CN107392979B - 时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法 - Google Patents

Abstract

一种时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法：将原始时间序列进行标准化处理；将时间序列中的数据点依次以直方条的形式等间距地绘制到坐标轴上；确定各数据点之间的可视状态；若时间序列上的两个数据点可视，则可视矩阵为可视点，用一种着色的点来描述；反之为不可视点，用另一种着色的点描述，绘制出时间序列映射的二维可视状态构图；从宏观和微观两个角度出发，定义时间序列映射的二维可视状态构图的特征量化指标，以提取时间序列的非线性特征；对二维可视状态构图进行定量分析，计算时间序列映射的二维可视状态构图的特征量化指标值。本发明将一维时间序列映射成二维可视状态构图，可以简洁、直观地展示原始时间序列的内在结构特点。

Description

时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法

技术领域

本发明涉及一种时间序列分析方法。特别是涉及一种时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法.

背景技术

时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列，它是很多复杂系统工作或运行状态的主要外在表现形式，蕴含丰富的系统结构和动态演化规律等信息，例如气象领域的风速波动时间序列、金融领域的股票交易波动时间序列、医疗领域的心电图或脑电时间序列等。有效的时间序列分析方法是揭示复杂系统运行机理的重要手段，因此吸引了众多学者致力于该主题的研究，相关研究成果也不断涌现。

目前研究时间序列的常规分析工具主要分为两大类：时域分析方法和频域分析方法。时域分析方法主要通过计算时域指标值反映系统的运行状态，常用的低阶时域指标包括平均值、峰值、峰峰值、标准差、均方根，高阶指标包括峰度值、偏度值等。虽然这些全局的时域指标计算简单，应用广泛，但对于非线性、非平稳信号，上述时域指标通常是时变的，因此无法细致地表达信号内在特性，且该方法容易受噪声影响，应用的鲁棒性较差。频域分析方法是通过正交变换将原始的时域信号映射到频域，得到相应的频谱信息，该方法特别适用于线性平稳信号的分析。但由于正交基函数本身的局限性，使得该方法应用于非线性、非平稳信号分析时，其对应的频谱信息无法准确反映信号的内在组份构成，因此无法获得有价值的分析结果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种将一维时间序列映射成二维可视状态构图进行分析的时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法。

本发明所采用的技术方案是：一种时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法，包括如下步骤：

1)采用Z-score标准化方法将原始时间序列x_i进行标准化处理，得到新的标准化时间序列y_i，其中i＝1,…,n，处理后的时间序列满足均值为0，方差为1的标准正态分布，标准化处理公式为：

其中，是原始时间序列的均值，a为原始时间序列的标准偏差；

2)将时间序列中的数据点依次以直方条的形式等间距地绘制到坐标轴上，直方条高度代表时间序列中数据点的数值大小；

3)若代表两个数据点的两个直方条末端处并没有被其他直方条阻断，能够直线相连，则所述的两个数据点可视，若代表两个数据点的两个直方条末端之间因夹有其它直方条，不能够直线连接，则所述的两个数据点不可视，从而确定各数据点之间的可视状态；

4)若时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)可视，则可视矩阵V(i,j)＝1，V(i,j)即为可视点，用一种着色的点来描述；反之V(i,j)＝0，V(i,j)为不可视点，用另一种着色的点描述，依此分析便可得到完整的可视状态矩阵，将可视矩阵通过MATLAB的imshow函数绘制出时间序列映射的二维可视状态构图；

5)从宏观和微观两个角度出发，定义时间序列映射的二维可视状态构图的特征量化指标，以提取时间序列的非线性特征；

6)对二维可视状态构图进行定量分析，计算时间序列映射的二维可视状态构图的特征量化指标值。

步骤3)中各数据点之间的可视状态判断准则如下：

当时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)之间的任意一点m满足下述条件

则所述的时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)可视。

步骤5)所述的量化指标包括：可视率VR、确定度D、对角线长度均值DL、可视熵VE、层状性LAY和竖直或水平线段长度均值VHL；其中，

其中N为时间序列长度，V(i,j)是可视矩阵中第i行第j列元素，d_min为二维可视状态构图中最小的对角线长度，P(d)为对角线长度为d的概率密度；P(h)为长度为h的竖直或水平线段概率密度，h_min是最小分析长度，设置为2。

本发明的时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法，将一维时间序列映射成二维可视状态构图，既可以简洁、直观地展示原始时间序列的内在结构特点，同时可充分利用强大的图像分析技术，从图像层面提取大量有价值的量化指标，更全面准确地揭示系统运行的内在规律性。本发明不仅能用于常规的线性、平稳时间序列分析，而且应用于复杂的非线性、非平稳信号。借助强大的图像分析手段，获取丰富的量化分析指标，从而更加深入细致地揭示复杂系统运行的内在规律。

附图说明

图1是本发明时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法和流程图；

图2是本发明实施例中风场风速仪排布规律图，图中黑点表示风速仪；

图3a是本发明实施例中室内规则排布的风速仪测得的原始风速时间序列；

图3b是本发明实施例中室外规则排布的风速仪测得的原始风速时间序列；

图4a是本发明实施例中将室内原始时间序列标准化后得到的序列图；

图4b是本发明实施例中将室外原始时间序列标准化后得到的序列图；

图5是时间序列映射成二维可视状态构图示意图；

图6a是本发明实施例中标准化后的室内I1风速时间序列对应的二维可视状态构图；

图6b是本发明实施例中标准化后的室外O1风速时间序列对应的二维可视状态构图；

图7a是室内外各9个风速时间序列映射得到的二维可视状态构图的可视率VR；

图7b是室内外各9个风速时间序列映射得到的二维可视状态构图的确定度D；

图7c是室内外各9个风速时间序列映射得到的二维可视状态构图的对角线长度均值DL；

图7d是室内外各9个风速时间序列映射得到的二维可视状态构图的可视熵VE；

图7e是室内外各9个风速时间序列映射得到的二维可视状态构图的层状性LAY；

图7f是室内外各9个风速时间序列映射得到的二维可视状态构图的竖直或水平线段长度均值VHL。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法做出详细说明。

本发明的时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法，首先将标准化后的时间序列以直方条的形式绘制到坐标轴；然后根据可视准则，确定任意两点之间的可视关系，从而得到可视矩阵，根据可视矩阵绘制出二维可视状态构图；最后，测算时间序列的二维可视状态构图量化指标，实现对原始时间序列的定量分析。

结合自然风场实例及附图详细的说明如下：

自然风场信号是一种较为复杂的非线性、非平稳信号，选择人员流动较小的室内环境和空旷的室外环境进行实验，分别将9个超声波风速仪按图2所示规则排布，采集并记录室内、室外各9个空间位置点的风速时间序列，如图3a、图3b所示。

如图1所示，本发明的时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法，包括如下步骤：

1)采用Z-score标准化方法将原始时间序列x_i进行标准化处理，得到新的标准化时间序列y_i，其中i＝1,…,n，本实施例可以选择n＝1000。处理后的时间序列满足均值为0，方差为1的标准正态分布，标准化处理公式为：

其中，是原始时间序列的均值，a为原始时间序列的标准偏差；标准化后的风速时间序列如图4a、图4b所示。

2)将时间序列中的数据点依次以直方条的形式等间距地绘制到坐标轴上，直方条高度代表时间序列中数据点的数值大小，如图5所示；

3)若代表两个数据点的两个直方条末端处并没有被其他直方条阻断，能够直线相连，则所述的两个数据点可视，若代表两个数据点的两个直方条末端之间因夹有其它直方条，不能够直线连接，则所述的两个数据点不可视，从而确定各数据点之间的可视状态；各数据点之间的可视状态判断准则如下：

当时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)之间的任意一点m满足下述条件

则所述的时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)可视。

4)若时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)可视，则可视矩阵V(i,j)＝1，V(i,j)即为可视点，用一种着色的点(如黑色的点)来描述；反之V(i,j)＝0，V(i,j)为不可视点，用另一种着色的点(如白色的点)描述，依此分析便可得到完整的可视状态矩阵，将可视矩阵通过MATLAB的imshow函数绘制出时间序列映射的二维可视状态构图；

以室内I1和室外O1风速信号为例，绘制出其对应的二维可视状态构图，如图6a、图6b所示。

5)从宏观和微观两个角度出发，定义时间序列映射的二维可视状态构图的特征量化指标，以提取时间序列的非线性特征；

所述的量化指标包括：可视率VR、确定度D、对角线长度均值DL、可视熵VE、层状性LAY和竖直或水平线段长度均值VHL；其中，

其中N为时间序列长度，V(i,j)是可视矩阵中第i行第j列元素，d_min为二维可视状态构图中最小的对角线长度，P(d)为对角线长度为d的概率密度；P(h)为长度为h的竖直或水平线段概率密度，h_min是最小分析长度，设置为2。

6)对二维可视状态构图进行定量分析，计算时间序列映射的二维可视状态构图的特征量化指标值。

对室内、室外信号进行样本编号，室内风速信号及室外风速信号依次编号为1到18，即室内信号I1～I9编号为1～9，室外信号O1～O9编号为10～18。对18幅由风速时间序列映射的二维可视状态构图进行定量分析，计算每一个二维可视状态构图的特征量指标值。

如图7a～图7f所示，采用本发明的方法分析结果，六个量化指标分析结果基本一致，即室外风速量化指标跳变范围与室内风速量化指标跳变范围不重合，室外的量化指标值都小于室内的指标值。由此可以看出，本发明方法可以清晰地区分室内、室外非线性、非平稳风速信号的差异，且对同一种类型信号的细微差别也能在指标上有较好地体现。

Claims (3)

1.一种时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采用Z-score标准化方法将原始时间序列x_i进行标准化处理，得到新的标准化时间序列y_i，其中i＝1,…,n，处理后的时间序列满足均值为0，方差为1的标准正态分布，标准化处理公式为：

其中，是原始时间序列的均值，a为原始时间序列的标准偏差；

2)将时间序列中的数据点依次以直方条的形式等间距地绘制到坐标轴上，直方条高度代表时间序列中数据点的数值大小；

3)若代表两个数据点的两个直方条末端处并没有被其他直方条阻断，能够直线相连，则所述的两个数据点可视，若代表两个数据点的两个直方条末端之间因夹有其它直方条，不能够直线连接，则所述的两个数据点不可视，从而确定各数据点之间的可视状态；

4)若时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)可视，则可视矩阵V(i,j)＝1，V(i,j)即为可视点，用一种着色的点来描述；反之V(i,j)＝0，V(i,j)为不可视点，用另一种着色的点描述，依此分析便可得到完整的可视状态矩阵，将可视矩阵通过MATLAB的imshow函数绘制出时间序列映射的二维可视状态构图；

5)从宏观和微观两个角度出发，定义时间序列映射的二维可视状态构图的特征量化指标，以提取时间序列的非线性特征；

6)对二维可视状态构图进行定量分析，计算时间序列映射的二维可视状态构图的特征量化指标值。

2.根据权利要求1所述的时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法，其特征在于，步骤3)中各数据点之间的可视状态判断准则如下：

当时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)之间的任意一点m满足下述条件

则所述的时间序列上的两个数据点(t_i,y_i)和(t_j,y_j)可视。

3.根据权利要求1所述的时间序列的二维可视状态构图及定量分析指标方法，其特征在于，步骤5)所述的量化指标包括：可视率VR、确定度D、对角线长度均值DL、可视熵VE、层状性LAY和竖直或水平线段长度均值VHL；其中，

其中N为时间序列长度，V(i,j)是可视矩阵中第i行第j列元素，d_min为二维可视状态构图中最小的对角线长度，P(d)为对角线长度为d的概率密度；P(h)为长度为h的竖直或水平线段概率密度，h_min是最小分析长度，设置为2。