CN109164810B - 一种基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于蚁群‑聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，属于机器人智能算法技术领域。本发明利用栅格法环境建模；根据规划实时性要求确定本次动态路径规划的搜索半径上界；移动机器人以当前位置为出发点，采用半径搜索的选择规则确定本次局部动态路径规划的搜索半径值；调用随机轮盘赌方法确定本次动态路径规划的最优局部目标点；调用蚁群算法规划出本次局部优化路径；计算最优局部目标点与预设终点的二范数，若二范数为零，则该最优局部目标点为全局目标点；若二范数不为零，则重复。本发明可以根据障碍分布情况自动选择合适的搜索半径，完成路径的动态规划，有良好的环境适应能力和较好的综合路径优化性能。

Description

一种基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，属于机器人智能算法技术领域。

背景技术

路径规划是指在有障碍物的已知或位置环境下，移动机器人按照一定的性能指标(如距离、时间等)，搜索一条从起始位置到目标位置的最优或次优路径。考虑到移动机器人在动态复杂环境下的自主导航在无人驾驶领域有巨大的应用价值，因此动态复杂环境下的路径规划问题的研究，就势在必行。

蚁群算法是通过信息素的累积和更新收敛于最优路径上，具有分布式全局搜索能力，但由于求解初期信息素匮乏，收敛速度慢，而一旦信息素累积到一定程度，就能够收敛到最优解。但是，传统的蚁群算法没有综合考虑在搜索范围有限、实时性要求较高和移动机器人计算能力有限的情况下进行动态路径规划的问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种能在实时性要求内，根据障碍物多少进行搜索半径自动调整的自适应搜索半径蚁群动态路径规划方法，本发明可以根据障碍分布情况自动选择合适的搜索半径，完成路径的动态规划，有良好的环境适应能力和较好的综合路径优化性能。

一种基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，具体步骤为：

(1)采用栅格法对机器人的工作环境进行建模：移动机器人在二维平面内的运动区域记为G，以运动区域G左下角为坐标原点、横轴为X轴、纵轴为Y 轴建立直角坐标系，设运动区域G内存在若干个障碍物栅格，障碍物栅格以黑色栅格表示，自由栅格以白色栅格表示，采用序号表示法对栅格进行编码，自由栅格记为0，障碍物栅格记为1，每个栅格的边长记为a，横坐标和纵坐标中的最大栅格数值为MM，栅格总数为e＝MM·MM，按照从左到右，从下往上的顺序对栅格依次编码，则编号为i的栅格空间坐标计算公式为：

X:x_i＝a·(mod(i,MM)-0.5),

Y:y_i＝a·(MM+0.5-ceil(i/MM)),

其中，a为每个栅格的边长，mod为求余运算，ceil为舍余取整运算；

(2)设计以时间步长为变换指标的动态障碍变化规则，即以移动机器人所规划的次数来触发环境中障碍分布的变化；

(3)初始化量子蚁群，将节点i与节点j间路径的信息素浓度初始化为Eta_ij(0)＝1，i＝1,2,3,...,MM j＝1,2,3,...,MM，得到信息素矩阵Eta，同时将M 只蚂蚁置于起始节点，e为栅格节点总数，k为迭代次数，初始时设k＝0；

(4)对栅格地图G进行对角障碍识别，并生成虚拟障碍；其中生成虚拟障碍的具体方法为：

D(i,j)＝Obstacle(i)-Obstacle(j)＝-(MM-1)

F_Obstacle＝Obstacle(i)+MM

其中，MM为横(纵)坐标的最大栅格数值；障碍栅格节点集合Obstacle， Obstacle(i)、Obstacle(j)分别为障碍栅格节点i和障碍栅格节点j，D(i,j)为障碍栅格节点i和j的差值，F_Obstacle为虚拟障碍；

(5)根据计算能力、寻优时间和寻优距离设计局部搜索半径的选择：依次设计搜索边界确定原则和选择确定原则；其中搜索边界确定原则为填充边界确定原则，选择确定原则为簇类最小选择原则或同簇选大选择原则；

(6)根据规划实时性要求确定本次动态路径规划的搜索半径上界，即移动机器人在一次局部动态路径规划中所允许的最大步数；

(7)移动机器人以当前位置为出发点，采用搜索半径的选择规则确定本次局部动态路径规划的搜索半径值；

(8)采用随机轮盘赌算法确定搜索半径内最优局部目标点：确定局部目标点i，i∈allowed，其中allowed为本次搜索半径内，排除已经走过的栅格后可以到达的所有自由栅格的集合；随后通过加入一个服从均匀分布的随机数rand∈[0,max(P_i)]作比较，筛选出集合中被选择概率P_i≥rand的局部目标点i的集合，最后调入传统轮盘赌算法筛选出最优局部目标点；其中p_i为允许的局部目标点i的选择概率，满足

(9)调用蚁群算法，规划出前往最优局部目标点的路径；

(10)计算最优局部目标点与预设终点的二范数，若二范数为零，则该最优局部目标点为全局目标点；若二范数不为零，则重复步骤(6)～(8)至最优局部目标点与预设终点的二范数为零即蚁群到达全局目标点；

(11)当蚁群到达全局目标点，根据栅格信息素浓度调整式进行信息素更新，栅格信息素浓度调整式为

τ_ij(t)＝(1-R)·τ_ij(t-1)+Δτ_ij

其中τ_ij(t)为所有蚂蚁在当前t时刻走通路径(i,j)留下的信息素，τ_ij(t-1)为所有蚂蚁在t-1时刻走通路径(i,j)留下的信息素，Δτ_ij为从t-1时刻到t时刻所有蚂蚁走通路径(i,j)增加的信息素，L_k为第k只蚂蚁迭代过程中寻找到的可行路径，Q为第k只蚂蚁在寻优路径上留下的信息素的总和，R为挥发因子；

(12)令k＝k+1，并利用当代蚁群的最优路径，根据步骤(11)的栅格信息素浓度调整式进行信息素更新；

(13)循环步骤(3)～步骤(12)至k＝K，则迭代终止，筛选出最优解，输出最短距离所在的寻优路径。

所述填充边界确定原则为利用搜索半径能够覆盖的范围中，自由栅格占所覆盖范围总格数的比例来进行判断，令R＝1,2,...,n为搜索半径，n为搜索半径最大步长，则填充确定原则中的栅格总数为S_t＝(2R+1)²。

所述步骤(5)簇类最小选择原则为比较在不同搜索半径下所包含的总栅格中，簇类值相等，选择聚类算法之后簇类最小所对应的搜索半径为本次局部搜索半径；同簇选大选择原则为比较在不同搜索半径下所包含的总栅格中，簇类值相等，则选择大的搜索半径为本次局部路径规划搜索半径。

进一步地，所述簇类值的确定方法为：

(1)初始化簇类KC，即KC值为局部搜索半径内障碍栅格总数；

(2)根据邻接矩阵计算出所有障碍栅格坐标，构成障碍栅格坐标集合Obstacle_dat；Obstacle_x_i和Obstacle_x_j之间的相异度采用它们之间的距离 d(x,y)来表示，使用欧式距离公式计算Obstacle_x_i和Obstacle_x_j之间的距离构成距离集合，欧式距离公式为：

(3)更新簇类KC时，根据d(x,y)＝1，计算出距离集合中d(x,y)＝1的个数 p，新的簇类KC为KC＝KC-p；

(4)簇中心即簇的平均值为一个簇中所有对象组成的几何中心点，计算簇中心形成簇中心集合，簇中心的公式如下：

其中nn是簇j的样本数目，C_j是指簇j的中心；

(5)根据聚类准则函数计算E值：

K-means聚类算法使用聚类准则函数来评价聚类性能的好坏，聚类准则函数公式为：

其中，X_i是数据集D中的每个数据对象，δ初始聚类中心总个数；

(6)聚类准则函数收敛，则聚类操作结束：给出阈值ε，设ε不大于0.1，在聚类过程中，当

成立时，则聚类函数收敛；否则，返回步骤 (2)。

所述步骤(8)中随机轮盘赌算法的表达式为：

概率集合为

其中P_i为目标点被选择的概率，

γ为允许的局部目标点总个数。

所述步骤(9)中蚁群算法为对M只蚂蚁进行K次迭代，即每次从当前节点依概率转移到最优局部目标点，直至M只蚂蚁中的每一只都到达最优局部目标节点或达到迭代次数；具体步骤为：

a)初始化蚁群参数：初始化蚁群算法的信息素的权重因子α，启发式信息素的权重因子β，信息素挥发因子R；

b)设置最大迭代次数K；

c)初始时起始节点为当前节点，用w表示当前节点；

d)计算当前节点转移到可选节点集合allowed中每一个可选节点的概率，并通过随机轮盘赌算法选择并移动到下一个节点：首先确定局部目标点集i,i∈allowed,allowed为排除已经走过的节点后可以前往的局部目标点集合，随后加入rand∈[0,max(P_i)]做比较，其中rand服从均匀分布，筛选出局部目标点i中被选中概率P_i大于等于rand的局部目标点集合

最后调入传统轮盘赌算法筛选出最优局部目标点；在第t次迭代中，蚂蚁从当前节点w转移到下一个节点Z，Z∈allowed的概率

其中

为t时刻位于w节点的蚂蚁m选择节点Z的概率，α为残留的信息素的权重因子，β为启发式信息素的权重因子；

e)计算新节点与最优局部目标点的二范数，若二范数为零，则该新节点为最优局部目标点；若二范数不为零，则重复步骤d)至新节点与最优局部目标点的二范数为零即蚁群到达最优局部目标点；

f)当蚁群到达最优局部目标点，判断是否达到最大迭代次数K，若达到最大迭代次数K则筛选所有可行解中的最优解即最短距离，输出最短距离所在的寻优路径；若未达到最大迭代次数K则返回步骤c)。

本发明的有益效果：

本发明能够在确保实时性要求的前提下，通过自适应调整搜索半径，使得移动机器人的计算能力始终得到充分的利用，从而进一步缩短路径距离、减少收敛时间，实现对复杂未知环境的有效动态路径规划。

附图说明

图1为本发明的系统流程图；

图2为簇类最小选择确定原则；

图3为簇类选大选择确定原则；

图4为实施例1算法动态路径寻优图；

图5为基本蚁群算法动态路径寻优图；

图6为G₁寻优环境栅格图(第一障碍场景)；

图7为G₂寻优环境栅格图(第二障碍场景)；

图8为G₃寻优环境栅格图(第三障碍场景)；

图9为G₄寻优环境栅格图(第四障碍场景)；

图10为G₅寻优环境栅格图(第五障碍场景)。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但本发明的保护范围并不限于所述内容。

实施例1：如图1所示，一种基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，具体步骤为：

(1)采用栅格法对机器人的工作环境进行建模：移动机器人在二维平面内的运动区域记为G，以运动区域G左下角为坐标原点、横轴为X轴、纵轴为Y 轴建立直角坐标系，设运动区域G内存在若干个障碍物栅格，障碍物栅格以黑色栅格表示，自由栅格以白色栅格表示，采用序号表示法对栅格进行编码，自由栅格记为0，障碍物栅格记为1，每个栅格的边长记为a，横坐标和纵坐标中的最大栅格数值为MM，栅格总数为e＝MM·MM，按照从左到右，从下往上的顺序对栅格依次编码，则编号为i的栅格空间坐标计算公式为：

X:x_i＝a·(mod(i,MM)-0.5),

Y:y_i＝a·(MM+0.5-ceil(i/MM)),

其中，a为每个栅格的边长，mod为求余运算，ceil为舍余取整运算；

(2)动态障碍变化设置：设计以时间步长为变换指标的动态障碍变化规则，即以移动机器人所规划的次数来触发环境中障碍分布的变化；比如3次动态障碍变化规则为移动机器人的行走次数为3的整数倍时进行障碍场景变化，其他次数时障碍物场景保持不变；因此，当移动机器人在一个变化周期内行走时，该子区域的障碍分布时固定不变的，移动机器人所在子区域外的障碍分布时固定不变的，移动机器人所在子区域外的障碍分布与本次路径规划无关；

(3)初始化量子蚁群，将节点i与节点j间路径的信息素浓度初始化为Eta_ij(0)＝1，i＝1,2,3,...,MM j＝1,2,3,...,MM，得到信息素矩阵Eta，同时将M 只蚂蚁置于起始节点，e为栅格节点总数，k为迭代次数，初始时设k＝0；

(4)对栅格地图G进行对角障碍识别，并生成虚拟障碍；其中生成虚拟障碍的具体方法为：

D(i,j)＝Obstacle(i)-Obstacle(j)＝-(MM-1)

F_Obstacle＝Obstacle(i)+MM

其中，MM为横(纵)坐标的最大栅格数值；障碍栅格节点集合Obstacle， Obstacle(i)、Obstacle(j)分别为障碍栅格节点i和障碍栅格节点j，D(i,j)为障碍栅格节点i和j的差值，F_Obstacle为虚拟障碍；

(5)根据计算能力、寻优时间和寻优距离设计局部搜索半径的选择：依次设计搜索边界确定原则和选择确定原则；其中搜索边界确定原则为填充边界确定原则，选择确定原则为簇类最小选择原则或同簇选大选择原则；

填充边界确定原则为利用搜索半径能够覆盖的范围中，自由栅格占所覆盖范围总格数的比例来进行判断，令R＝1,2,...,n为搜索半径，n为搜索半径最大步长，则填充确定原则中的栅格总数为S_t＝(2R+1)²；

簇类最小选择原则为比较在不同搜索半径下所包含的总栅格中，簇类值相等，选择聚类算法之后簇类最小所对应的搜索半径为本次局部搜索半径；同簇选大选择原则为比较在不同搜索半径下所包含的总栅格中，簇类值相等，则选择大的搜索半径为本次局部路径规划搜索半径；

如图2所示，图2中W栅格为机器人的当前位置，由内到外的a矩形所包括的区域为两步搜索半径所覆盖的区域，b矩形所包括的区域为四步搜索半径所覆盖的区域；在填充边界确定原则下，2步搜索半径的总栅格数为25格，簇类数为4；4步为81格，簇类数为3；按照簇类最小选择原则应选择4步搜索半径；

如图3所示，图3中的W栅格为机器人的当前位置，a矩形所包括的区域为两步搜索半径所覆盖的区域，b矩形所包括的区域为四步搜索半径所覆盖的区域；在填充边界确定原则下，2步搜索半径的总栅格数为25格，簇类数为3；4步为81格，簇类数也为3，同簇选大选择原则应选择4步搜索半径；

簇类值的确定方法为：

1)初始化簇类KC，即KC值为局部搜索半径内障碍栅格总数；

2)根据邻接矩阵计算出所有障碍栅格坐标，构成障碍栅格坐标集合Obstacle_data；Obstacle_x_i和Obstacle_x_j之间的相异度采用它们之间的距离 d(x,y)来表示，使用欧式距离公式计算Obstacle_x_i和Obstacle_x_j之间的距离构成距离集合，欧式距离公式为：

3)更新簇类KC时，根据d(x,y)＝1，计算出距离集合中d(x,y)＝1的个数p，新的簇类KC为KC＝KC-p；

4)簇中心即簇的平均值为一个簇中所有对象组成的几何中心点，计算簇中心形成簇中心集合，簇中心的公式如下：

其中nn是簇j的样本数目，C_j是指簇j的中心；

5)根据聚类准则函数计算E值：

K-means聚类算法使用聚类准则函数来评价聚类性能的好坏，聚类准则函数公式为：

其中，X_i是数据集D中的每个数据对象，δ是初始聚类中心总个数；

6)聚类准则函数收敛，则聚类操作结束：给出阈值ε，设ε不大于0.1，在聚类过程中，当

成立时，则聚类函数收敛；否则，返回步骤(2)；

(6)根据规划实时性要求确定本次动态路径规划的搜索半径上界，即移动机器人在一次局部动态路径规划中所允许的最大步数；

(7)移动机器人以当前位置为出发点，采用搜索半径的选择规则确定本次局部动态路径规划的搜索半径值；

(8)采用随机轮盘赌算法确定搜索半径内最优局部目标点：确定局部目标点i，i∈allowed，其中allowed为本次搜索半径内，排除已经走过的栅格后可以到达的所有自由栅格的集合；随后通过加入一个服从均匀分布的随机数rand∈[0,max(P_i)]作比较，筛选出集合中被选择概率P_i≥rand的局部目标点i的集合，最后调入传统轮盘赌算法筛选出最优局部目标点；随机轮盘赌算法的表达式为：

概率集合为

其中P_i为目标点被选择的概率，

γ为允许的局部目标点总个数；

(9)调用蚁群算法，规划出前往最优局部目标点的路径：蚁群算法为对 M只蚂蚁进行K次迭代，即每次从当前节点依概率转移到最优局部目标点，直至M只蚂蚁中的每一只都到达最优局部目标节点或达到迭代次数；具体步骤为：

1)初始化蚁群参数：初始化蚁群算法的信息素的权重因子α，启发式信息素的权重因子β，信息素挥发因子R；

2)设置最大迭代次数K；

3)初始时起始节点为当前节点，用w表示当前节点；

4)计算当前节点转移到可选节点集合allowed中每一个可选节点的概率，并通过随机轮盘赌算法选择并移动到下一个节点：首先确定局部目标点集i, i∈allowed,allowed为排除已经走过的节点后可以前往的局部目标点集合，随后加入rand∈[0,max(P_i)]做比较，其中rand为在0到1之间的随机数，服从均匀分布，筛选出局部目标点i中被选中概率P_i大于等于rand的局部目标点集合

最后调入传统轮盘赌算法筛选出最优局部目标点；在第t次迭代中，蚂蚁从当前节点w转移到下一个节点Z，Z∈allowed的概率

其中

为t时刻位于 w节点的蚂蚁m选择节点Z的概率，α为残留的信息素的权重因子，β为启发式信息素的权重因子；

5)计算新节点与最优局部目标点的二范数，若二范数为零，则该新节点为最优局部目标点；若二范数不为零，则重复步骤4)至新节点与最优局部目标点的二范数为零即蚁群到达最优局部目标点；

6)当蚁群到达最优局部目标点，判断是否达到最大迭代次数K，若达到最大迭代次数K则筛选所有可行解中的最优解即最短距离，输出最短距离所在的寻优路径；若未达到最大迭代次数K则返回步骤3)；

(10)计算最优局部目标点与预设终点的二范数，若二范数为零，则该最优局部目标点为全局目标点；若二范数不为零，则重复步骤(6)～(8)至最优局部目标点与预设终点的二范数为零即蚁群到达全局目标点；

(11)当蚁群到达全局目标点，根据栅格信息素浓度调整式进行信息素更新，栅格信息素浓度调整式为

τ_ij(t)＝(1-R)·τ_ij(t-1)+Δτ_ij

其中τ_ij(t)为所有蚂蚁在当前t时刻走通路径(i,j)留下的信息素，τ_ij(t-1)为所有蚂蚁在t-1时刻走通路径(i,j)留下的信息素，Δτ_ij为从t-1时刻到t时刻所有蚂蚁走通路径(i,j)增加的信息素，L_k为第k只蚂蚁迭代过程中寻找到的可行路径，Q为第k只蚂蚁在寻优路径上留下的信息素的总和，R为挥发因子；

(12)令k＝k+1，并利用当代蚁群的最优路径，根据步骤(11)的栅格信息素浓度调整式进行信息素更新；

(13)循环步骤(3)～步骤(12)至k＝K，则迭代终止，筛选出最优解，输出最短距离所在的寻优路径；

假定机器人的起点为栅格环境的左上角，终点为右下角，设置横纵均为20 个栅格的环境模型，环境中为1的点代表被障碍物占据的栅格(图中部分已被涂成黑块)，0的点则是自由栅格；蚁群-聚类的算法和基本蚁群算法的参数均设置信息素的权重因子α为1，启发式信息素的权重因子β为7，信息素挥发因子R 为0.3，算法最大迭代次数为5，智能蚂蚁数目为5；

在本次仿真规划过程中共有5个障碍变化场景，如图6-10所示；其中前4 个障碍场景每3次规划后变化1次，12次之后均采用图10的障碍场景，5个障碍场景图中的方框表示在该障碍场景下移动机器人一次路径规划走过的范围；在这种动态障碍变化的环境下，采用蚁群-聚类的算法和基本蚁群算法分别进行路径规划，如图4所示，蚁群-聚类算法的最优距离为28，寻优时间为4.6；而图5基本蚁群算法的最优距离为37，寻优时间为9.8；可见蚁群-聚类算法通过自适应调整搜索半径，使得移动机器人的计算能力始终得到充分的利用，从而进一步缩短路径距离、减少收敛时间，实现对复杂未知环境的有效动态路径规划。

Claims (6)

1.一种基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，其特征在于，具体步骤为：

(1)采用栅格法对机器人的工作环境进行建模：移动机器人在二维平面内的运动区域记为G，以运动区域G左下角为坐标原点、横轴为X轴、纵轴为Y轴建立直角坐标系，设运动区域G内存在若干个障碍物栅格，障碍物栅格以黑色栅格表示，自由栅格以白色栅格表示，采用序号表示法对栅格进行编码，自由栅格记为0，障碍物栅格记为1，每个栅格的边长记为a，横坐标和纵坐标中的最大栅格数值为MM，栅格总数为e＝MM·MM，按照从左到右，从下往上的顺序对栅格依次编码，则编号为i的栅格空间坐标计算公式为：

X:x_i＝a·(mod(i,MM)-0.5),

Y:y_i＝a·(MM+0.5-ceil(i/MM)),

其中，a为每个栅格的边长，mod为求余运算，ceil为舍余取整运算；

(2)设计以时间步长为变换指标的动态障碍变化规则，即以移动机器人所规划的次数来触发环境中障碍分布的变化；

(3)初始化量子蚁群，将节点i与节点j间路径的信息素浓度初始化为Eta_ij(0)＝1，i＝1,2,3,...,MM j＝1,2,3,...,MM，得到信息素矩阵Eta，同时将M只蚂蚁置于起始节点，e为栅格节点总数，k为迭代次数，初始时设k＝0；

(4)对栅格地图G进行对角障碍识别，并生成虚拟障碍；其中生成虚拟障碍的具体方法为：

D(i,j)＝Obstacle(i)-Obstacle(j)＝-(MM-1)

F_Obstacle＝Obstacle(i)+MM

其中，MM为横/纵坐标的最大栅格数值；障碍栅格节点集合Obstacle，Obstacle(i)、Obstacle(j)分别为障碍栅格节点i和障碍栅格节点j，D(i,j)为障碍栅格节点i和j的差值，F_Obstacle为虚拟障碍；

(5)根据计算能力、寻优时间和寻优距离设计局部搜索半径的选择：依次设计搜索边界确定原则和选择确定原则；其中搜索边界确定原则为填充边界确定原则，选择确定原则为簇类最小选择原则或同簇选大选择原则；

(6)根据规划实时性要求确定本次动态路径规划的搜索半径上界，即移动机器人在一次局部动态路径规划中所允许的最大步数；

(7)移动机器人以当前位置为出发点，采用搜索半径的选择规则确定本次局部动态路径规划的搜索半径值；

(8)采用随机轮盘赌算法确定搜索半径内最优局部目标点：确定局部目标点i，i∈allowed，其中allowed为本次搜索半径内，排除已经走过的栅格后可以到达的所有自由栅格的集合；随后通过加入一个服从均匀分布的随机数rand∈[0,max(P_i)]作比较，筛选出集合中被选择概率P_i≥rand的局部目标点i的集合，最后调入传统轮盘赌算法筛选出最优局部目标点；

(9)调用蚁群算法，规划出前往最优局部目标点的路径；

(10)计算最优局部目标点与预设终点的二范数，若二范数为零，则该最优局部目标点为全局目标点；若二范数不为零，则重复步骤(6)～(8)至最优局部目标点与预设终点的二范数为零即蚁群到达全局目标点；

(11)当蚁群到达全局目标点，根据栅格信息素浓度调整式进行信息素更新，栅格信息素浓度调整式为

τ_ij(t)＝(1-R)·τ_ij(t-1)+△τ_ij

其中τ_ij(t)为所有蚂蚁在当前t时刻走通路径(i,j)留下的信息素，τ_ij(t-1)为所有蚂蚁在t-1时刻走通路径(i,j)留下的信息素，△τ_ij为从t-1时刻到t时刻所有蚂蚁走通路径(i,j)增加的信息素，L_k为第k只蚂蚁迭代过程中寻找到的可行路径，Q为第k只蚂蚁在寻优路径上留下的信息素的总和，R为挥发因子；

(12)令k＝k+1，并利用当代蚁群的最优路径，根据步骤(11)的栅格信息素浓度调整式进行信息素更新；

(13)循环步骤(3)～步骤(12)至k＝K，则迭代终止，筛选出最优解，输出最短距离所在的寻优路径。

2.根据权利要求1所述基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，其特征在于：填充边界确定原则为利用搜索半径能够覆盖的范围中，自由栅格占所覆盖范围总格数的比例来进行判断，令R＝1,2,...,n为搜索半径，n为搜索半径最大步长，则填充确定原则中的栅格总数为S_t＝(2R+1)²。

3.根据权利要求1所述基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，其特征在于：步骤(5)簇类最小选择原则为比较在不同搜索半径下所包含的总栅格中，簇类值相等，选择聚类算法之后簇类最小所对应的搜索半径为本次局部搜索半径；同簇选大选择原则为比较在不同搜索半径下所包含的总栅格中，簇类值相等，则选择大的搜索半径为本次局部路径规划搜索半径。

4.根据权利要求3所述基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，其特征在于：簇类值的确定方法为：

(1)初始化簇类KC，即KC值为局部搜索半径内障碍栅格总数；

(2)根据邻接矩阵计算出所有障碍栅格坐标，构成障碍栅格坐标集合Obstacle_data；Obstacle_x_i和Obstacle_x_j之间的相异度采用它们之间的距离d(x,y)来表示，使用欧式距离公式计算Obstacle_x_i和Obstacle_x_j之间的距离构成距离集合，欧式距离公式为：

(3)更新簇类KC时，根据d(x,y)＝1，计算出距离集合中d(x,y)＝1的个数p，新的簇类KC为KC＝KC-p；

(4)簇中心即簇的平均值为一个簇中所有对象组成的几何中心点，计算簇中心形成簇中心集合，簇中心的公式如下：

其中nn是该簇的样本数目，C_j是该簇的中心；

(5)根据聚类准则函数计算E值：

K-means聚类算法使用聚类准则函数来评价聚类性能的好坏，聚类准则函数公式为：

其中，X_i是数据集D中的每个数据对象，δ是初始聚类中心的总个数；

(6)聚类准则函数收敛，则聚类操作结束：给出阈值ε，设ε不大于0.1，在聚类过程中，当

成立时，则聚类函数收敛；否则，返回步骤(2)。

5.根据权利要求1所述基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，其特征在于：步骤(8)中随机轮盘赌算法的表达式为：

概率集合为

其中P_i为目标点被选择的概率，

γ为允许的局部目标点总个数。

6.根据权利要求1所述基于蚁群-聚类算法的机器人自适应动态路径规划方法，其特征在于：步骤(9)中蚁群算法为对M只蚂蚁进行K次迭代，即每次从当前节点依概率转移到最优局部目标点，直至M只蚂蚁中的每一只都到达最优局部目标节点或达到迭代次数；具体步骤为：

a)初始化蚁群参数：初始化蚁群算法的信息素的权重因子α，启发式信息素的权重因子β，信息素挥发因子R；

b)设置最大迭代次数K；

c)初始时起始节点为当前节点，用w表示当前节点；

d)计算当前节点转移到可选节点集合allowed中每一个可选节点的概率，并通过随机轮盘赌算法选择并移动到下一个节点：首先确定局部目标点集i,i∈allowed,allowed为排除已经走过的节点后可以前往的局部目标点集合，随后加入rand∈[0,max(P_i)]做比较，其中rand服从均匀分布，筛选出局部目标点i中被选中概率P_i大于等于rand的局部目标点集合

最后调入传统轮盘赌算法筛选出最优局部目标点；在第t次迭代中，蚂蚁从当前节点w转移到下一个节点Z，Z∈allowed的概率

其中

为t时刻位于w节点的蚂蚁m选择节点Z的概率，α为残留的信息素的权重因子，β为启发式信息素的权重因子；

e)计算新节点与最优局部目标点的二范数，若二范数为零，则该新节点为最优局部目标点；若二范数不为零，则重复步骤(d )至新节点与最优局部目标点的二范数为零即蚁群到达最优局部目标点；

f)当蚁群到达最优局部目标点，判断是否达到最大迭代次数K，若达到最大迭代次数K则筛选所有可行解中的最优解即最短距离，输出最短距离所在的寻优路径；若未达到最大迭代次数K则返回步骤(c )。

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