CN107132558B - 惯性辅助的多频多模gnss周跳修复方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法及系统，包括对所有卫星进行周跳探测，判断存在周跳的卫星，在确定周跳参数后，形成各系统各频率上伪距与相位的非差非组合历元间差分观测方程，只引入一个钟差变化量参数；根据电离层活跃程度采用滑动窗口内不同阶次的拟合函数对时变电离层进行建模和预报；进行惯性辅助周跳解算，对周跳修复方程的验后残差进行检验；采用三步法进行周跳值固定，并进周跳修复，最终修复相位观测值。本发明可以在动态复杂环境下，准确的修复GNSS不同系统不同频率上的周跳值，为后续定位解算处理提供干净无污染的观测数据。

Description

惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法及系统
技术领域
本发明属于GNSS/SINS组合导航领域，尤其涉及一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法及系统。
背景技术
全球导航卫星系统(GNSS,Global Navigation Satellite System)已经进入了一个多频多模的新时代，以GPS、GLONASS、BDS和Galileo为代表的四大系统正稳步发展。截止目前，GPS已有10颗卫星可以发射L5频率信号，GLONASS下一代卫星GLONASS-K也将具备发射第三频率信号，BDS在轨卫星包括14颗北斗2代卫星和5颗北斗3代卫星，所有卫星具备发射三频信号，而Galileo在轨卫星有11颗可以正常工作，所有卫星能够发射多频信号。多频多模的GNSS增加了可见的卫星数，带来了更多的观测值，极大地改善了卫星几何构型，具有更好的定位精度和和收敛速度，同时也提高了GNSS定位的连续性和可靠性。
多频多模的卫星信号给GNSS数据处理带来了更多的挑战，其中周跳修复是GNSS数据预处理中的重要环节。周跳是指载波相位发生整周跳变的现象，它会导致模糊度重新初始化，如果不将其修复，会引起定位精度下降，严重时甚至会导致定位重新收敛。周跳修复过程包括周跳探测、整数值估计以及相位观测值改正。目前，周跳修复包括无几何模式和几何模式两大类，均采用超宽巷-宽巷-窄巷的组合方式逐级修复，但针对当前多频多模GNSS周跳修复，存在如下问题：
1)不同系统不同频率的观测值在不同的电离层条件下，需要选取不同的超宽巷-宽巷-窄巷组合，随着观测值种类的增加，将形成更为复杂的组合对，不利于周跳修复的统一处理。
2)采用组合方式进行逐级修复周跳，如果某个组合不能成功修复周跳，那么所有频率上的周跳修复都将失败，且这种组合方式中的窄巷受到各种误差的影响，固定同样困难。
3)当前周跳修复技术仅利用了GNSS自身的观测信息，随着GNSS应用领域的拓宽，出现了城市峡谷、高动态条件、信号干扰等复杂环境，卫星数小于4颗，观测值质量不佳，将严重影响周跳修复的成功率。
4)采用LAMBDA方法固定周跳整数值，虽然可靠性好，但受到各种误差影响，固定率整体比较低，周跳修复容易失败。
发明内容
针对以上问题，本发明给出了一种捷联惯导(SINS，Starpdown InertialNavigation System)辅助多频多模GNSS周跳修复的方法，采用非差非组合的统一处理方式以及三步走的周跳固定方法，能够稳健的修复GNSS不同系统不同频率上的周跳值，为后续定位解算处理提供干净无污染的观测数据。
本发明提供的技术方案为一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法，包括以下步骤，
步骤1，对所有卫星进行周跳探测，判断存在周跳的卫星，在确定周跳参数后，形成各系统各频率上伪距与相位的非差非组合历元间差分观测方程，
所述非差非组合历元间差分观测方程中，对多频多系统GNSS的相位和伪距观测值不进行任何组合，直接采用独立的原始观测值，设选取某个卫星系统钟差为基准，其它卫星系统钟差描述为系统间偏差，经过历元间差分后，只保留基准钟差的变化量，去掉系统间偏差的变化量；待估参数还包括一个位置变化量、一个钟差变化量和每颗卫星上的电离层变化量；
步骤2，利用每颗卫星的多频相位观测值预估电离层的活跃程度，根据电离层活跃程度选择一阶线性模型或二阶曲线模型，采用窗口内数据进行建模预报，并根据模拟预报残差确定时变电离层的预报方差；
步骤3，进行惯性辅助周跳解算，包括根据GNSS/SINS紧组合递推得到高精度的位置及其方差，减去上一历元解算的位置得到位置变化量，联同预报的时变电离层信息，一起作为虚拟观测，约束周跳修复方程中的参数，采用附有约束的最小二乘进行求解；
步骤4，对周跳修复方程的验后残差进行检验，若验后残差过大，则判定为漏检的小周跳，则添加该观测值对应的卫星上的新周跳参数，然后重新进行解算，直到所有验后残差通过检验，得到浮点的周跳值及其协方差；
步骤5，采用三步法进行周跳值固定；
步骤6，将固定的周跳值修复到原始相位观测值上，再次进行周跳探测，如果未探测出周跳，则周跳修复检验通过，得到正确固定的周跳值，并最终修复相位观测值。
而且，步骤1中，使用GF组合和MW组合确定含有周跳的观测值并设相应的周跳参数。
而且，步骤2中，利用不同频率上的相位差值形成电离层延迟观测量，通过历元差分得到电离层相对变化量，以检测该信号穿刺点处的电离层活跃程度；在电离层平静时，采用一阶线性模型，当电离层活跃时，采用二阶曲线模型，拟合窗口内的数据并进行预报。
而且，步骤3中，采用附有约束的最小二乘进行求解时，联合周跳前多个历元的观测数据，以可用卫星数和多余观测数最大为准则确定历元数目。
而且，步骤5中，第一步，对浮点的周跳值进行LAMBDA固定，如果失败，则进入取整法固定第二步，分别以小数部分阈值和取整成功率作为固定成功的准则，如果取整法固定失败，则进入搜索法固定第三步，以浮点值为中心以步长进行搜索，当GF组合和MW组合探测不到周跳时，则搜索成功。
本发明还相应提供一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复系统，包括以下模块，
第一模块，用于对所有卫星进行周跳探测，判断存在周跳的卫星，在确定周跳参数后，形成各系统各频率上伪距与相位的非差非组合历元间差分观测方程，
所述非差非组合历元间差分观测方程中，对多频多系统GNSS的相位和伪距观测值不进行任何组合，直接采用独立的原始观测值，设选取某个卫星系统钟差为基准，其它卫星系统钟差描述为系统间偏差，经过历元间差分后，只保留基准钟差的变化量，去掉系统间偏差的变化量；待估参数还包括一个位置变化量、一个钟差变化量和每颗卫星上的电离层变化量；
第二模块，用于利用每颗卫星的多频相位观测值预估电离层的活跃程度，根据电离层活跃程度选择一阶线性模型或二阶曲线模型，采用窗口内数据进行建模预报，并根据模拟预报残差确定时变电离层的预报方差；
第三模块，用于进行惯性辅助周跳解算，包括根据GNSS/SINS紧组合递推得到高精度的位置及其方差，减去上一历元解算的位置得到位置变化量，联同预报的时变电离层信息，一起作为虚拟观测，约束周跳修复方程中的参数，采用附有约束的最小二乘进行求解；
第四模块，用于对周跳修复方程的验后残差进行检验，若验后残差过大，则判定为漏检的小周跳，则添加该观测值对应的卫星上的新周跳参数，然后重新进行解算，直到所有验后残差通过检验，得到浮点的周跳值及其协方差；
第五模块，用于采用三步法进行周跳值固定；
第六模块，用于将固定的周跳值修复到原始相位观测值上，再次进行周跳探测，如果未探测出周跳，则周跳修复检验通过，得到正确固定的周跳值，并最终修复相位观测值。
而且，第一模块中，使用GF组合和MW组合确定含有周跳的观测值并设相应的周跳参数。
而且，第二模块中，利用不同频率上的相位差值形成电离层延迟观测量，通过历元差分得到电离层相对变化量，以检测该信号穿刺点处的电离层活跃程度；在电离层平静时，采用一阶线性模型，当电离层活跃时，采用二阶曲线模型，拟合窗口内的数据并进行预报。
而且，第三模块中，采用附有约束的最小二乘进行求解时，联合周跳前多个历元的观测数据，以可用卫星数和多余观测数最大为准则确定历元数目。
而且，第五模块中，第一步，对浮点的周跳值进行LAMBDA固定，如果失败，则进入取整法固定第二步，分别以小数部分阈值和取整成功率作为固定成功的准则，如果取整法固定失败，则进入搜索法固定第三步，以浮点值为中心以步长进行搜索，当GF组合和MW组合探测不到周跳时，则搜索成功。
本发明建立了周跳修复的非差非组合观测模型，使用自适应的时变电离层预报信息和惯性递推的高精度位置信息，辅助周跳修复，具有以下优点：
1)采用非差非组合的方式，对于各系统各频率上的周跳具有简单统一的观测方程形式，可方便加入新系统新频率上的周跳观测方程，并且只需要一个钟差变化量参数；
2)根据电离层活跃程度选择不同的电离层建模模型，提高了电离层的预报精度，拓宽了该方法的适用性；
3)使用惯性递推的高精度位置信息约束周跳修复方程，即使卫星数小于4颗也能进行周跳值解算，从而更好的应对地面复杂观测环境；
4)采取LAMBDA固定、取整固定和搜索固定三步走的方案，极大的提高了周跳整数值的固定率，周跳修复更容易成功。
本发明可以在动态复杂环境下，准确地修复GNSS不同系统不同频率上的周跳值，为后续定位解算处理提供干净无污染的观测数据。本发明技术方案处于世界行业领先地位，具有重大的市场价值。
附图说明
图1为本发明实施例的惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复原理示意图；
图2为本发明实施例的GNSS/SINS紧组合结构图；
图3为本发明实施例的周跳修复方程形成过程示意图；
图4为本发明实施例的时变电离层建模与预报流程图；
图5为本发明实施例的惯性信息约束周跳修复方程的流程图；
图6为本发明实施例的周跳整数值固定的三步法流程图；
图7为本发明实施例的周跳修复质量控制与检验流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例及附图，对本发明技术方案的实施进行详细完整地描述。
本发明提出一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法，周跳修复的历元间差分模型采用非差非组合且只含一个钟差变化量参数，根据电离层活跃程度选择时变电离层的建模方法，利用惯性辅助增强周跳解算方程的强度，采取LAMBDA固定、取整固定和搜索固定三步走的方案固定周跳，并用周跳探测检验周跳固定解的正确性。
周跳修复模型中，多频多系统GNSS的相位和伪距观测值不进行任何组合，直接采用独立的原始观测值，可适用于任意系统和频率上的周跳修复方程的建立，选取某个卫星系统钟差为基准，其它卫星系统钟差描述为系统间偏差，由于系统间偏差在时域上较为稳定，经过历元间差分后，只保留基准钟差的变化量参数，去掉系统间偏差的变化量。
进一步地，本发明提出使用GF(Geometry-Free)组合和MW(Melbourne-Wübbena)组合确定含有周跳的观测值并设相应的周跳参数，没有探测出周跳的观测值不设周跳参数，通过方程解算后的残差，进一步确定遗漏的小周跳，重新列得周跳修复方程再次迭代解算，直到残差检验合格为止。
如图1所示，本发明实施例包括以下流程：
步骤1，使用GF组合和MW组合对所有卫星进行周跳探测，对于失锁历元过多的卫星直接判断为存在周跳，在确定周跳参数后，形成各系统各频率上伪距与相位的非差非组合历元间差分观测方程，其中待估参数还包括一个位置变化量、一个钟差变化量和每颗卫星上的电离层变化量；
步骤2，利用每颗卫星的多频相位观测值预估电离层的活跃程度，根据电离层活跃程度选择一阶线性模型或二阶曲线模型，采用一定长度的窗口内数据进行建模预报，并根据模拟预报残差确定时变电离层的预报方差；
步骤3，进行惯性辅助周跳解算，包括由GNSS/SINS紧组合可递推得到高精度的位置及其方差，减去上一历元解算的位置得到位置变化量，联同预报的时变电离层信息，一起作为虚拟观测，约束周跳修复方程中的参数，采用附有约束的最小二乘进行求解；
步骤4，对周跳修复方程的验后残差进行检验，若验后残差过大，则判定为漏检的小周跳，则添加该观测值对应的卫星上的新周跳参数，然后重新进行解算，直到所有验后残差通过检验，得到浮点的周跳值及其协方差；
步骤5，采用三步法进行周跳值固定，包括第一步，对浮点的周跳值进行LAMBDA固定，如果失败，则进入取整法固定第二步，分别以小数部分阈值和取整成功率作为固定成功的准则，如果取整法固定失败，则进入搜索法固定第三步，以浮点值为中心，以1为步长进行搜索，当GF组合和MW组合探测不到周跳时，则搜索成功；
步骤6，将固定的周跳值修复到原始相位观测值上，再次进行GF组合和MW组合周跳探测，如果未探测出周跳，则周跳修复检验通过，得到正确固定的周跳值，并最终修复相位观测值。
本发明是一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法，涉及到的基本方程为伪距和相位观测方程，如下：
其中P是伪距观测值，φ是相位观测值，λ是载波波长，ρ是卫地距，dts是卫星钟差，dtr是接收机钟差，dtrp是对流层误差，dion是电离层误差，N是整周模糊度，εP和εφ分别是伪距和相位观测噪声。
本发明涉及的惯性辅助方式采用ECEF系下的GNSS/SINS紧组合模式，如图2所示，SINS输出IMU原始数据，包括速度增量和角度增量，进入到机械编排，经过一些列积分操作转换成位置、速度和姿态，此时与GNSS数据进行空间同步与时间对比，一旦时间同步上，利用位置信息辅助GNSS的进行粗差、周跳探测等预处理，并与GNSS的载波相位、伪距和多普勒原始观测值共同输入到一个Kalman滤波器中。
GNSS和SINS的原始观测值共同输入到Kalman滤波器中后，联合估计导航参数(位置、速度和姿态)、SINS系统误差以及GNSS相关参数(对流层和模糊度)，并且采用闭环修正技术，对SINS系统误差进行反馈校正。GNSS/SINS紧组合状态模型和观测模型，分别如下：
δz＝HδX+η (3)
式(2)中，δXSINS＝(δre δve φ ab εb)T，分别为SINS和GNSS的状态向量，和是对应的导数形式，δre是位置误差，δve是速度误差，φ是失准角，ab是b系下的加表零偏，εb是b系下陀螺零偏，Tw是对流层湿延迟，Nn×1是模糊度向量，其中n为模糊度参数个数；由于采用了单差或双差的定位模式，GNSS接收机钟差已被消去；F为状态微分方程系数矩阵，FSINS为SINS的状态微分方程系数矩阵，FGNSS为GNSS的状态微分方程系数矩阵；w为过程噪声，wSINS为SINS的过程噪声，wGNSS为GNSS的过程噪声；式(3)中，δz为观测值残差，H为设计矩阵，η为观测噪声。
根据以上基本方程，下面将结合图1所示的技术路线，对本发明实施例中各步骤关键技术及实施方法展开详细叙述。
一、非差非组合形式的周跳修复方程
对(1)式原始观测值进行历元间差分，得到：
其中Δ表示历元间差分算子，其它符号含义见(1)式。当存在周跳时，ΔN不为零，需要作为待估参数进行求解。式(4)中，Δdts可以由精密星历提供，Δdtrp表示的是对流层的变化量，在极短的时间内对流层十分稳定，该项可以忽略，Δdion表示电离层变化量，通过后续电离层建模预报得到，Δρ中包含卫星位置和接收机位置，具体表达式如下：
Δρ＝ρ2-ρ1＝e2(xs2-xr2)-e1(xs1-xr1)＝(e2xs2-e1xs1)-(e2-e1)xr1-e2·Δxr (5)
其中ρ2，xs2和xr2分别为当前历元的卫地距，卫星位置和接收机位置，ρ1，xs1和xr1分别为前一历元的卫地距，卫星位置和接收机位置，和分别表示相邻时刻的余弦向量，Δxr＝xr2-xr1表示接收机的位置变化量，(5)式中，除了Δxr需要估计外，其它变量均可以计算得到，最终有：
Δρ＝-e2·Δxr+(e2xs2-e1xs1)-(e2-e1)xr1 (6)
对于不同系统，接收机钟差dtr是不一样的，但可以选定某个系统的钟差作为参考，其它系统的钟差表示为系统间偏差，即dtr＝dtr0+dtISB，而系统间偏差在短时间内很稳定，因此经过历元间差分后可以消掉：
Δdtr＝Δdtr0+ΔdtISB＝Δdtr0+0＝Δdtr0 (7)
式中，dtr0是参考系统的钟差，dtISB是系统间偏差。上式表明，不同系统的钟差变化量可以统一用一个参数表示。
根据(4)～(7)式，对于任意频率任意系统上的GNSS周跳，可以列得形式相同的方程，如下：
其中，和是修正后的观测值，可以计算得到，表达式如下：
对于所有卫星的观测值，可形成如(8)式的大方程，由于所有参数均为线性，可以由最小二乘直接求解。其中Δxr和Δdtr状态仅与历元有关，不同历元间的位置变化量和钟差变化量是不同的；时变的电离层延迟Δdion与历元和卫星均有关，不同历元不同卫星的电离层变化都不同；ΔN仅与卫星有关，周跳后与周跳前任意历元都具有相同的周跳值，因此与历元无关。
由上述得到的公式，可形成非差非组合形式的周跳修复方程，流程如图3所示，具体实施步骤如下所述：
步骤1，使用GF组合和MW组合进行周跳探测，标记存在周跳的卫星，对于失锁历元大于3的卫星直接标记为周跳；
步骤2，提取时变电离层预报信息，参见“二、时变电离层建模与预报”，提取惯性辅助信息，参见“三、SINS辅助下的周跳修复”；
步骤3，读入当前历元的卫星位置和卫星钟差，根据前一历元储存的卫星位置、卫星钟差和接收机位置，并结合步骤2中的信息，由(9)式计算得到修正的观测值和
步骤4，根据参与解算的历元数和卫星，确定位置变化量、钟差变化量、电离层变化量和周跳四类状态的个数，其中只需要设定一个钟差变化量，并得到形如(9)式的周跳解算方程。
由上述步骤可知，不同系统不同频率信号上周跳具有统一的操作流程，无需区别对待，在算法实现上可以共用一个子函数来形成单颗卫星的观测方程。
二、时变电离层建模与预报
由前述形成的观测方程是秩亏的，每颗卫星每个频率上必定有电离层变化量和周跳两个状态，而观测值只有伪距和相位两个观测值，因此状态个数多于观测个数，方程秩亏不能求解。采用多频相位观测值可以提取电离层变化量序列，经过建模预报后可以作为虚拟观测值约束周跳修复的观测方程。
本发明提出的电离层建模方式，利用不同频率上的相位差值形成电离层延迟观测量，通过历元差分得到电离层相对变化量，以检测该信号穿刺点处的电离层活跃程度。在电离层平静时，采用一阶线性模型，当电离层活跃时，采用二阶曲线模型，拟合滑动窗口内的数据并进行预报。
使用每颗卫星的第一频点和第二频点的相位观测值做差提取电离层斜延迟，并等效为GPS L1频点的斜电离层延迟：
式中，为GPS L1频点的波长，和为任意卫星第一频点和第二频点的波长，和为任意卫星第一频点和第二频点的相位观测值。以上提取的斜电离层延迟包含整周模糊度和硬件延迟，这些量十分稳定，在历元差分后可以消除，得到时变的电离层延迟：
式中，t0和t1表示前后两个时刻。求解该时变电离层延迟时，需要保证第一频点和第二频点的相位观测值无周跳出现，实际中，发生周跳的历史数据可以被修复，仍然可以用来进行电离层建模。
本发明的时变电离层建模与预报流程如图4所示，具体实施步骤如下所述：
步骤1，设置一定的窗口长度(具体实施时，取140s)，存储每颗卫星的电离层斜延迟量选择周跳前的历元作为参考历元，由(11)式得到窗口内所有历元的Δdion；
步骤2，选择周跳前的历元作为参考历元，对最近的一段时间窗口(具体实施时，取120s)内的Δdion进行线性回归，计算线性回归系数，如果回归系数大于相应预设阈值(具体实施时，建议取值0.85)，表明线性拟合程度较高，否则认为电离层存在较大的扰动，则采用二次曲线拟合；
步骤3，将剩余的20s作为曲线拟合的检验历元，计算电离层预报的精度；
步骤4，由步骤2得到的拟合系数，外推得到当前历元到参考历元间的电离层变化量，其精度根据步骤3得到，120s窗口内的电离层变化量直接采用Δdion，其精度根据误差传播律，由相位噪声传递得到；
步骤5，将电离层变化量及其精度信息输给周跳修复方程，作为(8)式中Δdion状态的虚拟观测，进行约束。
上述算法步骤中设置了140s的窗口，其中120s数据用来建模，20s的数据用来检验预报的效果，通过内部数据的评估就能较为客观的反映时变电离层预报的精度，使其作为虚拟观测值时具有较为合理的权重。另外，以回归系数来判断电离层活跃程度，同样不需要人为设置过多的经验参数，使得该方法具有较好的适应性。
三、SINS辅助下的周跳修复
本发明提出的惯性辅助周跳解算方式，利用短时间内惯导递推的高精度位置作为带权的虚拟观测值，约束周跳修复方程中的位置变化量；联合周跳前多个历元的观测数据，以可用卫星数和多余观测数最大为准则确定历元数目，进一步增强方程的结构强度。
实施例采用GNSS/SINS紧组合模式，使用Kalman滤波最优融合GNSS和SINS的观测信息，解算得到连续的高精度位置，不断的校正SINS的加计和陀螺零偏等系统误差。在发生周跳的时刻，利用校正以后的SINS观测值进行机械编排，由前一历元位置、速度和姿态作为初始条件，递推得到当前历元的高精度位置，使用该高精度位置可辅助周跳修复方程中的位置变化量。联合周跳前的多个历元数据一起参与解算，可以进一步增加观测信息，降低伪距噪声影响，提高方程结构强度。
具体流程如图5所示，以下为实施步骤：
步骤1，GNSS/SINS数据融合解算按照紧组合模式进行，最优估计得到历史历元的位置信息，并储存；
步骤2，如果当前历元需要进行周跳修复，由校正以后的SINS观测值进行机械编排得到惯导递推的当前历元高精度位置，减去前一历元已估计的位置，得到位置变化量；
步骤3，根据误差传播律得到位置变化量的精度，加上位置变化量信息一起输给周跳修复方程，作为(8)式中Δxr状态的虚拟观测，进行约束；
步骤4，依次加入周跳前的多个历元的数据，当某个历元的卫星数大于8颗或者多余观测数达到最大时停止加入，按照步骤1-3得到已加入的多个历元上的位置变化量及其精度。
使用惯性辅助周跳修复，本质上是为周跳修复方程提供了高精度的位置变化量信息，基本可以认为方程中的位置变化量状态不再需要估计，即参数个数减小，方程的结构强度增加，使得其它参数解算更为准确。加入了电离层信息和惯性辅助后，待估的参数其实只剩钟差变化量和周跳参数，只要卫星数大于等于2颗就能估计，而不加惯性辅助，至少需要5颗卫星才能解算方程。因此，本发明提出的惯性辅助周跳修复方法，能够降低周跳修复的限制条件，同样适用于卫星过少的一些定位场景，拓宽了其应用的范围。
四、周跳固定的三步法策略
在解算得到周跳浮点值及其协方差矩阵后，进行周跳整数值的固定。受到各种误差的影响，周跳浮点解并不准确，采用单一的手段不能保证全部固定成功。
本发明提出的额周跳固定方式，在得到周跳浮点解及其协方差后，先利用LAMBDA方法进行固定，再利用取整法进行固定，最后利用搜索法进行固定，采取逐级固定的三步法方案；在固定周跳后，将其修复到原始观测值上，并再次进行GF和MW组合的周跳探测以检验周跳值是否正确；在后续的定位阶段，通过残差分析与检验，进一步消除固定错误的周跳的影响。
本发明实施例采用三步法的策略，逐级可靠的固定各卫星上的周跳整数值，具体流程如图6所示，以下为实施步骤：
步骤1，输入周跳浮点值及其协方差；
步骤2，采用LAMBDA部分法固定周跳整数值，当ratio值大于3.0且固定的卫星数大于4颗时，则认为该部分的卫星已成功固定周跳整数值；
步骤3，对于步骤2未固定的周跳值，进入到取整固定，当周跳值的小数部分与其最接近的整数之差，小于0.3且取整固定的成功率大于0.9，则认为固定成功，取整成功率计算式如下：
其中，Ps是取整成功率，值域为[0,1]，i是累加变量，x是周跳值的小数部分与其最接近的整数之差，比如周跳值为2.8，则x＝|3-2.8|＝0.2，σ是周跳值的标准差，erfc是高斯积分函数，具体形式为
步骤4，对于步骤3未固定的周跳值，进入到搜索固定，对于每个周跳值，以其浮点值为中心，以1为步长向左右两边进行搜索，当搜索到的周跳值组合能够使得GF和MW探测不到周跳，则搜索成功，需要注意的是GF组合中，应扣除由时变电离层预报信息得到的电离层变化量；
步骤5，经过三步法操作后，得到固定成功的周跳整数值并标记固定成功，对于剩余的周跳则标记为固定失败。
采用三步法的固定策略，一方面利用了理论上严密的LAMBDA方法来固定周跳值，可信度和可靠性比较高，另一方面也解决了当浮点解精度不高时的LAMBDA方法低固定率的问题，提高了整数周跳值的固定率和固定成功率。
五、周跳修复质量控制与检验
在周跳探测阶段，由于探测方法的缺陷以及观测值的复杂性，一些特殊组合的周跳或者小周跳并未被探测到，另外，时变电离层预报信息和惯导提供的位置变化量信息也可能存在错误，为了增加周跳修复的鲁棒性，需要对这些问题进行数据质量上的控制。在周跳固定成功后，同样需要对其正确性进行检验，如果在检验这一阶段未能有效拦截错误固定的周跳，那么在定位解算阶段仍需要进行质量控制来抵御这些异常错误的影响。
本发明给出的周跳修复质量控制与检验的具体流程如图7所示，实施步骤如下：
步骤1，使用附有约束条件的最小二乘方法解算周跳修复方程(9)，得到三类验后残差：相位残差，电离层残差，位置变化量残差；
步骤2，处理电离层残差和位置变化量残差，计算各自的标准化残差，当最大的标准化残差大于1.5且与第二大的标准化残差比值大于2.0时，将该虚拟观测值的方差乘以4.0，即按照对半降权，再重新运行步骤1，直到不满足上述条件；
步骤3，处理相位残差，当最大的标准化残差与第二大的标准化残差比值大于2.0时，若最大的标准化残差大于3.0(根据误差概率分布取99.7％得到)，则该卫星上存在新周跳，添加新周跳参数重新运行步骤1，若最大标准化残差大于1.5，将该相位观测值的方差乘以4.0，即按照对半降权，再重新运行步骤1，直到不满足上述两个条件；
步骤4，解算得到浮点周跳值后并进行固定，将固定值改正到相位观测值上，再次进行周跳探测，检验固定成功的周跳是否正确。此时，周跳探测中的GF组合中应扣除时变电离层建模预报中得到电离层变化量，使其不受电离层残差的影响，提高周跳探测的准确性；
步骤5，对于步骤4中未能发现的错误固定的周跳，在定位解算过程中使用验后残差序列进行检验。在得到定位中相位的验后残差序列后，计算相应的标准化残差，如果标准化残差大于3.0且该验后残差幅值大于预设阈值(具体实施时，根据相位波长1/4得到，取值5cm)，则判定为周跳修复未正确，重新初始化模糊度。
采取以上周跳修复质量控制策略后，能够大幅度的提高周跳修复方程解算的可靠性及其浮点周跳值求解的精度，通过自适应的调整各类观测值的权重实现最优的数据融合。而采取的周跳正确性检验策略分别在定位前和定位中进行实施，最大限度的抵御了错误固定的周跳对定位的影响。
具体实施时，本发明所提供方法可基于软件技术实现自动运行流程，也可采用模块化方式实现相应系统。本发明实施例还相应提供一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复系统，包括以下模块，
第一模块，用于对所有卫星进行周跳探测，判断存在周跳的卫星，在确定周跳参数后，形成各系统各频率上伪距与相位的非差非组合历元间差分观测方程，
所述非差非组合历元间差分观测方程中，对多频多系统GNSS的相位和伪距观测值不进行任何组合，直接采用独立的原始观测值，设选取某个卫星系统钟差为基准，其它卫星系统钟差描述为系统间偏差，经过历元间差分后，只保留基准钟差的变化量，去掉系统间偏差的变化量；待估参数还包括一个位置变化量、一个钟差变化量和每颗卫星上的电离层变化量；
第二模块，用于利用每颗卫星的多频相位观测值预估电离层的活跃程度，根据电离层活跃程度选择一阶线性模型或二阶曲线模型，采用窗口内数据进行建模预报，并根据模拟预报残差确定时变电离层的预报方差；
第三模块，用于进行惯性辅助周跳解算，包括根据GNSS/SINS紧组合递推得到高精度的位置及其方差，减去上一历元解算的位置得到位置变化量，联同预报的时变电离层信息，一起作为虚拟观测，约束周跳修复方程中的参数，采用附有约束的最小二乘进行求解；
第四模块，用于对周跳修复方程的验后残差进行检验，若验后残差过大，则判定为漏检的小周跳，则添加该观测值对应的卫星上的新周跳参数，然后重新进行解算，直到所有验后残差通过检验，得到浮点的周跳值及其协方差；
第五模块，用于采用三步法进行周跳值固定；
第六模块，用于将固定的周跳值修复到原始相位观测值上，再次进行周跳探测，如果未探测出周跳，则周跳修复检验通过，得到正确固定的周跳值，并最终修复相位观测值。
各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予赘述。
以上所述均为本发明的较佳实施例，并不限于本实施例，凡在本实施例的精神和原则之内所做的修改、替换、改进等，均应包含在本专利的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤1，对所有卫星进行周跳探测，判断存在周跳的卫星，在确定周跳参数后，形成各系统各频率上伪距与相位的非差非组合历元间差分观测方程，
所述非差非组合历元间差分观测方程中，对多频多系统GNSS的相位和伪距观测值不进行任何组合，直接采用独立的原始观测值，设选取某个卫星系统钟差为基准，其它卫星系统钟差描述为系统间偏差，经过历元间差分后，只保留基准钟差的变化量，去掉系统间偏差的变化量；待估参数还包括一个位置变化量、一个钟差变化量和每颗卫星上的电离层变化量；
步骤2，利用每颗卫星的多频相位观测值预估电离层的活跃程度，根据电离层活跃程度选择一阶线性模型或二阶曲线模型，采用窗口内数据进行建模预报，并根据模拟预报残差确定时变电离层的预报方差；
步骤3，进行惯性辅助周跳解算，包括根据GNSS/SINS紧组合递推得到高精度的位置及其方差，减去上一历元解算的位置得到位置变化量，联同预报的时变电离层信息，一起作为虚拟观测，约束周跳修复方程中的参数，采用附有约束的最小二乘进行求解；
步骤4，对周跳修复方程的验后残差进行检验，若验后残差过大，则判定为漏检的小周跳，则添加该观测值对应的卫星上的新周跳参数，然后重新进行解算，直到所有验后残差通过检验，得到浮点的周跳值及其协方差；
步骤5，采用三步法进行周跳值固定；
步骤6，将固定的周跳值修复到原始相位观测值上，再次进行周跳探测，如果未探测出周跳，则周跳修复检验通过，得到正确固定的周跳值，并最终修复相位观测值。
2.根据权利要求1所述惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法，其特征在于：步骤1中，使用GF组合和MW组合确定含有周跳的观测值并设相应的周跳参数。
3.根据权利要求1所述惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法，其特征在于：步骤2中，利用不同频率上的相位差值形成电离层延迟观测量，通过历元差分得到电离层相对变化量，以检测信号穿刺点处的电离层活跃程度；在电离层平静时，采用一阶线性模型，当电离层活跃时，采用二阶曲线模型，拟合窗口内的数据并进行预报。
4.根据权利要求1所述惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法，其特征在于：步骤3中，采用附有约束的最小二乘进行求解时，联合周跳前多个历元的观测数据，以可用卫星数和多余观测数最大为准则确定历元数目。
5.根据权利要求1或2或3或4所述惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复方法，其特征在于：步骤5中，第一步，对浮点的周跳值进行LAMBDA固定，如果失败，则进入取整法固定第二步，分别以小数部分阈值和取整成功率作为固定成功的准则，如果取整法固定失败，则进入搜索法固定第三步，以浮点值为中心以步长进行搜索，当GF组合和MW组合探测不到周跳时，则搜索成功。
6.一种惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复系统，其特征在于：包括以下模块，
第一模块，用于对所有卫星进行周跳探测，判断存在周跳的卫星，在确定周跳参数后，形成各系统各频率上伪距与相位的非差非组合历元间差分观测方程，
所述非差非组合历元间差分观测方程中，对多频多系统GNSS的相位和伪距观测值不进行任何组合，直接采用独立的原始观测值，设选取某个卫星系统钟差为基准，其它卫星系统钟差描述为系统间偏差，经过历元间差分后，只保留基准钟差的变化量，去掉系统间偏差的变化量；待估参数还包括一个位置变化量、一个钟差变化量和每颗卫星上的电离层变化量；
第二模块，用于利用每颗卫星的多频相位观测值预估电离层的活跃程度，根据电离层活跃程度选择一阶线性模型或二阶曲线模型，采用窗口内数据进行建模预报，并根据模拟预报残差确定时变电离层的预报方差；
第三模块，用于进行惯性辅助周跳解算，包括根据GNSS/SINS紧组合递推得到高精度的位置及其方差，减去上一历元解算的位置得到位置变化量，联同预报的时变电离层信息，一起作为虚拟观测，约束周跳修复方程中的参数，采用附有约束的最小二乘进行求解；
第四模块，用于对周跳修复方程的验后残差进行检验，若验后残差过大，则判定为漏检的小周跳，则添加该观测值对应的卫星上的新周跳参数，然后重新进行解算，直到所有验后残差通过检验，得到浮点的周跳值及其协方差；
第五模块，用于采用三步法进行周跳值固定；
第六模块，用于将固定的周跳值修复到原始相位观测值上，再次进行周跳探测，如果未探测出周跳，则周跳修复检验通过，得到正确固定的周跳值，并最终修复相位观测值。
7.根据权利要求6所述惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复系统，其特征在于：第一模块中，使用GF组合和MW组合确定含有周跳的观测值并设相应的周跳参数。
8.根据权利要求6所述惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复系统，其特征在于：第二模块中，利用不同频率上的相位差值形成电离层延迟观测量，通过历元差分得到电离层相对变化量，以检测信号穿刺点处的电离层活跃程度；在电离层平静时，采用一阶线性模型，当电离层活跃时，采用二阶曲线模型，拟合窗口内的数据并进行预报。
9.根据权利要求6所述惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复系统，其特征在于：第三模块中，采用附有约束的最小二乘进行求解时，联合周跳前多个历元的观测数据，以可用卫星数和多余观测数最大为准则确定历元数目。
10.根据权利要求6或7或8或9所述惯性辅助的多频多模GNSS周跳修复系统，其特征在于：第五模块中，第一步，对浮点的周跳值进行LAMBDA固定，如果失败，则进入取整法固定第二步，分别以小数部分阈值和取整成功率作为固定成功的准则，如果取整法固定失败，则进入搜索法固定第三步，以浮点值为中心以步长进行搜索，当GF组合和MW组合探测不到周跳时，则搜索成功。
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