WO2019200959A1 - 一种基于神经网络的近红外光谱断层成像重建方法 - Google Patents

一种基于神经网络的近红外光谱断层成像重建方法 Download PDF

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Definitions

  • the artificial neural network which originated in the 1940s, is a research hotspot in the field of artificial intelligence in recent years. It simulates the human brain neuron network, establishes a simple model, forms different networks according to different connection methods and completes various information processing tasks.
  • BP neural network is the most widely used neural network form. BP neural network was first discovered independently by David Runelhart, Geoffrey Hinton, Ronald W-llians and David Parker in the mid-1980s. It has good nonlinear mapping ability, self-learning and self-adaptive ability, generalization ability, and fault tolerance, so it is widely used in function approximation, pattern recognition, classification, data compression and many other aspects.
  • the optical parameter distribution is known, combined with the finite element method and the boundary measurement value ⁇ is solved according to the approximate transmission equation of light.
  • ⁇ is used as the input x of the BP neural network
  • the optical parameter distribution is the output y of the network.
  • the structure of the BP neural network is shown in Figure 1.

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Abstract

一种基于神经网络的近红外光谱断层成像重建方法，属于医学图像处理领域，在玻尔兹曼辐射传输方程中，光的传输过程被看作是光子在介质中的吸收与散射过程，光与组织的相互作用由吸收系数、散射系数以及反应散射分布的相位函数决定，并在传输中只考虑光的粒子性，不考虑光的波动性，因此也不考虑与光的波动性相关的偏振及干涉现象，只追踪光的能量传输。使用基于BP神经网络的重建方法进行光吸收系数分布的重建，通过计算可以得出吸收系数分布的重建结果，重建方法不但可以对吸收系数分布进行准确重建，同时有较高的计算效率。

Description

一种基于神经网络的近红外光谱断层成像重建方法 技术领域
本发明属于医学图像处理领域，涉及一种基于神经网络的近红外光谱断层成像重建方法。
背景技术
近红外光谱(Near-infrared spectroscopy，NIRS)断层成像是国际上提出的新的成像技术，作为一种无损检测方法，应用近红外光作为成像源进行成像，获得了广泛的关注。该技术的主要依据是生物体内不同的组织中血糖、血氧等物质含量有所差别，从而导致不同组织对近红外光的吸收系数μa及其他光学参数产生差别，而光学参数作为描述生物组织的光学特性参数又与生物组织的不同生理状态相关，利用这样的特性，通过近红外光测量生物体中的光学特性参数即可用于病灶成像或考察生物光学参数相对变化等医学诊断项目。
相比其他医学成像模态，如：计算机断层成像(Computed Tomography，CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)、超声成像(Ultrasound Imaging，USI)等等，近红外光谱成像有许多显著的优点：
(1)成像时间短，时间分辨率高，数据采集速度快；
(2)无电离辐射，对身体无伤害，安全可靠；
(3)便携易用，成本较低，可进行病情连续监测。
因此近红外光谱断层成像的用途广泛，可应用于各种类型的血氧检测，如脑功能成像、乳腺癌检测、新生儿大脑检测等；也常用于小动物成像方向。
由于在实际测量过程中边界测量数据有限以及测量的近红外光信号中不可避免的混有噪声，然而最终要重建具有多个有限元节点的光学参数分布，导致近红外光谱断层成像的重建问题在数学上是一个不适定以及病态的问题，因此，如何快速、准确地重建光声信号是近红外光谱断层成像研究的重点及难点。
为了解决上述问题，以往在重建时常使用正则化的求解方法将近红外光图像重建问题转变成一个非线性的最优化问题。然而传统正则化方法抑制重建图像中伪影的能力较弱，成像重建时间也比较长，因此本发明考虑利用神经网络来进行近红外光谱图像重建。
人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)，起源自上个世纪40年代，是近年来人工智能领域兴起的研究热点。它是对人脑神经元网络进行模拟， 建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络并完成各种信息处理任务。其中BP神经网络是目前应用最广泛的神经网络形式，BP神经网络最早在20世纪80年代中期由David Runelhart、Geoffrey Hinton和Ronald W-llians、DavidParker等人分别独立发现。它具有良好的非线性映射能力、自学习和自适应能力、泛化能力、以及容错能力，因此被广泛应用于函数逼近、模式识别、分类、数据压缩等众多方面。
发明内容
本发明的目的在于提出了一种基于神经网络的近红外光谱成像重建方法可以提高重建图像的精度，减少成像时间。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于神经网络的近红外光谱断层成像重建方法，在玻尔兹曼辐射传输方程中，光的传输过程被看作是光子在介质中的吸收与散射过程，光与组织的相互作用由吸收系数、散射系数以及反应散射分布的相位函数决定，并在传输中只考虑光的粒子性，不考虑光的波动性，因此也不考虑与光的波动性相关的偏振及干涉现象，只追踪光的能量传输。求解光在组织中的能量扩散近似方程：
Figure PCTCN2018122661-appb-000001
c表示光在组织中的传输速度；t表示时间；r表示坐标位置向量；κ为散射系数；μ a为吸收系数，Φ(r,t)表示光子密度分布；q 0(r,t)表示光源。
由于近红外光谱断层成像假定光源为不受时间影响的各项同性光源，因此不考虑时间对扩散方程的影响，采用连续波模式下的扩散近似方程：
Figure PCTCN2018122661-appb-000002
q 0(r)是各向同性的光源；Φ(r)是位置r处的光子密度分布。
生物发光断层成像中，数学模型中还需要考虑到边界条件，当边界内外的介质折射率不相同，光子到达边界时会发生反射现象。在近红外光学断层成像中稳态扩散方程对应的边界条件是空气组织边界由指数失配的III型条件(也称为Robin或混合边界条件)表示，Robin边界条件是指在介质内的辐射总强度等于光子在边界被反射回介质的部分。该关系用以下等式描述：
Figure PCTCN2018122661-appb-000003
ξ是组织外边界上的点；
Figure PCTCN2018122661-appb-000004
是向外指向的法线；A n取决于组织与空气之间的 失配相对折射率(refractive index，RI)。这里，A n的表达式为：
Figure PCTCN2018122661-appb-000005
R n表示扩散传输内反射系数，n与边界内外光学折射系数偏差相关。
已知光学参数分布，结合有限元法并根据光的近似传输方程求解出边界测量值Φ，将Φ作为BP神经网络的输入x，则光学参数分布为网络的输出y。BP神经网络的结构如图1所示。
BP神经网络的训练分为两部分，分别是前向传播和反向传播。首先是前向传播过程。设BP网络的输入层、隐藏层和输出层分别有m、q和n个节点，输入层与隐藏层间权值为v ki，隐藏层与输出层间权值为w jk。输入层至隐层、隐层至输出层的激活函数分别为f 1(·)和f 2(·)，那么，隐藏层节点的输出z k为：
Figure PCTCN2018122661-appb-000006
输出层节点的输出y i为：
Figure PCTCN2018122661-appb-000007
接着是反向传播过程。首先定义均方误差函数(MSE)为损失函数。对于m个样本，全局均方误差为：
Figure PCTCN2018122661-appb-000008
利用最速下降法使全局误差变小，则权值变化量为：
Figure PCTCN2018122661-appb-000009
其中η为学习率。
定义误差信号：
Figure PCTCN2018122661-appb-000010
其中
Figure PCTCN2018122661-appb-000011
根据链式定理得输出层权值调整公式为：
Figure PCTCN2018122661-appb-000012
同理可得隐层各节点的权值调整公式为：
Figure PCTCN2018122661-appb-000013
BP神经网络以上述公式(5)-(11)更新网络权重及偏置，直至误差满足要求或满足其他停止条件。网络输出即为光学吸收系数分布。
附图说明
图1为BP神经网络结构示意图，其中x为输入，维数为m；y为输出，维数为n；z为隐藏层输出，维数为q；v和w分别为输入层至隐藏层权重和隐藏层至输出层权重。
图2为仿体的有限元剖分网格，共有2001个节点。
图3为光源及探测器的位置。
图4为仿体初始的吸收系数分布，图中面积较大的黑色圆形区域为背景区域，吸收系数设置为0.01，黑色区域中面积较小的白色区域为背景中添加的异常区，其吸收系数设置为0.02。
图5为通过本方法重建的吸收系数分布结果。
具体实施方式
下面根据具体实施示例与附图对本发明进行说明。
首先，通过Matlab的工具箱nirfast建立仿体以及完成仿体的有限元网格剖分，本实验使用圆形仿体，有限元网格剖分结果如图2所示。试验中共设置了16个光源，以及16个光探测器，将这些检测器如图3所示放置在一个直径为80毫米的圆形仿体的外边界上，通过光源和探测器共可获得256个测量值，成像像素为圆上2001个均匀的有限元节点，测量值和每个有限元节点的吸收系数值作为BP神经网络的输入和输出。初始吸收系数分布如图4所示。用于网络训练的数据集通过nirfast工具箱的前向求解过程计算得到。数据集中共包含1027个样本，其中训练集包含927个样本，测试集包含100个样本，每个样本包含一个异常区，每个异常区为半径为
Figure PCTCN2018122661-appb-000014
的圆形区域，每个样本异常区的圆心位置均不相同。
使用基于BP神经网络的重建方法进行光吸收系数分布的重建，在实验中设置迭代次数epoch＝20000，学习率η＝1，隐藏层节点数q＝100，期望误差为1×10 -5，权值和偏置设置为(-1,1)间的随机数。实验证明在取上述参数时能得到较好的重建效果。
本发明使用基于BP神经网络的光吸收系数分布重建方法。通过本方法计算，可以得出如图5所示的吸收系数分布的重建结果，训练时间为54分钟，重建时间为0.066849s。实验结果表明，本方法不但可以对吸收系数分布进行准确重建，同时有较高的计算效率。

Claims (2)

  1. 一种基于神经网络的近红外光谱断层成像重建方法，其特征在于：在玻尔兹曼辐射传输方程中，光的传输过程被看作是光子在介质中的吸收与散射过程，光与组织的相互作用由吸收系数、散射系数以及反应散射分布的相位函数决定，并在传输中只考虑光的粒子性，不考虑光的波动性，因此也不考虑与光的波动性相关的偏振及干涉现象，只追踪光的能量传输；求解光在组织中的能量扩散近似方程：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100001
    c表示光在组织中的传输速度；t表示时间；r表示坐标位置向量；κ为散射系数；μ a为吸收系数，Φ(r,t)表示光子密度分布；q 0(r,t)表示光源；
    由于近红外光谱断层成像假定光源为不受时间影响的各项同性光源，因此不考虑时间对扩散方程的影响，采用连续波模式下的扩散近似方程：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100002
    q 0(r)是各向同性的光源；Φ(r)是位置r处的光子密度分布；
    生物发光断层成像中，数学模型中还需要考虑到边界条件，当边界内外的介质折射率不相同，光子到达边界时会发生反射现象；在近红外光学断层成像中稳态扩散方程对应的边界条件是空气组织边界由指数失配的III型条件也称为Robin或混合边界条件表示，Robin边界条件是指在介质内的辐射总强度等于光子在边界被反射回介质的部分；该关系用以下等式描述：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100003
    ξ是组织外边界上的点；
    Figure PCTCN2018122661-appb-100004
    是向外指向的法线；A n取决于组织与空气之间的失配相对折射率RI；A n的表达式为：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100005
    R n表示扩散传输内反射系数，n与边界内外光学折射系数偏差相关；
    已知光学参数分布，结合有限元法并根据光的近似传输方程求解出边界测量值Φ，将Φ作为BP神经网络的输入x，则光学参数分布为网络的输出y。
  2. 根据权利要求1所述的一种基于神经网络的近红外光谱断层成像重建方法，其特征在于：BP神经网络的训练分为两部分，分别是前向传播和反向传播；首先是前向传播过程；设BP网络的输入层、隐藏层和输出层分别有m、q和n个节点，输入层与隐藏层间权值为v ki，隐藏层与输出层间权值为w jk；输入层至隐 层、隐层至输出层的激活函数分别为f 1(·)和f 2(·)，那么，隐藏层节点的输出z k为：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100006
    输出层节点的输出y i为：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100007
    接着是反向传播过程；首先定义均方误差函数(MSE)为损失函数；对于m个样本，全局均方误差为：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100008
    利用最速下降法使全局误差变小，则权值变化量为：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100009
    其中η为学习率；
    定义误差信号：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100010
    其中
    Figure PCTCN2018122661-appb-100011
    根据链式定理得输出层权值调整公式为：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100012
    同理可得隐层各节点的权值调整公式为：
    Figure PCTCN2018122661-appb-100013
    BP神经网络以上述公式(5)-(11)更新网络权重及偏置，直至误差满足要求或满足其他停止条件；网络输出即为光学吸收系数分布。
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