CN109459063B - 双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法 - Google Patents

双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，它的步骤为：确定载体坐标系、确定旋转轴、确定旋转坐标系、定义陀螺仪和加速度计常值误差、刻度系数误差和安装误差、确定旋转角速度、停止位置次数、旋转角速度、依次确定1～16旋转秩序下的旋转轴、旋转方向、旋转角度、停止时间、确定在一个旋转周期内的姿态误差、确定一个旋转周期内的速度误差、确定长航时的经纬度误差。本发明实现了不增加系统成本和复杂度的条件下，通过改变十六位置的旋转秩序，有效的减小系统一个旋转周期内的姿态误差和速度累积误差，同时使得由此引起的经度误差和纬度误差的震荡幅值显著减小，进一步提升了双轴旋转惯导系统的导航精度。

Description

双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法
本发明涉及惯性导航技术领域，具体地指一种基于十六位置旋转的双轴旋转惯导系统误差调制方法。
技术背景
惯性导航系统(“惯导系统”)基于由三组正交的陀螺仪和加速度计构成的惯性测量单元测量载体的运动信息通过导航计算得到载体的导航参数，是一种重要的自主性、隐蔽性导航手段，广泛应用于航空、航天、航海导航领域。由于系统在导航计算中具有积分环节，惯导系统误差在误差源作用下随时间累积。旋转惯导系统就是通过在系统惯性测量单元上增加旋转机构，驱动该单元绕载体周期性旋转用以调制系统的常值误差源和慢变误差源，从而减小系统误差。目前，根据驱动惯性测量单元旋转的转轴的数量可将旋转惯导系统分为单轴和双轴旋转惯导系统。旋转在调制系统的常值误差和慢变误差的同时，也会与系统的刻度系数误差、安装误差等形成耦合效应，从而影响系统精度。因此，旋转方案是进行旋转惯导系统设计时需要考虑的核心技术之一。不同的旋转方案对误差源的调制效果不同，同时与刻度系数误差、安装误差的耦合效应也不相同，从而对系统精度产生不同的影响。
袁保伦(袁保伦.四频激光陀螺旋转式惯导系统研究[D].国防科技大学，2007,10.)借鉴了静电陀螺课题翻转方案，提出了双轴旋转惯导系统的八位置和十六位置旋转方案。但是该方案由于没有考虑安装误差与旋转运动的耦合，导致系统的姿态和速度误差振荡幅值较大。在此基础上，纪志农等人(纪志农，刘冲，蔡善军，徐海刚，周章华.一种改进的双轴旋转惯导系统十六位置旋转调制方案[J].中国惯性技术学报，2013,2.)提出了改进的双轴十六位置旋转调制方案，方案相对于袁保伦十六位置方案，调整了后八位位置的旋转秩序，改变了安装误差与旋转运动的耦合效应，有效的减小了姿态和速度振荡误差。但是该方案仅仅是对袁保伦十六位置方案的后八位置进行了调整，并没有改变前八位置的旋转，在前八位置中安装误差与旋转运动耦合仍然会引起速度的累积误差，因此对耦合效应的抑制没有达到最优。
发明内容
本发明的目的就是要提供一种双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，本发明在有效调制陀螺仪和加速度计的常值误差的前提下，不会因为惯性测量单元的旋转而引入新的误差，同时能够快速改变安装误差与旋转运动的耦合效应，减小在一个旋转周期内的姿态和速度误差，从而减小系统的震荡性误差。
为实现上述目的，本发明所设计的双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，其特征在于,它包括如下步骤：
步骤S11：确定双轴旋转惯导系统的惯性测量单元所处的载体坐标系，根据双轴旋转惯导系统安装在载体上的方向，确定惯性测量单元的质心为坐标原点，在通过载体质心的载体横向剖面内选定指向惯性测量单元的右侧为X轴，指向惯性测量单元的前方为Y轴，指向惯性测量单元的上方为Z轴；
步骤S12:确定方案中旋转惯导系统的惯性测量单元旋转的两个转轴，可以选择任意两个轴作为惯性测量单元的旋转轴；
步骤S13:确定旋转惯导系统中惯性测量单元旋转时的旋转坐标系，该坐标系初始时刻与载体坐标系重合，当惯性测量单元绕X轴旋转时，X轴与载体系X轴重合，Y和Z轴绕X轴以旋转角速度转动,当惯性测量单元绕Y轴旋转时，Y轴与载体系Y轴重合，X和Z 轴绕Y轴以旋转角速度转动,当惯性测量单元绕Z轴旋转时，Z轴与载体系Z轴重合，X和Y轴绕Z轴以旋转角速度转动。
步骤S14:定义惯性测量单元中陀螺仪和加速度计的常值误差、刻度系数误差和安装误差；
步骤S21:确定旋转惯导系统中惯性测量单元绕旋转轴旋转的角速度、停止位置数、旋转周期；
步骤S22:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S23:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S24:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S25:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S26:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S27:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S28:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S29:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S210:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S211:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S212:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S213:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S214:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S215:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S216:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S217:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S218:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S219:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S220:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S221:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S222:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S223:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S224:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S225:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S226:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S227:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S228:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S229:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S230:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S231:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S232:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S233:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S234:惯性测量单元回到步骤S22的初始位置，按步骤S22 到步骤S233的方式依次循环；
步骤S31:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪常值漂移在载体坐标系内三个轴向上的投影分量之和；
步骤S32:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪刻度系数误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量之和；
步骤S33:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量之和；
步骤S34:确定从第1到第16个旋转秩序下，安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在一个旋转周期内引起的姿态误差的大小；
步骤S35:确定从第1到第16个旋转秩序下，一个旋转周期内步骤中姿态误差引起的速度误差的大小；
上述步骤S11中的惯性测量单元指的是由三组正交的陀螺仪和加速度计构成的单元体，能够量测三维空间在三个轴向上的角速度和加速度。
上述步骤S21中旋转周期指的是惯性测量单元从转动时刻开始至第一次完成所有转动秩序回到初始位置时所经历的时间。停止位置数是指在一个旋转周期内惯性测量单元停止在某个位置不转动的总次数。
上述步骤S23中停止时间指的是惯性测量单元转动到当前位置起至下一个旋转秩序开始时持续的时间。
本发明首先描述了不同旋转方案的表示方法，通过分析目前常用的集中双轴旋转方案的误差特性，提出了一种新的双轴旋转惯导系统的旋转方案以调制系统误差。该方案改变了传统八位置方案和十六位置方案中的旋转秩序，合理考虑了在一个旋转周期内安装误差与惯性测量单元的旋转运动的耦合效应，通过在2个旋转秩序间隔内使安装误差与惯性测量单元的旋转耦合效应反向，减小了该等效误差的积分时间，从而改变了一个旋转周期内姿态误差的变化形式，有效减小了速度误差的累积，从而减小了惯导系统的经度和纬度的震荡性误差，提高了双轴旋转惯导系统的精度。
本发明提供的双轴旋转惯导系统误差调制方法基于传统的双轴旋转机构和系统结构，在不增加系统成本和复杂度的条件下，通过改变十六位置的旋转秩序，有效的减小系统一个旋转周期内的姿态误差和速度累积误差，同时使得由此引起的经度误差和纬度误差的震荡幅值显著减小，进一步提升了双轴旋转惯导系统的导航精度，本发明的主要特点和优势如下：
(1)不改变双轴惯导系统的机械结构，不增加系统成本和复杂度。本发明提供的十六位置误差调制方法直接基于双轴旋转惯导系统的机械结构，通过双轴旋转机构驱动惯性测量单元即可实现。双轴旋转惯导系统在实施该误差调制方法时，只需要通过旋转控制软件去改变传统误差调制方法中惯性测量单元的旋转轴向和旋转秩序，不需要额外增加系统硬件结构，不会增加系统的成本和复杂度。
(2)有效减小了双轴旋转惯导系统的姿态误差。根据旋转惯导系统的误差方程可知，姿态误差与陀螺常值漂移、刻度系数误差和安装误差有关。本发明提供的旋转方案能够有效抑制上述三种误差对于系统的影响。同时，由于改变了一个旋转周期内惯性测量单元的旋转秩序，使得在2个旋转秩序内的安装误差与惯性测量单元的耦合效应得到反向，从而缩短了由此引起的测量误差的积累周期，有效减小了双轴旋转惯导系统的姿态误差。
(3)有效减小了一个旋转周期内的速度累积误差。惯导系统姿态误差会与重力加速度耦合引起系统的加速度测量误差，加速度量测误差经过累积引起速度误差。本发明提供的旋转方案有效减小了双轴旋转惯导系统的姿态误差，该姿态误差与重力加速度耦合形成一个幅值较小的周期函数形式，即减小了加速度的量测误差的震荡幅值，因此在一个旋转周期内，该加速度计量测误差经过积分得到的速度误差也随之减小。
(4)有效减小了系统经度和纬度误差的振荡幅值，提高了系统的定位精度。根据双轴旋转惯导系统的误差模型，系统的经度和纬度经过东向速度和北向速度的积分得到，因此经度经纬度误差变化率与速度误差直接相关。该旋转方案减小了一个旋转周期内的速度误差，因此双轴旋转惯导系统的经度和纬度误差也得到有效抑制。同时惯导系统误差受舒勒周期、傅科周期和地球周期调制，因此速度累积误差减小最终使得惯导系统的经纬度误差的振荡幅值得到有效抑制，从而提高了双轴旋转惯导系统的定位精度。
附图说明
图1为本发明的十六位置旋转方案图；
图2为一个旋转周期内双轴旋转惯导系统采用不同的旋转方案引起的姿态误差。
图3为一个旋转周期内双轴旋转惯导系统采用不同的旋转方案引起的速度误差。
图4为双轴旋转惯导系统在长航时(48小时)采用不同的旋转方案引起的姿态误差。
图5为双轴旋转惯导系统在长航时(48小时)采用不同的旋转方案引起的速度误差。
图6为双轴旋转惯导系统在长航时(48小时)采用不同的旋转方案引起的纬度误差。
图7为双轴旋转惯导系统在长航时(48小时)采用不同的旋转方案引起的经度误差。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：
如图1所述的双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，它包括如下步骤：
步骤S11：确定双轴旋转惯导系统的惯性测量单元所处的载体坐标系，根据双轴旋转惯导系统安装在载体上的方向，确定惯性测量单元的质心为坐标原点，在通过载体质心的载体横向剖面内选定指向惯性测量单元的右侧为X轴，指向惯性测量单元的前方为Y轴，指向惯性测量单元的上方为Z轴；
步骤S12:确定方案中旋转惯导系统的惯性测量单元旋转的两个转轴，可以选择X和Y轴，X和Z轴或者Y和Z轴中的任意一组作为转轴，现以X和Z轴为转轴进行说明；
步骤S13:确定旋转惯导系统中惯性测量单元旋转时的旋转坐标系，该坐标系初始时刻与载体坐标系重合，当惯性测量单元绕X轴旋转时，X轴与载体系X轴重合，Y和Z轴绕X轴以旋转角速度转动,当惯性测量单元绕Y轴旋转时，Y轴与载体系Y轴重合，X和Z 轴绕Y轴以旋转角速度转动,当惯性测量单元绕Z轴旋转时，Z轴与载体系Z轴重合，X和Y轴绕Z轴以旋转角速度转动；
步骤S14:定义惯性测量单元中陀螺仪的常值误差为εp，陀螺仪的刻度系数误差矩阵为δKg，陀螺仪的安装误差矩阵为δAg，定义加速度计的常值误差为
Figure GDA0002473488350000081
加速度计的刻度系数误差矩阵为δKa，加速度计的安装误差矩阵为δAa，有：
Figure GDA0002473488350000082
Figure GDA0002473488350000083
Figure GDA0002473488350000084
Figure GDA0002473488350000085
Figure GDA0002473488350000091
Figure GDA0002473488350000092
式中
Figure GDA0002473488350000093
分别为旋转坐标系内X、Y、Z三轴上的陀螺常值误差，
Figure GDA0002473488350000094
为旋转坐标系内X、Y、Z三轴上的加速度计的常值误差。k11,k22,k33为X、Y、Z三轴上的陀螺的刻度系数误差，k12,k13,k21,k23,k31,k32为X、Y、Z三轴上的陀螺的六个不正交安装角，A11,A22,A33为X、Y、 Z三轴上的加速度计的刻度系数误差，A12,A13,A21,A23,A31,A32为X、Y、Z 三轴上的加速度计的六个不正交安装角；
步骤S21:确定旋转惯导系统中惯性测量单元绕旋转轴旋转的角速度为ω，每个秩序下转动时间为tr，惯性测量单元旋转停止位置数为16，每个停止位置的停止时间为ts，旋转周期为T＝16×(tr+ts)；
步骤S22:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴正转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000095
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000096
有：
Figure GDA0002473488350000097
步骤S23:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000098
有：
Figure GDA0002473488350000099
步骤S24:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序下的转动方向为绕载体系X轴反转，转动角速度为
Figure GDA00024734883500000910
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA00024734883500000911
有：
Figure GDA0002473488350000101
步骤S25:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000102
有：
Figure GDA0002473488350000103
步骤S26:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序下的转动方向为绕载体系X轴正转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000104
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000105
有：
Figure GDA0002473488350000106
步骤S27:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000107
有：
Figure GDA0002473488350000108
步骤S28:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴反转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000109
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA00024734883500001010
有：
Figure GDA00024734883500001011
步骤S29:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA00024734883500001012
有：
Figure GDA0002473488350000111
步骤S210:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序下的转动方向为绕载体系X轴反转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000112
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000113
有：
Figure GDA0002473488350000114
步骤S211:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000115
有：
Figure GDA0002473488350000116
步骤S212:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴正转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000117
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000118
有：
Figure GDA0002473488350000119
步骤S213:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA00024734883500001110
有：
Figure GDA00024734883500001111
步骤S214:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴反转，转动角速度为
Figure GDA00024734883500001112
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA00024734883500001113
有：
Figure GDA0002473488350000121
步骤S215:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000122
有：
Figure GDA0002473488350000123
步骤S216:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序下的转动方向为绕载体系X轴正转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000124
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000125
有：
Figure GDA0002473488350000126
步骤S217:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000127
有：
Figure GDA0002473488350000128
步骤S218:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴反转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000129
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA00024734883500001210
有：
Figure GDA00024734883500001211
步骤S219:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA00024734883500001212
有：
Figure GDA0002473488350000131
步骤S220:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序下的转动方向为绕载体系X轴正转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000132
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000133
有：
Figure GDA0002473488350000134
步骤S221:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000135
有：
Figure GDA0002473488350000136
步骤S222:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序下的转动方向为绕载体系X轴反转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000137
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000138
有：
Figure GDA0002473488350000139
步骤S223:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序结束后所处停止位置的停止时间为ts，ts为常数，一般取为上一步骤中惯性测量单元旋转所持续的时间，姿态转换矩阵为
Figure GDA00024734883500001310
有：
Figure GDA00024734883500001311
步骤S224:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴正转，转动角速度为
Figure GDA00024734883500001312
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA00024734883500001313
有：
Figure GDA00024734883500001314
步骤S225:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000141
有：
Figure GDA0002473488350000142
步骤S226:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序下的转动方向为绕载体系X轴正转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000143
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000144
有：
Figure GDA0002473488350000145
步骤S227:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000146
有：
Figure GDA0002473488350000147
步骤S228:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴反转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000148
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000149
有：
Figure GDA00024734883500001410
步骤S229:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，姿态转换矩阵为
Figure GDA00024734883500001411
有：
Figure GDA00024734883500001412
步骤S230:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴正转，转动角速度为
Figure GDA00024734883500001413
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA00024734883500001414
有：
Figure GDA00024734883500001415
步骤S231:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，姿态转换矩阵为
Figure GDA00024734883500001416
有：
Figure GDA0002473488350000151
步骤S232:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序下的转动方向为绕载体系X轴反转，转动角速度为
Figure GDA0002473488350000152
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure GDA0002473488350000153
有：
Figure GDA0002473488350000154
步骤S233:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，姿态转换矩阵为
Figure GDA0002473488350000155
有：
Figure GDA0002473488350000156
步骤S234:惯性测量单元回到步骤S22的初始位置，按步骤S22 到步骤S233的方式依次循环；
步骤S31:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪常值漂移在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量φε，即由此引起的姿态误差为：
Figure GDA0002473488350000157
εp为惯性测量单元中陀螺仪的常值误差，
Figure GDA0002473488350000158
为第i个旋转秩序下的姿态转换矩阵，dt为积分因子。
步骤S32:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪刻度系数误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量
Figure GDA0002473488350000159
即由此引起的姿态误差为：
Figure GDA00024734883500001510
其中，δKg为陀螺仪的刻度系数误差矩阵，
Figure GDA00024734883500001511
为第i个旋转秩序下惯性测量单元在p系内的角速度；
步骤S33:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量的累积量，即由此引起的姿态误差角：
Figure GDA0002473488350000161
其中，δAg为陀螺仪的安装误差矩阵，ω为旋转惯导系统中惯性测量单元绕旋转轴旋转的角速度大小；
步骤S34:确定从第1到第16个旋转秩序下，安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在一个旋转周期内引起的姿态误差在Y 轴上的大小如表1所示：
表1一个旋转周期内的姿态误差
Figure GDA0002473488350000162
步骤S35:确定从第1到第16个旋转秩序下，一个旋转周期内步骤S34中姿态误差引起的东向速度误差的大小：有：
Figure GDA0002473488350000163
其中g为重力加速度，设每一个旋转次序的旋转持续时间为T0，则通过与姿态角耦合引起的速度误差如下表所示：
表2一个旋转周期内的速度误差
Figure GDA0002473488350000171
上述步骤S11中的惯性测量单元指的是由三组正交的陀螺仪和加速度计构成的单元体，能够量测三维空间在三个轴向上的角速度和加速度。
上述步骤S21中旋转周期指的是惯性测量单元从转动时刻开始至第一次完成所有转动秩序回到初始位置时所经历的时间。停止位置数是指在一个旋转周期内惯性测量单元停止在某个位置不转动的总次数。
上述步骤S23中停止时间指的是惯性测量单元转动到当前位置起至下一个旋转秩序开始时持续的时间。
为了进行本发明提供的双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方案的可行性和有效性，进行不同旋转方案下的双轴旋转惯导系统的误差仿真验证。
步骤S40:依据旋转到系统的误差方程，建立旋转惯导系统的误差模型；
步骤S41:分别进行袁保伦八位置、十六位置和纪志农十六位置和本发明提供的十六位置旋转方案的误差仿真；
步骤S42:设陀螺仪的零偏为0.003°/h，随机游走系数
Figure GDA0002473488350000172
三个陀螺仪的对称性刻度系数误差为5ppm，非对称性刻度系数误差为1ppm，安装误差为5”，加速度计的零偏为10μg，随机噪声为1μg，三个加速度计的刻度系数误差为5ppm，安装误差为5”；
步骤S43:确定惯性测量单元绕Z轴和X轴转动的角速度为6°/s，旋转半周后在每个停止位置的停止时间为30秒；
步骤S44:进行不同误差调制方案仿真，得到双轴旋转惯导系统输出的姿态、速度和经纬度误差数据；
步骤S45:画出一个旋转周期内不同误差调制方案的Y轴向姿态误差曲线图；
步骤S46:画出一个旋转周期内不同误差调制方案的东向速度误差曲线图；
步骤S47:画出长航时(48h)不同误差调制方案的姿态误差、速度误差和经纬度误差的曲线图；
仿真结果表明：从步骤S45和图2可知，本文提出的十六位置误差调制方法将姿态误差调制成周期形式，且振荡幅值最小，震荡均值在零附近。同时，姿态误差会与重力加速度耦合而引起速度误差，而均值不为零的姿态误差同时会引起速度误差的累积。从步骤S46和附图3可知，本文提供的十六位置误差调制方案很好的抑制了一个周期内的双轴旋转惯导系统的速度误差。从步骤S47和图4、图 5可知，本文提供的十六位位置方案明显减小了系统的姿态误差和速度误差。从图6和图7可以看出，由于双轴旋转惯导系统的姿态误差和速度误差得到抑制，因此有效减小了系统的经度误差和纬度误差的振荡幅值。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (5)

1.一种双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，其特征在于,它包括如下步骤：
步骤S11：确定双轴旋转惯导系统的惯性测量单元所处的载体坐标系，根据双轴旋转惯导系统安装在载体上的方向，确定惯性测量单元的质心为坐标原点，在通过载体质心的载体横向剖面内选定指向惯性测量单元的右侧为X轴，指向惯性测量单元的前方为Y轴，指向惯性测量单元的上方为Z轴；
步骤S12:选择双轴旋转惯导系统的任意两个旋转轴，作为惯性测量单元的旋转轴；
步骤S13:确定旋转惯导系统中惯性测量单元旋转时的旋转坐标系，该坐标系初始时刻与载体坐标系重合，当惯性测量单元绕X轴旋转时，X轴与载体系X轴重合，Y和Z轴绕X轴以旋转角速度转动,当惯性测量单元绕Y轴旋转时，Y轴与载体系Y轴重合，X和Z轴绕Y轴以旋转角速度转动,当惯性测量单元绕Z轴旋转时，Z轴与载体系Z轴重合，X和Y轴绕Z轴以旋转角速度转动；
步骤S14:定义惯性测量单元中陀螺仪和加速度计的常值误差、刻度系数误差和安装误差；
步骤S21:确定旋转惯导系统中惯性测量单元绕旋转轴旋转的角速度、停止位置数、旋转周期；
步骤S22:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S23:确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S24:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S25:确定惯性测量单元在第2个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S26:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S27:确定惯性测量单元在第3个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S28:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S29:确定惯性测量单元在第4个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S210:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S211:确定惯性测量单元在第5个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S212:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S213:确定惯性测量单元在第6个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S214:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S215:确定惯性测量单元在第7个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S216:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S217:确定惯性测量单元在第8个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S218:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S219:确定惯性测量单元在第9个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S220:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S221:确定惯性测量单元在第10个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S222:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S223:确定惯性测量单元在第11个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S224:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S225:确定惯性测量单元在第12个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S226:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S227:确定惯性测量单元在第13个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S228:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S229:确定惯性测量单元在第14个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S230:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S231:确定惯性测量单元在第15个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S232:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序下的转动方向、转动角速度、旋转角度和姿态转换矩阵；
步骤S233:确定惯性测量单元在第16个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间和姿态转换矩阵；
步骤S234:惯性测量单元回到步骤S22的初始位置，按步骤S22到步骤S233的方式依次循环；
步骤S31:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪常值漂移在载体坐标系内三个轴向上的投影分量之和；
步骤S32:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪刻度系数误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量之和；
步骤S33:确定从第1到第16个旋转秩序下，陀螺仪安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在载体坐标系内三个轴向上的投影分量之和；
步骤S34:确定从第1到第16个旋转秩序下，安装误差与惯性测量单元旋转角速度耦合项在一个旋转周期内引起的姿态误差的大小；
步骤S35:确定从第1到第16个旋转秩序下，一个旋转周期内步骤中姿态误差引起的速度误差的大小；
步骤S22中的惯性测量单元的转轴为载体系Z轴，转动方向为匀速正转，转动角度为π；步骤S24中的惯性测量单元的转轴为载体系X轴，转动方向为匀速反转，转动角度为π；步骤S26中的惯性测量单元的转轴为载体系X轴，转动方向为匀速正转，转动角度为π；步骤S28中的惯性测量单元的转轴为载体系Z轴，转动方向为匀速反转，转动角度为π；
步骤S210中的惯性测量单元的转轴为载体系X轴，转动方向为匀速反转，转动角度为π；步骤S212中的惯性测量单元的转轴为载体系Z轴，转动方向为匀速正转，转动角度为π；步骤S214中的惯性测量单元的转轴为载体系Z轴，转动方向为匀速反转，转动角度为π；步骤S216中的惯性测量单元的转轴为载体系X轴，转动方向为匀速正转，转动角度为π；
步骤S218中的惯性测量单元的转轴为载体系Z轴，转动方向为匀速反转，转动角度为π；步骤S220中的惯性测量单元的转轴为载体系X轴，转动方向为匀速正转，转动角度为π；步骤S222中的惯性测量单元的转轴为载体系X轴，转动方向为匀速反转，转动角度为π；步骤S224中的惯性测量单元的转轴为载体系Z轴，转动方向为匀速正转，转动角度为π；
步骤S226中的惯性测量单元的转轴为载体系X轴，转动方向为匀速正转，转动角度为π；步骤S228中的惯性测量单元的转轴为载体系Z轴，转动方向为匀速反转，转动角度为π；
步骤S230中的惯性测量单元的转轴为载体系Z轴，转动方向为匀速正转，转动角度为π；步骤S232中的惯性测量单元的转轴为载体系X轴，转动方向为匀速反转，转动角度为π。
2.根据权利要求1所述的双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，其特征在于：所述步骤S14中定义惯性测量单元中陀螺仪的常值误差为εp，刻度系数误差矩阵为δKg，安装误差矩阵为δAg，定义加速度计的常值误差为
Figure FDA0002473488340000051
刻度系数误差矩阵为δKa，安装误差矩阵为δAa，有：
Figure FDA0002473488340000052
Figure FDA0002473488340000053
Figure FDA0002473488340000054
Figure FDA0002473488340000061
Figure FDA0002473488340000062
Figure FDA0002473488340000063
式中
Figure FDA0002473488340000064
分别为旋转坐标系内X、Y、Z三轴上的陀螺常值误差，
Figure FDA0002473488340000065
为旋转坐标系内X、Y、Z三轴上的加速度计的常值误差，k11,k22,k33为X、Y、Z三轴上的陀螺的刻度系数误差，k12,k13,k21,k23,k31,k32为X、Y、Z三轴上的陀螺的六个不正交安装角，A11,A22,A33为X、Y、Z三轴上的加速度计的刻度系数误差，A12,A13,A21,A23,A31,A32为X、Y、Z三轴上的加速度计的六个不正交安装角。
3.根据权利要求1所述的双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，其特征在于：所述步骤S21中，确定旋转惯导系统中惯性测量单元绕旋转轴旋转的角速度为ω，每个秩序下转动时间为tr，停止位置数为16，每个停止位置的停止时间为ts，旋转周期为T＝16×(tr+ts)。
4.根据权利要求1所述的双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，其特征在于：所述步骤S22中，确定惯性测量单元在第1个旋转秩序下的转动方向为绕载体系Z轴正转，转动角速度为
Figure FDA0002473488340000066
旋转角度为π，姿态转换矩阵
Figure FDA0002473488340000067
有：
Figure FDA0002473488340000068
5.根据权利要求1所述的双轴旋转惯导系统的十六位置误差调制方法，其特征在于：所述步骤S23中确定惯性测量单元在第1个旋转秩序结束后在所处停止位置的停止时间为ts，姿态转换矩阵为
Figure FDA0002473488340000069
有：
Figure FDA0002473488340000071
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