CN107819580A - 一种基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法 - Google Patents

一种基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法，采用图像扩散加密、图像置乱加密、图像扩散加密的三级加密结构，三级加密结构中的各级加密密钥由超混沌系统产生的不同混沌序列、图像的整体信息及像素点的信息动态生成；超混沌系统产生的x混沌序列和明文图像像素点的位置信息产生动态密钥用于第一次图像扩散加密；图像置乱加密的密钥由超混沌系统的y、z混沌序列、扩散加密密文的整体信息、扩散加密密文的数据信息三部分共同产生；混沌序列w和置乱加密密文像素点的位置信息生成第二次图像扩散加密的动态密钥。本发明具有明文敏感性高、密钥空间大、密文信息熵高的特点。

Description

一种基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法
技术领域
本发明属于混沌系统和图像加密技术领域，尤其一种基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法，使用该方法加密的图像具有明文敏感性高、密钥空间大、密文信息熵高的特点。
背景技术
随着网络和计算机技术的高速发展，数字图像在社交、教育、国防等领域得到了广泛的应用。由于网络的开放性及未授权的访问导致图像的安全性受到很大的威胁，在国内外引起了广泛的关注。图像加密技术一直都是国内外研究的热点和难点，高校和研究机构都投入了大量的人力和财力进行研究。数字图像加密研究一直都是信息安全领域的一个重要研究领域。。
图像数据不同于传统的文本数据，其信息量大、数据间有较强的相关性、数据冗余较多。传统的加密算法DES、AES、RSA等在文本数据加密方面表现出很多优越性，但是存在耗时长、计算复杂等问题，在加密图像方面效果不明显。混沌系统是一个典型的非线性的动力系统，具有良好的随机相似性、参数敏感性、状态便利性、轨迹不可预测性、初值敏感性等有点，在信息加密方面具有较高的安全性，在数字图像加密领域得到了广泛的应用。研究人员提出了很多基于混沌系统的图像加密方法。其中有使用一维混沌系统对图像进行加密，但是一维混沌结构简单、混沌序列空间小、密钥敏感性低，图像加密安全性低。而一些图像加密方法充分利用高维混沌系统的优点，并利用高维混沌序列对加密图像。高维混沌系统具有结构复杂、参数多、难以预测等特点，可以提高图像加密的安全性。.还有研究人员提出了一种基于混沌系统的图像加密方法。但是在图像加密方法中没有加入明文图像信息，导致加密的敏感性较低，不能抵抗差分攻击。在一些图像加密方法在加密的过程中会加入明文信息，使用了基于明文关联的图像加密方式。但只是加入了明文图像整体信息，忽略了单像素点信息。有些加密方法只是在图像的置乱加密的过程中加入了明文图像的信息，加入了太少的明文图像信息导致加密的安全性降低，不能抵抗选择明文攻击。在本文的方法中不仅加入了明文图像的整体信息，而且加入了单个像素点的信息，使得加密的安全性更高。
发明内容
本发明的目的在于，为了克服图像加密后信息熵小、密文敏感性低、抗差分攻击较能力弱等缺点，本文提出了基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法。与置乱、扩散二级加密结构不同，本文采用置乱加密、扩散加密、再扩散加密的三级加密结构，实验表明三级加密结构有较高的密文敏感性，可以抵抗选择密文攻击。加密密钥由初始密钥和加密的像素点信息动态生成，提高了加密的敏感性及密文的信息熵。
实现本发明方法的主要思路是：将混沌序列和图像信息相结合，并运用到每一步的图像加密方法中。超混沌系统Lorenz和初始密钥产生x、y、z、w四个混沌序列。x混沌序列和明文图像整体信息、像素位置信息产生第一次图像扩散加密的动态密钥。y混沌序列、z混沌序列和扩散加密的密文图像的整体信息、像素数据信息产生置乱加密的动态密钥。w混沌序列和置乱密文图像的整体信息、像素位置信息产生第二次图像扩散加密的动态密钥。明文图像经过扩散加密、置乱加密、扩散加密产生最终的密文。根据上述主要思路，
本发明方法的具体实现包括如下步骤：
步骤1：超混沌系统产生混沌序列
由超混沌Lorenz系统的四个初始值产生x、y、z、w四个混沌序列。混沌序列x用于第一次图像扩散加密，混沌序列y、z用于图像置乱加密，混沌序列w用于第二次图像扩散加密。使用不同的混沌序列可以提高加密的随机性。
步骤2：构建第一次图像扩散加密的动态密钥
采用混沌序列x和明文图像像素信息生成第一次图像扩散加密的动态密钥。第一个动态密钥和第二个动态密钥分别由像素点的位置信息和相对应的混沌序列值计算得出，从第三个加密密钥起，每个密钥不仅和像素点的位置信息、混沌序列值，而且加入了相邻的前两个密钥的信息，提高了图像加密的安全性。
步骤3：对图像进行第一次扩散加密
首先产生一个随机数，将第一个像素点与该随机数及对应的加密密钥进行加密操作得到第一个像素点的加密密文。将第二个像素点与对应的加密密钥及第一个像素点的密文进行加密操作，得到第二个像素点的加密密文。从第三个像素点起，每个像素点的加密密文是由该像素、对应的加密密钥、相邻的前两个像素的加密密文进行加密操作得到，进一步的将单个像素点的信息扩散到整个密文图像中。
步骤4：构建图像置乱加密的动态密钥
由超混沌的y、z混沌序列和步骤2的密文图像信息生成置乱加密的动态密钥。在图像的整体信息中加上偏置系数，以提高加密方法的明文敏感性。第一个和第二个动态密钥由对应的混沌序列值、像素点的数据信息以及步骤2的密文图像的整体信息三个者共同产生。第三个及以上的动态密钥不仅加入了对应的混沌序列值、像素点的数据信息、步骤2的密文图像的整体信息，而且还加入了前两个相邻加密密钥的信息。
步骤5：进行图像置乱加密
使用步骤4中的动态密钥生成置乱矩阵，使用置乱矩阵对步骤2的密文图像进行置乱加密。使用置乱矩阵得出加密像素点新的位置，然后将两个位置的像素点进行置乱。
步骤6：构建第二次图像扩散加密的动态密钥
采用混沌序列w和明文图像像素信息生成第二次图像扩散加密的动态密钥。第一个动态密钥和第二个动态密钥分别由像素点的位置信息和相对应的混沌序列值计算得出，从第三个加密密钥起，每个密钥不仅和像素点的位置信息、混沌序列值，而且加入了相邻的前两个密钥的信息，提高了图像加密的安全性。
步骤7：对图像进行第二次扩散加密
首先产生一个随机数，将第一个像素点与该随机数及对应的加密密钥进行加密操作得到第一个像素点的加密密文。将第二个像素点与对应的加密密钥及第一个像素点的密文进行加密操作，得到第二个像素点的加密密文。从第三个像素点起，每个像素点的加密密文是由该像素、对应的加密密钥、相邻的前两个像素的加密密文进行加密操作得到，得到最终的密文图像。
本发明与现有技术相比，具有以下明显的优势和有益效果：本发明提出一种基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法，采用图像扩散加密、图像置乱加密、图像扩散加密的三级加密结构，提高了图像加密的安全性。在不同的加密步骤都加入了图像的明文信息，在图像的扩散加密的过程中加入了像素点的位置信息，在图像的置乱加密的过程中加入了明文图像的整体信息和像素点的数据信息，提高了加密的明文敏感性。
附图说明
图1为本发明所涉及的加密框架图；
图2为本发明所涉及的超混沌Lorenz系统相位图；
图3为本发明直方图分析结果图；
图4为本发明的相关性分析结果图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的描述，附图1为本发明所涉及加密框架图。
步骤1：利用超混沌系统产生混沌序列
本图像加密方法中使用的是Lorenz超混沌系统。Lorenz超混沌系统是一个四维的高维混沌系统，具有结构复杂、随机性高、不可预测等特点。其四个状态值杂乱无序，而且任意两个状态值之间是非线性关系。超混沌Lorenz系统定义如下：
在上述方程中，其中a,b,c,r为系统参数，其中a＝10、b＝8/3、c＝28，参数r的取值范围为[-1.52-0.06]。当r＝-1时，该超混沌系统有4个Lyapunov指数：0.3381、0.1586、0、-15.1752。x、y、z、w为方程的四个自变量，为方程的四个因变量。表示因变量x对时间t的导数。表示因变量y对时间t的导数。表示因变量z对时间t的导数。表示因变量w对时间t的导数。符号‘+’是加法运算，符号‘—’是减法运算，符号‘·’是乘法运算。
步骤2：构建第一次图像扩散加密的动态密钥
了提高图像扩散加密的敏感性、信息熵，本方法利用混沌系统的x混沌序列和明文图像整体信息、像素位置信息产生的加密密钥用于第一次扩散加密，而第二次扩散加密的密钥由w混沌序列和置乱密文图像整体信息、像素位置信息产生。
用混沌序列X＝{a1,a2,a3,…,aM*N}和明文图像像素信息生成第一次图像扩散加密的动态密钥。计算公式如下：
X＝floor((s·104)·25)mod 256 (2)
其中，s为混沌状态值序列，X为量化后的混沌序列，M为图像的宽度，i为元素在X中的位置，ti是运算后的像素点位置信息。floor为向下取整运算，mod为求余运算，‘·‘为乘法运算。
第一个动态密钥和第二个动态密钥分别由像素点的位置信息和相对应的混沌序列值计算得出，从第三个加密密钥起，每个密钥不仅和像素点的位置信息、混沌序列值，而且加入了相邻的前两个密钥的信息，提高了图像加密的安全性。
其中ki为第i个像素的加密密钥，ti为第i个像素的位置信息，ai为X中第i个值。是异或运算，‘·’为乘法运算，mod为求余运算，‘+’为加法运算。
步骤3：对图像进行第一次扩散加密
首先产生一个随机数，将第一个像素点与该随机数及对应的加密密钥进行加密操作得到第一个像素点的加密密文。将第二个像素点与对应的加密密钥及第一个像素点的密文进行加密操作，得到第二个像素点的加密密文。
其中，Q为(0,255)之间的随机数，p1为第一个像素点，p2为第二个像素点，E1为第一个像素点的密文，E2为第二个像素点的密文，k1为第一个像素点的加密密钥，k2为第二个像素点的加密密钥。是异或运算，mod为求余运算，‘+’为加法运算。
从第三个像素点起，每个像素点的加密密文是由该像素、对应的加密密钥、相邻的前两个像素的加密密文进行加密操作得到，进一步的将单个像素点的信息扩散到整个密文图像中。
其中，pi为第i个像素点，E′i为第i-1个像素的密文和第i-2个密文的运算结果，Ei为第i个像素的加密密文，ki为第i个像素点的加密密钥。是异或运算，mod为求余运算，‘+’为加法运算。
对于一个正确的扩散加密算法，不仅要能够正确进行明文加密，还要能正确的对密文进行解密,解密公式如下：
其中，pi为第i个像素点，E′i为第i-1个像素的密文和第i-2个密文的运算结果，Ei为第i个像素的加密密文，ki为第i个像素点的加密密钥。是异或运算，mod为求余运算，‘+’为加法运算。Q为(0,255)之间的随机数，p1为第一个像素点，p2为第二个像素点。是异或运算，mod为求余运算，‘+’为加法运算。
步骤4：构建图像置乱加密的动态密钥
由超混沌的y、z混沌序列和步骤2的密文图像信息生成置乱加密的动态密钥。在图像的整体信息中加上偏置系数，以提高加密方法的明文敏感性。
其中A、B为混沌序列，M为图像的宽度N，为图像的高度，Sy为混沌系统的y状态值序列，Sz为混沌系统的z状态值序列，floor为向下取整运算，mod为求余运算，‘+’为加法运算。
其中pij为第i行第j列的像素点，sum为图像像素点的和，ρ为(0,1)之间的随机数，A(i)为A中第i个数的值，B(j)为B中第j个数的值,A′i为加入像素信息A中的第i个密钥，B′j为加入像素信息B中第j个密钥,floor为向下取整运算,‘·‘为乘法运算，‘+’为加法运算。
第一个和第二个动态密钥由对应的混沌序列值、像素点的数据信息以及步骤2的密文图像的整体信息三个者共同产生。
Ak1、Bk1为第一个像素点的加密密钥，Ak2、Bk2第二个像素点的加密密钥。A′1、B′1为加入像素信息第1个像素的加密密钥，A′2、B′2为加入像素信息的第2个像素的加密密钥。
第三个及以上的动态密钥不仅加入了对应的混沌序列值、像素点的数据信息、步骤2的密文图像的整体信息，而且还加入了前两个相邻加密密钥的信息。
Aki、Bkj为第i行第j列像素的加密密钥，A′i、B′j为加入了像素信息的第i行第j列像素的加密密钥，Ak′i、Bk′j为中间值，是异或运算，mod为求余运算，‘·‘为乘法运算，‘+’为加法运算。
步骤5：进行图像置乱加密
使用步骤4中的动态密钥生成置乱矩阵，使用置乱矩阵对步骤2的密文图像进行置乱加密。使用置乱矩阵得出加密像素点新的位置，然后将两个位置的像素点进行置乱。
Aki、Bkj为第i行第j列像素的加密密钥，T为密钥矩阵。‘·‘为乘法运算，‘+’为加法运算。使用公式(12)置乱矩阵对图像进行置乱加密，计算公式如下：
i、j表示像素位置第i行第j列，，M为图像的宽度，N为图像的高度，T为密钥矩阵。mod为求余运算，‘+’为加法运算。
将像素点p(i,j)与像素点p(x,y)进行置乱，操作如下：
其中pij为第i行第j列的像素点，pxy为第x行第y列的像素点，t为中间变量。
图像置乱的解密操作和图像置乱的加密操作正好相反，在图像加密步骤从前向后依次对明文图像的像素点进行置乱加密。在图像置乱解密时，从后向前依次对密文图像的所有像素进行置乱解密。
步骤6：构建第二次图像扩散加密的动态密钥
采用混沌序列w和明文图像像素信息生成第二次图像扩散加密的动态密钥。第一个动态密钥和第二个动态密钥分别由像素点的位置信息和相对应的混沌序列值计算得出，从第三个加密密钥起，每个密钥不仅和像素点的位置信息、混沌序列值，而且加入了相邻的前两个密钥的信息，提高了图像加密的安全性。其与步骤2一样，不再阐述。
步骤7：对图像进行第二次扩散加密
首先产生一个随机数，将第一个像素点与该随机数及对应的加密密钥进行加密操作得到第一个像素点的加密密文。将第二个像素点与对应的加密密钥及第一个像素点的密文进行加密操作，得到第二个像素点的加密密文。从第三个像素点起，每个像素点的加密密文是由该像素、对应的加密密钥、相邻的前两个像素的加密密文进行加密操作得到，得到最终的密文图像。其与步骤3一样，不再阐述。
本发明的基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法，在加密的过程中不仅加密入了图像的整体信息，而且加入了像素点的位置信息和数据信息。采用图像扩散加密、图像置乱加密、图像扩散加密的三级加密结构，三级加密架构可以提高图像加密的安全性。三级加密结构中的各级加密密钥由超混沌系统产生的不同混沌序列、图像的整体信息及像素点的信息动态生成，安全性更高。超混沌系统产生的x混沌序列和明文图像像素点的位置信息产生动态密钥用于第一次图像扩散加密。图像置乱加密的密钥由超混沌系统的y、z混沌序列、扩散加密密文的整体信息、扩散加密密文的数据信息三部分共同产生。混沌序列w和置乱加密密文像素点的位置信息生成第二次图像扩散加密的动态密钥。该图像加密方法具有明文图像敏感性高、密钥空间大、密文图像敏感性高、密文图像的信息熵大、密文图像相邻像素点的相关性低，能抗差分攻击和暴力破解的特点。

Claims (1)

1.一种基于超混沌系统像素信息关联的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：超混沌系统产生混沌序列
由超混沌Lorenz系统的四个初始值产生x、y、z、w四个混沌序列，混沌序列x用于第一次图像扩散加密，混沌序列y、z用于图像置乱加密，混沌序列w用于第二次图像扩散加密；
步骤2：构建第一次图像扩散加密的动态密钥
用混沌序列x和明文图像像素信息生成第一次图像扩散加密的动态密钥，第一个动态密钥和第二个动态密钥分别由像素点的位置信息和相对应的混沌序列值计算得出，从第三个加密密钥起，每个密钥不仅和像素点的位置信息、混沌序列值，而且加入了相邻的前两个密钥的信息；
步骤3：对图像进行第一次扩散加密
首先产生一个随机数，将第一个像素点与该随机数及对应的加密密钥进行加密操作得到第一个像素点的加密密文；将第二个像素点与对应的加密密钥及第一个像素点的密文进行加密操作，得到第二个像素点的加密密文；从第三个像素点起，每个像素点的加密密文是由该像素、对应的加密密钥、相邻的前两个像素的加密密文进行加密操作得到，进一步的将单个像素点的信息扩散到整个密文图像中；
步骤4：构建图像置乱加密的动态密钥
由超混沌的y、z混沌序列和步骤2的密文图像信息生成置乱加密的动态密钥；在图像的整体信息中加上偏置系数，以提高加密方法的明文敏感性；第一个和第二个动态密钥由对应的混沌序列值、像素点的数据信息以及步骤2的密文图像的整体信息三个者共同产生；第三个及以上的动态密钥不仅加入了对应的混沌序列值、像素点的数据信息、步骤2的密文图像的整体信息，而且还加入了前两个相邻加密密钥的信息；
步骤5：进行图像置乱加密
使用步骤4中的动态密钥生成置乱矩阵，使用置乱矩阵对步骤2的密文图像进行置乱加密。使用置乱矩阵得出加密像素点新的位置，然后将两个位置的像素点进行置乱；
步骤6：构建第二次图像扩散加密的动态密钥
用混沌序列w和明文图像像素信息生成第二次图像扩散加密的动态密钥；第一个动态密钥和第二个动态密钥分别由像素点的位置信息和相对应的混沌序列值计算得出，从第三个加密密钥起，每个密钥不仅和像素点的位置信息、混沌序列值，而且加入了相邻的前两个密钥的信息；
步骤7：对图像进行第二次扩散加密
首先产生一个随机数，将第一个像素点与该随机数及对应的加密密钥进行加密操作得到第一个像素点的加密密文；将第二个像素点与对应的加密密钥及第一个像素点的密文进行加密操作，得到第二个像素点的加密密文；从第三个像素点起，每个像素点的加密密文是由该像素、对应的加密密钥、相邻的前两个像素的加密密文进行加密操作得到，得到最终的密文图像。
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