WO2026014246A1 - モバイルロボット - Google Patents

モバイルロボット

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Publication number
WO2026014246A1
WO2026014246A1 PCT/JP2025/022920 JP2025022920W WO2026014246A1 WO 2026014246 A1 WO2026014246 A1 WO 2026014246A1 JP 2025022920 W JP2025022920 W JP 2025022920W WO 2026014246 A1 WO2026014246 A1 WO 2026014246A1
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WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
mobile robot
command
manipulator
commands
state
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
PCT/JP2025/022920
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
章洋 鈴村
聖也 井上
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Omron Corp
Original Assignee
Omron Corp
Omron Tateisi Electronics Co
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Filing date
Publication date
Application filed by Omron Corp, Omron Tateisi Electronics Co filed Critical Omron Corp
Publication of WO2026014246A1 publication Critical patent/WO2026014246A1/ja
Pending legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J13/00—Controls for manipulators
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J5/00—Manipulators mounted on wheels or on carriages

Definitions

  • This disclosure relates to a mobile robot.
  • Mobile robots are used in factories and other places. Some mobile robots are equipped with a manipulator equipped with an arm (multiple links) with multiple joints, and a cart on which the manipulator is mounted, with the manipulator being movable by driving the cart. Such mobile robots are required to be able to quickly move to their target location while preventing the manipulator from tipping over.
  • Non-Patent Documents 1 and 2 disclose a mobile robot that can prevent tipping over while moving by controlling the motion of five-degree-of-freedom inverted pendulum hardware to which a two-degree-of-freedom inverted pendulum model is applied, and the translational speed of the mobile platform (hereinafter referred to as the cart).
  • Non-Patent Documents 1 and 2 control the translational speed of the cart on the condition that the displacement of the zero moment point (hereinafter referred to as ZMP) from a target position (for example, the center position of the cart) is constrained to zero. As a result, tipping over due to translational motion of the cart is prevented, but it is not sufficient in terms of followability to changes in the target speed.
  • ZMP zero moment point
  • the present disclosure aims to provide a mobile robot equipped with a cart and a manipulator that is controlled so that the cart can easily follow changes in the target speed while utilizing the movement of the manipulator to prevent tipping over.
  • the mobile robot comprises a wheeled carriage, a manipulator with an arm having multiple joints, and a robot controller for controlling the carriage and the manipulator.
  • the robot controller comprises a target carriage state acquisition unit that acquires a target carriage state, which is a target state of the carriage for causing the mobile robot to travel according to a travel plan; a motion generation unit that calculates commands that minimize the value of an objective function that allows the position of the mobile robot's zero moment point to move within a predetermined range set within the mobile robot's support area and includes a term for the error amount between the target state and a predicted state of the mobile robot over a certain future time range, and generates, based on the commands, joint commands that are motion commands for motor drivers that drive the joints of the manipulator and wheel commands that are motion commands for motor drivers that drive the wheels; and an execution control unit that operates the mobile robot by periodically executing the motion generation unit.
  • the mobile robot disclosed herein is equipped with a cart and a manipulator, and is controlled to ensure good tracking of the cart in response to changes in the target speed while utilizing the movement of the manipulator to prevent tipping.
  • FIG. 1 is a schematic diagram illustrating the general configuration of a mobile robot 1 according to a first embodiment.
  • FIG. FIG. 2 is a block diagram illustrating the hardware configuration of a control unit 30 that controls the operation of the mobile robot 1.
  • FIG. 2 is a functional block diagram showing an example of the configuration of a control unit 30.
  • FIG. 10 is a schematic diagram illustrating a coarse-grained model motion planning unit 34.
  • FIG. 1 is a schematic diagram illustrating the movement of the zero moment point (ZMP).
  • ZMP zero moment point
  • 10 is a flowchart illustrating a procedure for calculating an optimization problem in a coarse-grained model motion planning unit 34.
  • FIG. 10 is a block diagram illustrating the configuration of an action generation unit 31 according to a second embodiment.
  • FIG. 11 is a block diagram illustrating a configuration of an action generation unit 31 according to a third embodiment.
  • FIG. 13 is a block diagram illustrating the configuration of an action generation unit 31 according to a fourth embodiment.
  • a “manipulator” may be a device that has an end effector, a camera, etc. at the tip of multiple links connected by multiple joints.
  • a “travel plan” is a plan for a route, speed, etc., created for a future time range required for the purpose of travel.
  • a “travel plan” may be created before the start of a trip, or it may be a plan that is dynamically created and modified while traveling.
  • a “travel plan” may be a plan created outside the mobile robot and given to the mobile robot, or it may be a plan created by the mobile robot itself.
  • the position of the zero moment point (ZMP) is allowed to change within a "predetermined range.”
  • the means for allowing the ZMP position to change within a predetermined range may be an inequality constraint, or by including an error term for the ZMP position in the objective function.
  • the parameters of the objective function can be appropriately set using experimental techniques, given the specifications of the mobile robot and limitations on running acceleration.
  • “Target state, predicted state over a certain time range in the future” generally refers to the state at each of multiple time steps within that time range, but also includes the case where the number of time steps within that time range is one.
  • the "command” in the “command that minimizes the value of the objective function” includes a command sequence (a group of commands that are sequential in time).
  • the "motor driver” may be a control system that drives a motor so as to minimize an error relative to a target value, for example, a value given by an input command. Specific control methods in this control system may be torque control, position control, speed control, or a combination of these.
  • the motion generator can create commands that include values of a type that is compatible with the control method of the motor driver.
  • the mobile robot 1 includes a cart 10, a manipulator 20, a control unit 30, and an imaging unit 40.
  • the cart 10 has wheels W (WA, WB) that allow it to translate or rotate, and the manipulator 20 is mounted on top of it.
  • the manipulator 20 includes multiple joints and multiple links, as described below.
  • the control unit 30 controls the cart 10 and the manipulator 20 according to a travel plan.
  • the trolley 10 is roughly rectangular, but is not limited to this.
  • the X-axis, Y-axis, and Z-axis are set as the coordinate system of the trolley 10.
  • the X-axis direction is the front-to-rear direction of the trolley 10
  • the Y-axis is the left-to-right direction of the trolley 10
  • the Z-axis is the height direction of the trolley 10.
  • This left-to-right direction is also the width direction of the trolley 10.
  • the height direction of the trolley 10 coincides with the vertical direction.
  • the cart 10 is equipped with a movement mechanism 11.
  • the movement mechanism 11 has two drive wheels WA, two driven wheels WB, and two rotational drive sources (motors, not shown) that independently drive the two drive wheels WA.
  • the drive wheels WA and driven wheels WB are sometimes collectively referred to as "wheels W.”
  • the drive wheels WA and driven wheels WB are in contact with the floor surface LF, thereby supporting the mobile robot 1 and moving the cart 10.
  • the rectangle connecting the four contact points of the drive wheels WA and driven wheels WB constitutes the support area SA.
  • the cart 10 may have three or more wheels W so that the manipulator 20 can be stably placed on it, and the area connecting the contact points of the three or more wheels W may constitute the support area.
  • the drive wheels WA are rotationally driven by a rotary drive source (not shown). For example, by rotating the two drive wheels WA at a constant rotational speed, the trolley 10 can be made to move linearly (translationally). Furthermore, by making the rotational speeds of the two drive wheels WA different (differential), the trolley 10 can be made to turn.
  • the driven wheels WB are not rotationally driven by a rotary drive source, but are capable of rotating due to the frictional force with the floor surface LF caused by the drive of the drive wheels WA. Furthermore, the rotation axis of the driven wheels WB can change direction freely within a horizontal plane. In other words, the driven wheels WB are swivel casters (swivel casters).
  • the manipulator 20 also includes multiple joints J, multiple links L, and an end effector H.
  • a link L is the portion between two adjacent joints J.
  • Each of the multiple joints J is configured to be rotatable about a rotation axis AX (in Figure 1, the symbol AX is shown for only some of the joints J). This allows the manipulator 20 to move the end effector H to any position by rotating the joints J.
  • the end effector H is a device configured to be able to hold an object, and may be, for example, a robot hand or a suction pad.
  • the imaging unit 40 is mounted on the manipulator 20 and captures images of the area around the manipulator 20.
  • the control unit 30 has a computer 100.
  • the computer 100 has a processor 102, memory 104, storage 106, input device 108, output device 110, storage medium reader 112, and communication I/F (Interface) 114.
  • processor 102 processor 102
  • memory 104 storage 106
  • input device 108 output device 110
  • storage medium reader 112 storage medium reader 112
  • communication I/F Interface
  • Storage 106 stores a control program 118 for controlling the mobile robot 1.
  • Processor 102 is capable of executing various programs and controlling each element. Specifically, processor 102 reads the program from storage 106 and executes the program using memory 104 as a working area. In other words, processor 102 controls each element and performs various arithmetic operations in accordance with the program stored in storage 106.
  • Memory 104 can temporarily store programs and various data as a working area.
  • Storage 106 is, for example, a ROM (Read Only Memory), HDD (Hard Disc Drive), or SSD (Solid State Drive), and stores various programs and data. These programs include not only application programs such as the control programs mentioned above, but also the operating system.
  • the input device 108 is a device for making various inputs to the computer 100.
  • the input device 108 includes operation switches and operation buttons, and may also include pointing devices such as keyboards and mice used in personal computers.
  • the output device 110 is a device for outputting various types of information from the computer 100, and includes, for example, a display, indicator lamps, speakers, etc.
  • a touch panel display can also be used as the output device 110, in which case the touch panel display also functions as the input device 108.
  • the input device 108 and output device 110 may be detachable when the mobile robot 1 is in operation. Without the input device 108 and output device 110, operational commands and other information for the mobile robot 1 may be input and the operational status and other information of the mobile robot 1 may be output via wireless communication via the communication I/F 114.
  • the storage medium reader 112 is a device that reads data stored on various storage media and writes data to storage media.
  • Examples of storage media include CD (Compact Disc)-ROM, DVD (Digital Versatile Disc)-ROM, Blu-ray Disc, and USB (Universal Serial Bus) memory.
  • the communication I/F 114 is an interface for communicating with other devices.
  • Standards such as Ethernet (registered trademark) and FDDI (Fiber Distributed Data Interface) are used for communication.
  • each joint J rotates around its respective rotation axis AX as a result of a drive source (not shown) being controlled by the motor driver MD via the control unit 30.
  • the end effector H also has a drive source (not shown) controlled by the motor driver MD via the control unit 30, and performs predetermined gripping, suction, manipulation, movement, processing, etc. on an object.
  • the drive wheels WA rotate as a rotational drive source (not shown) is controlled by the control unit 30.
  • control unit 30 of the mobile robot 1 is broadly composed of an action generation unit 31, an execution control unit 32, and a target cart state generation unit 33, which are implemented within the computer 100 by the control program 118.
  • the target bogie state generation unit 33 can generate target bogie state information including the target state of the bogie 10 (target translational velocity v ref , angular velocity ⁇ ref , etc.) in accordance with the travel plan (target bogie trajectory) of the bogie 10.
  • the motion generation unit 31 receives this target bogie state information and outputs command signals (joint command signals, wheel command signals) for controlling the bogie 10 and the manipulator 20.
  • the motor driver MD receives this command signal, generates a drive signal, and drives various rotational drive units (not shown).
  • the motor driver MD may also have the function of feeding back signals indicating the current state of the various rotational drive units to the motion generation unit 31.
  • the execution control unit 32 operates the mobile robot 1 by periodically operating the motion generation unit 31.
  • the motion generation unit 31 may, for example, be composed of a coarse-grained model motion planning unit 34 and a whole-body motion generation unit 35.
  • the coarse-grained model motion planning unit 34 converts the motion of the manipulator 20 into a coarse-grained model (e.g., an inverted pendulum model) and generates a motion plan for the coarse-grained model.
  • the coarse-grained model motion planning unit 34 generates and outputs, as commands, adjusted state quantities of the coarse-grained model and adjusted state quantities of the carriage 10 that allow the position of the zero moment point of the mobile robot 1 to move within a predetermined range set within the mobile robot's support domain and minimize the value of an objective function that includes a term for the error amount between the target state and predicted state of the mobile robot 1 over a certain future time range.
  • the commands output by the coarse-grained model motion planning unit 34 can be adjusted model state commands (e.g., adjusted pendulum angles q pitch_c , q roll_c , adjusted pendulum angular velocities ⁇ q pitch_c , ⁇ q roll_c ) that command adjusted state quantities of the coarse-grained model, and adjusted bogie state commands (e.g., adjusted translational velocity v c , adjusted angular velocity ⁇ c ) that command adjusted state quantities of the bogie 10.
  • the coarse-grained model is a virtual mechanism in which the total mass of multiple mass points is made equal to the mass of the manipulator 20, has fewer links than the manipulator 20, and moves the manipulator 20 with fewer degrees of freedom.
  • the whole-body movement generation unit 35 generates and outputs various commands to be supplied to the motor driver MD in accordance with the commands supplied from the coarse-grained model movement planning unit 34.
  • the whole-body movement generation unit 35 can include a center of gravity command generation unit 36 and a whole-body command generation unit 37.
  • the center of gravity command generator 36 outputs a manipulator center of gravity command, which is an operation command related to the center of gravity of the manipulator 20, in accordance with the adjusted model state command.
  • the manipulator center of gravity command may include, for example, a manipulator center of gravity position command ⁇ p(cmd, CoG) related to the position of the center of gravity of the manipulator 20, and a manipulator center of gravity velocity command ⁇ p ⁇ (cmd, CoG) related to the velocity of the center of gravity.
  • the whole-body command generation unit 37 outputs joint command signals and wheel command signals for controlling the motor driver MD based on the manipulator center of gravity command and the adjustment carriage state command.
  • the coarse-grained model motion planning unit 34 will be described in more detail with reference to Figure 4.
  • the coarse-grained model motion planning unit 34 uses an inverted pendulum model as the coarse-grained model to coarse-grain the manipulator 20.
  • the inverted pendulum model In the inverted pendulum model, the roll and pitch rotate independently.
  • ZMP zero moment point
  • the ZMP can be calculated, for example, using the method described below.
  • gravity F1 and inertial force F2 act on the center of gravity GP1 of the entire mobile robot 1.
  • Inertial force F2 is the resultant of the inertial force associated with the mobile robot 1's forward/backward acceleration, the centrifugal force associated with its turning, and the inertial force associated with the movement of link L due to the drive of multiple joints J.
  • the point where the direction of resultant force F3 of gravity F1 and inertial force F2 intersects with the floor LF is called the zero moment point (ZMP).
  • ZMP zero moment point
  • C Z1 , C Z2 , and C Z3 are scalar quantities determined from geometric characteristics.
  • the scalar quantities C Z1 , C Z2 , and C Z3 may be determined by identification or calculated using design values. Furthermore, by using [Equation 2], it can be transformed into the following equations for the state quantities and input quantities.
  • the centrifugal acceleration a L can be approximated as follows using the turning velocity ⁇ (actual angular velocity or predicted angular velocity predicted as a current value) and the target translational velocity v ref so that the centrifugal acceleration a L is linearly related to the state quantity:
  • C Z4 , C Z5 , and C Z6 are scalar quantities determined from geometric characteristics.
  • the scalar quantities C Z4 , C Z5 , and C Z6 may be determined by identification or may be calculated using design values.
  • [Equation 7] can be transformed into the following equations for state quantities and input quantities. Since v ref is time-varying, d b also becomes time-varying.
  • ⁇ ref and v ref are command values sent from the target vehicle state generation unit 33, which is a higher-level controller, and k is a discrete time.
  • the input amount u that reduces the tracking error of the command within a finite time while keeping the norm of the input amount small can be expressed by the objective function of the following equation 11.
  • K(x, zb) and K(y, zb) are adjustment parameters introduced to mitigate modeling errors.
  • Equation 14 The above explanation can be summarized into a single optimization problem as shown in [Equation 14] below.
  • the ZMP position is allowed to move within a specified range.
  • the means for allowing the ZMP position to move within a specified range can be an inequality constraint such as the above [Equation 13], or by including an error term for the ZMP position in the objective function.
  • the ZMP position can be allowed to move within a specified range by appropriately setting the parameters of the objective function using experimental techniques, given the specifications of the mobile robot 1 and limitations on running acceleration.
  • the translational velocity (adjusted translational velocity v c ), rotational velocity (adjusted angular velocity ⁇ c ), virtual pendulum angle (adjusted pendulum angle q pitch_c ), and virtual pendulum angular velocity (adjusted pendulum angular velocity ⁇ q pitch , ⁇ q roll_c ) for the next time point are generated.
  • the pendulum angle and angular velocity are converted into the position (center of gravity position command ⁇ p(cmd, CoG)) and velocity (center of gravity velocity command ⁇ p(cmd, CoG)), respectively. These are output to the whole-body command generation unit 37 in the lower stage.
  • M is the mass of the cart 10
  • m is the mass of the inverted pendulum
  • g is the acceleration of gravity
  • x is the X-axis component of the center of gravity of the cart 10 in the global coordinate system
  • l is the length from the base of the inverted pendulum to its center of gravity
  • xj1 , z0 , and z1 are the X-axis component of the base position of the virtual pendulum, the height of the center of gravity of the cart 10, and the height of the center of gravity of the virtual pendulum, respectively.
  • Iwh is the moment of inertia around the wheel axle.
  • the X-axis component of the target ZMP position, XZMP0 can be set, for example, as follows:
  • the whole-body command generation unit 37 formulates an objective function for calculating command values for the motor drivers MD that drive the joints J and wheels W of the manipulator 20 as an optimization problem, and generates command values by calculating a solution using a linear solver. Specifically, an objective function for making the center of gravity velocity and hand velocity of the manipulator 20 follow desired values, and for making the velocities of the wheels W and cart 10 follow desired values, is formulated as an optimization problem.
  • an objective function is designed to make the speed of the carriage 10, the speed of the center of gravity of the manipulator 20, and the speed of the end effector H of the manipulator 20 follow desired values.
  • ⁇ A ⁇ and ⁇ A ⁇ are constraint condition coefficient matrices that are uniquely determined from the geometric structure of the bogie 10. More specifically, ⁇ A ⁇ is a coefficient related to the attitude of the bogie 10 and the distance between both wheels, and ⁇ A_ ⁇ is a coefficient related to the wheel radius. ⁇ includes the rotational speed of each wheel and the rotational speed of each joint, and here, the significant information for control is the rotational speed of each wheel.
  • K(CoG, p) is a gain related to the position error.
  • ⁇ p(ref, CoG) and the robot's center of gravity Jacobian ⁇ J CoG the tracking error of the center of gravity can be expressed as follows:
  • the significant information for control of each axis velocity ⁇ is the angular velocity of each joint J.
  • the maximum and minimum values of the speed of each axis of the manipulator 20 are introduced as constraints.
  • appropriate thresholds are set for the hardware specifications, and inequality constraints are set as follows, sandwiching the corresponding variables between them.
  • each link is approximated by a capsule shape, and the closest distance vs. self ( ⁇ ) between capsules, excluding adjacent capsules, is constrained to not exceed a certain threshold dclosest.
  • Equation 25 The above can be summarized as a single optimization problem, as shown in Equation 25.
  • This optimization problem is solved in the whole-body command generation unit 37 to generate joint velocity commands and wheel velocity commands.
  • the rotational speed of each wheel W of the carriage can be calculated directly using the relationship in [Equation 20], and the objective function in [Equation 25] can include only the second and third terms, which relate to the speed of the joint J of the manipulator 20. Furthermore, if stabilization of the position of the tool center point TCP is not desired, the third term is unnecessary.
  • the whole-body command generation unit 37 can output the calculated speed commands for each axis of the manipulator 20 and the speed commands for the wheels W to the motor driver MD as joint commands and wheel commands.
  • the whole-body command generation unit 37 can integrate the calculated velocity commands for each axis of the manipulator 20 and the velocity commands for the wheels W, convert them into angle commands, and output them to the motor driver MD as joint commands and wheel commands.
  • the whole-body command generation unit 37 converts the calculated velocity commands for each axis into torque commands using the calculated torque method (dynamics model) and passes them to the motor driver MD as joint commands and wheel commands.
  • the rotation drive unit (motor) driven by the motor driver MD can be equipped with a current loop control controller, which can be tuned separately.
  • step S11 the state quantity of the mobile robot 1 ⁇ z is calculated based on information from sensors (not shown) etc.
  • the current state quantity may be obtained as an estimated value by a state observer etc.
  • step S12 a feasible solution is set.
  • a feasible solution must satisfy the equality and inequality constraints.
  • step S13 the value of the objective function (Equation 11) is obtained based on the set feasible solution, and a command value series is found that makes the value smaller than the previous objective function value.
  • the feasible solution can be updated using an optimization algorithm such as Newton's method, quasi-Newton's method, or sequential quadratic programming, and a command value series is found that makes the value of the objective function smaller than the previous objective function value. It is then determined whether the obtained command value series satisfies the termination condition for the optimal solution search (step S14).
  • Examples of termination conditions for the optimal solution search include (1) the value of the objective function being equal to or less than a predetermined value, (2) the magnitude of the change in the objective function value from the previous time being equal to or less than a predetermined value, and (3) the number of loop processes reaching a predetermined number.
  • step S14 determines whether the command value series at that time is sent to the subsequent whole-body movement generation unit 35. If the determination is No, step S13 is repeated until a Yes determination is made. The above process is repeated in steps k, k+1, k+2 (step S16), and so on, until the final control objective is achieved.
  • the mobile robot 1 of this first embodiment when the mobile robot 1 includes the cart 10 and manipulator 20, commands are generated by calculating input amounts according to the objective function while maintaining inequality constraints so that the ZMP position of the manipulator 20 is allowed to move within a specified area of the support area SA.
  • This makes it possible to provide a mobile robot that prevents the mobile robot 1 from tipping over while allowing the ZMP to move within a specified area, thereby improving the ability of the cart 10 to follow changes in the target speed.
  • the specified area within the support area SA need only be large enough not to exceed the support area, and is not limited to a specific size.
  • a mobile robot 1 according to a second embodiment will be described with reference to FIG. 7.
  • the basic configuration of this mobile robot 1 is the same as that of the first embodiment, so a duplicated description will be omitted.
  • a two-mass model is used as the coarse-grained model, in which the manipulator 20 is represented by two masses M A and M L , as shown in FIG. 7. This is a difference from the first embodiment.
  • the coarse-grained model motion planning unit 34 plans the motion of the two-mass model so that the ZMP position is allowed to move within a predetermined range set within the support area SA of the mobile robot 1, and the whole-body motion generation unit 35 determines the states of all joints from the state of the two-mass model.
  • the whole-body motion generation unit 35 determines the states of all joints from the state of the two-mass model.
  • the mobile robot 1 shown in FIG. 7 consider a two-mass model in which link group A below joint J3 is represented by mass point M A and link group B on the end effector H side of joint J3 is represented by mass point M B.
  • the two mass points M A and M B are set so that their total mass is equal to the mass of the manipulator 20.
  • This two-mass model can represent changes in the height of the center of gravity that accompany changes in the posture of the manipulator 20.
  • the coarse-grained model motion planning unit 35 can make the height of mass point M B track the target height by adding a term representing the error between the target value and the height of mass point M B to the objective function.
  • the whole-body motion generation unit 35 can solve the optimization problem of the whole-body motion generation unit 35 by dividing the term ⁇ J C0G ⁇ in [Equation 25 ] into two terms using the reference values ⁇ p(ref,A) and ⁇ p(ref,B) of the center of gravity velocities corresponding to mass point M A and mass point M B , respectively, and the center of gravity Jacobian ⁇ J(CoG,A) that projects the velocity ⁇ of all joints J onto the center of gravity velocity ⁇ p(CoG,A) of link group A and the center of gravity Jacobian ⁇ J(CoG,B) that projects the center of gravity velocity ⁇ p(CoG,B) of link group B.
  • a coarse-grained model with three or more mass points can also be used in the same way.
  • a mobile robot 1 according to a third embodiment will be described with reference to FIG. 8.
  • the basic configuration of this mobile robot 1 is the same as that of the first embodiment, so a duplicated description will be omitted.
  • the third embodiment differs from the first embodiment in the configuration of the whole-body motion generator 35.
  • the coarse-grained model motion planning unit 34 generates a single mass point model as a coarse-grained model, and uses this single mass point model to generate commands to be output to the motor driver MD without using a center of gravity command.
  • commands related to the position and velocity of the center of gravity are not generated from the state of the single mass point model generated by the coarse-grained model motion planning unit 34, but rather commands related to the state of the joints of the manipulator 20 are directly obtained.
  • the coarse-grained model motion planning unit 34 can determine a virtual pendulum torque ⁇ pitch of the single mass point model.
  • the force ⁇ f to be applied to the center of gravity can be determined as follows. Simply considering only the X direction, it can be expressed as follows:
  • the whole-body movement generation unit 35 can generate commands for the motor driver MD by solving an optimization problem that minimizes the torque on all axes under equality constraints that show the relationship between the force ⁇ f and the torque ⁇ on all axes of the single mass model, for example, as shown in the following [Equation 27].
  • ⁇ J ⁇ ,com is the Jacobian of the force acting on the center of gravity relative to the joint torque, and is calculated using the robot's dynamic model and center of gravity Jacobian. Furthermore, it is possible to add a term related to the speed tracking of the cart to the objective function, as well as constraints determined by the cart's mechanism and restrictions related to the motor specifications.
  • a mobile robot 1 according to a fourth embodiment will be described with reference to FIG. 9 .
  • the basic configuration of this mobile robot 1 is the same as that of the first embodiment, so a redundant description will be omitted.
  • This fourth embodiment differs from the previous embodiments in that it does not use a coarse-grained model that simplifies the manipulator 20, but rather uses a whole-body model that precisely represents the structure of the manipulator 20 to generate joint commands and wheel commands. Instead of providing a whole-body model motion planning unit 34 and a whole-body motion generation unit 35 separately as shown in the figure, the whole-body model motion planning unit 34 may directly output commands to the motor driver MD.
  • commands for the operation of the carriage and manipulator 20 are generated in accordance with the objective functions and constraint equations shown in [Equation 28] to [Equation 33] below.
  • ⁇ u k is a vector including torque commands, position commands, or torque commands for all axes of the carriage 10 and the manipulator 20 selected by the designer.
  • ⁇ e(x, k) is the error ⁇ x(cmd, k) - x k between the target state quantity and the actual state.
  • ⁇ e(task, k) specifies, for example, the error between the target hand position and the actual position of the manipulator 20 using the following [Equation 34].
  • ⁇ Q, ⁇ R, ⁇ S are weight matrices that determine the contribution of each term in the objective function to the evaluation value.
  • Each term in the objective function is multiplied by a weighting matrix, which is used to specify the relative importance of each term. Since the weight assigned to the error of each state quantity is evaluated as a larger value as the absolute value increases, the optimal solution is calculated so that the L2 norm of the corresponding term is reduced.
  • [Equation 30] is a kinematics and dynamics model of the manipulator 20 and the cart 10
  • [Equation 31] is an inequality constraint for limiting the position of the ZMP to a specified area within the support area SA.
  • the allowable range of the ZMP position is not divided into the X and Y directions but is indicated by ⁇ p. From the perspective of avoiding tipping over, it is preferable for the ZMP to be maintained near the center of the support area formed by the contact point.
  • [Equation 32] and [Equation 33] are inequality constraints that limit the state and input (position, velocity, acceleration, jerk, etc. of joint J) of the manipulator 20. In addition to this, it is possible to add self-collision constraints, obstacle avoidance constraints, contact force constraints when coming into contact with the environment, etc.
  • the present disclosure is not limited to the above-described examples, and includes various modifications.
  • the above-described examples have been described in detail to clearly explain the present disclosure, and are not necessarily limited to those including all of the configurations described.
  • it is possible to replace part of the configuration of one example with the configuration of another example and it is also possible to add the configuration of another example to the configuration of one example.

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Abstract

マニピュレータの動きを活用して転倒防止を図りつつ、目標速度の変化に対する台車の追従性を良好にする。ロボット制御部は、モバイルロボットを走行計画に従って走行させるための台車の目標状態である目標台車状態を取得する目標台車状態取得部と、モバイルロボットのゼロ・モーメント・ポイントの位置がモバイルロボットの支持領域内に設定された所定範囲内で移動することを許容し、かつ、将来の一定時間範囲にわたる前記モバイルロボットについての目標状態と予測状態との間の誤差量の項を含む目的関数の値を最小にする指令を求め、指令に基づいて、マニピュレータの関節を駆動するモータドライバに対する動作指令である関節指令、及び車輪を駆動するモータドライバに対する動作指令である車輪指令を生成する動作生成部と、前記動作生成部を周期的に実行させることにより、モバイルロボットを動作させる実行制御部とを備える。

Description

モバイルロボット
　本開示は、モバイルロボットに関する。
　工場などにおいてモバイルロボットが用いられている。モバイルロボットの中には、複数の関節を有するアーム（複数のリンク）を備えるマニピュレータと、マニピュレータを搭載する台車とを備え、台車の駆動によりマニピュレータを移動可能にされたものもある。このようなモバイルロボットにおいては、マニピュレータの転倒を防止しつつも、迅速に目的位置に移動可能とされることが求められる。
　アーム又はマニピュレータと台車とを備えたモバイルロボットとして、例えば非特許文献１、２に記載されたものが知られている。非特許文献１、２は、２自由度倒立振子モデルが適用される５自由度倒立振子ハードウェアの運動とモバイルプラットフォーム（以下、台車とよぶ）の並進速度との制御によってモバイルロボットの走行時の転倒の防止を図ることができるモバイルロボットを開示している。
D. Choi, M. Kim, and J. Oh, "Development of a rapid mobile robot with a multi-degree-of-freedom inverted pendulum using the model-based zero-moment point stabilization method," Advanced Robotics, Vol. 26, No. 5-6, pp. 515-535, 2012. D. Choi, and J. Oh, "ZMP stabilization of Rapid Mobile Manipulator", in 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation, St Paul, MN, USA: IEEE, May 2012, pp. 883-888. doi: 10.1109　ICRA.2012.6225369
　非特許文献１、２は、ゼロ・モーメント・ポイント（以下、ＺＭＰという）の位置の目標位置（例えば台車の中心位置）からの変位をゼロに拘束することを条件として、台車の並進速度を制御している。そのため、台車の並進運動による転倒は防止されているが、目標速度の変化に対する追従性の面では十分ではない。
　非特許文献１、２の技術では、例えば加速走行開始の指示後は、ＺＭＰの位置についての次の３つの作用（１）～（３）を釣り合わせることによってＺＭＰの位置を変化させないようにしていると我々は理解した。
（１）台車の加速運動によりＺＭＰの位置が後方へ移動する作用
（２）倒立振子が前傾姿勢をとることによりＺＭＰの位置が前方へ移動する作用
（３）倒立振子の前傾姿勢への移行の際に倒立振子が台車に対して前方に加速運動することに伴いＺＭＰの位置が後方へ移動する作用
　これら３つの作用を常に釣り合わせることによりＺＭＰの位置は台車の中心に維持される。
　加速走行開始の指示の直後は、（２）及び（３）の作用がほぼ釣り合ってしまい、（１）の作用の発揮が抑制される。すなわち、台車の加速運動を指示する指令の通りには加速を開始することができない。前傾姿勢に向かうための倒立振子の加速運動が終わって（３）の作用が消失するころ、ようやく（２）の作用と釣り合う（１）の作用の発揮が可能になり、台車は大きな加速運動を開始することができる。上記のような現象により、台車の目標速度の変化に対する追従が遅くなる。
　本開示は上記の課題に鑑み、台車とマニピュレータを備えたモバイルロボットの走行について、マニピュレータの動きを活用して転倒防止を図りつつ、目標速度の変化に対する台車の追従性が良好になるように制御されるモバイルロボットを提供することを目的とする。
　本開示に係るモバイルロボットは、車輪を有する台車、複数の関節を有するアームを備えるマニピュレータ、及び前記台車及び前記マニピュレータを制御するロボット制御部を備えるモバイルロボットである。前記ロボット制御部は、前記モバイルロボットを走行計画に従って走行させるための前記台車の目標状態である目標台車状態を取得する目標台車状態取得部と、前記モバイルロボットのゼロ・モーメント・ポイントの位置が前記モバイルロボットの支持領域内に設定された所定範囲内で移動することを許容し、かつ、将来の一定時間範囲にわたる前記モバイルロボットについての前記目標状態と予測状態との間の誤差量の項を含む目的関数の値を最小にする指令を求め、前記指令に基づいて、前記マニピュレータの関節を駆動するモータドライバに対する動作指令である関節指令、及び前記車輪を駆動するモータドライバに対する動作指令である車輪指令を生成する動作生成部と、前記動作生成部を周期的に実行させることにより、前記モバイルロボットを動作させる実行制御部とを備える。
　本開示に係るモバイルロボットによれば、台車とマニピュレータを備えたモバイルロボットの走行について、マニピュレータの動きを活用して転倒防止を図りつつ、目標速度の変化に対する台車の追従性が良好になるように制御されるモバイルロボットを提供することができる。
第１の実施の形態に係るモバイルロボット１の概略構成を説明する概略図である。 モバイルロボット１の動作を制御する制御部３０のハードウェア構成を説明するブロック図である。 制御部３０の構成の一例を機能ブロック図である。 粗視化モデル動作計画部３４について説明する概略図である。 ゼロ・モーメント・ポイント（ＺＭＰ）の移動について説明する概略図である。 粗視化モデル動作計画部３４における最適化問題の計算の手順について説明するフローチャートである。 第２の実施の形態の動作生成部３１の構成を説明するブロック図である。 第３の実施の形態の動作生成部３１の構成を説明するブロック図である。 第４の実施の形態の動作生成部３１の構成を説明するブロック図である。
　以下、添付図面を参照して本実施形態について説明する。添付図面では、機能的に同じ要素は同じ番号で表示される場合もある。なお、添付図面は本開示の原理に則った実施形態と実装例を示しているが、これらは本開示の理解のためのものであり、決して本開示を限定的に解釈するために用いられるものではない。本明細書の記述は典型的な例示に過ぎず、本開示の特許請求の範囲又は適用例を如何なる意味においても限定するものではない。各図面において同一又は実質的に同等な要素、部材及び部分には同一の参照符号を付与している。また、図面の寸法及び比率は、説明の都合上誇張されており、実際の比率とは異なる場合がある。
　本実施形態では、当業者が本開示を実施するのに十分詳細にその説明がなされているが、他の実装・形態も可能で、本開示の技術的思想の範囲と精神を逸脱することなく構成・構造の変更や多様な要素の置き換えが可能であることを理解する必要がある。従って、以降の記述をこれに限定して解釈してはならない。
［用語等の説明］
　実施の形態の説明の前に、実施の形態中の各種用語の意義について以下に述べる。
（１）「マニピュレータ」は、複数の関節により接続された複数リンクの先端にエンドエフェクタ、カメラなどが備えられているものであってよい。
（２）「走行計画」は、走行目的に応じて将来の必要な時間範囲について作成される経路、速度などについての計画である。「走行計画」は、走行開始前に作成される計画であってもよいし、走行中に動的に作成・修正される計画であってもよい。「走行計画」は、モバイルロボットの外部で作成されてモバイルロボットに与えられる計画でもよいし、モバイルロボット自身が作成する計画であってもよい。
（３）ゼロ・モーメント・ポイント（ＺＭＰ）の位置は「所定範囲内」において変位することが許容される。ＺＭＰの位置を所定範囲内で移動することを許容する手段は、不等式制約によってでもよいし、目的関数にＺＭＰ位置の誤差項を入れることによってでもよい。目的関数にＺＭＰの誤差項を入れることによりＺＭＰの位置を所定範囲内で移動することを許容する場合は、モバイルロボットの仕様や走行加速度の制限を前提に、実験的な手法によって目的関数のパラメータを適切に設定することができる。
（４）「将来の一定時間範囲にわたる目標状態、予測状態」は、一般には当該時間範囲内における複数の時間ステップのそれぞれにおける状態を指すが、当該時間範囲内における時間ステップの数が１である場合を含む。
（５）「目的関数の値を最小にする指令」の「指令」は、指令系列（時間的に系列をなす一群の指令）である場合を含む。
（６）「モータドライバ」は、例えば入力する指令によって与えられる値を目標値として目標値に対する誤差が小さくなるようにモータを駆動する制御システムであってよい。この制御システムにおける具体的な制御方式としては、トルク制御、位置制御、速度制御、又はこれらの組み合わせであってよく、動作生成部は、モータドライバの制御方式に適合した種類の値を含む指令を作成することができる。
（７）下記の説明に含まれる数式（イメージ）のうち、太字の表記は行列又はベクトルを表している。これらの行列又はベクトルは、スカラ量との区別のため、本文中では、太字表記ではなく「→」にて表記することがある。また、ｎ回微分を示すｎ個のドットは、数式（イメージ）中では文字の上方に表記されるが、本文中では左横に表記される。その他、数式（イメージ）中での二段階の添え字が、本文中では括弧書きで並列表記（例（ｃｍｄ、Ｃｏｇ））される場合がある。
［第１の実施の形態］
　まず、第１の実施の形態に係るモバイルロボット１を、図１の概略図を参照して説明する。このモバイルロボット１は、台車１０、マニピュレータ２０、制御部３０、及び撮像部４０を備える。台車１０は、車輪Ｗ（ＷＡ、ＷＢ）を有して並進移動又は旋回可能に構成され上部にマニピュレータ２０を搭載している。マニピュレータ２０は、後述するように、複数の関節、複数のリンクを備える。制御部３０は、走行計画に従って台車１０及びマニピュレータ２０を制御する。
　図１に示す例では、台車１０は略直方体状であるが、これに限定されるものではない。以下において、台車１０の座標系として、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸を設定する。Ｘ軸方向は台車１０の前後方向、Ｙ軸は台車１０の左右方向、Ｚ軸は台車１０の高さ方向である。この左右方向は、台車１０の幅方向でもある。また、以下では、台車１０の高さ方向が鉛直方向と一致している場合を例として説明する。
　台車１０は、移動機構１１を備えている。移動機構１１は、２つの駆動輪ＷＡと、２つの従動輪ＷＢと、２つの駆動輪ＷＡをそれぞれ独立に駆動する２つの図示しない回転駆動源（モータ）とを有している。駆動輪ＷＡと従動輪ＷＢを総称して「車輪Ｗ」ということがある。駆動輪ＷＡ及び従動輪ＷＢは、床面ＬＦに接しており、これによってモバイルロボット１を支持し、台車１０を移動させる。駆動輪ＷＡ及び従動輪ＷＢの４つの接地点を結ぶ四角形は、支持領域ＳＡを構成する。なお、台車１０は、マニピュレータ２０を安定的に載置できるよう、３輪以上の車輪Ｗを有し、その３つ以上の車輪Ｗの各接地点を結ぶ領域が支持領域を構成していればよい。
　駆動輪ＷＡは、図示しない回転駆動源によって回転駆動される。例えば、２つの駆動輪ＷＡを一定の回転数で回転させることで、台車１０を直線（並進）運動させることができる。また、２つの駆動輪ＷＡの回転数を左右で異ならせる（差動させる）ことで、台車１０を旋回させることができる。従動輪ＷＢは、回転駆動源によって回転駆動されることはなく、駆動輪ＷＡの駆動により、床面ＬＦとの摩擦力に従って回転可能とされている。さらに、従動輪ＷＢの回転軸は、水平面内で自由に方向が変わる。すなわち、従動輪ＷＢは、自在キャスター（旋回キャスター）である。
　また、マニピュレータ２０は、複数の関節Ｊと、複数のリンクＬと、エンドエフェクタＨとを備えている。リンクＬは隣接する２つの関節Ｊの間の部分である。複数の関節Ｊは、それぞれ回転軸ＡＸ（図１において、符号ＡＸは一部の関節Ｊについてのみ図示されている。）を中心に回転可能に構成される。これにより、マニピュレータ２０は、関節Ｊの回転によりエンドエフェクタＨを任意の位置に移動させることができる。エンドエフェクタＨは、対象物を保持可能に構成される装置であり、例えばロボットハンド、又は吸着パッドであり得る。なお、撮像部４０は、マニピュレータ２０に搭載され、マニピュレータ２０の周囲の画像を撮像する。
　図２のブロック図を参照して、モバイルロボット１の動作を制御する制御部３０のハードウェア構成を説明する。制御部３０は、コンピュータ１００を有する。コンピュータ１００は、プロセッサ１０２、メモリ１０４、ストレージ１０６、入力装置１０８、出力装置１１０、記憶媒体読取装置１１２及び通信Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）１１４を有する。これらの各要素は、バス１１６を介して相互に通信可能に接続されている。
　ストレージ１０６には、モバイルロボット１を制御するための制御プログラム１１８が格納されている。プロセッサ１０２は、各種のプログラムを実行したり、各要素を制御したりすることが可能である。具体的には、プロセッサ１０２は、ストレージ１０６からプログラムを読み出し、メモリ１０４を作業領域としてプログラムを実行する。すなわち、プロセッサ１０２は、ストレージ１０６に格納されているプログラムに従って、各要素の制御及び各種の演算処理を行う。
　メモリ１０４には、作業領域として、一時的にプログラム及び各種のデータを記憶可能である。
　ストレージ１０６は、たとえば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｃ　Ｄｒｉｖｅ）、及びＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ　Ｓｔａｔｅ　Ｄｒｉｖｅ）等であり、各種プログラム及び各種データが格納される。このプログラムには、上記した制御プログラム等のアプリケーションプログラムだけでなく、オペレーティングシステムも含まれる。
　入力装置１０８は、コンピュータ１００に対し各種の入力を行うための装置である。入力装置１０８としては、操作スイッチや操作ボタン等が含まれる他、パーソナルコンピュータ等に使用されるキーボードやマウス等のポインティングデバイス等を含んでいてもよい。
　出力装置１１０は、コンピュータ１００からの各種の情報を出力するための装置であり、たとえば、ディスプレイや表示ランプ、スピーカー等が含まれる。出力装置１１０としてタッチパネルディスプレイを用いることも可能であり、この場合には、タッチパネルディスプレイが入力装置１０８としても機能する。
　入力装置１０８及び出力装置１１０は、モバイルロボット１を運用するときに取り外せるようになっていてもよい。入力装置１０８及び出力装置１１０を設けることなく、通信Ｉ／Ｆ１１４を介した無線通信によって、モバイルロボット１に対する動作指令その他の情報を入力し、モバイルロボット１の動作状態その他の情報を出力してもよい。
　記憶媒体読取装置１１２は、各種の記憶媒体に記憶されたデータの読み込み、及び、記憶媒体に対するデータの書き込みを行う装置である。記憶媒体としては、たとえば、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ　Ｄｉｓｃ）－ＲＯＭ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｃ）－ＲＯＭ、ブルーレイディスク、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｓｅｒｉａｌ　Ｂｕｓ）メモリ等を挙げることができる。
　通信Ｉ／Ｆ１１４は、他の機器と通信するためのインターフェースである。通信のためには、たとえば、イーサネット（登録商標）、ＦＤＤＩ（Ｆｉｂｅｒ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｄａｔａ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）等の規格が用いられる。
　上記した各関節J、リンクＬ、エンドエフェクタＨ、及び駆動輪ＷＡは、制御部３０を介して、モータドライバＭＤにより制御される。具体的には、たとえば、各関節Ｊは、図示しない駆動源が制御部３０を介してモータドライバＭＤによって制御されることにより、それぞれの回転軸ＡＸを中心として回転する。同様に、エンドエフェクタＨも、図示しない駆動源が制御部３０を介してモータドライバＭＤによって制御され、対象物に対し所定の把持、吸着、操作、移動、加工等を施す。駆動輪ＷＡは、図示しない回転駆動源が制御部３０によって制御されて回転する。
　図３の機能ブロック図を参照して、制御部３０の構成の一例を説明する。本実施の形態のモバイルロボット１の制御部３０は、制御プログラム１１８によりコンピュータ１００内に実現される、動作生成部３１、実行制御部３２、及び目標台車状態生成部３３から大略構成される。
　目標台車状態生成部３３は、台車１０の走行計画（目標台車軌道）に従って、台車１０の目標状態（目標並進速度ｖｒｅｆ、角速度ωｒｅｆ等）を含む目標台車状態情報を生成することができる。動作生成部３１は、この目標台車状態情報を受信して、台車１０及びマニピュレータ２０を制御するための指令信号（関節指令信号、車輪指令信号）を出力する。
　モータドライバＭＤは、この指令信号を受信して、駆動信号を生成し、図示しない各種回転駆動部を駆動する。なお、モータドライバＭＤは、動作生成部３１に対し、現在の各種回転駆動部の状態を示す信号をフィードバック信号としてフィードバックする機能も備え得る。実行制御部３２は、動作生成部３１を周期的に動作させることにより、モバイルロボット１を動作させる。
　動作生成部３１は、一例として、粗視化モデル動作計画部３４と全身動作生成部３５とから構成され得る。粗視化モデル動作計画部３４は、マニピュレータ２０の動作を粗視化モデル（例えば倒立振子モデル）に置き換え、その粗視化モデルの動作計画を生成する部分である。具体的に粗視化モデル動作計画部３４は、モバイルロボット１のゼロ・モーメント・ポイントの位置をモバイルロボット１の支持領域内に設定された所定範囲内で移動することを許容し、かつ、将来の一定時間範囲にわたるモバイルロボット１についての目標状態と予測状態との間の誤差量の項を含む目的関数の値を最小にする、粗視化モデルの調整された状態量及び台車１０の調整された状態量を指令として生成して出力する。ここでは、粗視化モデル動作計画部３４が出力する指令は、粗視化モデルの調整された状態量を指令する調整モデル状態指令（例えば、調整振子角度ｑｐｉｔｃｈ＿ｃ、ｑｒｏｌｌ＿ｃ、調整振子角速度・ｑｐｉｔｃｈ＿ｃ、・ｑｒｏｌｌ＿ｃ）、及び台車１０の調整された状態量を指令する調整台車状態指令（例えば、調整並進速度ｖｃ、調整角速度ωｃ）とすることができる。粗視化モデルは、複数の質点の合計質量がマニピュレータ２０の質量と等しくされるとともに、マニピュレータ２０よりも少ない数のリンクを有し、マニピュレータ２０をより少ない自由度で移動させる仮想機構である。
　全身動作生成部３５は、粗視化モデル動作計画部３４から供給された指令に従い、モータドライバＭＤに供給するための各種指令を生成し出力する部分である。全身動作生成部３５は、一例として、重心指令生成部３６と全身指令生成部３７とを備えたものとすることができる。
　重心指令生成部３６は、調整モデル状態指令に従い、マニピュレータ２０の重心に関する動作指令であるマニピュレータ重心指令を出力する。マニピュレータ重心指令は、一例として、マニピュレータ２０の重心の位置に関するマニピュレータ重心位置指令→ｐ（ｃｍｄ、ＣｏＧ）、及び重心の速度に関するマニピュレータ重心速度指令→ｐ・（ｃｍｄ、ＣｏＧ）を含み得る。
　全身指令生成部３７は、マニピュレータ重心指令、及び調整台車状態指令に基づき、モータドライバＭＤを制御するための関節指令信号、及び車輪指令信号を出力する。
　図４を参照して、粗視化モデル動作計画部３４について、更に詳細に説明する。粗視化モデル動作計画部３４は、一例として、粗視化モデルとして倒立振子モデルを用いて、マニピュレータ２０を粗視化する。倒立振子モデルでは、ロールとピッチが独立に回転するモデルである。
　倒立振子モデルでは、状態量→ｚ、入力量→ｕを下記［数１］のように定義したとき、非線形の運動方程式を、振子が直上に立って静止した状態を平衡点として、平衡点周りでテーラー展開の１次で線形化する事で、このモデルの状態空間表現を以下の［数２］のように得ることができる。

　
　ここでは、台車１０の車輪Ｗのトルクが、台車１０の車体の旋回と並進のトルクに損失なく伝わり、振子のピッチ軸周りの姿勢変化が、車体のヨー周りのイナーシャの変化に与える影響は小さく無視できると仮定している。以降の式では、このシステムを元に、適当なサンプリング時間で離散化し、離散の状態方程式のシステム行列→Ａd、→Ｂｄも用いる。また、離散の状態方程式は、後述の最適化問題においてダイナミクスの等式制約としても用いられる。
　次に、ロボット座標系Ｘ軸方向のゼロ・モーメント・ポイント（ＺＭＰ）をモデル化する。ＺＭＰは、例えば次に説明する方法により計算され得る。図５に示すように、モバイルロボット１全体の重心位置ＧＰ１には、重力Ｆ１及び慣性力Ｆ２が働く。慣性力Ｆ２はモバイルロボット１の前後方向の加速度走行に伴う慣性力、旋回走行に伴う遠心力、及び複数の関節Jの駆動によるリンクＬの運動に伴う慣性力の合力である。重力Ｆ１及び慣性力Ｆ２の合力Ｆ３の方向が床面ＬＦに交わる点をゼロ・モーメント・ポイント（ＺＭＰ）と呼ぶ。慣性力Ｆ２が大きくなってＺＭＰが支持領域ＳＡの端に到達すると、モバイルロボット１は車輪のいずれかが床面ＬＦから離れて転倒し始める。
　具体的に、ＺＭＰのＸ軸方向のモデル化について説明する。ＺＭＰの計算方法については後述する。Ｚ軸方向のマニピュレータの重心の変化量が小さく無視できると仮定して、重心移動量を振子角に対して平衡点付近で線形化すると、上述の状態量を用いて、ロボット中の任意の原点からのＺＭＰのＸ軸方向の変化量Ｘ（ｄ、ＺＭＰ）を、以下のように表現することができる。
　なお、ＣＺ１　、ＣＺ２、ＣＺ３は、幾何学的特徴から決まるスカラ量である。スカラ量ＣＺ１、ＣＺ２、ＣＺ３は、同定によって定めてもよいし、設計値を用いて算出してもよい。更に［数２］を利用すれば、以下のような状態量と入力量の式に変形することができる。
　続いて、ロボット座標系Ｙ軸方向のＺＭＰをモデル化について説明する。Ｘ軸方向のモデル化との違いとしては、図１に示すような差動二輪型ロボットは、Ｙ軸方向に加速度を発生させる事ができない。ただし、並進と旋回を行う場合には、遠心力によって旋回中心から離れる方向に力を受けるため、それをＺＭＰモデルに組み込むことが必要である。わずかな時間の間、マニピュレータ２０がある旋回中心点の周りに等速円運動すると近似すれば、この時の遠心加速度ａＬは、以下の式で表すことができる。

　
　さらに、本手法では遠心加速度ａＬを状態量に線形になるように、旋回速度ω（実測角速度又は現在値として予測された予測角速度）と目標並進速度ｖｒｅｆを用いて、以下のように近似することができる。
　これらを踏まえ、Ｘ軸と同様にして、任意の原点からのＺＭＰのＹ軸方向の変化量Ｙ（ｄ、ＺＭＰ）を、以下のように得ることができる。
　なお、ＣＺ４、ＣＺ５、ＣＺ６は幾何学的特徴から決まるスカラ量である。スカラ量ＣＺ４、ＣＺ５、ＣＺ６は、同定によって定めてもよいし、設計値を用いて算出してもよい。Ｘ軸方向の場合と同様に、［数７］は以下のような状態量と入力量の式に変形することができる。ｖｒｅｆが時変のため、ｄｂも時変となる。
　
　続いて、粗視化モデル動作計画部３４におけるモデル予測制御の定式化について説明する。状態量に対する指令値を以下のように定義する。
　ここで、ωｒｅｆ、ｖｒｅｆは上位コントローラである目標台車状態生成部３３から送られてくる指令値であり、ｋは離散時間である。
ここで、→ｚと→ｚｒｅｆの差→ｅ［ｋ］を以下の［数１０］のように表現したとき、有限時間内の指令の追従誤差を小さくしつつ、入力量のノルムを小さく抑えた入力量→ｕは以下の［数１１］の目的関数で表現することができる。

　Ｎｐ、Ｎｃはそれぞれ予測ホライゾンステップ、制御ホライゾンステップである（本例においてはＮｐ＝Ｎｃとしている）。
　粗視化モデルのダイナミクスに関する制約は、［数２］を離散化した状態方程式として以下のように表現される。
　
　モバイルロボット１の転倒回避を目的とした制約は、［数４］、［数８］のＺＭＰのモデルを用い、適当な制約範囲を設ける事で、以下のように表現することができる。
ただし，Ｋ（ｘ，ｚｂ）、Ｋ（ｙ、ｚｂ）はモデル化誤差を緩和する目的で導入した調整パラメータである。以上の説明を一つの最適化問題にまとめると以下の［数１４］のようになる。
　
　ＺＭＰの位置は所定範囲内において変位することが許容される。ＺＭＰの位置が所定範囲内で移動することを許容する手段は、上記の［数１３］のような不等式制約によってでもよいし、目的関数にＺＭＰ位置の誤差項を入れることによってもよい。目的関数の誤差項による場合は、モバイルロボット１の仕様や走行加速度の制限を前提に、実験的な手法によって目的関数のパラメータを適切に設定することにより、ＺＭＰの位置が所定範囲内で移動することを許容することができる。
　ここまでに求めた入力量→ｕと［数２］を用いて、次時刻の並進速度（調整並進速度ｖｃ）、旋回速度 （調整角速度ωｃ） 、仮想振子角度（調整振子角度ｑpitch＿ｃ）、仮想振子角速度 （調整振子角速度・ｑpitch、・ｑroll＿ｃ） を生成する。更に、マニピュレータ２０の重心のＺ方向の位置は変動しないという仮定の下で、振子角度・角速度を重心の位置（重心位置指令→ｐ（ｃｍｄ、ＣｏＧ））と速度（重心速度指令→・ｐ（ｃｍｄ、ＣｏＧ））にそれぞれ変換する。これらを下段の全身指令生成部３７に出力する。
　ここで、ＺＭＰの計算方法について説明する。２質点系で近似したＺＭＰの位置は以下のように表現することができる。
　ただし、Ｍは台車１０の質量、ｍは倒立振子の質量、ｇは重力加速度、ｘはグローバル座標系における台車１０の重心位置のＸ軸成分、ｌは倒立振子の根元から倒立振子重心までの長さ、ｘｊ１，ｚ０，ｚ１はそれぞれ，仮想振子の付け根位置のＸ軸成分，台車１０の重心高さ，仮想振子の重心高さである。また，Ｉｗｈは車輪の車軸まわりの慣性モーメントである。ここで、目標とするＺＭＰの位置のＸ軸成分をＸＺＭＰ０は、例えば以下のように設定することができる。
　そして、この目標ＺＭＰ位置からの誤差を、以下のように定義する。
　Ｚ軸方向のアーム重心の変化量が小さいと仮定して、sinq_pitch≒q_pitch、及び，ｚ１を定数値とすれば，上述の状態量を用いて，モバイルロボット１中の任意の原点からのＺＭＰの変化量Ｘ（ｄ、ＺＭＰ）を、以下のように表すことができる。ただし、ＣＺ１、ＣＺ２、ＣＺ３は定数値である。
　次に、全身指令生成部３７の動作について説明する。全身指令生成部３７では、マニピュレータ２０の関節Ｊや車輪Ｗを駆動するモータドライバＭＤへの指令値を算出するための目的関数を最適化問題として定式化し、線形ソルバーを利用して解を算出することで、指令値を生成する。具体的には、マニピュレータ２０の重心速度や手先速度を所望の値に追従させ、かつ車輪Ｗ及び台車１０の速度を所望の値に追従させるための目的関数が、最適化問題として定式化される。
　目的関数の設計と制約の設計について説明する。この例においては、台車１０の速度、マニピュレータ２０の重心速度、及びマニピュレータ２０の手先（エンドエフェクタＨ）の速度を所望の値に追従させるような目的関数が設計される。
　まず、粗視化モデル動作計画部３４から出力される調整並進速度ｖｃ、調整角速度ωｃに追従するよう車輪Ｗの角速度を最適化する目的関数の設計について説明する。調整並進速度ｖｃ、調整角速度ωｃを、次の［数１９］のように定義すると、差動二輪型移動ロボットの非ホロノミック拘束条件を用いて、左右の車輪を含む各軸速度→・θと、台車１０の調整並進速度ｖｃ、調整角速度ωｃの関係は、以下の等式で表現することができる。 

　ただし，→Ａξ、→Ａθは台車１０の幾何構造から一意に決まる拘束条件係数行列である。より具体的には、→Ａξは台車１０の姿勢及び両車輪間の距離に関する係数であり、→Ａ＿・θは車輪半径に関する係数である。→・θは各車輪の回転速度及び各関節の回転速度を含むが、ここで制御上の有意情報は各車輪の回転速度である。
　次に、マニピュレータ２０の重心位置を所望の位置に追従させるため、マニピュレータの２０の関節Ｊの速度を最適化するための目的関数の設計について説明する。重心指令生成部３６から出力される、転倒回避のためのマニピュレータ部重心位置指令→ｐ（ｃｍｄ、ＣｏＧ）と重心速度指令→・ｐ（ｃｍｄ、ＣｏＧ）を用いて、以下のように重心速度のリファレンス値→・ｐ（ｒｅｆ、ＣｏＧ）を作成する。
　ここで、Ｋ（ＣｏＧ、ｐ）は、位置誤差に関するゲインである。このリファレンス値→・ｐ（ｒｅｆ、ＣｏＧ）とロボットの重心ヤコビアン→ＪＣｏＧを用いて、重心の追従誤差は、次のように表現することができる。ここで、各軸速度→・θの制御上の有意情報は、各関節Ｊの角速度である。
　次に、与えられたマニピュレータ２０の手先の位置（ツール・センタ・ポイントＴＣＰ）の指令を追従するようマニピュレータ２０の各軸の速度を最適化する目的関数の設計について説明する。手先の速度に所望の指令・ｐ（ｒｅｆ、ＴＣＰ）がある場合には、重心位置の場合と同様に、ヤコビアン→ＪＴＣＰを用いて，以下のように誤差を定義することができる。
　なお、手先の運動を極力抑えたい場合は，速度がロボット座標系で０となるような指令を設定すればよい。
　本実施の形態では，マニピュレータ２０の各軸の速度の最大／最小値，重心速度の最大／最小値、手先速度の最大／最小値，及び自己干渉回避を制約として導入する。４つの制約の内のはじめの３つは、ハードウェアのスペックについて適当な閾値を設定し、対応する変数を挟んで以下のように不等式制約を設定する。
　
　このとき，位置リミットまでの減速マージン領域に入ったら位置リミットに近づくほど速度上限値を小さくするように働く速度ダンパを導入することで，現在の位置を使って閾値を動的に変化させることで，位置次元の制約も考慮することができる。4つめの自己干渉回避については、各リンクをカプセル形状で近似し，隣り合うカプセルを除くカプセル同士の最接近距離ｖｓｅｌｆ（→・θ）が、ある閾値ｄclosestを超えないように制約する。
　以上をひとつの最適化問題にまとめると以下の［数２５］になる。全身指令生成部３７においてこの最適化問題が解かれて関節速度指令及び車輪速度指令が生成される。
　なお、台車の各車輪Ｗの回転速度は［数２０］の関係を用いて直接算出し、［数２５］の目的関数には、マニピュレータ２０の関節Ｊの速度に関する項である2番目及び３番目の項のみを含めるようにしてもよい。また、ツール・センタ・ポイントＴＣＰの位置の安定化を図らない場合は、３番目の項は不要である。
　モータドライバＭＤが速度指令を入力する仕様である場合は、全身指令生成部３７は、算出したマニピュレータ２０の各軸の速度指令及び車輪Ｗの速度指令を、関節指令及び車輪指令としてモータドライバＭＤに出力することができる。
　モータドライバＭＤが位置指令を入力する仕様である場合は、全身指令生成部３７は、算出したマニピュレータ２０の各軸の速度指令及び車輪Ｗの速度指令を積分して角度指令に変換して関節指令及び車輪指令としてモータドライバＭＤに出力することができる。
　モータドライバＭＤがトルク指令を入力する仕様である場合は、全身指令生成部３７は、算出した各軸の速度指令を計算トルク法（動力学モデル）を用いてトルク指令に変換して関節指令及び車輪指令としてモータドライバＭＤに渡す。モータドライバＭＤにより駆動される回転駆動部（モータ）内では電流ループの制御コントローラを備えたものとすることができ、別途チューニングすることができる。
　図６のフローチャートを参照して、粗視化モデル動作計画部３４における最適化問題の計算の手順について説明する。まず、ステップＳ１１において、図示しないセンサ等からの情報に基づいて、モバイルロボット１の状態量→ｚを計算する。 現在の状態量は状態オブザーバ等による推定値として取得されてもよい。
　次に、ステップＳ１２において、実行可能解を設定する。実行可能解は、等式制約及び不等式制約を充足する必要がある。ｋ＝０の時は現在の状態量が初期実行可能解として使用され、ｋ＝１以降は、従前のステップ（ステップｋ－１）で得られた最適解が実行可能解として使用される。
　続いて、ステップＳ１３において、設定された実行可能解に基づいて目的関数（［数１１］）の値を得て、前回の目的関数の値よりも小さくするような指令値系列を求められる。実行可能解の更新は、ニュートン法、準ニュートン法、逐次二次計画法等を用いた最適化アルゴリズムによって計算すればよく、目的関数の値を前回の目的関数の値よりも小さくするような指令値系列を求める。求められた指令値系列が最適解探索の終了条件を満たしているか否かが判定される（ステップＳ１４）。ここで、最適解探索の終了条件の例としては、例えば（１）目的関数の値が所定値以下になったこと、（２）目的関数の値の前回からの変化の大きさが所定値以下になったこと、（３）ループ処理の回数が所定回数に達したことなどが挙げられる。
　ステップＳ１４の判定がＹｅｓであればステップＳ１５に移動し、そのときの指令値系列が後段の全身動作生成部３５へ送信される。Ｎｏであれば、Ｙｅｓ判定がなされるまでステップＳ１３が繰り返される。以上の処理をステップｋ、ｋ＋１、ｋ＋２、と繰り返し（ステップＳ１６）、最終的な制御目的が達成されるまで処理が繰り返される。
　以上説明したように、この第１の実施の形態のモバイルロボット１によれば、台車１０とマニピュレータ２０を備えたモバイルロボット１の走行について、マニピュレータ２０のＺＭＰの位置が支持領域ＳＡの所定領域で移動することを許容するように不等式制約を維持しつつ目的関数に従い入力量を演算して指令を生成する。このため、モバイルロボット１の転倒防止を図りつつも、ＺＭＰの所定領域での移動が許容されることにより、目標速度の変化に対する台車１０の追従性が良好にしたモバイルロボットを提供することができる。ここで、支持領域ＳＡ内の所定領域は、支持領域を超えない大きさであればよく、特定の大きさには限定されない。
［第２の実施の形態］
　次に、第２の実施の形態に係るモバイルロボット１を、図７を参照して説明する。このモバイルロボット１の基本構成は第１の実施の形態と同一であるので、重複する説明は省略する。この第２の実施の形態では、粗視化モデルとして、図７に示すような２つの質点ＭＡ、ＭＬによりマニピュレータ２０を表現する２質点モデルを採用する。この点が第１の実施の形態とは異なっている。
　粗視化モデル動作計画部３４は、ＺＭＰの位置がモバイルロボット１の支持領域ＳＡ内に設定された所定範囲内で移動することを許容しるように２質点モデルの動作計画を行い、全身動作生成部３５にて２質点モデルの状態から全関節の状態を決定することができる。例えば、図７の構造のモバイルロボット１について、関節Ｊ３よりも下側のリンク群Ａを質点ＭＡで表し、関節Ｊ３よりもエンドエフェクタＨ側のリンク群Ｂを質点ＭＢで表した２質点モデルを考える。２つの質点ＭＡ、ＭＢは、その合計質量がマニピュレータ２０の質量と等しくなるように設定される。この２質点モデルによれば、マニピュレータ２０の姿勢変化に伴う重心位置の高さの変化を表現することができる。
　粗視化モデル動作計画部３５では、目的関数に質点ＭＢの高さについての目標値との誤差を表す項を追加することにより、質点ＭＢの高さを目標高さに追従させることができる。全身動作生成部３５では、質点ＭＡ、質点ＭＢにそれぞれ対応する重心速度のリファレンス値→・ｐ（ｒｅｆ、Ａ）、→・ｐ（ｒｅｆ、Ｂ）、及び全関節Ｊの速度・θをリンク群Ａの重心速度→・ｐ（ＣｏＧ、Ａ）へ射影する重心ヤコビアン→Ｊ（ＣｏＧ、Ａ）とリンク群Ｂの重心速度・ｐ（ＣｏＧ、Ｂ）へ射影する重心ヤコビアン→Ｊ（ＣｏＧ、Ｂ）を用いて、［数２５］の→ＪＣ０Ｇ・θの項を２つの項に分けることにより、全身動作生成部３５の最適化問題を解くことができる。質点の数が３以上の粗視化モデルも同様にして利用することができる。
［第３の実施の形態］
　次に、第３の実施の形態に係るモバイルロボット１を、図８を参照して説明する。このモバイルロボット１の基本構成は第１の実施の形態と同一であるので、重複する説明は省略する。ただし、この第３の実施の形態は、全身動作生成部３５の構成が前述の実施の形態とは異なっている。
　図８を参照して、この第３の実施の形態の動作生成部３１の構成を説明する。この動作生成部３１では、粗視化モデル動作計画部３４において、粗視化モデルとして単質点モデルを生成し、この単質点モデルを用いて、重心指令を介せずにモータドライバＭＤに出力する指令を生成する。
　具体的には、粗視化モデル動作計画部３４で生成された単質点モデルの状態から、第１の実施の形態のような重心の位置や速度に係る指令は生成せず、マニピュレータ２０の関節の状態に係る指令を直接求める。一例として、粗視化モデル動作計画部３４では、単質点モデルの仮想振子トルクτpitchを決定するようことができる。さらに、振子長さｌを用いると、重心に加えたい力→ｆを以下のように決定することができる。簡単にＸ方向のみについて考えると、次のように表現することができる。
　この力→ｆを使って、全身動作生成部３５では、例えば以下の［数２７］のように、力→ｆと単質点モデルの全軸のトルク→τとの間の関係を示す等式制約の下で全軸のトルクを最小化する最適化問題を解くことで、モータドライバＭＤへの指令を生成することができる。
　ここで、→Ｊτ、comは、関節トルクに対する重心にかかる力のヤコビアンであり、ロボットの動力学モデルと重心ヤコビアンを用いて算出する。さらに、目的関数に台車の速度追従に関する項を追加したり、台車の機構によって決まる拘束、モータのスペックに関する制約などを追加したりしてもよい。
［第４の実施の形態］
　次に、第４の実施の形態に係るモバイルロボット１を、図９を参照して説明する。このモバイルロボット１の基本構成は第１の実施の形態と同一であるので、重複する説明は省略する。この第４の実施の形態では、マニピュレータ２０を簡略化した粗視化モデルを使用せず、マニピュレータ２０の構造を精緻に表現した全身モデルを用いて関節指令や車輪指令を生成するよう構成されており、この点において前述の実施の形態とは異なっている。図示したように全身モデル動作計画部３４と全身動作生成部３５とを別に設けるのではなく、全身モデル動作計画部３４が直接モータドライバＭＤへの指令を出力するようにしてもよい。
　この第４の実施の形態では、台車及びマニピュレータ２０の動作のための指令を、以下の［数２８］～［数３３］に示す目的関数及び制約式に従って生成する。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）

　ここで、｜｜　ｘはＬ２ノルムを表し、状態ベクトル→ｘｋ中の要素→ｑｋ＝［ｑ１、ｑ２、‥‥、ｑｎ］Ｔは、マニピュレータ２０の関節角度（リンク同士のなす角度）であり、→・ｑｋはその角速度であり、→φｋ、→・φｋは台車１０の駆動軸（差動二輪）の関節角度及び角速度であり、ｖｋ、ｗｋは、台車１０の並進速度及び角速度である。→ｕｋは、設計者が選択する台車１０及びマニピュレータ２０の全軸のトルク指令、位置指令、又はトルク指令を含むベクトルである。また、→ｅ（ｘ、ｋ）は、目標とする状態量と実状態の誤差→ｘ（ｃｍｄ、ｋ）－ｘｋである。→ｅ（ｔａｓｋ、ｋ）は、例えばマニピュレータ２０の目標手先位置と実際の位置との誤差を下記［数３４］により指定する。
　また、→Ｑ，→Ｒ，→Ｓは目的関数の各項の評価値への寄与度を決定する重み行列である。
　［数２８］の目的関数は、目標状態と実状態の誤差、制御入力、その他任意の誤差量のＬ２ノルムを時刻ｔ＝ｋ＊Δｔからｔ＝（ｋ＋Ｎ）＊Δｔまで足し合わせたものの総和として定義される。［数３１］～[数３３]の等式制約及び不等式制約を満たしつつ、目的関数の値を最小化するような制御入力を求めることができる。なお、制御対象が確定系の場合、→ｘｋ、→ｘｋ＋１、→ｘｋ＋２、・・・は、→ｕｋ、→ｘｋ＋１、→ｘｋ＋２、・・・に依存して決まるため、変数から除外することも可能である。目的関数の各項には重み行列が乗じられており、各項の相対的な重要度を指定するために使用される。各状態量の誤差への重みであり、その絶対値を大きくすれば大きな値として評価されるので、対応する項のＬ２ノルムをより小さくするように最適解が計算される。
　［数３０］は、マニピュレータ２０及び台車１０の運動学・動力学モデルであり、［数３１］は、ＺＭＰの位置を支持領域ＳＡ内の所定領域に制限するための不等式制約である。ここではＺＭＰの位置の許容範囲をＸ方向、Ｙ方向に分けずに→ｐで示している。転倒回避の観点では、ＺＭＰは接地点が構成する支持領域の中心近くに維持されることが好ましい。また、［数３２］、［数３３］は、マニピュレータ２０の状態及び入力（関節Ｊの位置、速度、加速度、ジャーク等）を制限する不等式制約である。この他にも、自己干渉制約、障害物との回避制約、環境と接触した際の接触力の制約等を追加することができる。
　以上より、例えば台車１０の並進速度ｖｋ及び角速度ωｋを目標ｖｋ（ｃｍｄ）、ωｋ（ｃｍｄ）に追従制御したい場合、誤差が大きければ（１）式の目的関数の第一項が大きな値をとり、その誤差による影響を最小化するような最適解→ｕｋ、→ｕｋ＋１…が決定される。なお、目的関数の各項には重み行列→Ｑ、→Ｒ、→Ｓが乗じられており、各項の相対的な重要度を指定するために使用される。例えば→Ｑは各状態量の誤差への重みであり、その絶対値を大きくすれば大きな値として評価されるので、対応する項のＬ２ノルムをより小さくするように最適解が計算される。
　本開示は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本開示を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。
１…モバイルロボット、　１０…台車、　１１…移動機構、　２０…マニピュレータ、　３０…制御部、　ＷＡ…駆動輪、　ＷＢ…従動輪、　Ｊ…関節、　Ｌ…リンク、　Ｈ…エンドエフェクタ、ＡＸ…回転軸、　３１…動作生成部、　３２…実行制御部、　３３…目標台車状態生成部、　３４…粗視化モデル動作計画部、　３５…全身動作生成部、　３６…重心指令生成部、　３７…全身指令生成部、　４０…撮像部、　１００…コンピュータ。　１０２…プロセッサ、　１０４…メモリ、　１０６…ストレージ、　１０８…入力装置、　１１０…出力装置、　１１２…記憶媒体読取装置、　１１６…バス、　１１８…制御プログラム、　ＭＤ…モータドライバ、　ＳＡ…支持領域。

Claims (6)

  1. 　車輪を有する台車、複数の関節を有するアームを備えるマニピュレータ、及び前記台車及び前記マニピュレータを制御するロボット制御部を備えるモバイルロボットであって、
    　前記ロボット制御部は、
    　前記モバイルロボットを走行計画に従って走行させるための前記台車の目標状態である目標台車状態を取得する目標台車状態取得部と、
    　前記モバイルロボットのゼロ・モーメント・ポイントの位置が前記モバイルロボットの支持領域内に設定された所定範囲内で移動することを許容し、かつ、将来の一定時間範囲にわたる前記モバイルロボットについての目標状態と予測状態との間の誤差量の項を含む目的関数の値を最小にする指令を求め、前記指令に基づいて、前記マニピュレータの関節を駆動するモータドライバに対する動作指令である関節指令、及び前記車輪を駆動するモータドライバに対する動作指令である車輪指令を生成する動作生成部と、
    　前記動作生成部を周期的に実行させることにより、前記モバイルロボットを動作させる実行制御部と
    を備える、モバイルロボット。
  2. 　前記動作生成部における前記目的関数の値を最小にする指令は、合計質量が前記マニピュレータの質量である１又は複数の質点及び前記アームの関節の数よりも少ない数の自由度で前記質点を移動させる仮想機構を備えた粗視化モデルの状態として表現された指令を含む、請求項１に記載のモバイルロボット。
  3. 　前記動作生成部における前記目的関数の値を最小にする指令は、前記アームの各関節の状態として表現された指令を含む、請求項１に記載のモバイルロボット。
  4. 　前記動作生成部は、
    　前記目的関数の値を最小にする、前記粗視化モデルの調整された状態量及び前記台車の調整された状態量を指令として生成して出力する粗視化モデル動作計画部と、
    　前記粗視化モデル動作計画部が出力した指令に従い、前記台車及び前記マニピュレータを駆動するための指令を生成して出力する全身動作生成部と
    　を更に備える、請求項２に記載のモバイルロボット。
  5. 　前記全身動作生成部は、
    　前記粗視化モデルの調整された状態量の指令に従い、前記マニピュレータの重心に関する重心指令を生成する重心指令生成部と、
    　前記重心指令、及び前記台車の調整された状態量の指令に従い、前記マニピュレータ及び前記台車の動作に関する指令を生成する全身指令生成部と
    を更に備える、請求項４に記載のモバイルロボット。
  6. 　前記動作生成部は、前記ゼロ・モーメント・ポイントの位置に関する不等式制約を満たすように前記関節指令及び前記車輪指令を生成することにより、　前記モバイルロボットのゼロ・モーメント・ポイントの位置が前記所定範囲内で移動することを許容する、請求項１に記載のモバイルロボット。
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