CN103929281B

CN103929281B - Mimo系统中基于向量自回归的贝叶斯压缩感知反馈方法

Info

Publication number: CN103929281B
Application number: CN201410131228.4A
Authority: CN
Inventors: 黄新林; 吴俊�; 陆欣璐; 钱亦宸; 李文锋
Original assignee: Tongji University
Current assignee: Tongji University
Priority date: 2014-04-02
Filing date: 2014-04-02
Publication date: 2017-11-07
Anticipated expiration: 2034-04-02
Also published as: CN103929281A

Abstract

本发明涉及一种MIMO系统中基于向量自回归的贝叶斯压缩感知反馈方法，包括以下步骤：1)建立MIMO信道模型；2)建立VAR模型实现信道预测；3)运用贝叶斯压缩感知减少反馈速率。与现有技术相比，本发明通过引入VAR模型来描述邻接CSI的关系，并引入时空压缩为了减少信道大小的范围，并且减少信道向量的维度等优点。

Description

MIMO系统中基于向量自回归的贝叶斯压缩感知反馈方法

技术领域

本发明涉及无线通信与网络，尤其是涉及一种MIMO系统中基于向量自回归的贝叶斯压缩感知反馈方法。

背景技术

在高速无线通信系统中，MIMO技术被广泛应用。特别地，MIMO是针对多天线产生的，通过天线阵列来实现空间分集，以提高信号质量和容量。在近几十年中，很多广播基站都安装了很多天线，从而能保证多个用户同时得到高质量的服务。基站的多天线保证了下行总速率容量的增长，该增长是与最小的发送天线和用户成线性关系的。

在本发明中，我们建立一个MIMO多用户系统，M个发送天线被放置在基站端且有K个单天线的移动用户。一些空分复用接入方案会利用这种通信结构来得到增益，例如迫零污纸编码(ZF-DPC)和迫零波束成型(ZFBF)，从而实现干扰消除和最大下行总速率容量。然而，ZF-DPC或者ZFBF是在下行CSI完全已知的假设下使用的，我们在用户端估计CSI并通过一个受限信道反馈给基站。

在以前的工作中，我们已经研究过在一个时隙的CSI反馈，且提供了一些有用的分析模型来推导下行中速率容量。然而，在时变信道中(特别是缓慢变化的情况)，邻近时隙的CSI是相关的，这一特性可以用来减少反馈的速率。根据相关文献，线性预测通过实验的比较和分析被证明为最佳的方法来描述空时相关的MIMO信道。

从信息压缩的角度来说，在一个反馈信道向量的冗余元素(与帧内冗余类似)和在连续反馈中的冗余元素(类似于帧间冗余)可通过量化向量被移除，这可以很大程度上减少码本的大小和反馈速率。在现有文献中提出了基于压缩反馈算法的稀疏优化，并分析了在总速率容量上的稀疏优化错误。不幸的是，由压缩感知引起的错误不能由传统的压缩感知逆变换分析出来，因为范数被认为是一个求出稀疏恢复的准则。很多人都研究了压缩感知的逆变化，也有些工作是关于压缩感知和KLT变换的混合压缩反馈的方案。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种MIMO系统中基于向量自回归的贝叶斯压缩感知反馈方法，通过引入VAR模型来描述邻接CSI的关系，并引入时空压缩为了减少信道大小的范围(对CQI的反馈速率更低)，并且减少信道向量的维度(对CDI的反馈速率更低)。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种MIMO系统中基于向量自回归的贝叶斯压缩感知反馈方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立MIMO信道模型；

2)建立VAR模型实现信道预测；

3)运用贝叶斯压缩感知减少反馈速率。

所述的建立MIMO信道模型具体为：

11)MIMO无线通信系统包含基站的M根天线和用户的K根单天线，假设每个用户的信道向量h为：

其中，α是一个比例系数影响信道增益，表示一个1×M独立同分布的复数向量，中的每个元素r_ij代表了在基站第i根和第j根天线的相关系数，表示为：

用户i收到的信号表示为：

y_i＝h_ix+z_i，i＝1，2，...，k

其中x是发送端符号向量包含了所选用户的信息符号，平均功率约束满足E{||x||²}＝P，y_i是用户i收到的信号，z_i表示加性高斯白噪声的方差σ²；

12)基站从多个用户接收到CSI反馈之后，就开始预编码，并取得空间复用的增益。

所述的建立VAR模型实现信道预测具体为：

21)在MIMO信道模型中使用VAR(p)来描述向量信道为：

h_t＝φ₁h_t-1+φ₂h_t-2+...+φ_ph_t-p+μ_t

其中μ_t为M×1的向量，且服从均值为0、协方差为Λ的高斯分布，表示随机扰动或者预测误差，h_t为t时刻的向量信道，{φ₁，φ₂，...，φ_p}为相关系数；

22)当前时刻的信道状态与前p时刻的信道状态成线性关系，其中{φ₁，φ₂，...，φ_p}为相关系数，相关系数可通过最小二乘法进行求解，结果为：

其中，c_t，t-k是h_t和h_t-k之间的协方差，即c_t，t-k＝E{h_th_t-k}，其中k＝1，2，...，p；

23)可预见性错误的协方差A为：

其中μ_t为M×1的向量，且服从均值为0、协方差为Λ的高斯分布，表示随机扰动或者预测误差；

24)在某个时刻，基站可在用户可容忍的误差范围内恢复信道向量，故当前时刻，用户端仅传送预测误差，就可在基站以用户可容忍的范围内恢复信道向量，预测误差e_t为：

所述的运用贝叶斯压缩感知减少反馈速率具体为：

31)在用户端，对预测误差e_t进行压缩传送；

32)在基站端，对信道向量使用一个层次贝叶斯模型，从而解出被压缩的原始信道向量值。

所述的对预测误差e_t进行压缩传送具体为：

311)预测误差e_t不是一个对角阵，故e_t在某种变换基下是稀疏的，则有：

e_t＝Ψθ_t

其中，Ψ是一个DCT基或者小波基，θ_t是一个在DCT域中的M×1的向量；

312)故e_t可在压缩感知中使用，降采样e_t得到如下表达式，并在RIP条件下可被重建：

v_t＝ΦΨ^Te_t＝Φθ_t

其中，ΦΨ^T为测量矩阵，Φ是一个N×M的矩阵，v_t用来动态得避免大多数不必要的反馈。

所述的在基站端，对信道向量使用一个层次贝叶斯模型，从而解出被压缩的原始信道向量值具体为：

321)基站端，对信道向量使用一个层次贝叶斯模型，该模型是独立同分布的，且服从一个零均值且方差为B的高斯分布，故基于θ_t、B和信道向量y_t表示为：

其中，B是v_t的协方差，y_t是接收到的信道向量；

322)参数θ_t服从一个零均值的多元高斯分布，在不同用户的不同反馈时间点被共享，并且压缩反馈彼此相关：

p{θ_t|Ω}＝N(θ_t|0，Ω)

323)Ω是一个对角协方差矩阵，且假设θ_t的每个元素都是相互独立的，则超参数可使用Ω伽马机率表示：

其中，a和b是伽马分布的超参数；

一个多元高斯分布，为：

p{θ_t|y_t，Ω}＝N(θ_t|u，∑)

其中，

u＝∑Φ^TB^-1y_t

∑＝(Φ^TB^-1Φ+Ω^-1)^-1

其中，u是均值，∑是协方差矩阵；

324)θ_t的先验概率用观察信号y_t和超参数Ω来表示为：

325)从反馈信息y_t和先验概率中提取信道向量θ_t的分布，故θ_t的贝叶斯估计表示为：

故估计出的信道向量将使用在ZFBF中，可用来改进反馈失真。

与现有技术相比，本发明对一个时变的、空间的和时间相干的向量自回归的无线信道设计了一个贝叶斯压缩感知反馈，本发明基于时变MIMO信道模型的，可以只传送之前反馈与当前时刻反馈的预测误差，从而减少传送数据的动态范围，可使用较少的比特数进行传送。另一方面，本发明对于空间冗余，可以用压缩感知进行压缩，缩短所反馈向量的长度。

附图说明

图1为有限反馈的多用户MIMO系统示意图；

图2为本发明基于CS的MIMO系统反馈方案；

图3为预编码的系统框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明MIMO系统中基于向量自回归的贝叶斯压缩感知反馈方法，具体包括以下步骤：

步骤1.建立MIMO信道模型

步骤(11)大规模MIMO的无线通信系统包含在基站的M根天线和K个用户的单天线，假设每个用户的信道向量为：

步骤(12)其中，中的每个元素r_ij代表了在基站第i根和第j根天线的相关系数，可以表示为：

步骤(13)用户i收到的信号可以表示为：

y_i＝h_ix+z_i，i＝1，2，...，K

其中x是发送端符号向量包含了所选用户的信息符号，平均功率约束满足

E{||x||²}＝P，y_i是用户i收到的信号，z_i表示了加性高斯白噪声的方差σ²。

步骤2.建立VAR模型

步骤(21)AR(p)模型通常被用来描述单输入单输出系统的相关衰落信道，故在我们的MIMO模型中使用其扩展表达式(如VAR(p))来描述我们的向量信道为：

h_t＝φ₁h_t-1+φ₂h_t-2+...+φ_ph_t-p+μ_t

其中μ_t为M×1的向量，且服从均值为0、协方差为Λ的高斯分布，表示随机扰动或者预测误差。

步骤(22)当前时刻的信道状态与前p时刻的信道状态成线性关系，其中{φ₁，φ₂，...，φ_p}为相关系数，相关系数可通过最小二乘法进行求解，结果为：

其中，c_t，t-k是h_t和h_t-k之间的协方差，为c_t，t-k＝E{h_th_t-k}。

步骤(23)可预见性错误的协方差为：

步骤(24)先前信道向量的预测相关系数和通过反馈的先前时刻CSI对于基站端和用户端是已知的，故当前时刻，用户端仅传送预测误差，就可以在基站以用户可容忍的范围内恢复信道向量。预测误差e_t为：

由于e_t相对于H_t的变化范围小，所以可以采用较少的比特进行传送，从而降低的传送速率。

步骤3.贝叶斯压缩感知

步骤(31)预测误差e_t的误差A不是一个对角阵，故e_t在某种变换基下是稀疏的，则有：

e_t＝Ψθ_t

步骤(32)故e_t可在压缩感知中使用，降采样e_t得到如下表达式，并在RIP条件下可被重建：

v_t＝ΦΨ^Te_t＝Φθ_t

其中，ΦΨ^T被称为测量矩阵，可在很大程度上避免不必要的反馈，并通过先前的信息可以进一步提高压缩率。

步骤(33)基站端，对信道向量使用一个层次贝叶斯模型，。v_t是独立同分布的，且服从一个零均值且方差为B的高斯分布。故基于θ_t、B和信道向量y_t可表示为：

步骤(34)参数θ_t服从一个零均值的多元高斯分布，在不同用户的不同反馈时间点被共享，并且压缩反馈彼此相关。特别地：

p{θ_t|Ω}＝N(θ_t|0，Ω)

步骤(35)Ω是一个对角协方差矩阵，且假设θ_t的每个元素都是相互独立的，则超参数可使用Ω伽马机率(Ω的对角元素)：

一个多元高斯分布，为：

p{θ_t|y_t，Ω}＝N(θ_t|u，∑)

其中，

u＝∑Φ^TB^-1y_t

∑＝(Φ^TB^-1Φ+Ω^-1)^-1

步骤(36)故θ_t的先验概率可以用观察信号y_t和超参数Ω来表示为：

步骤(37)我们可从反馈信息y_t和先验概率中提取信道向量θ_t的分布，故θ_t的贝叶斯估计可以表示为：

故估计出的信道向量将使用在ZFBF中，可用来改进反馈失真。

以上所述，仅是本发明的较佳实例，本发明所主张的权利范围并不局限于此。本发明还有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims

1.一种MIMO系统中基于向量自回归的贝叶斯压缩感知反馈方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立MIMO信道模型；

2)建立VAR模型实现信道预测；

3)运用贝叶斯压缩感知减少反馈速率；

所述的建立MIMO信道模型具体为：

<mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&alpha;h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> </mrow>

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用户i收到的信号表示为：

y_i＝h_ix+z_i,i＝1,2,…,k

12)基站从多个用户接收到CSI反馈之后，就开始预编码，并取得空间复用的增益；

所述的建立VAR模型实现信道预测具体为：

21)在MIMO信道模型中使用VAR(p)来描述向量信道为：

h_t＝φ₁h_t-1+φ₂h_t-2+…+φ_ph_t-p+μ_t

其中μ_t为M×1的向量，且服从均值为0、协方差为Λ的高斯分布，表示随机扰动或者预测误差，h_t为t时刻的向量信道，{φ₁,φ₂,...,φ_p}为相关系数；

22)当前时刻的信道状态与前p时刻的信道状态成线性关系，其中{φ₁,φ₂,...,φ_p}为相关系数，相关系数可通过最小二乘法进行求解，结果为：

其中，c_t,t-k是h_t和h_t-k之间的协方差，即c_t,t-k＝E{h_th_t-k}，其中k＝1,2,…,p；

23)可预见性错误的协方差A为：

<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>t</mi> </msub> <msubsup> <mi>&mu;</mi> <mi>t</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mo>{</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>p</mi> </munderover> <msub> <mi>&phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>p</mi> </munderover> <msub> <mi>&phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>H</mi> </msup> <mo>}</mo> </mrow>

所述的运用贝叶斯压缩感知减少反馈速率具体为：

31)在用户端，对预测误差e_t进行压缩传送；

32)在基站端，对信道向量使用一个层次贝叶斯模型，从而解出被压缩的原始信道向量值；

所述的对预测误差e_t进行压缩传送具体为：

e_t＝Ψθ_t

v_t＝ΦΨ^Te_t＝Φθ_t

其中，ΦΨ^T为测量矩阵，Φ是一个N×M的矩阵，v_t用来动态得避免大多数不必要的反馈；

321)基站端，对信道向量使用一个层次贝叶斯模型，该模型是独立同分布的，且服从一个零均值且方差为Β的高斯分布，故基于θ_t、Β和信道向量y_t表示为：

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其中，B是v_t的协方差，y_t是接收到的信道向量；

p{θ_t|Ω}＝N(θ_t|0,Ω)

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其中，a和b是伽马分布的超参数；

一个多元高斯分布，为：

p{θ_t|y_t,Ω}＝N(θ_t|u,∑)

其中，

u＝∑Φ^TB^-1y_t

∑＝(Φ^TB^-1Φ+Ω^-1)^-1

其中，u是均值，∑是协方差矩阵；

324)θ_t的先验概率用观察信号y_t和超参数Ω来表示为：

<mrow> <mi>p</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>B</mi> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>|</mo> <mi>&Omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&Integral;</mo> <msub> <mi>d&theta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>|</mo> <mi>&Omega;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> 2

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故估计出的信道向量将使用在ZFBF中，可用来改进反馈失真。