CN100421124C - 一种基于图像相位特征抗局部非线性几何攻击的水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图像相位特征的数字水印技术，属于多媒体信号处理领域。本发明的步骤是先进行水印的嵌入，包括：(1)通过DFT变换在相位子空间中，提取一个能代表原始图像相位特征的向量；(2)利用该相位特征向量和要嵌入的水印通过Hash函数得到一个二值逻辑序列。然后进行水印提取，包括：(3)对被测图像进行DFT变换，找到待测图像相位特征向量；(4)利用Hash函数性质和嵌入时得到的二值逻辑序列来提取水印。本发明是基于图像相位特征的数字水印技术，实验证明有较强的抗局部非线性几何攻击能力。

Description

一种基于图像相位特征抗局部非线性几何攻击的水印方法

技术领域

本发明涉及一种基于图像相位特征的数字水印技术，是一种多媒体数据保护方法，属于多媒体信号处理领域。

技术背景

目前数字水印是保护数字媒体版权的有效方法之一。但是现在大多数水印只能抵抗常规攻击，对于几何攻击常常无能为力。近年来，国外一些学者对抗几何攻击水印算法做了一些理论研究，但效果并不理想。

目前抗几何攻击的数字水印算法主要有：

利用原始图像通过搜索判断的策略来判断所经历的几何变换，再通过对水印图像进行反变换，提取出水印。由于事先并不知道水印图像所经历的几何变形，所以搜索的计算量较大。并且当水印图像经历的几何变形次数增多时，采用该法正确提取水印的概率大大降低。

O’Ruanaidh等提出基于Fourier-Mellin变换(含两次DFT变换和一次LPM变换)的水印嵌入方法，利用该变换拥有RST(Rotate，Scaling，Translation)不变性，实现水印的抗RST几何攻击能力，但由于LPM变换是在DFT的变换空间进行，这就需要在很广泛的动态范围内进行领域系数的插值运算，算法实现起来困难，并且多次变换使得误差较大，水印图像质量变差。

Pereira等使用了模板插入法，即把模板作为一个校准因子，把它嵌入到DFT的幅值子空间中，检测水印时利用该模板来判断图像所经历的几何变换，但模板的嵌入及提取较复杂，并且模板容易受到攻击。Pitas等提出将水印信息嵌入DFT域环形区域或圆周上，但其只能提供较小的抗旋转能力和嵌入较少的信息。

并且以上研究的几何攻击是全局几何攻击(RST)，这是一种线性变换。变换前后的每个象素坐标，可以用如下公式表示，

$\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]\·\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]\end{array}+\left[\begin{array}{c}e\\ f\end{array}\right]$

其中，(x，y)和(x’，y’)分别为变换前后同一象素的坐标。

只要确定了系数(a，b，c，d，e，f)，就可以描述该变换。，通过对攻击后的图像反变换，就可求出攻击前的水印图像。

但是在现实生活中，常常存在另外一种几何攻击，它们属于局部非线性几何攻击。常见的局部非线性几何攻击有：局域任意扭曲攻击(RBA，random bending attack)，投影变换(Project transform)和局部扭曲几何攻击。特别是RBA攻击，它由Stirmark软件产生，RBA造成的局域失真较小，而最小均方差很大，并且不能用有限个独立参数描述，所以它们不像全局变换那样容易处理。

正如Voloshynovskiy等指出，这些局部非线性几何攻击几乎使得所有水印算法失效，并且这些攻击在现实生活中普遍存在，比如打印和扫描等。至今为止局部非线性几何攻击仍是一个比较难以解决的课题。行之有效的方法，目前尚未见报道，尚属空白。所以研究抗局部非线性几何攻击数字水印方法意义重大。

发明内容

本发明的目的是提出一种能抗击局部非线性几何攻击的数字水印嵌入与提取方法，以保护数字媒体的版权。

为了实现上述目的，本发明是这样进行的：基于DFT变换，利用图像的低中频相位特征，将水印技术与密码学有机结合起来，实现了数字水印的抗局部非线性几何攻击。本发明所采用的方法包括水印嵌入和水印提取两大部分，第一部分为水印嵌入，包括：(1)通过DFT变换，在相位子空间中，求得图像的一个相位特征向量V(j)，(2)根据水印W(j)和图像的相位特征向量V(j)生成一个二值逻辑序列key(j)。第二部分为水印提取，包括：(3)求出待测图像的相位特征向量V’(j)，(4)利用二值逻辑序列key(j)和待测图像相位特征向量V’(j)，提取出水印W’(j)；最后根据W(j)和W’(j)的相关性来确定待测图像的版权所有。

现对本发明详细说明如下：

第一部分：通过水印的嵌入操作，得到二值逻辑序列key(j)

首先用一组可以代表版权信息的二值伪随机序列W，W＝{w(j)|w(j)＝0，1；1≤j≤L}作为数字水印，原始图像记为F＝{f(i，j)|f(i，j)∈R；1≤i≤N1，1≤j≤N2)}，其中，w(j)和f(i，j)分别表示水印序列及原始图像的像素灰度值，设N1＝N2＝N，水印的嵌入过程如下：

1)通过对图像进行DFT变换，得到一个相位特征向量V(j)

先对原图F(i，j)进行DFT变换，得到DFT系数矩阵FF(i，j)，再从系数矩阵FF(i，j)的左上角求得其低中频系数矩阵。并将该矩阵转换成横或列向量(可使用Matlab的Im2col指令实现)Y(j)，并通过符号运算得到该图像的一个相位特征向量V(j)，具体做法是当DFT系数为正是我们用“1”表示，系数为负或零时用“0”表示(原因见下部分)，程序描述如下：

FF(i，j)＝DFT2(F(i，j))

Y(j)＝Im2col(FF(i，j))

V(j)＝-Sign(Y(j))

2)根据水印W(j)和图像的相位特征向量V(j)生成一个二值逻辑序列key(j)

$\mathrm{key}\left(j\right)=V\left(j\right)\⊕W\left(j\right)$

key(j)是由图像的相位特征向量V(j)和水印W(j)，通过密码学常用的Hash函数生成。保存key(i)，在以后提取水印时需要。通过将key(j)作为密钥向第三方申请，以获得原作品的所有权，达到版权保护的目的。

第二部分：水印的提取

3)求出待测图像的相位特征向量V’(j)

设待测图像为F’(i，j)，经过全图DFT变换后得到DFT系数矩阵为FF’(i，j)，按上述Step1方法，求得待测图像的一个相位特征向量V’(j)；

FF’(i，j)＝DFT2(F’(i，j))

Y’(j)＝Im2col(FF’(i，j))

V’(j)＝-Sign(Y’(j))

4)在待测图象中提取出水印W’(j)

根据在嵌入水印时生成的key(j)和待测图像的相位特征向量V’(j)，利用Hash函数性质可以提取出待测图像的水印W’(j)

$W^{,}\left(j\right)=\mathrm{key}\left(j\right)\⊕V^{,}\left(j\right)$

再根据W(j)和W’(j)的相关程度来判别待测图像的所有权。

本发明与现有的水印技术比较有以下优点：

首先，本发明是基于DFT变换的相位子空间，对RBA等局部非线性几何攻击有较好的鲁棒性。因为DFT的系数符号是和图像的相位直接关联的，所以本水印嵌入提取是利用了图像的相位特征。正如Hayes等所述：就图像的理解来说，相位信息要比图像的幅度信息更重要。而常规的抗几何攻击水印方法——Fourier-Mellin、模板嵌入等方法，都是在DFT的幅值空间进行水印操作，并且无法抗击RBA等局部非线性几何攻击。因此本发明有更好的鲁棒性。

其次，使用本发明嵌入的水印具有很好的不可见性，较好的解决了水印的不可见性和鲁棒性之间的矛盾。由于只是利用图像的相位特征，采用的是零水印技术，所以嵌入水印不影响原始图像质量，是一种无损水印，在医疗、遥测、航空拍摄等方面具有实用价值，使用范围广，并且可容易实现多水印和大水印的嵌入与提取。

最后使用本发明，水印的提取不需要原始图像，提取速度快，可以实现在线的水印检测。

以下我们从理论基础和试验数据说明：

1)离散傅立叶变换(DFT)

在数字水印中，DFT被广泛使用，通过该变换，我们可以得到图像的幅值子空间和相位子空间。

假设f(m，n)是一个离散空间中的二维函数，则二维离散傅立叶的正反变换公式如下。

离散傅立叶的正变换公式(DFT)：

$F(p,q)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}f(m,n)e^{-j(2\mathrm{\π}/M)\mathrm{pm}}{e}^{-j(2\mathrm{\π}/N)\mathrm{qn})}$

p＝0，1，Λ，M-1；q＝0，1，Λ，N-1；

反变换公式(IDFT)：

$f(m,n)=\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{p=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}F(p,q)e^{j(2\mathrm{\π}/M)\mathrm{pm}}{e}^{j(2\mathrm{\π}/N)\mathrm{qn})}$

m＝0，1，Λ，M-1；n＝0，1，Λ，N-1；

F(p，q)称为离散傅立叶变换系数。

其中m，n为空间域采样值；p，q为频率域采样值，通常数字图像用像素方阵表示，即M＝N。

2)一种图像相位特征向量的选取方法

目前大部分的数字水印算法是将水印直接嵌入在图像的像素或变换系数中。当水印图像受到轻微的局部扭曲，常常导致像素值或变换系数值的突然变化，这样嵌入的水印便被轻易攻击。而事实上我们发现这时水印图像并没有明显的几何变化。通过对大量图像的DFT中低频系数观察，发现一个现象，当对一个图像进行多种局部非线性几何攻击时(投影变换，RBA，局部扭曲等)，中低频系数(包括实部和虚部两部分)值大小一般会可能发生一些变化，但是系数的符号基本保持不变。部分试验数据如表1所示。设DFT系数(含实部和虚部两部分)，正值用“1”表示，负值或零值用“0”表示，那么在表1中，对于原图Lena512来说DFT系数矩阵中的F(1，1)-F(1，5)系数值，对应的“系数符号序列”为“1001100100”。我们通过观察表1中“系数符号序列”这一列数据可以发现，对于不同的几何攻击，该列值能保持惊人的相似，并且归一化的相关系数都较大(为1)。所以DFT的低中频符号序列具有抗局部非线性几何攻击的能力，又由于系数符号是和图像的相位直接相关的，因此由符号序列生成的特征向量是一种相位特征向量。

为了进一步验证该符号序列可以作为该图像的一个特征向量，我们把常见的不同测试图像(见图2(a)-(f))的相位特征向量进行比较。先进行DFT变换，先求出各个测试图的“系数符号序列”，再算出不同测试图像之间的“系数符号序列”的相关系数，计算结果见表2。从表2发现不同的测试图像，“系数符号序列”的相关系数很小，因此DFT的符号序列可以作为该图像的一个特征向量。另外，为了有统计特性，这里在计算相关系数时，测试图像的符号序列取的位数为128bit。

表1图像受局部几何攻击后DFT中低频部分系数的变化值

^*系数单位1.0e+007

表2不同测试图像相位特征向量(128bit)之间的相关系数

^*V1-V6分别对应标准测试图像图2(a)-图2(f)的相位特征向量，每个特征向量为128bit。

3)水印嵌入的位置和一次性嵌入的长度

根据人类视觉特性(HVS，Human Vision System)，低中频信号对人的视觉影响较大，代表者图像的主要轮廓特征。因此我们所选取图像的相位特征向量是DFT低中频系数(一个系数由实部和虚部两部分组成)的符号，低中频系数的个数L的确定与原始图像的大小、以及一次性嵌入的信息量和要求的鲁棒性有关，L值越小，一次性嵌入的信息量越少，但鲁棒性越高。综合考虑，这里选取L的长度为128bit。

综上所述，我们通过对DFT系数的分析，利用图像低中频系数的符号序列得到一个图像的相位特征向量；

附图说明

图1(a)是原始图像。

图1(b)是经过投影攻击的图像。

图1(c)是经过RBA攻击的图像。

图1(d)是经过波纹扭曲的图像。

图1(e)是经过挤压扭曲的图像。

图1(f)是经过旋转扭曲的图像。

图2(a)是标准测试图Lena512。

图2(b)是标准测试图Peppers512。

图2(c)是标准测试图Woman512。

图2(d)是标准测试图Baboo512。

图2(e)是标准测试图Crowd512。

图2(f)是标准测试图Harbour512。

图3(a)是不加干扰时的水印图像。

图3(b)是不加干扰时的网格检测。

图3(c)是不加干扰时的图像水印检测。

图4(a)是有投影变换的水印图像。

图4(b)是有投影变换的网格图像。

图4(c)是有投影变换的图像水印检测。

图5(a)是没有受到RBA攻击的带网格的水印图像。

图5(b)是有RBA攻击的带网格的水印图像(stirmark4.0)。

图5(c)是有RBA攻击的图像水印检测。

图6(a)是有波纹扭曲的水印图像(扭曲数量为400％)。

图6(b)是有波纹扭曲的网格。

图6(c)是有波纹扭曲的水印检测。

图7(a)是有挤压扭曲的水印图像(扭曲数量为50％)。

图7(b)是有挤压扭曲的网格。

图7(c)是有挤压扭曲的水印检测。

图8(a)是有球面扭曲的水印图像(扭曲数量为40％)。

图8(b)是有球面扭曲的网格。

图8(c)是有球面扭曲的水印检测。

图9(a)是有旋转扭曲的水印图像(扭曲角度为40度)。

图9(b)是有旋转扭曲的网格。

图9(c)是有旋转扭曲的图像水印检测。

图10(a)是有水波扭曲的图像(水池波纹类型，扭曲数量为40％)。

图10(b)是有水波扭曲的网格。

图10(c)是有水波扭曲的图像水印检测。

图11是Photoshop6.0软件波浪随机扭曲参数设置界面。

图12(a)是有波浪随机扭曲水印图像(参数类型为正旋)。

图12(b)是有波浪随机扭曲水印图像水印检测。

图13(a)是有波浪随机扭曲水印图像(参数类型为三角形)。

图13(b)是有波浪随机扭曲水印图像水印检测。

图14(a)是有波浪随机扭曲水印图像(参数类型为方形)。

图14(b)是有波浪随机扭曲水印图像水印检测。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明，试验平台采用Matlab6.5，使用1000组独立的二值伪随机序列(取值为+1或-1)，每组序列长度为128bit，在这1000组数据中，我们任抽取一组(这里我们选择第500组)，作为嵌入的水印序列。原始图像为lena512，见图3(a)，原始图像表示为F(i，j)，其中1≤i≤512，1≤j≤512对应的DFT变换系数矩阵为FF(i，j)，其中1≤i≤512，1≤j≤512。通过对FF(i，j)低中频部分的系数进行符号运算，形成图像的相位特征向量。考虑到鲁棒性和一次性嵌入水印的容量，这里取特征特征向量长度为，L＝128bit。检测出水印W’后，通过计算归一化相关系数NC(Normalized Cross Correlation)来判断是否有水印嵌入。其中归一化相关系数NC(Normalised Cross-Correlation)

$\mathrm{NC}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{W}_{(i,j)}{W^{\text{'}}}_{(i,j)}}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{W^2}_{(i,j)}}$

NC作为水印检测器的输出，根据该值大小可反映出水印是否存在。

不加外部干扰时的水印图像见图3(a)，水印图像清晰，对应的网格见图3(b)，水印检测器的输出见图3(c)，可以看到NC＝1.0，明显检测到水印的存在。

下面通过试验来检测该水印抗非线性局部几何攻击能力。

1)投影变换

投影变换是一种局部非线性变换。

图4(a)是经过投影变换后的水印图像；

图4(b)是对应的网格变化；

图4(c)是水印检测器响应，从图4(c)可以明显检测到水印的存在，这时NC＝0.68。但使用photoshop6.0中的商业水印软件Digimarc却无法从水印图像图4(a)中将水印出来。

2)局域任意扭曲攻击(RBA，Random bending attack)stirmark是数字水印研究中，比较常用检测软件。这里使用该软件(stirmark4.0)对水印图像进行一种局域任意扭曲攻击。为观察方便，我们在水印图像中加入网格。

图5(a)是带网格的原始水印图像；

图5(b)是一个经过RBA攻击的图像(LATEST RNDDIST_1.1)，Psnr＝15.2dB；

图5(c)为水印的检测结果，NC＝0.75；可以明显检测到水印的存在；而使用photoshop6.0中的商业水印检测软件Digimarc却无法抗击该RBA攻击。

3)其它常见局部扭曲攻击

为了实验的方便和可重复性，我们使用photoshop6.0的滤镜功能来实现以下常见的局部扭曲攻击。

a)波纹扭曲：

图6(a)是对水印图像进行波纹扭曲(扭曲数量为400％)PSNR＝19.69dB；

图6(b)是对应的网格形状；

图6(c)是水印检测结果，可以明显检测到水印的存在，NC＝0.92。通过表3可以看到当扭曲数量高达900％时，NC＝0.90，仍然可以检测到水印的存在，NC＝0.9。而使用Photoshop6.0中商业水印软件Digimarc，能抗击的扭曲数量低于150％。故本文水印算法有较强的抗波纹扭曲能力。

表3水印抗波纹扭曲试验数据

扭曲数量(％)	100	200	300	400	500	600	700	800	900
										PSNR(dB)	26.69	22.87	20.95	19.69	18.79	17.41	17.49	17.02	16.63
NC	0.97	0.97	0.95	0.92	0.92	0.87	0.91	0.91	0.90

b)挤压扭曲：

图7(a)是受到挤压扭曲的水印图像(扭曲数量为50％)，这时水印图像的PSNR＝16.23dB，信噪比较低；

图7(b)是对应的网格图像

图7(c)是水印检测结果。可以明显检测到水印的存在，NC＝0.67。通过表4可以看到当扭曲数量为70％时，NC＝0.53，仍然可以检测到水印的存在，故该水印算法对挤压扭曲有较好的鲁棒性。

表4水印抗挤压扭曲试验数据

扭曲数量(％)	10	20	30	40	50	60	70
								PSNR(dB)	20.85	18.57	17.42	16.64	16.23	15.55	15.13
NC	0.91	0.79	0.78	0.72	0.67	0.59	0.53

c)球面扭曲

图8(a)是受到球面扭曲的水印图像(扭曲数量为40％)，这时水印图像的PSNR＝15.37dB，信噪比较低；

图8(b)是对应的网格图像；

图8(c)是水印检测结果，可以明显检测到水印的存在，NC＝0.61。通过表5可以看到当扭曲数量为50％时，NC＝0.51，仍然可以检测到水印的存在。

表5水印抗球面扭曲试验数据

扭曲数量(％)	5	10	20	30	40	50
							PSNR(dB)	23.37	20.26	17.60	16.28	15.37	14.74
NC	1	0.92	0.72	0.64	0.61	0.51

d)旋转扭曲：

图9(a)为旋转扭曲的水印图像(旋转角度为40)，这时水印图像的PSNR＝16.89dB，信噪比较低；

图9(b)为对应的网格图像；

图9(c)为水印检测结果，从图中可以明显检测到水印的存在，NC＝0.64。

通过表6可以看到当扭曲角度为50度时，NC＝0.53，仍然可以检测到水印的存在，故该水印算法有较强的抗旋转扭曲能力。

表6水印抗旋转扭曲试验数据

扭曲角度(度)	5	10	20	30	40	50
							PSNR(dB)	23.93	21.11	18.63	17.54	16.89	16.35
NC	1	0.92	0.84	0.77	0.64	0.53

e)水波扭曲(水池波纹)：

图10(a)对水印图像进行水波扭曲(扭曲数量为40％，起伏5％)，这时水印图像的PSNR＝15.82dB，信噪比较低。

图10(b)对应的网格图像；

图10(c)水印检测结果，可以明显检测到水印的存在，NC＝0.53。通过表7可以看到当扭曲角度为50度时，NC＝0.51，仍然可以检测到水印的存在，故该水印算法有较强的抗水波扭曲能力。

表7水印抗水波扭曲试验数据

水波扭曲数量(％)	5	10	20	30	40	50
							PSNR(dB)	21.66	19.41	17.67	16.58	15.82	15.34
NC	0.84	0.73	0.68	0.54	0.53	0.51

(f)波浪随机扭曲

图11为波浪随机扭曲的参数设置界面。

图12(a)当类型为正旋形的水印图像，受到波浪随机扭曲时，水印图像，PSNR＝15.46dB，这是水印图像已有较大失真；

图12(b)为水印检测结果，见图这时NC＝0.7658，还可以明显检测到水印的存在。

当类型为三角形的波浪随机扭曲时，水印图像见图13(a)，PSNR＝19.18dB。水印检测结果见图13(b)，这时NC＝0.968，可以明显检测到水印的存在。

当类型为方形的波浪随机扭曲时，水印图像见图14(a)，PSNR＝14.26dB，图像失真较大。水印检测结果见图14(b)，这时NC＝0.73，可以明显检测到水印的存在。

而Photoshop6.0的水印软件Digimarc无法抗击图12(a)，图13(a)，和

图14(a)的波浪随机扭曲攻击。

Claims (1)

1. 一种基于相位特征可抗局部非线性几何攻击的数字水印方法，其特征在于：基于图像的相位特征，并将水印技术与密码学有机结合起来，实现了数字水印的抗局部非线性几何攻击，该数字水印方法共分两个部分，共计四个步骤：

第一部分是水印嵌入：通过对水印的嵌入操作，得到相应的二值逻辑序列key(j)；

1)对原图进行DFT变换，在DFT系数中根据低中频系数的符号序列来得到该图的一个相位特征向量V(j)；

2)利用Hash函数和要嵌入的水印W(j)，得到一个二值逻辑序列key(j)， $\mathrm{key}\left(j\right)=V\left(j\right)\⊕W\left(j\right);$

保存key(j)，下面提取水印时要用到；通过把key(j)作为密钥向第三方申请，以获得对原图的所有权；

第二部分是水印提取：通过二值逻辑序列key(j)，和待测图像的相位特征向量V’(j)，提取出水印W’(j)；

3)对待测图像进行DFT变换；在DFT系数中，根据低中频系数的符号提取出待测图像的一个相位特征向量V’(j)；

4)利用Hash函数性质提取出水印， $W^{,}\left(j\right)=\mathrm{key}\left(j\right)\⊕V^{,}\left(j\right);$

将W(j)和W’(j)进行相关度测试，来确定图像的所有权。

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