WO2018069653A1 - Précodeurs construits à partir de paramètres d'estimation de canaux de transmission - Google Patents

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WO2018069653A1
WO2018069653A1 PCT/FR2017/052811 FR2017052811W WO2018069653A1 WO 2018069653 A1 WO2018069653 A1 WO 2018069653A1 FR 2017052811 W FR2017052811 W FR 2017052811W WO 2018069653 A1 WO2018069653 A1 WO 2018069653A1
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matrix
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transmission
covariance
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Wassim TABIKH
Julie YUAN
Dirk Slock
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Orange SA
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/0413—MIMO systems
    • H04B7/0456—Selection of precoding matrices or codebooks, e.g. using matrices antenna weighting

Definitions

  • the present invention relates to the field of telecommunications, in particular communication systems comprising a plurality of sending devices and a plurality of receiving devices, such as multi-input multiple output systems, or MIMO for Multiple-Input Multiple-Output.
  • the invention provides a method of processing a signal to be transmitted by a transmitting device to a receiving device, including an efficient construction of precoding matrices.
  • the invention has a preferred application in the case of a multicellular wireless telecommunications network, downstream, in which the transmitting devices are for example base stations, each base station being associated with a network cell and can serve a plurality of users equipped with receiving devices such as terminals.
  • a network is notably subject to multi-user interference, which represents a major obstacle in wireless telecommunications networks. It is known to model the links between the base stations and the terminals, as well as the resulting interference topology, by an interference channel, or IBC for "interference broadcast channel" in English.
  • An IBC channel models a communication system (or equivalent, network) in which multiple sending devices attempt to communicate with multiple receiving devices but each receiving device is linked to only one transmitting device.
  • Interference Alignment methods, which propose to confine interferences seen by a particular receiver device in a vector subspace of reduced dimension by applying to the useful signal, at the transmitter device serving this receiver device, a precoding matrix.
  • the channel state of the transmitter is not perfectly known, and only certain estimation parameters of this channel state, such as the estimate of the channel matrix (that the so-called “channel estimate”) or the covariance matrix of the estimation error.
  • the present invention improves the situation.
  • the present invention proposes a method of processing a signal for a communications system for which the knowledge of the channel state is imperfect, which is based on the joint use of an estimate of the communication channel and of the covariance matrix of the estimation error of the channel.
  • the present invention thus aims at a signal processing method for a communication system comprising base stations, each base station being able to serve a respective set of user terminals, the method comprising:
  • each base station among the base stations receives a plurality of parameters, each relating to an estimate of the transmission channel from a base station to a terminal; the iterative calculation of a plurality of transmission covariance matrices, each transmission covariance matrix being relative to a terminal, the calculation comprising at least one iteration of the following steps: for each base station among the base stations: a ) for each of the respective set of terminals, calculating a first matrix based on at least one parameter among the plurality of parameters and at least one transmission covariance matrix among the plurality of covariance matrices of transmission; b) for each terminal among the respective set of terminals, updating the transmission covariance matrix associated with said terminal, based on at least one of the plurality of parameters, of at least one covariance matrix of transmission among the plurality of transmission covariance matrices and the first calculated matrix for said terminal; taking into account the updated transmission covariance matrices for transmitting signals from the base stations to the terminals.
  • the estimating parameters received may be, for each base station bj and for each terminal i: - an estimate H jb . the transmission channel of said base station bj to said terminal i; and
  • Such a method makes it possible to calculate precoding matrices in the case of a telecommunication system in which the channels are not perfectly known, making full use of the information contained in the estimation parameters of these channels.
  • the method reveals equations in which there are a number of terms dependent on C pib . , so that the information contained in the covariance matrices of the estimation errors is advantageously used.
  • step a) may comprise, for each terminal among the sets of terminals, the calculation of at least one covariance matrix relating to interference between said terminal and terminals, all distinct from said terminal, from the sets of terminals. terminals.
  • the calculation of the first matrix for a terminal among the respective set of terminals can then be a function of at least one covariance matrix relating to interference between said terminal and terminals, all distinct from said terminal.
  • the covariance matrices relating to interference between a given terminal and a plurality of terminals are functions of at least one estimation parameter and at least one transmission covariance matrix.
  • two covariance matrices relating to interference are calculated for each terminal k among the K terminals.
  • the first covariance matrix R T k for each terminal k, the first covariance matrix R T k
  • relating to interference is a function of and the second covariance matrix relating to interference is a function of tr QJ C pib . j, where Qj is the transmission covariance matrix associated with a terminal j and tr ⁇ M ⁇ is a trace of a matrix M.
  • the first covariance matrix R T k relating to interference can be function b .
  • the second covariance matrix R ik relating to interference can be function b .
  • K x and K 3 are matrices that do not depend on a base station or a terminal.
  • the matrices K x and K 3 may be chosen to be equal to a scalar (which may be different for K x and K 3 ) multiplied by an identity matrix.
  • the first matrix can be expressed as a function of A? k and A? k , with:
  • K 2 and K 4 are matrices that do not depend on a base station or terminal, M H is an adjoint matrix of a matrix M and M -1 is an inverse matrix of an M matrix.
  • the matrices K 2 and K 4 may be chosen to be equal to a scalar (which may be different for K 2 and K 4 ) multiplied by an identity matrix.
  • the method further comprises receiving a plurality of weighting coefficients, each weighting coefficient U; being associated with a terminal i among the terminal sets.
  • the first matrix can then be written:
  • 3 ⁇ 4 ⁇ Ui [3 ⁇ 4 ( ⁇ ⁇ 3 ⁇ 4 + Q k 3 ⁇ 4 _ 1 - ⁇ ° k ( ⁇ ⁇ 3 ⁇ 4 + Q k ⁇ D k ) _ 1 ]
  • the weights can all be equal, if no terminal should be privileged compared to another. Alternatively, it is possible to assign larger weights to terminals to which it is desired to assign a higher rate.
  • the method may further comprise, for each terminal i among the sets of terminals, a reception of a covariance matrix C ri relating to a signal reception by said terminal i.
  • the first covariance matrix R T k relative to interference can be expressed as a function de ⁇ j > i j ⁇ k [H ib . Q j HP b . + tr Q j C pib . j C ri j
  • the second covariance matrix for interference can be expressed as a function of
  • the method may further include receiving a value ⁇ 2 relating to a variance associated with a signal noise.
  • the first matrix can then be written as a function of A ⁇ k and A? k , with:
  • the method further comprises receiving a plurality of weighting coefficients, each weighting coefficient U; being associated with a terminal i among the terminal sets.
  • the first matrix can then be written:
  • the weighting coefficients can all be equal, if no terminal should be privileged over another. Alternatively, it is possible to assign larger weights to terminals to which it is desired to assign a higher rate.
  • a device for processing a signal for a communication system comprising base stations, each base station being able to serve a respective set of user terminals may be advantageous, in itself, since it allows calculating transmission covariance matrices that can be used to process and transmit signals by base stations to the terminals.
  • the present invention also relates to a device comprising:
  • an input interface for receiving a plurality of parameters each relating to an estimation of a transmission channel of a base station among the base stations to a terminal among the sets of terminals;
  • an output interface for providing the updated transmission covariance matrices to the base stations.
  • a computer program implementing all or part of the method described above, installed on a pre-existing equipment, is in itself advantageous.
  • the present invention also relates to a computer program comprising instructions for implementing the method described above, when this program is executed by a processor.
  • This program can use any programming language (for example, an object language or other), and be in the form of an interpretable source code, a partially compiled code or a fully compiled code.
  • Figure 2 described in detail below, can form the flow chart of the general algorithm of such a computer program.
  • FIG. 1 illustrates a telecommunications system in which the invention can be used, according to one embodiment
  • FIG. 2 illustrates a flowchart of a possible embodiment in one embodiment of the invention
  • FIG. 3 illustrates an update of the transmission covariance matrices, according to one embodiment of the invention
  • FIG. 4 illustrates a signal processing device according to one embodiment of the invention
  • FIGS. 5a and 5b illustrate simulation results for various existing algorithms and for the present invention carried out according to a particular embodiment.
  • FIG. 4 represents an example of a device for processing a signal to be transmitted from transmitter device to a receiver device, in one embodiment of the invention.
  • the device comprises a computer 400, comprising a memory 405 for storing instructions for implementing the method, the received measurement data, and temporary data for performing the various steps of the method as described above. .
  • the computer further comprises a circuit 404.
  • This circuit can be, for example:
  • processor capable of interpreting instructions in the form of a computer program
  • This computer comprises an input interface 403 for receiving data 401 relating to an estimation of the channel state, and an output interface 406 for the supply of transmission matrices to a transmitter device 402.
  • This transmitting device can be for example a base station.
  • the computer 400 is included in the transmitter device 402. Alternatively, the computer 400 is external to the transmitter device 402.
  • FIG. 2 is a typical example of a program, some of whose instructions can be made with the device described. As such, FIG. 2 may correspond to the flowchart of the general algorithm of a computer program within the meaning of the invention.
  • FIG. 1 illustrates a telecommunications system in which the invention can be used, according to one embodiment.
  • the IBC system represented in FIG. 1 comprises several cells 101, 10C, each cell being composed of a base station 11, 1C and a set of user equipments 111, HNi, 11nc, 11K, such only terminals. Subsequently, these user devices can also be designated by "user terminals" or "users".
  • a base station of a cell can send signals to users of the same cell. While sending these signals, there may be "leaks", called inter-cell interference, to the users of other cells.
  • the base station 11 of the cell 101 can send a signal to the users 111, HNi belonging to the cell 101 (arrows in solid lines starting from 11), and the inter-cell interferences with the users 1 INc, 11 of another cell 10C are represented by the arrows in broken lines starting from 1C.
  • the system comprises C base stations, serving a total number of users equal to K. Note b k the base station serving a given user k, where k £ ⁇ 1, ..., K ⁇ .
  • Xi represents the signal of dimensions d
  • x 1 transmitted for the user i supposed to be a white signal, of variance equal to unity
  • di is the number of flows
  • H H; j , matrix of dimensions N; XM j (where M j is the number of antennas of the base station j), represents the communication channel from the base station j to the user i;
  • BOY WUT is a matrix of dimension M b .
  • X d representing the precoding spatial filter (also called “precoding matrix” or “precoder”).
  • v k is a signal noise, supposed to follow a complex centered normal distribution and of variance ⁇ 2 : v k ⁇ CN (0, a 2 I Nk ).
  • H kbk G k x k represents the component of the received signal transmitted by the base b k corresponding to the cell to which the user k belongs.
  • the object of the invention is to construct precoders that maximize the weighted sum of the rates, or WSR for "weighted sum rate" in English.
  • the WSR is written:
  • M H represents the adjoint matrix (or transconjugated matrix) of a matrix M.
  • the WSR function must be maximized with the power constraints: where tr ⁇ M ⁇ denotes the trace of a matrix M, and the Pj BS represent the maximum transmission power of the transmission channels from a base station to a user j.
  • the knowledge of the channel is perfect.
  • the matrices H y are not known, and only parameters for estimating these matrices are available. These parameters are: the channel estimate H y and the covariance matrix of the associated estimation error Cp i j.
  • the various existing methods for obtaining these parameters are part of the prior art and are not detailed here.
  • Hy H, j + c j H j Pjij Cj2
  • H p ij is a matrix composed of elements independent and identically distributed according to a complex standard normal distribution
  • C r j is a covariance matrix of the receiver side channel
  • M 1/2 is the square root of a matrix M.
  • the matrices C r j are known. In another embodiment, only estimates of these matrices are known. Alternatively, it is assumed that matrices C r j are identity matrices.
  • Figure 2 illustrates a flow chart of a possible embodiment in one embodiment of the invention.
  • it is sought to compute precoders that maximize the WSR given by equation (2) under the constraint formulated in (3).
  • the transmission covariance matrices Qj for i £ ⁇ 1, K ⁇ , are computed iteratively, from the estimation parameters H y and C p A j, assumed to be known for all base stations j ⁇ ⁇ 1, ..., C ⁇ and for all users i £ ⁇ 1, ..., K ⁇ .
  • the matrices Qj are initialized for all i £ ⁇ 1, ..., K ⁇ .
  • the initialization is done with matrices generated randomly.
  • the initialization is performed with matrices obtained by an algorithm provided for the case where the channel is perfectly known, and in which the true matrices Hj have been replaced by the channel estimates Hj j.
  • a stopping test based on a certain criterion, is performed.
  • This stopping criterion can be, for example, a convergence criterion: it can then be decided that the stopping criterion is checked if a certain distance, in the mathematical sense of the term, between the matrices Qj calculated at the end of a given iteration and the matrices Qj of the previous iteration is less than a fixed threshold. Alternatively, a number of iterations is set in advance.
  • the iterative algorithm stops and the current set of matrices Qi is output as an algorithm output (data set 205). If the stopping criterion is not verified, the following steps are performed for all base stations j ⁇ 1, .... , VS ⁇ :
  • step 203 for all users k belonging to cell j (belongs to the base station j) calculating a first matrix A k from the estimation parameters Hj j and jj C p and covariance matrices transmission Q k updated during the previous iteration (or during initialization, in the case where it is the first iteration of the algorithm);
  • step 204 update the transmission covariances Q k from the matrices A k and estimation parameters Hj j and C pi j.
  • the stop test 202 is again performed.
  • the calculation of the matrices (step 203) is done according to the formula: ⁇ (4)
  • Ni represents the identity matrix of size nj.
  • the Ui are the weights of the flows to the different users i £ ⁇ 1, K ⁇ .
  • the weights U are all equal (they can for example all be set to 1).
  • the weights U are tailored to the needs of different users. For example, a larger weight can be assigned to a user terminal:
  • FIG. 3 illustrates an iterative update of the transmission covariance matrices, which corresponds to the step 204 of FIG. 2, according to one embodiment of the invention.
  • a second stopping test based on a second criterion.
  • This second criterion can be, for example, a convergence criterion, or criterion on a fixed number of iterations.
  • the value A max is chosen randomly.
  • a matrix B k is calculated for each user k belonging to the "current" cell j.
  • current cell is meant the cell for which the calculation steps are performed, during the iterative loop on j £ ⁇ 1, C ⁇ at the end of the first test criterion 202 (in reference to Figure 2).
  • step 303 for each user k belonging to the current cell j:
  • a precoding matrix G k is calculated from the matrices A k (set 305 of FIG. 3, obtained at the end of step 203 of FIG. 2) and matrices B k calculated at step 303 of FIG. Figure 3.
  • G k vect_own (B k , ⁇ k + ⁇ ⁇ 3 ⁇ 4 )
  • the matrix G k is constructed from all the eigenvectors of B k and A k + ⁇ ⁇ ,.
  • the matrix G k is constructed from a certain number of eigenvectors, for example the d k eigenvectors associated with the d k highest eigenvalues, where d k is the number of flows per user.
  • power matrices are defined as positive diagonal matrices, in which the elements of the diagonal are written, for all such as
  • step 304 the second stopping test is performed again. If the second stopping criterion is not verified, steps 302 to 304 are repeated.
  • the matrices Q k are updated for all k 6 ⁇ 1, ..., K ⁇ during a step 306, in which:
  • Figures 5a and 5b illustrate simulation results, for different existing algorithms and for the present invention carried out according to a particular embodiment.
  • FIGS. 5a and 5b show the weighted sum of the bit rates obtained with three methods of calculating the precoders as a function of the signal-to-noise ratio, or SNR for "signal-to-noise ratio", for a system multiple / single output, or MISO for "Multiple-Input Single Output” in English, consisting of 2 cells, with a total of 8 users each of which has only one antenna.
  • SNR signal-to-noise ratio
  • MISO Multiple-Input Single Output
  • the covariance matrices on the receiver side disappear in the different equations.
  • the curves 501a and 501b correspond to the results of the method proposed by one embodiment of the invention.
  • the curves 503a and 503b correspond to the curves obtained from a method designed for the case of a perfect knowledge of the channel, in which the matrices H; jb have been replaced by the estimates of channel H; bk .
  • the curves 502a and 502b were obtained from the method presented in the article "Sum Rate Maximization in the noisysy MIMO Interfering Broadcast Channel with Partial CSIT via the Expected Weighted MSE" of F. Negro et al., Published in IEEE International Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS), Paris, France, August 2012.
  • This method maximizes the WSR by minimizing the quadratic error of the signal which is generally linear in Hj j and whose the expectation thus converges to a linear quantity in H y, and does not sufficiently take into account the matrices C p ⁇ bk .
  • the present method provides better results than the other two algorithms, especially in the case where the covariance matrices are reduced ranks. This is partly due to a better exploitation of the information contained in the covariance matrices of the estimation error C p i bk .
  • this method can be used in any multi-cell or multi-user system. It could also be implemented in a system where a base station can serve multiple users at the same time.

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Abstract

La présente invention concerne un procédé de traitement de signal pour un système de communication comprenant des stations (11, 1C) de base aptes à servir des terminaux d'utilisateurs (111, 11N1, 11NC, 11K), comportant : - réception de paramètres (401) relatifs à des estimations de canaux de transmission; - calcul itératif d'une pluralité de matrices de covariance de transmission (205) à partir d'au moins un paramètre reçu (401); - prise en compte des matrices de covariance de transmission calculées pour émettre des signaux par les stations de base vers les terminaux.

Description

PRECODEURS CONSTRUITS A PARTIR DE PARAMETRES D'ESTIMATION DE
CANAUX DE TRANSMISSION
La présente invention concerne le domaine des télécommunications, notamment les systèmes de communication comportant une pluralité de dispositifs émetteurs et une pluralité de dispositifs récepteurs, tels que les systèmes entrées multiples sorties multiples, ou MIMO pour « Multiple- Input Multiple-Output » en anglais.
Plus particulièrement, l'invention propose un procédé de traitement d'un signal à émettre par un dispositif émetteur vers un dispositif récepteur, incluant une construction efficace de matrices de précodage. De manière non limitative, l'invention a une application privilégiée dans le cas d'un réseau de télécommunications sans fil multicellulaire, en voie descendante, dans lequel les dispositifs émetteurs sont par exemple des stations de base, chaque station de base étant associée à une cellule du réseau et pouvant servir une pluralité d'utilisateurs munis de dispositifs récepteurs tels que des terminaux. Un tel réseau est notamment soumis à des interférences multi-utilisateurs, qui représentent un obstacle majeur dans les réseaux de télécommunications sans fil. Il est connu de modéliser les liaisons entre les stations de base et les terminaux, ainsi que la topologie d'interférences en résultant, par un canal à interférences, ou IBC pour « Interférence Broadcast Channel » en anglais. Un canal IBC modélise un système (ou de façon équivalente, un réseau) de communication dans lequel plusieurs dispositifs émetteurs essaient de communiquer avec plusieurs dispositifs récepteurs mais chaque dispositif récepteur n'est lié qu'à un unique dispositif émetteur.
Des techniques d'élimination de telles interférences existent, telles que les méthodes d'alignement d'interférence, ou IA pour « Interférence Alignment » en anglais, qui proposent de confiner les interférences vues par un dispositif récepteur particulier dans un sous-espace vectoriel de dimension réduite en appliquant au signal utile, au niveau du dispositif émetteur servant ce dispositif récepteur, une matrice de précodage.
Ces techniques nécessitent généralement une connaissance parfaite de l'état de canal, ou CSI pour « Channel State Information » en anglais, au niveau de l'émetteur.
En pratique, l'état de canal de l'émetteur n'est pas connu parfaitement, et on ne dispose que de certains paramètres d'estimation de cet état de canal, tels que l'estimé de la matrice de canal (que l'on appelle « estimé de canal ») ou la matrice de covariance de l'erreur d'estimation.
Des méthodes ont été développées dans le cas où l'état de canal n'est pas connu parfaitement, qui reposent sur l'utilisation de paramètres d'estimation. Toutefois, ces méthodes ne fournissent généralement pas des résultats complètement satisfaisants, notamment car elles n'exploitent pas suffisamment les informations contenues dans la matrice de covariance de l'erreur d'estimation. Par ailleurs, certaines de ces méthodes ne peuvent pas être utilisées dans le cas où l'estimé de canal est nul et où on dispose seulement des matrices de covariance de l'erreur d'estimation.
Il y a ainsi un besoin pour des méthodes utilisant de manière optimale les informations issues des différents paramètres d'estimation de canaux de transmission. La présente invention vient améliorer la situation.
A cet effet, la présente invention propose une méthode de traitement d'un signal pour un système de communications pour lequel la connaissance de l'état de canal est imparfaite, qui repose sur l'utilisation conjointe d'un estimé du canal de communication et de la matrice de covariance de l'erreur d'estimation du canal. La présente invention vise alors un procédé de traitement de signal pour un système de communication comprenant des stations de base, chaque station de base étant apte à servir un ensemble respectif de terminaux d'utilisateurs, le procédé comportant :
- la réception d'une pluralité de paramètres, relatifs chacun à une estimation du canal de transmission d'une station de base vers un terminal ; - le calcul itératif d'une pluralité de matrices de covariance de transmission, chaque matrice de covariance de transmission étant relative à un terminal, le calcul comprenant au moins une itération des étapes suivantes : pour chaque station de base parmi les stations de base : a) pour chaque terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux, calcul d'une première matrice en fonction d'au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres et d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi la pluralité de matrices de covariance de transmission ; b) pour chaque terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux, mise à jour de la matrice de covariance de transmission associée audit terminal, à partir d'au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres, d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi la pluralité de matrices de covariance de transmission et de la première matrice calculée pour ledit terminal ; - prise en compte des matrices de covariance de transmission mises à jour pour émettre des signaux par les stations de base vers les terminaux.
Les paramètres d'estimation reçus peuvent être, pour chaque station de base bj et pour chaque terminal i : - un estimé Hj b. du canal de transmission de ladite station de base bj vers ledit terminal i ; et
- une matrice de covariance Cp i b. d'une erreur d'estimation du canal de transmission de ladite station de base bj vers ledit terminal i.
Un tel procédé permet de calculer des matrices de précodage dans le cas d'un système de télécommunication dans lequel les canaux ne sont pas connus parfaitement, en exploitant au maximum les informations contenues dans les paramètres d'estimation de ces canaux. En particulier, la méthode fait apparaître des équations dans lesquelles figurent un certain nombre de termes dépendant de Cp i b. , ce qui fait que l'information contenue dans les matrices de covariance des erreurs d'estimation est avantageusement utilisée.
En outre, l'étape a) peut comprendre, pour chaque terminal parmi les ensembles de terminaux, le calcul d'au moins une matrice de covariance relative à des interférences entre ledit terminal et des terminaux, tous distincts dudit terminal, parmi les ensembles de terminaux. Le calcul de la première matrice pour un terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux peut alors être fonction d'au moins une matrice de covariance relative à des interférences entre ledit terminal et des terminaux, tous distincts dudit terminal. Ainsi, les différentes interférences possibles sont avantageusement prises en compte dans le calcul des matrices de précodage.
Avantageusement, les matrices de covariance relatives à des interférences entre un terminal donné et une pluralité de terminaux sont des fonctions d'au moins un paramètre d'estimation et d'au moins une matrice de covariance de transmission. Dans un mode de réalisation, deux matrices de covariance relatives à des interférences sont calculées pour chaque terminal k parmi les K terminaux. Ainsi, le procédé comporte :
- le calcul d'une première matrice de covariance RT^ relative à des interférences entre ledit terminal k et une pluralité de terminaux et
- le calcul d'une deuxième matrice de covariance Rj ^ relative à des interférences entre ledit terminal k et une pluralité de terminaux.
Selon un mode de réalisation, pour chaque terminal k, la remière matrice de covariance RT k
Figure imgf000006_0001
relative à des interférences est fonction de et la deuxième matrice de covariance relative à des interférences est fonction
Figure imgf000006_0002
tr QJ Cp i b. j, où Qj est la matrice de covariance de transmission associée à un terminal j et tr{M} est une trace d'une matrice M.
Plus particulièrement, la première matrice de covariance RT k relative à des interférences peut être fonction b. QjHPb. + tr [Qj C i b. j KjJ, et la deuxième matrice de covariance Ri k relative à des interférences peut être fonction b. QjHPb. + tr Qj Cp i b. j K3], où Qj est
Figure imgf000006_0003
la matrice de covariance de transmission associée à un terminal j, et Kx et K3 sont des matrices qui ne dépendent pas d'une station de base ou d'un terminal.
En particulier, les matrices Kx et K3 peuvent être choisies comme étant égales à un scalaire (qui peut être différent pour Kx et K3) multiplié par une matrice identité.
Selon ce mode de réalisation, pour une station de base bk donnée et pour un terminal k parmi l'ensemble respectif de terminaux associé à bk, la première matrice peut être exprimée comme étant une fonction de A?k et A?k, avec :
¾ = H"bkRTjHi bk + tr{RTjK2}Cp i bk ; et
¾ = H"bkï¾Hijbk + tr{Rr^K4}Cpjijbk ; où K2 et K4 sont des matrices qui ne dépendent pas d'une station de base ou d'un terminal, MH est une matrice adjointe d'une matrice M et M-1 est une matrice inverse d'une matrice M.
Là encore, les matrices K2 et K4 peuvent être choisies comme étant égales à un scalaire (qui peut être différent pour K2 et K4) multiplié par une matrice identité.
Selon un mode de réalisation particulier, le procédé comprend en outre la réception d'une pluralité de coefficients de pondération, chaque coefficient de pondération U; étant associé à un terminal i parmi les ensembles de terminaux. La première matrice peut alors s'écrire :
K
¾ =∑ Ui [¾ (ΐΜ¾ + Qk¾ _ 1 - °k (ΐΜ¾ + QkÂDk) _ 1]
i≠k
Les coefficients de pondération peuvent tous être égaux, si aucun terminal ne doit être privilégié par rapport à un autre. Alternativement, il est possible d'attribuer des poids plus grands à des terminaux auxquels on souhaite attribuer un débit plus important.
En variante au mode de réalisation précédent, le procédé peut en outre comprendre, pour chaque terminal i parmi les ensembles de terminaux, une réception d'une matrice de covariance Cr i relative à une réception de signal par ledit terminal i. Dans ce cas, la première matrice de covariance RT k relative à des interférences peut s'exprimer comme une fonction de∑j>ij≠k [Hi b. QjHPb. + tr QjCp i b. j Cr ij, et la deuxième matrice de covariance relative à des interférences peut s'exprimer comme une fonction de
Figure imgf000007_0001
Le procédé peut en outre comprendre la réception d'une valeur σ2 relative à une variance associée à un bruit de signal. Dans ce cas la première matrice de covariance RT k relative à des interférences peut s'écrire RT,k =∑] K ≠i,j≠k [Hi,b. QjH¾. + tr {QjCp,i,b.} crJ + σ2Ι et la deuxième matrice de covariance Ri k relative à des interférences peut s'écrire Ri k =∑J^k ^Hi b. QjHPb. + tr [QjCp i b. j Cr j] + +σ2Ι, où I est une matrice identité.
Pour une station de base bk et pour chaque terminal k parmi l'ensemble respectif de terminaux, la première matrice peut alors s'écrire comme une fonction de A^k et A?k, avec :
¾ = H"bkRTjHijbk + tr{RTJCr i}Cp i bk et Â?k = H"bkRijHi bk + tr{R;JCr JCp i bk .
Selon un mode de réalisation particulier, le procédé comprend en outre la réception d'une pluralité de coefficients de pondération, chaque coefficient de pondération U; étant associé à un terminal i parmi les ensembles de terminaux. La première matrice peut alors s'écrire :
Ak Ui [¾ (ΐΜ¾ + Qk¾ _ 1 - °k (ΐΜ¾ + QkÂDk) _ 1]
Figure imgf000007_0002
Les coefficients de pondération peuvent tous être égaux, si aucun terminal ne doit être privilégié par rapport à un autre. Alternativement, il est possible d'attribuer des poids plus grands à des terminaux auxquels on souhaite attribuer un débit plus important.
Un dispositif destiné au traitement d'un signal pour un système de communication comprenant des stations de base, chaque station de base étant apte à servir un ensemble respectif de terminaux d'utilisateurs peut être avantageux, en lui-même, dès lors qu'il permet de calculer des matrices de covariance de transmission qui peuvent être utilisées pour traiter et émettre des signaux par les stations de base vers les terminaux.
Ainsi, la présente invention vise également un dispositif comportant :
- une interface d'entrée pour recevoir une pluralité de paramètres relatifs chacun à une estimation d'un canal de transmission d'une station de base parmi les stations de base vers un terminal parmi les ensembles de terminaux ;
- un circuit pour un calcul itératif d'une pluralité de matrices de covariance de transmission, chaque matrice de covariance de transmission étant relative à un terminal parmi les ensembles de terminaux, le calcul comprenant au moins une itération comportant : pour chaque station de base parmi les stations de base : a) pour chaque terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux, calcul d'une première matrice en fonction d'au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres et d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi la pluralité de matrices de covariance de transmission ; b) pour chaque terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux, mise à jour de la matrice de covariance de transmission associée audit terminal, à partir d'au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres, d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi la pluralité de matrices de covariance de transmission et de la première matrice calculée pour ledit terminal ;
- une interface de sortie pour fourniture des matrices de covariance de transmission mises à jour aux stations de base.
Un programme informatique, mettant en œuvre tout ou partie du procédé décrit ci-avant, installé sur un équipement préexistant, est en lui-même avantageux.
Ainsi, la présente invention vise également un programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé précédemment décrit, lorsque ce programme est exécuté par un processeur.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation (par exemple, un langage objet ou autre), et être sous la forme d'un code source interprétable, d'un code partiellement compilé ou d'un code totalement compilé. La figure 2 décrite en détails ci-après, peut former l'organigramme de l'algorithme général d'un tel programme informatique.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront encore à la lecture de la description qui va suivre. Celle-ci est purement illustrative et doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 illustre un système de télécommunications dans lequel peut être utilisée l'invention, selon un mode de réalisation ;
- la figure 2 illustre un ordinogramme d'une réalisation possible dans un mode de réalisation de l'invention ;
- la figure 3 illustre une mise à jour des matrices de covariance de transmission, selon un mode de réalisation de l'invention ;
- la figure 4 illustre un dispositif de traitement de signal selon un mode de réalisation de l'invention ;
- les figures 5a et 5b illustrent des résultats de simulations, pour différents algorithmes existants et pour la présente invention réalisée selon un mode de réalisation particulier.
La figure 4 représente un exemple de dispositif de traitement d'un signal à émettre depuis dispositif émetteur vers un dispositif récepteur, dans un mode de réalisation de l'invention.
Dans ce mode de réalisation, le dispositif comporte un ordinateur 400, comprenant une mémoire 405 pour stocker des instructions permettant la mise en œuvre du procédé, les données de mesures reçues, et des données temporaires pour réaliser les différentes étapes du procédé tel que décrit précédemment.
L'ordinateur comporte en outre un circuit 404. Ce circuit peut être, par exemple :
- un processeur apte à interpréter des instructions sous la forme de programme informatique, ou
- une carte électronique dont les étapes du procédé de l'invention sont décrites dans le silicium, ou encore
- une puce électronique programmable comme une puce FPGA (pour « Field- Programmable Gâte Array » en anglais). Cet ordinateur comporte une interface d'entrée 403 pour la réception de données 401 relatives à une estimation de l'état de canal, et une interface de sortie 406 pour la fourniture de matrices de transmission à un dispositif émetteur 402. Ce dispositif émetteur peut être par exemple une station de base. Dans un mode de réalisation de l'invention, l'ordinateur 400 est inclus dans le dispositif émetteur 402. Alternativement, l'ordinateur 400 est externe au dispositif émetteur 402.
Par ailleurs, le schéma fonctionnel présenté sur la figure 2 est un exemple typique d'un programme dont certaines instructions peuvent être réalisées auprès du dispositif décrit. A ce titre, la figure 2 peut correspondre à l'organigramme de l'algorithme général d'un programme informatique au sens de l'invention.
La figure 1 illustre un système de télécommunications dans lequel peut être utilisée l'invention, selon un mode de réalisation.
Le système IBC représenté à la figure 1 comporte plusieurs cellules 101, 10C, chaque cellule étant composée d'une station de base 1 1, 1C et d'un ensemble d'équipements d'utilisateurs 111, HNi, l lNc, 11K, tels que des terminaux. Par la suite, on peut aussi désigner ces équipements d'utilisateurs par « terminaux utilisateurs » ou « utilisateurs ».
Une station de base d'une cellule peut envoyer des signaux aux utilisateurs de la même cellule. Pendant qu'elle envoie ces signaux, il peut y avoir des « fuites », appelées interférences inter- cellules, vers les utilisateurs des autres cellules. Par exemple, en référence à la figure 1, la station de base 11 de la cellule 101 peut envoyer un signal aux utilisateurs 111, HNi appartenant à la cellule 101 (flèches en traits pleins partant de 11), et les interférences inter-cellules avec les utilisateurs 1 INc, 11 d'une autre cellule 10C sont représentées par les flèches en traits discontinus partant de 1C. On suppose que le système comporte C stations de base, servant un nombre total d'utilisateurs égal à K. On note bk la station de base servant un utilisateur donné k, où k £ {1, ... , K}.
Le signal, vecteur de dimension dk x 1 reçu par l'utilisateur k de la cellule bk s'écrit :
Figure imgf000010_0001
i≠k, bj=biç j≠bk i:bi = j où, pour tout i £ {1, ... , K} et pour tout j £ {1, ... , K} : Xi représente le signal de dimensions d; x 1 transmis pour l'utilisateur i, supposé être un signal blanc, de variance égale à l'unité ; di est le nombre de flux ;
H; j, matrice de dimensions N; X Mj (où Mj est le nombre d'antennes de la station de base j), représente le canal de communication de la station de base j à l'utilisateur i ;
G; est une matrice de dimension Mb. X d; représentant le filtre spatial de précodage (appelée aussi « matrice de précodage » ou « précodeur »).
Enfin, vk est un bruit de signal, supposé suivre une loi normale complexe centrée et de variance σ2 : vk~CN(0, a2INk).
Dans l'équation (1), le terme HkbkGkxk représente la composante du signal reçu émis par la base bk correspondant à la cellule à laquelle appartient l'utilisateur k. Le terme ∑i≠k, b>i=bk Hk,bk GjXi représente les interférences intra-cellules, et ∑j≠bk∑i:bj=j Hkj GiXi représente les interférences inter-cellules.
Le but de l'invention est de construire des précodeurs qui maximisent la somme pondérée des débits, ou WSR pour « weighted sum rate » en anglais. La WSR s'écrit :
K
WSR = WSR(Q) = ukln det(lNk + k 1Hk bkQkH"bk) (2) k=i où : pour i £ {1, ... , K}, Qi est la matrice de covariance de transmission associée à l'utilisateur i, reliée au précodeur Gi par l'équation Qi = G^G^ ;
Q = {Q1( QK} représente l'ensemble des matrices de covariances de transmissions Qi, pour i ε {1 K} ; les uk sont les poids des débits ; et Rk, Rjj sont respectivement la matrice de covariance totale et la matrice de covariance d'interférence-plus-bruit côté récepteur, définies par Rk = Hk,bkQkH"bk + Rk et Rk = ^ Hkjb. QiH"b. + a2INk
i≠k où MH représente la matrice adjointe (ou matrice transconjuguée) d'une matrice M. La fonction WSR doit être maximisée avec les contraintes de puissance :
Figure imgf000012_0001
où tr{M} désigne la trace d'une matrice M, et les PjBS représentent les puissance de transmission maximales des canaux de transmission d'une station de base vers un utilisateur j.
Le problème d'optimisation à résoudre peut donc être formulé :
Trouver Q = argmax WSR(Q) tel que, pour tout j £ {1, ... , K}, ^ tr{Qk} < PjBS .
Q k:bk=j
Dans un contexte réel, la connaissance du canal n'est parfaite. En particulier, les matrices H y ne sont pas connues, et seuls des paramètres d'estimation de ces matrices sont disponibles. Ces paramètres sont : l'estimé de canal H y et la matrice de covariance de l'erreur d'estimation associée Cp i j . Les différentes méthodes existantes pour obtenir ces paramètres font partie de l'art antérieur et ne sont pas détaillées ici.
Dans le cadre de la présente invention, on suppose que l'estimé de canal s'écrit sous la forme :
Hy = H,j + c j HPjijj Cj2 où Hp i j est une matrice composée d'éléments indépendants et identiquement distribués selon une loi normale complexe centrée réduite, Cr j est une matrice de covariance du canal côté récepteur, et M1/2 est la racine carrée d'une matrice M.
Dans un mode de réalisation de l'invention, les matrices Cr j sont connues. Dans un autre mode de réalisation, seules des estimations de ces matrices sont connues. Alternativement, on suppose que les matrices Cr j sont des matrices identités.
La figure 2 illustre un ordinogramme d'une réalisation possible dans un mode de réalisation de l'invention. Dans la présente invention, on cherche à calculer des précodeurs qui maximisent la WSR donnée par l'équation (2) sous la contrainte formulée en (3). Pour cela, les matrices de covariance de transmission Qj, pour i £ {1, K}, sont calculées de manière itérative, à partir des paramètres d'estimation H y et Cp A j , supposés connus pour toutes les stations de base j ε {1, ... , C} et pour tous les utilisateurs i £ {1, ... , K}.
Les différentes étapes du calcul itératif des matrices de covariance de transmission Qj sont présentées à la figure 2 :
A l'étape 201 , les matrices Qj sont initialisées pour tout i £ {1, ... , K}. Selon un mode de réalisation, l'initialisation est faite avec des matrices générées aléatoirement. Avantageusement, l'initialisation est réalisée avec des matrices obtenues par un algorithme prévu pour le cas où le canal est parfaitement connu, et dans lequel les vraies matrices Hj ont été remplacées par les estimés de canal Hj j.
Puis, à l'étape 202, un test d'arrêt, basé sur un certain critère, est réalisé. Ce critère d'arrêt peut être, par exemple, un critère de convergence : on peut alors décider que le critère d'arrêt est vérifié si une certaine distance, au sens mathématique du terme, entre les matrices Qj calculées à l'issue d'une itération donnée et les matrices Qj de l'itération précédente, est inférieure à un seuil fixé. Alternativement, un nombre d'itérations est fixé par avance.
Si le critère d'arrêt est vérifié, l'algorithme itératif s'arrête et l'ensemble courant des matrices Qi est délivré en sortie d'algorithme (ensemble de données 205). Si le critère d'arrêt n'est pas vérifié, les étapes suivantes sont effectuées, pour toutes les stations de base j £ {1, ... . , C} :
- étape 203 : pour tous les utilisateurs k appartenant à la cellule j (à laquelle appartient la station de base j), calculer une première matrice Ak à partir des paramètres d'estimation Hj j et Cp j j et des matrices de covariance de transmission Qk mises à jour lors de l'itération précédente (ou lors de l'initialisation, dans le cas où il s'agit de la première itération de l'algorithme) ;
- étape 204 : mettre à jour les covariances de transmission Qk à partir des matrices Ak et des paramètres d'estimation Hj j et Cp i j . A l'issue de cette étape, le test d'arrêt 202 est à nouveau réalisé.
Dans un mode de réalisation particulier, le calcul des matrices (étape 203) se fait selon la formule : Ακ (4)
Figure imgf000014_0001
où :
¾ = H"bkRT Hijbk + tr{R-JCrji}CPjijbk (5)
¾ = H"bkRijHijbk + tr{RjJCr ,i}Cp ijbk (6)
avec :
K
= [Hi^ QjH^. + tr {QjCp,i,b.} crJ + a2IN. (7)
j≠i,j≠k
K
Figure imgf000014_0002
= [Hi,bj QjH¾. + tr {QjCpjijbj} CrJ + σ2ΙΝ. (8) j≠k
INi représente la matrice identité de taille nj.
Les Ui sont les poids des débits vers les différents utilisateurs i £ {1, K}. Selon un mode de réalisation, les poids U; sont tous égaux (ils peuvent par exemple être tous fixés à 1). Dans un mode de réalisation alternatif, les poids U; sont adaptés aux besoins des différents utilisateurs. Par exemple, un poids plus important peut être attribué à un terminal utilisateur :
- pour lequel il a été détecté que la batterie est quasiment déchargée et que le terminal utilisateur doit recevoir rapidement le signal ;
- ayant un profil particulier, par exemple s'il est associé à un profil « premier » (ou « premium » en anglais), pour lequel l'opérateur s'engage à un débit minimal ;
- etc.
La figure 3 illustre une mise à jour itérative des matrices de covariance de transmission, qui correspond à l'étape 204 de la figure 2, selon un mode de réalisation de l'invention.
A l'étape 301, un deuxième test d'arrêt, basé sur un deuxième critère, est réalisé. Ce deuxième critère peut être, par exemple, un critère de convergence, ou critère sur un nombre fixe d'itérations.
Si le deuxième critère d'arrêt n'est pas vérifié, on réalise l'étape 302, dans laquelle deux variables λ et X sont initialisées : λ = 0 et X = Amax. Selon un mode de réalisation, la valeur Amax est choisie de manière aléatoire.
Puis, à l'étape 303, une matrice Bk est calculée pour chaque utilisateur k appartenant à la cellule « courante » j. Par cellule « courante », on entend la cellule pour laquelle les étapes de calculs sont effectuées, lors de la boucle itérative sur j £ {1, C} à l'issue du premier critère de test 202 (en référence à la figure 2).
Selon un mode de réalisation particulier, les matrices Bk sont données par la formule : Sk = Hk,bk lHk,bk + tr{Cr,k 1}Cp,k,bk (9) où est un estimé de la matrice de covariance d'interférence-plus-bruit côté récepteur, calculé selon la formule :
Rk = a2INk + HkQkHk + tr{QkCp,k}Cr,k (10) avec Cp k une matrice diagonale par blocs, dont les blocs sont les Cp k l avec 1 6 {1, ... , C}, Qk = Q - IbkQkI k et
Figure imgf000015_0001
A l'étape 303, pour chaque utilisateur k appartenant à la cellule courante j :
- Une matrice de précodage Gk est calculée à partir des matrices Ak (ensemble 305 de la figure 3, obtenu à l'issue de l'étape 203 de la figure 2) et des matrices Bk calculées à l'étape 303 de la figure 3. La matrice Gk peut être définie comme étant la matrice de vecteurs propres généralisés des matrices Bk et Ak + λΙΜι¾, où IMbk est une matrice identité et λ = ^ (λ + X) :
Gk = vect_propres (Bk, Âk + ΙΜ¾)
On note Gk les matrices obtenues après avoir normalisé les matrices Gk.
Dans le mode de réalisation précédent, la matrice Gk est construite à partir de tous les vecteurs propres de Bk et Ak + λΙΜ, . Alternativement, la matrice Gk est construite à partir d'un certain nombre de vecteurs propres, par exemple les dk vecteurs propres associés aux dk valeurs propres les plus élevées, où dk est le nombre de flux par utilisateur.
- Puis, les matrices diagonales qui sont liées aux valeurs propres généralisées de Bk et Ak + λΙΜ, , sont calculées comme suit : = (Gk)HBkGk et ∑[2) = (Gk)HÂkGk
A partir de ces quantités, des matrices de puissances sont définies, comme étant des matrices diagonales positives, dans lesquelles les éléments de la diagonale s'écrivent, pour tout 1 tel que
Figure imgf000016_0001
où le scalaire z+ représente le maximum entre un scalaire z et 0.
A l'issue de l'étape 304, on réalise à nouveau le deuxième test d'arrêt. Si le deuxième critère d'arrêt n'est pas vérifié, les étapes 302 à 304 sont réitérées.
Si le deuxième critère d'arrêt est vérifié, les matrices Qk sont mises à jour pour tout k 6 {1, ... , K} lors d'une étape 306, dans laquelle :
- On calcule P =∑ξ=1 Pk ;
- Si tr(P) > Pj BS, où j est la cellule courante, on pose λ = λ ; sinon on pose X = λ ;
- Enfin, pour chaque utilisateur k appartenant à la cellule courante j, on pose Qk = GkPk(Gk)H.
L'algorithme itératif complet de calcul des matrices de covariance de transmission Qk selon un mode de réalisation particulier de l'invention est donné ci-dessous :
Pour k = 1, ... , K, initialiser Qk
Répéter jusqu'à un premier critère d'arrêt :
Pour j = 1, C
Poser λ = 0 et X = Amax
Pour k tel que bk = j
Calculer Ak selon les équations (4) à (8)
Incrémenter k
Répéter jusqu'à un deuxième critère d'arrêt :
λ = ± (λ + Χ)
Pour k tel que bk = j Calculer Bk selon les équations (9) et (10)
Calculer Gk =vecteurs propres(^Bk, A k + λΙΜ¾)
Normaliser Gk pour obtenir Gk
Calculer = (Gk)HBkGk et∑k 2) = (Gk)HÂkGk
Calculer Pk selon l'équation (11)
Incrémenter k
Calculer P =∑k=1 Pk
Si tr(P) > Pj BS, poser λ = λ ; sinon poser X = λ
Pour k tel que bk = j, poser Qk = GkPk(Gk)H
Incrémenter j
Les figures 5a et 5b illustrent des résultats de simulations, pour différents algorithmes existants et pour la présente invention réalisée selon un mode de réalisation particulier.
Plus précisément, les figures 5a et 5b représentent la somme pondérée des débits obtenue avec trois méthodes de calcul des précodeurs en fonction du rapport signal-sur-bruit, ou SNR pour « signal-to-noise ratio » en anglais, pour un système entrées multiples / sortie unique, ou MISO pour « Multiple-Input Single Output » en anglais, composé de 2 cellules, avec un total de 8 utilisateurs dont chacun dispose d'une seule antenne seulement.
Les matrices de covariance de l'erreur d'estimation Cp i bk (pour tout i £ {1, ... , K} et bk £ {1, C}) sont considérées comme des matrices identité pour la figure 5a et comme des matrices à rangs réduits (rang = 2) pour la figure 5b. Dans le cas d'un système MISO, les matrices de covariance côté récepteur disparaissent dans les différentes équations.
Les courbes 501a et 501b correspondent aux résultats de la méthode proposée par un mode de réalisation de l'invention. Les courbes 503a et 503b correspondent aux courbes obtenues à partir d'une méthode conçue pour le cas d'une connaissance parfaite du canal, dans laquelle les matrices H; jb ont été remplacées par les estimés de canal H; bk . Enfin, les courbes 502a et 502b ont été obtenues à partir de la méthode présentée dans l'article « Sum Rate Maximization in the Noisy MIMO Interfering Broadcast Channel with Partial CSIT via the Expected Weighted MSE » de F. Negro et al., publié dans IEEE International Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS), Paris, France, Août 2012. Cette méthode maximise le WSR par une minimisation de l'erreur quadratique du signal qui est en générale linéaire en Hj j et dont l'espérance converge ainsi vers une quantité linéaire en H y, et prend pas suffisamment en compte les matrices Cp ^ bk .
Comme le montrent les courbes des figures 5a et 5b, la présente méthode fournit de meilleurs résultats que les deux autres algorithmes, notamment dans le cas où les matrices de covariance sont de rangs réduits. Cela est en partie dû à une meilleure exploitation des informations contenues dans les matrices de covariance de l'erreur d'estimation Cp i bk .
Bien entendu, la présente invention ne se limite pas aux formes de réalisation décrites ci-avant à titre d'exemples ; elle s'étend à d'autres variantes.
Par exemple, la présente méthode peut être utilisée dans n'importe quel système multi-cellules ou multi-utilisateurs. Elle pourrait également être mise en place dans un système où une station de base peut servir plusieurs utilisateurs en même temps.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de traitement de signal pour un système de communication comprenant des stations de base (11 , IC), chaque station de base étant apte à servir un ensemble respectif de terminaux d'utilisateurs (111 , HNi, 11NC, 11K), le procédé comportant : - réception d'une pluralité de paramètres (401) relatifs chacun à une estimation d'un canal de transmission d'une station de base (11 , IC) parmi les stations de base vers un terminal (111, HNi, 11NC, 11K) parmi les ensembles de terminaux ;
- calcul itératif d'une pluralité de matrices de covariance de transmission (205), chaque matrice de covariance de transmission étant relative à un terminal (111 , HNi, 11NC, 11K) parmi les ensembles de terminaux, le calcul comprenant au moins une itération comportant : pour chaque station de base (11 , IC) parmi les stations de base : a) pour chaque terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux, calcul (203) d'une première matrice en fonction d'au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres (401) et d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi la pluralité de matrices de covariance de transmission ; b) pour chaque terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux, mise à jour (204) de la matrice de covariance de transmission associée audit terminal, à partir d' au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres (401), d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi la pluralité de matrices de covariance de transmission et de la première matrice calculée pour ledit terminal ;
- prise en compte des matrices de covariance de transmission mises à jour pour émettre des signaux par les stations de base (11 , IC) vers les terminaux (111 , HNi, 11NC, 11K) ; caractérisé en ce que la pluralité de paramètres reçus (401) comprend, pour chaque station de base bj parmi les stations de bases (11 , IC) et pour chaque terminal i parmi les ensembles de terminaux
Figure imgf000019_0001
- un estimé Hi b. du canal de transmission de ladite station de base bj vers ledit terminal i ; et
- une matrice de covariance Cp i ¾. d'une erreur d'estimation du canal de transmission de ladite station de base bj vers ledit terminal i.
2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel : l'étape a) comprend en outre, pour chaque terminal (111, 11 Ni, 11NC, 11K) parmi les ensembles de terminaux, calcul d'au moins une matrice de covariance relative à des interférences entre ledit terminal et des terminaux, tous distincts dudit terminal, parmi les ensembles de terminaux ; et le calcul (203) de la première matrice pour un terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux est en outre fonction d'au moins une matrice de covariance relative à des interférences entre ledit terminal et des terminaux, tous distincts dudit terminal.
3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel les au moins une matrice de covariance relative à des interférences entre ledit terminal et une pluralité de terminaux sont des fonctions d'au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres (401) et d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi les matrices de covariance de transmission.
4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel tous les ensembles de terminaux représentent un nombre total de K terminaux, et comprenant en outre, pour chaque terminal k parmi les ensembles de terminaux (111, 11 Ni, 11NC, 11K) : calcul d'une première matrice de covariance RT^ relative à des interférences entre ledit terminal k et une pluralité de terminaux et calcul d'une deuxième matrice de covariance relative à des interférences entre ledit terminal k et une pluralité de terminaux.
5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel : ladite première matrice de covariance RT^ relative à des interférences est fonction de
K
∑ * {QjCp,lbj}
j≠i,j≠k et ladite deuxième matrice de covariance Rj ^ relative à des interférences est fonction de
Figure imgf000020_0001
où Qj est la matrice de covariance de transmission associée à un terminal j, et tr{M) est une trace d'une matrice M.
6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel : ladite première matrice de covariance RT^ relative à des interférences est fonction de :
K
Figure imgf000021_0001
ladite deuxième matrice de covariance Ri R- relative à des interférences est fonction de :
K
Figure imgf000021_0002
où Qj est la matrice de covariance de transmission associée à un terminal j, et et K3 sont des matrices qui ne dépendent pas d'une station de base ou d'un terminal.
7. Procédé selon l'une des revendications 5 et 6, dans lequel, pour une station de base et pour chaque terminal k parmi l'ensemble respectif de terminaux, la première matrice est fonction de ¾ et ¾, avec :
¾ = H¾k¾Hijbk + tr{Rî K2}Cpjijbk ; et
¾ = HFbkï¾Hi,bk + tr{¾K }Cp,i,bk ; où :
K2 et K4 sont des matrices qui ne dépendent pas d'une station de base ou d'un terminal ;
MH est une matrice adjointe d'une matrice M, et M-1 est une matrice inverse d'une matrice M.
8. Procédé selon la revendication 7, comprenant en outre :
- réception d'une pluralité de coefficients de pondération, chaque coefficient de pondération Uj étant associé à un terminal i parmi les ensembles de terminaux (111, 11 Ni, 11NC, 11K) ; dans lequel ladite première matrice pour ladite station de base et ledit terminal k est :
K
Figure imgf000021_0003
9. Procédé selon la revendication 4, comprenant, pour chaque terminal i parmi les ensembles de terminaux (111, HNi, 11NC, 11K), une réception d'une matrice de covariance Cr i relative à une réception de signal par ledit terminal i, dans lequel : ladite première matrice de covariance RTk relative à des interférences est fonction de :
K
Figure imgf000022_0001
ladite deuxième matrice de covariance Ri k- relative à des interférences est fonction de :
K
Figure imgf000022_0002
où tr{M) est une trace d'une matrice M.
10. Procédé selon la revendication 9, comprenant en outre une réception d'une valeur σ2 relative à une variance associée à un bruit de signal, dans lequel : ladite première matrice de covariance RTk relative à des interférences est :
K
[H^. QjH^. + tr {Qj Cp,i,b.} crJ + a2I ;
j≠i,j≠k ladite deuxième matrice de covariance Ri k- relative à des interférences est :
Figure imgf000022_0003
où I est une matrice identité.
11. Procédé selon l'une des revendications 9 et 10, dans lequel, pour une station de base bk et pour chaque terminal k parmi l'ensemble respectif de terminaux (111, HNi, 11NC, 11K), la première matrice est fonction de Ai k et A; k, avec :
¾k = H"bkïy HLbk + tr{Rr Cr i]Cp ^bk ; et
¾ =
Figure imgf000022_0004
+ tr{ï*iiCr,i}Cp,i,bk > où MH est une matrice adjointe d'une matrice M et M-1 est une matrice inverse d'une matrice M.
12. Procédé selon la revendication 11, comprenant en outre :
- réception d'une pluralité de coefficients de pondération, chaque coefficient de pondération Uj étant associé à un terminal i parmi les ensembles de terminaux (111, 11 Ni, 11NC, 11K) ; dans lequel ladite première matrice pour ladite station de base bk et ledit terminal k est :
K
Ak = u, [¾iMbk + Qk¾.) 1 ~~■¾ (iMbk + Qk-¾) 1 i≠k
13. Dispositif de traitement de signal pour un système de communication comprenant des stations de base (11, 1C), chaque station de base étant apte à servir un ensemble respectif de terminaux d'utilisateurs (111, HNi, 11NC, HK), le dispositif comportant :
- une interface d'entrée (403) pour recevoir une pluralité de paramètres (401) relatifs chacun à une estimation d'un canal de transmission d'une station de base (11, 1C) parmi les stations de base vers un terminal 111, 11Νι, 11NC, 11K) parmi les ensembles de terminaux ;
- un circuit pour un calcul itératif d'une pluralité de matrices de covariance de transmission (205), chaque matrice de covariance de transmission étant relative à un terminal parmi les ensembles de terminaux, le calcul comprenant au moins une itération comportant : pour chaque station de base parmi les stations de base : a) pour chaque terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux, calcul (203) d'une première matrice en fonction d' au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres et d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi la pluralité de matrices de covariance de transmission ; b) pour chaque terminal parmi l'ensemble respectif de terminaux, mise à jour (204) de la matrice de covariance de transmission associée audit terminal, à partir d'au moins un paramètre parmi la pluralité de paramètres, d'au moins une matrice de covariance de transmission parmi la pluralité de matrices de covariance de transmission et de la première matrice calculée pour ledit terminal ;
- une interface de sortie (406) pour fourniture des matrices de covariance de transmission mises à jour aux stations de base ; caractérisé en ce que la pluralité de paramètres reçus (401) comprend, pour chaque station de base bj parmi les stations de bases (11, 1C) et pour chaque terminal i parmi les ensembles de terminaux
Figure imgf000024_0001
- un estimé Hi b. du canal de transmission de ladite station de base bj vers ledit terminal i ; et - une matrice de covariance Cp i b. d'une erreur d'estimation du canal de transmission de ladite station de base bj vers ledit terminal i.
14. Produit programme informatique comportant des instructions pour la mise en œuvre du procédé selon l'une des revendications 1 à 12, lorsque ce programme est exécuté par un processeur.
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