WO2015083417A1 - 摩擦同定方法および摩擦同定装置 - Google Patents

摩擦同定方法および摩擦同定装置 Download PDF

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Abstract

 実施の形態の摩擦同定方法は、被駆動体の位置と駆動力の関係を測定するステップと、位置と駆動力の関係から位置に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、運動方向反転位置からの変位と駆動力の関係を測定するステップと、変位と駆動力の関係と位置に依存する摩擦モデルとを用いて変位に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、速度と駆動力の関係を測定するステップと、速度と駆動力の関係と位置に依存する摩擦モデルと変位に依存する摩擦モデルを用いて速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、加速度と駆動力の関係を測定するステップと、加速度と駆動力の関係と位置に依存する摩擦モデルと変位に依存する摩擦モデルと速度に依存する摩擦モデルを用いて加速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップを有する。

Description

摩擦同定方法および摩擦同定装置
 本発明は、ロボットまたは工作機械など高精度に位置および速度を制御する装置におけるモデルを用いて摩擦を補正する機能に関し、特に装置の複数の状態量を入力変数とする摩擦モデルのパラメータを同定する摩擦同定方法および摩擦同定装置に関する。
 工作機械には、複数の送り軸が備えられており、これらはリニアモータおよびサーボモータによって駆動される。各送り軸においては、加工対象物を固定したテーブルといった被駆動体の実際の位置が指令位置と一致するように、位置検出器を用いて被駆動体の位置を検出し、検出した被駆動体の位置と指令位置との誤差を補正するフィードバック制御が行われている。フィードバック制御では、未知の外乱が入力されても外乱を打ち消すように駆動力が制御されるが、誤差を検出してから誤差に応じた駆動力が入力されるため、送り軸の応答が遅いという問題がある。
 外乱力の一種である摩擦力が輪郭運動の精度に与える影響については、よく知られている。例えば、XY平面内で直交する2軸を用いて円弧軌跡の運動を行う場合には、二つの軸のそれぞれには、位相が90度ずれた正弦波状の運動指令が与えられる。そして、円弧の象限が切り替わる点においては、いずれかの送り軸の運動方向が反転する。このとき、送り軸の構成要素であるボールねじまたは軸受といった接触部で生じる摩擦トルク及び摩擦力の方向も反転するため、反転軸の制御系が一定時間遅れて応答することになる。そのため、応答軌跡に追従誤差が生じ、実際の軌道は、指令軌跡の少し外側を通ることになる。この現象は象限突起と呼ばれ、運動精度を低下させる要因となっている。
 なお、回転系の摩擦トルクと直動系の摩擦力は、機械系の構成によって決まる定数によって等価的に換算ができるため、本明細書においては、摩擦トルクと摩擦力は区別しないものとし、同様に、直動モータのモータ推力と回転モータのモータトルクも区別しないものとする。
 摩擦を含む外乱の影響によって運動精度が悪化する問題を解決するために、モデルを用いて外乱を予測し、外乱の影響を打ち消すために必要な補正力をモータの制御系に入力するモデルベースの外乱補正方式が知られている。例えば、特許文献1に示した運動方向の反転を検出したときに、予め決定されていた時間と振幅のパルス波状の電流補正指令を出力する方式、または特許文献2に示した被駆動体位置を入力とした非線形関数で表現された補正力を出力する方式などがある。特許文献3においては、摩擦モデルは、クーロン摩擦と速度に比例する粘性摩擦の2つのモデルを併用している。
 モデルベースの外乱補正機能を有する装置においては、事前に装置に生じる外乱力を測定し、補正に用いるためのモデルのパラメータを同定しておく必要がある。特許文献1では、予め測定しておいた運動誤差量から補正指令のパルス幅とパルス時間を決定している。特許文献2においては、運動方向反転時の位置とモータ電流の関係を1入力1出力の関数として同定している。特許文献3においては、同定アルゴリズムを用いて、クーロン摩擦係数と粘性摩擦係数の2つの定数を同定している。
 以下に示す先行技術文献のように同定すべき外乱モデルの諸元が少ない場合或いは線形なモデルを用いている場合は、比較的簡易な測定で外乱モデルのパラメータ同定を行うことが可能である。
特開昭60-116004号公報 特開2008-210273号公報 特開2006-20487号公報
 しかしながら、上記従来の技術によれば同定すべきモデルのパラメータが多い場合、複数の状態量の入力を考慮する場合、或いは非線形特性を考慮する場合には、単純なプロセスでモデルのパラメータを同定することが難しいという問題があった。
 実際の摩擦現象は、原点などの予め定めた基準点からの距離(以下単に、位置と表現する)、運動方向反転位置からの移動量(以下単に、変位と表現する)、速度、加速度によって変動し、それぞれ位置、変位、速度、加速度に対して非線形な特性を示すことが知られている。例えば、摩擦の変位依存性に関しては、微小変位領域において変位量と摩擦の関係が示すヒステリシスループ特性を、大変位領域ではクーロン摩擦特性を持つことが知られている。また、摩擦の速度依存性に関しては、速度と摩擦力の関係が示すストライベック曲線が良く知られている。
 前述のように、摩擦力は、それぞれの状態量の変化に対して、非線形な挙動を示すが、それぞれ位置、変位、速度、加速度の変化に対して、摩擦力がどのように変化するかといった関係性が明らかにされていないという課題とそれらの摩擦特性を影響する状態量毎に分離して同定する摩擦同定方法が確立されていないという問題がある。例えば、特許文献1においては、摩擦モデルをパルス幅とパルス時間のパラメータでしか同定することができていないため、速度或いは変位の変化により摩擦が変化したとしても対応することができない。また、特許文献2においては、位置に対して摩擦を非線形関数で同定しているが、同時に存在しているはずの速度の影響によって変化する摩擦力に関しては言及されていない。特許文献3においては、変位と速度によって変化するクーロン摩擦或いは粘性摩擦について考慮されているが、どちらの摩擦も非線形特性は考慮されていない。
 本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、位置、変位、速度、加速度にそれぞれ依存して変動する摩擦特性に対して、それぞれの状態量の変化が摩擦特性に与える影響を分離し、状態量毎に独立した非線形な摩擦モデルのパラメータを同定する摩擦同定方法および摩擦同定装置を提供することを目的とする。
 上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、被駆動体の位置と駆動力の関係を測定するステップと、前記被駆動体の位置と駆動力の関係から位置に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、前記被駆動体の運動方向反転位置からの変位と駆動力の関係を測定するステップと、前記被駆動体の変位と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルとを用いて変位に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、前記被駆動体の速度と駆動力の関係を測定するステップと、前記被駆動体の速度と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルと前記変位に依存する摩擦モデルと、を用いて速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、前記被駆動体の加速度と駆動力の関係を測定するステップと、前記被駆動体の加速度と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルと前記変位に依存する摩擦モデルと前記速度に依存する摩擦モデルを用いて加速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、を有することを特徴とする。
 本発明によれば、複数の状態量によって変動する摩擦力を、規定の測定ステップを実行することで、短時間でそれぞれの状態量毎に1入力1出力システムの摩擦モデルのパラメータを同定できるという効果を奏する。さらに、得られたモデルを用いることで状態量の変化に対応することができ、微調整が行いやすい摩擦補正モデルを得ることができるという効果を奏する。
図1は、本発明の実施の形態1~3にかかる摩擦同定装置を適用するサーボ制御装置、モータ及び被駆動体の構成の例を示すブロック図である。 図2は、実施の形態1~3において本発明を適用するサーボ制御部の構成を示すブロック図である。 図3は、実施の形態1~3において、本発明を適用する機械モデル部の構成を示すブロック図である。 図4は、実施の形態1~3において、同定する摩擦モデルの構成を示すブロック図である。 図5は、実施の形態1および2にかかる摩擦モデルの内容を示すテーブルである。 図6は、実施の形態1にかかる、摩擦同定装置の構成を示すブロック図である。 図7は、実施の形態1にかかる、摩擦同定方法を示すフローチャートである。 図8は、実施の形態1~3にかかる、位置依存摩擦及び変位依存摩擦を測定する際の位置指令の一例を示す図である。 図9は、実施の形態1にかかる、速度依存摩擦を測定する際の位置指令の一例を示す図である。 図10は、実施の形態2にかかる、摩擦同定装置の構成を示すブロック図である。 図11は、実施の形態2にかかる、摩擦同定方法を示すフローチャートである。 図12は、実施の形態2にかかる速度依存摩擦と加速度依存摩擦の同定に用いる運動パターンの例を示す図である。 図13は、実施の形態3にかかる、摩擦同定装置の構成を示すブロック図である。 図14は、実施の形態4にかかる、摩擦同定装置の構成の一部を示すブロック図である。
 以下に、本発明にかかる摩擦同定方法および摩擦同定装置の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
実施の形態1.
 図1は、本発明の実施の形態1~3にかかる摩擦同定装置6を適用するサーボ制御装置10、モータ16及び被駆動体18の構成の例を示すブロック図である。摩擦同定装置6は、摩擦補正を行うために装置に生じる摩擦の測定データから摩擦モデルのパラメータを同定する。
 図1には、サーボ制御装置10、サーボ制御装置10によって動作を制御されるモータ16、モータ16に接続された位置検出器20、及びモータ16によって駆動される被駆動体18が示されている。サーボ制御装置10は、指令値入力部12と、サーボ制御部14と、機械モデル部22と、外乱モデル部24と、摩擦同定装置6と、を備える。
 指令値入力部12は、入力された被駆動体18の目標位置に従って、サーボ制御部14及び機械モデル部22に位置指令を出力する。
 サーボ制御部14は、指令値入力部12からの位置指令と、位置検出器20からの検出器信号(検出位置)と、外乱モデル部24からの外乱補正値と、を用いてフィードバック制御を行い、モータ16にモータ電流(駆動電流)を出力することで、被駆動体18の運動を制御する。
 図2は、サーボ制御部14の構成を示すブロック図である。サーボ制御部14は、P(Proportional:比例)制御器30aと、PI(Proportional-Integral:比例積分)制御器32aと、微分器34aと、を備え、P制御器30aによって補償される位置ループと、PI制御器32aによって補償される速度ループと、を有する。
 機械モデル部22は、サーボ制御部14、モータ16及び被駆動体18を含む系を模擬し、指令値入力部12が出力した位置指令に基づいて被駆動体18の位置、変位、速度および加速度の4つの状態量を推定し、外乱モデル部24に出力する。
 図3は、機械モデル部22の構成を示すブロック図である。機械モデル部22は、P制御器30bと、PI制御器32bと、トルク定数乗算器38と、送り軸イナーシャ乗算器40と、積分器36aと、積分器36bと、反転後変位推定器42と、を備える。
 P制御器30bには、指令値入力部12からの位置指令及び積分器36bの出力が入力される。PI制御器32bには、P制御器30bの出力及び積分器36aの出力が入力される。トルク定数乗算器38には、PI制御器32bの出力が入力され、モータ電流指令値からモータのトルクを計算し出力する。
 送り軸イナーシャ乗算器40には、トルク定数乗算器38の出力が入力される。送り軸イナーシャ乗算器40の出力は、状態量の一つとして機械モデル部22から出力される「加速度」である。なお、イナーシャは予め計算しておくものとする。積分器36aには、送り軸イナーシャ乗算器40の出力が入力される。
 積分器36aの出力は、状態量の一つとして機械モデル部22から出力される「速度」である。積分器36bには、積分器36aの出力が入力される。積分器36bの出力は、状態量の一つとして機械モデル部22から出力される「位置」である。反転後変位推定器42には、積分器36a,36bの出力、すなわち「速度」と「位置」が入力される。反転後変位推定器42の出力は、状態量の一つとして機械モデル部22から出力される「変位」である。
 このように、機械モデル部22では、位置指令を入力したときの送り軸運動を模擬することで、送り軸の「位置」、「速度」および「加速度」が算出される。また、反転後変位推定器42では、速度と位置を入力とし、速度の符号の反転を検出した位置からの変位量を出力する。
 外乱モデル部24は、機械モデル部22で推定された4つの状態量から外乱力を推定し、推定した外乱力を外乱補正値としてサーボ制御部14に出力する。また、摩擦同定装置6から外乱モデルのデータを必要に応じて受け取る。
 図4は、外乱モデル部24の構成を示すブロック図である。外乱モデル部24は、加速度依存外乱モデル46と、速度依存外乱モデル48と、変位依存外乱モデル50と、位置依存外乱モデル52と、それらの出力を加算する加算器54と、加算器54の出力を外乱力として入力して外乱補正値を出力するトルク定数除算器56と、を備える。
 図5は、外乱モデル部24のモデルパラメータの例を示す。このモデルでは、それぞれ位置、変位、速度および加速度の状態量の入力に対して、一意に対応する電流補正値を出力するデータテーブルの形で提供される。これにより、近似計算を一切行わずテーブルデータとしてモデルのパラメータを出力することで、精度の高い摩擦モデルを得ることができる。入力がデータテーブルの中間値をとる場合は、補間した外乱補正値を出力する。例えば、状態量入力yがデータテーブルで規定された値YiとYi+1の間だとすると、このモデルでは状態量Yに関する外乱補正値IY(y)は以下の式(1)で表される。ここでは、線形補間によって外乱補正値を計算したが、スプライン補間のような他の方式で補間を行ったとしても差し支えない。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 このように、それぞれの状態量の入力に対して、外乱補正値を算出し、加算器54で全電流補正値を計算し、トルク定数除算器56でモータの電流指令へ変換する。
 図6は、上記した摩擦モデルのパラメータを同定し、外乱モデル部24にモデルパラメータを送信する摩擦同定装置6の構成を示すブロック図である。摩擦同定装置6では、機械モデル部22から位置、変位、速度および加速度とサーボ制御部14からモータ電流が入力される。位置依存摩擦測定部61では、特定の運動パターンでサーボ制御装置10が駆動された時の位置と電流の関係を測定する。
 位置依存摩擦同定部62では、測定された、位置と電流の関係から位置依存摩擦を同定し、変位依存摩擦同定部64と、速度依存摩擦同定部66と、加速度依存摩擦同定部68と、モデル送信部69に出力する。変位依存摩擦測定部63では、特定の運動パターンでサーボ制御装置10が駆動された時の変位と電流の関係を測定する。
 変位依存摩擦同定部64では、位置依存摩擦同定部62と変位依存摩擦測定部63からの入力を受け、変位依存摩擦を同定し、速度依存摩擦同定部66、加速度依存摩擦同定部68、モデル送信部69に出力する。速度依存摩擦測定部65では特定の運動パターンでサーボ制御装置10が駆動された時の速度と電流の関係を測定する。
 速度依存摩擦同定部66では、位置依存摩擦同定部62と、変位依存摩擦同定部64と、速度依存摩擦測定部65の入力を受け、速度依存摩擦を同定し、加速度依存摩擦同定部68と、モデル送信部69に出力する。加速度依存摩擦測定部67では、特定の運動パターンでサーボ制御装置10が駆動された時の加速度と電流の関係を測定する。
 加速度依存摩擦同定部68では、位置依存摩擦同定部62、変位依存摩擦同定部64と、速度依存摩擦同定部66と、加速度依存摩擦測定部67の出力を受け、加速度依存摩擦を同定し、モデル送信部69に出力する。モデル送信部69では、モデルのパラメータを外乱モデル部24に送信する。
 データテーブルで表現された摩擦モデルのパラメータを同定する方法について以下で述べる。サーボ制御部14において外乱モデル部24の出力を無効にした状態、すなわち外乱補正値がゼロになるようにした状態で摩擦力の測定と摩擦モデルのパラメータの同定を行う。装置に加わる全摩擦力Fを、モータの駆動力fと被駆動体質量m、加速度aを用いて以下の式(2)で定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 また、モータの駆動力fは、モータの電流フィードバック値Imとトルク定数Ktにより、次の式(3)のように計算できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 次に、全摩擦力Fとモータの電流フィードバック値Imとそのときのモータ位置X、変位d、速度v、加速度aの測定結果を用いて段階的にそれぞれの状態量に依存する摩擦モデルのパラメータを同定する。同定のフローチャートを図7に示す。この同定プロセスでは、装置に生じる全摩擦力Fを式(4)に示すように位置X、変位d、速度v、加速度aの4つの状態量で変動すると仮定する。さらに式(5)に示すように全摩擦力Fを位置Xに依存する摩擦Fx、変位dに依存する摩擦Fd、速度vに依存する摩擦Fv、加速度aに依存する摩擦Faにそれぞれ分離する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 位置と摩擦力の関係を測定するステップS1においては、微小移動と停止を繰り返しながら被駆動体18であるテーブルを駆動し、そのときの位置とモータの電流フィードバック値から計算した摩擦力を測定する。図8に指令する位置指令の一例を示す。指令するステップ幅と停止時間は、測定対象とする装置の構成によって最適な値が異なるが、一般に位置に依存して変動する摩擦力の発生原因は、案内面或いはボールねじの振れまわりによって生じ、数mm程度の周期で変動することが知られているため、0.5mm~5mm程度の予め定めた移動幅を指令することが好ましい。停止時間は、摩擦力が整定するまでに必要な時間であり、制御系の整定時間或いは案内面の潤滑状態によって変化する。経験上、100ms以上の停止時間を設定することが好ましい。すなわち、被駆動体18の駆動範囲内を予め定めた移動幅で移動と停止を繰り返し、そのときの被駆動体18の位置と駆動力を同期して測定する。この運動パターンで測定を実行することにより、位置依存摩擦のみの影響、或いは変位依存摩擦のみの影響を抽出することが可能となる期間を含んだ摩擦力の測定データを得ることができる。
 ステップS1で測定した結果を用いて、ステップS2では、位置に依存して変動する摩擦力を同定する。ステップS1にて、被駆動体18であるテーブルが停止中、或いは速度vがゼロ近傍の予め定めた閾値以下であるときは速度v、加速度aを共にゼロとみなすことができる。従って、テーブルの速度が閾値以下となった期間を検出すれば、その期間においては、速度依存摩擦力Fvと加速度依存摩擦Faは共に無視することができる。すると、i番目の停止点Xiにおける全摩擦力Fに含まれる摩擦成分は、次の式(6)のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
 ここで、sgnは符号関数を表す。一般に運動方向反転位置から数百μm以上の変位領域では、変位依存摩擦は一定のクーロン摩擦力Fcとみなすことができる。ここで、復路において変位の絶対値が負となることから次の式(7)が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 すなわち、式(6)と式(7)から往路と復路の全摩擦力Fの平均値を取ることで、Xiにおける位置依存摩擦力Fx(Xi)を同定することができる。すなわち、各測定点で同様の計算を行うことで、位置に1対1に対応する摩擦力を出力する位置摩擦モデルFx(X)が得られる。この同定方法により、位置依存摩擦を他の摩擦成分から分離同定することが可能となる。
 ステップS3においては、変位と摩擦力の関係を測定する。このステップでは、ステップS1と同様に、図8に示した運動パターンで微小な移動幅でテーブルを駆動して測定を行う。ステップS1との違いは、指令するステップ幅が微小になることだけである。変位依存摩擦Fdは、数百μm以下の変位の範囲では非線形特性を示す。それ以上の変位領域では、クーロン摩擦領域に入るため、摩擦力は一定値となる。そこで、変位依存摩擦Fdの非線形特性を同定するためには、数μm~数十μmの指令幅を設定することが好ましい。
 ステップS4では、変位依存摩擦を同定する。式(5)より、i番目の停止点diにおいて全摩擦力Fは以下の式(8)のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 ステップS3で、位置依存摩擦力Fxは同定されているので、以下の式(9)に示した方法で、停止位置での摩擦力Fx(di)を計算し、全摩擦力から減算することで変位依存摩擦力Fdが得られる。すなわち、すべての停止点で同様の計算を行うことで、変位dに1対1に対応する摩擦力を出力する変位依存摩擦モデルFdが得られる。この同定方法により、変位依存摩擦を他の摩擦成分から分離同定することが可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 ステップS5では、速度と摩擦力の関係を測定する。図9に指令する位置指令の一例を示す。ステップS5においては、被駆動体18であるテーブルの指令速度を変えながら予め定めた移動幅で、予め定めた速度および予め定めた加速度で往復運動を繰り返す。このときの全摩擦力Fとテーブル位置X、速度vを測定する。一般的に、速度依存摩擦力は、指令速度数百mm/min以下では非線形な挙動、数百mm/min以上では、線形に近い挙動を示すと言われている。そこで数百mm/min以下では、10mm/min程度ずつ指令速度を変えて測定を行うことが好ましい。一方で、数百mm/min以上の領域では測定時間短縮の観点から100~1000mm/minの刻みで測定を行えばよい。このように、上記往復運動を速度または加速度のいずれか、または速度と加速度の両方を変えて繰り返し、そのときの被駆動体18の位置と駆動力を同期して測定する。この運動パターンで測定を実行することにより、速度依存摩擦のみの影響、あるいは加速度依存摩擦のみの影響を抽出することが可能となる瞬間を含んだ摩擦力の測定データを得ることができる。
 図9に示した位置指令では、一定速度で移動中の測定時間が等しくなるように移動距離を設定している。ただし、指令速度が大きい場合は、駆動範囲内で測定が終わらない可能性があるため、高い指令速度での測定を行う場合においては指令可能な最大の加速度を設定し、駆動範囲の全域で測定を行うことが好ましい。
 ステップS6においては、速度依存摩擦力Fvを同定する。一定速度で移動中の加速度はゼロであるので、式(5)を用いてi番目の指令速度であるviにおいて、速度依存摩擦力Fvは以下の式(10)で求められる。すなわち、全ての指令速度で測定を行うことで、速度vに1対1に対応する摩擦力を出力する速度依存摩擦モデルFvが得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 ステップS7では、加速度と摩擦力の関係を測定する。このステップにおいては、テーブルの指令加速度を変えながら単純な往復運動を繰り返し、そのときの全摩擦力Fとテーブル位置X、速度v、加速度aを測定する。一般的に、加速度依存摩擦力は、2G以下程度の加速度において影響が出る場合が多いため、0.1G程度の刻み幅で指令加速度を変えて測定を行うことが好ましい。また逆に加速度が小さすぎる場合は、加速度依存摩擦の影響が小さく同定が難しくなる場合があるため、指令加速度の下限は0.01G~0.05G程度でよい。また、かつ指令速度が速いほど加速に要する時間が長くなり測定の精度が上がるため、指令可能な最高速度で測定を行うことが好ましい。
 ステップS8では、加速度依存摩擦Faを同定する。すなわち、被駆動体18の加速度が一定となる期間を検出し、その期間における全摩擦力Fに基づいて式(5)よりi番目の指令加速度における摩擦力は、以下の式(11)のように算出可能である。これにより、測定した摩擦力から加速度依存摩擦を分離同定することが可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 以上説明したように、被駆動体の位置および速度が目標位置および目標速度に一致するように、摩擦力などの外乱力をモデルを用いて補正する機能を有する装置において、補正に用いる摩擦モデルのパラメータを同定する摩擦同定方法として以上の手順を用いる。
 これにより、位置、変位、速度、加速度など複数の状態量によって変動する摩擦力から位置の摩擦力だけを分離可能な測定パターンを用いて位置依存摩擦を同定し、同様に順番に、変位依存摩擦、速度依存摩擦、加速度依存摩擦を測定および分離することができ、効率的にモデルを同定していくことが可能となる。すなわち、段階的に位置、変位、速度、加速度に依存して変化する摩擦力のモデルのパラメータを同定することが効率的に可能となる。
 すなわち、本実施の形態にかかる摩擦同定方法を用いることで、複数の状態量の変動が要因となって生じている被駆動体の全摩擦力から位置、変位、速度、加速度の単一の状態量に依存して変動する摩擦力の成分を順次抽出し、モデルのパラメータを同定することが可能となる。これにより、位置依存摩擦、変位依存摩擦、速度依存摩擦、加速度依存摩擦を同定可能な摩擦同定装置を実現することができる。
実施の形態2.
 本発明の実施の形態2にかかる摩擦同定装置6aの構成を示すブロック図を図10に示す。図10においては、速度・加速度依存摩擦測定部70が、図6の速度依存摩擦測定部65と加速度依存摩擦測定部67の機能を備え、速度・加速度依存摩擦同定部71が、図6の速度依存摩擦同定部66と加速度依存摩擦同定部68の機能を備えているところが、図6とは異なる。
 また、摩擦同定方法の具体的なフローチャートを図11に示す。図11におけるステップS1~S4は図7のステップS1~S4と同じである。実施の形態1との違いは、図11のステップS9およびステップS10において、速度依存摩擦と加速度依存摩擦の測定及び同定を同時に行う点である。
 具体的には、図11のステップS9において、速度依存摩擦と加速度依存摩擦の同時測定および同定を行うために正弦波状の運動指令を用いる。すなわち、正弦波状の運動指令を与えて、半径をR1~R30、指令速度を10mm/minから10000mm/minまで変化させたときの摩擦力を測定する。2つの制御装置に位相が90度の異なる正弦波指令を与えることで円弧軌跡を描かせることが可能なため、工作機械において正弦波指令は良く用いられる。
 正弦波指令を与えたときの、テーブルの位置、速度、加速度の時間波形を図12に示す。円弧運動軌跡での加速度aは、円弧の半径Rと円弧の周回速度vから次の式(12)のように計算される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 指令速度と円弧半径を変化させることで、速度vと加速度aを独立に変化させて摩擦力を測定することが可能となる。
 正弦波指令では、位相が90度変わるごとに速度がゼロになる瞬間と加速度がゼロになる瞬間が交互に存在する。図12では、速度、または加速度がゼロになる瞬間を破線で示している。図11のステップS10においては、測定した摩擦力から速度がゼロになる瞬間、すなわち、速度が予め定めた閾値以下となる期間では、式(10)に示した方式で速度依存摩擦モデルFvを同定できる。また加速度がゼロになる瞬間、すなわち、加速度が予め定めた閾値以下となる期間においては、次の式(13)から加速度依存摩擦モデルFaが同定できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 この運動パターンで測定を実行することにより、正弦波の位相が90度変化するごとに、速度依存摩擦のみの影響と加速度依存摩擦のみの影響を交互に抽出することが可能となる。すなわち、速度依存摩擦のみの影響と加速度依存摩擦のみの影響を交互に抽出することが可能となる瞬間を含んだ摩擦力の測定データを得ることができる。また、測定した摩擦力から速度依存摩擦を分離同定することが可能となる。
 本実施の形態においては、加速度依存摩擦と速度依存摩擦の測定を同時に行える、すなわち、速度と加速度に依存する摩擦力の影響を一度に測定および同定することが可能となるため、実施の形態1よりも短い時間で摩擦モデルのパラメータを同定することが可能になるという効果が得られる。
実施の形態3.
 図13は、本発明の実施の形態3にかかる摩擦同定装置6bの構成を示すブロック図である。図13には、図6に存在した位置依存摩擦測定部61、位置依存摩擦同定部62、加速度依存摩擦測定部67、加速度依存摩擦同定部68に相当する機能ブロックがない。すなわち、実施の形態1との違いは、位置依存摩擦と加速度依存摩擦の測定、同定ステップを省略している点である。
 精度が良く組み立てられた装置においては、位置依存摩擦の影響をほとんど無視できる場合があり、このような場合は、位置依存摩擦の同定プロセスを省略しても差し支えない。
 装置が転がり案内とボールねじ、あるいは転がり案内とリニアモータで構成されている場合、加速度依存摩擦の影響は小さい。そのため、上記のような構成の装置であれば、加速度依存摩擦の測定および同定を省略することができる。
 すなわち、精度良く組み立てられた転がり案内とボールねじあるいは、転がり案内とリニアモータで構成されたサーボ制御装置においては、位置依存摩擦と加速度依存摩擦を無視できることがある。このような場合は、変位依存摩擦の測定および同定プロセスと速度依存摩擦の測定および同定プロセスのみを実行すればよく、これにより測定時間および摩擦同定時間の短縮が行えるという効果が得られる。
実施の形態4.
 図14は、本発明の実施の形態4にかかる摩擦同定部の構成の一部を示すブロック図である。実施の形態4においては、摩擦の測定および同定方法は実施の形態1、2、および3と同じである。異なる点としては、位置依存摩擦同定部62、変位依存摩擦同定部64、速度依存摩擦同定部66、加速度依存摩擦同定部68などから出力された位置依存摩擦、変位依存摩擦、速度依存摩擦、および加速度依存摩擦を一旦多項式近似部72に入力し、得られた摩擦力のデータテーブルを多項式近似部72において、多項式で近似した多項式モデルを摩擦モデルとしてモデル送信部69cから出力する点である。
 多項式近似のアルゴリズムとしては、最小二乗法を使った方法など既に多くの方法が公開されているため、多項式近似方法の詳細については省略する。計算時間といった観点から10次程度以下の次数の多項式で近似することが好ましい。
 この実施の形態により、テーブルデータを使用する場合より少ないパラメータでモデルを得ることができる。従って、データテーブルを送信するよりも、外乱モデル部24に送信するパラメータを少なくできるという効果がある。
 このように、被駆動体の位置および速度が目標位置および目標速度に一致するように制御する装置のモデルを用いて摩擦力を補正する機能において、補正に用いる摩擦モデルのパラメータを同定する摩擦同定方法および摩擦同定装置として、実施の形態1~4においては位置、変位、速度、加速度など複数の状態量によって変動する摩擦力から順次単一の状態量が摩擦力に与える影響を測定および分離する。これにより、効率的に摩擦モデルのパラメータを同定することが可能となる。
 さらに、本願発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、上記実施の形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出されうる。例えば、上記実施の形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出されうる。更に、異なる実施の形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
 以上のように、本発明にかかる摩擦同定方法および摩擦同定装置は、数値制御装置などの制御装置によって駆動される工作機械またはロボットなどの制御に用いることができる。特に、装置の負荷能力と加工精度の両立が必要とされる送り系において摩擦のモデルのパラメータを同定する際に適用することができる。
 10 サーボ制御装置、12 指令値入力部、14 サーボ制御部、16 モータ、18 被駆動体、20 位置検出器、22 機械モデル部、24 外乱モデル部、30a,30b P制御器、32a,32b PI制御器、34a 微分器、36a,36b 積分器、38 トルク定数乗算器、40 送り軸イナーシャ乗算器、42 反転後変位推定器、46 加速度依存外乱モデル、48 速度依存外乱モデル、50 変位依存外乱モデル、52 位置依存外乱モデル、54 加算器、56 トルク定数除算器、6,6a,6b 摩擦同定装置、61,61a 位置依存摩擦測定部、62,62a 位置依存摩擦同定部、63,63a,63b 変位依存摩擦測定部、64,64a,64b 変位依存摩擦同定部、65,65b 速度依存摩擦測定部、66,66b 速度依存摩擦同定部、67 加速度依存摩擦測定部、68 加速度依存摩擦同定部、69,69a,69b,69c モデル送信部、70 速度・加速度依存摩擦測定部、71 速度・加速度依存摩擦同定部、72 多項式近似部、S1~S10 ステップ。

Claims (11)

  1.  被駆動体の位置と駆動力の関係を測定するステップと、
     前記被駆動体の位置と駆動力の関係から位置に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、
     前記被駆動体の運動方向反転位置からの変位と駆動力の関係を測定するステップと、
     前記被駆動体の変位と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルとを用いて変位に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、
     前記被駆動体の速度と駆動力の関係を測定するステップと、
     前記被駆動体の速度と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルと前記変位に依存する摩擦モデルと、を用いて速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、
     前記被駆動体の加速度と駆動力の関係を測定するステップと、
     前記被駆動体の加速度と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルと前記変位に依存する摩擦モデルと前記速度に依存する摩擦モデルを用いて加速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップと、
     を有する
     ことを特徴とする摩擦同定方法。
  2.  前記被駆動体の位置と駆動力の関係を測定するステップおよび前記被駆動体の運動方向反転位置からの変位と駆動力の関係を測定するステップにおいては、
     前記被駆動体の駆動範囲内を予め定めた移動幅で前記被駆動体の移動と停止を繰り返し、そのときの前記被駆動体の位置と駆動力を同期して測定する
     ことを特徴とする請求項1に記載の摩擦同定方法。
  3.  前記被駆動体の位置と駆動力の関係から位置に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップにおいては、
     前記被駆動体の速度が予め定めた閾値以下となる期間を検出し、前記期間における摩擦力をその位置での位置に依存する摩擦力として出力する
     ことを特徴とする請求項1に記載の摩擦同定方法。
  4.  前記変位に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップにおいては、
     前記駆動力から前記位置に依存する摩擦モデルを用いて算出したその位置での摩擦力を除いた値をその変位での変位に依存する摩擦力として出力する
     ことを特徴とする請求項3に記載の摩擦同定方法。
  5.  前記被駆動体の速度と駆動力の関係を測定するステップと、前記被駆動体の加速度と駆動力の関係を測定するステップと、を同時に実行する
     ことを特徴とする請求項1に記載の摩擦同定方法。
  6.  前記被駆動体の速度と駆動力の関係を測定するステップおよび前記被駆動体の加速度と駆動力の関係を測定するステップにおいては、
     前記被駆動体の駆動範囲内を予め定めた移動幅で、予め定めた速度および予め定めた加速度で前記被駆動体を往復運動させ、前記往復運動を速度または加速度のいずれか、または速度と加速度の両方を変えて繰り返し、そのときの前記被駆動体の位置と駆動力を同期して測定する
     ことを特徴とする請求項1または5に記載の摩擦同定方法。
  7.  前記被駆動体の速度と駆動力の関係を測定するステップと、前記被駆動体の加速度と駆動力の関係を測定するステップと、を同時に実行する場合において、
     前記被駆動体に正弦波状の運動指令を指令する
     ことを特徴とする請求項5に記載の摩擦同定方法。
  8.  前記速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップにおいては、
     前記被駆動体の加速度が予め定めた閾値以下となる期間を検出し、前記期間における摩擦力から、前記位置に依存する摩擦モデルを用いて算出したその位置での摩擦力と前記変位に依存する摩擦モデルを用いて算出したその変位での摩擦力の両方を除いた値を、その速度での速度に依存する摩擦力として出力する
     ことを特徴とする請求項1または5に記載の摩擦同定方法。
  9.  前記加速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定するステップにおいては、
     被駆動体の加速度が一定となる期間を検出し、前記期間における摩擦力から、前記位置に依存する摩擦モデルを用いて算出したその位置での摩擦力と前記変位に依存する摩擦モデルを用いて算出したその変位での摩擦力と前記速度に依存する摩擦モデルを用いて算出したその速度での摩擦力を除いた値を、その加速度での加速度に依存する摩擦力として出力する
     ことを特徴とする請求項1または5に記載の摩擦同定方法。
  10.  前記摩擦モデルのパラメータを出力するステップ
     をさらに有する
     ことを特徴とする請求項1に記載の摩擦同定方法。
  11.  被駆動体の位置と駆動力の関係を測定する位置依存摩擦測定部と、
     前記被駆動体の位置と駆動力の関係から位置に依存する摩擦モデルのパラメータを同定する位置依存摩擦同定部と、
     前記被駆動体の運動方向反転位置からの変位と駆動力の関係を測定する変位依存摩擦測定部と、
     前記被駆動体の変位と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルとを用いて変位に依存する摩擦モデルのパラメータを同定する変位依存摩擦同定部と、
     前記被駆動体の速度と駆動力の関係を測定する速度依存摩擦測定部と、
     前記被駆動体の速度と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルと前記変位に依存する摩擦モデルと、を用いて速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定する速度依存摩擦同定部と、
     前記被駆動体の加速度と駆動力の関係を測定する加速度依存摩擦測定部と、
     前記被駆動体の加速度と駆動力の関係と前記位置に依存する摩擦モデルと前記変位に依存する摩擦モデルと前記速度に依存する摩擦モデルを用いて加速度に依存する摩擦モデルのパラメータを同定する加速度依存摩擦同定部と、
     前記位置に依存する摩擦モデル、前記変位に依存する摩擦モデル、前記速度に依存する摩擦モデル、および前記加速度に依存する摩擦モデルのパラメータを出力するモデル送信部と、
     を有することを特徴とする摩擦同定装置。
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