CN107679551B - 一种基于分形的涌现现象的识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于分形的涌现现象的识别方法，属于元胞机技术领域。本发明将演化结果看作一副二值图像，将超过面积阈值的连通区域提取出来；然后使用SIFT算法计算筛选后的连通区域的相似性，用并查集的思想求相似矩阵的集合，若只有一个相似矩阵的集合，则说明演化图形中结构基本都相似，元胞自动机演化图形有明显的分形特征，元胞自动机发生了涌现现象。本发明用于图像处理、动画制作、时装设计、IC卡设计、房间装饰设计、城市规划等等，可对元胞自动机的演化规则是否发生涌现现象进行判决，为能发生涌现现象的演化规则提供可行的筛选方式。进而提高元胞自动机的应用性。

Description

一种基于分形的涌现现象的识别方法
技术领域
本发明涉及元胞自动机(Cellular Automaton)技术领域，具体涉及一种基于分形的涌现现象的识别技术。
背景技术
元胞自动机是一时间和空间都离散的动力系统。散布在演化规则格网(LatticeGrid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作用演化规则，依据确定的局部演化规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成精态系统的演化。
目前缺乏对元胞自动机的涌现机理的研究。在分形结构中，存在很多相似的结构，把这些结构简单地相加，对元胞自动机法系统来说没有什么意义，但是这些结构在系统的作用下构成的分形结构，就是系统层次上的新结构。根据涌现现象的定义，若元胞自动机演化图形中整体上出现了典型的分形结构，就说该元胞自动机产生了涌现现象，这也说明分形结构只是涌现的一种新结构。从元胞自动机的演化结果中将基于分形的涌现现象识别出来，而识别出来的元胞自动机具有分形维数特征，因而可以应用于图像处理、动画制作、时装设计、IC卡设计、房间装饰设计、城市规划等等。故有必要提出一种基于分形的涌现现象识别方法。
发明内容
本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，提供一种基于分形的涌现现象识别方法，实现对元胞自动机的演化规则是否可发生涌现现象进行判决，为能发生涌现现象的演化规则提供可行的筛选方式。进而提高元胞自动机的应用性。
为了实现对涌现现象的自动判别，本发明将演化结果看作一副二值图像(元胞状态为生或死所构成的二值图像)，将超过面积阈值的连通区域提取出来；然后使用SIFT(Scale-invariant feature transform，尺度不变特征转换)算法计算筛选后的连通区域的相似性，用并查集的思想求相似矩阵的集合，若只有一个相似矩阵的集合，则说明演化图形中结构基本都相似，元胞自动机演化图形有明显的分形特征，元胞自动机发生了涌现现象。
本发明的基于分形的涌现现象识别方法包括下列步骤：
步骤1：初始化元胞自动机，基于待识别的演化规则和设置的演化时间进行演化，得到演化结果的二值演化图形C，其中元胞状态为生的像素值为1，元胞状态为死的像素值为0；
步骤2：基于预置的邻域半径，由图形C中每个图像位置的元胞邻域构成图像子块，将每行的不同图像子块记为pij，其中i、j分别为行、列区分符；
从图形C的第二行开始，比较当前行的图像子块pij与上一行的图像子块p(i-1)j的对应元胞状态是否均相同(即邻行同列的两个像素点的元胞状态)，若是则认为图像子块pij与p(i-1)j相同，得到当前行的不相同图像子块的数量ci；
步骤3：判断所有ci的值是否全部相同，若是，则判定当前演化规则不会出现涌现现象；否则继续执行步骤4；
步骤4：将图形C中的孤立点的像素值修改为0后，搜索图形中像素值为1的连通域，并为像素点数大于面积阈值的连通域计算最小覆盖矩阵，得到连通矩阵；
步骤5：对行数与列数相同的连通矩阵进行去重处理后，分别计算各连通矩阵的尺度不变特征点(SIFT特征点)；
步骤6：遍历所有连通矩阵，对任意两个连通矩阵进行特征点匹配处理，若匹配的特征点数占两个连通矩阵的总SIFT特征点数的比例均大于阈值α，则判定当前演化规则产生了涌现现象；否则当前演化规则不会出现涌现现象。即只要存在两个连通矩阵的匹配的特征点数占两个连通矩阵的总SIFT特征点数的比例小于α，则当前演化规则不会出现涌现现象。
进一步的，在去重处理时，可将各连通矩阵转换为一维序列，并计算一维序列的汉明距离，若汉明距离为0，则表示两个连通矩阵完全相同，即对应的连通域属于同种类型。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：为需要筛选具有涌现现象的演化规则提供可行的筛选方式，进而提高元胞自动机的应用性。本发明可以应用于图像处理、动画制作、时装设计、IC卡设计、房间装饰设计、城市规划等等。
附图说明
图1是发生涌现现象的元胞自动机的演化图形；
图2是没有发生涌现现象的元胞自动机的演化图形。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
本发明的基于分形的涌现现象识别方法包括下列实现步骤：
步骤1：初始化元胞自动机(元胞状态、边界、邻域半径、)，基于待识别的演化规则和设置的演化时间进行演化，得到演化结果的二值演化图形C，其中元胞状态为生的像素值为1，元胞状态为死的像素值为0；
步骤2：基于元胞自动机的的邻域半径r，设置滑动窗口为：1×(2r+1)；
初始化当前行的不相同数量ci为0，基于所述滑动窗口对图形C进行逐行滑窗判决：若当前行的滑窗与上一行的滑窗内的对应元胞状态均相同(即行不同，列相同的两个邻行位置的元胞状态)，则ci保持不变；否则ci自增1；其中，滑窗步长为1。
步骤3：判断所有ci的值是否全部相同，若是，则说明其为平稳型或周期型的演化规则，演化结构很平稳，没有产生新结构，演化图像也不会出现分形结构。故当前演化规则不会出现涌现现象；否则继续执行步骤4；
步骤4：将图形C中的孤立点的像素值修改为0后，基于深度优先搜索方式，搜索图形中像素值为1的连通域，并为像素点数大于2的连通域计算最小覆盖矩阵，得到连通矩阵。
具体计算方法是：
设左边界x1，右边界x2，上边界y1，下边界y2，遍历所有像素点数大于2的每一块连通区域元胞的坐标，x1是这些元胞中横坐标的最小值，x2是这些元胞中横坐标的最大值，同理的方法可以获得上下边界线的坐标值。并且得到连通矩阵的行数n和列数m。
步骤5：对行数与列数相同的连通矩阵进行去重处理后，分别计算各连通矩阵的SIFT特征点；
去重处理时为了减少处理的数据冗余，本发明中，只需要为每种类型的连通矩阵计算SIFT特征点。将矩阵行数和列数全部相同为一种类型的连通矩阵。在同种类型的连通矩阵中，删除完全一样的两天矩阵。例如可以把每一个连通矩阵转化为一维序列，求一维序列的汉明距离，如果汉明距离为0，表示两个连通矩阵完全相同。
步骤6：初始化集合A、B为空集；
计算任意两个连通矩阵的匹配特征点数，并判断该匹配特征点数与两个连通矩阵的总SIFT特征点数的比例是否小于或等于阈值α，若是，则将当前两个连通矩阵存入集合A中；
将非集合A中的连通矩阵定义为连通矩阵b，计算任意连通矩阵b与集合A中的任意一个连通矩阵的匹配特征点数，并判断所述匹配特征点数与两个连通矩阵的SIFT特征点数的比例是否小于或等于阈值α，若是，则将当前连通矩阵b存入集合A中；否则存入集合B中；
遍历完所有连通矩阵b后，若集合B仍为空集，则判定当前演化规则产生了涌现现象；否则当前演化规则不会出现涌现现象。
步骤5和6中，特征点的提取与匹配皆基于SIFT算法。
实施例
用50种不同演化规则的初等元胞自动机简单的初始条件下进行演化，简单初始条件是指单个种子或者几个种子的初始条件，即在九个初始条件中状态为“1”的元胞数量分别为1到9的每个数字。并且还选取了20种k＝2,r＝2和k＝2,r＝3的元胞自动机进行演化，其中r表示邻域半径，k表示元胞状态个数。将这些演化结果运用本发明的基于分形的涌现现象识别方法去判别是否发生了涌现现象。如图1所示的90号演化规则演化图形(种子数为2)，其整体上存在分形结构，即90号演化规则的元胞自动机是发生涌现现象的元胞自动机，而图2所示的200号演化规则在简单初始条件下的演化图形，其没有发生涌现现象。
在本实施例中，α＝{0.41,0.44,0.47,0.49,0.51,0.52,0.55,0.57,0.59,0.60}，系统规模都为200，演化时间步骤都为400步，去掉最初的200步，每一个阈值都会得到一组涌现现象的准确率。
本发明对涌现现象识别的平均准确率如表1所示：
表1涌现现象识别的平均准确率
Figure BDA0001403765170000041
从表1可知，本发明对初等元胞自动机涌现现象识别的平均准确率已经达到了94％，最好的情况下能达到96％。在允许一定误差范围内，其基本能够正确判断某种初等元胞自动机演化结果中是否发生了涌现现象。
然后对256种所有初等元胞自动机演化结果进行实验，发现有26种演化规则能够发生涌现现象。但是在k＝2,r＝2和k＝2,r＝3的元胞自动机中涌现现象判别的准确率较低，这是由于半径的增大，要达到稳定的空间结构，需要更长的时间步。并且局部演化规则数增加了很多，元胞更新状态的方式增多，导致较少的时间步，元胞空间结构持续变化着。这对涌现现象的识别会产生影响。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (4)

1.一种基于分形的涌现现象的识别方法，其特征在于，包括下列步骤：
步骤1：初始化元胞自动机，基于待识别的演化规则和设置的演化时间进行演化，得到演化结果的二值演化图形C，其中元胞状态为生的像素值为1，元胞状态为死的像素值为0；
步骤2：基于预置的邻域半径，由图形C中每个图像位置的元胞邻域构成图像子块，将每行的不同图像子块记为pij，其中i、j分别为行、列区分符；
从图形C的第二行开始，比较当前行的图像子块pij与上一行的图像子块p(i-1)j的对应元胞状态是否均相同，若是则认为图像子块pij与p(i-1)j相同，得到当前行的不相同图像子块的数量ci；
步骤3：判断所有ci的值是否全部相同，若是，则判定当前演化规则不会出现涌现现象；否则继续执行步骤4；
步骤4：将图形C中的孤立点的像素值修改为0后，搜索图形中像素值为1的连通域，并为像素点数大于面积阈值的连通域计算最小覆盖矩阵，得到连通矩阵；
步骤5：对行数与列数相同的连通矩阵进行去重处理后，分别计算各连通矩阵的尺度不变特征点；
步骤6：计算任意两个连通矩阵的匹配特征点数，并判断所述匹配特征点数与两个连通矩阵的总尺度不变特征点数的比例是否小于或等于阈值α，若是，则将当前两个连通矩阵存入集合A中，其中集合A的初始值为空集；
将非集合A中的连通矩阵定义为连通矩阵b，计算任意连通矩阵b与集合A中的任意一个连通矩阵的匹配特征点数，并判断所述匹配特征点数与两个连通矩阵的总尺度不变特征点数的比例是否小于或等于阈值α，若是，则将当前连通矩阵b存入集合A中；否则存入集合B中，集合B的初始值为空集；
遍历完所有连通矩阵b后，若集合B仍为空集，则判定当前演化规则产生了涌现现象；否则当前演化规则不会出现涌现现象。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，统计各行中的不相同图像子块的数量ci具体为：
基于元胞自动机的邻域半径r，设置滑动窗口为：1×(2r+1)；
初始化当前行的ci为0，基于所述滑动窗口对图形C进行逐行滑窗判决：若当前行的滑窗与上一行的滑窗内的对应元胞状态均相同，则ci保持不变；否则ci自增1，其中滑窗步长为1。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在对连通矩阵去重处理时，先将各连通矩阵转换为一维序列，并计算一维序列的汉明距离，若汉明距离为0，则表示两个连通矩阵完全相同。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述面积阈值为2。
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