CN102158445A - Cpm调制多符号检测 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种CPM调制在接收端的多符号检测算法，其实现方法：将产生本地所有调制序列与接收的分组数据进行相关，通过复数共轭相乘并累加来寻求最大似然值。根据最大似然值所对应的本地调制序列来确定多符号的解调信息。本发明的有益技术效果是：保证在接收天线口径和发射功率不变的条件下大幅度地提高传输速率从而节约成本，提升系统性能，实现复杂度低，有利于硬件实现。

Description

CPM调制多符号检测

技术领域

本发明涉及一种通信领域的调制体制解调算法，尤其涉及一种CPM调制信号的多符号检测。

发明背景

在无线通信领域，连续相位频移键控CPM调制具有恒包络特性、抗极化和多径衰落、抗相位干扰能力，同时接收可以采用非相干接收，因此获得了广泛应用，典型应用包括GSM、军用电台、卫星通信和运载火箭靶场遥测等。

传统的CPM信号接收解调采用差分鉴频的方式，其特点是采用非相干解调技术，不需要进行载波跟踪，解调处理实现简单，性能比相干解调有一定的恶化但可以满足一般工程需要，因此被广泛采用。

随着CPM调制数据传输速率和作用距离的不断提高，其解调门限效应和功率利用率低等问题已不能满足这种日益增长的需求，其性能的提升对于整个系统来说具有重要意义。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，对CPM调制多符号检测进行算法优化，计算量可以降低30％以上。其算法优化体现在两个方面的：本地似然序列多路相关的行操作结合，在列操作基础上再进行行操作，因为多路相关的本地似然序列系数具有很强的冗余性，可以大大降低计算量；同时对本地的似然序列系数进行优化，进一步提高列系数之间的冗余性来降低计算量。

本发明为解决上述现有技术存在的问题，是通过如下技术方案实现的：

CPM多符号检测解调的思路是对接收的数据进行分组解调，和鉴频解调的方式不同，分组似然解调直接根据CPM调制相位轨迹进行解调，算法充分利用了CPM调制相位轨迹连续的特点。

多符号检测算法如图2所示，该算法简单描述如下：

1)以分组数据(长度定义为N)的最后接收的数据为参考，对分组内所有数据进行相位回溯，回溯采用遍历的方式。

2)根据所有长度等于N的二进制序列，在初始相位为0的条件下，产生本地调制序列。

3)接收的分组数据和所有长度等于N的本地调制序列进行相关，相关值最大的本地调制序列对应的二进制序列就是最大似然发送序列。相关在复数域进行，通过复数共轭相乘并累加来实现，即复数序列的共轭点乘运算。

4)当特定的本地调制序列和接收数据序列匹配时，序列中每个元素具有相同的共轭乘积；否则每个元素的共轭乘积是随机的。因此当接收序列和特定的遍历序列匹配时，其共轭点乘操作后的模值最大，以此作为序列最大似然解调的依据。

5)每个接收符号通过符号内的相关(每个符号有多个采样点)进行似然计算，二进制调制，对应发送数据1和-1需要进行两路似然计算。对接收符号的似然计算值进行锁存，如果多符号检测的长度是N，需要锁存的接收符号有2N个(1对应N个数据，-1对应N个数据)。

6)多符号检测时，每个符号只有一个样点进行相关。

如图3所示，接收数据用r(t)表示，r(t)是数字下变频后的基带复数数据。进行输入符号似然检测，需要对1和-1两种可能发送的数据分别进行检测，似然检测结果分别用Γ_1，0和Γ_-1，0表示。对应1和-1的本地似然检测序列分别用e^{-j2πhq(t-nT)}和e^j2πhq(t-nT)表示，其中表达式中的函数q(t-nT)是本地似然序列的时间移位和相位增量控制因子，nT表示接收第n个符号的起始时刻，不考虑发送基带成型滤波器的影响，在一个符号周期内，基带调制的相位增量线性变化，该函数可以表示为：

q(t-nT)＝(t-nT)/2    (1)

h代表调制指数，因此一个符号周期内本地似然检测序列的相位是线性递增的，并且总的相位增量是-hπ或者hπ。

假设处理时钟是符号时钟的K倍，那么本地似然序列可以表示为：

e^-jhπ/K，e^-j2hπ/K，...，e^-jhπ

e^jhπ/K，e^j2hπ/K，...，e^jhπ

上述两个序列存在共轭关系，可以共用复数乘法器，降低硬件资源。

如图4所示，多符号检测的分组长度是N，输入符号似然检测后进行数据的锁存，对应1和-1的似然检测分别进行长度等于N的输入符号似然检测锁存。如图所示，Γ_1，0 Γ_1，1......Γ_1，N-1表示对应1的输入符号似然检测锁存序列，Γ_-1，0 Γ_-1，1......Γ_-1，N-1表示对应-1的输入符号似然检测锁存序列。

长度为N的二进制序列共有2N种组合，对应这2N种组合，分别进行多符号似然检测。定义长度为N的二进制序列是I＝(i₁，i₂......i_N)，相应的数据矢量是

两者的关系是

根据数据矢量确定对应的相关矢量序列C_I＝(C_i，1，C_i，2......C_i，N)，C_I和Δ_I的关系是

C_i，1＝1

(3)

$C_{i,k+1}=C_{i,k}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{ik}}}$

每个二进制序列I对应唯一的相关矢量序列C_I，当得绝对值最大时，对应的二进制序列I就是多符号检测的最大似然序列。

多符号似然检测需要对锁存的1和-1的输入符号的似然检测进行选择，选择由相关矢量序列CI对应的二进制序列I来确定，对应第k级锁存器有

下边以分组长度取5为例，对算法进行描述。定义接收的分组序列是d(n+1)、d(n+2)、d(n+3)、d(n+4)和d(n+5)，该序列是复数序列，把该序列表示为指数形式

e^j(n+1)，e^j(n+2)，e^j(n+3)，e^j(n+4)，e^j(n+5)，

接收的分组序列对应发送的二进制比特流定义为b(n+1)、b(n+2)、b(n+3)、b(n+4)和b(n+5)，根据CPM调制定义，对应该二进制比特流的调制相位增量是

jπh*b(n+1)，jπh*b(n+2)，jπh*b(n+3)，jπh*b(n+4)，jπh*b(n+5)。

如果发送比特b(n)时接收数据是e^j(n)，那么接收数据的复数序列可以表示为

e^j(n+1)＝e^{j(n)+jπh*b(n+1)}

e^j(n+2)＝e^{j(n+1)+jπh*b(n+2)}＝e^{j(n)+jπh*[b(n+1)+b(n+2)]}

e^j(n+3)＝e^{j(n+2)+jπh*b(n+3)}＝e^{j(n)+jπh*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)]}    (5)

e^j(n+4)＝e^{j(n+3)+jπh*b(n+4)}＝e^{j(n)+jπh*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)]}

e^j(n+5)＝e^{j(n+4)+jπh*b(n+5)}＝e^{j(n)+jπh*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)+b(n+5)]}

分组似然译码的遍历序列定义为C_I＝(C_i，1，C_i，2......C_i，N)，根据二进制序列I＝(i₁，i₂......i_N)

C_i，1＝1

$C_{i,2}=C_{i,1}{e}^{-\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i2}\right]}=e^{-\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i1}\right]}$

$C_{i,3}=C_{i,2}{e}^{-\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i3}\right]}=e^{-\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i1}+{\mathrm{\Δ}}_{i2}]}---\left(6\right)$

$C_{i,4}=C_{i,3}{e}^{-\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i4}\right]}=e^{-\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i1}+{\mathrm{\Δ}}_{i2}+{\mathrm{\Δ}}_{i3}]}$

$C_{i,5}=C_{i,4}{e}^{-\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i5}\right]}=e^{-\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i1}+{\mathrm{\Δ}}_{i2}+{\mathrm{\Δ}}_{i3}+{\mathrm{\Δ}}_{i4}]}$

多符号检测的对应相应I＝(i₁，i₂......i_N)的单输入符号锁存值可以表示为

${\mathrm{\Γ}}_{i,4}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*b(n+1)}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i1}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,3}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i2}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,2}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i3}}---\left(7\right)$

${\mathrm{\Γ}}_{i,1}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n++2)+b(n+3)+b(n+4)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i4}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,0}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)+b(n+5)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i5}}$

多符号的似然计算是两个复数序列的点乘操作，可以表示为，

${\mathrm{\β}}_I=[{\mathrm{\Γ}}_{i,4},{\mathrm{\Γ}}_{i,3},{\mathrm{\Γ}}_{i,2},{\mathrm{\Γ}}_{i,1},{\mathrm{\Γ}}_{i,0}].*[C_{i,1},C_{i,2},C_{i,3},C_{i,4},C_{i,5}]$

$={\mathrm{\Γ}}_{i,4}{C}_{i,1}+{\mathrm{\Γ}}_{i,3}{C}_{i,2}+{\mathrm{\Γ}}_{i,2}{C}_{i,3}+{\mathrm{\Γ}}_{i,1}{C}_{i,4}+{\mathrm{\Γ}}_{i,0}{C}_{i,5}$

$=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*b(n+1)}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i1}}$

$+e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i2}}{e}^{-\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i1}\right]}---\left(8\right)$

$+e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i3}}{e}^{-\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i1}+{\mathrm{\Δ}}_{i2}]}$

$+e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i4}}{e}^{-\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i1}+{\mathrm{\Δ}}_{i2}+{\mathrm{\Δ}}_{i3}]}$

$+e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)+b(n+5)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i5}}{e}^{-\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i1}+{\mathrm{\Δ}}_{i2}+{\mathrm{\Δ}}_{i3}+{\mathrm{\Δ}}_{i4}]}$

如果遍历序列

和发送的二进制比特序列b(n+1)、b(n+2)、b(n+3)、b(n+4)和b(n+5)相等，上式可以表示为

β_I＝[Γ_i，4，Γ_i，3，Γ_i，2，Γ_i，1，Γ_i，0].*[C_i，1，C_i，2，C_i，3，C_i，4，C_i，5]

＝Γ_i，4C_i，1+Γ_i，3C_i，2+Γ_i，2C_i，3+Γ_i，1C_i，4+Γ_i，0C_i，5     (9)

＝e^j(n)+e^j(n)+e^j(n)+e^j(n)+e^j(n)

＝5e^j(n)

此时序列相关的模值获得最大值5，序列不匹配时点乘操作每个元素是随机的其模值小于5。对所有

的相关序列进行似然计算，当|β_I|最大时，逐个输出最大似然序列

作为多符号检测的判决输出。

分组似然译码的遍历序列定义为C_I＝(C_i，1，C_i，2......C_i，N)，如果遍历序列长度是5，那么有32个遍历序列，根据前述定义，对应32个序列的每个序列的5个数据可以计算获得，本地似然检测序列如表1所示，从表中可以看出，每列数据相互之间具有很强的冗余，对列计算进行合并可以大大降低多符号似然检测的计算量。

表1：本地似然检测序列

	Ci，1	Ci，2	Ci，3	Ci，4	Ci，5
						C1	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i	0.9511+0.3090i	-0.8090+0.5878i
C2	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i	0.9511+0.3090i	-0.8090+0.5878i
						C3	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i	0.9511+0.3090i	-0.3090-0.9511i
C4	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i	0.9511+0.3090i	-0.3090-0.9511i
						C5	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i	0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
C6	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i	0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
						C7	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i	0.5878+0.8090i	1
C8	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i	0.5878+0.8090i	1
						C9	1	-0.5878+0.8090i	1	0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
C10	1	-0.5878+0.8090i	1	0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
						C11	1	-0.5878+0.8090i	1	0.5878+0.8090i	1
C12	1	-0.5878+0.8090i	1	0.5878+0.8090i	1
						C13	1	-0.5878+0.8090i	1	0.5878-0.8090i	1
C14	1	-0.5878+0.8090i	1	0.5878-0.8090i	1

C15	1	-0.5878+0.8090i	1	0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
						C16	1	-0.5878+0.8090i	1	0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
C17	1	-0.5878-0.8090i	1	0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
						C18	1	-0.5878-0.8090i	1	0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
C19	1	-0.5878-0.8090i	1	0.5878+0.8090i	1
						C20	1	-0.5878-0.8090i	1	0.5878+0.8090i	1
C21	1	-0.5878-0.8090i	1	0.5878-0.8090i	1
						C22	1	-0.5878-0.8090i	1	0.5878-0.8090i	1
C23	1	-0.5878-0.8090i	1	0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
						C24	1	-0.5878-0.8090i	1	0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
C25	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i	0.5878-0.8090i	1
						C26	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i	0.5878-0.8090i	1
C27	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i	0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
						C28	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i	0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
C29	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i	0.9511-0.3090i	-0.3090+0.9511i

C30	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i	0.9511-0.3090i	-0.3090+0.9511i
						C31	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i	0.9511-0.3090i	-0.8090-0.5878i
C32	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i	0.9511-0.3090i	-0.8090-0.5878i

表中的第一列是C_i，1，和Γ_1，4或者Γ_-1，4相乘，假设比特‘1’发送‘1’，比特‘0’发送‘-1’，那么和Γ_1，0相乘对应的行号包括17到32行，和Γ_-1，0相乘的行号包括1到16行。因为C_i，1全部是1，所以没有复数乘法计算。

表中的第二列是C_i，2，和Γ_1，3或者Γ_-1，3相乘，和Γ_1，3相乘对应的行号包括9到16行和25到32行，和Γ_-1，3相乘的行号包括1到8行和17到24行。C_i，3的取值除了1以外，其他取值全部是-0.3090+0.9511i，并且需要和Γ_1，3、Γ_-1，3分别相乘。因此第二列似然计算需要的复数乘法操作是

(-0.3090+0.9511i)Γ_1，3，(-0.3090+0.9511i)Γ_-1，3

对应的实数乘法操作有8次。

表中的第三列是C_i，3，和Γ_1，2或者Γ_-1，2相乘，和Γ_1，2相乘对应的行号包括

5，6，7，8，13，14，15，16，21，22，23，24，29，30，31，32，

和Γ_-1，2相乘的行号包括

1，2，3，4，9，10，11，12，17，18，19，20，25，26，27，28。

对应Γ_1，2相乘的C_i，3取值有0.5878+0.8090i，0.5878-0.8090i。5到12行和21到28行全部是1，这些行没有乘法操作；其他行C_i，3的实部全部是-0.3090，虚部只有0.9511和-0.9511两种取值，同时Γ_1，2对应相乘的C_i，3虚部全部是0.9511，Γ_-1，2对应相乘的C_i，3虚部全部是-0.9511。因此第三列似然计算需要的乘法计算是4次，即

-0.3090Γ_1，2，-0.3090Γ_-1，3，0.9511Γ_1，2和-0.9511Γ_-1，3

Γ_1，2和Γ_-1，2是复数，因此第三列C_i，3的似然计算共有8次实数乘法计算。

表中的第四列是C_i，4，和Γ_1，1或者Γ_-1，1相乘，和Γ_1，1相乘对应的行号包括

3，4，7，8，11，12，15，16，19，20，23，24，27，28，31，32，

和Γ_-1，1相乘的行号包括

1，2，5，6，9，10，13，14，17，18，21，22，25，26，29，30。

C_i，4的实部只有是0.9511和-0.5878两种取值，虚部有±0.3090和±0.8090四种取值，因此第三列似然计算需要的乘法计算是12次，即

(0.9511-0.5878±0.3090±0.8090)Γ_1，1，(0.9511-0.5878±0.3090±0.8090)Γ_-1，1

Γ_1，1和Γ_-1，1是复数，因此第四列C_i，4的似然计算共有24次实数乘法计算。

表中的第五列是C_i，5，和Γ_1，0或者Γ_-1，0相乘，和Γ_1，0相乘对应的行号包括

2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32

和Γ_-1，0相乘的行号包括

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31。

C_i，5的系数部分是1，不需要乘法计算，其他系数的实部包括-0.8090和-0.3090两种取值，虚部包括±0.9511和±0.5878四种取值，同时Γ_1，0对应相乘的C_i，5虚部有±0.9511和-0.5878三种取值，Γ_-1，0对应相乘的C_i，5虚部有±0.9511和0.5878三种取值。因此第五列似然计算需要的乘法计算是10次，即

(-0.8090-0.3090±0.9511-0.5878)Γ_1，0，(-0.8090-0.3090±0.9511 0.5878)Γ_-1，1Γ_1，0和Γ_-1，0是复数，因此第五列C_i，5的似然计算共有20次实数乘法计算。

综合上述分析，利用C_I＝(C_i，1，C_i，2......C_i，32)每列数据相互之间的冗余特性，可以大大降低多符号似然检测的计算复杂度，利用5个符号进行多符号检测，需要32路似然计算，通过计算合并，所需的乘法计算量是8+8+24+20＝60次。

如果直接进行多路似然检测计算，处理表1中数据是‘1’的系数外，其他系数共有96个都需要进行复数乘法操作，相应的实数乘法操作有384次。

本发明的有益效果在于：和传统的CPM解调方法相比，在误码率为1E-7的条件下，在相同条件下接收灵敏度提高了3dB。本多符号检测方法的实现复杂度非常低，利于硬件实现，具较强的应用前景。

附图说明

图1是数字通信系统的基本组成框图。

图2是多符号检测算法框图。

图3是输入符号似然检测。

图4是多符号似然检测细节框图。

具体实施方式

在具体的实践中，可以将本地似然检测序列优化，以减少复数乘法的计算量，利于硬件实现，增强专利的应用性。下面仍然假设N＝5，M＝2，h＝0.7，分以下几个步骤进行操作，所述如下。

步骤一：

对上述算法的分组似然译码的遍历序列系数进行优化，C_I＝(C_i，1，C_i，2......C_i，N)乘上共因子C_i，3 ^*，对似然检测结果没有影响，优化后的分组似然译码的遍历序列C_I＝(C_i，1，C_i，2......C_i，N)可以表示为

$C_{i,1}=e^{\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i1}+{\mathrm{\Δ}}_{i2}]}$

$C_{i,2}=e^{\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i2}\right]}$

C_i，3＝1        (10)

$C_{i,4}=e^{\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i3}\right]}$

$C_{i,5}=e^{-\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i3}+{\mathrm{\Δ}}_{i4}]}$

优化后的本地似然检测序列如表2所示，从表中可以看出，每列数据相互之间的冗余进一步加强，对列计算进行合并可以进一步降低多符号似然检测的计算量。

表2：优化后的本地似然检测序列

	Ci，1	Ci，2	Ci，3	Ci，4	Ci，5
						C1	-0.3090+0.9511i	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
C2	-0.3090+0.9511i	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
						C3	-0.3090+0.9511i	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	1
C4	-0.3090+0.9511i	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	1
						C5	-0.3090+0.9511i	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	1
C6	-0.3090+0.9511i	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	1

C7	-0.3090+0.9511i	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
						C8	-0.3090+0.9511i	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
C9	1	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
						C10	1	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
C11	1	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	1
						C12	1	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	1
C13	1	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	1
						C14	1	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	1
C15	1	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
						C16	1	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
C17	1	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
						C18	1	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
C19	1	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	1
						C20	1	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	1
C21	1	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	1
						C22	1	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	1
C23	1	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
						C24	1	-0.5878-0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
C25	-0.3090-0.9511i	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
						C26	-0.3090-0.9511i	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	-0.3090-0.9511i
C27	-0.3090-0.9511i	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	1
						C28	-0.3090-0.9511i	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878+0.8090i	1
C29	-0.3090-0.9511i	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	1
						C30	-0.3090-0.9511i	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	1
C31	-0.3090-0.9511i	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i
						C32	-0.3090-0.9511i	-0.5878+0.8090i	1	-0.5878-0.8090i	-0.3090+0.9511i

步骤二：

多符号检测的对应相应I＝(i₁，i₂......i_N)的单输入符号锁存值可以表示为

${\mathrm{\Γ}}_{i,4}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*b(n+1)}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i1}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,3}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i2}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,2}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i3}}---\left(11\right)$

${\mathrm{\Γ}}_{i,1}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n++2)+b(n+3)+b(n+4)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i4}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,0}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)+b(n+5)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i5}}$

其中，Γ_i，k的i的取值是根据M进制而决定的，每个符号Δ_i的可能取值是：Δ_i＝-M+(2i-1)，其中i＝1，2，…M。

长度为N的二进制序列共有2N种组合，对应这2N种组合，分别进行多符号似然检测。定义长度为N的二进制序列是I＝(i₁，i₂......i_N)，相应的数据矢量是

两者的关系是

步骤三：

将步骤一与步骤二的待测数据和锁存数据用于似然计算中。多符号的似然计算是两个复数序列的点乘操作，可以表示为，

${\mathrm{\β}}_I=[{\mathrm{\Γ}}_{i,4},{\mathrm{\Γ}}_{i,3},{\mathrm{\Γ}}_{i,2},{\mathrm{\Γ}}_{i,1},{\mathrm{\Γ}}_{i,0}].*[C_{i,1},C_{i,2},C_{i,3},C_{i,4},C_{i,5}]$

$={\mathrm{\Γ}}_{i,4}{C}_{i,1}+{\mathrm{\Γ}}_{i,3}{C}_{i,2}+{\mathrm{\Γ}}_{i,2}{C}_{i,3}+{\mathrm{\Γ}}_{i,1}{C}_{i,4}+{\mathrm{\Γ}}_{i,0}{C}_{i,5}$

$=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*b(n+1)}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i1}}{e}^{\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i1}+{\mathrm{\Δ}}_{i2}]}$

$+e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i2}}{e}^{-\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i2}\right]}---\left(12\right)$

$+e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i3}}$

$+e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i4}}{e}^{-\mathrm{j\πh}*\left[{\mathrm{\Δ}}_{i3}\right]}$

$+e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)+b(n+5)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i5}}{e}^{-\mathrm{j\πh}*[{\mathrm{\Δ}}_{i3}+{\mathrm{\Δ}}_{i4}]}$

如果遍历序列

和发送的二进制比特序列b(n+1)、b(n+2)、b(n+3)、b(n+4)和b(n+5)相等，上式可以表示为

β_I＝[Γ_i，4，Γ_i，3，Γ_i，2，Γ_i，1，Γ_i，0].*[C_i，1，C_i，2，C_i，3，C_i，4，C_i，5]

＝Γ_i，4C_i，1+Γ_i，3C_i，2+Γ_i，2C_i，3+Γ_i，1C_i，4+Γ_i，0C_i，5

＝e^{j(n)+jπh(b(n+1)+b(n+2))}

+e^{j(n)+jπh(b(n+1)+b(n+2))}    (13)

+e^{j(n)+jπh(b(n+1)+b(n+2))}

+e^{j(n)+jπh(b(n+1)+b(n+2))}

+e^{j(n)+jπh(b(n+1)+b(n+2))}

＝5e^{j(n)+jπh(b(n+1)+b(n+2))}

此时序列相关的模值获得最大值5，序列不匹配时点乘操作每个元素是随机的其模值小于5。对所有

的相关序列进行似然计算，当|β_I|最大时，逐个输出最大似然序列

作为多符号检测的判决输出。

在具体实施中的对算法的优化运算，为了节省硬件实现过程中的硬件资源，主要操作按照以下方法来执行。

表2中的第一列是C_i，1，和Γ_1，4或者Γ_-1，4相乘，假设比特‘1’发送‘1’，比特‘0’发送‘-1’，那么和Γ_1，4相乘对应的行号包括17到32行，和Γ_-1，4相乘的行号包括1到16行。1到16行除了取值为’1’外，其余取值全部是-0.3090+0.9511i；17到32行除了取值为’1’外，其余取值全部是-0.3090-0.9511i。C_i，1取值等于1不需要乘法操作，因此对应表2中第一列数据C_i，1需要两次复数乘法，即

(-0.3090+0.9511i)Γ_1，4，(-0.3090-0.9511i)Γ_-1，4

上述两次复数乘法需要8次实数乘法操作。

表2中的第二列是C_i，2，和Γ_1，3或者Γ_-1，3相乘，和Γ_1，3相乘对应的行号包括9到16行和25到32行，和Γ_-1，3相乘的行号包括1到8行和17到24行。对应Γ_1，3相乘的C_i，2只有一种取值-0.5878-0.8090i，对应Γ_-1，3相乘的C_i，2只有一种取值-0.5878+0.8090i。因此对应表2中第二列数据C_i，2需要两次复数乘法，即

(-0.5878-0.8090i)Γ_1，3，(-0.5878+0.8090i)Γ_-1，3

上述两次复数乘法需要8次实数乘法操作。

表2中的第三列是C_i，3，和Γ_1，2或者Γ_-1，2相乘，其取值全部是’1’，没有乘法操作。

表2中的第四列是C_i，4，和Γ_1，1或者Γ_-1，1相乘，和Γ_1，1相乘对应的行号是

3、4、7、8、11、12、15、16、19、20、23、24、27、28、31、32，

和Γ_-1，1相乘对应的行号是

1、2、5、6、9、10、13、14、17、18、21、22、25、26、29、30。

对应Γ_1，1相乘的C_i，4取值有-0.5878-0.8090i和-0.5878+0.8090i两种取值，两种取值具有复数共轭关系；对应Γ_-1，1相乘的C_i，4取值有-0.5878-0.8090i和-0.5878+0.8090i两种取值，两种取值具有复数共轭关系。因此对应表中第四列数据C_i，4需要4次复数乘法，即

(-0.5878±0.8090i)Γ_1，1，(-0.5878±0.8090i)Γ_-1，1

考虑到共轭复数具有相同的实部，因此上述两次复数乘法需要12次实数乘法操作。

表2中的第五列是C_i，5，和Γ_1，0或者Γ_-1，0相乘，和Γ_1，0相乘对应的行号包括

2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32

和Γ_-1，0相乘的行号包括

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31。

C_i，5的系数部分是1，不需要乘法计算；其他系数对应Γ_1，0相乘的C_i，5取值有-0.3090-0.9511i和-0.3090+0.9511i两种取值，两种取值具有复数共轭关系；对应Γ_-1，0相乘的C_i，5取值有-0.3090-0.9511i和-0.3090+0.9511i两种取值，两种取值具有复数共轭关系。因此对应表中第五列数据C_i，5需要4次复数乘法，即

(-0.3090±0.9511i)Γ_1，0，(-0.3090±0.9511i)Γ_-1，0

考虑到共轭复数具有相同的实部，因此上述两次复数乘法需要12次实数乘法操作。

综合上述分析，利用C_I＝(C_i，1，C_i，2......C_i，32)每列数据相互之间的冗余特性，可以大大降低多符号似然检测的计算复杂度，利用5个符号进行多符号检测，需要32路似然计算，通过计算合并，所需的乘法计算量是8+8+12+12＝40次。

Claims (3)

1.一种针对CPM调制的多符号检测解调的方法，对接收码元信号进行长度为N的最大似然计算，选取似然值最大的本地参考波形图案作为解调输出，发明在检测步骤和优化计算量上均有创新。

2.根据权利要求1所述的CPM调制多符号检测实现方法，其特征在于：该方法的步骤为：

1)一种CPM相位轨迹图的遍历筛选方式，以分组数据(长度定义为N)的最后接收的数据为参考，对分组内所有数据进行相位回溯，回溯采用遍历的方式。对应M进制的调制方式，假设Δ_i是长度为N的符号内的某个符号，则它服从Δ_i＝-M+(2i-1)，其中i＝1，2，…M的分布规律。对长度为N的符号数据就具有M^N种待选相位轨迹。每一组向量相位轨迹可以表示为

2)接收的分组数据和所有长度等于N的本地调制序列进行相关，相关值最大的本地调制序列对应的二进制序列就是最大似然发送序列。相关在复数域进行，通过复数共轭相乘并累加来实现，即复数序列的共轭点乘运算。

3)每个接收符号通过符号内的相关(每个符号有多个采样点)进行似然计算，二进制调制，对应发送数据1和-1需要进行两路似然计算。对接收符号的似然计算值进行锁存，如果多符号检测的长度是N，需要锁存的接收符号有2N个(1对应N个数据，-1对应N个数据)。

4)多符号检测时，每个符号只有一个样点进行相关。

3.根据权利要求2所述的CPM调制多符号检测实现方法，其特征在于，该方法的步骤为：

1)选取长度为N的接收分组数据，假设N＝5时，得到待检测的CPM数据可以表示为：e^j(n+1)，e^j(n+2)，e^j(n+3)，e^j(n+4)，e^j(n+5)。根据连续相位的增量的定义，各个符号的数据亦可表示为：

e^j(n+1)＝e^{j(n)+jπh*b(n+1)}

e^j(n+2)＝e^{j(n+1)+jπh*b(n+2)}＝e^{j(n)+jπh*[b(n+1)+b(n+2)]}

e^j(n+3)＝e^{j(n+2)+jπh*b(n+3)}＝e^{j(n)+jπh*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)]}

e^j(n+4)＝e^{j(n+3)+jπh*b(n+4)}＝e^{j(n)+jπh*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)]}

e^j(n+5)＝e^{j(n+4)+jπh*b(n+5)}＝e^{j(n)+jπh*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)+b(n+5)]}

这是选取的待测数据

2)根据权利要求1所产生的本地调制序列由相位路径变化轨迹可以得到单符号输入的锁存值：

${\mathrm{\Γ}}_{i,4}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*b(n+1)}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i1}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,3}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i2}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,2}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i3}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,1}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n++2)+b(n+3)+b(n+4)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i4}}$

${\mathrm{\Γ}}_{i,0}=e^{j\left(n\right)+\mathrm{j\πh}*[b(n+1)+b(n+2)+b(n+3)+b(n+4)+b(n+5)]}{e}^{-\mathrm{j\πh}{\mathrm{\Δ}}_{i5}}$

针对不同的本地调制序列，同时生成不同的分组似然译码遍历序列：C_I＝(C_i，1，C_i，2......C_i，N)

3)相关在复数域进行，通过复数共轭相乘并累加来实现，即复数序列的共轭点乘运算。

β_I＝[Γ_i，4，Γ_i，3，Γ_i，2，Γ_i，1，Γ_i，0]·*[C_i，1，C_i，2，C_i，3，C_i，4，C_i，5]

＝Γ_i，4C_i，1+Γ_i，3C_i，2+Γ_i，2C_i，3+Γ_i，1C_i，4+Γ_i，0C_i，5

4)选取模值最大的|β_I|，逐个输出最大似然序列

作为多符号检测的判决输出。

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