CN108334687B - 一种大中型电机运行温升可靠度的预测方法 - Google Patents

Abstract

一种大中型电机运行温升可靠度的预测方法，属于机电动力设备可靠耐久性技术领域，包括电机绕组温升主要影响因素确定，受确定因素影响下，电机发热量与温升计算，电机绕组温升主要影响因素随机数字特征确定，不同环境温度下电机绕组运行温度可能最小值、最大值计算确定，不同环境温度下电机绕组运行温度小于给定温度的可靠度计算确定和电机绕组运行温升可靠度的计算确定。本发明能准确预测电机在受多个不确定因素影响下的运行温度低于最高允许温度的概率，预测方法更科学，预测结果更合理，为电机及其通风冷却系统的设计、选择和应用提供科学依据，提高电机运行安全可靠度，具有重要的理论学术价值和工程应用意义。

Description

一种大中型电机运行温升可靠度的预测方法

技术领域

本发明属于机电动力设备可靠耐久性技术领域，涉及一种大中型电机运行温升可靠度的预测方法，具体的说是涉及一种考虑运行工况、电源电压、电机结构、传热性能、冷却通风量等影响因素不确定性的电机运行温升可靠度的预测方法。

背景技术

电机在运行过程中由于各种损耗的存在会产生大量热，致使电机内各部分的温度升高。如果不能及时将这些热量排出去，电机温度就会持续升高，对应一定绝缘等级的电机，超过最高允许温度，电机绝缘就会加速老化，甚至直接击穿，引起事故，造成损失，将会极大地影响电机的安全可靠运行。因此，电机必须采用有效的冷却措施来控制电机的温升。在电机中，定子绕组的温度是最高，在研究电机时，一般用定子绕组的温升代表电机的温升。不同绝缘等级的电机允许最高温度是不同的。目前，大中型直联传动水泵机组，由于电机体积较大，电机内部设有通风道，且产热密度不大，一般采用通风冷却的方式来控制电机运行温度。然而，电机是按照确定因素进行设计的，即在设计工况和设计运行条件下各确定因素的影响下，保证电机绕组运行温度不超温。但由于实际情况中影响电机温升的因素复杂，存在不确定性，致使电机温升偏离设计值，时常超温，影响电机安全可靠性，给电机设计、选用及通风机的选择带来困难，急需发明一种考虑电机温升影响因素不确定性的电机温升可靠度的预测方法。

发明内容

本发明的目的是针对上述由于各温升影响因素的不确定性引起电机温升不确定的问题，提出一种大中型电机运行温升可靠度的预测方法—即电机定子绕组温度不超过最高允许温度的可靠度的方法。通过确定电机绕组温升主要影响因素包括电机运行功率、电网电压波动、绕组绝缘厚度、通风槽换热面积、通风量，再计算各因素的温升影响值范围和概率密度，对所有影响因素进行合成，计算电机实际运行温度小于等于不同温度的可靠度，根据给定的电机允许最高运行温度，计算确定不同环境温度下电机温升可靠度，可保证电机运行的安全性，可为电机及其通风系统的改进设计、合理选择和运行管理提供更为科学的依据。

本发明的技术方案是：一种大中型电机运行温升可靠度的预测方法，其特征在于，包括如下操作步骤：

A.电机绕组温升主要影响因素确定；

B.电机发热量计算；

C.不同环境温度下电机绕组温升计算；

D.电机绕组温升影响因素随机数字特征确定；

E.不同环境温度下电机绕组运行温度理论最小、最大值计算；

F.电机绕组运行温度小于某一给定温度的可靠度计算；

G.不同环境温度下电机绕组运行温度小于给定温度的可靠度计算；

H.电机绕组运行温升可靠度的计算。

步骤A中所述的电机绕组温升主要影响因素确定如下：

电机温升的热源包括：绕组损耗、铁芯损耗、励磁损耗，采用风机强迫通风的方式来进行电机冷却时，还需考虑通风摩擦产生的热量。电机工作时，电机定子绕组损耗发热，绕组温度高于铁芯温度，通过绕组绝缘将热量传递给铁芯；铁芯损耗发出的热量连同绕组传来的热量，经通风道内的冷却空气的对流换热，将产生的热量带出电机。

经过计算比较，影响电机温升的主要因素有电机运行功率、电网电压波动、绕组绝缘层厚度、通风槽换热面积、通风量。

步骤B中所述的电机发热量计算方法如下：电机的发热量，主要来源于铁芯损耗、绕组损耗和励磁损耗。电机推力轴承和导轴承机械损耗产生的热量由冷却器中的冷却水带走，不计入通风冷却负荷。其中铁芯损耗可用下式计算：

式中：K_a—经验系数；f—交变频率；p₀—f为50Hz时铁芯单位质量铁耗；B—磁通密度；M_Fe—铁芯的质量。

定子绕组铜耗可用下式计算：

式中：m_p—电机相数；m_c—绝缘温升系数，B级绝缘选1.4，F级绝缘选1.48；I₁—相电流；r₁—相电阻。

同步电机励磁绕组铜耗可用下式计算：

式中：I₂—励磁电流；r₂—励磁绕组电阻。

电机采用风机通风，风机自电机处吸入热空气，排入大气，造成电机内部负压，强迫外界冷空气进入电机内部通风道，吸收热量后，再由风机排入大气。风机通风产生的全风压全部损耗在通风回路阻力上，转变为热量，这部分热量也是由通风自身带走，即通风摩阻损耗功率为：

P_V＝Qp (4)

式中：Q-通风量；p-电机通风时，空气通过电机过程中产生的全压损失。

步骤C中所述不同环境温度下电机绕组温升计算方法如下：

首先计算电机通风道及通风回路各部分的阻力系数，根据配用风机的风量～全压性能曲线与通风系统需要风压曲线，确定风机实际工况点的风量；再根据风道布置，确定各段通风道内的实际风速；由风速求得换热表面的换热系数，然后代入温升计算公式，求得某环境温度下的电机温升。

具体计算公式如下：

沿程压力损失为：

式中，i—通风回路沿程损失序号；m—通风回路沿程损失总数；λ—沿程阻力系数；l—流道长度；d—流道等效直径，当流道为矩形管道时

h—矩形管道断面的高；b—矩形管道断面的宽；ρ—空气的密度；v—空气平均流速；A—为流道横截面面积。

局部压力损失为：

式中：j—局部阻力的序号；n—局部风阻总数；ζ—局部损失系数。

n个局部风阻串联而成的风路，其等值风阻为：

n个局部风阻并联而成的风路，其等值风阻为：

定子通风槽总面积为：

S₁＝2z₁l₁(h_n+b_n) (9)

式中：h_n—槽高；b_n—槽宽；l₁—定子铁芯长度；z₁—定子通风槽数。

定子铁芯的通风口总面积为：

S₂＝z₁b_nh_n (10)

定子铁芯内外圆总面积为：

S₃＝π(D₁+D₂)h_s (11)

式中：D₁—定子铁芯外圆直径；D₂—定子铁芯内圆直径；h_s—定子铁芯高度；

定子铁芯总散热面积为：

S_Fe＝S₁+S₃-2S₂ (12)

定子绕组与铁芯的接触面积为：

S₄＝n₁L₁h₁ (13)

式中：n₁—绕组条数；L₁—绕组与铁芯接触面周长；h₂—绕组与铁芯接触面高度。

风道空气平均流速为：

v＝Q/s (14)

式中：s—风道截面积。

径向通风槽表面换热系数：

绕组温升为：

式中：Δt₁—绕组绝缘层温降；Δt_Fe1—铁芯内部平均温差；Δt_Fea—铁芯段表面与空气之间温差；Δt_a—空气温升；

—由铜传至铁芯的损耗分量；δ—绕组绝缘层厚度；q—沿铁芯轴向流动的单位体积热量；L_Fe1—铁芯长；P₁—通过铁芯散发的损耗；λ₁—绕组绝缘导热系数，绝缘导热系数与温度有关，用迭代逼近法求得不同环境温度下的绝缘导热系数；k_Fe—系数；α—通风槽表面换热系数；∑P—电机总发热量；C_a—空气体积比热容；Q—通风量。

用式(16)计算出不同环境温度下，电机绕组在确定的影响因素作用下的温升，加上环境温度，得到电机运行温度。如图1中曲线1所示。

步骤D中所述电机绕组温升影响因素随机数字特征确定方法如下：

考虑电机运行功率随机误差对电机温升影响。随机变化的运行功率与原确定的运行功率之比，即为电机相对功率δ_P，δ_P的随机取值范围为[δ_Pmin,δ_Pmax]。

设电机运行效率不变，电机定转子绕组损耗、铁芯损耗和通风磨阻损耗等都转换成热量，根据温升计算公式和电机各类损耗与电机运行功率之间的关系，计算电机功率变化对电机温升的影响为：

式中：ΔP_F—电机运行功率变化引起的电机发热量变化；K_P—功率变化影响系数。

考虑电网电压波动对电机绕组温升影响。随机变化的电网电压与原确定的电网电压之比，即为相对电压δ_V，δ_V的随机取值范围为[δ_Vmin,δ_Vmax],根据电机温升计算公式和电压变化和电机功率之间的关系，计算相对电压波动对电机温升的影响值，其计算公式为：

式中：K_V—电压波动影响系数。

考虑绕组绝缘层厚度对电机绕组温升的影响。随机变化的绕组绝缘层厚度与原确定的绕组绝缘层厚度之比，即为绕组绝缘层相对厚度δ_D，δ_D的随机取值范围为[δ_Dmin，δ_Dmax]。根据电机温升计算公式可知，绕组绝缘层厚度与电机绕组温升呈线性关系，绕组绝缘层相对厚度对电机温升的影响值的计算公式为：

式中：δ_m—原确定的绕组绝缘层厚度；K_D—绝缘层厚度影响系数。

考虑通风槽换热面积对电机绕组温升有影响。随机变化的通风槽换热面积与确定的通风槽换热面积之比，即为通风槽相对换热面积δ_A，δ_A的随机取值范围为[δ_Amin，δ_Amax]。根据通风槽相对换热面积的最大值与最小值，在之间取若干个点，将不同的通风槽相对换热面积代入温升计算公式，并将计算结果与原确定通风槽换热面积的计算结果相减，得到不同δ_A下的电机温升变化。根据这些散点值拟合曲线，得到任意δ_A下的电机温升变化Δt_A的计算公式

Δt_A＝＝g₄(δ_A) (20)

考虑通风量对电机温升是有影响。随机变化的通风量与原确定的通风量之比，即为相对通风量δ_Q，δ_Q的随机取值范围为[δ_Qmin，δ_Qmax]。在最大通风量与最小通风量之间取若干个点，将不同通风量代入温升计算公式，并将计算结果与原确定的通风量结果相减，得到不同δ_Q下的电机温升变化。根据这些散点值作拟合曲线，得到δ_Q下的温升变化Δt_Q的计算公式

Δt_Q＝＝g₅(δ_Q) (21)

影响因素相对值随机变化的概率密度函数确定方法如下：

根据电机绕组影响因素随机变化范围[x_min,x_max]，确定概率密度函数f(x)，概率密度分布形式为抛物线分布，开口向下，计算公式为：

f(x)＝ax²+bx+c (a≠0) (22)

式中：a、b、c为x的二次多项式系数；

按照概率密度函数的非负性，将影响因素随机变化范围的上限、下限值代入，得概率密度值为0，定义域内其他取值的概率密度值均大于0；按照概率密度函数的规范性，概率密度函数与x轴围成的面积为1。具体公式如下：

联立式(23)、(24)和(25)3个方程求解出概率密度函数二次多项式系数a、b、c，从而得到概率密度函数。电机绕组温升几类影响因素均采用该方法分别求解出对应的概率密度函数。

步骤E中所述不同环境温度下电机绕组运行温度理论最小、最大值计算如下：

将某一环境温度下电机运行基础温度与各因素引起温升减小或增大的极限值相累加得到该环境温度下电机绕组运行温度的理论最小、最大值计算公式如下：

t_Cu1min＝t_a+t_m+Δt_{P min}+Δt_Vmin+Δt_{D min}+Δt_Amin+Δt_{Q min} (26)

t_Cu1max＝t_a+t_m+Δt_{P max}+Δt_Vmax+Δt_{D max}+Δt_Amax+Δt_{Q max} (27)

式中：t_a为环境温度；Δt_{P min}、Δt_{V min}、Δt_{D min}、Δt_{A min}、Δt_{Q min}和Δt_{P max}、Δt_{V max}、Δt_{D max}、Δt_{A max}、Δt_{Q max}分别为式(17)～(21)计算的最小值和最大值。用式(26)、(27)分别计算出不同环境温度下，电机绕组运行理论最低温度和最高温度示意图分别如图1曲线2和曲线3。

步骤F中所述电机绕组运行温度小于某一给定温度的可靠度计算如下：

已知影响因素电机功率δ_P、电网电压δ_V、通风量δ_Q、绕组绝缘厚度δ_D及通风槽换热面积δ_A的随机取值范围及其概率密度函数，分别为f_p(δ_p)、f_V(δ_V)、f_Q(δ_Q)、f_D(δ_D)和f_A(δ_A)，计算电机绕组运行温度小于某一温度的可靠度，即电机绕组运行温度t＝t_a+t_m+Δt_P+Δt_V+Δt_Q+Δt_D+Δt_A，对设定的电机绕组温度t₅(下标5表示考虑5个影响因素)，计算电机绕组运行温度t≤t₅的可靠度P₅。先从2个影响因素合成，计算概率P₂，分析如下：

如图2，因素1电机功率相对值的随机取值范围δ_P＝[δ_Pmin，δ_Pmax]，其概率密度函数f_p(δ_p)。在横坐标[δ_Pmin，δ_Pmax]范围内任一点δ_P处，取一微小宽度为dδ_P，高度为f_p(δ_P)的微元面积f_P(δ_P)dδ_P，该微元面积即为δ_P在其中取值的概率。

如图3，求t_a+t_m+Δt_P+Δt_V≤t₂的概率P₂，即为所有微小面积概率f_P(δ_P)dδ_P与t_a+t_m+Δt_V≤t₂-Δt_P＝t₁的概率P₁的乘积之和，t₁为1个因素影响的电机绕组运行温度，即

其中Δt_V≤t₁-t_a-t_m，δ_V≤(t₁-t_a-t_m)/K_V+1的概率P₁，即为图3中δ_V＝(t₁-t_a-t_m)/K_V+1左边图形的面积Q_V，则

其中

将Q_V表达式代入P₂计算式，可得出电机绕组运行温度小于等于t₂的概率。再考虑第3、4、5个因素，用同样方法继续推导递推积分，最终求得电机绕组运行温度小于等于t₅的概率即可靠度P₅为：

步骤G中所述不同环境温度下电机绕组运行温度小于给定温度的可靠度计算

将一定环境温度下电机运行基础温度与各因素引起温升减小或增大的数值相累加得出电机绕组运行温度计算公式，按照步骤F的方法，对不同的环境温度，分别以0.2℃绕组运行温度步长递增进行迭代计算，求出电机绕组运行温度小于等于给定的不同温度的可靠度；如图1所示，计算不同环境温度下，电机绕组运行温度小于等于给定的不同温度的可靠度，用曲线连接等可靠度点，曲线2可靠度P＝0，曲线3可靠度P＝100％，曲线4可靠度P＝95％。

作不同环境温度下，电机温升可靠度与给定电机绕组温度的关系曲线如图4所示，编号1-8曲线代表不同的环境温度。

步骤H中所述电机绕组运行温升可靠度的计算确定方法如下：

对应电机绝缘等级的电机绕组最高允许温度，在图1上画一水平线，该水平线与不同等可靠度曲线交点，即为对应环境温度下的电机温升可靠度，作温升可靠度随环境温度的变化，如图5所示，可供电机设计、选择和运行使用。

本发明的有益效果是：本发明提出的一种大中型电机运行温升可靠度的预测方法，包括电机绕组温升主要影响因素确定，受确定因素影响下，电机发热量与温升计算，电机绕组温升主要影响因素随机数字特征确定，不同环境温度下电机绕组运行温度理论最小值、最大值计算确定，不同环境温度下电机绕组运行温度小于给定温度的可靠度计算确定和电机绕组运行温升可靠度的计算确定。本发明能准确预测电机在受多个不确定因素影响下的运行温度低于最高允许温度的概率，预测方法更科学，预测结果更合理，为电机及其通风冷却系统的设计、选择和应用提供科学依据，提高电机运行安全可靠度，具有重要的理论学术价值和工程应用意义。

附图说明

图1是本发明中不同环境温度下电机定子绕组运行温度示意图。

图2是本发明中电机功率的概率密度f_p(δ_p)及可靠度合成计算示意图

图3是本发明中电网电压的概率密度f_V(δ_V)及可靠度合成计算示意图。

图4是本发明中电机温升可靠度随给定电机绕组温度变化示意图。

图5是本发明中电机温升可靠度随环境温度变化示意图。

图6是本发明实施例1台、2台风机运行时不同环境温度下电机定子绕组运行温度图。

图7是本发明实施例2台风机运行时电机温升可靠度随给定电机绕组温度变化图。

图8是本发明实施例1台、2台风机运行、电机最高允许温度100℃时温升可靠度随环境温度变化图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明：

某泵站主水泵配用的电机为同步电机，额定电压为6000V、额定电流为180A，相数为3，绝缘等级为F级，铁芯质量为3.693t，铁芯高度为370mm，通风沟数为6，通风沟高度为10mm，铁芯内径为2290mm，铁芯外径为2600mm，通风槽槽高为10mm，槽宽为18mm，铁芯长度为155mm，通风槽数为216，定子75℃时相电阻为0.2416Ω，额定负载下励磁电流为177A，绕组电阻为0.6398Ω。

步骤A电机绕组温升主要影响因素确定：

当环境温度为20℃，通风量为6.32m³/s时，经计算，对电机绕组温升有影响的各因素引起的温升误差范围如表1：

表1通风量为6.32m³/s时各影响因素随机变化引起的电机温升误差范围

经对比可知，影响电机温升的主要因素有：电机运行功率、电网电压波动、绕组绝缘层厚度、通风槽换热面积和通风量5个因素。

步骤B电机发热量计算：

由式(1)～(4)可计算电机铁芯损耗、定子绕组损耗、励磁绕组损耗和通风摩阻损耗。如环境温度为20℃时，铁芯损耗为7.001kW，定子绕组铜耗为34.756kW，励磁绕组铜耗为20.044kW，通风摩阻损耗与通风量与阻力有关。

步骤C不同环境温度下电机绕组温升计算：

已知定子的通风槽面积为11.249m²；定子铁芯的通风口总面积为0.233m²；定子铁芯内外圆总面积为5.603m²；定子铁芯总散热面积为16.386m²；定子绕组与铁芯的接触面积为11.872m²，用式(5)～(8)可计算电机通风道阻力系数，用式(9)～(16)可计算确定绕组温升。如当环境温度为20℃时，两台选用的风机提供风量为6.32m³/s，绕组温升为52.644℃。同理计算得其他环境温度下的电机定子绕组在确定的影响因素作用下的运行温升，加上环境温度，得到电机运行温度。如图6中曲线1和1'所示。

步骤D电机绕组温升影响因素随机数字特征确定：

设计、安装、运行等因素会引起泵站机组运行功率发生变化。原模型换算误差、水泵特性误差、管路特性误差、进流旋涡、泵站扬程变化都会对电机运行功率产生随机误差。经过分析电机相对运行功率δ_P的随机变化范围为[0.9025，1.1155]；

国家供电标准规定，电网电压波动允许范围为±5％，因此电网电压的随机变化率δ_V的范围为[0.95，1.05]；

制造规定，电机绕组绝缘的误差不超过±7％，因此绕组绝缘相对厚度δ_D的随机变化范围为率[0.93，1.07]；

规范规定电机定子通风槽尺寸的加工误差不超过10％，因此通风槽截面尺寸的随机变化率为[0.9，1.1]，相应的通风槽相对换热面积δ_A的随机变化率范围为[0.81，1.21]；

电机通风道的阻力系数计算难免有误差，风机性能也会给通风量的确定带来误差。经分析，原始风量为6.32m³/s时，相对通风量δ_Q的随机变化范围为[0.9，1.14]，原始风量为5.339m³/s时，通风量的随机变化率δ_Q的范围为[0.932，1.075]。用式(17)～(21)可计算各影响因素在不同随机变化率下的温度影响系数，如表2、表3。

表2通风量为6.32m³/s时各影响因素的温度影响系数

表3通风量为5.339m³/s时各影响因素的温度影响系数

以2台风机运行电机绕组温升影响因素绕组绝缘厚度为例，计算对应概率密度函数f_D(δ_D)，δ_D变化率范围为[0.93，1.07]，代入公式(23)～(25)，计算如下：

0.93²×a+0.93×b+c＝0

1.07²×a+1.07×b+c＝0

联立求解，得电机绕组绝缘厚度影响因素的概率密度函数：

f(x)＝-2186.5889x²+4373.1778x-2175.8746

电机绕组温升其他几类影响因素均采用该方法分别求解出对应的概率密度函数，如表4、表5所示。

表4通风量为6.32m³/s时各影响因素的概率密度函数

表5通风量为5.339m³/s时各影响因素的概率密度函数

E.不同环境温度下电机运行温度理论最小、最大值计算：

将实施例某一环境温度下电机运行基础温度与各因素引起温升减小或增大的极限值相累加得到该环境温度下电机绕组运行温度的理论最小、最大值，计算结果如图6曲线2、2'和曲线3、3'。

F.电机绕组运行温度小于某一给定温度的可靠度计算：

以环境温度为20℃，给定电机绕组温度80℃为例，计算电机绕组运行温度小于80℃的可靠度P₅，已知δ_P＝[0.9025，1.1155]、δ_V＝[0.95，1.05]、δ_Q＝[0.9，1.14]、δ_D＝[0.93，1.07]、δ_A＝[0.81，1.21]，以及概率密度函数f_p(δ_p)、f_V(δ_V)、f_Q(δ_Q)、f_D(δ_D)和f_A(δ_A)，此时给定电机绕组温度：

t₅＝80℃＝t_a+t_m+Δt_P+Δt_V+Δt_Q+Δt_D+Δt_A

＝t_a+t_m+107.7816(δ_p-1)+88.2742(δ_V-1)+20.5710(δ_D-1)-4.5905δ_A ²+28.5996δ_A

-24.0091-18.9090δ_Q ³+78.7495δ_Q ²-124.6214δ_Q+64.7805

利用MATLAB软件编程计算，在每个影响因素的随机取值范围中，设置合理的迭代步长，分别从小依次取一微小宽度为dδ_P、dδ_V、dδ_Q、dδ_D、dδ_A，满足电机绕组运行温度t≤t₅的约束条件，即依次满足t_a+t_m+Δt_P+Δt_V+Δt_Q+Δt_D≤t₅-Δt_A＝t₄、t_a+t_m+Δt_P+Δt_V+Δt_Q≤t₄-Δt_D＝t₃、t_a+t_m+Δt_P+Δt_V≤t₃-Δt_Q＝t₂、t_a+t_m+Δt_V≤t₂-Δt_P＝t₁、δ_V≤(t₁-t_a-t_m)/K_V+1，得出概率

代入

计算式，再将P₂带入到

以此类推，即用式(28)计算即可得P₅。

G.不同环境温度下电机绕组运行温度小于给定温度的可靠度计算：

对5℃～40℃的环境温度，每隔5℃取值，计算在8种不同环境温度下，分别给定绕组运行温度步长，以0.2℃递增迭代时的可靠度，对数据线性插值，取可靠度P分别为0、30％、50％、80％、95％、98％和100％等的给定电机绕组温度，作出相应的等可靠度线。为简洁、清楚起见，图6中给出了可靠度P分别为0、95％和100％的等可靠度线。

曲线1、2、3、4分别代表2台风机运行时，确定影响因素定子绕组温升、随机因素P＝0、100％、95％的等可靠度线，用实线表示；曲线1'、2'、3'、4'分别代表1台风机运行时，确定影响因素定子绕组温升、随机因素P＝0、100％、95％的等可靠度线，用虚线表示。随着环境温度的升高，曲线均呈单调递增的趋势。在同一环境温度下，对相同的给定电机绕组温度，1台风机运行时的电机温升可靠度低于2台风机运行时的电机温升可靠度；或在同一允许最高电机绕组温度下，2台风机比1台风机可运行的环境温度更高。

图7为温升可靠度随给定电机绕组温度的变化图，每条曲线代表一个环境温度，从左到右环境温度依次增加，由图知，各环境温度下，对应横坐标一个给定电机绕组温度—即允许最高温度，环境温度越高，可靠度线越往右移，温升可靠度越低。

H.电机绕组运行温升可靠度的计算：

将图6中电机绕组温度随环境温度变化的等可靠度线进行加密处理，对应电机绝缘等级的最高允许温度为100℃，在图6上画一温度为100℃的水平线，该水平线与1台、2台风机不同等可靠度曲线相交，交点为对应环境温度下的电机温升可靠度，作1台和2台风机温升可靠度随环境温度的变化图，如图8所示。

由图8知，随着环境温度的升高，电机温升可靠度下降，如果规定，要求温升可靠度不低于95％，则，95％可靠度水平线分别与1台风机和2台风机交于点A、B。当环境温度在30℃以下时，可选用1台风机运行，以节省通风费用；当环境温度在30℃～34.3℃时，运行2台风机能够保证电机温升可靠度大于等于95％；当环境温度大于34.3℃时，即使运行2台风机，电机温升可靠度仍低于95％，特别是环境温度达到40℃时，电机温升可靠度仅为68.5％，但这种情况极少出现。

实施例计算说明，本发明提出的考虑多个不确定因素同时影响的不同环境温度下电机温升可靠度的计算方法，能够准确预测在实际复杂环境下工作的电机温升可靠度，预测方法更科学，预测结果更合理，为电机及其通风系统的改进设计、合理选择和运行管理，保证电机运行安全，提供了科学依据，具有重要的理论学术价值和工程应用意义。

Claims (1)

1.一种大中型电机运行温升可靠度的预测方法，其特征在于，包括如下操作步骤：

A.电机绕组温升主要影响因素确定；

B.电机发热量的计算；

C.不同环境温度下电机绕组温升计算；

D.电机绕组温升影响因素随机数字特征确定；

E.不同环境温度下电机绕组运行温度理论最小、最大值计算；

F.电机绕组运行温度小于某一给定温度的可靠度的计算；

G.不同环境温度下电机绕组运行温度小于给定温度的可靠度计算；

H.电机绕组运行温升可靠度的计算；

步骤A中所述的电机绕组温升主要影响因素确定如下：

电机温升的热源包括：绕组损耗、铁芯损耗、励磁损耗，采用风机强迫通风的方式来进行电机冷却时，还需考虑通风摩擦产生的热量；经计算比较，影响电机温升的主要因素有电机运行功率、电网电压波动、绕组绝缘层厚度、通风槽换热面积、通风量；

步骤B中所述的电机发热量计算如下：

电机的发热量，主要来源于铁芯损耗、绕组损耗和励磁损耗，电机推力轴承和导轴承机械损耗产生的热量由冷却器中的冷却水带走，不计入通风冷却负荷，其中铁芯损耗计算公式为：

式中：K_a—经验系数；f—交变频率；p₀—f为50Hz时铁芯单位质量铁耗；B—磁通密度；M_Fe—铁芯的质量；

定子绕组铜耗可用计算公式为：

式中：m_p—电机相数；m_c—绝缘温升系数，B级绝缘选1.4，F级绝缘选1.48；I₁—相电流；r₁—相电阻；

同步电机励磁绕组铜耗可用下式计算：

式中：I₂—励磁电流；r₂—励磁绕组电阻；

采用风机通风的电机，需考虑通风摩阻损耗，通风摩阻损耗功率为：

P_V＝Qp (4)

式中:Q-通风量；p-电机通风时，空气通过电机过程中产生的全压损失；

步骤C中所述的不同环境温度下电机绕组温升计算如下：

首先计算电机通风道及通风回路各部分的阻力系数，根据配用风机的风量～全压性能曲线与通风系统需要风压曲线，确定风机实际工况点的风量；再根据风道布置，确定各段通风道内的实际风速；由风速求得换热表面的换热系数，然后代入温升计算公式，求得某环境温度下的电机温升；

沿程压力损失为：

式中，i—通风回路沿程损失序号；m—通风回路沿程损失总数；λ—沿程阻力系数；l—流道长度；d—流道等效直径，当流道为矩形管道时

h—矩形管道断面的高；b—矩形管道断面的宽；ρ—空气的密度；v—空气平均流速；A—为流道横截面面积；

局部压力损失为：

式中：j—局部阻力的序号；n—局部风阻总数；ζ—局部损失系数；

n个局部风阻串联而成的风路，其等值风阻为：

n个局部风阻并联而成的风路，其等值风阻为：

定子通风槽总面积为：

S₁＝2z₁l₁(h_n+b_n) (9)

式中：h_n—槽高；b_n—槽宽；l₁—定子铁芯长度；z₁—定子通风槽数；

定子铁芯的通风口总面积为：

S₂＝z₁b_nh_n (10)

定子铁芯内外圆总面积为：

S₃＝π(D₁+D₂)h_s (11)

式中：D₁—定子铁芯外圆直径；D₂—定子铁芯内圆直径；h_s—定子铁芯高度；

定子铁芯总散热面积为：

S_Fe＝S₁+S₃-2S₂ (12)

定子绕组与铁芯的接触面积为：

S₄＝n₁L₁h₁ (13)

式中：n₁—绕组条数；L₁—绕组与铁芯接触面周长；h₁—绕组与铁芯接触面高度；

风道空气平均流速为：

v＝Q/s (14)

式中：s—风道截面积；

径向通风槽表面换热系数：

绕组温升为：

式中：Δt₁—绕组绝缘层温降；Δt_Fe1—铁芯内部平均温差；Δt_Fea—铁芯段表面与空气之间温差；Δt_a—空气温升；

—由铜传至铁芯的损耗分量；δ—绕组绝缘层厚度；q—沿铁芯轴向流动的单位体积热量；L_Fe1—铁芯长；P₁—通过铁芯散发的损耗；λ₁—绕组绝缘导热系数，绝缘导热系数与温度有关，用迭代逼近法求得不同环境温度下的绝缘导热系数；k_Fe—系数；α—通风槽表面换热系数；∑P—电机总发热量；C_a—空气体积比热容；Q—通风量；

计算电机通风道阻力系数，结合风机性能曲线可确定风机实际通风量和通风磨阻损耗，计算出不同环境温度下，电机绕组在确定的影响因素作用下的温升，加上环境温度，得到电机绕组运行温度；

步骤D中所述的电机绕组温升影响因素随机数字特征确定是通过取任一随机变化的因素值与原确定的值之比，即为该因素的相对值，随机影响因素包括电机相对功率δ_P、电网相对电压δ_V、绕组绝缘层相对厚度δ_D、通风槽相对换热面积δ_A和相对通风量δ_Q，上述因素的随机变化范围分别为：[δ_Pmin,δ_Pmax]、[δ_Vmin,δ_Vmax]、[δ_Dmin，δ_Dmax]、[δ_Amin，δ_Amax]和[δ_Qmin，δ_Qmax]，各个影响因素的温升变化计算公式分别表达为随机影响因素δ_P、δ_V、δ_D、δ_A和δ_Q的函数g₁(δ_P)、g₂(δ_V)、g₃(δ_D)、g₄(δ_A)和g₅(δ_Q)，即：

Δt_P＝g₁(δ_P) (17)

Δt_V＝g₂(δ_V) (18)

Δt_D＝g₃(δ_D) (19)

Δt_A＝g₄(δ_A) (20)

Δt_Q＝g₅(δ_Q) (21)

影响因素相对值随机变化的概率密度函数确定方法如下：

根据电机绕组影响因素随机变化范围(x_min,x_max)，确定概率密度函数f(x)，概率密度分布形式为抛物线分布，开口向下，计算公式为：

f(x)＝ax²+bx+c(a≠0) (22)

式中：a、b、c为x的二次多项式系数；

按照概率密度函数的非负性，将影响因素随机变化范围的上限、下限值代入，概率密度值为0，定义域内其他取值的概率密度值均大于0；按照概率密度函数的规范性，概率密度函数与x轴围成的面积为1，具体公式如下：

联立式(23)、(24)和(25)求解出概率密度函数二次多项式系数a、b、c，从而得到概率密度函数；电机绕组温升几类影响因素均采用该方法分别求解出对应的概率密度函数；

步骤E中所述的不同环境温度下电机绕组运行温度理论最小、最大值计算是将某一环境温度下电机运行基础温度与各因素引起温升减小或增大的极限值相累加得到该环境温度下电机绕组运行温度的理论最小、最大值，计算公式如下：

t_Cu1min＝t_a+t_m+Δt_Pmin+Δt_Vmin+Δt_Dmin+Δt_Amin+Δt_Qmin (26)

t_Cu1max＝t_a+t_m+Δt_Pmax+Δt_Vmax+Δt_Dmax+Δt_Amax+Δt_Qmax (27)

式中：t_a为环境温度；Δt_Pmin、Δt_Vmin、Δt_Dmin、Δt_Amin、Δt_Qmin和Δt_Pmax、Δt_Vmax、Δt_Dmax、Δt_Amax、Δt_Qmax分别为式(17)～(21)计算的最小值和最大值；用式(26)、(27)分别计算出不同环境温度下电机绕组运行理论最低温度和理论最高温度。

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