CN102508061A - 一种基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法，其特点是，包括基于惯量中心坐标的功率缺额估计、频率及其变化率跟踪算法和计及负荷电压突变影响缺额量的估计步骤，将最速跟踪微分器应用于电力系统频率及其变化率的跟踪与计算中，该方法在传统功率缺额的估算的基础上同时计及了电压变化对功率缺额估计的影响，具有科学合理，简便易行，计算准确，工程应用价值高等优点。且通过仿真算例分析验证了本发明在处理低频减载问题时具有较高的工程实际应用价值。

Description

一种基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行和控制技术领域，是一种基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法。 

背景技术

频率作为系统运行的重要质量指标之一反映了电力系统中的有功功率供需平衡情况，与电力系统安全稳定运行密切相关。随着以大机组、区域互联、超高压、远距离输电为主要特点的电力系统的出现，使得电力系统动态频率响应特性变得异常复杂。作为电力系统第三道防线的低频减载UFLS在系统出现较大的功率缺额情况下能够有效的抑制系统频率快速下降，如何有效、可靠的实现低频减载的动作，保护系统设备、防止区域电网解列是目前大规模电力系统频率稳定研究中亟待解决的关键问题之一。 

目前，针对低频减载问题所采用的方案可以归结为两类：按轮次减载的传统方案和按频率变化率实现的自适应减载。前一种方案采用离线的、试探性控制方案预先设定各轮次动作频率，采用逐次逼近的计算方法切除负荷，这种没有考虑到系统运行方式和缺额量大小的减载方式容易造成减载量的不足或过减且各轮次动作需要满足事先设定值才能动作，导致系统处于低频状态的时间较长；后一种方案以系统频频率变化率作为减载装置的启动信号，通过系统频率变化率与缺额的对应关系估计缺额量然后引入当其到某一设定值进行减载，其问题主要是系统就地的频率变化率在扰动后由于电压及减载过程影响会极不规律的变化，会导致装置误动作，并且其缺额量的估计过程没有计及电压变化的影响因素，导致减载效果不理想。 

发明内容

本发明的目的是，将最速跟踪微分器应用于电力系统频率及其变化率的跟踪与计算中，提供一种科学合理，简便易行，计算准确，工程应用价值高的基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法。 

本发明的目的是由以下技术方案来实现的： 

一种基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法，其特征是，它包括以下步骤： 

1)基于惯量中心坐标的功率缺额估计 

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{COI}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i\·{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i},i=\mathrm{1,2}...n---\left(1\right)$

其中ω_i为第i台发电机的频率，单位为标幺值， 

H_i为第i台发电机的转动惯量， 

ω_COI为系统惯量中心频率，单位为标幺值； 

系统的惯量中心频率反映了电力系统作为一个整体在遭受有功缺额冲击后由系统的整体阻尼特性决定的减速或加速过程，将发电机转速n维受扰轨迹经过惯量中心的变换求出系统总体的受扰轨迹即系统惯量中心频率，既而通过扰动初始时刻惯量中心频率的变化率来估计系统在计及初始的频率调节效应的缺额量； 

${\frac{\mathrm{d\Δ\ω}}{\mathrm{dt}}|}_{t=0}=\frac{P_{\mathrm{STEP}}}{2H_{\mathrm{eq}}}---\left(2\right)$

其中： $H_{\mathrm{eq}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{i}g{S}_i}{\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i}$

其中H_i为第i台发电机的转动惯量， 

S_i为第i台发电机的额定视在功率， 

H_eq为系统等值转动惯量， 

P_STEP为不计及负荷电压突变等影响缺额估计量，单位为标幺值； 

上式中Δω及P_STEP均为标幺值，为了得到有名值通过如下公式折算得到： 

$w=\frac{w_{\mathrm{rad}}}{w_N}=\frac{f_{\mathrm{Hz}}}{f_N}---\left(3\right)$

其中ω_rad，ω_N分别为以弧度为单位的系统频率和系统额定频率； 

f_Hz，f_N为系统频率和系统额定频率，单位Hz； 

$P_{\mathrm{STEP}}=\frac{P_{\mathrm{def}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i}---\left(4\right)$

P_def为不计及负荷电压突变等影响缺额估计量，单位为MW， 

S_i为系统内第i台机的额定容量； 

由(2)、(4)式得： 

$P_{\mathrm{def}}=2H_{\mathrm{eq}}\frac{\mathrm{d\Δ\ω}}{\mathrm{dt}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i---\left(5\right)$

上式中有关扰动初始时刻的频率变化率通过数值算法计算得来而数值算法如下式所示： 

$\frac{\mathrm{df}\left(n\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{(f\left(n\right)-f(n-1))}{T_i}---\left(6\right)$

2)频率及其变化率跟踪算法 

利用最速跟踪微分器求取输入信号的跟踪信号及微分信号，其具体的离散形式表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1(k+1)=x_1\left(k\right)+h{x}_2\left(k\right)\\ x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+\\ \mathrm{hfh}(x_1\left(k\right),x_2\left(k\right),u\left(k\right),r,h)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中h为采样周期， 

U(k)为第k时刻输入信号， 

r，h分别为跟踪快慢和滤波效果参数； 

式中fh函数的表达式如右式所示： $\mathrm{fh}=-\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{rg}\frac{a}{\mathrm{\δ}},& \left|a\right|\≤\mathrm{\δ}\\ \mathrm{rsign}\left(a\right),& \left|a\right|>\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

式中 $a=\left\{\begin{array}{cc}{x}_2+\frac{a_0-\mathrm{\δ}}{2}\mathrm{sign}\left(y\right),& \left|y\right|>{\mathrm{\δ}}_0\\ x_2+\frac{y}{h},& \left|y\right|\≤{\mathrm{\δ}}_0\end{array}\right.$ y＝x₁-u+hx₂，d₀＝dh，d＝rh $a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}$ r，h分别称为“速度因子”和“滤波因子”r决定了跟踪速度的快慢，其值越大跟踪速度也越快但是其相应的误差也越大；h作为“滤波因子”起到了抑制误差的作用，调整参数可以满足跟踪速度与精度的要求； 

3)计及负荷电压突变影响缺额量的估计 

考虑到电压及频率影响因素的100％恒阻抗模型表示如下形式： 

$P_L=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{L0,i}g{\left(\frac{U_i}{U_{0,i}}\right)}^2---\left(8\right)$

$Q_L=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{L0,i}g{\left(\frac{U_i}{U_{0,i}}\right)}^2---\left(9\right)$

其中P_L，Q_L分别为扰动后某时刻系统总的负荷有功和无功功率， 

P_L0，i，Q_L0，i为扰动前第i个负荷的初始有功功率和无功功率， 

U_i为扰动后某时刻第i个负荷的电压值， 

U_0，i为扰动前第i个负荷的电压值； 

系统实际的功率缺额量为： 

$P_{\mathrm{shed}}=P_G-P_{L0}=P_{\mathrm{def}}+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{L0,i}g[{\left(\frac{U_i}{U_{0,i}}\right)}^2-1]---\left(10\right)$

式中P_L0，i为第i个负荷的有功功率， 

P_L0为扰动前总的负荷的初始有功功率， 

P_G为扰动初始时刻系统所有发电机的输出的有功功率， 

P_shed为计及电压影响因素的实际缺额量。 

本发明的一种基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法将最速跟踪微分器应用于电力系统频率及其变化率的跟踪与计算中，该方法在传统功率缺额的估算的基础上同时计及了电压变化对功率缺额估计的影响，具有科学合理，简便易行，计算准确，工程应用价值高等优点。且通过仿真算例分析验证了本发明在处理低频减载问题时具有较高的工程实际应用价值。 

附图说明

图1为最速跟踪微分器对随机信号的跟踪效果示意图。 

图2为最速跟踪微分器对随机信号求取微分信号能力示意图。 

图3为单机单负荷系统示意图。 

图4为2机4节点系统示意图。 

图5为随着初始负荷的增大，电压影响因素在缺额量估计时的影响柱状图示意图。 

图6为新英格兰10机39节点系统示意图。 

具体实施方式

本发明的一种基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法包括以下步骤： 

1)基于惯量中心坐标的功率缺额估计 

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{COI}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i\·{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i},i=\mathrm{1,2}...n---\left(1\right)$

其中ω_i为第i台发电机的频率，单位为标幺值， 

H_i为第i台发电机的转动惯量， 

ω_COI为系统惯量中心频率，单位为标幺值； 

系统的惯量中心频率反映了电力系统作为一个整体在遭受有功缺额冲击后由系统的整体阻尼特性决定的减速或加速过程，将发电机转速n维受扰轨迹经过惯量中心的变换求出系统总体的受扰轨迹即系统惯量中心频率，既而通过扰动初始时刻惯量中心频率的变化率来估计系统在计及初始的频率调节效应的缺额量； 

${\frac{\mathrm{d\Δ\ω}}{\mathrm{dt}}|}_{t=0}=\frac{P_{\mathrm{STEP}}}{2H_{\mathrm{eq}}}---\left(2\right)$

其中： $H_{\mathrm{eq}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{i}g{S}_i}{\underset{i=1}{\overset{i=n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i}$

其中H_i为第i台发电机的转动惯量， 

S_i为第i台发电机的额定视在功率， 

H_eq为系统等值转动惯量； 

P_STEP为不计及负荷电压突变等影响缺额估计量，单位为标幺值； 

上式中Δω及P_STEP均为标幺值，为了得到有名值通过如下公式折算得到： 

$w=\frac{w_{\mathrm{rad}}}{w_N}=\frac{f_{\mathrm{Hz}}}{f_N}---\left(3\right)$

其中ω_rad，ω_N分别为以弧度为单位的系统频率和系统额定频率； 

f_Hz，f_N为系统频率和系统额定频率，单位Hz； 

$P_{\mathrm{STEP}}=\frac{P_{\mathrm{def}}}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i}---\left(4\right)$

P_def为不计及负荷电压突变等影响缺额估计量，单位为MW， 

S_i为系统内第i台机的额定容量； 

由(2)、(4)式得： 

$P_{\mathrm{def}}=2H_{\mathrm{eq}}\frac{\mathrm{d\Δ\ω}}{\mathrm{dt}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i---\left(5\right)$

上式中有关扰动初始时刻的频率变化率通过数值算法计算得来而数值算法如下式所示： 

$\frac{\mathrm{df}\left(n\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{(f\left(n\right)-f(n-1))}{T_i}---\left(6\right)$

2)频率及其变化率跟踪算法 

利用最速跟踪微分器求取输入信号的跟踪信号及微分信号，其具体的离散形式表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1(k+1)=x_1\left(k\right)+h{x}_2\left(k\right)\\ x_2(k+1)=x_2\left(k\right)+\\ \mathrm{hfh}(x_1\left(k\right),x_2\left(k\right),u\left(k\right),r,h)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中h为采样周期， 

U(k)为第k时刻输入信号， 

r，h分别为跟踪快慢和滤波效果参数； 

式中fh函数的表达式如右式所示： $\mathrm{fh}=-\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{rg}\frac{a}{\mathrm{\δ}},& \left|a\right|\≤\mathrm{\δ}\\ \mathrm{rsign}\left(a\right),& \left|a\right|>\mathrm{\δ}\end{array}\right.$

式中 $a=\left\{\begin{array}{cc}{x}_2+\frac{a_0-\mathrm{\δ}}{2}\mathrm{sign}\left(y\right),& \left|y\right|>{\mathrm{\δ}}_0\\ x_2+\frac{y}{h},& \left|y\right|\≤{\mathrm{\δ}}_0\end{array}\right.$ y＝x₁-u+hx₂，d₀＝dh，d＝rh $a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}$ r，h分别称为“速度因子”和“滤波因子”r决定了跟踪速度的快慢，其值越大跟踪速度也越快但是其相应的误差也越大；h作为“滤波因子”起到了抑制误差的作用，调整参数可以 满足跟踪速度与精度的要求； 

3)计及负荷电压突变影响缺额量的估计 

考虑到电压及频率影响因素的100％恒阻抗模型表示如下形式： 

$P_L=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{L0,i}g{\left(\frac{U_i}{U_{0,i}}\right)}^2---\left(8\right)$

$Q_L=\underset{i=1}{\overset{i=m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{L0,i}g{\left(\frac{U_i}{U_{0,i}}\right)}^2---\left(9\right)$

其中P_L，Q_L分别为扰动后某时刻系统总的负荷有功和无功功率， 

P_L0，i，Q_L0，i为扰动前第i个负荷的初始有功功率和无功功率， 

U_i为扰动后某时刻第i个负荷的电压值， 

U_0，i为扰动前第i个负荷的电压值； 

系统实际的功率缺额量为： 

$P_{\mathrm{shed}}=P_G-P_{L0}=P_{\mathrm{def}}+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{L0,i}g[{\left(\frac{U_i}{U_{0,i}}\right)}^2-1]---\left(10\right)$

式中P_L0，i为第i个负荷的有功功率， 

P_L0为扰动前总的负荷的初始有功功率， 

P_G为扰动初始时刻系统所有发电机的输出功率， 

P_shed为计及了电压影响因素的实际缺额量。 

具体实例： 

如图1所示，为了验证最速跟踪微分器对随机信号的跟踪效果，以正弦信号附加随机信号作为测试信号来对比和分析最速跟踪微分法跟踪及求取微分的效果及有效性，采样间隔为0.01s，t的取值范围为0～6.3s，可以看出采用最速跟踪法得到的跟踪信号很好的再现了初始信号，并且具有一定的滤除噪声功能。 

图2作为利用最速跟踪器得到的微分信号与数值法计算得到的微分信号对比图，可以看出应用最速跟踪微分法得到的微分信号与数值法得到的微分信号相比具有很好的效果。 

图3所示，单机单负荷算例设定1s时外部网断开故障来验证采用最速跟踪微分器和采 用数值算法求取的惯量中心频率变化率如下表所示。为了说明比较效果暂不考虑电压影响因素在缺额估计中的影响，负荷采用恒功率模型。 

表1 最速跟踪微分器与数值算法精度对比 

由表1比较结果可知在计算惯量中心频率变化率时，最速跟踪微分法较数值法显著的提高了计算精度，为缺额量的估计奠定了基础。 

如图4所示，算例设置故障为1s时外部电网断开，此时系统存在P_external＝100MW的功率缺额，分别考虑电压影响与否的缺额量估计在不同初始负荷下的值如表所示。 

表2 是否电压影响因素在缺额量估计中的对比 

由表2及图5可见随着有功缺额所占初始负荷的比例的增大，扰动初始时刻由电压突然变化所引起的负荷消耗的有功突变所占实际切除量的比例也同时变大，忽略其影响将导致功率缺额估计量偏小，进而影响减载方案的制定，由此可见负荷电压的突变因素在实际切负荷量的估计中的影响不容忽视。 

如图6所示，在采用10机39节点算例时，故障设置为1s时刻G38和G34号分别发电机发生切机故障此时故障缺额以及是否考虑电压影响因素的估计缺额量如表3所示。 

表3 是否电压影响因素在缺额量估计中的对比 

由上表可见，在较大算例系统中如果在缺额估计时不考虑电压影响因素将会导致较大误差，从而使得减载方案缺乏合理性，难以有效的抑制频率的快速下降。经过上述仿真实验验证表明，本文所提出的基于WAMS的功率缺额估计算法是较为准确且实用的，有助于解决低频减载问题中电力系统在受到大扰动后系统处于低频时间过长，减载量计算不准确，不能有效快速恢复系统频率等问题，具有较高的实际工程应用价值。 

Claims (1)

1.一种基于广域相量测量系统的功率缺额估计方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)基于惯量中心坐标的功率缺额估计

其中ω_i为第i台发电机的频率，单位为标幺值，

H_i为第i台发电机的转动惯量，

ω_COI为系统惯量中心频率，单位为标幺值；

系统的惯量中心频率反映了电力系统作为一个整体在遭受有功缺额冲击后由系统的整体阻尼特性决定的减速或加速过程，将发电机转速n维受扰轨迹经过惯量中心的变换求出系统总体的受扰轨迹即系统惯量中心频率，既而通过扰动初始时刻惯量中心频率的变化率来估计系统在计及初始的频率调节效应的缺额量；

其中：

其中H_i为第i台发电机的转动惯量，

S_i为第i台发电机的额定视在功率，

H_eq为系统等值转动惯量；

P_STEP为不计及负荷电压突变等影响缺额估计量，单位为标幺值；

上式中Δω及P_STEP均为标幺值，为了得到有名值通过如下公式折算得到：

其中ω_rad，ω_N分别为以弧度为单位的系统频率和系统额定频率；

f_Hz，f_N为系统频率和系统额定频率，单位Hz； 

P_def为不计及负荷电压突变等影响缺额估计量，单位为MW，

S_i为系统内第i台机的额定容量；

由(2)、(4)式得：

上式中有关扰动初始时刻的频率变化率通过数值算法计算得来而数值算法如下式所示：

2)频率及其变化率跟踪算法

利用最速跟踪微分器求取输入信号的跟踪信号及微分信号，其具体的离散形式表示为：

其中h为采样周期，

U(k)为第k时刻输入信号，

r，h分别为跟踪快慢和滤波效果参数；

式中fh函数的表达式如右式所示：

式中

y＝x₁-u+hx₂，d₀＝dh，d＝rh

r，h分别称为“速度因子”和“滤波因子”r决定了跟踪速度的快慢，其值越大跟踪速度也越快但是其相应的误差也越大；h作为“滤波因子”起到了抑制误差的作用，调整参数可以满足跟踪速度与精度的要求； 

3)计及负荷电压突变影响缺额量的估计

考虑到电压及频率影响因素的100％恒阻抗模型表示如下形式：

其中P_L，Q_L分别为扰动后某时刻系统总的负荷有功和无功功率，

P_L0，i，Q_L0，i为扰动前第i个负荷的初始有功功率和无功功率，

U_i为扰动后某时刻第i个负荷的电压值，

U_0，i为扰动前第i个负荷的电压值；

系统实际的功率缺额量为：

式中P_L0，i为第i个负荷的有功功率，

P_L0为扰动前总的负荷的初始有功功率，

P_G为扰动初始时刻系统所有发电机的输出的有功功率，

P_shed为计及电压影响因素的实际缺额量。 

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