WO2025150474A1

WO2025150474A1 - 画像取得装置および画像取得方法

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Publication number: WO2025150474A1
Application number: PCT/JP2025/000061
Authority: WO
Inventors: 勝大中本
Original assignee: Hamamatsu Photonics KK
Current assignee: Hamamatsu Photonics KK
Priority date: 2024-01-09
Filing date: 2025-01-06
Publication date: 2025-07-17
Anticipated expiration: 2026-07-09

Abstract

画像取得装置１は、光源１１、空間光変調器１３、光検出器１５および制御部１８を備える。制御部１８は、空間光変調器１３による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器１５により検出された光強度を取得し、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいて、ゴーストイメージングにより対象物の像を求める。制御部１８は、対象物の像Ｘに含まれる一部の成分であるＷをＸから除外してゴーストイメージングを行って、ＸからＷを除外した対象物の像（Ｘ－Ｗ）を求める。これにより、誤差が低減された対象物の像をゴーストイメージングにより取得することができる画像取得装置および画像取得方法が実現される。

Description

画像取得装置および画像取得方法

　本開示は、ゴーストイメージングにより対象物の像を取得する装置および方法に関するものである。

　非特許文献１に、ゴーストイメージングにより対象物の像を取得する技術が記載されている。ゴーストイメージング技術は、光源と光検出器との間に空間光変調器および対象物を配置し、空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、各パターンおよび各光強度の相関演算に基づいて対象物の像を求めるものである。

　ゴーストイメージング技術で用いる光検出器は、単一画素の光検出器（ポイントセンサ）でよい。したがって、複数の画素が２次元的に配列されたエリアセンサを用いて２次元画像を取得することが困難な波長域であっても、その波長域に受光感度を有するポイントセンサが存在すれば、そのポイントセンサを用いてゴーストイメージングにより対象物の２次元画像を取得することができる。

Andrew M. Kingston et al., "Optimizing nonconfigurable, transversely displaced masks for illumination patterns in classical ghost imaging", Physical Review A 107, 2, 023524 (2023) David Ceddia and David M. Paganin, "Random-matrix bases, ghost imaging, and x-ray phase contrast computational ghost imaging", Physical Review A 97, 6, 062119 (2018)

　ゴーストイメージング技術は、各パターンおよび各光強度の相関演算を行う際に直交行列近似を行うことから、ショットノイズがない理想的な状況下であっても、有限のパターン数Ｍでは対象物の像を完全には再構成することができない。

　非特許文献２には、対象物の像の各画素値を要素とする列ベクトルをＸとしたとき、直交行列近似による誤差（分散）は下記（１）式で近似的に表されることが記載されている。つまり、ゴーストイメージングにより取得される対象物の像Ｘは、像Ｘの各画素値の二乗和に比例する誤差を含んでいる。

　本発明は、誤差が低減された対象物の像をゴーストイメージングにより取得することができる装置および方法を提供することを目的とする。

　本発明の第１態様の実施形態は、画像取得装置である。画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、ＡとＷとの積の列ベクトルの全ての要素が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第２態様の実施形態は、画像取得装置である。画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、各行の要素の総和が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第３態様の実施形態は、画像取得装置である。画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第４態様の実施形態は、画像取得装置である。画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第５態様の実施形態は、画像取得装置である。画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第６態様の実施形態は、画像取得装置である。画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第７態様の実施形態は、画像取得装置である。画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ａ_ｍ,ｎのｎについての総和をβ_ｍとし、第２ＡＣ成分の第ｎ要素ｘ_n,AC2とａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をβ_ｍで除算して得られる値をγ_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／β_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第１態様の実施形態は、画像取得方法である。画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、ＡとＷとの積の列ベクトルの全ての要素が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第２態様の実施形態は、画像取得方法である。画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、各行の要素の総和が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第３態様の実施形態は、画像取得方法である。画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第４態様の実施形態は、画像取得方法である。画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第５態様の実施形態は、画像取得方法である。画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第６態様の実施形態は、画像取得方法である。画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の第７態様の実施形態は、画像取得方法である。画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ａ_ｍ,ｎのｎについての総和をβ_ｍとし、第２ＡＣ成分の第ｎ要素ｘ_n,AC2とａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をβ_ｍで除算して得られる値をγ_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／β_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　本発明の実施形態によれば、誤差が低減された対象物の像をゴーストイメージングにより取得することができる。

図１は、画像取得装置１の構成を示す図である。図２は、画像取得装置２の構成を示す図である。図３は、画像取得装置３の構成を示す図である。図４は、対象物の像の取得のフローチャートである。図５は、対象物の像の取得のフローチャートである。図６は、（ａ）、（ｂ）シミュレーションで用いた対象物等の像を示す図である。図７は、（ａ）～（ｃ）シミュレーションで得られた像を示す図である。図８は、（ａ）、（ｂ）シミュレーションで得られた像を示す図である。図９は、（ａ）、（ｂ）シミュレーションで得られた像を示す図である。図１０は、（ａ）、（ｂ）シミュレーションで得られた像を示す図である。図１１は、図８（ａ）の像（Ｖ_AC2）および図８（ｂ）の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）から求められるａの値の相対誤差と、図８（ｂ）の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）を取得する際の計測回数と、の間の関係を示すグラフである。図１２は、対象物の像の取得のフローチャートである。図１３は、対象物の像の取得のフローチャートである。図１４は、（ａ）～（ｃ）シミュレーションで得られた像を示す図である。

　以下、添付図面を参照して、画像取得装置および画像取得方法の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本発明は、これらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

　図１は、画像取得装置１の構成を示す図である。画像取得装置１は、光源１１、光学系１２、空間光変調器１３、光学系１４、光検出器１５および制御部１８を備え、ゴーストイメージングにより対象物２０の像を求めるものである。光源１１は、光検出器１５が受光感度を有する波長域の光を出力する。光検出器１５は、光源１１から出力されて対象物２０を経た光の強度を検出する。光検出器１５は、単一画素の光検出器（ポイントセンサ）でよい。空間光変調器１３は、光源１１と対象物２０との間の光路上に設けられ、光を空間的に強度変調する。

　制御部１８は、空間光変調器１３による光の空間的強度変調パターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定する。制御部１８は、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器１５により検出された光強度を取得する。そして、制御部１８は、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいて、ゴーストイメージングにより対象物の像を求める。制御部１８は、例えばコンピュータである。

　光学系１２，１４は、必要に応じて設けられる。例えば、光学系１２は、光源１１から出力された光のビーム径を拡大して、そのビーム径を拡大した光を空間光変調器１３へ出力する。光学系１４は、対象物２０を経て到達した光を集光して、その光を光検出器１５の受光部に入射させる。

　図２は、画像取得装置２の構成を示す図である。画像取得装置１（図１）と比較すると、画像取得装置２（図２）は、空間光変調器１３が設けられている位置の点で相違する。画像取得装置２（図２）では、空間光変調器１３は、対象物２０と光検出器１５との間の光路上に設けられている。

　図３は、画像取得装置３の構成を示す図である。画像取得装置１（図１）と比較すると、画像取得装置３（図３）は、ビームスプリッタ１６および撮像部１７を更に備える点で相違する。空間光変調器１３による光の空間的強度変調のパターンの設定は、制御部１８による制御によって行われなくてもよい。例えば、空間光変調器１３は拡散板であってよく、光伝搬方向に直交する方向に拡散板を移動させることで、対象物２０に照射する光のパターンを変化させてもよい。

　ビームスプリッタ１６は、空間光変調器１３と対象物２０との間に設けられ、空間光変調器１３から到達した光を２分岐して、一方の分岐光を対象物２０へ出力し、他方の分岐光を撮像部１７へ出力する。撮像部１７は、ビームスプリッタ１６から到達した光を受光して、その光の空間的なパターンを検出し、その検出したパターンを表す信号を制御部１８へ出力する。制御部１８は、撮像部１７から受け取ったパターンおよび光検出器１５から受け取った光強度に基づいて、ゴーストイメージングにより対象物の像を求める。

　ゴーストイメージングにより対象物の像を求める画像取得装置は、図１～図３に示された構成の他にも、様々な構成が可能である。空間光変調器は、透過型のものであってもよいし、反射型のものであってもよい。反射型の空間光変調器は、ＤＭＤ（Digital　Mirror　Device）であってもよい。対象物を透過した光に基づいて対象物の像を取得してもよいし、対象物で反射した光に基づいて対象物の像を取得してもよい。

　ゴーストイメージング技術では、次のような列ベクトルＸ、列ベクトルＹおよびシステム行列Ａを考える。

　列ベクトルＸは、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域の値を第ｎ要素ｘ_ｎとするものであり、下記（２）式で表される。列ベクトルＸは、対象物の像を表すＮ個の要素ｘ_１～ｘ_Ｎを有する。本明細書では、列ベクトルＸを像Ｘという場合がある。Ｎは２以上の整数であり、ｎは１以上Ｎ以下の各整数である。

　列ベクトルＹは、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターンが空間光変調器１３に設定されたときに光検出器１５により検出された光強度を第ｍ要素ｙ_ｍとするものであり、下記（３）式で表される。列ベクトルＹは、各パターン設定時の光強度を表すＭ個の要素ｙ_１～ｙ_Ｍを有する。Ｍは２以上の整数であり、ｍは１以上Ｍ以下の各整数である。

　システム行列Ａは、列ベクトルＸと列ベクトルＹとの間の関係を表すＭ行Ｎ列の行列であり、下記（４）式で表される。システム行列Ａの第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎは、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターンにおいて対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値である。また、光源から出力された光が空間光変調器を経ることなく対象物に到達した場合の対象物における光強度分布が一様でない場合には、得られた列ベクトルＸ（像Ｘ）を光強度分布で除算すればよい。或いは、システム行列Ａの第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎは、第ｍパターンにおいて対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量と対象物の第ｎ領域での光強度との積に応じた値としてもよい。

　列ベクトルＸ、列ベクトルＹおよびシステム行列Ａの間には、下記（５）式の関係がある。ゴーストイメージング技術では、列ベクトルＸの第ｎ要素ｘ_ｎの値（対象物の像の第ｎ領域の値）は、下記（６）式により推定される。これにより、対象物の像Ｘが再構成される。

　この（６）式は、次のようにして導出することができる。列ベクトルＹを下記（７）式により列ベクトルＺに変換するとともに、行列Ａを下記（８）式により行列Ｂに変換する。Ｉは、Ｍ行Ｍ列の単位行列である。Ｊは、全ての要素の値が１であるＭ行Ｍ列の行列である。

　このとき、下記（９）式が成り立つ。この（９）式の最小二乗解は、下記（１０）式で与えられる。Ｂ^ｔは行列Ｂの転置行列である。

　行列Ｂを直交行列で近似すると、下記（１１）式の近似式が得られる。σ_A ²は行列Ａの要素の分散である。この（１１）式の近似を用いると、上記（１０）式は下記（１２）式となる。ここで、下記（１３）式を用いた。この（１２）式を要素毎に書いたものが上記（６）式となる。

　また、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターンを下記（１４）式の列ベクトルＡ_ｍで表したとき、上記（６）式および上記（１２）式は下記（１５）式のように表すこともできる。

　図４は、ゴーストイメージングによる対象物の像の取得のフローチャートである。このフローチャートにおいて、<Ａｙ>は列ベクトルＡ_ｍと光強度ｙ_ｍとの積Ａ_ｍｙ_ｍの総和を表し、<Ａ>は列ベクトルＡ_ｍの総和を表し、<ｙ>は光強度ｙ_ｍの総和を表す。ここで総和とは、ｍ＝１からｍまでの各々の総和である。

　ステップＳ１１では、制御部１８は、ｍ、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれの初期化を行う。すなわち、パターンの番号ｍを１とし、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれを０とする。

　ステップＳ１２では、制御部１８は、第ｍパターンＡ_ｍを空間光変調器１３に設定して、そのときに光検出器１５により検出された光強度ｙ_ｍを取得する。

　ステップＳ１３では、制御部１８は、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれの更新を行って、対象物の像Ｘを求める。すなわち、<Ａｙ>にＡ_ｍｙ_ｍを加算して、その加算結果を新たな<Ａｙ>とする。<Ａ>にＡ_ｍを加算して、その加算結果を新たな<Ａ>とする。<ｙ>にｙ_ｍを加算して、その加算結果を新たな<ｙ>とする。そして、これらの更新後の<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>を用いて、対象物の像Ｘを計算する。このときの像Ｘは、上記（１５）式の右辺においてｍ＝１からｍまで総和をとったものに相当する。

　ステップＳ１４では、制御部１８は、終了するか否かを判定する。例えば、十分な画質の像Ｘが得られた場合、または、予め決めたパターン数Ｍに達した場合には、終了する。ステップＳ１４において未だ終了しないと判定された場合には、ステップＳ１５においてｍの値が１増された後に、ステップＳ１２に戻る。

　制御部１８は、ステップＳ１４において終了すると判定するまで、ステップＳ１５においてｍの値を１増しつつ、ステップＳ１２，Ｓ１３を繰り返す。終了時点のｍがパターン数Ｍとなり、そのときの像Ｘは上記（１５）式で表される。

　このようにして求められた対象物の像Ｘは、上記（１）式で表されるように、像Ｘの各画素値（列ベクトルＸの各要素の値）の二乗和に比例する誤差を含んでいる。以下に説明する各実施形態の画像取得装置および画像取得方法では、この誤差を低減するために、列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷを列ベクトルＸから除外してゴーストイメージングを行って、ＸからＷを除外した対象物の像（Ｘ－Ｗ）を求める。除外される列ベクトルＷは、既知のものであるか、または、他の手法により取得することが可能なものである。

　除外される列ベクトルＷは、対象物の像において不要な成分である場合もあり、対象物の像において重要な成分（または、その一部）である場合もある。後者の場合には、Ｗを除外して求めた対象物の像（Ｘ－Ｗ）に対して、他の手法により取得したＷの全部または一部を加算すればよい。対象物の像において不要な成分は、例えばノイズ成分やＤＣ成分Ｘ_DCである。対象物の像において重要な成分は、例えばＡＣ成分Ｘ_AC（または、その一部）である。

　列ベクトル（対象物の像）Ｘは、ＡＣ成分Ｘ_ACとＤＣ成分Ｘ_DCとの和で表される（下記（１６）式）。ＤＣ成分Ｘ_DCの全ての要素の値は互いに等しい。ＡＣ成分Ｘ_ACの各要素ｘ_n,ACの総和は０である（下記（１７）式）。対象物の像Ｘを取得する上では、空間的に一様なＤＣ成分Ｘ_DCより、空間的に変化があるＡＣ成分Ｘ_ACの方が重要である。

　ＤＣ成分Ｘ_DCの各要素ｘ_n,DCの値がｃであるとしたとき（下記（１８）式）、列ベクトルＸの各要素ｘ_ｎの総和がｃＮとなることから（下記（１９）式）、ｃの値を決めることができる（下記（２０）式）。（１８）式の右辺にある太字の「１」は、全ての要素の値が１である列ベクトルを表す。このようにして、列ベクトルＸのＤＣ成分Ｘ_DCを決めることができ、また、列ベクトルＸのＡＣ成分Ｘ_ACを決めることができる。ＡＣ成分Ｘ_ACとＤＣ成分Ｘ_DCとは互いに直交しており、両者の内積は０である（下記（２１）式）。

　先ず、第１実施形態について説明する。第１実施形態では、列ベクトルＸは、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表されるとする（下記（２２）式）。除外される列ベクトルＷは、列ベクトルＸに含まれる第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和であるとする（下記（２３）式）。第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2とは互いに直交しているものとする。すなわち、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2との内積の値は０である（下記（２４）式）。

　このとき、行列Ａと列ベクトルＷとの積の列ベクトルの全ての要素が互いに等しい値となるように、システム行列Ａが設計される（下記（２５）式）。この式の右辺の太字の「１」は、全ての要素の値が１である列ベクトルを表す。

　制御部１８は、このようにして設計されたシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器１３による光の空間的強度変調のパターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器１５により検出された光強度ｙ_ｍを取得する。そして、制御部１８は、列ベクトルＹおよびシステム行列Ａに基づいて、上記（１２）式と同様の下記（２６）式により、ＸからＷを除外した対象物の像Ｘ_AC1を求める。

　この（２６）式で求められるＸ_AC1はＷと直交しており、ＷとＸ_AC1との内積の値は０である（下記（２７）式）。すなわち、求められた対象物の像Ｘ_AC1は、ＸからＷが除外されたものである。

　次に、第２実施形態について説明する。第２実施形態では、列ベクトルＸは、ＡＣ成分Ｘ_ACおよびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表されるとする（下記（２８）式）。除外される列ベクトルＷは、列ベクトルＸに含まれるＤＣ成分Ｘ_DCのみであるとする（下記（２９）式）。

　第２実施形態は、第１実施形態において第２ＡＣ成分Ｘ_AC2を０とした特殊な場合に相当している。列ベクトルＷの全ての要素は互いに等しい値である（下記（３０）式）。したがって、行列Ａの各行の要素の総和が互いに等しくなるように、システム行列Ａが設計されればよい。このように設計されたシステム行列Ａは、上記（２５）式を満たす。

　制御部１８は、このようにして設計されたシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器１３による光の空間的強度変調のパターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器１５により検出された光強度ｙ_ｍを取得する。そして、制御部１８は、列ベクトルＹおよびシステム行列Ａに基づいて、上記（１２）式と同様の下記（３１）式により、ＸからＷを除外した対象物の像Ｘ_ACを求める。

　次に、第３実施形態について説明する。第３実施形態は、第１実施形態の応用例に相当する。第３実施形態では、列ベクトルＸは、本来取得したい像の成分である第１ＡＣ成分Ｘ_AC1および第１ＤＣ成分Ｘ_DC1、ならびに、既知の不要な成分（例えばノイズ成分）である第２ＡＣ成分Ｘ_AC2および第２ＤＣ成分Ｘ_DC2、の和で表されるとする（下記（３２）式）。除外される列ベクトルＷは、列ベクトルＸに含まれる第２ＡＣ成分Ｘ_AC2、第１ＤＣ成分Ｘ_DC1および第２ＤＣ成分Ｘ_DC2の和であるとする（下記（３３）式）。第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2とは互いに直交しているものとし、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2との内積の値は０である（上記（２４）式）。

　第３実施形態は、第１実施形態においてＤＣ成分Ｘ_DCを第１ＤＣ成分Ｘ_DC1および第２ＤＣ成分Ｘ_DC2の二つに分けたものに相当している。したがって、第３実施形態においても、第１実施形態と同様にして、ＸからＷを除外した対象物の像Ｘ_AC1は、上記（２６）式で求めることができる。

　第３実施形態では、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1および第１ＤＣ成分Ｘ_DC1の和が本来取得したい像の成分であるから、第１ＤＣ成分Ｘ_DC1をも求める必要がある。Ｘ_DC1は例えば次のようにして求めることができる。空間的に一様な強度分布を有する光を対象物に入射させて、対象物を経た光の強度ｙ_DCを光検出器１５により検出する（下記（３４）式）。第１ＤＣ成分Ｘ_DC1を下記（３５）式で表すと、（３４）式は下記（３６）式のようになる。これから、第１ＤＣ成分Ｘ_DC1が求められる（下記（３７）式）。

　このようにして、本来取得したい像の成分である第１ＡＣ成分Ｘ_AC1および第１ＤＣ成分Ｘ_DC1のうち、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1は、ＸからＷを除外した対象物の像（Ｘ－Ｗ）として求められ、第１ＤＣ成分Ｘ_DC1は、空間的に一様な強度分布を有する光を対象物に入射させたときの光強度ｙ_DCから求められる。

　次に、第４実施形態について説明する。第４実施形態は、第１実施形態の応用例に相当する。第４実施形態では、列ベクトルＸは、第１実施形態と同様に、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表されるとする（下記（３８）式）。ＡＣ成分Ｘ_ACを第１ＡＣ成分Ｘ_AC1および第２ＡＣ成分Ｘ_AC2の二つに分割するし方は任意であり、一方が決まれば他方も決まるが、これら第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2とは互いに直交している必要がある（上記（２４）式）。

　例えば低解像度の逆行列法や別波長でのカメラ計測によって画像Ｘ'_ACを取得して、下記（３９）式のようにＸ_AC2をＸ'_ACで表す。ゴーストイメージングにより、このＸ_AC2およびＸ_DCの和をＷとし、ＸからＷを除外した対象物の像（Ｘ－Ｗ）を求め、その後に、その対象物の像にＸ_AC2を加えて、対象物の像の画質改善を図るものとする。

　しかし、このＸ'_ACはＸ_AC1と直交するとは限らない。そこで、Ｘ'_ACから単位ベクトルＶ_AC2を作成する（下記（４０）式）。これを用いると、上記（３８）式は下記（４１）式となる。この（４１）式の右辺の第１項と第２項とが互いに直交するように、第２項の係数ａを設定する必要がある。そのためには、Ｘ（（４１）式）とＶ_AC2との内積がａになることから、下記（４２）式のようにａを設定すればよい。

　ａの値を実験的に得るための方法として次のような第１の方法がある。下記（４３）式で表されるパターンを照射して、そのときの下記（４４）式で表される光強度ｙ_０を取得する。（４３）式の右辺の太字の「１」は、全ての要素の値が１である列ベクトルを表す。また、全ての要素の値が１である列ベクトルで表されるパターンを照射して、そのときの下記（４５）式で表される光強度ｙ_１を取得する。これらの光強度ｙ_０，ｙ_１を用いて下記（４６）式によりａの値を求めることができる。

　ａの値を実験的に得るための方法として次のような第２の方法もある。従来のゴーストイメージング技術により像Ｘ_TGIを取得して、これを用いて下記（４７）式によりａの値を求めてもよい。

　ａの値を実験的に得るための方法として次のような第３の方法もある。第２実施形態のようにＤＣ成分のみを除外した像を取得し、下記（４８）式のように、この像とＶ_AC2との内積をとればよい。第２の方法と比べると、第３の方法の方は、計測回数が少なくて済むので、効率的である。画質が悪くても内積値はよい精度で得られるので、高画質な像を取得しておく必要はない。

　除外される列ベクトルＷは下記（４９）式で表される。ＸからＷを除外してゴーストイメージングを行うことにより、ＸからＷを除外した対象物の像Ｘ_AC1を求める。そして、この求めた対象物の像Ｘ_AC1に、除外したＸ_AC2を加算する（下記（５０）式）。或いは、対象物の像Ｘ_AC1に、除外したＷを加算する（下記（５１）式）。このようにすることにより、対象物の像Ｘを精度よく再構成することができる。

　第１～第４の実施形態のゴーストイメージングによる対象物の像の取得のフローチャートは、図４と同様である。ただし、第１～第４の実施形態では、除外するＷを予め決定し、そのＷに応じてシステム行列Ａを設定する。また、必要に応じて、ＸからＷを除外した対象物の像に、他の手法により取得したＷの全部または一部が加えられてもよい。

　次に、システム行列Ａの設定方法の例について説明する。以下に説明する第１の方法および第２の方法は、第２実施形態で説明簡便化のためにＮ＝４とした場合のシステム行列Ａの設定方法である。第２実施形態では、行列Ａの各行の要素の総和が互いに等しくなるように、システム行列Ａが設計されればよい（下記（５２）式）。すなわち、上記（１４）式で表される第ｍパターンＡ_ｍの要素の総和が互いに等しくなるようにすればよい。

　行列Ａの設定方法として次のような第１の方法がある。各要素ａ_m,nが０および１の何れかの値であるとして、第ｍパターンＡ_ｍにおいて値１となる要素の個数を一定とする。例えば、第ｍパターンＡ_ｍにおいて値１となる要素の個数を２とする場合、パターンＡ_１，Ａ_２を下記（５３）式のように設定する。このように設定された第ｍパターンＡ_ｍは上記（５２）式を満たす。

　行列Ａの設定方法として次のような第２の方法もある。任意に仮設定した第ｍパターンＡ_ｍを、そのパターンＡ_ｍの各要素の総和で除算して、この除算結果を第ｍパターンＡ_ｍとする。例えば、仮設定したパターンＡ_１，Ａ_２が下記（５４）式であったとすると、パターンの各要素の総和は各々１、２であるので、パターンの各要素の総和で除算した結果のパターンＡ_１，Ａ_２は下記（５５）式となる。このように設定された第ｍパターンＡ_ｍは上記（５２）式を満たす。

　行列Ａの設定方法として次のような第３の方法もある。任意に仮設定した第ｍパターンＡ_ｍを、そのパターンＡ_ｍと列ベクトルＷとの内積α_ｍ（下記（５６）式）で除算して、この除算結果を第ｍパターンＡ_ｍとする（下記（５７）式）。このように設定された第ｍパターンＡ_ｍは上記（２５）式を満たす。

　空間光変調器が多階調の第ｍパターンＡ_ｍを実現することが可能であれば、第２の方法および第３の方法は可能である。また、空間光変調器が多階調の第ｍパターンＡ_ｍを実現することが不可能であっても、光源から出力される光の強度が多階調に調整可能であれば、第２の方法および第３の方法は可能である。

　これまでに説明した第１～第４の実施形態では、光照射および光強度値取得の前に、所定の条件を満たすようにシステム行列Ａを設計することが必要である。しかし、光源または空間光変調器によっては、システム行列Ａの設計の自由度が低い場合がある。以下に説明する第５～第８の実施形態は、このような問題に対処することができる。

　次に、第５～第８の実施形態について説明する。第５～第８の実施形態では、以下に説明するように、光照射および光強度値取得の後に、光強度値およびシステム行列を変換して、ＸからＷを除外した対象物の像を求める。第１～第４の実施形態において、光照射および光強度値取得の前に所定の条件を満たすようにシステム行列Ａを設計することに替えて、光照射および光強度値取得の後に光強度値およびシステム行列を変換するようにしたものを、それぞれ、第５～第８の実施形態とする。

　すなわち、第５実施形態では、列ベクトルＸは、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表され、除外される列ベクトルＷは、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和である。

　第６実施形態では、列ベクトルＸは、ＡＣ成分Ｘ_ACおよびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表され、除外される列ベクトルＷはＤＣ成分Ｘ_DCのみである。

　第７実施形態は、第５実施形態の応用例に相当する。第７実施形態では、列ベクトルＸは、本来取得したい像の成分である第１ＡＣ成分Ｘ_AC1および第１ＤＣ成分Ｘ_DC1、ならびに、既知の不要な成分である第２ＡＣ成分Ｘ_AC2および第２ＤＣ成分Ｘ_DC2、の和で表される。除外される列ベクトルＷは、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2、第１ＤＣ成分Ｘ_DC1および第２ＤＣ成分Ｘ_DC2の和である。

　第８実施形態は、第５実施形態の応用例に相当する。第８実施形態では、列ベクトルＸは、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表され、除外される列ベクトルＷは、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和である。第８実施形態では、ＸからＷを除外した対象物の像（Ｘ－Ｗ）を求め、その後に、その対象物の像にＸ_AC2を加えて、対象物の像の画質改善を図る。

　第５～第８の実施形態は、除外する列ベクトルＷの決定に関しては相違する点があるものの、ＸからＷを除外した対象物の像の取得に関しては共通であるので、以降では纏めて説明する。

　上記（５）式は、要素毎に記載すると下記（５８）式で表される。また、これを上記（５６）式のα_ｍで除算すると、下記（５９）式のようになる。

　ｙ_ｍ／α_ｍをｙ'_ｍとする（下記（６０）式）。また、ａ_ｍ,ｎ／α_ｍをａ'_ｍ,ｎとする（下記（６１）式）。これにより、（５９）式は下記（６２）式で表される。

　ｙ'_ｍを第ｍ要素とする列ベクトルをＹ'とし、ａ'_ｍ,ｎを第ｍ行第ｎ列の要素とする行列をＡ'とすると、（６２）式は下記（６３）式となる。また、行列Ａ'と列ベクトルＷとは下記（６４）式を満たす。（６３）式は上記（５）式に対応するものであり、（６４）式は上記（２５）式に対応するものである。したがって、変換後の列ベクトルＹ'および行列Ａ'を用いることにより、ＸからＷを除外した対象物の像を求めることができる。

　このように、従来技術と同様にしてシステム行列Ａを設定して光強度ｙ_１～ｙ_Ｍを取得した後に、列ベクトルＹをＹ'に変換するとともに、システム行列ＡをＡ'に変換して、変換後の列ベクトルＹ'および行列Ａ'を用いて、ＸからＷを除外した対象物の像を求める。ただし、この場合も、ＸのＡＣ成分Ｘ_ACが第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2との和で表され、そのうちの第２ＡＣ成分Ｘ_AC2のみをＷが含む場合には、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2とは互いに直交することが必要である（上記（２４）式）。

　図５は、第５～第８の実施形態のゴーストイメージングによる対象物の像の取得のフローチャートである。

　ステップＳ２１では、制御部１８は、ｍ、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれの初期化を行う。すなわち、パターンの番号ｍを１とし、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれを０とする。また、除外するＷを決定する。

　ステップＳ２２では、制御部１８は、第ｍパターンＡ_ｍを空間光変調器１３に設定して、そのときに光検出器１５により検出された光強度ｙ_ｍを取得する。このとき、第１～第４の実施形態と異なり、第５～第８の実施形態では、システム行列Ａは上記（２５）式を満たす必要はない。

　ステップＳ２３では、制御部１８は、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれの更新を行って、ＸからＷを除外した対象物の像を求める。すなわち、先ず、α_ｍを求める。<Ａｙ>にＡ_ｍｙ_ｍ／α_ｍ ^２を加算して、その加算結果を新たな<Ａｙ>とする。<Ａ>にＡ_ｍ／α_ｍを加算して、その加算結果を新たな<Ａ>とする。<ｙ>にｙ_ｍ／α_ｍを加算して、その加算結果を新たな<ｙ>とする。そして、これらの更新後の<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>を用いて、対象物の像を計算する。このときの像は、上記（１５）式の右辺においてｍ＝１からｍまで総和をとったものに相当する。σ_A ²は変換後の行列Ａ'の要素の分散である。

　ステップＳ２４では、制御部１８は、終了するか否かを判定する。例えば、十分な画質の像が得られた場合、または、予め決めたパターン数Ｍに達した場合には、終了する。ステップＳ２４において未だ終了しないと判定された場合には、ステップＳ２５においてｍの値が１増された後に、ステップＳ２２に戻る。

　制御部１８は、ステップＳ２４において終了すると判定するまで、ステップＳ２５においてｍの値を１増しつつ、ステップＳ２２，Ｓ２３を繰り返す。終了時点のｍがパターン数Ｍとなる。また、必要に応じて、ＸからＷを除外した対象物の像に、他の手法により取得したＷの全部または一部が加えられてもよい。

　次に、シミュレーションの結果について説明する。非特許文献１に記載されているゴーストイメージング技術を比較例とした。画素数Ｎ＝１２８×１２８とし、計測回数Ｍ＝１２８×１２８×２とした。

　図６は、シミュレーションで用いた対象物等の像を示す図である。図６（ａ）は、ＡＣ成分Ｘ_AC1およびＤＣ成分Ｘ_DC1を含む本来取得したい対象物の像の成分である。図６（ｂ）は、ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DC2を含む不要な像の成分である。ＡＣ成分Ｘ_AC2は空間的に一定の周期で変動するものである。本シミュレーションでは、本来取得したい対象物の画像（図６（ａ））に不要な画像（図６（ｂ））が重畳されている場合を想定した。図７は、シミュレーションで得られた像を示す図である。

　図７（ａ）の像は、第７実施形態のゴーストイメージング技術により再構成された像である。この像は、対象物の像のＤＣ成分Ｘ_DC1と不要な像（Ｘ_AC2＋Ｘ_DC2）との和が除外されて、対象物の像のＡＣ成分Ｘ_AC1のみが再構成されたものである。

　図７（ｂ）の像は、第６実施形態のゴーストイメージング技術により再構成された像である。この像は、対象物の像のＤＣ成分Ｘ_DC1と不要な像のＤＣ成分Ｘ_DC2との和が除外されて、対象物の像のＡＣ成分Ｘ_AC1と不要な像のＡＣ成分Ｘ_AC2との和が再構成されたものである。

　図７（ｃ）の像は、比較例のゴーストイメージング技術により再構成された像である。この像は、対象物の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_DC1）と不要な像（Ｘ_AC2＋Ｘ_DC2）との和が再構成されたものである。

　これらの像を対比して分かるとおり、第７実施形態のゴーストイメージング技術により得られた像（図７（ａ））は、対象物の像のＤＣ成分Ｘ_DC1と不要な像（Ｘ_AC2＋Ｘ_DC2）との和が除外され、対象物の像のＡＣ成分Ｘ_AC1のみが再構成されて、対象物の像の重要な成分のみが再構成されたものであった。

　次に、他のシミュレーションの結果について説明する。非特許文献１に記載されているゴーストイメージング技術を比較例とした。Ｎ＝１２８×１２８とした。用いた対象物の像は、図６（ａ）に示されたものと同じであり、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表される像である。図８～図１０は、シミュレーションで得られた像を示す図である。

　図８（ａ）の像は、１画素カメラで取得した低解像度の像（Ｖ_AC2）である。像の画素数は３２×３２であり、計測回数は１０２４（＝３２×３２）であった。

　図８（ｂ）の像は、第２実施形態のゴーストイメージング技術により再構成された像である。この像は、対象物の像のＤＣ成分Ｘ_DCが除外されて、対象物の像の第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2との和が再構成されたものである。計測回数は１６３８（＝１２８×１２８／１０）であった。

　図８（ａ）の像（Ｖ_AC2）および図８（ｂ）の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）から上記（４８）式によりａの値を求め、更にａＶ_AC2を求めた。

　図９（ａ）の像は、第５実施形態のゴーストイメージング技術により再構成された像である。この像は、ａＶ_AC2とＸ_DCとの和が除外されて、対象物の像の第１ＡＣ成分Ｘ_AC1のみが再構成されたものである。計測回数は１６３８４（＝１２８×１２８）であった。

　図９（ｂ）の像は、図９（ａ）の像（Ｘ_AC1）にａＶ_AC2が加えられた像である。この像は、第８実施形態のゴーストイメージング技術により再構成された像に相当し、対象物の像の第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2との和が再構成されたものである。

　図１０（ａ）の像は、第６実施形態のゴーストイメージング技術により再構成された像である。この像は、対象物の像のＤＣ成分Ｘ_DCが除外されて、対象物の像の第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2との和が再構成されたものである。計測回数は１９０４６（＝１０２４＋１６３８＋１６３８４）であった。

　図１０（ｂ）の像は、比較例のゴーストイメージング技術により再構成された像である。この像は、対象物の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2＋Ｘ_DC）が再構成されたものである。計測回数は１９０４６（＝１０２４＋１６３８＋１６３８４）であった。

　これらの像を対比して分かるとおり、第８実施形態のゴーストイメージング技術により得られた像（図９（ｂ））は、良好な画質を有するものであった。

　図１１は、図８（ａ）の像（Ｖ_AC2）および図８（ｂ）の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）から求められるａの値の相対誤差と、図８（ｂ）の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）を取得する際の計測回数と、の間の関係を示すグラフである。本シミュレーションでは真の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）が分かっているので、この真の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）と像（Ｖ_AC2）とから上記（４８）式により求められるａの値を真値とし、このａの真値に対する相対的な誤差を求めた。

　このグラフに示されるように、例えば、計測回数が画素数（１２８×１２８）の１０分の１程度の１６３８であっても、相対誤差は５％以下である。図８（ｂ）の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）の個々の画素の値に注目すれば揺らぎが大きくても、図８（ａ）の像（Ｖ_AC2）および図８（ｂ）の像（Ｘ_AC1＋Ｘ_AC2）からａの値を求める計算は、各々の画素の値の揺らぎの正負を互いに打ち消すことになるから、計測回数が少なくても得られるａの値の相対誤差は小さい。

　次に、第９～第１２の実施形態について説明する。これまでに説明した第５～第８の実施形態では、光照射および光強度値取得の後に、光強度値ｙ_ｍを除算により変換（上記（６０）式）するとともに、システム行列Ａを変換（上記（６１）式）して、ＸからＷを除外した対象物の像を求めた。上記（６０）式の光強度値の変換が除算であることから、これらの実施形態の手法を「除算法」と呼ぶ。

　これに対して、以下に説明する第９～第１２の実施形態では、光照射および光強度値取得の後に、光強度値ｙ_ｍを減算により変換して、ＸからＷを除外した対象物の像を求める。これらの実施形態の手法を「減算法」と呼ぶ。第５～第８の実施形態の除算法に対応する減算法を、それぞれ、第９～第１２の実施形態とする。

　すなわち、第９実施形態では、列ベクトルＸは、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表され、除外される列ベクトルＷは、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和である。

　第１０実施形態では、列ベクトルＸは、ＡＣ成分Ｘ_ACおよびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表され、除外される列ベクトルＷはＤＣ成分Ｘ_DCのみである。

　第１１実施形態は、第９実施形態の応用例に相当する。第１１実施形態では、列ベクトルＸは、本来取得したい像の成分である第１ＡＣ成分Ｘ_AC1および第１ＤＣ成分Ｘ_DC1、ならびに、既知の不要な成分である第２ＡＣ成分Ｘ_AC2および第２ＤＣ成分Ｘ_DC2、の和で表される。除外される列ベクトルＷは、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2、第１ＤＣ成分Ｘ_DC1および第２ＤＣ成分Ｘ_DC2の和である。

　第１２実施形態は、第９実施形態の応用例に相当する。第１２実施形態では、列ベクトルＸは、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表され、除外される列ベクトルＷは、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和である。第１２実施形態では、ＸからＷを除外した対象物の像（Ｘ－Ｗ）を求め、その後に、その対象物の像にＸ_AC2を加えて、対象物の像の画質改善を図る。

　第９～第１２の実施形態は、除外する列ベクトルＷの決定に関しては相違する点があるものの、ＸからＷを除外した対象物の像Ｘ_ACの取得に関しては共通であるので、以降では纏めて説明する。

　システム行列Ａおよび列ベクトルＹ，Ｘ，Ｘ_AC，Ｗの間の関係は下記（６５）式で表される。この式は下記（６６）式に変換される。第９～第１２の実施形態では、光照射および光強度値ｙ_ｍ取得の後に、ｙ_ｍ－α_ｍをｙ'_ｍとする（下記（６７）式）。α_ｍは上記（５６）式で表される。ｙ'_ｍを第ｍ要素とする列ベクトルＹ'は、（６６）式から分かるようにシステム行列Ａと列ベクトルＸ_ACとの積であるから、このＹ'および行列Ａを用いることにより、ＸからＷを除外した対象物の像Ｘ_ACを求めることができる。

　このように、従来技術と同様にしてシステム行列Ａを設定して光強度ｙ_１～ｙ_Ｍを取得した後に、列ベクトルＹをＹ'に変換して（（６７）式）、変換後の列ベクトルＹ'および行列Ａを用いて、ＸからＷを除外した対象物の像を求める。ただし、この場合も、ＸのＡＣ成分Ｘ_ACが第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2との和で表され、そのうちの第２ＡＣ成分Ｘ_AC2のみをＷが含む場合には、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2とは互いに直交することが必要である（上記（２４）式）。

　図１２は、第９～第１２の実施形態のゴーストイメージングによる対象物の像の取得のフローチャートである。

　ステップＳ３１では、制御部１８は、ｍ、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれの初期化を行う。すなわち、パターンの番号ｍを１とし、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれを０とする。また、除外するＷを決定する。

　ステップＳ３２では、制御部１８は、第ｍパターンＡ_ｍを空間光変調器１３に設定して、そのときに光検出器１５により検出された光強度ｙ_ｍを取得する。このとき、第１～第４の実施形態と異なり、第９～第１２の実施形態では、システム行列Ａは上記（２５）式を満たす必要はない。

　ステップＳ３３では、制御部１８は、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれの更新を行って、ＸからＷを除外した対象物の像を求める。すなわち、先ず、α_ｍを求める。<Ａｙ>にＡ_ｍ（ｙ_ｍ－α_ｍ）を加算して、その加算結果を新たな<Ａｙ>とする。<Ａ>にＡ_ｍを加算して、その加算結果を新たな<Ａ>とする。<ｙ>に（ｙ_ｍ－α_ｍ）を加算して、その加算結果を新たな<ｙ>とする。そして、これらの更新後の<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>を用いて、対象物の像を計算する。このときの像は、上記（１５）式の右辺においてｍ＝１からｍまで総和をとったものに相当する。

　ステップＳ３４では、制御部１８は、終了するか否かを判定する。例えば、十分な画質の像が得られた場合、または、予め決めたパターン数Ｍに達した場合には、終了する。ステップＳ３４において未だ終了しないと判定された場合には、ステップＳ３５においてｍの値が１増された後に、ステップＳ３２に戻る。

　制御部１８は、ステップＳ３４において終了すると判定するまで、ステップＳ３５においてｍの値を１増しつつ、ステップＳ３２，Ｓ３３を繰り返す。終了時点のｍがパターン数Ｍとなる。また、必要に応じて、ＸからＷを除外した対象物の像に、他の手法により取得したＷの全部または一部が加えられてもよい。

　除算法（第５～第８の実施形態）と減算法（第９～第１２の実施形態）とを対比すると、次のようなことが言える。除算法では、除外されるＷがＤＣ成分のみを含む場合には、ｗ_ｎがｎによらず一定であり、α_ｍはａ_ｍ,ｎのｎについての総和となるから、対象物の事前情報が無くても、ＤＣ成分を完全に除外した対象物の像を求めることができる点で好ましい。

　一方で、除算法では、除外されるＷがＤＣ成分に加えてＡＣ成分をも含む場合には、α_ｍがＤＣ成分とＡＣ成分との和ｗ_nとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和となるから、ＤＣ成分を完全に除外した対象物の像を求めるには、対象物の事前情報が必要である。しかし、除外されるＷがＤＣ成分およびＡＣ成分を含む場合に、次に説明する第１３実施形態のように除算法と減算法とを組み合わせることにより、対象物の事前情報が無くても、ＤＣ成分を完全に除外した対象物の像を求めることができる。

　列ベクトルＸは、第１ＡＣ成分Ｘ_AC1、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和で表され、除外される列ベクトルＷは、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2およびＤＣ成分Ｘ_DCの和であるとする。第１ＡＣ成分Ｘ_AC1と第２ＡＣ成分Ｘ_AC2とは互いに直交する。第１３実施形態では、次のようにして、ＤＣ成分Ｘ_DCを除算法により除去し、第２ＡＣ成分Ｘ_AC2を減算法により除去する。

　ａ_ｍ,ｎのｎについての総和をβ_ｍとする（下記（６８）式）。第２ＡＣ成分Ｘ_AC2の第ｎ要素ｘ_n,AC2とａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をβ_ｍで除算して得られる値をγ_ｍとする（下記（６９）式）。ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍとする（下記（７０）式）。ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／β_ｍとする（下記（７１）式）。ｙ'_ｍを第ｍ要素とする列ベクトルをＹ'とし、ａ'_ｍ,ｎを第ｍ行第ｎ列の要素とする行列をＡ'とする。変換後の列ベクトルＹ'および行列Ａ'を用いることにより、ＸからＷを除外した対象物の像を求めることができる。

　図１３は、第１３実施形態のゴーストイメージングによる対象物の像の取得のフローチャートである。

　ステップＳ４１では、制御部１８は、ｍ、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれの初期化を行う。すなわち、パターンの番号ｍを１とし、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれを０とする。また、除外するＷを決定する。

　ステップＳ４２では、制御部１８は、第ｍパターンＡ_ｍを空間光変調器１３に設定して、そのときに光検出器１５により検出された光強度ｙ_ｍを取得する。このとき、第１～第４の実施形態と異なり、第１３実施形態では、システム行列Ａは上記（２５）式を満たす必要はない。

　ステップＳ４３では、制御部１８は、<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>それぞれの更新を行って、ＸからＷを除外した対象物の像を求める。すなわち、先ず、β_ｍ，γ_ｍを求める。<Ａｙ>にＡ_ｍ（ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍ）／β_ｍを加算して、その加算結果を新たな<Ａｙ>とする。<Ａ>にＡ_ｍ／β_ｍを加算して、その加算結果を新たな<Ａ>とする。<ｙ>に（ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍ）を加算して、その加算結果を新たな<ｙ>とする。そして、これらの更新後の<Ａｙ>、<Ａ>および<ｙ>を用いて、対象物の像を計算する。このときの像は、上記（１５）式の右辺においてｍ＝１からｍまで総和をとったものに相当する。σ_A ²は変換後の行列Ａ'の要素の分散である。

　ステップＳ４４では、制御部１８は、終了するか否かを判定する。例えば、十分な画質の像が得られた場合、または、予め決めたパターン数Ｍに達した場合には、終了する。ステップＳ４４において未だ終了しないと判定された場合には、ステップＳ４５においてｍの値が１増された後に、ステップＳ４２に戻る。

　制御部１８は、ステップＳ４４において終了すると判定するまで、ステップＳ４５においてｍの値を１増しつつ、ステップＳ４２，Ｓ４３を繰り返す。終了時点のｍがパターン数Ｍとなる。また、必要に応じて、ＸからＷを除外した対象物の像に、他の手法により取得したＷの全部または一部が加えられてもよい。

　次に、シミュレーションの結果について説明する。図１４（ａ）は、１画素カメラで取得した低解像度の第２ＡＣ成分Ｘ_AC2の像（画素数１６×１６）である。図１４（ｂ）は、第１３実施形態のゴーストイメージング技術により再構成された像（画素数６４×６４）である。計測回数は４０９６であった。図１４（ｃ）は、非特許文献１に記載されているゴーストイメージング技術により再構成された像である。第１３実施形態のゴーストイメージング技術により、対象物の像のＤＣ成分Ｘ_DCが除算法により除去され、対象物の像の第２ＡＣ成分Ｘ_AC2が減算法により除去されて、対象物の像の第１ＡＣ成分Ｘ_AC1のみが再構成された。

　以上のように、本実施形態によれば、ＸからＷを除外した対象物の像をゴーストイメージングにより取得するので、上記（１）式で表される誤差が小さくなり、より高精度の像を再構成することができる。

　画像取得装置および画像取得方法は、上述した実施形態及び構成例に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。

　上記実施形態による第１態様の画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、ＡとＷとの積の列ベクトルの全ての要素が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第２態様の画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、各行の要素の総和が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第３態様の画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第４態様の画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第５態様の画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第６態様の画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第７態様の画像取得装置は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める制御部と、を備え、（５）制御部は、対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ａ_ｍ,ｎのｎについての総和をβ_ｍとし、第２ＡＣ成分の第ｎ要素ｘ_n,AC2とａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をβ_ｍで除算して得られる値をγ_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／β_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　第８態様の画像取得装置では、第１～第７態様の何れかの構成において、制御部は、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外して求めた対象物の像に対して列ベクトルＷの全部または一部を加算する構成としてもよい。

　第９態様の画像取得装置では、第１～第８態様の何れかの構成において、制御部は、第ｍパターンにおいて対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量と、光源から出力された光が空間光変調器を経ることなく対象物に到達した場合の対象物の第ｎ領域での光強度と、の積に応じた値を、システム行列Ａの第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとする構成としてもよい。

　上記実施形態による第１態様の画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、ＡとＷとの積の列ベクトルの全ての要素が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第２態様の画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、各行の要素の総和が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第３態様の画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第４態様の画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第５態様の画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第６態様の画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　上記実施形態による第７態様の画像取得方法は、（１）光を出力する光源と、（２）光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、（３）光源と光検出器との間の光路上に設けられ光を空間的に強度変調する空間光変調器と、を用いて、（４）空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度およびＭ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより対象物の像を求める方法であって、（５）対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が第１ＡＣ成分および第２ＡＣ成分のうちの第２ＡＣ成分のみを含むとき、Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、ａ_ｍ,ｎのｎについての総和をβ_ｍとし、第２ＡＣ成分の第ｎ要素ｘ_n,AC2とａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をβ_ｍで除算して得られる値をγ_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／β_ｍとして、ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した対象物の像を求める。

　第８態様の画像取得方法では、第１～第７態様の何れかの構成において、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外して求めた対象物の像に対して列ベクトルＷの全部または一部を加算する構成としてもよい。

　第９態様の画像取得方法では、第１～第８態様の何れかの構成において、第ｍパターンにおいて対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量と、光源から出力された光が空間光変調器を経ることなく対象物に到達した場合の対象物の第ｎ領域での光強度と、の積に応じた値を、システム行列Ａの第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとする構成としてもよい。

　本発明は、誤差が低減された対象物の像をゴーストイメージングにより取得することができる画像取得装置および画像取得方法として利用可能である。

　１～３…画像取得装置、１１…光源、１２…光学系、１３…空間光変調器、１４…光学系、１５…光検出器、１６…ビームスプリッタ、１７…撮像部、１８…制御部、２０…対象物。

Claims

　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
　前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める制御部と、
を備え、
　前記制御部は、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が前記第１ＡＣ成分および前記第２ＡＣ成分のうちの前記第２ＡＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、ＡとＷとの積の列ベクトルの全ての要素が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得装置。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
　前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める制御部と、
を備え、
　前記制御部は、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、各行の要素の総和が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得装置。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
　前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める制御部と、
を備え、
　前記制御部は、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が前記第１ＡＣ成分および前記第２ＡＣ成分のうちの前記第２ＡＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得装置。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
　前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める制御部と、
を備え、
　前記制御部は、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得装置。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
　前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める制御部と、
を備え、
　前記制御部は、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が前記第１ＡＣ成分および前記第２ＡＣ成分のうちの前記第２ＡＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得装置。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
　前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める制御部と、
を備え、
　前記制御部は、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得装置。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
　前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める制御部と、
を備え、
　前記制御部は、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が前記第１ＡＣ成分および前記第２ＡＣ成分のうちの前記第２ＡＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　ａ_ｍ,ｎのｎについての総和をβ_ｍとし、前記第２ＡＣ成分の第ｎ要素ｘ_n,AC2とａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をβ_ｍで除算して得られる値をγ_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／β_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得装置。
　前記制御部は、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外して求めた前記対象物の像に対して列ベクトルＷの全部または一部を加算する、請求項１～７の何れか１項に記載の画像取得装置。
　前記制御部は、第ｍパターンにおいて前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量と、前記光源から出力された光が前記空間光変調器を経ることなく前記対象物に到達した場合の前記対象物の第ｎ領域での光強度と、の積に応じた値を、前記システム行列Ａの第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとする、請求項１～８の何れか１項に記載の画像取得装置。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
を用いて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める方法であって、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が前記第１ＡＣ成分および前記第２ＡＣ成分のうちの前記第２ＡＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、ＡとＷとの積の列ベクトルの全ての要素が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得方法。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
を用いて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める方法であって、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａであって、各行の要素の総和が互いに等しい値であるシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　ｙ_１～ｙ_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得方法。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
を用いて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める方法であって、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が前記第１ＡＣ成分および前記第２ＡＣ成分のうちの前記第２ＡＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得方法。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
を用いて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める方法であって、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／α_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／α_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得方法。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
を用いて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める方法であって、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が前記第１ＡＣ成分および前記第２ＡＣ成分のうちの前記第２ＡＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得方法。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
を用いて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める方法であって、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸがＡＣ成分およびＤＣ成分を含み、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷがＤＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　Ｗの第ｎ要素ｗ_ｎとａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をα_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ－α_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ_１,１～ａ_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得方法。
　光を出力する光源と、
　前記光源から出力されて対象物を経た光の強度を検出する光検出器と、
　前記光源と前記光検出器との間の光路上に設けられ前記光を空間的に強度変調する空間光変調器と、
を用いて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調のパターンを互いに異なるＭ個のパターンそれぞれに順次に設定し、前記Ｍ個のパターンそれぞれに設定した期間に前記光検出器により検出された光強度を取得して、これらの光強度および前記Ｍ個のパターンに基づいてゴーストイメージングにより前記対象物の像を求める方法であって、
　前記対象物の像のＮ個の領域のうちの第ｎ領域（ｎ＝１～Ｎ）の値を第ｎ要素ｘ_ｎとする列ベクトルＸのＡＣ成分が互いに直交する第１ＡＣ成分と第２ＡＣ成分との和で表され、この列ベクトルＸに含まれる一部の成分である列ベクトルＷのＡＣ成分が前記第１ＡＣ成分および前記第２ＡＣ成分のうちの前記第２ＡＣ成分のみを含むとき、
　前記Ｍ個のパターンのうちの第ｍパターン（ｍ＝１～Ｍ）において前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量に応じた値を第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとするシステム行列Ａに基づいて、前記空間光変調器による光の空間的強度変調パターンをＭ個のパターンそれぞれに順次に設定して、第ｍパターン設定時に前記光検出器により検出された光強度ｙ_ｍを取得し、
　ａ_ｍ,ｎのｎについての総和をβ_ｍとし、前記第２ＡＣ成分の第ｎ要素ｘ_n,AC2とａ_ｍ,ｎとの積のｎについての総和をβ_ｍで除算して得られる値をγ_ｍとし、ｙ'_ｍ＝ｙ_ｍ／β_ｍ－γ_ｍとし、ａ'_ｍ,ｎ＝ａ_ｍ,ｎ／β_ｍとして、
　ｙ'_１～ｙ'_Ｍおよびａ'_１,１～ａ'_Ｍ,Ｎに基づいて、列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外した前記対象物の像を求める、
画像取得方法。
　列ベクトルＸから列ベクトルＷを除外して求めた前記対象物の像に対して列ベクトルＷの全部または一部を加算する、請求項１０～１６の何れか１項に記載の画像取得方法。
　第ｍパターンにおいて前記対象物の像の第ｎ領域に対応する領域での強度変調量と、前記光源から出力された光が前記空間光変調器を経ることなく前記対象物に到達した場合の前記対象物の第ｎ領域での光強度と、の積に応じた値を、前記システム行列Ａの第ｍ行第ｎ列の要素ａ_ｍ,ｎとする、請求項１０～１７の何れか１項に記載の画像取得方法。