WO2018001634A1 - Verfahren zum bestimmen eines physikalischen parameters eines kompressiblen mediums mit einem messaufnehmer vom vibrationstyp und messaufnehmer zur durchführung eines solchen verfahrens - Google Patents

Verfahren zum bestimmen eines physikalischen parameters eines kompressiblen mediums mit einem messaufnehmer vom vibrationstyp und messaufnehmer zur durchführung eines solchen verfahrens Download PDF

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measuring
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Hao Zhu
Alfred Rieder
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Endress+Hauser Flowtec Ag
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Definitions

  • the present invention relates to a method for determining a physical parameter, in particular the density and / or the mass flow of a compressible medium with a vibration-type sensor and a sensor for
  • Vibration-type transducers usually include at least one vibratable measuring tube for guiding the medium, the measuring tube
  • Biegeschwingungsmoden whose natural frequency depend on the density of the medium. Based on a measured natural frequency, the density can then be determined.
  • Compressible media oscillate against a vibrating measuring tube, which leads to a change in the natural frequency of the measuring tube in comparison to the natural frequency of a
  • Measuring tube which is filled with an incompressible medium of the same density.
  • the consideration of the ratio of two natural frequencies therefore offers an approach to determine the described influence of the compressibility of the medium and to correct a density or flow measurement accordingly.
  • sensors with two curved measuring tube pairs are known, for example from DE 10 201 1 010 178 A1.
  • the measuring tubes are mechanically coupled, so that both pairs of measuring tubes oscillate essentially at the same frequency.
  • these sensors behave like sensors with only one pair of measuring tubes.
  • the sensor according to DE 10 201 1 010 178 A1 has a compact design, in which the two curved measuring tube pairs have the same direction.
  • the two pairs of measuring tubes indicate different mass distributions clearly deviating natural frequencies. To arrive at a common natural frequencies massive couplers are provided between each two different tubes. This is contrary to a suggestion of a stable f3 mode.
  • the inventors of the present invention take this into account in their development of a
  • Measuring tube pairs substantially independently oscillating measuring tube pairs, which have different natural frequencies for each other corresponding modes, offer extended possibilities to determine the effect of the compressibility and thereby avoid measuring errors caused.
  • a compressible medium can comprise in particular a gas or a gas-laden liquid. Both the gas and the liquid may each have a pure substance or a mixture.
  • the process according to the invention can be used particularly advantageously if the gas is present in the form of suspended bubbles.
  • the penetration depth ⁇ describes the range of a flow field due to
  • Density measurement of an oscillator from a quotient between the speed of sound of the compressible medium or a resonant frequency of oscillations of the compressible medium with respect to a measuring tube of the oscillator on the one hand and the value of the natural frequency of the oscillator on the other.
  • first the sound velocity or resonance frequency is determined, for which the observed ratio of the preliminary
  • the velocity of sound c may be determined, wherein the quotient of a first correction term for a first preliminary density value divided by a second correction term for a second preliminary density value corresponds to the quotient of the first preliminary density value divided by the second preliminary density value.
  • r and g are media independent constants
  • c is the velocity of sound of the compressible medium
  • y is the natural frequency of the / y mode
  • ⁇ ⁇ 0 ⁇ is corrected density
  • Equation g is a proportional to the diameter of the measuring tube proportionality factor between a resonant frequency f res of the gas-laden liquid and the speed of sound of the gas-laden liquid, where: fres 9 ' C.
  • a density error E pij of a provisional density value based on the natural frequency of the j- mode is valid:
  • a mass flow error E mJ of a preliminary mass flow value through the measuring tube pair of the oscillator with the index j proportional to the density error E p 0es first provisional density value based on the natural oscillation of this oscillator in the f1 mode is determined, ie wherein the proportionality factor k is not less than 1.5, for example not less than 1.8, and in particular not less than 1.9, wherein the proportionality factor k is not more than 3, for example not more than 2.25 and in particular not more than 2, 1.
  • the proportionality factor k 2.
  • Correction factor K m J to determine.
  • the determination of the speed of sound underlying the determination of the correction factors need not be done separately for each oscillator.
  • two arbitrary vibration modes different natural frequency with the associated provisional density values are used.
  • the natural frequency of a useful mode and the natural frequency of a f 3J mode are determined and used to determine the correction term.
  • the lowest available natural frequency of a payload is used to determine the correction term.
  • the highest available natural frequency of an f3 mode is used to determine the correction term.
  • the method furthermore comprises the following steps:
  • Determining a deviation between a first preliminary density value and a second preliminary density value checking whether the deviation is greater than a reference value; and, if so: determining and, if necessary, outputting a value for the speed of sound.
  • the reference value is not less than 0.2 kg / m 3, in particular not less than 0.4 kg / m 3 , the reference value furthermore not exceeding 2 kg / m 3, for example not more than 1 kg / m 3 , and in particular not more than 0.6 kg / m 3 .
  • the method is used in particular when the medium oscillating in the measuring tube has a resonant frequency which does not have more than 20 times the lower evaluated natural frequencies.
  • An inventive sensor in particular for carrying out the
  • the method according to the invention comprises: four measuring tubes; at least one first actuator arrangement and a second actuator arrangement; at least one first sensor arrangement and a second sensor arrangement, wherein all four measuring tubes are each fluidically combined on the inlet side and outlet side with a collector, the first measuring tube and the second measuring tube on the inlet side and outlet side, each with at least one rigid node plate, which is spaced from the collector, with each other are connected to form a first oscillator, wherein the first actuator assembly is adapted to excite a Nutzmode between the two measuring tubes of the first oscillator, wherein the third measuring tube and the fourth measuring tube inlet side and outlet side, each with at least one rigid node plate, the spaced apart from Collector arranged is connected to each other to form a second oscillator, wherein the second actuator assembly is adapted to excite a Nutzmode between the two measuring tubes of the second oscillator, wherein the first oscillator and the second Oscillator each having a Nutzmode with a first or second Nutzmodeeigenf
  • Evaluation circuit is further configured to perform the method according to the invention.
  • the measuring tubes of the first oscillator extend symmetrically to a first mirror plane, wherein the measuring tubes of the second oscillator also extend symmetrically to the first mirror plane extending between the measuring tubes of the first oscillator and between the measuring tubes of the second oscillator.
  • the measuring tubes of the first oscillator extend symmetrically to a second mirror plane, which runs perpendicular to the first mirror plane, and the measuring tubes of the first oscillator intersect, wherein the measuring tubes of the second oscillator also extend symmetrically to the second mirror plane, and of the second Mirror plane to be cut.
  • the measuring tubes oscillate in Nutzmode in particular perpendicular to the first mirror plane and symmetrical to the second mirror plane.
  • the operating circuit is adapted to the
  • the measuring tubes are at least one oscillator, preferably both oscillators in a second symmetrical to the second mirror plane vibration mode to stimulate having a higher natural frequency than the respective Nutzmode this oscillator.
  • These modes of vibration are commonly referred to as the f 3 modes, also referred to as f 3j modes in the context of the present invention, if a distinction is made between the f 3 modes of the two oscillators.
  • the operating circuit is adapted to the
  • Actuator arrangements to drive so that at least one of the f 3J modes is excited
  • the first and the second oscillator are adapted to each of the Nutzmoden superimposed, flow-dependent, caused by Coriolis forces
  • Coriolis deflections exhibit when the measuring tubes are penetrated by a mass flow, the first sensor arrangement and the second sensor arrangement each having at least two sensor elements to detect a phase shift between the respective Coriolisauslenk Institute and the associated Nutzmode, wherein the Operating circuit is adapted to determine depending on the phase shift of the respective Coriolisauslenkung a first preliminary mass flow rate through the measuring tubes of the first oscillator and a second preliminary Massed urchl through the measuring tubes of the second oscillator, optionally perform corrections according to the invention, and output a corrected Bac prepare for the measuring tubes are penetrated by a mass flow
  • the Operating circuit is adapted to determine depending on the phase shift of the respective Coriolisauslenkung a first preliminary mass flow rate through the measuring tubes of the first oscillator and a second preliminary Massed urchl through the measuring tubes of the second oscillator, optionally perform corrections according to the invention, and output a corrected Bac prepare for the measuring tubes are penetrated by a mass flow
  • the CMD has curved measuring tubes, wherein the measuring tubes each have a central tube axis, wherein the inlet-side and outlet-side intersections of the tube center axes of the measuring tubes of an oscillator with the end faces of the measuring tubes each define a base plane of the oscillator, the measuring tubes each having an oscillator Have length (I), wherein the tube center axes of the measuring tubes of the first
  • Oscillator - relative to the base plane of the first oscillator - at half the tube length (1/2) of the base plane of the second oscillator are remote, and wherein the tube center axes of the measuring tubes of the second oscillator - based on the base plane of the second oscillator - at half the tube length ( 1/2) facing the measuring tubes of the first oscillator.
  • the inlet side and outlet side provided
  • the senor comprises a carrier tube which connects the inlet-side collector and the outlet-side collector rigidly with each other.
  • the first measuring tube and the third measuring tube lie in a common first plane
  • the second measuring tube and the fourth measuring tube lie in a common second plane, the first plane and the second plane extending parallel to one another.
  • the common first level and the second common level are, in particular, the levels in which the measuring tube axes of the measuring tubes lying in them run.
  • the common first level and the second common level run in particular parallel to the first mirror plane defined above.
  • FIG. 1 shows a flowchart for a first exemplary embodiment of a method according to the invention
  • FIG. 2 shows a flowchart for a detail of the first exemplary embodiment of the method according to the invention
  • FIG. 3 is a diagram showing the relationship between the ratio of
  • Fig. 4 A diagram illustrating the relationship between a
  • 5a shows a diagram for the representation of sound velocity values determined by the method according to the invention
  • 6a shows a schematic front view of a first embodiment of a CMD according to the invention
  • 6b shows a schematic side view of the first embodiment of a CMD according to the invention without a carrier tube
  • 6c is a perspective view of the first embodiment of a CMD according to the invention without a carrier tube
  • Fig. 6d a spatial representation of the first embodiment of a
  • FIG. 7 a coordinate system for describing some properties of the
  • the exemplary embodiment of a method 100 for determining a density value shown in FIG. 1 begins in a step 110 the determination of the
  • Natural frequencies of the two bending modes of different natural frequency for example, the fi j -mode modes of the two oscillators.
  • the desired natural frequencies can be determined.
  • Density values pu and pi , 2 determined as:
  • a corrected density value is determined by means of the correction term.
  • g j 10 / m.
  • V the ratio of the provisional
  • a mode-specific correction term K is then calculated in step 133 of the method in FIG. 2 according to:
  • the preliminary density value p i is finally calculated in step 140 of the method in FIG. 1 according to:
  • the provisional density value ⁇ -1 is therefore divided by the correction term ⁇ - ⁇ in order to obtain the corrected density value p corr .
  • the preliminary density value based on the natural frequency of the f1 bending mode would be about 0.21% too large.
  • the preliminary density value is therefore to be divided by the correction term 1, 021 in order to obtain the one corrected density value.
  • a f- ⁇ r mode and a f 3J mode of one or different oscillators can be used, the procedure for the density compensation runs exactly as described above with reference to the Nutzmoden the two oscillators.
  • this procedure leads to a greater sensitivity and thus to a more accurate determination of the speed of sound or the density correction factor for the preliminary one
  • Fig. 5a the results of an experiment are shown in which the dependence of the speed of sound of salt water as a function of the gas bubble fraction (GVF according to the English Gas Void Fraction) based on a Nutzmodes and the f3 mode of the same
  • the correction term for a provisional mass flow measurement of a pipe pair of the sensor can be determined from the correction term for the provisional density measurement value determined on the basis of the utility mode by determining first the density error E B i j from the correction term KI J for the density:
  • the mass flow error E mj for correcting a preliminary mass flow value by the measuring tubes of an oscillator in particular is twice E? J of the preliminary Density error E ? J , this oscillator for the preliminary density measured value based on the Nutzmodes, ie:
  • vibration sensors arranged vibration sensors and a calibration factor.
  • the value of the corrected total mass flow through a sensor with two oscillators of one measuring tube pair is the sum of the corrected values
  • the sensor 200 includes four curved measuring tubes 210a, 210b, 210c, 21d0.
  • the measuring tubes 210a, 210b, 210c, 21 Od extend between and are fixedly connected to an inlet-side header 220 and an outlet-side header 220, for example, by rolling, brazing or welding.
  • a solid support tube 224 extends with both collectors is firmly connected, whereby the collectors 220 are rigidly coupled together.
  • the support tube 224 has at its upper side openings through which the measuring tubes 210a, 210b, 210c, 21 Od are guided out of the carrier tube 224 and back again by the collectors 220.
  • the collectors 220 each have a flange 222 at the end, by means of which the sensor 200 is to be installed in a pipeline. Through central openings 223 in the flanges 222, a mass flow through the sensor 200, in particular its measuring tubes 210a, 210b, 210c, 21 Od to guide to measure the mass flow.
  • a first measuring tube 210a and a second measuring tube 210b are connected to two node plates 232a, 234a on the inlet side and outlet side (in the following), wherein the position of the two inner of the node plates 232a, 234a, that on each side furthest from the corresponding collector 220, a first oscillation length of a first oscillator formed by the first measuring tube 210a and the second measuring tube 210b is fixed.
  • This first oscillation length has a great influence on a useful mode and an f3 mode of the first oscillator, in particular on their natural frequencies f-1 and f3 , i, with which the first oscillator can be excited.
  • a third measuring tube 210c and a fourth measuring tube 21Od are connected on both sides in each case to two node plates 232c, 234c, wherein a second one is provided by the position of the two inner ones of the nodal plates 232c, that is to say those which are furthest from the corresponding collector 220 on both sides
  • Vibration length of a second oscillator formed by the third measuring tube 210c and the fourth measuring tube 21 Od is fixed.
  • This second oscillation length has great influence on a useful mode and an f3 mode of the first oscillator, in particular on their natural frequencies f 1 2 and f 32 , with which the second oscillator can be excited.
  • Vibration energy in a pipeline in which the sensor is mounted or to minimize the coupling of spurious vibrations from the pipeline.
  • the node plates 232a, 232b, 234a, 234b define vibration nodes for the measuring tubes.
  • the measuring tubes 210a, 210b can oscillate freely, so that the vibration characteristics of the oscillator formed by the measuring tubes 210a, 210b, in particular natural frequencies of oscillation modes of the oscillator, are substantially determined by the position of the inner nodal plates.
  • the free oscillation length of the measuring tubes 210a, 210b of the first oscillator is substantially greater than the free oscillation length of the measuring tubes 210c, 21 Od of the second oscillator, wherein the measuring tubes 210a, 210b of the first oscillator are guided in a higher arc than the
  • Measuring tubes 210c, 21 Od of the second oscillator This leads, for example, that in the dargestellen sensor, which has measuring tubes with an outer diameter of 3 inches, so about 76 mm and a wall thickness of 3.6 mm, assuming the filling of the
  • the first oscillator has a Nutzmode with a natural frequency of about 210 Hz, while the natural frequency of Nutzmodes the second oscillator is about 160 Hz.
  • the corresponding natural frequencies of the f 3 modes are each about a factor of 6 larger.
  • the measuring tube center axes 212a, 212b extend symmetrically to a first mirror plane Syz, the sensor longitudinal plane, which extends between the measuring tubes.
  • the measuring tube center axes continue to run symmetrically to a second mirror plane Sxy, the transducers transverse plane, which runs perpendicular to the transducers transverse plane.
  • the measuring tube axes 212a, 212b of the first oscillator preferably run in planes that run parallel to the first measuring sensor longitudinal plane. With respect to a third plane Szx, which is perpendicular to the first mirror plane and the second
  • the above statements apply correspondingly to the measuring tube axes of the third and fourth measuring tube of the second oscillator.
  • the axes of the first measuring tube and of the third measuring tube extend in a first plane
  • the measuring tube axes of the second and fourth measuring tubes extend in a second plane, each extending parallel to the first mirror plane.
  • intersection line between the first mirror plane Syz and the third plane defines a Z axis of a coordinate system of the sensor.
  • the intersection line between the second mirror plane Sxy and the third plane Szx defines an X-axis of the coordinate system, and the intersection line between the first mirror plane Syz and the second mirror plane defines the Y-axis.
  • a first excitation arrangement 240a and between the third measuring tube are arranged between the first measuring tube 210a and the second measuring tube 210b of the first oscillator, relative to the longitudinal direction or the Z axis in the center of the measuring transducer 210c and the fourth measuring tube 210d of the second oscillator, a second excitation arrangement 240c provided, for example, in each case an inductive excitation arrangement, for example, a plunger coil on a measuring tube and a plunger on
  • a first sensor arrangement 242a-1, 242c-1 and a second sensor arrangement 242a-2, 242c-2 are provided in the longitudinal direction symmetrically to the excitation arrangements 240a, 240c, each being in the form of an inductive arrangement with a plunger coil on a pipe and a
  • the oscillators are each with at least one of their current natural frequencies of
  • Exciter arrangements can each be driven by an independent driver circuit with the signal of the respective natural frequency, or wherein the exciter arrangements can be connected in series and acted upon by a superimposed signal of the natural frequencies of both oscillators. Due to the high quality of the oscillators, each oscillator is excited to oscillate practically only with its natural frequencies.
  • the sensor further comprises, as shown schematically in Fig. 6d, a
  • Electronic unit 260 which contains an operation and evaluation circuit, which the
  • Driver circuits for exciting the Meßrohrschwingungen and signal processing circuits for processing the sensor signals comprises. Furthermore, the operating and
  • Evaluation circuit at least one microprocessor for controlling the sensor and for carrying out the method according to the invention.
  • the electronics unit 260 can be connected via lines to a higher-level unit, for example a control system, from which it is supplied and to which it outputs measurement data.
  • the electronics unit can be arranged offset, or be mounted on the carrier tube or a (not shown here) housing around the Meßrohrbögen.

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Abstract

Ein Verfahren zum Bestimmen der Dichte und/oder des Massedurchflusses eines kompressiblen Mediums mit einem Messaufnehmer vom Vibrationstyp mit mindestens zwei Oszillatoren die jeweils durch ein Paar von Messrohren gebildet sind, wobei die Paare von Messrohren strömungstechnisch parallel angeordnet sind, wobei die beiden Oszillatoren voneinander unabhängige Oszillatorschwingungen mit voneinander verschiedenen Eigenfrequenzen fi,j für einander entsprechenden Schwingungsmoden aufweisen, wobei der Index i den Schwingungsmode bezeichnet und der Index j den Oszillator bezeichnet, also fi,1 ≠ fi,2, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst: Bestimmen der Werte der Eigenfrequenzen f, j von zumindest zwei unterschiedlichen Oszillatorschwingungen; Bestimmen zumindest zweier vorläufiger Dichtemesswerte anhand der Werte der Eigenfrequenzen fi,j; Bestimmen eines Korrekturterms für einen der vorläufigen Dichtemesswerte und/ oder für einen vorläufigen Durchflussm esswert anhand der vorläufigen Dichtemesswerte und der Werte der Eigenfrequenzen fi,j.

Description

Verfahren zum Bestimmen eines physikalischen Parameters eines kompressiblen Mediums mit einem Messaufnehmer vom Vibrationstyp und Messaufnehmer zur
Durchführung eines solchen Verfahrens
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen eines physikalischen Parameters, insbesondere der Dichte und/oder des Massedurchflusses eines kompressiblen Mediums mit einem Messaufnehmer vom Vibrationstyp sowie einen Messaufnehmer zur
Durchführung eines solchen Verfahrens. Messaufnehmer vom Vibrationstyp umfassen gewöhnlich mindestens ein schwingfähiges Messrohr zum Führen des Mediums, wobei das Messrohr
Biegeschwingungsmoden aufweist, deren Eigenfrequenz von der Dichte des Mediums abhängen. Anhand einer gemessenen Eigenfrequenz kann dann die Dichte bestimmt werden.
Kompressible Medien schwingen gegenüber einem schwingenden Messrohr, was zu einer Veränderung der Eigenfrequenz des Messrohrs führt im Vergleich zur Eigenfrequenz eines
Messrohrs das mit einem inkompressiblen Medium gleicher Dichte gefüllt ist. Je näher die Resonanzfrequenz des Mediums sich der Eigenfrequenz des betrachteten Biegeschwingungsmodes annähert, desto stärker ist die Veränderung der Eigenfrequenz. Die Betrachtung des Verhältnisses zweier Eigenfrequenzen bietet daher einen Ansatz, den beschriebenen Einfluss der Kompressibilität des Mediums zu Ermitteln und eine Dichte bzw. Durchflussmessung entsprechend zu korrigieren.
Die noch unveröffentlichten Patentanmeldungen DE 10 2015 122 661.8 und
DE 10 2015 1 12 737.7 offenbaren entsprechende Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer mit Gas beladenen Flüssigkeit bzw. eines Gases. In beiden Verfahren werden die Eigenfrequenzen des fl-Modes und des f3-Modes ausgewertet, um die Schallgeschwindigkeit des Mediums bzw. die dazu proportionale Resonanzfrequenz von dessen Schwingungen gegen das Messrohr eines Messaufnehmers ermittelt, um auf dieser Basis den Einfluss auf die
Eigenfrequenzen der beiden Moden ermitteln und korrigieren zu können. Die beschriebenen Verfahren finden insbesondere Anwendung bei Messaufnehmern mit zwei parallel verlaufenden Messrohren die gegeneinander schwingen.
Als Messaufnehmer für größere Durchflussraten sind Messaufnehmer mit zwei gebogenen Messrohrpaaren bekannt, beispielsweise aus DE 10 201 1 010 178 A1. Bei diesen Messaufnehmern sind die Messrohre mechanisch gekoppelt, so dass beide Messrohrpaare im Wesentlichen mit der gleichen Frequenz schwingen. Insoweit verhalten sich diese Messaufnehmer wie Messaufnehmer mit nur einem Messrohrpaar. Der Messaufnehmer gemäß DE 10 201 1 010 178 A1 weist ein kompaktes Design auf, bei dem die beiden gebogenen Messrohrpaare gleichsinnig Verlauf aufweisen. Die beiden Messrohrpaare weisen aufgrund unterschiedlicher Massenverteilungen an sich deutlich abweichende Eigenfrequenzen auf. Um dennoch zu einer gemeinsamen Eigenfrequenzen zu gelangen sind massive Koppler zwischen jeweils zwei unterschiedlichen Rohren vorgesehen. Dies steht einer Anregung eines stabilen f3-Modes entgegen.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung das dem zuvor beschriebenen Verfahren zugrundeliegende Prinzip, auch für Durchflussmesser mit mehr als einem Messrohrpaar verfügbar zu machen.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das Verfahren gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1 .
Die Erfinder der vorliegenden Erfindung knüpfen hierbei an ihre Entwicklung eines
Messaufnehmers mit zwei unabhängig voneinander schwingenden Messrohrpaaren, der in der noch unveröffentlichte Patentanmeldung DE 10 2015 104 931 .7 beschrieben ist. Die beiden
Messrohrpaare im Wesentlichen unabhängig voneinander schwingenden Messrohrpaare, welche für einander entsprechende Moden unterschiedliche Eigenfrequenzen aufweisen, bieten erweiterte Möglichkeiten den Effekt der Kompressibilität zu ermitteln und dadurch verursachte Messfehler zu vermeiden.
Das erfindungsgemäße Verfahren zum Bestimmen eines physikalischen Parameters eines kompressiblen Mediums mittels eines Messaufnehmers vom Vibrationstyp welcher mindestens zwei Oszillatoren aufweist, die jeweils durch ein Paar von Messrohren gebildet sind, wobei die Paare von Messrohren strömungstechnisch parallel angeordnet sind, wobei die beiden Oszillatoren
voneinander unabhängige Oszillatorschwingungen mit voneinander verschiedenen Eigenfrequenzen fij für einander entsprechenden Schwingungsmoden aufweisen, wobei der Index i den Schwingungsmode bezeichnet und der Index j den Oszillator bezeichnet, also ,i fi 2, umfasst die folgenden Schritte:
Bestimmen der Werte der Eigenfrequenzen f j von zumindest zwei unterschiedlichen Oszillatorschwingungen;
Bestimmen zumindest zweier vorläufiger Dichtemesswerte anhand der Werte der
Eigenfrequenzen f, j ;
Bestimmen eines Korrekturterms für einen der vorläufigen Dichtemesswerte und/ oder für einen vorläufigen Durchflussm esswert anhand der vorläufigen Dichtemesswerte und der Werte der Eigenfrequenzen f, , Ein kompressibles Medium kann erfindungsgemäß insbesondere ein Gas, oder eine mit Gas beladene Flüssigkeit umfassen. Sowohl das Gas als auch die Flüssigkeit können jeweils eine Reinsubstanz oder ein Gemisch aufweisen.
Sofern das kompressible Medium eine mit Gas beladene Flüssigkeit umfasst kann das erfindungsgemäße Verfahren besonders vorteilhaft eingesetzt werden, wenn das Gas in Form von suspendierten Blasen vorliegt.
Suspendierte Blasen sind insbesondere solche Blasen deren Radius nicht mehr als das Fünffache, insbesondere nicht mehr als das Dreifache einer Eindringtiefe δ beträgt, welche gegeben ist als δ = (v/(^flow)) 2, wobei v die kinematische Viskosität der Flüssigkeit und f|0W die tiefste der zur Auswertung herangezogenen Eigenfrequenzen ist.
Die Eindringtiefe δ beschreibt die Reichweite eines Strömungsfeldes aufgrund von
Relativbewegungen einer suspendierten Blase gegenüber der sie umgebenden Flüssigkeit. Bei kleinen Radien wirken sich suspendierte Blasen im Wesentlichen auf die Kompressibilität aus, während bei Radien, welche die Eindringtiefe deutlich übersteigen, zusätzliche Effekte auftreten, welche die Genauigkeit der erfindungsgmäßen Korrekturen beeinträchtigen.
In erster Näherung kann der Zusammenhang eines vorläufigen Dichtewerts ^ eines kompressiblen Mediums auf Basis der Eigenfrequenz f j eines f j-Modes beschrieben werden als:
Pi,j ~ c0,i,j "·" cl,i,j f2 "·" c2,i,j ft >
'i.i 'Li wobei Co,, Cü, und c2i, modenabhängige Koeffizienten sind.
Die obige Näherung berücksichtigt jedoch nicht die Einflüsse des schwingenden
Kompressiblen Mediums gegen das Messrohr. Je näher die Resonanzfrequenz des schwingenden kompressiblen Mediums an der Eigenfrequenz eines Biegeschwingungsmodes liegt, desto stärker ist die Beeinflussung der Eigenfrequenz. Da die Resonanzfrequenz des kompressiblen Mediums gewöhnlich oberhalb der Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmoden liegt, ist der Einfluss auf die Biegeschwingungsmoden mit höherer Eigenfrequenz größer. Dies führt zu unterschiedlichen vorläufigen modenspezifischen Dichtewerten, wobei das Verhältnis zwischen den vorläufigen Dichtewerten die Möglichkeit eröffnet, den Einfluss der schwingenden mit Gas beladenen Flüssigkeit zu ermitteln und zu korrigieren. In einer Weiterbildung der Erfindung hängt der Korrekturterm für den vorläufigen
Dichtemesswert eines Oszillators ab von einem Quotienten zwischen der Schallgeschwindigkeit des kompressiblen Mediums bzw. einer Resonanzfrequenz von Schwingungen des kompressiblen Mediums bezüglich eines Messrohrs des Oszillators einerseits und dem Wert der Eigenfrequenz des Oszillators andererseits.
Hierzu wird in einer Ausgestaltung der Erfindung zunächst die Schallgeschwindigkeit bzw. Resonanzfrequenz ermittelt, für welche das beobachtete Verhältnis der vorläufigen
Dichtemesswerte zu erwarten ist. Welche mathematische Vorgehensweise hierbei zum Einsatz kommt, ist nachrangig.
Beispielsweise kann die Schallgeschwindigkeit c bestimmt werden, bei welcher der Quotient eines ersten Korrekturterms für einen ersten vorläufigen Dichtewert geteilt durch einen zweiten Korrekturterm für einen zweiten vorläufigen Dichtewert, dem Quotienten des ersten vorläufigen Dichtewerts geteilt durch den zweiten vorläufigen Dichtewert entspricht.
In einer Weiterbildung der Erfindung weist der Korrekturterm Ky für die vorläufigen
Dichtewerte pj auf Basis des der Eigenfrequenz des /y-Modes folgende Form auf:
Figure imgf000006_0001
wobei
Figure imgf000006_0002
wobei r und g medienunabängige Konstanten sind, c die Schallgeschwindigkeit des kompressiblen Mediums ist, ydie Eigenfrequenz des /y-Modes ist, ρε0ΓΓ
Figure imgf000006_0003
korrigierte Dichte ist, und b eine Skalierungskonstante ist, wobei insbesondere gilt: r/b < 1 , insbesondere r/b < 0,9, und/oder b = 1.
In einer Weiterbildung der Erfindung ist in der obigen Gleichung g ein vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der mit Gas beladenen Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit, wobei gilt: fres 9 ' C In einer Weiterbildung der Erfindung gilt für einen Dichtefehler Epij eines vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenfrequenz des j-Modes:
F■■ := K ■— 1 wobei ein Massedurchflussfehler EmJ eines vorläufigen Massedurchflusswerts durch das Messrohrpaar des Oszillators mit dem Index j proportional zu dem Dichtefehler Ep 0es ersten vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenschwingung dieses Oszillators im f1 -Mode ermittelt wird, also: p .— k■ F wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht weniger als 1 ,5 beispielsweise nicht weniger als 1 ,8 und insbesondere nicht weniger als 1 ,9 beträgt, wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht mehr als 3, beispielsweise nicht mehr als 2,25 und insbesondere nicht mehr als 2, 1 beträgt. In einer derzeit bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung beträgt der Proportionalitätsfaktor k = 2.
Für einen Korrekturterm KmJ für den Massendurchfluss gilt:
wobei der korrigierte Massendurchfluss rhcorrj durch das Messrohrpaar des Oszillators mit dem Index j mit ermittelt wird als mcorrJ ■= —L ,und wobei rhVj der vorläufige Massedurchflusswert ist durch das Messrohrpaar des Oszillators mit dem Index j. Der gesamte korrigierte Massendurchfluss rhcorr totai durch den Messaufnehmer wird durch Summieren der Teilbeiträge der einzelnen Oszillatoren ermittelt, also: rhcorr totai = rhcorr + rhCorr,2-
Insofern, als die Messrohrpaare der beiden Oszuillatoren unterschiedliche Strömungswiderstände und unterschiedliche Eigenfrequenzen aufweisen, ist für jeden dieser
Oszillatoren ein gesonderter vorläufiger Massedurchflusswert rhv j und ein gesonderter
Korrekturfaktor Km J zu ermitteln. Die der Ermittlung der Korrekturfaktoren zugrundeliegende Bestimmung der Schallgeschwindigkeit, braucht selbstverständlich nicht für jeden Oszillator gesondert erfolgen. Hierzu können erfindungsgemäß zwei beliebige Schwingungsmoden unterschiedlicher Eigenfrequenz mit den zugehörigen vorläufigen Dichtewerten herangezogen werden.
In einer Weiterbildung der Erfindung werden die Eigenfrequenzen fu und f^ des
entsprechenden Biegeschwingungsmodes beider Oszillatoren ermittelt und zur Bestimmung des Korrekturterms herangezogen, insbesondere die Eigenfrequenzen f-ι und fi,2 der
Biegeschwingungsnutzmoden (im Folgenden kurz Nutzmoden genannt). Diese Weiterbildung der Erfindung ist insofern vorteilhaft, als hier die benötigten Informationen ohne zusätzlichen Aufwand gewonnen werden können, da die Nutzmoden der beiden Oszillatoren sowieso anzuregen sind, um den Durchflussmesser überhaupt betreiben zu können. Hier kommt zum Tragen, dass die beiden Nutzmoden unterschiedliche Eigenfrequenzen aufweisen und insofern unterschiedlich von den Schwingungen des Mediums bezüglich des Messrohrs beeinflusst werden.
In einer Weiterbildung der Erfindung werden die Eigenfrequenz eines Nutzmodes und die Eigenfrequenz eines f3J-Modes ermittelt und zur Bestimmung des Korrekturterms herangezogen.
In einer Weiterbildung der Erfindung wird die tiefste verfügbare Eigenfrequenz eines Nutzmodes zur Bestimmung des Korrekturterms herangezogen.
In einer Weiterbildung der Erfindung wird die höchste verfügbare Eigenfrequenz eines f3- Modes zur Bestimmung des Korrekturterms herangezogen.
In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren weiterhin die folgenden Schritte:
Bestimmen einer Abweichung zwischen einem ersten vorläufigen Dichtewert und einem zweiten vorläufigen Dichtewert, prüfen, ob die Abweichung größer ist als ein Referenzwert; und, wenn dies der Fall ist: Ermitteln und ggfs. Ausgeben eines Werts für die Schallgeschwindigkeit.
In einer Weiterbildung der Erfindung ist der Referenzwert für die Abweichung der
Dichtewerte so gewählt, dass die Schallgeschwindigkeit mit einem statistischen Fehler von nicht mehr als 10%, insbesondere nicht mehr als 5% und bevorzugt nicht mehr als 2% bestimmt werden kann.
In einer Weiterbildung der Erfindung beträgt der Referenzwert nicht weniger als 0.2 kg/m3 insbesondere nicht weniger als 0.4 kg/m3, wobei der Referenzwert weiterhin nicht mehr als 2 kg/m3 beispielsweise nicht mehr als 1 kg/m3, und insbesondere nicht mehr als 0,6 kg/m3 beträgt. In einer Weiterbildung der Erfindung wird das Verfahren insbesondere dann eingesetzt, wenn das im Messrohr schwingende Medium eine Resonanzfrequenz aufweist, die nicht mehr als das 20-fache der tieferen ausgewerteten Eigenfrequenzen aufweist.
Ein erfindungsgemäßer Messaufnehmer, insbesondere zur Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst: vier Messrohre; mindestens eine erste Aktuatoranordnung und eine zweite Aktu- atoranordnung; mindestens eine erste Sensoranordnung und eine zweite Sensoranordnung, wobei alle vier Messrohre jeweils einlassseitig und auslassseitig mit einem Sammler strömungstechnisch zusammengefasst sind, wobei das erste Messrohr und das zweite Messrohr einlassseitig und auslassseitig mit jeweils mindestens einer starren Knotenplatte, die beabstandet zum Sammler angeordnet ist, miteinander verbunden sind, um einen ersten Oszillator zu bilden, wobei die erste Aktuatoranordnung dazu eingerichtet ist, einen Nutzmode zwischen den beiden Messrohren des ersten Oszillators anzuregen, wobei das dritte Messrohr und das vierte Messrohr einlassseitig und auslassseitig mit jeweils mindestens einer starren Knotenplatte, die beabstandet zum Sammler, angeordnet ist miteinander verbunden sind, um einen zweiten Oszillator zu bilden, wobei die zweite Aktuatoranordnung dazu eingerichtet ist, einen Nutzmode zwischen den beiden Messrohren des zweiten Oszillators anzuregen, wobei der erste Oszillator und der zweite Oszillator jeweils einen Nutzmode mit einer ersten bzw. zweiten Nutzmodeeigenfrequenz (fn , f12) aufweisen, wobei der Betrag der Differenz der Nutzmodeeigenfrequenzen der beiden Oszillatoren (|fn - f12|) mindestens das 0,1 -Fache, beispielsweise mindestens das 0,2-Fache und insbesondere mindestens das 0,4-Fache der niedrigeren der beiden Nutzmodeeigenfrequenzen beträgt, wobei die erste Sensoranordnung dazu eingerichtet ist, Schwingungen des ersten Oszillators zu erfassen, und wobei die zweite Sensoranordnung dazu eingerichtet ist Schwingungen des zweiten Oszillators zu erfassen, wobei der Messaufnehmer weiterhin eine Betriebs- und Verarbeitungsschaltung zum Treiben der Aktuatoranordnungen und zum Erfassen der Signale der Sensoranordnungen, wobei die Betriebsschaltung- und Auswerteschaltung dazu engerichtet ist, die Aktuatoranordnungen so zu treiben, dass die Biegeschwingungsmoden des ersten bzw. zweiten Oszillators unabhängig voneinander bei der jeweiligen Eigenfrequenz angeregt werden, wobei die Betriebs- und
Auswerteschaltung weiter dazu eingerichtet ist, das erfindungsgemäße Verfahren durchzuführen.
In einer Weiterbildung der Erfindung verlaufen die Messrohre des ersten Oszillators symmetrisch zu einer ersten Spiegelebene, wobei die Messrohre des zweiten Oszillators ebenfalls symmetrisch zu der ersten Spiegelebene verlaufen, die zwischen den Messrohren des ersten Oszillators und zwischen den Messrohren des zweiten Oszillators verläuft.
In einer Weiterbildung der Erfindung verlaufen die Messrohre des ersten Oszillators symmetrisch zu einer zweiten Spiegelebene, die senkrecht zur ersten Spiegelebene verläuft, und die Messrohre des ersten Oszillators schneidet, wobei die Messrohre des zweiten Oszillators ebenfalls symmetrisch zu der zweiten Spiegelebene verlaufen, und von der zweiten Spiegelebene geschnitten werden.
Die Messrohre schwingen im Nutzmode insbesondere senkrecht zur ersten Spiegelebene und symmetrisch zur zweiten Spiegelebene.
In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebsschaltung dazu eingerichtet, die
Aktuatoranordnungen so zu treiben, dass die Nutzmoden des ersten bzw. zweiten Oszillators gleichzeitig angeregt werden.
In einer Weiterbildung der Erfindung, sind die Messrohre zumindest eines Oszillators, vorzugsweise beider Oszillatoren jeweils in einem zweiten zur zweiten Spiegelebene symmetrischen Schwingungsmode anzuregen, der eine höhere Eigenfrequenz als der jeweilige Nutzmode dieses Oszillators aufweist. Diese Schwingungsmoden werden gewöhnlich als der f3-Moden bezeichnet, im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung auch als f3j-Moden,wenn zwischen den f3-Moden der beiden Oszillatoren zu unterscheiden ist.
In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebsschaltung dazu eingerichtet, die
Aktuatoranordnungen so zu treiben, dass zumindest einer der f3J-Moden angeregt wird
insbesondere gleichzeitig mit dem Nutzmode des jeweiligen Oszillators bzw. den Nutzmoden beider Oszillatoren.
In einer Weiterbildung der Erfindung sind der erste und der zweite Oszillator dazu eingerichtet, jeweils den Nutzmoden überlagerte, durchflussabhängige, durch Corioliskräfte bedingte
Auslenkungen (im folgenden„Coriolisauslenkungen") aufzuweisen, wenn die Messrohre von einem Massestrom durchsetzt sind, wobei die erste Sensoranordnung und die zweite Sensoranordnung jeweils mindestens zwei Sensorelemente aufweisen, um eine Phasenverschiebung zwischen den jeweiligen Coriolisauslenkungen und dem zugehörigen Nutzmode zu erfassen, wobei die Betriebsschaltung dazu eingerichtet ist, in Abhängigkeit von der Phasenverschiebung der jeweiligen Coriolisauslenkung einen ersten vorläufigen Massedurchflusswert durch die Messrohre des ersten Oszillators und einen zweiten vorläufigen Massed urchfluss durch die Messrohre des zweiten Oszillators zu ermitteln, ggf. erfindungsgemäße Korrekturen durchzuführen, und einen korrigierten Gesamtdurchflussm esswert auszugeben.
In einer Weiterbildung der Erfindung weist das CMD gebogene Messrohre auf, wobei die Messrohre jeweils eine Rohrmittelachse aufweisen, wobei einlassseitige und auslassseitige Schnittpunkte der Rohrmittelachsen der Messrohre eines Oszillators mit den Stirnflächen der Messrohre jeweils eine Basisebene des Oszillators definieren, wobei die Messrohre jeweils eines Oszillators eine Länge (I) aufweisen, wobei die Rohrmittelachsen der Messrohre des ersten
Oszillators - bezogen auf die Basisebene des ersten Oszillators - bei der halben Rohrlänge (1/2) der Basisebene des zweiten Oszillators abgewandt sind, und wobei die Rohrmittelachsen der Messrohre des zweiten Oszillators - bezogen auf die Basisebene des zweiten Oszillators - bei der halben Rohrlänge (1/2) den Messrohren des ersten Oszillators zugewandt sind. In einer Weiterbildung der Erfindung sind die einlassseitig und auslassseitig vorgesehenen
Sammler derart stabil ausgestaltet, dass sie die Funktionalität einer Knotenplatte erfüllen.
In einer Weiterbildung umfasst der Messaufnehmer ein Trägerrohr welches den einlassseitigen Sammler und den auslassseitigen Sammler starr mit einander verbindet.
In einer Weiterbildung der Erfindung der Erfindung liegen das erste Messrohr und das dritte Messrohr in einer gemeinsamen ersten Ebene, und das zweite Messrohr und das vierte Messrohr liegen in einer gemeinsamen zweiten Ebene, wobei die erste Ebene und die zweite Ebene parallel zueinander verlaufen.
Die gemeinsame erste Ebene und die zweite gemeinsame Ebene sind insbesondere die Ebenen in denen die Messrohrachsen der in ihnen liegenden Messrohre verlaufen. Die gemeinsame erste Ebene und die zweite gemeinsame Ebene verlaufen insbesodere parallel zu der weiter oben definierten ersten Spiegelebene.
Zum Erzielen der unterschiedlichen Nutzmodeeigenfrequenzen unterscheiden sich Oszillatoren gemäß einer Weiterbildung der Erfindung in mindestens einer der folgenden Eigenschaften:
• Wandstärke der Messrohre
• Schwingfähige Länge der Messrohre
• Innendurchmesser der Messrohre • Außendurchmesser der Messrohre
• Rohrmaterial
• Form der Knotenplatten
• Position der Knotenplatten
· Zusatzmassen an den Messrohren, wobei derzeit die schwingfähige Länge und/oder die Position der Knotenplatten und/oder die Form der Knotenplatten als unterschiedliche Eigenschaften bevorzugt sind.
Die Erfindung wird nun anhand des in den Zeichnungen beschriebenen
Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 : Ein Flussdiagramm für ein erstes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
Fig. 2: Ein Flussdiagramm für ein Detail des ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens; und Fig. 3: Ein Diagramm zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen dem Verhältnis der
Dichtemesswerte und der Schallgeschwindigkeit;
Fig. 4: Ein Diagramm zur Darstellung des Zusammenhangs zwischen einem
Dichtekorrekturwert und der Schallgeschwindigkeit;
Fig. 5a: Ein Diagramm zur Darstellung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Schallgeschwindigkeitswerten;
Fig. 5b: Ein Diagramm zur Darstellung mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ermittelten Dichtewerten; und
Fig. 6a: eine schematische Frontansicht eines ersten Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen CMD; Fig. 6b: eine schematische Seitenansicht des ersten Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen CMD ohne Trägerrohr; Fig. 6c: eine räumliche Darstellung des ersten Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen CMD ohne Trägerrohr;
Fig. 6d: eine räumliche Darstellung des ersten Ausführungsbeispiels eines
erfindungsgemäßen CMD mit montiertem Trägerrohr; und Fig. 7: ein Koordinatensystem zur Beschreibung einiger Eigenschaften des
erfindungsgemäßen CMD.
Das in Fig. 1 dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens 100 zum Bestimmen eines Dichtewertes beginnt in einem Schritt 110 die Bestimmung der
Eigenfrequenzen des zweier Biegeschwingungsmoden unterschiedlicher Eigenfrequenz, beispielsweise der f-i j-Nutzmodenmoden der beiden Oszillatoren. Durch Maximieren des jeweiligen Verhältnisses von der Schwingungsamplitude zur modenspezifischen Erregerleistung durch Variieren der Anregungsfrequenzen können die gesuchten Eigenfrequenzen ermittelt werden.
Anhand der ermittelten Eigenfrequenzen fi werden in einem Schritt 120 vorläufige
Dichtewerte pu und p-i,2 bestimmt als:
1 1
l j = Co i j + j 5- + C2i—4- , wobei Co,i,j, Ci ,i ,j,und c2,ij, mit j= 1 , 2 die modenabhängige Koeffizienten für die Nutzmoden der beiden Oszillatoren sind.
In einem Schritt 130, der weiter unten anhand von Fign. 2 bis 4 näher erläutert wird, erfolgt die Bestimmung eines Korrekturterms für die Dichtemessung. Schließlich wird in einem Schritt 140 mittels des Korrekturterms ein korrigierter Dichtewert bestimmt.
Wie in Fig. 2 dargestellt umfasst der Schritt 130 zum Bestimmen des Korrekturterms zunächst in einem Schritt 132 das Berechnen des Verhältnisses V der vorläufigen Dichtewerte, also beispielsweise die Division der vorläufigen Dichtewerte pu und pi,2 zu V:= pu / pi,2. Anschließend wird in einem Schritt 132 die Schallgeschwindigkeit c bestimmt, welche bei den gemessenen Eigenfrequenzen der Biegeschwingungsmoden zu dem berechneten Verhältnis V der vorläufigen Dichtewerte führt:
Figure imgf000014_0001
wobei r etwa 0,84, b=1 und die gj mit j = 1 ,2 messrohrabhängiger Proportionalitätsfaktoren zwischen Schallgeschwindigkeit und Resonanzfrequenz sind. Wenn die Messrohre beider
Oszillatorenden gleichen Durchmesser aufweisen gilt: g-ι = g2 = g. Ein typischer Wert für gj beträgt beispielsweise etwa 10/m. In Fig. 3 ist die Schallgeschwindigkeit als Funktion des Verhältnisses V der vorläufigen
Dichtewerte für zwei verschiedene Wertepaare von Eigenfrequenzen der Biegeschwingungsmoden dargestellt. Wobei die durchgezogene Linie beispielsweise für f-ι = 250 Hz und f1 2= 350 Hz gilt und die gestrichelte Linie für f-ι -i = 262,5 Hz und f-i ,2= 367,5 Hz. Angenommen für f-ι -i = 250 Hz und f-i,2= 350 Hz wurde V = 0,98 ermittelt, dann entspricht dem nach der durchgezogenen Linie eine
Schallgeschwindigkeit von etwa c = 160 m/s. Mit dem so gefundenen Wert ist dann ein
Korrekturterm für einen vorläufigen Dichtewert zu bestimmen.
Anhand der ermittelten Schallgeschwindigkeit wird dann im Schritt 133 des Verfahrens in Fig. 2 ein modenspezifischer Korrekturterm K berechnet gemäß:
Figure imgf000014_0002
Der vorläufige Dichtewert p, wird schließlich im Schritt 140 des Verfahrens in Fig. 1 berechnet gemäß:
Figure imgf000014_0003
Der vorläufige Dichtewert ρ-ι wird also durch den Korrekturterm Κ-ι geteilt, um den korrigierten Dichtewert pcorr zu erhalten.
In Fig. 4 ist der im Schritt 133 ermittelte Korrekturterm K-i j für den f1 Mode bei einer Eigenfrequenz von f1 = 250 Hz dargestellt. Nach der in Schritt 132 ermittelten Schallgeschwindigkeit von c = 160 m/s wäre der vorläufige Dichtewert auf Basis der Eigenfrequenz des f1 - Biegeschwingungsmodes etwa um 0,21 % zu groß. Der vorläufige Dichtewert ist also durch den Korrekturterm 1 ,021 zu teilen um den einen korrigierten Dichtewert zu erhalten.
Selbstverständlich können auch ein f-ι rMode und ein f3J-Mode eines oder verschiedener Oszillatoren herangezogen werden, wobei die Vorgehensweise für die Dichtekompensation genauso verläuft, wie oben anhand der Nutzmoden der beiden Oszillatoren beschrieben wurde. Insofern als die Eigenfrequenz eines f3,rMode näher an der Resonanzfrequenz eines kompressiblen Mediums liegt, führt diese Vorgehensweise zu einer größeren Empfindlichkeit und damit zu einer genaueren Bestimmung der Schallgeschwindigkeit bzw. des Dichtekorrekturfaktors für den vorläufigen
Dichtewert auf Basis einer Nutzmodeeigenfrequenz f -i j.
In Fig. 5a sind die Resultate eines Experiments dargestellt, bei dem die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit von Salzwasser in Abhängigkeit vom Gasblasenanteil (GVF nach dem Englischen Gas Void Fraction) anhand eines Nutzmodes und des f3-Modes des gleichen
Rohrpaares ermittelt wurde. Während des Experiments nahm die Eigenfrequenz des Nutzmodes dabei mit zunehmender Gasbeladung von etwa 177,3 Hz auf etwa 174,5 Hz ab, während die Eigenfrequenz des f3-Modes von etwa 1088,8 Hz auf etwa 1015 Hz fiel.
In Fig. 5b sind schließlich Ergebnisse für die erfindungsgemäße Bestimmung des
Massedurchflusses in einem der Rohrpaare mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens bei verschiedenen Werten für die Gasbeladung gezeigt, wobei die jeweiligen Korrekturterme zur Korrektur der vorläufigen Massedurchflusswerte auf Basis der in Fig. 5a dargestellten
Schallgeschwindigkeitswerte ermittelt wurden. Die Quadrate beschreiben den Fehler für die unkorrigierten Werte, während die Dreiecke den Fehler für die erfindungsgemäß korrigierten Werte darstellen.
Der Korrekturterm für einen vorläufigen Massedurchflussmesswert eines Rohrpaares des Messaufnehmers kann aus dem Korrekturterm für den vorläufigen auf Basis des N utzmodes ermittelten Dichtemesswert bestimmt werden, indem aus dem Korrekturterm K-I J für die Dichte der zunächst der Dichtefehler Eßij bestimmt wird :
Figure imgf000015_0001
Der Massedurchflussfehler Emj zur Korrektur eines vorläufigen Massedurchflusswerts durch die Messrohre eines Oszillators beträgt insbesondere das Doppelte E ?J des vorläufigen Dichtefehlers E ?J, dieses Oszillators für den vorläufigen Dichtemesswert auf Basis des Nutzmodes, also:
Gleichermaßen kann der Massedurchflussfehler Em berechnet werden als:
Figure imgf000016_0001
Für einen Korrekturterm m /für den Massendurchfluss durch die Messrohre eines Oszillators gilt entsprechend: m,j 1 + E m,j ' wobei der korrigierte Massendurchfluss rhcorrj ermittelt wird als rhcorrJ ■= ^ ,und wobei rhv ein vorläufiger Massedurchflusswert durch die Messrohre dieses Oszillators ist, der sich aus der Phasendifferenz zwischen den Signalen zweier symmetrisch am Messrohr
angeordneter Schwingungssensoren und einem Kalibrierfaktor ergibt.
Als Wert für den korrigierten gesamten Massed urchfluss durch einen Messaufnehmer mit zwei Oszillatoren von jeweils einem Messrohrpaar wird die Summe der korrigierten
Massedurchflusswerte der beiden Oszillatoren gebildet:
Τ Τ-corr, total ^-corr.l Ί" ^-corr,2.
Im Folgenden wird anhand der Fign. 6a bis 6d ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Messaufnehmers 200 näher erläutert. Der Messaufnehmer 200 umfasst vier gebogene Messrohre 210a, 210b, 210c, 21 Od. Die Messrohre 210a, 210b, 210c, 21 Od erstrecken sich zwischen einem einlassseitigen Sammler 220 und einem auslassseitigen Sammler 220, und sind mit diesen fest verbunden, beispielsweise durch Einwalzen, Hartlöten oder Schweißen.
Zwischen den Sammlern 220 erstreckt sich ein massives Trägerrohr 224, das mit beiden Sammlern fest verbunden ist, wodurch die Sammler 220 starr miteinander gekoppelt sind. Das Trägerrohr 224 weist an seiner Oberseite Öffnungen auf, durch welche die Messrohre 210a, 210b, 210c, 21 Od von den Sammlern 220 aus dem Trägerrohr 224 heraus und wieder zurück geführt sind.
Die Sammler 220 weisen endständig jeweils einen Flansch 222 auf, mittels dessen der Messaufnehmer 200 in einer Rohrleitung zu installieren ist. Durch zentrale Öffnungen 223 in den Flanschen 222 ist ein Massedurchfluss durch den Messaufnehmer 200, insbesondere dessen Messrohre 210a, 210b, 210c, 21 Od zu führen, um den Massedurchfluss zu messen.
Ein erstes Messrohr 210a und ein zweites Messrohr 210b sind einlassseitig und auslassseitig (im Folgenden beidseitig) jeweils mit zwei Knotenplatten 232a, 234a verbunden, wobei durch die Position der beiden inneren der Knotenplatten 232a, also durch jene, welche beidseitig jeweils am weitesten vom entsprechenden Sammler 220 entfernt sind, eine erste Schwingungslänge eines durch das erste Messrohr 210a, und das zweite Messrohr 210b gebildeten ersten Oszillators festgelegt ist. Diese erste Schwingungslänge hat großen Einfluss auf einen Nutzmode und einen f3- Mode des ersten Oszillators, insbesondere auf deren Eigenfrequenzen f-ι -ι und f3,i , mit welchen der erste Oszillator angeregt werden kann.
Ein drittes Messrohr 210c und ein viertes Messrohr 21 Od sind beidseitig jeweils mit zwei Knotenplatten 232c, 234c verbunden, wobei durch die Position der beiden inneren der Knotenplatten 232c, also durch jene, welche beidseitig jeweils am weitesten vom entsprechenden Sammler 220 entfernt sind, eine zweite Schwingungslänge eines durch das dritte Messrohr 210c und das vierte Messrohr 21 Od gebildeten zweiten Oszillators festgelegt ist. Diese zweite Schwingungslänge hat großen Einfluss auf einen Nutzmode und einen f3-Mode des ersten Oszillators, insbesondere auf deren Eigenfrequenzen f1 2 und f32, mit welchen der zweite Oszillator angeregt werden kann.
Sämtliche äußeren Knotenplatten 234a, 234c, die jeweils zwischen den inneren Knotenplatten 232a, 232c und den Sammlern 220 angeordnet sind, dienen insbesondere dazu, weitere
Schwingungsknoten zu definieren, um einerseits die mechanischen Maximalspannungen an den schwingenden Messrohren zu reduzieren, und andererseits das Auskoppeln von
Schwingungsenergie in eine Rohrleitung, in welcher der Messaufnehmer montiert ist, bzw. das Einkoppeln von Störschwingungen aus der Rohrleitung zu minimieren.
Die Knotenplatten 232a, 232b, 234a, 234b definieren Schwingungsknoten für die Messrohre. Zwischen den inneren Knotenplatten 232a, 232b können die Messrohre 210a, 210b frei schwingen, so dass durch die Position der inneren Knotenplatten die Schwingungseigenschaften des durch die Messrohre 210a, 210b gebildeten Oszillators, insbesondere Eigenfrequenzen von Schwingungsmoden des Oszillators wesentlich mitbestimmt werden. Die freie Schwingungslänge der Messrohre 210a, 210b des ersten Oszillators ist wesentlich größer als die freie Schwingungslänge der Messrohre 210c, 21 Od des zweiten Oszillators, wobei die Messrohre 210a, 210b des ersten Oszillators in einem höheren Bogen geführt sind, als die
Messrohre 210c, 21 Od des zweiten Oszillators. Dies führt beispielsweise dazu, dass bei dem dargestellen Messaufnehmer, welcher Messrohre mit einem Außendurchmesser von 3 Zoll , also etwa 76 mm und einer Wandstärke von 3,6 mm aufweist, unter Annahme der Befüllung der
Messrohre mit einem inkompressiblen Medium mit einer Dichte von Wasser der erste Oszillator einen Nutzmode mit einer Eigenfrequenz von etwa 210 Hz aufweist, während die Eigenfrequenz des Nutzmodes des zweiten Oszillators etwa 160 Hz beträgt. Die entsprechenden Eigenfrequenzen der f3-Moden sind jeweils etwa um einen Faktor 6 größer.
Bevor die Funktionsweise des erfindungsgemäßen Messaufnehmers 200 weiter erläutert wird, werden dessen Symmetrieeigenschaften anhand von Fig. 7 vorgestellt. In Fig. 7 sind
Messrohrmittelachsen 212a, 212b des ersten Messrohrs und des zweiten Messrohrs dargestellt, welche den ersten Oszillator bilden. Die Messrohrmittelachsen 212a, 212b verlaufen symmetrisch zu einer ersten Spiegelebene Syz, der Messaufnehmerlängsebene, welche zwischen den Messrohren verläuft. Die Messrohrmittelachsen verlaufen weiterhin symmetrisch zu einer zweiten Spiegelebene Sxy, der Messaufnehmerquerebene, welche senkrecht zur Messaufnehmerquerebene verläuft.
Die Messrohrachsen 212a, 212b des ersten Oszillators verlaufen vorzugsweise in Ebenen, die parallel zur ersten Messaufnehmerlängsebene verlaufen. Bezüglich einer dritte Ebene Szx, welche senkrecht zur ersten Spiegelebene und zur zweiten
Spiegelebene verläuft, und in welcher die Messrohrachsen 212a, 212b in den Sammlern verlaufen ist keine Symmetrie der Messrohre gegeben.
Die obigen Ausführungen gelten entsprechend für die Messrohrachsen des dritten und vierten Messrohrs des zweiten Oszillators. Vorzugsweise verlaufen die Achsen des ersten Messrohrs und des dritten Messrohrs in einer ersten Ebene sowie die Messrohrachsen des zweiten und vierten Messrohrs in einer zweiten Ebene, die jeweils parallel zur ersten Spiegelebene verlaufen.
Die Schnittlinie zwischen der ersten Spiegelebene Syz und der dritten Ebene definiert eine Z- Achse eines Koordinatensystems des Messaufnehmers. Die Schnittlinie zwischen der zweiten Spiegelebene Sxy und der dritten Ebene Szx definiert eine X-Achse des Koordinatensystems, und die Schnittlinie zwischen ersten Spiegelebene Syz und der zweiten Spiegelebene definiert die Y- Achse des Koordinatensystems. Mit den solchermaßen definierten Koordinaten wenden wir uns wieder Fign.6a bis 6d zu.
Zum Anregen von Biegeschwingungen der Messrohre in X-Richtung sind - bezogen auf die Längsrichtung bzw. die Z-Achse in der Mitte des Messaufnehmers - zwischen dem ersten Messrohr 210a und dem zweiten Messrohr 210b des ersten Oszillators eine erste Erregeranordnung 240a und zwischen dem dritten Messrohr 210c und dem vierten Messrohr 210d des zweiten Oszillators eine zweite Erregeranordnung 240c vorgesehen, beispielsweise jeweils eine induktive Erregeranordnung, die beispielsweise eine Tauchspule an einem Messrohr und einen Tauchkörper am
gegenüberliegenden Messrohr umfasst. Zum Erfassen der Schwingungen der Messrohrpaare der Oszillatoren sind in Längsrichtung symmetrisch zu den Erregeranordnungen 240a, 240c jeweils eine erste Sensoranordnung 242a-1 , 242c-1 und eine zweite Sensoranordnung 242a-2, 242c-2 vorgesehen, die jeweils als induktive Anordnung mit einer Tauchspule an einem Rohr und einem
Tauchkörper am anderen Rohr gestaltet sind. Einzelheiten dazu sind dem Fachmann bekannt, und brauchen hier nicht näher erläutert zu werden. (Im Sinne der Übersichtlichkeit wurden die Positionen der Erregeranordnung und der Sensoranordnungen lediglich in Fig. 1 b dargestellt und mit
Bezugszeichen versehen).
Die Oszillatoren sind jeweils mit mindestens einer ihrer aktuellen Eigenfrequenzen des
Nutzmodes (f1-Mode) und/oder des f3-Modes anzuregen, wobei hierzu entweder die
Erregeranordnungen jeweils von einer unabhängigen Treiberschaltung mit dem Signal der jeweiligen Eigenfrequenz angetrieben werden können, oder wobei die Erregeranordnungen in Reihe geschaltet und mit einem überlagerten Signal der Eigenfrequenzen beider Oszillatoren beaufschlagt werden können. Aufgrund der hohen Güte der Oszillatoren wird jeder Oszillator praktisch nur mit seinen Eigenfrequenzen zum Schwingen angeregt.
Der Messaufnehmer umfasst, wie in Fig. 6d schematisch dargestellt, weiterhin ein
Elektronikeinheit 260, welche eine Betriebs- und Auswertungsschaltung enthält, welche die
Treiberschaltungen zum Erregen der Messrohrschwingungen sowie Signalverarbeitungsschaltungen zum Verarbeiten der Sensorsignale umfasst. Weiterhin umfasst die Betriebs- und
Auswerteschaltung mindestens einen Mikroprozessor zur Steuerung des Messaufnehmers und zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Die Elektronikeinheit 260 ist über Leitungen an eine übergeordnete Einheit, beispielsweise ein Leitsystem anschließbar, von der sie versorgt wird, und an die sie Messdaten ausgibt. Die Elektronikeinheit kann abgesetzt angeordnet sein, oder am Tägerrohr oder einem (hier nicht dargestellten) Gehäuse um die Messrohrbögen montiert sein.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen eines physikalischen Parameters, insbesondere der Dichte und/oder des Massedurchflusses eines kompressiblen Mediums mit einem Messaufnehmer vom Vibrationstyp mit mindestens zwei Oszillatoren die jeweils durch ein Paar von Messrohren gebildet sind, wobei die Paare von Messrohren strömungstechnisch parallel angeordnet sind,
wobei die beiden Oszillatoren voneinander unabhängige Oszillatorschwingungen mit voneinander verschiedenen Eigenfrequenzen f J für einander entsprechenden Schwingungsmoden aufweisen, wobei der Index i den Schwingungsmode bezeichnet und der Index j den Oszillator bezeichnet, also fij * 2, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst:
Bestimmen der Werte der Eigenfrequenzen f j von zumindest zwei unterschiedlichen Oszillatorschwingungen;
Bestimmen zumindest zweier vorläufiger Dichtemesswerte anhand der Werte der
Eigenfrequenzen f, j ;
Bestimmen eines Korrekturterms für einen der vorläufigen Dichtemesswerte und/ oder für einen vorläufigen Durchflussm esswert anhand der vorläufigen Dichtemesswerte und der Werte der Eigenfrequenzen f, ,
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei der Korrekturterm für einen vorläufigen
Dichtemesswert eines Oszillators von einem Quotienten zwischen der Schallgeschwindigkeit des mit Mikroblasen beladenen Mediums bzw. einer Resonanzfrequenz von Schwingungen des mit Mikroblasen beladenen Mediums bezüglich eines Messrohrs eines Oszillators einerseits und dem Wert der Eigenfrequenz des Oszillators andererseits abhängt.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Eigenfrequenzen fi -ι und f^ des gleichen Biegeschwingungsmodes beider Oszillatoren ermittelt und zur Bestimmung des Korrekturterms herangezogen werden, insbesondere die Nutzmodeeigenfrequenzen und f1 2
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die Eigenfrequenz eines Nutzmodes und die Eigenfrequenz f3J eines f3-Modes ermittelt und zur Bestimmung des
Korrekturterms herangezogen werden.
5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die tiefste verfügbare Eigenfrequenz eines Nutzmodes zur Bestimmung des Korrekturterms herangezogen wird.
6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, wobei die höchste verfügbare Eigenfrequenz eines f3-Modes zur Bestimmung des Korrekturterms herangezogen wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Korrekturterm Ky für die vorläufigen Dichtewerte pl:j auf Basis des der Eigenfrequenz des y-Modes folgende Form aufweist:
wobei
Figure imgf000021_0001
wobei r und g medienunabängige Konstanten sind, c die Schallgeschwindigkeit des kompressiblen Mediums ist, /ydie Eigenfrequenz des y-Modes ist, pcorr 0\e korrigierte Dichte ist, und b eine Skalierungskonstante ist, wobei insbesondere gilt: r/b < 1 , insbesondere r/b < 0,9, und/oder b = 1.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für einen Dichtefehler Epij eines vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenfrequenz des f j-Modes gilt: wobei ein Massedurchflussfehler Emj eines vorläufigen Massedurchflusswerts durch das Messrohrpaar des Oszillators mit dem Index j proportional zu dem Dichtefehler Ep 0es ersten vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenschwingung dieses Oszillators im f1 -Mode ermittelt wird, also: p .— k■ F wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht weniger als 1 ,5 beispielsweise nicht weniger als 1 ,8 und insbesondere nicht weniger als 1 ,9 beträgt, wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht mehr als 3, beispielsweise nicht mehr als 2,25 und insbesondere nicht mehr als 2, 1 beträgt. In einer derzeit bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung beträgt der Proportionalitätsfaktor k = 2.
9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der Korrekturterm Kmfür den Massed urchfluss ermittelt wird als:
Km,j— 1 Emj, wobei der korrigierte Massendurchfluss rhcorrj durch das Messrohrpaar des Oszillators mit dem Index j mit ermittelt wird als mcorrJ ■= —L ,und wobei rhVj der vorläufige Massedurchflusswert ist durch das Messrohrpaar des Oszillators mit dem Index j, j = 1 , 2, wobei insbesondere der gesamte korrigierte Massed urchfluss rhcorr totai durch den
Messaufnehmer durch Summieren der Teilbeiträge der einzelnen Oszillatoren ermittelt, wird, also:
Tlcorr.total = mcorr,1 + TlCOn\2.
10. Messaufnehmer, insbesondere zur Durchführung des erfindungsgemäßen
Verfahrens, umfassend: vier Messrohre; mindestens eine erste Aktuatoranordnung und eine zweite Aktu- atoranordnung; mindestens eine erste Sensoranordnung und eine zweite Sensoranordnung, wobei alle vier Messrohre jeweils einlassseitig und auslassseitig mit einem Sammler strömungstechnisch zusammengefasst sind, wobei das erste Messrohr und das zweite Messrohr einlassseitig und auslassseitig mit jeweils mindestens einer starren Knotenplatte, die beabstandet zum Sammler angeordnet ist, miteinander verbunden sind, um einen ersten Oszillator zu bilden, wobei die erste
Aktuatoranordnung dazu eingerichtet ist, einen Nutzmode zwischen den beiden Messrohren des ersten Oszillators anzuregen, wobei das dritte Messrohr und das vierte Messrohr einlassseitig und auslassseitig mit jeweils mindestens einer starren Knotenplatte, die beabstandet zum Sammler, angeordnet ist miteinander verbunden sind, um einen zweiten Oszillator zu bilden, wobei die zweite Aktuatoranordnung dazu eingerichtet ist, einen Nutzmode zwischen den beiden Messrohren des zweiten Oszillators anzuregen, wobei der erste Oszillator und der zweite Oszillator zumindest jeweils einen Nutzmode mit einer ersten bzw. zweiten Nutzmodeeigenfrequenz (fn , f12) aufweisen, wobei der Betrag der Differenz der Nutzmodeeigenfrequenzen der beiden Oszillatoren (|fn - f12|) mindestens das 0,1 -Fache, beispielsweise mindestens das 0,2-Fache und insbesondere mindestens das 0,4-Fache der niedrigeren der beiden Nutzmodeeigenfrequenzen beträgt, wobei die erste Sensoranordnung dazu eingerichtet ist, Schwingungen des ersten Oszillators zu erfassen, und wobei die zweite Sensoranordnung dazu eingerichtet ist Schwingungen des zweiten Oszillators zu erfassen, wobei der Messaufnehmer weiterhin eine Betriebs- und Verarbeitungsschaltung zum Treiben der Aktuatoranordnungen und zum Erfassen der Signale der Sensoranordnungen, wobei die Betriebsschaltung- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet ist, die Aktuatoranordnungen so zu treiben, dass die Biegeschwingungsmoden des ersten bzw. zweiten Oszillators unabhängig voneinander bei mindestens einer der jeweiligen Eigenfrequenzen angeregt werden, insbesondere mit der Eigenfrequenz des Nutzmodes, wobei die Betriebs- und Auswerteschaltung weiter dazu eingerichtet ist, das erfindungsgemäße Verfahren durchzuführen.
11.Messaufnehmer nach Anspruch 10, wobei die Messrohre des ersten Oszillators symmetrisch zu einer ersten Spiegelebene, verlaufen, wobei die Messrohre des zweiten Oszillators ebenfalls symmetrisch zu der ersten Spiegelebene verlaufen, die zwischen den Messrohren des ersten Oszillators und zwischen den Messrohren des zweiten Oszillators verläuft.
12. Messaufnehmer nach Anspruch 1 1 , wobei die Messrohre des ersten Oszillators symmetrisch zu einer zweiten Spiegelebene verlaufen, die senkrecht zur ersten Spiegelebene verläuft, und die Messrohre des ersten Oszillators schneidet, wobei die Messrohre des zweiten Oszillators ebenfalls symmetrisch zu der zweiten
Spiegelebene verlaufen, und von der zweiten Spiegelebene geschnitten werden, wobei die Messrohre insbesondere im Nutzmode insbesondere senkrecht zur ersten
Spiegelebene und symmetrisch zur zweiten Spiegelebene schwingen.
13. Messaufnehmer nach einem der Ansprüche 10 bis 12, wobei die Betriebsschaltung dazu eingerichtet ist, die Aktuatoranordnungen so zu treiben, dass die Nutzmoden des ersten bzw. zweiten Oszillators gleichzeitig angeregt werden.
14. Messaufnehmer nach einem der Ansprüche 12 bis 13, wobei die Messrohre zumindest eines Oszillators, vorzugsweise beider Oszillatoren jeweils in einem zweiten zur zweiten Spiegelebene symmetrischen Schwingungsmode anzuregen sind, der eine jeweils höhere Eigenfrequenz f3J als der jeweilige Nutzmode ,\ dieses Oszillators aufweist.
15. Messaufnehmer nach Anspruch 14, wobei die Betriebsschaltung dazu eingerichtet, die Aktuatoranordnungen so zu treiben, dass zumindest einer der f3j-Moden, angeregt wird, insbesondere gleichzeitig mit dem Nutzmode des jeweiligen Oszillators bzw. den Nutzmoden beider Oszillatoren.
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