CN105515857B - 一种基于rbf的城域数据网流量测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RBF的城域数据网流量测算方法，包括：取样：以a天为周期从现有城域网设备中采集一个区域f时段的入流量作为输入样本L，将接下a+1～2a天f时段该区域的入流量作为输出样本H；预处理：将L进行小波分解，对低频分量加矩形窗函数后重构得到L的近似值L'；建模：将L'作为训练网络模型的输入，H作为训练网络模型的输出，采用K‑均值聚类方法得到训练好的网络模型；对输出样本H进行小波分解后的低频分量加矩形窗函数，重构之后得到其近似值H'，保持网络参数不变，将H'作为输入，输出预测值T，T为2a+1～3a天f时段该区域的入流量预测值。

Description

一种基于RBF的城域数据网流量测算方法

技术领域

本发明涉及到城域数据网领域，提出一种基于径向基函数(RBF，Radical BasisFunction)神经网络的的城域数据网流量测算方法。

背景技术

作为运营商重要的数据网络，城域网承担着互联网在城域范围内的延伸功能，并提供基于IP的各种业务处理能力，如家庭宽带业务、WLAN、IDC业务、虚拟专线/专网业务、IPTV、IMS和VoIP等。国内外研究发现，网络环境中大多存在自相似通信流量。为了使带宽有效利用，保证网络所承受的流量不超过实际运载能力，需要抽取网络流量的特征参数，建立可靠的模型，并利用仿真实验来模拟实际流量。

在实际的运营管理中，对网络链路带宽的设计一般采用冗余法，即提供富余的带宽，由于无法掌握流量的分布规律，运营商通常以链路实测流量均值的线性算法设计带宽。这种方法简单易行，不需要复杂的模型，主要缺点为：一、提供的冗余带宽过多，浪费网络带宽资源；二、尽管有带宽冗余，但峰值期间的流量突增可能会产生网络瞬间拥塞。

神经网络旨在探索模拟人脑神经系统功能，按照规则通过矩阵的迭代变换实现，可以处理非线性关系，可以学习某一种规则或规律。网络的学习过程就是神经元连接权值的调整过程，待网络各层权值都收敛到一定值，学习过程结束。基函数属于前馈神经网络，由Powell于1985年提出。常见的为RBF三层网络：第一层为输入层，由信号源结点组成；第二层为隐含层，隐层节点数视问题需要而确定，隐层神经元的变换函数即径向基函数是对中心点径向对称且衰减的非负非线性函数，是局部响应函数；第三层为输出层。RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，收敛速度快，能够从现有数据特征中获取复杂的映射关系，通过模型学习城域网流量规律。

发明内容

本发明提出一种基于RBF神经网络测算城域网流量的方法。

本发明提出一种新的城域数据网流量测试方法，建立基于RBF神经网络的模型，相对于运营商常用的线性算法，本发明占用带宽更低，精度更高，更贴合实际应用。

步骤1，取样：以a天为周期，从现有城域网设备中采集一个区域f时段的入流量作为输入样本L，将接下a+1～2a天该区域f时段的入流量作为输出样本H；

步骤2，预处理：将输入样本L进行小波分解，对输入样本L中的低频分量加矩形窗函数后重构，得到输入样本L的近似值L'；

步骤3，建模：将L'作为训练网络模型的输入，H作为训练网络模型的输出，采用K-均值聚类方法，学习后得到训练好的网络模型；

步骤4，对输出样本H进行小波分解后的低频分量加矩形窗函数，重构之后得到其近似值H'，保持步骤3的网络参数(权值、训练次数和训练步长)不变，将H'作为输入，输出则为预测值T，T为2a+1～3a天该区域f时段的入流量预测值。

其中，步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，设输入样本L为原始输入信号，通过两个互补的滤波器组，其中一个滤波器为低通滤波器h，通过该低通滤波器得到原始输入信号的近似值A，另一个滤波器为高通滤波器g，通过该高通滤波器得到原始输入信号的细节值D；近似值A表示原始输入信号的低频分量，细节值D表示原始输入信号的高频分量；

步骤2-2，对低频分量A进一步分解，设V_j表示分解中的低频分量A的第j个函数子空间，W_j表示分解中的高频分量D的第j个函数子空间，小波分解的过程定义为用函数子空间序列V_j和W_j来表示函数空间L²(R)，则W_j表示V_j在V_j+1中的正交补，即：

其中，j＝1,2,…,N，N表示分解尺度的总数，取值为自然数，V_j+1表示V_j的下一个函数子空间，W_j包含的是信号函数S∈L²(R)的细节值，则R表示实数域；

步骤2-3，对于V_j-1上任意的信号函数S∈V_j-1，采用如下公式(2)和(3)的分解方法得到公式(4)：

公式(2)中，V₀表示分解尺度为0的低频子空间，V_N表示分解尺度为N的低频子空间，W_N表示分解尺度为N的高频子空间。

公式(3)中，A_N表示原始输入信号的分解尺度为N时对应的近似值，D_N表示原始输入信号的分解尺度为N时对应的细节值，N为分解尺度的总数，i取值1～N；当N＝0时，即L的分解尺度为0，S等于原始输入信号L；当N＝1时，S＝A₁+D₁，即分解为一个低频分量和一个高频分量之和；

则得到如下公式(4)：

公式(4)中，A_j,k表示大小为j×k的低频分量，D_j,k表示大小为j×k的高频分量；k表示时间位移，取值范围为整数集合Z；S(t)表示时域上的原始输入信号，t表示时间序列，取值为正整数；尺度函数小波母函数并且ψ(t)具有l阶消失矩，l＝1,2,……,N，小波母函数至少有一阶消失矩；

再采用公式(5)的双尺度方程得到小波分解方法：

A_j+1,l为A_j,k通过低通滤波器h后得到第j+1层的低频分量，D_j+1,l为A_j,k通过高通滤波器g后得到第j+1层的高频分量。

采用公式(5)将V_j-1上的信号函数S分解为其函数子空间V_j和W_j的投影，即分解为一个低频分量和一个高频分量之和，采用公式(6)得到信号的重构算法，即由函数子空间V_j上的一个低频分量和W_j上的一个高频分量重构出V_j-1上的信号函数S，

整个小波分解和重构的过程称为Mallat算法，通过小波分解的低频分量和高频分量分别重构出原始输入信号的近似值和细节值；

步骤2-4，用窗函数E(r)与输入样本L的低频分量相乘，形成加窗信号，其中E(r)取矩形窗函数，定义为然后重构出输入样本L的近似值L'。

其中表示n₁个隐含层到第j₁个输出层的权值矩阵，i₁取值1～n₁，表示径向基函数的中心，G(·)是一类非线性径向对称基函数，||·||表示距中心的距离，采用高斯函数得到训练网络模型为：

其中，径向基函数的中心c_i和基函数宽度σ是径向基函数需要学习的参数。对于这两个参数，常用的学习算法有四种：随机选取中心法，自组织选取中心法，正交最小二乘法和有监督选取中心法。本发明采用自组织选取中心法，得到最终的训练网络模型。

有益效果：目前城域网硬件设备都有相应的质量监控系统，可以轻易地从设备端口取得流量采样数据，通过对样本进行拟合，就能够预测新数据。本发明对预测模型进行了客观评价，表明该模型可以预测一定时期内城域网流量的变化，尤其在预测短时大流量数据方面，比目前主流的线性算法占用带宽更低，精度更高。

采用本发明对城域网预测得到的数据能够与实际值较好地吻合，与传统的运营商算法性能对比结果见表1。

表1两种算法对比结果

	本发明算法	运营商算法
			带宽需求(M)	290	350
运行时间(s)	663.9	621.5

从表1可以看出，本发明比线性算法能够节约17.1％的带宽资源，同时算法复杂度增加，故运行时长比线性算法提升了7％，在系统硬件平台不升级时，可用此算法进行离线预测。当系统硬件平台升级后，提升的硬件性能可以抵消该算法增加的运算时长，可将离线预测，升级为在线监测，当网络业务类型相关性增加时，带宽配置程序中启动该算法，可以有效地节省带宽，节约网络成本。随着后期硬件集成度和运算性能的不断提高，该算法运行速度受限于计算机的处理能力的瓶颈将消除，可以从有线网络带宽配置应用中，扩展到无线移动带宽配置，算法实用性将会进一步得到提升。

附图说明

图1为小波变换的树图。

图2为三层RBF网络的拓扑结构图。

图3为RBF训练流程图。

图4为基于RBF的城域网流量测算流程图。

图5为样本L和H的对比图。

图6为L'和样本H的对比曲线图。

图7(a)和图7(b)为处理后的H'和测算得出的T的示意图。

图8为测算结果T和实际数据S的对比结果。

具体实施方式

本发明公开了一种基于RBF的城域数据网流量测算方法，如图4所示，包括如下步骤：

步骤1，取样：以a天为周期，从现有城域网设备中采集一个区域f时段的入流量作为输入样本L，将接下a+1～2a天该区域f时段的入流量作为输出样本H；

步骤2，预处理：将输入样本L进行小波分解，对输入样本L中的低频分量加矩形窗函数后重构，得到输入样本L的近似值L'；；

步骤3，建模：将L'作为训练网络模型的输入，H作为训练网络模型的输出，采用K-均值聚类方法，学习后得到训练好的网络模型；

步骤4，对输出样本H进行小波分解后的低频分量加矩形窗函数，重构之后得到其近似值H'，保持步骤3的网络参数(权值、训练次数和训练步长)不变，将H'作为输入，输出则为预测值T，T为2a+1～3a天该区域f时段的入流量预测值。

本发明对预测值T进行性能分析，分析结果表明本发明既能反映流量的变化规律，又能节约带宽，具有一定的实用性。

本实施例搭建于MATLAB平台，对计算机内存的要求是4G以上。样本数据从某地运营商的阿尔卡特7750SR12设备端口上取得，以3个月为时段周期，1天为采样间隔，研究BRAS设备的入流量均值。数据预处理使用静态小波，分解尺度为1，小波基为“bior3.5”。具体实施步骤如下：

(1)样本采集。流量特征按照地域、时间等因素划分为以下几种模式：

将流量分为人口密集区(市中心、高校、居民区等)和稀疏区(城中村、郊区等)；

将区域按宽带速率分为20M以下区和20M以上区；

将一周的7天分为工作日(星期一至星期五)和休息日(星期六和星期天)两种类型；

将每天都分为忙时(9:00-23:00)和闲时(23:00-次日9:00)，共有两种类型，尤其以晚上20:00-22:00最忙。

样本集L＝(L₁,L₂,…,L_k)中的每个元素称作一个特征，网络流量具有按时间周期变化的特征，因此，输入特征包含的日期信息对建模有重要作用。

城域网络一般分为3个层次：核心层、汇聚层和接入层。核心层主要提供高带宽的业务承载和传输，完成和已有网络(如ATM、DDN、IP网)的互联互通，其特征为宽带传输和高速调度。核心层把多个汇聚层连接起来，用户的数据流通过汇聚层出口上行到骨干网络上，通过骨干网获取需要的业务。汇聚层的主要功能是为业务接入节点提供用户数据的汇聚和分发处理，同时实现业务的服务等级分类。接入层利用多种技术，进行带宽和业务分配，实现用户的接入，接入节点设备完成多业务的复用和传输。

运营商网络扁平化之后，城域网多采用二层结构，即只有汇聚层和核心层。由于网络层次越高，流量以“金字塔式”分布规律递减，所以本发明只研究汇聚层的入流量，采样数据从BRAS设备端口取得。在样本数据选择过程中，假设以90天为时段周期，采集某个人口密集小区晚忙时的入流量作为输入样本L，将接下91-180天同时段入流量作为输出样本H，预测181-270天的流量趋势。

(2)样本处理。对样本使用小波分解与重构，可达到降噪和增强的效果。小波变换的有效方法是使用滤波器，即Mallat于1989年提出的信号多分辨分解与重构算法。该算法中，输入信号分别经过低通和高通滤波器卷积后，进行隔二取一的下采样得到平滑信号和细节信号。引入下采样操作可以减少数据的冗余，对提高运算速度具有重要意义。但下采样使得离散小波变换具有平移依赖性，采样的时候只保留偶数项，这样奇数项所含有的时移信息就被丢弃了，那么信号间断点处容易产生失真现象。

然而，静态小波变换SWT在滤波时不进行下采样，滤波后的近似系数和细节系数与原始信号长度一样，可以很好地保持原始信号中奇异信号出现的时刻和相位。近似系数和细节系数分别作用于重建低通和高通滤波器后，直接就能够重构上一层次的近似信号，并具有重构信号不发生偏移的优点。所以本发明选择静态小波预处理流量数据。

如图1所示，S表示原始的输入信号，通过两个互补的滤波器组，其中一个滤波器为低通滤波器h，通过该滤波器可得到信号的近似值A，另一个为高通滤波器g，通过该滤波器可得到信号的细节值D。层层分解下去，近似值是大缩放因子及计算的系数，表示信号的低频分量；而细节值是小缩放因子计算的系数，表示信号的高频分量。从图1中可以明显看出，多分辨分析只是对低频分量进行进一步分解，而高频分量则不予以考虑。分解的关系为S＝A₃+D₃+D₂+D₁。如果要进一步进行分解，可以把低频分量A₃分解成低频分量A₄和高频分量D₄，往下再分解依此类推。其分解的最终目的是力求构造一个正交小波基，这些频率分辨率不同的正交小波基相当于带宽各异的带通滤波器。

设V_j表示分解中的低频分量A的第j个函数子空间，W_j表示分解中的高频分量D的第j个函数子空间，小波分解的过程定义为用函数子空间序列V_j和W_j来表示函数空间L²(R)，则W_j表示V_j在V_j+1中的正交补，即：

其中，j＝1,2,…,N，N表示分解尺度的总数，取值为自然数，V_j+1表示V_j的下一个函数子空间，W_j包含的是信号函数S∈L²(R)的细节值，则R表示实数域；

步骤2-3，对于V_j-1上任意的信号函数S∈V_j-1，采用如下公式(2)和(3)的分解方法得到公式(4)：

公式(2)中，V₀表示分解尺度为0的低频子空间，V_N表示分解尺度为N的低频子空间，W_N表示分解尺度为N的高频子空间。

公式(3)中，A_N表示原始输入信号的分解尺度为N时对应的近似值，D_N表示原始输入信号的分解尺度为N时对应的细节值，N为分解尺度的总数，i取值1～N；当N＝0时，即L的分解尺度为0，S等于原始输入信号L；当N＝1时，S＝A₁+D₁，即分解为一个低频分量和一个高频分量之和；

则得到如下公式(4)：

公式(4)中，A_j,k表示大小为j×k的低频分量，D_j,k表示大小为j×k的高频分量；k表示时间位移，取值范围为整数集合Z；S(t)表示时域上的原始输入信号，t表示时间序列，取值为正整数；尺度函数小波母函数并且ψ(t)具有l阶消失矩，l＝1,2,……,N，小波母函数至少有一阶消失矩；

再采用公式(5)的双尺度方程得到小波分解方法：

A_j+1,l为A_j,k通过低通滤波器h后得到第j+1层的低频分量，D_j+1,l为A_j,k通过高通滤波器g后得到第j+1层的高频分量。

采用公式(5)将V_j-1上的信号函数S分解为其函数子空间V_j和W_j的投影，即分解为一个低频分量和一个高频分量之和，采用公式(6)得到信号的重构算法，即由函数子空间V_j上的一个低频分量和W_j上的一个高频分量重构出V_j-1上的信号函数S，

整个小波分解和重构的过程称为Mallat算法，通过小波分解的低频分量和高频分量分别重构出原始输入信号的近似值和细节值；由小波分解的低频分量和高频分量可以重构出原始信号。同样，可由低频分量和高频分量分别重构出信号的近似值或细节值，这时只要低频分量或高频分量单独处理即可。

脉冲噪声多存在于高频分量，丢掉细枝末节可有效减少噪声，所以只对L分解后的低频系数加窗处理，对数据起到增加作用。流量数据是典型的非平稳信号，它的均值函数随时间而发生变化。但数据在短时过程中保持平稳，也就是说，在20～30ms内，流量的形状(物理特征)保持不变。因此，预处理采用平稳过程的处理方法：先将连续的数据用窗函数序列截取一些时间片段，然后对每一段(帧)进行处理。在取数据时，前一帧和后一帧的交叠部分成为帧移，帧移与帧长的比值一般取为0～0.5。为了避免分帧时产生截断效应，每帧都要经过加窗处理，即用一定的窗函数E(r)与L的低频系数相乘，从而形成加窗信号。鉴于流量属于窄带信号，因此本发明选用矩形窗函数使得能量集中在主瓣，然后重构出L的近似值L'。

(3)建模。如图2所示，

其中表示n₁个隐含层到第j₁个输出层的权值矩阵，，表示径向基函数的中心，G(·)是一类非线性径向对称基函数，||·||表示距中心的距离。高斯函数除了径向对称，还拥有形式简单、解析性高、任意阶导数均存在的优点，则采用高斯函数的网络输出为：

那么，基函数的中心和基函数宽度σ是RBF需要学习的参数。对于这两个参数，常用的学习算法有四种：随机选取中心法，自组织选取中心法，正交最小二乘法和有监督选取中心法，这里重点介绍自组织选取中心法。

自组织选取中心法的目的是为隐含层的激活函数选取一个合适的中心位置，通常采用K-均值聚类方法获取基函数中心，按照以下步骤进行：

1)网络初始化。随机选取h₁个训练样本作为聚类中心

2)分配样本。按照X与中心之间的欧式距离将X分配到输入样本的各个聚类集合中，满足下列条件

3)调整聚类中心。计算各个聚类集合中训练样本的平均值，即新的聚类中心

4)重复步骤2)和步骤3)，直到没有变化，得到最终的基函数中心。

待确定中心以后，基函数的宽度选择类的半径或者类的半径的倍数。

式(11)中，d_max为所选取中心之间的最大聚类，I为隐层的单元个数。此外还需要学习输出层和隐层的连接权。选定基函数中心和宽度，则权值用最小均方算法得出。

假设输入样本为第j₁个隐含层节点的输出为：

隐层输出矩阵如下：

如果网络当前权值为b＝[b₁,b₂,…,b_p]^T，则所有样本的网络输出为：

令E₁为逼近误差，则如果已知网络输出y并确定了将式(15)最小化：

求出网络的输出权值：

式(16)中，为的伪逆。

RBF网络的具体学习过程见图3，常见的参数和设置方法如下。

1)网络结构复杂性

Moody准则指出：在使用正则化方法的网络中，有效参数个数并不等于神经网络中自由参数的数目。这一准则证实了神经网络结构设计的最简原则：对达到给定训练精度的神经网络，其有效参数越少泛化能力越好。

2)样本的质量

训练样本一般反映了样本总体分布的程度。实际过程中要注意选取适中的样本数量，否则训练数据不完整或过多都会影响到学习的效果。有时候，网络的学习能力差，出现过拟合现象，是因为学习了太多的细节特征，导致网络不能捕捉规律的本质，无法真正地解决问题。但是，有时候训练数据含一定的噪声，反而能够提高RBF网络的泛化能力。

3)网络权值的初始化

由于神经网络传递函数的非线性，网络的初始权值对网络训练收敛快慢以及是否容易陷入局部最小点都有很大关系。选择合适的初始化权值可以节省网络训练所需的时间，一般将初始权值设为较小范围的随机数，如在(-1,1)区间内。

4)训练次数

训练次数并非越多越好，训练次数过多、时间太长可能会造成网络过学习现象。据研究发现，随着训练误差的减小，泛化误差由最初逐步减小，达到最小值后，开始逐步增加，即出现了过拟合现象。因此在网络训练的过程中，不能一味地追求训练次数增多或训练误差减小，否则很可能导致网络的泛化能力下降。

5)训练步长

即学习速率，其大小对网络学习的过程影响较大。若学习速率太小，则网络训练自适应的过程缓慢，训练次数增加；而在流量变化强烈的区域，步长过大会跨过较窄的边界处，使训练出现振荡。为了加速收敛过程，较好的方法是自适应改变学习率，使其随着误差和迭代次数的变化进行修正。

从网络结构来看，RBF只有单隐层，最常用的径向基函数为高斯函数。只要有足够的隐节点，网络能够逼近紧集上的任意连续函数。RBF隐含层的神经元数能够在训练阶段自适应地调整，这样应用起来更加灵活。径向基函数属于局部响应函数，训练简洁，这种局部调整连接权和阈值的特性能够加快速度，有效地避免“遗忘”数据的现象。

如图5所示，绝大多数的样本分布在一个较小的范围内，有个别样本数值非常大，超大样本代表了瞬时突发流量，但是概率很低。L和H曲线走势类似，数值范围随时间的变化而增长。如图6所示，预处理后的L'形状更光滑，和H重合度较高，建立这两者之间的模型更有利于找寻规律。将L'作为网络输入，H作为输出，径向基函数采用K-均值聚类方法，反复学习、多次修改后得到训练好的网络。本发明主要预测流量在未来时间段内的变化趋势，从训练信息区得到学习所用的维数和误差，选择训练效果最佳的预测模型。在预测的时候，从预测效果对比曲线中可以观察预测的准确率。

(4)对H预处理得到H'，预处理的结果见图7(a)。将H'输入步骤(3)的网络中，就可以得到目标数据T，仿真实验结果见图7(b)，可以看出，超大和超小数据所占比重相对很小，普遍数据在短时间趋向于正态分布并且变化平稳。预测得出的数据T和实际该周期的数据S对比曲线见图8，图8表示预测出的曲线保留了大部分信息，和实际曲线较吻合，存在一定的误差。从流量的变化规律来看，预测出的带宽更能应对瞬时突发流量。根据图8所示，本发明对带宽的需求最大为290M。

(5)为了进一步说明预测结果，和运营商常用的线性算法做对比，运营商用户模型如表2所示：

表2各用户业务模型

运营商测算用户流量＝宽带用户数*忙时集中系数*(用户占比*在线用户忙时平均流量)。综合考虑用户数的占比和平均速率，最终该区域内设计带宽为350M。

用相关性(C)测度指标，公式如下：

表示实际数据的均值，f'表示仿真数据，该指数表示和S的相关性，值越大说明和S相似程度越高，实验精度越高。

表3客观性评价结果

由表3可见，运营商对网络链路带宽的设计采用冗余法，为恒定值且留出一定的余量，所以无法表达流量的起伏变化趋势。而本发明算法评价指数较理想，取得较优的结果。

本申请中引证的文件如下：

[1]S G Mallat.A theory for multiresolution signal decomposition:thewavelet representation[J].IEEE Transactions On Pattern Analysis and MachineIntelligence,1989,11:674-693.J法国信号处理专家Mallat将计算机视觉中的多尺度分析思想引入到小波分析中，提出信号的小波分解与重构算法，本发明步骤2和步骤4均采用小波的理论对城域网流量数据进行预处理。

[2]S Roger Jang,C T Sun.Functional Equivalence between radial basisfunction networks and fuzzy inference system[J].IEEE Transon Neural Network,1993,4(1):156-159.径向基函数(RBF)神经网络算法的提出和推导过程，本发明步骤3采取三层RBF网络学习城域网流量数据的规律。

本发明提供了一种基于RBF的城域数据网流量测算方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种基于RBF的城域数据网流量测算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，取样：以a天为周期，从现有城域网设备中采集一个区域f时段的入流量作为输入样本L，将接下a+1～2a天该区域f时段的入流量作为输出样本H；

步骤2，预处理：将输入样本L进行小波分解，对输入样本L中的低频分量加矩形窗函数后重构，得到输入样本L的近似值L'；

步骤3，建模：将L'作为训练网络模型的输入，H作为训练网络模型的输出，采用K-均值聚类方法，学习后得到训练好的网络模型；

步骤4，对输出样本H进行小波分解后的低频分量加矩形窗函数，重构之后得到其近似值H'，保持步骤3的网络参数不变，将H'作为输入，输出则为预测值T，T为2a+1～3a天该区域f时段的入流量预测值。

2.根据权利要求1所述的一种基于RBF的城域数据网流量测算方法，其特征在于，步骤2包括如下步骤：

步骤2-1，设输入样本L为原始输入信号，通过两个互补的滤波器组，其中一个滤波器为低通滤波器h，通过该低通滤波器得到原始输入信号的近似值A，另一个滤波器为高通滤波器g，通过该高通滤波器得到原始输入信号的细节值D；近似值A表示原始输入信号的低频分量，细节值D表示原始输入信号的高频分量；

步骤2-2，对低频分量A进一步分解，设V_j表示分解中的低频分量A的第j个函数子空间，W_j表示分解中的高频分量D的第j个函数子空间，小波分解的过程定义为用函数子空间V_j和W_j来表示函数空间L²(R)，则W_j表示V_j在V_j+1中的正交补，即：

其中，j＝1,2,…,N，N表示分解尺度的总数，取值为自然数，V_j+1表示V_j的下一个函数子空间，W_j包含的是信号函数S∈L²(R)的细节值，则R表示实数域；

步骤2-3，对于V_j-1上任意的信号函数S∈V_j-1，采用如下公式(2)和(3)的分解方法得到公式(4)：

公式(2)中，V₀表示分解尺度为0的低频子空间，V_N表示分解尺度为N的低频子空间，W_N表示分解尺度为N的高频子空间；

公式(3)中，A_N表示原始输入信号的分解尺度为N时对应的近似值，D_N表示原始输入信号的分解尺度为N时对应的细节值，N为分解尺度的总数，i取值1～N；当N＝0时，即L的分解尺度为0，S等于原始输入信号L；当N＝1时，S＝A₁+D₁，即分解为一个低频分量和一个高频分量之和；

则得到如下公式(4)：

公式(4)中，A_j,k表示大小为j×k的低频分量，D_j,k表示大小为j×k的高频分量；k表示时间位移，取值范围为整数集合Z；S(t)表示时域上的原始输入信号，t表示时间序列，取值为正整数；尺度函数小波母函数并且ψ(t)具有l阶消失矩，l＝1,2,……,N，小波母函数至少有一阶消失矩；

再采用公式(5)的双尺度方程得到小波分解方法：

A_j+1,l为A_j,k通过低通滤波器h后得到第j+1层的低频分量，D_j+1,l为A_j,k通过高通滤波器g后得到第j+1层的高频分量；

采用公式(5)将V_j-1上的信号函数S分解为其函数子空间V_j和W_j的投影，即分解为一个低频分量和一个高频分量之和，采用公式(6)得到信号的重构算法，即由函数子空间V_j上的一个低频分量和W_j上的一个高频分量重构出V_j-1上的信号函数S，

整个小波分解和重构的过程称为Mallat算法，通过小波分解的低频分量和高频分量分别重构出原始输入信号的近似值和细节值；

步骤2-4，用窗函数E(r)与输入样本L的低频分量相乘，形成加窗信号，其中E(r)取矩形窗函数，定义为然后重构出输入样本L的近似值L'。

3.根据权利要求2所述的一种基于RBF的城域数据网流量测算方法，其特征在于，步骤3包括：将近似值L'作为训练网络模型的输入，H作为训练网络模型的输出，设置训练网络模型，设置RBF径向基函数的三层结构，即输入层、隐含层和输出层，各层神经元数目依次是n₁、p、m₁，输入样本向量为输出样本向量为该模型实现由到输出的映射，对于每个输出节点满足如下公式：

其中表示n₁个隐含层到第j₁个输出层的权值矩阵，i₁取值1～n₁，表示径向基函数的中心，G(·)是一类非线性径向对称基函数，||·||表示距中心的距离，采用高斯函数得到训练网络模型为：

其中，径向基函数的中心和基函数宽度σ是径向基函数需要学习的参数，采用自组织选取中心法求取基函数的中心和基函数宽度σ，得到最终的训练网络模型。