WO2024014155A1 - 評価装置、粗面、評価方法及びプログラム - Google Patents

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WO2024014155A1
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rough surface
flow
evaluation device
frictional resistance
turbulent
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藍子 焼野
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Tohoku University NUC
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Tohoku University NUC
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M9/00—Aerodynamic testing; Arrangements in or on wind tunnels
    • G01M9/08—Aerodynamic models
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N13/00—Investigating surface or boundary effects, e.g. wetting power; Investigating diffusion effects; Analysing materials by determining surface, boundary, or diffusion effects
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]

Definitions

  • the present invention relates to an evaluation device, a rough surface, an evaluation method, and a program.
  • the present invention has been made in view of these circumstances, and aims to provide an evaluation device, an evaluation method, and a program that can clarify the mechanism of reducing frictional resistance due to fine distribution roughness. do.
  • a further object of the present invention is to provide a rough surface that can reduce frictional resistance using these evaluation devices, evaluation methods, and programs.
  • One aspect of the present invention is an evaluation device that performs evaluation in a specific section of a rough surface over which a fluid flows, where the flow transitions from laminar flow to turbulent flow, the laminar flow boundary at the entrance of the specific section.
  • An acquisition unit that acquires the layer thickness and direct numerical calculation based on the acquired thickness of the laminar boundary layer calculate the flow direction distribution of turbulent energy and frictional resistance coefficient values on the rough surface.
  • the evaluation device includes a calculation section and an output section that outputs information based on the calculated results.
  • One aspect of the present invention is the evaluation device according to [1] above, in which the calculation unit uses a VP method (Volume Penalization Method) and a multiple lattice method (Zonal Method) to improve the rough surface. This is to calculate the turbulence energy and flow direction distribution of frictional resistance coefficient values.
  • VP method Volume Penalization Method
  • Zonal Method Zonal Method
  • One aspect of the present invention is the evaluation device according to [1] or [2] above, in which the acquisition unit determines the laminar flow boundary at the entrance of the specific section based on the image taken of the rough surface. This is to obtain the layer thickness.
  • One aspect of the present invention is the evaluation device according to any one of [1] to [3] above, in which the calculated turbulence energy on the rough surface and the flow direction distribution of frictional resistance coefficient values are calculated.
  • the apparatus further includes a specifying section that specifies a transition position from laminar flow to turbulent flow based on the above, and the output section outputs the specified transition position.
  • One aspect of the present invention is the evaluation device according to any one of [1] to [4] above, in which the acquisition unit detects laminar flow at the entrance of the specific section of the plurality of rough surfaces.
  • the calculation unit obtains the thickness of the boundary layer, and performs direct numerical calculation based on the obtained thicknesses of the plurality of laminar boundary layers, thereby calculating the turbulence energy and frictional resistance coefficient value on each of the plurality of rough surfaces. It is possible to suppress the growth of vortices and destroy the generated vortices based on the calculated turbulence energy on each of the plurality of rough surfaces and the flow direction distribution of frictional resistance coefficient values.
  • the apparatus further includes a selection section that selects the rough surface that can be roughened.
  • One aspect of the present invention is the evaluation device according to [5] above, in which the selection unit decomposes the variables of the Navier-Stokes equation into variables that do not vary over time and variables that vary over time, and uses random numbers as disturbances.
  • the rough surface is selected based on the wavelength of the vortices that are amplified when the vortices are amplified when the vortices are applied, and that can suppress the growth of the vortices and promote their nullification by destroying the generated vortices. .
  • One aspect of the present invention is a rough surface on which a fluid flows, the rough surface being selected by the evaluation device described in [5] or [6] above.
  • the first protrusion is based on a first wavelength that is a wavelength that can suppress the growth of vortices, and the first protrusion is based on a first wavelength that is different from the first wavelength. It has a second protrusion based on a second wavelength that is a wavelength that can promote the destruction of the generated vortex, and has a first direction parallel to the rough surface and in the advection direction of the vortex, and a rough surface. It has a first protrusion and a second protrusion in any of the second directions parallel to the first direction and orthogonal to the first direction.
  • One aspect of the present invention is an evaluation method for evaluating a specific section where a fluid transitions from laminar to turbulent flow on a rough surface over which a fluid flows, the laminar flow boundary at the entrance of the specific section being
  • the turbulent flow energy on the rough surface and the flow direction distribution of frictional resistance coefficient values are calculated by performing an acquisition step of acquiring the layer thickness and direct numerical calculation based on the acquired thickness of the laminar boundary layer.
  • This evaluation method includes a calculation step and an output step of outputting information based on the calculated results.
  • One aspect of the present invention is a program that causes a computer to evaluate a specific section of a rough surface on which a fluid flows, where the flow transitions from laminar flow to turbulent flow, the program comprising: evaluating a layer at the entrance of the specific section; By performing an acquisition step of obtaining the thickness of the flow boundary layer and direct numerical calculation based on the obtained thickness of the laminar flow boundary layer, the flow direction distribution of the turbulent flow energy and frictional drag coefficient value on the rough surface can be calculated.
  • This is a program that executes a calculation step that performs calculations and an output step that outputs information based on the calculated results.
  • the present invention it is possible to provide an evaluation device, an evaluation method, and a program that can clarify the mechanism of reducing frictional resistance due to fine distribution roughness. Furthermore, the present invention can provide a rough surface that can reduce frictional resistance using these evaluation devices, evaluation methods, and programs.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining a specific section to be evaluated by the evaluation device in the embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining boundary conditions in the embodiment. It is a figure which shows an example of the mask function shape and grid resolution near the wall in embodiment. It is a diagram showing an example of a zonal grid used by the evaluation device according to the embodiment. It is a figure showing the geometrical shape of the rough surface concerning an embodiment. It is a figure showing an example of the case where simulation results by the evaluation device concerning an embodiment are visualized. It is a contour map for explaining the comparison of turbulent kinetic energy for each type of rough surface according to the embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram showing the maximum value of turbulent kinetic energy along the x direction for each type of rough surface according to the embodiment.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a plurality of snapshots at different times, which are snapshots for each type of rough surface according to the embodiment. It is a contour map of turbulent kinetic energy averaged by phase, time, and span in a TS wave component according to an embodiment. It is a contour map of turbulent kinetic energy averaged by phase, time, and span in the three-dimensional structure of the TS wave component according to the embodiment.
  • 1 is a functional configuration diagram showing an example of a functional configuration of an evaluation device according to an embodiment.
  • 1 is a block diagram showing an example of an internal configuration of an evaluation device 10 according to the present embodiment.
  • FIG. 1 is a diagram for explaining a specific section to be evaluated by the evaluation device in the embodiment.
  • the figure shows a boundary layer developed on a flat plate. More specifically, the figure shows a laminar boundary layer composed of laminar flow. It is known that the boundary layer is strongly affected by viscosity.
  • the fluid flows from upstream to downstream, with the left direction being upstream and the right direction being downstream. As it flows from upstream to downstream, it transitions from laminar flow (calm flow with little frictional resistance) to turbulent flow (turbulent flow with high frictional resistance). Further downstream (not shown) of the laminar boundary layer as shown, the flow passes through a transition region and becomes a turbulent boundary layer.
  • the evaluation device to this embodiment to provide a rough surface that can suppress and destroy the growth of vortices involved in transition, it is possible to reduce the overall frictional resistance.
  • Whether the flow is laminar or turbulent can be determined by the amount of turbulent energy.
  • An increase in turbulence energy on the downstream side means that a transition from laminar to turbulent flow has occurred. Frictional resistance itself is evaluated more directly by Reynolds stress than by turbulence energy. It is generally known that turbulence energy and Reynolds stress are highly correlated.
  • a riblet-treated surface has an effect on flows that have already developed into turbulence.
  • the evaluation device according to the present embodiment aims to obtain an effect in the region by performing evaluation in the region including the transition region from laminar flow to turbulent flow and the turbulent region.
  • the unstable mode is different between the conventional technology such as the riblet and the rough surface provided by the evaluation device according to the present embodiment.
  • the section to be evaluated by the evaluation device according to the present embodiment may be referred to as a specific section (Test Section).
  • the specific section can also be said to be the section of the rough surface over which the fluid flows, where the flow transitions from laminar flow to turbulent flow, and the section of the turbulent region.
  • the same figure also shows the velocity distribution of the fluid at the entrance of the specific section.
  • the viscosity of the fluid due to the viscosity of the fluid, the closer it is to the surface of an object, the slower the fluid is, and the velocity is zero at the surface, and the further away from the surface, the faster the fluid is.
  • a laminar boundary layer there is little mixing between the upper and lower layers, so separation is likely to occur, but because there is less mixing, the frictional resistance is small. That is, since the laminar boundary layer has low frictional resistance, it has a velocity distribution in which the velocity gradually decreases according to the distance from the object surface.
  • the region near the object surface where the fluid velocity is slow is called the viscous bottom layer or inner layer.
  • the region far from the object surface and where the fluid velocity is high is called the turbulent layer or outer layer.
  • the region between the viscous bottom layer and the turbulent layer is called the buffer layer.
  • the thickness of the laminar boundary layer at the entrance of the specific section is indicated as ⁇ s.
  • the evaluation device calculates the turbulence energy on the rough surface and the flow direction distribution of the frictional resistance coefficient value by performing direct numerical calculation (Direct Numerical Simulation, DNS) based on this ⁇ s. calculate.
  • the fluids to be evaluated by the evaluation device broadly include water, oil, air, and the like.
  • the composition of the fluid determines the width of the boundary layer (including the viscous bottom layer in turbulent conditions).
  • the rough surface provided using the evaluation device according to the present embodiment can reduce frictional resistance even if the roughness height is equivalent to the width of the viscous bottom layer in a turbulent flow state or smaller. According to the rough surface provided using the evaluation device according to the present embodiment, the rough surface provided using the evaluation device according to the present embodiment reduces the kinetic energy that causes laminar turbulent flow transition. , can bring about a reduction in frictional resistance by delaying the transition and suppressing the regeneration of turbulence.
  • the kinetic energy of the fluid is stably consumed in the region very close to the surface due to the micro-rough surfaces distributed like sand with a size equivalent to or smaller than the viscous bottom layer.
  • the rough surface provided using the evaluation device according to the present embodiment has a structure capable of obtaining such an effect.
  • FIG. 2 is a diagram for explaining boundary conditions in the embodiment.
  • the figure shows a rough surface to be evaluated by the evaluation apparatus according to the present embodiment. As shown in the figure, it is assumed that the rough surface is arranged along the xy plane. The direction perpendicular to the rough surface is referred to as the z direction. Since numerical calculations deal with a finite calculation area, it is preferable to provide appropriate boundary conditions. Furthermore, since a boundary layer is formed in a flow over a rough surface, the grid spacing may be arranged closer to the rough surface. Further, since the flow field becomes closer to a steady mainstream as the distance from the rough surface increases, the grid spacing may be gradually widened. That is, grid stretching may be performed.
  • the turbulent flow transition process is analyzed by performing three-dimensional direct numerical calculation, so it is preferable to reduce the calculation cost and efficiently set the calculation region.
  • the Reynolds number based on the laminar boundary layer thickness ⁇ s at the inlet, is set to 3535.
  • the Mach number is set to 0.2 in order to obtain a sufficiently large time step so that compressibility effects are negligible.
  • the displacement is made dimensionless by the boundary layer thickness at the inlet boundary, and the calculation area in the flow direction is 56.6.
  • the velocity in the flow direction and the velocity in the wall vertical direction obtained by the Blasius laminar flow solution are given, and the density and pressure are set to the same values as the mainstream.
  • artificial disturbance is added to the wall normal velocity to induce TS (Tollmien-Schlichting) waves.
  • the rough surface may be installed at a location away from the inlet boundary.
  • the calculation area in the span direction may be determined based on a two-point correlation of ⁇ dashes (variation components of velocity in the height direction). Periodic conditions are applied to the boundaries in the span direction.
  • velocity and pressure are free.
  • the pressure and flow velocity are fixed, and the flow velocity in the wall normal direction and span direction is free.
  • the density, velocity, and pressure are free conditions (Dirichlet boundary conditions).
  • the pressure and streamwise velocity are fixed to free-stream values, and the wall-perpendicular velocity and spanwise velocity are free conditions.
  • a no-slip condition is applied and the velocity in all directions is fixed to zero. It is also assumed that the wall is adiabatic, and the gradient of density and pressure is zero in the direction perpendicular to the wall.
  • the evaluation device reproduces a three-dimensionally shaped rough surface using the VP method (Volume Penalization Method).
  • the VP method for compressible flow can provide a no-slip condition for any fixed wall shape by adding a penalty term to the Navier-Stokes equation, which is the governing equation.
  • the VP method it is not necessary to generate a grid that fits the solid wall, and walls of arbitrary shapes can be analyzed.
  • ⁇ is the density of the fluid
  • u i is the flow velocity
  • U 0,i is the solid wall velocity, which is set to 0 to impose a no-slip condition.
  • ⁇ is the porosity and is set to 1.0.
  • ⁇ is thermal conduction
  • ⁇ ij is viscous stress
  • ⁇ is permeability, all of which are set to sufficiently small values.
  • ⁇ T is the thermal effusivity and is assumed to be the same as ⁇ .
  • e is the total energy
  • p is the pressure
  • T is the temperature
  • T 0 is the solid wall temperature.
  • the solid wall temperature is assumed to be the same as that of the mainstream, since temperature changes are negligible in a flow with a low Mach number. Furthermore, since ⁇ is a mask function and the VP method does not require the generation of a boundary matching grid, it is possible to reproduce a solid wall of any shape by defining a mask function using the following equation (4). It is.
  • FIG. 3 is a diagram showing an example of the mask function shape and grid resolution near the wall in the embodiment.
  • a line W1 shown in the figure indicates the height of fluid roughness, and a broken line indicates the average height h m of roughness.
  • the mask function is defined on the orthogonal grid, in order to reproduce the shape of the fixed wall, it is preferable to resolve the roughness with a sufficient number of grid points in both the flow direction and the direction perpendicular to the wall. . It is preferable that the resolution is about 20 or more points per roughness wavelength.
  • the number of grid points inside the wall surface is secured by offsetting the origin in the direction perpendicular to the wall and the edge of the calculation grid. That is, the area below the line W1 in the figure is defined as a solid wall, and the area above is calculated as a fluid region.
  • a superimposed grid method (Zonal method) is applied in order to capture turbulence with high precision while suppressing calculation costs.
  • the Zonal method is to perform numerical calculations using two or more calculation grids.
  • the Zonal method is used for detailed flow field analysis such as the internal flow of an intake in a supersonic aircraft on the main wing of an aircraft, and for analysis around a plasma actuator installed at the leading edge of the main wing.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a zonal grid used by the evaluation device according to the embodiment.
  • the evaluation device according to the present embodiment preferably has a locally high grid resolution near the wall.
  • the area shown as line W2 in the figure is the local zone, and the area shown as line W3 is the global zone.
  • the local zone has twice the grid resolution in the flow direction as that of the global zone.
  • the height of the local zone is Lz + ⁇ 50 in viscous wall units, and includes the viscous bottom layer and buffer layer in the turbulent boundary layer.
  • the evaluation device may perform analysis of the sandy rough surface based on data obtained by laser measurement of actual sandpaper.
  • the frictional drag coefficient value in fully developed turbulent flow depends on the height of roughness.
  • the frictional resistance coefficient value in a fully developed turbulent flow depends on the effective slope ES (Effective Slope), which is a parameter that determines the shape of roughness, and the skewness Sk.
  • ES Effective Slope
  • the effective slope ES and skewness Sk of the rough surface provided by the evaluation device according to the present embodiment are calculated by the following equations (5) and (6).
  • the skewness Sk was set to -0.097, and the effective slope ES was set to 0.130. It is known that when the effective slope ES is relatively small, the difference in ⁇ U+ depending on the value of skewness Sk is small, suggesting that the difference in skewness Sk is not so important.
  • the inventors used sandpaper with a roughness of No. 1000 and adjusted the scale so that the height was 0.092. Having found that this rough surface was effective, we then artificially simulated it using a Gaussian function and found that a similar effect could be obtained.
  • sandpaper roughness it is preferable to use a repeating pattern because the entire calculation area cannot be completely covered with a single piece of sandy roughness data. Note that when performing simulation using a Gaussian function, it is not necessary to use a repeating pattern.
  • FIG. 5 is a diagram showing the geometric shape of the rough surface according to the embodiment.
  • An example of a repeating pattern will be described with reference to the same figure.
  • a rectangle surrounded by a broken line shown in the figure indicates one unit tile.
  • the unit tiles are not limited to the example of the case where they are arranged continuously in one direction as shown in the figure, but may be arranged continuously in a two-dimensional direction.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of visualization of simulation results by the evaluation device according to the embodiment.
  • the left side of the figure shows the upstream side of the flow, and the right side shows the downstream side.
  • the TS wave in the form of a two-dimensional roll vortex induced at the inlet boundary advects in the downstream direction, and eventually becomes distorted while waving in the orthogonal span depth direction, resulting in turbulent collapse.
  • FIG. 7 is a contour map for explaining a comparison of turbulent kinetic energy for each type of rough surface according to the embodiment.
  • vortices are visualized by Q values in instantaneous fields on three rough surfaces.
  • the left side of the figure shows the upstream side of the flow, and the right side shows the downstream side.
  • FIG. 7A is an example of a sandy rough surface (sandy roughness, sandpaper roughness, or sand-grind roughness), and is a diagram when the rough surface provided by the evaluation device according to the present embodiment is used.
  • FIG. 7B is an example of the wavy roughness (VP method) and is a comparative example.
  • FIG. 7C is an example of wavy roughness (Body Fitted grid) and is a comparative example.
  • FIG. 7(c) is an example of a flat plate (smooth surface) and is a comparative example.
  • FIG. 8 is a diagram showing the maximum value of turbulent kinetic energy along the x direction for each type of rough surface according to the embodiment.
  • a sandy rough surface is shown as an example of a case where the rough surface provided by the evaluation device according to the present embodiment is used.
  • comparative examples wavy roughness (VP), wavy roughness (BF), and smooth (flat plate or smooth surface) are shown.
  • VP wavy roughness
  • BF wavy roughness
  • smooth flat plate or smooth surface
  • FIG. 9 is a diagram showing changes along the X direction in the resolved integral value of the turbulent kinetic energy in the Z direction and the frictional resistance coefficient value according to the embodiment.
  • 9(a) and 9(b) show changes in the resolved integral value of turbulent kinetic energy in the Z direction along the X direction.
  • FIGS. 9(c) and 9(d) show changes in the frictional resistance coefficient values along the X direction.
  • FIGS. 9(a) and 9(c) are examples of flat plates (smooth surfaces) and are comparative examples.
  • FIGS. 9(b) and 9(d) are examples of a sandy rough surface, and are diagrams when using the rough surface provided by the evaluation device according to this embodiment. As can be seen from the figure, on the sandy rough surface, both the resolved integral value of the turbulent kinetic energy in the Z direction and the frictional resistance coefficient value are kept low compared to the flat plate (smooth surface).
  • FIG. 10 is a diagram showing snapshots for each type of rough surface according to the embodiment, and a plurality of snapshots at different times.
  • FIG. 10(A) is an example of a flat plate (smooth surface) and is a comparative example.
  • FIG. 10(B) is an example of a sandy rough surface, and is a diagram when the rough surface provided by the evaluation device according to this embodiment is used.
  • FIG. 10C is an example of wavy roughness and is a comparative example.
  • These snapshots depict TS waves being induced at the inlet boundary, propagating in the streamwise direction, and eventually breaking into a three-dimensional structure. Comparing the positions at which the roll vortices are destroyed, it can be seen that among the three illustrated cases, the roll vortices are destroyed fastest in the case where the rough surface provided by the evaluation device according to the present embodiment is used.
  • phase average decomposition is applied to clarify the difference in the transition process based on the TS wave period.
  • the turbulent kinetic energy k is divided into a k tilde indicating a TS wave component and a k dash indicating a three-dimensional component, as shown in the following equation (7).
  • the turbulent kinetic energy k is divided into a time-varying term and a time-invariant term, as shown in the following equation (8).
  • k bar is a time average (a term that does not vary over time).
  • the k tilde and k two dash are time-varying terms. More specifically, the k tilde indicates a TS wave component, and the k two dash indicates a three-dimensional component.
  • the k tilde is a term that contributes to preventing the roll vortex from growing, and the k two dash is a term that contributes to crushing the roll vortex. According to the present embodiment, by decomposing the turbulent kinetic energy k into three terms in this way, it is possible to prevent the roll vortex from growing, and even if the roll vortex does grow, it can be crushed.
  • FIG. 11 is a contour map of turbulent kinetic energy averaged by phase, time, and span in the TS wave component according to the embodiment.
  • FIG. 12 is a contour map of turbulent kinetic energy averaged over phase, time, and span in the three-dimensional structure of the TS wave component according to the embodiment.
  • FIGS. 11(a) and 12(a) are examples of smooth surfaces (flat plates, or smooth surfaces) and are comparative examples.
  • FIG. 11(b) and FIG. 12(b) are examples of a sandy rough surface, and are diagrams when using the rough surface provided by the evaluation device according to this embodiment.
  • FIGS. 11(c) and 12(c) are examples of wavy roughness and are comparative examples.
  • TS waves are weakened on a sandy rough surface. It was also found that on the sandy rough surface, the decomposition of TS waves was promoted, but the total turbulent kinetic energy and frictional drag coefficient values were suppressed.
  • FIG. 13 is a functional configuration diagram showing an example of the functional configuration of the evaluation device according to the embodiment.
  • the evaluation device 10 includes an acquisition section 11 , a calculation section 12 , a storage section 13 , a specification section 14 , a selection section 15 , and an output section 16 .
  • Each of these functional units is realized using, for example, an electronic circuit.
  • each functional unit may be provided with storage means such as a semiconductor memory or a magnetic hard disk device, if necessary.
  • each function may be realized by a computer having a CPU (Central Processing Unit) and software.
  • CPU Central Processing Unit
  • the acquisition unit 11 acquires the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer at the entrance of the specific section for the rough surface that is the evaluation target of the evaluation device 10.
  • a rough surface to be evaluated is imaged by the imaging device 20, and the acquisition unit 11 acquires the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer by processing the image information of the imaged rough surface.
  • the imaging device 20 may be a CCD camera using a CCD (Charge Coupled Devices) image sensor, or a CMOS camera using a CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) image sensor. Further, the image captured by the imaging device 20 may be a color image or a monochrome image. Note that when evaluating a plurality of rough surfaces, the acquisition unit 11 may acquire the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer for the plurality of rough surfaces.
  • the calculation unit 12 calculates the turbulence energy on the rough surface and the flow direction distribution of frictional resistance coefficient values by performing direct numerical simulation (DNS) based on the obtained thickness ⁇ s of the laminar boundary layer. do. Specifically, the calculation unit 12 uses the VP method (Volume Penalization Method) and the multiple lattice method (Zonal Method) as described above to calculate the flow direction distribution of the turbulent flow energy on the rough surface and the frictional resistance coefficient value. Calculate. Note that when evaluating multiple rough surfaces, the calculation unit 12 calculates the turbulence energy and the turbulence energy on each of the multiple rough surfaces by performing direct numerical calculation based on the thicknesses ⁇ s of the multiple laminar boundary layers obtained. , the flow direction distribution of frictional resistance coefficient values may be calculated.
  • DDS direct numerical simulation
  • the storage unit 13 is configured to include, for example, a hard disk drive (HDD), a solid state drive (SSD), a flash memory, a ROM (read only memory), and the like.
  • the storage unit 13 stores parameters and the like used in calculations.
  • the identifying unit 14 identifies the transition position from laminar flow to turbulent flow based on the turbulent flow energy on the rough surface calculated by the calculating unit 12 and the flow direction distribution of the frictional resistance coefficient value.
  • the selection unit 15 can suppress the growth of vortices and destroy the generated vortices based on the turbulence energy on each of the plurality of rough surfaces calculated by the calculation unit 12 and the flow direction distribution of frictional resistance coefficient values.
  • Select a rough surface that can be The selection unit 15 decomposes the variables of the Navier-Stokes equation into variables that do not vary over time (for example, time-averaged variables) and variables that vary over time, identifies the wavelength that is amplified when a random number is given as a disturbance, and specifies the wavelength that is amplified when a random number is given as a disturbance. Based on the wavelength determined, a rough surface is selected that can suppress the growth of vortices and destroy the generated vortices.
  • the selection unit 15 may decompose the turbulent kinetic energy k into a variable that does not vary with time and a variable that varies with time, as shown in equations (7) and (8), for example.
  • the output unit 16 outputs information based on the result calculated by the calculation unit 12. Further, the output unit 16 may output the transition position specified by the specifying unit 14. Furthermore, the output unit 16 may output information about the rough surface selected by the selection unit 15.
  • the rough surface provided by the evaluation device 10 is a rough surface on which a fluid flows, and is a sand-like rough surface having a plurality of sand-like protrusions.
  • the rough surface provided by the evaluation device 10 has at least a first protrusion and a second protrusion as protrusions forming the sand-like rough surface.
  • the first protrusion is based on a first wavelength that can inhibit the growth of vortices.
  • the second protrusion is based on a second wavelength that is different from the first wavelength and is a wavelength that can destroy the generated vortex.
  • the rough surface provided by the evaluation device 10 does not have an effect only in a predetermined direction like a riblet, but has an effect in various directions.
  • first protrusion and the second protrusion are arranged in either a first direction parallel to the rough surface and the direction in which the vortex advects, or a second direction parallel to the rough surface and orthogonal to the first direction. It is also provided in the direction of
  • FIG. 14 is a flowchart illustrating an example of the evaluation device method according to the embodiment. An example of an evaluation method using the evaluation device 10 according to the present embodiment will be described with reference to the same figure.
  • the evaluation device 10 obtains the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer (step S11).
  • the evaluation device 10 calculates the turbulent flow energy and the flow direction distribution of the frictional resistance coefficient value by directly performing numerical calculation based on the obtained thickness ⁇ s of the laminar boundary layer (step S13).
  • the evaluation device 10 identifies a transition position from laminar flow to turbulent flow based on the calculated result (step S15).
  • the evaluation device 10 selects, from among the plurality of rough surfaces, a rough surface that can suppress the growth of vortices and destroy the generated vortices (step S17).
  • the evaluation device 10 outputs the calculation result (step S19).
  • FIG. 15 is a block diagram showing an example of the internal configuration of the evaluation device 10 according to the present embodiment.
  • the computer includes a central processing unit 901, a RAM 902, an input/output port 903, input/output devices 904 and 905, and a bus 906.
  • the computer itself can be implemented using existing technology.
  • the central processing unit 901 executes instructions included in a program read from the RAM 902 or the like.
  • the central processing unit 901 writes data to the RAM 902, reads data from the RAM 902, and performs arithmetic and logical operations in accordance with each instruction.
  • RAM 902 stores data and programs. Each element included in RAM 902 has an address and can be accessed using the address.
  • the input/output port 903 is a port through which the central processing unit 901 exchanges data with an external input/output device.
  • Input/output devices 904 and 905 are input/output devices.
  • the input/output devices 904 and 905 exchange data with the central processing unit 901 via the input/output port 903.
  • Bus 906 is a common communication path used within computers. For example, central processing unit 901 reads and writes data to RAM 902 via bus 906 . Further, for example, the central processing unit 901 accesses input/output ports via the bus 906.
  • the evaluation device 10 performs evaluation on a specific section of a rough surface over which a fluid flows, where the flow transitions from laminar flow to turbulent flow.
  • the evaluation device 10 includes an acquisition unit 11 to acquire the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer at the entrance of a specific section, and includes a calculation unit 12 to directly calculate the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer based on the acquired thickness ⁇ s of the laminar boundary layer. Numerical calculations are performed to calculate the flow direction distribution of turbulent flow energy and frictional resistance coefficient values on the rough surface, and information based on the calculated results is output by providing an output section 16.
  • the evaluation device 10 can clarify the mechanism by which frictional resistance is reduced by fine distribution roughness.
  • the calculation unit 12 calculates the turbulent energy on the rough surface and the flow direction of the frictional resistance coefficient value by using the VP method (Volume Penalization Method) and the multiple lattice method (Zonal Method). Calculate distribution. Therefore, according to this embodiment, calculation can be performed by direct numerical calculation.
  • the acquisition unit 11 acquires the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer at the entrance of the specific section based on the image taken of the rough surface. That is, according to the present embodiment, the evaluation device 10 performs evaluation based on image information obtained by capturing an image of a rough surface through which fluid flows. Therefore, according to this embodiment, rough surfaces can be easily evaluated.
  • the transition from laminar flow to turbulent flow is determined based on the calculated turbulent energy on the rough surface and the flow direction distribution of the frictional resistance coefficient value. Locate. Therefore, according to this embodiment, the evaluation device 10 can identify the transition position from laminar flow to turbulent flow.
  • the acquisition unit 11 acquires the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer for a plurality of rough surfaces
  • the calculation unit 12 calculates the thickness ⁇ s of the laminar boundary layer obtained from the plurality of rough surfaces.
  • the selection unit 15 decomposes the variables of the Navier-Stokes equation into variables that do not vary with time and variables that vary with time, and gives random numbers as disturbances to each of the plurality of rough surfaces.
  • the wavelength to be amplified is specified, and based on the specified wavelength, a rough surface that can suppress the growth of vortices and destroy the generated vortices is selected. Therefore, according to this embodiment, a rough surface that can efficiently reduce frictional resistance can be selected by direct numerical calculation.
  • the rough surface according to the present embodiment includes a first protrusion based on the first wavelength, which is a wavelength that can suppress the growth of a vortex, and a first protrusion based on a wavelength different from the first wavelength. It has a second protrusion based on a second wavelength that can destroy the generated vortex, and has a first direction parallel to the rough surface and a first direction parallel to the rough surface and perpendicular to the first direction. It has a first protrusion and a second protrusion in any of the second directions.
  • the rough surface according to this embodiment can reduce frictional resistance in any direction without specifying the direction in which it is effective.
  • a computer program for realizing the functions of each device described above may be recorded on a computer-readable recording medium, and the program recorded on the recording medium may be read into a computer system and executed.
  • the "computer system” here may include hardware such as an OS and peripheral devices.
  • “computer-readable recording media” refers to flexible disks, magneto-optical disks, ROMs, writable non-volatile memories such as flash memories, portable media such as DVDs (Digital Versatile Discs), and portable media that are built into computer systems.
  • a storage device such as a hard disk.
  • “computer-readable recording medium” refers to volatile memory (for example, DRAM (Dynamic It also includes those that hold programs for a certain period of time, such as Random Access Memory). Furthermore, the above program may be transmitted from a computer system storing the program in a storage device or the like to another computer system via a transmission medium or by a transmission wave in the transmission medium.
  • the "transmission medium” that transmits the program refers to a medium that has a function of transmitting information, such as a network (communication network) such as the Internet or a communication line (communication line) such as a telephone line.
  • the above-mentioned program may be for realizing a part of the above-mentioned functions. Furthermore, it may be a so-called difference file (difference program) that can realize the above-described functions in combination with a program already recorded in the computer system.

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Abstract

評価装置は、流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する特定区間における評価を行う評価装置であって、前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得する取得部と、取得した層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する演算部と、演算された結果に基づく情報を出力する出力部とを備える。

Description

評価装置、粗面、評価方法及びプログラム
　本発明は、評価装置、粗面、評価方法及びプログラムに関する。
　従来、流体の摩擦抵抗を低減する技術として、流体の流れる方向に沿ってリブレット加工を施す技術が知られている。リブレット加工を施すことにより所定の方向に流れる流体については摩擦抵抗を低減することが可能となるが、流体の流れる方向とリブレット加工の方向とが所定の角度以上ずれると、摩擦抵抗がかえって増加してしまうこととなる。また、小さな波状の粗さを有する突起により、自然遷移を遅延させ、摩擦抵抗を低減する技術が知られている。このように、流体が流れる表面の形状と、摩擦抵抗の増加との関係については、さかんに研究が行われている（例えば、非特許文献１を参照）。
Y.Kuwata and R.Nagura, Direct numerical simulation on the effects of surface slope and skewness on rough-wall turbulence, "Physics of Fluids", 米国, AIP Publishing，2020年10月8日，32, 105113-1-15
　しかしながら、従来の研究によれば、摩擦抵抗を低減するための粗面についての研究は少なかった。
　本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、微細な分布粗さによる摩擦抵抗の低減メカニズムを明らかにすることが可能な評価装置、評価方法及びプログラムを提供することを目的とする。更に本発明は、これらの評価装置、評価方法及びプログラムを用いて、摩擦抵抗の低減をすることが可能な粗面を提供することを目的とする。
［１］本発明の一態様は、流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する特定区間における評価を行う評価装置であって、前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得する取得部と、取得した層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する演算部と、演算された結果に基づく情報を出力する出力部とを備える評価装置である。
［２］本発明の一態様は、上述した［１］に記載の評価装置において、前記演算部は、ＶＰ法（Ｖｏｌｕｍｅ　Ｐｅｎａｌｉｚａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ）及び重合格子法（Ｚｏｎａｌ　Ｍｅｔｈｏｄ）を用いることにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算するものである。
［３］本発明の一態様は、上述した［１］又は［２］に記載の評価装置において、前記取得部は、前記粗面を撮像した画像に基づき、前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得するものである。
［４］本発明の一態様は、上述した［１］から［３］のいずれかに記載の評価装置において、演算された前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布とに基づき、層流から乱流への遷移位置を特定する特定部を更に備え、前記出力部は、特定された前記遷移位置を出力するものである。
［５］本発明の一態様は、上述した［１］から［４］のいずれかに記載の評価装置において、前記取得部は、複数の前記粗面についての、前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得し、前記演算部は、取得した複数の層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、複数の粗面それぞれにおける乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算し、演算された複数の粗面それぞれにおける乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布に基づき、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することができる前記粗面を選択する選択部を更に備えるものである。
［６］本発明の一態様は、上述した［５］に記載の評価装置において、前記選択部は、ナビエストークス方程式の変数を時間変動しない変数と時間変動する変数とに分解し、擾乱として乱数を与えたときに増幅する渦の波長に基づき、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することにより、無効化を促進することができる前記粗面を選択するものである。
［７］本発明の一態様は、流体が表面を流れる粗面であって、上述した［５］又は［６］に記載の評価装置により選択された粗面である。
［８］本発明の一態様は、上述した［７］に記載の粗面において、渦の成長を抑止することができる波長である第１波長に基づく第１突起と、前記第１波長と異なる波長であって発生した渦の破壊を促進することができる波長である第２波長に基づく第２突起を有し、粗面に対して平行かつ渦の移流方向である第１方向と、粗面に対して平行でありかつ前記第１方向に直交する第２方向のいずれの方向においても、第１突起と第２突起とを有するものである。
［９］本発明の一態様は、流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する特定区間における評価を行う評価方法であって、前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得する取得工程と、取得した層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する演算工程と、演算された結果に基づく情報を出力する出力工程とを有する評価方法である。
［１０］本発明の一態様は、コンピュータに、流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する特定区間における評価を行うプログラムであって、前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得する取得ステップと、取得した層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する演算ステップと、演算された結果に基づく情報を出力する出力ステップとを実行させるプログラムである。
　本発明によれば、微細な分布粗さによる摩擦抵抗の低減メカニズムを明らかにすることが可能な評価装置、評価方法及びプログラムを提供することができる。更に本発明は、これらの評価装置、評価方法及びプログラムを用いて、摩擦抵抗の低減をすることが可能な粗面を提供することができる。
実施形態における評価装置が評価対象とする特定区間について説明するための図である。 実施形態における境界条件について説明するための図である。 実施形態における壁付近のマスク関数形状とグリッド解像度の一例を示す図である。 実施形態に係る評価装置が用いるｚｏｎａｌ　ｇｒｉｄの一例を示す図である。 実施形態に係る粗面の幾何学的形状を示す図である。 実施形態に係る評価装置によるシミュレーション結果を可視化した場合の一例を示す図である。 実施形態に係る粗面の種類ごとの乱流運動エネルギーの比較について説明するためのコンターマップである。 実施形態に係る粗面の種類ごとのｘ方向に沿った乱流運動エネルギーの最大値を示す図である。 実施形態に係るＺ方向の乱流運動エネルギーの分解積分値、及び摩擦抵抗係数値について、Ｘ方向に沿った変化を示す図である。 実施形態に係る粗面の種類ごとのスナップショットであって、異なる時刻における複数のスナップショットを示す図である。 実施形態に係るＴ－Ｓ波成分における位相、時間、スパンで平均化された乱流運動エネルギーのコンターマップである。 実施形態に係るＴ－Ｓ波成分三次元構造における位相、時間、スパンで平均化された乱流運動エネルギーのコンターマップである。 実施形態に係る評価装置の機能構成の一例を示す機能構成図である。 実施形態に係る評価装置方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態に係る評価装置１０の内部構成の一例を示すブロック図である。
［実施形態］
　本発明の態様に係る評価装置、粗面、評価方法及びプログラムについて、好適な実施の形態を掲げ、添付の図面を参照しながら以下、詳細に説明する。なお、本発明の態様は、これらの実施の形態に限定されるものではなく、多様な変更または改良を加えたものも含まれる。つまり、以下に記載した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のものが含まれ、以下に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。また、本発明の要旨を逸脱しない範囲で構成要素の種々の省略、置換または変更を行うことができる。また、以下の図面においては、各構成をわかりやすくするために、各構造における縮尺および数等を、実際の構造における縮尺および数等と異ならせる場合がある。
　図１は、実施形態における評価装置が評価対象とする特定区間について説明するための図である。同図には、平板上に発達した境界層が示されている。より詳細には、同図には、層流で構成された層流境界層（Laminar Boundary Layer）が示されている。境界層においては、粘性による影響を強く受けることが知られている。図示する一例において、流体は左方向を上流、右方向を下流として、上流から下流へと流れる。上流から下流へと流れるにつれて、層流(穏やかな流れで摩擦抵抗が少ない状態)から乱流(乱れている流れで摩擦抵抗が多い状態)へ遷移する。図示するような層流境界層よりさらに下流側（不図示）においては、遷移領域を経て、乱流境界層となる。本実施形態に係る評価装置を用いて、遷移に関わる渦の成長を抑止および破壊することが可能な粗面を提供することにより、全体としての摩擦抵抗を低減することが可能となる。
　流れが層流であるか乱流であるかは、乱流エネルギーの小大により判定することができる。下流側における乱流エネルギーの増大は、すなわち層流から乱流への遷移が起こったことを意味する。摩擦抵抗自体は、乱流エネルギーよりもレイノルズ応力により直接的に評価される。乱流エネルギーとレイノルズ応力は一般的に相関が高いことが知られている。
　一般に、リブレット加工が施されたような面は、既に乱流に発達した流れに対する効果があることが知られている。本実施形態に係る評価装置は、層流から乱流への遷移域と乱流域を含む領域における評価を行うことにより、当該領域における効果を得ることを目的とする。すなわち、リブレットのような従来技術と、本実施形態に係る評価装置により提供される粗面とは、不安定モードが異なるということもできる。以下の説明において、本実施形態に係る評価装置が評価を行う対象とする区間を、特定区間（Ｔｅｓｔ　Ｓｅｃｔｉｏｎ）と記載する場合がある。特定区間とは、すなわち流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する間と乱流域の区間であるということもできる。
　また、同図には、特定区間の入り口部分における流体の速度分布が示されている。一般論として、流体の粘性により、物体表面に近い程流体の速度は遅く、表面では速度が０とされ、また、表面から離れるほど流体の速度は速くなる。層流境界層では上下層の混ざり合いが少ないため、剥離を起こしやすいが，混ざり合いが少ないため、摩擦抵抗は小さくなる。すなわち、層流境界層では摩擦抵抗が小さいため、物体表面からの距離に応じて速度がなだらかに減少する速度分布を有する。また、乱流境界層では、物体表面に近く、流体の速度が遅い領域は粘性底層または内層と呼ばれている。また、物体表面から遠く、流体の速度が速い領域は乱流層または外層と呼ばれている。更に、粘性底層と乱流層との間の領域はバッファ層と呼ばれている。
　また、同図には、特定区間の入口における層流境界層の厚さをδｓとして記載している。本実施形態に係る評価装置は、このδｓに基づく直接数値計算（直接数値シミュレーション、Ｄｉｒｅｃｔ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ、ＤＮＳ）を行うことにより、粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布とを演算する。
　本実施形態に係る評価装置が評価対象とする流体は、水、オイル、空気等を広く含む。流体の組成によって、（乱流状態における粘性底層を含む）境界層の幅が決まる。本実施形態に係る評価装置を用いて提供される粗面は、乱流状態における粘性底層の幅相当、又はより小さい粗さ高さであっても、摩擦抵抗を低減することができる。本実施形態に係る評価装置を用いて提供される粗面によれば、本実施形態に係る評価装置を用いて提供される粗面によれば、層流乱流遷移をもたらす運動エネルギーを削減し、遷移の遅延及び乱流再生成の抑制による摩擦抵抗低減をもたらすことができる。また、乱流状態では、粘性底層相当かそれ以下の大きさの砂状に分布する微小粗面により、表面極近傍領域で流体の運動エネルギーを安定に消費する。また、本実施形態に係る評価装置を用いて提供される粗面は、このような効果を得ることが可能な構造を有しているということもできる。
　図２は、実施形態における境界条件について説明するための図である。同図には、本実施形態に係る評価装置の評価対象となる粗面（Ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅ）が示されている。図示するように、粗面はｘ－ｙ平面に沿って配置されているものとする。粗面に垂直な方向をｚ方向と記載する。数値計算においては有限の計算領域を扱うため、適切な境界条件を与えることが好適である。また、粗面上の流れでは境界層が形成されるため、粗面に近くほど格子間隔を密に配置してもよい。また、粗面から遠方にかけて流れ場は定常な主流に近くなるため、格子間隔を徐々に広げて配置してもよい。すなわち、グリッドストレッチを行ってもよい。
　本実施形態に係る評価装置が演算に用いる境界条件について説明する。本実施形態によれば、三次元の直接数値計算を行うことにより乱流遷移過程を解析するため、計算コストを削減し効率よく計算領域を設定することが好適である。入口における層流境界層の厚さδsに基づくレイノルズ数は、３５３５に設定される。圧縮性効果を無視できる範囲で十分に大きな時間刻みを得るため、マッハ数は０．２に設定されている。また変位は入口境界での境界層厚さで無次元化されており、流れ方向の計算領域は５６．６である。
　入口境界条件ではブラジウス層流解によって得られた流れ方向速度、壁垂直方向速度を与え、密度及び圧力は主流と同じ値とする。入口境界条件では、壁面法線速度に人工的な擾乱を加え、Ｔ－Ｓ（Ｔｏｌｌｍｉｅｎ－Ｓｃｈｌｉｃｈｔｉｎｇ）波を誘起している。なお、人工的な擾乱が境界層に受容されてから粗面の影響を解析するために、入口境界から離れた場所に粗面を設置してもよい。スパン方向の計算領域はωダッシュ（高さ方向速度の変動成分）の２点相関に基づいて決定されてもよい。スパン方向の境界では周期的な条件を適用している。
　出口境界では、速度と圧力は自由とする。壁法線方向の遠方境界では、圧力と流速を固定し、壁法線方向とスパン方向の流速を自由とする。出口境界については、密度、速度、及び圧力を自由条件（ディリクレ境界条件）とする。壁垂直方向の遠方境界では、圧力と流れ方向速度を自由流の値に固定し、壁垂直方向速度とスパン方向速度を自由条件とする。壁面境界においては、滑りなし条件を適用し、全方向の速度は０に固定される。また断熱壁条件であると仮定し、密度および圧力は壁垂直方向に勾配ゼロとする。
　本実施形態に係る評価装置は、ＶＰ法（Ｖｏｌｕｍｅ　Ｐｅｎａｌｉｚａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ）を用いて、三次元的な形状の粗面を再現する。圧縮性流れのＶＰ法は、支配方程式であるナビエストークス（Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ）方程式にペナルティ項を付加することにより、任意の固定壁形状において滑り無し条件を付与することができる。ＶＰ法を用いることにより、固体壁にフィットしたグリッドを生成する必要がなく、任意の形状の壁を解析することができる。
　ペナルティ項を加えたナビエストークス方程式は、次の（１）式乃至（３）式により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ここで、ρは流体の密度、ｕｉは流速、Ｕ０，ｉは固体壁速度であり、滑りなし条件を課すために０とする。また、φは空隙率であり、１．０とする。また、κは熱伝導、τｉｊは粘性応力、νは浸透率であり、いずれも十分に小さい値とする。また、νＴは熱浸透率であり、νと同じであると仮定する。また、ｅは全エネルギー、ｐは圧力、Ｔは温度、Ｔ０は固体壁温度である。本実施形態によれば、低マッハ数の流れでは温度変化が無視できるため、固体壁温度は主流と同じと仮定する。また、χはマスク関数であり、ＶＰ法は境界適合格子の生成を必要としないため、次の（４）式でマスク関数を定義することにより、任意の形状の固体壁を再現することが可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　図３は、実施形態における壁付近のマスク関数形状とグリッド解像度の一例を示す図である。図中に示す線Ｗ１は、流体の粗さの高さを示し、破線は平均的な粗さの高さｈｍを示す。このように、直交格子上でマスク関数が定義されるため、固定壁の形状を再現するためには、流れ方向及び壁垂直方向ともに十分な格子点数で粗さを解像することが好適である。分解能は、粗さ１波長あたり約２０点以上であることが好適である。
　また、ＶＰ法は壁垂直方向の原点と計算格子の端からオフセットして、壁面内部の格子点数を確保している。つまり、図中の線Ｗ１よりも下側が個体壁として定義され、上側が流体領域として計算される。
　ここで、粗面の形状を直交格子で再現するためには、十分に細かい格子解像度を用いることが好適である。しかしながら、このような計算を計算領域全体に対して行うと、膨大な計算コストがかかる。そこで、本実施形態においては、計算コストを抑えながら高精度に乱流を捉えるために、重合格子法（Ｚｏｎａｌ法）を適用する。Ｚｏｎａｌ法とは、２つ以上の計算格子を用いて数値計算を行うことである。Ｚｏｎａｌ法を適用することにより、単一の計算格子では難しい複雑な形状の計算を行ったり、局所的に格子解像度を上げて計算を行ったりすることができる。例えば、Ｚｏｎａｌ法は、航空機の主翼における超音速機におけるインテイクの内部流れなどの詳細な流れ場解析や、主翼の前縁に設置したプラズマアクチュエータ周りの解析等に用いられている。
　図４は、実施形態に係る評価装置が用いるｚｏｎａｌ　ｇｒｉｄの一例を示す図である。本実施形態に係る評価装置は、壁面形状の形状を再現するため、壁近傍において局所的に高い格子解像度とすることが好適である。図中の線Ｗ２として示した領域はＬｏｃａｌ　ｚｏｎｅであり、線Ｗ３として示した領域はＧｌｏｂａｌ　ｚｏｎｅである。Ｌｏｃａｌ　ｚｏｎｅは、Ｇｌｏｂａｌ　ｚｏｎｅに対して流れ方向の格子分解能が２倍となっている。Ｌｏｃａｌ　ｚｏｎｅの高さは、粘性壁単位でＬｚ＋≒５０であり、乱流境界層における粘性底層及びバッファ層を含んでいる。
　Ｇｌｏｂａｌ　ｚｏｎｅの解像度は、具体的には、（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）＝（１４５４，１５１，２８４）としている。計算領域長は、流れ方向、スパン方向、壁法線で、それぞれ（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）＝（５６．６，１１．３，２８．３）としている。一方、Ｌｏｃａｌ　ｚｏｎｅの解像度は具体的には、（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）＝（２８４３，２０１，１３７）としている。計算領域は、（Ｌｘ，Ｌｙ，Ｌｚ）＝（５０．９，１１．３，０．５９）としている。ただし、比較例としての平滑面と波状粗面では、スパン方向にＮｙ＝２０１，Ｌｙ＝１４．１であるが、実施例としての砂状粗面の計算ではＬｙ＝１１．３を用いた。これは、粗面の微細な凹凸を再現するために高い解像度が必要であるため、スパン方向の計算領域を小さくすることが好適であるためである。
　本実施形態に係る評価装置は、実際のサンドペーパーをレーザ計測することによって得られたデータに基づき砂状粗面の解析を実施してもよい。従来、完全発達乱流における摩擦抵抗係数値は、粗さの高さに依存することが知られていた。近年では、完全発達乱流における摩擦抵抗係数値は、粗さの形状を決定するパラメータである実効勾配ＥＳ（Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　Ｓｌｏｐｅ）や、歪度Ｓｋに依存することが注目されている。本実施形態に係る評価装置により提供される粗面の実効勾配ＥＳと歪度Ｓｋとは、次の（５）式及び（６）式によって算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　歪度Ｓｋは、偏り度とも呼ばれ、粗面における山と谷の分布の偏りを表すパラメータである。例えば、粗さ高さごとの存在確立の分布を考えたときに、Ｓｋ＝０であれば粗さの分布は対称であり、Ｓｋ＞０であれば山の割合が多く、Ｓｋ＜０のとき谷の割合が多いということができる。実効勾配ＥＳは、傾きの平均値として定義される。また、実効勾配ＥＳは、粗度高さと粗度間隔との比であるということもできる。波状粗面であれば、実効勾配ＥＳは、粗さ高さｈと粗さ波長λを用いて、ＥＳ＝ｈ／λと表すことができる。
　本実施形態においては、具体的に、歪度Ｓｋ＝－０．０９７、実効勾配ＥＳ＝０．１３０とした。実効勾配ＥＳが比較的小さい場合、歪度Ｓｋの値によるδＵ＋の差は小さいことが知られており、歪度Ｓｋの差はそれほど重要でないことが示唆される。
　具体的に、発明者らは、番手１０００番のサンドペーパー粗さを、高さ０．０９２になるように縮尺を合わせて使用した。この粗面で効果があることがわかったため、次に、人工的にガウス関数を使って模擬したところ、同様の効果を得られることがわかった。ここで、サンドペーパー粗さの場合は、単一の砂状粗さのデータでは計算領域全体を完全にカバーできないため、繰り返しパターンを用いることが好適である。なお、ガウス関数を使って模擬する場合、繰り返しパターンを用いることを要しない。
　図５は、実施形態に係る粗面の幾何学的形状を示す図である。同図を参照しながら、繰り返しパターンの一例について説明する。同図に示す破線により囲われた矩形は、１枚の単位タイルを示す。単位タイルを連続的に配置することにより、計算領域全体を完全にカバーすることができる。図示するように、粗面の繰り返し境界は滑らかに接続されていることが分かる。また、単位タイルは、図示するように１方向に連続的に配置される場合の一例に限定されず、２次元方向に連続的に配置されてもよい。
　ここで、遷移過程では粘性単位を厳密に決めることは容易ではない。しかしながら、平滑面での流れ場データから粘性スケールを算出し、算出された粘性スケールを粗面においても同程度の乱流スケールであると仮定することにより粘性スケールへの換算を行うことが可能となる。この場合、本実施形態における平均高さは、ｈ＋ｍ＝１５．５となった。
　図６は、実施形態に係る評価装置によるシミュレーション結果を可視化した場合の一例を示す図である。同図の左側は流れの上流を示しており、右側は下流を示している。図示するように、入口境界で誘起された２次元ロール渦の形をなすＴ－Ｓ波は下流方向へ移流し、やがて直交するスパン奥行方向に波打ちながら歪んでいき、乱流崩壊する。
　図７は、実施形態に係る粗面の種類ごとの乱流運動エネルギーの比較について説明するためのコンターマップである。同図においては、３つの粗面における瞬間場で、Ｑ値によって渦を可視化している。同図の左側は流れの上流を示しており、右側は下流を示している。図７（ａ）は、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅ（ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ、ｓａｎｄｐａｐｅｒ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ、又はｓａｎｄ－ｇｒｉｎｄ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ）の一例であり、本実施形態に係る評価装置により提供される粗面を用いた場合の図である。図７（ｂ）は、ｗａｖｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ（ＶＰ　ｍｅｔｈｏｄ）の一例であり、比較例である。図７（ｃ）は、ｗａｖｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ（Ｂｏｄｙ　Ｆｉｔｔｅｄ　ｇｒｉｄ）の一例であり、比較例である。図７（ｃ）は、ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ（平滑面）の一例であり、比較例である。
　図８は、実施形態に係る粗面の種類ごとのｘ方向に沿った乱流運動エネルギーの最大値を示す図である。本実施形態に係る評価装置により提供される粗面を用いた場合の一例として、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅを示している。また、比較例として、ｗａｖｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ（ＶＰ）、ｗａｖｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ（ＢＦ）、ｓｍｏｏｔｈ（ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ、又は平滑面）を示している。同図から明らかに、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅでは、早期にＴ－Ｓ波が崩壊したことにより、Ｔ－Ｓ波が成長した後に崩壊することにより発生する擾乱の生成が抑えられていることが分かる。すなわち、同図から、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅでは、乱流運動エネルギーＴＫＥ（ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ　ｋｉｎｅｔｉｃ　ｅｎｅｒｇｙ）を最も抑制していることが分かった。
　図９は、実施形態に係るＺ方向の乱流運動エネルギーの分解積分値、及び摩擦抵抗係数値について、Ｘ方向に沿った変化を示す図である。図９（ａ）及び図９（ｂ）は、Ｚ方向の乱流運動エネルギーの分解積分値の、Ｘ方向に沿った変化を示す。図９（ｃ）及び図９（ｄ）は、摩擦抵抗係数値についての、Ｘ方向に沿った変化を示す。図９（ａ）及び図９（ｃ）は、ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ（平滑面）の一例であり、比較例である。図９（ｂ）及び図９（ｄ）は、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅの一例であり、本実施形態に係る評価装置により提供される粗面を用いた場合の図である。図から分かるように、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅでは、ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ（平滑面）と比較して、Ｚ方向の乱流運動エネルギーの分解積分値も、摩擦抵抗係数値も低く抑えられていることが分かる。
　図１０は、実施形態に係る粗面の種類ごとのスナップショットであって、異なる時刻における複数のスナップショットを示す図である。図１０（Ａ）は、ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ（平滑面）の一例であり、比較例である。図１０（Ｂ）は、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅの一例であり、本実施形態に係る評価装置により提供される粗面を用いた場合の図である。図１０（Ｃ）は、ｗａｖｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓの一例であり、比較例である。これらのスナップショットは、Ｔ－Ｓ波が入口境界で誘起され、流れ方向に伝播し、やがて壊れて三次元構造になっていく様子を表している。ロール渦が破壊される位置を比較すると、図示する３つのケースの中で、本実施形態に係る評価装置により提供される粗面を用いた場合が最も速く破壊されることがわかる。
　ここで、本実施形態によれば、Ｔ－Ｓ波周期に基づく遷移過程の違いを明らかにするために、位相平均分解を適用する。具体的には、乱流運動エネルギーｋは、次の（７）式に示すように、Ｔ－Ｓ波成分を示すｋチルダと、三次元成分を示すｋダッシュに分けられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　更に、乱流運動エネルギーｋは、次の（８）式に示すように、時間変動する項と、時間変動しない項とに分けられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ｋバーは、時間平均（時間変動しない項）である。ｋチルダ及びｋツーダッシュは、時間変動する項である。より具体的には、ｋチルダは、Ｔ－Ｓ波成分を示し、ｋツーダッシュは三次元成分を示す。ｋチルダは、ロール渦が成長しないことに寄与している項であり、ｋツーダッシュは、ロール渦を潰すことに寄与している項である。本実施形態によれば、このように乱流運動エネルギーｋを３つの項に分解することにより、ロール渦を成長させず、かつロール渦が成長した場合であっても潰すことができる。
　図１１は、実施形態に係るＴ－Ｓ波成分における位相、時間、スパンで平均化された乱流運動エネルギーのコンターマップである。図１２は、実施形態に係るＴ－Ｓ波成分三次元構造における位相、時間、スパンで平均化された乱流運動エネルギーのコンターマップである。図１１（ａ）及び図１２（ａ）は、ｓｍｏｏｔｈ　ｓｕｒｆａｃｅ（ｆｌａｔ　ｐｌａｔｅ、又は平滑面）の一例であり、比較例である。図１１（ｂ）及び図１２（ｂ）は、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅの一例であり、本実施形態に係る評価装置により提供される粗面を用いた場合の図である。図１１（ｃ）及び図１２（ｃ）は、ｗａｖｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓの一例であり、比較例である。
　３つの粗面上の乱流運動エネルギーｋを比較すると、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅのものが、下流側において最も小さく保たれていることが分かる。分解統計量から、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅは、他の２つの粗面よりも、Ｔ－Ｓ波運動エネルギーを減少させることが分かる。また、三次元運動エネルギーは、上流側で最も増加するが、下流側では減少することが分かる。瞬間的な可視化では、三次元化が最も速く起こるのは、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅである。しかし、その切れ目がＴ－Ｓ波運動を弱めており、その結果として、全乱流運動エネルギーとしては、下流側で小さくなっている。なお、ｗａｖｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓでもＴ－Ｓ波運動エネルギーは抑制されるが、全乱流運動エネルギーとしては、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅよりも大きくなっている。これは、ｗａｖｙ　ｒｏｕｇｈｎｅｓｓの頂上で発生する渦のためである。
　以上説明したように、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅでは、Ｔ－Ｓ波が弱まることがわかった。また、ｓａｎｄｙ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅでは、Ｔ－Ｓ波の分解が促進されたが、全乱流運動エネルギーと摩擦抵抗係数値は抑制されることがわかった。
　次に、図１３から図１５を参照しながら、上述したような評価装置の具体的な実現手段の一例について説明する。
　図１３は、実施形態に係る評価装置の機能構成の一例を示す機能構成図である。同図を参照しながら、評価装置１０の機能構成の一例について説明する。評価装置１０は、取得部１１と、演算部１２と、記憶部１３と、特定部１４と、選択部１５と、出力部１６とを備える。これらの各機能部は、例えば、電子回路を用いて実現される。また、各機能部は、必要に応じて、半導体メモリや磁気ハードディスク装置などといった記憶手段を内部に備えてよい。また、各機能を、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）を有するコンピュータおよびソフトウェアによって実現するようにしてもよい。
　取得部１１は、評価装置１０が評価対象とする粗面について、特定区間の入口における層流境界層の厚さδsを取得する。本実施形態において、例えば撮像装置２０により評価対象である粗面が撮像され、取得部１１は、粗面が撮像された画像情報を画像処理することにより、層流境界層の厚さδsを取得してもよい。撮像装置２０は、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ　Ｃｏｕｐｌｅｄ　Ｄｅｖｉｃｅｓ）イメージセンサを用いたＣＣＤカメラであってもよいし、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ　Ｍｅｔａｌ　Ｏｘｉｄｅ　Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）イメージセンサを用いたＣＭＯＳカメラであってもよい。また、撮像装置２０により撮像される画像とは、カラー画像であってもよいし、モノクロ画像であってもよい。なお、複数の粗面についての評価を行う場合、取得部１１は、複数の粗面についての、層流境界層の厚さδsを取得してもよい。
　演算部１２は、取得した層流境界層の厚さδsに基づく直接数値計算（Ｄｉｒｅｃｔ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ、ＤＮＳ）を行うことにより、粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する。具体的には、演算部１２は、上述したようなＶＰ法（Ｖｏｌｕｍｅ　Ｐｅｎａｌｉｚａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ）及び重合格子法（Ｚｏｎａｌ　Ｍｅｔｈｏｄ）を用いることにより、粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する。なお、複数の粗面についての評価を行う場合、演算部１２は、取得した複数の層流境界層の厚さδsに基づく直接数値計算を行うことにより、複数の粗面それぞれにおける乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算してもよい。
　記憶部１３は、例えば、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ：Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅ）、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ：Ｓｏｌｉｄ　Ｓｔａｔｅ　Ｄｒｉｖｅ）、フラッシュメモリ（Ｆｌａｓｈ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）等を含んで構成される。記憶部１３は、演算に用いるパラメータ等を記憶する。
　特定部１４は、演算部１２により演算された粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布とに基づき、層流から乱流への遷移位置を特定する。
　選択部１５は、演算部１２により演算された複数の粗面それぞれにおける乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布に基づき、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することができる粗面を選択する。選択部１５は、ナビエストークス方程式の変数を時間変動しない変数（例えば、時間平均の変数）と時間変動する変数とに分解し、擾乱として乱数を与えたときに増幅する波長を特定し、特定された波長に基づき、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することができる粗面を選択する。選択部１５は、例えば（７）式及び（８）式に示したように乱流運動エネルギーｋを時間変動しない変数と時間変動する変数とに分解してもよい。
　出力部１６は、演算部１２により演算された結果に基づく情報を出力する。また、出力部１６は、特定部１４により特定された遷移位置を出力してもよい。更に、出力部１６は、選択部１５により選択された粗面についての情報を出力してもよい。
　なお、評価装置１０により提供される粗面は、流体が表面を流れる粗面であって、複数の砂状の突起を有する砂状粗面である。評価装置１０により提供される粗面は、砂状粗面を構成する突起として、第１突起と、第２突起とを少なくとも有する。第１突起とは、渦の成長を抑止することができる波長である第１波長に基づくものである。また、第２突起とは、第１波長と異なる波長であって、発生した渦を破壊することができる波長である第２波長に基づくものである。また、評価装置１０により提供される粗面は、リブレットのように所定の方向に対してのみ効果を有するものでなく、様々な方向に対して効果を有するものである。すなわち、第１突起及び第２突起は、粗面に対して平行で渦が移流する方向である第１方向と、粗面に対して平行でありかつ第１方向に直交する第２方向のいずれの方向においても、備えられる。
　図１４は、実施形態に係る評価装置方法の一例を示すフローチャートである。同図を参照しながら、本実施形態に係る評価装置１０を用いた評価方法の一例について説明する。まず、評価装置１０は、層流境界層の厚さδsを取得する（ステップＳ１１）。次に、評価装置１０は、取得した層流境界層の厚さδsに基づき、直接数値計算を行うことにより、乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する（ステップＳ１３）。次に、評価装置１０は、演算した結果に基づき、層流から乱流への遷移位置を特定する（ステップＳ１５）。また、評価装置１０は、複数の粗面のうち、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することができる粗面を選択する（ステップＳ１７）。最後に、評価装置１０は、演算結果を出力する（ステップＳ１９）。
　図１５は、本実施形態に係る評価装置１０の内部構成の一例を示すブロック図である。評価装置１０の少なくとも一部の機能は、コンピュータを用いて実現され得る。図示するように、そのコンピュータは、中央処理装置９０１と、ＲＡＭ９０２と、入出力ポート９０３と、入出力デバイス９０４や９０５等と、バス９０６と、を含んで構成される。コンピュータ自体は、既存技術を用いて実現可能である。中央処理装置９０１は、ＲＡＭ９０２等から読み込んだプログラムに含まれる命令を実行する。中央処理装置９０１は、各命令にしたがって、ＲＡＭ９０２にデータを書き込んだり、ＲＡＭ９０２からデータを読み出したり、算術演算や論理演算を行ったりする。ＲＡＭ９０２は、データやプログラムを記憶する。ＲＡＭ９０２に含まれる各要素は、アドレスを持ち、アドレスを用いてアクセスされ得るものである。なお、ＲＡＭは、「ランダムアクセスメモリー」の略である。入出力ポート９０３は、中央処理装置９０１が外部の入出力デバイス等とデータのやり取りを行うためのポートである。入出力デバイス９０４や９０５は、入出力デバイスである。入出力デバイス９０４や９０５は、入出力ポート９０３を介して中央処理装置９０１との間でデータをやりとりする。バス９０６は、コンピュータ内部で使用される共通の通信路である。例えば、中央処理装置９０１は、バス９０６を介してＲＡＭ９０２のデータを読んだり書いたりする。また、例えば、中央処理装置９０１は、バス９０６を介して入出力ポートにアクセスする。
［実施形態のまとめ］
　以上説明したように、評価装置１０は、流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する特定区間における評価を行う。評価装置１０は、取得部１１を備えることにより、特定区間の入口における層流境界層の厚さδsを取得し、演算部１２を備えることにより取得した層流境界層の厚さδsに基づく直接数値計算を行い、粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算し、出力部１６を備えることにより演算された結果に基づく情報を出力する。このような構成を採用することにより、評価装置１０によれば、微細な分布粗さによる摩擦抵抗の低減メカニズムを明らかにすることができる。
　また、上述した実施形態によれば、演算部１２は、ＶＰ法（Ｖｏｌｕｍｅ　Ｐｅｎａｌｉｚａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ）及び重合格子法（Ｚｏｎａｌ　Ｍｅｔｈｏｄ）を用いることにより、粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する。したがって、本実施形態によれば、直接数値計算により演算を行うことができる。
　また、上述した実施形態によれば、取得部１１は、粗面を撮像した画像に基づき、特定区間の入口における層流境界層の厚さδsを取得する。すなわち、本実施形態によれば、評価装置１０は、流体が流れる粗面を撮像した画像情報に基づいた評価を行う。したがって、本実施形態によれば、容易に、粗面の評価を行うことができる。
　また、上述した実施形態によれば、特定部１４を更に備えることにより、演算された粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布とに基づき、層流から乱流への遷移位置を特定する。したがって本実施形態によれば、評価装置１０は、層流から乱流への遷移位置を特定することができる。
　また、上述した実施形態によれば、取得部１１は、複数の粗面について層流境界層の厚さδsを取得し、演算部１２は、取得した複数の層流境界層の厚さδsに基づく直接数値計算を行うことにより、複数の粗面それぞれにおける乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する。また、評価装置１０は、選択部１５を備えることにより、演算された複数の粗面それぞれにおける乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布に基づき、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することができる粗面を選択する。したがって、本実施形態によれば、摩擦抵抗を効率的に低減可能な粗面を選択することができる。
　また、上述した実施形態によれば、選択部１５は、ナビエストークス方程式の変数を時間変動しない変数と時間変動する変数とに分解し、複数の粗面それぞれに対し擾乱として乱数を与えたときに増幅する波長を特定し、特定された波長に基づき、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することができる粗面を選択する。したがって、本実施形態によれば、直接数値計算により、摩擦抵抗を効率的に低減可能な粗面を選択することができる。
　また、上述した実施形態によれば、流体が表面を流れる粗面であって、上述したような評価装置１０を用いて選択された粗面を提供することができる。したがって、本実施形態によれば、摩擦抵抗の低減をすることが可能な粗面を提供することができる。
　また、上述した実施形態によれば、本実施形態に係る粗面は、渦の成長を抑止することができる波長である第１波長に基づく第１突起と、第１波長と異なる波長であって発生した渦を破壊することができる波長である第２波長に基づく第２突起を有し、粗面に対して平行な第１方向と、粗面に対して平行でありかつ第１方向に直交する第２方向のいずれの方向においても、第１突起と第２突起とを有する。このような突起を有することにより、本実施形態に係る粗面は、効果を有する方向を特定することなく、いずれの方向に対しても摩擦抵抗を低減することができる。
　以上、本発明を実施するための形態について実施形態を用いて説明したが、本発明はこうした実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。
　また、上述した各装置の機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行するようにしてもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。
　また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｃ）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。
　さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。　また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
１…評価システム、１０…評価装置、１１…取得部、１２…演算部、１３…記憶部、１４…特定部、１５…選択部、１６…出力部、２０…撮像装置

Claims (10)

  1. 　流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する特定区間における評価を行う評価装置であって、
    　前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得する取得部と、
    　取得した層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する演算部と、
    　演算された結果に基づく情報を出力する出力部と
    　を備える評価装置。
  2. 　前記演算部は、ＶＰ法（Ｖｏｌｕｍｅ　Ｐｅｎａｌｉｚａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ）及び重合格子法（Ｚｏｎａｌ　Ｍｅｔｈｏｄ）を用いることにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する
    　請求項１に記載の評価装置。
  3. 　前記取得部は、前記粗面を撮像した画像に基づき、前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得する
    　請求項１又は請求項２に記載の評価装置。
  4. 　演算された前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布とに基づき、層流から乱流への遷移位置を特定する特定部を更に備え、
    　前記出力部は、特定された前記遷移位置を出力する
    　請求項１又は請求項２に記載の評価装置。
  5. 　前記取得部は、複数の前記粗面についての、前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得し、
    　前記演算部は、取得した複数の層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、複数の粗面それぞれにおける乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算し、
    　演算された複数の粗面それぞれにおける乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布に基づき、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することができる前記粗面を選択する選択部を更に備える
    　請求項１に記載の評価装置。
  6. 　前記選択部は、ナビエストークス方程式の変数を時間変動しない変数と時間変動する変数とに分解し、擾乱として乱数を与えたときに増幅する渦の波長に基づき、渦の成長を抑止することができ、かつ発生した渦を破壊することにより、無効化を促進することができる前記粗面を選択する
    　請求項５に記載の評価装置。
  7. 　流体が表面を流れる粗面であって、
    　請求項５又は請求項６に記載の評価装置により選択された粗面。
  8. 　渦の成長を抑止することができる波長である第１波長に基づく第１突起と、前記第１波長と異なる波長であって発生した渦の破壊を促進することができる波長である第２波長に基づく第２突起を有し、
    　粗面に対して平行かつ渦の移流方向である第１方向と、粗面に対して平行でありかつ前記第１方向に直交する第２方向のいずれの方向においても、第１突起と第２突起とを有する
    　請求項７に記載の粗面。
  9. 　流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する特定区間における評価を行う評価方法であって、
    　前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得する取得工程と、
    　取得した層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する演算工程と、
    　演算された結果に基づく情報を出力する出力工程と
    　を有する評価方法。
  10. 　コンピュータに、
    　流体が表面を流れる粗面のうち、層流から乱流へと遷移する特定区間における評価を行うプログラムであって、
    　前記特定区間の入口における層流境界層の厚さを取得する取得ステップと、
    　取得した層流境界層の厚さに基づく直接数値計算を行うことにより、前記粗面における乱流エネルギーと、摩擦抵抗係数値の流れ方向分布を演算する演算ステップと、
    　演算された結果に基づく情報を出力する出力ステップと
    　を実行させるプログラム。
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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WO1996012151A1 (en) * 1994-10-18 1996-04-25 The University Of Manchester Institute Of Science And Technology Heat transfer tube
US20110274875A1 (en) * 2008-11-21 2011-11-10 The University Of Alabama Passive drag modification system
JP2015530527A (ja) * 2012-07-17 2015-10-15 シェブロン ユー．エス．エー． インコーポレイテッド 配管中の流体流れ摩擦を低減する方法及び装置

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO1996012151A1 (en) * 1994-10-18 1996-04-25 The University Of Manchester Institute Of Science And Technology Heat transfer tube
US20110274875A1 (en) * 2008-11-21 2011-11-10 The University Of Alabama Passive drag modification system
JP2015530527A (ja) * 2012-07-17 2015-10-15 シェブロン ユー．エス．エー． インコーポレイテッド 配管中の流体流れ摩擦を低減する方法及び装置

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Al-Saedi et al. Study on Jeffery–Hamel nano-fluid flow with uncertain volume fraction using semi-analytical approach
Chai et al. Analysis of transient wave propagation in inhomogeneous media using edge-based gradient smoothing technique and bathe time integration method
Caverly et al. Estimating wind velocity and direction using sparse sensors on a cylinder
Zhang et al. Initial discontinuity-induced nonphysical oscillations in finite volume method and its suppression algorithm
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