CN108062757B - 一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，首先利用显著性算法确定红外目标在红外图像中的大致区域。再利用改进的直觉模糊聚类算法对该区域进行聚类分割。最后，通过简单的后处理剔除非目标区域。改进算法中充分考虑了局部区域信息以及非局部对称性信息，因此分割结果得到了明显的改善。具体为：步骤一：确定目标大致区域。采用显著性算法得到红外图像的显著图，通过对显著图进行阈值分割得到目标大致位置。步骤三：采用马塞洛·西柯恩等人提出的基于配准的镜像对称检测方法完成目标对称轴检测步骤四：采用改进的直觉模糊聚类算法对红外图像进行聚类分割。步骤五：对步骤四得到的图像分割结果进后续处理,剔除非目标区域。

Description

一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法
【技术领域】
本发明涉及一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，模糊聚类技术和图像分割技术在图像应用领域具有广泛的应用，隶属于数字图像处理领域。
【背景技术】
图像分割是指根据图像的某种或某些特征(灰度、纹理、直方图等)将原始图像划分为若干个互不重叠的区域。在同一区域内部相似度较高，不同区域之间应具有明显的差异。图像分割方法根据原理不同大致可分为以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。
对称性是物体常见的一种特性。在生活中有许多物体在某种程度某个方向上具有对称特性，例如行人、汽车、舰船、飞机、树叶等等。在图像分割的过程中，关于对称轴对称的像素点往往具有较大的可能性属于同一类别。因此，将对称信息引入到图像分割中往往能够改进图像分割的准确性。
红外图像能够反映出图像中目标和背景的温度差异，由于其可全天候工作且能够克服视觉障碍而探测目标的优点，红外图像在军事、工业、汽车辅助驾驶、医学等领域均得到了广泛的应用，在图像处理领域也引起了极大的关注。但红外图像往往缺乏较好的对比度和分辨率，图像边缘模糊，过渡性较强，目标与背景之间界限不明显。红外图像缺乏纹理信息，且目标往往为高亮区域，这使得目标的形状特征和对称特性显得更为明显。因此，将对称信息用于红外图像分割能够改善其分割准确性。
在红外图像中，目标往往为高亮区域，因此，隶属于目标的像素点表现出明显的聚类特性。因此，聚类算法用于红外图像分割具有一定优势。传统聚类算法属于硬性聚类，像素点对于某类只有属于和不属于两种情况。而在模糊聚类方法中，数据点并不是硬性的划分到某一类，而是以不同的程度属于多类。因此，针对红外图像中过渡明显和不确定性高的特点，采用模糊聚类的方法对红外图像进行分割具有一定的优势。
模糊聚类算法在图像分割领域已经得到了广泛的应用。其中最常用的经典算法是模糊C均值算法。模糊C均值(FCM)算法(参见文献：J.C.邓恩.一种和ISODATA算法相关的模糊图像处理方法及其应用于检测紧凑易分离聚类.控制论学报，19733(3):32-57.(J.C.Dunn.A FuzzyRelative of the ISODATA Process and Its Use in DetectingCompact Well-Separated Clusters[J].Journal of Cybernetics,1973,3(3):32-57.))由J.C.邓恩最先提出并经贝兹德克推广，是一种基于目标函数优化的数据聚类算法。但传统模糊C均值算法中并未考虑空间信息以及几何信息，因此对噪声敏感，对于含噪图像不能够取得很好的分割结果。针对此问题，研究者提出了许多引入了空间信息的改进模糊聚类算法。例如艾哈迈德等人通过引入正则项来考虑邻域信息提出的FCM_S算法(参见文献：穆罕默德·N·艾哈迈德，萨迈赫·亚马尼，内文·穆罕默德等人.一种用于偏置场估计得改进模糊C均值算法和其应用于MRI图像分割.IEEE医学影像学.21卷.193-199,2002.(M.Ahmed,S.Yamany,N.Mohamed,A.Farag,and T.Moriarty,“Amodified fuzzy C-meansalgorithm for bias field estimation and segmentation of MRI data,”IEEETrans.Med.Imag.,vol.21,pp.193–199,2002.))；在FCM_S的基础上，陈松灿和张道强将均值滤波和中值滤波思想引入到算法中进一步提出了FCM_S1和FCM_S2算法，改善了传统模糊C均值的抗噪性能(参见文献：陈松灿，张道强.一种稳定的基于核函数的结合空间信息模糊C均值图像分割算法.IEEE系统控制处理汇刊.34卷.1907-1916，2004.(S.Chen andD.Zhang,“Robust image segmentation using FCM with spatial constraints basedon new kernel-induced distance measure,”IEEE Trans.Syst.,Man,Cybern.,vol.34,pp.1907–1916,2004.))；斯泰里奥斯和瓦西利斯提出了FLICM算法，该算法引入了新的邻域信息因子，同时避免了参数选择问题，使算法鲁棒性更好。(参见文献：斯泰利奥斯，瓦西利斯.一种结合局部空间信息的稳定的改进模糊C均值算法.美国电气电子工程师学会图像处理汇刊.19，1328-1337，2010年5月.(S.Krinidis and V.Chatzis,A robust fuzzy localinformation c-means clustering algorithm,IEEE Trans.Imag.Process.,vol.19,no.5,pp.1328–1337,May 2010.))；除此之外，刘国英等人将区域信息引入到FCM算法来改善FCM算法的分割结果(参见文献：刘国英，张云，王爱民.一种结合区域空间信息的改进模糊聚类算法用于图像分割.美国电气电子工程师学会图像处理汇刊，3990-4000,2015年11月.(Guoying Liu,Yun Zhang,and Aimin Wang,Incorporating Adaptive LocalInformation Into Fuzzy Clustering for Image Segmentation,IEEETrans.Imag.Process.,vol.24,no.11,pp.3990-4000,Novermber 2015))；徐泽水等人将直觉模糊集理论结合到FCM算法中提出了直觉模糊C均值，取得了很好的效果(参见文献：徐泽水，吴俊杰.直觉模糊C均值算法.系统工程与电子技术，21卷，580-590，2010年8月.(ZeshuiXu,Junjie Wu.Intuitionistic fuzzy C-means clustering algorithms,J.Syst.Eng.Electron,vol.21,pp.580-590,Aug 2010))；古晶等人将稀疏自表示理论同模糊C均值结合提出的改进算法取得了较好的分割结果(参见文献：古晶，焦李成等，基于稀疏自表示的改进模糊C均值.美国电气电子工程师学会模糊系统汇刊，2017.(Jing Gu,Licheng Jiao,etc.Fuzzy Double C-Means Clustering Based on Sparse Self-Representation.IEEE Trans Fuzzy Syst.,2017))等等。
上述改进算法在抗噪性和分割结果方面都取得了一定的改善，但也存在一定的问题。上述算法通过不同的方式引入了邻域空间信息，但均忽略了几何信息，同时所利用的邻域信息也仅仅是局部的邻域信息。为了更充分利用邻域信息及几何信息，在考虑对称性信息的基础上，本发明提出了一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法。
【发明内容】
1、目的：模糊聚类方法在图像分割领域已得到了广泛应用，但由于该算法未考虑空间信息对噪声敏感的缺点，因此对于含噪图像模糊聚类算法往往不能得到正确的聚类结果。而红外图像存在对比度低，噪声干扰等问题，因此模糊聚类应用于图像分割经常无法得到正确的分割结果。针对这一问题，本发明将局部区域信息以及非局部对称信息引入到模糊C均值算法中，从而完成了对红外目标的分割及提取。
针对红外图像中目标的分割及提取问题，本发明提出了一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法。一方面，该方法利用局部区域隶属度信息和区域类别信息以及对称性信息构建权重系数，对同一像素点的不同类别赋予不同权重；另一方面，在目标函数中加入了基于区域信息的距离正则项和基于对称信息的正则距离项，正则距离项体现了区域平均灰度和对称像素点与聚类中心的相似性。本发明的改进算法充分考虑了局部区域信息以及非局部对称性信息，对于红外图像中目标的分割，结果取得了明显的改善。
2、技术方案：为了实现这个目的，本发明的技术方案如下，首先利用显著性算法确定红外目标在红外图像中的大致区域。再利用改进的直觉模糊聚类算法对该区域进行聚类分割。最后，通过简单的后处理剔除非目标区域。改进算法中充分考虑了局部区域信息以及非局部对称性信息，因此分割结果得到了明显的改善。
本发明是一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，该方法具体步骤如下：
步骤一：确定目标大致区域。采用显著性算法得到红外图像的显著图，通过对显著图进行阈值分割得到目标大致位置。
其中，步骤一具体包括如下步骤：
(1).采用侯晓迪和乔纳森·哈雷尔等人提出的基于图像签名的显著性方法产生红外图像的显著图(参见文献：侯晓迪，乔纳森·哈雷尔，克里斯托弗·科赫.图像签名:突出稀疏显著区域.美国电气电子工程师学会模式分析与机器智能汇刊.34(1)2012,194-201.(X.D.Hou,J.Harel,C.Koch,Image signature:highlighting sparse salientregions,IEEE Trans.Pattern Anal.Mach.Intell.34(1)(2012)194–201.))，该方法提取显著图的过程中所用的梯度算子为Sobel算子。
(2).采用大津阈值法对显著图分割，分割结果为二值图像。分割结果中非0区域认定为目标所在区域。
步骤二：采用拉达克里什纳·阿成达等人提出的SLIC超像素分割的方法对目标区域进行超像素分割，产生多个小区域(参见文献：拉达克里什纳等.SLIC超像素.EPFL技术报告.2010.(Achanta R,Shaji A,Smith K,et al.SLIC superpixels.Epfl,2010.))。
步骤三：采用马塞洛·西柯恩等人提出的基于配准的镜像对称检测方法完成目标对称轴检测(参见文献：马塞洛·西柯恩等，基于配准的镜像对称检测，ICCV，2017(MarceloCicconet,David G.C.Hildebrand,Hunter Elliott,Finding Mirror Symmetry viaRegistration,ICCV,2017))。
步骤四：采用改进的直觉模糊聚类算法对红外图像进行聚类分割。改进的模糊聚类算法目标函数如下：
Figure BDA0001540056090000041
其中，αj表示像素点xj与其所在区域Rj的平均灰度值的相似性，xj与区域Rj的灰度值越接近，则αj越大，否则αj越小；βj表示像素点xj与其对称像素点xjm的灰度值的相似性，xj与xjm灰度值越接近，则说明对称性越好，则βj越大，否则，βj越小。αj和βj的计算公式如下：
Figure BDA0001540056090000042
Figure BDA0001540056090000043
其中，σ为图像灰度值的方差，
Figure BDA0001540056090000044
为区域Rj内所有像素点的平均灰度值，
Figure BDA0001540056090000045
为xj的邻域像素点的平均灰度值，
Figure BDA0001540056090000046
为对称像素点xjm邻域内所有像素点的平均灰度值。
dIFS(xj,vi)、
Figure BDA0001540056090000047
和dIFS(xjm,vi)为直觉模糊距离，定义如下：
dIFS(xj,vi)＝(μ(xj)-μ(vi))2+(υ(xj)-υ(vi))2+(π(xj)-π(vi))2(4)
Figure BDA0001540056090000051
Figure BDA0001540056090000052
μ(xj)，υ(xj)，π(xj)分别为直觉模糊聚类算法中像素点xj的隶属度，非隶属度和犹豫度；
Figure BDA0001540056090000053
分别为直觉模糊聚类算法中区域Rj的隶属度，非隶属度和犹豫度；
Figure BDA0001540056090000054
分别为直觉模糊聚类算法中对称像素点
Figure BDA0001540056090000055
的隶属度，非隶属度和犹豫度。其计算公式分别如下：
Figure BDA0001540056090000056
Figure BDA0001540056090000057
π(xj)＝1-μ(xj)-υ(xj)(9)
Figure BDA0001540056090000058
Figure BDA0001540056090000059
Figure BDA00015400560900000510
Figure BDA00015400560900000511
Figure BDA00015400560900000512
Figure BDA00015400560900000513
μ(vi)，υ(vi)，π(vi)分别为聚类中心vi的隶属度，非隶属度和犹豫度。
目标函数及上述计算公式中各符号定义如下：N为像素点总数；j为像素点位置坐标；c为类别数；i为类别序数；uij为第j个像素点相对于第i类的隶属度；vi为第i类的聚类中心；μ(vi)为聚类中心vi的隶属度；υ(vi)为聚类中心vi的非隶属度；π(vi)为聚类中心vi的犹豫度；m为模糊因子；Wij为权重系数；xj为第j个像素点的像素值；μ(xj)为xj的隶属度；υ(xj)为xj的非隶属度；π(xj)为xj的犹豫度；Rj为xj所在小区域；
Figure BDA0001540056090000061
为xj所在小区域的平均灰度值；
Figure BDA0001540056090000062
为
Figure BDA0001540056090000063
的隶属度；
Figure BDA0001540056090000064
为
Figure BDA0001540056090000065
的非隶属度；
Figure BDA0001540056090000066
为
Figure BDA0001540056090000067
的犹豫度；xjm为xj的对称点；
Figure BDA0001540056090000068
为
Figure BDA0001540056090000069
的隶属度；
Figure BDA00015400560900000610
为
Figure BDA00015400560900000611
的非隶属度；
Figure BDA00015400560900000612
为
Figure BDA00015400560900000613
的犹豫度；xmin为图像灰度最小值；xmax为图像灰度最大值；
Figure BDA00015400560900000614
为所有区域中灰度最小值；
Figure BDA00015400560900000615
为所有区域中灰度最大值；
Figure BDA00015400560900000616
为所有对称像素点的灰度最小值；
Figure BDA00015400560900000617
为所有对称像素点的灰度最大值；αj为一自适应常数，表示像素点xj与其所在区域Rj的平均灰度值的相似性；βj为一自适应常数，表示像素点xj与其对称像素点xjm的灰度值的相似性；
Figure BDA00015400560900000618
为xj的邻域像素点的平均灰度值；λ为常数。
权重系数Wij的计算过程如下：
Figure BDA00015400560900000619
Rij为区域信息约束，Sij为对称性约束，其计算过程如下：
Figure BDA00015400560900000620
Figure BDA00015400560900000621
其中，
Figure BDA00015400560900000622
代表像素点xj所在的区域Rj的平均隶属度，Li代表在区域Rj中属于第i类的像素点的个数，L代表区域Rj中总像素点个数。
Figure BDA00015400560900000623
为xj的邻域像素点的平均灰度值。
γj表示空间距离约束，像素点距离目标中心越远，则γj越小，像素点距离目标中心越近，则γj越大。其计算过程如下：
Figure BDA0001540056090000071
其中(pj,qj)表示xj的空间坐标，(p0,q0)代表目标中心的空间坐标，a表示椭圆的长轴，b表示椭圆的短轴。ξ为一小的常数，本发明中设为0.2。
本发明所用的实验数据中包含三类目标：红外行人、红外舰船、红外飞机。根据三种目标的形状，本发明采用椭圆的形式对目标的形状进行拟合，使得位于椭圆之内的像素点具有较大的γj，而位于椭圆之外的像素点具有较小的γj，且距离目标中心越近，γj越大。将对称轴所在位置确定为目标中心的纵坐标，即椭圆中心的列坐标q0。在红外图像中，目标应为高亮区域，因此对称轴所在列的灰度变化趋势通常为“波谷-波峰-波谷”，取波峰长度作为椭圆的长轴a。同理，对于目标区域的每一行，其灰度变化趋势也通常为“波谷-波峰-波谷”，取所有行中最大波峰长度作为椭圆的短轴b，该行坐标作为椭圆中心的行坐标p0。
利用拉格朗日乘数法，根据目标函数求导，可推导出隶属度uij和聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)迭代公式：
Figure BDA0001540056090000072
Figure BDA0001540056090000073
Figure BDA0001540056090000074
Figure BDA0001540056090000081
其中vk代表第k类的聚类中心。
本发明提出的改进直觉模糊聚类算法用于图像分割的步骤为：
(1).设定类别数c、最大迭代次数T、迭代停止阈值ε。
(2).随机初始化隶属度矩阵U中的每个元素uij和各个聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)。
(3).根据公式(16)、(17)、(18)、(19)计算权重系数矩阵W中的每个元素Wij。
(4).根据公式(20)更新隶属度矩阵U中的每个元素uij。
(5).根据公式(21)、(22)、(23)分别计算聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)。
(6).若|U(t+1)-U(t)|＜ε(t为迭代次数)或迭代次数超过最大迭代次数T，则停止迭代，进行步骤(6)；否则，进行步骤(2)。
(7).逆模糊化，完成图像分割。
其中，c为模糊聚类中的类别数，需人工设定；最大迭代次数T和迭代停止阈值ε用于控制迭代过程，当迭代次数超过T或前后两次迭代得到的隶属度差值小于阈值ε，则停止迭代过程。
隶属度矩阵U＝(uij)m×n，是一个与图像同样大小的矩阵，m，n为图像的长和宽，U中的元素为隶属度uij；随机初始化隶属度矩阵是指对隶属度矩阵U中的每一个元素uij随机赋值，同时使赋值后uij满足如下条件：
Figure BDA0001540056090000082
同理，权重系数矩阵W＝(Wij)m×n，是一个与图像同样大小的矩阵，W中的元素为权重系数Wij；更新权重系数矩阵和隶属度矩阵是指根据Wij和uij的计算公式计算新的Wij和uij。
逆模糊化是指根据上述(1)-(6)步骤得到的隶属度矩阵U确定每一个像素点xj的所属类别的过程，像素点xj的类别根据下式确定：
Figure BDA0001540056090000091
其中i为类别序号，为整数，i＝1,2…c。则像素点xj的类别为uij取得最大值时所对应的类别序号。根据得到的隶属度矩阵确定每个像素点类别的过程即为逆模糊化过程。
步骤五：步骤四得到的图像分割结果为二值图像，前景为1，背景为0。但得到的前景中可能包含非目标区域。为了提取出红外目标，需要对步骤四得到的图像分割结果进后续处理,剔除非目标区域。后续处理包括根据以下内容：
(1).区域面积小于某个阈值，则剔除该区域。
(2).根据区域的长宽比剔除非目标区域。
(3).剔除与图像边界相连的区域
在步骤五中，本发明将红外行人的长宽比范围设为1～4，红外舰船长宽比设为1～10，红外飞机长宽比设为1～3。
3、优点及功效：传统的模糊C均值算法未考虑空间信息以及几何信息，不能很好地处理含噪图像，对于含噪图像无法得到正确的分割结果。而红外图像具有对比度低，边界模糊，含有噪声等问题，因此传统模糊C均值算法用于红外图像分割时往往无法得到理想的分割结果。本发明提出的改进算法中充分考虑了红外图像的局部区域信息和非局部对称信息，将区域灰度信息和目标的几何对称信息结合到直觉FCM算法中，改善了直觉FCM算法的分割结果。同时，在改进算法中考虑了红外目标在红外图像中为高亮区域，对称轴应位于目标之上这两条先验知识。改进算法在实验数据上取得了良好的分割结果。改进算法中充分考虑了区域灰度信息和隶属度信息以及非局部对称信息，因此能够较好地分割红外目标。具有广阔的市场前景与应用价值。
【附图说明】
图1为本发明使用改进的直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法原理框图。
图2a为本发明确定红外图像中行人区域的红外行人图。
图2b为本发明确定红外图像中舰船区域的红外舰船图。
图2c为本发明确定红外图像中飞机区域红外飞机图。
图2d为该红外行人图像对应的显著图。
图2e为该红外舰船图像对应的显著图。
图2f为该红外飞机图像对应的显著图。
图2g为是本发明利用显著性确定的最终红外行人目标区域，即待分割区域。
图2h为本发明利用显著性确定的最终红外舰船目标区域，即待分割区域。
图2i为本发明利用显著性确定最终红外飞机目标区域，即待分割区域。
图3a为红外行人超像素分割的结果。
图3b为红外舰船超像素分割的结果。
图3c为红外飞机超像素分割的结果。
图4a为红外行人对称轴检测的结果。
图4b为红外舰船对称轴检测的结果。
图4c为红外飞机对称轴检测的结果。
图5a为本发明提出的改进直觉模糊聚类算法用于红外行人图像的分割结果。
图5b为本发明提出的改进直觉模糊聚类算法用于红外舰船图像的分割结果。
图5c为本发明提出的改进直觉模糊聚类算法用于红外飞机图像的分割结果。
图6a为本发明用于红外行人目标提取的最终结果。
图6b为本发明用于红外舰船目标提取的最终结果。
图6c为本发明用于红外飞机目标提取的最终结果。
图7a是本发明用于提取红外行人的原图。
图7b是本发明用于提取红外舰船的原图。
图7c是本发明用于提取红外飞机的原图。
图7d本发明用于提取红外行人的最终结果。
图7e本发明用于提取红外舰船的最终结果。
图7f本发明用于提取红外飞机的最终结果。
【具体实施方式】
为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。本发明采用的实验数据包含265张红外图像，分为红外行人、红外舰船、红外飞机三种类型。以下以红外行人为实例对本发明实施方式进行详细描述。
本发明的原理框图如图1所示，本发明的具体实施步骤如下：
步骤一：确定红外行人大致区域。采用显著性算法得到红外图像的显著图，通过对显著图进行阈值分割得到红外行人大致位置。
其中，步骤一具体包括如下步骤：
(1).采用侯晓迪和乔纳森·哈雷尔等人提出的基于图像签名的显著性方法产生红外图像的显著图(参见文献：侯晓迪，乔纳森·哈雷尔，克里斯托弗·科赫.图像签名:突出稀疏显著区域.美国电气电子工程师学会模式分析与机器智能汇刊.34(1)2012,194-201.(X.D.Hou,J.Harel,C.Koch,Image signature:highlighting sparse salientregions,IEEE Trans.Pattern Anal.Mach.Intell.34(1)(2012)194–201.))，该方法提取显著图的过程中所用的梯度算子为Sobel算子。
(2).采用大津阈值法对显著图分割，分割结果为二值图像。分割结果中非0区域认定为行人所在区域。
图2a为本发明确定红外图像中行人区域的红外行人图；图2d为该红外行人图像对应的显著图；图2g为是本发明利用显著性确定的最终红外行人目标区域，即待分割区域。
图2b为本发明确定红外图像中舰船区域的红外舰船图；图2e为该红外舰船图像对应的显著图；图2h为本发明利用显著性确定的最终红外舰船目标区域，即待分割区域。
图2c为本发明确定红外图像中飞机区域红外飞机图。图2f为该红外飞机图像对应的显著图。图2i为本发明利用显著性确定最终红外飞机目标区域，即待分割区域。
步骤二：采用拉达克里什纳·阿成达等人提出的SLIC超像素分割的方法对目标区域进行超像素分割，产生多个小区域(参见文献：拉达克里什纳等.SLIC超像素.EPFL技术报告.2010.(Achanta R,Shaji A,Smith K,et al.SLIC superpixels.Epfl,2010.))。
图3a为红外行人超像素分割的结果。图3b为红外舰船超像素分割的结果。图3c为红外飞机超像素分割的结果。
步骤三：采用马塞洛·西柯恩等人提出的基于配准的镜像对称检测方法完成目标对称轴检测(参见文献：马塞洛·西柯恩等，基于配准的镜像对称检测，ICCV，2017(MarceloCicconet,David G.C.Hildebrand,Hunter Elliott,Finding Mirror Symmetry viaRegistration,ICCV,2017))。
图4a为红外行人对称轴检测的结果。图4b为红外舰船对称轴检测的结果。图4c为红外飞机对称轴检测的结果。
步骤四：采用改进的直觉模糊聚类算法对红外图像进行聚类分割。改进的模糊聚类算法目标函数如下：
Figure BDA0001540056090000121
其中，αj表示像素点xj与其所在区域Rj的平均灰度值的相似性，xj与区域Rj的灰度值越接近，则αj越大，否则αj越小；βj表示像素点xj与其对称像素点xjm的灰度值的相似性，xj与xjm灰度值越接近，则说明对称性越好，则βj越大，否则，βj越小。αj和βj的计算公式如下：
Figure BDA0001540056090000122
Figure BDA0001540056090000123
其中，σ为图像灰度值的方差，
Figure BDA0001540056090000124
为区域Rj内所有像素点的平均灰度值，
Figure BDA0001540056090000125
为xj的邻域像素点的平均灰度值，
Figure BDA0001540056090000126
为对称像素点xjm邻域内所有像素点的平均灰度值。
dIFS(xj,vi)、
Figure BDA0001540056090000127
和dIFS(xjm,vi)为直觉模糊距离，定义如下：
Figure BDA0001540056090000128
Figure BDA0001540056090000129
Figure BDA00015400560900001210
μ(xj)，υ(xj)，π(xj)分别为直觉模糊聚类算法中像素点xj的隶属度，非隶属度和犹豫度；
Figure BDA00015400560900001211
分别为直觉模糊聚类算法中区域Rj的隶属度，非隶属度和犹豫度；
Figure BDA00015400560900001212
分别为直觉模糊聚类算法中对称像素点
Figure BDA00015400560900001213
的隶属度，非隶属度和犹豫度。其计算公式分别如下：
Figure BDA00015400560900001214
Figure BDA00015400560900001215
π(xj)＝1-μ(xj)-υ(xj) (33)
Figure BDA0001540056090000131
Figure BDA0001540056090000132
Figure BDA0001540056090000133
Figure BDA0001540056090000134
Figure BDA0001540056090000135
Figure BDA0001540056090000136
μ(vi)，υ(vi)，π(vi)分别为聚类中心vi的隶属度，非隶属度和犹豫度。
目标函数及上述计算公式中各符号定义如下：N为像素点总数；j为像素点位置坐标；c为类别数；i为类别序数；uij为第j个像素点相对于第i类的隶属度；vi为第i类的聚类中心；μ(vi)为聚类中心vi的隶属度；υ(vi)为聚类中心vi的非隶属度；π(vi)为聚类中心vi的犹豫度；m为模糊因子；Wij为权重系数；xj为第j个像素点的像素值；μ(xj)为xj的隶属度；υ(xj)为xj的非隶属度；π(xj)为xj的犹豫度；Rj为xj所在小区域；
Figure BDA0001540056090000137
为xj所在小区域的平均灰度值；
Figure BDA0001540056090000138
为
Figure BDA0001540056090000139
的隶属度；
Figure BDA00015400560900001310
为
Figure BDA00015400560900001311
的非隶属度；
Figure BDA00015400560900001312
为
Figure BDA00015400560900001313
的犹豫度；xjm为xj的对称点；
Figure BDA00015400560900001314
为
Figure BDA00015400560900001315
的隶属度；
Figure BDA00015400560900001316
为
Figure BDA00015400560900001317
的非隶属度；
Figure BDA00015400560900001318
为
Figure BDA00015400560900001319
的犹豫度；xmin为图像灰度最小值；xmax为图像灰度最大值；
Figure BDA00015400560900001320
为所有区域中灰度最小值；
Figure BDA00015400560900001321
为所有区域中灰度最大值；
Figure BDA00015400560900001322
为所有对称像素点的灰度最小值；
Figure BDA00015400560900001323
为所有对称像素点的灰度最大值；αj为一自适应常数，表示像素点xj与其所在区域Rj的平均灰度值的相似性；βj为一自适应常数，表示像素点xj与其对称像素点xjm的灰度值的相似性；
Figure BDA00015400560900001324
为xj的邻域像素点的平均灰度值；λ为常数。
权重系数Wij的计算过程如下：
Figure BDA0001540056090000141
Rij为区域信息约束，Sij为对称性约束，其计算过程如下：
Figure BDA0001540056090000142
Figure BDA0001540056090000143
其中，
Figure BDA0001540056090000144
代表像素点xj所在的区域Rj的平均隶属度，Li代表在区域Rj中属于第i类的像素点的个数，L代表区域Rj中总像素点个数。
Figure BDA0001540056090000145
为xj的邻域像素点的平均灰度值。
γj表示空间距离约束，像素点距离目标中心越远，则γj越小，像素点距离目标中心越近，则γj越大。其计算过程如下：
Figure BDA0001540056090000146
其中(pj,qj)表示xj的空间坐标，(p0,q0)代表目标中心的空间坐标，a表示椭圆的长轴，b表示椭圆的短轴。ξ为一小的常数，本发明中设为0.2。
根据红外行人的形状，本发明采用椭圆的形式对红外行人的形状进行拟合，使得位于椭圆之内的像素点具有较大的γj，而位于椭圆之外的像素点具有较小的γj，且距离目标中心越近，γj越大。将对称轴所在位置确定为行人中心的纵坐标，即椭圆中心的列坐标q0。在红外图像中，行人应为高亮区域，因此对称轴所在列的灰度变化趋势通常为“波谷-波峰-波谷”，取波峰长度作为椭圆的长轴a。同理，对于行人区域的每一行，其灰度变化趋势也通常为“波谷-波峰-波谷”，取所有行中最大波峰长度作为椭圆的短轴b，该行坐标作为椭圆中心的行坐标p0。
利用拉格朗日乘数法，根据目标函数求导，可推导出隶属度uij和聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)迭代公式：
Figure BDA0001540056090000151
Figure BDA0001540056090000152
Figure BDA0001540056090000153
Figure BDA0001540056090000154
其中vk代表第k类的聚类中心。
本发明提出的改进直觉模糊聚类算法用于图像分割的步骤为：
(1).设定类别数c、最大迭代次数T、迭代停止阈值ε。
(2).随机初始化隶属度矩阵U中的每个元素uij和各个聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)。
(3).根据公式(40)、(41)、(42)、(43)计算权重系数矩阵W中的每个元素Wij。
(4).根据公式(44)更新隶属度矩阵U中的每个元素uij。
(5).根据公式(45)、(46)、(47)分别计算聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)。
(6).若|U(t+1)-U(t)|＜ε(t为迭代次数)或迭代次数超过最大迭代次数T，则停止迭代，进行步骤(6)；否则，进行步骤(2)。
(7).逆模糊化，完成图像分割。
其中，c为模糊聚类中的类别数，需人工设定；本发明中，将红外行人图像分为4类，即红外行人图像中c＝4；将红外舰船图像分为3类，即红外舰船图像中c＝3；将红外飞机图像分为2类，即红外飞机图像中c＝2。
最大迭代次数T和迭代停止阈值ε用于控制迭代过程，当迭代次数超过T或前后两次迭代得到的隶属度差值小于阈值ε，则停止迭代过程。本发明中T＝100，ε＝10-5，即当迭代次数超过100次时，迭代过程停止；或者当前后两次迭代隶属度的差值小于10-5时，迭代同样停止。
隶属度矩阵U＝(uij)m×n，是一个与图像同样大小的矩阵，m，n为图像的长和宽，U中的元素为隶属度uij；随机初始化隶属度矩阵是指对隶属度矩阵U中的每一个元素uij随机赋值，同时使赋值后uij满足如下条件：
Figure BDA0001540056090000161
同理，权重系数矩阵W＝(Wij)m×n，是一个与图像同样大小的矩阵，W中的元素为权重系数Wij；更新权重系数矩阵和隶属度矩阵是指根据Wij和uij的计算公式计算新的Wij和uij。
逆模糊化是指根据上述(1)-(6)步骤得到的隶属度矩阵U确定每一个像素点xj的所属类别的过程，像素点xj的类别根据下式确定：
Figure BDA0001540056090000162
其中i为类别序号，为整数，i＝1,2…c。则像素点xj的类别为uij取得最大值时所对应的类别序号。根据得到的隶属度矩阵确定每个像素点类别的过程即为逆模糊化过程。
图5a为本发明提出的改进直觉模糊聚类算法用于红外行人图像的分割结果；图5b为本发明提出的改进直觉模糊聚类算法用于红外舰船图像的分割结果；图5c为本发明提出的改进直觉模糊聚类算法用于红外飞机图像的分割结果。
步骤五：步骤四得到的图像分割结果为二值图像，前景为1，背景为0。但得到的前景中可能包含非目标区域。为了提取出红外目标，需要对步骤四得到的图像分割结果进后续处理,剔除非目标区域。后续处理包括根据以下内容：
(1).区域面积小于某个阈值，则剔除该区域。
(2).根据区域的长宽比剔除非目标区域。
(3).剔除与图像边界相连的区域
在步骤五中，本发明将区域面积阈值设为100，红外行人的长宽比范围设为1～4，红外舰船长宽比设为1～10，红外飞机长宽比设为1～3。因此，在步骤五中面积小于100的区域将被剔除，与图像边界相连的区域将被剔除，不符合目标长宽比的区域将被剔除。
图6a为本发明用于红外行人目标提取的最终结果；图6b为本发明用于红外舰船目标提取的最终结果；图6c为本发明用于红外飞机目标提取的最终结果。
为了展示本发明的效果，图7a是本发明用于提取红外行人的原图。图7b是本发明用于提取红外舰船的原图。图7c是本发明用于提取红外飞机的原图。图7d本发明用于提取红外行人的最终结果。图7e本发明用于提取红外舰船的最终结果。图7f本发明用于提取红外飞机的最终结果。
本发明所采用的实验数据包含三种目标：红外行人，红外舰船和红外飞机。本发明提出的改进算法将红外图像的局部区域信息以及非局部对称信息结合到直觉模糊聚类中，同时还利用了红外图像中目标为高亮区域、对称轴应位于目标之上两条先验知识，因此能够有效地改善模糊聚类的分割结果。从图7可看出，对于三种目标本发明提出的改进算法均能够取得良好的分割结果。

Claims (7)

1.一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：
步骤一：确定目标大致区域；采用显著性算法得到红外图像的显著图，通过对显著图进行阈值分割得到目标大致位置；
步骤二：采用SLIC超像素分割的方法对目标区域进行超像素分割，产生多个小区域；
步骤三：采用基于配准的镜像对称检测方法完成目标对称轴检测；
步骤四：采用改进的直觉模糊聚类算法对红外图像进行聚类分割；改进的模糊聚类算法目标函数如下：
Figure FDA0002961940220000011
其中，αj表示像素点xj与其所在区域Rj的平均灰度值的相似性，xj与区域Rj的灰度值越接近，则αj越大，否则αj越小；βj表示像素点xj与其对称像素点xjm的灰度值的相似性，xj与xjm灰度值越接近，则说明对称性越好，则βj越大，否则，βj越小；αj和βj的计算公式如下：
Figure FDA0002961940220000012
Figure FDA0002961940220000013
其中，σ为图像灰度值的方差，
Figure FDA0002961940220000014
为区域Rj内所有像素点的平均灰度值，
Figure FDA0002961940220000015
为xj的邻域像素点的平均灰度值，
Figure FDA0002961940220000016
为对称像素点xjm邻域内所有像素点的平均灰度值；
dIFS(xj,vi)、
Figure FDA0002961940220000017
和dIFS(xjm,vi)为直觉模糊距离，定义如下：
dIFS(xj,vi)＝(μ(xj)-μ(vi))2+(υ(xj)-υ(vi))2+(π(xj)-π(vi))2 (4)
Figure FDA0002961940220000018
Figure FDA0002961940220000029
μ(xj)，υ(xj)，π(xj)分别为直觉模糊聚类算法中像素点xj的隶属度，非隶属度和犹豫度；
Figure FDA0002961940220000021
分别为直觉模糊聚类算法中区域Rj的隶属度，非隶属度和犹豫度；
Figure FDA00029619402200000210
分别为直觉模糊聚类算法中对称像素点邻域的隶属度，非隶属度和犹豫度；其计算公式分别如下：
Figure FDA0002961940220000022
Figure FDA0002961940220000023
π(xj)＝1-μ(xj)-υ(xj) (9)
Figure FDA0002961940220000024
Figure FDA0002961940220000025
Figure FDA0002961940220000026
Figure FDA0002961940220000027
Figure FDA0002961940220000028
Figure FDA00029619402200000211
μ(vi)，υ(vi)，π(vi)分别为聚类中心vi的隶属度，非隶属度和犹豫度；
目标函数及上述计算公式中各符号定义如下：N为像素点总数；j为像素点位置坐标；c为类别数；i为类别序数；uij为第j个像素点相对于第i类的隶属度；vi为第i类的聚类中心；μ(vi)为聚类中心vi的隶属度；υ(vi)为聚类中心vi的非隶属度；π(vi)为聚类中心vi的犹豫度；m为模糊因子；Wij为权重系数；xj为第j个像素点的像素值；μ(xj)为xj的隶属度；υ(xj)为xj的非隶属度；π(xj)为xj的犹豫度；Rj为xj所在小区域；
Figure FDA0002961940220000031
为xj所在小区域的平均灰度值；
Figure FDA0002961940220000032
为
Figure FDA0002961940220000033
的隶属度；
Figure FDA0002961940220000034
为
Figure FDA0002961940220000035
的非隶属度；
Figure FDA0002961940220000036
为
Figure FDA0002961940220000037
的犹豫度；xjm为xj的对称点；
Figure FDA00029619402200000315
为
Figure FDA00029619402200000316
的隶属度；
Figure FDA00029619402200000317
为
Figure FDA00029619402200000318
的非隶属度；
Figure FDA00029619402200000319
为
Figure FDA00029619402200000320
的犹豫度；xmin为图像灰度最小值；xmax为图像灰度最大值；
Figure FDA0002961940220000038
为所有区域中灰度最小值；
Figure FDA0002961940220000039
为所有区域中灰度最大值；
Figure FDA00029619402200000323
为所有对称像素点邻域平均灰度的最小值；
Figure FDA00029619402200000321
为所有对称像素点邻域平均灰度的最大值；αj为一自适应常数，表示像素点xj与其所在区域Rj的平均灰度值的相似性；βj为一自适应常数，表示像素点xj与其对称像素点xjm的灰度值的相似性；
Figure FDA00029619402200000322
为xj的邻域像素点的平均灰度值；λ为常数；
权重系数Wij的计算过程如下：
Figure FDA00029619402200000310
Rij为区域信息约束，Sij为对称性约束，其计算过程如下：
Figure FDA00029619402200000311
Figure FDA00029619402200000312
其中，
Figure FDA00029619402200000313
代表像素点xj所在的区域Rj的平均隶属度，Li代表在区域Rj中属于第i类的像素点的个数，L代表区域Rj中总像素点个数；
Figure FDA00029619402200000314
为xj的邻域像素点的平均灰度值；
γj表示空间距离约束，像素点距离目标中心越远，则γj越小，像素点距离目标中心越近，则γj越大；其计算过程如下：
Figure FDA0002961940220000041
其中(pj,qj)表示xj的空间坐标，(p0,q0)代表目标中心的空间坐标，a表示椭圆的长轴，b表示椭圆的短轴；ξ为一小的常数，设为0.2；
利用拉格朗日乘数法，根据目标函数求导，可推导出隶属度uij和聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)迭代公式：
Figure FDA0002961940220000042
Figure FDA0002961940220000043
Figure FDA0002961940220000044
Figure FDA0002961940220000045
其中vk代表第k类的聚类中心；
步骤五：步骤四得到的图像分割结果为二值图像，前景为1，背景为0；但得到的前景中可能包含非目标区域；为了提取出红外目标，需要对步骤四得到的图像分割结果进后续处理,剔除非目标区域；后续处理包括根据以下内容：
(1).区域面积小于某个阈值，则剔除该区域；
(2).根据区域的长宽比剔除非目标区域；
(3).剔除与图像边界相连的区域。
2.根据权利要求1所述的一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，其特征在于：步骤一具体包括如下步骤：
(1).采用基于图像签名的显著性方法产生红外图像的显著图，该方法提取显著图的过程中所用的梯度算子为Sobel算子；
(2).采用大津阈值法对显著图分割，分割结果为二值图像；分割结果中非0区域认定为目标所在区域。
3.根据权利要求1所述的一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，其特征在于：所述目标为红外行人、红外舰船、红外飞机；根据三种目标的形状，采用椭圆的形式对目标的形状进行拟合，使得位于椭圆之内的像素点具有较大的γj，而位于椭圆之外的像素点具有较小的γj，且距离目标中心越近，γj越大；将对称轴所在位置确定为目标中心的纵坐标，即椭圆中心的列坐标q0。
4.根据权利要求3所述的一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，其特征在于：将红外行人的长宽比范围设为1～4，红外舰船长宽比设为1～10，红外飞机长宽比设为1～3。
5.根据权利要求1或3所述的一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，其特征在于：在红外图像中，目标应为高亮区域，因此对称轴所在列的灰度变化趋势为“波谷-波峰-波谷”，取波峰长度作为椭圆的长轴a；同理，对于目标区域的每一行，其灰度变化趋势也为“波谷-波峰-波谷”，取所有行中最大波峰长度作为椭圆的短轴b，该行坐标作为椭圆中心的行坐标p0。
6.根据权利要求1所述的一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，其特征在于：步骤四中采用改进的直觉模糊聚类算法对红外图像进行聚类分割的步骤为：
(1).设定类别数c、最大迭代次数T、迭代停止阈值ε；
(2).随机初始化隶属度矩阵U中的每个元素uij和各个聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)；
(3).根据公式(16)、(17)、(18)、(19)计算权重系数矩阵W中的每个元素Wij；
(4).根据公式(20)更新隶属度矩阵U中的每个元素uij；
(5).根据公式(21)、(22)、(23)分别计算聚类中心vi的隶属度μ(vi)、非隶属度υ(vi)、犹豫度π(vi)；
(6).若|U(t+1)-U(t)|＜ε或迭代次数超过最大迭代次数T，则停止迭代，进行步骤(6)；否则，进行步骤(2)；t为迭代次数；
(7).逆模糊化，完成图像分割；
其中，c为模糊聚类中的类别数，需人工设定；最大迭代次数T和迭代停止阈值ε用于控制迭代过程，当迭代次数超过T或前后两次迭代得到的隶属度差值小于迭代停止阈值ε，则停止迭代过程。
7.根据权利要求5所述的一种利用改进直觉模糊聚类算法提取红外目标的方法，其特征在于：隶属度矩阵U＝(uij)m×n，是一个与图像同样大小的矩阵，m，n为图像的长和宽，U中的元素为隶属度uij；随机初始化隶属度矩阵是指对隶属度矩阵U中的每一个元素uij随机赋值，同时使赋值后uij满足如下条件：
0＜uij＜1,
Figure FDA0002961940220000061
同理，权重系数矩阵W＝(Wij)m×n，是一个与图像同样大小的矩阵，W中的元素为权重系数Wij；更新权重系数矩阵和隶属度矩阵是指根据Wij和uij的计算公式计算新的Wij和uij；
逆模糊化是指根据步骤(1)-(6)得到的隶属度矩阵U确定每一个像素点xj的所属类别的过程，像素点xj的类别根据下式确定：
Figure FDA0002961940220000062
其中，i为类别序号，为整数，i＝1,2…c；则像素点xj的类别为uij取得最大值时所对应的类别序号；根据得到的隶属度矩阵确定每个像素点类别的过程即为逆模糊化过程。
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