CN108287467A - 基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，对于一类未知模型的非线性系统，根据系统输出性能要求定义事件触发条件，包括控制过程初始化的步骤；实时采集k时刻系统的输入输出数据并存储；设置基于事件触发的伪偏导数更新算法，设计基于事件触发条件；判断误差是否达到要求的误差精度；若达到要求精度则系统输出符合性能要求；否则，根据触发条件继续更新控制算法，直到达到控制要求的误差精度为止。通过定义的事件触发条件，使系统在当且仅当满足事件触发条件时，更新控制律，保证系统控制性能的同时有效地减少了控制任务执行数量，大大减轻了计算负担，可以显著节约通信资源以及能源资源。

Description

基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制算法，特别涉及一种基于事件触发的无模型自适应的数据驱动控制方法。

背景技术

随着生产过程和生产工艺复杂程度的提高，工业过程系统的模型愈发复杂，建立其精确的动力学模型或机理模型也愈发困难。因此，基于模型的控制方法在这类复杂未知非线性系统的控制中难以应用。无模型自适应控制是一种数据驱动的控制方法，它不需要已知受控对象的任何模型信息，仅依赖系统中存储的输入输出数据即可实现控制器的设计。目前，无模型自适应数据驱动控制算法已经取得了丰富的理论结果和广泛的实际应用。然而，现有的无模型自适应数据驱动控制算法在具体应用中是采用时间周期的方式执行，即基于采样时间的触发机制更新控制器输出。这种机制存在着大量不必要控制任务仍然继续执行的问题，从而造成了计算负担的增加。另一方面，目前工业过程控制系统实际应用中大多基于网络化系统运行，在这些系统中的测量信号和执行信号均通过有线或无线网络进行传输，周期采样时间的触发机制势必又增加网络资源的负担，造成通讯资源的浪费。因此，研究一种基于事件触发的数据驱动控制算法可以降低系统的计算负担和节约网络通讯资源，具有重要理论价值和实际意义。

发明内容

本发明针对现有技术不足，提出了一种基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，通过定义的事件触发条件，使系统在当且仅当满足事件触发条件时，更新控制律，保证系统控制性能的同时有效地减少了控制任务执行数量，大大减轻了计算负担，可以显著节约通信资源以及能源资源。

本发明所采用的技术方案：

本发明基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，对于一类未知模型的非线性系统，根据系统输出性能要求定义事件触发条件，设计基于事件触发条件、基于事件触发的伪偏导数(pseudo partial derivative，PPD)更新算法、重置算法以及基于事件触发的控制算法，当且仅当满足事件触发条件时，更新PPD估计值及控制输入信号。

一种基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，对于一类未知模型的非线性系统，根据系统输出性能要求定义事件触发条件，当且仅当满足事件触发条件时，更新PPD估计值及控制输入信号，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、控制过程初始化的步骤：

初始化控制量，给定初始时刻的系统输入u(0)，设置初始伪偏导数(pseudopartial derivative，PPD)估计值

设置系统输出期望值y_d(k)；

设置事件触发条件参数γ及初始触发时刻输出

步骤2、实时采集k时刻系统的输入输出数据并存储；

步骤3、设计基于事件触发条件：

根据事件触发条件判断是否要更新PPD估计算法及控制算法：

若符合触发条件，则更新PPD估计算法

以及控制算法：

若不符合触发条件，不更新相关控制算法，即u(k)＝u(k-1)；

步骤4、判断误差是否达到要求的误差精度；

若达到要求精度即满足条件|y(k)-y_d(k+1)|≤ε，则系统输出符合性能要求；

否则，根据触发条件继续更新控制算法，直到达到控制要求的误差精度为止。

对于一种SISO(单变量控制系统)的离散非线性系统：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-n),u(k),…,u(k-m))

其中，y(k)∈R和u(k)∈R分别表示系统在第k个采样时刻输出和输入；n，m为两个未知的正整数；k∈{1,2,…,N}，f(…)是未知的非线性函数；

根据无模型自适应控制(model-free adaptive control，MFAC)理论，当|Δu(k)|≠0时，一定存在一个被称为伪偏导数(pseudo partial derivative，PPD)的时变参数φ_c(k)∈R，使得系统转化成模型：Δy(k+1)＝φ_c(k)Δu(k)，此模型是系统的等价表示，且：Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，φ_c(k)对任意时刻k有界；

定义事件触发条件为：

其中，y(k)表示当前时刻的输出，表示触发时刻的输出，k_l表示触发时刻，l∈{1,2,…,N}；当满足触发条件时，k∈[k_l,k_l+1)，如果不满足触发条件，则γ为事件触发参数，决定事件触发控制的性能；

定义事件触发因子β_k为：

如果满足事件触发条件，即k＝k_l，此时β_k＝1；如果不满足事件触发条件，即k_l-1＜k＜k_l，此时β_k＝0。

所述的基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，利用系统的输入输出数据对PPD进行估计，根据触发条件以及系统的数据模型，设计基于事件触发的PPD估计算法如下：

其中，是对φ_c(k)的估计值，η∈(0,1]是步长因子，使算法具有更强的灵活性和一般性，μ＞0是对PPD估计值变化量的惩罚因子；

为了使PPD估计算法具有更强的跟踪能力，给出重置算法为：

如果或|Δu(k-1)|≤ε或

根据触发条件以及基于事件触发的PPD估计算法，设计基于事件触发的控制算法为：

其中，y_d(k+1)为期望输出，ρ∈(0,1]是步长因子，使控制算法更具有一般性；λ＞0，是一个权重因子，用来限制控制输入量的变化。

最终，基于事件触发条件、事件触发PPD估计的算法、PPD估计重置算法、事件触发控制算法共同构成了一种事件触发的无模型自适应控制算法：event-triggered model-free adaptivecontrol，ETMFAC。通过定义的事件触发条件，使系统在当且仅当满足事件触发条件时，更新控制律，保证系统控制性能的同时有效地减少了控制任务执行数量，大大减轻了计算负担，可以显著节约通信资源以及能源资源。

本发明的有益效果：

1、本发明基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，对于一类未知模型的非线性系统，定义了事件触发条件，并设计了基于事件触发的无模型自适应控制方案，包括基于事件触发的伪偏导数更新算法，重置算法及基于事件触发的控制算法。经过城市快速路系统实例验证分析，本控制算法在保证系统控制性能的同时有效地减少了控制任务执行数量，大大减轻了计算负担，显著节约了通信资源。

2、本发明基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，使用的控制器结构简单，不需要建立系统的精确数学模型，只根据系统的输入输出数据便可实现相应的控制方案，摆脱了控制器设计对受控系统数学模型的依赖及其他对应的理论难题。除此之外，基于事件触发的控制器，仅在满足触发条件时更新控制信号，既保证了系统跟踪误差的收敛速度，又减少了执行控制任务数量，有效地减轻了计算负担，节约了通信资源。

附图说明

图1是本发明基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法运行原理图；

图2是本发明基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法实施流程图；

图3是针对快速路系统，MFAC控制算法与ETMFAC控制算法的系统输出跟踪误差比较；

图4是针对快速路系统，MFAC控制算法与ETMFAC控制算法的系统输出与期望输出的比较；

图5是快速路系统的ETMFAC控制算法的触发时刻。

具体实施方式

下面通过具体实施方式，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

实施例1

参见图1、图2，本发明基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，对于一类未知模型的非线性系统，根据系统输出性能要求定义事件触发条件，当且仅当满足事件触发条件时，更新PPD估计值及控制输入信号，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、控制过程初始化的步骤：

初始化控制量，给定初始时刻的系统输入u(0)，设置初始伪偏导数(pseudopartial derivative，PPD)估计值

设置系统输出期望值y_d(k)；

设置事件触发条件参数γ及初始触发时刻输出

步骤2、实时采集k时刻系统的输入输出数据并存储；

步骤3、设计基于事件触发条件：

根据事件触发条件判断是否要更新PPD估计算法及控制算法：

若符合触发条件，则更新PPD估计算法

以及控制算法：

若不符合触发条件，不更新相关控制算法，即u(k)＝u(k-1)；

步骤4、判断误差是否达到要求的误差精度；

若达到要求精度即满足条件|y(k)-y_d(k+1)|≤ε，则系统输出符合性能要求；

否则，根据触发条件继续更新控制算法，直到达到控制要求的误差精度为止。

实施例2

参见图1、图2，本发明基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，对于一类未知模型的SISO非线性系统，根据系统输出性能要求定义事件触发条件，设计基于事件触发条件、基于事件触发的伪偏导数(pseudo partial derivative，PPD)更新算法、重置算法以及基于事件触发的控制算法，当且仅当满足事件触发条件时，更新PPD估计值及控制输入信号。

对于一类SISO的离散非线性系统：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-n),u(k),…,u(k-m))

其中，y(k)∈R和u(k)∈R分别表示系统在第k个采样时刻输出和输入；n，m为两个未知的正整数；k∈{1,2,…,N}，f(…)是未知的非线性函数。根据无模型自适应控制理论，当|Δu(k)|≠0时，一定存在一个被称为伪偏导数(pseudo partial derivative，PPD)的时变参数φ_c(k)∈R，使得系统可转化成如下模型：

Δy(k+1)＝φ_c(k)Δu(k)

其中，Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，且φ_c(k)对任意时刻k有界。

定义事件触发条件为：

其中，y(k)表示当前时刻的输出，表示触发时刻的输出，k_l表示触发时刻，l∈{1,2,…,N}；当满足触发条件时，k∈[k_l,k_l+1)，如果不满足触发条件，则γ为事件触发参数，决定事件触发控制的性能；

定义事件触发因子β_k为：

如果满足事件触发条件，即k＝k_l，此时β_k＝1；如果不满足事件触发条件，即k_l-1＜k＜k_l，此时β_k＝0；

利用系统的输入输出数据对PPD进行估计，根据触发条件以及系统的数据模型，设计基于事件触发的PPD估计算法如下：

其中，是对φ_c(k)的估计值，η∈(0,1]是步长因子，使算法具有更强的灵活性和一般性，μ＞0是对PPD估计值变化量的惩罚因子；

为了使PPD估计算法具有更强的跟踪能力，给出重置算法为：

如果或|Δu(k-1)|≤ε或

根据触发条件以及基于事件触发的PPD估计算法，设计基于事件触发的控制算法为：

其中，y_d(k+1)为期望输出，ρ∈(0,1]是步长因子，使控制算法更具有一般性；λ＞0，是一个权重因子，用来限制控制输入量的变化；最终，基于事件触发条件、事件触发PPD估计的算法、PPD估计重置算法、事件触发控制算法共同构成了一种事件触发的无模型自适应控制算法：event-triggered model-free adaptive control，ETMFAC。

本发明基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，通过定义的事件触发条件，使系统在当且仅当满足事件触发条件时，更新控制律，保证系统控制性能的同时有效地减少了控制任务执行数量，大大减轻了计算负担，可以显著节约通信资源以及能源资源。

实施例3

参见图3、图4及图5，本实施例的基于事件触发的无模型自适应控制算法城市快速路入口匝道控制系统，与实施例1的不同之处在于：针对城市快速路入口匝道控制系统，分别用无模型自适应控制算法和基于事件触发的无模型自适应控制算法进行数值仿真并对比分析。

首先考虑一段长度为6km单车道快速路，分为12个路段(i＝{1,2,…,12})，每个路段长度为0.5km，第7路段有一个入口匝道。以从入口匝道进入路段i的交通流流量r_i(k)作为系统输入量，以路段i的交通流密度ρ_i(k)作为系统输出量。

给出系统参数和初始状态：

单个车道最大可能密度ρ_jam＝80veh/km，自由流速度v_free＝80km/h，采样周期T＝15s，常数l＝1.8，m＝1.7，κ＝13，τ＝0.01，α＝0.95分别反映特定交通系统的道路几何特点，车辆特征，驾驶员行为等。路段i初始时刻交通流密度ρ_i(0)＝30veh/km，路段i初始时刻交通流速度v_i(0)＝50km/h，初始时刻从入口匝道进入路段i交通流流量r_i(0)＝0veh/h，进入第一路段的交通流流量为q₀(k)＝1500veh/h。

根据权利要求2、3给出事件触发的无模型自适应控制方案：

事件触发条件：

或|Δr_i(k)|≤ε或

设置事件触发参数为：γ＝0.0002，控制器参数为：η＝0.1,μ＝1,ρ＝0.6,λ＝0.0001，以及期望交通流密度ρ_i,d(k)＝30。

如图3所示，针对城市快速路控制，本发明控制方案与传统MFAC控制方案相比的跟踪误差曲线。可以看出，采用本发明控制方案的跟踪误差收敛曲线与采用MFAC控制方案几乎一致，并且在相差无几的时刻使误差收敛到0。

如图4所示，针对城市快速路控制，本发明控制方案与传统MFAC控制方案相比的系统输出曲线。对控制性能而言，本发明控制方案可以达到与MFAC控制方案相同的控制效果，

如图5所示，系统事件触发时刻示意图。采用本发明控制方案，触发时刻仅为74，与200的采样时刻相比，在很大程度上节约了系统的通信资源，减轻系统的计算负担。

Claims (3)

1.一种基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，对于一类未知模型的非线性SISO系统，根据系统输出性能要求定义事件触发条件，当且仅当满足事件触发条件时，更新PPD估计值及控制输入信号，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、控制过程初始化的步骤：

初始化控制量，给定初始时刻的系统输入u(0)，设置初始伪偏导数估计值

设置系统输出期望值y_d(k)；

设置事件触发条件参数γ及初始触发时刻输出

步骤2、实时采集k时刻系统的输入输出数据并存储；

步骤3、设计事件触发条件：

根据事件触发条件判断是否要更新PPD估计算法及控制算法：

若符合触发条件，则更新PPD估计算法

以及控制算法：

若不符合触发条件，不更新相关控制算法，即u(k)＝u(k-1)；

步骤4、判断误差是否达到要求的误差精度；

若达到要求精度即满足条件|y(k)-y_d(k+1)|≤ε，则系统输出符合性能要求；

否则，根据触发条件继续更新控制算法，直到达到控制要求的误差精度为止。

2.根据权利要求1所述的基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，其特征在于：

对于SISO的离散非线性系统：

y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-n),u(k),…,u(k-m))

其中，y(k)∈R和u(k)∈R分别表示系统在第k个采样时刻输出和输入；n，m为两个未知的正整数；k∈{1,2,…,N}，f(…)是未知的非线性函数；

根据无模型自适应控制(model-free adaptive control，MFAC)理论，当|Δu(k)|≠0时，一定存在一个被称为伪偏导数(pseudo partial derivative，PPD)的时变参数φ_c(k)∈R，使得系统转化成模型：Δy(k+1)＝φ_c(k)Δu(k)，此模型是系统的等价表示，且：Δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，φ_c(k)对任意时刻k有界；

定义事件触发条件为：

其中，y(k)表示当前时刻的输出，表示触发时刻的输出，k_l表示触发时刻，l∈{1,2,…,N}；当满足触发条件时，k∈[k_l,k_l+1)，如果不满足触发条件，则γ为事件触发参数，决定事件触发控制的性能；

定义事件触发因子β_k为：

如果满足事件触发条件，即k＝k_l，此时β_k＝1；如果不满足事件触发条件，即k_l-1＜k＜k_l，此时β_k＝0。

3.根据权利要求2所述的基于事件触发的无模型自适应数据驱动控制方法，其特征在于：

利用系统的输入输出数据对PPD进行估计，根据触发条件以及系统的数据模型，设计基于事件触发的PPD估计算法如下：

其中，是对φ_c(k)的估计值，η∈(0,1]是步长因子，使算法具有更强的灵活性和一般性，μ＞0是对PPD估计值变化量的惩罚因子；

为了使PPD估计算法具有更强的跟踪能力，给出重置算法为：

如果或|Δu(k-1)|≤ε或

根据触发条件以及基于事件触发的PPD估计算法，设计基于事件触发的控制算法为：

其中，y_d(k+1)为期望输出，ρ∈(0,1]是步长因子，使控制算法更具有一般性；λ＞0，是一个权重因子，用来限制控制输入量的变化。