CN108107717B - 一种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法 - Google Patents

一种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法，包括以下步骤：高阶非线性非同一多自主体建模；建立输入量化模型；在输入量化情形下建立执行机构故障模型；高阶多自主体模型的变化；建立分布式自适应一致控制模型。解决了在量化信号的情形下多自主体系统一致性控制的问题，即将所有的自主体的输出调整到期望状态。

Description

一种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法
技术领域
本发明属于控制理论与应用技术领域，涉及一种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法。
背景技术
多自主体系统一致控制在无人机编队飞行、卫星星座构型调整和协同发电等很多领域都有广泛的应用，近年来已经成为控制领域的研究热点。而在许多工程领域里，比如数字化控制系统、混合系统和网络控制系统，量化信号是不可避免的。对于每个自主体而言，只可根据自身以及相邻自主体的信息进行编队协同控制，也就是说，多自主体系统的控制属于分布式控制。因此，研究量化多自主体系统的分散控制方法具有重要意义。
信号量化，一般可认为是从连续信号到离散有限集合的映射。为了解决量化系统中存在的不确定性和干扰，Persis等提出了一系列鲁棒控制方法。但是上述方法不能解决高阶非线性系统的量化控制问题。为了解决该问题，Zhou等引入自适应反步思想，获得了不错的效果。但是上述文献都是针对单一系统，并未针对网络化的复杂系统进行研究。如前所述，网络化多自主体系统具有广泛的应用范围和很高实用价值。因此研究多自主体系统中量化信号的特性，进而研究量化多自主体系统的分散控制方法，具有重要的理论和实践意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法；解决了在量化信号的情形下多自主体系统一致性控制的问题，即将所有的自主体的输出调整到期望状态。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
这种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法，包括以下步骤：步骤1，高阶非线性非同一多自主体建模；步骤2，建立输入量化模型；步骤3，在输入量化情形下建立执行机构故障模型；步骤4，高阶多自主体模型的变化；步骤5，建立分布式自适应一致控制模型，具体为：定义
Figure BDA0001421557340000021
其中βi,q-1为第(q-1)的虚拟控制量，定义
Figure BDA0001421557340000022
以及
Figure BDA0001421557340000023
i＝1,…,N得到
Figure BDA0001421557340000024
时变参数和外部干扰为：
Figure BDA0001421557340000025
其中
Figure BDA0001421557340000026
代表θi,μi,D的估计值，
Figure BDA0001421557340000027
为设计参数，实际控制律为
Figure BDA0001421557340000028
调节函数为：
Figure BDA0001421557340000029
自适应律为：
Figure BDA00014215573400000210
更进一步的，本发明的特点还在于：
其中步骤5中建立分布式自适应一致控制模型的具体过程为包括以下步骤：
步骤5.1，设计第1虚拟控制量为
Figure BDA0001421557340000031
其中ci,1＞0，
Figure BDA0001421557340000032
Figure BDA0001421557340000033
调节函数设计为
Figure BDA0001421557340000034
步骤5.2，设计第q(1＜q≤n-1)虚拟控制量为：
Figure BDA0001421557340000035
，其中ci,q＞0，
Figure BDA0001421557340000037
Figure BDA0001421557340000038
Figure BDA0001421557340000039
Figure BDA00014215573400000310
Figure BDA0001421557340000041
调节函数设计为：
Figure BDA0001421557340000042
步骤5.3，设计第n虚拟控制量为：
Figure BDA0001421557340000043
，其中Di,u＝ui,min+supt≥0||di,u||，令
Figure BDA0001421557340000045
为Di,u,Hi的估计值，
Figure BDA0001421557340000046
为正的设计参数，
Figure BDA0001421557340000047
Figure BDA0001421557340000048
Figure BDA0001421557340000049
与步骤5.2相同。
其中步骤1中，高阶非线性多自主体系统表示为：
Figure BDA00014215573400000410
其中
Figure BDA00014215573400000411
为系统状态和控制输入，
Figure BDA00014215573400000412
时变分段连续未知参数，
Figure BDA00014215573400000413
和
Figure BDA00014215573400000414
为已知光滑函数，
Figure BDA00014215573400000415
为未知光滑函数，di,q(t)为不匹配干扰，Qi(ui)为
Figure BDA00014215573400000416
的量化值。
其中步骤2中输入量化模型为：
Figure BDA0001421557340000051
Figure BDA0001421557340000052
其中
Figure BDA0001421557340000053
j＝1,2,…and ui,min＞0代表q(ui)的死区参数0＜ρi＜1,δi＝(1-ρi)/(1+ρi)。
其中步骤3中执行机构故障模型为：vi(t)＝hi(t)Qi(ui)+di,u(t)＝hi(t)ui+hi(t)Δi+di,u(t)，其中vi(t)为执行机构的输出，
Figure BDA0001421557340000056
为执行机构的偏移故障，hi(t)表示执行机构增益故障的尺度，hi(t)∈[0,1]。
其中步骤4中高阶非线性多自主体的模型为：
Figure BDA0001421557340000054
Figure BDA0001421557340000055
yi＝xi,1,i＝1,…,N
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：从高阶非线性多自主体系统的运动学动力学角度出发，在输入信号分段量化的情形下，能够实现多自主体的一致控制；同时，本发明所提的控制方法能够实现执行机构存在故障情形下的容错控制，具备非脆弱性。控制增益根据外部干扰和故障情形变化而变化，具有非保守性。此外，控制器结构简单，可以减轻计算机的运算负荷，具有较高的实用价值，能够在无人机编队飞行、卫星星座排布与调整等领域得到广泛的应用。
附图说明
图1为本发明实施例中多自主体输出量γi的变化轨线；
图2为本发明实施例中多自主体自适应参数
Figure BDA0001421557340000068
的变化轨线；
图3为本发明实施例中多自主体自适应参数
Figure BDA0001421557340000069
的变化轨线；
图4为本发明实施例中多自主体自适应参数
Figure BDA00014215573400000610
的变化轨线；
图5为本发明实施例中多自主体自适应参数
Figure BDA00014215573400000611
的变化轨线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
本发明提供了一种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法，具体的包括以下步骤：
步骤1，高阶非线性非同一多自主体建模；其中高阶非线性多自主体系统表示为：
Figure BDA0001421557340000061
其中
Figure BDA0001421557340000062
为系统状态和控制输入，
Figure BDA0001421557340000063
时变分段连续未知参数，
Figure BDA0001421557340000064
和
Figure BDA0001421557340000065
为已知光滑函数，
Figure BDA0001421557340000066
为未知光滑函数，di,q(t)为不匹配干扰，Qi(ui)为
Figure BDA0001421557340000067
的量化值。
步骤2，建立输入量化模型为：
Figure BDA0001421557340000071
，其中
Figure BDA0001421557340000073
j＝1,2,…and ui,min＞0代表q(ui)的死区参数0＜ρi＜1,δi＝(1-ρi)/(1+ρi)，ρi是量化密度的测度，也就是说，ρi越小，量化器越粗糙，通常情况下，Qi(ui)被分解为一个线性部分和一个非线性部分Qi(ui)＝ui+Δi，其中
Figure BDA0001421557340000074
步骤3，在实际工程应用中，执行机构故障常常存在于多自主体系统中。考虑到输入信号的量化过程，建立执行机构故障模型为：vi(t)＝hi(t)Qi(ui)+di,u(t)＝hi(t)ui+hi(t)Δi+di,u(t)，其中vi(t)为执行机构的输出，
Figure BDA0001421557340000075
为执行机构的偏移故障，hi(t)表示执行机构增益故障的尺度，hi(t)∈[0,1]。三种类型的故障可由hi(t)表示：hi(t)＝1：执行机构以全效率工作；0＜hi(t)＜1，执行机构部分损失其效率。例如，hi(t)＝0.8表征执行机构损失了20％的效率；hi(t)＝0，执行机构处于卡死状态，执行机构的输出不再受输入的影响。
步骤4，高阶多自主体模型的变化；考虑到输入信号的量化和执行机构的故障，高阶非线性多自主体的模型可以建立为：
Figure BDA0001421557340000076
Figure BDA0001421557340000077
yi＝xi,1,i＝1,…,N
步骤5，建立分布式自适应一致控制模型，具体为：定义
Figure BDA0001421557340000081
其中βi,q-1为第(q-1)的虚拟控制量，定义z1＝[z1,1,…,zN,1]T,
Figure BDA0001421557340000082
以及
Figure BDA0001421557340000083
得到
Figure BDA0001421557340000084
时变参数和外部干扰为：
Figure BDA0001421557340000085
其中
Figure BDA0001421557340000086
代表θi,μi,D的估计值，
Figure BDA0001421557340000087
为设计参数，实际控制律为
Figure BDA0001421557340000088
调节函数为：
Figure BDA0001421557340000089
自适应律为：
Figure BDA00014215573400000810
在步骤5中虚拟控制律的设计过程为：
步骤5.1设计第1虚拟控制量为
Figure BDA00014215573400000811
其中ci,1＞0，
Figure BDA00014215573400000812
Figure BDA00014215573400000813
调节函数设计为
Figure BDA0001421557340000091
步骤5.2，设计第q(1＜q≤n-1)虚拟控制量为：
Figure BDA0001421557340000092
，其中ci,q＞0，
Figure BDA0001421557340000093
Figure BDA0001421557340000094
Figure BDA0001421557340000095
Figure BDA0001421557340000096
Figure BDA0001421557340000097
调节函数设计为：
Figure BDA0001421557340000098
步骤5.3，设计第n虚拟控制量为：
Figure BDA0001421557340000099
，其中Di,u＝ui,min+supt≥0||di,u||，令
Figure BDA00014215573400000911
为Di,u,Hi的估计值，
Figure BDA00014215573400000912
为正的设计参数，ci,n＞0,
Figure BDA0001421557340000101
Figure BDA0001421557340000102
Figure BDA0001421557340000103
与步骤5.2相同。
以实现多机械壁协同操作为实施例。单链接机械臂模型为：
Figure BDA0001421557340000104
其中
Figure BDA0001421557340000105
为链接位置和速度，τi为控制力矩，量化参数采用为δi＝0.6,ui,min＝0.2，执行机构故障模型为
Figure BDA0001421557340000106
初始参数为：xi,1(0)＝0.05(6-i),xi,2(0)＝0,xi,3(0)＝0。
本实施例所设计的自适应反步一致控制方法的实际效果图如图1-5所示。各个自主体的输出量均能收敛到期望值。收敛误差较小，而且自适应参数有界。通过该控制器可以实现输入量化和故障情形下的多自主体的协同控制。由于该控制方法简单可行，能够应用在工程实际中。

Claims (2)

1.一种适用于量化多自主体系统的分布式控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，高阶非线性非同一多自主体建模；
所述步骤1中，高阶非线性多自主体系统表示为：
Figure FDA0002785395630000011
其中
Figure FDA0002785395630000012
为系统状态和控制输入，
Figure FDA0002785395630000013
Figure FDA0002785395630000014
时变分段连续未知参数，
Figure FDA0002785395630000015
和
Figure FDA0002785395630000016
为已知光滑函数，
Figure FDA0002785395630000017
为未知光滑函数，di,q(t)为不匹配干扰，Qi(ui)为
Figure FDA0002785395630000018
的量化值；
步骤2，建立输入量化模型；
所述步骤2中输入量化模型为：
Figure FDA0002785395630000019
其中
Figure FDA00027853956300000110
ui,j代表q(ui)的死区参数0＜ρi＜1,δi＝(1-ρi)/(1+ρi)；
步骤3，在输入量化情形下建立执行机构故障模型；
所述步骤3中执行机构故障模型为：vi(t)＝hi(t)Qi(ui)+di,u(t)＝hi(t)ui+hi(t)Δi+di,u(t)，其中vi(t)为执行机构的输出，
Figure FDA00027853956300000111
为执行机构的偏移故障，hi(t)表示执行机构增益故障的尺度，hi(t)∈[0,1]；
步骤4，高阶多自主体模型的变化；
所述步骤4中含有执行机构故障和输入信号量化的高阶非线性多自主体的模型为：
Figure FDA0002785395630000021
Figure FDA0002785395630000022
yi＝xi,1,i＝1,…,N
步骤5，建立分布式自适应一致控制模型，具体为：定义
Figure FDA0002785395630000023
其中βi,q-1为第q-1的虚拟控制量，
定义z1＝[z1,1,…,zN,1]T,
Figure FDA0002785395630000024
以及
Figure FDA0002785395630000025
得到
Figure FDA0002785395630000026
时变参数和外部干扰为：
Figure FDA0002785395630000027
其中
Figure FDA0002785395630000028
代表
Figure FDA0002785395630000029
μi,D的估计值，
Figure FDA00027853956300000210
ηD为设计参数，
实际控制律为
Figure FDA00027853956300000211
调节函数为：
Figure FDA00027853956300000212
自适应律为：
Figure FDA00027853956300000213
2.根据权利要求1所述的适用于量化多自主体系统的分布式控制方法，其特征在于，所述步骤5中建立分布式自适应一致控制模型的具体过程为包括以下步骤：
步骤5.1，设计第1步虚拟控制量为：
Figure FDA0002785395630000031
其中ci,1＞0，
Figure FDA0002785395630000032
Figure FDA0002785395630000033
调节函数设计为
Figure FDA0002785395630000034
步骤5.2，设计第q步虚拟控制量为，其中1＜q≤n-1：
Figure FDA0002785395630000035
Figure FDA00027853956300000312
其中ci,q＞0，
Figure FDA0002785395630000036
Figure FDA0002785395630000037
Figure FDA0002785395630000038
Figure FDA0002785395630000039
Figure FDA00027853956300000310
调节函数设计为：
Figure FDA00027853956300000311
步骤5.3，设计第n步虚拟控制量为：
Figure FDA0002785395630000041
Figure FDA0002785395630000047
其中Di,u＝ui,min+supt≥0||di,u||，令
Figure FDA0002785395630000042
为Di,u,Hi的估计值，
Figure FDA0002785395630000043
为正的设计参数，
Figure FDA0002785395630000044
Figure FDA0002785395630000045
Figure FDA0002785395630000046
与步骤5.2相同。
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