导纳矩阵Y对应元素Y_ij的实部与虚 部，θ_ij为节点i与节点j的相角差；

所述变电站容量约束为：

W_i+W_i,o≤W_i,max

上式中，W_i为供电方案在接入点i的新安装容量，W_i,o为接入点i的原安装容量，W_i,_max为接入点i的最大允许安装容量；

所述节点电压约束为：

V_i,min≤V_i≤V_i,max,i＝1,2,…,N

上式中，V_i,min与V_i,max为节点i的电压下限与上限值；

所述支路功率约束为：

|P_ij|≤P_ij,max,1≤i,j≤N,i≠j

上式中，P_ij为支路i-j上的有功功率，P_ij,max为支路i-j允许的有功功率最大值；

所述“N-1”校验约束为：

|P_ij,N-1|≤P_ij,M,1≤i,j≤N,i≠j

上式中，P_ij，N-1为N-1条件下支路i-j上的有功功率，P_ij,M为N-1条件下支路i-j 允许的有功功率最大值；

步骤3、先将所有供电方案与遗传算法内的个体编码一一对应以确定编码方式，再根据个体编码长度确定算法的种群规模，然后根据编码方式与种群规模以随机生成 的方式产生初始种群；

步骤4、根据个体适应度计算公式计算个体适应度，其中，所述个体适应度计算 公式为步骤A所述规划模型的目标函数的倒数；

步骤5、进行选择运算，保留最优个体编码，记录最差个体编码，以每个个体适 应度计算结果占总适应度的比例为概率随机抽取下一代个体的父本，其中，所述总适 应度为种群中所有个体适应度之和；

步骤6、先根据种群差异程度评价指标自适应调整变异运算、交叉运算的概率与顺序，然后依次进行变异运算、交叉运算，形成下一代，其中，所述变异运算、交叉 运算的概率由以下公式计算得到：

T＝4J-3

上式中，P_c与P_m分别为交叉运算与变异运算的概率，h_c与h_m分别为交叉运算与 变异运算的概率计算系数，F_ave为种群的适应度平均值，F_min与F_max分别为种群适应 度的历史最小值与最大值，J为种群差异程度评价指标；

步骤7、判断是否符合算法结束条件，若符合条件则停止计算并输出结果，该结 果即为最优供电方案；若不符合条件则重复入步骤4-步骤7，直至输出结果：所有接 入任务的最优接入点依次为1、2、7、4、5、17、20、25，投资与运维成本之和145.6 万元，网损变化成本281.06万元，总成本426.66万元。

通过穷举法验证，本实施例得到的最优供电方案的成本最小。

为验证本发明所提出的改进遗传算法的高效性，在所有参数相同的情况下，分别采用改进遗传算法与传统遗传算法对实施例1所述配电网络进行求解。对比结果如图 1所示。

由图1可以看出，虽然两种算法得到的最优解相同，但本发明提出的改进遗传算法得到最优解的迭代次数明显少于传统遗传算法，具有更快的收敛速度。

Claims (3)

1.一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法，其特征在于：

所述方法针对N节点配电网络，依次包括以下步骤：

步骤A、以规划阶段内总经济成本最小为目标建立最优供电方案规划模型，其中，所述最优供电方案规划模型的目标函数为：

min f(x)＝C+O+ΔL

上式中，x为供电方案中所有用户的接入点，f为规划阶段内总经济成本，C为供电方案的投资成本，O为规划阶段内的运行维护成本，ΔL为规划阶段内网络损耗成本变化量，P_ij与P_ji分别表示网络中支路i-j上正向与反向的有功功率，T为规划阶段所持续的年限，τ为年最大负荷损耗小时数，p为电价，L₀为原网络损耗成本，i与j分别表示网络中两个不同的节点；

所述最优供电方案规划模型的约束条件包括潮流方程约束、变电站容量约束、节点电压约束、支路功率约束、“N-1”校验约束；

所述潮流方程约束为：

上式中，P_si与Q_si分别为节点i的注入有功功率与无功功率，V_i与V_j分别为节点i与节点j的电压幅值，G_ij与B_ij分别为网络节点导纳矩阵Y对应元素Y_ij的实部与虚部，θ_ij为节点i与节点j的相角差；

所述变电站容量约束为：

W_i+W_i,o≤W_i,max

上式中，W_i为供电方案在接入点i的新安装容量，W_i,o为接入点i的原安装容量，W_i,max为接入点i的最大允许安装容量；

所述节点电压约束为：

V_i,min≤V_i≤V_i,max,i＝1,2,…,N

上式中，V_i,min与V_i,max为节点i的电压下限与上限值；

所述支路功率约束为：

|P_ij|≤P_ij,max,1≤i,j≤N,i≠j

上式中，P_ij为支路i-j上的有功功率，P_ij,max为支路i-j允许的有功功率最大值；

所述“N-1”校验约束为：

|P_ij,N-1|≤P_ij,M,1≤i,j≤N,i≠j

上式中，P_ij，N-1为N-1条件下支路i-j上的有功功率，P_ij,M为N-1条件下支路i-j允许的有功功率最大值；

步骤B、先根据供电方案制定编码方式，然后根据编码方式与种群规模以随机生成的方式产生初始种群；

步骤C、根据个体适应度计算公式计算个体适应度，其中，所述个体适应度计算公式为步骤A所述规划模型的目标函数的倒数；

步骤D、进行选择运算，形成下一代的父本；

步骤E、先根据种群差异程度评价指标自适应调整变异运算、交叉运算的概率与顺序，然后依次进行变异运算、交叉运算，形成下一代，其中，所述种群差异程度评价指标J由以下公式计算得到：

上式中，F_ave为种群的适应度平均值，F_min与F_max分别为种群适应度的历史最小值与最大值；

步骤F、判断是否符合算法结束条件，若符合条件则停止计算并输出结果，该结果即为最优供电方案；若不符合条件则转入步骤C，直至输出结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法，其特征在于：

步骤E中，所述变异运算、交叉运算的概率由以下公式计算得到：

T＝4J-3

上式中，P_c与P_m分别为交叉运算与变异运算的概率，h_c与h_m分别为交叉运算与变异运算的概率计算系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进遗传算法的电网最优供电方案的确定方法，其特征在于：

步骤B中，所述根据电网的供电方案制定编码方式是指：将所有供电方案与遗传算法内的个体编码一一对应；

所述步骤D通过以下方法形成下一代的父本：

保留最优个体编码，记录最差个体编码，以每个个体适应度计算结果占总适应度的比例为概率随机抽取下一代个体的父本，其中，所述总适应度为种群中所有个体适应度之和。

Images