CN109947099A - 一种基于事件触发机制的机器人控制方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于事件触发机制的机器人控制方法及装置，应用于两轮自平衡移动机器人，方法包括：1)、根据移动机器人的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立移动机器人的动力系统方程；2)、根据移动机器人的车轮参数以及动力系统方程，建立移动机器人的目标车轮模型；3)、根据机器人的动力系统方程以及机器人的目标车轮模型建立机器人的系统动态方程；4)、判断机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件；5)、若否，进行系统状态采样，获取所述机器人的控制输入，并根据所述控制输入控制所述机器人；6)、若是，系统状态仍保持不变，直到下一触发时刻到来，并返回执行步骤4)。应用本发明实施例，可以降低对系统硬件性能的要求。
Description
技术领域
本发明涉及一种机器人方法及装置，更具体涉及一种基于事件触发机制的机器人控制方法及装置。
背景技术
随着科学技术的发展，机器人的应用领域也随之不断扩大，尤其是机器人中的在地面可移动的机器人已经广泛地应用军事、核能、采矿、航空航天等领域中。近年来，对移动机器人的研究受到越来越多的重视，仿照生物的功能而发明的各种移动机器人越来越多，小到娱乐机器人玩具、家用服务机器人，大到工程探险、反恐防暴、军事侦察等，由于移动机器人能够移动到固定式机器人无法达到的预定目标，完成设定的操作任务，因此人们已经清楚地体会到地面移动机器人作为移动机器平台的优越性。
两轮自平衡移动机器人由于其较高的运动速度，在平坦的环境中具有独特的优越性，同时，轮式机器人驱动和控制相对简单，稳定性也比较好。但是，两轮自平衡移动机器人估计跟踪控制主要有两个难点：1)如何建立两轮自平衡移动机器人系统模型；2)如何选取合适的事件触发条件，使得在给定性能指标泛函时求得的反馈控制器可以使系统稳定。目前，由于两轮自平衡移动机器人自身结构特点决定了两轮自平衡移动机器人具有不平衡特性，为了防止机器人不稳定导致倾倒，需要实时监测自身的姿态，并且实时进行状态计算，对硬件要求较高。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供了一种基于事件触发机制的机器人控制方法及装置，以降低机器人控制过程对硬件的要求。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
本发明实施例提供了一种基于事件触发机制的机器人控制方法，应用于两轮自平衡移动机器人，所述方法包括：
1)、根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立所述移动机器人的动力系统方程；
2)、根据所述移动机器人的车轮参数以及所述动力系统方程，建立所述移动机器人的目标车轮模型，其中，所述车轮参数包括：车轮的质量、车轮的转动惯量以及所述车轮的半径；
3)、根据所述机器人的动力系统方程以及所述机器人的目标车轮模型建立所述机器人的系统动态方程；
4)、判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件；
5)、若否，根据所述机器人的系统动态方程，进行系统状态采样，并根据采样结果，获取所述机器人的控制输入，并根据所述控制输入控制所述机器人；
6)、若是，系统状态仍保持不变，直到下一触发时刻到来，并返回执行所述判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件的步骤。
可选的，所述步骤1)，包括：
根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立的所述移动机器人的动力系统方程为，其中，
Tm为机器人电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωm为电机转子的转速；ua为电机输出的电枢电压。
可选的，所述步骤2)，包括：
获取所述机器人的左轮的运动学方程，其中，
m为车轮质量；为左侧车轮的加速度；HfL为左侧车轮受到的地面摩擦力；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；为左侧车轮心转速的一阶导数；TmL为左侧车轮对应的电机的电磁转矩；r为左侧车轮的半径；
根据所述机器人的动力系统方程，获取所述机器人的左轮的动力系统方程，其中，
TmL为机器人左轮电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωL为左轮电机转子的转速；uL为左轮电机输出的电枢电压；
根据所述机器人的左轮的运动学方程以及所述机器人的左轮的动力系统方程，获取所述机器人的左轮车轮模型，其中，
m为车轮质量；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；r为左侧车轮的半径；为左侧车轮的加速度；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；vL为左侧车轮轮心的移动速度；uL为左轮电机输出的电枢电压；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；
类比所述机器人的左轮车轮模型，获取所述机器人的右轮车轮模型；并根据所述机器人的左轮车轮模型以及所述机器人的右轮车轮模型之和，获取所述机器人的目标车轮模型，其中，
为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数，且v为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度；vL为左侧车轮轮心的移动速度；vr为右侧车轮轮心的移动速度；u为左右两侧车轮输出电压的平均值；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
可选的，所述步骤3)，包括：
对机器人质心水平位移函数以及机器人质心垂直位移，求导，得到分别对应的二阶导数，其中，
为机器人质心水平位移函数的二阶导数；np为机器人质心水平位移函数；n0为车轮轴中心在地面水平坐标系下的横坐标；l为车身质心距车轮轴中心的距离；φ为车身与竖直方向所成的角度；为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的二阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的一阶导数；为机器人质心垂直位移的二阶导数；ap为机器人质心垂直位移；sin为正弦函数；cos为余弦函数；
根据所述机器人质心水平位移函数的二阶导数、机器人的车身质量以及机器人的运动位移，建立所述机器人的车身的运动学方程，其中，
mp为机器人的车身质量；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；V为左右侧车轮与车身之间在垂直方向的作用力之和；g为重力加速度；I为车身对车轮轴的转动惯量；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；T为车轮施加给车身的扭矩；
根据机器人质心水平位移函数的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获取左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，
将左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，代入到所述机器人的目标车轮模型中，得到，
其中，
为所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；
根据所述机器人的质心垂直位移的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获得所述机器人车身前进的运动模型，
其中，
T为所述机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩与所述机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩之和，且T＝TmL+TmR，TmL为机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩；TmR为机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩；
将所述机器人的左轮的动力系统方程，以及所述机器人的右轮的动力系统方程代入所述机器人车身前进的运动模型，得到，
根据所述机器人的目标车轮模型，以及所述机器人车身前进的运动模型，利用公式，计算所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，其中，
根据所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，获取所述机器人的动态方程，
其中，
为系统状态的一阶导数；A为系统矩阵，且 x为机器人系统状态，包括机器人前进速度v、竖直角度和竖直方向角速度且[]T为转置矩阵；B为反馈矩阵；C为输出矩阵；C＝[0 0 1]。
可选的，所述步骤5)，包括：
获取所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，其中，
M为所述机器人的系统状态方程的性能指标；xT为系统状态的转置；Q为大于等于零的实数对称矩阵；
根据所获取的所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，利用公式，H(x(t),u(t),Vx)＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu)，在取值最小时计算当前时刻左右两侧车轮输出电压的平均值，其中，
H()为汉密尔顿方程；x(t)为系统状态；u(t)为最优控制输入，即当前时刻左右两侧车轮输出电压的平均值；V(x)为李雅普诺夫函数，且V(x)＝xTPx；并满足P为对称正定矩阵，且，该对称正定矩阵满足方程：PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0；
根据所述最优控制输入，根据所述机器人的系统动态方程对所述机器人进行控制。
本发明实施例提供了一种基于事件触发机制的机器人控制装置，应用于两轮自平衡移动机器人，所述装置包括：
建立模块，用于根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立所述移动机器人的动力系统方程；
根据所述移动机器人的车轮参数以及所述动力系统方程，建立所述移动机器人的目标车轮模型，其中，所述车轮参数包括：车轮的质量、车轮的转动惯量以及所述车轮的半径；
根据所述机器人的动力系统方程以及所述机器人的目标车轮模型建立所述机器人的系统动态方程；
判断模块，用于判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件；
采样模块，用于在所述判断模块的判断结果为否的情况下，根据所述机器人的系统动态方程，进行系统状态采样；并根据采样结果，获取所述机器人的控制输入，并根据所述控制输入控制所述机器人；
触发模块，用于在所述判断模块的判断结果为是的情况下，系统状态仍保持不变，直到下一触发时刻到来，并触发所述判断模块。
可选的，所述建立模块，用于：
根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立的所述移动机器人的动力系统方程为，其中，
Tm为机器人电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωm为电机转子的转速；ua为电机输出的电枢电压。
可选的，所述建立模块，用于：
获取所述机器人的左轮的运动学方程，其中，
m为车轮质量；为左侧车轮的加速度；HfL为左侧车轮受到的地面摩擦力；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；为左侧车轮心转速的一阶导数；TmL为左侧车轮对应的电机的电磁转矩；r为左侧车轮的半径；
根据所述机器人的动力系统方程，获取所述机器人的左轮的动力系统方程，其中，
TmL为机器人左轮电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωL为左轮电机转子的转速；uL为左轮电机输出的电枢电压；
根据所述机器人的左轮的运动学方程以及所述机器人的左轮的动力系统方程，获取所述机器人的左轮车轮模型，其中，
m为车轮质量；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；r为左侧车轮的半径；为左侧车轮的加速度；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；vL为左侧车轮轮心的移动速度；uL为左轮电机输出的电枢电压；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；
类比所述机器人的左轮车轮模型，获取所述机器人的右轮车轮模型；并根据所述机器人的左轮车轮模型以及所述机器人的右轮车轮模型之和，获取所述机器人的目标车轮模型，其中，
为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数，且v为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度；vL为左侧车轮轮心的移动速度；vr为右侧车轮轮心的移动速度；u为左右两侧车轮输出电压的平均值；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
可选的，所述建立模块，用于：
对机器人质心水平位移函数以及机器人质心垂直位移，求导，得到分别对应的二阶导数，其中，
为机器人质心水平位移函数的二阶导数；np为机器人质心水平位移函数；n0为车轮轴中心在地面水平坐标系下的横坐标；l为车身质心距车轮轴中心的距离；φ为车身与竖直方向所成的角度；为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的二阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的一阶导数；为机器人质心垂直位移的二阶导数；ap为机器人质心垂直位移；sin为正弦函数；cos为余弦函数；
根据所述机器人质心水平位移函数的二阶导数、机器人的车身质量以及机器人的运动位移，建立所述机器人的车身的运动学方程，其中，
mp为机器人的车身质量；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；V为左右侧车轮与车身之间在垂直方向的作用力之和；g为重力加速度；I为车身对车轮轴的转动惯量；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；T为车轮施加给车身的扭矩；
根据机器人质心水平位移函数的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获取左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，
将左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，代入到所述机器人的目标车轮模型中，得到，
其中，
为所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；
根据所述机器人的质心垂直位移的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获得所述机器人车身前进的运动模型，
其中，
T为所述机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩与所述机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩之和，且T＝TmL+TmR，TmL为机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩；TmR为机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩；
将所述机器人的左轮的动力系统方程，以及所述机器人的右轮的动力系统方程代入所述机器人车身前进的运动模型，得到，
根据所述机器人的目标车轮模型，以及所述机器人车身前进的运动模型，利用公式，计算所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，其中，
根据所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，获取所述机器人的动态方程，
其中，
为系统状态的一阶导数；A为系统矩阵，且 x为机器人系统状态，包括机器人前进速度v、竖直角度和竖直方向角速度且[]T为转置矩阵；B为反馈矩阵；C为输出矩阵；C＝[0 0 1]。
可选的，所述采样模块，用于：
获取所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，其中，
M为所述机器人的系统状态方程的性能指标；xT为系统状态的转置；Q为大于等于零的实数对称矩阵；
根据所获取的所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，利用公式，H(x(t),u(t),Vx)＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu)，在取值最小时计算当前时刻左右两侧车轮输出电压的平均值，其中，
H()为汉密尔顿方程；x(t)为第t时刻的采样结果；u(t)为最优控制输入，即当前时刻左右两侧车轮输出电压的平均值；V(x)为李雅普诺夫函数，且V(x)＝xTPx；并满足P为对称正定矩阵，且，该对称正定矩阵满足方程：PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0；
根据所述最优控制输入，根据所述机器人的系统动态方程对所述机器人进行控制。
本发明相比现有技术具有以下优点：
应用本发明实施例，基于事件触发机制的两轮自平衡移动机器人控制策略，采用事件触发机制，仅在达到设定的触发事件的条件下才会进行控制参数的更新，相对于现有技术中采用的实时采样实时计算的控制方式，减少了控制参数的计算量，进而降低了对系统硬件性能的要求。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制方法的原理示意图；
图3为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人的左轮受力分析图；
图4为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人的车身受力分析图；
图5为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人的侧视图；
图6为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制装置的结构示意图；
图7为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制装置的另一结构示意图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明实施例提供了一种基于事件触发机制的机器人控制方法及装置，下面首先就本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制方法进行介绍。
需要说明的是，本发明实施例优选适用于两轮自平衡移动机器人的控制。
图1为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制方法的流程示意图，图2为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制方法的原理示意图，如图1和图2所示，所述方法包括：
S101：根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立所述移动机器人的动力系统方程；
具体的，可以根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立的所述移动机器人的动力系统方程为，其中，
Tm为机器人电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωm为电机转子的转速；ua为电机输出的电枢电压。
S102：根据所述移动机器人的车轮参数以及所述动力系统方程，建立所述移动机器人的目标车轮模型，其中，所述车轮参数包括：车轮的质量、车轮的转动惯量以及所述车轮的半径。
由于自平衡两轮移动机器人的主要由车身和两个轮子组成，车身重心倒置于车轮轴的上方，通过车轮的运动进而保持车身的平衡。机器人在直立前进时是通过两轮的转动实现的，通常情况下，机器人两轮的参数，如左右轮的质量、左右轮的转动惯量、左右轮的半径均相同，且左右两轮同轴安装、分别独立驱动，所以左右车轮的模型是一样的。由于左右两轮具有对称性，因此下面以左轮为为例进行说明。图3为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人的左轮受力分析图，如图3所示，θL为左轮的转动角度；O为左轮的轴心；VL为左轮在竖直方向受到的向下的作用力；VNL为左轮在竖直方向受到的向上的作用力；XL为机器人前进方向；HfL为左侧车轮受到的地面摩擦力；TmL为左侧车轮对应的电机的电磁转矩；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
具体的，可以S102步骤可以包括：
A：获取所述机器人的左轮的运动学方程，其中，
m为车轮质量；为左侧车轮的加速度；HfL为左侧车轮受到的地面摩擦力；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；为左侧车轮心转速的一阶导数；TmL为左侧车轮对应的电机的电磁转矩；r为左侧车轮的半径。
将公式(2)中的进行变换，得到，
将该公式代入到公式，中，得到：
进一步变形可以得到：
由步骤S101中的公式(1)，可以类比出机器人左轮的动力系统方程，如步骤B所示：
B：根据所述机器人的动力系统方程，获取所述机器人的左轮的动力系统方程，其中，
TmL为机器人左轮电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωL为左轮电机转子的转速；uL为左轮电机输出的电枢电压。
C：通常情况下，机器人的车轮不打滑，则机器人的移动速度与其车轮的转动速度成正比，也就是说：
可以根据所述机器人的左轮的运动学方程以及所述机器人的左轮的动力系统方程，将公式(4)代入到公式(3)中，
以消去TmL，可以得到：
将代入该公式，得到：
将上述公式变形后，可以获取所述机器人的左轮车轮模型如下：
其中，
m为车轮质量；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；r为左侧车轮的半径；为左侧车轮的加速度；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；vL为左侧车轮轮心的移动速度；uL为左轮电机输出的电枢电压；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
D：由于左轮和右轮本身的参数一致，因此，可以类比所述机器人的左轮车轮模型，可以得到，机器人的右轮的动力系统方程，
其中，
TmR为机器人左轮电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωR为左轮电机转子的转速；uR为左轮电机输出的电枢电压。
类似的，可以获取所述机器人的右轮车轮模型；
其中，
m为车轮质量；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；r为右侧车轮的半径；为右侧车轮的加速度；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；vR为右侧车轮轮心的移动速度；uR为右轮电机输出的电枢电压；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
E：将所述机器人的左轮车轮模型以及所述机器人的右轮车轮模型中等号两侧分别求和，可以得到：
F：令v为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度；H＝HL+HR，H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和；u为左右两侧车轮输出电压的平均值。
可以得到：机器人的目标车轮模型，其中，
为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数，vL为左侧车轮轮心的移动速度；vr为右侧车轮轮心的移动速度；且，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
S103：根据所述机器人的动力系统方程以及所述机器人的目标车轮模型建立所述机器人的系统动态方程。
图4为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人的车身受力分析图，图5为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人的侧视图，如图4和所示，l为车身质心距车轮轴中心的距离；φ为车身与竖直方向所成的角度；(xp,yp)为车身质心的坐标；mpg为车身的质量；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和；V为左右侧车轮与车身之间在垂直方向的作用力之和；x为坐标横轴；y为坐标纵轴。如图5所示，np为机器人质心水平位移函数；n0为车轮轴中心在地面水平坐标系下的横坐标。
具体的，S103步骤可以包括：
G：可以对机器人质心水平位移函数以及机器人质心垂直位移，分别对车身与竖直方向所成的角度求导，得到分别对应的二阶导数，其中，
为机器人质心水平位移函数的二阶导数；np为机器人质心水平位移函数；n0为车轮轴中心在地面水平坐标系下的横坐标；l为车身质心距车轮轴中心的距离；φ为车身与竖直方向所成的角度；为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的二阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的一阶导数；为机器人质心垂直位移的二阶导数；ap为机器人质心垂直位移；sin为正弦函数；cos为余弦函数。
H：根据所述机器人质心水平位移函数的二阶导数、机器人的车身质量以及机器人的运动位移，建立所述机器人的车身的运动学方程如下：
其中，
mp为机器人的车身质量；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；V为左右侧车轮与车身之间在垂直方向的作用力之和；g为重力加速度；I为车身对车轮轴的转动惯量；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；T为车轮施加给车身的扭矩。
I：根据机器人质心水平位移函数的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，即将公式(7)中的代入到公式(8)中的后，进而可以获取左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，
J：将左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式代入到所述机器人的目标车轮模型，即公式(6)中，得到，
进而将该公式变形后，可以得到：
其中，
为所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数。
K：根据所述机器人的质心垂直位移的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获得所述机器人车身前进的运动模型，
其中，
T为所述机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩与所述机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩之和，且T＝TmL+TmR，TmL为机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩；TmR为机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩；
将公式(10)变形后，可以得到：
L：将所述机器人的左轮的动力系统方程，以及所述机器人的右轮的动力系统方程代入所述机器人车身前进的运动模型，即，
将公式(4)以及公式代入上述公式后，可以得到：
进而进行运算后，可以得到，
其中，
mp为机器人的车身质量；l为车身质心距车轮轴中心的距离；I为车身对车轮轴的转动惯量；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；为所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数；φ为车身与竖直方向所成的角度；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；r为车轮的半径；g为重力加速度；v为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度；u为左右两侧车轮输出电压的平均值。
M：根据所述机器人的目标车轮模型，即公式(6)，以及所述机器人车身前进的运动模型，即公式(10)，由于机器人在前进过程中车身倾角较小，则公式(9)和(11)在φ＝0附近展开，并忽略高次项，即有因此(9)和(11)可近似线性化为：
然后令，可以得到公式：
然后利用该公式计算所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数。
N：根据所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，令 x为机器人系统的状态，包括机器人前进速度v、竖直角度和竖直方向角速度且可以将公式(12)改写成所述机器人的动态方程：
其中，
为系统状态的一阶导数；A为系统矩阵，且[]T为转置矩阵；B为反馈矩阵；y为系统状态输出；C为输出矩阵；C＝[0 0 1]；x为系统的状态。
S104：判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件；若否，执行S105；若是，执行S106。
具体的，可以判断公式，||e(t)||2≤σ||x(t)||2，是否成立，若否，执行S105；若是，执行S106，其中，
e(t)为状态测量误差，e(t)∈Rn；Rn为任意实数；|| ||为欧几里得范数；σ为事件触发条件中触发参数；μ∈(0,1)为常数；λmin(Q1)为Q1的最小特征值；且Q1＝Q+KTRK；P为满足黎卡提方程的一个正定对称矩阵；B为反馈矩阵；K为系统控制器增益矩阵。
S105：根据所述机器人的系统动态方程，进行系统状态采样，并根据采样结果，获取所述机器人的控制输入，并根据所述控制输入控制所述机器人。
在事件触发机制中，步骤N中可以通过系统动态方程获取系统的状态x(t)，当tk时刻事件触发条件不满足时，需要对系统状态更新，即需要采样新的状态，此时状态记为x(tk)，因此相应的控制器变为(14)式的形式，即当事件触发条件不满足时，进行系统状态采样并将采样状态传送给控制器，则连续状态反馈控制器u(t)＝Kx(t)变为如下形式：
u(t)＝Kx(tk),t∈[tk,tk+1)(14)，其中，
{tk},k∈N表示非周期性的事件触发时间序列。
具体的，S105步骤可以包括：
O：基于事件触发的闭环系统状态方程，即在采样时刻tk时，将公式(13)中的第一个公式改写为：其中，t∈[tk,tk+1)；考虑到测量误差，又由(17)式可知x(tk)＝x(t)+e(t)，因此代入(15)可得(16)式：
可以进一步可以改写为：
其中，
为t时刻系统状态的一阶导数；x(t)为t时刻系统状态；t∈[tk,tk+1)；
e(t)＝x(tk)-x(t),t∈[tk,tk+1)(17)，其中，
x(tk)为第tk时刻的采样结果；tk+1为第k+1次采样结果。
P：获取所述机器人的系统状态方程的性能指标函数：
其中，
M为所述机器人的系统状态方程的性能指标；xT为系统状态的转置；Q为大于等于零的实数对称矩阵；Q≥0,R＞0。
需要说明的是，由于步骤P中的性能指标函数需要得到系统的状态x以及控制输入u＝Kx，因此需要依赖步骤O得到的系统闭环状态方程，然后计算得到系统的状态。
最优控制即将系统状态方程的性能指标最小。
在实际应用中，可以定义：将最优控制进行等效，作为使得机器人从初始状态x0(t)到达平衡点的最小性能指标值，其中，
V(x(t))为李雅普诺夫函数；min()为最小值求值函数；为定积分积分函数；u为左右两侧车轮输出电压的平均值；
另外，在最优控制理论下，V(x(t))满足HJB(Hamilton–Jacobi–Bellman，哈密顿-雅可比-贝尔曼方程)，即：
其中，V(x)＝xTPx，Vx T是李雅普诺夫函数对x导数的转置。
Q：在最优控制条件下，存在u(t)为机器人的最优反馈控制输入，并且u(t)应使得如下Hamilton方程有最小值：
H(x(t),u(t),Vx)＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu) (21)
对公式(21)关于u求偏导可得
令上式为零，且将代入，可得：
u(t)＝-R-1BTPx(t)＝Kx(t) (23)
其中，P是一个对称正定矩阵且满足以下代数Riccati(黎卡提方程)方程：
PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0 (24)。
R：在事件触发机制下，对系统状态进行采样，则最优反馈控制的输入可以为：
u(t)＝-R-1BTPx(tk)＝Kx(tk),t∈[tk,tk+1) (25)。
通过输出矩阵C，结合公式(12)以及公式(13)可以得到机器人的速度v。
为了证明本发明实施例的稳定性，可以通过以下过程进行证明：
给出Lyapunov(李雅普诺夫)函数并设计事件触发条件，利用Lyapunov第二法证明系统稳定性。
由式(19)分析可知，V(x)＝xTPx是闭环系统(16)的一个Lyapunov函数且式(18)是它的性能指标泛函。将V(x)对时间求导可得
应用HJB方程，u(t)＝Kx(t)(23)，可得
其中，Q1＝Q+KTRK (28)
应用如下young’s不等式，
2xTy≤axTx+a-1yTy，其中a是大于零的常数，由此可得
2xTPBKe≤axTx+a-1eTKTBTPBKe，
并且λmin(Q1)||x||2≤xTQ1x≤λmax(Q1)||x||2，其中λmin(Q1)和λmax(Q1)分别是Q1的最小和最大特征值，取可得
设计如下事件触发条件，当且仅当下列触发条件不满足时控制器的状态更新；
||e(t)||2≤σ||x(t)||2(30)，其中，
将(31)式代入(30)式中可得：
因此，取常数μ∈(0,1)即可保证即系统满足ISS(Input-to-StateStability，输入-状态稳定性)。
S106：系统状态保持不变，直到下一触发时刻到来，并返回执行所述判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件的步骤。
应用本发明图1所示实施例，基于事件触发机制的两轮自平衡移动机器人控制策略，采用事件触发机制，仅在达到设定的触发事件的条件下才会进行控制参数的更新，相对于现有技术中采用的实时采样实时计算的控制方式，减少了控制参数的计算量，进而降低了对系统硬件性能的要求。
本发明根据倒立摆原理，提出了一种基于事件触发机制的两轮自平衡移动机器人的最优控制方法，相比于采用时间采样的控制方法，该方法可以有效节约计算和通信资源，并且控制系统的性能与时间触发下的系统性能相似。由于在事件触发机制下，系统状态是否采样是由触发条件决定的，采样误差较小时，则系统状态不采样，仍使用上一次的采样状态；当采样误差较大时，则重新采样，因此它是一种非周期的采样方式，所以通过选择合适的事件触发条件，事件触发机制显著地减少了采样点，从而有效地节约了网络带宽资源。
与本发明图1所示实施例相对应，本发明实施例还提供了一种基于事件触发机制的机器人控制装置。
图6为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制装置的结构示意图；图7为本发明实施例提供的一种基于事件触发机制的机器人控制装置的另一结构示意图，如图6和图7所示，所述装置包括：
建立模块601，用于根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立所述移动机器人的动力系统方程；
根据所述移动机器人的车轮参数以及所述动力系统方程，建立所述移动机器人的目标车轮模型，其中，所述车轮参数包括：车轮的质量、车轮的转动惯量以及所述车轮的半径；
根据所述机器人的动力系统方程以及所述机器人的目标车轮模型建立所述机器人的系统动态方程；
判断模块602，用于判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件；
采样模块603，用于在所述判断模块602的判断结果为否的情况下，根据所述机器人的系统动态方程，进行系统状态采样；并根据采样结果，获取所述机器人的控制输入，并根据所述控制输入控制所述机器人；
触发模块604，用于在所述判断模块602的判断结果为是的情况下，系统状态仍保持不变，直到下一触发时刻到来，并触发所述判断模块602。
如图7所示，控制器根据机器人的性能指标，以及机器人的结构参数在满足黎卡提方程的条件下进行机器人的控制。在事件触发机制下，即当前时刻的状态值x(t)与前一时刻的采样值x(tk)之间的差值超过设定值时，即不满足事件触发的条件，则进行状态采样更新，同时控制器进行更新，由此可获取两轮自平衡移动机器人的控制输入，进行机器人的控制。
应用本发明图6所示实施例，基于事件触发机制的两轮自平衡移动机器人控制策略，采用事件触发机制，仅在达到设定的触发事件的条件下才会进行控制参数的更新，相对于现有技术中采用的实时采样实时计算的控制方式，减少了控制参数的计算量，进而降低了对系统硬件性能的要求。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述建立模块601，用于：
根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立的所述移动机器人的动力系统方程为，其中，
Tm为机器人电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωm为电机转子的转速；ua为电机输出的电枢电压。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述建立模块601，用于：
获取所述机器人的左轮的运动学方程，其中，
m为车轮质量；为左侧车轮的加速度；HfL为左侧车轮受到的地面摩擦力；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；为左侧车轮心转速的一阶导数；TmL为左侧车轮对应的电机的电磁转矩；r为左侧车轮的半径；
根据所述机器人的动力系统方程，获取所述机器人的左轮的动力系统方程，其中，
TmL为机器人左轮电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωL为左轮电机转子的转速；uL为左轮电机输出的电枢电压；
根据所述机器人的左轮的运动学方程以及所述机器人的左轮的动力系统方程，获取所述机器人的左轮车轮模型，其中，
m为车轮质量；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；r为左侧车轮的半径；为左侧车轮的加速度；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；vL为左侧车轮轮心的移动速度；uL为左轮电机输出的电枢电压；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；
类比所述机器人的左轮车轮模型，获取所述机器人的右轮车轮模型；并根据所述机器人的左轮车轮模型以及所述机器人的右轮车轮模型之和，获取所述机器人的目标车轮模型，其中，
为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数，且v为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度；vL为左侧车轮轮心的移动速度；vr为右侧车轮轮心的移动速度；u为左右两侧车轮输出电压的平均值；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述建立模块601，用于：
对机器人质心水平位移函数以及机器人质心垂直位移，求导，得到分别对应的二阶导数，其中，
为机器人质心水平位移函数的二阶导数；np为机器人质心水平位移函数；n0为车轮轴中心在地面水平坐标系下的横坐标；l为车身质心距车轮轴中心的距离；φ为车身与竖直方向所成的角度；为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的二阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的一阶导数；为机器人质心垂直位移的二阶导数；ap为机器人质心垂直位移；sin为正弦函数；cos为余弦函数；
根据所述机器人质心水平位移函数的二阶导数、机器人的车身质量以及机器人的运动位移，建立所述机器人的车身的运动学方程，其中，
mp为机器人的车身质量；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；V为左右侧车轮与车身之间在垂直方向的作用力之和；g为重力加速度；I为车身对车轮轴的转动惯量；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；T为车轮施加给车身的扭矩；
根据机器人质心水平位移函数的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获取左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，
将左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，代入到所述机器人的目标车轮模型中，得到，
其中，
为所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；
根据所述机器人的质心垂直位移的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获得所述机器人车身前进的运动模型，
其中，
T为所述机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩与所述机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩之和，且T＝TmL+TmR，TmL为机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩；TmR为机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩；
将所述机器人的左轮的动力系统方程，以及所述机器人的右轮的动力系统方程代入所述机器人车身前进的运动模型，得到，
根据所述机器人的目标车轮模型，以及所述机器人车身前进的运动模型，利用公式，计算所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，其中，
根据所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，获取所述机器人的动态方程，
其中，
为系统状态的一阶导数；A为系统矩阵，且 x为机器人系统状态，包括机器人前进速度v、竖直角度和竖直方向角速度且[]T为转置矩阵；B为反馈矩阵；C为输出矩阵；C＝[0 0 1]。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述采样模块603，用于：
获取所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，其中，
M为所述机器人的系统状态方程的性能指标；xT为系统状态的转置；Q为大于等于零的实数对称矩阵；
根据所获取的所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，利用公式，H(x(t),u(t),Vx)＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu)，在取值最小时计算当前时刻的下一时刻时左右两侧车轮输出电压的平均值，其中，
H()为汉密尔顿方程；x(t)为系统状态；u(t)为最优控制输入，即当前时刻的下一时刻时左右两侧车轮输出电压的平均值；V(x)为李雅普诺夫函数，且V(x)＝xTPx；并满足P为对称正定矩阵，且，该对称正定矩阵满足方程：PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0；
根据所述最优控制输入，根据所述机器人的系统动态方程对所述机器人进行控制。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于事件触发机制的机器人控制方法，其特征在于，应用于两轮自平衡移动机器人，所述方法包括：
1)、根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立所述移动机器人的动力系统方程；
2)、根据所述移动机器人的车轮参数以及所述动力系统方程，建立所述移动机器人的目标车轮模型，其中，所述车轮参数包括：车轮的质量、车轮的转动惯量以及所述车轮的半径；
3)、根据所述机器人的动力系统方程以及所述机器人的目标车轮模型建立所述机器人的系统动态方程；
4)、判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件；
5)、若否，根据所述机器人的系统动态方程，进行系统状态采样，并根据采样结果，获取所述机器人的控制输入，并根据所述控制输入控制所述机器人；
6)、若是，系统状态仍保持不变，直到下一触发时刻到来，并返回执行所述判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件的步骤。
2.根据权利要求1所述的一种基于事件触发机制的机器人控制方法，其特征在于，所述步骤1)，包括：
根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立的所述移动机器人的动力系统方程为，其中，
Tm为机器人电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωm为电机转子的转速；ua为电机输出的电枢电压。
3.根据权利要求1所述的一种基于事件触发机制的机器人控制方法，其特征在于，所述步骤2)，包括：
获取所述机器人的左轮的运动学方程，其中，
m为车轮质量；为左侧车轮的加速度；HfL为左侧车轮受到的地面摩擦力；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；为左侧车轮心转速的一阶导数；TmL为左侧车轮对应的电机的电磁转矩；r为左侧车轮的半径；
根据所述机器人的动力系统方程，获取所述机器人的左轮的动力系统方程，其中，
TmL为机器人左轮电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωL为左轮电机转子的转速；uL为左轮电机输出的电枢电压；
根据所述机器人的左轮的运动学方程以及所述机器人的左轮的动力系统方程，获取所述机器人的左轮车轮模型，其中，
m为车轮质量；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；r为左侧车轮的半径；为左侧车轮的加速度；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；vL为左侧车轮轮心的移动速度；uL为左轮电机输出的电枢电压；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；
类比所述机器人的左轮车轮模型，获取所述机器人的右轮车轮模型；并根据所述机器人的左轮车轮模型以及所述机器人的右轮车轮模型之和，获取所述机器人的目标车轮模型，其中，
为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数，且v为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度；vL为左侧车轮轮心的移动速度；vr为右侧车轮轮心的移动速度；u为左右两侧车轮输出电压的平均值；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
4.根据权利要求3所述的一种基于事件触发机制的机器人控制方法，其特征在于，所述步骤3)，包括：
对机器人质心水平位移函数以及机器人质心垂直位移，求导，得到分别对应的二阶导数，其中，
为机器人质心水平位移函数的二阶导数；np为机器人质心水平位移函数；n0为车轮轴中心在地面水平坐标系下的横坐标；l为车身质心距车轮轴中心的距离；φ为车身与竖直方向所成的角度；为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的二阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的一阶导数；为机器人质心垂直位移的二阶导数；ap为机器人质心垂直位移；sin为正弦函数；cos为余弦函数；
根据所述机器人质心水平位移函数的二阶导数、机器人的车身质量以及机器人的运动位移，建立所述机器人的车身的运动学方程，其中，
mp为机器人的车身质量；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；V为左右侧车轮与车身之间在垂直方向的作用力之和；g为重力加速度；I为车身对车轮轴的转动惯量；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；T为车轮施加给车身的扭矩；
根据机器人质心水平位移函数的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获取左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，
将左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，代入到所述机器人的目标车轮模型中，得到，
其中，
为所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；
根据所述机器人的质心垂直位移的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获得所述机器人车身前进的运动模型，
其中，
T为所述机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩与所述机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩之和，且T＝TmL+TmR，TmL为机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩；TmR为机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩；
将所述机器人的左轮的动力系统方程，以及所述机器人的右轮的动力系统方程代入所述机器人车身前进的运动模型，得到，
根据所述机器人的目标车轮模型，以及所述机器人车身前进的运动模型，利用公式，计算所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，其中，
根据所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，获取所述机器人的动态方程，
其中，
为机器人系统状态的一阶导数；A为系统矩阵，且 x为机器人系统状态，包括机器人前进速度v、竖直角度和竖直方向角速度且[]T为转置矩阵；B为反馈矩阵；C为输出矩阵；C＝[00 1]。
5.根据权利要求4所述的一种基于事件触发机制的机器人控制方法，其特征在于，所述步骤5)，包括：
获取所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，其中，
M为所述机器人的系统状态方程的性能指标；xT为系统状态的转置；Q为大于等于零的实数对称矩阵；
根据所获取的所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，利用公式，H(x(t),u(t),Vx)＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu)，在取值最小时计算当前时刻的下一时刻时左右两侧车轮输出电压的平均值，其中，
H()为汉密尔顿方程；x(t)为系统状态；u(t)为最优控制输入，即当前时刻的下一时刻时左右两侧车轮输出电压的平均值；V(x)为李雅普诺夫函数，且V(x)＝xTPx；并满足P为对称正定矩阵，且，该对称正定矩阵满足方程：PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0；
根据所述最优控制输入，根据所述机器人的系统动态方程对所述机器人进行控制。
6.一种基于事件触发机制的机器人控制装置，其特征在于，应用于两轮自平衡移动机器人，所述装置包括：
建立模块，用于根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立所述移动机器人的动力系统方程；
根据所述移动机器人的车轮参数以及所述动力系统方程，建立所述移动机器人的目标车轮模型，其中，所述车轮参数包括：车轮的质量、车轮的转动惯量以及所述车轮的半径；
根据所述机器人的动力系统方程以及所述机器人的目标车轮模型建立所述机器人的系统动态方程；
判断模块，用于判断所述机器人当前的系统状态是否满足事件触发条件；
采样模块，用于在所述判断模块的判断结果为否的情况下，根据所述机器人的系统动态方程，进行系统状态采样；并根据采样结果，获取所述机器人的控制输入，并根据所述控制输入控制所述机器人；
触发模块，用于在所述判断模块的判断结果为是的情况下，系统状态仍保持不变，直到下一触发时刻到来，并触发所述判断模块。
7.根据权利要求6所述的一种基于事件触发机制的机器人控制装置，其特征在于，所述建立模块，用于：
根据所述移动机器人的动力系统中直流电机的电枢电压、电磁转矩、转子转速，建立的所述移动机器人的动力系统方程为，其中，
Tm为机器人电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωm为电机转子的转速；ua为电机输出的电枢电压。
8.根据权利要求6所述的一种基于事件触发机制的机器人控制装置，其特征在于，所述建立模块，用于：
获取所述机器人的左轮的运动学方程，其中，
m为车轮质量；为左侧车轮的加速度；HfL为左侧车轮受到的地面摩擦力；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；为左侧车轮心转速的一阶导数；TmL为左侧车轮对应的电机的电磁转矩；r为左侧车轮的半径；
根据所述机器人的动力系统方程，获取所述机器人的左轮的动力系统方程，其中，
TmL为机器人左轮电机的电磁转矩；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；ωL为左轮电机转子的转速；uL为左轮电机输出的电枢电压；
根据所述机器人的左轮的运动学方程以及所述机器人的左轮的动力系统方程，获取所述机器人的左轮车轮模型，其中，
m为车轮质量；J为机器人电机的转子以及车轮等效在电机轴上的转动惯量；r为左侧车轮的半径；为左侧车轮的加速度；Km为机器人电机的电磁转矩系数；Ke为电机反动势系数；R为电枢的电阻；vL为左侧车轮轮心的移动速度； uL为左轮电机输出的电枢电压；HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；
类比所述机器人的左轮车轮模型，获取所述机器人的右轮车轮模型；并根据所述机器人的左轮车轮模型以及所述机器人的右轮车轮模型之和，获取所述机器人的目标车轮模型，其中，
为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数，且v为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度；vL为左侧车轮轮心的移动速度；vr为右侧车轮轮心的移动速度；u为左右两侧车轮输出电压的平均值；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力。
9.根据权利要求8所述的一种基于事件触发机制的机器人控制装置，其特征在于，所述建立模块，用于：
对机器人质心水平位移函数以及机器人质心垂直位移，求导，得到分别对应的二阶导数，其中，
为机器人质心水平位移函数的二阶导数；np为机器人质心水平位移函数；n0为车轮轴中心在地面水平坐标系下的横坐标；l为车身质心距车轮轴中心的距离；φ为车身与竖直方向所成的角度；为左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的二阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的一阶导数；为机器人质心垂直位移的二阶导数；ap为机器人质心垂直位移；sin为正弦函数；cos为余弦函数；
根据所述机器人质心水平位移函数的二阶导数、机器人的车身质量以及机器人的运动位移，建立所述机器人的车身的运动学方程，其中，
mp为机器人的车身质量；H为左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和，且HL+HR＝H，HL为左侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；HR为右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力；V为左右侧车轮与车身之间在垂直方向的作用力之和；g为重力加速度；I为车身对车轮轴的转动惯量；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；T为车轮施加给车身的扭矩；
根据机器人质心水平位移函数的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获取左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，
将左右侧车轮与车身之间在水平方向的作用力之和的表达式，代入到所述机器人的目标车轮模型中，得到，
其中，
为所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数；为车身与竖直方向所成的角度的二阶导数；
根据所述机器人的质心垂直位移的二阶导数以及所述机器人的车身的运动学方程，获得所述机器人车身前进的运动模型，
其中，
T为所述机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩与所述机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩之和，且T＝TmL+TmR，TmL为机器人左侧车轮对应的电机的电磁转矩；TmR为机器人右侧车轮对应的电机的电磁转矩；
将所述机器人的左轮的动力系统方程，以及所述机器人的右轮的动力系统方程代入所述机器人车身前进的运动模型，得到，
根据所述机器人的目标车轮模型，以及所述机器人车身前进的运动模型，利用公式，计算所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，其中，
根据所述机器人的左右两侧车轮重心连接线中点的移动速度的一阶导数以及车身与竖直方向所成的角度的二阶导数，获取所述机器人的动态方程，
其中，
为系统状态的一阶导数；A为系统矩阵，且 x为机器人系统状态，包括机器人前进速度v、竖直角度和竖直方向角速度且[]T为转置矩阵；B为反馈矩阵；C为输出矩阵；C＝[00 1]。
10.根据权利要求9所述的一种基于事件触发机制的机器人控制装置，其特征在于，所述采样模块，用于：
获取所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，其中，
M为所述机器人的系统状态方程的性能指标；xT为系统状态的转置；Q为大于等于零的实数对称矩阵；
根据所获取的所述机器人的系统状态方程的性能指标函数，利用公式，H(x(t),u(t),Vx)＝xTQx+uTRu+Vx T(Ax+Bu)，在取值最小时计算当前时刻的下一时刻时左右两侧车轮输出电压的平均值，其中，
H()为汉密尔顿方程；x(t)为系统状态；u(t)为最优控制输入，即当前时刻的下一时刻时左右两侧车轮输出电压的平均值；V(x)为李雅普诺夫函数，且V(x)＝xTPx；并满足P为对称正定矩阵，且，该对称正定矩阵满足方程：PA+ATP+Q-PBR-1BTP＝0；
根据所述最优控制输入，根据所述机器人的系统动态方程对所述机器人进行控制。
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