WO2018087406A1 - Sistema de identificación de sonidos mediante clasificación paramétrica de series derivadas - Google Patents
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Definitions
- the present invention aims at a sound identification system based on the description and selection of some characteristic parameters, obtaining series derived from their classification scores, and the final assignment to a sound class through parametric characterization and classification of the derived series.
- the invention is part of the electronic technology and communications sector, specifically for application in information processing systems and archiving and recovery systems, among others.
- the first step in the identification of sounds consists in the extraction of its characteristics, that is, in obtaining a set of parameters that represent it. These parameters usually take the form of a vector that evolves over time. To obtain it, temporary, spectral, homomorphic, linear predictive coding processes, etc. can be used. A summary of sound feature extraction techniques can be found in (1]. [2] 1 ⁇ 2
- the extraction phase is followed by a process of building features, that is, obtaining derived parameters that reflect additional behaviors of the sound (or the sound window).
- a typical set of constructed parameters are those that try to represent the temporal evolution of the nest. among which stand out, for example, the differences of first and second order ⁇ 6], [7]; or the joint use of consecutive window parameters using the sliding window technique [8].
- the above processes can provide feature vectors with a high number of parameters (several hundreds), which significantly increases the process times necessary for the classification of sounds.
- the relevance of each parameter in the classification task can be very different. It is therefore usual that the next step in the process of identifying sounds is the selection of characteristics, that is, obtaining a subset of parameters as small as possible without significantly affecting the capacity for subsequent classification.
- a summary of the techniques used in feature selection can be found in [10], ⁇ 11]. Within these, the filter techniques [12], [13] tend to be those with the best computational efficiency.
- the resulting vectors are used to identify the sounds. For this, different classification techniques are used that compare the characteristics of the sounds with those of one or more patterns. In [14J, [15j a good summary of the most commonly used techniques can be found. These include those based on hidden Markov models [16] which is also the technique recommended in the MPEG-7 standard.
- the invention raises a novel and efficient system of identifying a sound, that is, of recognizing it as belonging to a class within a predetermined set of them.
- the proposed solution is based on the extraction of characteristics of sound windows, based on MPEG-7 standardized parameters followed by the construction of parameters by sliding windows.
- the generated characteristics are used to classify each window with some standard data mining technique (decision trees, Bayesian classifier, ).
- Figure 1 Diagram of the process of classification of sounds object of the invention. Description of the invention
- the present invention aims at a sound identification system by parametric classification of derived series comprising the following steps: a. Obtaining derived series, p, from a sound classifier that assigns a score p, k that measures the proximity of each window k to each class of ith sound.
- the novelty of the invention consists of the following two aspects:
- Ei window classifier assigns a score (usually a probability) for each window and each kind of sound. This produces a set of "derived" time series, as many as sound classes are to be classified.
- a classification technique assigns a p ik score that measures the proximity (usually the probability) of that window to each t-th class.
- Each i-th class of p3 ⁇ 4 scores is treated as if it were a single sound window (it is not segmented) and from it a set of MPEG-7 parameters is obtained
- the first step of the feature selection method proposed in the invention is to determine the separability of sound classes according to each of the parameters.
- the separability index ⁇ 6 is calculated as
- n is the number of sound classes to be identified: and N is the number of calculated Jensen-Shanon distances whose value is given by
- the feature selection method proposed in the invention uses the separability index calculated in the previous section, but corrects it based on the correlation between parameters.
- the proposed process is as follows:
- the parameter-parameter correlation matrix ⁇ ⁇ is calculated, which is formed by the elements that represent the correlation between the parameters i and /. These values are calculated as
- x ik represents the value of the ith parameter in the fc-th window
- 3 ⁇ 4 is the average value of the t ' -th parameter
- m is the total number! of windows.
- the separability index ⁇ ⁇ is calculated following the procedure outlined in the previous section The one with the highest value of ⁇ ⁇ ⁇ is chosen as the most relevant parameter. It is incorporated into the set (ordered) of relevant parameters ⁇ and removed from the set of parameters pending analysis T.
- K ⁇ The one with the highest value of K ⁇ is chosen as the most relevant parameter. It is incorporated into the set (ordered) of relevant parameters X and is removed from the set of parameters pending analyzing 3P.
- the proposed invention has three main advantages:
- the proposed feature selection method allows a faster determination of a subset of parameters that represent the sound for later classification.
- a possible embodiment of the system proposed in the invention is as follows.
- a set of sounds ⁇ is recorded, for example, using a sampling rate of 44.1 kHz and 16 bits of resolution 2.
- a subset of the sound for example, 10% that are considered significant of each of the classes that are to be identified are chosen. This subset will constitute the standard sounds.
- Each sound is segmented into short-lived windows, for example, 10 milliseconds.
- MPEG-7 parameters are obtained from each window.
- the set of them can be. for example, the following:
- Relevant power that is, that in a certain frequency band, for example, between 500 Hz and 5kHz.
- the window is identified with the 5 own parameters plus the 5 corresponding to the adjacent windows.
- the size of the sliding window can be, for example, 5.
- Each window is then characterized by 25 (5x5) parameters.
- Each window is classified by comparison between its characteristics and the characteristics of the pattern windows.
- the classification method can be, for example, the decision tree. This classifier generates a score of the proximity of each window to each class (probability of belonging to that class).
- Each of the derived series is considered as if it were a single window of a sound and from it the MPEG-7 parameters expressed above are extracted.
- the number of parameters with which each derived series is characterized is reduced by choosing, for example, the 5 most significant. If we have, for example, 10 classes, the series derived from each sound are characterized by 50 (5x10) parameters.
- Each sound is classified by comparison between the characteristics of its derived series and the characteristics of the series derived from the patterns.
- the classification method can be, for example, the decision tree
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Abstract
La presente invención tiene por objeto un sistema de identificación de sonidos que se basa en la descripción y selección de unos pocos parámetros caracterizadores de los mismos, la obtención de series derivadas de puntuaciones de clasificación de los mismos, y la asignación definitiva a una ciase de sonido mediante la caracterización paramétrica y la clasificación de la serie derivada. La invención se encuadra en el sector de la tecnología electrónica y de las comunicaciones, concretamente de aplicación en sistemas de proceso de información y sistemas de archivo y recuperación, entre otros.
Description
Sistema de identificación de sonidos mediante clasificación paramétrica de series derivadas
Objeto de la invención La presente invención tiene por objeto un sistema de identificación de sonidos que se basa en la descripción y selección de unos posos parámetros caracterizadores de los mismos, la obtención de series derivadas de puntuaciones de clasificación de los mismos, y ia asignación definitiva a una clase de sonido mediante la caracterización paramétrica y la clasificación de la serie derivada. La invención se encuadra en eí sector de la tecnología electrónica y de las comunicaciones, concretamente de aplicación en sistemas de proceso dé información y sistemas de archivo y recuperación, entre otros.
Estado de la técnica El primer paso en la identificación de sonidos consiste en ia extracción de las características del mismo, es decir, en la obtención un conjunto de parámetros que lo representen. Estos parámetros normalmente toman ia forma de un vector que evoluciona en el tiempo. Para su obtención se pueden utilizar procesos temporales, espectrales, homomórficos, de codificación predictiva lineal, etc. Un resumen de las técnicas de extracción de características de sonidos puede encontrarse en (1].[2]½|3]
Muchos de ios procedimientos de extracción de características de un sonido dividen el mismo en fragmentos temporales (ventanas) de una duración muy reducida (típicamente unas pocas centésimas de segundo). De cada una de esas ventanas se obtienen unos pocos parámetros que las caracterizan, estando muy extendido ei uso de los definidos en ia norma MPEG-7 [4] o los derivados de los coeficientes de Mel: MFCCs [5]. Es típico que el número de parámetros extraídos esté en torno a 20.
Frecuentemente, a la fase de extracción le sigue un proceso de construcción de características, es decir, de obtención de parámetros derivados que reflejan comportamientos adicionales del sonido (o de la ventana de sonido). Un conjunto típico de parámetros construidos son aquellos que tratan de representar ia evolución temporal del s©nido. entre los que destacan, por ejemplo, las diferencias de primer y
segundo orden Í6],[7]; o el uso conjunto de parámetros de ventanas consecutivas mediante la técnica de las ventanas deslizantes [8].
Los procesos anteriores pueden proporcionar vectores de características con un número elevado de parámetros (varios centenares), lo que incrementa sensiblemente los tiempos de proceso necesarios para la clasificacién de sonidos. Además, la relevancia de cada parámetro én la tarea de clasificación puede ser muy dispar. Es pues habitual que el paso siguiente en el proceso de identificación de sonidos sea la selección de características, es decir, la obtención de un subconjunto de parámetros lo más reducido posible sin que afecte sensiblemente a la capacidad de clasificación posterior. Un resumen de las técnicas utilizadas en la selección de características puede encontrarse en [10],{11]. Dentro de éstas, las técnicas de filtro [12],[13] suelen ser las que presentan una mejor eficiencia computacional.
Una vez extraídas, construidas y seleccionadas las características, se utilizan los vectores resultantes para identificar los sonidos. Para ello se emplean distintas técnicas de clasificación que comparan las características de los sonidos con las de uno o varios patrones. En [14J,[15j pueden encontrarse un buen resumen de las técnicas más habitualmente utilizadas. Entre ellas destacan las basadas en modelos ocultos de Markov [16] que es, además, la técnica recomendada en la norma MPEG-7.
La invención plantea un sistema novedoso y eficiente de identificar un sonido, es decir, de reconocerlo como perteneciente a una clase dentro de un conjunto predeterminado de ellas.
La solución propuesta parte de la extracción de características de ventanas de sonido, basadas en parámetros normalizados MPEG-7 seguida de la construcción de parámetros mediante ventanas deslizantes.
Las características generadas se utilizan para clasificar cada ventana con alguna técnica estándar de minería de datos (árboles de decisión, clasificador bayesiano,... ).
Tanto la utilización de parámetros MPEG-7 como su clasificación por minería de datos han sido ya descritos en la literatura técnica y no forman parte las reivindicaciones de la patente.
Referencias
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[6] Sharma, S„ Shukla, A., & Mishra, P. (2014). Speech and Language Recognition using MFCC and DELTA-MFCC. International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT), 12(9), 449-452
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[10] Guyon, /., & Elisseeff, A. (20Θ3). An intmáuction to variable and feature seiection. The Journal of Machine Learning Research, 3, 1157- 1182.
[11] Liu, H., & Motoda, H. (1998). Feature extraction, construction and seiection: A data mining perspeetive. Springer Science & Business Media
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[14] Aggarwal. C. C. (2007). Data streams: models and algorithms (Vol. 31). Springer Science & Business Media.
[15] Fu, T C. (2011). A review on time series data minmg. Engineering Applications of Artificial Intelíigence, 24(1), 164-181.
[16] Rabiner, L R (1989). A tutorial on hidden Markov models and selected appiications in speech recognition, Proceedings of the IEEE, 77(2), 257-286.
Descripción de las figuras
Figura 1.- Diagrama del proceso de clasificación de sonidos objeto de ia invención.
Descripción de la invención
La presente invención tiene por objeto un sistema de identificación de sonidos mediante clasificación paramétrica de series derivadas que comprende las siguientes etapas: a. Obtención de series derivadas, p¡, a partir de un clasificador de sonido que asigna una puntuación p,k que mide la cercanía de cada ventana k a cada clase de i-ésima sonido.
b. Caracterización de cada serie derivada p¡. siendo considerada cada serie derivada, como ventana única de sonido de la que se obtienen un conjunto de parámetros MPEG-7
c. Selección de características reduciendo el número de parámetros MPEG-7 que representa a cada serie derivada a partir de la distancia de Jensen-Shanon corregida.
d. Identificación del sonido aplicando técnicas estándar de minería de datos a los parámetros MPEG-7 seleccionados.
La novedad de la invención consiste en los dos siguientes aspectos:
• Selección de características mediante Jensen-Shanon
o Las varias decenas de características generadas son reducidas por un método de selección basado en la distancia de Jensen-Shanon corregida
* Clasificación del sonido a partir de series derivadas o Ei clasificador de ventanas asigna una puntuación (normalmente una probabilidad) para cada ventana y cada clase de sonido. Esto produce un conjunto de series temporales "derivadas", tantas como clases de sonido se deseen clasificar
o Cada una de las series derivadas es caracterizada también mediante parámetros MPEG-7, considerando el conjunto de la serie como una única ventana
Q La clasificación del sonido se realiza aplicando alguna técnica estándar de minería de datos a los parámetros MPEG-7 de la serie derivada
Una vez obtenidas y seieccionadas las características de cada ventana de un sonido, el método de clasificación propuesto en la inveeeión es el siguiente
1. A cada ventana fc-ésima, se le aplica una técnica de clasificación que asigna una puntación pik que mide la cercanía (normalmente la probabilidad) de esa ventana a cada clase t -ésima.
2. Analizando la totalidad de las ventanas del sonido, para cada clase í'-ésima se obtiene una serie temporal de puntuaciones p¡, o serie derivada.
3. Cada clase i-ésima de puntuaciones p¾ se trata como si fuese una ventana única de sonido (no se segmenta) y de ella se obtienen un conjunto de parámetros MPEG-7
4. Se reduce el número de parámetros que representa a cada serie derivada mediante el mismo método de selección de características basado en la distancia de Jensen-Shanon corregida que se detalla más adelante.
5. Al conjunto del sonido, representado ahora por un pequeño conjunto de parámetros, se le aplica una técnica de clasificación que permite la identificación definitiva con alguna de las clases predeterminadas.
Método de selección basado en la distancia de Jensen-Shanon
El primer paso del método de selección de características propuesto en la invención consiste en determinar la separabiiidad de clases de sonido atendiendo a cada uno de los parámetros. Para el cálculo del índice de separabiiidad de clases Ψθ atendiendo al parámetro 0-ésimo, se procede de la siguiente forma:
1. Para cada clase /-ésima, se obtienen los valores del parámetro 0-ésimo en todas las ventanas de sonido pertenecientes a dicha clase.
2. Para cada clase (-ésima, se calculan las funciones de densidad de probabilidad de los valores del parámetro 0-ésimo en las ventanas de sonido pertenecientes a dicha clase.
3. Para cada posible par de clases i y ;' se calcula la divergencia de Jensen- Shanon que viene dada por
4. Para cada posible par de clases ί y j se calcula la distancia de Jensen-Shanon que viene dada por
5. Se calcula el índice de separabilidad Ψ6 como
expresión en la que n es el número de ciases de sonidos que se pretenden identificar: y N es el número de distancias de Jensen-Shanon calculadas cuyo valor viene dado por
Método de selección basado en la distancia de Jensen-Shanon corregida
El método de selección de características propuesto en la invención utiliza el índice de separabilidad calculado en el apartado anterior, pero lo corrige en función de la correlación entre parámetros. El proceso propuesto es el siguiente:
1. Se calcula la matriz de correlación parámetro-parámetro ρρ, que está formada por los elementos que representan la correlación entre los parámetros i y /. Estos valores se calculan como
expresión en !a que xik representa el valor del parámetro i-ésimo en la ventana fc-ésima; ¾ es el valor medio del parámetro t'-ésimo; y m es el número tota! de ventanas.
2. A partir de la matriz de correlación gp se calcula la matriz de independencia entre parámetros definida como
3. Para cada parámetro se calcula el índice de separabilidad Ψί siguiendo el procedimiento apuntado en el apartado anterior
Se elige como parámetro más relevante aquél con el valor mayor de Ψι·. Se incorpora al conjunto (ordenado) de parámetros relevantes Λ y se elimina del conjunto de parámetros pendientes de analizar T.
Para cada uno de los /-ésimos parámetros en y, se calcula la independencia con respecto a cada uno de ios /¿-ésimos parámetros en 31.
Para cada uno de los /-ésimos parámetros en T, se calcula la independencia mínima con respecto a 32 definida como
7. Para cada uno de los /-ésimos parámetros en P, se caicula la separabilidad corregida, definida como
8. Se elige como parámetro más relevante aquél con el valor mayor de K¡, Se incorpora al conjunto (ordenado) de parámetros relevantes X y se elimina del conjunto de parámetros pendientes de analizar 3P.
9. Se iteran ios pasos 5 al 8 hasta haber analizado todos los parámetros: T = 0
Con respecto al estado de la técnica, ia invención propuesta plantea tres ventajas principales:
• La identificación de sonidos mediante clasificación de series derivadas mejora sensiblemente la tasa de éxito en la clasificación de sonidos
• La reducción del número de parámetros en ia caracterización de las ventanas de sonido hace sensiblemente más rápido el proceso de clasificación
• El método de selección de características propuesto permite una más rápida determinación de un subconjunto de parámetros que representan al sonido para su posterior clasificación.
Modo de realización de la invención
Una realización posible del sistema propuesto en la invención es la siguiente.
1. Se registra un conjunt© de sonidos, por ejemplo, utilizando una frecuencia de muestreo de 44.1 kHz y 16 bits de resolución
2. Se eligen un subconjunto de sonido (por ejemplo un 10%) que se consideren significativos de cada una de las ciases que se desean identificar Este subconjunto constituirán los sonidos patrón.
3. En cada patrón se determinan los segmentos que son identificativos de ia ciase que representan.
4. Cada sonido es segmentado en ventanas de corta duración, por ejemplo, de 10 milisegundos.
5. De cada ventana se obtienen diferentes parámetros MPEG-7. El conjunto de ellos puede ser. por ejemplo, el siguiente:
· Potencia total
Potencia relevante, esto es, la comprendida en una determinada banda de frecuencias, por ejemplo, entre 500 Hz. y 5kHz.
Centroide de potencia
Dispersión espectral
· Planitud
Tono
Razón de armonicidad
Frecuencia límite de armonicidad
Frecuencia de los 3 primeros formantes
· Ancho de banda de los 3 primeros formantes
Centroide armónico
Desviación armónica
Dispersión armónica
Variación armónica
6. Mediante el método de selección de características propuesto en la invención, se reduce el número de parámetros eligiendo, por ejemplo, los 5 más significativos.
7. Para cada ventana, se construyen otras características mediante ia técnica de ventana deslizante. Es decir, la ventana se identifica con los 5 parámetros propios más los 5 correspondientes a las ventanas colindantes. Ei tamaño de la ventana deslizante puede ser, por ejemplo de 5. Se caracteriza pues cada ventana mediante 25 (5x5) parámetros.
8. Cada ventana es clasificada por comparación entre sus características y las características de las ventanas de los patrones. El método de clasificación puede ser, por ejemplo, el del árbol de decisión. Este clasificador genera una
puntuación de la cercanía de cada ventana a cada ciase (probabilidad de pertenecer a esa clase).
9. La aplicación del clasificador a la secuencia de las ventanas de un sonido produce una serie derivada (puntuaciones) para cada una de las ciases de sonido.
10. Cada una de las series derivadas es considerada como si fuese una ventana única de un sonido y de ella se extraen los parámetros MPEG-7 expresados anteriormente.
11. Mediante el sistema de selección de características propuesto en la invención, se reduce el número de parámetros con ios que se caracteriza cada serie derivada eligiendo, por ejemplo, los 5 más significativos. Si tenemos, por ejemplo, 10 clases, las series derivadas de cada sonido se caracterizan mediante 50 (5x10) parámetros.
12. Cada sonido es clasificado por comparación entre las características de sus series derivadas y las características de las series derivadas de ios patrones. El método de clasificación puede ser, por ejemplo, el del árbol de decisión
Claims
REIVINDICACIONES
Sistema de identificación de sonidos mediante clasificación paramétrica de series derivadas caracterizado porque comprende:
e. Obtención de series derivadas, p¡, a partir de un ciasificador de sonido que asigna una puntuación
que mide la cercanía de cada ventana k a cada clase de i-ésima sonido.
f. Caracterización de cada serie derivada p¡, siendo considerada cada serie derivada, como ventana única de sonido de la que se obtienen un conjunto de parámetros MPEG-7.
g. Selección de características reduciendo ei número de parámetros MPEG-7 que representa a cada serie derivada a partir de ia distancia de Jensen-Shanon corregida
h. Identificación dei sonido aplicando técnicas estándar de minería de datos a los parámetros MPEG-7 seleccionados.
2. Sistema de identificación de sonidos mediante clasificación paramétrica de series derivadas según reivindicación anterior caracterizado porque la selección de características de una ventana de sonido a partir de la distancia de Jensen-Shanon se obtiene cateulando el índice de separabilidad de clases ψβ atendiendo al parámetro MPEG-7 θ-ésimo que comprende:
i) Para cada clase i-ésima. se obtienen los valores del parámetro 0-ésimo en todas las ventanas de sonido pertenecientes a dicha clase.
ii) Para cada clase i-ésima, se calculan las funciones de densidad de probabilidad de los valores del parámetro 0-ésimo en las ventanas de
sonido pertenecientes a dicha clase.
iií) Para cada posible par de ciases i y se calcula ia divergencia de Jensen- Shanon D.¡s que viene dada por
iv) Para cada posible par de clases t y j se calcula la distancia de Jensen- Shanon
que viene dada por
v) El cálculo del índice de separabiiidad Ψθ como
expresión en la que n es el número de clases de sonidos que se pretenden identificar; y N es ei número de distancias de JensetfeShanon calculadas cuyo vaior viene dado por
3. Sistema de identificación de sonidos mediante clasificación paramétrica de series derivadas según reivindicaciones anteriores caracterizado porque la selección de características de una ventana de sonido a partir de la distancia de Jensen ~Shan©n descrita en la reivindicación 2 es corregida en función de la correlación entre parámetros MPEG- 7 y que comprende: i) El cálculo de la matriz de correlación parámetro-parámetro que está
formada por los elementos que representan la correlación entre ¡os
parámetros i y j. Estos valores se calculan como
expresión en la que representa el valor del parámetro i-ésiroo en la ventana
fe-ésima; es ei valor medio del parámetro ¿-ésimo; y m es ei número tota! de
ventanas.
ti) A partir de la matriz de correlación se calcula la matriz de independencia
entre parámetros definida como
iit) Para cada parámetro se calcula ei índice de separabiiidad Ψ4 siguiendo ei procedimiento apuntado en el apartado anterior,
iv) Se elige como parámetro más relevante aquél con el valor mayor de Se
incorpora al conjunto (ordenad©) de parámetros relevantes se elimina del
conjunto de parámetros pendientes de analizar
con respecto a cada uno de los fc-ésirnos parámetros en
vi) Para cada uno de los y-ésimos parámetros en se calcula la independencia
mínima con respecto a definida como
vii) Para cada uno de los y-ésimos parámetros en se calcula la separabilidad
corregida, definida como
vii:) Se elige como parámetro más relevante aquél con el valor mayor de Se
incorpora al conjunto (ordenado) de parámetros relevantes S y se elimina del conjunto de parámetros pendientes de analizar
ix) Se iteran ios pasos v) a viii) hasta haber analizado todos los parámetros
Sistema de identificación de sonidos mediante clasificación paramétrica de series derivadas según reivindicaciones anteriores caracterizado porque la selección de características de una serie derivada a partir de la distancia de Jensen-Shanon se obtiene calculando e! índice de separabilidad de ciases ψβ atendiendo ai parámetro MPEG-7 θ-ésimosque comprende:
i) Para cada clase ¿-ésima, se obtienen los valores del parámetro β-ésimo en todas las ventanas de sonido pertenecientes a dicha clase.
ii) Para cada dase .-ésima, se calculan las funciones de densidad de probabilidad de los valores del parámetro 0-ésimo en las ventanas de
sonido pertenecientes a dicha ciase.
iii) Para cada posible par de clases i y | se calcula la divergencia de Jensen- Shanon DjS que viene dada por
iv) Para cada posible par de clases i y / se calcula la distancia de Jensen- Shanon dJS que viene dada por
v) Se calcula el índice de separabilidad Ψ0 como
expresión en la que n es el número de clases de sonidos que se pretenden identificar; y N es el número de distancias de Jensen Shanon calculadas cuyo valor viene dado por
5. Sistema de identificación de sonidos mediante clasificación paramétrica de series derivadas según reivindicaciones 1 y 4 caracterizado porque la selección de características de una serie derivada a partir de la distancia de Jensen - Shanon descrita en la reivindicación 4 es corregida en función de la correlaeiin entre parámetros MPEG- 7 y que comprende i) Ei cálculo de la matriz de correlación parámetro-parámetro qp, que está formada por ios elementos e,j que representan la correlación entre los parámetros i y i Estos valores se calculan como
expresión en la que xik representa ei valor del parámetro i-ésimo en la ventana k-ésima; Ij es el valor medio del parámetro i-ésimo; y m es ei número total de ventanas. ii) A partir de ia matriz de correlación Qp se caicula la matriz de independencia entre parámetros definida cerno
iii) Para cada parámetro se calcula el índice de separabilidad siguiendo el procedimiento apuntado en ei apartado anterior.
iv) Se elige como parámetro más relevante aquél con el valor mayor de %.
Se incorpora al conjunto (ordenado) de parámetros relevantes 52 y se elimina de! conjunto de parámetros pendientes de analizar P.
Para cada uno de los j-ésimos parámetros en P, se calcula !a independencia con respecto a cada uno de ios k-ésimos parámetros
en
Vi) Para cada uno de los j-ésimos parámetros en se caicula ia
independencia mínima con respecto a
definida como
vii) Para cada uno de ios j-ésimos parámetros en P, se calcula la separabiiidad corregida, definida como
V!fi) Se elige como parámetro más relevante aquél con eí valor mayor de
Se incorpora al conjunto (ordenado) de parámetros relevantes y se
eiimina de! conjunto de parámetros pendientes de analizar
Se iteran los pasos v) a viii) hasta haber analizado todos ios parámetro
Applications Claiming Priority (2)
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|---|---|---|---|
| ESP201600960 | 2016-11-11 | ||
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| WO (1) | WO2018087406A1 (es) |
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2016
- 2016-11-11 ES ES201600960A patent/ES2667626B1/es active Active
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2017
- 2017-11-10 WO PCT/ES2017/000139 patent/WO2018087406A1/es not_active Ceased
Non-Patent Citations (5)
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| ES2667626A1 (es) | 2018-05-11 |
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