WO2025115366A1 - 充電電流値推定システムおよび充電電流値推定方法 - Google Patents

充電電流値推定システムおよび充電電流値推定方法 Download PDF

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WO2025115366A1
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battery cells
secondary battery
data
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重輔 志村
昌幸 板垣
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Tokyo University of Science
Murata Manufacturing Co Ltd
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Tokyo University of Science
Murata Manufacturing Co Ltd
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    • H01M10/00—Secondary cells; Manufacture thereof
    • H01M10/42—Methods or arrangements for servicing or maintenance of secondary cells or secondary half-cells
    • H01M10/48—Accumulators combined with arrangements for measuring, testing or indicating the condition of cells, e.g. the level or density of the electrolyte
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Definitions

  • This technology relates to a charging current value estimation system and a charging current value estimation method.
  • Lithium-ion secondary batteries use rare metals such as lithium and cobalt as raw materials. For this reason, repurposing and reusing used battery packs is being considered from the perspective of effective resource utilization, particularly for lithium-ion secondary batteries used in large-scale equipment.
  • Repurposing refers to reusing a used battery pack for a purpose other than its original purpose.
  • reuse refers to reusing a used battery pack for the same purpose. For example, when repurposing used EV battery packs to build an ESS, or other uses requiring a larger capacity, situations may arise in which multiple used battery packs with different degrees of deterioration are used in combination.
  • a charging current value estimation system is a system capable of estimating a charging current value of each secondary battery cell when n (n is a natural number equal to or greater than 2) secondary battery cells are connected in parallel with each other.
  • the system includes a memory and a processing circuit.
  • the memory stores open circuit voltage data for an integrated charge amount of each secondary battery cell and cell resistance data for an integrated charge amount of each secondary battery cell.
  • the processing circuit is capable of calculating a charging current value of each secondary battery cell based on the open circuit voltage data and the cell resistance data acquired from the memory.
  • the processing circuit is capable of executing the following two operations.
  • a charging current value estimation method is a method capable of estimating a charging current value of each of n (n is a natural number of 2 or more) secondary battery cells when the secondary battery cells are connected in parallel with each other. This method includes the following three steps.
  • (B1) acquiring open circuit voltage data for the integrated charge amount of each secondary battery cell and cell resistance data for the integrated charge amount of each secondary battery cell; (B2) deriving an open circuit voltage value for an initial charge amount of each secondary battery cell from the acquired open circuit voltage data, and deriving a resistance value for an initial charge amount of each secondary battery cell from the acquired cell resistance data; (B3) calculating a charging current value of each secondary battery cell when the charge amount of each secondary battery cell is the initial charge amount based on the open circuit voltage value and the resistance value.
  • the charging current value of each secondary battery cell is calculated based on open circuit voltage data for the integrated charge amount of each secondary battery cell, and cell resistance data for the integrated charge amount of each secondary battery cell. This makes it possible to achieve a good agreement between the calculation result and the actual measurement result.
  • FIG. 1A is a diagram showing an example of a conventional battery cell model
  • Fig. 1B is a diagram showing a battery cell model used in the present technology
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a battery module used in the present technology
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of an open circuit voltage and an overvoltage in the battery module of FIG.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating an example of functional blocks of a charging current value estimation system according to the first embodiment of the present technology.
  • FIG. 5 is a diagram showing a procedure for estimating the charging current value of two battery cells constituting the battery module of FIG. 2 in the charging current value estimation system of FIG.
  • FIG. 6 is a diagram showing the procedure following "A" in FIG. FIG.
  • FIG. 7 is a diagram showing the procedure following "B" in FIG.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of measured values (OCV value, resistance value) of one of two battery cells connected in parallel.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of measured values (OCV value, resistance value) of the other battery cell alone of the two battery cells connected in parallel.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of a simulation result (current value, voltage value) of a battery module in which two battery cells are connected in parallel (two-parallel module).
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of actual measured values (current values, voltage values) of a battery module in which two battery cells are connected in parallel (two-parallel module).
  • FIG. 12 is a diagram showing an example of a simulation result (OCV value, initial resistance value) of a battery module in which two battery cells are connected in parallel (two-parallel module).
  • FIG. 13 is a diagram showing an example of a simulation result (ODD terms and RBD terms) of a battery module in which two battery cells are connected in parallel (two-parallel module).
  • FIG. 14 is a diagram showing an example of a battery module in which three battery cells are connected in parallel (a three-parallel module).
  • FIG. 15 is a diagram showing a two-parallel module in which the second and third battery cells in the battery module of FIG. 14 are regarded as one battery cell.
  • FIG. 16 is a diagram showing a two-parallel module in which the first and third battery cells in the battery module of FIG. 14 are regarded as one battery cell.
  • FIG. 17 is a diagram showing a two-parallel module in which the first and second battery cells in the battery module of FIG. 13 are regarded as one battery cell.
  • FIG. 18 is a diagram showing a procedure for estimating the charging current value of the three battery cells constituting the battery module of FIG. 14 in the charging current value estimation system of FIG.
  • FIG. 19 is a diagram showing the procedure following "D" in FIG.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of a functional block of a charging current value estimation system according to a second embodiment of the present technology.
  • FIG. 1(A) shows an example of a conventional battery cell model.
  • FIG. 1(B) shows a model of a battery cell used in the present technology.
  • the battery cell may be described by two elements, an internal resistance R and a voltage source E (FIG. 1(A)).
  • the voltage source E which represents the electromotive force component, can input and output electric charge unlimitedly, this model cannot reproduce the manner in which the open circuit voltage changes due to charging and discharging.
  • the model of FIG. 1(B) is used, which uses a capacitor C instead of the voltage source E.
  • a battery module M in which n (n is a natural number of 2 or more) battery cells are connected in parallel will be described.
  • Fig. 2 shows an example of a battery module M used in the present technology.
  • Fig. 3 shows an example of voltages generated in each of the battery cells E1, E2, ..., En of the battery module M shown in Fig. 2.
  • Each of the battery cells E1, E2, ..., En is represented by the model shown in Fig. 1(B).
  • each of the battery cells E1, E2, ..., En is a lithium-ion secondary battery.
  • the battery cells shown in Figs. 1(A) and 1(B) may be unit cells, battery blocks in which multiple unit cells are connected, or assembled batteries in which a battery block and accessories are integrally packed. In an assembled battery, multiple lithium-ion secondary batteries are connected in series. The assembled battery may also include multiple lithium-ion secondary batteries electrically connected in parallel.
  • a block in which the second to n-th battery cells E2, ..., En are connected in parallel is regarded as one large battery cell Eo, and two battery cells E1, Eo are considered to be connected in parallel as a battery module M (FIG. 2).
  • the open circuit voltage is Vo
  • the internal resistance is Ro
  • the differential capacity is Co.
  • the sum of the current distribution ratios ⁇ i ( ⁇ 1+ ⁇ o) is 1 (equation (4)), and the following equation (5) is established.
  • ⁇ 1+ ⁇ o 1...(4)
  • equation (10) is obtained.
  • ⁇ V (Ro ⁇ o ⁇ R1 ⁇ 1) ⁇ I...(9)
  • ⁇ 1 (Ro/Ra) ⁇ ( ⁇ V/(Ra ⁇ I))...(10)
  • the first term on the right hand side of equation (10) is called the RBD term (Resistance Balance Dependent Term) because it is a component determined by the balance of resistance values in the current distribution ratio.
  • the second term on the right hand side of equation (10) is called the ODD term (OCV Difference Dependent Term) because it is a component determined by the difference in open circuit voltages.
  • the first term on the right-hand side of equation (10) indicates that the current distribution ratio depends on the balance of internal resistance.
  • Equation (17) is an analytical solution of the current distribution ratio taking into consideration the passage of time.
  • equations (18) and (19) hold true.
  • formulas (4) to (20) it is possible to replace battery cell Eo with the same type of battery cell as battery cell E1. In other words, formulas (4) to (20) also hold for a two-parallel battery module in which two battery cells E1 and E2 are connected in parallel. In this case, in formulas (4) to (20), ⁇ o should be replaced with ⁇ 2, Vo with V2, ⁇ o with ⁇ 2, Ro with R2, Co with C2, and ⁇ Vo with ⁇ V2.
  • a charging current value estimation system for estimating charging current values I1, I2 of each battery cell E1, E2 in a battery module (two-parallel module) in which the battery cells E1, E2 shown in Fig. 2 are connected in parallel
  • Fig. 4 shows an example of a schematic configuration of the charging current value estimation system.
  • the charging current value estimation system includes, for example, a charging current value estimation device 100, a server device 200, and a power supply device 300 as shown in Fig. 4.
  • the charging current value estimation device 100, the server device 200, and the power supply device 300 are capable of communicating with each other via a communication network 400.
  • the communication network 400 includes, for example, the Internet, a cloud network, or a network specific to a business operator.
  • Battery cell E1 or battery cell E2 is connected to power supply device 300.
  • Power supply device 300 is a device that charges and discharges battery cell E1 or battery cell E2, and is a network communication type device that has the function of communicating with external devices.
  • Power supply device 200 has, for example, a charge/discharge circuit 310, an IV measurement circuit 320, and a communication unit 330.
  • the charge/discharge circuit 310 charges or discharges the battery cell E1 or the battery cell E2.
  • the charge/discharge circuit 310 charges or discharges in an OCV (Open Circuit Voltage) measurement mode or a CCV (Closed Circuit Voltage) measurement mode.
  • OCV Open Circuit Voltage
  • CCV Cell Voltage
  • the charge/discharge circuit 310 performs intermittent charging, for example, after completely discharging the battery cell E1 or the battery cell E2.
  • the charge/discharge circuit 310 performs intermittent charging, for example, by repeating 0.5C charging for 6 minutes and a pause for 30 minutes.
  • the charge/discharge circuit 310 performs constant current charging at 1C, for example, after completely discharging the battery cell E1 or the battery cell E2.
  • the IV measurement circuit 320 measures the voltage and current of battery cell E1 or battery cell E2.
  • the IV measurement circuit 320 obtains a measurement value D1 by measuring the voltage and current of battery cell E1 in the OCV measurement mode.
  • the IV measurement circuit 320 obtains a measurement value D2 by measuring the voltage and current of battery cell E1 in the CCV measurement mode.
  • the IV measurement circuit 320 obtains a measurement value D3 by measuring the voltage and current of battery cell E2 in the OCV measurement mode.
  • the IV measurement circuit 320 obtains a measurement value D4 by measuring the voltage and current of battery cell E2 in the CCV measurement mode.
  • the IV measurement circuit 320 outputs the measurement values D1, D2, D3, and D4 obtained by the measurements to the server device 200 via the communication unit 330.
  • the communication unit 330 is a communication interface that communicates with the server device 200 via the communication network 400.
  • the communication unit 330 transmits the measurement values D1, D2, D3, and D4 obtained by the IV measurement circuit 320 to the server device 200 via the communication network 400.
  • the server device 200 has, for example, a communication unit 210, a control unit 220, and a memory unit 230.
  • the communication unit 210 is a communication interface that communicates with the power supply device 300 or the charging current value estimation device 100 via the communication network 400.
  • the communication unit 210 receives the measurement values D1, D2, D3, and D4 from the power supply device 300 via the communication network 400, and outputs them to the control unit 220.
  • the communication unit 210 transmits the measurement values D1, D2, D3, and D4 input from the control unit 220 to the charging current value estimation device 100 via the communication network 400.
  • the control unit 220 includes, for example, a central processing unit (CPU).
  • the control unit 220 stores the measurement values D1, D2, D3, and D4 acquired from the power supply device 300 via the communication unit 210 in the memory unit 230.
  • the memory unit 230 includes, for example, a non-volatile memory such as a flash memory.
  • the measurement values D1, D2, D3, and D4 acquired from the power supply device 300 are stored in the memory unit 230.
  • the control unit 220 reads out the measurement values D1, D2, D3, and D4 from the memory unit 230 and outputs them to the charging current value estimation device 100 via the communication unit 210.
  • the charging current value estimation device 100 has, for example, a communication unit 110, a data processing unit 120, a storage unit 130, and a display unit 140.
  • the communication unit 110 is a communication interface that communicates with the server device 200 via the communication network 400.
  • the communication unit 110 receives measurement values D1, D2, D3, and D4 from the server device 200 via the communication network 400, and outputs them to the data processing unit 120.
  • the data processing unit 120 includes, for example, a central processing unit (CPU).
  • the data processing unit 120 estimates the charging current values I1 and I2 of each battery cell E1, E2 in a battery module (two parallel modules) in which the battery cells E1, E2 are connected in parallel based on the measured values D1, D2, D3, and D4 acquired from the server device 200.
  • the data processing unit 120 generates a video signal for displaying an image including the charging current values I1 and I2 of each battery cell E1, E2 obtained by estimation, and outputs the video signal to the display unit 140.
  • the display unit 140 includes, for example, a liquid crystal panel or an organic EL panel.
  • the display unit 140 displays an image based on the video signal input from the data processing unit 120.
  • the storage unit 130 includes, for example, a central processing unit (CPU).
  • the storage unit 130 stores various data generated by the data processing unit 120.
  • Fig. 5 shows an example of the procedure for calculating the charging current values I1, I2 of the battery cells E1, E2.
  • Fig. 6 shows an example of the procedure following "A” in Fig. 5.
  • Fig. 7 shows an example of the procedure following "B” in Fig. 5.
  • the data processing unit 120 first acquires the measurement values D1, D2, D3, and D4 of the battery cells E1 and E2 from the server device 200 (step S101).
  • the data processing unit 120 generates data on the OCV of the battery cell E1 (OCV data Da) based on the acquired measurement value D1, and stores the data in the memory unit 130 (step S102).
  • the data processing unit 120 generates the OCV data Da, for example, by using the measurement value D1 to associate the final voltage V of each pause period of the intermittent charging with the accumulated charge amount Q up to the final timing of each pause period of the intermittent charging.
  • the OCV data Da is data that indicates the relationship between the OCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E1.
  • the data processing unit 120 generates data (CCV data Db) about the CCV of the battery cell E1 based on the acquired measurement value D2, and stores the data in the memory unit 130 (step S102).
  • the data processing unit 120 generates the CCV data Db, for example, by using the measurement value D2 to associate the voltage V at each predetermined timing with the accumulated charge amount Q up to the predetermined timing.
  • the CCV data Db is data that indicates the relationship between the CCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E1.
  • the data processing unit 120 generates data (OCV data Dc) about the OCV of the battery cell E2 based on the acquired measurement value D3, and stores the data in the memory unit 130 (step S102).
  • the data processing unit 120 generates the OCV data Dc, for example, by using the measurement value D3 to associate the final voltage V of each pause period of the intermittent charging with the accumulated charge amount Q up to the final timing of each pause period of the intermittent charging.
  • the OCV data Dc is data that indicates the relationship between the OCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E2.
  • the data processing unit 120 generates data (CCV data Dd) about the CCV of the battery cell E2 based on the acquired measurement value D4, and stores the data in the memory unit 130 (step S102).
  • the data processing unit 120 generates the CCV data Dd, for example, by using the measurement value D4 to associate the voltage V at each predetermined timing with the accumulated charge amount Q up to the predetermined timing.
  • the CCV data Dd is data that indicates the relationship between the CCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E2.
  • the data processing unit 120 generates data (resistance data De) on the resistance value R1 of the battery cell E1 based on the OCV data Da and CCV data Db of the battery cell E1, and stores the data in the memory unit 130 (step S103). For example, the data processing unit 120 generates the resistance data De by subtracting the OCV value of the OCV data Da from the CCV value of the CCV data Db for each accumulated charge amount Q, and dividing the resulting value (CCV value - OCV value) by the current value at the time the CCV data was obtained.
  • the resistance data De is data that indicates the relationship between the resistance value R1 of the battery cell E1 and the accumulated charge amount Q. If the OCV data Da and the CCV data Db do not contain values at the same accumulated charge amount Q, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 generates data (resistance data Df) on the resistance value R2 of the battery cell E2 based on the OCV data Dc and CCV data Dd of the battery cell E2, and stores the data in the storage unit 130 (step S103). For example, the data processing unit 120 generates the resistance data Df by subtracting the OCV value of the OCV data Dc from the CCV value of the CCV data Dd for each accumulated charge amount Q, and dividing the resulting value (CCV value - OCV value) by the current value at the time the CCV data was obtained.
  • the resistance data Df is data that indicates the relationship between the resistance value R2 of the battery cell E2 and the accumulated charge amount Q. If the OCV data Dc and the CCV data Dd do not contain values at the same accumulated charge amount Q, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 generates capacitance data (capacity data Dg) for the capacity value C1 of the battery cell E1 based on the OCV data Da, and stores it in the storage unit 130 (step S104).
  • the data processing unit 120 generates the capacity data Dg by numerically differentiating the OCV data Da. For example, the data processing unit 120 extracts the OCV value at a certain integrated charge amount Qk and the OCV value at an integrated charge amount Qk+ ⁇ Q from the OCV data Da, calculates the difference between the two extracted values, and divides ⁇ Q by the value obtained thereby to obtain the capacity value C1 at a certain integrated charge amount Qk. For example, the data processing unit 120 calculates the capacity value C1 at each integrated charge amount Q included in the OCV data Da. When calculating the capacity value C1, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 generates data (capacity data Dh) on the capacity value C2 of the battery cell E2 based on the OCV data Dc, and stores it in the storage unit 130 (step S104).
  • the data processing unit 120 generates the capacity data Dh by numerically differentiating the OCV data Dc. For example, the data processing unit 120 extracts the OCV value at a certain integrated charge amount Qk and the OCV value at an integrated charge amount Qk+ ⁇ Q from the OCV data Dc, calculates the difference between the two extracted values, and divides ⁇ Q by the value obtained thereby to obtain the capacity value C2 at a certain integrated charge amount Qk. For example, the data processing unit 120 calculates the capacity value C2 at each integrated charge amount Q included in the OCV data Dc. When calculating the capacity value C2, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 obtains an OCV value V1 for a certain accumulated charge amount Q1 of the battery cell E1 from the OCV data Da (step S105).
  • the data processing unit 120 obtains an OCV value V1 for a certain accumulated charge amount Q2 of the battery cell E2 from the OCV data Dc (step S105).
  • the data processing unit 120 obtains a resistance value R1 for a certain accumulated charge amount Q1 of the battery cell E1 from the resistance data De (step S105).
  • the data processing unit 120 obtains a resistance value R2 for a certain accumulated charge amount Q2 of the battery cell E2 from the resistance data Df (step S105).
  • the data processing unit 120 obtains a capacitance value C1 for a certain accumulated charge amount Q1 of the battery cell E1 from the numerical differentiation of the OCV data Da (step S106).
  • the data processing unit 120 obtains the capacity value C2 of the battery cell E2 for a certain accumulated charge amount Q2 from the numerical differentiation of the OCV data Dc (step S106).
  • the data processing unit 120 determines whether the difference ⁇ C between the capacity value C1 of the battery cell E1 and the capacity value C2 of the battery cell E1 at a certain accumulated charge amount Q1, Q2 is greater than a predetermined threshold value (step S107). As a result, if the difference ⁇ C is greater than the predetermined threshold value (step S107; Y), the process proceeds to step S108. If the difference ⁇ C is equal to or less than the predetermined threshold value (step S107; N), the process proceeds to step S112.
  • the data processing unit 120 executes steps S105, S106, and S107 for the second or subsequent time, it sets the accumulated charge amounts Q1 and Q2 calculated in step S109 or step S113, described below, as the "certain accumulated charge amounts Q1 and Q2". Note that the data processing unit 120 may set any charge amounts as the initial charge amounts Q1 and Q2.
  • step S108 the data processing unit 120 substitutes the numerical values (OCV values V1, V2, resistance values R, R2, and capacitance values C1, C2 for the accumulated charge amounts Q1, Q2 of the battery cells E1, E2) acquired in steps S105 and S106 into equation (17) to calculate a current distribution ratio ⁇ 1 for the accumulated charge amount Q1 of the battery cell E1 (step S108).
  • the data processing unit 120 further substitutes the calculated current distribution ratio ⁇ 1 into the following equation (21) to calculate a current distribution ratio ⁇ 2 for the accumulated charge amount Q2 of the battery cell E2 (step S108).
  • the data processing unit 120 calculates the current values (charging current values I1, I2) flowing through each of the battery cells E1, E2 (step S108).
  • the data processing unit 120 calculates the charging current values I1, I2 flowing through each of the battery cells E1, E2, for example, using the following equations (22) and (23).
  • the data processing unit 120 calculates increments ⁇ Q1, ⁇ Q2 of the integrated charge amounts Q1, Q2 of the battery cells E1, E2 after charging for a time period ⁇ t (step S109).
  • the data processing unit 120 calculates the increment ⁇ Q1 of the integrated charge amount Q1 of the battery cell E1, for example, by substituting the charging current value I1 and the time period ⁇ t into the following equation (24).
  • the data processing unit 120 calculates the increment ⁇ Q2 of the integrated charge amount Q2 of the battery cell E2, for example, by substituting the charging current value I2 and the time period ⁇ t into the following equation (25).
  • ⁇ Q1 I1 ⁇ t...(24)
  • ⁇ Q2 I2 ⁇ t...(25)
  • the data processing unit 120 calculates the voltage Va of the entire battery module M in which the battery cells E1 and E2 are connected in parallel (step S110).
  • the data processing unit 120 calculates the open circuit voltage value Vx of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1 by, for example, adding the value obtained by multiplying the resistance value R1 of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1 and the current I1 to the OCV value V1 of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1.
  • the data processing unit 120 calculates the voltage value Vy of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2 by, for example, adding the value obtained by multiplying the resistance value R2 of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2 and the current I2 to the OCV value V2 of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2. For example, the data processing unit 120 estimates the average value ((Vx+Vy)/2) of the voltage value Vx of the battery cell E1 and the voltage value Vy of the battery cell E2 as the voltage value of the entire battery module M.
  • the data processing unit 120 may calculate the internal resistance of the entire battery module M in which the battery cells E1 and E2 are connected in parallel, as necessary.
  • the data processing unit 120 determines whether charging of the battery module M is complete (step S111). If the voltage value of the entire battery module M is equal to or greater than a predetermined threshold (step S111; Y), the data processing unit 120 determines that charging of the battery module M is complete and ends the process. If the voltage value of the entire battery module M is less than the predetermined threshold (step S111; N), the data processing unit 120 determines that charging of the battery module M is not complete and returns to step S105.
  • step S107 If the difference ⁇ C is equal to or less than the predetermined threshold in step S107 (step S107; N), the data processing unit 120 proceeds to step S112.
  • step S112 the data processing unit 120 calculates the current distribution ratio ⁇ 1 for the integrated charge amount Q1 of the battery cell E1 by substituting the numerical values acquired in steps S105 and S106 (OCV values V1, V2 and resistance values R, R2 for the integrated charge amounts Q1, Q2 of the battery cells E1, E2) into equation (10) (step S112).
  • the data processing unit 120 further calculates the current distribution ratio ⁇ 2 for the integrated charge amount Q2 of the battery cell E2 by substituting the calculated current distribution ratio ⁇ 1 into equation (21) (step S112).
  • the data processing unit 120 calculates increments ⁇ Q1, ⁇ Q2 of the integrated charge amounts Q1, Q2 of the battery cells E1, E2 after charging for a time period ⁇ t (step S113).
  • the data processing unit 120 calculates the increment ⁇ Q1 of the integrated charge amount Q1 of the battery cell E1, for example, by substituting the charging current value I1 and the time period ⁇ t into the following equation (27).
  • the data processing unit 120 calculates the increment ⁇ Q2 of the integrated charge amount Q2 of the battery cell E2, for example, by substituting the charging current value I2 and the time period ⁇ t into the following equation (28).
  • ⁇ Q1 I1 ⁇ t...(27)
  • ⁇ Q2 I2 ⁇ t...(28)
  • the data processing unit 120 calculates the voltage Va of the entire battery module M in which the battery cells E1 and E2 are connected in parallel (step S114). For example, the data processing unit 120 calculates the voltage value Vx of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1 by adding a value obtained by multiplying the resistance value R1, the current I, and the current distribution ratio ⁇ 1 of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1 to the OCV value V1 of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1 (equation (29)).
  • the data processing unit 120 calculates the voltage value Vy of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2 by adding a value obtained by multiplying the resistance value R2, the current I, and the current distribution ratio ⁇ 2 of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2 to the OCV value V2 of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2 (equation (30)).
  • the data processing unit 120 estimates, for example, the average value ((Vx+Vy)/2) of the voltage value Vx of the battery cell E1 and the voltage value Vy of the battery cell E2 as the voltage Va of the entire battery module M (equation (31)).
  • Vx V1+R1 ⁇ I ⁇ 1...(29)
  • Vy V2+R2 ⁇ I ⁇ 2...(30)
  • Va (Vx+Vy)/2...(31)
  • the data processing unit 120 may calculate the internal resistance Ra of the entire battery module M in which the battery cells E1 and E2 are connected in parallel, as necessary.
  • the data processing unit 120 determines whether charging of the battery module M is complete (step S115). If the voltage value Va of the entire battery module M is equal to or greater than a predetermined threshold (step S115; Y), the data processing unit 120 determines that charging of the battery module M is complete and ends the process. If the voltage value Va of the entire battery module M is less than the predetermined threshold (step S115; N), the data processing unit 120 determines that charging of the battery module M is not complete and returns to step S105.
  • a new (unused) cell was prepared as the battery cell E1.
  • the measured values (OCV data Da and resistance data De) obtained for this battery cell E1 are shown in Fig. 8.
  • a battery cell of the same type as the battery cell E1 was prepared as the battery cell E2, which was stored in a fully charged state at high temperature (90°C, 25 days) and deteriorated.
  • the measured values (OCV data Dc and resistance data Df) obtained for this battery cell E2 are shown in Fig. 9.
  • Fig. 10 shows the simulation results (current values, voltage values) of each battery cell E1, E2 obtained using the data (OCV data Da, Dc and resistance data De, Df) shown in Figs. 8 and 9 in Fig. 10.
  • Fig. 11 shows the actual measured current values, voltage values in a battery module (2 parallel module) in which battery cells E1, E2 having the characteristics (OCV data Da, Dc and resistance data De, Df) shown in Figs. 8 and 9 are connected in parallel.
  • the simulation results (OCV value, initial resistance value) of each battery cell E1, E2 obtained using the data (OCV data Da, Dc and resistance data De, Df) shown in Figures 8 and 9 are shown in Figure 12. Also, in the charging current value estimation system according to this embodiment, the simulation results (ODD term, RBD term) of battery cell E1 obtained using the data (OCV data Da, Dc and resistance data De, Df) shown in Figures 8 and 9 are shown in Figure 13.
  • the OCV of battery cell E2 is elongated overall in the time axis direction compared to the OCV of battery cell E1, and as a result, there are locations where a difference occurs between the OCV of battery cell E2 and the OCV of battery cell E1. Also, from Figure 12, it can be seen that near the end of charging (point E), a difference occurs between the OCV of battery cell E2 and the OCV of battery cell E1 due to a step seen in the OCV of battery cell E1. Also, from Figure 12, it can be seen that, regarding the initial resistance value, the difference between battery cell E1 and battery cell E2 is roughly constant regardless of the charging time, but that there is a complex change between the beginning and end of the charging time.
  • the sum of the ODD value and the RBD value corresponds to the current distribution ratio of battery cell E1, and the value obtained by multiplying the current distribution ratio of battery cell E1 by the value of the current flowing through the entire two-parallel module is the current value distributed to battery cell E1. From Figure 13, it was confirmed that the timing of the minimum point of the RBD value at the beginning of charging coincides with the timing of the minimum point of the initial resistance value in Figure 12. From this, it is presumed that the cause of the RBD value becoming a minimum value at the beginning of charging is the balance of the internal resistance of battery cell E1.
  • P1 is located near the maximum value of the ODD value and the maximum value of the RBD value, and it was confirmed that the current value distributed to battery cell E1 at P1 is a maximum value. It is presumed that the current value distributed to battery cell E1 at P1 is a maximum value due to the influence of both ODD and RBD.
  • P2 is located near the minimum value of the ODD value and the minimum value of the RBD value, and it was confirmed that the current value distributed to battery cell E1 at P2 is a minimum value. It is presumed that the reason the current value distributed to battery cell E1 at P2 is a minimum value is due to the large difference between ODD and RBD.
  • P3 is located near the maximum value of the ODD value and the maximum value of the RBD value, and it was confirmed that the current value distributed to battery cell E1 at P3 is a maximum value. It is presumed that the current value distributed to battery cell E1 at P3 is a maximum value due to the influence of both ODD and RBD.
  • the charging current value of each battery cell E1, E2 is calculated based on the open circuit voltage data for the integrated charge amount Q1, Q2 of each battery cell E1, E2 and the cell resistance data for the integrated charge amount Q1, Q2 of each battery cell E1, E2. This allows the calculation results to match well with the actual measurement results.
  • the integrated charge amount (charge amount after ⁇ t) of each battery cell E1, E2 after a time of ⁇ t has elapsed is derived based on the charge current value at the initial charge amount of each battery cell E1, E2.
  • the open circuit voltage value for the integrated charge amount (charge amount after ⁇ t) of each battery cell E1, E2 is derived from the open circuit voltage data
  • the resistance value for the integrated charge amount (charge amount after ⁇ t) of each battery cell E1, E2 is derived from the cell resistance data
  • the capacity value for the integrated charge amount (charge amount after ⁇ t) of each battery cell E1, E2 is derived from the capacitance data.
  • the charge current value of each battery cell E1, E2 when the charge amount of each battery cell E1, E2 is the integrated charge amount (charge amount after ⁇ t) is calculated based on the open circuit voltage value, resistance value, and capacity value at the initial charge amount and the integrated charge amount (charge amount after ⁇ t). This allows the calculation result to match the actual measurement result with even greater accuracy.
  • each time ⁇ t passes the integrated charge amount (charge amount after ⁇ t has passed), open circuit voltage value, resistance value, capacity value, and charging current value of each battery cell E1, E2 are calculated. This allows the calculated results to match the actual measured results with even greater accuracy.
  • the charging current value of each battery cell E1, E2 when the charge amount of each battery cell E1, E2 is the accumulated charge amount (charge amount after ⁇ t has elapsed) is calculated based on a calculation formula for the charging current value of each battery cell E1, E2, which is obtained by regarding each battery cell E1, E2 as an equivalent circuit including a series-connected capacity Ca and internal resistance R, and the open circuit voltage value, resistance value, and capacity value at the initial charge amount and the accumulated charge amount (charge amount after ⁇ t has elapsed). This makes it possible to more accurately match the calculation result with the actual measurement result.
  • the charging current values of the two battery cells E1, E2 included in the two-parallel module are calculated.
  • the charging current values of the three battery cells E1, E2, E3 included in a battery module (three-parallel module) in which three battery cells E1, E2, E3 are connected in parallel as shown in FIG. 14 may be calculated.
  • the three-parallel module is converted into the following three types of two-parallel modules:
  • a first two-parallel module in which two battery cells E1 and Eo1 are connected in parallel (FIG. 15)
  • a second two-parallel module in which two battery cells E2 and Eo2 are connected in parallel (FIG. 16)
  • a third two-parallel module in which two battery cells E3 and Eo3 are connected in parallel (FIG. 17)
  • Fig. 18 shows an example of the procedure for calculating the charging current values I1, I2, and I3 of the three battery cells E1, E2, and E3.
  • Fig. 19 shows an example of the procedure following "D" in Fig. 18.
  • the data processing unit 120 first obtains the measurement values D1, D2, D3, D4, D5, and D6 of the battery cells E1, E2, and E3 from the server device 200 (step S201).
  • Measured value D1 is a measured value obtained in the IV measurement circuit 320 by measuring the voltage and current of battery cell E1 in the OCV measurement mode.
  • Measured value D2 is a measured value obtained in the IV measurement circuit 320 by measuring the voltage and current of battery cell E1 in the CCV measurement mode.
  • Measured value D3 is a measured value obtained in the IV measurement circuit 320 by measuring the voltage and current of battery cell E2 in the OCV measurement mode.
  • Measured value D4 is a measured value obtained in the IV measurement circuit 320 by measuring the voltage and current of battery cell E2 in the CCV measurement mode.
  • Measured value D5 is a measured value obtained in the IV measurement circuit 320 by measuring the voltage and current of battery cell E3 in the OCV measurement mode.
  • Measured value D6 is a measured value obtained in the IV measurement circuit 320 by measuring the voltage and current of battery cell E3 in the CCV measurement mode.
  • the data processing unit 120 generates data (OCV data Da) about the OCV of the battery cell E1 based on the acquired measurement value D1, and stores the data in the memory unit 130 (step S202). For example, the data processing unit 120 generates the OCV data Da by using the measurement value D1 to associate the final voltage V of each pause period of the intermittent charging with the accumulated charge amount Q up to the final timing of each pause period of the intermittent charging.
  • the OCV data Da is data that indicates the relationship between the OCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E1.
  • the data processing unit 120 generates data (CCV data Db) about the CCV of the battery cell E1 based on the acquired measurement value D2, and stores the data in the memory unit 130 (step S202).
  • the data processing unit 120 generates the CCV data Db, for example, by using the measurement value D2 to associate the voltage V at each predetermined timing with the accumulated charge amount Q up to the predetermined timing.
  • the CCV data Db is data that indicates the relationship between the CCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E1.
  • the data processing unit 120 generates data (OCV data Dc) about the OCV of the battery cell E2 based on the acquired measurement value D3, and stores the data in the memory unit 130 (step S202). For example, the data processing unit 120 generates the OCV data Dc by using the measurement value D3 to associate the final voltage V of each pause period of the intermittent charging with the accumulated charge amount Q up to the final timing of each pause period of the intermittent charging.
  • the OCV data Dc is data that indicates the relationship between the OCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E2.
  • the data processing unit 120 generates data (CCV data Dd) about the CCV of the battery cell E2 based on the acquired measurement value D4, and stores the data in the memory unit 130 (step S202).
  • the data processing unit 120 generates the CCV data Dd, for example, by using the measurement value D4 to associate the voltage V at each predetermined timing with the accumulated charge amount Q up to the predetermined timing.
  • the CCV data Dd is data that indicates the relationship between the CCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E2.
  • the data processing unit 120 generates data (OCV data Di) on the OCV of the battery cell E3 based on the acquired measurement value D5, and stores the data in the memory unit 130 (step S202). For example, the data processing unit 120 generates the OCV data Di by using the measurement value D5 to associate the final voltage V of each pause period of the intermittent charging with the accumulated charge amount Q up to the final timing of each pause period of the intermittent charging.
  • the OCV data Di is data that indicates the relationship between the OCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E3.
  • the data processing unit 120 generates data (CCV data Dj) about the CCV of the battery cell E3 based on the acquired measurement value D6, and stores the data in the memory unit 130 (step S202).
  • the data processing unit 120 generates the CCV data Dj, for example, by using the measurement value D6 to associate the voltage V at each predetermined timing with the accumulated charge amount Q up to the predetermined timing.
  • the CCV data Dj is data that indicates the relationship between the CCV and the accumulated charge amount Q in the battery cell E3.
  • the data processing unit 120 generates data (resistance data De) on the resistance value R1 of the battery cell E1 based on the OCV data Da and CCV data Db of the battery cell E1, and stores the data in the memory unit 130 (step S203). For example, the data processing unit 120 generates the resistance data De by subtracting the OCV value of the OCV data Da from the CCV value of the CCV data Db for each accumulated charge amount Q, and dividing the resulting value (CCV value - OCV value) by the current value at the time the CCV data was obtained.
  • the resistance data De is data that indicates the relationship between the resistance value R1 of the battery cell E1 and the accumulated charge amount Q. If the OCV data Da and the CCV data Db do not contain values at the same accumulated charge amount Q, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 generates data (resistance data Df) on the resistance value R2 of the battery cell E2 based on the OCV data Dc and CCV data Dd of the battery cell E2, and stores the data in the memory unit 130 (step S203). For example, the data processing unit 120 generates the resistance data Df by subtracting the OCV value of the OCV data Dc from the CCV value of the CCV data Dd for each accumulated charge amount Q, and dividing the resulting value (CCV value - OCV value) by the current value at the time the CCV data was obtained.
  • the resistance data Df is data that indicates the relationship between the resistance value R2 of the battery cell E2 and the accumulated charge amount Q. If the OCV data Dc and the CCV data Dd do not contain values at the same accumulated charge amount Q, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 generates data (resistance data Dk) on the resistance value R3 of the battery cell E3 based on the OCV data Di and CCV data Dj of the battery cell E3, and stores the data in the storage unit 130 (step S203). For example, the data processing unit 120 generates the resistance data Dk by subtracting the OCV value of the OCV data Dj from the CCV value of the CCV data Di for each accumulated charge amount Q, and dividing the resulting value (CCV value - OCV value) by the current value at the time the CCV data was obtained.
  • the resistance data Dk is data that indicates the relationship between the resistance value R3 of the battery cell E3 and the accumulated charge amount Q. If the OCV data Di and the CCV data Dj do not contain values at the same accumulated charge amount Q, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 generates capacitance data (capacity data Dg) for the capacity value C1 of the battery cell E1 based on the OCV data Da, and stores it in the storage unit 130 (step S204).
  • the data processing unit 120 generates the capacity data Dg by numerically differentiating the OCV data Da. For example, the data processing unit 120 extracts the OCV value at a certain integrated charge amount Qk and the OCV value at an integrated charge amount Qk+ ⁇ Q from the OCV data Da, calculates the difference between the two extracted values, and divides ⁇ Q by the value obtained thereby to obtain the capacity value C1 at a certain integrated charge amount Qk. For example, the data processing unit 120 calculates the capacity value C1 at each integrated charge amount Q included in the OCV data Da. When calculating the capacity value C1, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 generates data (capacity data Dh) on the capacity value C2 of the battery cell E2 based on the OCV data Dc, and stores it in the storage unit 130 (step S204).
  • the data processing unit 120 generates the capacity data Dh by numerically differentiating the OCV data Dc. For example, the data processing unit 120 extracts the OCV value at a certain integrated charge amount Qk and the OCV value at an integrated charge amount Qk+ ⁇ Q from the OCV data Dc, calculates the difference between the two extracted values, and divides ⁇ Q by the value obtained thereby to obtain the capacity value C2 at a certain integrated charge amount Qk. For example, the data processing unit 120 calculates the capacity value C2 at each integrated charge amount Q included in the OCV data Dc. When calculating the capacity value C2, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 generates data (capacity data Dm) on the capacity value C3 of the battery cell E3 based on the OCV data Di and stores it in the storage unit 130 (step S204).
  • the data processing unit 120 generates the capacity data Dm by numerically differentiating the OCV data Di. For example, the data processing unit 120 extracts an OCV value at a certain integrated charge amount Qk and an OCV value at an integrated charge amount Qk+ ⁇ Q from the OCV data Di, calculates the difference between the two extracted values, and divides ⁇ Q by the value obtained thereby to obtain a capacity value C3 at a certain integrated charge amount Qk. For example, the data processing unit 120 calculates the capacity value C3 at each integrated charge amount Q included in the OCV data Di. When calculating the capacity value C3, the data processing unit 120 may appropriately perform data interpolation using an interpolation algorithm such as the B-Spline method.
  • the data processing unit 120 sets three two-parallel modules (a first two-parallel module (FIG. 15), a second two-parallel module (FIG. 16), and a third two-parallel module (FIG. 17)).
  • the data processing unit 120 generates OCV data Dx1 and CCV data Dx2 of the battery cell Eo1 included in the first two-parallel module and stores them in the memory unit 130 (step S205).
  • the data processing unit 120 generates OCV data Dy1 and CCV data Dy2 of the battery cell Eo2 included in the second two-parallel module and stores them in the memory unit 130 (step S205).
  • the data processing unit 120 generates OCV data Dz1 and CCV data Dz2 for the battery cell Eo3 included in the third 2-parallel module and stores them in the memory unit 130 (step S205).
  • the data processing unit 120 generates resistance data Dn for battery cell Eo1 based on the OCV data Dx1 and CCV data Dx2 for battery cell Eo1 and stores it in the memory unit 130 (step S206).
  • the data processing unit 120 generates resistance data Dp for battery cell Eo2 based on the OCV data Dy1 and CCV data Dy2 for battery cell Eo2 and stores it in the memory unit 130 (step S206).
  • the data processing unit 120 generates resistance data Dq for battery cell Eo3 based on the OCV data Dz1 and CCV data Dz2 for battery cell Eo3 and stores it in the memory unit 130 (step S206).
  • the data processing unit 120 generates capacity data Dr of the battery cell Eo1 based on the OCV data Dx1 of the battery cell Eo1 and stores it in the storage unit 130 (step S207).
  • the data processing unit 120 obtains the capacity data Dr by numerically differentiating the OCV data Dx1.
  • the data processing unit 120 generates capacity data Ds of the battery cell Eo2 based on the OCV data Dy1 of the battery cell Eo2 and stores it in the storage unit 130 (step S207).
  • the data processing unit 120 obtains the capacity data Ds by numerically differentiating the OCV data Dy1.
  • the data processing unit 120 generates capacity data Dt of the battery cell Eo3 based on the OCV data Dz1 of the battery cell Eo3 and stores it in the storage unit 130 (step S207).
  • the data processing unit 120 obtains the capacity data Dt by numerically differentiating the OCV data Dz1.
  • the data processing unit 120 executes the above-mentioned steps S105 to S108 and S112 for each of the two-parallel modules (the first two-parallel module (FIG. 15), the second two-parallel module (FIG. 16), and the third two-parallel module (FIG. 17)), and calculates the current distribution ratios ⁇ 1, ⁇ 2, ⁇ 3 and the charging current values I1, I2, I3 of the three battery cells E1, E2, E3 (step S208).
  • the data processing unit 120 calculates the increments ⁇ Q1, ⁇ Q2, ⁇ Q3 of the integrated charge amounts Q1, Q2, Q3 of the battery cells E1, E2, E3 after charging for a time ⁇ t (step S209).
  • the data processing unit 120 calculates the increment ⁇ Q1 of the integrated charge amount Q1 of the battery cell E1, for example, by substituting the charging current value I1 and the time ⁇ t into the formula (24).
  • the data processing unit 120 calculates the increment ⁇ Q2 of the integrated charge amount Q2 of the battery cell E2, for example, by substituting the charging current value I2 and the time ⁇ t into the formula (25).
  • the data processing unit 120 calculates the voltage Va of the entire battery module M in which the battery cells E1, E2, and E3 are connected in parallel (step S210). For example, the data processing unit 120 calculates the voltage value Vx of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1 by adding a value obtained by multiplying the resistance value R1, the current I1, and the current distribution rate ⁇ 1 of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1 to the OCV value V1 of the battery cell E1 at the integrated charge amount Q1 (equation (29)).
  • the data processing unit 120 calculates the voltage value Vy of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2 by adding a value obtained by multiplying the resistance value R2, the current I, and the current distribution rate ⁇ 2 of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2 to the OCV value V2 of the battery cell E2 at the integrated charge amount Q2 (equation (30)).
  • the data processing unit 120 calculates the voltage value Vz of the battery cell E3 at the integrated charge amount Q3 by adding a value obtained by multiplying the resistance value R3, the current I, and the current distribution ratio ⁇ 3 of the battery cell E3 at the integrated charge amount Q3 to the OCV value V3 of the battery cell E3 at the integrated charge amount Q3 (equation (34)).
  • the data processing unit 120 estimates, for example, the average value ((Vx+Vy+Vz)/3) of the voltage value Vx of the battery cell E1, the voltage value Vy of the battery cell E2, and the voltage value Vz of the battery cell E3 as the voltage Va of the entire battery module M (equation (35)).
  • Vz V3+R3 ⁇ I ⁇ 3...(34)
  • Va (Vx+Vy+Vz)/3...(35)
  • the data processing unit 120 determines whether charging of the battery module M is complete (step S211). If the voltage value Va of the entire battery module M is equal to or greater than a predetermined threshold (step S211; Y), the data processing unit 120 determines that charging of the battery module M is complete and ends the process. If the voltage value Va of the entire battery module M is less than the predetermined threshold (step S211; N), the data processing unit 120 determines that charging of the battery module M is not complete and returns to step S208.
  • the charging current values I1, I2, and I3 of three battery cells E1, E2, and E3 included in a battery module (three-parallel module) in which three battery cells E1, E2, and E3 are connected in parallel are calculated.
  • FIG. 20 illustrates an example of a functional block of the charging current value estimation system according to the second embodiment of the present technology.
  • the charging current value estimation system includes a power supply device 500, for example, as shown in Fig. 20.
  • the power supply device 500 is a device that charges and discharges a battery cell E1 or a battery cell E2, and is a stand-alone device that does not have a function of communicating with an external device.
  • the power supply device 500 includes a charge/discharge circuit 310, an IV measurement circuit 320, a data processing unit 120, a memory unit 150, and a display unit 140.
  • the power supply device 500 (charge/discharge circuit 310) is connected to a battery cell E1 or a battery cell E2.
  • the storage unit 150 is composed of a non-volatile memory such as a flash memory.
  • the storage unit 150 stores the measurement values D1, D2, D3, and D4 acquired by the IV measurement circuit 320 and various data generated by the data processing unit 120.
  • the power supply device 500 includes a data processing unit 120, a charge/discharge circuit 310, and an IV measurement circuit 320. This makes it possible to calculate the charging current value of each battery cell E1, E2 simply by providing the power supply device 500.
  • the data processing unit 120 may be configured to calculate the charging current values of three battery cells E1, E2, E3 included in a battery module (three-parallel module) in which three battery cells E1, E2, E3 are connected in parallel, by using the method described in the modified example of the first embodiment.
  • the data processing unit 120 may be configured to calculate the charging current values of n battery cells E1, E2, ..., En included in a battery module (n-parallel module) in which n battery cells E1, E2, ..., En are connected in parallel, by applying the method described in the modified example of the first embodiment.
  • a charging current value estimation system capable of estimating a charging current value of each of n secondary battery cells (n being a natural number of 2 or more) when the secondary battery cells are connected in parallel to each other, comprising: a memory that stores open circuit voltage data for an integrated charge amount of each of the secondary battery cells and cell resistance data for an integrated charge amount of each of the secondary battery cells; a processing circuit capable of calculating a charging current value of each of the secondary battery cells based on the open circuit voltage data and the cell resistance data acquired from the memory;
  • the processing circuitry includes: Deriving an open circuit voltage value for an initial charge amount of each of the secondary battery cells from the open circuit voltage data, and deriving a resistance value for an initial charge amount of each of the secondary battery cells from the cell resistance data; and calculating a charging current value of each of the secondary battery cells when the charge amount of each of the secondary battery cells is the initial charge amount, based on the open circuit voltage value and the resistance value.
  • the memory further stores capacitance data for an integrated charge amount of each of the secondary battery cells;
  • the processing circuitry includes: Deriving a charge amount after ⁇ t, which is a charge amount of each of the secondary battery cells after a time period ⁇ t has elapsed, based on a charging current value of each of the secondary battery cells at the initial charge amount; deriving an open circuit voltage value for the charge amount after ⁇ t of each of the secondary battery cells from the open circuit voltage data, deriving a resistance value for the charge amount after ⁇ t of each of the secondary battery cells from the cell resistance data, and further deriving a capacitance value for the charge amount after ⁇ t of each of the secondary battery cells from the capacitance data; and calculating a charging current value of each of the secondary battery cells when the charge amount of each of the secondary battery cells is the charge amount after ⁇ t has elapsed, based on the open circuit voltage value, the resistance value, and the capacitance value at the initial charge amount and the charge amount after ⁇ t has
  • ⁇ 3> The charging current value estimation system described in ⁇ 2>, wherein the processing circuit is capable of calculating the charge amount after ⁇ t has elapsed, the open circuit voltage value, the resistance value, the capacitance value, and the charging current value of each of the secondary battery cells each time the time ⁇ t has elapsed.
  • ⁇ 4> a power supply circuit capable of applying a current and a voltage to each of the secondary battery cells without connecting the secondary battery cells in parallel; a measurement circuit that measures an open circuit voltage and a constant current voltage of each of the secondary battery cells by controlling the power supply circuit;
  • the charging current value estimation system according to ⁇ 2> or ⁇ 3>, wherein the processing circuit is capable of generating the open circuit voltage data, the cell resistance data, and the capacitance data based on the measurement results of the measurement circuit, and storing the data in the memory.
  • the processing circuit is capable of calculating a charging current value of each of the secondary battery cells when the charge amount of each of the secondary battery cells is the charge amount after ⁇ t has elapsed, based on a calculation formula for the charging current value of each of the secondary battery cells, obtained by regarding each of the secondary battery cells as an equivalent circuit including a capacity and internal resistance connected in series, and the open circuit voltage value, the resistance value, and the capacitance value at the initial charge amount and the charge amount after ⁇ t has elapsed.
  • the charging current value estimation system described in any one of ⁇ 2> to ⁇ 4>.
  • a charging current value estimation method capable of estimating a charging current value of each of n secondary battery cells (where n is a natural number of 2 or more) connected in parallel to each other, comprising: Obtaining open circuit voltage data for an integrated charge amount of each of the secondary battery cells and cell resistance data for an integrated charge amount of each of the secondary battery cells; Deriving an open circuit voltage value for an initial charge amount of each of the secondary battery cells from the acquired open circuit voltage data, and deriving a resistance value for an initial charge amount of each of the secondary battery cells from the acquired cell resistance data; calculating a charging current value of each of the secondary battery cells when a charge amount of each of the secondary battery cells is the initial charge amount, based on the open circuit voltage value and the resistance value.
  • ⁇ 7> Obtaining capacitance data for an integrated charge amount of each of the secondary battery cells; Deriving a charge amount after ⁇ t, which is a charge amount of each of the secondary battery cells after a time period ⁇ t has elapsed, based on a charging current value of each of the secondary battery cells at the initial charge amount; deriving an open circuit voltage value for the charge amount after ⁇ t of each of the secondary battery cells from the open circuit voltage data, deriving a resistance value for the charge amount after ⁇ t of each of the secondary battery cells from the cell resistance data, and further deriving a capacitance value for the charge amount after ⁇ t of each of the secondary battery cells from the capacitance data; and calculating a charging current value of each of the secondary battery cells when the charge amount of each of the secondary battery cells is the charge amount after ⁇ t has elapsed, based on the open circuit voltage value, the resistance value, and the capacitance value at the initial charge amount and the charge amount after ⁇ t has elapsed.
  • the charging current value estimation method further comprising: calculating the charge amount after ⁇ t has elapsed, the open circuit voltage value, the resistance value, the capacitance value, and the charging current value of each of the secondary battery cells each time the time ⁇ t has elapsed.
  • ⁇ 9> applying a current and a voltage to each of the secondary battery cells without connecting the secondary battery cells in parallel, thereby measuring an open circuit voltage and a constant current voltage of each of the secondary battery cells;
  • the charging current value estimation method according to ⁇ 7> or ⁇ 8>, further comprising: generating the open circuit voltage data, the cell resistance data, and the capacitance data based on measurement results.
  • the charging current value estimation method according to any one of ⁇ 7> to ⁇ 9>, further comprising: calculating a charging current value of each of the secondary battery cells when the charge amount of each of the secondary battery cells is the charge amount after ⁇ t has elapsed, based on a calculation formula for a charging current value of each of the secondary battery cells obtained by regarding each of the secondary battery cells as an equivalent circuit including a capacity and an internal resistance connected in series, and on the open circuit voltage value, the resistance value, and the capacitance value at the initial charge amount and the charge amount after ⁇ t has elapsed.

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Abstract

本技術の一側面に係る充電電流値推定システムは、ｎ個（ただしｎは２以上の自然数）の二次電池セルを互いに並列接続したときの各二次電池セルの充電電流値を推定することの可能なシステムである。このシステムは、各二次電池セルの積算充電量に対する開回路電圧データと、各二次電池セルの積算充電量に対するセル抵抗データとに基づいて各二次電池セルの充電電流値を算出することが可能となっている。

Description

充電電流値推定システムおよび充電電流値推定方法
　本技術は、充電電流値推定システムおよび充電電流値推定方法に関する。
　近年、リチウムイオン二次電池の用途は、電気自動車（ＥＶ）や定置型蓄電池システム（ＥＳＳ）などの、より大規模な機器へと広がっている。リチウムイオン二次電池には、原料としてリチウムやコバルトなどのレアメタルが用いられている。そのため、特に大規模な機器に用いられるリチウムイオン二次電池においては、資源の有効利用の観点から中古電池パックのリパーパスやリユースが検討されている。
　リパーパスとは最初の用途とは異なる用途で中古電池パックを再利用することを指す。一方、リユースとは同じ用途で中古電池パックを再利用することを指す。例えば、ＥＶの中古電池パックをリパーパスしてＥＳＳを構築する場合など、より容量の大きな用途にて中古電池パックを再利用する場合、劣化度の互いに異なる複数の中古電池パックを組み合わせて使用する状況が生じる。
　ところで、劣化度の互いに異なる複数の中古電池パックを並列接続して充電する場合、各中古電池パックに対する電流分配比が異なり、特定の中古電池パックに電流集中が生じるおそれがある。そこで、例えば、並列接続された各中古電池パックの充電電流値をシミュレーションで推定することで、特定の中古電池パックへの電流集中の有無を判定することが考えられる。充電電流値の推定については、例えば、以下の特許文献１，２に開示されている。
特開２０１１－２５８３３７号公報 特開２０２０－１６１４２２号公報
　ところで、シミュレーションで得られる、並列接続された各中古電池パックの挙動（計算結果）と、実測で得られる、並列接続された各中古電池パックの挙動（実測結果）とが良く一致することが望まれる。従って、計算結果と実測結果とを良く一致させることの可能な充電電流値推定システムおよび充電電流値推定方法を提供することが望ましい。
　本技術の第１の側面に係る充電電流値推定システムは、ｎ個（ただしｎは２以上の自然数）の二次電池セルを互いに並列接続したときの各二次電池セルの充電電流値を推定することの可能なシステムである。このシステムは、メモリおよび処理回路を備える。メモリは、各二次電池セルの積算充電量に対する開回路電圧データと、各二次電池セルの積算充電量に対するセル抵抗データとを記憶する。処理回路は、メモリから取得した開回路電圧データおよびセル抵抗データに基づいて各二次電池セルの充電電流値を算出することが可能となっている。処理回路は、以下の２つを実行することが可能となっている。
（Ａ１）開回路電圧データから各二次電池セルの初期充電量に対する開回路電圧値を導出するとともに、セル抵抗データから各二次電池セルの初期充電量に対する抵抗値を導出すること
（Ａ２）開回路電圧値および抵抗値に基づいて、各二次電池セルの充電量が初期充電量であるときの各二次電池セルの充電電流値を算出すること
　本技術の第２の側面に係る充電電流値推定方法は、ｎ個（ただしｎは２以上の自然数）の二次電池セルを互いに並列接続したときの各二次電池セルの充電電流値を推定することの可能な方法である。この方法は、以下の３つを含む。
（Ｂ１）各二次電池セルの積算充電量に対する開回路電圧データと、各二次電池セルの積算充電量に対するセル抵抗データとを取得すること
（Ｂ２）取得した開回路電圧データから各二次電池セルの初期充電量に対する開回路電圧値を導出するとともに、取得したセル抵抗データから各二次電池セルの初期充電量に対する抵抗値を導出すること
（Ｂ３）開回路電圧値および抵抗値に基づいて、各二次電池セルの充電量が初期充電量であるときの各二次電池セルの充電電流値を算出すること
　本技術の第１の側面に係る充電電流値推定システム、および本技術の第２の側面に係る充電電流値推定方法では、各二次電池セルの積算充電量に対する開回路電圧データと、各二次電池セルの積算充電量に対するセル抵抗データとに基づいて各二次電池セルの充電電流値が算出される。これにより、計算結果と実測結果とを良く一致させることができる。
　なお、本技術の効果は、必ずしもここで説明された効果に限定されるわけではなく、後述する本技術に関連する一連の効果のうちのいずれの効果でもよい。
図１（Ａ）は、従来の電池セルのモデルの一例を表す図である。図１（Ｂ）は、本技術で用いられる電池セルのモデルを表す図である。 図２は、本技術で用いられる電池モジュールの一例を表す図である。 図３は、図２の電池モジュールにおける開回路電圧および過電圧の一例を表す図である。 図４は、本技術の第１の実施形態に係る充電電流値推定システムの機能ブロックの一例を表す図である。 図５は、図１の充電電流値推定システムにおいて図２の電池モジュールを構成する２つの電池セルの充電電流値の推定手順を表す図である。 図６は、図５の「Ａ」に続く手順を表す図である。 図７は、図５の「Ｂ」に続く手順を表す図である。 図８は、並列接続される２つの電池セルの一方の電池セルの単体での測定値（ＯＣＶ値、抵抗値）の一例を表す図である。 図９は、並列接続される２つの電池セルの他方の電池セルの単体での測定値（ＯＣＶ値、抵抗値）の一例を表す図である。 図１０は、２つの電池セルを並列接続した電池モジュール（２並列モジュール）のシミュレーション結果（電流値、電圧値）の一例を表す図である。 図１１は、２つの電池セルを並列接続した電池モジュール（２並列モジュール）の実測値（電流値、電圧値）の一例を表す図である。 図１２は、２つの電池セルを並列接続した電池モジュール（２並列モジュール）のシミュレーション結果（ＯＣＶ値、初期抵抗値）の一例を表す図である。 図１３は、２つの電池セルを並列接続した電池モジュール（２並列モジュール）のシミュレーション結果（ＯＤＤ項およびＲＢＤ項）の一例を表す図である。 図１４は、３つの電池セルを並列接続した電池モジュール（３並列モジュール）の一例を表す図である。 図１５は、図１４の電池モジュールにおいて２番目および３番目の電池セルを１つの電池セルとみなした２並列モジュールを表す図である。 図１６は、図１４の電池モジュールにおいて１番目および３番目の電池セルを１つの電池セルとみなした２並列モジュールを表す図である。 図１７は、図１３の電池モジュールにおいて１番目および２番目の電池セルを１つの電池セルとみなした２並列モジュールを表す図である。 図１８は、図１の充電電流値推定システムにおいて図１４の電池モジュールを構成する３つの電池セルの充電電流値の推定手順を表す図である。 図１９は、図１８の「Ｄ」に続く手順を表す図である。 本技術の第２の実施形態に係る充電電流値推定システムの機能ブロックの一例を表す図である。
　以下、本技術を実施するための形態について、図面を参照して詳細に説明する。なお、説明する順序は、下記の通りである。
　１．電池セルのモデル（図１）
　２．電池モジュール（図２、図３）
　３．時間経過を考慮しない場合の電流分配
　４．時間経過を考慮した場合の電流分配
　５．第１の実施の形態（図４～図１３）
　　　　サーバを経由して取得した測定値を用いて、
　　　　２並列モジュールにおける充電電流値を推定する例
　６．変形例（図１４～図１９）
　　　　３並列モジュールにおける充電電流値を推定する例
　７．第２の実施の形態（図２０）
　　　　電源装置単体で測定と充電電流値の推定を行う例
＜１．電池セルのモデル＞
　まず、本技術で用いられる電池セルのモデルについて説明する。図１（Ａ）は、従来の電池セルのモデルの一例を表したものである。図１（Ｂ）は、本技術で用いられる電池セルのモデルを表したものである。電池セルの電気的挙動を議論する際、電池セルを内部抵抗Ｒと電圧源Ｅの２つの素子で記述することがある（図１（Ａ））。しかし、起電力成分を表す電圧源Ｅは電荷を無制限に出し入れすることができるため、このモデルでは、充放電によって開回路電圧が変化する様子の再現ができない。本技術では、充放電の概念を取り扱うため、電圧源Ｅの代わりにキャパシタＣを用いた図１（Ｂ）のモデルを使用する。
　理想的なキャパシタは、蓄えている電荷ＱがキャパシタンスＣａと電圧Ｖとの積で記述される（Ｑ＝Ｃａ×Ｖ）。理想キャパシタのキャパシタンスは蓄電された電荷Ｑに寄らず一定であるため、電荷の電圧微分であるｄＱ／ｄＶ値も一定であり、その値はキャパシタンスＣａと等しくなる。一方で、電池のｄＱ／ｄＶ値は蓄電された電荷Ｑに依存することが知られている。すなわち、仮に縦軸をｄＱ／ｄＶ値として横軸を蓄電された電荷Ｑとしたプロットを描くと、複雑な形状となる。この、ｄＱ／ｄＶ値が一定かどうかが、電気的に見た時のキャパシタと電池との差異である。
＜２．電池モジュール＞
　次に、ｎ個（ただしｎは２以上の自然数）の電池セルが並列接続された電池モジュールＭについて説明する。図２は、本技術で用いられる電池モジュールＭの一例を表したものである。図３は、図２に記載の電池モジュールＭの各電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎに生じる電圧の一例を表したものである。各電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎは、図１（Ｂ）に記載のモデルで表される。
　なお、各電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎは、リチウムイオン二次電池である。図１（Ａ）、図１（Ｂ）に記載の電池セルは、単位セルであってもよく、単位セルが複数個接続された電池ブロック、もしくは、電池ブロックおよび付属品が一体的にパッキングされた組電池であってもよい。組電池では、複数のリチウムイオン二次電池が直列に接続されている。組電池内において、電気的に並列に接続された複数のリチウムイオン二次電池が含まれていてもよい。
　図２において、各電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎの開回路電圧はＶｉ（１≦ｉ≦ｎ）、各電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎの内部抵抗はＲｉ、各電池セルＥ１，Ｅ２，…，ＥｎのｄＱ／ｄＶ値（以下、「微分容量」と称する。）はＣｉであるとする。この電池モジュールＭに電流Ｉを流した時の各電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎへの電流分配率をαｉとすると、各電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎの過電圧ηｉは、式（１）で表される。
　ηｉ＝Ｒｉ×αｉ×Ｉ…（１）
　電流分配率αｉの総和（α１＋α２＋…αｎ）は１であり（式（２））、全ての電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎは並列接続されている。そのため、各電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎにおいて、開回路電圧Ｖｎに過電圧ηｉを足し合わせた端子間電圧Ｖの値は等しく、以下の式（３）が成り立つ。
　α１＋α２＋…αｎ＝１…（２）
　Ｖ１＋η１＝Ｖ２＋η２＝…＝Ｖｎ＋ηｎ＝Ｖ…（３）
　次に、説明を単純化させるため、２番目～ｎ番目の電池セルＥ２，…，Ｅｎが並列接続されたブロックを一つの大きな電池セルＥｏと見なして、２個の電池セルＥ１，Ｅｏが並列接続された電池モジュールＭであると考える（図２）。２番目の大きな電池セルＥｏにおいて、開回路電圧はＶｏ、内部抵抗はＲｏ、微分容量はＣｏであるとする。この場合、電流分配率αｉの総和（α１＋αｏ）は１であり（式（４））、以下の式（５）が成り立つ。
　α１＋αｏ＝１…（４）
　Ｖ１＋η１＝Ｖｏ＋ηｏ＝Ｖ…（５）
　内部抵抗の算術的な総和Ｒａ、および微分容量の算術的な総和Ｃａは、以下の式（６）、（７）で表される。
　Ｒａ＝Ｒ１＋Ｒ２＋…＋Ｒｎ＝Ｒ１＋Ｒｏ…（６）
　Ｃａ＝Ｃ１＋Ｃ２＋…＋Ｃｎ＝Ｃ１＋Ｃｏ…（７）
＜３．時間経過を考慮しない場合の電流分配＞
　開回路電圧Ｖ１，Ｖｏは充放電によって変化するが、まずは経過時間ｔ＝０の瞬間における電流分配について説明する。式（５）に式（１）を代入すると、以下の式（８）が得られる。
　Ｖ１＋Ｒ１×α１×Ｉ＝Ｖｏ＋Ｒｏ×αｏ×Ｉ…（８）
　ここで、開回路電圧の差ΔＶ＝Ｖ１－Ｖｏを用いて式（８）を整理すると、以下の式（９）が得られる。更に、式（４）を用いて、αｏを消去しつつ、α１についてまとめると、式（１０）が得られる。
　ΔＶ＝（Ｒｏ×αｏ－Ｒ１×α１）×Ｉ…（９）
　α１＝（Ｒｏ／Ｒａ）－（ΔＶ／（Ｒａ×Ｉ））…（１０）
　式（１０）の右辺第１項は、電流分配率における抵抗値のバランスによって決まる成分という意味で、ＲＢＤ項（Resistance Balance Dependent Term）と呼ぶことにする。式（１０）の右辺第２項は、開回路電圧の差分によって決まる成分という意味で、ＯＤＤ項（OCV Difference Dependent Term）と呼ぶことにする。
　式（１０）の右辺第１項は、電流分配分率が内部抵抗のバランスに依存していることを表している。式（１０）の右辺第２項は、電流分配分率が開回路電圧の差ΔＶに比例することを表している。例えば、もし内部抵抗が同一（Ｒ１＝Ｒｏ、すなわちＲａ＝２Ｒ１＝２Ｒｏ）で、かつ開回路電圧も同一（ΔＶ＝０）であった場合、これらの式を式（１０）に代入するとα１＝１／２となる。すなわち、２つの電池セルＥ１，Ｅｏに対して等しく電流が分配される。
＜４．時間経過を考慮した場合の電流分配＞
　次に、ｔ秒間の充放電によって開回路電圧Ｖ１およびＶｏが変化する場合について説明する。まずは簡単のため、時間が経過しても電流分配分率α１，αｏは変化しないと仮定し、更に、開回路電圧が変化しても微分容量Ｃ１，Ｃｏは変化しないと仮定する。電池セルＡと電池セルＢの微分容量はそれぞれＣ１、Ｃｏであることから、開回路電圧の変化量δＶ１およびδＶｏは、以下の式（１１），式（１２）で表される。
　δＶ１＝（αｉ×Ｉ×ｔ）／Ｃ１…（１１）
　δＶｏ＝（αｏ×Ｉ×ｔ）／Ｃｏ…（１２）
　ｔ秒間経過による開回路電圧の差の変化量δΔＶは、式（１３）で表される。よってｔ秒後の電池セルＡへの電流分配αｉは、式（１０）におけるΔＶをΔＶ＋δΔＶに置き換えることにより、式（１４）のように表現される。
　δΔＶ＝δＶ１－δＶｏ＝（（αｉ／Ｃ１）－（αｏ／Ｃｏ））×Ｉ×ｔ…（１３）
　α１＝（Ｒｏ／Ｒａ）－（（ΔＶ＋δΔＶ）／（Ｒａ×Ｉ））…（１４）
　式（１４）に式（１３）を代入すると、式（１５）が得られる。式（１５）において、式（４）を用いてαｏを消去すると、式（１６）が得られる。
　α１＝（Ｒｏ／Ｒａ）－（１／（Ｒａ×Ｉ））×｛ΔＶ＋（（α１／Ｃ１）－（αｏ／Ｃｏ））×Ｉ×ｔ｝…（１５）
　α１＝（Ｒｏ／Ｒａ）－（１／（Ｒａ×Ｉ））×｛ΔＶ＋（（α１／Ｃ１）－（（１－α１）／Ｃｏ））×Ｉ×ｔ｝…（１６）
　式（１６）をα１について解くと、式（１７）が得られる。
　α１＝（（Ｒａ×Ｃ１×Ｃｏ）／（Ｒａ×Ｃ１×Ｃｏ＋Ｃａ×ｔ））×（（Ｒｏ／Ｒａ）－（ΔＶ／（Ｒａ×Ｉ））＋（ｔ／（Ｒａ×Ｃｏ）））…（１７）
　式（１７）が、時間経過も考慮された電流分配率の解析解である。ところで、ｔの値が十分に大きい場合、式（１８），式（１９）が成り立つ。
　｜Ｒａ×Ｃ１×Ｃｏ｜＜＜｜Ｃａ×ｔ｜…（１８）
　｜（Ｒｏ／Ｒａ）－（ΔＶ／（Ｒａ×Ｉ）｜＜＜｜ｔ／（Ｒａ×Ｃｏ）｜…（１９）
　式（１８），式（１９）の左辺をゼロとしたものを、式（１７）に代入すると、電池セルＡの電流分配率α１は、式（２０）で表される。すなわち、経過時間が十分に大きいと、電流分配率は電池モジュールＭ全体の容量におけるその電池セルの電流分配率になることがわかる。
　α１＝Ｃ１／Ｃａ…（２０）
　なお、式（４）～式（２０）において、電池セルＥｏを、電池セルＥ１と同種の電池セルに置き換えることが可能である。つまり、２つの電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続された２並列電池モジュールに対しても、式（４）～式（２０）は成り立つ。このとき、式（４）～式（２０）において、αｏをα２に、ＶｏをＶ２に、ηｏをη２に、ＲｏをＲ２に、ＣｏをＣ２に、δＶｏをδＶ２にそれぞれ読み替えるものとする。
＜５．実施の形態＞
[構成]
　次に、図２に記載の電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続された電池モジュール（２並列モジュール）における各電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値Ｉ１，Ｉ２を推定する充電電流値推定システムについて説明する。図４は、充電電流値推定システムの概略構成の一例を表したものである。充電電流値推定システムは、例えば、図４に示したように、充電電流値推定装置１００、サーバ装置２００および電源装置３００を備える。充電電流値推定装置１００、サーバ装置２００および電源装置３００は、通信ネットワーク４００を介して互いに通信可能となっている。通信ネットワーク４００は、例えば、インターネット、クラウドネットワーク、または、事業者固有のネットワークなどを含んで構成されている。
　電源装置３００には、電池セルＥ１または電池セルＥ２が接続される。電源装置３００は、電池セルＥ１または電池セルＥ２を充放電する装置であり、外部の装置と通信する機能を有するネットワーク通信型の装置である。電源装置２００は、例えば、充放電回路３１０、ＩＶ測定回路３２０および通信部３３０を有する。
　充放電回路３１０は、電池セルＥ１または電池セルＥ２を放電させたり、充電したりする。充放電回路３１０は、ＯＣＶ（Open Circuit Voltage）測定モードまたはＣＣＶ（Closed Circuit Voltage）測定モードで充放電を行う。充放電回路３１０は、ＯＣＶ測定モードにおいて、例えば、電池セルＥ１または電池セルＥ２を完全に放電した後に間欠充電を行う。充放電回路３１０は、ＯＣＶ測定モードにおいて、例えば、６ｍｉｎ間の０．５Ｃ充電と、３０ｍｉｎ間の休止を繰り返す間欠充電を行う。充放電回路３１０は、ＣＣＶ測定モードにおいて、例えば、電池セルＥ１または電池セルＥ２を完全に放電した後に１Ｃの定電流充電を行う。
　ＩＶ測定回路３２０は、電池セルＥ１または電池セルＥ２の電圧および電流を測定する。ＩＶ測定回路３２０は、ＯＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ１の電圧および電流を測定することにより測定値Ｄ１を取得する。ＩＶ測定回路３２０は、ＣＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ１の電圧および電流を測定することにより測定値Ｄ２を取得する。ＩＶ測定回路３２０は、ＯＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ２の電圧および電流を測定することにより測定値Ｄ３を取得する。ＩＶ測定回路３２０は、ＣＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ２の電圧および電流を測定することにより測定値Ｄ４を取得する。ＩＶ測定回路３２０は、測定により得られた測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４を、通信部３３０を介してサーバ装置２００に出力する。
　通信部３３０は、通信ネットワーク４００を介してサーバ装置２００と通信を行う通信インターフェースである。通信部３３０は、ＩＶ測定回路３２０で得られた測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４を、通信ネットワーク４００を介してサーバ装置２００に送信する。
　サーバ装置２００は、例えば、通信部２１０、制御部２２０および記憶部２３０を有する。通信部２１０は、通信ネットワーク４００を介して電源装置３００または充電電流値推定装置１００と通信を行う通信インターフェースである。通信部２１０は、電源装置３００から、通信ネットワーク４００を介して測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４を受信し、制御部２２０に出力する。通信部２１０は、制御部２２０から入力された測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４を、通信ネットワーク４００を介して充電電流値推定装置１００に送信する。
　制御部２２０は、例えば、中央演算処理装置（ＣＰＵ：Central Processing Unit）を含んで構成される。制御部２２０は、通信部２１０を介して電源装置３００から取得した測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４を記憶部２３０に格納する。記憶部２３０は、例えば、フラッシュメモリなどの不揮発性メモリで構成される。記憶部２３０には、電源装置３００から取得した測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４が記憶される。制御部２２０は、例えば、充電電流値推定装置１００からの要求に応じて、記憶部２３０から測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４を読み出し、通信部２１０を介して充電電流値推定装置１００に出力する。
　充電電流値推定装置１００は、例えば、通信部１１０、データ処理部１２０、記憶部１３０および表示部１４０を有する。通信部１１０は、通信ネットワーク４００を介してサーバ装置２００と通信を行う通信インターフェースである。通信部１１０は、サーバ装置２００から、通信ネットワーク４００を介して測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４を受信し、データ処理部１２０に出力する。
　データ処理部１２０は、例えば、中央演算処理装置（ＣＰＵ）を含んで構成される。データ処理部１２０は、サーバ装置２００から取得した測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４に基づいて、電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続された電池モジュール（２並列モジュール）における各電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値Ｉ１，Ｉ２を推定する。データ処理部１２０は、推定により得られた各電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値Ｉ１，Ｉ２を含む映像を表示するための映像信号を生成し、表示部１４０に出力する。表示部１４０は、例えば、液晶パネルまたは有機ＥＬパネルを含んで構成される。表示部１４０は、データ処理部１２０から入力された映像信号に基づいた映像を表示する。記憶部１３０は、例えば、中央演算処理装置（ＣＰＵ）を含んで構成される。記憶部１３０には、データ処理部１２０で生成された各種データが記憶される。
[算出手順]
　次に、電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値Ｉ１，Ｉ２を算出する手順について説明する。図５は、電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値Ｉ１，Ｉ２を算出する手順の一例を表したものである。図６は、図５の「Ａ」に続く手順の一例を表したものである。図７は、図５の「Ｂ」に続く手順の一例を表したものである。
　データ処理部１２０は、まず、サーバ装置２００から、電池セルＥ１，Ｅ２の測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４を取得する（ステップＳ１０１）。データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ１に基づいて、電池セルＥ１のＯＣＶについてのデータ（ＯＣＶデータＤａ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ１０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ１を用いて、間欠充電の各休止期間の最後の電圧Ｖと、間欠充電の各休止期間の最後のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＯＣＶデータＤａを生成する。ＯＣＶデータＤａは、電池セルＥ１におけるＯＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ２に基づいて、電池セルＥ１のＣＣＶについてのデータ（ＣＣＶデータＤｂ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ１０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ２を用いて、所定のタイミングごとの電圧Ｖと、所定のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＣＣＶデータＤｂを生成する。ＣＣＶデータＤｂは、電池セルＥ１におけるＣＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ３に基づいて、電池セルＥ２のＯＣＶについてのデータ（ＯＣＶデータＤｃ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ１０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ３を用いて、間欠充電の各休止期間の最後の電圧Ｖと、間欠充電の各休止期間の最後のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＯＣＶデータＤｃを生成する。ＯＣＶデータＤｃは、電池セルＥ２におけるＯＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ４に基づいて、電池セルＥ２のＣＣＶについてのデータ（ＣＣＶデータＤｄ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ１０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ４を用いて、所定のタイミングごとの電圧Ｖと、所定のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＣＣＶデータＤｄを生成する。ＣＣＶデータＤｄは、電池セルＥ２におけるＣＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、電池セルＥ１のＯＣＶデータＤａおよびＣＣＶデータＤｂに基づいて、電池セルＥ１の抵抗値Ｒ１についてのデータ（抵抗データＤｅ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ１０３）。データ処理部１２０は、例えば、各積算充電量Ｑにおいて、ＣＣＶデータＤｂのＣＣＶ値から、ＯＣＶデータＤａのＯＣＶ値を差し引き、それにより得られた値（ＣＣＶ値－ＯＣＶ値）を、ＣＣＶデータ取得時の電流値で除算することにより、抵抗データＤｅを生成する。抵抗データＤｅは、電池セルＥ１における抵抗値Ｒ１と積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤａおよびＣＣＶデータＤｂにおいて、同一の積算充電量Ｑにおける値が含まれていない場合には、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、電池セルＥ２のＯＣＶデータＤｃおよびＣＣＶデータＤｄに基づいて、電池セルＥ２の抵抗値Ｒ２についてのデータ（抵抗データＤｆ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ１０３）。データ処理部１２０は、例えば、各積算充電量Ｑにおいて、ＣＣＶデータＤｄのＣＣＶ値から、ＯＣＶデータＤｃのＯＣＶ値を差し引き、それにより得られた値（ＣＣＶ値－ＯＣＶ値）を、ＣＣＶデータ取得時の電流値で除算することにより、抵抗データＤｆを生成する。抵抗データＤｆは、電池セルＥ２における抵抗値Ｒ２と積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｃおよびＣＣＶデータＤｄにおいて、同一の積算充電量Ｑにおける値が含まれていない場合には、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤａに基づいて、電池セルＥ１の容量値Ｃ１についてのキャパシタンスデータ（容量データＤｇ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ１０４）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤａを数値微分することにより、容量データＤｇを生成する。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤａから、ある積算充電量ＱｋにおけるＯＣＶ値と、積算充電量Ｑｋ＋ΔＱにおけるＯＣＶ値とを抽出し、抽出した２つの値の差分を計算し、それにより得られた値でΔＱを除算することにより、ある積算充電量Ｑｋにおける容量値Ｃ１を得る。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤａに含まれる各積算充電量Ｑにおいて、容量値Ｃ１を算出する。データ処理部１２０は、容量値Ｃ１を算出する際に、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｃに基づいて、電池セルＥ２の容量値Ｃ２についてのデータ（容量データＤｈ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ１０４）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｃを数値微分することにより、容量データＤｈを生成する。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤｃから、ある積算充電量ＱｋにおけるＯＣＶ値と、積算充電量Ｑｋ＋ΔＱにおけるＯＣＶ値とを抽出し、抽出した２つの値の差分を計算し、それにより得られた値でΔＱを除算することにより、ある積算充電量Ｑｋにおける容量値Ｃ２を得る。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤｃに含まれる各積算充電量Ｑにおいて、容量値Ｃ２を算出する。データ処理部１２０は、容量値Ｃ２を算出する際に、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤａから、電池セルＥ１の、ある積算充電量Ｑ１に対するＯＣＶ値Ｖ１を取得する（ステップＳ１０５）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｃから、電池セルＥ２の、ある積算充電量Ｑ２に対するＯＣＶ値Ｖ１を取得する（ステップＳ１０５）。データ処理部１２０は、抵抗データＤｅから、電池セルＥ１の、ある積算充電量Ｑ１に対する抵抗値Ｒ１を取得する（ステップＳ１０５）。データ処理部１２０は、抵抗データＤｆから、電池セルＥ２の、ある積算充電量Ｑ２に対する抵抗値Ｒ２を取得する（ステップＳ１０５）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤａの数値微分から、電池セルＥ１の、ある積算充電量Ｑ１に対する容量値Ｃ１を取得する（ステップＳ１０６）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｃの数値微分から、電池セルＥ２の、ある積算充電量Ｑ２に対する容量値Ｃ２を取得する（ステップＳ１０６）。
　データ処理部１２０は、ある積算充電量Ｑ１，Ｑ２において、電池セルＥ１の容量値Ｃ１と、電池セルＥ１の容量値Ｃ２との差分ΔＣが所定の閾値よりも大きいか否かを判定する（ステップＳ１０７）。その結果、差分ΔＣが所定の閾値よりも大きい場合（ステップＳ１０７；Ｙ）、ステップＳ１０８に移行する。差分ΔＣが所定の閾値以下である場合（ステップＳ１０７；Ｎ）、ステップＳ１１２に移行する。
　データ処理部１２０は、最初にステップＳ１０５，Ｓ１０６，Ｓ１０７を実行する際は、「ある積算充電量Ｑ１，Ｑ２」として、初期充電量Ｑ１，Ｑ２（例えば、Ｑ１＝０，Ｑ２＝０）を設定する。データ処理部１２０は、２度目以降にステップＳ１０５，Ｓ１０６，Ｓ１０７を実行する際は、「ある積算充電量Ｑ１，Ｑ２」として、後述のステップＳ１０９または後述のステップＳ１１３で算出した積算充電量Ｑ１，Ｑ２を設定する。なお、データ処理部１２０は、初期充電量Ｑ１，Ｑ２として、任意の充電量を設定してもよい。
　データ処理部１２０は、ステップＳ１０８において、ステップＳ１０５，Ｓ１０６で取得した数値（電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量Ｑ１，Ｑ２に対するＯＣＶ値Ｖ１，Ｖ２、抵抗値Ｒ，Ｒ２および容量値Ｃ１，Ｃ２）を式（１７）に代入することにより、電池セルＥ１の積算充電量Ｑ１に対する電流分配率α１を算出する（ステップＳ１０８）。データ処理部１２０は、さらに、算出した電流分配率α１を以下の式（２１）に代入することにより、電池セルＥ２の積算充電量Ｑ２に対する電流分配率α２を算出する（ステップＳ１０８）。データ処理部１２０は、各電池セルＥ１，Ｅ２に流れる電流値（充電電流値Ｉ１，Ｉ２）を算出する（ステップＳ１０８）。データ処理部１２０は、例えば、以下の式（２２），式（２３）を用いて、各電池セルＥ１，Ｅ２に流れる充電電流値Ｉ１，Ｉ２を算出する。なお、式（２２），式（２３）において、Ｉは、電池モジュールの標準充電条件の電流値である。例えば、３Ａｈの２つの電池セルが並列接続された電池モジュールで、標準充電条件が０．８Ｃだった場合、電池モジュールに流す電流Ｉは、Ｉ＝３×２×０．８＝４．８となる。
　α２＝１－α１…（２１）
　Ｉ１＝Ｉ×α１…（２２）
　Ｉ２＝Ｉ×α２…（２３）
　データ処理部１２０は、Δｔの時間、充電した後の電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量Ｑ１，Ｑ２の増分ΔＱ１，ΔＱ２を算出する（ステップＳ１０９）。データ処理部１２０は、例えば、充電電流値Ｉ１およびΔｔの時間を以下の式（２４）に代入することにより、電池セルＥ１の積算充電量Ｑ１の増分ΔＱ１を算出する。データ処理部１２０は、例えば、充電電流値Ｉ２およびΔｔの時間を以下の式（２５）に代入することにより、電池セルＥ２の積算充電量Ｑ２の増分ΔＱ２を算出する。
　ΔＱ１＝Ｉ１×Δｔ…（２４）
　ΔＱ２＝Ｉ２×Δｔ…（２５）
　データ処理部１２０は、電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続した電池モジュールＭ全体の電圧Ｖａを算出する（ステップＳ１１０）。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１におけるＯＣＶ値Ｖ１に対して、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１における抵抗値Ｒ１と、電流Ｉ１とを乗じた値を加えることにより、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１における開回路電圧値Ｖｘを算出する。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２におけるＯＣＶ値Ｖ２に対して、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２における抵抗値Ｒ２と、電流Ｉ２とを乗じた値を加えることにより、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２における電圧値Ｖｙを算出する。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ１の電圧値Ｖｘ、および電池セルＥ２の電圧値Ｖｙの平均値（（Ｖｘ＋Ｖｙ）／２）を、電池モジュールＭ全体の電圧値として推定する。
　データ処理部１２０は、必要に応じて、電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続した電池モジュールＭ全体の内部抵抗を計算してもよい。データ処理部１２０は、例えば、以下の式（２６）を用いて、電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続した電池モジュールＭ全体の内部抵抗を計算してもよい。
Ｒ＝１／（（１／Ｒ１）＋（１／Ｒ２））…（２６）
　データ処理部１２０は、電池モジュールＭの充電が完了したか否かを判定する（ステップＳ１１１）。データ処理部１２０は、電池モジュールＭ全体の電圧値が所定の閾値以上となっている場合には（ステップＳ１１１；Ｙ）、電池モジュールＭの充電が完了したと判断し、終了する。データ処理部１２０は、電池モジュールＭ全体の電圧値が所定の閾値未満となっている場合には（ステップＳ１１１；Ｎ）、電池モジュールＭの充電が完了していないと判断し、ステップＳ１０５に戻る。
　データ処理部１２０は、ステップＳ１０７において、差分ΔＣが所定の閾値以下である場合（ステップＳ１０７；Ｎ）、ステップＳ１１２に移行する。
　データ処理部１２０は、ステップＳ１１２において、ステップＳ１０５，Ｓ１０６で取得した数値（電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量Ｑ１，Ｑ２に対するＯＣＶ値Ｖ１，Ｖ２および抵抗値Ｒ，Ｒ２）を式（１０）に代入することにより、電池セルＥ１の積算充電量Ｑ１に対する電流分配率α１を算出する（ステップＳ１１２）。データ処理部１２０は、さらに、算出した電流分配率α１を式（２１）に代入することにより、電池セルＥ２の積算充電量Ｑ２に対する電流分配率α２を算出する（ステップＳ１１２）。
　データ処理部１２０は、Δｔの時間、充電した後の電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量Ｑ１，Ｑ２の増分ΔＱ１，ΔＱ２を算出する（ステップＳ１１３）。データ処理部１２０は、例えば、充電電流値Ｉ１およびΔｔの時間を以下の式（２７）に代入することにより、電池セルＥ１の積算充電量Ｑ１の増分ΔＱ１を算出する。データ処理部１２０は、例えば、充電電流値Ｉ２およびΔｔの時間を以下の式（２８）に代入することにより、電池セルＥ２の積算充電量Ｑ２の増分ΔＱ２を算出する。
　ΔＱ１＝Ｉ１×Δｔ…（２７）
　ΔＱ２＝Ｉ２×Δｔ…（２８）
　データ処理部１２０は、電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続した電池モジュールＭ全体の電圧Ｖａを算出する（ステップＳ１１４）。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１におけるＯＣＶ値Ｖ１に対して、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１における抵抗値Ｒ１と、電流Ｉと、電流分配率α１とを乗じた値を加えることにより、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１における電圧値Ｖｘを算出する（式（２９））。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２におけるＯＣＶ値Ｖ２に対して、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２における抵抗値Ｒ２と、電流Ｉと、電流分配率α２とを乗じた値を加えることにより、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２における電圧値Ｖｙを算出する（式（３０））。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ１の電圧値Ｖｘ、および電池セルＥ２の電圧値Ｖｙの平均値（（Ｖｘ＋Ｖｙ）／２）を、電池モジュールＭ全体の電圧Ｖａとして推定する（式（３１））。
　Ｖｘ＝Ｖ１＋Ｒ１×Ｉ×α１…（２９）
　Ｖｙ＝Ｖ２＋Ｒ２×Ｉ×α２…（３０）
　Ｖａ＝（Ｖｘ＋Ｖｙ）／２…（３１）
　データ処理部１２０は、必要に応じて、電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続した電池モジュールＭ全体の内部抵抗Ｒａを計算してもよい。データ処理部１２０は、例えば、以下の式（３２）を用いて、電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続した電池モジュールＭ全体の内部抵抗Ｒａを計算してもよい。
Ｒａ＝１／（（１／Ｒ１）＋（１／Ｒ２））…（３２）
　データ処理部１２０は、電池モジュールＭの充電が完了したか否かを判定する（ステップＳ１１５）。データ処理部１２０は、電池モジュールＭ全体の電圧値Ｖａが所定の閾値以上となっている場合には（ステップＳ１１５；Ｙ）、電池モジュールＭの充電が完了したと判断し、終了する。データ処理部１２０は、電池モジュールＭ全体の電圧値Ｖａが所定の閾値未満となっている場合には（ステップＳ１１５；Ｎ）、電池モジュールＭの充電が完了していないと判断し、ステップＳ１０５に戻る。
[実施例]
　電池セルＥ１として、新品（未使用）のセルを用意した。この電池セルＥ１について得られた計測値（ＯＣＶデータＤａおよび抵抗データＤｅ）を図８に示した。電池セルＥ２として、電池セルＥ１と同型の電池セルを満充電状態で高温（９０℃、２５日）で保存し、劣化させたものを用意した。この電池セルＥ２について得られた計測値（ＯＣＶデータＤｃおよび抵抗データＤｆ）を図９に示した。
　さらに、本実施の形態に係る充電電流値推定システムにおいて、図８、図９に記載のデータ（ＯＣＶデータＤａ，Ｄｃおよび抵抗データＤｅ，Ｄｆ）を用いて得られた、各電池セルＥ１，Ｅ２のシミュレーション結果（電流値、電圧値）を図１０に示した。また、図８、図９に記載の特性（ＯＣＶデータＤａ，Ｄｃおよび抵抗データＤｅ，Ｄｆ）を有する電池セルＥ１，Ｅ２を並列接続した電池モジュール（２並列モジュール）における実測値電流値、電圧値）を図１１に示した。
　さらに、本実施の形態に係る充電電流値推定システムにおいて、図８、図９に記載のデータ（ＯＣＶデータＤａ，Ｄｃおよび抵抗データＤｅ，Ｄｆ）を用いて得られた、各電池セルＥ１，Ｅ２のシミュレーション結果（ＯＣＶ値、初期抵抗値）を図１２に示した。また、本実施の形態に係る充電電流値推定システムにおいて、図８、図９に記載のデータ（ＯＣＶデータＤａ，Ｄｃおよび抵抗データＤｅ，Ｄｆ）を用いて得られた、電池セルＥ１のシミュレーション結果（ＯＤＤ項、ＲＢＤ項）を図１３に示した。
　図８、図９から、電池セルＥ１および電池セルＥ２の容量が互いに異なっていることが確認された。また、図８から、電池セルＥ１のＯＣＶについては、充電末期において段差が生じていることが確認された。また、図８、図９から、電池セルＥ１および電池セルＥ２の抵抗値（内部抵抗値）は、積算充電量の増大に伴い上がったり下がったりする変化があることが確認された。図８、図９から、電池セルＥ２の抵抗値（内部抵抗値）は、電池セルＥ１の抵抗値（内部抵抗値）と比べて、全体的に高くなっている傾向があることが確認された。
　図１０から、電池セルＥ１の電流値は、充電時間の増大に伴い上がったり下がったりする変化があることが確認された。すなわち、充電時間の増大に伴い、電池セルＥ１の充電時間に対する電流値をプロットした曲線は、極小値Ａ、極大値Ｂ、極小値Ｃ、極大値Ｄを有することが確認された。また、図１０から、充電末期において電池セルＥ１の電流が下がり始め、その後は単調に減少していることが確認された。一方、図１０から、電池セルＥ２の電流値は、電池セルＥ１の電流値の変化と相反する変化があることが確認された。すなわち、充電時間の増大に伴い、電池セルＥ１が極小値Ａのときに電池セルＥ２は極大値となり、電池セルＥ１が極大値Ｂのときに電池セルＥ２は極小値となり、電池セルＥ１が極小値Ｃのときに電池セルＥ２は極大値となり、電池セルＥ１が極大値Ｄのときに電池セルＥ２は極小値となることが確認された。電池セルＥ２の電流値は、電池セルＥ１の電流値と比べて、全体的に小さくなっている傾向があることが確認された。ただし、充電末期（Ｅ点）において、電池セルＥ２の電流値の大きさと、電池セルＥ１の電流値の大きさとが逆転していることが確認された。
　図１０、図１１を対比すると、両者のトレンドが良く一致していることが確認された。ただし、図１０に記載のシミュレーション結果（充電時間に対する電流値、および電圧値をプロットした曲線）は、図１１に記載の実測値（充電時間に対する電流値、および電圧値をプロットした曲線）と比べて、時間軸方向に全体的に引き延ばされた形状になっていることが確認された。これは、シミュレーションにおける誤差の蓄積が原因の１つにあると考えられる。
　図１２から、電池セルＥ２のＯＣＶは、電池セルＥ１のＯＣＶと比べて、時間軸方向に全体的に引き延ばされた形状になっており、その影響で電池セルＥ２のＯＣＶと、電池セルＥ１のＯＣＶとの間に差が生じている箇所が確認された。また、図１２から、充電末期（Ｅ点）付近において、電池セルＥ１のＯＣＶに見られる段差の影響で、電池セルＥ２のＯＣＶと、電池セルＥ１のＯＣＶとの間に差が生じていることが確認された。また、図１２から、初期抵抗値については、電池セルＥ１と電池セルＥ２との差が充電時間によらず概ね一定となっているが、充電時間の初期と末期において複雑な変化をしていることが確認された。
　図１３において、ＯＤＤ値とＲＢＤ値の和が電池セルＥ１の電流分配率に相当し、電池セルＥ１の電流分配率に、２並列モジュール全体に流れる電流の値を掛けることにより得られる値が、電池セルＥ１に分配される電流値である。図１３から、充電初期におけるＲＢＤ値の極小点のタイミングは、図１２の初期抵抗値の極小点のタイミングと一致していることが確認された。このことから、ＲＢＤ値が充電初期において極小値となった原因には、電池セルＥ１の内部抵抗のバランスがあることが推定される。
　図１３において、Ｐ１は、ＯＤＤ値の極大値およびＲＢＤ値の極大値の付近に位置しており、Ｐ１において、電池セルＥ１に分配される電流値が極大値となることが確認された。Ｐ１において電池セルＥ１に分配される電流値が極大値となったのは、ＯＤＤおよびＲＢＤの双方の影響があったと推定される。
　図１３において、Ｐ２は、ＯＤＤ値の極小値およびＲＢＤ値の極小値の付近に位置しており、Ｐ２において、電池セルＥ１に分配される電流値が極小値となることが確認された。Ｐ２において電池セルＥ１に分配される電流値が極小値となったのは、ＯＤＤおよびＲＢＤの差の大きさに原因があったと推定される。
　図１３において、Ｐ３は、ＯＤＤ値の極大値およびＲＢＤ値の極大値の付近に位置しており、Ｐ３において、電池セルＥ１に分配される電流値が極大値となることが確認された。Ｐ３において電池セルＥ１に分配される電流値が極大値となったのは、ＯＤＤおよびＲＢＤの双方の影響があったと推定される。
　図１３において、充電末期に近づくにつれて、電池セルＥ１に分配される電流値が単調減少していることが確認された。このとき、ＯＤＤは単調に減少しているが、ＲＢＤは単調増加となっている。すなわち、抵抗バランスによる効果としては、電池セルＥ１に分配される電流を増やそうとしているが、ＯＣＶの差によって電流を減らす効果の方が、抵抗バランスによる効果よりも大きく、結果として、電池セルＥ１に分配される電流値が単調減少したと推定される。
[効果]
　次に、本実施の形態に係る充電電流値推定システムの効果について説明する。
　本実施の形態では、各電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量Ｑ１，Ｑ２に対する開回路電圧データと、各電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量Ｑ１，Ｑ２に対するセル抵抗データとに基づいて各電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値が算出される。これにより、計算結果と実測結果とを良く一致させることができる。
　本実施の形態では、各電池セルＥ１，Ｅ２の初期充電量における充電電流値に基づいて、Δｔの時間が経過した後の各電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量（Δｔ経過後充電量）が導出される。開回路電圧データから各電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量（Δｔ経過後充電量）に対する開回路電圧値が導出され、セル抵抗データから各電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量（Δｔ経過後充電量）に対する抵抗値が導出され、さらに、キャパシタンスデータから各電池セルＥ１，Ｅ２の積算充電量（Δｔ経過後充電量）に対する容量値が導出される。さらに、初期充電量および積算充電量（Δｔ経過後充電量）における開回路電圧値、抵抗値および容量値に基づいて、各電池セルＥ１，Ｅ２の充電量が積算充電量（Δｔ経過後充電量）であるときの各電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値が算出される。これにより、計算結果と実測結果とをより一層、精度良く一致させることができる。
　本実施の形態では、Δｔの時間が経過するたびに、各電池セルＥ１，Ｅ２の、積算充電量（Δｔ経過後充電量）、開回路電圧値、抵抗値、容量値および充電電流値が算出される。これにより、計算結果と実測結果とをより一層、精度良く一致させることができる。
　本実施の形態では、各電池セルＥ１，Ｅ２を、直列接続された容量Ｃａおよび内部抵抗Ｒを含む等価回路とみなすことにより得られる、各電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値の算出式と、初期充電量および積算充電量（Δｔ経過後充電量）における開回路電圧値、抵抗値および容量値とに基づいて、各電池セルＥ１，Ｅ２の充電量が積算充電量（Δｔ経過後充電量）であるときの各電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値が算出される。これにより、計算結果と実測結果とをより一層、精度良く一致させることができる。
＜６．変形例＞
　次に、本実施の形態に係る充電電流値推定システムの変形例について説明する。
　上記実施の形態では、２並列モジュールに含まれる２つの電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値が算出された。しかし、上記実施の形態において、例えば、図１４に示したような、３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３を並列接続した電池モジュール（３並列モジュール）に含まれる３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３の充電電流値が算出されてもよい。
　このとき、本変形例では、例えば、図１５、図１６、図１７に示したように、３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３のうち、２つの電池セルが１つの大きな電池セルＥｏ１，Ｅｏ２，Ｅｏ３にまとめられ、３並列モジュールが、以下の３種類の２並列モジュールに変換される。そして、第１の２並列モジュールを用いて電池セルＥ１の充電電流値Ｉ１（＝α１×Ｉ）が導出され、第２の２並列モジュールを用いて電池セルＥ２の充電電流値Ｉ２（＝α２×Ｉ）が導出され、第３の２並列モジュールを用いて電池セルＥ３の充電電流値Ｉ３（＝α３×Ｉ）が導出される。
・２つの電池セルＥ１、Ｅｏ１を並列接続した第１の２並列モジュール（図１５）
・２つの電池セルＥ２、Ｅｏ２を並列接続した第２の２並列モジュール（図１６）
・２つの電池セルＥ３、Ｅｏ３を並列接続した第３の２並列モジュール（図１７）
[算出手順]
　次に、３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３の充電電流値Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３を算出する手順について説明する。図１８は、３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３の充電電流値Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３を算出する手順の一例を表したものである。図１９は、図１８の「Ｄ」に続く手順の一例を表したものである。
　データ処理部１２０は、まず、サーバ装置２００から、電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３の測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ５，Ｄ６を取得する（ステップＳ２０１）。
　測定値Ｄ１は、ＩＶ測定回路３２０において、ＯＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ１の電圧および電流を測定することにより得られる測定値である。測定値Ｄ２は、ＩＶ測定回路３２０において、ＣＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ１の電圧および電流を測定することにより得られる測定値である。測定値Ｄ３は、ＩＶ測定回路３２０において、ＯＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ２の電圧および電流を測定することにより得られる測定値である。測定値Ｄ４は、ＩＶ測定回路３２０において、ＣＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ２の電圧および電流を測定することにより得られる測定値である。測定値Ｄ５は、ＩＶ測定回路３２０において、ＯＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ３の電圧および電流を測定することにより得られる測定値である。測定値Ｄ６は、ＩＶ測定回路３２０において、ＣＣＶ測定モードにおいて電池セルＥ３の電圧および電流を測定することにより得られる測定値である。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ１に基づいて、電池セルＥ１のＯＣＶについてのデータ（ＯＣＶデータＤａ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ１を用いて、間欠充電の各休止期間の最後の電圧Ｖと、間欠充電の各休止期間の最後のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＯＣＶデータＤａを生成する。ＯＣＶデータＤａは、電池セルＥ１におけるＯＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ２に基づいて、電池セルＥ１のＣＣＶについてのデータ（ＣＣＶデータＤｂ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ２を用いて、所定のタイミングごとの電圧Ｖと、所定のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＣＣＶデータＤｂを生成する。ＣＣＶデータＤｂは、電池セルＥ１におけるＣＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ３に基づいて、電池セルＥ２のＯＣＶについてのデータ（ＯＣＶデータＤｃ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ３を用いて、間欠充電の各休止期間の最後の電圧Ｖと、間欠充電の各休止期間の最後のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＯＣＶデータＤｃを生成する。ＯＣＶデータＤｃは、電池セルＥ２におけるＯＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ４に基づいて、電池セルＥ２のＣＣＶについてのデータ（ＣＣＶデータＤｄ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ４を用いて、所定のタイミングごとの電圧Ｖと、所定のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＣＣＶデータＤｄを生成する。ＣＣＶデータＤｄは、電池セルＥ２におけるＣＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ５に基づいて、電池セルＥ３のＯＣＶについてのデータ（ＯＣＶデータＤｉ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ５を用いて、間欠充電の各休止期間の最後の電圧Ｖと、間欠充電の各休止期間の最後のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＯＣＶデータＤｉを生成する。ＯＣＶデータＤｉは、電池セルＥ３におけるＯＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、取得した測定値Ｄ６に基づいて、電池セルＥ３のＣＣＶについてのデータ（ＣＣＶデータＤｊ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０２）。データ処理部１２０は、例えば、測定値Ｄ６を用いて、所定のタイミングごとの電圧Ｖと、所定のタイミングまでの積算充電量Ｑとを対応付けることにより、ＣＣＶデータＤｊを生成する。ＣＣＶデータＤｊは、電池セルＥ３におけるＣＣＶと積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。
　データ処理部１２０は、電池セルＥ１のＯＣＶデータＤａおよびＣＣＶデータＤｂに基づいて、電池セルＥ１の抵抗値Ｒ１についてのデータ（抵抗データＤｅ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０３）。データ処理部１２０は、例えば、各積算充電量Ｑにおいて、ＣＣＶデータＤｂのＣＣＶ値から、ＯＣＶデータＤａのＯＣＶ値を差し引き、それにより得られた値（ＣＣＶ値－ＯＣＶ値）を、ＣＣＶデータ取得時の電流値で除算することにより、抵抗データＤｅを生成する。抵抗データＤｅは、電池セルＥ１における抵抗値Ｒ１と積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤａおよびＣＣＶデータＤｂにおいて、同一の積算充電量Ｑにおける値が含まれていない場合には、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、電池セルＥ２のＯＣＶデータＤｃおよびＣＣＶデータＤｄに基づいて、電池セルＥ２の抵抗値Ｒ２についてのデータ（抵抗データＤｆ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０３）。データ処理部１２０は、例えば、各積算充電量Ｑにおいて、ＣＣＶデータＤｄのＣＣＶ値から、ＯＣＶデータＤｃのＯＣＶ値を差し引き、それにより得られた値（ＣＣＶ値－ＯＣＶ値）を、ＣＣＶデータ取得時の電流値で除算することにより、抵抗データＤｆを生成する。抵抗データＤｆは、電池セルＥ２における抵抗値Ｒ２と積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｃおよびＣＣＶデータＤｄにおいて、同一の積算充電量Ｑにおける値が含まれていない場合には、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、電池セルＥ３のＯＣＶデータＤｉおよびＣＣＶデータＤｊに基づいて、電池セルＥ３の抵抗値Ｒ３についてのデータ（抵抗データＤｋ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０３）。データ処理部１２０は、例えば、各積算充電量Ｑにおいて、ＣＣＶデータＤｉのＣＣＶ値から、ＯＣＶデータＤｊのＯＣＶ値を差し引き、それにより得られた値（ＣＣＶ値－ＯＣＶ値）を、ＣＣＶデータ取得時の電流値で除算することにより、抵抗データＤｋを生成する。抵抗データＤｋは、電池セルＥ３における抵抗値Ｒ３と積算充電量Ｑとの関係を示すデータである。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｉおよびＣＣＶデータＤｊにおいて、同一の積算充電量Ｑにおける値が含まれていない場合には、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤａに基づいて、電池セルＥ１の容量値Ｃ１についてのキャパシタンスデータ（容量データＤｇ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０４）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤａを数値微分することにより、容量データＤｇを生成する。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤａから、ある積算充電量ＱｋにおけるＯＣＶ値と、積算充電量Ｑｋ＋ΔＱにおけるＯＣＶ値とを抽出し、抽出した２つの値の差分を計算し、それにより得られた値でΔＱを除算することにより、ある積算充電量Ｑｋにおける容量値Ｃ１を得る。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤａに含まれる各積算充電量Ｑにおいて、容量値Ｃ１を算出する。データ処理部１２０は、容量値Ｃ１を算出する際に、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｃに基づいて、電池セルＥ２の容量値Ｃ２についてのデータ（容量データＤｈ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０４）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｃを数値微分することにより、容量データＤｈを生成する。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤｃから、ある積算充電量ＱｋにおけるＯＣＶ値と、積算充電量Ｑｋ＋ΔＱにおけるＯＣＶ値とを抽出し、抽出した２つの値の差分を計算し、それにより得られた値でΔＱを除算することにより、ある積算充電量Ｑｋにおける容量値Ｃ２を得る。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤｃに含まれる各積算充電量Ｑにおいて、容量値Ｃ２を算出する。データ処理部１２０は、容量値Ｃ２を算出する際に、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｉに基づいて、電池セルＥ３の容量値Ｃ３についてのデータ（容量データＤｍ）を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０４）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｉを数値微分することにより、容量データＤｍを生成する。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤｉから、ある積算充電量ＱｋにおけるＯＣＶ値と、積算充電量Ｑｋ＋ΔＱにおけるＯＣＶ値とを抽出し、抽出した２つの値の差分を計算し、それにより得られた値でΔＱを除算することにより、ある積算充電量Ｑｋにおける容量値Ｃ３を得る。データ処理部１２０は、例えば、ＯＣＶデータＤｉに含まれる各積算充電量Ｑにおいて、容量値Ｃ３を算出する。データ処理部１２０は、容量値Ｃ３を算出する際に、適宜、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ法などの補間アルゴリズムを用いてデータ補間を行ってもよい。
　データ処理部１２０は、３つの２並列モジュール（第１の２並列モジュール（図１５）、第２の２並列モジュール（図１６）、第３の２並列モジュール（図１７））を設定する。データ処理部１２０は、第１の２並列モジュールに含まれる電池セルＥｏ１のＯＣＶデータＤｘ１およびＣＣＶデータＤｘ２を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０５）。データ処理部１２０は、第１の２並列モジュール全体に流れる電流Ｉと、電池セルＥｏ１の内部抵抗Ｒｘとを乗算することにより、電池セルＥｏ１の過電圧ηｘ（＝Ｉ×Ｒｘ）を算出し、電池セルＥｏ１のＣＣＶデータＤｘ２から、過電圧ηｘを減算することにより、電池セルＥｏ１のＯＣＶデータＤｘ１を取得する。
　データ処理部１２０は、第２の２並列モジュールに含まれる電池セルＥｏ２のＯＣＶデータＤｙ１およびＣＣＶデータＤｙ２を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０５）。データ処理部１２０は、第２の２並列モジュール全体に流れる電流Ｉと、電池セルＥｏ２の内部抵抗Ｒｙとを乗算することにより、電池セルＥｏ２の過電圧ηｙ（＝Ｉ×Ｒｙ）を算出し、電池セルＥｏ２のＣＣＶデータＤｙ２から、過電圧ηｙを減算することにより、電池セルＥｏ２のＯＣＶデータＤｙ１を取得する。
　データ処理部１２０は、第３の２並列モジュールに含まれる電池セルＥｏ３のＯＣＶデータＤｚ１およびＣＣＶデータＤｚ２を生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０５）。データ処理部１２０は、第３の２並列モジュール全体に流れる電流Ｉと、電池セルＥｏ３の内部抵抗Ｒｚとを乗算することにより、電池セルＥｏ３の過電圧ηｚ（＝Ｉ×Ｒｚ）を算出し、電池セルＥｏ３のＣＣＶデータＤｚ２から、過電圧ηｚを減算することにより、電池セルＥｏ３のＯＣＶデータＤｚ１を取得する。
　データ処理部１２０は、電池セルＥｏ１のＯＣＶデータＤｘ１およびＣＣＶデータＤｘ２に基づいて、電池セルＥｏ１の抵抗データＤｎを生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０６）。データ処理部１２０は、電池セルＥｏ２のＯＣＶデータＤｙ１およびＣＣＶデータＤｙ２に基づいて、電池セルＥｏ２の抵抗データＤｐを生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０６）。データ処理部１２０は、電池セルＥｏ３のＯＣＶデータＤｚ１およびＣＣＶデータＤｚ２に基づいて、電池セルＥｏ３の抵抗データＤｑを生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０６）。
　データ処理部１２０は、電池セルＥｏ１のＯＣＶデータＤｘ１に基づいて、電池セルＥｏ１の容量データＤｒを生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０７）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｘ１を数値微分することにより、容量データＤｒを取得する。データ処理部１２０は、電池セルＥｏ２のＯＣＶデータＤｙ１に基づいて、電池セルＥｏ２の容量データＤｓを生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０７）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｙ１を数値微分することにより、容量データＤｓを取得する。データ処理部１２０は、電池セルＥｏ３のＯＣＶデータＤｚ１に基づいて、電池セルＥｏ３の容量データＤｔを生成し、記憶部１３０に格納する（ステップＳ２０７）。データ処理部１２０は、ＯＣＶデータＤｚ１を数値微分することにより、容量データＤｔを取得する。
　データ処理部１２０は、各２並列モジュール（第１の２並列モジュール（図１５）、第２の２並列モジュール（図１６）、第３の２並列モジュール（図１７））に対して、上述のステップＳ１０５～Ｓ１０８、Ｓ１１２を実行し、３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３の電流分配率α１，α２，α３および充電電流値Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３を算出する（ステップＳ２０８）。
　データ処理部１２０は、Δｔの時間、充電した後の電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３の積算充電量Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３の増分ΔＱ１，ΔＱ２，ΔＱ３を算出する（ステップＳ２０９）。データ処理部１２０は、例えば、充電電流値Ｉ１およびΔｔの時間を式（２４）に代入することにより、電池セルＥ１の積算充電量Ｑ１の増分ΔＱ１を算出する。データ処理部１２０は、例えば、充電電流値Ｉ２およびΔｔの時間を式（２５）に代入することにより、電池セルＥ２の積算充電量Ｑ２の増分ΔＱ２を算出する。データ処理部１２０は、例えば、充電電流値Ｉ３およびΔｔの時間を以下の式（３３）に代入することにより、電池セルＥ３の積算充電量Ｑ３の増分ΔＱ３を算出する。
　ΔＱ３＝Ｉ３×Δｔ…（３３）
　データ処理部１２０は、電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３を並列接続した電池モジュールＭ全体の電圧Ｖａを算出する（ステップＳ２１０）。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１におけるＯＣＶ値Ｖ１に対して、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１における抵抗値Ｒ１と、電流Ｉ１と、電流分配率α１とを乗じた値を加えることにより、電池セルＥ１の、積算充電量Ｑ１における電圧値Ｖｘを算出する（式（２９））。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２におけるＯＣＶ値Ｖ２に対して、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２における抵抗値Ｒ２と、電流Ｉと、電流分配率α２とを乗じた値を加えることにより、電池セルＥ２の、積算充電量Ｑ２における電圧値Ｖｙを算出する（式（３０））。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ３の、積算充電量Ｑ３におけるＯＣＶ値Ｖ３に対して、電池セルＥ３の、積算充電量Ｑ３における抵抗値Ｒ３と、電流Ｉと、電流分配率α３とを乗じた値を加えることにより、電池セルＥ３の、積算充電量Ｑ３における電圧値Ｖｚを算出する（式（３４））。データ処理部１２０は、例えば、電池セルＥ１の電圧値Ｖｘ、電池セルＥ２の電圧値Ｖｙおよび電池セルＥ３の電圧値Ｖｚの平均値（（Ｖｘ＋Ｖｙ＋Ｖｚ）／３）を、電池モジュールＭ全体の電圧Ｖａとして推定する（式（３５））。
　Ｖｚ＝Ｖ３＋Ｒ３×Ｉ×α３…（３４）
　Ｖａ＝（Ｖｘ＋Ｖｙ＋Ｖｚ）／３…（３５）
　データ処理部１２０は、電池モジュールＭの充電が完了したか否かを判定する（ステップＳ２１１）。データ処理部１２０は、電池モジュールＭ全体の電圧値Ｖａが所定の閾値以上となっている場合には（ステップＳ２１１；Ｙ）、電池モジュールＭの充電が完了したと判断し、終了する。データ処理部１２０は、電池モジュールＭ全体の電圧値Ｖａが所定の閾値未満となっている場合には（ステップＳ２１１；Ｎ）、電池モジュールＭの充電が完了していないと判断し、ステップＳ２０８に戻る。
　本変形例では、３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３を並列接続した電池モジュール（３並列モジュール）に含まれる３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３の充電電流値Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３が算出される。これにより、計算結果と実測結果とを良く一致させることができる。なお、本変形例に記載の方法をｎ個の電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎに応用することにより、ｎ個の電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎについて計算結果と実測結果とを良く一致させることができる。
＜７．第２の実施形態＞
　本技術の第２の実施形態に係る充電電流値推定システムについて説明する。図２０は、本技術の第２の実施形態に係る充電電流値推定システムの機能ブロックの一例を表したものである。充電電流値推定システムは、例えば、図２０に示したように、電源装置５００を備える。電源装置５００は、電池セルＥ１または電池セルＥ２を充放電する装置であり、外部の装置と通信する機能を有しないスタンドアロン型の装置である。
　電源装置５００は、例えば、図２０に示したように、充放電回路３１０、ＩＶ測定回路３２０、データ処理部１２０、記憶部１５０および表示部１４０を備える。電源装置５００（充放電回路３１０）には、電池セルＥ１または電池セルＥ２が接続される。
　記憶部１５０は、例えば、フラッシュメモリなどの不揮発性メモリで構成される。記憶部１５０には、ＩＶ測定回路３２０で取得した測定値Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４や、データ処理部１２０で生成された各種データが記憶される。
　本実施の形態では、電源装置５００において、データ処理部１２０が、充放電回路３１０およびＩＶ測定回路３２０とともに設けられる。これにより、電源装置５００を用意するだけで、各電池セルＥ１，Ｅ２の充電電流値を算出することができる。
　なお、本実施の形態において、データ処理部１２０は、上記第１の実施の変形例に記載の方法により、３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３を並列接続した電池モジュール（３並列モジュール）に含まれる３つの電池セルＥ１，Ｅ２，Ｅ３の充電電流値を算出するようになっていてもよい。また、本実施の形態において、データ処理部１２０は、上記第１の実施の変形例に記載の方法を応用することにより、ｎ個の電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎを並列接続した電池モジュール（ｎ並列モジュール）に含まれるｎ個の電池セルＥ１，Ｅ２，…，Ｅｎの充電電流値を算出するようになっていてもよい。
　なお、本技術は、以下のような構成を取ることもできる。
＜１＞
　ｎ個（ただしｎは２以上の自然数）の二次電池セルを互いに並列接続したときの各前記二次電池セルの充電電流値を推定することの可能な充電電流値推定システムであって、
　各前記二次電池セルの積算充電量に対する開回路電圧データと、各前記二次電池セルの積算充電量に対するセル抵抗データとを記憶するメモリと、
　前記メモリから取得した前記開回路電圧データおよび前記セル抵抗データに基づいて各前記二次電池セルの充電電流値を算出することの可能な処理回路と
　を備え、
　前記処理回路は、
　前記開回路電圧データから各前記二次電池セルの初期充電量に対する開回路電圧値を導出するとともに、前記セル抵抗データから各前記二次電池セルの初期充電量に対する抵抗値を導出することと、
　前記開回路電圧値および前記抵抗値に基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記初期充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することと
　を実行することが可能となっている
　充電電流値推定システム。
＜２＞
　前記メモリは、各前記二次電池セルの積算充電量に対するキャパシタンスデータを更に記憶し、
　前記処理回路は、
　各前記二次電池セルの前記初期充電量における充電電流値に基づいて、Δｔの時間が経過した後の各前記二次電池セルの充電量であるΔｔ経過後充電量を導出することと、
　前記開回路電圧データから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対する開回路電圧値を導出し、前記セル抵抗データから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対する抵抗値を導出し、さらに、前記キャパシタンスデータから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対するキャパシタンス値を導出することと、
　前記初期充電量および前記Δｔ経過後充電量における前記開回路電圧値、前記抵抗値および前記キャパシタンス値に基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記Δｔ経過後充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することと
　を実行することが可能となっている
　＜１＞に記載の充電電流値推定システム。
＜３＞
　前記処理回路は、前記Δｔの時間が経過するたびに、各前記二次電池セルの、前記Δｔ経過後充電量、前記開回路電圧値、前記抵抗値、前記キャパシタンス値および前記充電電流値を算出することが可能となっている
　＜２＞に記載の充電電流値推定システム。
＜４＞
　各前記二次電池セルを並列接続せずに個々の前記二次電池セルに対して電流電圧を印加することの可能な電源回路と、
　前記電源回路を制御することにより、個々の前記二次電池セルの開回路電圧および定電流時電圧を計測する計測回路と
　を更に備え、
　前記処理回路は、前記計測回路での計測結果に基づいて、前記開回路電圧データ、前記セル抵抗データおよび前記キャパシタンスデータを生成し、前記メモリに格納することを実行することが可能となっている
　＜２＞または＜３＞に記載の充電電流値推定システム。
＜５＞
　前記処理回路は、各前記二次電池セルを、直列接続された容量および内部抵抗を含む等価回路とみなすことにより得られる、各前記二次電池セルの充電電流値の算出式と、前記初期充電量および前記Δｔ経過後充電量における前記開回路電圧値、前記抵抗値および前記キャパシタンス値とに基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記Δｔ経過後充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することを実行することが可能となっている
　＜２＞ないし＜４＞のいずれか一項に記載の充電電流値推定システム。
＜６＞
　ｎ個（ただしｎは２以上の自然数）の二次電池セルを互いに並列接続したときの各前記二次電池セルの充電電流値を推定することの可能な充電電流値推定方法であって、
　各前記二次電池セルの積算充電量に対する開回路電圧データと、各前記二次電池セルの積算充電量に対するセル抵抗データとを取得することと、
　取得した前記開回路電圧データから各前記二次電池セルの初期充電量に対する開回路電圧値を導出するとともに、取得した前記セル抵抗データから各前記二次電池セルの初期充電量に対する抵抗値を導出することと、
　前記開回路電圧値および前記抵抗値に基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記初期充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することと
　を含む
　充電電流値推定方法。
＜７＞
　各前記二次電池セルの積算充電量に対するキャパシタンスデータを取得することと、
　各前記二次電池セルの前記初期充電量における充電電流値に基づいて、Δｔの時間が経過した後の各前記二次電池セルの充電量であるΔｔ経過後充電量を導出することと、
　前記開回路電圧データから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対する開回路電圧値を導出し、前記セル抵抗データから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対する抵抗値を導出し、さらに、前記キャパシタンスデータから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対するキャパシタンス値を導出することと、
　前記初期充電量および前記Δｔ経過後充電量における前記開回路電圧値、前記抵抗値および前記キャパシタンス値に基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記Δｔ経過後充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することと
　を更に含む
　＜６＞に記載の充電電流値推定方法。
＜８＞
　前記Δｔの時間が経過するたびに、各前記二次電池セルの、前記Δｔ経過後充電量、前記開回路電圧値、前記抵抗値、前記キャパシタンス値および前記充電電流値を算出することを更に含む
　＜７＞に記載の充電電流値推定方法。
＜９＞
　各前記二次電池セルを並列接続せずに個々の前記二次電池セルに対して電流電圧を印加することにより、個々の前記二次電池セルの開回路電圧および定電流時電圧を計測することと、
　計測結果に基づいて、前記開回路電圧データ、前記セル抵抗データおよび前記キャパシタンスデータを生成することと
　を更に含む
　＜７＞または＜８＞に記載の充電電流値推定方法。
＜１０＞
　各前記二次電池セルを、各前記二次電池セルを、直列接続された容量および内部抵抗を含む等価回路とみなすことにより得られる、各前記二次電池セルの充電電流値の算出式と、前記初期充電量および前記Δｔ経過後充電量における前記開回路電圧値、前記抵抗値および前記キャパシタンス値とに基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記Δｔ経過後充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することを更に含む
　＜７＞ないし＜９＞のいずれか一項に記載の充電電流値推定方法。

Claims (10)

  1. 　ｎ個（ただしｎは２以上の自然数）の二次電池セルを互いに並列接続したときの各前記二次電池セルの充電電流値を推定することの可能な充電電流値推定システムであって、
    　各前記二次電池セルの積算充電量に対する開回路電圧データと、各前記二次電池セルの積算充電量に対するセル抵抗データとを記憶するメモリと、
    　前記メモリから取得した前記開回路電圧データおよび前記セル抵抗データに基づいて各前記二次電池セルの充電電流値を算出することの可能な処理回路と
    　を備え、
    　前記処理回路は、
    　前記開回路電圧データから各前記二次電池セルの初期充電量に対する開回路電圧値を導出するとともに、前記セル抵抗データから各前記二次電池セルの初期充電量に対する抵抗値を導出することと、
    　前記開回路電圧値および前記抵抗値に基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記初期充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することと
    　を実行することが可能となっている
    　充電電流値推定システム。
  2. 　前記メモリは、各前記二次電池セルの積算充電量に対するキャパシタンスデータを更に記憶し、
    　前記処理回路は、
    　各前記二次電池セルの前記初期充電量における充電電流値に基づいて、Δｔの時間が経過した後の各前記二次電池セルの充電量であるΔｔ経過後充電量を導出することと、
    　前記開回路電圧データから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対する開回路電圧値を導出し、前記セル抵抗データから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対する抵抗値を導出し、さらに、前記キャパシタンスデータから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対するキャパシタンス値を導出することと、
    　前記初期充電量および前記Δｔ経過後充電量における前記開回路電圧値、前記抵抗値および前記キャパシタンス値に基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記Δｔ経過後充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することと
    　を実行することが可能となっている
    　請求項１に記載の充電電流値推定システム。
  3. 　前記処理回路は、前記Δｔの時間が経過するたびに、各前記二次電池セルの、前記Δｔ経過後充電量、前記開回路電圧値、前記抵抗値、前記キャパシタンス値および前記充電電流値を算出することが可能となっている
    　請求項２に記載の充電電流値推定システム。
  4. 　各前記二次電池セルを並列接続せずに個々の前記二次電池セルに対して電流電圧を印加することの可能な電源回路と、
    　前記電源回路を制御することにより、個々の前記二次電池セルの開回路電圧および定電流時電圧を計測する計測回路と
    　を更に備え、
    　前記処理回路は、前記計測回路での計測結果に基づいて、前記開回路電圧データ、前記セル抵抗データおよび前記キャパシタンスデータを生成し、前記メモリに格納することを実行することが可能となっている
    　請求項２または請求項３に記載の充電電流値推定システム。
  5. 　前記処理回路は、各前記二次電池セルを、直列接続された容量および内部抵抗を含む等価回路とみなすことにより得られる、各前記二次電池セルの充電電流値の算出式と、前記初期充電量および前記Δｔ経過後充電量における前記開回路電圧値、前記抵抗値および前記キャパシタンス値とに基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記Δｔ経過後充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することを実行することが可能となっている
    　請求項２ないし請求項４のいずれか一項に記載の充電電流値推定システム。
  6. 　ｎ個（ただしｎは２以上の自然数）の二次電池セルを互いに並列接続したときの各前記二次電池セルの充電電流値を推定することの可能な充電電流値推定方法であって、
    　各前記二次電池セルの積算充電量に対する開回路電圧データと、各前記二次電池セルの積算充電量に対するセル抵抗データとを取得することと、
    　取得した前記開回路電圧データから各前記二次電池セルの初期充電量に対する開回路電圧値を導出するとともに、取得した前記セル抵抗データから各前記二次電池セルの初期充電量に対する抵抗値を導出することと、
    　前記開回路電圧値および前記抵抗値に基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記初期充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することと
    　を含む
    　充電電流値推定方法。
  7. 　各前記二次電池セルの積算充電量に対するキャパシタンスデータを取得することと、
    　各前記二次電池セルの前記初期充電量における充電電流値に基づいて、Δｔの時間が経過した後の各前記二次電池セルの充電量であるΔｔ経過後充電量を導出することと、
    　前記開回路電圧データから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対する開回路電圧値を導出し、前記セル抵抗データから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対する抵抗値を導出し、さらに、前記キャパシタンスデータから各前記二次電池セルの前記Δｔ経過後充電量に対するキャパシタンス値を導出することと、
    　前記初期充電量および前記Δｔ経過後充電量における前記開回路電圧値、前記抵抗値および前記キャパシタンス値に基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記Δｔ経過後充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することと
    　を更に含む
    　請求項６に記載の充電電流値推定方法。
  8. 　前記Δｔの時間が経過するたびに、各前記二次電池セルの、前記Δｔ経過後充電量、前記開回路電圧値、前記抵抗値、前記キャパシタンス値および前記充電電流値を算出することを更に含む
    　請求項７に記載の充電電流値推定方法。
  9. 　各前記二次電池セルを並列接続せずに個々の前記二次電池セルに対して電流電圧を印加することにより、個々の前記二次電池セルの開回路電圧および定電流時電圧を計測することと、
    　計測結果に基づいて、前記開回路電圧データ、前記セル抵抗データおよび前記キャパシタンスデータを生成することと
    　を更に含む
    　請求項７または請求項８に記載の充電電流値推定方法。
  10. 　各前記二次電池セルを、各前記二次電池セルを、直列接続された容量および内部抵抗を含む等価回路とみなすことにより得られる、各前記二次電池セルの充電電流値の算出式と、前記初期充電量および前記Δｔ経過後充電量における前記開回路電圧値、前記抵抗値および前記キャパシタンス値とに基づいて、各前記二次電池セルの充電量が前記Δｔ経過後充電量であるときの各前記二次電池セルの充電電流値を算出することを更に含む
    　請求項７ないし請求項９のいずれか一項に記載の充電電流値推定方法。
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