WO2024201635A1 - 秘匿情報処理システム、秘匿情報処理方法、および秘匿情報処理プログラム - Google Patents

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    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0861—Generation of secret information including derivation or calculation of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0869—Generation of secret information including derivation or calculation of cryptographic keys or passwords involving random numbers or seeds

Definitions

  • This disclosure relates to a confidential information processing system, a confidential information processing method, and a confidential information processing program.
  • Homomorphic encryption is an encryption technology that allows data to be analyzed and processed while remaining encrypted.
  • the use of cloud services has become more widespread in recent years, but concerns about cracking and the reliability of the cloud mean that data may be encrypted before being stored on the cloud.
  • Homomorphic encryption is a technology that allows calculations to be performed on encrypted data without decrypting it, making it possible to use cloud services without compromising security.
  • deniability is a function that prevents the forced disclosure of data encrypted in the ciphertext by a privileged user, such as a government.
  • An encryption algorithm in a general public key cryptography technique uses public key data and random number data to encrypt plaintext data. Since the public key data is public information, once the plaintext data and the random number data are determined, the ciphertext data is uniquely determined.
  • Repudiability is a property that allows random number data to be generated for encrypting data different from the plaintext data actually encrypted into certain ciphertext data. This property allows a user to generate random number data for encrypting false data into ciphertext data stored by the user in order to entrust analysis processing to a cloud service. This makes it possible to avoid forced disclosure of plaintext data when the user is forced to disclose the data by a privileged user.
  • Non-Patent Document 1 describes the first example of a homomorphic encryption configuration that satisfies repudiation.
  • the homomorphic encryption with repudiation described in Non-Patent Document 1 can only analyze ciphertext data encrypted under the same key. Therefore, when performing analysis using data from various users in a cloud service using the homomorphic encryption with repudiation described in Non-Patent Document 1, the users must share keys with each other, and the confidentiality of the data between users cannot be guaranteed.
  • the objective of this disclosure is to realize homomorphic deniable encryption, which allows each user to encrypt data using a different key.
  • the secret information processing system includes: a key generation device that generates an encryption key PK, a decryption key SK, and a homomorphic operation key EVK; an encryption device that generates encrypted data C DPK (m) by encrypting plaintext data m with the encryption key PK; a repudiation random number generation device that receives the encryption key PK and the ciphertext data C DPK (m) as input and generates repudiation random number data r * for repudiating the disclosure of the plaintext data m; a homomorphic computation device that generates post-homomorphic-computation ciphertext data CMPK (M) by performing a homomorphic computation on a result of computation of plaintext data using the homomorphic computation key EVK; and a decryption device that decrypts the ciphertext data after the homomorphic operation.
  • a key generation device that generates an encryption key PK, a decryption key SK, and a homomorphic operation key EVK
  • the confidential information processing system disclosed herein allows the subject to continuously process confidential information unconsciously, making it possible to detect replacement or impersonation of the subject.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of a system configuration of a secret information processing system according to a first embodiment.
  • 1 is a block diagram showing a configuration of a key generating device according to a first embodiment;
  • 1 is a block diagram showing a configuration of an encryption device according to a first embodiment;
  • 1 is a block diagram showing a configuration of a denial random number generation device according to a first embodiment;
  • FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a homomorphic arithmetic device according to a first embodiment.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a decoding device according to a first embodiment.
  • 4 is a flowchart showing the operation of each device in the secret information processing system according to the first embodiment.
  • FIG. 1 is a flowchart showing a homomorphic operation of the secret information processing system according to the first embodiment.
  • 1 is a flowchart showing a homomorphic operation of the secret information processing system according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the hardware configuration of each device in the secret information processing system according to the first embodiment.
  • FIG. 13 is a diagram showing an example of the hardware configuration of each device of the secret information processing system according to a modification of the first embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of a system configuration of a secret information processing system 100 according to the present embodiment.
  • the secret information processing system 100 includes a key generation device 200 , an encryption device 300 , a denial random number generation device 400 , a homomorphic arithmetic device 500 , and a decryption device 600 .
  • the Internet 101 is a communication path that connects the key generation device 200, the multiple encryption devices 300, the denial random number generation device 400, the homomorphic arithmetic device 500, and the decryption device 600.
  • the Internet 101 is an example of a network. Other types of networks may be used instead of the Internet 101.
  • the key generating device 200 is, for example, a PC.
  • PC is an abbreviation for Personal Computer.
  • the key generating device 200 creates an encryption key used for encryption, a homomorphic operation key used for homomorphic operation, and a decryption key used for decrypting ciphertext data.
  • the key generating device 200 transmits the encryption key to the encryption device 300 and the repudiation random number generating device 400, the homomorphic operation key to the homomorphic operation device 500, and the decryption key to the decryption device 600 via the Internet 101. These keys may be transmitted directly by mail or the like. Since the decryption key is confidential information, it is stored inside the key generating device 200 and the decryption device 600 to prevent leakage.
  • the encryption device 300 generates encrypted data by encrypting plaintext data with an encryption key.
  • the encryption device 300 generates encrypted data by encrypting plaintext data with a single encryption key.
  • the encryption device 300 is, for example, a PC.
  • the encryption device 300 generates ciphertext data by encrypting plaintext data obtained from a factory sensor or the like with a stored encryption key.
  • the encryption device 300 transmits the ciphertext data to the homomorphic computing device 500.
  • the repudiation random number generation device 400 receives an encryption key and ciphertext data as input, and generates repudiation random number data for denying disclosure of plaintext data.
  • the repudiation random number generation device 400 is, for example, a PC.
  • the repudiation random number generation device 400 also functions as an encryption key storage device that receives an encryption key sent from the key generation device 200 and stores the encryption key.
  • the repudiation random number generation device 400 generates repudiation random number data from the ciphertext data, plaintext data, and random number data sent from the encryption device 300, and stores the generated data.
  • the homomorphic computing device 500 receives a homomorphic computation key and encrypted data as input, and performs a homomorphic computation on the computation result of plaintext data to generate homomorphically computed ciphertext data.
  • the homomorphic computing device 500 is, for example, a computer having a large-capacity storage medium.
  • the homomorphic computing device 500 also functions as a data storage device. That is, when a storage request for ciphertext data is received from the encryption device 300, the homomorphic computing device 500 stores the ciphertext data.
  • the homomorphic computing device 500 also functions as a device that performs homomorphic computation on the stored ciphertext data.
  • the homomorphic computing device 500 generates ciphertext data (ciphertext data after homomorphic computation) that is a computation result on the plaintext data of the ciphertext data from the stored homomorphic computation key and the stored ciphertext data, and transmits it to the decryption device 600.
  • the stored homomorphic computation key is a homomorphic computation key stored in the homomorphic computing device 500.
  • the stored ciphertext data is ciphertext data stored in the homomorphic computing device 500.
  • the decryption device 600 decrypts the ciphertext data after the homomorphic computation.
  • the decryption device 600 is, for example, a PC.
  • the decryption device 600 receives the decryption key sent from the key generation device 200 and also functions as a decryption key storage device that stores the decryption key.
  • the decryption device 600 is also a PC that operates as a ciphertext data decryption device that receives ciphertext data (ciphertext data after homomorphic operation) sent from the homomorphic operation device 500 and obtains the operation result by decrypting it with a stored decryption key.
  • any of the key generation device 200, encryption device 300, denial random number generation device 400, homomorphic arithmetic device 500, and decryption device 600 may be included simultaneously in the same PC.
  • the secret information processing system 100 includes a key generation device 200, an encryption device 300, a repudiation random number generation device 400, a homomorphic arithmetic device 500, and a decryption device 600.
  • a key generation device 200 the configuration of the key generation device 200, the configuration of the encryption device 300, the configuration of the repudiation random number generation device 400, the configuration of the homomorphic arithmetic device 500, and the configuration of the decryption device 600 will be described in order.
  • FIG. 2 is a block diagram showing a configuration of a key generating device 200 according to this embodiment.
  • the key generation device 200 includes, as functional elements, an input unit 201, a denialable decryption key generation unit 202, a denialable encryption key generation unit 203, a multi-key homomorphic decryption key generation unit 204, a multi-key homomorphic encryption key generation unit 205, a homomorphic computation key generation unit 206, and a transmission unit 207.
  • the key generating device 200 also includes a storage unit that stores data used in each unit of the key generating device 200 .
  • the input unit 201 receives a security parameter ⁇ , and sends the security parameter ⁇ to a denial-of-encryption key generation unit 202 and a multi-key homomorphic decryption key generation unit 204 .
  • the denialable decryption key generation unit 202 generates a denialable decryption key DSK using the security parameter ⁇ received from the input unit 201 as an input. Furthermore, the denialable decryption key generation unit 202 transmits the denialable decryption key DSK to the denialable encryption key generation unit 203, the homomorphic operation key generation unit 206, and the transmission unit 207.
  • the denialable encryption key generation unit 203 generates a denialable encryption key DPK using the denialable decryption key DSK received from the denialable decryption key generation unit 202 as an input. Furthermore, the denialable encryption key generation unit 203 transmits the denialable encryption key DPK to the transmission unit 207.
  • the multi-key homomorphic decryption key generation unit 204 generates a multi-key homomorphic decryption key MSK using the security parameter ⁇ received from the input unit 201 as an input. Furthermore, the multi-key homomorphic decryption key generation unit 204 transmits the multi-key homomorphic decryption key MSK to the multi-key homomorphic encryption key generation unit 205 and the transmission unit 207.
  • the multi-key homomorphic encryption key generation unit 205 generates a multi-key homomorphic encryption key MPK using as input the multi-key homomorphic decryption key MSK received from the multi-key homomorphic decryption key generation unit 204. Furthermore, the multi-key homomorphic encryption key generation unit 205 transmits the multi-key homomorphic encryption key MPK to the homomorphic computation key generation unit 206 and the transmission unit 207.
  • the homomorphic computation key generation unit 206 generates a homomorphic computation key EVK using the denial-proof decryption key DSK received from the denial-proof decryption key generation unit 202 and the multi-key homomorphic encryption key MPK received from the multi-key homomorphic encryption key generation unit 205 as input. Furthermore, the homomorphic computation key generation unit 206 sends the homomorphic computation key EVK to the transmission unit 207.
  • it generates an encryption key PK from the denial encryption key DPK generated by the denial encryption key generation unit 203 and the multi-key homomorphic encryption key MPK generated by the multi-key homomorphic encryption key generation unit 205, and transmits it to the encryption device 300 and the denial random number generation device 400.
  • FIG. 3 is a block diagram showing a configuration of an encryption device 300 according to the present embodiment.
  • the encryption device 300 includes, as functional elements, an input unit 301, an encryption key storage unit 302, a plaintext storage unit 303, a random number generation unit 304, an encryption unit 305, a random number storage unit 306, and a transmission unit 307.
  • the encryption device 300 also includes a storage unit that stores data used by each unit of the encryption device 300 .
  • the input unit 301 receives the encryption key PK transmitted from the key generating device 200, and transmits it to the encryption key storage unit 302.
  • the input unit 301 receives plaintext data m, and transmits the plaintext data m to the plaintext storage unit 303.
  • the encryption key storage unit 302 stores the encryption key PK received from the input unit 301 .
  • the plaintext storage unit 303 stores the plaintext data m received from the input unit 301 .
  • the random number generation unit 304 generates random number data r from the encryption key PK stored in the encryption key storage unit 302 , and transmits the data r to the encryption unit 305 and the random number storage unit 306 .
  • the encryption unit 305 receives the encryption key PK sent from the encryption key storage unit 302, the plaintext data m sent from the plaintext storage unit 303, and the random number data r from the random number generation unit 304, and generates ciphertext data C PK (m) of the plaintext data m. Then, the encryption unit 305 transmits the ciphertext data C PK (m) to the transmission unit 307.
  • C PK (m) represents the ciphertext data obtained by encrypting the plaintext data m with the encryption key PK.
  • the random number storage unit 306 stores the random number data r received from the random number generation unit 304 .
  • the transmission unit 307 receives the ciphertext data C PK (m) from the encryption unit 305 , and transmits it to the denial random number generation device 400 and the homomorphic calculation device 500 .
  • FIG. 4 is a block diagram showing a configuration of a denial random number generation device 400 according to this embodiment.
  • the denial random number generation device 400 includes, as functional elements, an input unit 401, an encryption key storage unit 402, a denial random number generation unit 403, and a denial random number storage unit 404.
  • the denial random number generation device 400 includes a storage unit that stores data used in each part of the denial random number generation device 400 .
  • the input unit 401 receives the encryption key PK transmitted from the key generating device 200, and sends it to the encryption key storage unit 402. Alternatively, the input unit 401 receives the ciphertext data C PK (m) and the random number data r transmitted from the encryption device 300, and sends it to the repudiation random number generation unit 403.
  • the encryption key storage unit 402 stores the encryption key PK received from the input unit 401 of the repudiation random number generation device 400 .
  • the denial random number generation unit 403 generates denial random number data r * from the ciphertext data C PK (m) and random number data r received from the input unit 401 and the encryption key PK stored in the encryption key storage unit 402 , and sends it to the denial random number storage unit 404 .
  • the negated random number storage unit 404 stores the negated random number data r * received from the negated random number generation unit 403 .
  • FIG. 5 is a block diagram showing the configuration of a homomorphic arithmetic device 500 according to this embodiment.
  • the homomorphic computing device 500 includes, as functional elements, an input unit 501, a homomorphic computation key storage unit 502, a ciphertext storage unit 503, a computation processing configuration unit 504, a homomorphic computation unit 505, and a transmission unit 506.
  • the homomorphic arithmetic device 500 also includes a storage unit that stores data used in each unit of the homomorphic arithmetic device 500 .
  • the input unit 501 receives the homomorphic operational keys EVK1 and EVK2 transmitted from the key generating device 200, and sends them to the homomorphic operational key storage unit 502. Alternatively, it receives the ciphertext data C PK1 (m1) and C PK2 (m2) transmitted from the encryption device 300, and sends them to the ciphertext storage unit 503. Alternatively, it receives the operational circuit f, and sends it to the operational processing configuration unit 504.
  • the homomorphic operational key storage unit 502 stores the homomorphic operational keys EVK1 and EVK2 received from the input unit 501.
  • the ciphertext storage unit 503 stores the ciphertext data C PK1 (m1) and the ciphertext data C PK2 (m2) received from the input unit 501.
  • the arithmetic processing configuration unit 504 generates a homomorphic arithmetic circuit C using the arithmetic circuit f received from the input unit 501 and the ciphertext data C PK1 (m1) and C PK2 (m2) received from the ciphertext storage unit 503 as input.
  • f(m1, m2) represents the result of computing the computation circuit f using two plaintext data m1 and m2 as input
  • PK represents a set ⁇ PK1, PK2 ⁇ consisting of encryption keys PK1 and PK2.
  • the operation result data M can be decrypted by using the decryption keys SK1 and SK2.
  • the transmitting unit 506 transmits the post-homomorphic-operation ciphertext data C PK (M) received from the homomorphic operation unit 505 to the decryption device 600 .
  • FIG. 6 is a block diagram showing a configuration of a decoding device 600 according to this embodiment.
  • the decryption device 600 includes, as functional elements, an input unit 601, a decryption key storage unit 602, a decryption processing unit 603, and a decryption result storage unit 604.
  • the decoding device 600 also includes a storage unit that stores data used in each unit of the decoding device 600 .
  • the decryption key storage unit 602 stores the decryption keys SK1 and SK2 received from the input unit 601.
  • the decryption processing unit 603 receives the post-homomorphic-operation ciphertext data C PK (M) from the input unit 601 and the decryption keys SK1 and SK2 from the decryption key storage unit 602.
  • the decryption processing unit 603 decrypts the post-homomorphic-operation ciphertext data C PK (M) with the decryption keys SK1 and SK2 to obtain the encrypted operation result data M, and sends the decryption result data M to the decryption result storage unit 604.
  • the decryption result storage unit 604 receives the computation result data M from the decryption processing unit 603 and stores it.
  • the operation procedure of the secret information processing system 100 corresponds to a secret information processing method.
  • a program for realizing the operation of the secret information processing system 100 corresponds to a secret information processing program.
  • FIG. 7 is a flowchart showing the operation of each device in the secret information processing system 100 according to this embodiment.
  • the flowchart in FIG. 7 shows the generation and storage process of an encryption key, a decryption key, and a homomorphic computation key.
  • Steps S701 to S713 in FIG. 7 are processes executed by the key generation device 200, the encryption device 300, the denial random number generation device 400, the homomorphic arithmetic device 500, and the decryption device 600.
  • Steps S701 to S705 are executed by the key generating device 200.
  • Steps S706 and S707 are executed by the encryption device 300.
  • Steps S708 to S709 are executed by the denial random number generation device 400.
  • Steps S710 and S711 are executed by the homomorphic arithmetic device 500.
  • Steps S712 and S713 are executed by the decoding device 600.
  • step S701 the input unit 201 of the key generating device 200 receives the security parameter ⁇ .
  • step S702 the denialable decryption key generation unit 202 of the key generation device 200 generates a denialable decryption key DSK using the security parameter ⁇ received by the input unit 201 of the key generation device 200 in step S701 as an input.
  • the multi-key homomorphic decryption key generation unit 204 of the key generation device 200 generates a multi-key homomorphic decryption key MSK using the security parameter ⁇ received by the input unit 201 of the key generation device 200 in step S701 as an input.
  • the denialable decryption key DSK is generated using the key generation algorithm described in Non-Patent Document 1.
  • the multi-key homomorphic decryption key MSK is generated using the key generation algorithm described in Non-Patent Document 2.
  • step S703 the denializable encryption key generation unit 203 of the key generation device 200 uses the denializable decryption key DSK as an input to generate the denializable encryption key DPK. Furthermore, the multi-key homomorphic encryption key generation unit 205 of the key generation device 200 uses the multi-key homomorphic decryption key MSK as an input to generate the multi-key homomorphic encryption key MPK.
  • the denializable encryption key DPK is generated using the key generation algorithm described in Non-Patent Document 1.
  • the multi-key homomorphic encryption key MPK is generated using the key generation algorithm described in Non-Patent Document 2.
  • step S704 the homomorphic operation key generation unit 206 of the key generation device 200 outputs, as the homomorphic operation key EVK, a multi-key homomorphic ciphertext obtained by encrypting the denial decryption key DSK with the multi-key homomorphic encryption.
  • the homomorphic operation key generation unit 206 receives the denial decryption key DSK and the multi-key homomorphic encryption key MPK as input, and generates the homomorphic operation key EVK in the format of the following (Equation 1).
  • EVK Enc(MPK, DSK) (Math. 1)
  • Enc is the encryption algorithm described in Non-Patent Document 2.
  • step S705 the transmission unit 207 of the key generation device 200 generates a decryption key SK expressed in the format of the following (Equation 2) from the denializable decryption key DSK and the multi-key homomorphic decryption key MSK. Furthermore, the transmission unit 207 of the key generation device 200 generates an encryption key PK expressed in the format of the following (Equation 3) from the denializable encryption key DPK and the multi-key homomorphic encryption key MPK.
  • SK (DSK, MSK) (Math. 2)
  • PK (DPK, MPK) (Math. 3)
  • the transmission unit 207 of the key generation device 200 transmits the encryption key PK to the encryption device 300 and the repudiation random number generation device 400.
  • the transmission unit 207 of the key generation device 200 also transmits the homomorphic computation key EVK generated by the homomorphic computation key generation unit 206 of the key generation device 200 to the homomorphic computation device 500.
  • the transmission unit 207 of the key generation device 200 also transmits the decryption key SK to the decryption device 600.
  • step S706 the input unit 301 of the encryption device 300 receives the encryption key PK transmitted by the transmission unit 207 of the key generation device 200 in step S705.
  • step S707 the encryption key storage unit 302 of the encryption device 300 stores the encryption key PK received by the input unit 301 of the encryption device 300 in step S706.
  • step S708 the input unit 401 of the repudiation random number generation device 400 receives the encryption key PK transmitted by the transmission unit 207 of the key generation device 200 in step S705.
  • step S709 the encryption key storage unit 402 of the repudiation random number generation device 400 stores the encryption key PK received by the input unit 401 of the repudiation random number generation device 400 in step S708.
  • step S710 the input unit 501 of the homomorphic computation device 500 receives the homomorphic computation key EVK transmitted by the transmission unit 207 of the key generation device 200 in step S705.
  • step S711 the homomorphic computation key storage unit 502 of the homomorphic computation device 500 stores the homomorphic computation key EVK received by the input unit 501 of the homomorphic computation device 500 in step S710.
  • step S712 the input unit 601 of the decryption device 600 receives the decryption key SK transmitted by the transmission unit 207 of the key generation device 200 in step S705.
  • step S713 the decryption key storage unit 602 of the decryption device 600 stores the decryption key SK received by the input unit 601 of the decryption device 600 in step S712.
  • FIG. 8 is a flowchart showing homomorphic operations of the secret information processing system 100 according to this embodiment.
  • Steps S801 to S815 in FIG. 8 are processes executed by the encryption device 300, the homomorphic arithmetic device 500, and the decryption device 600.
  • Steps S801 to S806 are processes executed by the encryption device 300.
  • Steps S807 to S812 are processes executed by the homomorphic arithmetic device 500.
  • Steps S807 to S815 are processes executed by the decoding device 600.
  • step S801 the input unit 301 of the encryption device 300 receives plaintext data m1 and m2 collected from, for example, a sensor, and sends the plaintext data m1 and m2 to the plaintext storage unit 303.
  • step S802 the plaintext storage unit 303 of the encryption device 300 stores the plaintext data m1 and m2 received from the input unit 301 of the encryption device 300.
  • step S 803 the random number generation unit 304 of the encryption device 300 generates random number data r 1 and r 2 , and sends them to the random number storage unit 306 of the encryption device 300 .
  • step S804 the random number storage unit 306 of the encryption device 300 stores the random number data r1 and r2 received from the random number generation unit 304 of the encryption device 300.
  • step S805 the encryption unit 305 of the encryption device 300 generates ciphertext data C DPK1 (m1) from the denial encryption key DPK1 stored in the encryption key storage unit 302 of the encryption device 300, the random number data r1 stored in the random number storage unit 306, and the plaintext data m1 stored in the plaintext storage unit 303. Furthermore, the encryption unit 305 of the encryption device 300 generates ciphertext data C DPK2 (m2) from the denial encryption key DPK2 stored in the encryption key storage unit 302 of the encryption device 300, the random number data r2 stored in the random number storage unit 306, and the plaintext data m2 stored in the plaintext storage unit 303.
  • the encryption unit 305 of the encryption device 300 transmits the ciphertext data C DPK1 (m1) and C DPK2 (m2) to the transmission unit 307 of the encryption device 300 .
  • the transmission unit 307 of the encryption device 300 receives the ciphertext data C DPK1 (m 1 ) and C DPK2 (m 2 ) sent by the encryption unit 305 in step S 805 , and transmits it to the homomorphic arithmetic device 500 .
  • step S807 the input unit 501 of the homomorphic arithmetic device 500 receives the ciphertext data C DPK1 (m1) and C DPK2 (m2) sent from the transmission unit 307 of the encryption device 300, and sends it to the ciphertext storage unit 503.
  • step S808 the ciphertext storage unit 503 of the homomorphic arithmetic device 500 receives and stores the ciphertext data C DPK1 (m1) and C DPK2 (m2) sent from the input unit 501 of the homomorphic arithmetic device 500 in step S807.
  • step S 809 the input unit 501 of the homomorphic arithmetic device 500 receives the arithmetic circuit f input from a keyboard, a mouse, a storage device, or the like, and sends it to the arithmetic processing configuration unit 504 .
  • step S810 the arithmetic processing configuration unit 504 of the homomorphic arithmetic device 500 generates a homomorphic arithmetic processing circuit F expressed in the form of the following (Equation 4) using as input the ciphertext data C DPK1 (m1) and C DPK2 (m2) stored in the ciphertext storage unit 503 of the homomorphic arithmetic device 500 in step S808 and the arithmetic circuit f sent from the input unit 501 of the homomorphic arithmetic device 500 in step S809.
  • the homomorphic arithmetic processing circuit F is transmitted to the homomorphic arithmetic unit 505 of the homomorphic arithmetic device 500.
  • step S811 the homomorphic computation unit 505 of the homomorphic computation device 500 uses the homomorphic computation key EVK and the homomorphic computation processing circuit F as input, generates post-homomorphic computation ciphertext data C MPK (M) by using the homomorphic computation algorithm described in non-patent document 2, and sends the post-homomorphic computation ciphertext data C MPK (M) to the transmission unit 506.
  • step S812 the transmission unit 506 of the homomorphic arithmetic device 500 transmits the post-homomorphic-operation ciphertext data C MPK (M) to the decryption device 600.
  • step S 813 the input unit 601 of the decryption device 600 receives the homomorphic-computation-subject ciphertext data C MPK (M) sent from the transmission unit 506 of the homomorphic computation device 500 in step S 812 , and sends it to the decryption processing unit 603 .
  • step S814 the decryption processing unit 603 of the decryption device 600 performs decryption processing using the post-homomorphic-operation ciphertext data C MPK (M) sent from the input unit 601 of the decryption device 600 in step S813 and the decryption keys MSK1 and MSK2 stored in the decryption key storage unit 602 of the decryption device 600, to obtain the decryption result M.
  • the decryption processing unit 603 sends the decryption result M to the decryption result storage unit 604 .
  • step S815 the decoded result storage unit 604 of the decode device 600 stores the decoded result M sent from the decode processing unit 603 of the decode device 600 in step S814.
  • the decryption device 600 only accepts the homomorphic operation ciphertext as input.
  • the decryption device 600 is requested to perform a homomorphic operation for an operation that outputs the same value as the input, and the obtained homomorphic operation post-ciphertext is decrypted in the same manner as in step S814, thereby making it possible to decrypt the plaintext data of the homomorphic operation pre-ciphertext.
  • step S815 the homomorphic computation process of the secret information processing system 100 ends.
  • FIG. 9 is a flowchart showing homomorphic operations of the secret information processing system 100 according to this embodiment.
  • Steps S901 to S904 in FIG. 9 are processes executed by the encryption device 300 and the denial random number generation device 400.
  • Step S 901 is a process executed by the encryption device 300 .
  • Steps S902 to S904 are processes executed by the denial random number generation device 400.
  • step S901 the transmission unit 307 of the encryption device 300 sends the plaintext data m1 and m2 stored in the plaintext storage unit 303 of the encryption device 300, and the random number data r1 and r2 stored in the random number storage unit 306 of the encryption device 300 to the denial random number generation device 400.
  • step S902 the input unit 401 of the denial random number generation device 400 receives the plaintext data m1 and m2 and the random number data r1 and r2 sent from the transmission unit 307 of the encryption device 300 in step S901, and sends them to the denial random number generation unit 403 of the denial random number generation device 400.
  • step S903 the denial random number generation unit 403 of the denial random number generation device 400 receives the plaintext data m1 and random number data r1 received from the input unit 401 of the denial random number generation device 400 in step S902, and generates denial random number data r1 * .
  • the denial random number generation unit 403 of the denial random number generation device 400 receives the plaintext data m2 and random number data r2 received from the input unit 401 of the denial random number generation device 400 in step S902, and generates denial random number data r2 * .
  • the denial random number data r1 * and r2 * are sent to the denial random number storage unit 404 of the denial random number generation device 400.
  • the denial random number storage unit 404 of the denial random number generation device 400 stores the denial random number data r1 * and r2 * received from the denial random number generation unit 403 of the denial random number generation device 400 in S903.
  • the key generating device 200 generates a first deniable encryption key and a first deniable decryption key, and a second deniable encryption key and a second deniable decryption key, which are used for deniable encryption.
  • Each set of the first deniable encryption key and the first deniable decryption key, and the second deniable encryption key and the second deniable decryption key are individual keys generated by different users.
  • the key generating device 200 also generates a first multiple-key homomorphic encryption key and a first multiple-key homomorphic decryption key, and a second multiple-key homomorphic encryption key and a second multiple-key homomorphic decryption key, which are used for multiple-key homomorphic encryption.
  • the key generating device 200 also generates a first homomorphic operation key from the first deniable decryption key and the first multiple-key homomorphic encryption key.
  • the key generating device 200 also generates a second homomorphic operation key from the second deniable decryption key and the second multiple-key homomorphic encryption key.
  • the encryption device 300 encrypts the first plaintext data with the first deniable encryption key to obtain first encrypted data, and also encrypts the second plaintext data with the second deniable encryption key to obtain second encrypted data.
  • the repudiation random number generation device 400 receives the first repudiable encryption key and the first ciphertext data as input, and generates first repudiation random number data for repudiating the disclosure of the first plaintext data.
  • the repudiation random number generation device 400 receives the second repudiable encryption key and the second ciphertext data as input, and generates second repudiation random number data for repudiating the disclosure of the second plaintext data.
  • the homomorphic computing device 500 receives as input a first homomorphic computation key, a second homomorphic computation key, and the first encrypted data and the second encrypted data, and generates post-homomorphic computation ciphertext data by performing a homomorphic computation on the calculation results of the first plaintext data and the second plaintext data.
  • the decryption device 600 decrypts the post-homomorphic-operation ciphertext data using the first denial-proof decryption key and the second denial-proof decryption key.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of the hardware configuration of each device of the secret information processing system 100 according to the present embodiment.
  • the key generation device 200, the encryption device 300, the denial random number generation device 400, the homomorphic arithmetic device 500, and the decryption device 600 may be referred to as each device of the secret information processing system 100.
  • Each device in the confidential information processing system 100 is a computer.
  • Each device in the confidential information processing system 100 includes a processor 910, as well as other hardware such as a memory 921, an auxiliary storage device 922, an input interface 930, an output interface 940, and a communication device 950.
  • the processor 910 is connected to the other hardware via signal lines and controls the other hardware.
  • each device of the secret information processing system 100 has functional elements.
  • the functional elements of each device in the secret information processing system 100 are realized by software.
  • the storage unit of each device in the secret information processing system 100 is provided in a memory 921. Note that the storage unit may be provided in an auxiliary storage device 922, or may be provided separately in the memory 921 and the auxiliary storage device 922.
  • the processor 910 is a device that executes a secret information processing program.
  • the secret information processing program is a program that realizes the functional elements of each device of the secret information processing system 100.
  • the processor 910 is an IC that performs arithmetic processing. Specific examples of the processor 910 are a CPU, a DSP, and a GPU.
  • IC is an abbreviation for Integrated Circuit.
  • CPU is an abbreviation for Central Processing Unit.
  • DSP is an abbreviation for Digital Signal Processor.
  • GPU is an abbreviation for Graphics Processing Unit.
  • the memory 921 is a storage device that temporarily stores data. Specific examples of the memory 921 are SRAM and DRAM. SRAM is an abbreviation for Static Random Access Memory. DRAM is an abbreviation for Dynamic Random Access Memory.
  • the auxiliary storage device 922 is a storage device that stores data. A specific example of the auxiliary storage device 922 is a HDD.
  • the auxiliary storage device 922 may also be a portable storage medium such as an SD (registered trademark) memory card, a CF, a NAND flash, a flexible disk, an optical disk, a compact disk, a Blu-ray (registered trademark) disk, or a DVD. Note that HDD is an abbreviation for Hard Disk Drive. SD (registered trademark) is an abbreviation for Secure Digital. CF is an abbreviation for CompactFlash (registered trademark). DVD is an abbreviation for Digital Versatile Disk.
  • the input interface 930 is a port that is connected to an input device such as a mouse, keyboard, or touch panel. Specifically, the input interface 930 is a USB terminal. The input interface 930 may also be a port that is connected to a LAN.
  • USB is an abbreviation for Universal Serial Bus.
  • LAN is an abbreviation for Local Area Network.
  • the output interface 940 is a port to which a cable of an output device such as a display is connected.
  • the output interface 940 is a USB terminal or an HDMI (registered trademark) terminal.
  • the display is an LCD.
  • the output interface 940 is also called a display interface.
  • HDMI (registered trademark) is an abbreviation for High Definition Multimedia Interface.
  • LCD is an abbreviation for Liquid Crystal Display.
  • the communication device 950 has a receiver and a transmitter.
  • the communication device 950 is connected to a communication network such as a LAN, the Internet, a telephone line, or Wi-Fi (registered trademark).
  • the communication device 950 is a communication chip or NIC.
  • NIC is an abbreviation for Network Interface Card.
  • the secret information processing program is executed in the secret information processing system 100.
  • the secret information processing program is loaded into the processor 910 and executed by the processor 910.
  • the memory 921 stores not only the secret information processing program but also the OS.
  • OS is an abbreviation for Operating System.
  • the processor 910 executes the secret information processing program while executing the OS.
  • the secret information processing program and the OS may be stored in the auxiliary storage device 922.
  • the secret information processing program and the OS stored in the auxiliary storage device 922 are loaded into the memory 921 and executed by the processor 910. Note that a part or all of the secret information processing program may be incorporated into the OS.
  • the secret information processing system 100 may include multiple processors that replace the processor 910. These multiple processors share the task of executing the secret information processing program. Each processor is a device that executes the secret information processing program, just like the processor 910.
  • the data, information, signal values, and variable values used, processed, or output by the confidential information processing program are stored in the memory 921, the auxiliary storage device 922, or in a register or cache memory within the processor 910.
  • the "parts" of the functional elements of each device of the secret information processing system 100 may be read as “circuits,""steps,"”procedures,"”processing," or “circuitry.”
  • the secret information processing program causes a computer to execute processing in which the "parts" of the functional elements of each device of the secret information processing system 100 are read as “processing.”
  • the "parts” of the functional elements of each device of the secret information processing system 100 may be read as "programs,””programproducts,""computer-readable storage media storing a program,” or “computer-readable recording media recording a program.”
  • the secret information processing method is a method performed by the secret information processing system 100 executing the secret information processing program.
  • the secret information processing program may be provided in a state stored in a computer-readable recording medium. Also, the secret information processing program may be provided as a program product.
  • each device in the secret information processing system 100 are realized by software.
  • the functional elements of each device in the secret information processing system 100 may be realized by hardware.
  • each device of the secret information processing system 100 includes an electronic circuit 909 instead of a processor 910 .
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of the hardware configuration of each device of the secret information processing system 100 according to a modified example of the present embodiment.
  • the electronic circuit 909 is a dedicated electronic circuit that realizes the functional elements of each device of the secret information processing system 100.
  • the electronic circuit 909 is a single circuit, a composite circuit, a programmed processor, a parallel programmed processor, a logic IC, a GA, an ASIC, or an FPGA.
  • GA is an abbreviation for Gate Array.
  • ASIC is an abbreviation for Application Specific Integrated Circuit.
  • FPGA is an abbreviation for Field-Programmable Gate Array.
  • each device in the confidential information processing system 100 may be realized by a single electronic circuit, or may be distributed across multiple electronic circuits.
  • some of the functions of the functional elements of each device in the secret information processing system 100 may be realized by electronic circuits, and the remaining functions may be realized by software. Also, some or all of the functions of the functional elements of each device in the secret information processing system 100 may be realized by firmware.
  • Each of the processors and electronic circuits is also called processing circuitry.
  • the functional elements of each device in the confidential information processing system 100 are realized by processing circuitry.
  • the secret information processing system provides the following advantages, for example. Typically, when considering outsourcing analytical processing to a cloud using homomorphic encryption, it is sufficient for deniability to be true for the ciphertext before the analytical processing, and the ciphertext after the analytical processing does not need to be a homomorphic encryption ciphertext with deniability.
  • the secret information processing system of this embodiment by combining homomorphic encryption with repudiation with multi-key homomorphic encryption, the system is endowed with the functionality to analyze and process data encrypted with different keys while ensuring repudiation.
  • a special analysis processing circuit is designed that performs analysis processing while converting the ciphertext of homomorphic encryption with denialibility into ciphertext of multi-key homomorphic encryption, making it possible to perform analysis processing between data encrypted with different keys while maintaining denialibility.
  • This provides homomorphic encryption that allows analysis of data encrypted with different keys.
  • encrypted data only needs to be encrypted with the key of the encrypted data generator, which contributes to improving efficiency.
  • homomorphic encryption which allows homomorphic operations only between data encrypted internally under the same key, is used to encrypt plaintext data, so homomorphic operations cannot be performed between data encrypted under different keys.
  • homomorphic operations can be performed between ciphertext data generated under different encryption keys.
  • homomorphic operations can be performed between ciphertext data generated under different encryption keys, so that analysis processing can be entrusted to a cloud server with smaller ciphertext data sizes.
  • homomorphic operations can only be performed between data encrypted under the same key, so the ciphertext data creator needs to encrypt his/her own plaintext data under the key of another ciphertext data generator, which results in a very large ciphertext data size.
  • the secret information processing system of this embodiment there is no need to generate ciphertext data under the key of such another ciphertext data generator, which has the effect of contributing to improved efficiency.
  • the secret information processing system effectively combines two types of encryption technology, namely denializable encryption and multi-key homomorphic encryption, to provide homomorphic encryption that can analyze data encrypted with different keys.
  • each unit of each device of the secret information processing system has been described as an independent functional block.
  • the configuration of each device of the secret information processing system does not have to be the configuration as in the above-mentioned embodiment.
  • the functional block of each device of the secret information processing system may have any configuration as long as it can realize the functions described in the above-mentioned embodiment.
  • each device of the secret information processing system may be a system composed of multiple devices, rather than a single device.
  • a plurality of parts of the first embodiment may be combined to be implemented.
  • one part of this embodiment may be implemented.
  • this embodiment may be combined in any manner as a whole or in part to be implemented. That is, in the first embodiment, the embodiments can be freely combined, or any of the components in each embodiment can be modified, or any of the components in each embodiment can be omitted.
  • 100: confidential information processing system 101: Internet
  • 203 denializable encryption key generation unit
  • 207, 307, 506 transmission unit
  • 400 repudiation random number generation device 403 repudiation random number generation unit
  • 500 homomorphic arithmetic device 502 homomorphic arithmetic key storage unit
  • 503 ciphertext storage unit 504 arithmetic processing configuration unit
  • 505 homomorphic arithmetic unit 600 decryption device

Landscapes

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  • Physics & Mathematics (AREA)
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Abstract

鍵生成装置（２００）は、暗号化鍵ＰＫと復号鍵ＳＫと準同型演算鍵ＥＶＫを生成する。暗号化装置（３００）は、暗号化鍵ＰＫで平文データｍを暗号化した暗号化データＣＤＰＫ（ｍ）を生成する。否認乱数生成装置（４００）は、暗号化鍵ＰＫと暗号文データＣＤＰＫ（ｍ）とを入力とし、平文データｍの開示の否認のための否認乱数データｒ＊を生成する。準同型演算装置（５００）は、準同型演算鍵ＥＶＫで平文データの計算結果を準同型演算した準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）を生成する。復号装置（６００）は、準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）を復号する。

Description

秘匿情報処理システム、秘匿情報処理方法、および秘匿情報処理プログラム
　本開示は、秘匿情報処理システム、秘匿情報処理方法、および秘匿情報処理プログラムに関する。
　準同型暗号とは、データを暗号化したまま分析処理できる暗号技術である。昨今、クラウドサービスの利用が広まりつつあるが、クラッキングあるいはクラウドの信頼性の懸念から、クラウド上ではデータを暗号化して保管することが考えられる。準同型暗号は、暗号化されているデータに対して、復号することなく演算を施すことができるため、安全性を損なうことなくクラウドサービスの利用を可能とする技術である。
　準同型暗号の安全性を向上するために、暗号文に暗号化されているデータに対して、例えば政府といった特権的なユーザによる強制的なデータ開示を防ぐための機能が否認可能性である。
　一般的な公開鍵暗号技術における暗号化アルゴリズムは、平文データを暗号化するために公開鍵データと乱数データを用いる。公開鍵データは公開情報なので、平文データと乱数データが決まれば暗号文データは一意に定まる。否認可能性は、ある暗号文データに実際に暗号化されている平文データとは異なるデータをその暗号文データに暗号化するための乱数データを生成することができる性質である。この性質により、クラウドサービスに分析処理を委託するためにユーザが保存している暗号文データに対して、ユーザは偽のデータをその暗号文データに暗号化できる乱数データを生成することできる。これにより、特権的なユーザから平文データの開示を強制されたときに、データの強制開示から逃れることができる。
　非特許文献１には、否認可能性を満たす準同型暗号の初めての構成例が記されている。
Ｓｈｗｅｔａ　Ａｇｒａｗａｌ，　Ｓｈａｆｉ　Ｇｏｌｄｗａｓｓｅｒ，　ａｎｄ　Ｓａｌｅｅｔ　Ｍｏｓｓｅｌ．　Ｄｅｎｉａｂｌｅ　Ｆｕｌｌｙ　Ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ　Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ＬＷＥ．　Ｉｎ　ＣＲＹＰＴＯ，　ｐａｇｅｓ　６４１－６７０，　２０２１． Ａｄｒｉａｎａ　Ｌｏｐｅｚ－Ａｌｔ，　Ｅｒａｎ　Ｔｒｏｍｅｒ，　ａｎｄ　Ｖｉｎｏｄ　Ｖａｉｋｕｎｔａｎａｔｈａｎ．　Ｏｎ－ｔｈｅ－Ｆｌｙ　Ｍｕｌｔｉｐａｒｔｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｃｌｏｕｄ　ｖｉａ　Ｍｕｌｔｉｋｅｙ　Ｆｕｌｌｙ　Ｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃ　Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ．　Ｉｎ　ＳＴＯＣ，　ｐａｇｅｓ　１２１９－１２３４，　２０１２．
　非特許文献１で示されている否認可能性を持つ準同型暗号は、同じ鍵の下で暗号化された暗号文データ同士でしか分析処理できない。そのため、非特許文献１で示されている否認可能準同型暗号を用いたクラウドサービスで様々なユーザのデータを用いて分析処理を行う場合、ユーザ同士で鍵を共有する必要があり、ユーザ間でのデータの秘匿性が担保されない。
　本開示では、各々のユーザが異なる鍵を用いてデータを暗号化できるような否認可能準同型暗号を実現することを目的とする。
　本開示に係る秘匿情報処理システムは、
　暗号化鍵ＰＫと復号鍵ＳＫと準同型演算鍵ＥＶＫを生成する鍵生成装置と、
　前記暗号化鍵ＰＫで平文データｍを暗号化した暗号化データＣＤＰＫ（ｍ）を生成する暗号化装置と、
　前記暗号化鍵ＰＫと暗号文データＣＤＰＫ（ｍ）とを入力とし、平文データｍの開示の否認のための否認乱数データｒ＊を生成する否認乱数生成装置と、
　前記準同型演算鍵ＥＶＫで平文データの計算結果を準同型演算した準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）を生成する準同型演算装置と、
　準同型演算後暗号文データを復号する復号装置とを備える。
　本開示に係る秘匿情報処理システムでは、継続的な秘匿情報処理を、対象者にとって無意識的に実現することにより、対象者の入れ替わりあるいはなりすましの検出を行うことができる。
実施の形態１に係る秘匿情報処理システムのシステム構成例を示す図。 実施の形態１に係る鍵生成装置の構成を示すブロック図。 実施の形態１に係る暗号化装置の構成を示すブロック図。 実施の形態１に係る否認乱数生成装置の構成を示すブロック図。 実施の形態１に係る準同型演算装置の構成を示すブロック図。 実施の形態１に係る復号装置の構成を示すブロック図。 実施の形態１に係る秘匿情報処理システムの各装置の動作を示すフローチャート。 実施の形態１に係る秘匿情報処理システムの準同型演算を示すフローチャート。 実施の形態１に係る秘匿情報処理システムの準同型演算を示すフローチャート。 実施の形態１に係る秘匿情報処理システムの各装置のハードウェア構成例を示す図。 実施の形態１の変形例に係る秘匿情報処理システムの各装置のハードウェア構成例を示す図。
　以下、本実施の形態について、図を用いて説明する。各図中、同一または相当する部分には、同一符号を付している。実施の形態の説明において、同一または相当する部分については、説明を適宜省略または簡略化する。図中の矢印はデータの流れまたは処理の流れを主に示している。
　実施の形態１．
＊＊＊構成の説明＊＊＊
　図１は、本実施の形態に係る秘匿情報処理システム１００のシステム構成例を示す図である。
　秘匿情報処理システム１００は、鍵生成装置２００と、暗号化装置３００と、否認乱数生成装置４００と、準同型演算装置５００と、復号装置６００とを有する。
　インターネット１０１は、鍵生成装置２００と、複数の暗号化装置３００と、否認乱数生成装置４００と、準同型演算装置５００と、復号装置６００とを接続する通信路である。インターネット１０１は、ネットワークの例である。インターネット１０１の代わりに、他の種類のネットワークが用いられてもよい。
　鍵生成装置２００は、例えば、ＰＣである。ＰＣは、Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒの略語である。
　鍵生成装置２００は、暗号化に利用する暗号化鍵と、準同型演算に利用する準同型演算鍵と、暗号文データの復号に利用する復号鍵を作成する。鍵生成装置２００は、インターネット１０１を介して、暗号化装置３００と否認乱数生成装置４００へ暗号化鍵を、準同型演算装置５００へ準同型演算鍵を送信し、復号装置６００へ復号鍵を送信する。なお、これらの鍵は、郵送などで直接的に送信してもよい。復号鍵は秘密の情報であるため、漏えいしないよう鍵生成装置２００と復号装置６００の内部に保管される。
　暗号化装置３００は、暗号化鍵で平文データを暗号化した暗号化データを生成する。暗号化装置３００は、単一の暗号化鍵を用いて平文データを暗号化した暗号化データを生成する。暗号化装置３００は、例えば、ＰＣである。暗号化装置３００は、工場のセンサなどから得られた平文データを、保管している暗号化鍵で暗号化することで暗号文データを生成する。暗号化装置３００は、暗号文データを準同型演算装置５００に送信する。
　否認乱数生成装置４００は、暗号化鍵と暗号文データとを入力とし、平文データの開示の否認のための否認乱数データを生成する。否認乱数生成装置４００は、例えば、ＰＣである。否認乱数生成装置４００は、鍵生成装置２００から送られてきた暗号化鍵を受信し、暗号化鍵を保管する暗号化鍵保管装置としても機能する。
　否認乱数生成装置４００は、暗号化装置３００から送られてきた、暗号文データと、平文データと、乱数データから、否認乱数データを生成し、保管する。
　準同型演算装置５００は、準同型演算鍵と暗号化データとを入力とし、平文データの計算結果を準同型演算した準同型演算後暗号文データを生成する。準同型演算装置５００は、例えば、大容量の記憶媒体を持つ計算機である。準同型演算装置５００は、データ保管装置としても機能する。すなわち、準同型演算装置５００は、暗号化装置３００から暗号文データの保管要求があればそれらの暗号文データを保管する。
　準同型演算装置５００は、保管暗号文データに対して準同型演算を行う装置としても機能する。すなわち、準同型演算装置５００は、保管準同型演算鍵と、保管暗号文データから、暗号文データの平文データに対する演算結果の暗号文データ（準同型演算後暗号文データ）を生成し、復号装置６００に送信する。保管準同型演算鍵は準同型演算装置５００に保管されている準同型演算鍵である。保管暗号文データは準同型演算装置５００に保管されている暗号文データである。
　復号装置６００は、準同型演算後暗号文データを復号する。復号装置６００は、例えば、ＰＣである。復号装置６００は、鍵生成装置２００から送られてきた復号鍵を受信し、復号鍵を保管する復号鍵保管装置としても機能する。
　復号装置６００は、準同型演算装置５００から送られてきた、暗号文データ（準同型演算後暗号文データ）を受け取り、保管されている復号鍵で復号することで演算結果を取得する暗号文データ復号装置として動作するＰＣでもある。
　なお、同じＰＣ内に、鍵生成装置２００、暗号化装置３００、否認乱数生成装置４００、準同型演算装置５００、および復号装置６００のいずれかが同時に含まれていてもよい。
　以下、本実施の形態の構成について説明する。
　図１に示したように、秘匿情報処理システム１００は、鍵生成装置２００と、暗号化装置３００と、否認乱数生成装置４００と、準同型演算装置５００と、復号装置６００とを備える。以下では、鍵生成装置２００の構成、暗号化装置３００の構成、否認乱数生成装置４００の構成、準同型演算装置５００の構成、復号装置６００の構成について順番に説明する。
　図２は、本実施の形態に係る鍵生成装置２００の構成を示すブロック図である。
　図２に示すように、鍵生成装置２００は、機能要素として、入力部２０１と、否認可能復号鍵生成部２０２と、否認可能暗号化鍵生成部２０３と、複数鍵準同型復号鍵生成部２０４と、複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５と、準同型演算鍵生成部２０６と、送信部２０７とを備える。
　また、図示していないが、鍵生成装置２００は、鍵生成装置２００の各部で使用されるデータを記憶する記憶部を備える。
　入力部２０１は、セキュリティパラメータλを受け取り、セキュリティパラメータλを否認可能復号鍵生成部２０２と複数鍵準同型復号鍵生成部２０４へ送る。
　否認可能復号鍵生成部２０２は、入力部２０１から受け取ったセキュリティパラメータλを入力として、否認可能復号鍵ＤＳＫを生成する。さらに、否認可能復号鍵生成部２０２は、否認可能復号鍵ＤＳＫを否認可能暗号化鍵生成部２０３と準同型演算鍵生成部２０６と送信部２０７へ送る。
　否認可能暗号化鍵生成部２０３は、否認可能復号鍵生成部２０２から受け取った否認可能復号鍵ＤＳＫを入力として、否認可能暗号化鍵ＤＰＫを生成する。さらに、否認可能暗号化鍵生成部２０３は、否認可能暗号化鍵ＤＰＫを送信部２０７へ送る。
　複数鍵準同型復号鍵生成部２０４は、入力部２０１から受け取ったセキュリティパラメータλを入力として、複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫを生成する。さらに、複数鍵準同型復号鍵生成部２０４は、複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫを複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５と送信部２０７へ送る。
　複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５は、複数鍵準同型復号鍵生成部２０４から受け取った複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫを入力として、複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫを生成する。さらに、複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５は、複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫを準同型演算鍵生成部２０６と送信部２０７へ送る。
　準同型演算鍵生成部２０６は、否認可能復号鍵生成部２０２から受け取った否認可能復号鍵ＤＳＫと、複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５から受け取った複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫを入力として、準同型演算鍵ＥＶＫを生成する。さらに、準同型演算鍵生成部２０６は、準同型演算鍵ＥＶＫを送信部２０７へ送る。
　送信部２０７は、否認可能復号鍵生成部２０２で生成された否認可能復号鍵ＤＳＫと複数鍵準同型復号鍵生成部２０４で生成された複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫから復号鍵ＳＫ＝（ＤＳＫ，ＭＳＫ）を生成し、復号装置６００へ送信する。または、否認可能暗号化鍵生成部２０３で生成された否認可能暗号化鍵ＤＰＫと複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５で生成された複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫから暗号化鍵ＰＫを生成し、暗号化装置３００と否認乱数生成装置４００へ送信する。または、準同型演算鍵生成部２０６で生成された準同型演算鍵ＥＶＫを準同型演算装置５００へ送信する。
　図３は、本実施の形態に係る暗号化装置３００の構成を示すブロック図である。
　図３に示すように、暗号化装置３００は、機能要素として、入力部３０１と、暗号化鍵保管部３０２と、平文保管部３０３と、乱数生成部３０４と、暗号化部３０５と、乱数保管部３０６と、送信部３０７とを備える。
　また、図示していないが、暗号化装置３００は、暗号化装置３００の各部で使用されるデータを記憶する記憶部を備える。
　入力部３０１は、鍵生成装置２００から送信されてきた暗号化鍵ＰＫを受け取り、暗号化鍵保管部３０２へ送信する。または、入力部３０１は、平文データｍを受け取り、それらの平文データｍを平文保管部３０３へ送信する。
　暗号化鍵保管部３０２は、入力部３０１から受け取った暗号化鍵ＰＫを保管する。
　平文保管部３０３は、入力部３０１から受け取った平文データｍを保管する。
　乱数生成部３０４は、暗号化鍵保管部３０２に保存されている暗号化鍵ＰＫから乱数データｒを生成し暗号化部３０５と乱数保管部３０６へ送信する。
　暗号化部３０５は、暗号化鍵保管部３０２から送信された暗号化鍵ＰＫと、平文保管部３０３から送信された平文データｍと、乱数生成部３０４から乱数データｒを受け取り、平文データｍの暗号文データＣＰＫ（ｍ）を生成する。そして、暗号化部３０５は、暗号文データＣＰＫ（ｍ）を送信部３０７へ送信する。以降では、ＣＰＫ（ｍ）で平文データｍを暗号化鍵ＰＫで暗号化して得られる暗号文データを表す。
　乱数保管部３０６は、乱数生成部３０４から受け取った乱数データｒを保管する。
　送信部３０７は、暗号化部３０５から暗号文データＣＰＫ（ｍ）を受け取り、否認乱数生成装置４００と準同型演算装置５００へ送信する。
　図４は、本実施の形態に係る否認乱数生成装置４００の構成を示すブロック図である。
　図４に示すように、否認乱数生成装置４００は、機能要素として、入力部４０１と、暗号化鍵保管部４０２と、否認乱数生成部４０３と、否認乱数保管部４０４とを備える。
　また、図示していないが、否認乱数生成装置４００は、否認乱数生成装置４００の各部で使用されるデータを記憶する記憶部を備える。
　入力部４０１は、鍵生成装置２００から送信されてきた暗号化鍵ＰＫを受信し、暗号化鍵保管部４０２へ送る。または、暗号化装置３００から送信されてきた暗号文データＣＰＫ（ｍ）と乱数データｒを受信し、否認乱数生成部４０３へ送る。
　暗号化鍵保管部４０２は、否認乱数生成装置４００の入力部４０１から受け取った暗号化鍵ＰＫを保管する。
　否認乱数生成部４０３は、入力部４０１から受け取った暗号文データＣＰＫ（ｍ）と乱数データｒと、暗号化鍵保管部４０２に保管されている暗号化鍵ＰＫから、否認乱数データｒ＊を生成し、否認乱数保管部４０４へ送る。
　否認乱数保管部４０４は、否認乱数生成部４０３から受け取った否認乱数データｒ＊を保管する。
　図５は、本実施の形態に係る準同型演算装置５００の構成を示すブロック図である。
　図５に示すように、準同型演算装置５００は、機能要素として、入力部５０１と、準同型演算鍵保管部５０２と、暗号文保管部５０３と、演算処理構成部５０４と、準同型演算部５０５と、送信部５０６とを備える。
　また、図示していないが、準同型演算装置５００は、準同型演算装置５００の各部で使用されるデータを記憶する記憶部を備える。
　入力部５０１は、鍵生成装置２００から送信されてきた準同型演算鍵ＥＶＫ１とＥＶＫ２を受信し、準同型演算鍵保管部５０２へ送る。または、暗号化装置３００から送信されてきた暗号文データＣＰＫ１（ｍ１）とＣＰＫ２（ｍ２）を受信し、暗号文保管部５０３へ送る。または、演算回路ｆを受信し、演算処理構成部５０４へ送る。
　準同型演算鍵保管部５０２は、入力部５０１から受け取った準同型演算鍵ＥＶＫ１とＥＶＫ２を保管する。
　暗号文保管部５０３は、入力部５０１から受け取った暗号文データＣＰＫ１（ｍ１）と暗号文データＣＰＫ２（ｍ２）を保管する。
　演算処理構成部５０４は、入力部５０１から受け取った演算回路ｆと、暗号文保管部５０３から受け取った暗号文データＣＰＫ１（ｍ１）とＣＰＫ２（ｍ２）を入力として、準同型演算回路Ｃを生成する。
　準同型演算部５０５は、準同型演算鍵保管部５０２から準同型演算鍵ＥＶＫ１とＥＶＫ２と、演算処理構成部５０４から準同型演算回路Ｃとを受けとり、平文データｍ１と平文データｍ２に演算回路ｆを適用して得られる演算結果データＭ＝ｆ（ｍ１，ｍ２）に関する暗号文データＣＰＫ（Ｍ）を計算し、送信部５０６へ送る。ここで、ｆ（ｍ１，ｍ２）は、２つの平文データｍ１、ｍ２を入力として演算回路ｆを計算した結果を表し、ＰＫは暗号化鍵ＰＫ１とＰＫ２からなる集合｛ＰＫ１、ＰＫ２｝を表す。また、以降ではＣＰＫ（Ｍ）で、暗号化鍵集合ＰＫ＝｛ＰＫ１、ＰＫ２｝に関する演算結果データＭの準同型演算後暗号文データを表す。準同型演算後暗号文データＣＰＫ（Ｍ）からは、復号鍵ＳＫ１とＳＫ２を用いることで、演算結果データＭを復号できる。
　送信部５０６は、準同型演算部５０５から受け取った準同型演算後暗号文データＣＰＫ（Ｍ）を復号装置６００に送信する。
　図６は、本実施の形態に係る復号装置６００の構成を示すブロック図である。
　図６に示すように、復号装置６００は、機能要素として、入力部６０１と、復号鍵保管部６０２と、復号処理部６０３と、復号結果保管部６０４とを備える。
　また、図示していないが、復号装置６００は、復号装置６００の各部で使用されるデータを記憶する記憶部を備える。
　入力部６０１は、鍵生成装置２００から送信された復号鍵ＳＫ１とＳＫ２とを受信する。または、準同型演算装置５００から送信された暗号化鍵の集合ＰＫ＝｛ＰＫ１，ＰＫ２｝に関する演算結果データＭの準同型演算後暗号文データＣＰＫ（Ｍ）を受信する。
　復号鍵保管部６０２は、入力部６０１から受け取った復号鍵ＳＫ１とＳＫ２とを保管する。
　復号処理部６０３は、入力部６０１から準同型演算後暗号文データＣＰＫ（Ｍ）と、復号鍵保管部６０２から復号鍵ＳＫ１とＳＫ２とを受け取る。復号処理部６０３は、準同型演算後暗号文データＣＰＫ（Ｍ）を復号鍵ＳＫ１とＳＫ２とで、暗号化されていた演算結果データＭを復号し、復号結果保管部６０４へ送る。
　復号結果保管部６０４は、復号処理部６０３から演算結果データＭを受け取り、保管する。
＊＊＊動作の説明＊＊＊
　次に、本実施の形態に係る秘匿情報処理システム１００の動作について説明する。秘匿情報処理システム１００の動作手順は、秘匿情報処理方法に相当する。また、秘匿情報処理システム１００の動作を実現するプログラムは、秘匿情報処理プログラムに相当する。
　図７は、本実施の形態に係る秘匿情報処理システム１００の各装置の動作を示すフローチャートである。
　図７のフローチャートでは、暗号化鍵・復号鍵・準同型演算鍵の生成・保管処理を示している。
　図７のステップＳ７０１からステップＳ７１３は、鍵生成装置２００と、暗号化装置３００と、否認乱数生成装置４００、準同型演算装置５００と、復号装置６００とが実行する処理である。
　ステップＳ７０１からステップＳ７０５は、鍵生成装置２００によって実行される。
　ステップＳ７０６からステップＳ７０７は、暗号化装置３００によって実行される。
　ステップＳ７０８からステップＳ７０９は、否認乱数生成装置４００によって実行される。
　ステップＳ７１０からステップＳ７１１は、準同型演算装置５００によって実行される。
　ステップＳ７１２からステップＳ７１３は、復号装置６００によって実行される。
　ステップＳ７０１において、鍵生成装置２００の入力部２０１は、セキュリティパラメータλを受信する。
　ステップＳ７０２において、鍵生成装置２００の否認可能復号鍵生成部２０２は、ステップＳ７０１において鍵生成装置２００の入力部２０１が受信したセキュリティパラメータλを入力として、否認可能復号鍵ＤＳＫを生成する。さらに、鍵生成装置２００の複数鍵準同型復号鍵生成部２０４は、ステップＳ７０１において鍵生成装置２００の入力部２０１が受信したセキュリティパラメータλを入力として、複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫを生成する。ここで、否認可能復号鍵ＤＳＫは、非特許文献１記載の鍵生成アルゴリズムを用いて生成される。また、複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫは非特許文献２記載の鍵生成アルゴリズムを用いて生成される。
　ステップＳ７０３において、鍵生成装置２００の否認可能暗号化鍵生成部２０３は、否認可能復号鍵ＤＳＫを入力として、否認可能暗号化鍵ＤＰＫを生成する。さらに、鍵生成装置２００の複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５は、複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫを入力として、複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫを生成する。ここで、否認可能暗号化鍵ＤＰＫは非特許文献１記載の鍵生成アルゴリズムを用いて生成される。また、複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫは非特許文献２記載の鍵生成アルゴリズムを用いて生成される。
　ステップＳ７０４において、鍵生成装置２００の準同型演算鍵生成部２０６は、準同型演算鍵ＥＶＫとして、否認可能復号鍵ＤＳＫを複数鍵準同型暗号で暗号化した複数鍵準同型暗号文を出力する。具体的には、準同型演算鍵生成部２０６は、否認可能復号鍵ＤＳＫと、複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫとを入力として、以下の（数１）の形式で準同型演算鍵ＥＶＫを生成する。
ＥＶＫ＝Ｅｎｃ（ＭＰＫ，ＤＳＫ）　（数１）
　ここで、アルゴリズムＥｎｃは非特許文献２記載の暗号化アルゴリズムである。
　ステップＳ７０５において、鍵生成装置２００の送信部２０７は、否認可能復号鍵ＤＳＫと、複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫから、以下の（数２）の形式で表される復号鍵ＳＫを生成する。さらに、鍵生成装置２００の送信部２０７は、否認可能暗号化鍵ＤＰＫと、複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫから、以下の（数３）の形式で表される暗号化鍵ＰＫを生成する。
ＳＫ＝（ＤＳＫ，ＭＳＫ）　（数２）
ＰＫ＝（ＤＰＫ，ＭＰＫ）　（数３）
　鍵生成装置２００の送信部２０７は、暗号化鍵ＰＫを暗号化装置３００と否認乱数生成装置４００へ送信する。また、鍵生成装置２００の送信部２０７は、鍵生成装置２００の準同型演算鍵生成部２０６が生成した準同型演算鍵ＥＶＫを準同型演算装置５００へ送信する。また、鍵生成装置２００の送信部２０７は、復号鍵ＳＫを復号装置６００へ送信する。
　ステップＳ７０６において、暗号化装置３００の入力部３０１は、ステップＳ７０５において鍵生成装置２００の送信部２０７が送信した暗号化鍵ＰＫを受信する。
　ステップＳ７０７において、暗号化装置３００の暗号化鍵保管部３０２は、ステップＳ７０６において暗号化装置３００の入力部３０１が受信した暗号化鍵ＰＫを保管する。
　ステップＳ７０８において、否認乱数生成装置４００の入力部４０１は、ステップＳ７０５において鍵生成装置２００の送信部２０７が送信した暗号化鍵ＰＫを受信する。
　ステップＳ７０９において、否認乱数生成装置４００の暗号化鍵保管部４０２は、ステップＳ７０８において否認乱数生成装置４００の入力部４０１が受信した暗号化鍵ＰＫを保管する。
　ステップＳ７１０において、準同型演算装置５００の入力部５０１は、ステップＳ７０５において鍵生成装置２００の送信部２０７が送信した準同型演算鍵ＥＶＫを受信する。
　ステップＳ７１１において、準同型演算装置５００の準同型演算鍵保管部５０２は、ステップＳ７１０において準同型演算装置５００の入力部５０１が受信した準同型演算鍵ＥＶＫを保管する。
　ステップＳ７１２において、復号装置６００の入力部６０１は、ステップＳ７０５において鍵生成装置２００の送信部２０７が送信した復号鍵ＳＫを受信する。
　ステップＳ７１３において、復号装置６００の復号鍵保管部６０２において、ステップＳ７１２において復号装置６００の入力部６０１が受信した復号鍵ＳＫを保管する。
　図８は、本実施の形態に係る秘匿情報処理システム１００の準同型演算を示すフローチャートである。
　図８のステップＳ８０１からステップＳ８１５は、暗号化装置３００と準同型演算装置５００と復号装置６００とが実行する処理である。
　ステップＳ８０１からステップＳ８０６は、暗号化装置３００によって実行される処理である。
　ステップＳ８０７からステップＳ８１２は、準同型演算装置５００によって実行される処理である。
　ステップＳ８０７からステップＳ８１５は、復号装置６００によって実行される処理である。
　ステップＳ８０１において、暗号化装置３００の入力部３０１は、例えばセンサなどから収集された平文データｍ１とｍ２を受け取り、平文データｍ１とｍ２を平文保管部３０３へ送る。
　ステップＳ８０２において、暗号化装置３００の平文保管部３０３は、暗号化装置３００の入力部３０１から受け取った平文データｍ１とｍ２を保管する。
　ステップＳ８０３において、暗号化装置３００の乱数生成部３０４は、乱数データｒ１とｒ２を生成し、暗号化装置３００の乱数保管部３０６へ送る。
　ステップＳ８０４において、暗号化装置３００の乱数保管部３０６は、暗号化装置３００の乱数生成部３０４から受け取った乱数データｒ１とｒ２を保管する。
　ステップＳ８０５において、暗号化装置３００の暗号化部３０５は、暗号化装置３００の暗号化鍵保管部３０２に保管されている否認可能暗号化鍵ＤＰＫ１と、乱数保管部３０６に保管されている乱数データｒ１と、平文保管部３０３に保管されている平文データｍ１とから暗号文データＣＤＰＫ１（ｍ１）を生成する。さらに、暗号化装置３００の暗号化部３０５は、暗号化装置３００の暗号化鍵保管部３０２に保管されている否認可能暗号化鍵ＤＰＫ２と、乱数保管部３０６に保管されている乱数データｒ２と、平文保管部３０３に保管されている平文データｍ２とから暗号文データＣＤＰＫ２（ｍ２）を生成する。暗号文データＣＤＰＫ１（ｍ１）とＣＤＰＫ２（ｍ２）を、暗号化装置３００の送信部３０７へ送る。
　ステップＳ８０６において、暗号化装置３００の送信部３０７は、ステップＳ８０５において暗号化部３０５によって送られた暗号文データＣＤＰＫ１（ｍ１）とＣＤＰＫ２（ｍ２）を受け取り、準同型演算装置５００へ送信する。
　ステップＳ８０７において、準同型演算装置５００の入力部５０１は、暗号化装置３００の送信部３０７から送られた暗号文データＣＤＰＫ１（ｍ１）とＣＤＰＫ２（ｍ２）を受け取り、暗号文保管部５０３へ送る。
　ステップＳ８０８において、準同型演算装置５００の暗号文保管部５０３は、ステップＳ８０７において準同型演算装置５００の入力部５０１から送られた暗号文データＣＤＰＫ１（ｍ１）とＣＤＰＫ２（ｍ２）を受け取り、保管する。
　ステップＳ８０９において、準同型演算装置５００の入力部５０１は、キーボードあるいはマウス、記憶装置などから入力された演算回路ｆを受け取り、演算処理構成部５０４へ送る。
　ステップＳ８１０において、準同型演算装置５００の演算処理構成部５０４は、ステップＳ８０８において準同型演算装置５００の暗号文保管部５０３に保管されている暗号文データＣＤＰＫ１（ｍ１）とＣＤＰＫ２（ｍ２）と、ステップＳ８０９において準同型演算装置５００の入力部５０１から送られてきた演算回路ｆを入力として、以下の（数４）の形式で表される準同型演算処理回路Ｆを生成する。準同型演算処理回路Ｆを、準同型演算装置５００の準同型演算部５０５へ送信する。
Ｆ（ＤＳＫ１，ＤＳＫ２）＝ｆ（Ｄｅｃ（ＤＳＫ１，ＣＤＰＫ１（ｍ１）），Ｄｅｃ（ＤＳＫ２，ＣＤＰＫ２（ｍ２）））　（数４）
　ここで、アルゴリズムＤｅｃは非特許文献１記載の復号アルゴリズムである。
　準同型演算装置５００では、準同型演算時に、暗号化したまま否認可能準同型暗号の復号処理を計算することで、暗号化データを否認可能暗号文から複数鍵準同型暗号文に変換する。
　ステップＳ８１１において、準同型演算装置５００の準同型演算部５０５は、準同型演算鍵ＥＶＫと、準同型演算処理回路Ｆを入力として、非特許文献２記載の準同型演算アルゴリズムを用いることで準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）を生成し、準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）を送信部５０６へ送る。
　ステップＳ８１２において、準同型演算装置５００の送信部５０６は、準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）を復号装置６００へ送る。
　ステップＳ８１３において、復号装置６００の入力部６０１は、ステップＳ８１２において準同型演算装置５００の送信部５０６から送られた準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）を受け取り、復号処理部６０３へ送る。
　ステップＳ８１４において、復号装置６００の復号処理部６０３は、ステップＳ８１３において復号装置６００の入力部６０１から送られてきた準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）と、復号装置６００の復号鍵保管部６０２に保管されている復号鍵ＭＳＫ１とＭＳＫ２とを用いて復号処理を行い、復号結果Ｍを得る。ここで、準同型演算後暗号文データＣＭＰＫ（Ｍ）の暗号化鍵集合ＭＰＫ＝｛ＭＰＫ１，ＭＰＫ２｝に対して、複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫ１が複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫ１を入力として複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５で生成されており、複数鍵準同型暗号化鍵ＭＰＫ２が複数鍵準同型復号鍵ＭＳＫ２を入力として複数鍵準同型暗号化鍵生成部２０５で生成されている時に限り、復号結果Ｍ＝ｆ（ｍ１，ｍ２）を復号することができる。復号処理部６０３は復号結果Ｍを復号結果保管部６０４に送る。
　ステップＳ８１５において、復号装置６００の復号結果保管部６０４は、ステップＳ８１４において復号装置６００の復号処理部６０３から送られてきた復号結果Ｍを保管する。
　なお、復号装置６００は、入力として準同型演算後暗号文だけを受け付ける。しかし、準同型演算前暗号文を復号したい場合は、準同型演算装置５００に、入力と同じ値をそのまま出力する演算について準同型演算を要求し、得られた準同型演算後暗号文をステップＳ８１４における処理と同様にして復号することで、準同型演算前暗号文の平文データを復号することができる。
　ステップＳ８１５により、秘匿情報処理システム１００の準同型演算処理は終了する。
　図９は、本実施の形態に係る秘匿情報処理システム１００の準同型演算を示すフローチャートである。
　図９のステップＳ９０１からステップＳ９０４は、暗号化装置３００と否認乱数生成装置４００とが実行する処理である。
　ステップＳ９０１は、暗号化装置３００によって実行される処理である。
　ステップＳ９０２からＳ９０４は、否認乱数生成装置４００によって実行される処理である。
　ステップＳ９０１において、暗号化装置３００の送信部３０７は、暗号化装置３００の平文保管部３０３に保管されている平文データｍ１とｍ２と、暗号化装置３００の乱数保管部３０６に保管されている乱数データｒ１とｒ２とを否認乱数生成装置４００へ送る。
　ステップＳ９０２において、否認乱数生成装置４００の入力部４０１は、ステップＳ９０１において暗号化装置３００の送信部３０７から送られてきた平文データｍ１とｍ２と、乱数データｒ１とｒ２とを受け取り、否認乱数生成装置４００の否認乱数生成部４０３へ送る。
　ステップＳ９０３において、否認乱数生成装置４００の否認乱数生成部４０３は、ステップＳ９０２において否認乱数生成装置４００の入力部４０１から受け取った平文データｍ１と乱数データｒ１を受け取り、否認乱数データｒ１＊を生成する。さらに、否認乱数生成装置４００の否認乱数生成部４０３は、ステップＳ９０２において否認乱数生成装置４００の入力部４０１から受け取った平文データｍ２と乱数データｒ２を受け取り、否認乱数データｒ２＊を生成する。否認乱数データｒ１＊とｒ２＊を、否認乱数生成装置４００の否認乱数保管部４０４に送る。
　ステップＳ９０４において、否認乱数生成装置４００の否認乱数保管部４０４は、Ｓ９０３において否認乱数生成装置４００の否認乱数生成部４０３から受け取った否認乱数データｒ１＊とｒ２＊を保管する。
　本実施の形態では、以下のような秘匿情報処理システム１００について説明した。
　鍵生成装置２００は、否認可能暗号に用いられる第１否認可能暗号化鍵と第１否認可能復号鍵、および第２否認可能暗号化鍵と第２否認可能復号鍵を生成する。第１否認可能暗号化鍵と第１否認可能復号鍵、および第２否認可能暗号化鍵と第２否認可能復号鍵の各々の組は、異なるユーザにより生成される個別の鍵である。また、鍵生成装置２００は、複数鍵準同型暗号に用いられる第１複数鍵準同型暗号化鍵と第１複数鍵準同型復号鍵、および第２複数鍵準同型暗号化鍵と第２複数鍵準同型復号鍵を生成する。また、鍵生成装置２００は、第１否認可能復号鍵と第１複数鍵準同型暗号化鍵とから第１準同型演算鍵を生成する。また、鍵生成装置２００は、第２否認可能復号鍵と第２複数鍵準同型暗号化鍵とから第２準同型演算鍵を生成する。
　暗号化装置３００は、第１否認可能暗号化鍵で第１平文データを暗号化し、第１暗号化データとする。また、暗号化装置３００は、第２否認可能暗号化鍵で第２平文データを暗号化し、第２暗号化データとする。
　否認乱数生成装置４００は、第１否認可能暗号化鍵と第１暗号文データとを入力とし、第１平文データの開示の否認のための第１否認乱数データを生成する。また、否認乱数生成装置４００は、第２否認可能暗号化鍵と第２暗号文データとを入力とし、第２平文データの開示の否認のための第２否認乱数データを生成する。
　準同型演算装置５００は、第１準同型演算鍵と第２準同型演算鍵、および第１暗号化データと第２暗号化データを入力とし、第１平文データと第２平文データとの計算結果を準同型演算した準同型演算後暗号文データを生成する。
　復号装置６００は、第１否認可能復号鍵および第２否認可能復号鍵を用いて、準同型演算後暗号文データを復号する。
＊＊＊ハードウェア構成の説明＊＊＊
　図１０は、本実施の形態に係る秘匿情報処理システム１００の各装置のハードウェア構成例を示す図である。
　以下において、鍵生成装置２００と暗号化装置３００と否認乱数生成装置４００と準同型演算装置５００と復号装置６００との各装置を、秘匿情報処理システム１００の各装置と呼ぶ場合がある。
　秘匿情報処理システム１００の各装置は、コンピュータである。秘匿情報処理システム１００の各装置は、プロセッサ９１０を備えるとともに、メモリ９２１、補助記憶装置９２２、入力インタフェース９３０、出力インタフェース９４０、および通信装置９５０といった他のハードウェアを備える。プロセッサ９１０は、信号線を介して他のハードウェアと接続され、これら他のハードウェアを制御する。
　図２から図６で説明したように、秘匿情報処理システム１００の各装置は、機能要素を備えている。
　秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素は、ソフトウェアにより実現される。また、秘匿情報処理システム１００の各装置の記憶部は、メモリ９２１に備えられる。なお、記憶部は、補助記憶装置９２２に備えられていてもよいし、メモリ９２１と補助記憶装置９２２に分散して備えられていてもよい。
　プロセッサ９１０は、秘匿情報処理プログラムを実行する装置である。秘匿情報処理プログラムは、秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素を実現するプログラムである。
　プロセッサ９１０は、演算処理を行うＩＣである。プロセッサ９１０の具体例は、ＣＰＵ、ＤＳＰ、ＧＰＵである。ＩＣは、Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔの略語である。ＣＰＵは、Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔの略語である。ＤＳＰは、Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒの略語である。ＧＰＵは、Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔの略語である。
　メモリ９２１は、データを一時的に記憶する記憶装置である。メモリ９２１の具体例は、ＳＲＡＭ、あるいはＤＲＡＭである。ＳＲＡＭは、Ｓｔａｔｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙの略語である。ＤＲＡＭは、Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙの略語である。
　補助記憶装置９２２は、データを保管する記憶装置である。補助記憶装置９２２の具体例は、ＨＤＤである。また、補助記憶装置９２２は、ＳＤ（登録商標）メモリカード、ＣＦ、ＮＡＮＤフラッシュ、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤといった可搬の記憶媒体であってもよい。なお、ＨＤＤは、Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅの略語である。ＳＤ（登録商標）は、Ｓｅｃｕｒｅ　Ｄｉｇｉｔａｌの略語である。ＣＦは、ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ（登録商標）の略語である。ＤＶＤは、Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｋの略語である。
　入力インタフェース９３０は、マウス、キーボード、あるいはタッチパネルといった入力装置と接続されるポートである。入力インタフェース９３０は、具体的には、ＵＳＢ端子である。なお、入力インタフェース９３０は、ＬＡＮと接続されるポートであってもよい。ＵＳＢは、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｓｅｒｉａｌ　Ｂｕｓの略語である。ＬＡＮは、Ｌｏｃａｌ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋの略語である。
　出力インタフェース９４０は、ディスプレイといった出力機器のケーブルが接続されるポートである。出力インタフェース９４０は、具体的には、ＵＳＢ端子またはＨＤＭＩ（登録商標）端子である。ディスプレイは、具体的には、ＬＣＤである。出力インタフェース９４０は、表示器インタフェースともいう。ＨＤＭＩ（登録商標）は、Ｈｉｇｈ　Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅの略語である。ＬＣＤは、Ｌｉｑｕｉｄ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｄｉｓｐｌａｙの略語である。
　通信装置９５０は、レシーバとトランスミッタを有する。通信装置９５０は、ＬＡＮ、インターネット、電話回線、あるいはＷｉ－Ｆｉ（登録商標）といった通信網に接続している。通信装置９５０は、具体的には、通信チップまたはＮＩＣである。ＮＩＣは、Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　Ｃａｒｄの略語である。
　秘匿情報処理プログラムは、秘匿情報処理システム１００において実行される。秘匿情報処理プログラムは、プロセッサ９１０に読み込まれ、プロセッサ９１０によって実行される。メモリ９２１には、秘匿情報処理プログラムだけでなく、ＯＳも記憶されている。ＯＳは、Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍの略語である。プロセッサ９１０は、ＯＳを実行しながら、秘匿情報処理プログラムを実行する。秘匿情報処理プログラムおよびＯＳは、補助記憶装置９２２に記憶されていてもよい。補助記憶装置９２２に記憶されている秘匿情報処理プログラムおよびＯＳは、メモリ９２１にロードされ、プロセッサ９１０によって実行される。なお、秘匿情報処理プログラムの一部または全部がＯＳに組み込まれていてもよい。
　秘匿情報処理システム１００は、プロセッサ９１０を代替する複数のプロセッサを備えていてもよい。これら複数のプロセッサは、秘匿情報処理プログラムの実行を分担する。それぞれのプロセッサは、プロセッサ９１０と同じように、秘匿情報処理プログラムを実行する装置である。
　秘匿情報処理プログラムにより利用、処理または出力されるデータ、情報、信号値および変数値は、メモリ９２１、補助記憶装置９２２、または、プロセッサ９１０内のレジスタあるいはキャッシュメモリに記憶される。
　秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素の各部の「部」を「回路」、「工程」、「手順」、「処理」、あるいは「サーキットリー」に読み替えてもよい。秘匿情報処理プログラムは、秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素の各部の「部」を「処理」に読み替えた処理を、コンピュータに実行させる。秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素の各部の「部」を「プログラム」、「プログラムプロダクト」、「プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体」、または「プログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体」に読み替えてもよい。また、秘匿情報処理方法は、秘匿情報処理システム１００が秘匿情報処理プログラムを実行することにより行われる方法である。
　秘匿情報処理プログラムは、コンピュータ読取可能な記録媒体に格納されて提供されてもよい。また、秘匿情報処理プログラムは、プログラムプロダクトとして提供されてもよい。
　＊＊＊他の構成＊＊＊
　本実施の形態では、秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素がソフトウェアで実現される。変形例として、秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素がハードウェアで実現されてもよい。
　具体的には、秘匿情報処理システム１００の各装置は、プロセッサ９１０に替えて電子回路９０９を備える。
　図１１は、本実施の形態の変形例に係る秘匿情報処理システム１００の各装置のハードウェア構成例を示す図である。
　電子回路９０９は、秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素を実現する専用の電子回路である。電子回路９０９は、具体的には、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ロジックＩＣ、ＧＡ、ＡＳＩＣ、または、ＦＰＧＡである。ＧＡは、Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙの略語である。ＡＳＩＣは、Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔの略語である。ＦＰＧＡは、Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙの略語である。
　秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素は、１つの電子回路で実現されてもよいし、複数の電子回路に分散して実現されてもよい。
　別の変形例として、秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素の一部の機能が電子回路で実現され、残りの機能がソフトウェアで実現されてもよい。また、秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素の一部またはすべての機能がファームウェアで実現されてもよい。
　プロセッサと電子回路の各々は、プロセッシングサーキットリとも呼ばれる。つまり、秘匿情報処理システム１００の各装置の機能要素は、プロセッシングサーキットリにより実現される。
＊＊＊本実施の形態の効果の説明＊＊＊
　本実施の形態に係る秘匿情報処理システムでは、例えば、以下のような効果を奏する。
　通常、準同型暗号を用いたクラウドへの分析処理の委託を想定する場合、否認可能性は分析処理前の暗号文に対して成り立てば十分であり、分析処理後の暗号文は否認可能性を持つ準同型暗号の暗号文である必要はない。
　本実施の形態に係る秘匿情報処理システムでは、否認可能性を持つ準同型暗号に複数鍵準同型暗号を組み合わせることで、否認可能性を担保したまま異なる鍵で暗号化されたデータ同士でも分析処理できる機能を付与する。
　本実施の形態に係る秘匿情報処理システムでは、否認可能性を持つ準同型暗号と複数鍵準同型暗号を組み合わせるために、否認可能性を持つ準同型暗号の暗号文から複数鍵準同型暗号の暗号文に変換しつつ分析処理を行う特殊な分析処理回路を設計することで、否認可能性を保ったまま異なる鍵で暗号化されたデータ同士での分析処理を可能にする。
　これにより、異なる鍵で暗号化されたデータ同士で分析処理できる準同型暗号を提供できる。また、暗号化データは暗号化データ生成者の鍵だけで暗号化すれば十分であり、効率性の改善にも寄与するという効果がある。
　通常、内部で同じ鍵の下で暗号化されたデータ同士でしか準同型演算できない準同型暗号を用いて平文データを暗号化しているため、異なる鍵の下で暗号化されたデータ同士では準同型演算できなかった。本実施の形態に係る秘匿情報処理システムによれば、異なる暗号化鍵の下で生成された暗号文データ同士でも準同型演算することができる。
　また、本実施の形態に係る秘匿情報処理システムによれば、異なる暗号化鍵の下で生成された暗号文データ同士で準同型演算することができるので、より小さな暗号文データサイズでクラウドサーバに分析処理を委託することができる。通常、同じ鍵の下で暗号化されたデータ同士でしか準同型演算できないため、暗号文データ作成者は自身の平文データを他の暗号文データ生成者の鍵の下でも暗号化する必要があり、暗号文データのサイズが非常に大きかった。本実施の形態に係る秘匿情報処理システムによれば、そのような他の暗号文データ生成者の鍵の下での暗号文データを生成する必要がないため、効率性の向上に寄与するという効果がある。
　以上のように、本実施の形態に係る秘匿情報処理システムによれば、否認可能暗号と複数鍵準同型暗号という二種類の暗号技術を上手く組み合わせることで、異なる鍵で暗号化されたデータ同士で分析処理できる準同型暗号を提供することができる。また、暗号化データは暗号化データ生成者の鍵だけで暗号化すれば十分であり、効率性の改善にも寄与するという効果がある。
　以上の実施の形態１では、秘匿情報処理システムの各装置の各部を独立した機能ブロックとして説明した。しかし、秘匿情報処理システムの各装置の構成は、上述した実施の形態のような構成でなくてもよい。秘匿情報処理システムの各装置の機能ブロックは、上述した実施の形態で説明した機能を実現することができれば、どのような構成でもよい。また、秘匿情報処理システムの各装置は、１つの装置でなく、複数の装置から構成されたシステムでもよい。
　また、実施の形態１のうち、複数の部分を組み合わせて実施しても構わない。あるいは、この実施の形態のうち、１つの部分を実施しても構わない。その他、この実施の形態を、全体としてあるいは部分的に、どのように組み合わせて実施しても構わない。
　すなわち、実施の形態１では、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。
　なお、上述した実施の形態は、本質的に好ましい例示であって、本開示の範囲、本開示の適用物の範囲、および本開示の用途の範囲を制限することを意図するものではない。上述した実施の形態は、必要に応じて種々の変更が可能である。例えば、フロー図あるいはシーケンス図を用いて説明した手順は、適宜に変更してもよい。
　１００　秘匿情報処理システム、１０１　インターネット、２００　鍵生成装置、２０１，３０１，４０１，５０１，６０１　入力部、２０２　否認可能復号鍵生成部、２０３　否認可能暗号化鍵生成部、２０４　複数鍵準同型復号鍵生成部、２０５　複数鍵準同型暗号化鍵生成部、２０６　準同型演算鍵生成部、２０７，３０７，５０６　送信部、３００　暗号化装置、３０２，４０２　暗号化鍵保管部、３０３　平文保管部、３０４　乱数生成部、３０５　暗号化部、３０６　乱数保管部、４００　否認乱数生成装置、４０３　否認乱数生成部、４０４　否認乱数保管部、５００　準同型演算装置、５０２　準同型演算鍵保管部、５０３　暗号文保管部、５０４　演算処理構成部、５０５　準同型演算部、６００　復号装置、６０２　復号鍵保管部、６０３　復号処理部、６０４　復号結果保管部、９０９　電子回路、９１０　プロセッサ、９２１　メモリ、９２２　補助記憶装置、９３０　入力インタフェース、９４０　出力インタフェース、９５０　通信装置。

Claims (7)

  1. 　暗号化鍵と復号鍵と準同型演算鍵を生成する鍵生成装置と、
    　暗号化鍵で平文データを暗号化した暗号化データを生成する暗号化装置と、
    　暗号化鍵と暗号文データとを入力とし、平文データの開示の否認のための否認乱数データを生成する否認乱数生成装置と、
    　準同型演算鍵と暗号化データとを入力とし、平文データの計算結果を準同型演算した準同型演算後暗号文データを生成する準同型演算装置と、
    　準同型演算後暗号文データを復号する復号装置と
    を備えた秘匿情報処理システム。
  2. 　前記鍵生成装置は、
    　前記暗号化鍵として、否認可能暗号に用いる否認可能暗号化鍵と複数鍵準同型暗号に用いる複数鍵準同型暗号化鍵とを出力する請求項１に記載の秘匿情報処理システム。
  3. 　前記鍵生成装置は、
    　前記復号鍵として、否認可能暗号に用いる否認可能復号鍵と複数鍵準同型暗号に用いる複数鍵準同型復号鍵を出力する請求項２に記載の秘匿情報処理システム。
  4. 　前記鍵生成装置は、
    　前記準同型演算鍵として、前記否認可能復号鍵を複数鍵準同型暗号で暗号化した複数鍵準同型暗号文を出力する請求項３に記載の秘匿情報処理システム。
  5. 　前記準同型演算装置は、
    　準同型演算時に、暗号化したまま否認可能準同型暗号の復号処理を計算することで、暗号化データを否認可能暗号文から複数鍵準同型暗号文に変換する請求項４に記載の秘匿情報処理システム。
  6. 　鍵生成装置が、暗号化鍵と復号鍵と準同型演算鍵を生成し、
    　暗号化装置が、暗号化鍵で平文データを暗号化した暗号化データを生成し、
    　否認乱数生成装置が、暗号化鍵と暗号文データとを入力とし、平文データの開示の否認のための否認乱数データを生成し、
    　準同型演算装置が、準同型演算鍵と暗号化データとを入力とし、平文データの計算結果を準同型演算した準同型演算後暗号文データを生成し、
    　復号装置が、準同型演算後暗号文データを復号する秘匿情報処理システムに用いられる秘匿情報処理方法。
  7. 　暗号化鍵と復号鍵と準同型演算鍵を生成する鍵生成処理と、
    　暗号化鍵で平文データを暗号化した暗号化データを生成する暗号化処理と、
    　暗号化鍵と暗号文データとを入力とし、平文データの開示の否認のための否認乱数データを生成する否認乱数生成処理と、
    　準同型演算鍵と暗号化データとを入力とし、平文データの計算結果を準同型演算した準同型演算後暗号文データを生成する準同型演算処理と、
    　準同型演算後暗号文データを復号する復号処理と
    をコンピュータに実行させる秘匿情報処理プログラム。
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