WO2022070310A1 - 基板処理装置、温度制御プログラム、半導体装置の製造方法及び温度制御方法 - Google Patents

基板処理装置、温度制御プログラム、半導体装置の製造方法及び温度制御方法 Download PDF

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WO2022070310A1
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cooling
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英人 山口
聖也 重松
正昭 上野
雅士 杉下
修平 前田
哲也 小杉
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株式会社Kokusai Electric
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    • H01L21/67098—Apparatus for thermal treatment
    • H01L21/67109—Apparatus for thermal treatment mainly by convection

Definitions

  • the present disclosure relates to a substrate processing device, a temperature control program, a method for manufacturing a semiconductor device, and a temperature control method.
  • a semiconductor manufacturing device as an example of a substrate processing device
  • a vertical device as an example of a semiconductor manufacturing device.
  • a boat as a substrate holding unit that holds a plurality of substrates (hereinafter, also referred to as wafers) in multiple stages is carried into a processing chamber in a reaction tube while holding the substrates, and the temperature is controlled in a plurality of zones.
  • the substrate is processed at a predetermined temperature.
  • the temperature control of the heater the heater was turned off when the temperature was lowered, but in recent years, the temperature lowering characteristic after the substrate treatment has been positively improved.
  • Patent Document 1 discloses a semiconductor manufacturing apparatus in which heating by a heater unit and cooling by a cooling unit are performed in parallel to follow a predetermined temperature rise rate and a predetermined temperature decrease rate.
  • Patent Document 2 discloses a semiconductor manufacturing apparatus that prevents variations in control performance by a coordinator by automatically acquiring temperature characteristics in advance and then controlling the temperature by utilizing the characteristics.
  • the change in the temperature lowering rate for each zone differs during rapid cooling, and the temperature history between the zones may differ.
  • the optimization of this PID parameter has no choice but to take the procedure of searching for the optimum value through trial and error, and the result. Relies heavily on the coordinator's intuition and experience.
  • the purpose of the present disclosure is to provide a technique capable of improving the temperature deviation between zones by the optimum parameters.
  • the reaction tube that constitutes the inside of the processing chamber that processes the substrate, A heater unit provided on the outside of the reaction tube and having a heating unit for heating the substrate, and a heater unit.
  • a cooling unit having a cooling valve that supplies a cooling medium to the space between the heater unit and the reaction tube.
  • An exhaust fan that supplies the cooling medium to the cooling unit, Predicted temperature that predicts the temperature of at least one of the temperature of the heating unit and the temperature of the processing chamber, including the information of the exhaust fan, the final target temperature to be a future target, and the opening degree of the cooling valve.
  • the prediction model is acquired, and the temperature of the heating unit, the temperature of at least one of the processing chambers, the opening degree of the cooling valve, and the information of the exhaust fan are acquired to obtain the prediction.
  • the opening degree of the cooling valve is adjusted so that the error between the predicted temperature column calculated according to the model and the target temperature column calculated by the rate of change when changing from the current target temperature to the final target temperature is minimized. Cooling control unit to adjust and Technology is provided.
  • the temperature deviation between zones can be improved by the optimum parameters.
  • FIG. 14A is a diagram showing the temperature inside the furnace in each zone and the temperature deviation between zones when the temperature is controlled by using the cooling control unit according to the comparative example.
  • FIG. 14B is a diagram showing the temperature inside the furnace in each zone and the temperature deviation between zones when the temperature is controlled by using the cooling control unit according to the present embodiment.
  • FIG. 15A is a diagram showing actual measured values of the furnace temperature, predicted temperatures, and their errors when the temperature is controlled without using the information of the exhaust fan in the cooling control unit according to the present embodiment. ..
  • FIG. 15B is a diagram showing actual measured values and predicted temperatures of the temperature inside the furnace and their errors when the temperature is controlled by using the cooling control unit according to the present embodiment.
  • the substrate processing apparatus 10 is configured as a processing apparatus 10 for carrying out a processing step in a method for manufacturing a semiconductor device.
  • the substrate processing apparatus 10 shown in FIG. 1 includes a process tube 11 as a supported vertical reaction tube, and the process tube 11 is composed of an outer tube 12 and an inner tube 13 arranged concentrically with each other. ing. Quartz (SiO 2 ) is used for the outer tube 12, and the outer tube 12 is integrally molded into a cylindrical shape in which the upper end is closed and the lower end is open.
  • the inner tube 13 is formed in a cylindrical shape with both upper and lower ends open.
  • the inside of the hollow portion of the inner tube 13 forms a processing chamber 14 into which the boat, which will be described later, is carried in, and the lower end opening of the inner tube 13 constitutes a furnace port 15 for taking in and out the boat.
  • the boat 31 is configured to hold a plurality of wafers as substrates in a long aligned state. Therefore, the inner diameter of the inner tube 13 is set to be larger than the maximum outer diameter of the wafer 1 to be handled (for example, a diameter of 300 mm).
  • the lower end between the outer tube 12 and the inner tube 13 is hermetically sealed by a manifold 16 constructed in a substantially cylindrical shape.
  • the manifold 16 is detachably attached to the outer tube 12 and the inner tube 13 for replacement of the outer tube 12 and the inner tube 13, respectively.
  • the process tube 11 is in a vertically installed state.
  • the outer tube 12 may be shown as the process tube 11.
  • the exhaust passage 17 is formed in a circular ring shape having a constant cross-sectional shape due to the gap between the outer tube 12 and the inner tube 13. As shown in FIG. 1, one end of the exhaust pipe 18 is connected to the upper part of the side wall of the manifold 16, and the exhaust pipe 18 is in a state of being connected to the lowermost end portion of the exhaust passage 17.
  • An exhaust device 19 controlled by a pressure control unit 21 is connected to the other end of the exhaust pipe 18, and a pressure sensor 20 is connected in the middle of the exhaust pipe 18.
  • the pressure control unit 21 is configured to feedback control the exhaust device 19 based on the measurement result from the pressure sensor 20.
  • a gas introduction pipe 22 is arranged below the manifold 16 so as to communicate with the furnace port 15 of the inner tube 13, and the gas introduction pipe 22 has a raw material gas supply device and an inert gas supply device (hereinafter, gas supply device). 23 is connected.
  • the gas supply device 23 is configured to be controlled by the gas flow rate control unit 24.
  • the gas introduced from the gas introduction pipe 22 to the furnace port 15 flows through the processing chamber 14 of the inner tube 13 and is exhausted by the exhaust pipe 18 through the exhaust passage 17.
  • a seal cap 25 that closes the lower end opening is in contact with the manifold 16 from the lower side in the vertical direction.
  • the seal cap 25 is constructed in a disk shape substantially equal to the outer diameter of the manifold 16, and is configured to be vertically moved up and down by a boat elevator 26 installed in the waiting chamber 3 of the housing 2.
  • the boat elevator 26 is configured by a motor-driven feed screw shaft device, bellows, and the like, and the motor 27 of the boat elevator 26 is configured to be controlled by a drive control unit 28.
  • a rotary shaft 30 is arranged on the center line of the seal cap 25 and is rotatably supported, and the rotary shaft 30 is configured to be rotationally driven by a rotary mechanism 29 as a motor controlled by a drive control unit 28. ing.
  • a boat 31 is vertically supported at the upper end of the rotating shaft 30.
  • the boat 31 includes a pair of upper and lower end plates 32 and 33, and three holding members 34 vertically erected between them, and the three holding members 34 have a large number of holding grooves 35 longitudinally. Engraved at equal intervals in the direction. In the three holding members 34, the holding grooves 35 carved in the same step are opened so as to face each other. By inserting the wafer 1 between the holding grooves 35 of the same stage of the three holding members 34, the boat 31 holds the plurality of wafers 1 horizontally and aligned with each other. It has become.
  • a heat insulating cap portion 36 is arranged between the boat 31 and the rotating shaft 30.
  • the rotary shaft 30 is configured to support the boat 31 in a state of being lifted from the upper surface of the seal cap 25 so that the lower end of the boat 31 is separated from the position of the furnace opening 15 by an appropriate distance.
  • the heat insulating cap portion 36 is designed to insulate the vicinity of the furnace opening 15.
  • the heater unit 40 As a vertically installed heating device is arranged concentrically and is installed in a state of being supported by the housing 2.
  • the heater unit 40 includes a case 41.
  • the case 41 is made of stainless steel (SUS) and is formed in a cylindrical shape, preferably a cylindrical shape, in which the upper end is closed and the lower end is opened.
  • the inner diameter and the total length of the case 41 are set to be larger than the outer diameter and the total length of the outer tube 12.
  • the plurality of control zones are divided into seven control zones U1, U2, CU, C, CL, L1 and L2 from the upper end side to the lower end side of the heater unit 40.
  • a heat insulating structure 42 is installed in the case 41.
  • the heat insulating structure 42 according to the present embodiment is formed in a cylindrical shape, preferably in a cylindrical shape, and the side wall portion 43 of the cylindrical body is formed in a multi-layer structure. Further, it includes a partition portion 105 that isolates the side wall portion 43 into a plurality of zones (regions) in the vertical direction, and a heating element 56 that is provided inside the side wall portion 43 and serves as a heating unit for heating the wafer 1 of the processing chamber 14. ..
  • the heater unit 40 is configured to be controlled by the temperature control unit 64. Further, the heater unit 40 is provided with a thermocouple 65 and a thermocouple 66 in each control zone corresponding to the control zones U1, U2, CU, C, CL, L1 and L2.
  • the thermocouple 65 is a heater thermocouple and detects the temperature between the outer tube 12 and the heater unit 40 in each control zone.
  • the thermocouple 65 is configured to measure the ambient temperature in the vicinity of the heating element 56 in each control zone.
  • the temperature detected by the thermocouple 65 will be referred to as the heater temperature. Further, the temperature of the heating element 56 may be used as the heater temperature.
  • the thermocouple 66 is a cascade thermocouple and detects the temperature between the outer tube 12 and the inner tube 13 in each control zone.
  • the thermocouple 66 is configured to measure the temperature inside the furnace, which is the temperature of the processing chamber 14 in each control zone. In the following, the temperature detected by the thermocouple 66 will be referred to as the temperature inside the furnace.
  • the temperature control unit 64 adjusts the energization condition to the heating element 56 in each control zone based on the temperature information detected by the thermocouple 65 and the thermocouple 66 in each control zone, and the temperature of the processing chamber 14 is controlled by the control unit 200. It is configured to control at a desired timing so as to reach the processing temperature set by.
  • a check damper 104 as a back diffusion prevention unit is provided in each zone.
  • the cooling gas 90 as a cooling medium is supplied to the internal space 75 via the gas flow path 107.
  • the check damper 104 is closed so that the atmosphere of the internal space 75 does not flow back.
  • the opening pressure of the check damper 104 may be changed according to the zone.
  • a heat insulating cloth as a blanket is provided between the outer peripheral surface of the side wall portion 43 and the inner peripheral surface of the case 41 so as to absorb the thermal expansion of the metal.
  • a ceiling wall portion 80 as a ceiling portion is covered on the upper end side of the side wall portion 43 of the heat insulating structure 42 so as to close the internal space 75.
  • the ceiling wall 80 is formed in an annular shape with an exhaust hole 81 as a part of an exhaust path for exhausting the atmosphere of the internal space 75, and the lower end of the upstream end of the exhaust hole 81 leads to the inner space 75. ..
  • the downstream end of the exhaust hole 81 is connected to the exhaust duct 82.
  • the exhaust duct 82 is connected to the exhaust fan 84.
  • the exhaust fan 84 is configured to supply a cooling gas 90 as a cooling medium to a cooling unit as a cooling device, which will be described later, and discharge the cooling gas 90 through the exhaust duct 82.
  • the pressure control unit 21, the gas flow rate control unit 24, the drive control unit 28, the temperature control unit 64, and the cooling control unit 300 are configured to be electrically connected to and communicate with the control unit 200, respectively.
  • the pressure control unit 21, the gas flow rate control unit 24, the drive control unit 28, the temperature control unit 64, and the cooling control unit 300, which will be described later, are configured to be controlled according to the instructions of the control unit 200, respectively.
  • the cleaning unit 301 in the present embodiment is divided into a plurality of cooling zones (U1, U2, CU, C, CL, L1, L2) corresponding to the plurality of control zones, and the cooling gas 90 is supplied to each cooling zone.
  • the cooling valve 102 supplies the cooling gas 90 as a cooling medium to the internal space 75 between the heater unit 40 and the process tube 11.
  • the flow rate of the cooling gas 90 introduced into the intake pipe 101 is set according to the ratio of the zone length of each cooling zone, and the gas ejected from the opening hole 110 toward the process tube 11 is set. It is configured to adjust the flow rate and flow velocity of. That is, the cooling valve 102 changes the flow rate and the flow velocity of the cooling gas 90 introduced into each cooling zone by adjusting the opening degree of the valve by the cooling control unit 300 according to the structure in the intake pipe 101. be able to. That is, the cooling valve 102 has a configuration that can be controlled to a different opening degree in each cooling zone. The cooling valve 102 is configured so that it can be controlled by the cooling control unit 300.
  • a check damper 104 is provided on the downstream side of the cooling valve 102 of the intake pipe 101 to prevent back diffusion of the atmosphere from the processing chamber 14.
  • the cooling gas 90 is exhausted from the exhaust port 81 provided on the upper side of the internal space 75. Therefore, the check damper 104 is provided in each zone so as to efficiently store the cooling gas 90, and prevents convection between the intake pipe 101 and the heat insulating structure 42 when the quenching is not used.
  • each cooling zone from substantially the same height as the uppermost stage of the region where the wafer 1 mounted on the boat 31 is held to the lowest stage of the region where the wafer 1 is held (for example, U2 and CU in FIG. 2). , C, CL, L1), an opening hole 110 is provided so that the flow rate and the flow velocity of the cooling gas 90 blown out are uniform.
  • the opening holes 110 are provided in the cooling zone at the same intervals in the circumferential direction and the vertical direction, and are configured to blow out into the internal space 75 through the gas flow path 107.
  • the heat insulating structure 42 used for the heater unit 40 described above is also used as the cooling unit 301.
  • the heat insulating structure 42 has a side wall portion 43 formed in a cylindrical shape, and the side wall portion 43 is formed in a multi-layer structure.
  • the side wall portion 43 is configured to be divided into a plurality of cooling zones (U1, U2, CU, C, CL, L1, L2) in the vertical direction.
  • the partition portion may be configured to isolate the side wall portion 43 in the vertical direction into a plurality of cooling zones (U1, U2, CU, C, CL, L1, L2), and may be configured between the partition portion 105 and the side wall portion 43. It may be configured to provide a space.
  • the gas flow path 107 is configured to communicate the intake pipe 101 and the internal space 75, and to blow out the cooling gas 90 to the internal space 75 through the opening hole 110 for each cooling zone.
  • the opening hole 110 is arranged so that the cooling gas 90 blown out avoids the heating element 56.
  • the partition portion 105 is configured so that the number of control zones and the number of cooling zones match.
  • the number of control zones and the number of cooling zones are arbitrarily set without being limited to this form.
  • the exhaust duct 82 is connected to the exhaust fan 84, and is configured to discharge the cooling gas 90 by the exhaust function of the exhaust fan 84.
  • the cooling control unit 300 is electrically connected to the cooling valve 102 and is configured to indicate the opening degree of the cooling valve 102. .. Further, the cooling control unit 300 is electrically connected to the exhaust fan 84 and is configured to instruct the operation of the exhaust fan 84 to be turned on or off.
  • the cooling unit 301 in the present embodiment is supplied with cooling by adjusting the opening degree of the cooling valve 102 for each cooling zone via the cooling control unit 300 and at the same time turning on the activation of the exhaust fan 84.
  • the flow rate of the gas can be adjusted for each cooling zone, and as a result, the cooling capacity can be adjusted for each cooling zone.
  • the control unit 200 includes a computer main body 203 including a CPU (Central Precessing Unit) 201 and a memory 202, a communication IF (Interface) 204 as a communication unit, and a storage device 205 as a storage unit. It also has a display / input device 206 as an operation unit. That is, the control unit 200 includes a component as a general computer.
  • the CPU 201 constitutes the center of the operation unit, executes a control program stored in the storage device 205, and records a process recipe (for example, a process recipe) recorded in the storage device 205 according to an instruction from the display / input device 206. ) Is executed.
  • a process recipe for example, a process recipe
  • the recording medium 207 for storing the operation program of the CPU 201 and the like a ROM (Read Only Memory), an EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read Only Memory), a flash memory, a hard disk, and the like are used.
  • the RAM Random Access Memory functions as a work area of the CPU or the like.
  • the communication unit 204 is electrically connected to the pressure control unit 21, the gas flow rate control unit 24, the drive control unit 28, the temperature control unit 64, and the cooling control unit 300 (these may be collectively referred to as a sub controller), and each of them is electrically connected. It is possible to exchange data related to the operation of parts.
  • the storage unit 205 has a program storage area for storing files such as the above-mentioned process recipe, and in this program storage area, a predicted temperature sequence calculated according to a predetermined furnace temperature prediction model held in advance is stored in the future.
  • a program that causes the substrate processing device to execute a procedure for controlling the heater supply power so as to approach the target temperature sequence, information on the exhaust fan 84 described later in this embodiment, a future target final target temperature, and opening of the cooling valve 102.
  • the temperature changes from the predicted temperature sequence and the current target temperature to the final target temperature according to the quenching prediction model that estimates the predicted temperature that predicts the temperature of at least one of the heater temperature and the temperature inside the furnace, including each degree.
  • a program for causing the substrate processing apparatus to execute a procedure for adjusting the opening degree of the cooling valve 102 is stored so that the error from the target temperature sequence calculated by the rate of change of the temperature is minimized. Further, in the parameter storage area (not shown), at least each of the above-mentioned prediction models and various parameters for realizing each of the above-mentioned prediction models are stored. Also, at least each prediction model in a predetermined temperature zone is stored.
  • control unit 200 has been described as an example, but the present invention is not limited to this, and can be realized by using a normal computer system.
  • the above-mentioned processing can be executed by installing the program from a recording medium 207 such as a CDROM or USB in which the program for executing the above-mentioned processing is stored in a general-purpose computer.
  • the communication unit 204 of a communication line, a communication network, a communication system, or the like may be used.
  • the program may be posted on a bulletin board of a communication network, and the program may be superimposed on a carrier wave and provided via the network. Then, by starting the program provided in this way and executing it in the same manner as other application programs under the control of the OS (Operating System), the above-mentioned processing can be executed.
  • OS Operating System
  • the cooling control unit 300 includes a furnace temperature acquisition unit 351, a temperature history storage unit 353, an exhaust history storage unit 355, a valve opening history storage unit 357, an individual characteristic creation unit 359, a target temperature sequence creation unit 361, and an integrated characteristic creation unit. It is composed of 363, a constrained optimization calculation unit 365, and an opening signal supply unit 367.
  • the target temperature from the control unit 200 is input to the input terminal S.
  • the temperature inside the furnace from the thermocouple 66 is input to the input end F.
  • Information on the on / off signal of the exhaust fan 84 from the control unit 200 is input to the input terminal L.
  • the target temperature, the input end S, and the input end F exist for the number of thermocouples 66, but only one is shown in FIG. 4 because they have the same configuration.
  • the intake pipe 101 and the cooling valve 102 are provided for each cooling zone as described above, but only one is shown in FIG. 5 for the sake of explanation. That is, the cooling valve 102 can have a different opening degree in each zone, and the cooling gas is supplied to the intake pipe 101 for each zone.
  • thermocouple 66 is arranged in the same number as each zone at a position corresponding to the cooling zone in the internal space of the inner tube 13, and converts the temperature in the vicinity of the wafer 1 into a minute voltage and outputs the thermocouple 66.
  • the cooling control unit 300 is configured to acquire an input signal from the input end S, the input end F, and the input end L every minute time according to a preset control cycle, and update and output the output signal every minute time. ing.
  • the furnace temperature acquisition unit 351 acquires a minute electric power of the thermocouple 66, smoothes it for noise removal, and converts it into a detected temperature according to its physical characteristics. That is, the furnace temperature acquisition unit 351 acquires the furnace temperature detected from the thermocouple 66. There are as many furnace temperature acquisition units 351 as there are thermocouples 66.
  • the temperature history storage unit 353 inputs the furnace temperature or the heater temperature of all zones from the furnace temperature acquisition unit 351 and stores those data in the temperature history storage area for a certain period of time.
  • the temperature history storage unit 353 writes in the temperature history storage area in order from the first acquired temperature at predetermined intervals. After the temperature history storage area is filled with data, the oldest data is discarded and new data is written to that location. In this way, the temperature history storage unit 353 is configured to be able to store the past temperature for a certain period from the present.
  • the temperature written in the process at a specific time t is treated as the temperature one time before (for example, displayed as y (t-1) shown in Equation 1).
  • the input temperature is a temperature calculated from the average electromotive force of the thermocouple 66 up to the writing time.
  • the exhaust history storage unit 355 inputs an on / off signal of the exhaust fan 84 from the control unit 200, and stores the input data regarding the on / off signal of the exhaust fan 84 in the exhaust history storage area for a certain period of time.
  • the valve opening history storage unit 357 inputs opening information to be output to the cooling valves 102 in all zones, and stores the data in the valve opening history storage area for a certain period of time.
  • the valve opening degree history storage unit 357 writes in the valve opening degree history storage area in order from the first acquired opening degree at predetermined intervals. After the valve opening history storage area is filled with data, the oldest data is discarded and new data is written at that position. In this way, the valve opening history storage unit 357 is configured to be able to store the past opening for a certain period from the present.
  • the opening written in the process of a specific time t is treated as the temperature one time before (for example, displayed as Va (t-1) shown in Equation 1). ..
  • the input opening degree is an opening degree calculated in the previous process and continuously output until the current time.
  • the individual characteristic creation unit 359 acquires a quenching prediction model as a prediction model of a specific cooling zone, which will be described in detail later, from the storage unit 205, and stores predetermined past temperature data of the furnace temperature or the heater temperature in the temperature history storage unit. Acquired from 353, the data regarding the predetermined past on / off of the exhaust fan 84 is acquired from the exhaust history storage unit 355, and the predetermined past opening data of the cooling valve 102 is acquired from the valve opening history storage unit 357. , The individual input response characteristic matrix S sr and the individual zero response characteristic vector S zr described in Equations 2 and 3 are calculated.
  • the quenching prediction model is described as being acquired from the control unit 200, but for example, a quenching prediction model storage unit may be provided in the cooling control unit 300. The above is just an example.
  • the quenching prediction model is a formula for calculating the predicted temperature for predicting at least one of the heater temperature and the furnace temperature, and the following formula 1 is used.
  • y0 is a reference temperature, and is assumed to be near room temperature, for example.
  • the reference temperature y0 is a temperature within the range of 20 ° C. or higher and 30 ° C. or lower.
  • a 1 , ..., an, b 1 , ..., b n , c 1 , ..., c n , d are predetermined coefficients, respectively .
  • the n and m values are preset values and indicate the required number of past data.
  • Predictive models are stored for each cooling zone and can be used for control operations. That is, the quench prediction model corresponds to each temperature zone.
  • Equation 1 when the temperature one time before is the reference temperature y0, "y (t-1) -y0" becomes zero, and as a result,
  • the adjacent zone is set in advance in consideration of the cooling characteristics. For example, two adjacent zones may be required depending on the degree of mutual interference. Further, due to the characteristics of the cooling unit, the cooling gas flows upward in the internal space 75, so for example, only two adjacent zones on the vertically lower side may be set.
  • Equation 1 is represented by a state-space model as shown in the following equation 2.
  • vectors x (t), u (t), and the output y (t) are as follows.
  • Equation 2 if u (t) is input at time t and then u (t) is continuously input, the predicted temperature after t + 1 becomes as shown in Equation 3 below.
  • the number of each line is calculated as many as allowed depending on the control cycle and the arithmetic processing performance of the CPU used by the controller.
  • the individual zero response characteristic vector S zr indicates the amount of change in the predicted temperature vector that is affected by the past temperature and the opening degree of the past cooling valve 102. Further, the individual input response characteristic matrix S sr shows the amount of change in the predicted temperature vector that is affected by the opening degree of the cooling valve 102 calculated this time.
  • the individual input response characteristic matrix S sr is S sr-a , zone b.
  • the individual zero response characteristic vector corresponding to is expressed as S zr-b or the like.
  • the target temperature sequence calculation unit 361 inputs the target temperature, the current target temperature, and the ramp plate from the control unit 200 at the timing when the set temperature is updated, and calculates the individual target temperature sequence vector Stg .
  • the ramp plate indicates the rate of change when changing from the current target temperature to the final target temperature that is the future target. For example, if the setting is 1 ° C / min, 1 ° C per minute is specified. Indicates an instruction that changes at the rate of.
  • the ramp rate is 10 ° C./min.
  • the target temperature sequence creation unit 361 switches between the case where the ramp plate is zero and the case where the individual target temperature sequence vector Stg is created when the ramp plate is non-zero.
  • Lamping temperature deviation Target temperature-Current target temperature
  • Lamping time Absolute value (Ramping temperature deviation) ⁇ Reference ramp plate
  • Reference set value Current target temperature + Lamping temperature deviation x (1-) exp (elapsed time ⁇ (lamping time ⁇ time constant))
  • the individual target temperature column vector Stg is calculated according to the reference setting value of. For example, 1.0 is set as the time constant.
  • Lamping temperature deviation Target temperature-Current target temperature
  • Lamping time Absolute value (Ramping temperature deviation) ⁇
  • Reference setting value Current target temperature + Lamping temperature deviation x (Elapsed time ⁇ ) Lamping time)
  • the individual target temperature column vector Stg is calculated according to the reference setting value of.
  • the individual target temperature column vector Stg is expressed as in Equation 4 for the following explanation.
  • the time and number of lines in Equation 4 correspond to those in Equation 3 and so on.
  • the target temperature sequence creating unit 361 exists in the same number as the temperature to be controlled, that is, in the same number as the thermocouple 66.
  • Stg-a when it corresponds to the zone a
  • Stg-e when it corresponds to the zone e, and the like.
  • the integrated characteristic creation unit 363 inputs the individual input response characteristic matrix S sr and the individual zero response characteristic vector S zr from the plurality of individual characteristic creation units 359, and the individual target temperature column vector from the plurality of target temperature sequence creation units 361. Enter St g to create an integrated characteristic equation.
  • the individual input response characteristic matrix S sr is transformed.
  • the individual input response characteristic matrix S sr shows the amount of change in the predicted temperature when u (t) is input at time t and then u (t) is continuously input as it is.
  • u (t) is not retained and different values u (t) to u (t + Np-1) are input at all control timings
  • the second term on the right-hand side of Equation 3 becomes as follows. The number of lines in Equation 3 was set to Np.
  • Equation 5 S dsr is used as an individual input response characteristic matrix again.
  • the individual input response matrix corresponding to the zone a is expressed as S dsr-a or the like.
  • the integrated characteristic creation unit 363 calculates and outputs the integrated input response characteristic matrix U dsr , the integrated zero response characteristic vector U zr , and the integrated target temperature vector U tg represented by the equations 6 and 7.
  • the constrained optimization calculation unit 365 inputs the integrated input response characteristic matrix U dsr , the integrated zero response characteristic vector U zr , and the integrated target temperature vector U tg from the integrated characteristic creation unit 363, and uses a method called the active constraint method described later. Calculate the optimum opening this time.
  • the opening signal supply unit 367 exists in the same number as the number of divisions of the cooling zone, that is, the connected cooling valves 102, and acquires the corresponding opening degree from the constrained optimization calculation unit 365 in a predetermined control cycle. , Update the opening instruction to the cooling valve 102.
  • Equations 8 and 9 c, Q, b, and A are given constant matrices or vectors. Further, the symbol T represents transposition. At this time, in the active constraint method, the solution vector x can be obtained by implementing the flow shown in FIG.
  • S205 it is determined whether or not all the elements of ⁇ are 0 or more. If it is 0 or more, the process proceeds to S213. If all the elements of ⁇ are not 0 or more, the process proceeds to S211.
  • ⁇ is obtained according to the following equation 10.
  • the active-set method shown in FIG. 6 is a solution that satisfies Equation 9 and maximizes Equation 8 by searching for a combination of rows for which the equal sign is valid among the rows of Equation 9 using the incidental multiplier ⁇ . Can be asked.
  • the constrained optimization calculation unit 365 adopts the square of the error between the target temperature column and the predicted temperature column as the evaluation function.
  • the evaluation function V (u (t)) is as shown in the following equation 11.
  • equation 9 relating to the constraint, if only the equation relating to the opening degree of the zone a to the zone c is illustrated for the sake of simplicity, as shown in the following equation 12, the power supply values of each zone k a , k.
  • the upper and lower limit limits on the left side of the arrow are given to b and k c , respectively, it can be applied to equation 9 by formulating an inequality sign as shown on the right side of the arrow.
  • the second active constraint method that can be used in the present disclosure will be described.
  • the active constraint method shown in FIG. 6 described above when the arithmetic processing capacity of the CPU is not sufficient, the calculation may not be completed in the predetermined control cycle. Therefore, instead of the flow of FIG. 6, the solution vector x can be obtained by the flow of FIG. 7.
  • the difference from the first active constraint method in FIG. 6 is that S215 is added immediately after the start, S201 is changed to S217, S209 and S211 are added to S219, and the judgment in S219 is to S203 or S213. I tried to move forward. In the following, only the difference from the first active constraint method will be described.
  • the solution x k in the range in which the equal sign of Equation 9 is not valid is selected.
  • the selected solution is set to the upper limit of the range in which the equal sign of Equation 9 is not valid, in preparation for the case where the optimization calculation is terminated halfway in S219 described later.
  • the opening degree of the zone a is 0 ⁇ V a (t) ⁇ 100
  • the upper limit constraint is prioritized as the constraint added in S209, so that a safe calculation result can be obtained even if the optimization calculation is terminated halfway.
  • the calculation of the optimum solution can be completed with the minimum necessary processing, so that the calculation can be completed within the predetermined control cycle.
  • the temperature detected by the thermocouple 65 is input to the furnace temperature acquisition unit 351 instead of the thermocouple 66. That is, the furnace temperature acquisition unit 351 acquires the heater temperature detected by the thermocouple 65 and controls it according to the target temperature. Thereby, even if the configuration does not include the thermocouple 66, the same effect as that of the above-described embodiment can be obtained by using the temperature detected by the thermocouple 65.
  • FIG. 8 is a control block diagram inside the cooling control unit 300 according to the third embodiment of the present disclosure.
  • the integrated characteristic creation unit 369 is used instead of the integrated characteristic creation unit 363 in the control block diagram shown in FIG. 5, and the optimization calculation unit 371 is used instead of the constrained optimization calculation unit 365.
  • the optimization calculation unit 371 is used instead of the constrained optimization calculation unit 365.
  • the integrated characteristic creation unit 369 inputs the individual input response characteristic matrix S sr and the individual zero response characteristic vector S zr from the individual characteristic creation unit 359 having the number of zone divisions, and the target temperature column creation unit 361 having the number of zone divisions. Input the temperature column vector Stg and create an integrated characteristic equation.
  • the integrated characteristic equation is created by the method shown in the following equations 13 and 14 instead of the equations 6 and 7.
  • the difference from the zone a is arranged in the second and subsequent stages, respectively.
  • zone a as a reference for differences can be set in advance using parameters or the like.
  • the zone a is used as the reference for the difference, but it may be a zone other than the zone a.
  • the times and the number of lines in the formulas 13 and 14 correspond to the formulas 6 and 7.
  • the integrated characteristic creation unit 369 calculates and outputs the integrated input response characteristic matrix U dsr , the integrated zero response characteristic vector U zr , and the integrated target temperature vector U tg represented by the equations 13 and 14.
  • the constrained optimization calculation unit 371 inputs the integrated input response characteristic matrix U dsr , the integrated zero response characteristic vector U zr , and the integrated target temperature vector U tg from the integrated characteristic creation unit 369, and is optimized by the above-mentioned active constraint method. Calculate the opening this time.
  • the optimization calculation unit 371 as an evaluation function, the square of the error between the target temperature column and the predicted temperature column for the reference zone, and the difference between the predicted temperature column for the zone and the predicted temperature column for the reference zone 2 for the other zones. The one with the power added is adopted. However, the weight matrix Z is considered for the sum of the squares of the difference between the predicted temperature column of the zone and the predicted temperature column of the reference zone.
  • the evaluation function V (u (t)) is then given by Equation 15.
  • the weight matrix Z is a diagonal matrix in which 1 is assigned to the evaluation of the deviation of the reference zone, and Z is assigned to the evaluation of the difference from the reference zone of the other zones.
  • Z takes a value of, for example, 1 to 10.
  • the control method of the cooling control unit 300 shown in FIG. 8 when controlling the temperature, it is possible to control the temperature in consideration of the inter-zone temperature deviation of the temperature arranged in each zone, and the temperature is arranged in each zone. It is possible to control the temperature drop at almost the same time with the same temperature history.
  • Equation 1 The procedure for automatically acquiring the quenching prediction model illustrated in Equation 1 will be described.
  • the coefficients of the quenching prediction model (a 1 , ..., an, b 1 , ..., b n , c 1 , ..., c n , d in Equation 1 ) are determined.
  • FIG. 9 illustrates a processing block diagram performed by the cooling control unit 300 when the quenching prediction model is generated.
  • the random opening signal supply unit 373 instructs the corresponding cooling valve 102 of the opening degree (hereinafter, random opening degree) randomly selected from the three-value discrete values by the command from the control unit 200.
  • the random opening signal supply units 373 There are as many random opening signal supply units 373 as there are cooling zones, that is, the same number as the cooling valves 102.
  • the possible value of the random opening degree and the duration until the change can be input from the control unit 200 or can be set in advance by a parameter or the like.
  • the quenching prediction model update unit 375 acquires the quenching prediction model from the storage unit 205 and the necessary past temperature data from the temperature history storage unit 353 by the command from the control unit 200, and the necessary past exhaust fan 84. Information on on / off of is acquired from the exhaust history storage unit 355, information on the required past opening is acquired from the valve opening history storage unit 357, and the latest quenching prediction model obtained at that time is calculated and updated. Record again. After the start, the update of the quenching prediction model is repeatedly performed at a predetermined cycle, and the operation is repeated for a predetermined time to end.
  • the quenching prediction model update unit 375 exists in the same number as the number of cooling zones, that is, the cooling valve 102.
  • the number of terms (n, m values in Equation 1), the degree of mutual interference (Equation 1), etc. of the quenching prediction model can be input from the control unit 200 or can be set in advance by parameters or the like.
  • Y y (t-1) ⁇ y0.
  • the time t represents the current processing
  • the latest data among the elements of x (t) is Va (t-1), as described above, the opening obtained by the current processing. This is because the time such as degree is set to t-1.
  • ⁇ is a parameter called the forgetting coefficient, which is set in advance as a parameter.
  • P (t) is a coefficient error correlation matrix and is recorded together with the quenching prediction model at each update. For example, a unit matrix having 100 to 1000 as an element is set as the initial value.
  • the coefficient ⁇ (t) of the quenching prediction model is recorded in a predetermined storage area in the cooling control unit 300 after the lapse of a preset time.
  • the temperature inside the furnace is controlled to the target temperature T1 according to the instruction of the control unit 200. At this time, it is controlled by the feedback loop of the heater unit 40, the temperature control unit 64, and the thermocouple 66.
  • the drive of the exhaust fan 84 is started (on) by the instruction from the control unit 200, and at the same time, the cooling control unit 300 updates the quenching prediction model by the instruction from the control unit 200 with the configuration shown in FIG. It will be started.
  • the cooling control unit 300 independently instructs the cooling valve 102 of each cooling zone of the random opening degree on the one hand, and updates the quenching prediction model on the other hand (Equation 18).
  • the instruction of the random opening degree is stopped, the quenching prediction model is determined, and the data is recorded in a predetermined storage area in the cooling control unit 300.
  • the control unit 200 stops (turns off) the drive of the exhaust fan 84.
  • S306 it is determined whether or not the quenching prediction model confirmed in S304 is appropriate.
  • the condition for determination is the number of times S304 is executed, the convergence status of the prediction model during S304 execution, or a combination thereof.
  • the determined and valid quenching prediction model is read out and used by the individual characteristic creation unit 359 when the temperature control of the present disclosure is performed in the temperature lowering step S5 described later.
  • y (tk) is the deviation of the temperature k times before from the reference temperature, V a (tk), V a (t-2k), ..., V a (t-nk) opened the cooling zone k times before, 2k times before, ..., nk times before. Every time, V b (tk), V b (t-2k), ..., V b (t-nk) is placed in one of the zones k times before, 2k times before, ..., nk times before.
  • V c (t-k), V c (t-2k), ..., V c (t-nk) are on the other side of the zone k times before, 2k times before, ..., nk times before.
  • the predicted temperature can be obtained accurately and the control calculation amount can be reduced even when the frequency component included in the characteristics is relatively small. Can be done.
  • Reference numerals S1 to S6 shown in FIG. 12 indicate that each step S1 to S6 in FIG. 11 is performed.
  • step S1 the temperature inside the furnace is maintained at the target temperature T0, which is lower than the processing temperature T1.
  • the control unit 200 inputs the target temperature to the temperature control unit 64.
  • the temperature control unit 64 feeds back the temperature detected by the thermocouple 66 or the thermocouple 65, and controls the power supply value to the power supply circuit 63 based on the target temperature input from the control unit 200 to control the furnace.
  • the internal temperature is controlled to maintain the target temperature T0.
  • the wafer 1 has not been carried into the processing chamber 14.
  • the control unit 200 turns off the drive of the exhaust fan 84 and notifies the exhaust history storage unit 355 of the cooling control unit 300 of information regarding the off signal of the exhaust fan 84. Further, from step S1 to step S4 described later, the temperature is not controlled by the cooling control unit 300, and the cooling valve 102 is in a closed state.
  • step S2 when a predetermined number of wafers 1 are loaded into the boat 31, the boat 31 holding the wafer group 1 has a seal cap 25 raised by the boat elevator 26, so that the processing chamber of the inner tube 13 is used. It is carried in (boat loading) to 14. The seal cap 25 that has reached the upper limit is pressed against the manifold 16 to seal the inside of the process tube 11. The boat 31 is left in the processing chamber 14 while being supported by the seal cap 25. At this time, the temperatures of the boat 31 and the wafer 1 are lower than the temperature inside the furnace T0, and as a result of inserting the wafer 1 held in the boat 31 into the furnace, the atmosphere outside the furnace (room temperature) is introduced into the furnace. Therefore, the temperature inside the furnace is temporarily lower than T0, but the temperature inside the furnace stabilizes at T0 again after a certain period of time under the control of the temperature control unit 64.
  • step S3 the inside of the process tube 11 is exhausted by the exhaust pipe 18. Further, the temperature control unit 64 controls the sequence to gradually raise the temperature inside the furnace from the temperature T0 to the target temperature T1 for performing a predetermined process on the wafer 1. The error between the actual temperature rise inside the process tube 11 and the target temperature of the sequence control of the temperature control unit 64 is corrected by the feedback control based on the measurement results of the thermocouples 65 and 66. Further, the boat 31 is rotated by the motor 29.
  • step S4 when the internal pressure and temperature of the process tube 11 and the rotation of the boat 31 become stable as a whole, the raw material gas is supplied from the gas introduction pipe 22 into the processing chamber 14 of the process tube 11 by the gas supply device 23. be introduced. That is, the temperature control unit 64 acquires the heater temperature or the temperature inside the furnace and the power supply value in a predetermined control cycle, and controls to adjust the power supply value output to the heating element 56 to adjust the temperature inside the furnace. Is maintained and stabilized at the target temperature T1.
  • the raw material gas introduced by the gas introduction pipe 22 flows through the processing chamber 14 of the inner tube 13 and is exhausted by the exhaust pipe 18 through the exhaust passage 17.
  • a predetermined film is formed on the wafer 1 by a thermal CVD reaction caused by contact of the raw material gas with the wafer 1 heated to a predetermined processing temperature.
  • step S5 After the predetermined processing time has elapsed, in step S5, after the introduction of the processing gas is stopped, a purge gas such as nitrogen gas is introduced into the process tube 11 from the gas introduction pipe 22. At the same time, the cooling gas 90 is supplied from the intake pipe 101 to the gas flow path 107 via the check damper 104. Then, the gas is blown into the internal space 75 from the opening holes 110 as the plurality of cooling gas supply ports. Then, the cooling gas 90 blown out from the opening hole 110 into the internal space 75 is exhausted through the exhaust hole 81, the exhaust duct 82, and the exhaust fan 84.
  • a purge gas such as nitrogen gas is introduced into the process tube 11 from the gas introduction pipe 22.
  • the cooling gas 90 is supplied from the intake pipe 101 to the gas flow path 107 via the check damper 104. Then, the gas is blown into the internal space 75 from the opening holes 110 as the plurality of cooling gas supply ports. Then, the cooling gas 90 blown out from the opening hole 110 into the internal space
  • step S5 after the processing on the substrate is completed, the temperature inside the furnace is rapidly lowered (decreased) from the temperature T1 to the relatively low temperature T0 again.
  • the control unit 200 starts (on) driving the exhaust fan 84, and notifies the exhaust history storage unit 355 of the cooling control unit 300 of information regarding the ON signal of the exhaust fan 84.
  • the opening degree of the cooling valve 102 is adjusted by the control by the cooling control unit 300 to control so as to obtain a desired temperature locus.
  • the temperature is not controlled by the temperature control unit 64, and the supply power output to the heater unit 40 is set to zero. That is, the temperature control unit 64 is configured to make the power supply value output to the heating element 56 in each control zone zero.
  • the cooling gas 90 can be used.
  • an inert gas such as nitrogen gas may be used as the cooling gas in order to further enhance the cooling effect and prevent the heating element 56 from being corroded at a high temperature by impurities in the gas.
  • step S6 When the temperature of the processing chamber 14 drops to the target temperature T0, in step S6, the boat 31 supported by the seal cap 25 is lowered by the boat elevator 26 and is carried out (boat unloading) from the processing chamber 14.
  • the control unit 200 turns off the drive of the exhaust fan 84, and notifies the exhaust history storage unit 355 of the cooling control unit 300 of information regarding the off signal of the exhaust fan 84. Further, at this time, the temperature is not controlled by the cooling control unit 300, and the cooling valve 102 is closed.
  • steps S1 to S6 after obtaining a stable state in which the temperature inside the furnace is in a predetermined minute temperature range with respect to the target temperature and the state continues for a predetermined time or longer, the process is performed. You are ready to move on to the next step. Therefore, for example, it is an important control performance index to quickly converge the furnace temperature to the target temperature T1 in the temperature raising step of step S3.
  • inter-zone temperature deviation the value obtained by subtracting the minimum value from the maximum value (hereinafter referred to as inter-zone temperature deviation) among the furnace temperatures of a plurality of control zones.
  • the deviation between zones can be reduced.
  • the thermal characteristics can be automatically acquired, and the parameters can be adjusted easily or without parameter adjustment.
  • the optimum control method can be obtained. Therefore, the expected performance of the device can be easily obtained.
  • the temperature error between the zones at the start of quenching is improved by considering the influence of the exhaust of the atmosphere in the furnace due to the operation of the exhaust fan 84 in the minute time at the start of quenching. And the temperature controllability is improved.
  • Example 1 when the cooling control unit 300 of the present disclosure is applied to the above-mentioned temperature lowering step (step S5) will be described with reference to FIGS. 14 (A) and 14 (B).
  • FIG. 14A is a diagram showing the temperature locus in the furnace of each zone when the cooling control unit 300 according to the comparative example is applied to step S5 in FIG. 11 described above.
  • FIG. 14B is a diagram showing the temperature locus in the furnace of each zone when the cooling control unit 300 according to this embodiment is applied to step S5 in FIG. 11 described above.
  • the cooling control unit according to the comparative example controls the opening degree of the cooling valve 102 so that the deviation between the temperature detected by the thermocouple other than the reference zone and the temperature detected by the thermocouple in the reference zone becomes zero. Is.
  • Example 2 when the cooling control unit 300 of the present disclosure is applied to the temperature lowering step of step S5 in FIG. 11 described above will be described with reference to FIGS. 15 (A) and 15 (B).
  • FIG. 15A shows the measured values and predicted temperatures of the furnace temperature when the cooling control unit 300 according to the present embodiment controls the temperature using the quenching prediction model without using the information of the exhaust fan 84, and those thereof. It is a figure which showed the prediction model error which is the error of.
  • FIG. 15B is a diagram showing the measured value and the predicted temperature of the furnace temperature when the temperature is controlled by using the cooling control unit according to the present embodiment, and the predicted model error which is an error between them.
  • the quenching prediction model can be obtained without using the information of the exhaust fan 84. It was confirmed that the error between the measured quenching value and the predicted temperature became smaller and the prediction model error became smaller than when the temperature control used was performed. In particular, it was confirmed that the prediction model error at the start of quenching can be reduced and the temperature controllability is improved.
  • step S5 the temperature control using the quenching prediction model is performed in step S5
  • the temperature control using the prediction model may be performed in the other steps as well.
  • the temperature control unit 64 acquires the heater temperature or the furnace temperature and the power supply value in a predetermined control cycle, and uses the prediction model stored in the storage unit 205 to set the final target temperature. By controlling the power supply value output to the heating element 56 so as to minimize the deviation from the predicted temperature, the temperature inside the furnace may be maintained and stabilized at the target temperature T1.
  • the temperature control unit 64 and the cooling control unit 300 are separately provided has been described, but the present disclosure is not limited to this, and the temperature control unit 64 and the cooling control unit 300 are 1 It may be one control unit.
  • a predetermined film is formed on the wafer 200
  • the present disclosure is not particularly limited to the film type.
  • various film types such as a nitride film (SiN film) and a metal oxide film are formed on the wafer 200.
  • the present invention can be applied not only to a semiconductor manufacturing apparatus for processing a semiconductor wafer such as the substrate processing apparatus according to the above-described embodiment, but also to an LCD (Liquid Crystal Display) manufacturing apparatus for processing a glass substrate.
  • a semiconductor manufacturing apparatus for processing a semiconductor wafer such as the substrate processing apparatus according to the above-described embodiment
  • LCD Liquid Crystal Display
  • Cooling unit 301 Cooling unit

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Abstract

加熱部の温度、及び、処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度、冷却バルブの開度、排気ファンの情報をそれぞれ取得して予測モデルに従って算出される予測温度列と現在の目標温度から最終目標温度まで変化するときの変化の割合により算出される目標温度列との誤差が最小となるように、冷却バルブの開度を調整する冷却制御部と、を有するよう構成されている。

Description

基板処理装置、温度制御プログラム、半導体装置の製造方法及び温度制御方法
　本開示は、基板処理装置、温度制御プログラム、半導体装置の製造方法及び温度制御方法に関する。
　基板処理装置の一例として、半導体製造装置があり、さらに半導体製造装置の一例として、縦型装置があることが知られている。縦型装置では、複数の基板（以下、ウエハともいう）を多段に保持する基板保持部としてのボートを、基板を保持した状態で反応管内の処理室に搬入し、複数のゾーンで温度制御しつつ基板を所定の温度で処理することが行われている。これまで、従来ヒータの温度制御では降温時にヒータオフとしていたが、近年、基板処理後の降温特性を積極的に向上させることが行われている。
　例えば、特許文献１は、ヒータユニットによる加熱と、クーリングユニットによる冷却を並行させて、所定の昇温レート及び所定の降温レートに追従させる半導体製造装置を開示する。また、特許文献２は、予め温度特性を自動取得した後に、その特性を利用して温度制御することで調整者による制御性能のばらつきを防止する半導体製造装置を開示する。
　ここで、上述したクーリングユニット構成での冷却ガス流量の制御では、急速冷却中、ゾーン毎の降温速度の変化が異なり、ゾーン間の温度履歴に差を生じる場合がある。また、ＰＩＤ演算によるフィードバック制御では、適切なパラメータを予め定めておく必要があるが、このＰＩＤパラメータの最適化は、試行錯誤しながら最適値を探す手順を採らざるをえず、かつ、その成果は調整者の勘と経験に頼るところが大きい。
国際公開第２０１８／１００８２６号パンフレット 特開２０１９－１４５７３０号公報
　本開示の目的は、最適なパラメータにより、ゾーン間での温度偏差を改善することができる技術を提供することにある。
　本開示の一態様によれば、
　基板を処理する処理室を内部に構成する反応管と、
　前記反応管の外側に設けられ、前記基板を加熱する加熱部を有するヒータユニットと、
　前記ヒータユニットと前記反応管との間の空間に冷却媒体を供給する冷却バルブを有するクーリングユニットと、
　前記クーリングユニットに前記冷却媒体を供給する排気ファンと、
　前記排気ファンの情報、将来の目標となる最終目標温度、前記冷却バルブの開度をそれぞれ含み、前記加熱部の温度、及び前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度を予測する予測温度を推測する予測モデルを取得し、前記加熱部の温度、及び、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度、前記冷却バルブの開度、前記排気ファンの情報をそれぞれ取得して前記予測モデルに従って算出される予測温度列と現在の目標温度から前記最終目標温度まで変化するときの変化の割合により算出される目標温度列との誤差が最小となるように、前記冷却バルブの開度を調整する冷却制御部と、
を有する技術が提供される。
　本開示によれば、最適なパラメータにより、ゾーン間での温度偏差を改善することができる。
本開示の一実施形態に係る基板処理装置を示す一部切断正面図である。 本開示の一実施形態に係る基板処理装置の正面断面図である。 本開示の一実施形態に係る温度制御部を説明するための図である。 本開示の一実施形態に係る基板処理装置におけるコンピュータのハードウェア構成を示す図である。 本開示の一実施形態に係る冷却制御部の内部の制御ブロック図である。 本開示で使用する第１の有効制約法を説明するフロー図である。 本開示で使用する第２の有効制約法を説明するフロー図である。 本開示の他の実施形態に係る冷却制御部の内部の制御ブロック図である。 本開示の急冷予測モデル生成時の冷却制御部の内部の制御ブロック図である。 本開示の急冷予測モデルの自動取得処理の一例を示す制御ブロック図である。 本開示の一実施形態に係る成膜処理のうち温度に関する処理の一例を示すフローチャートを示す図である。 図１１に示したフローチャートにおける炉内の温度変化を示す図である。 図１１に示したフローチャートにおける制御部２００と温度制御部６４と冷却制御部３００の動作を説明するための図である。 図１４（Ａ）は、比較例に係る冷却制御部を用いて温度制御を行った場合の、各ゾーンの炉内温度とゾーン間温度偏差を示した図である。図１４（Ｂ）は、本実施例に係る冷却制御部を用いて温度制御を行った場合の、各ゾーンの炉内温度とゾーン間温度偏差を示した図である。 図１５（Ａ）は、本実施例に係る冷却制御部において排気ファンの情報を用いないで温度制御を行った場合の炉内温度の実測値と予測温度とそれらの誤差を示した図である。図１５（Ｂ）は、本実施例に係る冷却制御部を用いて温度制御を行った場合の炉内温度の実測値と予測温度とそれらの誤差を示した図である。
＜本開示の一実施形態＞
　以下、本開示の一実施の形態を図面に即して説明する。なお、以下の説明において用いられる図面は、いずれも模式的なものであり、図面に示される、各要素の寸法の関係、各要素の比率等は、現実のものとは必ずしも一致していない。また、複数の図面の相互間においても、各要素の寸法の関係、各要素の比率等は必ずしも一致していない。
　本実施の形態において、図１～図３に示されているように、本開示に係る基板処理装置１０は、半導体装置の製造方法における処理工程を実施する処理装置１０として構成されている。
　図１に示された基板処理装置１０は、支持された縦形の反応管としてのプロセスチューブ１１を備えており、プロセスチューブ１１は互いに同心円に配置されたアウタチューブ１２とインナチューブ１３とから構成されている。アウタチューブ１２は石英（ＳｉＯ2）が使用されて、上端が閉塞し下端が開口した円筒形状に一体成形されている。インナチューブ１３は上下両端が開口した円筒形状に形成されている。インナチューブ１３の筒中空部の内部は後記するボートが搬入される処理室１４を形成しており、インナチューブ１３の下端開口はボートを出し入れするための炉口１５を構成している。後述するように、ボート３１は複数枚の基板としてのウエハを長く整列した状態で保持するように構成されている。したがって、インナチューブ１３の内径は取り扱うウエハ１の最大外径（例えば、直径３００ｍｍ）よりも大きくなるように設定されている。
　アウタチューブ１２とインナチューブ１３との間の下端部は、略円筒形状に構築されたマニホールド１６によって気密封止されている。アウタチューブ１２およびインナチューブ１３の交換等のために、マニホールド１６はアウタチューブ１２およびインナチューブ１３にそれぞれ着脱自在に取り付けられている。マニホールド１６がＣＶＤ装置の筐体２に支持されることによって、プロセスチューブ１１は垂直に据え付けられた状態になっている。以後、図ではプロセスチューブ１１としてアウタチューブ１２のみを示す場合もある。
　アウタチューブ１２とインナチューブ１３との隙間によって排気路１７が、横断面形状が一定幅の円形リング形状に構成されている。図１に示されているように、マニホールド１６の側壁の上部には排気管１８の一端が接続されており、排気管１８は排気路１７の最下端部に通じた状態になっている。排気管１８の他端には圧力制御部２１によって制御される排気装置１９が接続されており、排気管１８の途中には圧力センサ２０が接続されている。圧力制御部２１は圧力センサ２０からの測定結果に基づいて排気装置１９をフィードバック制御するように構成されている。
　マニホールド１６の下方にはガス導入管２２がインナチューブ１３の炉口１５に通じるように配設されており、ガス導入管２２には原料ガス供給装置および不活性ガス供給装置（以下、ガス供給装置という。）２３が接続されている。ガス供給装置２３はガス流量制御部２４によって制御されるように構成されている。ガス導入管２２から炉口１５に導入されたガスは、インナチューブ１３の処理室１４内を流通して排気路１７を通って排気管１８によって排気される。
　マニホールド１６には下端開口を閉塞するシールキャップ２５が垂直方向下側から接するようになっている。シールキャップ２５はマニホールド１６の外径と略等しい円盤形状に構築されており、筐体２の待機室３に設備されたボートエレベータ２６によって垂直方向に昇降されるように構成されている。ボートエレベータ２６はモータ駆動の送りねじ軸装置およびベローズ等によって構成されており、ボートエレベータ２６のモータ２７は駆動制御部２８によって制御されるように構成されている。シールキャップ２５の中心線上には回転軸３０が配置されて回転自在に支持されており、回転軸３０は駆動制御部２８によって制御されるモータとしての回転機構２９により回転駆動されるように構成されている。回転軸３０の上端にはボート３１が垂直に支持されている。
　ボート３１は上下で一対の端板３２、３３と、これらの間に垂直に架設された三本の保持部材３４とを備えており、三本の保持部材３４には多数の保持溝３５が長手方向に等間隔に刻まれている。三本の保持部材３４において同一の段に刻まれた保持溝３５同士は、互いに対向して開口するようになっている。ボート３１は三本の保持部材３４の同一段の保持溝３５間にウエハ１を挿入されることにより、複数枚のウエハ１を水平にかつ互いに中心を揃えた状態に整列させて保持するようになっている。ボート３１と回転軸３０との間には断熱キャップ部３６が配置されている。回転軸３０はボート３１をシールキャップ２５の上面から持ち上げた状態に支持することにより、ボート３１の下端を炉口１５の位置から適当な距離だけ離すように構成されている。断熱キャップ部３６は炉口１５の近傍を断熱するようになっている。
　プロセスチューブ１１の外側には、縦置きの加熱装置としてのヒータユニット４０が同心円に配置されて、筐体２に支持された状態で設置されている。ヒータユニット４０はケース４１を備えている。ケース４１はステンレス鋼（ＳＵＳ）が使用されて上端閉塞で下端開口の筒形状、好ましくは円筒形状に形成されている。ケース４１の内径および全長はアウタチューブ１２の外径および全長よりも大きく設定されている。また、本実施の形態では、複数の制御ゾーンとして、ヒータユニット４０の上端側から下端側にかけて、七つの制御ゾーンＵ１、Ｕ２、ＣＵ、Ｃ、ＣＬ、Ｌ１、Ｌ２に分割されている。
　ケース４１内には断熱構造体４２が設置されている。本実施の形態に係る断熱構造体４２は、筒形状好ましくは円筒形状に形成されており、その円筒体の側壁部４３が複数層構造に形成されている。また、側壁部４３を上下方向で複数のゾーン(領域)に隔離する仕切部１０５と、側壁部４３の内側に設けられ、処理室１４のウエハ１を加熱する加熱部としての発熱体５６を備える。
　ヒータユニット４０は、図３に示すように、温度制御部６４によって制御されるように構成されている。また、ヒータユニット４０には、制御ゾーンＵ１、Ｕ２、ＣＵ、Ｃ、ＣＬ、Ｌ１、Ｌ２に対応して各制御ゾーンに１対ずつ熱電対６５と熱電対６６が設けられている。
　熱電対６５は、ヒータ熱電対であり、各制御ゾーンにおけるアウタチューブ１２とヒータユニット４０の間の温度を検出する。熱電対６５は、各制御ゾーンにおける発熱体５６近傍の周囲温度を計測するよう構成されている。以下において、熱電対６５による検出温度をヒータ温度とする。また、発熱体５６の温度をヒータ温度として用いてもよい。
　熱電対６６は、カスケード熱電対であり、各制御ゾーンにおけるアウタチューブ１２とインナチューブ１３の間の温度を検出する。熱電対６６は、各制御ゾーンにおける処理室１４の温度である炉内温度を計測するように構成されている。以下において、熱電対６６による検出温度を炉内温度とする。
　温度制御部６４は、各制御ゾーンにおける熱電対６５及び熱電対６６により検出された温度情報に基づき、各制御ゾーンの発熱体５６への通電具合を調整し、処理室１４の温度が制御部２００により設定された処理温度になるよう所望のタイミングにて制御するように構成されている。
　また、ケース４１内には、各ゾーンに逆拡散防止部としてのチェックダンパ１０４が設けられている。このチェックダンパ１０４の開閉により冷却媒体としての冷却ガス９０がガス流路１０７を介して内部空間７５に供給されるように構成されている。図示しないガス源から冷却ガス９０が供給されないときには、このチェックダンパ１０４が閉じられ、内部空間７５の雰囲気が逆流しないように構成されている。このチェックダンパ１０４の開く圧力をゾーンに応じて変更するよう構成してもよい。また、側壁部４３の外周面とケース４１の内周面との間は、金属の熱膨張を吸収するようにブランケットとしての断熱布が設けられている。
　図１に示されているように、断熱構造体４２の側壁部４３の上端側には天井部としての天井壁部８０が内部空間７５を閉じるように被せられている。天井壁部８０には内部空間７５の雰囲気を排気する排気経路の一部としての排気孔８１が環状に形成されており、排気孔８１の上流側端である下端は内側空間７５に通じている。排気孔８１の下流側端は排気ダクト８２に接続されている。排気ダクト８２は、排気ファン８４に接続されている。排気ファン８４は、後述する冷却装置としてのクーリングユニットに冷却媒体としての冷却ガス９０を供給し、排気ダクト８２を介して排出するよう構成されている。
　圧力制御部２１、ガス流量制御部２４、駆動制御部２８、温度制御部６４、冷却制御部３００は、それぞれ制御部２００と電気的に接続され通信することができるように構成されている。圧力制御部２１、ガス流量制御部２４、駆動制御部２８、温度制御部６４、後述する冷却制御部３００は、それぞれ制御部２００の指示に従ってそれぞれ制御されるよう構成されている。
［クリーニングユニット３０１の構成］
　次に、本実施形態におけるクーリングユニット３０１について図２を用いて詳述する。
　本実施形態におけるクリーニングユニット３０１は、複数の制御ゾーンに対応する複数の冷却ゾーン(Ｕ１，Ｕ２，ＣＵ，Ｃ，ＣＬ，Ｌ１，Ｌ２)に分割され、冷却ゾーン毎に、冷却ガス９０を供給する吸気管１０１と、吸気管１０１に設けられ、ガスの流量を調整するコンダクタンスバルブとしての冷却バルブ１０２と、プロセスチューブ１１に向けて冷却ガスを噴出する複数の開口穴(急冷穴)１１０と、を備えた構成となっている。冷却バルブ１０２は、ヒータユニット４０とプロセスチューブ１１との間の内部空間７５に冷却媒体としての冷却ガス９０を供給する。
　冷却バルブ１０２を開閉させることにより、各冷却ゾーンのゾーン長の比率に応じて吸気管１０１に導入される冷却ガス９０の流量を設定し、開口穴１１０からプロセスチューブ１１に向けて噴出されるガスの流量及び流速が調整されるよう構成されている。つまり、冷却バルブ１０２は、吸気管１０１内の構成物に応じて冷却制御部３００によりバルブの開度が調整されることにより、各冷却ゾーンに導入される冷却ガス９０の流量及び流速を変更することができる。すなわち、冷却バルブ１０２は、各冷却ゾーンで異なる開度に制御可能な構成となっている。冷却バルブ１０２は、冷却制御部３００によって制御されることが可能なように構成されている。
　また、吸気管１０１の、冷却バルブ１０２の下流側には、チェックダンパ１０４が設けられ、処理室１４からの雰囲気の逆拡散を防止する。冷却ガス９０は、内部空間７５の上側に設けられた排気口８１から排気される。このため、チェックダンパ１０４は、冷却ガス９０を効率よく溜めるように各ゾーンに設けられ、急冷未使用時は、吸気管１０１と断熱構造体４２との間の対流を防止している。
　また、ボート３１に載置されるウエハ１が保持される領域の最上段と略同じ高さからウエハ１が保持される領域の最下段までの各冷却ゾーン(例えば、図２では、Ｕ２，ＣＵ，Ｃ，ＣＬ，Ｌ１)に吹出される冷却ガス９０の流量及び流速が均等になるように開口穴１１０が設けられている。具体的には、開口穴１１０は、冷却ゾーン内で周方向及び上下方向に同じ間隔で設けられ、ガス流路１０７を介して内部空間７５に吹出するように構成されている。
　上述したヒータユニット４０に用いられる断熱構造体４２は、クーリングユニット３０１としても用いられる。断熱構造体４２は、上述したように、円筒形状に形成された側壁部４３を有し、該側壁部４３が複数層構造に形成されている。ここで、側壁部４３は、上下方向で、複数の冷却ゾーン（Ｕ１，Ｕ２，ＣＵ，Ｃ，ＣＬ，Ｌ１，Ｌ２)に区分けされるように構成する。例えば、仕切部が、側壁部４３を上下方向で、複数の冷却ゾーン(Ｕ１，Ｕ２，ＣＵ，Ｃ，ＣＬ，Ｌ１，Ｌ２)に隔離する構成でもよく、仕切部１０５と側壁部４３の間に空間を設ける構成としてもよい。ガス流路１０７は、吸気管１０１と内部空間７５とを連通し、冷却ゾーン毎に開口穴１１０を介して内部空間７５へ冷却ガス９０を吹出するように構成されている。
　また、開口穴１１０は、吹出される冷却ガス９０が発熱体５６を避けるように配置されている。
　また、本実施形態では、制御ゾーンの数と冷却ゾーンの数が一致するように仕切部１０５が配置されるよう構成されている。この形態に限定されることなく制御ゾーンの数と冷却ゾーンの数が任意に設定される。
　排気ダクト８２は、排気ファン８４に接続されており、排気ファン８４の排出機能によって冷却ガス９０を排出するように構成されている。
　また、冷却制御部３００は、冷却バルブ１０２と電気的に接続されており、冷却バルブ１０２の開度を指示するように構成されている。。また、冷却制御部３００は、排気ファン８４と電気的に接続され、排気ファン８４の動作のオンオフを指示するように構成されている。
　本実施形態におけるクーリングユニット３０１は、冷却制御部３００を介して冷却バルブ１０２の開度を冷却ゾーン毎に調整することにより、そして同時に排気ファン８４の起動をオンにすることにより、供給される冷却ガスの流量を冷却ゾーン毎に調整することができ、その結果、冷却能力を冷却ゾーン毎に調整することができる。
［制御部の構成］
　次に、制御部２００の構成について例示する。
　図４に示すように、制御部２００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｅｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）２０１およびメモリ２０２などを含むコンピュータ本体２０３と、通信部としての通信ＩＦ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）２０４と、記憶部としての記憶装置２０５と、操作部としての表示・入力装置２０６とを有する。つまり、制御部２００は一般的なコンピュータとしての構成部分を含んでいる。
　ＣＰＵ２０１は、操作部の中枢を構成し、記憶装置２０５に記憶された制御プログラムを実行し、表示・入力装置２０６からの指示に従って、記憶装置２０５に記録されているプロセスレシピ（例えば、プロセス用レシピ）を実行する。
　また、ＣＰＵ２０１の動作プログラム等を記憶する記録媒体２０７として、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ　Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ハードディスク等が用いられる。ここで、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）は、ＣＰＵのワークエリアなどとして機能する。
　通信部２０４は、圧力制御部２１、ガス流量制御部２４、駆動制御部２８、温度制御部６４、冷却制御部３００(これらをまとめてサブコントローラということもある)と電気的に接続され、各部品の動作に関するデータをやり取りすることができる。
　記憶部２０５は、上述のプロセスレシピ等のファイルを記憶するプログラム格納領域を有し、このプログラム格納領域には、予め保持している炉内温度の予測モデルに従って算出された予測温度列を将来の目標温度列に近づけるようにヒータ供給電力を制御する手順を基板処理装置に実行させるプログラムや、本実施形態における後述する排気ファン８４の情報、将来の目標となる最終目標温度、冷却バルブ１０２の開度をそれぞれ含み、ヒータの温度、及び、炉内温度のうち少なくともいずれか一つの温度を予測する予測温度を推測する急冷予測モデルに従って予測温度列と現在の目標温度から最終目標温度まで変化するときの変化の割合により算出される目標温度列との誤差が最小となるように、冷却バルブ１０２の開度を調整する手順を基板処理装置に実行させるプログラムが格納される。また、図示しないパラメータ記憶領域には、上述の各予測モデルや上述の各予測モデルを実現するための各種パラメータが少なくとも記憶されている。また、所定の温度帯における各予測モデルが少なくとも格納される。
　本開示の一実施形態において、制御部２００を例に挙げて説明したが、これに限らず、通常のコンピュータシステムを用いて実現可能である。例えば、汎用コンピュータに、上述の処理を実行するためのプログラムを格納したＣＤＲＯＭ、ＵＳＢ等の記録媒体２０７から当該プログラムをインストールすることにより、上述の処理を実行することもできる。また、通信回線、通信ネットワーク、通信システム等の通信部２０４を用いてもよい。この場合、例えば、通信ネットワークの掲示板に当該プログラムを掲示し、これをネットワークを介して搬送波に重畳して提供してもよい。そして、このように提供されたプログラムを起動し、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ）の制御下で、他のアプリケーションプログラムと同様に実行することにより、上述の処理を実行することができる。
［冷却制御部の構成］
　次に、冷却制御部３００の制御構成について図５を用いて説明する。
　冷却制御部３００は、炉内温度取得部３５１、温度履歴記憶部３５３、排気履歴記憶部３５５、バルブ開度履歴記憶部３５７、個別特性作成部３５９、目標温度列作成部３６１、統合特性作成部３６３、制約付き最適化計算部３６５、開度信号供給部３６７により構成されている。
　入力端Ｓには、制御部２００からの目標温度が入力される。入力端Ｆには、熱電対６６からの炉内温度が入力される。入力端Ｌには、制御部２００からの排気ファン８４のオンオフ信号の情報が入力される。目標温度、入力端Ｓ及び入力端Ｆは、熱電対６６の個数分だけ存在するが、図４では、同一構成のため一つだけ図示している。
　吸気管１０１及び冷却バルブ１０２は、上述したように冷却ゾーン毎に設けられているが、図５では、説明のため一つだけ図示している。すなわち、冷却バルブ１０２は、各ゾーンにおいて異なる開度にすることができ、冷却ガスは、ゾーン毎に吸気管１０１に供給される。
　熱電対６６は、インナチューブ１３の内部空間の冷却ゾーンに対応する位置に、各ゾーンと同数配設され、ウエハ１の近傍の温度を微小電圧に変換して出力する。
　冷却制御部３００は、予め設定された制御周期により、入力端Ｓ、入力端Ｆ及び入力端Ｌから入力信号を微小時間ごとに取得し、出力信号が微小時間ごとに更新出力されるよう構成されている。
　炉内温度取得部３５１は、熱電対６６の微小電力を取得して、雑音除去のために平滑化し、その物理特性に従って検知温度に変換する。つまり、炉内温度取得部３５１は、熱電対６６から検出された炉内温度を取得する。炉内温度取得部３５１は、熱電対６６の個数分だけ存在する。
　温度履歴記憶部３５３は、炉内温度取得部３５１から全ゾーンの炉内温度又はヒータ温度を入力し、温度履歴記憶領域内にそれらのデータを一定期間記憶させる。温度履歴記憶部３５３は、温度履歴記憶領域内に対し、最初に取得した温度から所定間隔で順々に書き込んでいく。温度履歴記憶領域がデータで満たされた以降は、最も古いデータを捨て、その位置に新しいデータを書き込む。そのようにして、温度履歴記憶部３５３は、現在から一定期間だけ過去の温度を記憶することができるように構成されている。
　時刻に関する表示を統一するため、特定の時刻ｔの処理で書き込まれた温度は、１回前の温度（例えば、式１で示すところのｙ（ｔ－１）のように表示）として扱う。入力された温度は、書き込む時刻までの熱電対６６の起電力の平均から算出する温度である。
　排気履歴記憶部３５５は、制御部２００から排気ファン８４のオンオフ信号を入力し、排気履歴記憶領域にその入力された排気ファン８４のオンオフ信号に関するデータを一定期間記憶する。
　バルブ開度履歴記憶部３５７は、全ゾーンの冷却バルブ１０２へ出力する開度情報をそれぞれ入力し、バルブ開度履歴記憶領域にそのデータを一定期間記憶する。バルブ開度履歴記憶部３５７は、バルブ開度履歴記憶領域内に対し、最初に取得した開度から所定間隔で順々に書き込んでいく。バルブ開度履歴記憶領域がデータで満たされた以降は、最も古いデータを捨て、その位置に新しいデータを書き込む。そのようにして、バルブ開度履歴記憶部３５７は、現在から一定期間だけ過去の開度を記憶することができるように構成されている。
　時刻に関する表示を統一するため、特定の時刻ｔの処理で書き込まれた開度は、１回前の温度（例えば、式１で示すところのＶa（ｔ－１）のように表示）として扱う。入力された開度は、前回の処理で算出され、今回の時刻まで継続して出力される開度である。
　個別特性作成部３５９は、詳細には後述する特定の冷却ゾーンの予測モデルとしての急冷予測モデルを記憶部２０５から取得し、炉内温度又はヒータ温度の所定の過去の温度データを温度履歴記憶部３５３から取得し、排気ファン８４の所定の過去のオンオフに関するデータを排気履歴記憶部３５５から取得し、冷却バルブ１０２の所定の過去の開度データをバルブ開度履歴記憶部３５７から取得し、以下、式２及び式３で説明する個別入力応答特性行列Ｓsrと個別ゼロ応答特性ベクトルＳzrを算出する。個別入力応答特性行列Ｓsrと個別ゼロ応答特性ベクトルＳzrは、制御対象とする炉内温度の数（＝ゾーン分割数）だけ算出する。上述のように、急冷予測モデルは制御部２００から取得するように記載しているが、冷却制御部３００内に、例えば、急冷予測モデル記憶部を設けてもよい。上記はあくまで一例である。
［急冷予測モデル］
　急冷予測モデルとは、ヒータ温度及び炉内温度のうち少なくともいずれか一つの温度を予測する予測温度を計算する数式であって次の式１を使用する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ｙ０は、基準温度であり、例えば、室温付近を想定している。基準温度ｙ０は、２０℃以上３０℃以下の範囲内の温度である。ａ1，…，ａn，ｂ1，…，ｂn，ｃ1，…，ｃn，ｄは、それぞれ所定の係数である。ｎ，ｍ値は、予め設定される値であり、必要な過去データ数を示す。予測モデルは、各冷却ゾーンについて記憶され制御演算に使用することができる。つまり、急冷予測モデルは、各々の温度帯に対応している。
　式１によると、１回前の温度が基準温度ｙ０である場合、「ｙ（ｔ－１）－ｙ０」は零となり、その結果、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　となるので、予測温度＝１回前の温度＝基準温度ｙ０となる。もし、炉内温度が仮に室温であった場合、冷却バルブ１０２の開度を全開として最大流量の冷却ガス（＝室温）を流しても炉内温度は不変である。そのことは、基準温度で式１は妥当であることを示している。
　また、式１によると、例えばＣゾーンの温度に関する急冷予測モデルだとすれば、各係数に依存して、Ｃゾーンの冷却バルブ１０２の開度のみならず、隣接ゾーンのＣＵゾーンやＣＬゾーンの冷却バルブ１０２の開度も、予測温度に影響することを示している。これにより、各係数に依存して、ゾーン間の相互干渉を表現することができるようになっている。また、式１の急冷予測モデルにおいて、定数項として、排気ファン８４のオン（＝１）オフ（＝０）のデータを用いることで、急冷開始時のゾーン間の温度誤差を改良することができるようになっている。ここで、排気ファン８４の駆動を開始したところで、急冷開始直前までは全ての冷却バルブ１０２が閉塞しているため、炉内温度に影響を及ぼさないとも考えられるが、急冷開始時の微小時間における排気ファン８４の動作による炉内雰囲気の排気の影響を考慮することにより、急冷開始時のゾーン間の温度誤差が改良され、温度制御性が向上される。
　ここで、隣接ゾーンは、冷却特性を鑑みて予め設定するようになっている。例えば、相互干渉具合によっては隣接２ゾーンが必要な場合がある。またクーリングユニットの特性上、冷却ガスは内部空間７５を上方向へ流れるので、例えば、鉛直下側の隣接２ゾーンのみを設定することもある。
　また、式１によると、当該ゾーンや隣接ゾーンの冷却バルブ１０２の開度が全て零（＝全閉）の場合であっても、ｄに係る項によって予測温度が変化するようになっている。これにより、吸気管１０１からの冷却ガス９０によるもの以外の冷却、例えば、自然冷却や意図しない隙間風による冷却を表現できるようになっている。
　上述した式１を次の式２に示すような状態空間モデルで表わす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　ここで、行列Ａ，Ｂ，Ｃは次のようになる。なお、表記を簡単にするためｎ＝４、ｍ＝３とした。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　また、ベクトルｘ（ｔ）、ｕ（ｔ）、および、出力ｙ（ｔ）は次のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　式２において、時刻ｔのときｕ（ｔ）を入力し、その後そのままｕ（ｔ）を入力し続けると、ｔ＋１以降の予測温度は次の式３のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　式２では、表記を簡単にするためにｎ＝４、ｍ＝３として例示したが、式３はそれに限定されない。また、式３において、Ｓzrは個別ゼロ応答特性ベクトル、Ｓsrは個別入力応答特性行列である。
　それぞれの行数は、制御周期とコントローラが使用するＣＰＵの演算処理性能に依存して許容される数だけ計算する。
　個別ゼロ応答特性ベクトルＳzrは、予測温度ベクトルのうち過去の温度と過去の冷却バルブ１０２の開度に影響されて変化する変化量を示している。また、個別入力応答特性行列Ｓsrは、予測温度ベクトルのうち今回算出した冷却バルブ１０２の開度に影響されて変化する変化量を示している。
　以下、個別入力応答特性行列Ｓsr、個別ゼロ応答特性ベクトルＳzr、および、予測温度ベクトルを対応ゾーンで区別するときは、ゾーンａに対応する個別入力応答特性行列はＳsr-a、ゾーンｂに対応する個別ゼロ応答特性ベクトルはＳzr-bなどと表記する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　目標温度列算出部３６１は、設定温度が更新されるタイミングで、制御部２００から目標温度、現在の目標温度およびランプレートを入力し、個別目標温度列ベクトルＳtgを算出する。ランプレートとは、現在の目標温度から、将来の目標となる最終目標温度まで変化する時の変化の割合を指示するものであり、例えば、１℃/分の設定ならば、１分間に１℃の割合で変化する指示を示している。制御部２００から入力する情報は、例えば、現在の目標温度が１００℃であり、更新された設定温度が２００℃、ランプレートが１０℃/分のときは、目標温度＝２００℃、現在の目標温度＝１００℃、ランプレート＝１０℃/分となる。その後、現在の目標温度が２００℃に達成する前、例えば１５０℃のときに、設定温度が３００℃、ランプレートが１℃/分に更新されたときは、目標温度＝３００℃、現在の目標温度＝１５０℃、ランプレート＝１℃/分となる。
　そして、目標温度列作成部３６１は、ランプレートが零の場合と、零以外の場合で作成する個別目標温度列ベクトルＳtgを切り替える。
　まず、ランプレートが零のとき、目標温度列作成部３６１は、
（１）ランピング温度偏差＝目標温度－現在の目標温度
（２）ランピング時間＝絶対値（ランピング温度偏差）÷基準ランプレート
（３）基準設定値＝現在の目標温度＋ランピング温度偏差×（１－ｅｘｐ（経過時間÷（ランピング時間÷時定数））
の基準設定値に従って個別目標温度列ベクトルＳtgを算出する。時定数には例えば１．０を設定する。
　次に、ランプレートが零以外のとき、目標温度列作成部３６１は、
（１）ランピング温度偏差＝目標温度－現在の目標温度
（２）ランピング時間＝絶対値（ランピング温度偏差）÷ランプレート
（３）基準設定値＝現在の目標温度＋ランピング温度偏差×（経過時間÷ランピング時間）
の基準設定値に従って個別目標温度列ベクトルＳtgを算出する。
　個別目標温度列ベクトルＳtgは、以下の説明のため、式４のように表記する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　式４の時刻および行数は、式３等のそれらと対応する。目標温度列作成部３６１は、制御対象とする温度と同数、すなわち、熱電対６６と同数だけ存在する。
　以下、個別目標温度列ベクトルＳtgを対応ゾーンで区別するときは、ゾーンａに対応する場合はＳtg-a、ゾーンｅに対応する場合はＳtg-eなどと表記する。
　統合特性作成部３６３は、複数ある個別特性作成部３５９から個別入力応答特性行列Ｓsrと個別ゼロ応答特性ベクトルＳzrを入力し、および、複数ある目標温度列作成部３６１から個別目標温度列ベクトルＳtgを入力し、統合特性方程式を作成する。
　まず、個別入力応答特性行列Ｓsrを変形する。個別入力応答特性行列Ｓsrは時刻ｔのときｕ（ｔ）を入力し、その後そのままｕ（ｔ）を入力し続けたときの予測温度の変化量を示している。ｕ（ｔ）を保持せず、すべての制御タイミングで異なる値ｕ（ｔ）～ｕ（ｔ＋Ｎｐ－１）を入力したとすると、式３の右辺第２項は、次のようになる。なお、式３の行数をＮｐとした。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　よく知られているモデル予測制御では、すべての演算処理のタイミングで異なる値ｕ（ｔ）～ｕ（ｔ＋Ｎｐ－１）を入力することを仮定し、これらを計算して求める。しかし、冷却制御部３００のＣＰＵの演算処理性能が十分ではないため、本開示では、入力パターンを固定とすることによって式３の右辺第２項を次のようにする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　以上のように個別入力応答特性行列Ｓsrを変形して、式３から次の式５を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　式５において、Ｓdsrを改めて個別入力応答特性行列とする。対応ゾーンで区別するときは、ゾーンａに対応する個別入力応答行列をＳdsr-aなどと表記する。
　次に、上述した式５及び式４に関し、制御対象とする全冷却ゾーンに並べる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　以上のように、統合特性作成部３６３は、式６および式７で示される統合入力応答特性行列Ｕdsr、統合ゼロ応答特性ベクトルＵzr、統合目標温度ベクトルＵtgを算出して出力する。
　制約付き最適化計算部３６５は、統合特性作成部３６３から統合入力応答特性行列Ｕdsr、統合ゼロ応答特性ベクトルＵzr、統合目標温度ベクトルＵtgを入力し後述する有効制約法と呼ばれる方法によって、最適な今回の開度を計算する。
　開度信号供給部３６７は、冷却ゾーンの分割数、すなわち、接続されている冷却バルブ１０２と同数だけ存在し、所定の制御周期で、制約付き最適化計算部３６５から対応する開度を取得し、冷却バルブ１０２への開度指示を更新する。
［第１の有効制約法］
　本開示で使用している、第１の有効制約法について説明する。
　有効制約法は、次の式９の制約条件のもと、次の式８で与えられる評価関数ｆ（ｘ）を最大にする解ベクトルｘを求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　式８、式９において、ｃ，Ｑ，ｂ，Ａは、与えられた定数行列またはベクトルである。また、記号Ｔは転置を表す。このとき、有効制約法は図６に示すフローを実施することによって解ベクトルｘを求めることができる。
　Ｓ２０１では、式９の等号が有効にならない範囲の解ｘkを選択する。そして、式９の各行のうち等号が有効になる行の集まりをＡe，ｂeとする。Ｓ２０１ではＡe，ｂeともに、空集合である。また、式９の各行のうち等号が有効にならない行の集まりをＡd、ｂdとする。Ｓ２０１ではＡd＝Ａ、ｂd＝ｂである。
　Ｓ２０３では、次の連立方程式を解き、その解をｘ、λとする。ｘ＝ｘkならば、Ｓ２０５へ進む。ｘ≠ｘkならば、Ｓ２０７へ進む。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　Ｓ２０５では、λの要素が全て０以上かどうかを判定する。０以上ならばＳ２１３へ進む。λの要素が全て０以上でなければＳ２１１へ進む。
　Ｓ２０７では、次の式１０に従ってαを求める。ｂi、ａiは、それぞれＡd、ｂdから１行を抜き出したものである。α＝１ならばＳ２０５へ進む。α＜１なばらＳ２０９へ進む。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　Ｓ２０９では、式１０に従ってα（＜１）を求めたときに使用した制約[ｂi、ａi｝を、Ａd、ｂdから削除し、Ａe、ｂeへ追加し、Ｓ２０３へ進む。
　Ｓ２１１では、負値で最小となるλの要素を選択し、Ａe、ｂeに含まれる制約のうち対応するもの[ｂi、ａi｝を、Ａe、ｂeから削除し、Ａd、ｂdに追加し、Ｓ２０３へ進む。
　Ｓ２１３では、Ｓ２０３で求めた解ｘを最適解として終了する。
　図６に示した有効制約法は、付帯乗数λを使用して式９の各行のうち等号が有効になる行の組合せを探索することにより、式９を満たしかつ式８を最大にする解を求めることができる。
[有効制約法の制御への適用]
　次に、本開示での有効制約法の適用方法について説明する。
　統合特性作成部３６３において、式６で炉内温度の予測温度列（予測温度ベクトル）を、式７で目標温度列（統合目標温度ベクトル）を得ることができた。そこで、制約付き最適化計算部３６５では、評価関数として、目標温度列と予測温度列の誤差の２乗を採用する。評価関数Ｖ（ｕ（ｔ））は、次の式１１のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　式１１の第２項の外側の丸かっこ内部と式８を比較すると、式８のｃ、Ｑは、それぞれ以下の式に置き換えることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　これにより、前述の有効制約法により、式１１の第２項の外側の丸かっこ内部を最大にする解を得ることができる。従い、評価関数Ｖ（ｕ（ｔ））を最小にする解を求めることができ、目標温度列と予測温度列の誤差の２乗を最小にする評価関数Ｖ（ｕ（ｔ））を作成し、この評価関数Ｖ（ｕ（ｔ））が最小となるように連立方程式を計算する。そして、この連立方程式を解くことにより、予測温度列の解に含まれる冷却バルブ１０２の開度を取得することができ、冷却制御部３００は、冷却バルブ１０２の開度を調整する。
　次に、制約に関する式９については、表記を簡単にするためゾーンａ～ゾーンｃの開度に関するもののみを例示すると、次の式１２に示すように、各ゾーンの電力供給値ｋa，ｋb，ｋcにそれぞれ矢印左側の上下限リミットが与えられた場合、矢印右側のように不等号式を立てることで、式９に当てはめることができる。次の式１２において、ＬＬa、ＵＬaはそれぞれゾーンａに対する電力供給値の上限と下限、ＬＬb、ＵＬb、ＬＬc、ＵＬcも同様にそれぞれゾーンｂ、ゾーンｃに対する電力供給値の上限と下限である。例えば、ＬＬa＝０％、ＵＬa＝１００％のように設定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
[第２の有効制約法]
　次に、本開示で使用可能な第２の有効制約法について説明する。上述した図６に示した有効制約法では、ＣＰＵの演算処理能力が十分ではない場合には、既定の制御周期で計算が終了しない場合があった。そこで、図６のフローに代えて、図７のフローで解ベクトルｘを求めることができるようにした。
　図６における第１の有効制約法との違いは、開始直後にＳ２１５を追加し、Ｓ２０１をＳ２１７へ処理変更し、Ｓ２０９とＳ２１１から追加したＳ２１９へ進むようにし、Ｓ２１９における判定によってＳ２０３またはＳ２１３へ進むようにしたことである。下記においては、第１の有効制約法との違いについてのみ説明する。
　Ｓ２１５では、ループ回数を初期化する。
　そして、Ｓ２１７では、式９の等号が有効にならない範囲の解ｘkを選択する。後述するＳ２１９で最適化計算が途中終了する場合に備えて、特に、選択解を式９の等号が有効にならない範囲の上限値とした。例えば、ゾーンａの開度が、０≦Ｖa(ｔ)≦１００の場合、選択解をＶa(ｔ)＝９９．９などとする。そのように選択することにより、Ｓ２０９で追加される制約は上限制約が優先されることになるので、最適化計算が途中終了したとしても、安全な計算結果を出すことができる。
　Ｓ２１９では、ループ回数をカウントアップし、既定回数以内であれば、Ｓ２０３へ進む。既定回数を超えた場合は、Ｓ２１３へ進んで、直前のＳ２０３で求めた解ｘを最適解として終了する。
　図７のようなフローにすることによって、最適解の計算を必要最小限の処理で終えることができるため、既定の制御周期以内で計算が終了できるようになる。
＜本開示の第２の実施形態＞
　次に、本開示の第２の実施形態について説明する。本開示の第２の実施形態における冷却制御部３００では、熱電対６６の代わりに熱電対６５が検出する温度を炉内温度取得部３５１に入力する。すなわち、炉内温度取得部３５１は、熱電対６５が検出するヒータ温度を取得して目標温度に従って制御する。これにより、熱電対６６を備えない構成であっても、熱電対６５が検出する温度を用いることにより上述した実施形態によるものと同様の効果を得ることができる。
＜本開示の第３の実施形態＞
　次に、本開示の第３の実施形態について説明する。
　図８は、本開示の第３の実施形態に係る冷却制御部３００の内部の制御ブロック図である。第３の実施形態では、図５に示す制御ブロック図における統合特性作成部３６３の代わりに統合特性作成部３６９を、制約付き最適化計算部３６５の代わりに最適化計算部３７１を用いる。以下において、上述した図５に示す制御ブロックと異なる部分のみを以下に説明し、同じ部分は詳細な説明を省略する。
　統合特性作成部３６９は、ゾーン分割数ある個別特性作成部３５９から個別入力応答特性行列Ｓsrと個別ゼロ応答特性ベクトルＳzrを入力し、および、ゾーン分割数ある目標温度列作成部３６１から目標温度列ベクトルＳtgを入力し、統合特性方程式を作成する。
　統合特性方程式は、式６と式７ではなく、次の式１３と式１４に示す方法で作成する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　式１３、式１４では、２段目以降に、それぞれゾーンａとの差を配している。ゾーンａを差の基準とすることは予めパラメータ等で設定できるようにする。ここではゾーンａを差の基準としたが、ゾーンａ以外のゾーンであってもよい。また、式１３、式１４の時刻および行数は、式６、式７に対応する。
　そして、統合特性作成部３６９は、式１３および式１４で示される統合入力応答特性行列Ｕdsr、統合ゼロ応答特性ベクトルＵzr、統合目標温度ベクトルＵtgを算出して出力する。
　制約付き最適化計算部３７１は、統合特性作成部３６９から統合入力応答特性行列Ｕdsr、統合ゼロ応答特性ベクトルＵzr、統合目標温度ベクトルＵtgを入力し、上述した有効制約法によって、最適な今回の開度を計算する。
　最適化計算部３７１では、評価関数として、基準ゾーンに関しては目標温度列と予測温度列の誤差の２乗、その他のゾーンに関しては当該ゾーンの予測温度列と基準ゾーンの予測温度列の差の２乗を加算したものを採用する。但し、当該ゾーンの予測温度列と基準ゾーンの予測温度列の差の２乗を加算したものに関しては重み行列Ｚを考慮する。評価関数Ｖ（ｕ（ｔ））は次に式１５のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　と置き換えると、上述した有効制約法を適用することができる。
　ここで、重み行列Ｚは、基準ゾーンの偏差にかかる評価への重みについては１を、その他のゾーンの基準ゾーンからの差にかかる評価への重みについてはＺを配した対角行列である。Ｚは、例えば１～１０の値を採る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　図８で示される冷却制御部３００の制御方法によれば、温度を制御する際に、各ゾーンに配された温度のゾーン間温度偏差を考慮して制御することができ、各ゾーンに配された温度の降温を概ね同時に同じ温度履歴で制御することができる。
［急冷予測モデルの更新処理の構成］
　式１に例示した急冷予測モデルの自動取得手順について説明する。この手順により、急冷予測モデルの係数（式１におけるａ1，・・・，ａn，ｂ1，・・・，ｂn，ｃ1，・・・，ｃn，ｄ）が決定される。
　図９は、急冷予測モデル生成時に冷却制御部３００で行われる処理ブロック図を図示したものである。
　ランダム開度信号供給部３７３は、制御部２００からの命令により、３値離散値のうちランダムに選択された開度（以下、ランダム開度）を、対応する冷却バルブ１０２に指示する。ランダム開度信号供給部３７３は、冷却ゾーン数、すなわち、冷却バルブ１０２と同数だけ存在する。ランダム開度の取りうる値、変更までの継続時間は、制御部２００から入力するか、または、予めパラメータ等で設定できるようになっている。
　急冷予測モデル更新部３７５は、制御部２００からの命令により、急冷予測モデルを記憶部２０５から取得し、必要な過去の温度データを温度履歴記憶部３５３から取得し、必要な過去の排気ファン８４のオンオフに関する情報を排気履歴記憶部３５５から取得し、必要な過去の開度に関する情報をバルブ開度履歴記憶部３５７から取得し、その時点で得られる最新の急冷予測モデルを算出し更新して再度記録する。急冷予測モデルの更新は、開始後、予め定められた周期で繰り返し行われ、予め定められた時間だけその動作を繰り返して終了する。
　急冷予測モデル更新部３７５は、冷却ゾーン数、すなわち、冷却バルブ１０２と同数だけ存在する。急冷予測モデルの項数（式１におけるｎ, ｍ値）や相互干渉具合（式１）等は、制御部２００から入力するか、または、予めパラメータ等で設定できるようになっている。
［急冷予測モデルの更新方法］
　次に急冷予測モデル更新部３７５で行われる急冷予測モデルの更新方法について説明する。本開示における更新方法は、逐次最小２乗法と呼ばれる方法を使用する。次の式１７は、式１を行列・ベクトルを使用して表記したものである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　ただし、Ｙ＝ｙ（ｔ－１）－ｙ０としている。
　ここで、時刻ｔは、今回の処理を表し、ｘ(ｔ)の要素のうち最新データがＶa（ｔ－１）となっているのは、前述のように、今回の処理で得られる開度等の時刻をｔ－１としたからである。
　予測モデルの最新の係数θ（ｔ）を次の式１８のように計算する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　ここで、Δｙ（ｔ－１）は今回取得した温度と前回取得した温度との差（＝ｙ（ｔ－１）－ｙ（ｔ－２））である。ρは忘却係数とよばれるパラメータで、予めパラメータとして設定する。Ｐ（ｔ）は係数誤差相関行列であって更新ごとに急冷予測モデルと共に記録される。初期値に例えば１００～１０００を要素とする単位行列を設定する。
　急冷予測モデルの係数θ（ｔ）は、予め設定された時間の経過後に冷却制御部３００内の所定の記憶領域に記録される。
[急冷予測モデルの自動取得手順]
　次に、図１０を用いて冷却制御部３００で行われる急冷予測モデルの自動取得手順について説明する。
　Ｓ３００では、制御部２００の指示により、炉内温度を目標温度Ｔ１へ制御する。このとき、ヒータユニット４０、温度制御部６４及び熱電対６６のフィードバックループにより制御される。
　Ｓ３０４では、制御部２００からの指示により排気ファン８４の駆動が開始（オン）され、同時に、制御部２００からの指示により冷却制御部３００で急冷予測モデルの更新が、図９に示した構成で開始される。図９で説明したように冷却制御部３００は、一方で各冷却ゾーンの冷却バルブ１０２へ独立にランダム開度を指示し、他方で急冷予測モデルを更新（式１８）する。このステップの開始時刻から予め設定された時間だけ経過すると、ランダム開度の指示を停止するとともに急冷予測モデルを確定し、冷却制御部３００内の所定の記憶領域に記録する。また、このステップの終了時に制御部２００は排気ファン８４の駆動を停止（オフ）する。
　Ｓ３０６では、Ｓ３０４で確定した急冷予測モデルが妥当かどうか判断する。判断する条件は、Ｓ３０４を実行した回数、または、Ｓ３０４実行中の予測モデルの収束状況、または、それらの組み合わせを採用する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
判断の結果妥当ではない（＝Ｎｏ）ならば、再びＳ３００に戻る。判断の結果妥当（＝Ｙｅｓ）ならば、急冷予測モデルの自動取得手順を終了する。確定した妥当な急冷予測モデルは、後述する降温ステップＳ５で本開示の温度制御を実施するとき、個別特性作成部３５９で読み出されて使用される。
［本開示の第２の急冷予測モデル］
　次に、本開示の第２の急冷予測モデルについて説明する。
　上述した式１の急冷予測モデルにおいて、予測温度の精度を十分にするために、式１の予め設定しておくｎ値を、十分大きい値に設定することが必要な場合がある。しかし、冷却制御部３００のＣＰＵの演算処理性能が十分ではないため、ｎ値を大きくすると所定の制御周期で制御演算を終えることができない場合があった。そこで、本開示者らは、上述した式１の急冷予測モデルに代えて、次の式１９の急冷予測モデルを使うことができることを見出した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　ここで、例えばｋ＝２、または、ｋ＝１０のような自然数を採り、
ｙ（ｔ－ｋ）は、ｋ回前の温度の基準温度からのずれ、
Ｖa（ｔ－ｋ），Ｖa（ｔ－２ｋ），・・・，Ｖa（ｔ－ｎｋ）は、ｋ回前、２ｋ回前、・・・、ｎｋ回前の当該冷却ゾーンの開度、
Ｖb（ｔ－ｋ），Ｖb（ｔ－２ｋ），・・・，Ｖb（ｔ－ｎｋ）は、ｋ回前、２ｋ回前、・・・、ｎｋ回前の当該ゾーンの一方に隣接するゾーンの開度、
Ｖc（ｔ－ｋ），Ｖc（ｔ－２ｋ），・・・，Ｖc（ｔ－ｎｋ）は、ｋ回前、２ｋ回前、・・・、ｎｋ回前の当該ゾーンの他方に隣接するゾーンの開度、
ｆ（ｔ－ｋ），ｆ（ｔ－２ｋ），・・・，ｆ（ｔ－ｍｋ）は、ｋ回前、２ｋ回前、・・・、ｍｋ回前の排気ファン８４のオン（＝１）オフ（＝０）に関する情報であり、他の要素は、上述した式１と同様である。
　そして、式１９は、ｋ＝１とすると上述した式１に一致する。すなわち、式１９は、予測温度を推定する材料としてｎｋ回前までのデータを使用するが、演算量を抑えるためｋサンプルごとのデータのみを使用している。
　なお、ｋサンプルごとのデータのみを使用するとノイズ等により外れ値を使用することがあるので、例えば単純移動平均等のローパスフィルター処理を施した後のｋサンプルごとのデータを使用するようにした、次の式２０を用いてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
　急冷予測モデルとして、上述した式１９または式２０を用いることで、特性に含まれる周波数成分が比較的小さい場合でも、精度よく予測温度を取得することができ、かつ、制御演算量を少なくすることができる。
　次に、基板処理装置１０で行われる温度シーケンスに一例について図１１～図１３を用いて説明する。図１２で示されている符号Ｓ１～Ｓ６は、図１１の各ステップＳ１～Ｓ６が行われることを示している。
　ステップＳ１において、炉内温度を処理温度Ｔ１より低い目標温度Ｔ０に維持する。制御部２００は、目標温度を温度制御部６４に入力する。温度制御部６４は、熱電対６６又は熱電対６５が検出した温度をフィードバックし、制御部２００から入力される目標温度に基づいて、電力供給回路６３への電力供給値を制御することによって、炉内温度が目標温度Ｔ０を維持するよう制御する。このときウエハ１は、処理室１４に搬入されていない。このステップＳ１から後述するステップＳ４まで、制御部２００は、排気ファン８４の駆動をオフとするとともに、排気ファン８４のオフ信号に関する情報を、冷却制御部３００の排気履歴記憶部３５５に通知する。また、ステップＳ１から後述するステップＳ４まで、冷却制御部３００による温度制御は行われず、冷却バルブ１０２は閉塞した状態である。
　ステップＳ２において、予め指定された枚数のウエハ１がボート３１に装填されると、ウエハ１群を保持したボート３１はシールキャップ２５がボートエレベータ２６によって上昇されることにより、インナチューブ１３の処理室１４に搬入（ボートローディング）されて行く。上限に達したシールキャップ２５はマニホールド１６に押接することにより、プロセスチューブ１１の内部をシールした状態になる。ボート３１はシールキャップ２５に支持されたままの状態で処理室１４に存置される。このとき、ボート３１およびウエハ１の温度は、炉内温度Ｔ０より低く、且つ、ボート３１に保持されたウエハ１を炉内へ挿入した結果、炉外の雰囲気(室温)が炉内に導入されるため、炉内の温度は一時的にＴ０より低くなるが、温度制御部６４による制御により炉内の温度は若干の時間を経て再びＴ０に安定する。
　ステップＳ３において、プロセスチューブ１１の内部が排気管１８によって排気される。また、温度制御部６４がシーケンス制御することにより、温度Ｔ０からウエハ１に所定の処理を施すための目標温度Ｔ１まで、徐々に炉内温度を昇温させる。プロセスチューブ１１の内部の実際の上昇温度と、温度制御部６４のシーケンス制御の目標温度との誤差は、熱電対６５、６６の計測結果に基づくフィードバック制御によって補正される。また、ボート３１がモータ２９によって回転される。
　ステップＳ４において、プロセスチューブ１１の内圧および温度、ボート３１の回転が全体的に一定の安定した状態になると、プロセスチューブ１１の処理室１４には原料ガスがガス供給装置２３によってガス導入管２２から導入される。つまり、温度制御部６４は、所定の制御周期で、ヒータ温度又は炉内温度及び電力供給値を取得し、発熱体５６に出力される電力供給値を調整するよう制御することにより、炉内温度を目標温度Ｔ１で維持して安定させる。ガス導入管２２によって導入された原料ガスは、インナチューブ１３の処理室１４内を流通して排気路１７を通って排気管１８によって排気される。処理室１４を流通する際に、原料ガスが所定の処理温度に加熱されたウエハ１に接触することによる熱ＣＶＤ反応により、ウエハ１に所定の膜が形成される。
　所定の処理時間が経過すると、ステップＳ５において、処理ガスの導入が停止された後に、窒素ガス等のパージガスがプロセスチューブ１１の内部にガス導入管２２から導入される。同時に、冷却ガス９０が吸気管１０１からチェックダンパ１０４を介してガス流路１０７に供給される。そして、複数個の冷却ガス供給口としての開口穴１１０から内部空間７５に吹出する。そして、開口穴１１０から内部空間７５に吹き出した冷却ガス９０は排気孔８１、排気ダクト８２及び排気ファン８４を介して排気される。
　ステップＳ５では、基板への処理終了後に、炉内温度を温度Ｔ１から再び比較的低い温度Ｔ０まで速やかに降温（降下）させる。このとき、制御部２００は、排気ファン８４の駆動を開始（オン）するとともに、排気ファン８４のオン信号に関する情報を、冷却制御部３００の排気履歴記憶部３５５に通知する。そして、冷却制御部３００による制御により、冷却バルブ１０２の開度を調整して所望の温度軌跡を得るように制御する。このとき、温度制御部６４による温度制御は行わず、ヒータユニット４０に出力される供給電力を零とする。すなわち、温度制御部６４は、各制御ゾーンの発熱体５６に出力される電力供給値を零にするように構成される。
　以上の冷却ガス９０の流れにより、ヒータユニット４０全体が強制的に冷却されるために、断熱構造体４２はプロセスチューブ１１と共に大きいレート（速度）をもって急速に冷却されることになる。なお、内部空間７５は処理室１４から隔離されているために、冷却ガス９０を使用することができる。しかし、冷却効果をより一層高めるためや、ガス内の不純物による高温下での発熱体５６の腐蝕を防止するために、窒素ガス等の不活性ガスを冷却ガスとして使用してもよい。
　処理室１４の温度が目標温度Ｔ０に下降すると、ステップＳ６において、シールキャップ２５に支持されたボート３１はボートエレベータ２６によって下降されることにより、処理室１４から搬出（ボートアンローディング）される。このとき、制御部２００は、排気ファン８４の駆動をオフとするとともに、排気ファン８４のオフ信号に関する情報を、冷却制御部３００の排気履歴記憶部３５５に通知する。また、このとき冷却制御部３００による温度制御は行われず、冷却バルブ１０２を閉塞する。
　そして、処理を施すべき未処理のウエハ１が残っている場合には、ボート３１上の処理済ウエハ１が未処理のウエハ１と入れ替えられ、これらステップＳ１～Ｓ６の一連の処理が繰り返される。
　上述したステップＳ１～Ｓ６の処理は、いずれも目標温度に対し、炉内温度が予め定められた微小温度範囲にあり、且つ予め定められた時間以上その状態が続くといった安定状態を得た後、次のステップへ進むようになっている。そのため、例えばステップＳ３の昇温ステップにおいて速やかに炉内温度を目標温度Ｔ１へ収束させることが重要な制御性能指標となる。
　また、ボート３１に保持された複数のウエハ１に同じ処理を施すため、これらのステップでは、複数の制御ゾーンの炉内温度が略同一の温度軌跡を経ることが求められる。そのため、複数の制御ゾーンの炉内温度のうち最大値から最小値を差し引いた値（以下、ゾーン間温度偏差と記す）を小さくすることが重要な制御性能指標となる。
　本開示による冷却制御部３００によれば、ゾーン間偏差を小さくすることができる。また、ヒータの個々の温度特性のばらつきが大きい場合や、担当エンジニアが十分に時間を得られない場合ででも、熱特性を自動で取得することができ、パラメータ調整なく、または、容易にパラメータ調整して最適な制御方法を得ることができる。そのため、期待する装置の性能を容易に得ることができる。また、本開示による冷却制御部３００によれば、急冷開始時の微小時間における排気ファン８４の動作による炉内雰囲気の排気の影響を考慮することにより、急冷開始時のゾーン間の温度誤差が改良され、温度制御性が向上される。
［実施例１］
　次に、本開示の冷却制御部３００を上述の降温ステップ（ステップＳ５）に適用した場合の実施例１について図１４（Ａ）及び図１４（Ｂ）を用いて説明する。
　図１４（Ａ）は、比較例に係る冷却制御部３００を上述した図１１におけるステップＳ５に適用した場合の各ゾーンの炉内温度軌跡を示した図である。図１４（Ｂ）は、本実施例に係る冷却制御部３００を上述した図１１におけるステップＳ５に適用した場合の各ゾーンの炉内温度軌跡を示した図である。比較例に係る冷却制御部は、基準ゾーン以外の熱電対により検出された温度を基準ゾーンの熱電対により検出された温度との偏差が零になるように冷却バルブ１０２の開度を制御するものである。
　図１４（Ａ）に示す比較例に係る温度制御によるゾーン間温度偏差と、図１４（Ｂ）に示す本実施例に係る温度制御によるゾーン間温度偏差を比較すると、本実施例に係る温度制御を行うことにより、ゾーン間温度偏差を小さくできることが確認された。なお、図１４では、図３に示すＬ２～Ｕ１ゾーンの炉内温度を実際に比較した。
［実施例２］
　次に、本開示の冷却制御部３００を、上述した図１１におけるステップＳ５の降温ステップに適用した場合の実施例２について図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）を用いて説明する。
　図１５（Ａ）は、本実施例に係る冷却制御部３００において排気ファン８４の情報を用いないで急冷予測モデルを使用する温度制御を行った場合の炉内温度の実測値と予測温度とそれらの誤差である予測モデル誤差を示した図である。図１５（Ｂ）は、本実施例に係る冷却制御部を用いて温度制御を行った場合の炉内温度の実測値と予測温度とそれらの誤差である予測モデル誤差を示した図である。
　図１５（Ａ）及び図１５（Ｂ）に示すように、排気ファン８４の情報を用いた急冷予測モデルを使用する温度制御を行うことにより、排気ファン８４の情報を用いないで急冷予測モデルを使用する温度制御を行う場合と比較して、急冷実測値と予測温度の誤差が小さくなり、予測モデル誤差が小さくなることが確認された。特に、急冷開始時の予測モデル誤差を小さくすることができ、温度制御性が向上することが確認された。
　以上、本開示の実施形態を具体的に説明したが、本開示は上述の実施形態及び実施例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
　なお、上述した実施形態では、ステップＳ５において急冷予測モデルを使用する温度制御を行うことを記載しているが、他のステップにおいても同様に予測モデルを用いた温度制御を行っていてもよい。例えば、ステップＳ４において、温度制御部６４が、所定の制御周期で、ヒータ温度又は炉内温度及び電力供給値を取得し、記憶部２０５に記憶された予測モデルを使用して、最終目標温度と予測温度とのズレが最小となるように、発熱体５６に出力される電力供給値を調整するよう制御することにより、炉内温度を目標温度Ｔ１で維持して安定させるようにしてもよい。
　なお、上述した実施形態では、温度制御部６４と冷却制御部３００とをそれぞれ別に設ける例について説明したが、本開示は、これに限定されず、温度制御部６４と冷却制御部３００とを１つの制御部にしてもよい。
　また、上述の実施形態では、ウエハ２００上に所定の膜を形成させる例について説明したが、本開示は、膜種は特に限定されない。例えば、ウエハ２００上に窒化膜（ＳｉＮ膜）や金属酸化膜等、様々な膜種を形成させる場合にも、好適に適用可能である。
　また、上述の実施形態に係る基板処理装置のような半導体ウエハを処理する半導体製造装置などに限らず、ガラス基板を処理するＬＣＤ（Liquid Crystal Display）製造装置にも適用することができる。
１　　　　ウエハ（基板）
４０　　　ヒータユニット
８４　　　排気ファン
３００　　冷却制御部
３０１　　クーリングユニット

Claims (19)

  1. 　基板を処理する処理室を内部に構成する反応管と、
    　前記反応管の外側に設けられ、前記基板を加熱する加熱部を有するヒータユニットと、
    　前記ヒータユニットと前記反応管との間の空間に冷却媒体を供給する冷却バルブを有するクーリングユニットと、
    　前記クーリングユニットに前記冷却媒体を供給する排気ファンと、
    　前記排気ファンの情報、将来の目標となる最終目標温度、前記冷却バルブの開度をそれぞれ含み、前記加熱部の温度、及び前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度を予測する予測温度を推測する予測モデルを取得し、前記加熱部の温度、及び、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度、前記冷却バルブの開度、前記排気ファンの情報をそれぞれ取得して前記予測モデルに従って算出される予測温度列と現在の目標温度から前記最終目標温度まで変化するときの変化の割合により算出される目標温度列との誤差が最小となるように、前記冷却バルブの開度を調整する冷却制御部と、
    を有するよう構成されている基板処理装置。
  2. 　前記冷却制御部は、前記加熱部の温度、及び、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度を記憶する温度履歴記憶部と、前記排気ファンのオンオフ信号を記憶する排気履歴記憶部と、前記冷却バルブへ出力する開度情報を記憶するバルブ開度履歴記憶部と、を有し、前記温度履歴記憶部、前記排気履歴記憶部及び前記バルブ開度履歴記憶部は、一定期間、各データを記憶するよう構成されている請求項１記載の基板処理装置。
  3. 　前記冷却制御部は、前記予測モデルを取得すると共に、前記加熱部の温度、及び、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度の過去の温度データ、前記排気ファンの過去のオンオフのデータ、前記冷却バルブの過去の開度データを取得し、個別入力応答特性行列と個別ゼロ応答特性ベクトルを算出する作成部を更に有する請求項１記載の基板処理装置。
  4. 　前記予測モデルは、前記予測温度を計算する数式であり、次の式１で表される請求項１記載の基板処理装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
  5. 　前記基準温度ｙ０は、室温付近の２０℃以上３０℃以下の範囲内の温度であり、
    　前記ｎ、ｍ値は、必要な過去データ数である請求項４記載の基板処理装置。
  6. 　前記作成部は、次の式３で表される式を作成する請求項３記載の基板処理装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
  7. 　前記個別ゼロ応答特性ベクトルＳzrは、前記予測温度ベクトルのうち過去の温度と過去の開度に影響されて変化する量を示し、前記個別入力応答特性行列Ｓsrは、前記予測温度ベクトルのうち今回算出した開度に影響されて変化する量を示す請求項６記載の基板処理装置。
  8. 　前記冷却制御部は、次の式４で示される個別目標温度列ベクトルＳtgを算出する目標温度列作成部を更に有し、
    　前記目標温度列作成部は、目標温度、現在の目標温度および現在の目標温度から最終目標温度まで変化する時の変化の割合から前記個別目標温度列ベクトルＳtgを算出するよう構成されている請求項６記載の基板処理装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     　式４の時刻ｔおよび行数は、式３の時刻ｔおよび行数と対応する。
  9. 　前記目標温度列作成部は、前記目標温度と前記現在の目標温度のランピング温度偏差を算出し、前記ランピング温度偏差の絶対値を前記変化の割合で除算し、
    　前記変化の割合が零の場合、次の式で基準設定値を算出し、
     基準設定値＝現在の目標温度＋ランピング温度偏差×（１－ｅｘｐ（経過時間÷（ランピング時間÷時定数））
    　前記変化の割合が零以外の場合、次の式で基準設定値を算出し、
     基準設定値＝現在の目標温度＋ランピング温度偏差×（１－ｅｘｐ（経過時間÷（ランピング時間））
    　前記基準設定値に従い前記個別目標温度列ベクトルＳtgを算出する
    請求項８記載の基板処理装置。
  10. 　前記冷却制御部は、前記個別入力応答特性行列Ｓsrと、前記個別ゼロ応答特性ベクトルＳzrと、前記個別目標温度列ベクトルＳtgから、所定の方程式を作成する統合特性作成部を更に有し、
    　前記統合特性作成部は、前記個別入力応答特性行列Ｓsrを次の式で示される個別入力応答特性行列Ｓdsrに変換するように構成されている請求項８記載の基板処理装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
  11. 　前記統合特性作成部は、前記個別ゼロ応答特性ベクトルＳzrと前記個別入力応答特性行列Ｓdsrと前記個別目標温度列ベクトルＳtgをそれぞれ前記制御対象となる全冷却ゾーンに並べて、統合入力応答特性行列Ｕdsr、統合ゼロ応答特性ベクトルＵzrを含む予測温度列と、統合目標温度ベクトルＵtgを含む目標温度列をそれぞれ作成するように構成されている請求項１０記載の基板処理装置。
  12. 　前記冷却制御部は、前記目標温度列と前記予測温度列の誤差の２乗を示す評価関数を作成し、前記評価関数が最小となるように所定の連立方程式を計算する計算部を更に有し、
    　前記計算部は、前記所定の連立方程式を解くことにより、前記予測温度列の解に含まれる前記冷却バルブの開度を取得するように構成されている請求項１１に記載の基板処理装置。
  13. 　前記冷却制御部は、所定の制御周期で、前記計算部から取得した前記冷却バルブへの開度に更新する開度信号供給部を有するように構成されている請求項１２記載の基板処理装置。
  14. 　前記ヒータユニットは、複数の制御ゾーンに分割され、各制御ゾーンの温度を検出する温度センサが設けられ、
    　前記クーリングユニットは、複数の冷却ゾーンに分割され、各冷却ゾーンに前記冷却バルブがそれぞれ設けられる請求項１記載の基板処理装置。
  15. 　各冷却ゾーンの加熱部の温度、および、処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度の予測温度を予測する予測モデルは、各々の温度帯に対応している請求項１４記載の基板処理装置。
  16. 　基板を処理する処理室を内部に構成する反応管と、
    　前記反応管の外側に設けられ、前記基板を加熱する加熱部を有するヒータユニットと、
    　前記ヒータユニットと前記反応管との空間に冷却媒体を供給する冷却バルブを有するクーリングユニットと、
    　前記クーリングユニットに前記冷却媒体を供給する排気ファンと、
    を備えた基板処理装置において実行される温度制御プログラムであって、
    　前記排気ファンの情報、将来の目標となる最終目標温度、前記冷却バルブの開度をそれぞれ含み、前記加熱部の温度、及び、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度を予測する予測温度を推測する予測モデルを取得する手順と、
    　前記加熱部の温度、および、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度、前記温度比率、前記冷却バルブの開度、前記排気ファンの情報をそれぞれ取得する手順と、
    　前記予測モデルに従って算出される予測温度列と現在の目標温度から前記最終目標温度まで変化するときの変化の割合より算出される目標温度列との誤差が最小となるように前記冷却バルブの開度を調整する手順と、
    を前記基板処理装置に実行させる温度制御プログラム。
  17. 　基板を処理する処理室の温度を所定の温度から処理温度に昇温させる工程と、前記処理温度に維持し前記基板を処理する処理工程と、前記処理工程後、前記処理室の温度を前記処理温度から降温させる工程と、を有する半導体装置の製造方法であって、
    　前記処理室の温度を降温させる工程では、
    　加熱部の温度、および、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度、冷却バルブの開度、排気ファンの情報をそれぞれ取得する工程と、
    　前記排気ファンの情報、将来の目標となる最終目標温度、前記冷却バルブの開度をそれぞれ含み、前記加熱部の温度、及び、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度を予測する予測温度を推測する予測モデルに従って算出される予測温度列と現在の目標温度から前記最終目標温度まで変化するときの変化の割合より算出される目標温度列との誤差が最小となるように前記冷却バルブの開度を調整する工程と、
    を有する半導体装置の製造方法。
  18. 　前記処理室の温度を降下させる工程では、前記加熱部から出力される電力供給値を零にするように構成される請求項１７記載の半導体装置の製造方法。
  19. 　加熱部の温度、および、処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度、冷却バルブの開度、排気ファンの情報をそれぞれ取得する工程と、
    　前記排気ファンの情報、将来の目標となる最終目標温度、前記冷却バルブの開度をそれぞれ含み、前記加熱部の温度、及び、前記処理室の温度のうち少なくともいずれか一つの温度を予測する予測温度を推測する予測モデルに従って算出される予測温度列と現在の目標温度から前記最終目標温度まで変化するときの変化の割合より算出される目標温度列との誤差が最小となるように前記冷却バルブの開度を調整する工程と、
    を有する温度制御方法。
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