WO2025191920A1 - レンズ設計の選択方法、レンズ設計の選択システム、レンズ設計の選択装置 - Google Patents

Abstract

眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり、眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を過去に受けた各対象者から得られた結果と満足度に基づいて複数のレンズ設計に対する相性の確率分布Ｄを準備する準備工程と、確率分布Ｄに基づいて、ユーザーからの質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する選択工程と、を有し、確率分布Ｄは、各対象者及びユーザーからの質問検査の結果によりベイズ更新され、確率分布Ｄを得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備え、ペナルティ項は、目的関数Ｍにおける、質問検査の結果への依存度を調整する項である、レンズ設計の選択方法及びその関連技術を提供する。

Description

レンズ設計の選択方法、レンズ設計の選択システム、レンズ設計の選択装置

　本発明は、例えば、レンズ設計の選択方法、レンズ設計の選択システム、レンズ設計の選択装置に関する。

　特許文献１には以下の内容が記載されている。
「ユーザーの職業や趣味などの生活状況、眼鏡歴だけでなく、眼鏡の使用状況、遠用度数の少なくともいずれかを考慮することによって、遠方視領域及び近方視領域の分布を決める基本設計分布群と累進帯長とから、より適切なレンズ設計基準を選択する。」「累進屈折力レンズ対の遠方視領域及び近方視領域の分布を決める基本設計分布群と、累進帯長と、から選択されるレンズ設計基準の選択方法であって、以下の工程を有する。すなわち、（１）遠方視領域と近方視領域の領域区分が異なる複数の基本設計分布群と、異なる複数の累進帯長と、からなる設計バリエーションを用意する工程（２）少なくとも、前記累進屈折力レンズ対を使用する使用者の処方情報と、前記使用者の生活環境情報と、前記累進屈折力レンズ対を保持するフレーム形状情報と、に由来するパラメータを入力するパラメータ設定工程。
（３）前記入力されたパラメータに基づいて前記複数の基本設計分布群から一種類の基本設計分布群を選択する工程（４）前記入力されたパラメータに基づいて一つの累進帯長を選択する工程（５）前記設計バリエーションから選択された前記基本設計分布群及び前記累進帯長から、一つのレンズ設計基準を選択する工程が含まれている。そして、前記パラメータ設定工程において、前記使用者の処方情報と前記フレーム形状情報に基づいて算出される前記使用者の眼鏡装用時における左右の累進屈折力レンズの裏面頂点と左右の眼球角膜頂点との距離を、前記パラメータの設定要素に含むものとする。」

　特許文献２には以下の内容が記載されている。
「レンズ購入者の空間周波数に対する認知特性を取得することでレンズ購入者の眼の情報を眼鏡レンズの光学設計に反映させる。」「被検者に異なる空間周波数を目視させ、前記被検者の空間周波数に対する認知特性を取得する特性取得工程と、前記被検者の認知特性から前記被検者の見え方の特性を算出する特性算出工程と、前記被検者の見え方の特性を前記被検者の眼鏡レンズのレンズ設計に反映させるレンズ設計工程とを行う。」

　特許文献３には以下の内容が記載されている。
「少なくとも１つの眼科用レンズの少なくとも１つの表面を計算するための表面モデルを、少なくとも、前記少なくとも１つの眼科用レンズのためのオーダ・パラメータのセットから、及び／又は前記オーダ・パラメータに依拠した変数から決定するためのコンピュータ実施方法であって、前記方法は、
　少なくとも１つの眼科用レンズをオーダするのに必要なパラメータの少なくとも一部分の値をそれぞれ含む複数のオーダ・パラメータ・セットを含むトレーニング・データ・セットを提供することと、
　前記トレーニング・データ・セット内の前記オーダ・パラメータ・セットの各々について、前記少なくとも１つの眼科用レンズの少なくとも１つの特性の少なくとも１つの目標値を提供することと、
　モデル・パラメータによってパラメータ化された少なくとも１つの表面モデルを提供することであって、これを用いて、－前記モデル・パラメータの所与の値について－少なくとも１つの眼科用レンズの少なくとも１つの表面を、少なくとも、オーダ・パラメータ・セットから、及び／又はオーダ・パラメータ・セットに依拠した変数から計算可能であることと、
　少なくとも１つの眼科用レンズの少なくとも１つの表面の前記計算のために前記表面モデルを取得することであって、
　前記提供された目標値を用いて、前記少なくとも１つの表面モデルの前記モデル・パラメータの最適化値を決定することを含むことと、を含む、コンピュータ実施方法。」

　また、特許文献３の段落００７１には以下の記載がある。
「線形回帰モデルの代わりに非線形回帰モデルを用いることも可能である。しかしながら、同時に、この目的で、モデル・パラメータの大域最適値において必ずしも収束しない非線形最適化アルゴリズムが一般的であるため、モデル・パラメータを適切に決定することがより困難である。」

ＷＯ２００９／１３３８８７号パンフレット 特開２０１８－１４６６０４号公報 特表２０２３－５３７０３４号公報

　ユーザーにとって満足度の高い眼鏡レンズを提供するのは簡単ではない。なぜなら、視覚の好みといった未だに解明されていない複雑な機構にアプローチしなければならないためである。

　例えば特許文献１に記載の手法のように、視覚選好性に対してアンケートや測定といった方法でデータを得て研究が進められている。その一方、該データの内部にある複雑な相関を解くことは非常に難しく、十分に統制された実験設定をすることの難易度が高い。

　また、該データを得るにしても、人間を対象に該データを集める必要があるため、データを増やすことは容易ではない。

　上記「満足度」は、ユーザーの身体の物理的態様（眼に関しては処方値他のパラメータ、体に関しては首の可動域又は姿勢等との相性）に対して最も適切に合致しているか否かの度合い１と、ユーザーの意に添っているか否かという度合い２とを概念として含ませ得る。この度合い２は、度合い１である合致度をユーザーごとの尺度で定量化した値でもある。

　この度合い２の一具体例は以下の通りである。例えば、ユーザーＡにとってはレンズ設計１、２とある中で必ず設計１が良いと考えている一方、ユーザーＢにとってはどちらかというと設計１が良いけれども設計２でも構わないと考えている場合、ユーザーＡに設計２の眼鏡レンズを提供すると満足度は極めて低下する、その一方、ユーザーＢに設計２の眼鏡レンズを提供しても満足度はほとんど低下しない。

　その結果、少ないデータ数を基にユーザーにとって満足度の高い眼鏡レンズをレンズ提供者（眼鏡店又は眼鏡レンズの製造業者等）が選択する際の精度には改善の余地がある。

　本発明の一態様は、少ないデータ数しか得られないとしてもユーザーにとって満足度の高い眼鏡レンズをレンズ提供者が選択する際の精度を改善する技術を提供することを目的とする。

　ユーザーにとって満足度の高い眼鏡レンズをレンズ提供者が選択する際の精度を向上させるにはいくつかのポイントがある。このポイントについて、上記主観的な度合いに関する場合を例示しつつ説明する。

　以降、ユーザーのことを、（眼鏡レンズ又は眼鏡の）購入予定者と言う。ユーザーはあくまで眼鏡レンズ又は眼鏡を購入する予定者である。実際に購入しない者も被検者という立場で「ユーザー」に含まれる。また、本明細書における「対象者」とは、確率分布を得るためのデータの蓄積の礎となった、質問検査に対する過去の被検者である。

　ユーザーの満足度向上には、例えば、「累進レンズの使い方の癖」や「視覚の好み」といったユーザーの行動や視覚の特性を考慮する必要がある（項目１）。

　上記項目１を考慮する場合、人の好みは千差万別であるため、複雑な非線形まで拡張したモデルの方が精度が上がると期待される（項目２）。

　上記項目２を考慮する場合、複雑な非線形モデルを使う場合には大量の良質なデータが必要となる（項目３）。

　特許文献１では項目１に対する検討に留まる。

　特許文献２では、被検者の空間周波数に対する知覚特性を取得してレンズ設計に反映させることが主張されている。その一方、その具体的な方法としては、空間周波数分布を所定の式でパラメータ化する方法のみが記載されている。特許文献２には、項目２、３についての開示は無い。

　特許文献３の上記段落００７１には、複雑な非線形関数を用いるとモデル・パラメータを適切に決定することがより困難である可能性が明細書内に記載されている。つまり、項目３についての問題意識を示唆するにとどまり、項目３の解決には至っていない。むしろ、特許文献３には項目３は忌避する示唆がされている。

　複雑な非線形関数の例は一般に機械学習と呼ばれる手法であるが、一方でこの機械学習を用いる手法ではブラックボックス化が起きやすいことが知られている。眼鏡店におけるユーザーへの製品説明や正確な質問・検査の実施には、モデルの理解しやすさも重要となる。

　よりデータに基づいたシステムの作成が求められる時流の中で、本発明は、設計者の主観仮説を事前確率として位置づけデータサイエンスとの融合を図った橋渡し的な技術であり、現実的なデータで最良のモデルを作成する技術である。

　具体的には、非線形モデルを導入し、上記項目２、３の解決策を含んだ非線形モデルによる満足度の高いレンズ設計を選択する方法をコンセプトとしつつ、上記項目１に関してはユーザーの行動や視覚特性の考慮を含ませることをコンセプトとした本発明を創出した。

　上記コンセプトのみならず、上記コンセプトを具体的に実現可能な構成についても本発明者は検討した。

　上記コンセプトのようなレンズ設計の選択は、データにより論理（ロジック）を構築するのが通常の発想である。

　但し、ユーザーにとって満足度の高い眼鏡レンズを提供するという試みは、視覚の好みといった未だに解明されていない複雑な機構にアプローチすることを意味する。特許文献１に記載のように、これまでも視覚選好性に対してアンケートや測定という方法でデータを得ることが行われている。その一方、該データの内部にある複雑な相関を解くことは極めて困難であり、十分に統制された実験設定をすることの難易度が高い。

　それに対し、上記項目２のようにどれだけ人の好みは千差万別であっても、千差万別の分だけデータを多量に入手すればよい、というのが通常の発想である。

　その一方、眼鏡レンズの設計選択の際には、一般に、数多のレンズ種から様々な測定（アンケートや個別パラメータ）を各人に対して行い、各人における官能評価を知る必要がある。つまり、眼鏡レンズの設計選択のロジックを構築すべくデータを入手するにしても、その他の自然科学分野（例えば計算分野）に比べ、データを増やすコストが非常に高い。人間を対象にデータを集める必要があるため、データを増やすことも一般的に容易ではない。

　そのため、眼鏡レンズの技術分野においては、少ないデータ数を基に眼鏡レンズの設計を選択しなければならないという事情がある。この事情は、本発明の課題である、ユーザーにとって満足度の高い眼鏡レンズをレンズ提供者が選択する際の精度を向上させることを困難にしている。

　上記の内容について本発明者は鋭意検討し、以下の知見に想到した。

　上記の通り、眼を通した見え方に関しては、上記項目２で示すように人の好みは千差万別である。とはいえ、眼鏡レンズの設計選択においては何らかの論理（ロジック）を構築してそのロジックに従うこと自体は避けられない。その一方、ロジックに盲目的に従うだけでは、これまでに述べてきた課題に対する突破口が見いだせない。

　そこで、データにより構築されたロジックが絶対に正しいという発想から抜け出すことを本発明者は知見した。そして、レンズの設計者が構築した自身のロジックに対して自信があるか否かの度合いを、眼鏡レンズのユーザーへの質問及び／又は検査の種類に応じて変更するという構成を本発明者は知見した。

　該質問及び／又は検査のことをまとめて「質問検査」とも言う。質問への回答及び／又は検査結果のことをまとめて「結果」とも言う。質問検査の結果を「データ」とも言う。

　具体的には、ベイズ統計の方法を用いて自由度をより多く残したまま推論を行い、既定のロジックを優先するのか、或いはロジックの優先度を下げるのか（ユーザーから得られたデータを優先するのか）、についてのバランスをペナルティ項で調整することを本発明者は知見した。そして、そのような具体的な構成により、実際に、眼鏡レンズのユーザーの満足度を増加させられることを知見した。

　その具体的な態様は以下の通りである。

　本発明の第１の態様は、
　眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり、前記ユーザーにとって満足度の高いレンズ設計を複数のレンズ設計の中から選択する方法であって、
　眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を過去に受けた各対象者から得られた結果と満足度に基づいて前記複数のレンズ設計に対する相性の確率分布Ｄを準備する準備工程と、
　前記確率分布Ｄに基づいて、前記ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する選択工程と、を有し、
　前記確率分布Ｄは、前記各対象者及び前記ユーザーからの前記質問検査の結果によりベイズ更新され、
　前記確率分布Ｄを得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備え、
　前記ペナルティ項は、前記目的関数Ｍにおける、前記質問検査の結果への依存度を調整する項である、レンズ設計の選択方法である。

　本発明の第２の態様は、
　前記質問検査は、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する質問であり、
　前記対象者は、前記質問への回答者であり、
　前記確率分布Ｄは、前記各回答者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記質問の項目ごとに前記各回答者から得られた回答に応じた確率分布Ｄｑである、第１の態様に記載のレンズ設計の選択方法である。

　本発明の第３の態様は、
　前記質問検査は、各対象者に対する、眼鏡レンズの使用態様に関する検査であり、
　前記対象者は、前記検査の被検者であり、
　前記確率分布Ｄは、前記各被検者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記各被検者から得られた検査結果に応じた確率分布Ｄｉである、第１～２のいずれか一つの態様に記載のレンズ設計の選択方法である。

　本発明の第４の態様は、
　前記質問検査は、各対象者に対する、眼鏡レンズの使用態様に関する質問及び検査であり、
　前記対象者は、前記質問への回答者且つ前記検査の被検者であり、
　前記各回答者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記質問の項目ごとに前記各回答者から得られた回答に応じた確率分布Ｄｑと、前記各被検者から得られた検査結果に応じた確率分布Ｄｉとを合成して前記確率分布Ｄを得る、第１～３のいずれか一つの態様に記載のレンズ設計の選択方法である。

　本発明の第５の態様は、
　前記選択工程により複数のレンズ設計の中からレンズ設計を絞り込む際、前記複数のレンズ設計の数をＮとしたとき、前記選択工程を行う回数は最大でもＮ－１とする、第１～４のいずれか一つの態様に記載のレンズ設計の選択方法である。

　本発明の第６の態様は、
　前記選択工程により複数のレンズ設計の中からレンズ設計を絞り込む際、前記複数のレンズ設計の数をＮとしたとき、前記選択工程を行う回数は最大でもｌｏｇ_２（Ｎ）以下の最大の整数とする、第１～５のいずれか一つの態様に記載のレンズ設計の選択方法である。

　本発明の第７の態様は、
　前記選択工程において選択されたレンズ設計において、以下の少なくともいずれかを出力する出力工程を更に有する、第１～６のいずれか一つの態様に記載のレンズ設計の選択方法である。
・確率分布Ｄ
・質問検査結果に基づく確率変数ｘをプロットしたグラフ
・選択されたレンズ設計のクラス所属確率

　本発明の第８の態様は、
　前記出力工程では、前記選択工程において選択されなかったレンズ設計における以下の少なくともいずれか
・確率分布Ｄ
・質問検査結果に基づく確率変数ｘをプロットしたグラフ
・選択されたレンズ設計のクラス所属確率
　も出力し、
　前記選択工程において選択されなかったレンズ設計は、少なくとも以下のいずれか
・前記選択されたレンズ設計と比べて確率が最尤となる前記確率分布Ｄｍへの対応度合いが類似するレンズ設計
・前記選択されたレンズ設計と比べて確率が最尤となる前記確率分布Ｄｍへの対応度合いが非類似であるレンズ設計
である、第７の態様に記載のレンズ設計の選択方法である。

　本発明の第９の態様は、
　所定のユーザーに対する前記質問検査の結果と共に該結果を得たときの新旧情報をデータベースに記憶する記憶工程と、
　前記ユーザーに対し、前記新旧情報を基に、前記データベースから以下の少なくともいずれか
・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程により選択されたレンズ設計に係る情報
・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程において用いた確率分布Ｄに係る情報
・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程において用いたペナルティ項に係る情報
・過去に前記ユーザーに対して行われた質問検査の結果に係る情報
を入手する入手工程と、を更に有する、第１～８のいずれか一つの態様に記載のレンズ設計の選択方法である。

　本発明の第１０の態様は、
　眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり、前記ユーザーにとって満足度の高いレンズ設計を複数のレンズ設計の中から選択するシステムであって、
　眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を過去に受けた各対象者から得られた結果と満足度に基づいて前記複数のレンズ設計に対する相性の確率分布Ｄを記憶する記憶部と、
　前記確率分布Ｄに基づいて、前記ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する選択部と、を有し、
　前記確率分布Ｄは、前記各対象者及び前記ユーザーからの前記質問検査の結果によりベイズ更新され、
　前記確率分布Ｄを得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備え、
　前記ペナルティ項は、前記目的関数Ｍにおける、前記質問検査の結果への依存度を調整する項である、レンズ設計の選択システムである。

　本発明の第１１の態様は、
　眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり、前記ユーザーにとって満足度の高いレンズ設計を複数のレンズ設計の中から選択する装置であって、
　眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を過去に受けた各対象者から得られた結果と満足度に基づいて前記複数のレンズ設計に対する相性の確率分布Ｄを記憶する記憶部と、
　前記確率分布Ｄに基づいて、前記ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する選択部と、を有し、
　前記確率分布Ｄは、前記各対象者及び前記ユーザーからの前記質問検査の結果によりベイズ更新され、
　前記確率分布Ｄを得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備え、
　前記ペナルティ項は、前記目的関数Ｍにおける、前記質問検査の結果への依存度を調整する項である、レンズ設計の選択装置である。

　本欄における各態様は互いに任意の数だけ組み合わせてもよい。

　本発明は、レンズ設計の提供方法、提供システム、選択方法、選択装置、選択システム、推定方法、推定装置、推定システム、選択精度向上方法、選択精度向上装置、選択精度向上システム等に適用可能である。

　また、本発明をレンズ設計の提供（又は選択、推定、選択精度向上）システム用プログラムとして適用してもよい。

　本発明の一態様ならば、少ないデータ数しか得られないとしてもユーザーにとって満足度の高い眼鏡レンズをレンズ提供者が選択する際の精度を改善できる。

図１は、本発明の実施形態１に係る概略フロー図である。 図２は、本発明の実施形態２に係る概略フロー図である。 図３は、本発明の実施形態３に係る概略フロー図である。 図４は、本発明の実施形態４に係る概略フロー図である。 図５Ａは、実施形態２に係る眼鏡レンズ（Ａ群）の度数分布を示す図である。 図５Ｂは、実施形態２に係る眼鏡レンズ（Ａ群）の度数分布及び非点収差分布を示す図である。 図６Ａは、実施形態２に係る眼鏡レンズ（Ｂ群）の度数分布を示す図である。 図６Ｂは、実施形態２に係る眼鏡レンズ（Ｂ群）の度数分布及び非点収差分布を示す図である。 図７は、実施形態２のレンズ設計α（図中表記はＤｅｓｉｇｎ－１）における確率分布を示す図である。 図８は、実施形態２のレンズ設計β（図中表記はＤｅｓｉｇｎ－２）における確率分布を示す図である。 図９は、実施形態２のレンズ設計α、βごとに、スコア（横軸）に応じた確率（縦軸）を示す図であり確率分布図である。 図１０は、実施形態３における視線移動タスクを説明するための模式図である。 図１１は、実施形態３における、測定した各被検者の視線移動時の行動パターンのデータ（応答時間と姿勢の安定性）をプロットした図である。 図１２は、実施形態３における、測定した各被検者の視線移動時の行動パターンのデータ（応答時間の非対称性）をプロットした図である。 図１３は、実施形態３の結果を示す図である。 図１４は、実施形態３の結果をパターン化して該パターンを画像化した図である。 図１５は、本発明のレンズ設計の選択システムの概略フロー図（その１）である。 図１６は、本発明のレンズ設計の選択システムの概略フロー図（その２）である。 図１７は、満足度の期待値が高いレンズ設計を選択する精度を各例で示す図である。

　本発明は、レンズ設計の提供方法、提供システム、選択方法、選択装置、選択システム、推定方法、推定装置、推定システム、選択精度向上方法、選択精度向上装置、選択精度向上システム等に適用可能である。以下、説明を簡略化すべく、レンズ設計の選択方法を例示する。

　以下、本発明の一態様について説明する。
　実施形態１では、質問検査が、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する質問で　ある場合を例示する。
　実施形態２では、質問検査が、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する検査（その１、ぼやけ方向依存性測定）である場合を例示する。
　実施形態３では、質問検査が、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する検査（その２、視機能測定）である場合を例示する。
　実施形態４では、質問及び検査（その１、その２両方）を行う場合を例示する。

　図１は、本発明の実施形態１に係る概略フロー図である。
　図２は、本発明の実施形態２に係る概略フロー図である。
　図３は、本発明の実施形態３に係る概略フロー図である。
　図４は、本発明の実施形態４に係る概略フロー図である。

＜定義＞
　本明細書で挙げる眼鏡レンズは、物体側の面と眼球側の面とを有する。「物体側の面」とは、眼鏡レンズを備えた眼鏡が装用者に装用された際に物体側に位置する表面であり、「眼球側の面」とは、その反対、すなわち眼鏡レンズを備えた眼鏡が装用者に装用された際に眼球側に位置する表面である。物体側の面のことを外面、眼球側の面のことを内面と称しても差し支えない。本発明の一態様において、物体側の面は凸面であり、眼球側の面は凹面である。つまり、本発明の一態様における眼鏡レンズはメニスカスレンズである。

　本発明の一態様に係る眼鏡レンズとして、近方距離の物体を視認するための近用部と、該近方距離よりも離れた物体を視認するための遠用部と、両部の間において屈折力を累進させる中間部とを備える累進屈折力レンズを例示する。以降、累進屈折力レンズである眼鏡レンズのことを単に「レンズ」とも言う。

　本発明の一態様に係る近用部では、近方距離にある物体を見るための屈折力を備える。該屈折力は近用度数であり、球面度数Ｓ（遠用度数）と加入度数ＡＤＤとを足した値である。

　本発明の一態様に係る遠用部では、近方距離よりも離れた物体を見るための屈折力を備える。該屈折力は球面度数Ｓ（遠用度数）である。本発明の一態様に係る遠用部では、屈折力が略一定である。本発明の一態様では、屈折力が（球面度数Ｓ±０．１２Ｄ）の範囲内にある領域を遠用部とみなす。

　中間部では、徐々に屈折力が変化している。遠方の物体を見る屈折力と近方にある物体を見る屈折力との差を加入度数ＡＤＤ（単位はＤ［ディオプター］、以降、本明細書に記載の屈折力及び度数に関しては同様。）という。本明細書では、一般的にレンズの屈折の程度を示す文言として、いわゆる度数、パワーの代わりに屈折力を用いることもある。

　中間部では、屈折力が連続的に変化する。中間部のことを累進帯と呼んでも差し支えない。累進帯長は、屈折力の変化が始まる累進開始点と終了する累進終了点との間の距離として定義される。

　遠用部は、累進屈折力レンズの、上記累進開始点及び累進開始点の上方の領域である。近用部は、一般的には累進終了点及びその下方を含む、累進屈折力レンズの領域である。中間部は、遠用部と近用部との間の領域であり、屈折力が累進的に変化する領域である。

　本発明の一態様においては説明をわかりやすくするために、外面が球面又はトーリック面、かつ、内面が累進面である場合（いわゆる内面累進レンズ）を例示する。もちろんこれは一例であり、外面が累進面であっても構わない。本発明の一態様における累進面は以下の構成を有する。

　本発明の一態様に係るレンズの内面においては、近くの距離（例えば４０ｃｍ～６０ｃｍ）を見るための近用領域が、レンズを装用した際のレンズにおける下方（－ｙ方向）に配される。

　その一方、本発明の一態様においては、近方距離よりも遠くの距離にある物を視認するための遠用部が近用部の上方（＋ｙ方向）に配置される。本発明の一態様における遠用部には特に制限はなく、遠距離（例えば２ｍ～無限遠）用であっても構わないし、中距離（例えば６０ｃｍ～２００ｃｍ）用であっても構わない。

　つまり、本発明の一態様に係るレンズは、中間距離（１ｍ～４０ｃｍ）ないし近方距離（４０ｃｍ～１０ｃｍ）の物体距離に対応する中近（ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ－ｎｅａｒ）レンズ、該近方距離内にて対応する近近（ｎｅａｒ－ｎｅａｒ）レンズであってもよい。

　本発明の一態様においては、説明の便宜上、遠用部が遠距離用領域である場合を例示する。

　ちなみに、装用者情報の処方データは、累進屈折力レンズのレンズ袋に記載されている。つまり、レンズ袋があれば、装用者情報の処方データに基づいた累進屈折力レンズの物としての特定が可能である。そして、累進屈折力レンズはレンズ袋とセットになっていることが通常である。そのため、レンズ袋が付属した累進屈折力レンズも本発明の技術的思想が反映されているし、レンズ袋と累進屈折力レンズとのセットについても同様である。

　以下の段落にて、各実施形態に共通する項目を挙げる。

＜共通項目＞
　本発明の一態様は以下の通りである。
「眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり、前記ユーザーにとって満足度の高いレンズ設計を複数のレンズ設計の中から選択する方法であって、
　過去に眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を受けた各対象者から得られた結果と満足度に基づいて前記複数のレンズ設計に対する相性の確率分布Ｄを準備する準備工程と、
　前記確率分布Ｄに基づいて、前記ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する選択工程と、を有し、
　前記確率分布Ｄは、前記各対象者及び前記ユーザーからの前記質問検査の結果によりベイズ更新され、
　前記確率分布Ｄを得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備え、
　前記ペナルティ項は、前記目的関数Ｍにおける前記質問検査の結果への依存度を調整する項である、レンズ設計の選択方法。」

　本発明の一態様が活用される状況としては、眼鏡レンズを実際に提供する場合も含まれるし、眼鏡レンズの提供に先駆けて行われるレンズ設計の選択も含まれる。これらを包含する表現が「眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり」である。

　最終的にユーザーに提供する眼鏡レンズは累進屈折力レンズであってもよいが、そうでなくともよい。以降は累進屈折力レンズの場合を例示する。

　「レンズ設計」は、基本レンズ設計であってもよいし、該基本レンズ設計に対して諸々の内容を加味したレンズ設計（例：最終レンズ設計又はその手前のレンズ設計）であってもよい。該「諸々の内容」とは、例えば高次収差への対応を盛り込んだ設計、又はその他の指標を盛り込んだ設計が挙げられる。以下、説明の便宜上、レンズ設計として基本レンズ設計を挙げる。

　該「基本レンズ設計」の一例は以下の通りである。基本レンズ設計は、度数分布及び非点収差分布により構成される。度数分布は、眼鏡レンズの両面の屈折力を合わせた度数分布であってもよい。その一方、累進屈折力レンズの内面（眼球側の面）を累進面としつつ外面（物体側の面）を球面又は乱視矯正用のトーリック面とする場合、内面の度数分布であってもよい。非点収差分布についても同様に、両面の非点収差を合わせた非点収差分布であってもよいし、内面の非点収差分布であってもよい。

　本発明の一態様に係るレンズ設計は、度数分布及び非点収差分布の等高線の配置及び等高線同士の間隔により構成されるパターンを備える。レンズ設計に対して、眼鏡レンズのユーザーの処方値（球面度数、乱視度数、乱視軸、加入度数等）を当てはめて、最終的な眼鏡レンズの設計は得られる。最終的な眼鏡レンズの設計とレンズ設計とが一致しても構わない。

　本発明の一態様では、このレンズ設計において該パターンが互いに異なるものを複数種類用意する。本発明の一態様では、説明の簡略化のため２種類用意する場合を例示する。もちろん３種類以上用意しても構わない。そして、該ユーザーにとって満足度の期待値が高いレンズ設計を複数のレンズ設計（α、β）から一つ選択する又はレンズ設計を絞り込む。

　上段落での「一つ選択」にしても「絞り込み」にしても、複数のレンズ設計内での比較により実施される。その比較は、基本レンズ設計同士の比較であってもよいし、最終又は中間レンズ設計同士の比較であってもよい。更には、レンズ設計群同士の比較であってもよいし、レンズ設計群と一つのレンズ設計との比較であってもよい。

　レンズ設計群としては、後掲の例示をここでも再掲するが、例えば、以下のレンズ設計群を想定してもよい。
・側方非点収差が大きいものの主注視線上及びその近傍の非点収差はほぼゼロであるハード設計であるレンズ設計群ｂ１
・主子午線上及びその近傍の非点収差はゼロではないものの側方非点収差は小さいソフト設計であるレンズ設計群ｂ２
　最初にレンズ設計群ｂ１とｂ２とを比較し、いずれかのレンズ設計群を選択する。その後、レンズ設計群内の各レンズ設計同士を比較し、レンズ設計を選択する、という手法が例示可能である。
　また、以下の別カテゴリーのレンズ設計群を想定してもよい。
・累進帯長が長いレンズ設計群ａ１と短いレンズ設計群ａ２
・遠用重視設計ｃ１と近用重視設計ｃ２
　そのうえで、各レンズ設計群同士の比較で各々選択されたレンズ設計群に共通するレンズ設計（例えばレンズ設計群ａ１、ｂ１、ｃ１に共通するレンズ設計）を選択してもよい。

　「満足度」とは、繰り返しになるが、ユーザーの身体の物理的態様に対して最も適切に合致しているか否かの度合い１と、ユーザーの意に添っているか否かという度合い２とを概念として含ませ得る。

　各対象者にとって結果的に満足度の高かったレンズ設計（及び／又は満足度の低かったレンズ設計）と質問検査の結果とに係る確率分布Ｄ（言い方を変えると「各設計との相性の確率分布Ｄ」）が得られれば、該質問検査の内容に限定は無い。

　満足度の低かったレンズ設計と質問検査の結果とに係る確率分布Ｄを採用することには以下のような技術的意義がある。即ち、各対象者にとって相性が極めて悪く、装用時に即装用中止となるレンズ設計と質問検査の結果とに係る確率分布を採用することにより、以降、採用したロジックを基にレンズ設計を選択する際に、決して選んではいけないレンズ設計を事前に明確化し、該レンズ設計を選択することのリスクを回避できる。

　説明の便宜上、各対象者にとって結果的に満足度の高かったレンズ設計に係る確率分布を主に例示するが、それ以外でも、各対象者における客観的評価及び／又は主観的評価の値が良い意味又は悪い意味で最も高いレンズ設計と質問検査の結果とに係る確率分布が、確率分布Ｄとして例示可能である。

　各対象者にとって結果的に満足度の高かったレンズ設計に係る確率分布Ｄを採用する場合、確率分布Ｄ及びそれを準備する準備工程は以下の内容であってもよい。
「眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を受けた各対象者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに区分けされた、該質問検査の内容ごとの、該各対象者から得られた結果の規格化された人数分布を基に、該レンズ設計に応じた満足度を表す確率分布Ｄを準備する準備工程」

　本発明の一態様では、あくまで一例として、眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を受けた各対象者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、該質問検査の内容及び該各対象者から得られた結果に対し、該レンズ設計の満足度が最も高い確率分布Ｄを準備してもよい。以降は、主に、レンズ設計の満足度が最も高い確率分布Ｄを例示する。

　この確率分布Ｄは、各レンズ設計α、βに対して用意される。例えば、レンズ設計αに対する確率分布Ｄαは、以下のようにして得られる。但し、以下の例は一具体例に過ぎない。

　まず、対象者のうちレンズ設計αの満足度が高かった者の数を集計する。そのうえで、レンズ設計αの満足度が高かった者を、質問検査の結果（各質問への回答に応じた総得点）ごとに振り分けて小計する。そして、レンズ設計αの満足度が高かった者の数を分母とし、該小計結果を分子として、レンズ設計αに対する確率分布を得る。レンズ設計βについても同様に確率分布を得る。

　上記「質問検査の内容」は、質問（実施形態１）、検査（実施形態２、３）、又は両方（実施形態４）のことを指す。質問が複数の設問により構成される場合、設問ごとに確率分布Ｄを得てもよい。

　そして、前記確率分布Ｄに基づいて、ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する。例えば、各質問への回答に応じた総得点が下限－１０、上限＋１０である場合に確率分布Ｄにおいて＋５の値のときにレンズ設計αだと確率が０．５、レンズ設計βだと確率が０．３だった場合、レンズ設計αを選択する。

　「確率分布Ｄに基づいて」は、上段落に記載のように、確率分布Ｄから所定の条件を満たした確率分布Ｄｍを単に一つ選ぶ場合も含む。その一方、そうでない場合も含む。その一具体例は以下の通りである。

　前記質問検査の結果に応じて確率分布Ｄのうち所定の確率分布ｄを選択し、その選択された確率分布ｄに対して所定の計算を行ってもよい。例えば複数の確率分布ｄ１、ｄ２を選択して同時確率を得るべく両者ｄ１、ｄ２を掛け算してもよい。結果として、ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍを得、該確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択してもよい。

　このように、選択されるレンズ設計は一つであってもよいが、例えばレンズ設計αとレンズ設計βとで確率が同一である場合は両者（二つ）を選んでもよい。また、確率が同一であるレンズ設計が複数存在する時の選択ルールがあれば該選択ルールに則った優先順位によりレンズ設計を選択してもよい。一具体例としては、設計者の意図として「αの方がβよりもより大衆向け（汎用向け）」とう選択ルールがあればレンズ設計αを選択する。

　確率が同一であるレンズ設計が複数存在する場合以外でも、レンズ設計を複数選択してもよい。例えば、最終的にはユーザーにレンズ設計を一つ選択させることを念頭に置きつつ、システム上では複数のレンズ設計を選択してもよい。

　本発明の一態様は、複数のレンズ設計から一つを選択するのみならず、数を絞っていくことも含まれる。例えば、本発明の一態様を眼鏡店で使用する場合、ユーザーが質問検査を回答していくごとに次第にレンズ設計を絞っていくという使い方も可能である。

　つまり、「ｎ個のレンズを１回で設計選択する」他にも、「ｎ個のレンズをｋ個ずつｎ／ｋグループを作り、それぞれのグループにおいて、本発明の一態様に従い最良のレンズ設計を選択し、最後に、各グループ内から勝ち残ったレンズｎ／ｋ枚で決勝戦のレンズ選択を行う」という、トーナメント方式（ノックアウト方式とも言う）でのレンズ設計の絞り込みも、本発明の一態様ならば可能である。もちろん、グループ内トーナメントのみならず、レンズ設計を１対１で対戦させて最良のものを選択し、その選択を、最後の１つのレンズ設計或いは所定の数のレンズ設計になるまで繰り返しても構わない。このような場合も、本発明の一態様として含まれる。

　このようにレンズ設計の数を絞り込む場合、前記選択工程により複数のレンズ設計の中からレンズ設計を絞り込む。その際、前記複数のレンズ設計の数をＮとしたとき、前記選択工程を行う回数は最大でもＮ－１とし、回数の制限を行ってもよい。また、前記選択工程を行う回数は最大でもｌｏｇ_２（Ｎ）以下の最大の整数としてもよい。

　以降、説明の便宜上、一つのレンズ設計のみを選択する場合を例示する。

　ここで、確率分布Ｄは、各対象者及びユーザーからの質問検査の結果によりベイズ更新される。ベイズ更新とは、過去の経験分布と、手元で取得したデータを基に、それらを踏まえた新たな確率分布をベイズの定理を用いて計算する方法である。過去の経験分布の情報も用いることで、特に手元のデータが少ない場合には有効に働く可能性が上がる。

　ベイズ更新の一具体例については後掲の実施形態にて説明するが、ベイズ更新としての公知の手法を本発明の一態様でも採用すれば済む。ベイズ更新により、ユーザーに関するデータが新たに蓄積される。つまり、該ユーザーは、未来の別の購入予定者にとっては上記対象者（確率分布の準備に用いられるデータの一つ）になる。そのため、眼鏡レンズの技術分野における問題点であるデータの少なさという問題の解決に寄与できる。

　例えば、眼鏡店にある、本発明の一態様に係るシステムが、スタンドアロン（Ｓｔａｎｄ　ａｌｏｎｅ）であり且つ新規データを追加してベイズ更新をし続ける場合、眼鏡店独自の客層に応じた更新ができる。この更新により、ユーザーにとって満足度の高い眼鏡レンズをレンズ提供者が選択する際の精度を更に改善できる。

　但し、ベイズ更新は、本発明の一態様を使用し続ける間は常に必須というわけではない。例えば、ユーザーに関するデータが十分に揃った段階でベイズ更新を停止してもよい。

　眼鏡店ごとに十分な量のデータが集まれば、どの眼鏡店であってもやがて該精度は同程度となり、整合性という意味でも問題無い。

　いずれにしても、ユーザーに関するデータが十分に揃うまでは上記ベイズ更新を行うことには変わりはない。

　確率分布を得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備える。好適には、目的関数Ｍは、第１項であって目的関数の主な部分を構成する誤差関数（後掲の目的関数Ｍの右辺左項）と、第２項であるペナルティ項（後掲の目的関数Ｍの右辺右項）のみからなる。

　以降、誤差関数としては交差エントロピー誤差を例示する。もちろん、それ以外の誤差関数を採用してもよく、例えば平均二乗誤差を採用してもよい。

　ペナルティ項は、前記目的関数Ｍにおける、質問検査の結果（即ちデータ）への依存度を調整する項である。ペナルティ項の一具体例については後掲の実施形態にて説明する。
以下、該「依存度」について説明する。

　眼鏡レンズの技術分野においては、ロジックを一度構築した場合はロジックに絶対に従うのが通常であり、ロジックに沿わないデータは問答無用で排除されるのが通常であり、データに関しては強く自由度が縛られるのが通常である。

　本発明が想到される前は、眼鏡レンズの技術分野においては、設計者の主観の仮説のみで設計選択せざるを得なかった。この手法だと、設計者が構築したロジックを絶対とせざるを得ず、問題点は明らかである。そうなると、より多くのデータに基づいたシステムの作成が求められる時流となっていた。

　その一方、本発明ではベイズ統計の方法を用いて自由度をより多く残したまま推論を行い、そのロジックとデータとの優先度のバランスをペナルティ項で調整している。その結果、より広い自由度を備えた、満足度の期待値が高いレンズ設計の探索を行える。本発明の一態様ならば、後掲の実施例の項目が示すように、実際に、ユーザの高い満足度が得られる。

　ペナルティ項の具体例は後掲の実施形態で説明するが、ペナルティ項は、設計者が構築したロジックに設計者自身が自信を持っているか否かの度合いを示す。この度合いは、「得られたデータ自身の（設計選択に関わる部分に対する）信頼度」と呼んでも差し支えない。以降は、該自信の度合いのことを「依存度」とも言う。

　基本的に、レンズ設計の選択のために取得すべきデータ（本明細書における質問検査の結果）には誤差及び／又はデータ間での複雑な相関が反映されている。その一方、該データは、論理的に設計選択に効果があると期待されるデータでもある。

　理想的には、該誤差の大きさ及び／又は相関の程度を解析しつつ、レンズ設計の選択に用いるデータに備わっている、設計選択への影響力を、該程度から解析的に見積もる。

　但し、人間の視覚や心理に関し、等しい外的要因を再現することは難しい。そのため、この設計選択に対する影響力を見積もることは難しい。

　したがって、信頼度という表現でその影響力を推測し、設計選択への強い影響力がデータに備わっている（質問検査の結果であるデータを優先して設計選択しても問題無い）と判断すれば、上記目的関数Ｍの第１項への依存度を高くする。

　逆に、設計選択への強い影響力がデータに備わっていない（データを優先して設計選択することに問題があり、頼りになるのはロジックしかない）と判断すれば、第１項への依存度を低くする。

　このように、第１項への依存度の調整を行うのが、上記ペナルティ項である。

　具体例を挙げると、質問中の複数の設問のうち各対象者間での回答のばらつきが大きい設問がある場合、設計選択への強い影響力がデータに備わっていないことになるため、該設問においてはペナルティ項の値を大きくし、誤差関数である第１項への依存度を低くしてもよい。また、レンズ設計α、βの選択に与える影響が大きくレンズの設計者自身も設問の有用性に対して自信が少ない設問における確率分布においては、誤差関数である第１項への依存度を小さくすべく、ペナルティ項の値を大きくしてもよい。

　仮に、ユーザーの属性（ユーザの年齢、病歴や人種等）がレアケースである場合、これまでに使用した目的関数Ｍを変更無く使用するのが困難な可能性がある。その場合であっても、ペナルティ項の数式を複数種類用意しておけば、該レアケースにも対応可能になり得る。更に、レンズ設計の選択の概要（選択結果及び選択理由、或いはレンズ設計者にとっての理想的な累進屈折力レンズの使用態様）を、目的関数Ｍひいてはペナルティ項を基に、眼鏡店がユーザーに講習することも可能である。そうすれば、ユーザーに対してレンズ設計の選択の手法の内容を十分伝えることができる。その結果、ユーザーに対する納得感及び安心感を高められ、満足度を更に向上させられる。

　また、本発明の一態様ならば、作成したモデルの評価自体は交差検証や赤池情報量基準といった汎用的な数学手法を用いて検討することで客観性をきちんと評価しつつ、現実的なデータで最良のモデルを作成できる。

＜実施形態１＞
　実施形態１では、質問検査が、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する質問で
　ある場合を例示する。本明細書では、該質問のことをアンケートとも言う。実施形態１では、非線形を含んだモデルを採用し、アンケートの結果を解析処理する。

　アンケートを構成する設問の一例としては、≪設問１≫
　あなたが生活する上で最も重要とする距離はどれですか？近方距離・中間距離・遠方距離の中からひとつ選んでください。
≪設問２≫
　あなたの年齢はいくつですか？等が挙げられる。
　本明細書では、これらの設問の回答をまとめたものを「回答ベクトル」と言う。

　この状況は、以下のように表現可能である。
『Ｌ種類のレンズ設計の中からユーザーごとに最適な設計を提案する。考慮したいアンケートの設問数はＫ問である。各設問について回答（例えば連続・離散問わずユーザーから取得した値）を所有している。』

　このとき、Ｋ問の回答を並べた回答ベクトルｘを確率変数とした、レンズ設計ｌに対して最も満足する確率　Ｐ_ｌ（ｘ）があれば、下記計算式で表現されるような最尤法の基で、満足度の期待値が高いレンズを選択できる。
　以降、説明の便宜上、レンズ設計のことを単に「レンズ」とも言い、「満足度が高い」ことを単に「好む」とも言う。以降、確率の符号については、原則として、個々の確率の符号を小文字とし、個々の確率の全ての積の符号を大文字とする。

　確率Ｐ_ｌ（ｘ）の計算方法は以下の通りである。
　ｋ番目の設問の回答ｘ_ｋでレンズｌを好む確率ｐ^ｋ _ｌ（ｘ_ｋ）を定義したときに、確率Ｐ_ｌ（ｘ）は、それらの積（つまり同時確率）とするのが自然である。ｋは１以上Ｋ以下の整数である。その内容は、以下のように表現可能である。全てのレンズに関する確率を得ているため以下の式ではＰ_L（ｘ）と表現している。ｗ_ｋについては後掲の［数３］［数４］にて説明する。

　ｋ問目の設問の回答によるレンズｌを好む確率ｐ^ｋ _ｌ（ｘ_ｋ）は、ベイズ更新を用いて計算する。過去の経験分布として設計者の考えθをテーブルとして備えつつ、目的関数Ｍとデータとを使って該テーブルを最適化することで、ｐ^ｋ _ｌ（ｘ_ｋ）を得る。ｐ^ｋ _Ｌ（ｘ_ｋ）が、先に述べてきた、レンズ設計者が構築した「ロジック」に該当する。

　実施形態１では、以下のように目的関数Ｍ、及びＷ_ｋを設定する。
　Ｎは、統計解析で用いる人の人数（＝データ数）である。小文字のｎは、１以上Ｎ以下の範囲の整数である。以下の式［数３］に記載の式の右辺の第１項が誤差関数である交差エントロピー誤差に該当し、右辺の第２項がペナルティ項に該当する。
　本発明の一態様においては、交差エントロピー誤差は、公知のアンケート調査の分析手法を用いて得ても構わない。
　その一方、ペナルティ項は本発明の一態様の特徴の一つであり、目的関数Ｍにおける前記交差エントロピー誤差に対する依存度を調整する項である。

　各符号の意味は以下の通りである。
Ｐ_ｉ ^ｋ：ｋ問目の質問の回答に対するレンズｉの影響度
ｗ_ｋ：ｋ問目の質問の回答によってレンズ群Ｌ中の各レンズへの相対的な影響度を調整するフリーパラメータ
Ｙ_ｉ ^ｎ：ｎ番目の被検者がレンズｉを最も好むと評価したとき１、それ以外は０

　上記［数４］において、設計者の意図と完全に一致するのがｗ_ｋ＝１である。その一方で、眼鏡レンズという技術分野においては、先に述べたように眼に関する内容は千差万別である。そのため、眼鏡レンズ技術分野においては、設計者の意図を基にした、本明細書で言う「満足度」の検討方針自体が適切ではない場合もあり得る。つまり、許されたパラメータの揺らぎの中で調整したとしても、設計者が構築したロジックと実際に得られたデータとの整合性が取れない場合もあり得る。

　質問検査の設計者の意図とデータとをどのように組み合わせても全体として精度が下がってしまう場合には、設計者の意図の間違いやデータが正しく得られていない可能性も考えられる。その可能性を考慮すると、「その質問検査を使わない」という判断をするのが適当である。具体的には、ｗ_ｋ＝０とし、ひいてはW_ｋ＝０とし、ロジック優先でもなくデータ優先でもなく設計者の意図を無視することも視野に入れ、満足度の期待値が高いレンズ設計の選択を行うことにも特徴がある。

　この点、より具体的な例を挙げて、以下、説明する。質問検査の設計者の意図とデータとをどのように組み合わせても全体として精度が下がってしまう場合、設計者の意図の間違い或いはデータが正しく得られていない可能性も考えられる。その場合、「その質問検査を使わない」という判断をするのが適当であり、その質問検査を使わないために（ｗ_ｋ＝０）とみなす処理を行う。

　目的関数Ｍを計算する際に目的関数Ｍを最小化する場合、Ｐ_Ｌ内のｗ_ｋと、ペナルティ項のｗ_ｋを変化させた後に決定する。このように決定されたｗ_ｋに対して、レンズ設計のおすすめの推定時には、ｐ^ｋ _Ｌ（ｘ）^ｗｋをｐ^ｋ _Ｌと置き換える。そして、上記［数４］を使い、同時確率を計算し推定する。

　満足度の期待値が高いレンズ設計を一つ推定した時には、ｗ_ｋは既に定まっている。そうなると、ｐ^ｋ _Ｌ（即ち、設計者の考察であり設計者が構築したロジック）も定まり、最適化された確率分布ｐ^ｋ _Ｌ（ｘ）^ｗｋも定まる。

　本発明の一態様ならば、目的関数Ｍを、満足度のうち、ユーザーの身体の物理的態様に対して最も適切に合致するか否かといういわば的中精度（上記度合い１）だけでなく、ユーザーの意に沿った度合い（上記度合い２）を最大化するように設定することも可能である。

　度合い２を最大化するように目的関数Ｍを設定する場合には、事前データとして各レンズの度合い２もあらかじめ取得しておく。目的関数Ｍによって定まったｗ_ｋを基に各データの平均満足度を計算する新目的関数Ｍ_ｎｅｗを定義し、それを最大化するようにｗ_ｋを探索する。レンズ設計選択においては、度合い１に応じたレンズ設計を選択することを重視するよりも、度合い２に応じたレンズ設計を選択する方がユーザーニーズを満たす場合もあるし、むしろそのような場合の方が多い。

　上記［数４］では二乗和を採用している。ｗ_ｋ＝１の際に完全にロジック優先（交差エントロピー誤差である第１項への依存度が０％）となる。ｗ_ｋ＝１以外の場合、２次関数に対応する強さによりロジックへの優先度合い（ロジックへの依存度）を決定している。

　ちなみに、ｗ_ｋ＝－１は、設計者が構築したロジック（考察）に対し、逆数の意味で完全に反対ということを意味している。これは、あまりにも設計者の考察からデータが離れている場合には、無視又は逆を許すという意味でもある。その際の設計者のスタンスとしては以下のようになる。
「ロジックから導き出される予測から大きく離れたデータに対する解釈は不可能であるため、許容したくない、或いは無理して使用する必要がない。但し、真逆というデータは検知したい。」

　その場合、最初の最適化でｗ_ｋ＝－１の近辺になった設問に対してそれの真逆が解釈として許されれば改めて設計者の考察を(最初の考察と真逆になるように)書き直す。それが許されなければその質問は強制的に使わない等のような処理を入れることで、最終的にｗ_ｋ＜０となるものが表れないようにしてもよい。

　その一方、上記［数４］において、二乗和でなく一乗和、三乗和（例：奇数乗和）であってもよい。

　或いは、α乗和としつつ、αを１以上の範囲で、設問に応じて（後掲の実施形態では測定の全体の内容或いは測定中の所定の条件ごとに）変更可能としてもよい。

　この場合、αが１よりも相当大きい場合、ｗ_ｋはｗ_ｋ－１とｗ_ｋ＋１との間で自由に変動できる。そして、その範囲から外れた場合は、データがロジックから極端に離れることを禁じるような振る舞いに対して、α乗和に関する内容は有用である。

　つまり、α乗和に関する内容は、設計者が構築したロジックにデータを当てはめたときに、満足度の高いレンズ設計を予測する際の精度が多少上下することはあれども、データがロジックから極端に離れることは自信を持って「ない」と言える場合、その自信度に応じてαを大きくすればよい。
　その一方で、それに上回るメリット(＝満足度（的中精度である度合い１、意に沿った度合いである度合い２）)が得られるような数値になれば、この表式のペナルティ項では設計者の考察と大きく離れることは許される。
　レンズ設計の選択手法のロジック自体を絶対視するのではなく、このように該ロジックへの依存度をデータに応じて変更できる点が、本発明の一態様の特徴の一つである。

　先に述べたようにｗ_ｋ＝１の状態がロジック優先（言い方を変えるとロジックのみ）である。逆に、ｗ_ｋ！＝１の状態（“！＝”は不等価演算子）がデータ優先（言い方を変えるとデータのみ）である。つまり、ｗ_ｋが１のときはロジック優先、ｗ_ｋが１でないときはデータ優先となる。
　そのデータ優先の程度は、ペナルティ項の｜ｗ_ｋ－１｜^αでの１からの距離（離れ度合い）に応じたペナルティの強さにより調整する。
　例えば、このペナルティ項においてα＝０のときは１００％データ優先（言い方を変えるとデータのみ）となる。更に広義では、ペナルティ項がｗ_ｋに依存しないとき（０でも定数でも可）、１００％データ優先となる。目的関数の最大化は相対的処理であり、定数のシフトは最適なｗ_ｋの探索には影響を与えない。
　そして、α！＝０（αが０でない）ときにはそのαに応じたデータ優先の程度が変わる。

　ペナルティ項は、全ての質問(すべてのｗ_ｋ)に対して同じ処理を要求してもよいし、ｗ_ｋごとに変えつつ変えたものを組み合わせてもよい。例えば、とても自信のある設計者のロジック（考察）である場合には一乗和にして微調整を行い、自信が小さいためデータがロジックから外れたらロジックは無視でよいという質問に関しては上記二乗和を使うといった使い分けも可能である。

　なお、設計者の考察がない状態を採用する場合、対象者が各レンズ設計を選ぶ確率が均等になるようにすればよい。この状態は、部分的にはｗ_ｋ＝０と等価であるが、全てが等価というわけではない。詳しく言うと、先に挙げたｗ_ｋ＝０は「設計者の意図を無視する」という内容であり、その一方で本明細書における「設計者の考察がない状態」というのは「設問の回答の一部にだけｗ_ｋ＝０と等価な状態を設定すること」を指す。

　以下、一具体例を挙げる。
　年代と設計の好みとの関係をロジックとし、２０代　設計Ａ：２０％、Ｂ：３０％、Ｃ：５０％、３０代　設計Ａ：３３％、Ｂ：３３％、Ｃ：３３％と、相性の確率分布Ｄｑを設計者が設定した場合を想定する。
　上記確率分布のうち３０代のものでは対象者が各レンズ設計を選ぶ確率が均等になっており、「設計者の考察がない状態」である。
　先に挙げたｗ_ｋ＝０は、ユーザーが２０代であっても３０代であっても上記ロジック自体を無視する（常に１を返す）処理である。その一方、ｗ_ｋ！＝０であった場合、２０代のユーザーには（Ａの場合：２０％＾ｗｋ／Ｂの場合：３０％＾ｗｋ／Ｃの場合：５０％＾ｗｋ）とのように具体的な値を出力しつつ、３０代のユーザーにはどのようなｗ_ｋの値であっても常に一定の値（均等確率）を出力する。その結果、上記処理は、あくまで部分的に、その設問における所定の属性のユーザーを無視する処理になる。これが、「設計者の考察がない状態」を指す。

　以上の通り、実施形態１においては、
　前記質問検査は、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する質問であり、
　前記対象者は、前記質問への回答者であり、
　前記確率分布Ｄは、前記各回答者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記質問の項目ごとに前記各回答者から得られた回答に応じた確率分布Ｄｑである。

＜実施形態２＞
　実施形態１での非線形モデルの導入の議論では、確率を用いたアンケートの解析方法について述べた。その中で「ｋ問目の設問の回答によるレンズｌを好む確率ｐ^ｋ _ｌ（ｘ_ｋ）」を利用している。それを、行動や視覚特性の情報に適用してもよい。この技術的思想が以降の実施形態の根幹である。具体的には、適切なｐ^ｋ _ｌ（ｘ_ｋ）さえ別の方法であっても用意できれば、前記確率分布Ｄに基づいて、満足度の期待値が高いレンズ設計を、最尤法を用いて選択できる。

　実施形態２では、質問検査が、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する検査（その１、ぼやけ方向依存性測定）である場合を例示する。この検査の内容は、ＰＣＴ／ＪＰ２０２３／０２６９６５（ひいてはその基礎出願である特願２０２２－１２８８０３）に記載の内容と同じである。該国際出願は本願出願時に未公開であるため、一部抜粋して本明細書に記載する。

　「ぼやけ方向依存性測定」に関する内容は以下の通りである。

　被検者に複数のぼけ画像を同時に提示して見え方を比較させることで、被検者の記憶力、疲労度、順応度等の影響を受け難くし、ぼけに対する感度を正確に測定できる。また、測定時間を短くすることもできる。更に、複数のぼけ画像を比較するので、相対評価をすることができ、被検者が評価しやすくなるというメリットがある。そのため、被検者のぼけに対する感度を考慮し、被検者に適した眼鏡レンズを決定しやすくなる。

　ぼやけ方向依存性測定に係る検査の具体的な内容の一例は以下の通りである。

　（ぼけ画像準備工程Ｓ１０１）
　本例においては、同時に提示するぼけ画像は２つとした。まず、異なる元画像を６種類準備し、難易度がそれぞれ異なる６種類のぼけ画像（難易度変化ぼけ画像）のペアを準備した。更に、６種類のぼけ画像のペアについて、回転角度を変化させ、類似ぼけ画像をそれぞれ３種類（元のぼけ画像と合わせると４種類）準備し、合計２４種類のぼけ画像のペアを準備した。

　（ぼけ感度測定工程Ｓ１０２）
　本例においては、タブレット端末にぼけ画像のペアをランダムな順番で２４回表示させ、被検者に見え方を比較させてどちらがはっきり見えるかという自覚的応答を２４回得た。ぼけ画像は、その要部の空間周波数が６ＣＰＤ（視力０．２に相当）程度となるような大きさに拡大し、被検者の正面１ｍの距離に提示した。

　本例においては、付加した光学的な収差量が小さいぼけ画像（又は評価指数が良いぼけ画像）を多く選択した（例えば、２４回中１８回以上）被検者を、収差に対する感度が高いＡ群とし、付加した光学的な収差量が小さいぼけ画像（又は評価指数が良いぼけ画像）を中程度選択した（例えば、２４回中７回以上１７回以下）被検者を、収差に対する感度が低いＢ群とし、付加した光学的な収差量が小さいぼけ画像（又は評価指数が良いぼけ画像）をあまり選択しなかった（例えば、２４回中６回以下）被検者を、設計者とは異なる視点で画像を評価しているＣ群とした。なお、本明細書において、評価指数とは、ぼけ画像のＶＳＯＴＦ、又は、過去の被検者の選択結果から算出される、ぼけ画像の見えやすさを示す指数である。

　（眼鏡レンズ決定工程Ｓ１０３）
　本例においては、上述のぼけ感度測定工程Ｓ１０２において測定した被検者の収差に対する感度に基づいて、被検者に適した累進屈折力レンズを決定した。具体的には、例えば、Ａ群に対しては、度数分布（ｐｏｗｅｒ）（図５Ａ）及び非点収差分布（ＡＳ）（図５Ｂ）を有する累進屈折力レンズを決定し、Ｂ群に対しては、度数分布（ｐｏｗｅｒ）（図６Ａ）及び非点収差分布（ＡＳ）（図６Ｂ）を有する累進屈折力レンズを決定した。図５Ａ、図５Ｂに示すように、収差に対する感度が高い被検者には、主子午線上及びその近傍に非点収差がないレンズが適しており、図６Ａ、図６Ｂに示すように、収差に対する感度が低い被検者には、主子午線上に非点収差があるものの、近用加入度が充分ついている範囲が左右に広いレンズが適しているといえるからである。なお、本発明者がこれまでに行った測定においては、Ｃ群に該当する被検者は現れなかったが、Ｃ群に対しては、客観的な光学指標が当てはまり難いため、例えば、カウンセリング等による追加調査を行い、眼鏡レンズを決定するのがよい。

　Ｌ種のレンズそれぞれの好みと測定結果を事前データとして各対象者から収集する。ここで測定結果は、離散値、実数値、ベクトル値のいずれでも構わない。教師ありデータとして、分類問題として有効な機械学習モデル（ＭＬＰ、決定木、Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒなど）を用いて振り分けてもよい。分類問題の最終層にはｓｏｆｔｍａｘ層（関数）を導入し確率化することで、測定値ｘ＿ｋに対応した各レンズを好む確率を入手できる。

　また、各レンズを好む群ごとに測定結果の分布を作り、それを基に確率化してもよい。例えば測定結果が［－２４，２４］の整数値（つまり－２４点から＋２４点の間のスコア）であり、２種のレンズ設計の各々に対して確率を計算してもよい。

　図７は、実施形態２のレンズ設計α（図中表記はＤｅｓｉｇｎ－１）における確率分布を示す図である。
　図８は、実施形態２のレンズ設計β（図中表記はＤｅｓｉｇｎ－２）における確率分布を示す図である。
　図９は、実施形態２のレンズ設計α、βごとに、スコア（横軸）に応じた確率（縦軸）を示す図であり確率分布図である。図中ｄａｔａはそのスコアの場合にα又はβが最も満足度の高かった場合の数を示す棒グラフであり、図中ＰＤＦは該棒グラフの近似曲線である。

　図７及び図８における各確率分布（確率分布Ｄｉに対応）を、適当な連続分布関数によってフィッティングし、各レンズ設計を好む人数は一定といった正規化を施したのち、測定値ｘごとに各レンズ設計を好む確率に変換すべく計算すればよい。例えば、測定の背景の理論が既知の場合にはそれに応じた確率密度関数、一般の場合にはガウス分布やカーネル密度推定などを用いても構わない。ちなみに、図７及び図８ではデータとの整合性が最も良かった歪ガウス分布を用いている。

　以上の通り、実施形態２（及び以下の実施形態３）においては、
　前記質問検査は、各対象者に対する、眼鏡レンズの使用態様に関する検査であり、
　前記対象者は、前記検査の被検者であり、
　前記確率分布Ｄは、前記各被検者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記各被検者から得られた検査結果に応じた確率分布Ｄｉである。
　実施形態２における確率分布Ｄｉを得る手法は、以下の実施形態３でも適用可能である。

＜実施形態３＞
　実施形態３では、質問検査が、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する検査（その２、視機能測定）である場合を例示する。この検査の内容は、ＰＣＴ／ＪＰ２０２３／０４１１９０（ひいてはその基礎出願である特願２０２３－０５７３５８）に記載の内容と同じである。該国際出願は本願出願時に未公開であるため、一部抜粋して本明細書に記載する。

　「視機能測定」に関する内容は以下の通りである。

　累進屈折力レンズの遠用部と近用部のような異なるレンズ領域を使用して、被検者に視状態の変化を繰り返し経験させ、視状態変化後の視標の読み取り精度、応答時間の変化、被検者の頭部や眼球の動きの変化等を測定し、累進屈折力レンズを装用する被検者の再合焦の能力や累進屈折力レンズの使用練度を定量化する。また、視状態間の被検者の行動の変化を定性的に捉え、被検者個人の属性として分類することも可能である。このようにして測定した被検者の視線移動時の行動パターンのデータは、被検者により適した累進屈折力レンズを決定するために有益な情報となる。

　視機能測定に係る検査の具体的な内容の一例は以下の通りである。

　３４人の被検者に対して、以下の条件で視線移動タスクを行った。複数の表示部としては、図１０に示すように、第１表示部２０（タブレット）を被検者１０の正面（視距離ｄＬ＝３ｍ）に、第２表示部２１（スマートフォン）を被検者１０の下方３０度（視距離ｄＳ＝４０ｃｍ）に配置した。視標３０としては、視力０．７相当のランドルト環を用い、第１表示部２０と第２表示部２１とに、視標３０を交互に計３０回表示して、被検者１０にランドルト環の切れ目の方向を回答させた。回答（自覚的応答）は、第２表示部２１に表示したソフトウェアキー（入力部４０）により行った。視線移動タスクを行っている間、第２表示部２１に設けられたカメラ（撮像部５０）を用いて連続的に（毎秒３０回）撮像し、画像認識により、被検者１０の頭部の動き（具体的には、第２表示部２１と被検者１０の顔との距離の経時変化）を測定した。

（１）応答時間と姿勢の安定性について
　上記の視線移動タスクにより測定した各被検者の視線移動時の行動パターンのデータ（応答時間と姿勢の安定性）を、図１１にプロットして整理した。図１１では、横軸に遠方視から近方視に切り替わるときの応答時間の平均値（平均応答時間、Ｒｅａｃｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ）、縦軸に姿勢の安定性（Ｐｏｓｔｕｒａｌ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ）を示している。本例において、姿勢の安定性とは、第２表示部と被検者の顔との距離の経時変化のうち、低周波成分（１０Ｈｚ以下）を抽出した後に、変動幅の二乗平均平方根（ＲＭＳ）をとることによって、回答と同期する被検者の大きな姿勢変化を指数化したものであり、数値が小さいほど姿勢が安定していることを示している。

　図１１に示した結果において、被検者全体の平均応答時間の平均値は２．４秒、姿勢の安定性の平均値は６．５ｍｍであった。そこで、平均応答時間２．４秒未満、姿勢の安定性６．５ｍｍ以上の被検者のグループをＡ群（図１１の左上）とし、平均応答時間２．４秒以上、姿勢の安定性６．５ｍｍ以上の被検者のグループをＢ群（図１１の右上）とし、平均応答時間２．４秒未満、姿勢の安定性６．５ｍｍ未満の被検者のグループをＣ群（図１１の左下）とし、平均応答時間２．４秒以上、姿勢の安定性６．５ｍｍ未満の被検者のグループをＤ群（図１１の右下）とした。つまり、Ａ群は、応答は早いが姿勢が不安定、Ｂ群は、応答が遅く姿勢が不安定、Ｃ群は、応答が早く姿勢も安定、Ｄ群は、応答は遅いが姿勢は安定、のように被検者を分類した。

　Ｃ群の被検者に対しては、累進屈折力レンズの使用練度が高いとみなし、被検者が現在装用している累進屈折力レンズの設計、又は、主子午線上のクオリティを重視した設計を選択した。また、Ｂ群の被検者に対しては、累進屈折力レンズの使用練度が低いとみなし、初装用のレンズ設計、又は、視線移動が少なくなるような累進帯長が短い設計を選択した。また例えば、Ｂ群の被検者に対しては、累進屈折力レンズ装用中の視線の使い方に関するレクチャーを行う等の活用も可能である。また、Ｄ群の被検者に対しては、近方視に切り替わる際に姿勢のブレは少なく、応答時間が長い特徴を示していることから、中間部の歪みを許容して近用部の明視領域を広くした設計（例えばハード設計）を選択した。

　本例では、測定した視線移動時の行動パターンのデータを、被検者の分類に用いたが、例えば、同一の被検者に複数の累進屈折力レンズを装用させ、それぞれの視線移動時の行動パターンのデータを比較することで、より適した累進屈折力レンズの設計がどれであるかを判定することも可能である。具体的には、例えば、累進帯長が長いものと短いもの、ハード設計とソフト設計、遠用重視設計と近用重視設計等の比較を行い、より視線移動時の行動パターンが設計者の意図した望ましいものであった（例えば、応答時間がより短く、姿勢の安定性がより高い）方のレンズ設計を選択することで、被検者により適した設計を提案することが可能である。

　本例での「累進帯長が長いものａ１と短いものａ２」、「ハード設計ｂ１とソフト設計ｂ２」又は「遠用重視設計ｃ１と近用重視設計ｃ２」が、本発明における「２種類のレンズ設計」に該当する。一つのレンズ設計ａ１、一つのレンズ設計ｂ１、一つのレンズ設計ｃ１を選択したうえでこの３つを組み合わせたものをレンズ設計としてもよい。或いは、最初から全ての組み合わせごとにレンズ設計を用意しておき、そこからａ１、ｂ１、ｃ１を反映させた一つのレンズ設計を選択してもよい。

　なお、本例では、平均応答時間及び姿勢の安定性のデータに基づき、被検者に適した累進屈折力レンズの設計を選択したが、例えば、自覚的応答の正答率や応答時間のバラつき（対称性）等で、設計選択を行うことも可能である。

（２）応答時間の非対称性について
　また、上記の視線移動タスクにより測定した各被検者の視線移動時の行動パターンのデータ（応答時間の非対称性）を、図１２にプロットして整理した。図１２では、横軸に遠方視から近方視に切り替わるときの応答時間の平均値（ＦＮ　ｔｉｍｅ）、縦軸に近方視から遠方視に切り替わるときの応答時間の平均値（ＮＦ　ｔｉｍｅ）を示している。通常、それぞれの視線移動にかかる時間に極端な差は生じないが、場合によって、応答時間に非対称性が現れることがある。このような場合、被検者は累進屈折力レンズをより快適に使用できる余地があると判断した。

　図１２の右下、斜線部分の被検者は、近方視から遠方視への視線移動にかかる時間に比べて、遠方視から近方視への視線移動に時間がかかっている。このため、近用視線通過位置や中間領域での視線通過位置が安定していない、又は、累進屈折力レンズにおける視線の使い方に不慣れで再合焦に時間を要していることが推測される。このような被検者に対しては、近用における左右方向の度数安定領域を広げた設計を選択した。これにより、左右の微小な視線移動を行った場合でも必要な調節力が変わらないため、再合焦が容易になることが推測される。

　実施形態３では、顔と測定装置との距離が絶えず時系列データとして出力される。ユーザーごとのＬ種のレンズ設計それぞれの好みとこの測定結果を事前データとして収集しておく。

　ひとつの方法として、時系列データをリカレンスプロットとして画像化し、画像の分類問題に特化した機械学習モデルを利用する方法がある。これは、時系列データ全体を、視線移動中の姿勢変動パターンとして認識し、好みに相関のある任意の特徴量を機械学習によって抽出、それを用いて好みの設計を推定するという方法である。機械学習モデルは自分で任意に組み立てたものでもよいし、ＩｍａｇｅＮｅｔ等でＴｒａｉｎｉｎｇ済みのモデルから転移学習やＦｉｎｅＴｕｎｉｎｇを実行してもよい。

　上段落に記載のように、本発明の一態様においては、上記測定結果であるところの検査データを、本発明の一態様に係るシステムに入力する際に、該検査データの整形に機械学習を利用してもよい。その一方、これまでに説明した満足度を説明する際には、説明可能性を保つ意味から、機械学習を使用しないのが好ましい。例えば、これまでに説明した選択工程（場合によっては、及び準備工程）においては、機械学習を使用しないのが好ましく、詳しく言うと説明可能性の低い機械学習を使用しないのが好ましい。この「説明可能性」とは、具体例を挙げて説明すると以下の通りである。
　説明可能性の高い機械学習としては、本発明の一態様に係る上記シンプルな数式モデルや決定木モデルが挙げられる。逆に、説明可能性の低い機械学習モデルとしては、ＤＮＮ（Ｄｅｅｐ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）が挙げられる。本明細書では、「説明可能性の低い機械学習」と呼ばれるものは、その回答がいかなる理由で得られたのかの根拠が機械学習内部の調査を経ても不明であるものが該当する。
　本実施形態を使用してより具体的な話をすると、視線移動試験で使っているリカレンスプロットからの推論で用いるＣＮＮ（畳み込み層ＮＮ）は説明可能性としては中間的な存在である。つまり、機械学習の解析により入力画像のどこの輪郭等に注目したのかは判別可能である一方、本実施形態のようなケースでは首の上げ下げといった身体的動態を画像化したものに対して注目している部分がわかったとしても、理解がそのレベルに留まる。説明可能性は、その機械学習を使用する者の立場によって変わる。
　別の例を挙げると、機械学習が、犬か猫かという画像分類に係る場合、ＣＮＮを解析すると生物の顔付近を重要視して区別しているという解析結果が出力される。この場合は説明可能性が比較的高い。その一方、生物の顔付近の更に詳しくどのあたりを見ているのかに関心がある者にとっては説明可能性は低くなる。
　少なくとも本発明の技術分野に属する者にとって説明可能性が低い機械学習を、選択工程（場合によっては、及び準備工程）に対して使用しないのが好ましい。逆に、少なくとも本発明の技術分野に属する者にとって説明可能性が高い機械学習を選択工程（場合によっては、及び準備工程）に対して使用するのは差し支えない。

　また、時系列データから特徴量ベクトルを自分で任意に構築して分類問題を解いてもよい。反応時間や姿勢安定性といった指標がレンズ設計の好みに応答して変化することがわかっているので、それらを基に分類問題を解き、最終段でｓｏｆｔｍａｘ関数を経て、各レンズ設計への好みの確率を算出する。

　図１３は、実施形態３の結果を示す図である。
　図１４は、実施形態３の結果をパターン化して該パターンを画像化した図である。

　以下、図１３のデータから、図１４を作成するための方法を説明する。

　図１３の時系列データは、時間と距離の２種類のデータである。説明を簡略化すべく、時間は、とある規則的なタイミングとする。例えば、５０Ｈｚでデータを得る場合、時間（単位秒）は［０．００，０．０２，０．０４，・・・］とする。厳密には規則的なタイミングでなくても問題は無い。なお、距離データは、その各時刻における顔と装置との間の距離である。

　次に、時系列データにバンドパス処理を適用する。フーリエ変換により周波数成分［０．１６Ｈｚ～６Ｈｚ］の範囲のみ抽出し、逆フーリエ変換で元に戻す。この作業は、回答に協調して動く顔の距離変化成分のみを得るための作業である。

　具体例を挙げると、０．１Ｈｚ未満（＝１０秒以上）の周期の動作の主因は、視線移動ではなく椅子に長時間座るための姿勢変化と考えられる。また、６Ｈｚ（＝０．１６秒）の周期の動作は反射神経よりも短く不随意の微細振動等を拾っていると考えられる。各周期のデータを、それぞれノイズとして除外する。

　バンドパス処理を経たデータに対して、ある時刻データｘとｙにおける距離データをそれぞれｄｘとｄｙとする。このとき、（ｘ，ｙ）という組み合わせに対して以下の量を計算する。
　ここで、ＰとＣは任意の定数であるが、上記例ではＰ＝０．１、Ｃ＝２５．５を採用する。これらの値の定数を採用した理由は以下の通りである。

　一般的なＵｎ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｒｅｃｕｒｒｅｎｃｅ　Ｐｌｏｔと呼ばれる定義ではＰは存在しないうえ、Ｃ＝∞である。その一方、先に述べた、測定結果であるところの検査データの整形を兼ねて、バンドパス処理を経たデータを機械学習にかけて入力する場合、０．１ピッチごとに整数値化するのがよい。また、過去の検査データから最大最小のｐｅａｋ－ｔｏ－ｐｅａｋで２５．５ｍｍ以上動くものは存在しなかったことから、念のため上限２５．５ｍｍでデータをクリップする処理をいれてもよい。これにより、ｄは、０から２５５（８ｂｉｔ）の整数値になる。

　最後に、すべての（ｘ，ｙ）の組み合わせに対して上の式を計算し、それを（ｘ，ｙ）の座標平面上に計算した値を配置した図を作成する。但し、時系列データの時間的長さによって画像の大きさが変わる。そのため、１０２４×１０２４　ｐｉｘｅｌになるように画像を縮小（場合によっては拡大）する。典型的に扱うデータの数は６０Ｈｚ×１２０秒＝７２００であって１０２４　ｐｉｘｅｌは十分に小さい。そのため、単純な線形補間を採用すればよい。この補間により、時間データが厳密なものであることは要請されなくなる。

　以上の作業により、図１３から図１４が得られる。

＜実施形態４＞
　実施形態４では、質問及び検査（その１、その２両方）を行う場合を例示する。つまり、実施形態４では、
　前記質問検査は、各対象者に対する、眼鏡レンズの使用態様に関する質問及び検査であり、
　前記対象者は、前記質問への回答者且つ前記検査の被検者であり、
　前記各回答者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記質問の項目ごとに前記各回答者から得られた回答に応じた確率分布Ｄｑと、前記各被検者から得られた検査結果に応じた確率分布Ｄｉとを合成して前記確率分布Ｄを得る。
　具体的な手法は、上記各実施形態を組み合わせればよいため、ここでは説明を省略する。

＜その他＞
　本発明の技術的範囲は前記実施形態に限定されるものではなく、発明の構成要件やその組み合わせによって得られる特定の効果を導き出せる範囲において、種々の変更や改良を加えた形態も含む。

　本発明をレンズ設計の提供（又は選択、推定、選択精度向上）システム、及びレンズ設計の提供（又は選択、推定、選択精度向上）装置として適用する場合、図１５又は図１６に記載の構成を採用してもよい。

　図１５に示す例では、測定データやアンケートデータはすべて眼鏡店などのシステム内から出ることなく、本発明に係るシステム又は装置が眼鏡店で起動することを想定している。この場合、ネットワーク不良に強く、測定値やアンケートデータといったデータを比較的安全に処理することが可能である。

　図１６に示す例では、本発明に係るシステム又は装置が外部のデータベースシステムを参照しながら本発明に係るシステム又は装置を起動させる。この場合、眼鏡店の店員は、最新のパラメータによる最適な本発明に係るシステム又は装置を用いることができる。

　本発明に係るシステムの各部（確率分布Ｄの取得部、一つのレンズ設計の選択部）は、コンピュータ内の演算部がそれらの役割を担ってもよいし、その演算部を含めて制御コンピュータ部がそれらの役割を担ってもよい。

　制御コンピュータ部は、所定プログラムで指示された情報処理を行うコンピュータ装置としての機能を有するものであり、具体的にはＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ　ｄｉｓｋ　ｄｒｉｖｅ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、外部インタフェース（Ｉ／Ｆ）等の組み合わせによって構成されたものである。

　また、本発明をレンズ設計の提供（又は選択、推定、選択精度向上）システム用プログラムとして適用してもよい。

　所定のユーザーに対する前記質問検査の結果と共に該結果を得たときの新旧情報をデータベースに記憶する記憶工程と、
　前記ユーザーに対し、前記新旧情報を基に、前記データベースから以下の少なくともいずれか
・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程により選択されたレンズ設計に係る情報
・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程において用いた確率分布Ｄに係る情報
・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程において用いたペナルティ項に係る情報
・過去に前記ユーザーに対して行われた質問検査の結果に係る情報
を入手する入手工程と、を更に有してもよい。上記列挙に加えて過去の前記ユーザーの処方値を入手の選択肢に加えてもよい。
　システム等に各例を適用する場合は工程を適宜部と読み替えてよい（例：記憶工程→記憶部）。

　「新旧情報」は、質問検査を行った時期に関する情報であってもよいし、前記選択工程を実施した際の本発明の一態様に係るレンズ設計の選択システムのバージョン情報であってもよい。

　「レンズ設計に係る情報」は、レンズ設計自体であってもよいし、過去に選択したレンズ設計を特定可能な情報であれば情報の内容に限定は無い。「確率分布Ｄに係る情報」「ペナルティ項に係る情報」「質問検査の結果に係る情報」についても同様であり、それらを特定可能な情報であれば情報の内容に限定は無い。

　記憶工程及び入手工程の活用態様としては以下が挙げられる。

　例えば、所定の眼鏡店において過去に本発明の一態様を用いてレンズ設計を選択したことがあるユーザーが該眼鏡店を再訪した場合を想定する。

　その際、前記「新旧情報」が前記バージョン情報であった場合、眼鏡店は、記憶工程により記憶された新旧情報を基に、「前回は、旧バージョンのシステムによりレンズ設計αのおすすめをしましたが、今回は新バージョンのシステムにより質問検査しなおしませんか？」のようなアドバイスを行うこと可能となる。

　また、前回のレンズ設計選択時から時間がそれほど経過しておらず単に予備の眼鏡を作るべく再度眼鏡店にユーザーが訪問した場合、再度質問検査を行う手間を省くべく、過去の質問検査の結果を参照することも可能となる。

　前記入力工程を行わず前記記憶工程を行う場合も本発明の一態様に含まれる。

　前記選択工程において選択されたレンズ設計において、以下の少なくともいずれかを出力する出力工程を更に有してもよい。
・確率分布Ｄ
・質問検査結果に基づく確率変数ｘをプロットしたグラフ
・選択されたレンズ設計のクラス所属確率

　「出力工程」は、紙面に印刷することも含むし、モニター及び／又はタブレット上に表示することも含む。

　「クラス所属確率」は以下の通りである。

　本発明の一態様における最尤法は、「そのユーザーの好む確率として最も尤もらしい（＝最大の）値が算出された製品を選ぶ判断基準」を意味する。最尤法を適用する前の段階では、既に、レンズ設計の各々に対応した確率値が割り振られている。

　例えば、３つのレンズ設計（製品としての眼鏡レンズ）において、ユーザーが好む確率としてレンズ設計aが６０％、レンズ設計ｂが３０％、レンズ設計ｃが１０％と算出された場合、これらの数字がクラス所属確率である。クラス所属確率を出力する場合は、これらの数字をそのまま出力してもよい。なお、複数のレンズ設計において一つのレンズ設計を選択する場合、レンズ設計ａが選択される。レンズ設計ａ（ひいては製品としての眼鏡レンズＡ）についての上記列挙内容を出力することはもちろん、それ以外のレンズ設計ｂ、ｃ（ひいては製品としての眼鏡レンズＢ、Ｃ）についても出力することを、本段落に記載の例は意味する。

　また、前記出力工程では、前記選択工程において選択されなかったレンズ設計における以下の少なくともいずれか
・確率分布Ｄ
・質問検査結果に基づく確率変数ｘをプロットしたグラフ
・選択されたレンズ設計のクラス所属確率
　も出力し、
　前記選択工程において選択されなかったレンズ設計は、少なくとも以下のいずれか
・前記選択されたレンズ設計と比べて確率が最尤となる前記確率分布Ｄｍへの対応度合いが類似するレンズ設計（好適には、該対応度合いは高いものの惜しくも選外になったレンズ設計）
・前記選択されたレンズ設計と比べて確率が最尤となる前記確率分布Ｄｍへの対応度合いが非類似であるレンズ設計（好適には非類似度合いがランキング上位のレンズ設計）で
あってもよい。

　選択工程において選択されなかったレンズ設計に関する情報も出力することには以下のような技術的意義がある。

　即ち、レンズＮ個の(すべてでなくても上位ｋ個を)ランキング形式やそのまま並べて出力すれば、ユーザーにとって、選択されたレンズ設計が、惜しいとはいえ選外のレンズ設計に比べてどれだけ相性が良いかを、ユーザー自身更には眼鏡店も把握できる。その出力の際、確率の数値を併記してもよい。定量的な数値を表示することにより、出力内容の説得力が増す。

　また、非類似度合いがランキング上位のレンズ設計も出力してもよい。ユーザーにとって、選択されたレンズ設計がどれだけ相性が良いかを、ユーザー自身更には眼鏡店も把握できる。また、類似度合いがランキング上位のレンズ設計についての情報と、非類似度合いがランキング上位のレンズ設計についての情報とを、対比を兼ねて、同時に出力してもよい。本段落に記載の例の出力例としては以下が挙げられる。
「最もおすすめの製品はＡです。
　詳細情報：
　１位　製品Ａ　おすすめ度　６０％
　２位　製品Ｂ　おすすめ度　３０％
　３位　製品Ｃ　おすすめ度　１０％
　逆に留意が必要な製品はＺです。
　詳細情報：
　１位　製品Ｚ（レンズ設計ｚ）　ＮＧ度　４０％
　２位　製品Ｙ（レンズ設計ｙ）　ＮＧ度　３０％
　３位　製品Ｘ（レンズ設計ｘ）　ＮＧ度　２０％」
　上記出力例における「留意が必要な製品」は、相性の確率が低い順のランキング上位のｋ個の製品であってもよいし、上記のように満足度の低いことを推定する確率分布Ｄも並行して使ってそれの最尤の確率分布である製品の上位ｋ個であってもよい。「選択されたレンズ設計と比べて確率が最尤となる前記確率分布Ｄｍへの対応度合いが非類似であるレンズ設計」は、このいずれの場合も含まれる。

　以下、実施例を参照しながら本発明をより具体的に説明する。但し、本発明は当該実施例に限定されるものではない。

　図１７は、満足度の期待値が高いレンズ設計を選択する精度を各例で示す図である。
　折れ線グラフの縦軸値は満足度のうち度合い１（即ちユーザーの身体の物理的態様に対して最も適切に合致しているか否かの度合い）を示す。
　棒グラフの縦軸値は満足度のうち度合い２（即ちユーザーの意に沿っている度合い）を示す。
　横軸において、「Ｎｏｎｅ」は本発明を適用しない場合に該当する。
　ＱＡは実施形態１に該当する。
　ＱＡ＋ＬＯＩは実施形態１と２とを組み合わせた場合に該当する。
　ＱＡ＋ＲＰは実施形態１と３とを組み合わせた場合に該当する。
　ＱＡ＋ＬＯＩ＋ＲＰは実施形態４に該当する。

　図１７が示すように、各実施例において、各実施例での選択方法を適用して選択したレンズ設計と、満足度の平均値が最大化するように探索した結果との一致率は、比較例１よりも増加した。特に、実施形態１－３を組み合わせた実施形態４だと最大の一致率（６３％）を達成した。

 「満足度の平均値が最大化するように探索した結果」を得る手法は以下の通りである。

　目的関数Ｍの第１項は交差エントロピー誤差であって的中率の最大化（＝度合い１）を追求した項である。また、パラメータの探索空間は重みｗ_ｋ（＝ｎ次元ベクトルとし、ｋは第ｋ成分を意味する）である。

　ｗ_ｋの探索方法として、「０」又は「０でないか」をまず探索し、「０でない」場合にどのような値になるかを探索する、という２段階で探索する。そして、「０」又は「０でないか」の探索のときだけ満足度の合計値（＝もしくは平均値でも同じ意味）を考慮して探索する。

　一具体例を挙げると、０～ｍ（ｍ＜ｎ）個のｗ_ｋを０にしたそれぞれの場合ごとに目的関数Ｍを機械的（＝Ｎｅｌｄｅｒ－Ｍｅａｄ，ＢＦＧＳ，Ａｄａｍなどの汎用的な最適化アルゴリズム）に最適化する。そして、それぞれの場合の最適化結果で得られたｐ_ｌ（ｘ）をユーザー（購入予定者）に係るデータに対して実際に適用する。その適用により、提案されるレンズ設計について計算し、その提案されたレンズ設計に対応する満足度の合計値を計算する。その際、対象者には予め、各基本設計レンズに対して満足度５，４，３，２，１の５段階で評価してもらう。本発明の一態様に係る設計選択システムで提案されたレンズ設計の満足度を全対象者において合計している。すると、２^ｎ－１通り（「全てのｗ_ｋが０」という１通り（全ての設問を使用しない状態）を外したもの）のレンズ設計同士のノックアウト対戦各々での（最高的中率）と（満足度の合計値）の表が得られる。そして、（最高的中率）×（満足度の合計値）が最大になるノックアウトの場合を最終的な探索結果としてもよい（本実施例ではこの場合を採用）。このとき、最高的中率の最大の場合をとれば単に度合い１を最大化したものになる。逆に、該表中の満足度の合計値の最大なものを取得しても構わない。

　本実施例のように、ｗ_ｋの探索方法として、「０」又は「０でないか」をまず探索し、「０でない」場合にどのような値になるかを探索する、という２段階で探索することにより、計算量を大幅に節約できる。１段階目を終了した段階で、凡そ得たい解に近いものが得られる。

　（最高的中率）×（満足度の合計値）が最大になるノックアウトの場合を探索結果としている理由としては、的中率と満足度の両方の良さを享受するためである。なお、ここでは掛け算を使用しているが、本実施例はそれには限定されない。

 「満足度の平均値が最大化するように探索した結果」を得る別の手法としては、第１項の修正が挙げられる。［数３］におけるＹ_ｉ ^ｎは、度合い１を基にして１又は０である。これを、先に挙げた５段階満足度に変更し、目的関数Ｍを最適化する。これにより、満足度を最大化することのみ考慮された目的関数が得られる。

Claims (11)

1. 　眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり、前記ユーザーにとって満足度の高いレンズ設計を複数のレンズ設計の中から選択する方法であって、
   　眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を過去に受けた各対象者から得られた結果と満足度に基づいて前記複数のレンズ設計に対する相性の確率分布Ｄを準備する準備工程と、
   　前記確率分布Ｄに基づいて、前記ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する選択工程と、を有し、
   　前記確率分布Ｄは、前記各対象者及び前記ユーザーからの前記質問検査の結果によりベイズ更新され、
   　前記確率分布Ｄを得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備え、
   　前記ペナルティ項は、前記目的関数Ｍにおける、前記質問検査の結果への依存度を調整する項である、レンズ設計の選択方法。
2. 　前記質問検査は、各対象者に対する眼鏡レンズの使用態様に関する質問であり、
   　前記対象者は、前記質問への回答者であり、
   　前記確率分布Ｄは、前記各回答者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記質問の項目ごとに前記各回答者から得られた回答に応じた確率分布Ｄｑである、請求項１に記載のレンズ設計の選択方法。
3. 　前記質問検査は、各対象者に対する、眼鏡レンズの使用態様に関する検査であり、
   　前記対象者は、前記検査の被検者であり、
   　前記確率分布Ｄは、前記各被検者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記各被検者から得られた検査結果に応じた確率分布Ｄｉである、請求項１に記載のレンズ設計の選択方法。
4. 　前記質問検査は、各対象者に対する、眼鏡レンズの使用態様に関する質問及び検査であり、
   　前記対象者は、前記質問への回答者且つ前記検査の被検者であり、
   　前記各回答者にとって満足度が最も高かったレンズ設計ごとに、前記質問の項目ごとに前記各回答者から得られた回答に応じた確率分布Ｄｑと、前記各被検者から得られた検査結果に応じた確率分布Ｄｉとを合成して前記確率分布Ｄを得る、請求項１に記載のレンズ設計の選択方法。
5. 　前記選択工程により複数のレンズ設計の中からレンズ設計を絞り込む際、前記複数のレンズ設計の数をＮとしたとき、前記選択工程を行う回数は最大でもＮ－１とする、請求項１に記載のレンズ設計の選択方法。
6. 　前記選択工程により複数のレンズ設計の中からレンズ設計を絞り込む際、前記複数のレンズ設計の数をＮとしたとき、前記選択工程を行う回数は最大でもｌｏｇ_２（Ｎ）以下の最大の整数とする、請求項１に記載のレンズ設計の選択方法。
7. 　前記選択工程において選択されたレンズ設計において、以下の少なくともいずれかを出力する出力工程を更に有する、請求項１に記載のレンズ設計の選択方法。
   ・確率分布Ｄ
   ・質問検査結果に基づく確率変数ｘをプロットしたグラフ
   ・選択されたレンズ設計のクラス所属確率
8. 　前記出力工程では、前記選択工程において選択されなかったレンズ設計における以下の少なくともいずれか
   ・確率分布Ｄ
   ・質問検査結果に基づく確率変数ｘをプロットしたグラフ
   ・選択されたレンズ設計のクラス所属確率
   　も出力し、
   　前記選択工程において選択されなかったレンズ設計は、少なくとも以下のいずれか
   ・前記選択されたレンズ設計と比べて確率が最尤となる前記確率分布Ｄｍへの対応度合いが類似するレンズ設計
   ・前記選択されたレンズ設計と比べて確率が最尤となる前記確率分布Ｄｍへの対応度合いが非類似であるレンズ設計
   である、請求項７に記載のレンズ設計の選択方法。
9. 　所定のユーザーに対する前記質問検査の結果と共に該結果を得たときの新旧情報をデータベースに記憶する記憶工程と、
   　前記ユーザーに対し、前記新旧情報を基に、前記データベースから以下の少なくともいずれか
   ・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程により選択されたレンズ設計に係る情報
   ・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程において用いた確率分布Ｄに係る情報
   ・過去に前記ユーザーに対して行われた前記選択工程において用いたペナルティ項に係る情報
   ・過去に前記ユーザーに対して行われた質問検査の結果に係る情報
   を入手する入手工程と、を更に有する、請求項１に記載のレンズ設計の選択方法。
10. 　眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり、前記ユーザーにとって満足度の高いレンズ設計を複数のレンズ設計の中から選択するシステムであって、
    　眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を過去に受けた各対象者から得られた結果と満足度に基づいて前記複数のレンズ設計に対する相性の確率分布Ｄを記憶する記憶部と、
    　前記確率分布Ｄに基づいて、前記ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する選択部と、を有し、
    　前記確率分布Ｄは、前記各対象者及び前記ユーザーからの前記質問検査の結果によりベイズ更新され、
    　前記確率分布Ｄを得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備え、
    　前記ペナルティ項は、前記目的関数Ｍにおける、前記質問検査の結果への依存度を調整する項である、レンズ設計の選択システム。
11. 　眼鏡レンズのユーザーの処方に基づいて設計される眼鏡レンズを提供するにあたり、前記ユーザーにとって満足度の高いレンズ設計を複数のレンズ設計の中から選択する装置であって、
    　眼鏡レンズの使用態様に関する質問検査を過去に受けた各対象者から得られた結果と満足度に基づいて前記複数のレンズ設計に対する相性の確率分布Ｄを記憶する記憶部と、
    　前記確率分布Ｄに基づいて、前記ユーザーからの前記質問検査の結果において確率が最尤となる確率分布Ｄｍに対応するレンズ設計を選択する選択部と、を有し、
    　前記確率分布Ｄは、前記各対象者及び前記ユーザーからの前記質問検査の結果によりベイズ更新され、
    　前記確率分布Ｄを得るための目的関数Ｍは、誤差関数とペナルティ項とを備え、
    　前記ペナルティ項は、前記目的関数Ｍにおける、前記質問検査の結果への依存度を調整する項である、レンズ設計の選択装置。