CN103489316B - 一种基于路网拓扑关系的网络交通流量检测器布设方法 - Google Patents

Abstract

一种基于路网拓扑关系的网络交通流量检测器布设方法，首先将路网内的路段划分为路网进口路段、出口路段和内部路段三类，并确定有交通生成的路段，所需的最少检测路段数量即为路网进口路段与有交通生成路段数之和；然后根据交叉口交通流量守恒规律，建立路网流量守恒方程组；接着根据道路等级与费用对路段进行检测优先排序，取其逆序作为检测权重；最后以检测路段集的优先性最高为优化目标，以检测器布设的数量、检测器优化系数矩阵的秩为约束条件，建立检测器布设优化模型，并采用贪婪算法进行求解，确定检测器的最优布设位置。可在降低路网交通流检测系统建设与维护费用的同时，避免OD矩阵调查的高昂成本和出行者路径选择行为的失真假设。

Description

一种基于路网拓扑关系的网络交通流量检测器布设方法

技术领域

本发明属于城市道路交通技术领域，涉及网络交通流量检测。

背景技术

网络交通流量的获取在城市交通规划、设计与控制管理等领域至关重要。由于城市道路网络规模庞大(通常包括上万条路段)，在所有路段都安装交通流量检测器不仅意味着巨大的建设费用投入，也将带来运营管理工作中惊人的维护费用，在实际应用中不具有可行性。采用少量检测设备完成路网流量采集的方法受到关注，检测器数量与布设位置的确定是这一方法中的核心问题。

传统的基于部分检测路段流量进行网络流量推算的方法多采用先进行交通需求(Origin/Destination,OD)矩阵反算，再通过交通分配得到所有路段流量的思路，因此，已有的路网交通流量检测器布设方法多以OD反算效果的提升为目的，形成的方法实质是一些原则性的建议，比如：OD对覆盖原则、OD对间最大流量比例原则、最大流量拦截原则和路段流量无关原则等，并未给出确切的方法。同时，面向OD反算的检测器布设方法需以历史OD矩阵为先验信息，并需建立在一定的出行者路径选择行为假设基础之上。历史OD矩阵的获取需要定期进行大规模的交通需求调查，高昂的调查成本使得很多城市望而却步，即使是一些经济条件好的城市，此类调查也是每隔数年才开展一次，OD矩阵的更新速度十分缓慢。同时，众多研究结果也表明，出行者路径选择行为十分复杂，现有的假设与实际符合程度不高。

方法不明确、先验信息获取成本高、出行者路径选择行为假设偏离现实等一系列问题导致已有方法在实际应用中推广困难。中国专利CN102306450A公开了一种稀疏路网交通检测器布局方法，该方法面向稀疏公路网交通事件检测提出，并非一种针对城市密集道路网络交通流量检测技术。

综上所述，设计一种不依赖于历史OD矩阵和出行者路径选择行为假设的网络交通流检测器布设方法将可提高城市建设道路网络检测系统的经济和技术可行性，从而为城市的交通规划、设计、控制管理等工作提供更好的数据支撑。

发明内容

本发明的目的在于给出一种新的网络交通流检测器布设方法，该方法能够在降低路网交通流检测系统建设与维护费用的同时，避免OD矩阵调查的高昂成本和出行者路径选择行为的失真假设，提高系统的经济和技术适用性。

为了实现发明目的，本发明基于路网拓扑关系的网络交通检测器布设方法步骤包括：

1)对路网中的路段按其在路网中所处的位置进行分类；

2)确定路网中有交通生成的路段；

3)确定所需的最少的检测器数量；

4)根据交叉口交通进出流量守恒，针对所有的路网内部路段和路网出口路段建立流量守恒方程，形成流量守恒线性方程组，得到流量守恒系数矩阵；

5)将路网内所有路段作为备选检测路段，建立流量检测系数矩阵，与流量守恒系数矩阵共同组成检测器布设优化系数矩阵；

6)对路网内所有路段按检测优先顺序进行排序，优先等级越高，排序数字越小。以逆序作为路段检测的权重；

7)以检测路段集的优先性最高(即权重和最高)为优化目标，以检测器布设的数量、检测器优化系数矩阵的秩为约束条件，建立网络交通流量检测器布设优化模型，并采用贪婪算法求解模型，确定检测器的最优布设位置；

8)上述方法在无需考虑路段检测的优先排序和路网内部的交通生成时，可以快速给出一种不依赖于路网内部拓扑关系的封闭环式检测器布局。

进一步，所述流量检测器是指环形线圈、视频、红外、微波等所有可以获取道路断面流量的检测器。

所述路网中路段的分类方法是：设路网由n条有向路段组成，以数字编号为1,2,……,n，路段集记为A＝{1,2,……,n}。将其中仅为路网范围内交叉口进口道的路段作为路网进口路段；仅为交叉口出口道的路段作为路网出口路段，其他路段为路网内部路段，设路网出口路段数与内部路段数之和为m。

所述有交通生成的路段是指在分析时段内路段上的交通产生量与吸引量不等的路段，设此类路段数量为g。

所述最少检测器数量为路网进口路段数与有交通生成路段数之和，即n-m+g。

所述流量守恒系数矩阵的确定方法为：取x_i为路段i的流量，s_i为路段i上的交通生成量，定义为交通产生量与交通吸引量之差，a_ij为路段j在其下游交叉口转向路段i的流量比例，有0≤a_ij≤1，当路段i不是路段j下游交叉口的出口路段时，a_ij＝0。则对于路网内部路段和出口路段中的任意一条路段k，根据交叉口流量守恒均可列出方程共可列出m个这样的方程。对于有交通生成的路段，为了表达方便，可在这些路段上游交叉口分别增加一条进口虚拟路段，这些虚拟路段以n+1,n+2,…,n+g进行编号，转入路段k的流量比例a_kj＝1。取这些方程组成的线性方程组的系数矩阵作为流量守恒系数矩阵：

所述检测器布局优化矩阵的确定方法是：

取y_j代表路段j是否被检测，y_j＝1代表路段j被检测，y_j＝0代表路段j不被检测。则路网的流量检测系数矩阵为：

取路网的检测器布局优化矩阵为：

所述路网内路段检测的优先排序方法为：考虑检测路段在交通运行管理工作中的重要性以及安装和维护检测设备的费用确定路段检测的优先顺序。检测路段在交通运行管理工作中的重要性以道路等级表征，为优先排序的主要因素；检测设备的安装维护费用为次要因素。在进行排序时，首先以道路等级为依据进行排序，等级高的道路优先级高于等级低的道路，然后再对同一道路等级内的所有路段按检测设备安装维护所需费用的逆序进行排序。

所述的网络交通流量检测器布设优化模型为：

(1)maxW×Y

s.t.

(2)rank(C₁)＝n+g

$\left(3\right)---\underset{j=1}{\overset{n+g}{\Σ}}{y}_j=n+g-m$

(4)y_j∈{0,1}

其中：

W＝[w₁,w₂,…w_j,…,w_n+g]，为备选路段的检测权重向量，w_j为路段j的检测权重，由步骤6)所述方法确定；

Y＝[y₁,y₂,…y_j,…,y_n+g]′,y_j∈{0,1}，为检测决策向量；

rank(C₁)表示检测器布局优化矩阵C₁的秩。

所述的网络交通流量检测器布局优化模型求解的贪婪算法步骤为：

①将矩阵C₁中后n+g行所有y_k,k∈{1,…,n+g}以1代替，可形成矩阵C₂：

②为后n+g行的每行对应路段赋予权重值w_k；

③取行向量集合H＝C；

④对矩阵C₂中的后n+g行按权重降序进行排序，形成集合RW；

⑤从集合RW按权重由大到小的顺序抽取行向量rw_j，计算H∪rw_j对应矩阵的秩，当对应矩阵为行向量满秩矩阵时，取H＝H∪{rw_j}；

⑥计算矩阵H的秩，当矩阵H的秩小于n+g时，回到步骤⑤，否则，计算结束，进入矩阵H的流量检测系数矩阵的行即为对应的检测路段。

所述不依赖于路网内部拓扑关系的封闭环式检测器布局是指：在无需考虑路段检测的优先排序和路网内部的交通生成时，由于流量守恒系数矩阵C为为行向量满秩矩阵，只要在路网所有进口路段布设检测器，形成一个“封闭环”，就可以保证检测器布局优化矩阵C₁的秩为n+g，因此可以得到路网内所有路段的流量。

由于采用了上述技术方案，本发明具有以下四个优点：一、基于路网拓扑关系给出，不再需要以历史OD矩阵作为先验信息，也无需对出行者的路径选择行为进行假设和标定；二、可以唯一确定路网内所有路段的交通流量；三、检测器的布设数量唯一，等于路网的进口路段数量与有交通生成的内部路段数量之和，与路网内部拓扑关系无关；三、在一定的路段检测优先排序下，检测器在网络中布设的位置可以唯一确定；四、在不考虑路段检测的优先排序、且路网内部无交通生成(如面积较小的局域路网或分析时段足够长使得进出交通流量相抵)时，封闭环式的检测器布设可以不依赖于路网内部拓扑关系。

附图说明

图1为本发明的网络流量检测器布设方法流程图。

图2为本发明一种实施例的路段分类图。

图3为在无需考虑路段检测的优先排序和路网内部的交通生成时的封闭环式检测器布设方法。

图4为本发明实施例采用的道路网络和虚拟路段转化示意图。

具体实施方式

以下结合图4所示实施例对本发明给出方法的实施方式进行说明。

实施例1：采用本发明的方法给出图4所示路网的流量检测器布设优化方案。为了方便说明，本实施例采用了由9条单向路段组成的小型路网，其中路段7为有交通生成的路段。

按照本说明给出的方法步骤和附图1所示的流程，图4路网检测器布设优化的步骤如下：

1)路段分类：路段9仅为交叉口1的进口路段，路段1仅为交叉口3的出口路段，路段2仅为交叉口4的出口路段，因此路段分类的最终结果为：路网进口路段集{9}；路网出口路段集{1,2}；路网内部路段集{3,4,5,6,7,8}。

2)路网中有交通生成路段的处理：路段7有交通生成，增加虚拟路段10，流量即为路段7上的交通生成量，取路段10转向路段7的流量比例a₇₁₀为1，其它方向为0。

3)所需最少检测器数量为路网进口路段数与有交通生成路段数之和，本实施例为：1+1＝2。

4)根据交叉口交通流量进出守恒，对所有内部路段和出口路段列流量守恒方程，这里以路网内部路段7为例，其流量守恒方程为：

a₇₈x₈+a₇₁₀x₁₀-x₇＝0

同样方法可得到8个流量守恒方程，方程的系数组成流量守恒系数矩阵：

$C=\left[\begin{array}{cccccccccc}-1& 0& a_{13}& 0& 0& 0& a_{17}& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& a_{24}& a_{25}& a_{26}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& a_{39}& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& a_{49}& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0& 0& a_{58}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1& a_{67}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& a_{78}& 0& a_{710}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& a_{89}& 0\end{array}\right]$

5)取y_j代表路段j是否被检测，y_j＝1代表路段j被检测，y_j＝0代表路段j不被检测。则路网的流量检测系数矩阵为：

$C^{\′}=\left[\begin{array}{cccccccccc}{y}_1& & & & & & & & & \\ & y_2& & & & & & & & \\ & & y_3& & & & & & & \\ & & & y_4& & & & 0& & \\ & & & & y_5& & & & & \\ & & & & & y_6& & & & \\ & & & & & & y_7& & & \\ & & 0& & & & & y_8& & \\ & & & & & & & & y_9& \\ & & & & & & & & & y_{10}\end{array}\right]$

与流量守恒系数矩阵共同组成检测器布局优化系数矩阵：

$C_1=\left[\begin{array}{cccccccccc}-1& 0& a_{13}& 0& 0& 0& a_{17}& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& a_{24}& a_{25}& a_{26}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& 0& a_{39}& 0\\ 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0& a_{49}& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 0& 0& a_{58}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -1& a_{67}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& a_{78}& 0& a_{710}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -1& a_{89}& 0\\ y_1& & & & & & & & & \\ & y_2& & & & & & & & \\ & & y_3& & & & & & & \\ & & & y_4& & & & 0& & \\ & & & & y_5& & & & & \\ & & & & & y_6& & & & \\ & & & & & & y_7& & & \\ & & 0& & & & & y_8& & \\ & & & & & & & & y_9& \\ & & & & & & & & & y_{10}\end{array}\right]$

6)考虑检测路段在交通运行管理工作的重要性以及安装和维护检测设备的费用确定路段检测的优先顺序，并取其逆序作为路段检测的权重，如下表1所示：

表1路段检测优先排序

注：优先级别最高的路段排序为1。

取路段j的检测权重w_j＝10+1-p_j。

7)建立网络交通流量检测器布设优化模型如下：

(1)maxW×Y

s.t.

(2)rank(C₁)＝10

$\left(3\right)---\underset{j=1}{\overset{10}{\Σ}}{y}_j=2$

(4)y_j∈{0,1}

其中：

W＝[w₁,w₂,…w_j,…,w₁₀]，Y＝[y₁,y₂,…y_j,…,y₁₀]′,y_j∈{0,1}。

采用贪婪算法求解上述模型，给出路网流量检测器的最优布设位置。

当路段检测优先排序为{p₁,p₂,…,p₁₀}＝{8,6,2,3,7,5,9,4,1,10}时，采用上述方法得到图4路网的最优检测路段集为{9,6}。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于路网拓扑关系的网络交通流量检测器布设方法，其特征在于：其包括以下步骤：

1)对路网中的路段按其在路网中所处的位置进行分类；

2)确定路网中有交通生成的路段；

3)确定所需的最少检测路段数量；

4)根据交叉口交通进出流量守恒，针对所有的路网内部路段和路网出口路段建立流量守恒方程，形成流量守恒线性方程组，得到流量守恒系数矩阵；

5)将路网内所有路段作为备选检测路段，建立流量检测系数矩阵，与流量守恒系数矩阵共同组成检测器布设优化系数矩阵；

6)对路网内所有路段按检测优先顺序进行排序，优先等级越高，排序数字越小；以逆序作为路段检测的权重；对路网内路段检测的优先排序的方法为：以道路等级为主要因素，检测设备的安装维护费用为次要因素进行排序，高等级道路的优先级高于低等级道路，对同一道路等级内的所有路段按检测设备安装维护所需费用的逆序进行排序，所需费用越低，优先级别越高；

7)以检测路段集的优先性最高即权重和最高为优化目标，以检测器布设的数量、检测器优化系数矩阵的秩为约束条件，建立网络交通流量检测器布设优化模型，并采用贪婪算法求解模型，确定检测器的最优布设位置。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述方法在无需考虑路段检测的优先排序和路网内部的交通生成时，能够快速给出一种不依赖于路网内部拓扑关系的封闭环式检测器布局；所述不依赖于路网内部拓扑关系的封闭环式检测器布局是指：在无需考虑路段检测的优先排序和路网内部的交通生成时，由于流量守恒系数矩阵C为行向量满秩矩阵，只要在路网所有进口路段布设检测器，形成一个“封闭环”，就可以保证检测器布局优化矩阵C₁的秩为n+g，因此可以得到路网内所有路段的流量；其中，n表示路网中有向路段的数量；g表示有交通生成的路段的数量。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述流量检测器为可以获取道路断面交通流量的检测器，包括：环形线圈检测器、视频检测器、红外检测器、微波检测器。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：设路网由n条有向路段组成，以数字编号为1,2,……,n，路段集记为A＝{1,2,……,n}；所述路网中路段的分类方法是：将其中仅为路网范围内交叉口进口道的路段作为路网进口路段；仅为交叉口出口道的路段作为路网出口路段，其他路段为路网内部路段。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述有交通生成的路段是指在分析时段内路段上的交通产生量与吸引量不等的路段。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述最少检测器数量为路网进口路段数与有交通生成路段数之和。

7.如权利要求4所述的方法，其特征在于：所述流量守恒系数矩阵的确定方法为：取x_i为路段i的流量，s_i为路段i上的交通生成量，定义为交通产生量与交通吸引量之差，a_ij为路段j在其下游交叉口转向路段i的流量比例，有0≤a_ij≤1，当路段i不是路段j下游交叉口的出口路段时，a_ij＝0；取路网出口路段数与内部路段数之和为m，则对于路网内部路段和出口路段中的任意一条路段k，根据交叉口流量守恒均可列出方程共可列出m个这样的方程；对于有交通生成的路段，设此类路段数量为g，在这些路段上游交叉口分别增加一条交叉口进口虚拟路段，将这些虚拟路段以n+1,n+2,…,n+g进行编号，转入路段k的流量比例a_kj＝1；取这些方程组成的线性方程组的系数矩阵作为流量守恒系数矩阵：

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于：所述检测器布局优化矩阵的确定方法是：

取y_j代表路段j是否被检测，y_j＝1代表路段j被检测，y_j＝0代表路段j不被检测，则路网的流量检测系数矩阵为：

取路网的检测器布局优化矩阵为：

9.如权利要求7所述的方法，其特征在于：所述的网络交通流量检测器布设优化模型为：

(1)maxW×Y

s.t.

(2)rank(C₁)＝n+g

(3) $\underset{j=1}{\overset{n+g}{\Σ}}{y}_j=n+g-m$

(4)y_j∈{0,1}

其中：

W＝[w₁,w₂,…w_j,…,w_n+g]，为备选路段的检测权重向量，w_j为路段j的检测权重，由权利要求1中步骤6)所述方法确定；

Y＝[y₁,y₂,…y_j,…,y_n+g]′,y_j∈{0,1}，为检测决策向量；

rank(C₁)表示检测器布局优化矩阵C₁的秩。

10.如权利要求7所述的方法，其特征在于：所述的网络交通流量检测器布局优化模型求解的贪婪算法步骤为：

①将矩阵C₁中后n+g行所有y_k,k∈{1,…,n+g}以1代替，可形成矩阵C₂：

②为后n+g行的每行对应路段赋予权重值w_k；

③取行向量集合H＝C；

④对矩阵C₂中的后n+g行按权重降序进行排序，形成集合RW；

⑤从集合RW按权重由大到小的顺序抽取行向量rw_j，计算H∪rw_j对应矩阵的秩，当对应矩阵为行向量满秩矩阵时，取H＝H∪{rw_j}；

⑥计算矩阵H的秩，当矩阵H的秩小于n+g时，回到步骤⑤，否则，计算结束，进入矩阵H的流量检测系数矩阵的行即为对应的检测路段。