CN110162046B - 基于事件触发型模型预测控制的无人车路径跟随方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于事件触发型模型预测控制的无人车路径跟随方法：包括建立车辆的非线性运动学模型，采集无人车辆运动学全局坐标位置信息，并传输给车辆的控制器，设计事件触发机制，对优化问题求解进行去冗余处理，决定车辆的控制策略是否更新；模型预测控制器应用位置信息，结合车辆全局坐标系中的状态约束与输入约束，求解出优化控制策略。本发明引入事件触发机制，能够保证减少计算量的同时保证对参考路径的跟随，与传统的周期采样控制相比，事件触发机制只在既定事件发生的时刻进行动作，比如误差超过阈值或者达到了特定时刻，实现了路径跟随控制,同时大大减少计算量。

Description

基于事件触发型模型预测控制的无人车路径跟随方法

技术领域

本发明涉及汽车驾驶自适应巡航系统技术领域，特别是涉及一种汽车自适应巡航系统的运动控制系统，具体涉及一种基于事件触发型模型预测控制的无人车路径跟随方法。

背景技术

无人驾驶技术是通过车载传感系统感知道路环境，自动规划行车路线并控制车辆到达预定目标，是利用车载传感器来感知车辆周围环境，并根据感知所获得的道路、车辆位置和障碍物信息，控制车辆的转向和速度，从而使车辆能够安全、可靠地在道路上行驶。集自动控制、体系结构、人工智能、视觉计算等众多技术于一体，是计算机科学、模式识别和智能控制技术高度发展的产物。

自适应巡航系统无人驾驶技术中的核心。而路径跟随控制是自适应巡航的基本问题，可以构成车辆变道、避障、跟车等机动动作。通过车载传感器采集车辆全局坐标系下的位置信息，与全局参考路径信息对比，通过控制车辆方向盘进而控制车辆转角，使车辆能够跟随上参考路径，提高了车辆的自主性。

模型预测控制使用滚动优化和反馈校正的方法，能更好地解决带有约束的优化问题，并且预测模型可以结合被控对象本身，无论被控对象是线性模型还是非线性模型，都可以通过预测实现更精准的控制，因此被广泛应用到无人驾驶领域，模型预测控制的主要缺点是在线优化的计算负担。现有车载硬件水平很难保证优化问题的求解。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于事件触发型模型预测控制的无人车路径跟随方法，在车辆运动学建模框架下，通过全局位置信息与运动学约束，通过模型预测控制方法求解路径跟随控制器，并引入事件触发机制减少计算量。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于事件触发型模型预测控制的无人车路径跟随方法：包括以下步骤：

S1：建立车辆的非线性运动学模型，采集无人车辆运动学全局坐标位置信息，并传输给车辆的控制器，

S2：设计事件触发机制，对优化问题求解进行去冗余处理，决定车辆的控制策略是否更新，

S3：模型预测控制器应用位置信息，结合车辆全局坐标系中的状态约束与输入约束，求解出优化控制策略。

优选地，在S1中：建立车辆非线性运动学模型包括：

选择惯性系XOY作为全局坐标系，

表示车辆航向角，δ表示前轮偏角，v^r表示前轮速度，v^f表示后轮速度，l表示车辆轴距，上角标r表示后轮中轴相关变量，上角标f表示前轮中轴相关变量，假设车辆前后轴均无横向侧滑，得出相应的运动学约束：

由车辆框架在全局坐标系X、Y方向上的投影得出：

上述运动学约束联立得出车辆在X、Y方向的速度：

通过车辆前后轴中心距离得出前轮位置：

将公式(3)、(4)代入公式(1)，化简得出车辆角速度：

由公式(3)和公式(5)得出车辆的运动学模型为：

其中

是车辆的全局位置状态，(X^r，Y^r)是车辆后轮中轴在惯性系XOY中的位置。

进一步优选地，分别选取状态向量

和控制向量

输入量满足输入约束

将公式(1)转化为状态空间模型：

进一步优选地，将公式(7)转换成带有有界扰动的连续时间非线性模型：

在该模型中存在有界扰动

扰动约束集为

扰动的上界定义为

扰动约束集与输入约束集为紧集。

进一步优选地，对车辆路径跟随进行量化：位置状态能够跟随上一条参考路径，参考路径的方程定义如下：

其中，

进一步优选地，根据目标：lim_t→+∞||x(t)-p(θ)||，选取x_e＝x(t)-p(θ)为新的状态量，将公式(8)变换为：

其中

是输入约束紧集。

优选地，在S2中：事件触发机制设计量化处理包括：定义序列

为无人驾驶车辆在路径跟随过程中控制器求解优化问题的时刻，t_k+1通过下式得出：

其中，T是预测时域

x(·|t_k)表示t_k时刻之后一段时间内模型状态，u(·|t_k)表示t_k时刻之后一段时间内的控制输入，

和

代表最优位姿误差状态和最优控制输入，x_e(s)是实际位姿误差状态。

进一步优选地，在S2中：事件触发机制的设计包括上界、下界，其中：上界为t_k+T-t_k＝T；

下界通过如下步骤得到：

由绝对值三角不等式性质和Lipschitz函数的定义可得：

带入

可得

则有

触发间隔下界为

和λ(·)分别代表矩阵的最大和最小特征值。

进一步优选地，采用模型预测控制方法求解路径跟随问题的控制器，包括：进行成本函数设计：

和

代表预测位姿误差状态和预测控制输入，基于公式(12)优化问题的具体模型：

进一步优选地，在事件触发条件和优化问题中，满足以下两个条件：

A、系统函数f为二阶连续可微，且有f(0,0)＝0，公式(8)是可以线性化的，线性化后的模型为：

其中

分别是系统矩阵和输入矩阵；

B、在满足条件A的基础上，满足：

进一步优选地，当公式(8)在外界扰动输入ω＝0时，存在反馈增益矩阵K，使得状态反馈系统

处于稳定状态，公式(8)在u＝-Kx控制下，任意两个对称阵Q>0，R>0，都有正实数ε>0，对称阵P>0，使得：

是不变集,且

当系统(10)在t_k时刻求解了优化问题(12)，触发条件满足：

αe^β-1＞1 (15)

由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点和效果：

本发明引入事件触发机制，能够保证减少计算量的同时保证对参考路径的跟随，与传统的周期采样控制相比，事件触发机制只在既定事件发生的时刻进行动作，比如误差超过阈值或者达到了特定时刻，实现了路径跟随控制,同时大大减少计算量。

附图说明

附图1为本实施例的流程图；

附图2为本实施例中无人驾驶汽车的运动学模型；

附图3、4为本实施例的效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施案例对本发明作进一步描述：

一种基于事件触发型模型预测控制的无人车路径跟随方法：包括以下步骤：

S1：建立车辆的非线性运动学模型，通过车载传感器采集无人车辆运动学全局坐标位置信息，并传输给车载微型控制器。

建立车辆非线性运动学模型包括：

选择惯性系XOY作为全局坐标系，

表示车辆航向角，δ表示前轮偏角，v^r表示前轮速度，v^f表示后轮速度，l表示车辆轴距，上角标r表示后轮中轴相关变量，上角标f表示前轮中轴相关变量，假设车辆前后轴均无横向侧滑，得出相应的运动学约束：

由车辆框架在全局坐标系X、Y方向上的投影得出：

上述运动学约束联立得出车辆在X、Y方向的速度：

通过车辆前后轴中心距离得出前轮位置：

将公式(3)、(4)代入公式(1)，化简得出车辆角速度：

由公式(3)和公式(5)得出车辆的运动学模型为：

其中

是车辆的全局位置状态，(X^r，Y^r)是车辆后轮中轴在惯性系XOY中的位置。

分别选取状态向量

和控制向量

输入量满足输入约束

将公式(1)转化为状态空间模型：

在实际场景中,往往不能忽视外界的扰动,因此将公式(7)转换成带有有界扰动的连续时间非线性模型：

在该模型中存在有界扰动

扰动约束集为

扰动的上界定义为

扰动约束集与输入约束集为紧集。该模型的建立，引入了对车辆定位位置的扰动，实际场景中，传感器的测量总是带有不确定扰动的，因此车辆真实状态量是理想状态量与扰动的叠加，由于扰动主要来自外界测量误差，而非系统自身误差，所以设计为加性扰动。

对车辆路径跟随进行量化：位置状态能够跟随上一条参考路径，参考路径的方程定义如下：

其中，θ不是先验已知量，而是用一个微分方程来描述

根据我们的目标lim_t→+∞||x(t)-p(θ)||，为了便于分析，可以将分析对象从车辆的运动学方程改为误差状态方程，选取x_e＝x(t)-p(θ)为新的状态量，将公式(8)变换为：

其中

是输入约束紧集。针对系统(8)，需要设计控制器使其位姿状态x(t)能够收敛到参考路径

同时在整个过程中都保证满足相关约束。

S2：设计事件触发机制，对优化问题求解进行去冗余处理，决定车辆的控制策略是否更新。

事件触发机制设计量化处理包括：定义序列

为无人驾驶车辆在路径跟随过程中控制器求解优化问题的时刻，t_k+1通过下式得出：

其中，T是预测时域

保证了触发条件的具有固定的上界和下界，防止芝诺现象的发生，其中x(·|t_k)表示t_k时刻之后一段时间内系统状态，同理，u(·|t_k)可以表示t_k时刻之后一段时间内的控制输入，

和

代表最优位姿误差状态和最优控制输入，是求解优化问题的结果，x_e(s)是实际位姿误差状态。

根据事件触发机制的设计,显然有上界为t_k+T-t_k＝T；下界通过如下步骤得出：

由绝对值三角不等式性质和Lipschitz函数的定义可得：

带入

可得

则有

触发间隔下界为βT，

和λ(·)分别代表矩阵的最大和最小特征值。

S3：模型预测控制器应用位置信息，结合车辆全局坐标系中的状态约束与输入约束，求解出优化控制策略。

采用模型预测控制方法求解路径跟随问题的控制器，引入事件触发机制避免大量求解优化问题又会带来计算上的负担，具体形式设计如下：

采用模型预测控制方法求解路径跟随问题的控制器，包括：进行成本函数设计：

和

代表预测位姿误差状态和预测控制输入，基于公式(12)优化问题的具体模型：

事件触发条件和优化问题中，满足以下两个条件：

A、系统函数f为二阶连续可微，且有f(0,0)＝0，公式(8)是可以线性化的，线性化后的模型为：

其中

分别是系统矩阵和输入矩阵。

当公式(8)在外界扰动输入ω＝0时，存在反馈增益矩阵K，使得状态反馈系统

处于稳定状态，公式(8)在u＝-Kx控制下，任意两个对称阵Q>0，R>0，都有正实数ε>0，对称阵P>0，使得：

是不变集,且

当系统(10)在t_k时刻求解了优化问题(12)，触发条件满足：

αe^β-1＞1 (15)

B、在满足条件A的基础上，满足：

该条件用以保证系统收敛性，状态轨迹可以在有限事件收敛到不变集Ω(ε)中。

实施例中的参数设计满足S3的条件A、B，具体设计为仿真步长设定为420，采样时间为T_m＝0.05。车辆的运动学模型为(44)。车辆的初始位姿状态向量为[18,0,0.5π]，轴距l＝2.85，后轮速度v^r＝6，预测时域T＝0.2，参考轨迹的圆心在(X₀,Y₀)＝(0,0)，半径R＝20，轨迹参数

进一步得到期望轨迹p(θ)＝[Rcosθ+X₀,R sinθ,θ+0.5π]^T。误差阈值σ＝1.34×10^-3，扰动ρ＝0.00004，β＝0.6，α＝1.7，Lipschitz常数F＝1.1，ε＝0.3。权重矩阵Q＝[10,0,0；0,10,0；0,0,100]^T，R＝[10]，P＝[1,0,0；0,1,0；0,0,1]^T。从图3、4可以看出在达到跟踪效果的前提下，左边的事件触发型控制器可以减少求解次数，求解次数下降了约70％。

上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于事件触发型模型预测控制的无人车路径跟随方法：其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立车辆的非线性运动学模型，采集无人车辆运动学全局坐标位置信息，并传输给车辆的控制器，建立车辆非线性运动学模型包括：

选择惯性系XOY作为全局坐标系，

表示车辆航向角，δ表示前轮偏角，v^r表示后轮速度，v^f表示前轮速度，l表示车辆轴距，上角标r表示后轮中轴相关变量，上角标f表示前轮中轴相关变量，假设车辆前后轴均无横向侧滑，得出相应的运动学约束：

由车辆框架在全局坐标系X、Y方向上的投影得出：

上述运动学约束联立得出车辆在X、Y方向的速度：

通过车辆前后轴中心距离得出前轮位置：

将公式(3)、(4)代入公式(1)，化简得出车辆角速度：

由公式(3)和公式(5)得出车辆的运动学模型为：

其中

是车辆的全局位置状态，(X^r，Y^r)是车辆后轮中轴在惯性系XOY中的位置，

分别选取状态向量

和控制向量

输入量满足输入约束

将公式(1)转化为状态空间模型：

将公式(7)转换成带有有界扰动的连续时间非线性模型：

在该模型中存在有界扰动

扰动约束集为

扰动的上界定义为

扰动约束集与输入约束集为紧集，

对车辆路径跟随进行量化：位置状态能够跟随上一条参考路径，参考路径的方程定义如下：

其中，

根据目标：lim_t→+∞‖x(t)-p(θ)‖，选取x_e＝x(t)-p(θ)为新的状态量，将公式(8)变换为：

其中

是输入约束紧集，

S2：设计事件触发机制，对优化问题求解进行去冗余处理，决定车辆的控制策略是否更新，事件触发机制设计量化处理包括：定义序列

为无人驾驶车辆在路径跟随过程中控制器求解优化问题的时刻，t_k+1通过下式得出：

其中，T是预测时域，

x(·|t_k)表示t_k时刻之后一段时间内模型状态，u(·|t_k)表示t_k时刻之后一段时间内的控制输入，

和

代表最优位姿误差状态和最优控制输入，x_e(s)是实际位姿误差状态，

事件触发机制的设计包括上界、下界，其中：上界为t_k+T-t_k＝T；

下界通过如下步骤得到：

由绝对值三角不等式性质和Lipschitz函数的定义可得：

带入

可得

则有

触发间隔下界为βT,

和λ(·)分别代表矩阵的最大和最小特征值，

S3：模型预测控制器应用位置信息，结合车辆全局坐标系中的状态约束与输入约束，求解出优化控制策略，

采用模型预测控制方法求解路径跟随问题的控制器，包括：进行成本函数设计：

和

代表预测位姿误差状态和预测控制输入，基于公式(12)优化问题的具体模型：

在事件触发条件和优化问题中，满足以下两个条件：

A、系统函数f为二阶连续可微，且有f(0,0)＝0，公式(8)是可以线性化的，线性化后的模型为：

其中

分别是系统矩阵和输入矩阵；

当公式(8)在外界扰动输入ω＝0时，存在反馈增益矩阵K，使得状态反馈系统

处于稳定状态，公式(8)在u＝-Kx控制下，任意两个对称阵Q>0，R>0，都有正实数ε>0，对称阵P>0，使得：

是不变集,且

当系统(10)在t_k时刻求解了优化问题(12)，触发条件满足：

αe^β-1＞1 (15)

B、在满足条件A的基础上，满足：

该条件用以保证系统收敛性，状态轨迹可以在有限事件收敛到不变集Ω(ε)中。

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