CN107356921A - 一种频率分集阵列雷达基于一次频偏目标定位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，频率分集阵列雷达N个阵元发射端采用发射相位连续脉冲信号的方式，在雷达信号接收端每个接收阵元对回波信号解调到基带后连接到宽带滤波器，将不同频率的信号全部接收，对每个阵元接收到的N个不同频率的信号用窄带滤波器进行筛选组合，将不同阵元筛选出的信号重新组合后，进行回波信号处理，得到目标的距离和方向角信息。该方法降低频率分集阵列雷达系统单目标定位系统复杂度，一次频偏相位同步系统实现易于多次频偏，也避免多次频偏雷达系统信号处理复杂度。从雷达系统接收端的每个接收阵元接收到的不同频率的回波信号中选择两种不同频率信号进行组合处理，易实现单个目标定位。

Description

一种频率分集阵列雷达基于一次频偏目标定位的方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体是一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法。

背景技术

频率分集阵列雷达的概念在2006年由美国空军研究实验室的Antonik提出，随后被广泛的研究。频率分集阵列与相控阵的区别在于，频率分集阵列在不同的阵元的发射信号上线性的增加一个小的频偏，形成具有距离-角度依赖性的发射方向图，使得波束可以自动的在空域进行周期性的扫描，距离上依赖性也可以抑制干扰。但是，频率分集阵列发生波束距离和角度耦合的特点使得无法根据回波时间得到目标距离信息，所以如何对距离和角度解耦合来完成对目标距离和角度定位成为频率分集阵列雷达研究的难点之一。目前来看，解决该问题的方法主要集中在两个思路上：

一种是在频率分集阵列的发射端，多次改变发射信号的频偏，利用不同频偏回波的时间确定目标的距离和角度；另一种就是在发射端将阵列划分子阵，不同的子阵发射不同的波形，利用子阵回波的响应解耦距离和角度。

上述两种方法是目前解决频率分集阵列雷达目标距离和角度耦合问题的主要研究方法，其本质都是通过发射不同频偏来解决距离和角度耦合问题，但是，从频率分集阵列雷达系统来看，多次改变频偏会增加系统的复杂度，增大了相位同步实现的难度，同时也增加了信号处理的复杂度。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，而提供一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，该方法不改变频率分集阵列发射信号的频偏，实现目标距离和角度的估计。

实现本发明目的的技术方案是：

一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，频率分集阵列雷达N个阵元发射端采用发射相位连续脉冲信号的方式，在雷达信号接收端每个接收阵元对回波信号解调到基带后连接到一个宽带滤波器，将不同频率的信号全部接收，对每个阵元接收到的N个不同频率的信号用窄带滤波器进行筛选组合，将不同阵元筛选出的信号重新组合，设计选择两种组合方式的回波，然后进行回波信号处理，得到目标的距离和方向角信息，具体包括如下步骤：

1)采用频率分集阵列雷达发射系统发射方式，向各个阵元发射相同的相位连续的脉冲信号，然后在不同阵元上线性的增加一个频偏且相位同步的信号后为最终每个阵元的发射信号；

2)建立雷达信号接收端各个接收阵元的接收系统，每个接收阵元将回波信号调制解调到基带，并通过宽带滤波器接收发射的N个不同频率的信号得到x(t,R₀,θ₀)，假定目标为1个，将每个接收阵元接收到的不同频率的信号用窄带滤波器进行筛选；

3)将每个阵元接收到的信号用两个窄带滤波器进行筛选后在不同的阵元之间进行组合，得到两组回波基带阵列信号组A₁和A₂；

4)对回波基带阵列信号组A₁、A₂建立接收模型；

5)对回波基带阵列信号组A₁、A₂应用接收信号模型进行信号处理，利用多重信号分类算法，各自分别估计出目标的距离和方向角；

6)从步骤5中得到子阵A₁、A₂距离和角度估计值的集合，求二者的相交点，即可得到目标的距离和方向角信息；

经过上述步骤，完成目标的定位。

步骤1)中，所述的频率分集阵列雷达阵元发射系统中，各阵元发射信号初始相位为0，第n个阵元发射信号为s_tn(t)：

s_tn(t)＝exp{j2π(f₀+nΔf)t} (1)

上述公式(1)中，t∈[0,τ]，τ为脉冲宽度，n∈[0,N-1]，N为阵列阵元个数，f₀为阵列载波频率，Δf为频偏，其范围为Δf∈[1KHz,100KHz]。

步骤1)中，所述的增加的频偏，其范围为Δf∈[1KHz,100KHz]。

步骤2)中，建立雷达信号接收端各个接收阵元的接收系统，每个接收阵元将回波信号调制解调到基带，然后通过宽带滤波器组H_0,N-1接收发射的N个不同频率的信号得到x(t,R₀,θ₀)，假定目标为1个，对于每个接收阵元接收到全部发射频率的回波信号，根据需要的频率信号f_n，f_n＝f₀+nΔf，用窄带滤波器H_n进行筛选，其中x(t,R₀,θ₀)表示式如下：

上述公式(2)中，n,m，表示第n个阵元发射的信号经过目标反射后被第m个阵元接收，n_n,_m(t)表示阵元接收到的噪声，这里假设为高斯白噪声，R₀表示第0个阵元也就是参考阵元与目标的距离，θ₀表示目标的方向角。

步骤3)中，所述的回波基带阵列信号组A₁包含的信号为：x_0,1(t,R₀,θ₀)，x_1,2(t,R₀,θ₀)，x_2,3(t,R₀,θ₀)，…，x_N-2,N-1(t,R₀,θ₀)，其中x_0,1(t,R₀,θ₀)表示第0个阵元发射信号经目标发射后被第1个阵元接收，回波基带阵列信号组A₁的通式为：

公式(3)中，n的取值为[0,N-2]之间的整数，n_n,n+1(t)为阵元接收到信号的高斯白噪声；

所述的回波基带阵列信号组A₂包含的信号为：

x_0,N-1(t,R₀,θ₀)，x_1,N-2(t,R₀,θ₀)，x_2,N-3(t,R₀,θ₀)，…，x_N-1,0(t,R₀,θ₀)，其中x_0,N-1(t,R₀,θ₀)表示第0个阵元发射信号经目标发射后被第N-1个阵元接收，回波基带阵列信号组A₂的通式为：

公式(4)中，n的取值为[0,N-1]之间的整数，n_n,N-1-n(t)为阵元接收到信号的高斯白噪声。

步骤4)中，对回波基带阵列信号组A₁、A₂建立接收模型，回波基带阵列信号组A₁、A₂的回波基带信号X_A1(t,R_k,θ_k)、X_A2(t,R_k,θ_k)的表达式分别为：

公式(5)、(6)中s_k(t)表第k个目标的回波信号，R_k表示第k个目标距离参考阵元的的距离，θ_k表示第k个目标波达方向角，n_n,n+1(t)、n_n,N-1-n(t)表示相应阵元接收到的加性噪声；

对回波基带阵列信号组建立接收信号模型为：

X(t)＝A(R,θ)S(t)+N(t) (7)

公式(7)中，X(t)表示接收到的回波基带信号矩阵，为N×1维向量；A(R,θ)表示波达距离方向角的阵列流形矢量矩阵，为N×K维向量；S(t)表示不同目标回波信号矩阵，为K维向量；N(t)表示不同接收阵元接收到的噪声矩阵，为N×1维向量。

步骤5)中，对回波基带阵列信号组A₁、A₂应用接收信号模型进行信号处理，利用多重信号分类算法，各自分别估计出目标的距离和方向角，具体是：

a)分别计算回波基带阵列信号组A₁、A₂L个回波基带信号快拍协方差矩阵的算术平均作为A₁、A₂回波基带信号矩阵协方差的估计，其表达式为：

b)对于单个目标，将进行特征值分解，得到特征值对应的信号空间分别为U_SA1、U_SA2，其对应的噪声信号空间分别为U_NA1、U_NA2；

c)利用信号空间与噪声空间相互正交的特点构造距离方向角频谱的估计形式为：

d)在限定的空域范围内，对距离和方向角进行搜索，对应回波基带信号组A₁、A₂得到的距离和角度的估计值分别为：

其中A₁(R,θ)、A₂(R,θ)分别表示子阵A₁、A₂的波达距离方向角的阵列流形矢量。

采用本发明的技术方案的有益效果：

1、本发明在发射标准频率分集阵列一次频偏的条件下，实现一定空域范围内单个目标距离和方向角的定位；

2、降低频率分集阵列雷达系统单目标定位系统的复杂度，一次频偏相位同步系统实现易于多次频偏，同时避免了多次频偏雷达系统信号处理的复杂度。

3、从雷达系统的接收端的每个接收阵元接收到的不同频率的回波信号中选择两种不同频率信号进行组合处理，较易实现单个目标的定位。

附图说明

图1为频率分集阵列雷达发射系统结构示意图；

图2为频率分集阵列雷达接收系统结构示意图；

图3为回波基带信号组A₁的发射接收组合结构示意图；

图4为回波基带信号组A₂的发射接收组合结构示意图；

图5为回波基带信号组A₁的对目标距离和方向角估计值的集合；

图6为回波基带信号组A₂的对目标距离和方向角估计值的集合；

图7为根据回波基带组A₁、A₂对目标距离和方向角估计的效果图。

具体实施方式

下面结合附图好和实施例对本发明做进一步阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

一种频率分集阵列雷达基于一次频偏目标定位的方法，其具体的实施步骤如下：

1)采用频率分集阵列雷达发射系统发射方式，如图1所示，假定发射阵元数目为N，各个阵元发射频率为f₀的同相且相位连续的脉冲信号，然后在不同阵元上线性的增加一个小的频偏为Δf且相位同步的信号后为最终每个阵元的发射信号，具体如下：

频率分集阵列雷达阵元发射系统，各阵元发射信号初始相位为0，第n个阵元发射信号为s_tn(t)：

s_tn(t)＝exp{j2π(f₀+nΔf)t} (1)

公式(1)中，t∈[0,τ]，τ为脉冲宽度，n∈[0,N-1]，N为阵列阵元个数，f₀为阵列载波频率，Δf为频偏，其范围为Δf∈[1KHz,100KHz]。

2)建立雷达信号接收端各个接收阵元的接收系统，如图2所示，每个接收阵元将回波信号调制解调到基带，然后通过宽带滤波器组H_0,N-1接收发射的N个不同频率的信号得到x(t,R₀,θ₀)，假定目标为1个，对每个接收阵元接收到全部发射频率的回波信号，根据需要的频率信号f_n，f_n＝f₀+nΔf，用窄带滤波器H_n进行筛选，其中x(t,R₀,θ₀)表示式如下：

公式(2)中，n,m，表示第n个阵元发射的信号经过目标反射后被第m个阵元接收，n_n,m(t)表示阵元接收到的噪声，这里假设为高斯白噪声，R₀表示第0个阵元也就是参考阵元与目标的距离，θ₀表示目标的方向角。

3)如图2所示，将每个阵元接收到的信号用两个窄带滤波器进行筛选后在不同的阵元之间进行组合，得到两组回波基带阵列信号组A₁和A₂，阵列信号组A₁的发射接收组合结构示意图如图3所示，第0个阵元发射的单频信号被第1个阵元用窄带滤波器筛选出利用，第1个阵元发射的单频信号被第2个阵元用窄带滤波器筛选出利用，依次循环，第N-2个阵元发射的单频信号被第N-1个阵元用窄带滤波器筛选出利用，回波基带阵列信号组A₁包含的信号为：x_0,1(t,R₀,θ₀)，x_1,2(t,R₀,θ₀)，x_2,3(t,R₀,θ₀)，…，x_N-2,N-1(t,R₀,θ₀)，其中x_0,1(t,R₀,θ₀)表示第0个阵元发射信号经目标发射后被第1个阵元接收，阵列信号组A₁的通式为：

公式(3)中，n的取值为[0,N-2]之间的整数，n_n,n+1(t)为阵元接收到信号的高斯白噪声；

阵列信号组A₂的发射接收组合结构示意图如图4所示，第0个阵元发射的单频信号被第N-1个阵元用窄带滤波器筛选出利用，第1个阵元发射的单频信号被第N-2个阵元用窄带滤波器筛选出利用，依次循环，第N-1个阵元发射的单频信号被第0个阵元用窄带滤波器筛选出利用，回波基带阵列信号组A₂包含的信号为：

x_0,N-1(t,R₀,θ₀)，x_1,N-2(t,R₀,θ₀)，x_2,N-3(t,R₀,θ₀)，…，x_N-1,0(t,R₀,θ₀)，其中x_0,N-1(t,R₀,θ₀)表示第0个阵元发射信号经目标发射后被第N-1个阵元接收，阵列信号组A₂的通式为：

公式(4)中，n的取值为[0,N-1]之间的整数，n_n,N-1-n(t)为阵元接收到信号的高斯白噪声。

步骤4，对回波基带阵列信号组A₁、A₂建立接收模型，阵列信号组A₁、A₂的回波基带信号X_A1(t,R_k,θ_k)、X_A2(t,R_k,θ_k)的表达式分别为：

公式(5)、(6)中s_k(t)表第k个目标的回波信号，R_k表示第k个目标距离参考阵元的的距离，θ_k表示第k个目标波达方向角，n_n,n+1(t)、n_n,N-1-n(t)表示相应阵元接收到的加性噪声；

对回波基带阵列信号组建立接收信号模型为：

X(t)＝A(R,θ)S(t)+N(t) (7)

公式(7)中，X(t)表示接收到的回波基带信号矩阵，为N×1维向量；A(R,θ)表示波达距离方向角的阵列流形矢量矩阵，为N×K维向量；S(t)表示不同目标回波信号矩阵，为K维向量；N(t)表示不同接收阵元接收到的噪声矩阵，为N×1维向量。

5)对回波基带阵列信号组A₁、A₂应用接收信号模型进行信号处理，利用多重信号分类算法，各自分别估计出目标的距离和方向角，具体是：

a)分别计算阵列信号组A₁、A₂L个回波基带信号快拍协方差矩阵的算术平均来作为A₁、A₂回波基带信号矩阵协方差的估计，其表达式为：

b)对于单个目标，将进行特征值分解，得到特征值对应的信号空间分别为U_SA1、U_SA2，其对应的噪声信号空间分别为U_NA1、U_NA2；

c)利用信号空间与噪声空间相互正交的特点构造距离方向角频谱的估计形式为，

d)在限定的空域范围内，对距离和方向角进行搜索，对应回波基带信号组A₁、A₂得到的距离和角度的估计值分别为：

其中A₁(R,θ)、A₂(R,θ)分别表示子阵A₁、A₂的波达距离方向角的阵列流形矢量；

6)从步骤5)中得到子阵A₁、A₂距离和角度估计值的集合，求二者的相交点，即可得到目标的距离和方向角信息。

本发明采用以上技术方案实现频率分集阵列雷达基于一次频偏对单个目标定位，该技术方案对目标距离和方向角的估计效果可以通过以下仿真实验进一步说明。

(一)仿真参数：

仿真实验1-3，噪声为加性高斯白噪声，频率分集阵列发射系统中信号的参数为：N＝22，λ＝c/f₀，d/λ＝0.24，f₀＝10GHz，Δf＝10KHz，c＝3×10⁸m/s,τ＝0.5ms，脉冲信号占空比为0.2，设定目标点坐标为(10⁰,15km)。

(二)仿真内容：

仿真实验1采用回波基带信号组A₁的数据对目标距离和方向角的估计，得到估计结果的集合如图图5所示，仿真实验2采用回波基带信号组A₂的数据对目标距离和方向角的估计，得到估计结果的集合如图6所示，仿真实验3采用回波基带信号组A₁、A₂数据对目标距离和方向角的估计，得到目标的确定位置如图7所示。

(三)结果分析

从仿真实验3对应的图7中可以说明，幅度最大值的坐标为(10⁰,15km)，与仿真参数中设置的目标坐标点相同，说明采用本发明技术方案可以在不改变频率分集阵列雷达发射信号的频偏的情况下，实现了单个目标的定位；仿真实验1和2对应的结果图5和图6，说明利用不同窄带滤波器在不同阵元之间筛选出单频信号进行一次组合后处理并没解耦距离和角度，所以没能将目标的位置确定。

以上结合附图对本发明的实施方式做出了详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对于本领域技术人员而言，在不脱离本发明的原理和精神的情况下，对这些实施方式进行各种变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，其特征在于，频率分集阵列雷达N个阵元发射端采用发射相位连续脉冲信号的方式，在雷达信号接收端每个接收阵元对回波信号解调到基带后连接到一个宽带滤波器，将不同频率的信号全部接收，对每个阵元接收到的N个不同频率的信号用窄带滤波器进行筛选组合，将不同阵元筛选出的信号重新组合，然后进行回波信号处理，得到目标的距离和方向角信息，具体包括如下步骤：

1)采用频率分集阵列雷达发射系统发射方式，向各个阵元发射相同的相位连续的脉冲信号，然后在不同阵元上线性的增加一个频偏且相位同步的信号后为最终每个阵元的发射信号；

2)建立雷达信号接收端各个接收阵元的接收系统，每个接收阵元将回波信号调制解调到基带，并通过宽带滤波器接收发射的N个不同频率的信号得到x(t,R₀,θ₀)，假定目标为1个，将每个接收阵元接收到的不同频率的信号用窄带滤波器进行筛选；

3)将每个阵元接收到的信号用两个窄带滤波器进行筛选后在不同的阵元之间进行组合，得到两组回波基带阵列信号组A₁和A₂；

4)对回波基带阵列信号组A₁、A₂建立接收模型；

5)对回波基带阵列信号组A₁、A₂应用接收信号模型进行信号处理，利用多重信号分类算法，各自分别估计出目标的距离和方向角；

6)从步骤5中得到子阵A₁、A₂距离和角度估计值的集合，求二者的相交点，即可得到目标的距离和方向角信息；

经过上述步骤，完成目标的定位。

2.根据权利要求1所述的一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，其特征在于，步骤1)中，所述的频率分集阵列雷达阵元发射系统中，各阵元发射信号初始相位为0，第n个阵元发射信号为s_tn(t)：

s_tn(t)＝exp{j2π(f₀+nΔf)t} (1)

上述公式(1)中，t∈[0,τ]，τ为脉冲宽度，n∈[0,N-1]，N为阵列阵元个数，f₀为阵列载波频率，Δf为频偏。

3.根据权利要求1所述的一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，其特征在于，步骤1)中，所述的增加的频偏，其范围为Δf∈[1KHz,100KHz]。

4.根据权利要求1所述的一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，其特征在于，步骤2)中，建立雷达信号接收端各个接收阵元的接收系统，每个接收阵元将回波信号调制解调到基带，然后通过宽带滤波器组H_0,N-1接收发射的N个不同频率的信号得到x(t,R₀,θ₀)，假定目标为1个，对于每个接收阵元接收到全部发射频率的回波信号，根据需要的频率信号f_n，f_n＝f₀+nΔf，用窄带滤波器H_n进行筛选，其中x(t,R₀,θ₀)表示式如下：

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上述公式(2)中，n,m，表示第n个阵元发射的信号经过目标反射后被第m个阵元接收，n_n,_m(t)表示阵元接收到的噪声，这里假设为高斯白噪声，R₀表示第0个阵元也就是参考阵元与目标的距离，θ₀表示目标的方向角。

5.根据权利要求1所述的一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，其特征在于，步骤3)中，所述的回波基带阵列信号组A₁包含的信号为：

x_0,1(t,R₀,θ₀)，x_1,2(t,R₀,θ₀)，x_2,3(t,R₀,θ₀)，…，x_N-2,N-1(t,R₀,θ₀)，其中x_0,1(t,R₀,θ₀)表示第0个阵元发射信号经目标发射后被第1个阵元接收，回波基带阵列信号组A₁的通式为：

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公式(3)中，n的取值为[0,N-2]之间的整数，n_n,n+1(t)为阵元接收到信号的高斯白噪声；

所述的回波基带阵列信号组A₂包含的信号为：

x_0,N-1(t,R₀,θ₀)，x_1,N-2(t,R₀,θ₀)，x_2,N-3(t,R₀,θ₀)，…，x_N-1,0(t,R₀,θ₀)，其中x_0,N-1(t,R₀,θ₀)表示第0个阵元发射信号经目标发射后被第N-1个阵元接收，回波基带阵列信号组A₂的通式为：

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公式(4)中，n的取值为[0,N-1]之间的整数，n_n,N-1-n(t)为阵元接收到信号的高斯白噪声。

6.根据权利要求1所述的一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，其特征在于，步骤4)中，对回波基带阵列信号组A₁、A₂建立接收模型，回波基带阵列信号组A₁、A₂的回波基带信号X_A1(t,R_k,θ_k)、X_A2(t,R_k,θ_k)的表达式分别为：

<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <msub> <mi>s</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </munderover> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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公式(5)、(6)中s_k(t)表第k个目标的回波信号，R_k表示第k个目标距离参考阵元的的距离，θ_k表示第k个目标波达方向角，n_n,n+1(t)、n_n,N-1-n(t)表示相应阵元接收到的加性噪声；

对回波基带阵列信号组建立接收信号模型为：

X(t)＝A(R,θ)S(t)+N(t) (7)

公式(7)中，X(t)表示接收到的回波基带信号矩阵，为N×1维向量；A(R,θ)表示波达距离方向角的阵列流形矢量矩阵，为N×K维向量；S(t)表示不同目标回波信号矩阵，为K维向量；N(t)表示不同接收阵元接收到的噪声矩阵，为N×1维向量。

7.根据权利要求1所述的一种频率分集阵列雷达基于一次频偏进行目标定位的方法，其特征在于，步骤5)中，对回波基带阵列信号组A₁、A₂应用接收信号模型进行信号处理，利用多重信号分类算法，各自分别估计出目标的距离和方向角，具体是：

a)分别计算回波基带阵列信号组A₁、A₂L个回波基带信号快拍协方差矩阵的算术平均作为A₁、A₂回波基带信号矩阵协方差的估计，其表达式为：

<mrow> <msub> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2

<mrow> <msub> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

b)对于单个目标，将进行特征值分解，得到特征值对应的信号空间分别为U_SA1、U_SA2，其对应的噪声信号空间分别为U_NA1、U_NA2；

c)利用信号空间与噪声空间相互正交的特点构造距离方向角频谱的估计形式为：

<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mi>A</mi> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>N</mi> </msub> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>N</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

d)在限定的空域范围内，对距离和方向角进行搜索，对应回波基带信号组A₁、A₂得到的距离和角度的估计值分别为：

<mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mi>max</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </mrow> <mi>H</mi> </msubsup> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中A₁(R,θ)、A₂(R,θ)分别表示子阵A₁、A₂的波达距离方向角的阵列流形矢量。