CN108062565B - 基于化工te过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法 - Google Patents

基于化工te过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法 Download PDF

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CN108062565B CN201711318143.7A CN201711318143A CN108062565B CN 108062565 B CN108062565 B CN 108062565B CN 201711318143 A CN201711318143 A CN 201711318143A CN 108062565 B CN108062565 B CN 108062565B
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Abstract

本发明公开了一种基于化工TE过程的双主元‑动态核主元分析故障诊断方法，本发明所述方法利用DOD算法确定过程数据的最佳参数阶次，生成的动态矩阵在核主元空间中投影后，先利用R主元方法对高维噪声的抑制能力有效确定正常状态数据在核特征空间的主元个数，并生成故障检测高维空间的T2、SPE控制限；再利用CPV方法最大程度保留故障信息，从待检测数据中确定新的主元个数，重新计算出T2、SPE统计量进行故障的监控与检测。本发明所述的DME‑DKPCA法有效提高了故障检测的识别率，较DKPCA法具有更优良的模型精度。

Description

基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法
技术领域
本发明涉及一种故障诊断方法，具体涉及基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法。
背景技术
化工TE(Tennessee Eastman，田纳西-伊斯曼)过程是一个实际化工过程的仿真模拟。它是由美国Tennessee Eastman化学公司过程控制小组的 J.J.Downs和E.F.Vogel提出的，被广泛的应用于过程控制技术的研究。这个过程模型首先是以FORTRAN源代码的形式提供给过程控制学界，主要描述了装置、物料和能量之间的非线性关系。TE模型主要可以被用来进行装置控制方案的设计，多变量控制，优化，模型预测控制，非线性控制，过程故障诊断，教学等。在TE模型上进行多工况自动切换系统的研究和开发，可以为后续的实际生产装置的多工况自动切换系统积累一定的开发经验。
Oh于1997年提出了模式识别与形状原语相结合的方法，Kassidas于1998 年提出了基于动态时间卷积的离线诊断方法，Gertler于1999年提出结构PCA 误差方法，Lin等于2000年提出了基于非线性动态PCA的在线诊断方法， Russel等于2000年采用了典型相关分析和动态PCA分析监测TE过程的故障，此外，还有Chiang于2000年提出了的Fisher判别分析方法，Kano等于2001 年采用了滑动窗口主元分析方法，通过监控子空间变换阵的最小特征值来检测变量间相互关系的变化，Kano等2002年比较了几种不同的监控算法在TE 过程监控中的性能。
但目前对化工过程所建产的模型精度较低，对此，本文基于化工TE过程进行研究，以期提供一种新的故障诊断方法。
发明内容
本发明提供了一种基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，该方法有效提高了故障检测的识别率，较动态核主元分析故障诊断方法具有更优良的模型精度。
本发明通过以下技术方案实现本发明所述目的：
1.基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，包括：
构建双主元-动态核主元步骤和故障诊断步骤；
所述构建双主元-动态核主元步骤包括：
第一步，
(011)选取正常样本数据，计算平均值和标准差，并对样本数据标准化处理，构建训练矩阵X；
(012)确定最佳阶次h，生成动态矩阵Xt；
(013)利用核函数投影，得到核矩阵K，同时K核矩阵中心化得到Knew；
(014)将Knew进行特征矢量分解，运用统计学的剔除法确定R主元数目A；
(015)根据R主元数目A计算获得T2和SPE控制限；
和第二步，
(021)采集一个新样本数据，计算平均值和标准差，并对样本数据标准化处理，构建测试矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000024
(022)确定最佳阶次h’，生成动态矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000025
(023)利用核函数投影，得到核矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000028
同时
Figure RE-GDA0001554800130000029
核矩阵中心化得到
Figure RE-GDA0001554800130000026
(024)将
Figure RE-GDA0001554800130000027
进行特征矢量分解，运用累计方差贡献率准则确定CPV主元数目B；
(025)根据CPV主元数目B计算获得T2统计量和SPE统计量；
所述故障诊断步骤为：将构建双主元-动态核主元步骤中(015)步骤和
(025)步骤中获得的数据进行比较，若T2统计量和SPE统计量超控制限则表示故障，没超控制限表示运行正常。
优选的，所述构建双主元-动态核主元步骤的(011)步骤和(021)步骤中，对样本数据标准化处理步骤包括：
假设n×p维的原始样本数据为xij，标准化变换后的观测值矩阵为
Figure RE-GDA0001554800130000021
其中，X*表示X或
Figure RE-GDA0001554800130000022
表示xij或
Figure RE-GDA0001554800130000023
Figure RE-GDA0001554800130000031
i＝n，n为大于1的自然数；
j＝p，p为大于1的自然数；
经标准化变换后，矩阵X*的各列均值均为0，标准差均为1。
优选的，所述构建双主元-动态核主元步骤的(012)步骤和(022)步骤中，利用动态特性确定算法确定最佳阶次并生成动态矩阵。
优选的，利用动态特性确定算法确定最佳阶次并生成动态矩阵具体包括：
1)输入参数u、l、m，假设时滞阶次h*＝0；
2)选择原始样本数据矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000032
矩阵对应u个最大主元；
3)原始矩阵X*新的关系数为r(h*)＝(l+1)m-u；
4)矩阵扩展后新的关系数
Figure RE-GDA0001554800130000033
若rnew(h*)＞0，设定h*＝h*+1，返回步骤2)，否则结束h*＝h*-1；
确定最佳阶次，生成动态矩阵Xt和动态矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000034
其中，h*表示h或h’, u表示原始样本数据矩阵的最大主元个数，l表示过程参数，初始值为0；m表示样本的维数。
优选的，所述构建双主元-动态核主元步骤的(013)步骤和(023)步骤中，所述核函数为高斯函数：
k(x,y)＝-exp(||x-y||2/σ)，其中σ＝4000(此数值可以调节，本发明发现设置为4000效果较好)。
优选的，所述构建双主元-动态核主元步骤的(013)步骤具体为：
利用高斯函数投影，高维特征空间的协方差矩阵表示为：
Figure RE-GDA0001554800130000041
其中，生成动态矩阵Xt后，第i个扩充向量
Figure RE-GDA0001554800130000042
核投影为
Figure RE-GDA0001554800130000043
假设
Figure RE-GDA0001554800130000044
则
Figure RE-GDA0001554800130000045
格拉姆矩阵K＝ΦΦT由核函数 k(x,y)得到
Figure RE-GDA0001554800130000046
正交投影向量φi，格拉姆矩阵K中心化：
Knew←K-InK+KIn+InKIn，
其中
Figure RE-GDA0001554800130000047
从而得到方阵Knew；其中，n表示正常样本矩阵的行数，为自然数。
优选的，所述构建双主元-动态核主元步骤的(023)步骤具体为：
生成动态矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000048
后利用高斯函数投影(投影过程与上述Xt的投影过程相同)，得到核矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000049
在高维特征空间中对核矩阵
Figure RE-GDA00015548001300000410
执行中心化：
Figure RE-GDA00015548001300000411
Figure RE-GDA00015548001300000412
其中，
Figure RE-GDA0001554800130000051
n表示训练矩阵的行数，m表示所有特征值λi的个数，λ表示Knew计算所得的特征值，R表示实数矩阵。
优选的，将得到的方阵Knew用于特征向量的分解，得到相应的特征值并用下式进行计算：
Figure RE-GDA0001554800130000052
其中λi为特征向量分解后的特征值，γ＝0.0001(该数值可以调整，实验中0.0001效果较好)，当R<γ时，剔除相应的主元，最后得到R主元个数A；其中，m表示所有特征值λi的个数。
优选的，将方阵
Figure RE-GDA0001554800130000053
用于特征向量的分解，得到相应的特征值；运用累计方差贡献率准则确定主元个数，
累计方差贡献率准则表示为：
Figure RE-GDA0001554800130000054
其中λi为特征向量分解后的特征值，令β＝0.95，(β表示经验预设值，一般认为β>0.85，本发明实验设置为β＝0.95，效果较好)将CPV与β进行循环比较，直至当CPV≥β时，得到最后的CPV主元个数B。
优选的，所述(015)步骤具体为：
1)T2控制限的确定
Figure RE-GDA0001554800130000061
其中Fα(A,n-A)为服从自由度A和n-A的F分布，置信水平为α＝0.99，n为样本数，A为R主元个数；
2)SPE控制限的确定
Figure RE-GDA0001554800130000062
式中，QUCL为置信水平为α＝0.99时的控制限,Cα是与1-α分位点对应的标准差，
Figure RE-GDA0001554800130000063
其中，λj是Knew特征向量分解后的特征值，A为R主元个数；m表示特征值λi的个数；
所述(025)步骤具体为：
1)T2统计量：
Figure RE-GDA0001554800130000064
其中，i为测试样本数，k＝1,2,…,B即为R主元个数，
Figure RE-GDA0001554800130000065
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值，
Figure RE-GDA0001554800130000066
为CPV主元特征空间。
2)SPE统计量：
SPE＝Q*QT-P*PT，
其中，
Figure RE-GDA0001554800130000067
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，qi为所有的特征值,i为测试样本数，
Figure RE-GDA0001554800130000068
Figure RE-GDA0001554800130000069
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值,k＝1,2,…,B为CPV主元个数。
本发明的有益效果在于：本发明提供了一种双主元-动态核主元分析 (DME-DKPCA，Double Main Element-Dynamic Kernel Patient Controlled Analgesia)故障诊断方法，利用DOD算法(动态特性确定算法)确定过程数据的最佳参数阶次，生成的动态矩阵在核主元空间中投影后，先利用R主元方法对高维噪声的抑制能力有效确定正常状态数据在核特征空间的主元个数，并生成故障检测高维空间的T2、SPE控制限；再利用CPV方法最大程度保留故障信息，从待检测数据中确定新的主元个数，重新计算出T2、SPE统计量进行故障的监控与检测。通过对化工TE过程故障4进行实验验证PCA、KPCA、 DKPCA，结果表明，本发明所述的DME-DKPCA法有效提高了故障检测的识别率，较DKPCA法具有更优良的模型精度。
附图说明
图1 DME-DKPCA故障检测流程；
图2化工TE过程流程；
图3 PCA和KPCA的T2统计量的故障识别对比；
图4 DKPCA和DME-DKPCA的T2统计量的故障识别对比；
图5 PCA和KPCA的SPE统计量的故障识别对比；
图6 DKPCA和DME-DKPCA的SPE统计量的故障识别对比；
图7各种算法故障识别率的对比。
具体实施方式
1、生成动态矩阵
选取正常样本数据，计算均值和标准差，并对样本数据标准化处理，构建训练矩阵；确定最佳阶次，生成动态矩阵；
例如，首先将原始数据(包括训练样本480*52与测试样本为960*52)进行标准化处理，处理步骤如下：
设n×p维的原始数据xij，标准化变换后的观测值矩阵为
Figure RE-GDA0001554800130000081
其中
Figure RE-GDA0001554800130000082
经过标准化变换后，矩阵X的各列均值均为0，标准差均为1。
DKPCA模型解决自相关问题关键在于确定自回归模型阶次h,工程应用一般取h＝1或2，而采用动态特性确定算法(DOD)分析整个模型动态关系数，可以得到更精确的时滞阶次，
动态特性确定算法利用自相关系数来确定整个模型时滞阶次，比如，针对上述原始样本数据输入参数u＝27，l＝0，m＝52，其中，u代表原始矩阵的较大主元个数(通过CPV方法确定的)，l代表过程参数，初始值为0；m代表样本的维数，即列数为52：
1)假设时滞阶次h＝0；
2)选择原始矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000083
矩阵对应u个较大主元；
3)原始矩阵X新的关系数为r(h)＝(l+1)m-u；
4)矩阵扩展后新的关系数
Figure RE-GDA0001554800130000084
若rnew(h)>0设定h＝h+1，返回步骤2)，否则结束h＝h-1。
确定最佳阶次h＝3，生成478*156的动态矩阵Xt和958*156的动态矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000091
2、DME-DKPCA模型的建立
选用高斯函数：
k(x,y)＝-exp(||x-y||2/σ) (2)
其中σ＝4000。
当正常训练样本经过标准化处理，DOD算法生成动态矩阵Xt后，第i个扩充向量
Figure RE-GDA0001554800130000092
核投影为
Figure RE-GDA0001554800130000093
则高维特征空间的协方差矩阵可以表示为：
Figure RE-GDA0001554800130000094
令
Figure RE-GDA0001554800130000099
则
Figure RE-GDA0001554800130000095
格拉姆矩阵K＝ΦΦT能够由核函数 k(x,y)得到：
Figure RE-GDA0001554800130000096
为了正交投影向量φi，格拉姆矩阵K中心化：
Knew←K-InK+KIn+InKIn (4)
其中
Figure RE-GDA0001554800130000097
从而得到方阵Knew，用于特征向量的分解。
i)R主元个数和控制限的确定
主元个数的确定运用统计学的剔除法，即将Knew用于特征向量的分解后，得到相应的特征值后，用下式进行计算。
Figure RE-GDA0001554800130000098
其中λi为特征向量分解后的特征值，γ＝0.0001，当R<γ时，剔除相应的主元，最后得到的R主元个数A＝125；
1)T2控制限的确定
Figure RE-GDA0001554800130000101
其中Fα(A,n-A)为服从自由度A和n-A的F分布，置信水平为α＝0.99， n为样本数，A为R主元个数。
2)SPE控制限的确定
Figure RE-GDA0001554800130000102
式中，QUCL为置信水平为α＝0.99时的控制限,Cα是与(1-a)分位点对应的标准差，部分元素的计算公式为：
Figure RE-GDA0001554800130000103
其中，λj是Knew特征向量分解后的特征值，A为R主元个数。
ii)CPV主元确定及统计量的确定
采集一个新样本数据，同理，计算其均值和标准差，并对样本数据标准化，利用DOD算法确定最佳阶次h，生成动态矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000104
并在核函数中投影，得到核矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000105
在高维特征空间中对核矩阵
Figure RE-GDA0001554800130000106
执行中心化，即：
Figure RE-GDA0001554800130000107
Figure RE-GDA0001554800130000108
其中，
Figure RE-GDA0001554800130000109
m为特征值个数。
然后将
Figure RE-GDA0001554800130000111
用于特征向量的分解后，得到相应的特征值；
主元个数的确定运用累计方差贡献率准则，根据主元方差的累计和百分比来确定主元个数。
累计方差贡献率反映的是在诊断过程中，所确定的主元模型中，包含了原始过程变量的数据信息的多少。认为主元的个数包含原过程变量的数据的足够多的信息的一个标准就是要前B个主元的贡献率至少达到85％。
累计方差贡献率准则可表示为：
Figure RE-GDA0001554800130000112
其中λi为特征向量分解后的特征值，令β＝0.95，将R与β进行循环比较，直到当R≥β时，得到最后的CPV主元个数B＝69；
故障检测采用T2和SPE统计量，T2表征了模型内部变化的一种测度。而平方预测误差SPE也称Q统计，表示每次采样变化趋势上与统计模型之间的误差，是模型外部数据变化的一种测度。
1)T2统计量可表示为：
Figure RE-GDA0001554800130000113
其中，i为测试样本数，k＝1,2,…,B即为R主元个数，
Figure RE-GDA0001554800130000114
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值，
Figure RE-GDA0001554800130000115
为CPV主元特征空间。
2)SPE统计量可表示为：
SPE＝Q*QT-P*PT (11)
其中，
Figure RE-GDA0001554800130000116
Figure RE-GDA0001554800130000119
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，qi为所有的特征值,i为测试样本数，
Figure RE-GDA0001554800130000117
Figure RE-GDA0001554800130000118
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值,k＝1,2,…,B即为CPV主元个数，
对于待测试样本，将其T2统计量和SPE统计量与T2和SPE控制限做比较，超过设定控制限，则判定为故障发生；否则运行正常。
3、仿真结果与分析
TE过程包括5个主要操作单元，即反应器、冷凝器、汽液分离器、循环压缩机和产品解吸塔，共4个反应，生成2种产物，包括12个操纵变量和41 个测量变量(包括22个连续测量变量和19个成分测量值)。所有的过程测量都包含高斯噪声，采样间隔为3min，故障均于过程正常运行8h后引入，故取前160个采样为正常工况数据。TE过程流程如图2所示。TE过程初期建模时共预先设定了21种故障，分别代表阶跃、随机变化、缓慢漂移、粘滞和恒定位置等故障类型。
以化工TE过程阶跃故障4为研究对象，故障4发生时，反应器冷却水入口温度发生一个阶跃变化，反应器的温度会突然升高，但其它的变量仍然保持稳定；正常训练样本为480*52，测试样本为960*52，即测试样本在第160组产生阶跃信号故障。
通过matlab软件仿真，如图3-6所示，黑色的实线为T2统计量，黑色的虚线分别为PCA、DKPCA、KPCA、DME-DKPCA生成的控制限；T2统计量低于控制限时，为正常样本，T2统计量超过控制限时，为故障样本。
从图3中可以看出，测试样本在PCA投影后生成的T2统计量无法识别出阶跃故障，识别效果较差；而测试样本在KPCA投影后T2统计量虽然出现阶跃，但方向相反，控制限却并不合理。
从图4中可以看出，当测试样本在生成动态矩阵并进行核投影后，DKPCA 的T2统计量无法成功检测到阶跃信号故障，而DME-DKPCA生成的T2统计量在第160组样本处成功检测到阶跃信号故障，识别效果较优。
从图5中可以看出，测试样本在PCA投影后生成的SPE统计量出现阶跃，但方向相反，识别效果较差；而测试样本在KPCA投影后SPE统计量虽然出现阶跃，但方向相反，控制限也并不合理。
从图6中可以看出，当测试样本在生成动态矩阵并进行核投影后，DME- DKPCA生成的SPE统计量与控制限较DKPCA更为准确合理。
表1不同方法的控制限
Figure RE-GDA0001554800130000131
通过实验数据的整理，如表1所示，分别为PCA、KPCA、DKPCA、DME-DKPCA 对应的控制限。
实验结果表明KPCA故障检测误差过大，T2统计量几乎全部报警，而SPE 统计量几乎全部正常；与实际工程严重不符；DKPCA当统计量与控制限的主元个数均以累计方差贡献率准则判定时，T2统计量全部超限报警，SPE统计量的精确度有待提高。
统计量的主元个数运用统计学的剔除法确定时，R主元个数A＝125；控制限的主元个数以累计方差贡献率准则确定时，CPV主元个数B＝69。
通过数据的分析与整理，T2统计量和SPE统计量与控制限作对比，将正常与故障样本正确识别率分别乘以1/6和5/6并相加，得到相应的识别率，生成表2和图7，可以看出，DME-DKPCA相比DKPCA，T2统计量能在第160组准确检测出阶跃信号故障，T2统计量和SPE统计量的识别率也有明显的提高。
表2不同主元的故障识别率
Figure RE-GDA0001554800130000132
本发明通过对化工TE过程故障4的模拟仿真结果表明，DME-DKPCA有效提高了故障检测的识别率，具有更优良的模型精度。
另外，DME-DKPCA突显了双主元的优势，且R主元参数γ与CPV主元参数β可以调整，根据实际情况选择合适的γ、β能获得良好的故障诊断结果，具有一定的推广价值。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例、对比实施例，而是包括符合本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，其特征在于，包括：
构建双主元-动态核主元步骤和故障诊断步骤；
所述构建双主元-动态核主元步骤包括：
第一步，
(011)选取正常样本数据，计算平均值和标准差，并对样本数据标准化处理，构建训练矩阵X；
(012)确定最佳阶次h，生成动态矩阵Xt；
(013)利用核函数投影，得到核矩阵K，同时K核矩阵中心化得到Knew；
(014)将Knew进行特征矢量分解，运用统计学的剔除法确定R主元数目A，具体为：
将得到的方阵Knew用于特征向量的分解，得到相应的特征值并用下式进行计算：
Figure FDA0003337568900000011
其中λi为特征向量分解后的特征值，γ＝0.0001，当R＜γ时，剔除相应的主元，最后得到R主元个数A；其中，m表示所有特征值λi的个数；
(015)根据R主元数目A计算获得T2和SPE控制限；
和第二步，
(021)采集一个新样本数据，计算平均值和标准差，并对样本数据标准化处理，构建测试矩阵
Figure FDA0003337568900000012
(022)确定最佳阶次h’，生成动态矩阵
Figure FDA0003337568900000013
(023)利用核函数投影，得到核矩阵
Figure FDA0003337568900000021
同时
Figure FDA0003337568900000022
核矩阵中心化得到
Figure FDA0003337568900000023
(024)将
Figure FDA0003337568900000024
进行特征矢量分解，运用累计方差贡献率准则确定CPV主元数目B；
(025)根据CPV主元数目B计算获得T2统计量和SPE统计量；
所述故障诊断步骤为：将构建双主元-动态核主元步骤中(015)步骤和(025)步骤中获得的数据进行比较，若T2统计量和SPE统计量超控制限则表示故障，没超控制限表示运行正常；
所述构建双主元-动态核主元步骤的(011)步骤和(021)步骤中，对样本数据标准化处理步骤包括：
假设n×p维的原始样本数据为xij，标准化变换后的观测值矩阵为
Figure FDA0003337568900000025
其中，X*表示X或
Figure FDA0003337568900000026
Figure FDA0003337568900000027
表示xij或
Figure FDA0003337568900000028
Figure FDA0003337568900000029
i＝n，n为大于1的自然数；
j＝p，p为大于1的自然数；
经标准化变换后，矩阵X*的各列均值均为0，标准差均为1。
2.如权利要求1所述的基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，其特征在于，所述构建双主元-动态核主元步骤的(012)步骤和(022)步骤中，利用动态特性确定算法确定最佳阶次并生成动态矩阵。
3.如权利要求2所述的基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，其特征在于，利用动态特性确定算法确定最佳阶次并生成动态矩阵具体包括：
1)输入参数u、l、m，假设时滞阶次h*＝0；
2)选择原始样本数据矩阵
Figure FDA0003337568900000031
矩阵对应u个最大主元；
3)原始矩阵X*新的关系数为r(h*)＝(l+1)m-u；
4)矩阵扩展后新的关系数
Figure FDA0003337568900000032
若
Figure FDA0003337568900000033
设定h*＝h*+1，返回步骤2)，否则结束h*＝h*-1；
确定最佳阶次，生成动态矩阵Xt和动态矩阵
Figure FDA0003337568900000034
其中，h*表示h或h’,u表示原始样本数据矩阵的最大主元个数，l表示过程参数，初始值为0；m表示样本的维数。
4.如权利要求1所述的基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，其特征在于，所述构建双主元-动态核主元步骤的(013)步骤和(023)步骤中，所述核函数为高斯函数：
k(x,y)＝-exp(||x-y||2/σ)，其中σ＝4000。
5.如权利要求4所述的基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，其特征在于，所述构建双主元-动态核主元步骤的(013)步骤具体为：
利用高斯函数投影，高维特征空间的协方差矩阵表示为：
Figure FDA0003337568900000041
其中，生成动态矩阵Xt后，第i个扩充向量
Figure FDA0003337568900000042
核投影为
Figure FDA0003337568900000043
假设
Figure FDA0003337568900000044
则
Figure FDA0003337568900000045
格拉姆矩阵K＝ΦΦT由核函数k(x,y)得到
Figure FDA0003337568900000046
正交投影向量
Figure FDA0003337568900000047
格拉姆矩阵K中心化：
Knew←K-InK+KIn+InKIn，
其中
Figure FDA0003337568900000048
从而得到方阵Knew；其中，n表示正常样本矩阵的行数，为自然数。
6.如权利要求4所述的基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，其特征在于，所述构建双主元-动态核主元步骤的(023)步骤具体为：
生成动态矩阵
Figure FDA0003337568900000049
后利用高斯函数投影，得到核矩阵
Figure FDA00033375689000000410
在高维特征空间中对核矩阵
Figure FDA00033375689000000411
执行中心化：
Figure FDA00033375689000000412
Figure FDA00033375689000000413
其中，
Figure FDA00033375689000000414
n表示训练矩阵的行数，m表示特征值λi的个数，λ表示Knew计算所得的特征值，R表示实数矩阵。
7.如权利要求6所述的基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，其特征在于，
将方阵
Figure FDA0003337568900000051
用于特征向量的分解，得到相应的特征值；运用累计方差贡献率准则确定主元个数，
累计方差贡献率准则表示为：
Figure FDA0003337568900000052
其中λi为特征向量分解后的特征值，令β＝0.95，将CPV与β进行循环比较，直至当CPV≥β时，得到最后的CPV主元个数B。
8.如权利要求7所述的基于化工TE过程的双主元-动态核主元分析故障诊断方法，其特征在于，
所述(015)步骤具体为：
1)T2控制限的确定
Figure FDA0003337568900000053
其中Fα(A,n-A)为服从自由度A和n-A的F分布，置信水平为α＝0.99，n为样本数，A为R主元个数；
2)SPE控制限的确定
Figure FDA0003337568900000054
式中，QUCL为置信水平为α＝0.99时的控制限,Cα是与1-α分位点对应的标准差，
Figure FDA0003337568900000055
其中，λj是Knew特征向量分解后的特征值，A为R主元个数；m表示特征值λi的个数；
所述(025)步骤具体为：
1)T2统计量：
Figure FDA0003337568900000061
其中，i为测试样本数，k＝1,2,…,B即为R主元个数，
Figure FDA0003337568900000062
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值，
Figure FDA0003337568900000063
为CPV主元特征空间；
2)SPE统计量：
SPE＝Q*QT-P*PT，
其中，
Figure FDA0003337568900000064
Figure FDA0003337568900000065
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，qi为所有的特征值,i为测试样本数，
Figure FDA0003337568900000066
Figure FDA0003337568900000067
为测试样本向量中心化后的动态核矩阵，pk为前k个特征值,k＝1,2,…,B为CPV主元个数。
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