CN106842074B - 基于纵向磁场调制的三轴矢量原子磁力仪及使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于纵向磁场调制的三轴矢量原子磁力仪及使用方法，属于弱磁场检测技术领域。所述原子磁力仪包含由一号895nm DFB半导体激光器、一号凸透镜、二号凸透镜、一号线偏振片和λ/4玻片组成的抽运光路、由二号895nm DFB半导体激光器、三号凸透镜、四号凸透镜、二号线偏振片、沃拉斯特棱镜和平衡探测器组成的探测光路、由互相正交的一号亥姆霍兹线圈、二号亥姆霍兹线圈、三号亥姆霍兹线圈组成的三维磁场产生装置、加热装置、原子气室、锁定放大器、信号处理系统。本发明由于采用了纵向的磁场调制，能够较大程度减小技术噪声，因而此发明能够实现极高的灵敏度。另外，利用纵向磁场调制可以减小轴间的串扰，使检测的磁场方向更加精确。

Description

基于纵向磁场调制的三轴矢量原子磁力仪及使用方法

技术领域

本发明涉及一种原子磁力仪，具体是一种基于纵向磁场调制的三轴矢量原子磁力仪及使用方法，属于弱磁场检测技术领域。

背景技术

在生物医学、地质勘查、核磁共振信号检测以及基础物理研究等许多至关重要的领域，迫切需要对微弱磁场进行有效的检测。目前，常见的磁力仪主要有磁通门、感应式拾波线圈、质子磁力仪、超导量子干涉器件以及原子磁力仪。这些磁力仪各有特色，针对不同的需求，目前已广泛地应用于不同的领域中。相比于其他磁力仪，超导量子干涉器件与原子磁力仪能够实现极高的灵敏度。对于超导量子干涉器件，其已实现量级的灵敏度，并已投入实际应用。然而，超导量子干涉器件由于需要庞大的制冷设备，使用不便，限制了其应用范围。

原子磁力仪是基于自旋进动检测的磁力仪。对于传感原子(碱金属原子或⁴He)，原子的总自旋角动量会绕着外磁场进动，进动的频率与外磁场的比值为一常数。通过检测自旋进动的频率即可实现对外磁场的检测。在光抽运的作用下，由于大量的传感原子处于相干状态，原子磁力仪的灵敏度极高。它的理论灵敏度高于超导量子干涉器件，且目前在实验室，原子磁力仪获取的最佳灵敏度已达量级。并且原子磁力仪不需要庞大的制冷设备，因此其比超导量子干涉器件应用情景更加广泛。

在一些应用领域，如基础物理研究，不仅希望知道微弱磁场的大小，而且需要对磁场的方向进行精确的测定。超导量子干涉器件只敏感某一特定方向的磁场，因而可作为一个矢量磁力仪使用。然而，原子磁力仪通过检测自旋进动的频率推导出磁场的大小，决定了其标量装置的本性。尽管如此，通过采取一定的手段，也能够实现原子磁力仪的矢量探测，进而扩展其应用范围。

发明内容

本发明的目的是通过纵向磁场调制以及实时反馈控制，实现一种无磁屏蔽、高稳定性、高灵敏度的三轴矢量原子磁力仪，对磁场的强度与方向进行实时测量。

本发明基于以下原理：选取三维直角坐标系，坐标系的三个轴分别为x轴、y轴与z轴。在沿纵向(设定为z轴方向)抽运光的作用下，原子磁力仪的传感原子系综将被极化，大量的传感原子处于相干状态，宏观上可用磁化强度矢量来表征这一状态。磁化强度矢量会绕着传感原子系综处的磁场进动。当在纵向施加调制磁场B₁cos(ω₁t)时，B₁为调制磁场的幅值，ω₁为调制磁场的频率，磁化强度矢量随时间t的演化满足如下Bloch方程:

其中，γ为传感原子的旋磁比；T₂与T₁分别为原子自旋的横向驰豫时间与纵向驰豫时间；B_x、B_y与B_z分别为磁场沿x轴、y轴与z轴方向的分量；M_x、M_y与M_z分别为磁化强度矢量沿x轴、y轴与z轴方向的分量；M₀为不施加调制磁场时，在抽运光的作用下，热平衡时z轴方向的磁化强度。由上方程可得，当|B_x|<<|B_z|、|B_y|<<|B_z|，且|γB_x|<<1/T₁、|γB_y|<<1/T₁时，x轴方向磁化强度M_x满足如下关系式：

式中，n与p均为整数，R_c＝γB_z+nω₁,k_B＝γB₁/ω₁，J_n、J_n+p与J_n-p分别为n阶、n+p阶与n-p阶贝塞尔函数。

选定p次谐波，对M_x分别进行同向与正交解调，同向解调信号与正交解调信号的均方根用M_R表示，即M_R信号。若横向磁场不为0，即B_x与B_y不同时为0，对于特定的n次共振，由式(2)可得，M_R关于ω₁中心对称，中心共振频率为-γB_z/n。因此，通过跟踪中心共振频率，即可得到B_z。当ω₁为中心对称频率，即R_c＝0时，由式(2)可得，同向解调信号S_i与正交解调信号S_q为：

S_i＝k_iB_y，S_q＝k_qB_x. (3)

其中，k_i＝-T₂M_zγJ_n(k_B)[J_n+p(k_B)+J_n-p(k_B)]/2，k_q＝T₂M_zγJ_n(k_B)[J_n+p(k_B)-J_n-p(k_B)]/2。因此，可从同向解调信号S_i与正交解调信号S_q中分别提取得到B_y与B_x。

本发明采用的技术方案为：一种基于纵向磁场调制的三轴矢量原子磁力仪，包含由一号895nm DFB半导体激光器、一号凸透镜、二号凸透镜、一号线偏振片和λ/4玻片组成的抽运光路、由二号895nm DFB半导体激光器、三号凸透镜、四号凸透镜、二号线偏振片、沃拉斯特棱镜和平衡探测器组成的探测光路、由互相正交的一号亥姆霍兹线圈、二号亥姆霍兹线圈、三号亥姆霍兹线圈组成的三维磁场产生装置、加热装置、原子气室、锁定放大器、信号处理系统。所述原子气室中充有¹³³Cs原子与缓冲气体；所述抽运光路沿z轴方向传播，用于极化原子气室中的¹³³Cs原子，以大幅提高x轴方向磁化强度M_x，从而提高三轴矢量原子磁力仪的灵敏度；所述探测光路沿x轴方向传播，用于探测x轴方向磁化强度M_x；所述组成三维磁场产生装置的一号亥姆霍兹线圈、二号亥姆霍兹线圈与三号亥姆霍兹线圈均由铜线绕制，用于产生磁场，一号亥姆霍兹线圈、二号亥姆霍兹线圈与三号亥姆霍兹线圈分别产生沿x轴、z轴与y轴方向的磁场；所述加热装置包含铜夹具、无磁电阻加热片以及无磁温度传感器，其中铜夹具用于固定原子气室，无磁电阻加热片用于对原子气室进行加热，以适当提高原子气室内¹³³Cs原子蒸汽密度，从而提高三轴矢量原子磁力仪的灵敏度，无磁温度传感器用于测量原子气室的温度；所述锁定放大器用于同向与正交解调探测光路探测的M_x信号，其参考频率由信号处理系统调节；所述信号处理系统包含数据采集卡与计算机，负责信号的采集、产生与处理，同时用于驱动与控制三维磁场产生装置，实时补偿原子气室处的磁场并提供调制磁场，信号处理系统还用于驱动与控制加热装置，使其加热原子气室，并保持原子气室温度的稳定。

一号895nm DFB半导体激光器输出的抽运光经过一号凸透镜与二号凸透镜后被扩束准直，再由一号线偏振片和λ/4玻片将其转变为圆偏振光。随后，圆偏振光照射原子气室，实现对原子气室中¹³³Cs原子的极化。二号895nm DFB半导体激光器输出的探测光经过三号凸透镜与四号凸透镜后被扩束准直，再经过二号线偏振片后照射原子气室，探测光与原子气室中¹³³Cs原子相互作用后，探测光的偏振面会受到x轴方向磁化强度M_x的调制。穿过原子气室的探测光依次经过λ/2玻片、沃拉斯特棱镜和平衡探测器，平衡探测器的输出信号反映探测光偏振面的变化。平衡探测器的输出信号被锁定放大器同向与正交解调后，由信号处理系统采集锁定放大器的输出信号。信号处理系统驱动与控制加热装置，使其加热原子气室，并保持原子气室温度的稳定。信号处理系统驱动与控制三维磁场产生装置，实时补偿原子气室处的磁场并提供调制磁场，通过调节三维磁场产生装置产生的调制磁场的频率，跟踪M_R信号的中心共振频率，根据此频率得到B_z，同时从同向解调信号与正交解调信号中分别提取得到B_y与B_x。

本发明还提供一种上述装置的使用方法，该方法包括以下步骤：

步骤一，信号处理系统产生远离磁共振频率|γB|的高频振荡电流，B为磁场的强度，输入到加热装置中的无磁电阻加热片，对原子气室进行加热，并采集加热装置中的无磁温度传感器测量得到原子气室的温度值，通过反馈控制，调节高频振荡电流的幅值，以稳定原子气室的温度。

步骤二，打开一号895nm DFB半导体激光器，将其调节到¹³³Cs原子D1线跃迁共振频率，输出抽运光，抽运光沿着z轴方向的抽运光路传播，开始极化原子气室中¹³³Cs原子；打开二号895nm DFB半导体激光器，将其调节到¹³³Cs原子D1线跃迁共振频率，输出探测光，探测光沿着x轴方向的探测光路传播，开始探测x轴方向磁化强度M_x。锁定放大器同向与正交解调探测光路中平衡探测器输出的信号。信号处理系统采集锁定放大器输出的同向解调信号、正交解调信号和M_R信号。

步骤三，信号处理系统驱动一号亥姆霍兹线圈产生x轴方向的激励磁场，锁定放大器的参考频率取激励磁场的频率。同时，信号处理系统通过调节激励磁场的频率，跟踪采集得到M_R信号的中心频率ω₀，即磁共振频率|γB|，从而确定原子气室处磁场的强度B＝|ω₀/γ|。信号处理系统通过调节三维磁场产生装置中的电流，并观测磁共振频率，使其逐渐减小，直至接近于0，实现对周围磁场的粗略补偿。

步骤四，撤除x轴方向的激励磁场，根据步骤三磁场补偿的结果，信号处理系统调节三维磁场产生装置中的电流，使原子气室处的磁场满足：|B_x|<<|B_z|、|B_y|<<|B_z|，且|γB_x|<<1/T₁、|γB_y|<<1/T₁。

步骤五，信号处理系统驱动二号亥姆霍兹线圈产生z轴方向的调制磁场。锁定放大器选定式(2)中M_x的p次谐波进行解调，锁定放大器的参考频率取pω₁。同时，信号处理系统通过调节调制磁场的频率ω₁，跟踪采集得到的M_R信号的n次共振频率ω_n，即-γB_z/n。根据此共振频率ω_n以及二号亥姆霍兹线圈沿z轴施加的补偿磁场B_z0，提取得到纵向磁场B_z＝-nω_n/γ-B_z0。

步骤六，当调制频率已跟踪n次共振频率ω_n时，信号处理系统根据采集得到的同向解调信号S_i与正交解调信号S_q，以及三号亥姆霍兹线圈沿y轴施加的补偿磁场B_y0与一号亥姆霍兹线圈沿x轴施加的补偿磁场B_x0，分别提取得到横向磁场B_y＝S_i/k_i-B_y0与B_x＝＝S_q/k_q-B_x0。

步骤七，信号处理系统通过反馈控制，实时补偿原子气室处的磁场，使其维持一定值，且满足：磁场的纵向分量远大于横向分量，且横向分量不为0，即B_x与B_y不同时为0，例如，B_x为一小量，B_y＝0。重复步骤四到步骤六，实现对原子气室处磁场强度与方向的实时测量。

本发明具有以下技术效果：本发明实现了一种无磁屏蔽、高稳定性、高灵敏度的三轴矢量原子磁力仪。相比于其他三轴矢量原子磁力仪，本发明无需磁屏蔽，只需要一个锁定放大器，且只有一路探测光，因此结构简单，应用范围更加广泛。由于采用了纵向的磁场调制，能够较大程度减小技术噪声，因而此发明能够实现极高的灵敏度。另外，利用纵向磁场调制可以减小轴间的串扰，使检测的磁场方向更加精确。

附图说明

图1是基于纵向磁场调制的三轴矢量原子磁力仪的结构示意图。

101：一号895nm DFB半导体激光器、102：一号凸透镜、103：二号凸透镜、104：一号线偏振片、105：λ/4玻片、201：二号895nm DFB半导体激光器、202：三号凸透镜、203：四号凸透镜、204：λ/2玻片、205：二号线偏振片、206：沃拉斯特棱镜、207：平衡探测器、301：一号亥姆霍兹线圈、302：二号亥姆霍兹线圈、303：三号亥姆霍兹线圈、4：加热装置、5：原子气室、6：锁定放大器、7：信号处理系统。

图2是实验测量得到的一组M_R信号关于调制磁场频率ω₁的响应。

图3是实验测量得到的一组正交解调信号与同向解调信号关于B_x的响应。

图4是实验测量得到的一组正交解调信号与同向解调信号关于B_y的响应。

具体实施方式

下面参考附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。

参见图1，本发明所述的基于纵向磁场调制的三轴矢量原子磁力仪，包含由一号895nm DFB半导体激光器101、一号凸透镜102、二号凸透镜103、一号线偏振片104和λ/4玻片105组成的抽运光路、由二号895nm DFB半导体激光器201、三号凸透镜202、四号凸透镜203、二号线偏振片204、λ/4玻片205、沃拉斯特棱镜206和平衡探测器207组成的探测光路、由互相正交的一号亥姆霍兹线圈301、二号亥姆霍兹线圈302、三号亥姆霍兹线圈303组成的三维磁场产生装置、加热装置4、原子气室5、锁定放大器6、信号处理系统7。

所述原子气室5中充有¹³³Cs原子与缓冲气体。

所述抽运光路沿z轴方向传播，用于极化原子气室5中的¹³³Cs原子，以大幅提高x轴方向磁化强度M_x，从而提高三轴矢量原子磁力仪的灵敏度。一号895nm DFB半导体激光器101被调节到¹³³Cs原子D1线跃迁共振频率，输出抽运光。一号凸透镜102与二号凸透镜103被组合为扩束准直装置。一号线偏振片104和λ/4玻片105将抽运光转变为圆偏振光，实现对原子气室5中的¹³³Cs原子的极化。

所述探测光路沿x轴方向传播，用于探测x轴方向磁化强度M_x。二号895nm DFB半导体激光器201被调节到¹³³Cs原子D1线跃迁共振频率，输出探测光。三号凸透镜202与四号凸透镜203被组合为扩束准直装置。二号线偏振片204用于提高探测光的线偏振度。探测光与原子气室5中¹³³Cs原子相互作用后，其偏振面会受到x轴方向磁化强度M_x的调制(即探测光偏振面的变化反映M_x的变化)。λ/2玻片205、沃拉斯特棱镜206和平衡探测器207组合为偏振面检测装置，用于检测探测光偏振面的变化。λ/2玻片205用于调节偏振面的方向，沃拉斯特棱镜206将线偏振光分为分别沿y轴与z轴偏振的两束光，两束光分别输入到平衡探测器207的两个探头，平衡探测器207对两束光光强进行差分放大，其输出反映探测光偏振面的变化。

所述组成三维磁场产生装置的一号亥姆霍兹线圈301、二号亥姆霍兹线圈302与三号亥姆霍兹线圈303均由铜线绕制，用于产生磁场。一号亥姆霍兹线圈301、二号亥姆霍兹线圈302与三号亥姆霍兹线圈303分别产生沿x轴、z轴与y轴方向的磁场。三维磁场产生装置中的电流由信号处理系统7调节，根据信号处理系统7采集的同向解调信号、正交解调信号和M_R信号，实时反馈控制三维磁场产生装置中的电流，从而控制其产生的磁场。

所述加热装置4包含铜夹具、无磁电阻加热片以及无磁温度传感器，其中铜夹具用于固定原子气室5，无磁电阻加热片用于对原子气室5进行加热，以适当提高原子气室5内¹³³Cs原子蒸汽密度，从而提高三轴矢量原子磁力仪的灵敏度，无磁温度传感器用于测量原子气室5的温度。信号处理系统7产生远离磁共振频率的高频振荡电流，通入无磁电阻加热片，对原子气室5进行加热。同时，信号处理系统7采集无磁温度传感器测量得到的原子气室5的温度值，通过反馈控制，调节高频振荡电流的幅值，以稳定原子气室5的温度。

所述锁定放大器6用于同向与正交解调平衡探测器的输出信号，其参考频率由信号处理系统7调节。同时，信号处理系统7采集锁定放大器输出的同向解调信号、正交解调信号以及M_R信号。

所述信号处理系统7包含数据采集卡与计算机，负责信号的采集、产生与处理，用于驱动与控制三维磁场产生装置，实时补偿原子气室5处的磁场并提供调制磁场，信号处理系统7同时驱动与控制加热装置，使其加热原子气室5，并保持原子气室5温度的稳定。

一号895nm DFB半导体激光器101输出的抽运光经过一号凸透镜102与二号凸透镜103后被扩束准直，再由一号线偏振片104和λ/4玻片105将其转变为圆偏振光。随后，圆偏振光照射原子气室5，实现对原子气室5中¹³³Cs原子的极化。二号895nm DFB半导体激光器201输出的探测光经过三号凸透镜202与四号凸透镜203后被扩束准直，再经过二号线偏振片204后照射原子气室5，探测光与原子气室5中¹³³Cs原子相互作用后，探测光的偏振面会受到x轴方向磁化强度M_x的调制。穿过原子气室5的探测光依次经过λ/2玻片205、沃拉斯特棱镜206和平衡探测器207，平衡探测器207的输出信号反映探测光偏振面的变化。平衡探测器207的输出信号被锁定放大器6同向与正交解调后，由信号处理系统7采集锁定放大器6的输出信号。信号处理系统7驱动与控制加热装置4，使其加热原子气室5，并保持原子气室5温度的稳定。同时，信号处理系统7驱动与控制三维磁场产生装置，实时补偿原子气室5处的磁场并提供调制磁场，通过调节三维磁场产生装置产生的调制磁场的频率，跟踪M_R信号的中心共振频率，根据此频率得到B_z，同时从同向解调信号与正交解调信号中分别提取得到B_y与B_x。

本发明对三轴磁场的测量是通过以下步骤实现的：

步骤一，信号处理系统7产生远离磁共振频率|γB|的高频振荡电流，B为磁场的强度，输入到加热装置4中的无磁电阻加热片，对原子气室5进行加热，并采集加热装置4中的无磁温度传感器测量得到原子气室5的温度值，通过反馈控制，调节高频振荡电流的幅值，以稳定原子气室5的温度。

步骤二，打开一号895nm DFB 101半导体激光器，将其调节到¹³³Cs原子D1线跃迁共振频率，输出抽运光，抽运光沿着z轴方向的抽运光路传播，开始极化原子气室5中¹³³Cs原子；打开二号895nm DFB 201半导体激光器，将其调节到¹³³Cs原子D1线跃迁共振频率，输出探测光，探测光沿着x轴方向的探测光路传播，开始探测x轴方向磁化强度M_x。锁定放大器6同向与正交解调探测光路中平衡探测器207输出的信号。信号处理系统7采集锁定放大器6输出的同向解调信号、正交解调信号和M_R信号。

步骤三，信号处理系统7驱动一号亥姆霍兹线圈301产生x轴方向的激励磁场，锁定放大器6的参考频率取激励磁场的频率，由信号处理系统7提供。同时，信号处理系统7通过调节激励磁场的频率，跟踪采集得到的M_R信号的中心频率ω₀，即磁共振频率|γB|，从而确定原子气室5处磁场的强度B＝|ω₀/γ|。信号处理系统7通过调节三维磁场产生装置中的电流，并观测磁共振频率，使其逐渐减小，直至接近于0，实现对周围磁场的粗略补偿。

步骤四，撤除x轴方向的激励磁场，根据步骤三磁场补偿的结果，信号处理系统7调节三维磁场产生装置中的电流，使原子气室5处的磁场满足：|B_x|<<|B_z|、|B_y|<<|B_z|，且|γB_x|<<1/T₁、|γB_y|<<1/T₁。

步骤五，信号处理系统7驱动二号亥姆霍兹线圈302产生z轴方向的调制磁场。锁定放大器6选定式(2)中M_x的2次谐波进行解调，锁定放大器6的参考频率取2ω₁。同时，信号处理系统7通过调节调制磁场的频率ω₁，跟踪采集得到的M_R信号的2次共振频率ω₂，即-γB_z/2。根据此共振频率ω₂以及二号亥姆霍兹线圈302沿z轴施加的补偿磁场B_z0，提取得到纵向磁场B_z＝-2ω₂/γ-B_z0。

步骤六，当调制频率已跟踪2次共振频率时，信号处理系统7根据采集得到的同向解调信号S_i与正交解调信号S_q，以及一号亥姆霍兹线圈301沿x轴施加的补偿磁场B_x0与三号亥姆霍兹线圈303沿y轴施加的补偿磁场B_y0，分别提取得到横向磁场B_y＝S_i/k_i-B_y0与B_x＝＝S_q/k_q-B_x0。

步骤七，信号处理系统7通过反馈控制，实时补偿原子气室5处的磁场，使其维持一定值，且满足：磁场的纵向分量远大于横向分量，且横向分量不为0，即B_x与B_y不同时为0，例如，B_x为一小量，B_y＝0。重复步骤四到步骤六，实现对原子气室5处磁场强度与方向的实时测量。

图2是实验测量得到的一组M_R信号关于调制磁场频率ω₁的响应。从图中可以看出，M_R关于ω₁中心对称。由于实验选定的n＝2，中心频率为-γB_z/2，于是可根据测量得到的中心频率推导得B_z。

图3是实验测量得到的一组信号处理系统7采集的锁定放大器6的正交解调信号与同向解调信号关于B_x的响应。图4是实验测量得到的一组信号处理系统7采集的锁定放大器6的正交解调信号与同向解调信号关于B_y的响应。从图3与图4可以看出，正交解调信号与B_x正相关，但几乎不响应B_y；而同向解调信号与B_y正相关，但几乎不响应B_x，说明三轴矢量原子磁力仪的轴间串扰较小，能够精确地测量磁场的方向。

Claims (1)

1.一种原子磁力仪的使用方法，该原子磁力仪包含：由一号895nm DFB半导体激光器、一号凸透镜、二号凸透镜、一号线偏振片和λ/4玻片组成的抽运光路、由二号895nmDFB半导体激光器、三号凸透镜、四号凸透镜、二号线偏振片、沃拉斯特棱镜和平衡探测器组成的探测光路、由互相正交的一号亥姆霍兹线圈、二号亥姆霍兹线圈、三号亥姆霍兹线圈组成的三维磁场产生装置、加热装置、原子气室、锁定放大器、信号处理系统；所述原子气室中充有¹³³Cs原子与缓冲气体，其中¹³³Cs原子为传感原子；所述抽运光路沿z轴方向传播，用于极化原子气室中的¹³³Cs原子，以大幅提高x轴方向磁化强度M_x，从而提高三轴矢量原子磁力仪的灵敏度；所述探测光路沿x轴方向传播，用于探测x轴方向磁化强度M_x；所述组成三维磁场产生装置的一号亥姆霍兹线圈、二号亥姆霍兹线圈与三号亥姆霍兹线圈均由铜线绕制，用于产生磁场，一号亥姆霍兹线圈、二号亥姆霍兹线圈与三号亥姆霍兹线圈分别产生沿x轴、z轴与y轴方向的磁场；所述加热装置包含铜夹具、无磁电阻加热片以及无磁温度传感器，其中铜夹具用于固定原子气室，无磁电阻加热片用于对原子气室进行加热，以适当提高原子气室内¹³³Cs原子蒸汽密度，从而提高三轴矢量原子磁力仪的灵敏度，无磁温度传感器用于测量原子气室的温度；所述锁定放大器用于同向与正交解调探测光路探测的M_x信号，其参考频率由信号处理系统调节；所述信号处理系统包含数据采集卡与计算机，负责信号的采集、产生与处理，同时用于驱动与控制三维磁场产生装置，实时补偿原子气室处的磁场并提供调制磁场，信号处理系统还用于驱动与控制加热装置，使其加热原子气室，并保持原子气室温度的稳定；其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一，信号处理系统产生远离磁共振频率|γB|的高频振荡电流，γ为传感原子的旋磁比，B为原子气室处的磁场的强度，输入到加热装置中的无磁电阻加热片，对原子气室进行加热，并采集加热装置中的无磁温度传感器测量得到原子气室的温度值，通过反馈控制，调节高频振荡电流的幅值，以稳定原子气室的温度；

步骤二，打开一号895nm DFB半导体激光器，将其调节到¹³³Cs原子D1线跃迁共振频率，输出抽运光，抽运光沿着z轴方向的抽运光路传播，开始极化原子气室中¹³³Cs原子；打开二号895nm DFB半导体激光器，将其调节到¹³³Cs原子D1线跃迁共振频率，输出探测光，探测光沿着x轴方向的探测光路传播，开始探测x轴方向磁化强度M_x；锁定放大器同向与正交解调探测光路中平衡探测器输出的信号，信号处理系统采集锁定放大器输出的同向解调信号、正交解调信号和M_R信号，M_R为同向解调信号与正交解调信号的均方根；

步骤三，信号处理系统驱动一号亥姆霍兹线圈产生x轴方向的激励磁场，锁定放大器的参考频率取激励磁场的频率；同时，信号处理系统通过调节激励磁场的频率，跟踪采集得到的M_R信号的中心频率ω₀，即磁共振频率|γB|，从而确定原子气室处磁场的强度B＝|ω₀/γ|；信号处理系统通过调节三维磁场产生装置中的电流，并观测磁共振频率，使其逐渐减小，直至接近于0，实现对周围磁场的粗略补偿；

步骤四，撤除x轴方向的激励磁场，根据步骤三磁场补偿的结果，信号处理系统调节三维磁场产生装置中的电流，使原子气室处的磁场满足：|B_x|＜＜|B_z|、|B_y|＜＜|B_z|，且|γB_x|＜＜1/T₁、|γB_y|＜＜1/T₁，B_x、B_y与B_z分别为磁场沿x轴、y轴与z轴方向的分量，T₁为原子自旋的纵向驰豫时间；

步骤五，信号处理系统驱动二号亥姆霍兹线圈产生z轴方向的调制磁场，锁定放大器选定下式中M_x的p次谐波进行解调，锁定放大器的参考频率取pω₁：

式中，T₂为原子自旋的横向驰豫时间，M_z为z轴方向磁化强度，n与p均为整数，R_c＝γB_z+nω₁,k_B＝γB₁/ω₁，J_n、J_n+p与J_n-p分别为n阶、n+p阶与n-p阶贝塞尔函数；

同时，信号处理系统通过调节调制磁场的频率ω₁，跟踪采集得到的M_R信号的n次共振频率ω_n，即-γB_z/n，根据此共振频率ω_n以及二号亥姆霍兹线圈沿z轴施加的补偿磁场B_z0，提取得到纵向磁场B_z＝-nω_n/γ-B_z0；

步骤六，当调制频率已跟踪n次共振频率ω_n时，信号处理系统根据采集得到的同向解调信号S_i与正交解调信号S_q，以及三号亥姆霍兹线圈沿y轴施加的补偿磁场B_y0与一号亥姆霍兹线圈沿x轴施加的补偿磁场B_x0，分别提取得到横向磁场B_y＝S_i/k_i-B_y0与B_x＝S_q/k_q-B_x0，其中，k_i＝-T₂M_zγJ_n(k_B)[J_n+p(k_B)+J_n-p(k_B)]/2，k_q＝T₂M_zγJ_n(k_B)[J_n+p(k_B)-J_n-p(k_B)]/2；

步骤七，信号处理系统通过反馈控制，实时补偿原子气室处的磁场，使其维持一定值，且满足：磁场的纵向分量远大于横向分量，且横向分量不为0，即B_x与B_y不同时为0；重复步骤四到步骤六，实现对原子气室处磁场强度与方向的实时测量。