CN102074050A - 大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法。(1)确定场景中地形网格绘制区域，先对较粗糙规则格网DEM数据做等间距网格重采样构成地形四叉树的节点；(2)将视点投影到XOZ平面，建立地形多分辨率框架，对地形依视点采用多分辨率层次细节技术对地形设置1，·，n若干不同的分辨率级别；(3)根据视点与模型不同区域的距离决定地形的层次级别，从原DEM数据集抽取特征参数，采用基于DEM的分形随机中点位移法插值生成连续真实感地形，实现对大规模地形的重建。本发明的方法实现地形具有良好的空间连续性，可以避免一般多分辨率模型不同级别间的裂缝现象，可实现不同分辨率模型的平滑过渡。

Description

大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法

技术领域

本发明属于虚拟仿真领域中的可视化仿真技术，是采用虚拟现实及计算机仿真技术实时绘制真实感地形场景的方法。

背景技术

虚拟环境(VE)是虚拟场景的重要组成部分，对地形环境进行动态模拟及显示，是体现虚拟现实临场感的重要方面。真实感地形模拟由于其表面特征复杂，不同于一般的物体建模。地形可视化是虚拟仿真的关键之一，模拟的真实感三维地形环境，在地理信息系统(GIS)、数字地球、虚拟仿真、飞行模拟、三维游戏等领域中都有着重要的应用。

在计算机图形绘制中，大规模复杂地形的生成和显示需要花费很长时间，若想在硬件条件并不是很高的微机上使模拟地形具有真实感，受现有图形技术的限制，很难做到实时显示，因此需要对模拟的地形模型进行进一步的简化。细节层次模型(Level of Detail，LOD)模型是在各类文献中作地形简化的常见方法。模型是一组结构相似的多细节表示的数字高程模型，每个模型保留了原有模型一定层次的细节，在实际应用中根据条件进行选择，对地形的不同区域采用不同的分辨率来表示。决定着模型细节层次的条件主要包括：视点距离模型距离、在屏幕空间的投影尺寸或区域大小等。

分形几何作为计算机图形学的重要分支诞生于1982年，它的理论基础是Mandelbrot出版的《The Fractal Geometry of Nature》一书，分形是一种描述整体和局部具有自相似特征的现象的方法。

在地形分析领域，地形被看作是一种随机统计过程，地形起伏往往包含有丰富的细节，具有较强的随机性和自相似特征。分形几何具有递归细分特性，采用分形方法模拟的地形具有与真实自然地表相似的数学特征。因此可以采用分形方法模拟真实地形。

分形方法建模和分维布朗运动FBM相关。FBM是定义在某概率空间上的一随机过程x：[0，∞]→R，具备如下的数学特征：以概率1，X(t)连续且X(0)＝0；对任何t≥0和h＞0，X(t+h)-X(t)且服从如下分布：

$p((X(t+h)-X\left(t\right))<x)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{h}^{\mathrm{\&alpha;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^x\exp \left(\frac{{-u}^2}{{2h}^{2\mathrm{\&alpha;}}}\right)\mathrm{du}(0<\mathrm{\&alpha;}<1)$

FBM在数学性质上基本满足真实地形的数学特征。从原理上讲，用分形插值的方法产生FBM曲面模拟地形具有较好的真实感和置信度。FBM生成的景物从轮廓到细节都具有相似的不规则性，这种不规则性可由自相似参数h和正态分布的方差所控制。

随机中点位移法是一种典型的分形构造算法，方法对线段中点的高度值进行随机位移，位移后的线段再进行中点细分并位移，直到满足所需的分辨率为止。

大规模地形绘制的分形多分辨率简化算法研究，利用多分辨率层次细节构造地形的高效、实时性和分形的随机迭代特征以简单的模型来构造地形的无限细分特性。基于视点因素决定地形的多分辨率层级，既体现了地形的自相似特征同时又能快速、实时的构造具有真实感的地形场景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能实现地形具有良好的空间连续性，可以避免一般多分辨率模型不同级别间的裂缝现象，可实现不同分辨率模型的平滑过渡的大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法。

本发明的目的是这样实现的：

1、确定场景中地形网格绘制区域，先对较粗糙规则格网DEM数据做等间距网格重采样构成地形四叉树的节点；

2、将视点投影到XOZ平面，建立地形多分辨率框架，对地形依视点采用多分辨率层次细节技术对地形设置1，·，n若干不同的分辨率级别；

3、根据视点与模型不同区域的距离决定地形的层次级别，从原DEM数据集抽取特征参数，采用基于DEM的分形随机中点位移法插值生成连续真实感地形，实现对大规模地形的重建。

在上述步骤1中，采用数字高程模型DEM规则格网数据作为初始数据源，DEM是按一定的测量方式表示的测定地形范围内离散点的平面位置和高程值。数据模型的采样间隔固定，DEM网格点间直接连网生成地形模型的粗略表示，同时数据源限定了地形网格绘制区域，在此基础上进一步对网格模型进行分形插值获得更精细模型。

在上述步骤2中，对观察区域进行可见性裁减，只保留视线范围内地形区域，图5为视线范围内地形分块表示图。这是一个地形多分辨率分块表示框架形式，图中以XOZ平面投影视点为起点，沿观察方向进行视域扩展，对视线范围内的地形三角形进行编号，其中0-10构成区域为最低层次细节区域，设为m0，三角形单位长度为l，l＝2^k(k＝1，2，·)；图中标号11-16地形块为次低层次细节区域，设为m1；第三级层次区域包括三角形17-26，以此类推，表示层次地形的三角形覆盖面积增大，地形区域距离视点越来越远，观察细节度也越来越低。

第一级细节层次地形块中每个三角形面片直角边长为l，直角对边长度为

第二级细节层次级别地形中每个三角形面片直角边长为

斜边长度为2l；依次类推。这样沿观察方向，三角面片所占面积越来越大，细节度则越来越低。

在上述步骤3中，采用随机中点位移插值算法连续生成真实感地形，随机中点位移法是实用的分形方法，是对分维布朗运动的直接运用。在本发明中，计算待插值采样网格点中点坐标并对端点高度值取平均，加上一随机偏移量得到插值点位移。在接下来的细分中，以此类推，迭代进行中点高度值的计算，从而得到平滑的地形曲面。

在地形多分辨率表示算法中，从渲染速度等方面考虑，并不总是要求模型从始至终的表现最完整的细节，而是根据观察者距离远近、视线范围等条件选择不同分辨率的简化模型。在有些情况下，不同细节层次模型的拓扑结构可能不相关带来在模型间切换的时候产生明显的走样。普通的线性插值方法简单，但难以准确的反映地形特征。因此我们需要一种能够反映地形表面特征的快速地形简化算法。本发明提供了一种将分形特征与多分辨率层次细节技术结合的算法，同时考虑视点因素，是一种视相关的分形多分辨率算法。算法实现地形具有良好的空间连续性，可以避免一般多分辨率模型不同级别间的裂缝现象，可实现不同分辨率模型的平滑过渡。本发明设计的算法绘制流程图如图1所示。

大范围地形数据按四叉树层次结构组织，便于实现多分辨率层次LOD的表示形式。四叉树结构存储随机中点位移法生成的网格顶点高度值。四叉树的根节点表示整个地形块，对四边形网格进行一次迭代细分，生成四个小的四边形，每个四边形覆盖整个地形的四分之一区域，分别用根节点的一个子节点表示。对每个子节点进行再一次迭代细分，生成更小的四边形，表示更高分辨率的地形网格。依次迭代细分，得到表示更高分辨率的地形细节，直到满足用户定义的误差门限值或给定的地形分辨率为止。对场景表面模型采用四叉树层次结构表示，由三角形面片构成，以视点为起点，通过建立合理的顶点层次结构保持网格的连续性。将地形与视线决定视锥投影平面所占面积作为决定简化地形的级别。

大规模地形绘制的分形多分辨率简化算法研究，是对模拟真实地形模型的多分辨率模型在做模型切换时不同分辨率之间会出现裂缝现象而提出的。多分辨率细节LOD模型由于其不同细节层次的拓扑结构可能不相关，因此在实时运行期间，模型间切换的时候突跳感比较强烈，可能产生明显的走样。解决的办法便是考虑减小相邻LOD模型间细节层次上的差别。如果相邻LOD模型之间相差仅一个或两个多边形，则转化时可保持模型的视觉连续性。这就需要增加细节层次的数目，但实际应用中考虑存储和计算需求仅生成有限的LODs，不同层次间的多边形数差异较大。在两个相邻层次模型间形成光滑的视觉过渡，通常的方法是在相邻LOD层次之间进行强制分裂或合并，对较低分辨率层次增加边节点或是忽略较高分辨率层次的边节点以保证网格的连续，从实时运行情况来看，效率比较低。

另外，采用一般方法其细节层次只能整体确定，在分辨率要求不高的区域，计算开销大，数据存在大量冗余。基于分形技术的多细节层次LOD简化算法运用迭代细分来生成适当数量的模型细分层次，以视点在屏幕上的投影为基准，建立一个多分辨率的地形框架，并在此基础上采用分形方法生成地形细节。

采用OpenGL三维图形库绘制场景，OpenGL坐标系定义X轴水平向右，Y轴垂直向上，Z轴垂直屏幕向外。

附图说明

图1是多层次细节结合分形算法软件流程图；

图2是分形随机中点位移法产生地形模型图；

图3表示了投影视锥体覆盖地形范围；

图4是多分辨率层次细节LOD地形表示；

图5是视线范围内地形分块表示图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细的描述：

地形的简化中，视点以及视线方向决定了场景显示区域。为了得到具有真实感的视觉效果，采用透视投影方式。

实例一

利用分形表示方法中的随机中点位移法实现大规模地形的快速生成。对地形顶点构成的线段间加一个随机扰动，并细分下去以产生景物的丰富细节。迭代进行此操作，对地形网格中每一条顶点间连线执行对分线段加随机扰动，直到满足所需的分辨率为止。细分过程中，在两个或多个点之间进行分形插值来来建立地表模型，采用随机中点位移的地形网格生成方法，得到具有无限细节的模拟地形模型，地形的表面特征由随机偏移量控制。图2为采用随机中点位移法生成的迭代地形网格。

实例二

在模拟地形中，最多细节的、高分辨率模型带给人真实的感受。但模型越复杂，计算开销越大，在实际应用中往往并不总是要求模型从始至终的表现最完整的细节。分形多分辨率简化方法应用于场景的实时绘制中，将世界坐标系中任意多边形表示在视图坐标系中重新描述。应用视相关裁减，将网格多边形投影到视平面上，图3表示了投影视锥体覆盖地形范围。根据视锥体范围进行初步裁减，减少最终进入图形流水线的场景多边形数量。基于多分辨率层次细节模型技术，构建一组相似的不同精度的模型表示场景，每个模型保留了原有模型一定程度细节，在实际应用中根据条件进行选择。方法首先建立简化的原始地形网格，在此基础上，通过插值、细分得到其他更高分辨率的模型(也可通过顶点分裂在运行时实时生成动态多分辨率模型)。然后距离观察者的远近、在屏幕空间的投影尺寸作为决定模型细节层次。图4表示了地形的多分辨率细节层次。

实例三

根据不同的地形区域关注程度不同，建立多层次模型，多层次模型的层次级别由视点距离及地形本身复杂度等因素决定，相邻层次之间并不一定连续，这样构成三维模型时，相邻LOD层次间可能出现裂缝，为了消除裂缝现象，在简化中有意增加地形块边界点数据，对于边界较低分辨率细节层次模型增加边界顶点，对其进行强制分裂。试验结果表明增加的数据点对整体的影响不大，但却能够使地形在空间上具有连续性。本发明构造了一个视相关地形多分辨率框架。但仅是从视相关角度决定地形块的细节层次，对于地形本身特征影响并未作做进一步讨论，若要加入地形本身特性，则可在算法基础上改进，在地形特征明显处进行插值，增加地形细节。

Claims (5)

1.一种大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法，其特征是：

(1)、确定场景中地形网格绘制区域，先对较粗糙规则格网DEM数据做等间距网格重采样构成地形四叉树的节点；

(2)、将视点投影到XOZ平面，建立地形多分辨率框架，对地形依视点采用多分辨率层次细节技术对地形设置1，·，n若干不同的分辨率级别；

(3)、根据视点与模型不同区域的距离决定地形的层次级别，从原DEM数据集抽取特征参数，采用基于DEM的分形随机中点位移法插值生成连续真实感地形，实现对大规模地形的重建。

2.根据权利要求1所述的大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法，其特征是：在步骤(1)中，采用数字高程模型DEM规则格网数据作为初始数据源，DEM网格点间直接连网生成地形模型的粗略表示，同时数据源限定了地形网格绘制区域，在此基础上进一步对网格模型进行分形插值获得更精细模型。

3.根据权利要求1或2所述的大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法，其特征是：在步骤(2)中，对观察区域进行可见性裁减，只保留视线范围内地形区域。

4.根据权利要求1或2所述的大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法，其特征是：在步骤(3)中，采用随机中点位移插值算法连续生成真实感地形，计算待插值采样网格点中点坐标并对端点高度值取平均，加上一随机偏移量得到插值点位移。

5.根据权利要求3所述的大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法，其特征是：在步骤(3)中，采用随机中点位移插值算法连续生成真实感地形，计算待插值采样网格点中点坐标并对端点高度值取平均，加上一随机偏移量得到插值点位移。

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