发明内容
发明目的:为了克服现有技术中存在的不足,本发明提供一种基于异构网络的多目标功率优化方法,该方法能够优化系统多目标功率的消耗,同时在保证传输速率的要求下尽可能减少功耗,有利于实现绿色通信。
为实现上述目的,本发明采用的技术方案为:一种基于异构网络的多目标功率优化方法,包括以下步骤:
第一步,在异构网络场景下,根据各个D2D对发射用户的传输功率、蜂窝用户的传输功率、small cell用户的传输功率为自变量,建立包含宏峰窝、small cell和D2D的多目标功率优化模型;
第二步,将步骤一中得到的多目标功率优化模型采用拉格朗日对偶和KKT条件进行求解,得到原优化模型的对偶优化模型;
第三步,将步骤二得到的对偶优化模型分为两层进行求解,第一层优化可分解为相互独立的M个子优化问题,其中M表示资源块的个数,然后在给定拉格朗日乘子情况下求解最优传输功率;第二层利用次梯度法进行求解最优拉格朗日乘子;
第四步,求解最优传输功率时通过功率优化迭代算法求解最优传输功率点。
所述第一步中,在异构网络场景下建立包含宏峰窝、small cell和D2D的多目标功率优化模型为:
该模型的约束条件如下:
⑥蜂窝用户的最低传输速率要求,即最低传输速率不能小于δC:
其中
⑦Small cell用户的最低传输速率要求,即最低传输速率不能小于δS:
其中
⑧D2D对的最低传输速率要求,即最低传输速率不能小于δD:
其中
⑨D2D用户、small cell用户和宏蜂窝用户的最大传输功率限定:
⑩传输功率大于零的要求:
PC,i,m≥0,PD,j,m≥0,PS,k,m≥0,
其中,D2D对中包含两个D2D用户,其中一个为接收用户,另一个为发送用户;smallcell中包含多个small cell用户;NC表示宏蜂窝用户的个数,NS表示small cell用户的个数,ND表示D2D对的个数,M表示资源块的个数,PC,i,m、PD,j,m和PS,k,m分别表示第i个宏蜂窝用户、第j组D2D对和第k个small cell用户在第m个资源块上的传输功率,hi,i、hj,j和hk,k分别表示第i个宏峰窝用户、第j组D2D对和第k个small cell用户在第m个资源块上的信道增益,hj,i、hk,i、hi,j、hk,j、hi,k和hj,k分别表示第i个宏蜂窝用户、第j组D2D对和第k个small cell用户复用相同资源块时相互的干扰信道增益,n0表示噪声功率,wC、wD和wS表示归一化的正值权重系数,它们表示蜂窝用户、D2D对和small cell用户传输功率之间的相对重要性,权重系数需要根据wC+wD+wS=1给定;δC为蜂窝用户的传输速率的临界值,δS为Small cell用户的传输速率的临界值;δD为D2D对的传输速率的临界值。
所述第二步中将步骤一中得到的多目标功率优化模型采用拉格朗日对偶和KKT条件进行求解,得到原优化模型的对偶优化模型的方法包括以下步骤:
第二a步:将第一步中得到的多目标功率优化模型转化为原优化问题的拉格朗日函数模型;
第二b步:根据第二a步得到的原优化问题的拉格朗日函数模型,建立原优化问题的拉格朗日对偶优化模型。
所述第二a步中得到的原优化问题的拉格朗日函数模型为:
其中λC、λD、λS是由传输速率限制约束条件得到的拉格朗日乘子,γC,i、γD,j、γS,k是由最大传输功率限制约束条件得到的拉格朗日乘子,μC,i,m、μD,j,m、μS,k,m是由传输功率大于零的约束条件得到的拉格朗日乘子。
所述第二b步中得到的原优化问题的拉格朗日对偶优化模型为:
其中g(λ,γ,μ)味原优化问题的拉格朗日对偶函数,可表示为:
对拉格朗日函数进行整理可得:
所述第三步中第一层优化可分解为相互独立的M个子优化问题,对于每个子优化问题,由于对于一给资源块,限定只存在一个蜂窝用户、一组D2D对和一个small cell用户同时复用,所以第m个资源块上的拉格朗日函数可以表示为:
所述步骤四中,功率优化迭代算法求解最优传输功率点的方法,包括以下步骤:
4a).初始化拉格朗日乘子λ,γ,μ和权重系数wC,wD,wS;
4b).对于给定的拉格朗日乘子,求解最优传输功率,即在每个资源块上求解三元四次方程组:
4c).根据拉格朗日乘子更新公式对拉格朗日乘子进行更新;
4d).重复4b).-4c).直到收敛为止。
所述步骤4b)中,求解方程组所需的导数有:
第一个方程所需导数:
第二个方程所需导数:
第三个方程所需导数:
所述步骤4c)中,拉格朗日乘子的更新表达式为:
μC,i,m(k+1)=[μC,i,m(k)+εC,i,m(k)·PC,i,m]+,μD,j,m(k+1)=[μD,j,m(k)+εD,j,m(k)·PD,j,m]+,
μS,k,m(k+1)=[μS,k,m(k)+εS,k,m(k)·PS,k,m]+
其中ε表示步长。当所有梯度都满足收敛门限值时判定收敛到最优,不再进行更新。
本发明提供的基于异构网络的多目标功率优化方法,相比现有技术,具有以下有益效果:本发明提供的基于异构网络的D2D高能效功率优化方法,首次根据不同层用户的相对重要性,利用多目标优化方法建立了包含宏峰窝、small cell和D2D的异构网络中系统传输功率优化问题,并利用拉格朗日对偶方法对该优化问题进行求解,设计了功率优化迭代算法求解最优传输功率;采用本发明能够使得异构网络中系统的传输功率达到最优值。因此能够在给定宏峰窝用户、D2D用户和small cell用户传输功率的相对重要性前提下最优化系统的传输功率,在保证传输速率的要求下尽可能减少功耗,有利于实现绿色通信。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
一种基于异构网络的多目标功率优化方法,如图1所示,包括以下步骤:
第一步,在异构网络场景下,根据各个D2D对发射用户的传输功率、蜂窝用户的传输功率、small cell用户的传输功率为自变量,建立包含宏峰窝、small cell和D2D的多目标功率优化模型;
第二步,将步骤一中得到的多目标功率优化模型采用拉格朗日对偶和KKT条件进行求解,得到原优化模型的对偶优化模型;
第三步,将步骤二得到的对偶优化模型分为两层进行求解,第一层优化可分解为相互独立的M个子优化问题,其中M表示资源块的个数,然后在给定拉格朗日乘子情况下求解最优传输功率;第二层利用次梯度法进行求解最优拉格朗日乘子;
第四步,求解最优传输功率时通过功率优化迭代算法求解最优传输功率点。
(1)建立了多目标功率优化问题,如式(1)所示:
该优化问题包括如下约束条件:
①蜂窝用户的最低传输速率要求,即最低传输速率不能小于δC:
其中
②Small cell用户的最低传输速率要求,即最低传输速率不能小于δS:
其中
③D2D对的最低传输速率要求,即最低传输速率不能小于δD:
其中
④D2D用户、small cell用户和宏蜂窝用户的最大传输功率限定:
⑤传输功率大于零的要求:
PC,i,m≥0,PD,j,m≥0,PS,k,m≥0,
D2D对中包含两个D2D用户,其中一个为接收用户,另一个为发送用户;small cell中包含多个small cell用户。
其中:NC表示宏蜂窝用户的个数,NS表示small cell用户的个数,ND表示D2D对的个数,M表示资源块的个数,PC,i,m、PD,j,m和PS,k,m分别表示第i个宏蜂窝用户、第j组D2D对和第k个small cell用户在第m个资源块上的传输功率,hi,i、hj,j和hk,k分别表示第i个宏峰窝用户、第j组D2D对和第k个small cell用户在第m个资源块上的信道增益,hj,i、hk,i、hi,j、hk,j、hi,k和hj,k分别表示第i个宏蜂窝用户、第j组D2D对和第k个small cell用户复用相同资源块时相互的干扰信道增益,n0表示噪声功率,wC、wD和wS表示归一化的正值权重系数,它们表示蜂窝用户、D2D对和small cell用户传输功率之间的相对重要性,权重系数需要根据wC+wD+wS=1给定;δC为蜂窝用户的传输速率的临界值,δS为Small cell用户的传输速率的临界值;δD为D2D对的传输速率的临界值。
(2)由于以蜂窝用户传输功率、D2D用户传输功率和small cell用户传输功率为自变量的功率优化问题是一个非凸优化问题,需要采用拉格朗日对偶和KKT条件进行求解,但要保证对偶间隙接近于0,这里的优化问题满足分时条件,根据已有研究可知对偶间隙几乎为零,因此可以采用拉格朗日对偶进行求解,原优化问题的拉格朗日函数可以表示为:
其中λC、λD、λS是由传输速率限制约束条件得到的拉格朗日乘子,γC,i、γD,j、γS,k是由最大传输功率限制约束条件得到的拉格朗日乘子,μC,i,m、μD,j,m、μS,k,m是由传输功率大于零的约束条件得到的拉格朗日乘子。
(3)原优化问题的拉格朗日对偶函数可以表示为:
那么原优化问题的对偶优化问题可以表示为:
对拉格朗日函数进行整理可得:
上述对偶优化问题可以分为两层进行求解。由上式可知,第一层优化可分解为相互独立的M个子优化问题,第二层可利用次梯度法进行求解。第一层优化可分解为相互独立的M个子优化问题,又由于对于一给资源块,限定只存在一个蜂窝用户、一组D2D对和一个small cell用户同时复用,所以第m个资源块上的拉格朗日函数可以表示为:
(4)采用功率优化迭代算法求解最优传输功率点,如图2所示:
4a).初始化拉格朗日乘子λ,γ,μ和权重系数wC,wD,wS
4b).对于给定的拉格朗日乘子,求解最优传输功率,即在每个资源块上求解三元四次方程组:
4c).根据拉格朗日乘子更新公式对拉格朗日乘子进行更新
4d).重复4b).-4c).直到收敛为止。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出:对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。