WO2021184367A1

WO2021184367A1 - 基于度分布生成模型的社交网络图生成方法

Info

Publication number: WO2021184367A1
Application number: PCT/CN2020/080472
Authority: WO
Inventors: 王朝坤; 王彬彬; 黄冰洋
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2020-03-20
Filing date: 2020-03-20
Publication date: 2021-09-23
Anticipated expiration: 2022-09-20
Also published as: US12045285B2; US20230032521A1; CN114207573A

Abstract

一种基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，包括：设置用于社交网络图生成的模式信息，根据社交网络图生成的模式信息生成网络图数据；设置度分布生成模型，根据度分布生成模型实现随机生成一个源节点的出度和多个目标节点ID，使得源节点、目标节点的出度和入度分布符合预期分布；基于度分布生成模型生成社交网络图的简单图；基于度分布生成模型生成社交网络图；基于度分布生成模型以流式生成图数据。上述方法可以高效地为每个节点确定出度，并确定相应数量的目标节点，生成的图节点可以表示实际网络中的用户，生成图的边可以表示网络中用户的交互关系，生成的图具有真实社交网络的特点，能够作为各种网络分析任务的输入数据。

Description

基于度分布生成模型的社交网络图生成方法

技术领域

本公开涉及计算机技术领域，尤其涉及一种基于度分布生成模型的社交网络图生成方法。

背景技术

社交网络图生成器旨在生成尽可能类似于真实社交网络的图数据。随着许多社交网络平台的普及，近年来，涌现了许多社交网络分析任务，如社区发现，社区搜索和网络表示学习。为了评估这些社交网络分析任务的算法的性能和可扩展性，真实网络数据和合成数据都是必要的。因此，社交网络图生成器变得越来越重要，特别是考虑到不同的算法关注于网络图的不同特征。

例如，使用层次聚类或矩阵分块技术的社区发现算法处理同构图，即网络图中只有一种类型的节点和边；而一些社区发现算法处理异构图，图中有多种标签的节点和多种类型的边。此外，真实网络中的社区可以分为重叠社区和非重叠社区，许多社交应用产生的图数据呈指数增长。

然而，现有的图数据生成器不能满足以上所有要求。模式驱动的方法能够使生成器有广泛应用场景，为不同的应用生成图数据。这类方法根据设计良好的模式生成数据，用户可以在模式信息中指定合成图的常见特征，例如节点标签和边的标签等。然而，这类方法不是专门为社交网络图设计的，不支持在合成图中包含社区结构，而且效率低，不适合生成大规模图数据。

LFR是一种广泛使用的用于生成社交网络图的工具，根据节点与同一社区中节点之间的边与该节点的总度数的比例构建社区。节点入度分布符合幂律分布，而节点出度并不符合幂律分布。此外，LFR在构建社区时的计算开销很高，因此不适合生成大规模图数据。

目前，已提出了一些用来生成大规模图数据的方法。其中应用最广泛的是R-MAT和Kronecker。R-MAT模型使用递归矩阵模型递归地选择邻接矩阵的一个象限，直到选择一个单元格，从而生成一条边。Kronecker有随机Kronecker图(Stochastic Kronecker Graph，记为SKG)和确定的Kronecker图(Deterministic Kronecker Graph，记为DKG)两种模型，广泛应用的SKG模型是递归矩阵模型关于概率参数数量上的一个广义模型。R-MAT的空间复杂度是O(|E|)，Kronecker的时间复杂度为O(|V| ²)。TrillionG提出了一种新的递归向量模型用于克服这两个模型很高的时空复杂度，可以高效生成万亿规模的图。然而， TrillionG生成的图没有社区结构，此外，如何设置噪声参数使得节点度数符合幂律分布并不明确。

因此，现有技术需要改进。

上述背景技术内容仅用于帮助理解本公开，而并不代表承认或认可所提及的任何内容属于相对于本公开的公知常识的一部分。

发明内容

为解决上述技术问题，本公开提出了一种基于度分布生成模型的社交网络图生成方法。

基于本公开实施例的一个方面，公开一种基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，包括：

设置用于社交网络图生成的模式信息，根据社交网络图生成的模式信息生成网络图数据；

设置度分布生成模型，根据度分布生成模型实现随机生成一个源节点的出度和多个目标节点ID，使得源节点、目标节点的出度和入度分布符合预期分布；

获取源节点和目标节点数量及度分布参数，基于度分布生成模型生成社交网络图的简单图；

基于度分布生成模型生成社交网络图，确定社区大小，对于同一社区中的图和不同社区中的图，分别获取每一部分的源节点和目标节点数量，生成简单图后合并为一个社交网络图；

基于度分布生成模型以流式生成图数据，通过比较当前时刻与上一时刻的源节点和目标节点数量，得到新增加的源节点和目标节点数量，通过简单图的生成方式生成图数据。

基于本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的另一个实施例中，所述设置用于社交网络图生成的模式信息，根据社交网络图生成的模式信息生成网络图数据包括：

设置节点模式信息、设置边模式信息、设置社区模式信息、设置社交网络图模式信息、设置用于生成社交网络图的符号表示；

所述节点模式信息包括：VS＝(lbl,amount,attr)，其中lbl是节点标签，amount是标签为lbl的节点数量，attr是节点属性信息，是一个key-value结构的字典，key为属性名，value为属性取值；

所述边模式信息包括：ES＝(lbl,lbl _s,lbl _t,amount,distr _in,distr _out,attr)，其中lbl是边的标签信息，lbl _s和lbl _t分别为源节点和目标节点的标签，amount为预期生成的边的数量， distr _in和distr _out分别为目标节点的入度分布和源节点的出度分布，attr为边的属性信息，同样是一个key-value结构的字典；

所述社区模式信息包括：CS＝(lbl _e,amount,λ _s,λ _t,ρ)，表示在标签为lbl _e的边构成的图上构建社区，amount为生成的社区数量，社区大小服从幂律分布，λ _s和λ _t分别为所有社区中源节点和目标节点数量服从幂律分布的参数，ρ为社区分离参数；

所述社交网络图模式信息包括：SGS＝(VSS,ESS,CSS)，其中VSS为节点模式的集合，ESS为边的模式集合，CSS为社区模式的集合；

所述设置用于生成的社交网络图，其符号表示包括：

设置有向异构图G＝(V,E)，其中V为节点集合，

为边集；

一个节点v∈V为一个三元组(ID，lbl，attr)，其中lbl为节点标签，attr为节点属性，ID为一个节点的唯一标识；

一条边e∈E以为一个四元组(v _s,v _t,lbl,attr)，v _s和v _t分别为一条边的源节点和目标节点的ID，lbl为边的标签，attr为边的属性，v _s、v _t和lbl唯一确定一条边。

基于本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的另一个实施例中，所述社区分离参数ρ是取值范围为[0,1]中的一个实数，ρ的取值越大，社区之间边的数量越多。

基于本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的另一个实施例中，所述设置度分布生成模型，根据度分布生成模型实现随机生成一个源节点的出度和多个目标节点ID，使得源节点、目标节点的出度和入度分布符合预期分布包括：

计算度分布生成模型的概率质量函数：

d _min和d _max分别为节点的最小度数和最大度数，θ为节点度数分布的参数，P(D＝x；θ)为度数为x的节点的存在概率，α为归一化参数，使得所有可能的度数存在概率之和为1；

根据节点出度分布distr _out、节点数量n _s和预期边的数量n _e，对一个源节点计算满足distr _out分布的出度如下：

计算生成的边的数量：

其中，outd _min和outd _max分别为模式信息中提供的源节点的最小出度和最大出度，θ _out为节点出度分布distr _out的参数；

调整节点最大出度outd _max以使得n′ _e与n _e相符；

计算累积分布函数：

其中，x∈[outd _min,outd _max]；

计算生成一个满足累计分布函数为F(x)的随机数，y为一个服从均匀分布U(0,1)的随机数，则F ^-1(y)为一个源节点u生成的符合distr _out分布的出度；

构造函数G(z)＝argmax _xF(x)≤z,x∈[outd _min,outd _max]，其中，z∈{i·step|i∈N ⁺,step＝minP(D＝x),i·step≤1}；

生成一个源节点u的符合distr _out分布的出度

基于本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的另一个实施例中，所述调整节点最大出度outd _max以使得n′ _e与n _e相符包括：

如果n′ _e<n _e，则增大outd _max，直到度数为outd _max的节点数量小于1，或者n′ _e≥n _e；

如果n′ _e＝n _e，则不需要调整outd _max；

如果n′ _e>n _e，则减小outd _max，直到n′ _e≤n _e。

基于本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的另一个实施例中，还包括：

对于一个确定出度的节点，生成一个符合预期分布的目标节点；

根据节点入度分布distr _in，目标节点数量n _t，预期边的数量n _e，得到符合预期节点入度分布的一个目标节点ID；

计算节点入度和的累积分布函数：

式中，x∈[ind _min,ind _max]，β为归一化参数，

构造辅助函数：H ₁(z)＝F _s(argmax _xF _s(x)≤z)，H ₂(z)＝F _s(argmin _xF _s(x)≥z)，式中，x是节点入度，z∈{i·step|i∈N ⁺}，

i·step≤1；

计算两个累积分布函数值所对应的节点ID为：

式中，x ₁＝argmax _xF _s(x)≤z，x ₂＝argmin _xF _s(x)≥z；

目标节点ID为：

基于本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的另一个实施例中，所述获取源节点和目标节点数量及度分布参数，基于度分布生成模型生成社交网络图的简单图包括：

通过输入参数源节点数量n _s、目标节点数量n _t、期望生成的边数量n _e、目标节点的入度分布distr _in、源节点的出度分布distr _out；

以n _s×n _t的矩阵M表示一个图，以M _ij＝1表示存在一条从源节点v _i指向目标节点v _j的有向边，M _ij＝0表示不存在有向边，计算任一节点u的出度outd；

确定outd个不同的目标节点，构建outd条边。

基于本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的另一个实施例中，所述基于度分布生成模型生成社交网络图，确定社区大小，对于同一社区中的图和不同社区中的图，分别获取每一部分的源节点和目标节点数量，生成简单图后合并为一个社交网络图包括：

获取社交网络模式信息S，记d _out(u)为节点u的出度，

为节点u与同一社区中节点相关的出度，

为节点u与其他社区中节点相关的出度，计算

的概率密度函数为：

式中，α为归一化参数，ρ为社区分离参数，其取值范围为[0,1]之间的实数，

outd _max为源节点最大出度，p(x)为单调递减函数；

将

视为连续随机变量，根据概率密度函数的性质得到：

计算节点u与其他社区中结点相关的出度

为：

式中，y为一个符合U(0,1)分布的随机数，某一节点与其他社区中节点相关的出度

与y满足：

对于社交网络模式信息S中每个边模式ES，在社交网络模式信息S中找到相关的源节点模式VS _s、目标节点的模式VS _t、社区模式CS，生成的边的数量ES.amount为n _e，源节点数量VS _s.amount为n _s，目标节点数量VS _t.amount为n _t，社区数量CS.amount为n _c，CS.λ _s和CS.λ _t为两个幂律分布的参数；

根据社区数量CS.amount，社区大小分布参数CS.λ _s和CS.λ _t，确定每个社区的矩阵表示的大小：

生成该社区与其他社区之间的边，计算一个源节点u随机生成一个与其他社区之间节点的出度

生成

个不同的目标节点，从而为源节点u生成与其他社区中节点相连的边。

基于本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的另一个实施例中，所述基于度分布生成模型以流式生成图数据，通过比较当前时刻与上一时刻的源节点和目标节点数量，得到需要新增加的源节点和目标节点数量，通过简单图的生成方式生成图数据包括：

获取源节点数量n _s、目标节点数量n _t、期望生成的边数量n _e、目标节点的入度分布distr _in、源节点的出度分布distr _out，增长率参数r _g，所述增长率参数r _g为区间[0,1]之间的实数；

初始化变量pc _lt为0，pc _tg为r _g；

对于每个ID小于n _s·pc _tg的源节点u，计算该节点的出度outd；

生成outd个不同的ID小于n _t·pc _tg的目标节点，生成新的边。

与现有技术相比，本公开具有如下优点：

采用本公开的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法提出度分布生成模型以快速生成符合特定分布的随机数，高效地为每个节点确定出度，并确定相应数量的目标节点，从而生成图，生成图的边表示网络中用户的交互关系，生成的图具有真实社交网络的特点，能够作为各种网络分析任务的输入数据，满足多种应用场景的需要，生成方法高效，可扩展性强，适合生成大规模图数据。

附图说明

构成说明书的一部分的附图描述了本公开的实施例，并且连同描述一起用于解释本公开的原理。

参照附图，根据下面的详细描述，可以更加清楚地理解本公开，其中：

图1为本公开提出的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的流程。

具体实施方式

为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

随着互联网技术的不断发展，社交网络平台蓬勃发展，网络规模不断扩大，网络平台中的用户数以亿计，用户间的交互关系纷繁复杂。这样复杂的网络关系可以用图来表示，用户表示为图中的节点，用户间的交互关系，例如，关注、评论、点赞等行为表示为边。许多社交网络分析任务处理这样大规模的网络图用于辅助实际业务，例如，社区发现算法能够检测出网络中的社区结构，这些结构信息能够辅助于风险控制任务和用户推荐任务等。为了验证社交网络分析算法的有效性和可扩展性，往往需要使用合成数据集，因为抽取实际应用场景中的网络数据往往需要消耗大量资源，而快速合成大规模网络数据便十分必要。

本公开的目的在于提出一种基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，该方法利用用户自定义的模式信息生成社交网络图，能够满足多种应用场景的需要，生成方法高效，可扩展性强，适合生成大规模图数据。生成图中的节点可以代表社交网络中的用户，边可以表示用户的行为。

下面结合附图和实施例对本公开提供的一种基于度分布生成模型的社交网络图生成方法进行更详细地说明。

基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，在图的矩阵表示上生成数据，对于每个源节点，随机生成一个出度，再生成若干目标节点ID，从而生成边。为了加速生成过程，我们提出了一种新的生成模型，称为度分布生成模型(D^2G)，使用这一模型，为一个源节点确定出度或生成一个目标节点的时间复杂度为O(1)。因此，适合使用D^2G模型生成大规模图数据，此外，D^2G是一个通用模型，只要提供度数分布的概率密度函数或概率质量函数，就可以使用该模型生成对应度数分布的图数据。

图1为本公开提出的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法的流程图，如图1所示，所述基于度分布生成模型的社交网络图生成方法：

10，设置用于社交网络图生成的模式信息，根据社交网络图生成的模式信息生成网络图数据；

20，设置度分布生成模型，根据度分布生成模型实现随机生成一个源节点的出度和多个目标节点ID，使得源节点、目标节点的出度和入度分布符合预期分布；

30，获取源节点和目标节点数量及度分布参数，基于度分布生成模型生成社交网络图的简单图；

40，基于度分布生成模型生成社交网络图，确定社区大小，对于同一社区中的图和不同社区中的图，分别获取每一部分的源节点和目标节点数量，生成简单图后合并为一个社交网络图；

50，基于度分布生成模型以流式生成图数据，通过比较当前时刻与上一时刻的源节点和目标节点数量，得到新增加的源节点和目标节点数量，通过简单图的生成方式生成图数据。

所述设置用于社交网络图生成的模式信息，根据社交网络图生成的模式信息生成网络图数据包括：

所述节点模式信息包括：VS＝(lbl,amount,attr)，其中lbl是节点标签，amount是标签为lbl的节点数量，attr是节点属性信息，attr为可选值；

所述边模式信息包括：ES＝(lbl,lbl _s,lbl _t,amount,distr _in,distr _out,attr)，其中lbl是边的标签信息，lbl _s和lbl _t分别为源节点和目标节点的标签，amount为预期生成的边的数量，distr _in和distr _out分别为目标节点的入度分布和源节点的出度分布，attr为边的属性信息，attr为可选值；

所述社区模式信息包括：CS＝(lbl _e,amount,λ _s,λ _t,ρ)，表示在标签为lbl _e的边构成的图上构建社区，amount为生成的社区数量，社区大小服从幂律分布，λ _s和λ _t分别为所有社区中源节点和目标节点数量服从幂律分布的参数，ρ为社区分离参数，社区分离参数ρ是取值范围为[0,1]中的一个实数，ρ的取值越大，社区之间边的数量越多；

所述设置用于生成的社交网络图，其符号表示包括：

设置有向异构图G＝(V,E)，其中V为节点集合，

为边集；

节点和边的属性信息是可选的。

所述设置度分布生成模型，根据度分布生成模型实现一个源节点随机生成出度和目标节点ID，使得源节点、目标节点的出度和入度分布符合预期分布包括：

计算度分布生成模型的概率质量函数：

计算α的公式如下：

累积分布函数CDF的公式如下：

其中，x∈[d _min,d _max]；

为了生成一个满足累积分布函数为F(x)的随机数，首先生成一个服从均匀分布U(0,1)的随机数y，然后F ^-1(y)就是生成的满足累计分布函数为F(x)的随机数。为了高效地计算F ^-1(y)，设计一个新的函数G，如下所示：

G(z)＝argmax _xF(x)≤z,x∈[d _min,d _max]；

其中，z∈{i·step|i∈N ⁺,step＝minP(D＝x),i·step≤1}。给定一个服从均匀分布U(0,1)的随机数y，可以通过函数G(·)直接得到：

使用度分布生成模型实现GenOutDegree(distr _out,n _s,n _e)程序，该程序输入的参数有：节点出度分布distr _out，节点数量n _s和预期边的数量n _e，输出为一个满足distr _out分布的出度。

计算生成的边的数量：

如果预期边的数量n _e＝-1，则不需要调整参数，生成的边的数量为n′ _e；否则，调整节点最大出度outd _max以使得n′ _e与n _e相符，共有三种情况：

如果n′ _e＝n _e，则不需要调整outd _max；

如果n′ _e>n _e，则减小outd _max，直到n′ _e≤n _e。

计算累积分布函数：

其中，x∈[outd _minoutd _max]；

构造函数G(z)＝argmax _xF(x)≤z,x∈[outd _minoutd _max]，其中，z∈{i·step|i∈N ⁺,step＝minP(D＝x),i·step≤1}；

生成一个源节点u的符合distr _out分布的出度

给出一个目标节点id与入度关系的约束条件。给定n _t个目标节点

按照id从小到大排序，这些节点入度非递增。这样的约束条件是合理的，因为如果希望节点id与入度之间没有明显的关系，可以随机生成一个[1,n _t]上正整数的一个排列，然后将节点id映射为排列中对应的值。

计算节点入度和的累积分布函数：

式中，x∈[ind _min,ind _max]，β为归一化参数，

给定一个服从U(0,1)分布的随机数y，首先找到两个累积分布函数值F _s(x ₁)和F _s(x ₂)，满足F _s(x ₁)≤y≤F _s(x ₂),x ₁+1≥x ₂，以及这两个函数值对应的节点ID；

i·step≤1；

计算两个累积分布函数值所对应的节点ID为：

式中，x ₁＝argmax _xF _s(x)≤z，x ₂＝argmin _xF _s(x)≥z；

生成一个服从U(0,1)分布的随机数y，目标节点ID为：

所述获取源节点和目标节点数量及度分布参数，基于度分布生成模型生成社交网络图的简单图包括：

确定outd个不同的目标节点，构建outd条边。

所述基于度分布生成模型生成社交网络图，确定社区大小，对于同一社区中的图和不同社区中的图，分别获取每一部分的源节点和目标节点数量，生成简单图后合并为一个社交网络图包括：

获取社交网络模式信息S，记d _out(u)为节点u的出度，

为节点u与同一社区中节点相关的出度，

为节点u与其他社区中节点相关的出度，计算

的概率密度函数为：

outd _max为源节点最大出度，p(x)为单调递减函数，表示一个源节点u有较小的

的概率更高，即两个社区间节点连接稀疏的概率更高，参数ρ越大，一个源节点有较大的

的概率更高，即不同社区之间边的数量更多；

将

视为连续随机变量，根据概率密度函数的性质得到：

计算节点u与其他社区中结点相关的出度

为：

与y满足：

生成

初始化变量pc _lt为0，pc _tg为r _g；

对于每个ID小于n _s·pc _tg的源节点u，计算该节点的出度outd；

生成outd个不同的ID小于n _t·pc _tg的目标节点，生成新的边。

各种社交网络平台蓬勃发展，网络规模不断扩大，许多网络分析任务处理这些大规模网络用于实际业务中。获取实际网络图结构往往需要消耗大量资源，因此有必要使用人工生成网络图技术高效地生成图，用于评估网络分析算法的有效性和可扩展性。

本公开提出的方法利用用户自定义的模式信息生成社交网络图，能够满足多种应用场景的需要。我们提出度分布生成模型以快速生成符合特定分布的随机数，利用这一模型，可以高效地为每个节点确定出度，并确定相应数量的目标节点，从而生成图，生成的图节点可以表示实际网络中的用户；生成图的边可以表示网络中用户的交互关系，例如用户间关注关系、私信行为等。

生成的图具有真实社交网络的特点，包括小世界、社区结构和幂律分布，能够作为各种网络分析任务，例如社区发现、社区搜索和网络表示学习等的输入数据。

对于本领域技术人员而言，显然本公开实施例不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本公开实施例的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本公开实施例。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本公开实施例的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化涵括在本公开实施例内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。此外，显然“包括”一词不排除其他单元或步骤，单数不排除复数。系统、装置或终端权利要求中陈述的多个单元、模块或装置也可以由同一个单元、模块或装置通过软件或者硬件来实现。第一，第二等词语用来表示名称，而并不表示任何特定的顺序。

最后应说明的是，以上实施方式仅用以说明本公开实施例的技术方案而非限制，尽管参照以上较佳实施方式对本公开实施例进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本公开实施例的技术方案进行修改或等同替换都不应脱离本公开实施例的技术方案的精神和范围。

Claims

一种基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，包括：

设置用于社交网络图生成的模式信息，根据社交网络图生成的模式信息生成网络图数据；

设置度分布生成模型，根据度分布生成模型实现随机生成一个源节点的出度和多个目标节点ID，使得源节点、目标节点的出度和入度分布符合预期分布；

获取源节点和目标节点数量及度分布参数，基于度分布生成模型生成社交网络图的简单图；

基于度分布生成模型生成社交网络图，确定社区大小，对于同一社区中的图和不同社区中的图，分别获取每一部分的源节点和目标节点数量，生成简单图后合并为一个社交网络图；

基于度分布生成模型以流式生成图数据，通过比较当前时刻与上一时刻的源节点和目标节点数量，得到新增加的源节点和目标节点数量，通过简单图的生成方式生成图数据。
根据权利要求1所述的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，所述设置用于社交网络图生成的模式信息，根据社交网络图生成的模式信息生成网络图数据包括：

设置节点模式信息、设置边模式信息、设置社区模式信息、设置社交网络图模式信息、设置用于生成社交网络图的符号表示；

所述节点模式信息包括：VS＝(lbl,amount,attr)，其中lbl是节点标签，amount是标签为lbl的节点数量，attr是节点属性信息；

所述边模式信息包括：ES＝(lbl,lbl _s,lbl _t,amount,distr _in,distr _out,attr)，其中lbl是边的标签信息，lbl _s和lbl _t分别为源节点和目标节点的标签，amount为预期生成的边的数量，distr _in和distr _out分别为目标节点的入度分布和源节点的出度分布，attr为边的属性信息，是一个key-value结构的字典，key为属性名，value为属性取值；

所述社区模式信息包括：CS＝(lbl _e,amount,λ _s,λ _t,ρ)，表示在标签为lbl _e的边构成的图上构建社区，amount为生成的社区数量，社区大小服从幂律分布，λ _s和λ _t分别为所有社区中源节点和目标节点数量服从幂律分布的参数，ρ为社区分离参数；

所述社交网络图模式信息包括：SGS＝(VSS,ESS,CSS)，其中VSS为节点模式的集合，ESS为边的模式集合，CSS为社区模式的集合；

所述设置用于生成的社交网络图，其符号表示包括：

设置有向异构图G＝(V,E)，其中V为节点集合，
为边集；

一个节点v∈V为一个三元组(ID，lbl，attr)，其中lbl为节点标签，attr为节点属性，ID为一个节点的唯一标识；

一条边e∈E以为一个四元组(v _s,v _t,lbl,attr)，v _s和v _t分别为一条边的源节点和目标节点的ID，lbl为边的标签，attr为边的属性，v _s、v _t和lbl唯一确定一条边。
根据权利要求2所述的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，所述社区分离参数ρ是取值范围为[0,1]中的一个实数，ρ的取值越大，社区之间边的数量越多。
根据权利要求1所述的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，所述设置度分布生成模型，根据度分布生成模型实现随机生成一个源节点的出度和多个目标节点ID，使得源节点、目标节点的出度和入度分布符合预期分布包括：

计算度分布生成模型的概率质量函数：

d _min和d _max分别为节点的最小度数和最大度数，θ为节点度数分布的参数，P(D＝x；θ)为度数为x的节点的存在概率，α为归一化参数，使得所有可能的度数存在概率之和为1；

根据节点出度分布distr _out、节点数量n _s和预期边的数量n _e，对一个源节点计算满足distr _out分布的出度如下：

计算生成的边的数量：

其中，outd _min和outd _max分别为模式信息中提供的源节点的最小出度和最大出度，θ _out为节点出度分布distr _out的参数；

调整节点最大出度outd _max以使得n′ _e与n _e相符；

计算节点出度的累积分布函数：
其中，x∈[outd _min,outd _max]；

计算生成一个满足累计分布函数为F(x)的随机数，y为一个服从均匀分布U(0,1)的随机数，则F ^-1(y)为一个源节点u生成的符合distr _out分布的出度；

构造函数G(z)＝argmax _xF(x)≤z,x∈[outd _min,outd _max]，其中，z∈{i·step|i∈N ⁺,step＝minP(D＝x),i·step≤1}；

生成一个源节点u的符合distr _out分布的出度为：
根据权利要求4所述的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，所述调整节点最大出度outd _max以使得n′ _e与n _e相符包括：

如果n′ _e<n _e，则增大outd _max，直到度数为outd _max的节点数量小于1，或者n′ _e≥n _e；

如果n′ _e＝n _e，则不需要调整outd _max；

如果n′ _e>n _e，则减小outd _max，直到n′ _e≤n _e。
根据权利要求4所述的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，还包括：

对于一个确定出度的节点，生成一个符合预期分布的目标节点；

根据节点入度分布distr _in，目标节点数量n _t，预期边的数量n _e，得到符合预期节点入度分布的一个目标节点ID；

计算节点入度和的累积分布函数：
式中，x∈[ind _min,ind _max]，β为归一化参数，

构造辅助函数：H ₁(z)＝F _s(argmax _xF _s(x)≤x)，H ₂(z)＝F _s(argmin _xF _s(x)≥z)，式中，x是节点入度，z∈{i·step|i∈N ⁺}，

计算两个累积分布函数值所对应的节点ID为：

式中，x ₁＝argmax _xF _s(x)≤z，x ₂＝argmin _xF _s(x)≥z；

目标节点ID为：
根据权利要求6所述的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，所述获取源节点和目标节点数量及度分布参数，基于度分布生成模型生成社交网络图的简单图包括：

通过输入参数源节点数量n _s、目标节点数量n _t、期望生成的边数量n _e、目标节点的入度分布distr _in、源节点的出度分布distr _out；

以n _s×n _t的矩阵M表示一个图，以M _ij＝1表示存在一条从源节点v _i指向目标节点v _j的有向边，M _ij＝0表示不存在有向边，计算任一节点u的出度outd；

确定outd个不同的目标节点，构建outd条边。
根据权利要求7所述的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，所述基于度分布生成模型生成社交网络图，确定社区大小，对于同一社区中的图和不同社区中的图，分别获取每一部分的源节点和目标节点数量，生成简单图后合并为一个社交网络图包括：

获取社交网络模式信息S，记d _out(u)为节点u的出度，
为节点u与同一社区中节点相关的出度，
为节点u与其他社区中节点相关的出度，计算
的概率密度函数为：

式中，α为归一化参数，ρ为社区分离参数，其取值范围为[0,1]之间的实数，
为源节点最大出度，p(x)为单调递减函数；

将
视为连续随机变量，根据概率密度函数的性质得到：

计算节点u与其他社区中结点相关的出度
为：

式中，y为一个符合U(0,1)分布的随机数，某一节点与其他社区中节点相关的出度
与y满足：

对于社交网络模式信息S中每个边模式ES，在社交网络模式信息S中找到相关的源节点模式VS _s、目标节点的模式VS _t、社区模式CS，生成的边的数量ES.amount为n _e，源节点数量VS _s.amount为n _s，目标节点数量VS _t.amount为n _t，社区数量CS.amount为n _c，CS.λ _s和CS.λ _t为两个幂律分布的参数；

根据社区数量CS.amount，社区大小分布参数CS.λ _s和CS.λ _t，确定每个社区的矩阵表示的大小：

生成该社区与其他社区之间的边，计算一个源节点u随机生成一个与其他社区之间节点的出度

生成
个不同的目标节点，从而为源节点u生成与其他社区中节点相连的边。
根据权利要求8所述的基于度分布生成模型的社交网络图生成方法，其特征在于，所述基于度分布生成模型以流式生成图数据，通过比较当前时刻与上一时刻的源节点和目标节点数量，得到需要新增加的源节点和目标节点数量，通过简单图的生成方式生成图数据包括：

获取源节点数量n _s、目标节点数量n _t、期望生成的边数量n _e、目标节点的入度分布distr _in、源节点的出度分布distr _out，增长率参数r _g，所述增长率参数r _g为区间[0,1]之间的实数；

初始化变量pc _lt为0，pc _tg为r _g；

对于每个ID小于n _s·pc _tg的源节点u，计算该节点的出度outd；

生成outd个不同的ID小于n _t·pc _tg的目标节点，生成新的边。