CN100442067C - 对二维结构生成模拟衍射信号 - Google Patents

Abstract

可生成用于确定半导体晶片上形成的结构的轮廓的一个或多个模拟衍射信号，其中该轮廓在一维以上变化。对该结构的假想轮廓在第一维和第二维上的变化生成各中间计算，其中每个中间计算对应该结构的假想轮廓的一个部分。然后存储生成的中间计算并在用来为该结构的一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号中使用。

Description

对二维结构生成模拟衍射信号

技术领域

本发明涉及晶片测量学，并且更具体地涉及生成光测量学中使用的模拟衍射信号。

背景技术

可以利用光测量学确定半导体晶片上形成的结构的轮廓。光测量学通常涉及把入射光束引导到结构上并测量产生的衍射光束。典型地使测到的衍射光束的特征(即测到的衍射信号)和与已知轮廓(profile)关联的预先确定的衍射信号(即模拟衍射信号)比较。当测到的衍射信号和模拟衍射信号之一匹配时，则认为和该匹配的模拟衍射信号关联的轮廓代表该结构的轮廓。

通常，生成模拟衍射信号的过程涉及进行大量的复杂计算，这可以是时间密集的和计算密集的。对于轮廓在一维以上变化的结构，计算的次数和复杂性增加。

发明内容

在一示范实施例中，生成用来确定半导体晶片上形成的结构的轮廓的一个或多个模拟衍射信号，其中该轮廓在一维以上变化。对于结构在第一维和第二维中的假想轮廓变化生成中间计算，其中每个中间计算对应结构的假想轮廓的一部分。接着存储生成的中间计算并且用来生成用于结构的一个或多个假想轮廓的一个或多个模拟衍射信号。

附图说明

通过连带着附图参照以下的说明可最佳地理解本发明，附图中相同的部分用相同的数字表示：

图1描述一示例光测量学系统；

图2A-2E描述结构的各种假想轮廓；

图3描述示例的一维结构；

图4描述示例的二维结构；

图5是一示例结构的顶视图；

图6是另一个示例结构的预视图；

图7描述谐阶(harmonic orders)链；

图8描述谐阶阵列；

图9描述生成模拟衍射信号的示例过程；

图10描述假想层块和库的示例高速缓存；

图11描述层组的一个示例层或块的前、后起因场和响应场；

图12A和12B描述对结构的假想轮廓生成模拟衍射信号的示例过程；

图13A和13B描述对结构的假想轮廓生成模拟衍射信号的另一示例过程；

图14A和14B描述对结构的假想轮廓生成模拟衍射信号的再一示例过程；

图15描述装配成和一示例二维结构的示例假想轮廓对应的示例假想层块组；以及

图16描述一个示例计算机系统。

具体实施方式

下面的说明陈述一些具体的配置和参数等等。但是应意识到，该说明不用来限制本发明的范围，而是替代地按对示范实施例的说明提供的。

1.光测量学

在一示范实施例中，利用光测量学确定半导体晶片上形成的结构的轮廓。如图1中所描述，光测量系统100可以包括一个电磁源120，例如椭圆计、反射计等。用来自电磁源120的入射光束110照射结构145。入射光束110以相对于结构145的法线

为θ₁的入射角射到结构145上。衍射光束115相对于法线

以角度θ_d离开。

如图1中所描述，检测器170接收衍射光束115。当电磁源120是椭圆计时，接收并检测衍射光束115的相对幅值(Ψ)和相角(Δ)。当电磁源120是反射计时，衍射光束115的相对强度被接收并检测。

为了确定结构145的轮廓，光测量系统100包括一个把检测器170接收的衍射光束115转换成衍射信号(即测到的衍射信号)的处理模块190。如后面说明那样，接着可以利用基于库的处理或基于回归的处理确定结构145的轮廓。

2.确定结构轮廓的基于库的处理

在确定结构轮廓的基于库的处理中，测到的衍射信号和模拟衍射信号库比较。更具体地，库中的每个模拟衍射信号和结构的一种假想轮廓关联。当在测到的模拟信号和库中的一个模拟衍射信号之间得到匹配，例如在预置准则内时，认为和该匹配模拟衍射信号关联的假想轮廓代表该结构的实际轮廓。接着可以利用该匹配的模拟衍射信号和/或假想轮廓判定是否根据技术要求加工该结构。

这样，再次参照图1，在一示范实施例中，当获得测到的衍射信号后，处理模块190把测到的衍射信号和库185中存储的模拟衍射信号进行比较。库185包括和结构145的各假想轮廓关联的模拟衍射信号组。更具体地，在一示范实施例中，库185包括配对的模拟衍射信号和结构145的假想轮廓。每个配对中的模拟衍射信号包括假想生成的反射能力(reflectance)，在假定结构145的轮廓是该模拟衍射信号和假想轮廓配对中的假想轮廓的情况下该反射能力表征衍射光束115的预期行为。

可以通过利用一组参数表征假想轮廓生成库185中存储的假想轮廓组，接着改变该参数组以产生不同形状和尺寸的假想轮廓。可以把利用一种参数表征轮廓的过程称为参数化。

例如如图2A中所描述，假定可以通过分别定义高度和宽度的参数h1和w1表征假想轮廓200。如图2B至2E中所描述，可以通过增加参数数量表征假想轮廓200的补充形状和特征。例如，如图2B中所描述，可以利用分别定义高度、底宽和顶宽的参数h1、w1和w2表示假想轮廓200。注意可以把假想轮廓200的宽度称为临界尺寸(CD)。例如在图2B中可以把参数w1和w2描述成分别定义假想轮廓200的底CD和顶CD。

如上面说明那样，可以通过改变表征假想轮廓的参数生成库185中存储的假想轮廓组。例如参照图2B，通过改变参数h1、w1和w2可以生成不同形状和尺寸的假想轮廓。注意可以彼此相关地改变一个、二个或全部三个参数。

再次参照图1，库185中存储的假想轮廓和模拟衍射信号组中的假想轮廓以及对应的模拟衍射信号的数量(即，库185的分辨率和/或范围)部分地取决于该组参数以及该组参数改变的增量的范围。在一示范实施例中，在从实际结构得到测到的衍射信号之前生成库185中存储的假想轮廓和模拟衍射信号。这样，可以根据对加工过程的熟悉以及可能的改变范围选择生成库185中使用的范围和增量(即范围和/或分辨率)。还可以根据实验测量，例如利用AFM、X-SEM等的测量，选择库185的范围和/或分辨率。

对于基于库的处理的更详细说明，参见标题为“循环栅格衍射信号库的生成”于2001年7月16日申请的美国专利申请序号09/907,488，其整体收录作为参考。

3.确定结构轮廓的基于回归的处理

在确定结构轮廓的基于回归的处理中，测到的衍射信号和模拟衍射信号(即试探谱信号)比较。在利用一组用于假想轮廓的一组参数(即试探参数)进行比较之前生成模拟衍射信号。如果测到的衍射信号和模拟衍射信号不匹配，例如不在预置准则之内，利用另一组用于另一个假想轮廓的参数生成另一个模拟衍射信号，接着比较测到的衍射信号和新生成的模拟衍射信号。当测到的衍射信号和模拟衍射信号匹配，例如在预置准则之内时，认为和该匹配的模拟衍射信号关联的假想轮廓代表该结构的实际轮廓。接着可以利用该匹配的模拟衍射信号和/或假想轮廓判定是否根据技术要求加工该结构。

这样，再次参照图1，在一示范实施例中，处理模块190可以生成用于假想轮廓的模拟衍射信号，接着比较测到的衍射信号和该模拟衍射信号。如上面说明那样，若测到的衍射信号和该模拟衍射信号不匹配，例如不在预置准则之内，则处理模块190可以迭代地生成用于另一个假想轮廓的另一个模拟衍射信号。在一示范实施例中，可以利用优化算法，例如包括模拟调整的全局优化技术或者包括最陡下降算法的局部优化技术，生成接着生成的模拟衍射信号。

在一示范实施例中，可以在库185(即动态库)中存储模拟衍射信号和假想轮廓。然后可以在匹配测到的衍射信号中相继地使用库185中存储的模拟衍射信号和假设轮廓。

对于基于回归的处理的更详细说明，参见标题为“通过基于回归的库生成过程动态学习的方法和系统”于2001年8月6日申请的美国专利申请序号09/923,578，该申请整体收录作为参考。

4.严格耦合波分析

如上面说明那样，生成模拟衍射信号以和测到的衍射信号比较。如下面说明那样，在一示范实施例中，可以通过应用麦克斯韦方程并利用求解麦克斯韦方程的数值分析技术生成模拟衍射信号。更具体地，在下面说明的实施例中，采用严格耦合波分析(RCWA)。但是应理解，可以采用各种数值分析技术，包括RCWA的变型。

RCWA通常涉及把轮廓划分成若干段、片或块(以下简称为段)。对轮廓的每个段，利用麦克斯韦方程的傅里叶级数展开生成一个耦合微分方程系统(即电磁场分量和介电常数(ε))。接着利用涉及相关微分方程系统的特征矩阵的本征值和本征向量分解的对角化过程解出该微分方程系统。最后，利用递归耦合方法，例如散射矩阵方法，耦合该轮廓的各个段的解。对于散射矩阵方法的说明，参见：Lifeng Li，“Formulation and comparison of two recusive matrix algorithms formodeling layered diffraction gratings”，J.Opt.Soc.Am.A13，PP1024-1035(1996)，其整体收录作为参考。对于RCWA的更详细说明，参见标题为“用于快速严格耦合波分析的内层计算的高速缓存”于2001年1月25日申请的美国专利申请序号09/770,997，该申请整体收录作为参考。

在RCWA中，通过应用劳伦定律或逆定律得到麦克斯韦方程的傅里叶级数展开。当在其轮廓至少在一个维/方向上改变的结构上进行RCWA时，通过在劳伦定律和逆定律中的适当选择可以提高收敛速度。更具体地，当介电常数(ε)和电磁场(E)间的乘积的二个因子不具有同时的跳跃不连续性时，则应用劳伦定律。当这些因子(即介电常数(ε)和电磁场(E)间的乘积)只具有成对的互补跳跃不连续性时，应用逆定律。对于更详细的说明，参见Lifeng Li，“Use of Fourierseries in the analysis of discontinuous periodic structures”，J.Opt.Soc.Am.A13，PP1870-1876(1996年9月)，其整体收录作为参考。

对于轮廓在一维上变化的结构(本文中称为一维结构)，只在一个方向上进行傅里叶级数展开，并且也只在一个方向上在应用劳伦定律和逆定律之间进行选择。例如图3中描述的循环栅格(grating)具有在一维上(即x方向)变化的轮廓，并且假定该栅格在y方向上大致是均匀的或连续的。从而，只在x方向上对图3中描述的循环栅格进行傅里叶级数展开，并且也只在x方向对应用劳伦定律或逆定律做出选择。

但是，对于其轮廓在二个或更多维上改变的结构(本文中称为二维结构)，在二个方向上进行傅里叶级数展开，并且也在二个方向对应用劳伦定律或逆定律做出选择。例如，图4中描述的循环栅格具有在二个维上(即x方向和y方向)变化的轮廓。从而，在x方向和y方向上对图4中描述的循环栅格进行傅里叶级数展开，并且也在x方向和y方向上进行应用劳伦定律或逆定律的选择。

另外，对于一维结构，可以利用解析傅里叶变换(例如，sin(v)/v函数)进行傅里叶级数展开。但是，对于二维结构，只有当结构具有长方拼贴图案(例如如图5中描述)时才能利用解析傅里叶变换进行傅里叶级数展开。这样，对于所有其它情况，例如当结构具有非长方形图案(图6中描述一个例子)，进行数值傅里叶变换(例如通过快速傅里叶变换)。

在RCWA中，彼此相关地排列所有谐阶(harmonic orders)。对于一维结构，由于可以在一个链中对谐阶排序，该过程是直接的。例如如图7中所描述，可以在一个从-2到2的简单链中对范围从-2到+2的谐阶排序。从而，可以在一对一的基础上彼此关联每个谐阶。

相反，对于例如图8中所描述的二维结构，各个衍射阶出现在一个阵列中。从而，为了使一对阶和另一对阶关联，把衍射阶阵列投影到一维上。从而，对每对阶分类并且相应地组织算法以保证采用正确的次序。

例如，在一示范实施例中，为了计算齐次段内外的各波模(即一个段的瑞利波模)并且形成电磁场的微分方程组，按如下定义散布关系：

${\mathrm{\γ}}_{m,n}=\sqrt{k^2\·\mathrm{\ϵ}-{\mathrm{\α}}^2-{\mathrm{\β}}^2}$

$\mathrm{\α}={\mathrm{\α}}_0+m\·\frac{\mathrm{\λ}}{P_x}$ 及 $\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_0+n\·\frac{\mathrm{\λ}}{P_y}$

其中，m和n是分别和x、y方向相关的二维衍射阶数；Px和Py是各自的周期；k是波数(2π/λ)；并且ε是介电常数(＝n²)。在超地层(superstrate)(即从其照射该结构的介质)中，假定ε是实数，即不存在吸收。如果α²+β²小于k²，则γ是一个纯实数，这意味着物理上对应的波模正在传播。但是，如果α²+β²大于k²，则γ是一个纯虚数，这意味着对应的波模是损耗的即指数衰减的。从而，可以从最小值开始相对于项α²+β²的值对谐阶分类。在这种方式下，保证通过它们的消失程度对γ_m，n(其中m，n表示二维阶)并且进而对阶(m，n)本身分类。

此外，如前面说明那样，可以从本征分解获得本征值和本征向量。对应的波模(循环段内)称为布喇格(Bragg)波模。取决于是解一阶还是二阶微分方程，可以直接取得本征值或计算平方根。在后一情况下，通过强制平方根的虚部是正的，可以得到平方根的适当解。接着，从最小值开始可以通过虚部分类本征值并且进而分类阶，并且相应地分类本征向量。

作为例子，图4中作为一个二维结构描述一个棋盘栅格。但是应理解，二维结构可以包括各种具有在一维以上变化的轮廓，例如接触孔、杆等的结构。

5.本征解的高速缓存和检索

如前面说明那样，生成模拟衍射信号的过程可以涉及进行大量复杂的计算。另外，随着假想轮廓复杂性的增加，为假想轮廓生成模拟衍射信号所需的计算次数和复杂性也增加。

因此，在一示范实施例，可以在生成一个或多个模拟衍射信号之前把生成模拟衍射信号中的完成的一部分计算作为中间计算存储。如上面说明那样，在RCWA中，部分地利用本征分解解出轮廓的每个段的微分方程系统。这样，在本实施例中，在生成一个或多个模拟衍射信号之前，计算并存储用来解出轮廓的每个段的微分方程系统的本征值和本征向量(即本征解)。当在生成一个或多个模拟衍射信号中要解出该微分方程系统时检索先前计算并存储的本征解。

更具体地，参照图9，在本示范实施例中，在步骤902，在生成一个或多个用于一个或多个假想轮廓的模拟衍射信号之前，计算一组会在为一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号中使用的本征解。这样，对各种不同的几何条件和/或材料计算该组本征解，在为一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号中可以使用这些本征解。

更具体地，如上面说明那样，在为一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号中，把每个假想轮廓划分成若干段，其中一特定段的几何对应于该假想轮廓的一特定部分的几何。此外，每个假想轮廓可以包括不同的材料层。这样，一特定段可以对应该假想轮廓的一特定部分的材料。

例如，可以把假想轮廓划分成若干长方段，其中每个长方段具有不同的宽度并和该假想轮廓的某特定部分的宽度对应。注意，尽管本征解对宽度的改变是灵敏的，即这意味着不同宽度的长方段具有不同的本征解，但它们不敏感高度上的改变，这意味着不同高度的长方段具有相同的本征解。这样，当采用长方段时，可以为不同长度的长方段计算一组可在生成库时使用的本征解。

另外，作为例子，假定假想轮廓包括一层在一层保护层上的氧化层。在该例子中，该假想轮廓可至少划分成二段，其中第一段对应该氧化层而第二段对应该保护层。从而，为氧化层和保护层计算本征解。另外，假定使用长方段，对构成和该假想轮廓的第一部分对应的氧化层的各个宽度不同的长度段计算本征解，并对构成和该假想轮廓的第二部分对应的保护层的各个宽度不同的长方段计算本征解。

此外，出于简明，在二维情况下描述假想轮廓的各个段。但是应注意，对于具有在二维或更多维上变化的轮廓的结构(即二维结构)，这些段可具有更复杂的形状和参数化。

例如，如果采用长方段，这些段可以具有二维上的宽度(即x方向上的宽度和y方向上的宽度，二个方向可垂直或不垂直)，可具有一个或多个圆角等等。另外，如果采用椭圆段，例如对接触孔或杆，这些椭圆段可以具有直径(例如x方向上的直径，y方向上的直径)，可具有描述对椭圆或对矩形偏离的参数(例如，对于某椭圆的等于2的椭圆指数，并且越加大该指数椭圆横截段的形状越接近矩形)等等。

但是应注意，段可以具有复杂性变化的各种形状。例如，段可以包括形状的组合，例如长方形的组合。

在步骤904，存储算出的本征解组。可以在存储器、文件等中存储算出的本征解组。另外，为了容易检索可以对算出的本征解组加索引。

在一示范实施例中，在上面说明的方式下，对变化的几何和/或材料并且对变化的波长或入射角生成并存储算出的本征解组，以供基于存储的本征解生成一个或多个模拟衍射信号。在一具体示范实施例中，根据嵌套层次生成并存储算出的本征解组，这意味着在对一个或多个参数(即几何、材料、波长、入射角等)的多次嵌套迭代(即循环)下生成并存储本征解。

例如，在第一循环中改变各个段的几何。在第二循环中，在对第一循环的每次迭代改变段的材料下重复第一循环。在第三循环中，在对第一循环的每次迭代以及第二循环的每次迭代改变入射光束的波长下重复前二个迭代。替代地，对于角度分辨测量学(即其中改变入射角的测量学)，在第三循环中可改变入射光束的入射角而不是改变波长。但应意识到，循环的次序和数量是可改变的。

在步骤906，生成假想轮廓。如上面说明那样，可以用一组参数表征假想轮廓，可以接着改变该参数组以生成一组假想轮廓。

在步骤908，把假想轮廓划分成段。在步骤910，对每个段生成一个微分方程系统。在步骤912，检索和该段对应的先前已算出前存储的本征解。在步骤914，利用为该段检索的本征解解出该微分方程系统。

在步骤916，如果尚未到达最后的段，对该假想轮廓的剩余段重复步骤910至914。如果已达到最后的段，在步骤918耦合用于该假想轮廓的各个段的解以得到该假想轮廓的解。在步骤920接着把该解存储成用于该假想轮廓的模拟衍射信号。

在步骤922，如果要生成用于另一个假想轮廓的模拟衍射信号，重复步骤908至920。若已到达最后的假想轮廓，停止处理。

在一个其中利用基于库的处理确定结构的轮廓的示范实施例中，根据先前生成并存储的本征解通过改变几何和/或材料以及改变波长或入射角生成并存储假想轮廓以及对应模拟衍射信号的库。在一具体示范实施例中，在和先前生成并存储的本征解相同的嵌套层次下生成并存储假想轮廓以及对应模衍衍射信号的库。

在另一个其中利用基于回归的处理确定结构的轮廓的示范实施例中，根据先前生成并存储的本征解生成一个或多个模拟衍射信号。

6.梯形

如前面所说明，在生成一个或多个模拟衍射信号前计算并存储本征解可以减少用来生成该一个或多个模拟衍射信号的计算时间。在一示范实施例中，通过为各段组成的多个块(以下称为“假想层”)生成中间计算(以下称为“衍射计算”)可以进一步减少用来生成一个或多个模拟衍射信号的计算时间。

例如，参照图10，多个假想层1002(例如假想层1002.1-1002.12)可以一起归成一个假想层决1004(例如假想层块1004.1-1004.4)。每个假想层1002(即一个段)表示假想轮廓的一个层(即一个部分)。

在本例中，假想层1002.1、1002.2和1002.3描述成归到一起以形成假想层块1004.1。假想层1002.4、1002.5和1002.6描述成归到一起以形成假想层块1004.2。假想层1002.7、1002.8和1002.9描述成归到一起以形成假想层块1004.3。假想层1002.10、1002.11和1002.12描述成归到一起以形成假想层块1004.4。以这种方式，可以生成若干不同尺寸和形状的假想层块1004。尽管在图10中把假想层块1004描述成包括三个假想层1002，应意识到它们可以包括任何数量的假想层1002。

对假想层块1004内的每个假想层1002生成衍射计算。然后通过聚集每个假想层块1004内的每个假想层1002的衍射计算，生成每个假想层块1004的衍射计算。

更准确地说，在一示范实施例中，衍散计算的结果是散布矩阵。参照图11，散布矩阵S把层或层块的正面和背面的起因场连接到响应场上。散布矩阵具有4个子矩阵(即，正面激励的反射矩阵r^f和传输矩阵t^f以及背面激励的反射矩阵r^b和传输矩阵t^b)：

$\left(\begin{array}{c}{u}^f\\ d^b\end{array}\right)=S\·\left(\begin{array}{c}{d}^f\\ u^b\end{array}\right).$ $S=\left(\begin{array}{cc}{r}^f& t^b\\ t^f& r^b\end{array}\right)$

通过所谓的W矩阵可以从上波和下波得到切向电磁场分量。

重新参照图10，接着存储衍射计算和假想层块1004。更具体地，在高速缓存1006中成对存储衍射计算和假想层块1004。

例如，对假想层块1004.1，生成假想层1002.1、1002.2以及1002.3的衍射计算。然后通过聚集假想层1002.1、1002.2和1002.3的衍射计算生成假想层块1004.1的衍射计算。然后在高速缓存1006中存储假想层块1004.1以及和假想层块1004.1关联的衍射计算。以类似的方式，生成假想层块1004.2、1004.3和1004.4的衍射计算并且存储在高速缓存1006中。

尽管描述并说明四个要生成的并且在高速缓存1006中存储的假想层块1004，应意识到可以生成任何数量的各种形状及配置的假想层块1004并存储到高速缓存1006中。实际使用中，高速缓存1006可以包括几万或几十万个的假想层块1004以及衍射计算。

另外，尽管图10描述在高速缓存1006中以图形格式存储假想层块1004，可以在各种格式下存储假想层块1004。例如，可以利用定义它们的形状的参数存储假想层块1004。

接着利用存储的假想层块1004生成用于一个或多个假想轮廓的一个或多个模拟衍射信号。更准确地说，可以利用一个或多个假想层块1004表征一个假想轮廓，然后可以利用该一个或多个假想层块1004的对应衍射计算为该假想轮廓生成模拟衍射信号。

在一些应用中，可以用一个假想层块1004表征一个假想轮廓。例如，参照图12A，作为例子假定要为假想轮廓1200A生成模拟衍射信号。如上面说明那样，从高速缓存1006中选择表征假想轮廓1200A的假想层块1004。可利用误差最小算法，例如平方和算法，选择适当的假想层块1004。

如图12A中所描述，在该例子中，从高速缓存1006选择假想层1004.1。接着从高速缓存1006检索和假想层块1004.1关联的衍射计算。然后施加边界条件以生成用于假想轮廓1200A的模拟衍射信号。

如前面所说明，可以改变定义假想轮廓1200A的参数组以定义另一个假想轮廓。在本例中，参照图12B，假定改变参数以定义假想轮廓1200B。

如图12B所描述，从高速缓存1006选择假想层块1004.4。接着从高速缓存1006检索和假想层块1004.4关联的衍射计算。然后施加边界条件以生成用于假想轮廓1200B的模拟衍射信号。

在一些应用中，可以用多个假想层块1004表征假想轮廓。例如参照图13A，可以通过假想层块1004.1、1004.2和1004.3表征轮廓1300A。在本实施例中，可以应用误差最小算法确定用来表征轮廓1300A的适当假想层块组1004。

在本例中，为轮廓1300A从高速缓存1006检索和假想层块1004.1、1004.2和1004.3关联的衍射计算。然后施加边界条件以生成用于轮廓1300A的模拟衍射信号。更具体地，施加轮廓1300A顶和底上的边界条件。

如上面所说明，可以改变定义假想轮廓1300A的参数以定义其它轮廓。在本例中，参照图13B，假定改变这些参数以定义假想轮廓1300B。

如图13B所描述，可以用假想层块1004.1、1004.3和1004.4表征假想轮廓1300B。由此，从高速缓存1006检索和假想层块1004.1、1004.3和1004.4关联的衍射计算。然后施加边界条件以便为假想轮廓1300B生成模拟衍射信号。

在一些应用中，一个假想轮廓可以包括多种材料。例如，参照图14A，假定假想轮廓1400用于表示由二种材料构成的循环栅格的实际轮廓。更具体地，如图14A中所描述，假想轮廓1400包括第一层1402和第二层1404。在本例中，假定第一层1402代表实际轮廓的氧化层，而第二层1404代表实际轮廓的金属层。注意假想轮廓1400可包括任何数量的层以表示实际轮廓中的任何数量的材料层。

参照图14B，在本例中假定高速缓和存1006包括各种材料以及各种形状的假想层块1004。例如假定假想轮廓块1004.1和1004.3代表氧化层而假想轮廓1004.2和1004.4代表金属层。因此，如图14B中所描述，轮廓1400可以由来自高速缓存1006的假想层块1004.3和1004.4表征。然后施加边界条件以为轮廓1400生成模拟衍射信号。

迄今，把假想层1002和假想层块1004描述成分别具有长方形状和梯形形状。如前面指出那样，对假想层1002的衍射计算取决于它的宽度但和它的高度无关。但是，对假想层块1004的衍射计算取决于它的高度以及它的宽度。从而，高速缓存1006中存储的假想层块1004部分地通过它们的宽度和它们的高度表征和编索引。更具体地，当假想层块1004具有对称梯形形状时，可以用它们的高度、底宽(底CD)和顶宽(顶CD)对它们编索引。但是，如前面指出那样，假想层块1004可以具有各种形状。由此，可以用任何数量的参数表征它们和编索引。

此外，迄今，把假想轮廓说明成并描述成用段的组合(如节3中所说明)和用层块的组合(如节4中所说明)表征。但是应注意，可以利用一个或多个假想层块和一个或多个段的组合表征假想轮廓。

另外，出于简明，一直按二维描述假想层和假想层块。但是应注意，对于轮廓在二维或多维中变化的结构(即二维结构)，假想层和/或假想层块可以具有更加复杂的形状和参数化。

例如如图15中所描述，如果使用长方假想层块，这些块可以具有二维上的宽度(例如x方向上的宽度，y方向上的宽度，二个方向可能正交或不正交)、一个或多个圆角等等。另外，如果使用椭圆假想层块，例如对接触孔或杆，椭圆块可具有直径(例如x方向上的直径，y方向上的直径)、描述对椭圆或对矩形偏离的参数(例如，对于某椭圆等于2的椭圆指数，并且越加大该指数椭圆横截段的形状越接近矩形)等等。

但是，应注意，假想层和/或假想层块可以具有各种复杂性不同的形状。例如，假想层和/或假想层块可以包括形状的组合，例如长方形状的组合。

在其中利用基于库的处理确定结构轮廓的一示范实施例中，根据先前生成并存储的假想层块改变几何和/或材料以及改变波长或入射角生成并存储假想轮廓和对应模拟衍射信号的库。

参照图16，在一具体示范实施例中，利用计算机系统1600生成库185。如前面指出和下面更详细说明那样，生成库185的过程可涉及进行大量的复杂计算。

例如，假定要对带有200nm的底CD的轮廓的循环栅格生成一组假设轮廓。假定期望该循环栅格的底CD具有10％的处理偏差，这意味着预期底CD在约180到约200nm之间变化。还假定顶CD预期在约160到约180nm之间变化。假定该循环栅格的额定厚度(即高度)约为500nm并预期10％的处理偏差，这意味着高度可以在约450到约550nm之间变化。现在假定期望分辨率是1nm，这意味着假想轮廓的每个参数按1nm的增量变化。

在生成该组假想轮廓中，各假想轮廓的顶CD按1nm的步长在160到180nm之间变化。各假想轮廓的底CD按1nm的步长在180到220nm之间变化。各假想轮廓的厚度/高度按1nm的步长在450到550nm之间变化。这样，在该例中，总共87,000个假想轮廓(即，顶CD的21种变化×底CD的41种变化×厚度/高度的101种变化)。

现在假定在53种不同波长下对每个假想轮廓生成衍射计算。还假定每个衍射计算使用6个9阶和8字节的矩阵，这总共为17千字节。由此，在本例中为了在53种不同波长下对全部87,000个假想轮廓存储衍射计算，总共需要78吉字节。

通常，在库中对轮廓在一维以上变化的结构存储比轮廓只在一维上变化的结构数量更多的模拟衍射信号。例如，轮廓在一维上变化的结构(即一维结构)的单次求解计算时间按M³度量，其中M是一个方向上保有的谐阶数量。相反，轮廓在二维上变化的结构(即二维结构)的单次求解计算时间按8M⁶度量。这样，如果保有总共±5个谐阶，二维结构和一维结构之间单次求解计算时间上的差别可按10648因数增加。

从而，计算机系统1600可包括多个配置成并行地完成计算部分的处理器1602。但是，计算机系统1600可配置成带有单个处理器1602。

另外，计算机系统1600可以包括可由该多个处理器1602存取的存储器1604，其是用大存储量，例如8吉字节、16吉字节、32吉字节等配置的。但是应意识到，计算机系统1600可配置成带有任何数量和大小的存储器1604。

这样，在一示范实施例中，可以根据高速缓存1006中存储的用于假想层块的衍射计算生成一组存储在库185中的假想轮廓的模拟衍射信号。更具体地，对库185中存储的每个假想轮廓，从高速缓存1006中存储的假想层块选择一个或多个表征该假想轮廓的假想层块。然后施加边界条件以便为该假想轮廓生成模拟衍射信号。接着把该模拟衍射信号和该假想轮廓存储在库185中。可以以各种格式存储假想轮廓，例如图形地、采用定义假想轮廓的参数地或者二者。

在一示范实施例中，如图16中所描述，高速缓存1006可驻留在存储器1604中。这样，和高速缓存1006驻留在硬盘机中相比，计算机系统1600并且更具体地各处理器1602可以更快地访问高速缓存1006中存储的假想层块和假想轮廓。

另外，在一示范实施例中，库185可驻留在各种计算机可读存储介质中。例如，库185可以驻留在一张光盘上，当生成库185时通过计算机系统1600把库185写在该光盘上并且当利用库确定晶片140(图1)上的循环栅格145(图1)的轮廓时由单个处理模块190(图1)读该库。

在另一个其中利用基于回归的处理确定结构的轮廓的示范实施例中，根据先前生成并存储的假想层块生成一个或多个模拟衍射信号。可以通过一个或更多的处理器1602生成该一个或多个模拟衍射信号。此外，可以把假想层块存储在高速缓存1006中。可以把生成的模拟衍射信号存储在库185中。

上面对本发明的特定实施例的说明是出于示意和说明的目的给出的。它们不是排它的或者不是用来把本发明限制在所公开的精细形式下，并且应理解根据上面的讲授许多修改和变型是可能的。为了最好地解释本发明的原理和它的实际应用选择并说明这些实施例，以便能使业内人士在适应预期的具体应用下最佳地采用本发明以及带有各种修改的各种实施例。许多其它变型也认为是在本发明的范围之内。

Claims (57)

1.一种生成用于确定半导体晶片上形成的结构的轮廓的一个或多个模拟衍射信号的方法，其中该轮廓在一维以上变化，该方法包括：

生成用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统的中间计算，

其中每个中间计算对应于该结构的一假想轮廓的一部分，以及

其中对该假想轮廓在第一维和第二维上的变化生成各个中间计算；

存储生成的中间计算；以及

通过检索一个或多个存储的中间计算为该结构的一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号。

2.如权利要求1的方法，其中中间计算是用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统以便生成模拟衍射信号的本征值和本征向量。

3.如权利要求2的方法，其中把该结构的假想轮廓划分成多个段，其中一组本征值和本征向量和一个具有一宽度和高度的段对应，并且该组本征值和本征向量对该段的宽度敏感但对该段的高度不敏感。

4.如权利要求1的方法，其中中间计算是用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统以便生成模拟衍射信号的散布矩阵。

5.如权利要求4的方法，其中散布矩阵对应于各段组成的一个块，其中每个段对应假想轮廓的一部分，其中每个段具有宽度和高度，并且其中一个段块内的各个段具有不同的宽度。

6.如权利要求5的方法，其中对每个段生成一组本征值和本征向量，并且其中本征值和本征向量对段的宽度敏感但对段的高度不敏感。

7.如权利要求1的方法，其中利用参数的嵌套层次生成并存储中间计算。

8.如权利要求7的方法，其中该嵌套层次包括嵌套在第二循环内的第一循环，第二循环嵌套在第三循环内，其中在第一循环中改变几何参数，在第二循环中改变材料参数，以及在第三循环中改变波长或入射角参数。

9.如权利要求1的方法，其中该结构是栅格、接触孔或杆。

10.如权利要求1的方法，其中在库中存储一个或多个模拟衍射信号以供用在用于确定结构的轮廓的基于库的处理中。

11.如权利要求10的方法，其中该基于库的处理包括：

得到通过把入射光束引导到结构上而测到的衍射信号；以及

把测到的衍射信号和该库中存储的一个或多个模拟衍射信号比较以确定结构的轮廓。

12.如权利要求1的方法，其中一个或多个模拟衍射信号被生成作为用于确定结构的轮廓的基于回归的处理的一部分。

13.如权利要求12的方法，其中该基于回归的处理包括：

得到通过把入射光束引导到结构上而测到的衍射信号；

将测到的衍射信号和利用存储的中间计算生成的一个第一模拟衍射信号比较；以及

当测到的衍射信号和该第一模拟衍射信号不在预置准则内匹配时：

利用存储的中间计算生成一个第二模拟衍射信号；以及

利用该第二模拟衍射信号重复该比较步骤。

14.如权利要求13的方法，其中利用优化算法生成该第二模拟衍射信号。

15.一种生成用于确定半导体晶片上形成的结构的轮廓的一个或多个模拟衍射信号的方法，其中该轮廓在一维以上变化，该方法包括：

生成用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统的中间计算，

其中每个中间计算对应于该结构的一假想轮廓的一部分，以及

其中对该假想轮廓在第一维和第二维上的变化生成各个中间计算；

存储生成的中间计算；以及

根据存储的中间计算为该结构的一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号。

16.如权利要求15的方法，其中中间计算是本征值和本征向量，其中把该结构的假想轮廓划分成多个段，其中一组本征值和本征向量和一个具有一宽度和高度的段对应，并且该组本征值和本征向量对该段的宽度敏感但对该段的高度不敏感。

17.如权利要求15的方法，其中中间计算是散布矩阵，其中一个散布矩阵对应于由各段组成的一个块，其中每个段对应于假想轮廓的一部分，其中每个段具有一宽度和高度，并且其中一个段块内的各个段具有不同的宽度。

18.如权利要求17的方法，其中对每个段生成一组本征值和本征向量，并且其中本征值和本征向量对段的宽度敏感但对段的高度不敏感。

19.如权利要求15的方法，其中利用参数的嵌套层次生成并存储中间计算。

20.如权利要求19的方法，其中该嵌套层次包括嵌套在第二循环内的第一循环，第二循环嵌套在第三循环内，其中在第一循环中改变几何参数，在第二循环中改变材料参数，以及在第三循环中改变波长或入射角参数。

21.如权利要求15的方法，其中该结构是栅格、接触孔或杆。

22.如权利要求15的方法，其中在库中存储一个或多个模拟衍射信号以供用在用于确定结构的轮廓的基于库的处理中。

23.如权利要求22的方法，其中该基于库的处理包括：

得到通过把入射光束引导到结构上而测到的衍射信号；以及

将测到的衍射信号和该库中存储的一个或多个模拟衍射信号比较以确定结构的轮廓。

24.如权利要求15的方法，其中一个或多个模拟衍射信号被生成作为用于确定结构的轮廓的基于回归的处理的一部分。

25.如权利要求24的方法，其中该基于回归的处理包括：

得到通过把入射光束引导到结构上而测到的衍射信号；

将测到的衍射信号和利用存储的中间计算生成的一个第一模拟衍射信号比较；以及

当测到的衍射信号和该第一模拟衍射信号不在预置准则内匹配时：

利用存储的中间计算生成一个第二模拟衍射信号；以及

利用该第二模拟衍射信号重复该比较步骤。

26.如权利要求25的方法，其中利用优化算法生成该第二模拟衍射信号。

27.一种生成用于确定半导体晶片上形成的结构的轮廓的一个或多个模拟衍射信号的方法，其中该轮廓在一维以上变化，该方法包括：

生成用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统的中间计算，

其中每个中间计算对应于该结构的一假想轮廓的一部分，以及

其中对该假想轮廓在第一维和第二维上的变化生成各个中间计算；

存储生成的中间计算；以及

根据存储的中间计算作为用来确定结构的轮廓的基于库的处理的一部分为该结构的一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号。

28.如权利要求27的方法，其中该基于库的处理包括：

得到通过把入射光束引导到结构上而测到的衍射信号；以及

把测到的衍射信号和该库中存储的一个或多个模拟衍射信号比较以确定结构的轮廓。

29.如权利要求27的方法，其中中间计算是用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统以便生成模拟衍射信号的本征值和本征向量，其中把该结构的假想轮廓划分成多个段，其中一组本征值和本征向量和一个具有宽度和高度的段对应，并且该组本征值和本征向量对该段的宽度敏感但对该段的高度不敏感。

30.如权利要求27的方法，其中中间计算是用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统以便生成一个模拟衍射信号的散布矩阵，其中散布矩阵对应于由各个段组成的一个块，其中每个段对应于假想轮廓的一部分，其中每个段具有宽度和高度，并且其中一个段块内的各个段具有不同的宽度。

31.如权利要求30的方法，其中对每个段生成一组本征值和本征向量，并且其中本征值和本征向量对段的宽度敏感但对段的高度不敏感。

32.如权利要求27的方法，其中利用参数的嵌套层次生成并存储中间计算。

33.如权利要求32的方法，其中该嵌套层次包括嵌套在一个第二循环内的一个第一循环，第二循环嵌套在一个第三循环内，其中在第一循环中改变几何参数，在第二循环中改变材料参数，以及在第三循环中改变波长或入射角参数。

34.如权利要求27的方法，其中该结构是栅格、接触孔或杆。

35.一种生成用于确定半导体晶片上形成的结构的轮廓的一个或多个模拟衍射信号的方法，其中该轮廓在一维以上变化，该方法包括：

生成用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统的中间计算，

其中每个中间计算对应于该结构的一假想轮廓的一部分，以及

其中对该假想轮廓在第一维和第二维上的变化生成各个中间计算；

存储生成的中间计算；以及

根据存储的中间计算作为用于确定结构的轮廓的基于回归的处理的一部分为该结构的一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号。

36.如权利要求35的方法，其中该基于回归的处理包括：

得到通过把入射光束引导到结构上而测到的一个衍射信号；

将测到的衍射信号和利用存储的中间计算生成的一个第一模拟衍射信号比较；以及

当测到的衍射信号和该第一模拟衍射信号不在预置准则内匹配时：

利用存储的中间计算生成一个第二模拟衍射信号；以及

利用该第二模拟衍射信号重复该比较步骤。

37.如权利要求36的方法，其中利用优化算法生成该第二模拟衍射信号。

38.如权利要求35的方法，其中中间计算是用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统以便生成一个模拟衍射信号的本征值和本征向量，其中把该结构的假想轮廓划分成多个段，其中一组本征值和本征向量和一个具有宽度和高度的段对应，并且该组本征值和本征向量对该段的宽度敏感但对该段的高度不敏感。

39.如权利要求35的方法，其中中间计算是用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统以便生成一个模拟衍射信号的散布矩阵，其中散布矩阵对应于由各个段组成的一个块，其中每个段对应假想轮廓的一部分，其中每个段具有宽度和高度，并且其中一个段块内的各个段具有不同的宽度。

40.如权利要求39的方法，其中对每个段生成一组本征值和本征向量，并且其中本征值和本征向量对段的宽度敏感但对段的高度不敏感。

41.如权利要求35的方法，其中利用参数的嵌套层次生成并存储中间计算。

42.如权利要求41的方法，其中该嵌套层次包括嵌套在一个第二循环内的一个第一循环，第二循环嵌套在第三循环内，其中在第一循环中改变几何参数，在第二循环中改变材料参数，以及在第三循环中改变波长或入射角参数。

43.如权利要求35的方法，其中该结构是栅格、接触孔或杆。

44.一种生成用于确定半导体晶片上形成的结构的轮廓的一个或多个模拟衍射信号的系统，其中该轮廓在一维以上变化，该系统包括：

一个配置成生成中间计算的处理器，

其中每个中间计算对应于该结构的一假想轮廓的一部分，以及

其中对该假想轮廓在第一维和第二维上的变化生成各个中间计算；

一个配置成存储生成的中间计算的存储介质，

其中根据该存储介质中存储的中间计算对该结构的一个或多个假想轮廓生成一个或多个模拟衍射信号。

45.如权利要求44的系统，其中中间计算是用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统以便生成一个模拟衍射信号的本征值和本征向量。

46.如权利要求45的系统，其中把该结构的假想轮廓划分成多个段，其中一组本征值和本征向量和一个具有宽度和高度的段对应，并且该组本征值和本征向量对该段的宽度敏感但对该段的高度不敏感。

47.如权利要求44的系统，其中中间计算是用来求解严格耦合波分析中的耦合微分方程系统以便生成一个模拟衍射信号的散布矩阵。

48.如权利要求47的系统，其中散布矩阵对应于由各个段组成的一个块，其中每个段对应于假想轮廓的一部分，其中每个段具有宽度和高度，并且其中一个段块内的各个段具有不同的宽度。

49.如权利要求48的系统，其中对每个段生成一组本征值和本征向量，并且其中本征值和本征向量对段的宽度敏感但对段的高度不敏感。

50.如权利要求44的系统，其中利用参数的嵌套层次生成并存储中间计算。

51.如权利要求50的系统，其中该嵌套层次包括嵌套在一个第二循环内的一个第一循环，第二循环嵌套在一个第三循环内，其中在第一循环中改变几何参数，在第二循环中改变材料参数，以及在第三循环中改变波长或入射角参数。

52.如权利要求44的系统，其中该结构是栅格、接触孔或杆。

53.如权利要求44的系统，其中在库中存储一个或多个模拟衍射信号以供用在用于确定结构的轮廓的基于库的处理中。

54.如权利要求53的系统，其中该处理器配置成：

得到通过把入射光束引导到结构上而测到的衍射信号；以及

将测到的衍射信号和该库中存储的一个或多个模拟衍射信号比较以确定结构的轮廓。

55.如权利要求44的方法，其中一个或多个模拟衍射信号被生成作为用来确定结构的轮廓的基于回归的处理的一部分。

56.如权利要求55的方法，其中该处理器配置成：

得到通过把入射光束引导到结构上而测到的衍射信号；

将测到的衍射信号和利用存储的中间计算生成的一个第一模拟衍射信号比较；以及

当测到的衍射信号和该第一模拟衍射信号不在预置准则内匹配时：

利用存储的中间计算生成一个第二模拟衍射信号；以及

利用该第二模拟衍射信号重复该比较步骤。

57.如权利要求56的方法，其中利用一个优化算法生成该第二模拟衍射信号。

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