WO2025229841A1 - 算出モデル生成方法、算出方法、算出モデル、算出モデル生成プログラムおよび算出モデル生成装置 - Google Patents

算出モデル生成方法、算出方法、算出モデル、算出モデル生成プログラムおよび算出モデル生成装置

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WO2025229841A1
WO2025229841A1 PCT/JP2025/014101 JP2025014101W WO2025229841A1 WO 2025229841 A1 WO2025229841 A1 WO 2025229841A1 JP 2025014101 W JP2025014101 W JP 2025014101W WO 2025229841 A1 WO2025229841 A1 WO 2025229841A1
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calculation model
container
calculation
condition
model generation
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PCT/JP2025/014101
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English (en)
French (fr)
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基樹 入倉
隆寛 石神
一巌 田畑
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Chiyoda Corp
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Chiyoda Corp
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Publication date
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    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C12—BIOCHEMISTRY; BEER; SPIRITS; WINE; VINEGAR; MICROBIOLOGY; ENZYMOLOGY; MUTATION OR GENETIC ENGINEERING
    • C12M—APPARATUS FOR ENZYMOLOGY OR MICROBIOLOGY; APPARATUS FOR CULTURING MICROORGANISMS FOR PRODUCING BIOMASS, FOR GROWING CELLS OR FOR OBTAINING FERMENTATION OR METABOLIC PRODUCTS, i.e. BIOREACTORS OR FERMENTERS
    • C12M1/00—Apparatus for enzymology or microbiology
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N13/00—Investigating surface or boundary effects, e.g. wetting power; Investigating diffusion effects; Analysing materials by determining surface, boundary, or diffusion effects
    • G01N13/04—Investigating osmotic effects
    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16Z—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G16Z99/00—Subject matter not provided for in other main groups of this subclass

Definitions

  • This disclosure relates to a calculation model generation method, a calculation method, a calculation model, a calculation model generation program, and a calculation model generation device.
  • Equipment known as agitation tanks and bubble columns are used as reactors in which a gas is blown (aerated) into a liquid in a container, causing components in the gas (such as oxygen) to dissolve in the liquid and undergo a chemical reaction with the components in the liquid, or as culture tanks in which oxygen is supplied to microorganisms or animal cells in the liquid, or carbon dioxide is removed to culture them, and are used in fields such as petrochemistry, chemistry, pharmaceuticals, and life sciences.
  • the gas aerated into the liquid disperses in the liquid as bubbles or gas masses.
  • the dissolution of gas components from the gas into the liquid or the transfer of dissolved components from the liquid to the gas occurs at the gas-liquid interface (gas-liquid interface) between these bubbles and gas masses, and the mass transfer rate depends on the total area of the gas-liquid interface and the dispersion state of the bubbles and gas masses in the liquid.
  • equipment is designed to increase the gas-liquid interface area and to disperse the bubbles and gas masses evenly throughout the liquid.
  • kLa mass transfer capacity coefficient kL*a (hereinafter referred to as kLa), which is calculated by multiplying the gas-liquid interfacial area concentration a (gas-liquid interfacial area per unit liquid volume) by the mass transfer coefficient kL of the gas component into the liquid (see, for example, Patent Document 1).
  • kLa mass transfer capacity coefficient
  • kLa for agitated vessels and bubble columns where actual equipment already exists is obtained through actual measurements
  • kLa for agitated vessels and bubble columns where actual equipment does not exist is evaluated using correlation equations established based on experimental results and physical considerations.
  • kLa in agitated vessels for example, is significantly affected by the agitator's operating conditions, fluid properties, and agitation geometry, making it difficult to accurately estimate kLa under all conditions using correlation equations.
  • One reason for this is that conventional correlation-based estimations only estimate the average kLa within agitated vessel, while kLa is dependent on bubble behavior and liquid flow.
  • kLa is not completely uniform within agitated vessels and has locally different values; conventional methods do not take this into account.
  • the purpose of the present disclosure is to provide a calculation model generation method, calculation method, calculation model, calculation model generation program, and calculation model generation device that can accurately obtain the volumetric mass transfer coefficient (kLa), temperature, dissolved oxygen concentration or dissolved carbon dioxide concentration, turbidity, substrate concentration, or product concentration.
  • kLa volumetric mass transfer coefficient
  • a calculation model generation method for generating a calculation model, wherein the calculation model calculates a first index at a point in a vessel based on a computational fluid analysis, the first index being a volumetric mass transfer coefficient (kLa), a temperature, a dissolved oxygen concentration or a dissolved carbon dioxide concentration, turbidity, a substrate concentration, or a product concentration, and the calculation model obtains, as first input parameters, operating conditions in a first vessel, physical properties of a content contained in the first vessel, and a shape of the first vessel, and obtains, based on concentrations of a substance measured at a plurality of points in the first vessel when the first vessel is operated under the operating conditions, a first calculated value as a value of the first index calculated without using the calculation model.
  • kLa volumetric mass transfer coefficient
  • a calculation model generation method including: generating the calculation model based on generation conditions including at least one of a first condition regarding mass transfer between gas-liquid phases in the first container, a second condition regarding bubble size, a third condition regarding bubble coalescence and/or breakup, a fourth condition regarding forces acting on bubbles, and a fifth condition regarding fluid motion including gas-liquid phases; inputting the first input parameters into the calculation model to calculate values of the first index at the multiple points in the first container as second calculated values; and updating the generation conditions so that a difference between the first calculated value and the second calculated value is less than a threshold, thereby updating the calculation model.
  • the generation conditions of the calculation model are updated based on the concentrations of substances measured at multiple points in the first container so that the difference between the first calculated value of the first index calculated without using the calculation model and the second calculated values of the first index at multiple points in the first container calculated using the calculation model is less than a threshold, and the calculation model is updated and generated. Therefore, the calculation model is generated taking into account the fact that the first index is not completely uniform within the first container and has locally different values.
  • the first index (volumetric mass transfer coefficient (kLa), temperature, dissolved oxygen concentration or dissolved carbon dioxide concentration, turbidity, substrate concentration, or product concentration), which is the calculation result of the calculation model, can be obtained with high accuracy.
  • a calculation model generation method according to any one of [1] to [6], wherein the calculation model is generated based on the generation conditions including at least one of the third condition, the fourth condition, and the fifth condition.
  • a calculation model generation method according to any one of [1] to [6], wherein the calculation model is generated based on the generation conditions including the first condition, the second condition, the third condition, the fourth condition, and the fifth condition.
  • a calculation method comprising: acquiring, as second input parameters, operating conditions in a second container different from the first container, the physical properties of the contents contained in the second container, and the shape of the second container; and inputting the second input parameters into the calculation model generated by the calculation model generation method described in any one of [1] to [8], thereby calculating the value of the first index at a point within the second container.
  • a calculation model generation program that causes a processor to execute the calculation model generation method according to any one of [1] to [8].
  • a calculation model generation device that generates a calculation model, the calculation model calculates a first index at a point in a container based on computational fluid analysis, the first index being a volumetric mass transfer coefficient (kLa), temperature, a dissolved oxygen concentration or a dissolved carbon dioxide concentration, turbidity, a substrate concentration, or a product concentration
  • the calculation model generation device comprising an input parameter acquisition unit, a first calculation value acquisition unit, a calculation model generation unit, and a calculation unit, the input parameter acquisition unit acquiring operating conditions in a first container, physical properties of a content contained in the first container, and a shape of the first container as first input parameters, and the first calculation value acquisition unit calculating the first index without using the calculation model based on concentrations of a substance measured at a plurality of points in the first container when the first container is operated under the operating conditions.
  • kLa volumetric mass transfer coefficient
  • a calculation model generation unit that acquires a first calculated value as a value of an index, and generates the calculation model based on generation conditions including at least one of a first condition on mass transfer between gas and liquid phases in the first container, a second condition on bubble size, a third condition on bubble coalescence and/or breakup, a fourth condition on forces acting on bubbles, and a fifth condition on fluid motion including gas and liquid phases, and the calculation unit calculates values of the first index at the multiple points in the first container as second calculated values by inputting the first input parameters to the calculation model, and the calculation model generation unit updates the generation conditions so that a difference between the first calculated value and the second calculated value is less than a threshold, thereby updating and generating the calculation model.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a hardware configuration of a calculation model generation device according to an embodiment of the present invention.
  • 1 is a block diagram illustrating an example of a functional configuration of a calculation model generating device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of the configuration of a first container in the present embodiment.
  • 10 is a flowchart illustrating an example of a calculation model generation process according to the present embodiment. 10 is a flowchart illustrating an example of a process for calculating a value of a volumetric mass transfer coefficient (kLa) at a point in a second container.
  • kLa volumetric mass transfer coefficient
  • (Configuration of the calculation model generating device 10) 1 is a block diagram showing the hardware configuration of a calculation model generation device 10 according to this embodiment.
  • the calculation model generation device 10 generates a calculation model (computational fluid analysis model) that calculates a mass transfer capacity coefficient (corresponding to the first index of the present disclosure, which is the gas-liquid interfacial area concentration a (gas-liquid interfacial area per unit liquid volume) multiplied by the mass transfer coefficient kL of a gas component into the liquid, hereinafter also referred to as "kL”) at a point within a vessel (e.g., a lab-scale tank) based on computational fluid analysis.
  • a vessel e.g., a lab-scale tank
  • mass transfer refers to the dissolution of a component in a gas (e.g., oxygen) into the liquid or the transfer of a dissolved component from the liquid to the gas by blowing (aerating) a gas into the liquid in a stirred tank or bubble column that involves gas aeration.
  • a gas e.g., oxygen
  • Stirring tanks and bubble columns are used as reactors that dissolve components in gas into liquid and cause a chemical reaction with the components contained in the liquid, or as culture tanks that supply oxygen to microorganisms or animal cells in liquid or remove carbon dioxide and other gases to cultivate them, and are applied in fields such as petrochemistry, chemistry, pharmaceuticals, and life sciences.
  • the calculation model generation device 10 in this embodiment is configured to be able to accurately obtain the mass transfer capacity coefficient (kLa).
  • Figure 1 is a block diagram showing the hardware configuration of the calculation model generation device 10 in this embodiment. As shown in Figure 1, the calculation model generation device 10 is configured to include a control unit 11, a memory unit 12, a communication unit 13, an operation input unit 14, and a display unit 15.
  • the control unit 11 is, for example, a CPU (Central Processing Unit), microprocessor, DSP (Digital Signal Processor), etc., and controls the overall operation of the calculation model generation device 10.
  • CPU Central Processing Unit
  • microprocessor microprocessor
  • DSP Digital Signal Processor
  • a portion of the memory unit 12 is composed of, for example, RAM (Random Access Memory) or DRAM (Dynamic Random Access Memory), and is used as a work area when the control unit 11 executes processes based on various programs.
  • RAM Random Access Memory
  • DRAM Dynamic Random Access Memory
  • part of the storage unit 12 is, for example, non-volatile memory such as ROM (Read Only Memory) or an HDD (Hard Disk Drive), and stores various data and programs used in the processing of the control unit 11.
  • the storage unit 12 can hold a database including one or more tables for recording various information, processing results, etc.
  • the programs stored in the storage unit 12 include, for example, an OS (Operating System) for implementing the basic functions of the calculation model generation device 10, drivers for controlling various hardware, programs for implementing various functions, etc., and include a program that functions as the "calculation model generation program" of the present disclosure.
  • OS Operating System
  • the programs stored in the storage unit 12 include, for example, an OS (Operating System) for implementing the basic functions of the calculation model generation device 10, drivers for controlling various hardware, programs for implementing various functions, etc., and include a program that functions as the "calculation model generation program" of the present disclosure.
  • the communication unit 13 is, for example, a NIC (Network Interface Controller) and has the function of connecting to a communication line (not shown). Instead of or in addition to a NIC, the communication unit 13 may have the function of connecting to a wireless LAN (Local Area Network), a function of connecting to a wireless WAN (Wide Area Network), or a function that enables short-range wireless communication such as Bluetooth (registered trademark), infrared communication, etc.
  • the calculation model generation device 10 is connected to an external device (not shown) etc. via a communication line, and can send and receive various data to and from the external device etc.
  • the operation input unit 14 is composed of a keyboard, mouse, etc., and accepts input of various operations by the user of the calculation model generation device 10.
  • the display unit 15 is, for example, a liquid crystal display device, and displays various images.
  • control unit 11 memory unit 12, communication unit 13, operation input unit 14, and display unit 15 are electrically connected to one another via a system bus 16. Therefore, the control unit 11 can access the memory unit 12, display images on the display unit 15, grasp the operation status of the user on the operation input unit 14, and access various communication networks and external devices via the communication unit 13.
  • FIG. 2 is a block diagram showing an example of the functional configuration of the control unit 11 provided in the calculation model generation device 10 in this embodiment.
  • control unit 11 has, as its functional configuration, an input parameter acquisition unit 11a, a first calculation value acquisition unit 11b, a generation condition acquisition unit 11c, a calculation model generation unit 11d, a calculation unit 11e, and a generation condition update unit 11f.
  • control unit 11 generally has various functions in addition to those described above, but here we will only explain the functions that are characteristic of the calculation model generation device 10 of this embodiment, and will not illustrate or explain other known functions, etc.
  • the input parameter acquisition unit 11a acquires, as first input parameters, the operating conditions (e.g., the operating conditions of the agitator provided in the first container 20) of the first container 20 (e.g., a lab-scale tank) shown in FIG. 3, the physical properties of the contents 21 contained in the first container 20, and the shape of the first container 20.
  • the input parameter acquisition unit 11a may acquire the first input parameters via a user's operation on the operation input unit 14, or may acquire first input parameters that are pre-stored in the memory unit 12.
  • Figure 3 is a diagram showing an example configuration of the first container 20 in this embodiment.
  • the first container 20 contains contents 21 (e.g., culture medium) and is equipped with an aeration sparger 23 that blows (aerates) gas 22 into the contents 21, and an agitator blade 24 (agitator) that rotates in the direction of rotation shown in the figure to apply an external force to the contents 21 in the first container 20, thereby efficiently agitating the contents 21 and the gas 22.
  • contents 21 e.g., culture medium
  • an aeration sparger 23 that blows (aerates) gas 22 into the contents 21, and an agitator blade 24 (agitator) that rotates in the direction of rotation shown in the figure to apply an external force to the contents 21 in the first container 20, thereby efficiently agitating the contents 21 and the gas 22.
  • agitator blade 24 agitator
  • examples of operating conditions for the first container 20 include the temperature, pressure, and ventilation rate within the first container 20, and the rotation speed of the agitator blades 24.
  • the physical properties of the contents 21 include, for example, physical properties specific to the material contained in the contents 21.
  • the physical properties specific to the material contained in the contents 21 include, for example, the density, viscosity, elasticity, non-Newtonianity, etc. specific to the material.
  • the shape of the first container 20 includes, for example, the type of shape of the first container 20 (cylindrical, rectangular, etc.), the dimensions of the first container 20 (inner diameter (if cylindrical), width (if rectangular), height, etc.), the presence or absence of a baffle (if the first container 20 is a stirring tank), etc.
  • the first calculated value acquiring unit 11b acquires, as a first calculated value, a value of the capacity mass transfer coefficient (kLa) calculated without using the calculation model generated by the calculation model generating unit 11d, based on the concentrations of substances measured at multiple points (in this embodiment, three points 30A, 30B, and 30C having different positions in the vertical direction as shown in FIG. 3 ) in the first container 20 when the first container 20 is operated under the operating conditions of the first container 20.
  • the first calculated value acquiring unit 11b may acquire the first calculated value through a user's operation on the operation input unit 14, or may acquire a first calculated value stored in advance in the memory unit 12.
  • the capacity mass transfer coefficient ( kLa, synonymous with kLa) in the first container 20 may be calculated using the following formula based on the concentration of a substance dissolved in the liquid.
  • C s is the saturated concentration of the substance in the liquid
  • C 1 is the concentration of the substance dissolved in the liquid at time t 1
  • C 2 is the concentration of the substance dissolved in the liquid at time t 2 (>t 1 ).
  • the generation condition acquisition unit 11c acquires generation conditions used by the calculation model generation unit 11d to generate a calculation model, including at least one of the following: a first condition regarding mass transfer between gas and liquid phases in the first container 20; a second condition regarding bubble size; a third condition regarding bubble coalescence and/or breakup (bubble changes); a fourth condition regarding forces exerted on bubbles (bubble movement); and a fifth condition regarding fluid motion including the gas and liquid phases.
  • the generation condition acquisition unit 11c acquires generation conditions including all of the first, second, third, fourth, and fifth conditions.
  • the generation condition acquisition unit 11c may acquire the generation conditions via user operations on the operation input unit 14, may acquire generation conditions pre-stored in the memory unit 12, or may acquire the generation conditions via a known optimization method or AI (artificial intelligence).
  • the first condition may be an index value relating to the ease of mass transfer.
  • index values relating to the ease of mass transfer include the mass diffusion coefficient (liquid phase and/or gas phase), the mass transfer coefficient (liquid phase and/or gas phase), the ratio of the mass transfer coefficient to the mass diffusion coefficient, or the ratio of the kinetic viscosity to the mass diffusion coefficient.
  • the model formulas for these index values relating to the ease of mass transfer and the model constants in the formulas are set as the first condition.
  • the second condition may be, for example, the bubble diameter d (average value or initial value), which is a parameter related to the gas-liquid interfacial area concentration a (gas-liquid interfacial area per unit liquid volume), and the gas-liquid interfacial area A (average value or initial value).
  • the bubble diameter d may be an actual measured value within the first container 20, or a value calculated using a predetermined prediction formula.
  • the third condition is a condition for evaluating changes in bubbles due to bubble coalescence and/or breakup in the tank.
  • items to be evaluated include the minimum bubble diameter and maximum bubble diameter, which are parameters related to the gas-liquid interfacial area concentration a.
  • the minimum and maximum bubble diameters can be evaluated by using the measured bubble diameter as is, assuming a constant bubble diameter without taking bubble coalescence and/or breakup into account, or by setting an initial value for the bubble diameter and then calculating it using a specified bubble coalescence and breakup model equation after it is generated in the first container 20.
  • the bubble coalescence and breakup model equation and the model constants in the equation are set.
  • the fourth condition includes the mass transfer coefficient kL of the gas component into the liquid, and the drag, lift, and other acting forces of the bubbles, which are parameters related to the gas-liquid interfacial area concentration a.
  • a predetermined drag equation and a coefficient within that equation e.g., the drag coefficient
  • this coefficient is set to a value determined by a predetermined correlation equation or a fixed value.
  • a predetermined lift equation and a coefficient within that equation e.g., the lift coefficient
  • this coefficient is set to a value determined by a predetermined correlation equation or a fixed value.
  • Other acting forces of the bubbles include virtual mass force, turbulent dispersion force, and wall lubrication force.
  • a predetermined virtual mass force equation and a coefficient within that equation are set, and this coefficient is set to a value determined by a predetermined correlation equation or a fixed value.
  • a predetermined turbulent dispersion force equation and a coefficient within that equation are set, and this coefficient is set to a value determined by a predetermined correlation equation or a fixed value.
  • a predetermined wall lubrication force formula and coefficients within the formula are set, and for these coefficients, a predetermined correlation formula or fixed value is set.
  • the fifth condition is a condition related to fluid motion, including gas and liquid phases.
  • the fifth condition includes conditions related to the state of fluid motion (e.g., turbulent or laminar flow, steady or unsteady flow, model formulas and their model constants related to the state of fluid motion, parameters that affect fluid motion, etc.).
  • Conditions related to the state of fluid motion include, for example, the mass transfer coefficient kL of the gas component into the liquid, the turbulence model formula or model constant related to the gas-liquid interfacial area concentration a, a model formula or model constant for viscosity (molecular viscosity), and a model formula or model constant for non-Newtonianity (when a non-Newtonian fluid is the target).
  • the fifth condition also includes conditions related to the analysis method used to describe fluid motion. Analysis methods include, for example, the particle method and the lattice Boltzmann method, and the selection of the analysis method can be set as the fifth condition.
  • each of the first, second, third, fourth, and fifth conditions may be multiplied by a different weighting coefficient.
  • the calculation model generation unit 11d generates a calculation model for CFD (computational fluid dynamics) simulation based on the generation conditions (including the first, second, third, fourth, and fifth conditions) acquired by the generation condition acquisition unit 11c.
  • the calculation unit 11e inputs the first input parameters acquired by the input parameter acquisition unit 11a into the calculation model generated by the calculation model generation unit 11d, thereby calculating the values of the mass transfer capacity coefficient (kLa) at multiple points within the first container 20 (in this embodiment, three points 30A, 30B, and 30C located at different positions in the vertical direction, as shown in Figure 3) as second calculated values.
  • kLa mass transfer capacity coefficient
  • the generation condition update unit 11f calculates the difference between the first calculated values for the multiple locations acquired by the first calculated value acquisition unit 11b and the second calculated values for the multiple locations calculated by the calculation unit 11e.
  • the generation condition update unit 11f then updates the generation conditions (including the first, second, third, fourth, and fifth conditions) acquired by the generation condition acquisition unit 11c, specifically the model formulas, model constants, weighting coefficients, etc. that constitute the generation conditions, so that the calculated difference is less than a threshold value.
  • the generation condition update unit 11f performs parameter fitting (system identification calculation) of the calculation model (computational fluid analysis model) used in the CFD simulation so that the difference between the first calculated values for the multiple locations and the second calculated values for the multiple locations is less than the threshold value.
  • the generation condition update unit 11f updates the generation conditions acquired by the generation condition acquisition unit 11c so that the calculated difference is less than the threshold value and is minimized.
  • the generation condition update unit 11f also updates the generation conditions acquired by the generation condition acquisition unit 11c so that the differences calculated for multiple points are each less than a threshold value and the sum of the standard deviations of the differences is minimized.
  • the generation condition update unit 11f also weights the multiple points and updates the generation conditions so that the differences calculated for multiple points are each less than a threshold value and the difference calculated for a point with a high weight (for example, a point with a large number of cells, such as point 30C shown in FIG. 3) is minimized.
  • the generation condition update unit 11f may update the generation conditions via a user operation on the operation input unit 14, or may update the generation conditions via a known optimization method (a method for searching for the minimum error) or AI (artificial intelligence).
  • the calculation model generation unit 11d updates and generates the calculation model based on the generation conditions updated by the generation condition update unit 11f. Note that the calculation model generation unit 11d and the generation condition update unit 11f function as the "calculation model generation unit" of the present disclosure.
  • step S100 in Fig. 4 starts when the operation input unit 14 receives, from a user, an operation requesting generation of a calculation model for calculating a volumetric mass transfer coefficient (kLa) at a point in the first container 20 based on computational fluid analysis.
  • the input parameter acquisition unit 11a acquires the operating conditions of the first container 20, the physical properties of the contents 21 contained in the first container 20, and the shape of the first container 20 as first input parameters (step S100).
  • the first calculated value acquisition unit 11b acquires a first calculated value, which is the value of the mass transfer capacity coefficient (kLa), calculated without using a calculation model, based on the concentrations of substances measured at multiple points within the first container 20 (for example, three points 30A, 30B, and 30C at different positions in the vertical direction, as shown in Figure 3) when the first container 20 is operated under the operating conditions of the first container 20 (step S110).
  • a first calculated value which is the value of the mass transfer capacity coefficient (kLa), calculated without using a calculation model, based on the concentrations of substances measured at multiple points within the first container 20 (for example, three points 30A, 30B, and 30C at different positions in the vertical direction, as shown in Figure 3) when the first container 20 is operated under the operating conditions of the first container 20 (step S110).
  • the generation condition acquisition unit 11c acquires generation conditions that include all of the following conditions within the first container 20: a first condition regarding mass transfer between the gas and liquid phases; a second condition regarding the size of the bubbles; a third condition regarding the coalescence and/or splitting of the bubbles; a fourth condition regarding the forces exerted on the bubbles; and a fifth condition regarding fluid motion including the gas and liquid phases (step S120).
  • the calculation model generation unit 11d generates a calculation model based on the generation conditions (including the first condition, second condition, third condition, fourth condition, and fifth condition) acquired by the generation condition acquisition unit 11c in step S120 (step S130).
  • the calculation unit 11e inputs the first input parameters acquired by the input parameter acquisition unit 11a in step S100 into the calculation model generated by the calculation model generation unit 11d in step S130, thereby calculating the values of the mass transfer capacity coefficient (kLa) at multiple points within the first container 20 (for example, three points 30A, 30B, and 30C located at different positions in the vertical direction as shown in Figure 3) as second calculated values (step S140).
  • kLa mass transfer capacity coefficient
  • the generation condition update unit 11f calculates the difference between the first calculated value acquired by the first calculated value acquisition unit 11b in step S110 and the second calculated value calculated by the calculation unit 11e in step S140 (step S150).
  • the generation condition update unit 11f determines whether the difference calculated in step S150 is less than the threshold value (step S160). If the result of the determination is that the difference is less than the threshold value (step S160, YES), the generation condition update unit 11f determines that parameter fitting (system identification calculation) has been performed sufficiently so that the calculation model can accurately calculate the mass transfer capacity coefficient (kLa), and stores the calculation model generated by the calculation model generation unit 11d in the most recent step S130 in the storage unit 12. Then, the calculation model generation device 10 ends execution of the calculation model generation process shown in FIG. 4.
  • step S160, NO the generation condition update unit 11f determines that parameter fitting (system identification calculation) has not been performed sufficiently to enable the calculation model to accurately calculate the mass transfer capacity coefficient (kLa), and updates the generation conditions (including the first, second, third, fourth, and fifth conditions) so that the difference calculated in step S150 is less than the threshold value (step S170). Then, processing returns to before step S130, and the calculation model generation unit 11d updates and generates the calculation model based on the generation conditions updated by the generation condition update unit 11f in step S170 (step S130).
  • the calculation unit 11e inputs the first input parameters acquired by the input parameter acquisition unit 11a in step S100 into the calculation model updated and generated by the calculation model generation unit 11d in step S130, thereby calculating the values of the mass transfer capacity coefficient (kLa) at multiple points within the first container 20 (for example, three points 30A, 30B, and 30C located at different positions in the vertical direction as shown in Figure 3) as second calculated values (step S140).
  • kLa mass transfer capacity coefficient
  • the generation condition update unit 11f calculates the difference between the first calculated value acquired by the first calculated value acquisition unit 11b in step S110 and the second calculated value calculated by the calculation unit 11e in step S140 (step S150).
  • the generation condition update unit 11f determines whether the difference calculated in step S150 is less than the threshold value (step S160). If the result of the determination is that the difference is less than the threshold value (step S160, YES), the generation condition update unit 11f stores the calculation model updated and generated by the calculation model generation unit 11d in the most recent step S130 in the storage unit 12. Then, the calculation model generation device 10 ends execution of the calculation model generation process shown in FIG. 4.
  • step S160, NO the generation condition update unit 11f updates the generation conditions (including the first, second, third, fourth, and fifth conditions) so that the difference calculated in step S150 is less than the threshold (step S170). Processing then returns to before step S130. As described above, steps S130 to S170 are repeatedly executed until the difference between the first calculated value acquired by the first calculated value acquisition unit 11b in step S110 and the second calculated value calculated by the calculation unit 11e in step S140 becomes less than the threshold.
  • the control unit 11 of the calculation model generating device 10 includes an input parameter acquiring unit 11a, a first calculation value acquiring unit 11b, a calculation model generating unit 11d, a calculation unit 11e, and a generation condition updating unit 11f.
  • the input parameter acquiring unit 11a acquires, as first input parameters, the operating conditions of the first container 20, the physical properties of the contents 21 contained in the first container 20, and the shape of the first container 20.
  • the first calculation value acquiring unit 11b acquires a first calculation value as a value of the mass transfer capacity coefficient (kLa) calculated without using a calculation model, based on the concentrations of substances measured at multiple points (points 30A, 30B, 30C) in the first container 20 when the first container 20 is operated under the above operating conditions.
  • the calculation model generation unit 11d generates a calculation model based on generation conditions including a first condition regarding mass transfer between gas-liquid phases in the first container 20, a second condition regarding bubble size, a third condition regarding bubble coalescence and/or breakup, a fourth condition regarding forces acting on the bubbles, and a fifth condition regarding fluid motion including the gas-liquid phase.
  • the calculation unit 11e inputs first input parameters into the generated calculation model to calculate values of the mass transfer capacity coefficient (kLa) at multiple points (points 30A, 30B, 30C) in the first container 20 as second calculated values.
  • the generation condition update unit 11f updates the generation conditions so that the difference between the first calculated value and the second calculated value is less than a threshold.
  • the calculation model generation unit 11d updates and generates the calculation model based on the updated generation conditions.
  • the generation conditions of the calculation model are updated so that the difference between the first calculated value of the capacity mass transfer coefficient (kLa) calculated without using the calculation model based on the concentrations of substances measured at multiple points in the first container 20 and the second calculated values of the capacity mass transfer coefficient (kLa) at multiple points in the first container 20 calculated using the calculation model is less than a threshold value, and the calculation model is updated and generated. Therefore, the calculation model is generated taking into account the fact that kLa is not completely uniform within the first container 20 and has locally different values. Therefore, compared to conventional technology that calculates kLa without taking into account the fact that kLa has locally different values within the first container 20, the capacity mass transfer coefficient (kLa) calculated as the result of the calculation model can be obtained with high accuracy.
  • the first calculated value acquisition unit 11b acquires the first calculated value as the value of the mass transfer capacity coefficient (kLa) calculated without using a calculation model based on the concentrations of a substance measured at three points (points 30A, 30B, and 30C) in the first container 20.
  • the present disclosure is not limited to this.
  • the first calculated value acquisition unit 11b may acquire the first calculated value as the value of the mass transfer capacity coefficient (kLa) calculated without using a calculation model based on the concentrations of a substance measured at two points or four or more points in the first container 20.
  • the calculation unit 11e inputs the first input parameters acquired by the input parameter acquisition unit 11a into the calculation model generated by the calculation model generation unit 11d, thereby calculating the values of the mass transfer capacity coefficient (kLa) at two points or four or more points in the first container 20 as the second calculated value.
  • the generation condition acquisition unit 11c acquires generation conditions including a first condition regarding mass transfer between gas and liquid phases in the first container 20, a second condition regarding bubble size, a third condition regarding bubble coalescence and/or breakup, a fourth condition regarding forces acting on the bubbles, and a fifth condition regarding fluid motion including the gas and liquid phases, but the present disclosure is not limited to this.
  • the generation condition acquisition unit 11c may acquire generation conditions including at least one of the third condition, fourth condition, and fifth condition.
  • the calculation model generation unit 11d generates a calculation model based on the generation conditions (including at least one of the third condition, fourth condition, and fifth condition) acquired by the generation condition acquisition unit 11c.
  • the calculation model generation device 10 may acquire, as second input parameters, the operating conditions of a second vessel (e.g., a commercial-scale vessel) different from the first vessel 20 (e.g., a lab-scale vessel), the physical properties of the contents 21 contained in the second vessel, and the shape of the second vessel, and input the second input parameters into the generated calculation model to calculate the value of the volumetric mass transfer coefficient (kLa) at a point (e.g., multiple points) within the second vessel.
  • a second vessel e.g., a commercial-scale vessel
  • the volumetric mass transfer coefficient (kLa) in a commercial device may be acquired with high accuracy.
  • the calculation model generation device 10 may reflect the difference between the first vessel 20 and the second vessel as a scale-up factor in the calculation model.
  • the calculation model generation device 10 acquires modification parameters including the scale-up factor and generates a modified calculation model by reflecting the modification parameters in the generation conditions of the calculation model.
  • second input parameters may be acquired and input into the modified calculation model to calculate the value of the volumetric mass transfer coefficient (kLa) at a point (e.g., multiple points) within the second container.
  • FIG. 5 is a flowchart showing an example of a process for calculating the value of the mass transfer capacity coefficient (kLa) at a point within the second container.
  • the process of step S200 in FIG. 5 begins when the operation input unit 14 receives an operation from the user requesting that the value of the mass transfer capacity coefficient (kLa) at a point within the second container be calculated.
  • the input parameter acquisition unit 11a acquires the operating conditions of the second vessel (e.g., a commercial-scale tank), the physical properties of the contents contained in the second vessel, and the shape of the second vessel as second input parameters (step S200).
  • the second vessel e.g., a commercial-scale tank
  • the physical properties of the contents contained in the second vessel e.g., a commercial-scale tank
  • the shape of the second vessel as second input parameters (step S200).
  • the calculation unit 11e inputs the second input parameters acquired by the input parameter acquisition unit 11a in step S200 into the calculation model generated by the calculation model generation unit 11d and stored in the storage unit 12, thereby calculating the value of the mass transfer capacity coefficient (kLa) at a point within the second container (step S210).
  • the calculation model generation device 10 ends execution of the calculation processing shown in FIG. 5.
  • the calculated value of the capacity mass transfer coefficient (kLa) at a point within the second container is used, for example, for designing the second container.
  • the second input parameters are suitable for the design conditions of the second container. For example, known optimization techniques can be used to search for second input parameters that result in a value of the capacity mass transfer coefficient (kLa) in the second container that satisfies the desired value.
  • multiple values of the capacity mass transfer coefficient (kLa) for points within the second container can be calculated, and the second input parameters input corresponding to the value of the capacity mass transfer coefficient (kLa) that satisfies the desired value can be displayed on the display unit 15. This allows a user looking at the display unit 15 to easily determine the second input parameter that will result in the desired value of the mass transfer capacity coefficient (kLa) without having to search blindly for the second input parameter.
  • the Prandtl number which is a dimensionless number representing the ratio of the dynamic viscosity coefficient to the thermal diffusivity, may be used as the "index value relating to the ease of mass transfer between the gas-liquid phases" of the first condition.
  • the “Conditions related to fluid motion including gas-liquid phases” may be set to the particle method and lattice Boltzmann method described above, as well as conventional numerical analysis methods (finite element method, finite volume method, finite difference method).
  • the particle method or lattice Boltzmann method is set as the condition related to the analytical method describing fluid motion, some of the generation conditions (e.g., the first condition, second condition, third condition, or fourth condition) are calculated during the fluid analysis calculation, making it possible to obtain highly accurate analysis results without setting these conditions, thereby facilitating model generation.
  • a “Conditions related to the analytical method describing fluid motion” may be set as a method for expressing fluid motion at the gas-liquid interface.
  • the VOF method, Euler-Euler method, or Euler-Lagrangian method may be set as a method for expressing fluid motion at the gas-liquid interface.
  • an interaction condition with gas-liquid interface particles may be set as a method for expressing fluid motion at the gas-liquid interface.
  • an interaction condition with the gas-liquid interface position may be set as a method for expressing fluid motion at the gas-liquid interface.
  • the combination of analytical method and method for expressing fluid motion at the gas-liquid interface is not limited to these.
  • the analytical method is the lattice Boltzmann method
  • the VOF method or Euler-Lagrangian method may be used as a method for expressing fluid motion at the gas-liquid interface.
  • the conditions used to generate the calculation model by the calculation model generation unit 11d may include conditions other than the first to fifth conditions.
  • the conditions used to generate the calculation model may include a sixth condition related to the biochemical reaction (e.g., a model formula for the bacterial cell concentration and its model constant, a model formula for the product concentration and its model constant, a model formula for the inhibitory product concentration and its model constant, a model formula for the substrate concentration and its model constant), and/or a seventh condition related to the heat generation of the bacterial cells.
  • a sixth condition related to the biochemical reaction e.g., a model formula for the bacterial cell concentration and its model constant, a model formula for the product concentration and its model constant, a model formula for the inhibitory product concentration and its model constant, a model formula for the substrate concentration and its model constant
  • a seventh condition related to the heat generation of the bacterial cells e.g., a model formula for the bacterial cell concentration and its model constant, a model formula for the product concentration and its model constant, a
  • the calculation model generation device 10 may be configured to estimate values other than kLa.
  • the calculation model generation device 10 may be configured to estimate the temperature in the tank, the dissolved oxygen concentration (DO), the dissolved carbon dioxide concentration (DCO2), the turbidity (OD), the substrate concentration, or the product concentration as an index other than kLa (first index).
  • DO dissolved oxygen concentration
  • DCO2 dissolved carbon dioxide concentration
  • OD turbidity
  • the substrate concentration or the product concentration as an index other than kLa (first index).
  • first index the first to seventh conditions are used, just like kLa.
  • 10 Calculation model generation device, 11: Control unit, 11a: Input parameter acquisition unit, 11b: First calculation value acquisition unit, 11c: Generation condition acquisition unit, 11d: Calculation model generation unit, 11e: Calculation unit, 11f: Generation condition update unit, 12: Memory unit, 13: Communication unit, 14: Operation input unit, 15: Display unit, 16: System bus, 20: First container, 21: Contents, 22: Gas, 23: Aeration sparger, 24: Stirring blade, 30A, 30B, 30C: Location

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Abstract

物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度を精度良く取得することが可能な算出モデル生成方法、算出方法、算出モデル、算出モデル生成プログラムおよび算出モデル生成装置を提供する。算出モデル生成方法は、第１の容器における運転条件と、第１の容器に収容される内容物の物性と、第１の容器の形状とを第１入力パラメータとして取得し、運転条件で第１の容器が運転された場合において第１の容器内の複数の地点で測定された物質の濃度に基づいて、算出モデルを用いずに算出された第１指標（物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度）の値としての第１算出値を取得し、第１の容器内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂に関する第３条件、気泡の受ける力に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件の少なくとも１つを含む生成条件に基づいて、算出モデルを生成し、算出モデルに対して第１入力パラメータを入力させることによって、第１の容器内の複数の地点における第１指標の値を第２算出値として算出させ、第１算出値と第２算出値との差分が閾値未満となるように生成条件を更新することによって、算出モデルを更新生成する。

Description

算出モデル生成方法、算出方法、算出モデル、算出モデル生成プログラムおよび算出モデル生成装置
　本開示は、算出モデル生成方法、算出方法、算出モデル、算出モデル生成プログラムおよび算出モデル生成装置に関する。
　攪拌槽および気泡塔と呼ばれる装置は、容器内の液中に気体（ガス）を吹き込む(通気する)ことにより、ガス中の成分(例えば、酸素等)を液中に溶解させ、液中に含まれる成分と化学反応させる反応器として、または、液中の微生物や動物細胞等に酸素等を供給または二酸化炭素等を脱気して培養する培養槽として使用され、石油化学・化学、医薬品・ライフサイエンス分野等で適用されている。
　このようなガス通気を伴う攪拌槽や気泡塔では、液中に通気されるガスが気泡やガス塊となって液中に分散するが、ガスから液中へのガス成分の溶解または液中からガスへの溶存成分の移動(物質移動)は、これら気泡およびガス塊における気体と液体の界面(気液界面)で生じるため、その物質移動率は、気液界面の面積の合計や、液中での気泡・ガス塊の分散状態に依存する。できるだけ物質移動率を向上させるため、気液界面面積を大きくし、また気泡・ガス塊を液中に満遍なく分散させるよう、装置設計が行われる。
　この指標として、気液界面面積濃度ａ(単位液体積当たりの気液界面面積)と、液中へのガス成分の物質移動係数ｋＬとを掛け合わせた、物質移動容量係数ｋＬ*ａ(以降、ｋＬａ)がよく知られている（例えば、特許文献１を参照）。特に小型のラボスケールから大型の商用スケールにスケールアップする際には、商用装置でのｋＬａがラボスケールと同等になるように設計検討される。
特開２００１－７５９４７号公報
　ところで、実機が既に存在する攪拌槽や気泡塔のｋＬａは実測により取得されるが、装置設計時等の実機が存在しない攪拌槽や気泡塔のｋＬａは、実験結果および物理的考察に基づき確立された相関式により評価されている。しかしながら、例えば攪拌槽内のｋＬａは、攪拌機の運転条件、流体性状、攪拌形状により大きく影響を受けるため、相関式であらゆる条件におけるｋＬａを精度良く推定することは困難であるという問題があった。この原因の一つは、従来の相関式ベースの推算では、攪拌槽内の平均的なｋＬａのみを推定する一方、ｋＬａは、気泡の挙動や液体の流れに依存するため、実際には攪拌槽内で完全に均一ではなく、局所的に異なる値を有するが、従来の方法ではその点が考慮されていなかったことである。なお、攪拌槽や気泡塔の温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度についても、ｋＬａと同様に、実機が存在しない状況下であらゆる条件における値を精度良く推定することは困難であるという問題があった。
　本開示の目的は、物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度を精度良く取得することが可能な算出モデル生成方法、算出方法、算出モデル、算出モデル生成プログラムおよび算出モデル生成装置を提供することである。
　本開示によれば、以下の構成の算出モデル生成方法が提供される。
　［１］算出モデルを生成する算出モデル生成方法であって、前記算出モデルは、容器内の地点における第１指標を数値流体解析に基づいて算出し、前記第１指標は、物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度であり、第１の容器における運転条件と、前記第１の容器に収容される内容物の物性と、前記第１の容器の形状とを第１入力パラメータとして取得し、前記運転条件で前記第１の容器が運転された場合において前記第１の容器内の複数の地点で測定された物質の濃度に基づいて、前記算出モデルを用いずに算出された前記第１指標の値としての第１算出値を取得し、前記第１の容器内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂に関する第３条件、気泡の受ける力に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件の少なくとも１つを含む生成条件に基づいて、前記算出モデルを生成し、前記算出モデルに対して前記第１入力パラメータを入力させることによって、前記第１の容器内の前記複数の地点における前記第１指標の値を第２算出値として算出させ、前記第１算出値と前記第２算出値との差分が閾値未満となるように前記生成条件を更新することによって、前記算出モデルを更新生成する、算出モデル生成方法。
　本開示によれば、第１の容器内の複数の地点で測定された物質の濃度に基づいて、算出モデルを用いずに算出された第１指標の第１算出値と、算出モデルによって算出された、第１の容器内の複数の地点における第１指標の第２算出値との差分が閾値未満となるように算出モデルの生成条件が更新され、算出モデルが更新生成される。そのため、第１の容器内で第１指標は完全に均一ではなく局所的に異なる値を有する点が考慮されて、算出モデルが生成される。したがって、第１の容器内で第１指標は局所的に異なる値を有する点が考慮されずにパラメータフィッティング（システム同定計算）が行われ、算出モデルが生成されていた従来技術に比べて、算出モデルの算出結果である第１指標（物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度）を精度良く取得することができる。
　以下、本開示の種々の実施形態を例示する。以下に示す実施形態は互いに組み合わせ可能である。
［２］［１］に記載の算出モデル生成方法であって、前記第１指標は、物質移動容量係数（ｋＬａ）である、算出モデル生成方法。
［３］［１］に記載の算出モデル生成方法であって、前記第１指標は、温度である、算出モデル生成方法。
［４］［１］に記載の算出モデル生成方法であって、前記第１指標は、溶存酸素濃度または溶存二酸化炭素濃度である、算出モデル生成方法。
［５］［１］に記載の算出モデル生成方法であって、前記第１指標は、濁度である、算出モデル生成方法。
［６］［１］に記載の算出モデル生成方法であって、前記第１指標は、基質濃度または生成物濃度である、算出モデル生成方法。
［７］［１］～［６］の何れかに記載の算出モデル生成方法であって、前記第３条件、前記第４条件および前記第５条件の少なくとも１つを含む前記生成条件に基づいて、前記算出モデルを生成する、算出モデル生成方法。
［８］[１]～［６］の何れかに記載の算出モデル生成方法であって、前記第１条件、前記第２条件、前記第３条件、前記第４条件および前記第５条件を含む前記生成条件に基づいて、前記算出モデルを生成する、算出モデル生成方法。
［９］算出方法であって、前記第１の容器と異なる第２の容器における運転条件と、前記第２の容器に収容される内容物の物性と、前記第２の容器の形状とを第２入力パラメータとして取得し、［１］～［８］の何れかに記載の算出モデル生成方法によって生成された前記算出モデルに対して前記第２入力パラメータを入力させることによって、前記第２の容器内の地点における前記第１指標の値を算出させる、算出方法。
［１０］［１］～［８］の何れかに記載の算出モデル生成方法によって生成された算出モデル。
［１１］プロセッサに、［１］～［８］の何れかに記載の算出モデル生成方法を実行させる、算出モデル生成プログラム。
［１２］算出モデルを生成する算出モデル生成装置であって、前記算出モデルは、容器内の地点における第１指標を数値流体解析に基づいて算出し、前記第１指標は、物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度であり、入力パラメータ取得部と第１算出値取得部と算出モデル生成部と算出部とを備え、前記入力パラメータ取得部は、第１の容器における運転条件と、前記第１の容器に収容される内容物の物性と、前記第１の容器の形状とを第１入力パラメータとして取得し、前記第１算出値取得部は、前記運転条件で前記第１の容器が運転された場合において前記第１の容器内の複数の地点で測定された物質の濃度に基づいて、前記算出モデルを用いずに算出された前記第１指標の値としての第１算出値を取得し、前記算出モデル生成部は、前記第１の容器内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂に関する第３条件、気泡の受ける力に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件の少なくとも１つを含む生成条件に基づいて、前記算出モデルを生成し、前記算出部は、前記算出モデルに対して前記第１入力パラメータを入力させることによって、前記第１の容器内の前記複数の地点における前記第１指標の値を第２算出値として算出させ、前記算出モデル生成部は、前記第１算出値と前記第２算出値との差分が閾値未満となるように前記生成条件を更新することによって、前記算出モデルを更新生成する、算出モデル生成装置。
　本開示によれば、物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度を精度良く取得することができる。
本実施形態における算出モデル生成装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 本実施形態における算出モデル生成装置の機能構成例を示すブロック図である。 本実施形態における第１の容器の構成例を示す図である。 本実施形態における算出モデル生成処理の一例を示すフローチャートである。 第２の容器内の地点の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を算出させる処理の一例を示すフローチャートである。
　添付図面を参照して、本開示の実施形態について説明する。なお、各図において、同一の符号を付したものは、同一または同様の構成を有する。
（算出モデル生成装置１０の構成）
　図１は、本実施形態における算出モデル生成装置１０のハードウェア構成を示すブロック図である。算出モデル生成装置１０は、数値流体解析に基づいて容器（例えば、ラボスケールの槽）内の地点の物質移動容量係数（本開示の第１指標に対応し、気液界面面積濃度ａ(単位液体積当たりの気液界面面積)と、液中へのガス成分の物質移動係数ｋＬとを掛け合わせた物質移動容量係数ｋＬ*ａ、以下、「ｋＬａ」とも言う）を物質移動に関連する指標データとして算出する算出モデル（数値流体解析モデル）を生成する。ここで、物質移動は、ガス通気を伴う攪拌槽や気泡塔において、容器内の液中に気体を吹き込む(通気する)ことにより、ガス中の成分(例えば、酸素等)の液中への溶解、または液中からガスへの溶存成分の移動である。
　なお、攪拌槽および気泡塔は、ガス中の成分を液中に溶解させ、液中に含まれる成分と化学反応させる反応器として、または、液中の微生物や動物細胞等に酸素等を供給または二酸化炭素等を脱気して培養する培養槽として使用され、石油化学・化学、医薬品・ライフサイエンス分野等で適用される。
　次に、本実施形態において算出モデル生成装置１０が解決する問題について説明する。すなわち、実機が既に存在する攪拌槽や気泡塔のｋＬａは実測により取得されるが、装置設計時等の実機が存在しない攪拌槽や気泡塔のｋＬａは、実験結果および物理的考察に基づき確立された相関式により評価されている。しかしながら、例えば攪拌槽内のｋＬａは、攪拌機の運転条件、流体性状、攪拌形状により大きく影響を受けるため、相関式であらゆる条件におけるｋＬａを精度良く推定することは困難であるという問題があった。この原因の一つは、従来の相関式ベースの推算では、攪拌槽内の平均的なｋＬａのみを推定する一方、ｋＬａは、気泡の挙動や液体の流れに依存するため、実際には攪拌槽内で完全に均一ではなく局所的に異なる値を有するが、従来の方法ではその点が考慮されていなかったことである。
　また、ｋＬａの推定においては、ＣＦＤ（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｆｌｕｉｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ：数値流体解析）シミュレーションが用いられることもあるが、この使用も限定的である。ＣＦＤ（数値流体解析）シミュレーションによってｋＬａを検討する際、従来は攪拌槽内の平均的なｋＬａについて実測値がＣＦＤシミュレーションの結果と一致するように、ＣＦＤシミュレーションで使用される数値流体解析モデルのパラメータフィッティング（システム同定計算）が行われる。しかし、ｋＬａは、攪拌槽内で完全に均一ではなく局所的に異なる値を有するため、従来のパラメータフィッティングに基づくＣＦＤシミュレーションでは、攪拌槽内における複数の地点のｋＬａを精度良く予測できているかについて明確ではなかった。この傾向は、大スケールの攪拌槽や気泡塔において顕著である。
　そこで、本実施形態において算出モデル生成装置１０は、上記問題を解決することを目的として、物質移動容量係数（ｋＬａ）を精度良く取得することが可能に構成されている。図１は、本実施形態における算出モデル生成装置１０のハードウェア構成を示すブロック図である。図１に示すように、算出モデル生成装置１０は、制御部１１、記憶部１２、通信部１３、操作入力部１４および表示部１５を備えて構成される。
　制御部１１は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、マイクロプロセッサ、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）等であり、算出モデル生成装置１０の全体の動作を制御する。
　記憶部１２の一部は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）やＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成されており、制御部１１による各種プログラムに基づく処理の実行時のワークエリア等として用いられる。
　また、記憶部１２の一部は、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）等の不揮発性メモリまたはＨＤＤ（Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅ）であり、各種データおよび制御部１１の処理に利用されるプログラム等を保存する。記憶部１２は、各種情報および処理結果等を記録しておくための１以上のテーブル等を含むデータベースを保持することが可能である。
　記憶部１２に記憶されるプログラムは、例えば、算出モデル生成装置１０の基本的な機能を実現するためのＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ）、各種ハードウェアを制御するためのドライバ、各種機能を実現するためのプログラム等であって、本開示の「算出モデル生成プログラム」として機能するプログラムを含む。
　通信部１３は、例えばＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）であり、通信回線（図示しない）に接続する機能を有する。なお、通信部１３は、ＮＩＣに代えて、またはＮＩＣと共に、無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）に接続する機能、無線ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）に接続する機能、例えばＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の近距離の無線通信、および赤外線通信等を可能とする機能を有しても良い。算出モデル生成装置１０は、通信回線を介して外部装置（図示しない）等と接続され、外部装置等との間で各種データの送受信を行うことができる。
　操作入力部１４は、キーボードおよびマウス等で構成され、算出モデル生成装置１０を使用するユーザによる各種操作の入力を受け付ける。
　表示部１５は、例えば液晶ディスプレイ装置等であり、各種画像を表示する。
　制御部１１、記憶部１２、通信部１３、操作入力部１４および表示部１５は、システムバス１６を介して相互に電気的に接続されている。したがって、制御部１１は、記憶部１２へのアクセス、表示部１５に対する画像の表示、ユーザによる操作入力部１４に対する操作状態の把握、および通信部１３を介した各種通信網や外部装置へのアクセス等を行うことができる。
　図２は、本実施形態における算出モデル生成装置１０が備える制御部１１の機能構成例を示すブロック図である。
　図２に示すように、制御部１１は、機能構成として、入力パラメータ取得部１１ａ、第１算出値取得部１１ｂ、生成条件取得部１１ｃ、算出モデル生成部１１ｄ、算出部１１ｅおよび生成条件更新部１１ｆを備える。なお、一般的に制御部１１は、上記以外にも種々の機能を有しているが、ここでは、本実施形態における算出モデル生成装置１０において特徴的な機能のみを説明することとし、その他の既知の機能等については図示および説明を省略する。
　入力パラメータ取得部１１ａは、図３に示す第１の容器２０（例えば、ラボスケールの槽）における運転条件（例えば、第１の容器２０内に設けられる攪拌機の運転条件）と、第１の容器２０に収容される内容物２１の物性と、第１の容器２０の形状とを第１入力パラメータとして取得する。入力パラメータ取得部１１ａは、操作入力部１４に対するユーザの操作を介して第１入力パラメータを取得しても良いし、記憶部１２に予め記憶されている第１入力パラメータを取得しても良い。
　図３は、本実施形態における第１の容器２０の構成例を示す図である。図３に示すように、第１の容器２０内には、内容物２１（例えば、培養液）が収容され、内容物２１中に気体２２を吹き込む(通気する)通気用スパージャー２３と、図中の回転方向に回転することによって第１の容器２０内の内容物２１に外力を加えて内容物２１と気体２２との攪拌を効率的に行う攪拌翼２４（攪拌機）とが設けられている。
　入力パラメータ取得部１１ａにより取得される第１入力パラメータのうち、第１の容器２０における運転条件としては例えば、第１の容器２０内の温度、圧力および通気量や、攪拌翼２４の回転数等が挙げられる。
　入力パラメータ取得部１１ａにより取得される第１入力パラメータのうち、第１の容器２０に収容される内容物２１（例えば、培養液）の物性としては例えば、内容物２１に含まれる材料固有の物性等が挙げられる。内容物２１に含まれる材料固有の物性は、例えば、材料固有の密度、粘性、弾性、非ニュートン性などを含む。
　入力パラメータ取得部１１ａにより取得される第１入力パラメータのうち、第１の容器２０の形状としては例えば、第１の容器２０の形状の種類（円筒型、矩形型等）、第１の容器２０の寸法（内径（円筒の場合）、幅（矩形の場合）、高さ等）、バッフルの有無（第１の容器２０が攪拌槽である場合）等を含む。
　第１算出値取得部１１ｂは、第１の容器２０における運転条件で第１の容器２０が運転された場合において第１の容器２０内の複数の地点（本実施形態では、図３に示すように、上下方向における異なる位置を有する３つの地点３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）で測定された物質の濃度に基づいて、算出モデル生成部１１ｄにより生成される算出モデルを用いずに算出された物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を第１算出値として取得する。第１算出値取得部１１ｂは、操作入力部１４に対するユーザの操作を介して第１算出値を取得しても良いし、記憶部１２に予め記憶されている第１算出値を取得しても良い。例えば、第１の容器２０内の物質移動容量係数（ｋＬａ。ｋＬａと同義）は、液中に溶存する物質濃度に基づいて、以下の式により算出されてもよい。
　ここで、Ｃｓは、液中の物質飽和濃度であり、Ｃ１は、時刻ｔ１における液中に溶存する物質濃度であり、Ｃ２は、時刻ｔ２（＞ｔ１）における液中に溶存する物質濃度である。
　生成条件取得部１１ｃは、算出モデル生成部１１ｄによる算出モデルの生成に用いられる条件として、第１の容器２０内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂（気泡の変化）に関する第３条件、気泡の受ける力（気泡の移動）に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件の少なくとも１つを含む生成条件を取得する。本実施形態では、生成条件取得部１１ｃは、第１条件、第２条件、第３条件、第４条件および第５条件の全てを含む生成条件を取得する。生成条件取得部１１ｃは、操作入力部１４に対するユーザの操作を介して生成条件を取得しても良いし、記憶部１２に予め記憶されている生成条件を取得しても良いし、公知の最適化手法やＡＩ（人工知能）を介して生成条件を取得しても良い。
　第１条件は、物質移動のしやすさに関する指標値が挙げられる。物質移動のしやすさに関する指標値としては、例えば、物質拡散係数（液相および／または気相）、物質移動係数（液相および／または気相）、物質移動係数と物質拡散係数の比、または動粘度と物質拡散係数の比が挙げられる。これらの物質移動のしやすさに関する指標値のモデル式および式中のモデル定数が、第１条件として設定される。
　第２条件は、例えば、気液界面面積濃度ａ(単位液体積当たりの気液界面面積)に関連するパラメータである気泡径ｄ（平均値または初期値）、および気液界面面積Ａ（平均値または初期値）等が挙げられる。気泡径ｄとしては、第１の容器２０内における実測値を使用したり、所定の予測式で算出された値を使用したりすることができる。
　第３条件は、槽内での気泡の合体および／または分裂による気泡の変化を評価する条件である。評価する対象としては、例えば、気液界面面積濃度ａに関連するパラメータである最小気泡径や最大気泡径等が挙げられる。最小気泡径や最大気泡径の評価方法としては、気泡の合体および/または分裂を考慮せず、気泡径は一定であると仮定して測定した気泡径をそのまま使用したり、気泡径の初期値を設定した上で第１の容器２０内で発生した後は所定の気泡の合体分裂モデル式を用いて算出したりすることができる。気泡の合体分裂モデル式を用いて評価する場合、気泡の合体分裂モデル式および同式中のモデル定数が設定される。
　第４条件は、液中へのガス成分の物質移動係数ｋＬ、および気液界面面積濃度ａに関連するパラメータである気泡の抗力、揚力、およびその他の作用力等が挙げられる。気泡の抗力については、所定の抗力式、および同式中の係数（例えば、抗力係数）が設定され、この係数については、所定の相関式により求まる値または固定値が設定される。また、気泡の揚力としては、所定の揚力式、および同式中の係数（例えば、揚力係数）が設定され、この係数については、所定の相関式により求まる値または固定値が設定される。気泡のその他の作用力としては、仮想質量力、乱流分散力、壁面潤滑力が挙げられる。仮想質量力については、所定の仮想質量力式、および同式中の係数が設定され、この係数については、所定の相関式により求まる値または固定値が設定される。乱流分散力については、所定の乱流分散力式、および同式中の係数が設定され、この係数については、所定の相関式から求まる値または固定値が設定される。壁面潤滑力については、所定の壁面潤滑力式、および同式中の係数が設定され、この係数については、所定の相関式または固定値が設定される。
　第５条件は、気液相を含む流体運動に関する条件である。第５条件は、流体運動の状態に関する条件（例えば、乱流または層流の別、定常流または非定常流の別、流体運動の状態に関するモデル式およびそのモデル定数、流体運動に影響を及ぼすパラメータなど）を含む。流体運動の状態に関する条件としては、例えば、液中へのガス成分の物質移動係数ｋＬ、および気液界面面積濃度ａに関連する乱流モデル式またはモデル定数、粘度（分子粘性）のモデル式またはモデル定数、非ニュートン性（非ニュートン性流体が対象である場合）のモデル式またはモデル定数等が挙げられる。粘度、非ニュートン性については、その測定値に基づいてユーザが設定することができる。また、第５条件は、流体運動を記述する解析手法に関する条件を含む。解析手法としては、例えば、粒子法および格子ボルツマン法を含み、どの解析手法を選択するかが第５条件として設定され得る。
　なお、第１条件、第２条件、第３条件、第４条件および第５条件のそれぞれが物質移動容量係数（ｋＬａ）の算出に寄与する度合いを調整する観点から、第１条件、第２条件、第３条件、第４条件および第５条件のそれぞれに対して、異なる重み付け係数が乗算されても良い。
　算出モデル生成部１１ｄは、生成条件取得部１１ｃにより取得された生成条件（第１条件、第２条件、第３条件、第４条件および第５条件を含む）に基づいて、ＣＦＤ（数値流体解析）シミュレーション用の算出モデルを生成する。
　算出部１１ｅは、算出モデル生成部１１ｄにより生成された算出モデルに対して、入力パラメータ取得部１１ａにより取得された第１入力パラメータを入力させることによって、第１の容器２０内の複数の地点（本実施形態では、図３に示すように、上下方向における異なる位置を有する３つの地点３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を第２算出値として算出させる。
　生成条件更新部１１ｆは、第１算出値取得部１１ｂにより取得された複数の地点の第１算出値と、算出部１１ｅにより算出された複数の地点の第２算出値との差分を算出する。そして、生成条件更新部１１ｆは、算出した差分が閾値未満となるように、生成条件取得部１１ｃにより取得された生成条件（第１条件、第２条件、第３条件、第４条件および第５条件を含む）、具体的には生成条件を構成するモデル式、モデル定数、重み付け係数等を更新する。すなわち、生成条件更新部１１ｆは、複数の地点の第１算出値と、複数の地点の第２算出値との差分が閾値未満となるように、ＣＦＤシミュレーションで使用される算出モデル（数値流体解析モデル）のパラメータフィッティング（システム同定計算）を行う。例えば、生成条件更新部１１ｆは、算出した差分が閾値未満となり、かつ、当該差分が最も小さくなるように、生成条件取得部１１ｃにより取得された生成条件を更新する。また、生成条件更新部１１ｆは、複数の地点について算出した差分がそれぞれ閾値未満となり、かつ、当該差分の標準偏差の合計が最も小さくなるように、生成条件取得部１１ｃにより取得された生成条件を更新する。また、生成条件更新部１１ｆは、複数の地点に対して重み付けを行い、複数の地点について算出した差分がそれぞれ閾値未満となり、かつ、重みが大きい地点（例えば、細胞が多く存在する地点、図３に示す地点３０Ｃ）について算出した差分が最も小さくなるように生成条件を更新する。生成条件更新部１１ｆは、操作入力部１４に対するユーザの操作を介して生成条件を更新しても良いし、公知の最適化手法（最小誤差の探索手法）やＡＩ（人工知能）を介して生成条件を更新しても良い。
　算出モデル生成部１１ｄは、生成条件更新部１１ｆにより更新された生成条件に基づいて、算出モデルを更新生成する。なお、算出モデル生成部１１ｄおよび生成条件更新部１１ｆは、本開示の「算出モデル生成部」として機能する。
（算出モデル生成装置１０が行う算出モデル生成処理）
　図４は、本実施形態において、算出モデル生成装置１０が行う算出モデル生成処理（本開示の「算出モデル生成方法」に対応）の一例を示すフローチャートである。図４におけるステップＳ１００の処理は、操作入力部１４が、数値流体解析に基づいて第１の容器２０内の地点の物質移動容量係数（ｋＬａ）を算出する算出モデルを生成することを要求する操作をユーザから受け付けることにより開始する。
　まず、入力パラメータ取得部１１ａは、第１の容器２０における運転条件と、第１の容器２０に収容される内容物２１の物性と、第１の容器２０の形状とを第１入力パラメータとして取得する（ステップＳ１００）。
　次に、第１算出値取得部１１ｂは、第１の容器２０における運転条件で第１の容器２０が運転された場合において第１の容器２０内の複数の地点（例えば、図３に示すように、上下方向における異なる位置を有する３つの地点３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）で測定された物質の濃度に基づいて、算出モデルを用いずに算出された物質移動容量係数（ｋＬａ）の値としての第１算出値を取得する（ステップＳ１１０）。
　次に、生成条件取得部１１ｃは、第１の容器２０内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂に関する第３条件、気泡の受ける力に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件の全てを含む生成条件を取得する（ステップＳ１２０）。
　次に、算出モデル生成部１１ｄは、ステップＳ１２０にて生成条件取得部１１ｃにより取得された生成条件（第１条件、第２条件、第３条件、第４条件および第５条件を含む）に基づいて、算出モデルを生成する（ステップＳ１３０）。
　次に、算出部１１ｅは、ステップＳ１３０にて算出モデル生成部１１ｄにより生成された算出モデルに対して、ステップＳ１００にて入力パラメータ取得部１１ａにより取得された第１入力パラメータを入力させることによって、第１の容器２０内の複数の地点（例えば、図３に示すように、上下方向における異なる位置を有する３つの地点３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を第２算出値として算出させる（ステップＳ１４０）。
　次に、生成条件更新部１１ｆは、ステップＳ１１０にて第１算出値取得部１１ｂにより取得された第１算出値と、ステップＳ１４０にて算出部１１ｅにより算出された第２算出値との差分を算出する（ステップＳ１５０）。
　次に、生成条件更新部１１ｆは、ステップＳ１５０にて算出した差分が閾値未満であるか否かについて判定する（ステップＳ１６０）。判定の結果、差分が閾値未満である場合（ステップＳ１６０、ＹＥＳ）、算出モデルが物質移動容量係数（ｋＬａ）を精度良く算出できるようにパラメータフィッティング（システム同定計算）が十分に行われたものとして、生成条件更新部１１ｆは、直近のステップＳ１３０にて算出モデル生成部１１ｄにより生成された算出モデルを記憶部１２に記憶させる。そして、算出モデル生成装置１０は、図４に示す算出モデル生成処理の実行を終了する。
　一方、差分が閾値以上である場合（ステップＳ１６０、ＮＯ）、算出モデルが物質移動容量係数（ｋＬａ）を精度良く算出できるようにパラメータフィッティング（システム同定計算）が十分に行われていないものとして、生成条件更新部１１ｆは、ステップＳ１５０にて算出した差分が閾値未満となるように生成条件（第１条件、第２条件、第３条件、第４条件および第５条件を含む）を更新する（ステップＳ１７０）。その後、処理はステップＳ１３０の前に戻り、算出モデル生成部１１ｄは、ステップＳ１７０にて生成条件更新部１１ｆにより更新された生成条件に基づいて、算出モデルを更新生成する（ステップＳ１３０）。
　次に、算出部１１ｅは、ステップＳ１３０にて算出モデル生成部１１ｄにより更新生成された算出モデルに対して、ステップＳ１００にて入力パラメータ取得部１１ａにより取得された第１入力パラメータを入力させることによって、第１の容器２０内の複数の地点（例えば、図３に示すように、上下方向における異なる位置を有する３つの地点３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を第２算出値として算出させる（ステップＳ１４０）。
　次に、生成条件更新部１１ｆは、ステップＳ１１０にて第１算出値取得部１１ｂにより取得された第１算出値と、ステップＳ１４０にて算出部１１ｅにより算出された第２算出値との差分を算出する（ステップＳ１５０）。
　次に、生成条件更新部１１ｆは、ステップＳ１５０にて算出した差分が閾値未満であるか否かについて判定する（ステップＳ１６０）。判定の結果、差分が閾値未満である場合（ステップＳ１６０、ＹＥＳ）、生成条件更新部１１ｆは、直近のステップＳ１３０にて算出モデル生成部１１ｄにより更新生成された算出モデルを記憶部１２に記憶させる。そして、算出モデル生成装置１０は、図４に示す算出モデル生成処理の実行を終了する。
　一方、差分が閾値以上である場合（ステップＳ１６０、ＮＯ）、生成条件更新部１１ｆは、ステップＳ１５０にて算出した差分が閾値未満となるように生成条件（第１条件、第２条件、第３条件、第４条件および第５条件を含む）を更新する（ステップＳ１７０）。その後、処理はステップＳ１３０の前に戻る。以上のように、ステップＳ１１０にて第１算出値取得部１１ｂにより取得された第１算出値と、ステップＳ１４０にて算出部１１ｅにより算出された第２算出値との差分が閾値未満となるまで、ステップＳ１３０～Ｓ１７０の処理が繰り返し実行される。
（本実施形態の効果）
　以上詳しく説明したように、本実施形態では、算出モデル生成装置１０の制御部１１は、入力パラメータ取得部１１ａと、第１算出値取得部１１ｂと、算出モデル生成部１１ｄと、算出部１１ｅと、生成条件更新部１１ｆとを備える。入力パラメータ取得部１１ａは、第１の容器２０における運転条件と、第１の容器２０に収容される内容物２１の物性と、第１の容器２０の形状とを第１入力パラメータとして取得する。第１算出値取得部１１ｂは、上記運転条件で第１の容器２０が運転された場合において第１の容器２０内の複数の地点（地点３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）で測定された物質の濃度に基づいて、算出モデルを用いずに算出された物質移動容量係数（ｋＬａ）の値としての第１算出値を取得する。算出モデル生成部１１ｄは、第１の容器２０内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂に関する第３条件、気泡の受ける力に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件を含む生成条件に基づいて、算出モデルを生成する。算出部１１ｅは、生成された算出モデルに対して第１入力パラメータを入力させることによって、第１の容器２０内の複数の地点（地点３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を第２算出値として算出させる。生成条件更新部１１ｆは、第１算出値と第２算出値との差分が閾値未満となるように生成条件を更新する。算出モデル生成部１１ｄは、更新された生成条件に基づいて、算出モデルを更新生成する。
　このように構成した本実施形態によれば、第１の容器２０内の複数の地点で測定された物質の濃度に基づいて、算出モデルを用いずに算出された物質移動容量係数（ｋＬａ）の第１算出値と、算出モデルによって算出された、第１の容器２０内の複数の地点の物質移動容量係数（ｋＬａ）の第２算出値との差分が閾値未満となるように算出モデルの生成条件が更新され、算出モデルが更新生成される。そのため、第１の容器２０内でｋＬａは完全に均一ではなく局所的に異なる値を有する点が考慮されて、算出モデルが生成される。したがって、第１の容器２０内でｋＬａは局所的に異なる値を有する点が考慮されずにｋＬａを算出する従来技術と比べて、算出モデルの算出結果である物質移動容量係数（ｋＬａ）を精度良く取得することができる。
　なお、上記実施形態では、第１算出値取得部１１ｂは、第１の容器２０内の３つの地点（地点３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）で測定された物質の濃度に基づいて、算出モデルを用いずに算出された物質移動容量係数（ｋＬａ）の値としての第１算出値を取得する例について説明したが、本開示はこれに限らない。例えば、第１算出値取得部１１ｂは、第１の容器２０内の２つの地点、または、４つ以上の地点で測定された物質の濃度に基づいて、算出モデルを用いずに算出された物質移動容量係数（ｋＬａ）の値としての第１算出値を取得しても良い。この場合、算出部１１ｅは、算出モデル生成部１１ｄにより生成された算出モデルに対して、入力パラメータ取得部１１ａにより取得された第１入力パラメータを入力させることによって、第１の容器２０内の２つの地点、または、４つ以上の地点の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を第２算出値として算出させる。
　また、上記実施形態では、生成条件取得部１１ｃは、第１の容器２０内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂に関する第３条件、気泡の受ける力に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件を含む生成条件を取得する例について説明したが、本開示はこれに限らない。例えば、生成条件取得部１１ｃは、第３条件、第４条件および第５条件の少なくとも１つを含む生成条件を取得しても良い。この場合、算出モデル生成部１１ｄは、生成条件取得部１１ｃにより取得された生成条件（第３条件、第４条件および第５条件の少なくとも１つを含む）に基づいて、算出モデルを生成する。
　また、上記実施形態において、算出モデル生成装置１０は、第１の容器２０（例えば、ラボスケールの槽）と異なる第２の容器（例えば、商用スケールの槽）における運転条件と、第２の容器に収容される内容物２１の物性と、第２の容器の形状とを第２入力パラメータとして取得し、生成された算出モデルに対して第２入力パラメータを入力させることによって、第２の容器内の地点（例えば、複数の地点）の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を算出させても良い。これにより、例えば、小型のラボスケールから大型の商用スケールにスケールアップする際に、商用装置での物質移動容量係数（ｋＬａ）を精度良く取得することができる。なお、商用装置での物質移動容量係数（ｋＬａ）をより精度良く取得する観点から、算出モデル生成装置１０は、第１の容器２０と第２の容器との差異をスケールアップ因子として算出モデルに反映させても良い。この場合、算出モデル生成装置１０は、スケールアップ因子を含む修正パラメータを取得し、算出モデルの生成条件に修正パラメータを反映させることによって、修正算出モデルを生成する。そして、第２入力パラメータを取得し、当該第２入力パラメータを修正算出モデルに対して入力させることによって、第２の容器内の地点（例えば、複数の地点）の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を算出させても良い。
　図５は、第２の容器内の地点の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を算出させる処理の一例を示すフローチャートである。図５におけるステップＳ２００の処理は、操作入力部１４が、第２の容器内の地点の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を算出させることを要求する操作をユーザから受け付けることにより開始する。
　まず、入力パラメータ取得部１１ａは、第２の容器（例えば、商用スケールの槽）における運転条件と、第２の容器に収容される内容物の物性と、第２の容器の形状とを第２入力パラメータとして取得する（ステップＳ２００）。
　次に、算出部１１ｅは、算出モデル生成部１１ｄにより生成されて記憶部１２に記憶されている算出モデルに対して、ステップＳ２００にて入力パラメータ取得部１１ａにより取得された第２入力パラメータを入力させることによって、第２の容器内の地点の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を算出させる（ステップＳ２１０）。ステップＳ２１０の処理が完了することによって、算出モデル生成装置１０は、図５に示す算出処理の実行を終了する。
　算出された第２の容器内の地点の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値は、例えば、第２の容器の設計のために用いられる。第２の容器の用途および／または目的に照らして、算出モデルにより算出された物質移動容量係数（ｋＬａ）の値が所望の値を満たすか否かを判定することにより、第２の容器の設計条件が第２入力パラメータで良いか否かが判定される。例えば、第２の容器における物質移動容量係数（ｋＬａ）の値が所望の値を満たす第２入力パラメータを探索するため、公知の最適化技術が使用され得る。算出モデル生成部１１ｄにより生成されて記憶部１２に記憶されている算出モデルに対して、複数の異なる第２入力パラメータを入力させることによって、第２の容器内の地点について複数の物質移動容量係数（ｋＬａ）の値を算出させ、所望の値を満たす物質移動容量係数（ｋＬａ）の値に対応して入力された第２入力パラメータを表示部１５に表示させても良い。これにより、表示部１５を参照したユーザは、物質移動容量係数（ｋＬａ）の値が所望の値となる第２入力パラメータを手探りで探索することなく、当該第２入力パラメータを容易に把握することができる。
　また、上記実施形態において、第１条件の「気液相間の物質移動のしやすさに関する指標値」として、動粘性係数と熱拡散率の比を表す無次元数であるプラントル数が用いられても良い。
　また、上記実施形態において、第５条件の「気液相を含む流体運動に関する条件」のうち、「流体運動を記述する解析手法に関する条件」として、上述の粒子法および格子ボルツマン法のほか、従来の数値解析方法（有限要素法、有限体積法、有限差分法）が設定されても良い。もっとも、流体運動を記述する解析手法に関する条件として粒子法または格子ボルツマン法が設定される場合、一部の生成条件（例えば、第１条件、第２条件、第３条件、または第４条件）は流体解析計算のなかで算出されることにより、これらの条件を設定せずとも高精度の解析結果を得られるため、モデル生成が容易になる。
　また、上記実施形態において、第５条件の「気液相を含む流体運動に関する条件」のうち、「流体運動を記述する解析手法に関する条件」として、気液界面の流体運動の表現方法が設定されても良い。例えば、解析手法として従来的方法が用いられる場合には、気液界面の流体運動の表現方法として、ＶＯＦ法、オイラーオイラー（Ｅｕｌｅｒ－Ｅｕｌｅｒ）法、またはオイラーラグラジアン法が設定されても良い。また、解析手法として粒子法が用いられる場合には、気液界面の流体運動の表現方法として、気液界面粒子への相互作用条件が設定されても良い。また、解析手法として格子ボルツマン法が用いられる場合には、気液界面の流体運動の表現方法として、気液界面位置への相互作用条件が設定されても良い。なお、解析手法と気液界面の流体運動の表現方法との組み合わせは、これらに限定されず、例えば、解析手法が格子ボルツマン法である場合であっても、気液界面の流体運動の表現方法として、ＶＯＦ法またはオイラーラグラジアン法が用いられても良い。
　また、上記実施形態において、算出モデル生成部１１ｄによる算出モデルの生成に用いられる条件は、第１～第５条件以外の条件を含んでも良い。例えば、算出モデルの生成に用いられる条件は、生化学反応に関する第６条件（例えば、菌体濃度のモデル式およびそのモデル定数、生成物濃度のモデル式およびそのモデル定数、阻害生成物濃度のモデル式およびそのモデル定数、基質濃度のモデル式およびそのモデル定数）、および／または、菌体の発熱量に関する第７条件を含んでも良い。第１～第５条件に加えてこれらの第６条件、および／または第７条件が設定されることで、ｋＬａの予測精度をより向上させることができる。
　また、上記実施形態において、算出モデル生成装置１０は、ｋＬａ以外の値を推定するように構成されても良い。例えば、算出モデル生成装置１０は、ｋＬａ以外の指標（第１指標）として、槽内の温度、溶存酸素濃度（ＤＯ）、溶存二酸化炭素濃度（ＤＣＯ２）、濁度（ＯＤ）、基質濃度、または生成物濃度を推定する構成としても良い。これらの指標の値を推定する場合においても、ｋＬａと同様、第１～第７条件が用いられる。
　また、上記実施形態では、いずれも本開示を実施するにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これらによって本開示の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本開示はその要旨、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
１０：算出モデル生成装置、１１：制御部、１１ａ：入力パラメータ取得部、１１ｂ：第１算出値取得部、１１ｃ：生成条件取得部、１１ｄ：算出モデル生成部、１１ｅ：算出部、１１ｆ：生成条件更新部、１２：記憶部、１３：通信部、１４：操作入力部、１５：表示部、１６：システムバス、２０：第１の容器、２１：内容物、２２：気体、２３：通気用スパージャー、２４：攪拌翼、３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ：地点

Claims (12)

  1. 　算出モデルを生成する算出モデル生成方法であって、
    　前記算出モデルは、容器内の地点における第１指標を数値流体解析に基づいて算出し、
    　前記第１指標は、物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度であり、
    　第１の容器における運転条件と、前記第１の容器に収容される内容物の物性と、前記第１の容器の形状とを第１入力パラメータとして取得し、
    　前記運転条件で前記第１の容器が運転された場合において前記第１の容器内の複数の地点で測定された物質の濃度に基づいて、前記算出モデルを用いずに算出された前記第１指標の値としての第１算出値を取得し、
    　前記第１の容器内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂に関する第３条件、気泡の受ける力に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件の少なくとも１つを含む生成条件に基づいて、前記算出モデルを生成し、
    　前記算出モデルに対して前記第１入力パラメータを入力させることによって、前記第１の容器内の前記複数の地点における前記第１指標の値を第２算出値として算出させ、
    　前記第１算出値と前記第２算出値との差分が閾値未満となるように前記生成条件を更新することによって、前記算出モデルを更新生成する、
    　算出モデル生成方法。
  2. 　前記第１指標は、物質移動容量係数（ｋＬａ）である、
    　請求項１に記載の算出モデル生成方法。
  3. 　前記第１指標は、温度である、
    　請求項１に記載の算出モデル生成方法。
  4. 　前記第１指標は、溶存酸素濃度または溶存二酸化炭素濃度である、
    　請求項１に記載の算出モデル生成方法。
  5. 　前記第１指標は、濁度である、
    　請求項１に記載の算出モデル生成方法。
  6. 　前記第１指標は、基質濃度または生成物濃度である、
    　請求項１に記載の算出モデル生成方法。
  7. 　前記第３条件、前記第４条件および前記第５条件の少なくとも１つを含む前記生成条件に基づいて、前記算出モデルを生成する、
    　請求項１に記載の算出モデル生成方法。
  8. 　前記第１条件、前記第２条件、前記第３条件、前記第４条件および前記第５条件を含む前記生成条件に基づいて、前記算出モデルを生成する、
    　請求項１に記載の算出モデル生成方法。
  9. 　算出方法であって、
    　前記第１の容器と異なる第２の容器における運転条件と、前記第２の容器に収容される内容物の物性と、前記第２の容器の形状とを第２入力パラメータとして取得し、
    　請求項１に記載の算出モデル生成方法によって生成された前記算出モデルに対して前記第２入力パラメータを入力させることによって、前記第２の容器内の地点における前記第１指標の値を算出させる、
    　算出方法。
  10. 　請求項１に記載の算出モデル生成方法によって生成された算出モデル。
  11. 　プロセッサに、請求項１に記載の算出モデル生成方法を実行させる、算出モデル生成プログラム。
  12. 　算出モデルを生成する算出モデル生成装置であって、
    　前記算出モデルは、容器内の地点における第１指標を数値流体解析に基づいて算出し、
    　前記第１指標は、物質移動容量係数（ｋＬａ）、温度、溶存酸素濃度もしくは溶存二酸化炭素濃度、濁度、基質濃度、または生成物濃度であり、
    　入力パラメータ取得部と第１算出値取得部と算出モデル生成部と算出部とを備え、
    　前記入力パラメータ取得部は、第１の容器における運転条件と、前記第１の容器に収容される内容物の物性と、前記第１の容器の形状とを第１入力パラメータとして取得し、
    　前記第１算出値取得部は、前記運転条件で前記第１の容器が運転された場合において前記第１の容器内の複数の地点で測定された物質の濃度に基づいて、前記算出モデルを用いずに算出された前記第１指標の値としての第１算出値を取得し、
    　前記算出モデル生成部は、前記第１の容器内における、気液相間の物質移動に関する第１条件、気泡の大きさに関する第２条件、気泡の合体および/または分裂に関する第３条件、気泡の受ける力に関する第４条件、および、気液相を含む流体運動に関する第５条件の少なくとも１つを含む生成条件に基づいて、前記算出モデルを生成し、
    　前記算出部は、前記算出モデルに対して前記第１入力パラメータを入力させることによって、前記第１の容器内の前記複数の地点における前記第１指標の値を第２算出値として算出させ、
    　前記算出モデル生成部は、前記第１算出値と前記第２算出値との差分が閾値未満となるように前記生成条件を更新することによって、前記算出モデルを更新生成する、
    　算出モデル生成装置。
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