WO2022053386A1 - Dispositif de pilotage comprenant un correcteur harmonique - Google Patents

Dispositif de pilotage comprenant un correcteur harmonique Download PDF

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WO2022053386A1
WO2022053386A1 PCT/EP2021/074244 EP2021074244W WO2022053386A1 WO 2022053386 A1 WO2022053386 A1 WO 2022053386A1 EP 2021074244 W EP2021074244 W EP 2021074244W WO 2022053386 A1 WO2022053386 A1 WO 2022053386A1
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matrix
harmonic
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Pierre RIEDINGER
Nicolas BLIN
Louis GRIMAUD
Philippe FEYEL
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Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Institut National Polytechnique de Lorraine
Safran Electronics and Defense SAS
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Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Institut National Polytechnique de Lorraine
Safran Electronics and Defense SAS
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    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M3/00—Conversion of DC power input into DC power output
    • H02M3/02—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC
    • H02M3/04—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC by static converters
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    • H02M3/145—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal
    • H02M3/155—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only
    • H02M3/156—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only with automatic control of output voltage or current, e.g. switching regulators
    • H02M3/157—Conversion of DC power input into DC power output without intermediate conversion into AC by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only with automatic control of output voltage or current, e.g. switching regulators with digital control
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    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
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    • H02M1/00—Details of apparatus for conversion
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    • H02M1/00—Details of apparatus for conversion
    • H02M1/0003—Details of control, feedback or regulation circuits

Definitions

  • Control device comprising a harmonic corrector
  • the invention relates to the field of on-board systems which comprise one or more units that can be controlled in real time.
  • a modern aircraft comprises numerous on-board electrical systems comprising one or more members that can be controlled in real time: electric actuation and propulsion, power supply and distribution, etc.
  • FIG. 1 describes a “conventional” actuation chain of an onboard electric actuation system 1 .
  • the actuation chain comprises an alternator 2 , a first harness 3 , a first interconnection filter 4 , a rectifier 5 , a second interconnection filter 6 , an inverter 7 , a second harness 8 and a three-phase electric motor 9 .
  • the electric motor 9 is here integrated into an electromechanical actuator which comprises, in addition to the electric motor 9 , a mechanical member driven (for example in sliding or in rotation) by the electric motor 9 .
  • the alternator 2 produces a three-phase alternating voltage at the network frequency, which is for example between 360 and 800Hz.
  • the three-phase alternating voltage is transmitted to the rectifier 5 via the first harness 3 and the first interconnection filter 4 .
  • the rectifier 5 is controlled by a first command Cl.
  • the operation of the rectifier 5 is clocked at a first switching frequency, which is for example between 10 and 50 kHz.
  • the inverter 7 receives via the second interconnection filter 6 a DC voltage produced by the rectifier 5 .
  • the inverter 7 is controlled by a second command C2.
  • the operation of the inverter 7 is clocked at a second switching frequency, which is for example between 10 and 50kHz.
  • the inverter 7 produces alternating currents which are transmitted to the phases of the electric motor 9 via the second harness 8 .
  • the motor frequency is for example between 100 Hz and 2 kHz.
  • the electric motor 9 is therefore driven, from an electric network, by a power transmission and conversion chain which comprises a certain number of interconnected elements.
  • the interconnection of these various elements can lead to phenomena of resonance and harmonic pollution, which are poorly controlled today.
  • Passive filters are constructed from magnetic components and capacitors.
  • the most widespread solution is the ATRU (for Auto-Transformer Rectifier Unit).
  • ATRUs have many drawbacks: they are sized specifically for each application (or equipment), they are heavy and bulky (between 1 and 4kW/kg depending on thermal constraints), and they only achieve the required harmonic performance on a very small power range (generally the maximum power point) .
  • these filters significantly degrade the bandwidth performance of the system.
  • PFC Power Factor Correctors
  • the active CFP is based on a measurement of the current of one of the phases of the network on which the phase shift of the voltage of this same phase is slaved.
  • the most efficient implement the principle of 3rd harmonic injection. This is the case for example of the Vienna topology.
  • Passive CFP is based on a characteristic specific to certain converters which have a real input impedance when they operate in a discontinuous mode. (eg Flyback or Cuk topology converters). Current and voltage are therefore automatically in phase.
  • the object of the invention is to limit the harmonics produced by an on-board system comprising a device that can be controlled in real time, and to improve the stability of said system with respect to harmonics, while reducing the cost, the mass and the complexity. of said system.
  • a control device arranged to control in real time a controllable component of an on-board system, the control device comprising:
  • An output module arranged to transform the first control vector into a second control vector expressed in the time domain and adapted to be used to drive the controllable member.
  • the implementation of the corrector module in the frequency domain makes it possible to anticipate the phenomena of resonance and harmonic pollution by developing an analytical model of the embedded system highlighting the dynamics specific to each harmonic and the frequency interactions between the blocks which make up said embedded system.
  • the invention therefore makes it possible to control the frequency phenomena by taking them into account during the synthesis of the control-command system, by incorporating criteria on the harmonic content of the signals or else by considering a direct control of the harmonics and a suppression of the harmonics undesirable by adding corrective terms.
  • interconnection filters are therefore reduced thanks to better frequency control of the chain , which leads to a reduction in weight , volume and cost , better performance and reduced risks of instabilities by bringing these into resonance . interconnect filters.
  • the particular shape of the gain matrix makes it possible to ensure that there is a bij ection between the frequency domain and the time domain, and therefore that the modulus corrector can be implemented in the frequency domain, but also to guarantee that the command is "feasible", that is to say really applicable to the system after transcription in the "real" time domain.
  • a steering device is also proposed as previously described, the second state vector being obtained from a decomposition of each component of the first state vector into a Fourier series with time-varying coefficients.
  • control device as described above is proposed, in which the controllable member is a switched-mode power supply.
  • the switched-mode power supply being a Boost converter comprising an inductor, the first state vector comprising a first component equal to a current (11) flowing in the inductor and a second component equal to an output voltage (V or t) of the Boost converter.
  • Boost converter is modeled by the following model in a harmonic base: or : R is a value of an internal resistance of the Boost converter;
  • C is a value of an output capacitor of the Boost converter
  • L is a value of the inductance
  • V in (t) is a vector of harmonics of an input voltage of the Boost converter
  • I L (t) is a vector of harmonics of the current flowing in the inductance
  • V out (t) is a vector of harmonics of the output voltage of the Boost converter; is the second state vector; is the gain matrix; is a differentiation matrix; is an identity matrix; is a zero matrix.
  • S eq is an equilibrium value of the first control vector; is an equilibrium value of the vector harmonics of the current flowing in the inductor; is an equilibrium value of the vector harmonics of the output voltage of the Boost converter;
  • ⁇ i is a current gain block of the gain matrix
  • K v is a voltage gain block of the gain matrix
  • controllable member is an electric motor.
  • An on-board system comprising:
  • One or more sensors arranged to produce analog measurements of the representative parameter or parameters of the state of the controllable member
  • piloting device as previously described, the piloting device being arranged to pilot the controllable member in real time.
  • an on-board system as previously described, further comprising a second conversion module arranged to produce, from components of the second control vector, control signals intended for the controllable member.
  • the second conversion module comprises a digital-analog converter.
  • FIG. 1 represents a classic embedded system
  • FIG. 2 represents a generic on-board system comprising a piloting device according to the invention
  • FIG. 3 represents the electrical diagram of a Boost converter
  • FIG. 4 represents an on-board system comprising the Boost converter which is controlled by the control device according to the invention
  • FIG. 5 represents a graph comprising curves to illustrate, in the time domain, the voltage response of a closed-loop system to a reference of the arctangent type, said response being obtained when the invention is not implemented.
  • artwork
  • FIG. 6 is a figure similar to FIG. 5, in the frequency domain
  • FIG. 7 represents a graph comprising curves to illustrate, in the time domain, the expected and reconstructed voltage response of a stable closed-loop system to an arctangent type reference;
  • FIG. 8 is a figure similar to FIG. 7, in the frequency domain
  • FIG. 9 represents a graph comprising curves to illustrate, in the time domain, the voltage response of a closed-loop system to an arctangent type reference, said response being obtained while the invention is implemented;
  • FIG. 10 is a figure similar to FIG. 9, in the frequency domain;
  • Figure 11 shows a graph comprising curves to illustrate, in the time domain, the voltage response of a closed-loop system to a step-type reference, said response being obtained while the invention is implemented;
  • FIG. 12 is a figure similar to FIG. 11, in the frequency domain.
  • the on-board system comprises an electrical actuation chain
  • the latter must typically achieve the following electrical and harmonic performances.
  • the control implemented must make it possible to regulate the speed of the electric motor.
  • the DC bus must also be regulated: reference at 270V, precision at +10%, ripples limited to 10 Vdc.
  • the power factor correction must be such that it is greater than 99%.
  • the harmonic performance must meet the requirements of the RTCA DO-160 standard, according to which the harmonic distortion rate of an on-board electric actuation system must be less than 8% whatever the power of the electric motor.
  • the distortion rate per harmonic must be controlled so that the 3rd, 5th and 7th harmonics on the network currents are limited to 2% of the fundamental, harmonic 11 on the network currents is limited to 10% of the fundamental, harmonic 13 on the network currents is limited to 8% of the fundamental, etc.
  • the electrical actuation chain must also be robust to parametric variations and external disturbances: up to ⁇ 1kW in 1ms on the output power.
  • control laws must present a limited complexity, to facilitate their implementation.
  • the invention consists in implementing a control device comprising a corrector module, the role of which is to control the harmonic behavior of the on-board system in all operating modes by a command directly calculated and expressed in the field harmonic.
  • the harmonics to be rejected being of the same order of magnitude as the bandwidth of the systems considered and the harmonic domain having additional degrees of freedom, not reproducible in the real time domain, the implementation of such a command requires taking into account certain constraints in the structure of the corrector module.
  • the piloting device according to the invention 10 is integrated into an on-board system 11 of an aircraft and is arranged to pilot in real time a controllable member 12 also belonging to the on-board system 11.
  • the on-board system 11 comprises, in addition to the control device 10 and the controllable member 12, one or more sensors 14, a first conversion module 15 and a second conversion module 16.
  • the controllable device 12 is a real, physical device, which is analog controlled and whose operation generates the variation of at least one measurable and representative parameter the state of the controllable member 12.
  • the controllable member 12 is, for example, the electric motor of an electromechanical actuator or else a switched-mode power supply.
  • the sensor(s) 14 produce analog measurements of the parameter(s) representative of the state of the controllable member 12.
  • the first conversion module 15 here comprises an analog-digital converter and is arranged to convert the analog measurements into digital measurements.
  • the control device 10 comprises a processing unit integrated in a computer, in which an input module 17, a corrector module 18 and an output module 19 are implemented.
  • the input module 17, the corrector module 18 and the output module 19 are programmed in a single or in several processing components of the processing unit.
  • the processing component or components comprise for example a processor, a DSP (for Digital Signal Processor), a microcontroller, or else a programmable logic circuit such as an FPGA (for Field Programmable Gate Arrays) or an ASIC (for Application Specific Integrated Circuit).
  • a processor for example a processor, a DSP (for Digital Signal Processor), a microcontroller, or else a programmable logic circuit such as an FPGA (for Field Programmable Gate Arrays) or an ASIC (for Application Specific Integrated Circuit).
  • the input module 17 acquires a first state vector x expressed in the time domain and obtained from the digital measurements of the parameters representative of the state of the controllable device 12.
  • the input module 17 transforms the first vector state x into a second state vector X expressed in the frequency domain.
  • the corrector module 18 is implemented in the frequency domain.
  • the corrector module 18 produces a first control vector U, expressed in the frequency domain.
  • the output module 19 transforms the first control vector U into a second control vector u expressed in the time domain and adapted to be used to drive the controllable member 12 .
  • the second conversion module 16 produces, from the digital component or components of the second control vector u, control signals Comm intended for the controllable member 12 .
  • the second conversion module 16 comprises for example a digital-analog converter. The second conversion module 16 then converts the digital components of the second control vector u into analog control signals intended for the controllable member 12 .
  • the processing unit carries out direct control of the harmonics, which makes it possible to regulate the harmonics emitted by the electrical actuation chain on the aircraft network.
  • the processing unit also makes it possible to guarantee the stability of the complete chain, even in certain cases of harmonic coupling between certain frequencies of the network and of the controllable member 12 (in particular when the controllable member 12 is an electric motor).
  • the input module 17 acquires the first state vector x expressed in the time domain, and transforms it into a second state vector X expressed in the frequency domain.
  • the second state vector X is obtained from a decomposition of each component of the first state vector x into a Fourier series with time-varying coefficients.
  • any signal x(•) can be decomposed into a Fourier series with time-varying coefficients:
  • the character of variability over time of the Fourier coefficients is captured by integration over a sliding window of length T . It is a period T averaging operation in the functional basis of Fourier complex exponentials.
  • the input module 17 therefore makes it possible to pass from a temporal frame of reference to a harmonic frame of reference.
  • the output module 19 for its part, makes it possible to pass from a harmonic reference frame to a temporal reference frame.
  • the output module 19 therefore implements an inverse Fourier transform.
  • a signal is represented in a theoretical harmonic basis (defined for a period T) by a vector containing an infinity of harmonic components. The question then arises of the existence of a bijection between these two domains.
  • the harmonic domain is richer than the temporal domain: it allows more degrees of freedom. This has the consequence that it is only possible to find a bijection on the condition of restricting the harmonic domain, in this case to the set of harmonic vectors U such that: and provided that the harmonic dynamics are very small compared to the frequency of the base and that We will name this restricted harmonic domain “set of feasible harmonic vectors”.
  • the on-board system 11 is modeled by a linear model (possibly variable over time).
  • the input module 17 therefore acquires the first state vector and produces a second state vector (expressed in the frequency domain):
  • the corrector module 18 produces a first control vector, expressed in the frequency domain, from the second state vector and a gain matrix.
  • the first control vector is a control vector by harmonic state feedback.
  • the matrix N allows to express the derivation in the functional basis.
  • Each gain block is therefore both a matrix of
  • a gain block of dimension 5 satisfying these conditions, is therefore of the form: with and with the other elements included in
  • controllable member is a switched-mode power supply, in this case a Boost converter.
  • the Boost converter 20 transforms an input voltage V in (t) into an output voltage
  • the Boost 20 converter has an internal resistor R, an inductance L, a transistor SW, a diode D and an output capacitor C.
  • the internal resistance R and the inductance L are connected in series.
  • the anode of diode D is connected to a terminal of inductor L.
  • the emitter of transistor SW is connected to said terminal of inductor L and to the anode of diode D.
  • Output capacitance C has a terminal connected to the cathode of diode D and a terminal connected to the collector of transistor SW.
  • the transistor SW acts as a switch.
  • the input voltage ⁇ in (t) is the voltage between the terminal of the internal resistance R not connected to the inductance, and the collector of the transistor SW.
  • the output voltage v out (t) is the voltage across the output capacitor C.
  • the regulation of the output voltage v out (t) (and therefore the control of the Boost converter 20) is carried out via control signals from the switch, which are applied to the collector of the transistor SW.
  • the first state vector has a first component equal to the current flowing in the inductor i L (t) and a second component equal to the output voltage v out (t).
  • the input module 21 of the processing unit of the control device 22 therefore acquires the first state vector x (in the time domain) and produces a second state vector X (in the frequency domain).
  • the first state vector x is produced from analog measurements made by current and voltage sensors 23 (which measure the current i L (t)) and the output voltage v out (t)).
  • the analog measurements are converted into digital measurements, by the analog-digital converter of the first conversion module 24, intended for the input module 21 of the processing unit of the control device 22.
  • the second conversion module 25 implements a pulse width modulation to produce the control signals Comm, which are therefore discretized in the form of a temporal sequence of openings and closings of the transistor SW.
  • the corrector module 26 of the control device uses the following model: or :
  • R is the value of the internal resistance
  • C is the value of the output capacitance
  • L is the value of the inductance
  • V in (t) is a vector of harmonics of the input voltage of Boost converter 20;
  • I L (t) is a vector of harmonics of the current flowing in the inductance
  • V out (t) is a vector of harmonics of the output voltage of the Boost converter 20; is the second state vector; is the gain matrix; is the differentiation matrix such that: and therefore contains the derivatives database functions; is an identity matrix; is a zero matrix.
  • the harmonic model is theoretically of infinite dimension, but, in practice, it is truncated at a maximum order of harmonics noted h.
  • V out (t) have dimensions 2h + 1, because they are composed of the mean component of the signal, h positive harmonics and h negative harmonics.
  • the harmonic model is therefore of dimension 4h + 2, like the second state vector (frequency):
  • the corrector module 26 produces the first control vector S(t) which is such that: or :
  • S eq is an equilibrium value of the first control vector; is an equilibrium value of the vector harmonics of the current flowing in the inductor; is an equilibrium value of the vector harmonics of the output voltage of the Boost converter;
  • ⁇ i is a current gain block of the gain matrix
  • ⁇ v is a voltage gain block of the gain matrix.
  • the output module 27 produces the second (temporal) control vector s(t), which is actually applied to the system.
  • the second control vector s(t) is the transcription in the time domain of the first control vector S(t):
  • the measurements of the harmonics I L (t) and V out (t) used by the corrector module 26 to calculate the frequency control f come from the generalized Fourier series decomposition of the temporal state signals:
  • the steering device has been tested.
  • a synthesis of the harmonic corrector is carried out by imposing a particular structure on it with gain blocks ( ⁇ i and K v ) in accordance with the invention.
  • the value of the inductance of the Boost converter is:
  • the control was first implemented without constraint on the structure of the corrector module (that is to say without implementing the invention). It can be seen in FIG. 5 that, in the time domain, the voltage response 30 of the looped system to a reference of the arctangent type 31 is very unstable. The voltage response 30 diverges strongly with respect to the arctangent type reference 31. Similarly, it can be seen in FIG. 6 that, in the frequency domain, the applied command 32 and the corresponding harmonic vector 33 are very unstable and diverge. .
  • the invention is therefore both particularly clever and extremely effective.
  • the structure of the corrector module makes it possible to guarantee a temporal realization (by inverse generalized Fourier transform) of the commands generated at each instant by the harmonic corrector module.
  • This property opens the possibility of an implementation in the harmonic domain of the corrector; the implementation in the harmonic domain allows the use of conventional control techniques (DID, LQ, Hinfini, etc?) to solve complex problems of tracking periodic trajectories (for example sinusoidal) and rejecting periodic disturbances (rejection of oscillations), while taking advantage of the models harmonics providing information on harmonic couplings and dynamics; the implementation in the harmonic domain also makes it possible to eliminate the bandwidth constraints on the corrector (in fact, the bandwidth is then defined by the dynamics of the amplitudes of the harmonics and no longer by the frequency of the harmonic).
  • the regulation of high frequency harmonics is no longer limited by the dynamics of the corrector and can therefore be implemented in a low-cost FPGA or DSP; the control method applies to systems with variable harmonics in amplitude and frequency, even in a frequency domain which coincides with the bandwidth of the system to be regulated;
  • the invention can be implemented at the level of an overall system composed of several interconnected subsystems (such as switching converters for example in the case of an electrical chain).
  • the invention can be realized in any type of system architecture.
  • the input module, the corrector module and the output module can be implemented in one or more components of one or more equipment items (computers, controllers, etc.).
  • the first conversion module and the second conversion module could perfectly be integrated into the same equipment.
  • This equipment could possibly be the same as that integrating the device control (in a highly centralized architecture), or else be the same as that integrating the controllable component (in a highly distributed architecture).
  • the invention can be implemented in all embedded systems in which the regulation of singular harmonics is necessary to meet electrical network standards, or to optimize the stability and performance of systems without adding components (of the filtering type) : electromechanical drive and propulsion chains, power distribution, turbines, etc.
  • the invention can be implemented in systems for which the regulation takes place in a harmonic domain (such as the Park domain for the vector control of an electric motor).
  • a harmonic domain such as the Park domain for the vector control of an electric motor.
  • the invention can also be implemented in systems for which the suppression of harmonics is required for acoustic constraints or to reduce fatigue and wear of mechanical systems.
  • the invention can also be implemented in systems for which the injection of specific harmonics is useful for the frequency characterization of the system, for example in viewfinders.
  • the invention can also be implemented to achieve multi-harmonic control: control of polyphase motors with several vector planes coupled together (eg five-phase);
  • the invention can be implemented to ensure a harmonic exclusion/prohibition zone around one or more resonances of the system.
  • the corrector module will make it possible to suppress all the harmonics in a frequency interval around these resonances without having to modify the characteristics of this system. This makes it possible in particular to be able to regulate systems having one or more resonances in their bandwidth.
  • the invention also makes it possible to regulate high-frequency harmonics with amplitudes of low dynamics compared to the frequency of the harmonic.
  • the corrector module makes it possible to regulate the amplitudes of harmonics at very high frequencies (said regulation cannot be carried out in the time domain) as soon as there is a means of acquiring and generating a signal at the same frequency. It then becomes possible to carry out the high frequency regulation by digital methods.
  • this harmonic control structure can be used for diagnostic purposes.
  • the corrector module may be able to compare the response to a harmonic excitation of the real system with its model on-board reference harmonic to detect faults or drifts that could lead to a breakdown .

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Abstract

Dispositif de pilotage (10) comportant : - un module d'entrée (17) agencé pour acquérir un premier vecteur d'état (x) exprimé dans le domaine temporel et pour transformer le premier vecteur d'état en un deuxième vecteur d'état (X) exprimé dans le domaine fréquentiel; - un module correcteur (18) agencé pour produire un premier vecteur de commande (U) exprimé dans le domaine fréquentiel à partir du deuxième vecteur d'état et d'une matrice de gain (K), la matrice de gain étant une matrice par blocs comprenant au moins un bloc de gain, chaque bloc de gain étant une matrice de Toeplitz hermitienne telle que : ϰT = ϰ* - un module de sortie (19) agencé pour transformer le premier vecteur de commande en un deuxième vecteur de commande (u) exprimé dans le domaine temporel et adapté à être utilisé pour piloter l'organe pilotable.

Description

Dispositif de pilotage comprenant un correcteur harmonique
L' invention concerne le domaine des systèmes embarqués qui comprennent un ou des organes pilotables en temps réel . ARRIERE PLAN DE L' INVENTION
Un aéronef moderne comporte de nombreux systèmes électriques embarqués comprenant un ou des organes pilotables en temps réel : actionnement et propulsion électriques , alimentation et distribution de puissance , etc .
La figure 1 décrit une chaîne d' actionnement « classique » d' un système d' actionnement électrique embarqué 1 .
La chaîne d' actionnement comprend un alternateur 2 , un premier harnais 3 , un premier filtre d' interconnexion 4 , un redresseur 5 , un deuxième filtre d' interconnexion 6 , un onduleur 7 , un deuxième harnais 8 et un moteur électrique triphasé 9 . Le moteur électrique 9 est ici intégré dans un actionneur électromécanique qui comprend, outre le moteur électrique 9 , un organe mécanique entraîné (par exemple en coulissement ou en rotation) par le moteur électrique 9 .
L' alternateur 2 produit une tension alternative triphasée à la fréquence du réseau, qui est par exemple comprise entre 360 et 800Hz . La tension alternative triphasée est transmise au redresseur 5 via le premier harnais 3 et le premier filtre d' interconnexion 4 . Le redresseur 5 est commandé par une première commande Cl . Le fonctionnement du redresseur 5 est cadencé à une première fréquence de commutation, qui est par exemple comprise entre 10 et 50kHz . L' onduleur 7 reçoit via le deuxième filtre d' interconnexion 6 une tension continue produite par le redresseur 5 . L' onduleur 7 est commandé par une deuxième commande C2 . Le fonctionnement de l ' onduleur 7 est cadencé à une deuxième fréquence de commutation, qui est par exemple comprise entre 10 et 50kHz . L' onduleur 7 produit des courants alternati fs qui sont transmi s aux phases du moteur électrique 9 via le deuxième harnais 8 . La fréquence moteur est par exemple comprise entre 100Hz et 2 kHz .
Le moteur électrique 9 est donc piloté , à partir d' un réseau électrique , par une chaîne de transmission et de conversion de puissance qui comprend un certain nombre d' éléments interconnectés . L' interconnexion de ces di fférents éléments peut conduire à des phénomènes de résonance et de pollution harmonique , qui sont auj ourd' hui mal maîtrisés .
Ces phénomènes de résonance et de pollution harmonique peuvent générer un certain nombre de perturbations , et par exemple : des perturbations du réseau par superposition de ses fréquences électriques et des fréquences électriques du moteur électrique ; des comportements dynamiques indésirables dus aux interactions f réquentielles entre les blocs ; une mise en résonance des machines ou des filtres d' interconnexion, dont l ' ef fet est possiblement déstabilisateur ;
- une pollution harmonique suite à un déséquil ibrage du réseau .
Or, pour être certi fiés , les équipements et les systèmes embarqués doivent être compatibles avec des exigences fonctionnelles mais aussi « environnementales » . Ces exigences définissent des taux de distorsion harmonique à ne pas dépasser pour ne pas perturber les autres équipements et systèmes , ainsi que des niveaux sous lesquels les équipements et systèmes doivent être en mesure de fonctionner sans dégradation de leurs performances et/ou sans interruption . Deux principales solutions existent aujourd'hui pour assurer la compatibilité des équipements et des systèmes avec ces exigences en matière de niveaux harmoniques : les filtres passifs et les filtres actifs à base de convertisseurs à découpage.
Les filtres passifs sont construits à partir de composants magnétiques et de condensateurs. La solution la plus répandue est l'ATRU (pour Auto-Transformer Rectifier Unit) . Les ATRUs présentent cependant de nombreux inconvénients : ils sont dimensionnés spécifiquement pour chaque application (ou équipement) , ils sont lourds et volumineux (entre 1 et 4kW/kg selon les contraintes thermiques) , et ils n'atteignent les performances harmoniques requises que sur un domaine de puissance très réduit (le point de puissance maximum généralement) . De plus, ces filtres dégradent significativement les performances de bande-passante du système.
Les filtres actifs, quant à eux, mettent en œuvre des convertisseurs à découpage aussi appelés Correcteurs de Facteur de Puissance (CFP) . De nombreuses topologies existent, qui peuvent être classées en 2 catégories selon qu'elles corrigent le facteur de puissance de manière active ou passive.
La CFP active s'appuie sur une mesure du courant d'une des phases du réseau sur laquelle est asservi le déphasage de la tension de cette même phase. Parmi ces topologies, les plus performantes mettent en œuvre le principe d'injection d'harmonique 3. C'est le cas par exemple de la topologie Vienna .
La CFP passive s'appuie sur une caractéristique propre à certains convertisseurs qui possèdent une impédance réelle d'entrée lorsqu'ils fonctionnent dans un mode discontinu (par exemple des convertisseurs de topologie Flyback ou Cuk) . Le courant et la tension sont donc automatiquement en phase.
Dans la grande majorité des cas, ces CFPs sont accompagnés d'un filtre passif pour optimiser la réduction d'harmoniques sur l'ensemble du domaine de fréquence (harmoniques 5, 7, 9, etc.) . Ces solutions sont très souvent pénalisées par leur faible fiabilité et leur coût récurrent élevé, dus à leur grand nombre de composants électroniques. De plus, elles ne traitent pas la problématique de stabilité harmonique globale et peuvent introduire des harmoniques indésirables nécessitant des filtres passifs supplémentaires .
OBJET DE L'INVENTION
L'invention a pour objet de limiter les harmoniques produits par un système embarqué comprenant un organe pilotable en temps réel, et d'améliorer la stabilité dudit système vis-à-vis des harmoniques, tout en réduisant le coût, la masse et la complexité dudit système.
RESUME DE L’INVENTION
En vue de la réalisation de ce but, on propose un dispositif de pilotage agencé pour piloter en temps réel un organe pilotable d'un système embarqué, le dispositif de pilotage comportant :
- un module d' entrée agencé pour acquérir un premier vecteur d' état exprimé dans le domaine temporel et obtenu à partir de mesures numériques d'au moins un paramètre représentatif d'un état de l'organe pilotable, et pour transformer le premier vecteur d' état en un deuxième vecteur d' état exprimé dans le domaine fréquentiel ; un module correcteur mis en œuvre dans le domaine fréquentiel, le module correcteur étant agencé pour produire un premier vecteur de commande exprimé dans le domaine fréquentiel à partir du deuxième vecteur d' état et d' une matrice de gain, la matrice de gain étant une matrice par blocs comprenant au moins un bloc de gain, chaque bloc de gain Κ étant une matrice de Toepli tz hermitienne telle que : ΚT = Κ* ;
- un module de sortie agencé pour trans former le premier vecteur de commande en un deuxième vecteur de commande exprimé dans le domaine temporel et adapté à être utilisé pour piloter l ' organe pilotable .
La mise en œuvre du module correcteur dans le domaine fréquentiel permet d' anticiper les phénomènes de résonance et de pollution harmonique en développant un modèle analytique du système embarqué mettant en évidence les dynamiques propres à chaque harmonique et les interactions f réquentielles entre les blocs qui composent ledit système embarqué .
L' invention permet donc de maîtriser les phénomènes fréquentiels en les prenant en compte lors de la synthèse du système de contrôle-commande , par incorporation de critères sur le contenu harmonique des signaux ou bien en envisageant un contrôle direct des harmoniques et une suppression des harmoniques indésirables par adj onction de termes correctif s.
On réduit donc le surdimensionnement des filtres d' interconnexion grâce à une meilleure maîtrise fréquentielle de la chaîne , ce qui entraîne une diminution du poids , du volume et du coût , de meilleures performances et des risques réduits d' instabilités par mise en résonance de ces filtres d' interconnexion .
La forme particulière de la matrice de gain permet d' assurer qu' il existe une bij ection entre le domaine fréquentiel et le domaine temporel , et donc que le module correcteur peut être implémenté dans le domaine fréquentiel, mais aussi de garantir que la commande est « réalisable », c'est-à-dire réellement applicable au système après retranscription dans le domaine temporel « réel ».
On propose de plus un dispositif de pilotage tel que précédemment décrit, dans lequel on a :
U/(t) = — ΚmX(t)
U/(t) étant le premier vecteur de commande, X(t) étant le deuxième vecteur d'état, et Κm étant la matrice de gain.
On propose de plus un dispositif de pilotage tel que précédemment décrit, le deuxième vecteur d'état étant obtenu à partir d'une décomposition de chaque composante du premier vecteur d'état en une série de Fourier à coefficients variant dans le temps.
On propose de plus un dispositif de pilotage tel que précédemment décrit, dans lequel l'organe pilotable est une alimentation à découpage.
On propose de plus un dispositif de pilotage tel que précédemment décrit, l'alimentation à découpage étant un convertisseur Boost comprenant une inductance, le premier vecteur d' état comprenant une première composante égale à un courant (11) circulant dans l'inductance et une deuxième composante égale à une tension de sortie (Vout) du convertisseur Boost.
On propose de plus un dispositif de pilotage tel que précédemment décrit, dans lequel le convertisseur Boost est modélisé par le modèle suivant dans une base harmonique :
Figure imgf000008_0001
où : R est une valeur d'une résistance interne du convertisseur Boost ;
C est une valeur d'une capacité de sortie du convertisseur Boost ;
L est une valeur de l'inductance ;
Vin(t) est un vecteur d'harmoniques d'une tension d'entrée du convertisseur Boost ;
IL(t) est un vecteur d'harmoniques du courant circulant dans l'inductance ;
Vout(t) est un vecteur d'harmoniques de la tension de sortie du convertisseur Boost ; est le deuxieme vecteur d'état ;
Figure imgf000009_0001
est la matrice de gain ;
Figure imgf000009_0002
est une matrice de différentiation ; est une matrice identité ; est une matrice nulle.
Figure imgf000009_0003
On propose de plus un dispositif de pilotage tel que précédemment décrit, dans lequel le premier vecteur de commande S(t) est tel que :
Figure imgf000009_0004
où :
Seq est une valeur à l'équilibre du premier vecteur de commande ; est une valeur à l'équilibre du vecteur
Figure imgf000009_0005
d'harmoniques du courant circulant dans l'inductance ; est une valeur à l'équilibre du vecteur
Figure imgf000009_0006
d'harmoniques de la tension de sortie du convertisseur Boost ;
Κi est un bloc de gain en courant de la matrice de gain ; Kv est un bloc de gain en tension de la matrice de gain .
On propose de plus un dispositi f de pilotage tel que précédemment décrit , dans lequel l ' organe pilotable est un moteur électrique .
On propose en outre un système embarqué , comprenant :
- un organe pilotable ;
- un ou des capteurs agencés pour produire des mesures analogiques du ou des paramètres représentati fs de l ' état de l ' organe pilotable ;
- un dispositi f de pilotage tel que précédemment décrit , le dispositi f de pilotage étant agencé pour piloter en temps réel l ' organe pilotable .
On propose en outre un système embarqué tel que précédemment décrit , comprenant en outre un premier module de conversion agencé pour produire les mesures numériques à partir des mesures analogiques .
On propose en outre un système embarqué tel que précédemment décrit , comprenant en outre un deuxième module de conversion agencé pour produire , à partir de composantes du deuxième vecteur de commande , des signaux de pilotage à destination de l ' organe pilotable .
On propose en outre un système embarqué tel que précédemment décrit , dans lequel le deuxième module de conversion comporte un convertisseur numérique-analogique .
On propose en outre un système embarqué tel que précédemment décrit , dans lequel le deuxième module de conversion est agencé pour mettre en œuvre une modulation de largeur d' impulsions pour produire les signaux de pilotage .
On propose aussi un aéronef comprenant un système embarqué tel que précédemment décrit .
L' invention sera mieux comprise à la lumière de la description qui suit d' un mode de mise en œuvre particulier non limitati f de l ' invention .
BREVE DESCRIPTION DES DESS INS
Il sera fait référence aux dessins annexés , parmi lesquels :
La figure 1 représente un système embarqué classique ;
La figure 2 représente un système embarqué générique comprenant un dispositi f de pilotage selon l ' invention ;
La figure 3 représente le schéma électrique d' un convertisseur Boost ;
La figure 4 représente un système embarqué comprenant le convertisseur Boost qui est piloté par le dispositi f de pilotage selon l ' invention ;
La figure 5 représente un graphique comprenant des courbes pour illustrer, dans le domaine temporel , la réponse en tension d' un système en boucle fermée à une référence de type arctangente , ladite réponse étant obtenue alors que l ' invention n' est pas mise en œuvre ;
La figure 6 est une figure similaire à la figure 5 , dans le domaine fréquentiel ;
La figure 7 représente un graphique comprenant des courbes pour illustrer, dans le domaine temporel , la réponse en tension attendue et reconstruite d' un système en boucle fermée stable à une référence de type arctangente ;
La figure 8 est une figure similaire à la figure 7 , dans le domaine fréquentiel ;
La figure 9 représente un graphique comprenant des courbes pour illustrer, dans le domaine temporel , la réponse en tension d' un système en boucle fermée à une référence de type arctangente , ladite réponse étant obtenue alors que l ' invention est mise en œuvre ;
La figure 10 est une figure similaire à la figure 9 , dans le domaine fréquentiel ; La figure 11 représente un graphique comprenant des courbes pour illustrer, dans le domaine temporel , la réponse en tension d' un système en boucle fermée à une référence de type échelon, ladite réponse étant obtenue alors que l ' invention est mise en œuvre ;
La figure 12 est une figure similaire à la figure 11 , dans le domaine fréquentiel .
DESCRIPTION DETAILLEE DE L' INVENTION
Tous les systèmes électriques embarqués dans un avion doivent respecter des niveaux d' harmoniques spéci fiés dans les normes des réseaux avions ABD- 100 ou RTCA DO- 160 . Comme on l ' a vu, les solutions actuelles utilisent des techniques de filtrage pas si f ou des topologies de convertisseurs complexes . De plus , des couplages harmoniques opèrent entre le réseau et les organes pilotables dans certaines configurations et peuvent perturber le système et le réseau .
Dans le cas où le système embarqué comprend une chaîne d' actionnement électrique , celle-ci doit typiquement atteindre les performances électriques et harmoniques suivantes .
La commande mise en œuvre doit permettre de réguler la vitesse du moteur électrique . Le bus DC doit lui aussi être régulé : référence à 270V, précision à +10% , ondulations limitées à 10 Vcc . La correction du facteur de puissance doit être telle que celui-ci soit supérieur à 99% .
Les performances harmoniques doivent respecter les exigences de la norme RTCA DO- 160 , selon laquelle le taux de distorsion harmonique d' un système d' actionnement électrique embarqué doit être inférieur à 8 % quelle que soit la puissance du moteur électrique . Le taux de distorsion par harmonique doit être maîtrisé de sorte que les harmoniques 3 , 5, 7 sur les courants réseaux soient limités à 2 % du fondamental, l'harmonique 11 sur les courants réseaux soit limité à 10% du fondamental, l'harmonique 13 sur les courants réseaux soit limité à 8% du fondamental, etc.
La chaîne d' actionnement électrique doit aussi être robuste aux variations paramétriques et aux perturbations extérieures : jusqu'à ±1kW en 1ms sur la puissance de sortie.
Par ailleurs, les lois de commande doivent présenter une complexité limitée, pour faciliter leur implémentation.
Pour atteindre ces performances, l'invention consiste à mettre en œuvre un dispositif de pilotage comprenant un module correcteur, dont le rôle est de maîtriser le comportement harmonique du système embarqué dans tous les modes de fonctionnement par une commande directement calculée et exprimée dans le domaine harmonique. Les harmoniques à rejeter étant du même ordre de grandeur que la bande passante des systèmes considérés et le domaine harmonique ayant des degrés de liberté supplémentaires, non reproductibles dans le domaine temporel réel, la mise en œuvre d'une telle commande nécessite la prise en compte de certaines contraintes dans la structure du module correcteur .
En référence à la figure 2, le dispositif de pilotage selon l'invention 10 est intégré dans un système embarqué 11 d'un avion et est agencé pour piloter en temps réel un organe pilotable 12 appartenant lui aussi au système embarqué 11.
Le système embarqué 11 comporte, outre le dispositif de pilotage 10 et l'organe pilotable 12, un ou des capteurs 14, un premier module de conversion 15 et un deuxième module de conversion 16.
L'organe pilotable 12 est un organe réel, physique, qui est piloté en analogique et dont le fonctionnement génère la variation d'au moins un paramètre mesurable et représentatif de l'état de l'organe pilotable 12. L'organe pilotable 12 est par exemple le moteur électrique d'un actionneur électromécanique ou bien une alimentation à découpage.
Le ou les capteurs 14 produisent des mesures analogiques du ou des paramètres représentatifs de l'état de l'organe pilotable 12.
Le premier module de conversion 15 comporte ici un convertisseur analogique-numérique et est agencé pour convertir les mesures analogiques en mesures numériques.
Le dispositif de pilotage 10 comporte une unité de traitement intégrée dans un calculateur, dans laquelle sont mises en œuvre un module d'entrée 17, un module correcteur 18 et un module de sortie 19.
Le module d'entrée 17, le module correcteur 18 et le module de sortie 19 sont programmés dans un seul ou dans plusieurs composants de traitement de l'unité de traitement.
Le ou les composants de traitement comprennent par exemple un processeur, un DSP (pour Digital Signal Processor) , un microcontrôleur, ou bien un circuit logique programmable tel qu'un FPGA (pour Field Programmable Gate Arrays) ou un ASIC (pour Application Specific Integrated Circuit) .
Le module d'entrée 17 acquiert un premier vecteur d'état x exprimé dans le domaine temporel et obtenu à partir des mesures numériques des paramètres représentatifs de l'état de l'organe pilotable 12. Le module d'entrée 17 transforme le premier vecteur d' état x en un deuxième vecteur d' état X exprimé dans le domaine fréquentiel.
Le module correcteur 18 est mis en œuvre dans le domaine fréquentiel. Le module correcteur 18 produit un premier vecteur de commande U, exprimé dans le domaine fréquentiel. Le module de sortie 19 trans forme le premier vecteur de commande U en un deuxième vecteur de commande u exprimé dans le domaine temporel et adapté à être utilisé pour piloter l ' organe pilotable 12 .
Le deuxième module de conversion 16 produit , à partir de la ou des composantes numériques du deuxième vecteur de commande u, des signaux de pilotage Comm à destination de l ' organe pilotable 12 .
Le deuxième module de conversion 16 comporte par exemple un convertisseur numérique-analogique . Le deuxième module de conversion 16 convertit alors les composantes numériques du deuxième vecteur de commande u en signaux de pilotage analogiques à destination de l ' organe pilotable 12 .
On décrit maintenant plus précisément les traitements mis en œuvre par l ' unité de traitement du dispositi f de pilotage 10 .
L' unité de traitement réalise un contrôle direct des harmoniques , ce qui permet de réguler les harmoniques émises par la chaîne d' actionnement électrique sur le réseau avion . L' unité de traitement permet aussi de garantir la stabilité de la chaîne complète , même dans certains cas de couplage harmonique entre certaines fréquences du réseau et de l ' organe pilotable 12 (notamment lorsque l ' organe pilotable 12 est un moteur électrique ) .
Comme on vient de le voir, le module d' entrée 17 acquiert le premier vecteur d' état x exprimé dans le domaine temporel , et le trans forme en un deuxième vecteur d' état X exprimé dans le domaine fréquentiel .
Le deuxième vecteur d' état X est obtenu à partir d' une décomposition de chaque composante du premier vecteur d' état x en une série de Fourier à coef ficients variant dans le temps . On sait qu' un signal quelconque x(•) peut être décomposé en une série de Fourier à coefficients variant dans le temps :
Figure imgf000016_0001
Le caractère de variabilité dans le temps des coef ficients de Fourier est capté par intégration sur une fenêtre glissante de longueur T . C' est une opération de moyennisation de période T dans la base fonctionnelle des exponentielles complexes de Fourier .
Les formules en cosinus et sinus correspondantes sont les suivantes :
Figure imgf000016_0002
Le module d' entrée 17 permet donc de passer d' un référentiel temporel à un référentiel harmonique .
Le module de sortie 19 , quant à lui , permet de passer d' un référentiel harmonique à un référentiel temporel .
Il est en ef fet possible de reconstruire un signal x(•) à partir d' un vecteur X(.) de coef ficients harmoniques :
Figure imgf000016_0003
La formule suivante est quasi-équivalente et se révèle souvent utile :
Figure imgf000016_0004
Cette formule est équivalente à la formule suivante en cosinus et en sinus :
Figure imgf000016_0005
Le module de sortie 19 met donc en œuvre une transformation de Fourier inverse.
Il existe cependant une différence de degrés de liberté entre le domaine temporel et le domaine fréquentiel .
Un signal est représenté dans une base harmonique théorique (définie pour une période T) par un vecteur contenant une infinité de composantes harmoniques. La question se pose alors de l'existence d'une bijection entre ces deux domaines.
Pour tout signal u du domaine temporel, il existe au moins un vecteur d'harmoniques U tel que
Figure imgf000017_0002
Le (s) antécédent ( s ) respecte(nt) la contrainte que :
Figure imgf000017_0001
Si ce n'est pas le cas, ne donne pas une fonction
Figure imgf000017_0003
réelle (et donc pas un signal) .
Une solution particulière pour trouver un antécédent consiste à choisir
Figure imgf000017_0004
Ce n'est cependant pas l'unique solution, même pour une base harmonique donnée (période T fixée) .
Par contre, pour un vecteur d'harmoniques U donné, il n'est pas garanti de trouver un signal u tel que
Figure imgf000017_0008
Des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un tel antécédent existe sont que :
Figure imgf000017_0005
et que les dynamiques des harmoniques soient petites devant la fréquence de la base (sinon l'action de moyennisation par
Figure imgf000017_0006
diminue ces dynamiques) , et que les variables harmoniques soient absolument continues et vérifient la condition de recollement :
Figure imgf000017_0007
S'il existe, l'antécédent est alors unique et est défini par .
Figure imgf000018_0001
On voit donc que le domaine harmonique est plus riche que le domaine temporel : il autorise plus de degrés de liberté. Cela a pour conséquence qu'il n'est possible de trouver une bijection qu'à condition de restreindre le domaine harmonique, en l'occurrence à l'ensemble des vecteurs d'harmoniques U tels que :
Figure imgf000018_0002
et à condition que les dynamiques harmoniques soient très petites devant la fréquence de la base et que
Figure imgf000018_0007
On nommera ce domaine harmonique restreint
Figure imgf000018_0006
« ensemble des vecteurs d'harmoniques réalisables ».
On modélise le système embarqué 11 par un modèle linéaire (possiblement variable dans le temps) .
On a alors :
Figure imgf000018_0003
où x(t) est le premier vecteur d'état (exprimé dans le domaine temporel) et où u(t) est le deuxième vecteur de commande (exprimé dans le domaine temporel) .
Le module d'entrée 17 acquiert donc le premier vecteur d'état et produit un deuxième vecteur d'état (exprimé dans le domaine fréquentiel) :
X(t).
Le module correcteur 18 produit un premier vecteur de commande, exprimé dans le domaine fréquentiel, à partir du deuxième vecteur d'état et d'une matrice de gain. On a ici plus précisément :
Figure imgf000018_0004
U (t) étant le premier vecteur de commande, étant la
Figure imgf000018_0005
matrice de gain, et X(t) étant le deuxième vecteur d'état. Le premier vecteur de commande est un vecteur de commande par retour d' état harmonique .
On a aussi :
Figure imgf000019_0006
On utilise le modèle en boucle fermée pour la synthèse de contrôleur harmonique :
Figure imgf000019_0005
où
Figure imgf000019_0009
est une matrice de di f férentiation telle que
Figure imgf000019_0010
diag(... — jkω ... 0 ...jkω ... ) .
La matrice N
Figure imgf000019_0008
permet d' exprimer la dérivation dans la base fonctionnelle .
La boucle fermée réellement obtenue est la suivante :
Figure imgf000019_0001
On exprime la boucle fermée obtenue dans le domaine harmonique :
Figure imgf000019_0002
Afin d' ef fectuer la synthèse d' un correcteur par retour d' état dans le domaine harmonique et d' implémenter le correcteur, deux points sont à véri fier .
Il faut tout d' abord que la commande générée soit réalisable pour être appliquée au système réel :
Figure imgf000019_0003
Sur la commande harmonique , c' est-à-dire sur le premier vecteur de commande , cela se traduit par la condition :
Figure imgf000019_0004
Il faut ensuite que la boucle fermée , à partir de laquelle on règle le correcteur, corresponde à la boucle fermée réelle :
Figure imgf000019_0007
Sur la commande harmonique, cela se traduit par la condition :
Figure imgf000020_0001
Une condition nécessaire et suffisante pour effectuer la synthèse d'un correcteur par retour d'état
Figure imgf000020_0005
et pour pouvoir l'implémenter proprement, est que la matrice de gain soit une matrice par blocs comprenant au moins un bloc de gain, chaque bloc de gain Κ étant une matrice de Toeplitz hermitienne telle que : ΚT = Κ* .
Chaque bloc de gain est donc à la fois une matrice de
Toeplitz et une matrice « symétrique conjuguée ».
Un bloc de gain de dimension 5, vérifiant ces conditions, est donc de la forme :
Figure imgf000020_0002
avec et avec les autres éléments compris dans
Figure imgf000020_0004
Figure imgf000020_0003
On illustre ce qui vient d'être dit dans une application où l'organe pilotable est une alimentation à découpage, en l'occurrence un convertisseur Boost.
En référence à la figure 3, le convertisseur Boost 20 transforme une tension d' entrée Vin(t) en une tension de sortie
Vout(t) régulée.
Le convertisseur Boost 20 comporte une résistance interne R, une inductance L, un transistor SW, une diode D et une capacité de sortie C.
La résistance interne R et l'inductance L sont montées en série. L'anode de la diode D est reliée à une borne de l'inductance L. L'émetteur du transistor SW est relié à ladite borne de l'inductance L et à l'anode de la diode D. La capacité de sortie C a une borne reliée à la cathode de la diode D et une borne reliée au collecteur du transistor SW. Le transistor SW joue le rôle d'un interrupteur.
La tension d'entrée νin(t) est la tension entre la borne de la résistance interne R non reliée à l'inductance, et le collecteur du transistor SW. La tension de sortie vout(t) est la tension aux bornes de la capacité de sortie C.
La régulation de la tension de sortie vout(t) (et donc le pilotage du convertisseur Boost 20) est réalisée via des signaux de pilotage de l'interrupteur, qui sont appliqués sur le collecteur du transistor SW.
Le premier vecteur d' état a une première composante égale au courant circulant dans l'inductance iL(t) et une deuxième composante égale à la tension de sortie vout(t) .
On considère ici que la sortie est une charge résistive constante Rc , de sorte que le courant de sortie iout est tel que :
Figure imgf000021_0001
En référence à la figure 4, le module d'entrée 21 de l'unité de traitement du dispositif de pilotage 22 acquiert donc le premier vecteur d'état x (dans le domaine temporel) et produit un deuxième vecteur d'état X (dans le domaine fréquentiel) .
Le premier vecteur d' état x est produit à partir de mesures analogiques réalisées par des capteurs de courant et de tension 23 (qui mesurent le courant iL(t)) et la tension de sortie vout(t)) . Les mesures analogiques sont converties en mesures numériques, par le convertisseur analogique- numérique du premier module de conversion 24, à destination du module d'entrée 21 de l'unité de traitement du dispositif de pilotage 22. Le deuxième module de conversion 25 met en œuvre une modulation de largeur d' impulsions pour produire les signaux de pilotage Comm, qui sont donc discrétisés sous la forme d' une séquence temporelle d' ouvertures et de fermetures du transistor SW .
La base harmonique choisie pour le domaine fréquentiel est la base des avec ω = 2π fsw , fsw étant la fréquence
Figure imgf000022_0003
de commutation du transistor .
Le module correcteur 26 du dispositi f de pilotage utilise le modèle suivant :
Figure imgf000022_0001
où :
R est la valeur de la résistance interne ;
C est une la valeur de la capacité de sortie ;
L est la valeur de l ' inductance ;
Vin(t) est un vecteur d' harmoniques de la tension d' entrée du convertisseur Boost 20 ;
IL(t) est un vecteur d' harmoniques du courant circulant dans l ' inductance ;
Vo ut(t) est un vecteur d' harmoniques de la tension de sortie du convertisseur Boost 20 ; est Ie deuxieme vecteur d' état ;
Figure imgf000022_0002
est la matrice de gain ; est la matrice de di f férentiation telle que : et contient donc les dérivées
Figure imgf000022_0005
des fonctions de la base ; est une matrice identité ; est une matrice nulle .
Figure imgf000022_0004
Le modèle harmonique est théoriquement de dimension infinie, mais, en pratique, il est tronqué à un ordre d'harmoniques maximal noté h.
Les composantes du vecteur d' état fréquentiel IL(t) et
Vout(t) sont de dimensions 2h + 1, car elles sont composées de la composante moyenne du signal, de h harmoniques positifs et de h harmoniques négatifs. Le modèle harmonique est donc de dimension 4h + 2, comme le deuxième vecteur d'état (fréquentiel) :
Figure imgf000023_0001
Le module correcteur 26 produit le premier vecteur de commande S(t) qui est tel que :
Figure imgf000023_0002
où :
Seq est une valeur à l'équilibre du premier vecteur de commande ; est une valeur à l'équilibre du vecteur
Figure imgf000023_0003
d'harmoniques du courant circulant dans l'inductance ; est une valeur à l'équilibre du vecteur
Figure imgf000023_0004
d'harmoniques de la tension de sortie du convertisseur Boost ;
Κi est un bloc de gain en courant de la matrice de gain ;
Κv est un bloc de gain en tension de la matrice de gain.
Le module de sortie 27 produit le deuxième vecteur de commande (temporel) s(t), qui est réellement appliqué au système .
Le deuxième vecteur de commande s(t) est la retranscription dans le domaine temporel du premier vecteur de commande S(t) :
Figure imgf000024_0001
Les mesures des harmoniques IL(t) et Vout(t) utilisées par le module correcteur 26 pour calculer la commande f réquentielle sont issues de la décomposition en série de Fourier généralisée des signaux d'état temporel :
Figure imgf000024_0002
Le dispositif de pilotage a été testé.
On a effectué une synthèse du correcteur par retour d'état harmonique (réglage des blocs de gain Κi et Κv) directement dans le domaine harmonique en étudiant le modèle harmonique du convertisseur Boost en boucle fermée. Ensuite, on observe par simulations l'effet du module correcteur sur le modèle temporel classique du convertisseur Boost, en suivant le schéma de contrôle direct des harmoniques présenté avant .
D'un côté, on effectue la synthèse du correcteur harmonique sans contrainte sur sa structure (pour des matrices Κi et Κv quelconques) . D'un autre côté, on effectue une synthèse du correcteur harmonique en lui imposant une structure particulière avec des blocs de gain ( Κi et Kv) conformes à l'invention.
Ces tests permettent d'illustrer l'avantage considérable du cadre formel proposé (structure spécifique du contrôleur harmonique) , et d'effectuer la synthèse du contrôleur dans le domaine harmonique tout en garantissant des résultats semblables une fois le contrôleur appliqué au système réel (c'est-à-dire une fois la commande générée retranscrite dans le domaine temporel) .
Les valeurs numériques suivantes ont été utilisées : la valeur de l'inductance du convertisseur Boost est :
L = 0,1 mH ; la valeur de la capacité de sortie est : C = 10 μF ; la valeur de la résistance interne est : R = 1 mΩ ; la fréquence de commutation de l'interrupteur est : fsw = 100 kHz ;
Figure imgf000025_0001
la période de commutation est donc
Figure imgf000025_0002
La résistance de la charge est : Rc = 10Ω.
En référence aux figure 5 et 6, on a tout d'abord implémenté la commande sans contrainte sur la structure du module correcteur (c'est-à-dire sans mettre en œuvre l'invention) . On voit sur la figure 5 que, dans le domaine temporel, la réponse en tension 30 du système bouclé à une référence de type arctangente 31 est très instable. La réponse en tension 30 diverge fortement par rapport à la référence de type arctangente 31. De même, on voit sur la figure 6 que, dans le domaine fréquentiel, la commande appliquée 32 et le vecteur d'harmoniques correspondant 33 sont très instables et divergent.
Ces résultats diffèrent fortement des résultats de référence qui seraient attendus théoriquement pour un système stable dans lequel une commande harmonique reconstruite est appliquée. Ces résultats de référence sont illustrés sur les figures 7 et 8.
Dans le domaine temporel, on voit sur la figure 7 que la réponse en tension 34 du système stable (boucle fermée harmonique) converge vers la référence de type arctangente 35. De même, en référence à la figure 8, on voit que la commande harmonique reconstruite (réglée) 36 et le vecteur d'harmoniques correspondant 37 convergent.
Lorsque l'invention est mise en œuvre, les résultats obtenus sont comparables à ceux des figures 7 et 8. Ainsi, en référence à la figure 9, on voit que, dans le domaine temporel, lorsque l'invention est mise en œuvre, la réponse en tension 38 du système bouclé à une référence de type arctangente 39 converge vers ladite référence de type arctangente 39. De même, en référence à la figure 10, dans le domaine harmonique, la commande appliquée 40 et le vecteur d'harmoniques correspondant 41 sont stables et convergents.
C'est aussi le cas pour une référence de type échelon.
En référence à la figure 11, on voit que, dans le domaine temporel, lorsque l'invention est mise en œuvre, la réponse en tension 42 du système bouclé à une référence de type échelon 43 converge vers ladite référence de type échelon 43. De même, en référence à la figure 12, dans le domaine harmonique, la commande appliquée 44 et le vecteur d'harmoniques correspondant 45 sont stables et convergents.
L' invention est donc à la fois particulièrement astucieuse et extrêmement efficace.
L'invention se différencie des dispositifs de pilotage de l'art antérieur car :
- la structure du module correcteur permet de garantir une réalisation temporelle (par transformée de Fourier généralisée inverse) des commandes générées à chaque instant par le module correcteur harmonique. Cette propriété ouvre la possibilité d'une implémentation dans le domaine harmonique du correcteur ; l'implémentation dans le domaine harmonique permet l'utilisation de techniques de commande conventionnelles (DID, LQ, Hinfini, etc ?) pour résoudre des problèmes complexes de suivi de trajectoires périodiques (par exemple sinusoïdales) et de rejet de perturbations périodiques (rejet d'oscillations) , tout en tirant partie des modèles harmoniques donnant des informations sur les couplages et dynamiques harmoniques ; l'implémentation dans le domaine harmonique permet également d'éliminer les contraintes de bande passante sur le correcteur (en effet, la bande passante est alors définie par la dynamique des amplitudes des harmoniques et non plus par la fréquence de l'harmonique) . La régulation d'harmoniques haute fréquence n'est plus limitée par la dynamique du correcteur et peut donc être implémentée dans un FPGA ou DSP de faible coût ; la méthode de contrôle s'applique aux systèmes à harmoniques variables en amplitude et en fréquence, même dans un domaine de fréquences qui coïncide avec la bande passante du système à réguler ;
- l'invention peut être mise en œuvre au niveau d'un système global composé de plusieurs sous-systèmes interconnectés (tels que des convertisseurs à découpage par exemple dans le cas d'une chaîne électrique) .
Bien entendu, l'invention n'est pas limitée au mode de réalisation décrit mais englobe toute variante entrant dans le champ de l'invention telle que définie par les revendications .
L' invention peut être réalisée dans tout type d'architecture de système.
Le module d'entrée, le module correcteur et le module de sortie peuvent être mis en œuvre dans un ou plusieurs composants d'un ou de plusieurs équipements (calculateurs, contrôleurs, etc.) .
De même, le premier module de conversion et le deuxième module de conversion pourraient parfaitement être intégrés dans un même équipement. Cet équipement pourrait éventuellement être le même que celui intégrant le dispositif de pilotage (dans une architecture très centralisée) , ou bien être le même que celui intégrant l'organe pilotable (dans une architecture très distribuée) .
Les applications décrites ici ne sont en aucun cas limitatives .
L' invention peut être mise en œuvre dans tous les systèmes embarqués dans lesquels la régulation d'harmoniques singulières est nécessaire pour tenir les normes réseau électrique, ou bien pour optimiser la stabilité et les performances des systèmes sans ajouter de composants (de type filtrage) : chaînes électromécaniques d' actionnement et de propulsion, distribution de puissance, turbines, etc.
De même, l'invention peut être mise en œuvre dans les systèmes pour lesquels la régulation s'opère dans un domaine harmonique (tel que le domaine de Park pour la commande vectorielle de moteur électrique) .
L' invention peut aussi être mise en œuvre dans des systèmes pour lesquels la suppression d'harmoniques est requise pour des contraintes acoustiques ou pour diminuer la fatigue et l'usure de systèmes mécaniques.
L' invention peut aussi être mise en œuvre dans des systèmes pour lesquels l'injection d'harmoniques spécifiques est utile pour la caractérisation f réquentielle du système, par exemple dans des viseurs.
L'invention peut aussi être mise en œuvre pour réaliser une commande multi-harmoniques : pilotage de moteurs polyphasés avec plusieurs plans vectoriels couplés entre eux (ex : pentaphasé) ;
- suivi de trajectoire périodique pour les convertisseurs DC/DC (avec par exemple des consignes de tension ou de courant sinusoïdales) par des techniques de régulation conventionnelles mais réglées et implémentées dans le domaine harmonique ; régulation de convertisseurs DC/DC avec rej et de perturbations périodiques ( rej et d' oscillations ) par des techniques de commande conventionnelles mais réglées et implémentées dans le domaine harmonique .
L' invention peut être mise en œuvre pour assurer une zone d' exclusion/ interdiction harmonique autour d' une ou plusieurs résonances du système . Ainsi , pour les systèmes possédant des résonnances susceptibles d' af fecter leur performance ou leur intégrité , le module correcteur permettra de supprimer tous les harmoniques dans un intervalle de fréquence autour de ces résonnances sans avoir besoin de modi fier les caractéristiques de ce système . Cela permet en particulier de pouvoir réguler des systèmes possédant une ou plusieurs résonnances dans leur bande passante .
L' invention permet aussi de réaliser une régulation d' harmoniques hautes fréquences d' amplitudes de faible dynamique devant la fréquence de l ' harmonique . Le module correcteur permet de réguler les amplitudes d' harmoniques de fréquences très grandes ( ladite régulation ne pouvant être réalisée dans le domaine temporel ) dès lors qu' il existe un moyen d' acquérir et de générer un signal à la même fréquence . Il devient alors possible d' ef fectuer la régulation de haute fréquence par des méthodes numériques .
De même , on peut utiliser cette structure de commande harmonique à des fins de diagnostic .
I l est possible de réaliser une inj ection d' harmoniques pour mettre en œuvre un diagnostic acti f en ligne . Le module correcteur pourra être en mesure de comparer la réponse à une excitation harmonique du système réel à son modèle harmonique de référence embarqué pour détecter des défauts ou des dérives pouvant conduire à une panne .
On peut aussi caractériser la réponse f réquentielle d' un système en ligne pour optimiser des correcteurs . Le but est alors de modi fier le correcteur en ligne pour contraindre la réponse f réquentielle de la boucle fermée à converger vers la réponse f réquentielle de référence .

Claims

REVENDICATIONS
1. Dispositif de pilotage (10 ; 22) agencé pour piloter en temps réel un organe pilotable (12 ; 20) d'un système embarqué, le dispositif de pilotage comportant :
- un module d'entrée (17 ; 21) agencé pour acquérir un premier vecteur d'état (x) exprimé dans le domaine temporel et obtenu à partir de mesures numériques d' au moins un paramètre représentatif d'un état de l'organe pilotable, et pour transformer le premier vecteur d'état en un deuxième vecteur d'état (X) exprimé dans le domaine fréquentiel ;
- un module correcteur (18 ; 26) mis en œuvre dans le domaine fréquentiel, le module correcteur étant agencé pour produire un premier vecteur de commande (U ; S) exprimé dans le domaine fréquentiel à partir du deuxième vecteur d' état et d'une matrice de gain (K) , la matrice de gain étant une matrice par blocs comprenant au moins un bloc de gain, chaque bloc de gain Κ étant une matrice de Toeplitz hermitienne, telle que : ΚT = Κ* ;
- un module de sortie (19 ; 27) agencé pour transformer le premier vecteur de commande en un deuxième vecteur de commande (u ; s) exprimé dans le domaine temporel et adapté à être utilisé pour piloter l'organe pilotable.
2. Dispositif de pilotage selon la revendication 2, dans lequel on a :
U/(t) = — ΚmX(t),
U/(t) étant le premier vecteur de commande, X(t) étant le deuxième vecteur d'état, et Κm étant la matrice de gain.
3. Dispositif de pilotage selon l'une des revendications précédentes, le deuxième vecteur d'état étant obtenu à partir d'une décomposition de chaque composante du premier vecteur d'état en une série de Fourier à coefficients variant dans le temps .
4. Dispositif de pilotage selon l'une des revendications précédentes, dans lequel l'organe pilotable est une alimentation à découpage.
5. Dispositif de pilotage selon la revendication 4, l'alimentation à découpage étant un convertisseur Boost (20) comprenant une inductance (L) , le premier vecteur d'état comprenant une première composante égale à un courant (iL) circulant dans l'inductance et une deuxième composante égale à une tension de sortie (Vout) du convertisseur Boost.
6. Dispositif de pilotage selon la revendication 5, dans lequel le convertisseur Boost est modélisé par le modèle suivant dans une base harmonique :
Figure imgf000032_0001
où :
R est une valeur d'une résistance interne du convertisseur Boost ;
C est une valeur d'une capacité de sortie du convertisseur Boost ;
L est une valeur de l'inductance ;
Vin(t) est un vecteur d'harmoniques d'une tension d'entrée du convertisseur Boost ;
IL(t) est un vecteur d'harmoniques du courant circulant dans l'inductance ;
Vout(t) est un vecteur d'harmoniques de la tension de sortie du convertisseur Boost ; est le deuxieme vecteur d'état ;
Figure imgf000032_0002
est la matrice de gain ; est une matrice de différentiation ;
Figure imgf000032_0003
est une matrice identité ; est une matrice nulle.
Figure imgf000033_0002
7. Dispositif de pilotage selon la revendication 6, dans lequel le premier vecteur de commande S(t) est tel que :
Figure imgf000033_0001
où :
Seq est une valeur à l'équilibre du premier vecteur de commande ; est une valeur à l'équilibre du vecteur d'harmoniques du courant circulant dans l'inductance ; est une valeur à l'équilibre du vecteur d'harmoniques de
Figure imgf000033_0003
la tension de sortie du convertisseur Boost ;
Κi est un bloc de gain en courant de la matrice de gain ;
Kv est un bloc de gain en tension de la matrice de gain.
8. Dispositif de pilotage selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel l'organe pilotable est un moteur électrique.
9. Système embarqué, comprenant :
- un organe pilotable ;
- un ou des capteurs agencés pour produire des mesures analogiques du ou des paramètres représentatifs de l'état de l'organe pilotable ;
- un dispositif de pilotage selon l'une des revendications précédentes, le dispositif de pilotage étant agencé pour piloter en temps réel l'organe pilotable.
10. Système embarqué selon la revendication 9, comprenant en outre un premier module de conversion (15 ; 24) agencé pour produire les mesures numériques à partir des mesures analogiques .
11. Système embarqué selon l'une des revendications 9 ou 10, comprenant en outre un deuxième module de conversion (16 ;
25) agencé pour produire, à partir de composantes du deuxième vecteur de commande, des signaux de pilotage (comm) à destination de l'organe pilotable.
12. Système embarqué selon la revendication 11, dans lequel le deuxième module de conversion (16) comporte un convertisseur numérique-analogique .
13. Système embarqué selon la revendication 11, dans lequel le deuxième module de conversion (25) est agencé pour mettre en œuvre une modulation de largeur d' impulsions pour produire les signaux de pilotage.
14. Aéronef comprenant un système embarqué selon l'une des revendication 9 à 13.
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