WO2015056440A1

WO2015056440A1 - レシプロエンジンのクランク軸

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Publication number: WO2015056440A1
Application number: PCT/JP2014/005198
Authority: WO
Inventors: 広一郎石原; 今西　憲治; 吉野　健; 訓宏薮野
Original assignee: 新日鐵住金株式会社
Priority date: 2013-10-16
Filing date: 2014-10-14
Publication date: 2015-04-23
Also published as: JP6323462B2; BR112016006749A2; US20160258476A1; EP3059460A1; MX2016005004A; CN105637241A; US10012260B2; JPWO2015056440A1; EP3059460A4; EP3059460B1; CN105637241B

Abstract

　クランク軸は、回転中心軸となるジャーナル部(Ｊ)と、このジャーナル部(Ｊ)に対して偏心したピン部(Ｐ)と、ジャーナル部(Ｊ)とピン部(Ｐ)をつなぐクランクアーム部(Ａ)と、を備え、クランクアーム部(Ａ)のうちの全て又は一部にカウンターウエイト部を一体で有する。クランクアーム部(Ａ)のジャーナル部(Ｊ)側の表面において、この表面の輪郭に沿った縁部(１１)の内側に、この縁部(１１)に沿って凹部(１０)が形成されている。これにより、クランク軸の軽量化とねじり剛性の向上を図ると同時に、曲げ剛性の向上を図ることができる。

Description

レシプロエンジンのクランク軸

　本発明は、自動車用エンジン、船舶用エンジン、発電機等の汎用エンジンといったレシプロエンジンに搭載されるクランク軸に関する。

　レシプロエンジンは、シリンダ（気筒）内でのピストンの往復運動を回転運動に変換して動力を取り出すため、クランク軸を必要とする。クランク軸は、型鍛造によって製造されるものと、鋳造によって製造されるものとに大別される。特に、気筒数が２以上の多気筒エンジンには、強度と剛性に優位な前者の型鍛造クランク軸が多用される。

　図１は、一般的な多気筒エンジン用クランク軸の一例を模式的に示す側面図である。図１に示すクランク軸１は、４気筒エンジンに搭載されるものであり、５つのジャーナル部Ｊ１～Ｊ５、４つのピン部Ｐ１～Ｐ４、フロント部Ｆｒ、フランジ部Ｆｌ、及びジャーナル部Ｊ１～Ｊ５とピン部Ｐ１～Ｐ４をそれぞれつなぐ８枚のクランクアーム部（以下、単に「アーム部」ともいう）Ａ１～Ａ８を備える。このクランク軸１は、８枚の全てのアーム部Ａ１～Ａ８にカウンターウエイト部（以下、単に「ウエイト部」ともいう）Ｗ１～Ｗ８を一体で有し、４気筒－８枚カウンターウエイトのクランク軸と称される。

　以下では、ジャーナル部Ｊ１～Ｊ５、ピン部Ｐ１～Ｐ４、アーム部Ａ１～Ａ８及びウエイト部Ｗ１～Ｗ８のそれぞれを総称するとき、その符号は、ジャーナル部で「Ｊ」、ピン部で「Ｐ」、アーム部で「Ａ」、ウエイト部で「Ｗ」とも記す。ピン部Ｐ及びこのピン部Ｐにつながる一組のアーム部Ａ（ウエイト部Ｗを含む）をまとめて「スロー」ともいう。

　ウエイト部Ｗは、全てのアーム部Ａに設けられてもよいが、一部のアーム部Ａにのみ設けられてもよい。例えば４気筒エンジンに搭載されるクランク軸においては、８枚のアーム部Ａのうち、先頭の第１アーム部Ａ１、最後尾の第８アーム部Ａ８、及び中央の２枚のアーム部（第４アーム部Ａ４、第５アーム部Ａ５）に、ウエイト部Ｗが設けられる場合がある。この場合、残りの第２、３、６及び７アーム部Ａ２、Ａ３、Ａ６及びＡ７は、ウエイト部Ｗを有しない。このクランク軸は、４気筒－４枚カウンターウエイトのクランク軸と称される。

　ジャーナル部Ｊ、フロント部Ｆｒ及びフランジ部Ｆｌは、クランク軸１の回転中心と同軸上に配置される。ピン部Ｐは、クランク軸１の回転中心からピストンストロークの半分の距離だけ偏心して配置される。ジャーナル部Ｊは、すべり軸受けによってエンジンブロックに支持され、回転中心軸となる。ピン部Ｐには、すべり軸受けによってコネクティングロッド（以下、「コンロッド」ともいう）の大端部が連結され、このコンロッドの小端部にピストンが連結される。フロント部Ｆｒは、クランク軸１の前端部である。フロント部Ｆｒには、タイミングベルト、ファンベルト等を駆動するためのダンパプーリ２が取り付けられる。フランジ部Ｆｌは、クランク軸１の後端部である。フランジ部Ｆｌには、フライホイール３が取り付けられる。

　エンジンにおいて、各シリンダ内で燃料が爆発する。その爆発による燃焼圧は、ピストンの往復運動をもたらしてクランク軸１のピン部Ｐに作用し、これと同時に、そのピン部Ｐにつながるアーム部Ａを介してジャーナル部Ｊに伝達され、回転運動に変換される。その際、クランク軸１は、弾性変形を繰り返しながら回転する。

　クランク軸のジャーナル部を支持する軸受けには潤滑油が存在する。クランク軸の傾斜及び弾性変形に応じ、軸受け内では、油膜圧力及び油膜厚さが、軸受け荷重及びジャーナル部の軸心軌跡と相互に関連しながら変化する。更に、軸受けにおけるジャーナル部の表面粗さと軸受けメタルの表面粗さに応じ、油膜圧力が変化するだけでなく、局部的な金属接触も生じる。油膜厚さの確保は、油切れによる軸受け焼き付きを防止するとともに、局部的な金属接触を防止するために重要であり、燃費性能に影響する。

　また、クランク軸の回転に伴う弾性変形、及び軸受け内のクリアランスの中で移動する軸心軌跡は、回転中心のズレを生じさせるので、エンジン振動（マウント振動）に影響する。更にその振動は、車体を伝播するため、乗車室内のノイズ及び乗り心地に影響する。

　このようなエンジン性能を向上させるため、クランク軸には、剛性が高く、変形し難いことが求められる。これに加えて、クランク軸には軽量化が求められる。

　クランク軸には、筒内圧（シリンダ内の燃焼圧）及び回転遠心力の荷重が付加される。これらの荷重に対する変形抵抗の付与のために、ねじり剛性及び曲げ剛性の向上が図られる。クランク軸の設計においては、先ず、ジャーナル部の直径、ピン部の直径、ピストンストローク等の主要諸元が決定される。主要諸元の決定後は、アーム部の形状設計が残された設計領域となる。このため、アーム部の形状設計により、ねじり剛性と曲げ剛性を共に向上させることが、重要な要件となる。

　一方、クランク軸は、運動力学的に回転体としてスムーズな回転を行えるように、静バランス及び動バランスの釣り合いがとれた質量配分が必要である。したがって、曲げ剛性とねじり剛性の要件から決定されたアーム部側の質量に対し、ウエイト部側の質量を、静バランス及び動バランスをとりつつ軽量化を考慮して、調整することが重要な要件となる。

　静バランスは、アーム部及びウエイト部の各部分の質量モーメント（「質量」×「重心半径」）について、これらの全ての和が零になるように調整される。また、動バランスは、クランク軸の回転軸のある１点を基準とし、その基準点から各部分の重心までの軸方向の距離を各部分の質量モーメントに乗じ（「質量」×「重心半径」×「軸方向距離」）、これらの全ての和が零になるように調整される。

　更に、１スロー内（１気筒に対応するクランク軸の領域）で燃焼圧荷重に対するバランスをとるためにバランス率が調整される。バランス率は、クランク軸のピン部を含む（厳密にはコンロッドの一部も含む）アーム部側の質量モーメントに対するウエイト部側の質量モーメントの割合であり、これがある一定範囲内になるように調整される。

　クランク軸のアーム部の剛性を高めることと軽量化を図ることは、トレードオフの関係にあるが、両者の要請を同時に達成するために、従来からアーム部形状に関する技術が様々提案されている。従来技術としては下記のものがある。

　特許第４９９８２３３号公報（特許文献１）は、アーム部のピン部側の表面及びジャーナル部側の表面において、ジャーナル部の軸心とピン部の軸心とを結ぶ直線（以下、「アーム部中心線」ともいう）上に、集中して大きく窪む凹溝を設けたアーム部を開示する。この特許文献１に開示されたアーム部は、軽量化と剛性の向上を狙うものである。ジャーナル部側表面の凹溝は質量の減少による軽量化に寄与し、しかも、この凹溝の周囲の厚肉部がねじり剛性の向上に寄与する。しかし、アーム部中心線上に集中して大きく窪む凹溝が存在することに起因し、実際には、曲げ剛性の向上はあまり期待できない。

　特表２００４－５３８４２９号公報（特許文献２）、特表２００４－５３８４３０号公報（特許文献３）、特開２０１２－７７２６号公報（特許文献４）及び特開２０１０－２３００２７号公報（特許文献５）は、アーム部のジャーナル部側の表面において、アーム部中心線上に、大きく深く窪む穴部を設けたアーム部を開示する。これらの特許文献２～５に開示されたアーム部でも、軽量化とねじり剛性の向上が図られる。しかし、アーム部中心線上に大きく深く窪む穴部が存在することに起因し、実際には曲げ剛性は低下する。

特許第４９９８２３３号公報特表２００４－５３８４２９号公報特表２００４－５３８４３０号公報特開２０１２－７７２６号公報特開２０１０－２３００２７号公報

　前記特許文献１～５に開示された技術によれば、クランク軸の軽量化とねじり剛性の向上を図ることができる。しかし、クランク軸の曲げ剛性の向上については、それらの従来技術では限界があり、その技術革新が強く望まれている。

　本発明は、このような実情に鑑みてなされたものである。本発明の目的は、クランク軸の軽量化とねじり剛性の向上を図ると同時に、曲げ剛性の向上を図ることができるレシプロエンジンのクランク軸を提供することである。

　本発明の一実施形態によるレシプロエンジンのクランク軸は、回転中心軸となるジャーナル部と、このジャーナル部に対して偏心したピン部と、前記ジャーナル部と前記ピン部をつなぐクランクアーム部と、を備え、前記クランクアーム部のうちの全て又は一部にカウンターウエイト部を一体で有する。
　前記クランクアーム部の前記ジャーナル部側の表面において、この表面の輪郭に沿った縁部の内側に、この縁部に沿って凹部が形成されている。

　上記のクランク軸において、前記凹部は、前記縁部の領域のうちで、前記ピン部の軸心から偏芯方向の頂部に至る範囲の領域の一部に広がる構成とすることができる。

　このクランク軸において、前記凹部は、前記縁部の領域のうちの前記頂部の領域に広がる構成とすることができる。これに代え、前記凹部は、前記縁部の領域のうちの一側部の領域に広がる構成とすることもできる。これに代え、前記凹部は、前記縁部の領域のうちの両側部の領域に広がり、前記ジャーナル部の軸心と前記ピン部の軸心とを結ぶ直線に対して対称である構成とすることもできる。

　上記のクランク軸は、前記クランクアーム部のうちで前記カウンターウエイト部を有しないクランクアーム部の前記ピン部側の表面において、この表面の輪郭に沿った縁部の内側に、この縁部に沿って凹部が形成されている構成を採用することができる。

　本発明によれば、アーム部のジャーナル部側の表面に凹部が形成されることにより、アーム部の縁部が厚肉化され、その内側が凹部によって薄肉化され、更にその内側の中央部が厚肉化される。これにより、クランク軸の軽量化とねじり剛性の向上を図ると同時に、曲げ剛性の向上を図ることができる。

図１は、一般的な多気筒エンジン用クランク軸の一例を模式的に示す側面図である。図２は、アーム部の曲げ剛性の評価法を説明するための模式図である。図３（ａ）及び（ｂ）は、アーム部のねじり剛性の評価法を説明するための模式図であり、図３（ａ）は１スローの側面図を、図３（ｂ）はその軸方向視での正面図をそれぞれ示す。図４（ａ）～（ｃ）は、アーム部を単純な円板とみなした場合の典型例を示す図であって、図４（ａ）は矩形断面円板を、図４（ｂ）は凸型断面円板を、図４（ｃ）は凹型断面円板をそれぞれ示す。図５（ａ）～（ｃ）は、アーム部を単純な梁とみなした場合の典型例を示す図であって、図５（ａ）は矩形断面梁を、図５（ｂ）は凸型断面梁を、図５（ｃ）は凹型断面梁をそれぞれ示す。図６は、断面２次モーメント及び極２次モーメントについて、断面形状に応じて大小関係をまとめた図である。図７（ａ）～（ｅ）は、本発明の第１実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図７（ａ）はジャーナル部側からの軸方向視での正面図を、図７（ｂ）はＡ－Ａ断面図を、図７（ｃ）はＢ－Ｂ断面図を、図７（ｄ）はＣ－Ｃ断面図を、図７（ｅ）はＤ－Ｄ断面図をそれぞれ示す。図８（ａ）～（ｅ）は、本発明の第２実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図８（ａ）はジャーナル部側からの軸方向視での正面図を、図８（ｂ）はＥ－Ｅ断面図を、図８（ｃ）はＦ－Ｆ断面図を、図８（ｄ）はＧ－Ｇ断面図を、図８（ｅ）はＨ－Ｈ断面図をそれぞれ示す。図９（ａ）～（ｅ）は、本発明の第３実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図９（ａ）はジャーナル部側からの軸方向視での正面図を、図９（ｂ）はＩ－Ｉ断面図を、図９（ｃ）はＪ－Ｊ断面図を、図９（ｄ）はＫ－Ｋ断面図を、図９（ｅ）はＬ－Ｌ断面図をそれぞれ示す。図１０（ａ）～（ｅ）は、本発明の第４実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図１０（ａ）はジャーナル部側からの軸方向視での正面図を、図１０（ｂ）はＭ－Ｍ断面図を、図１０（ｃ）はＮ－Ｎ断面図を、図１０（ｄ）はＯ－Ｏ断面図を、図１０（ｅ）はＰ－Ｐ断面図をそれぞれ示す。図１１（ａ）～（ｅ）は、本発明の第５実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図１１（ａ）はピン部側からの軸方向視での正面図を、図１１（ｂ）はＱ－Ｑ断面図を、図１１（ｃ）はＲ－Ｒ断面図を、図１１（ｄ）はＳ－Ｓ断面図を、図１１（ｅ）はＴ－Ｔ断面図をそれぞれ示す。

　以下に、本発明のレシプロエンジンのクランク軸について、その実施形態を詳述する。

　１．クランク軸の設計で考えるべき基本技術
　１－１．アーム部の曲げ剛性
　図２は、アーム部の曲げ剛性の評価法を説明するための模式図である。図２に示すように、クランク軸の各スローについて、シリンダ内での爆発による燃焼圧の荷重Ｆは、コンロッドを経由してピン部Ｐに負荷される。このとき、各スローは両端のジャーナル部Ｊが軸受けで支持されているので、荷重Ｆはピン部Ｐからアーム部Ａを介してジャーナル軸受けに伝わる。これにより、アーム部Ａは３点曲げの荷重負荷状態となり、アーム部Ａに曲げモーメントＭが作用する。これに伴って、アーム部Ａには、板厚方向の外側（ジャーナル部Ｊ側）で圧縮応力が発生し、それとは反対の内側（ピン部Ｐ側）では引張応力が発生する。

　ピン部Ｐ及びジャーナル部Ｊの各直径が設計諸元として決定している場合、アーム部Ａの曲げ剛性は、各スローのアーム部形状に依存する。ウエイト部Ｗは曲げ剛性にほとんど寄与しない。このとき、ピン部Ｐの軸方向中央における燃焼圧負荷方向の変位ｕは、下記の（１）式で示すように、ピン部Ｐに負荷される燃焼圧の荷重Ｆに比例し、曲げ剛性に反比例する関係にある。
　ｕ　∝　Ｆ／（曲げ剛性）　…（１）

　１－２．アーム部のねじり剛性
　図３（ａ）及び（ｂ）は、アーム部のねじり剛性の評価法を説明するための模式図であり、図３（ａ）は１スローの側面図を、図３（ｂ）はその軸方向視での正面図をそれぞれ示す。クランク軸はジャーナル部Ｊを中心に回転運動をしているので、図３（ａ）及び（ｂ）に示すように、ねじりトルクＴが発生する。そこで、クランク軸のねじり振動に対し、共振を起こすことなくスムーズな回転を確保するために、アーム部Ａのねじり剛性を高めることが必要である。

　ピン部Ｐ及びジャーナル部Ｊの各直径が設計諸元として決定している場合、アーム部Ａのねじり剛性は、各スローのアーム部形状に依存する。ウエイト部Ｗはねじり剛性にほとんど寄与しない。このとき、ジャーナル部Ｊのねじれ角γは、下記の（２）式で示すように、ねじりトルクＴに比例し、ねじり剛性に反比例する関係にある。
　γ　∝　Ｔ／（ねじり剛性）　…（２）

　２．本実施形態のクランク軸
　２－１．アーム部剛性向上のための考え方
　上述のとおり、ウエイト部は曲げ剛性とねじり剛性にほとんど寄与しない。そこで、本実施形態では、軽量で曲げ剛性とねじり剛性が同時に向上するアーム部形状を提示する。

　２－１－１．ねじり剛性を向上させる形状
　ここでは、材料力学の理論に基づいて、ねじり剛性を向上させるための典型的な形状を検討する。前記図３（ａ）及び（ｂ）に示すアーム部Ａについて、軽量化を維持しつつねじり剛性を向上させるには、極２次モーメントを大きくすることが有効である。

　図４（ａ）～（ｃ）は、材料力学的にねじり剛性の観点からアーム部を単純な円板とみなした場合の典型例を示す図であって、図４（ａ）は矩形断面円板を、図４（ｂ）は凸型断面円板を、図４（ｃ）は凹型断面円板をそれぞれ示す。図４（ａ）に示す矩形断面円板、図４（ｂ）に示す凸型断面円板、及び図４（ｃ）に示す凹型断面円板は、軽量化の維持を考慮し、重量を同一としている。すなわち、これらの円板は、断面形状が矩形、凸型及び凹型と互いに異なっているが、それらの体積は同一である。

　具体的には、図４（ａ）に示す矩形断面円板の断面形状は、矩形であり、厚みがＨ_０で直径がＢ_０である。図４（ｂ）に示す凸型断面円板の断面形状は、中央部が外周部よりも突出した凸型であり、最外周の直径がＢ_０である。その中央部は、突出した分の厚みがＨ_２で直径がＢ_２であり、その外周部は厚みがＨ_１である。図４（ｃ）に示す凹型断面円板の断面形状は、中央部が外周部よりも窪んだ凹型であり、最外周の直径がＢ_０である。その中央部は、厚みがＨ_１で窪みの深さがＨ_３であり、窪みの直径がＢ_３である。

　これらの円板のねじり剛性の大小関係について、重量を同一とした条件下で調べる。一般に、材料力学の理論によれば、ねじり剛性と極２次モーメントとねじれ角の間には、下記の（３）式～（５）式で表される関係がある。これらの式の関係より、極２次モーメントを大きくすることが、ねじり剛性の向上に有効である。

　ねじり剛性：Ｇ×Ｊ／Ｌ　…（３）
　極２次モーメント：Ｊ＝（π／３２）×ｄ^４　…（４）
　ねじれ角：γ＝Ｔ×Ｌ／（Ｇ×Ｊ）　…（５）
　（３）式～（５）式中、Ｌは軸方向長さ、Ｇは横弾性率、ｄは丸棒の半径、Ｔはねじりトルクである。

　図４（ａ）～（ｃ）に示す３種の円板の重量が同一という条件は、体積が同一であるという条件を意味する。このため、それらの３種の円板の各寸法パラメータに関して下記の（６）式の関係がある。
　（π／４）×Ｂ_０×Ｂ_０×Ｈ_０＝（π／４）×（Ｂ_０×Ｂ_０×Ｈ_１＋Ｂ_２×Ｂ_２×Ｈ_２）＝（π／４）×｛Ｂ_０×Ｂ_０×（Ｈ_１＋Ｈ_３）－Ｂ_３×Ｂ_３×Ｈ_３）｝　…（６）

　そして、３種の円板それぞれの極２次モーメントは、厚みを考慮して、下記の（７）式～（９）式で表される。
　矩形断面円板の極２次モーメント：
　Ｊ_（Ａ）＝（π／３２）×Ｈ_０×Ｂ_０ ^４　…（７）

　凸型断面円板の極２次モーメント：
　Ｊ_（Ｂ）＝（π／３２）×（Ｈ_１×Ｂ_０ ^４＋Ｈ_２×Ｂ_２ ^４）　…（８）

　凹型断面円板の極２次モーメント：
　Ｊ_（Ｃ）＝（π／３２）×｛（Ｈ_１＋Ｈ_３）×Ｂ_０ ^４－Ｈ_３×Ｂ_３ ^４｝　…（９）

　これらの（７）式～（９）式から、矩形断面円板の極２次モーメントＪ_（Ａ）、凸型断面円板の極２次モーメントＪ_（Ｂ）及び凹型断面円板の極２次モーメントＪ_（Ｃ）の大小関係は、下記の（１０）式で示すとおりになる。
　Ｊ_（Ｂ）　＜　Ｊ_（Ａ）　＜　Ｊ_（Ｃ）　…（１０）

　この（１０）式が材料力学から理論的に導かれる結論である。この結論は、定性的に言えば、ねじりの中心からの距離が遠いところに多くの部材が配置される断面形状の方が、極２次モーメントが高くなる、という材料力学的な考察から理解できる。

　例えば、同一重量である条件、すなわち上記（６）式を満たす条件の実例として、各寸法パラメータを下記のとおりに設定した場合のことを考える。
　Ｂ_０＝１００ｍｍ、Ｈ_０＝２０ｍｍ、Ｈ_１＝１０ｍｍ、Ｈ_２＝Ｈ_３＝２０ｍｍ、Ｂ_２＝Ｂ_３＝１００／√２＝７０．７１ｍｍ。

　この実例の場合、矩形断面円板の極２次モーメントＪ_（Ａ）は、上記（７）式より、下記の（１１）式で示すとおりに求まる。
　Ｊ_（Ａ）＝１．９６×１０^８　…（１１）

　凸型断面円板の極２次モーメントＪ_（Ｂ）は、上記（８）式より、下記の（１２）式で示すとおりに求まる。
　Ｊ_（Ｂ）＝１．４７×１０^８　…（１２）

　凹型断面円板の極２次モーメントＪ_（Ｃ）は、上記（９）式より、下記の（１３）式で示すとおりに求まる。
　Ｊ_（Ｃ）＝２．４５×１０^８　…（１３）

　これらの（１１）式～（１３）式より、上記（１０）式の関係が成り立つことが数値的に確認できる。

　したがって、ねじり荷重に対しては、凸型断面円板、矩形断面円板、及び凹型断面円板の順序で、ねじり剛性が高くなり、凹型断面円板が最も好ましい形状であると言える。

　２－１－２．曲げ剛性を向上させる形状
　ここでは、材料力学の理論に基づいて、曲げ剛性を向上させるための典型的な形状を検討する。前記図２に示すアーム部Ａについて、軽量化を維持しつつ曲げ剛性を向上させるには、曲げに対する断面２次モーメントを大きくすることが効率的である。

　図５（ａ）～（ｃ）は、材料力学的に曲げ剛性の観点からアーム部の断面形状を単純化しアーム部を単純な梁とみなした場合の典型例を示す図であって、図５（ａ）は矩形断面梁を、図５（ｂ）は凸型断面梁を、図５（ｃ）は凹型断面梁をそれぞれ示す。図５（ａ）に示す矩形断面梁、図５（ｂ）に示す凸型断面梁、及び図５（ｃ）に示す凹型断面梁は、軽量化の維持を考慮し、重量を同一としている。すなわち、これらの梁は、断面形状が矩形、凸型及び凹型と互いに異なっているが、それらの断面の面積は同一である。

　具体的には、図５（ａ）に示す矩形断面梁の断面形状は、矩形であり、厚みがＨ_０で幅がＢ_３である。図５（ｂ）に示す凸型断面梁の断面形状は、中央部が両側部よりも突出した凸型であり、全幅がＢ_３である。その中央部は、厚みがＨ_２で幅がＢ_２であり、その両側部はそれぞれ厚みがＨ_１で幅がＢ_１／２である。図５（ｃ）に示す凹型断面梁の断面形状は、中央部が両側部よりも窪んだ凹型であり、全幅がＢ_３である。その中央部は、厚みがＨ_１で幅がＢ_１であり、その両側部はそれぞれ厚みがＨ_２で幅がＢ_２／２である。

　これらの梁の曲げ荷重に対する剛性の大小関係について、重量を同一とした条件下で調べる。一般に、材料力学の理論から、矩形梁の曲げ剛性と断面２次モーメントの関係は下記の（１４）式～（１６）式で表される。これらの式の関係より、断面２次モーメントを大きくすることが、曲げ剛性を高めることになる。

　曲げ剛性：Ｅ×Ｉ　…（１４）
　断面２次モーメント：Ｉ＝（１／１２）×ｂ×ｈ^３　…（１５）
　たわみ変位：ｕ＝ｋ（Ｍ／（Ｅ×Ｉ））　…（１６）
　（１４）式～（１６）式中、ｂは幅、ｈは厚み、Ｅは縦弾性率、Ｍは曲げモーメント、ｋは形状係数である。

　図５（ａ）～（ｃ）に示す３種の梁の重量が同一という条件は、体積が互いに同一、すなわち断面の面積が互いに同一であるという条件を意味する。このため、それらの３種の梁の各寸法パラメータに関して下記の（１７）式の関係がある。
　Ｂ_３×Ｈ_０＝（Ｈ_２×Ｂ_２＋Ｂ_１×Ｈ_１）＝（Ｈ_２×Ｂ_２＋Ｂ_１×Ｈ_１）　…（１７）

　そして、３種の梁それぞれの断面２次モーメントは、下記の（１８）式～（２０）式で表される。
　矩形断面梁の断面２次モーメント：
　Ｉ_（Ｄ）＝（１／１２）×Ｂ_３×Ｈ_０ ^３　…（１８）

　凸型断面梁の断面２次モーメント：
　Ｉ_（Ｅ）＝１／３×（Ｂ_３×Ｅ_２ ^３－Ｂ_１×Ｈ_３ ^３＋Ｂ_２×Ｅ_１ ^３）　…（１９）
　この式中、
　Ｅ_２は「（Ｂ_２×Ｈ_２ ^２＋Ｂ_１×Ｈ_１ ^２）／｛２×（Ｂ_２×Ｈ_２＋Ｂ_１×Ｈ_１）｝」、
　Ｅ_１は「Ｈ_２－Ｅ_２」、
　Ｈ_３は「Ｅ_２－Ｈ_１」である。

　凹型断面梁の断面２次モーメント：
　Ｉ_（Ｆ）＝１／３×（Ｂ_３×Ｅ_２ ^３－Ｂ_１×Ｈ_３ ^３＋Ｂ_２×Ｅ_１ ^３）　…（２０）
　この式中、
　Ｅ_２は「（Ｂ_２×Ｈ_２ ^２＋Ｂ_１×Ｈ_１ ^２）／｛２×（Ｂ_２×Ｈ_２＋Ｂ_１×Ｈ_１）｝」、
　Ｅ_１は「Ｈ_２－Ｅ_２」、
　Ｈ_３は「Ｅ_２－Ｈ_１」である。

　上記（１９）式と上記（２０）式は形が同じである。これは、重量が同一という条件下では、凸型断面梁の断面２次モーメントＩ_（Ｅ）と凹型断面梁の断面２次モーメントＩ_（Ｆ）が同じになることを示している。

　要するに、矩形断面梁の断面２次モーメントＩ_（Ｄ）、凸型断面梁の断面２次モーメントＩ_（Ｅ）及び凹型断面梁の断面２次モーメントＩ_（Ｆ）の大小関係は、下記の（２１）式で示すとおりになる。
　Ｉ_（Ｄ）　＜　Ｉ_（Ｅ）　＝　Ｉ_（Ｆ）　…（２１）

　この（２１）式が材料力学から理論的に導かれる結論である。この結論は、定性的に言えば、曲げの中立面からの距離が遠いところに多くの部材が配置される断面形状の方が、断面２次モーメントが高くなる、という材料力学的な考察から理解できる。

　例えば、同一重量である条件、すなわち上記（１７）式を満たす条件の実例として、各寸法パラメータを下記のとおりに設定した場合のことを考える。
　Ｂ_１＝Ｂ_２＝５０ｍｍ、Ｂ_３＝１００ｍｍ、Ｈ_０＝２０ｍｍ、Ｈ_１＝１０ｍｍ、Ｈ_２＝３０ｍｍ。このとき、Ｅ_１＝１２．５ｍｍ、Ｅ_２＝１７．５ｍｍ、Ｈ_３＝７．５ｍｍとなる。

　この実例の場合、矩形断面梁の断面２次モーメントＩ_（Ｄ）は、上記（１８）式より、下記の（２２）式で示すとおりに求まる。
　Ｉ_（Ｄ）＝６．６７×１０^４　…（２２）

　凸型断面梁の断面２次モーメントＩ_（Ｅ）は、上記（１９）式より、下記の（２３）式で示すとおりに求まる。
　Ｉ_（Ｅ）＝２．０４×１０^５　…（２３）

　凹型断面梁の断面２次モーメントＩ_（Ｆ）は、上記（２０）式より、下記の（２４）式で示すとおりに求まる。
　Ｉ_（Ｆ）＝２．０４×１０^５　…（２４）

　これらの（２２）式～（２４）式より、上記（２１）式の関係が成り立つことが数値的に確認できる。

　したがって、曲げ荷重に対しては、凸型断面梁と凹型断面梁は同等の曲げ剛性を有し、矩形断面梁よりも、アーム部の一部を厚肉化したような凸型断面梁又は凹型断面梁の方が、曲げ剛性が高く好ましい形状であると言える。

　２－１－３．曲げ剛性とねじり剛性を向上させる形状のまとめ
　図６は、曲げ剛性とねじり剛性に直接関連する断面２次モーメント及び極２次モーメントについて、断面形状に応じて大小関係をまとめた図である。図６では、前記図４（ａ）～（ｃ）及び図５（ａ）～（ｃ）に示す矩形断面、凸型断面及び凹型断面の断面形状ごとに、極２次モーメント及び断面２次モーメントを、矩形断面を基準「１」とした比率で表示している。

　図６に示す結果から、曲げ剛性とねじり剛性を向上させるために共通に有効な手段として、アーム部の厚みを厚肉化することが効率的であると言える。とりわけ、断面形状が凸型又は凹型であれば曲げ剛性が高まり、一方、断面形状が凹型であればねじり剛性が高まることから、これらを組み合わせることにより、曲げ剛性とねじり剛性が共に向上すると言える。

　２－２．本実施形態のクランク軸の概要
　前記図６に示す結果から、曲げ剛性とねじり剛性を共に向上させるには、アーム部の断面形状を凸型と凹型を組み合わせた形状に設計することが有効である。すなわち、アーム部の輪郭に沿った縁部を厚肉化し、この縁部の内側を薄肉化し、更にその内側である中央部（アーム部中心線上でジャーナル部寄りの部分）を厚肉化する。アーム部のねじり中心から遠い縁部を厚肉化すると同時に、その内側を薄肉化することにより、軽量化を実現しつつ、ねじり剛性を高く確保することができる。アーム部の縁部の厚肉化は、曲げ剛性の確保に寄与する。加えて、曲げ剛性の確保には、アーム部の中央部の厚肉化が寄与する。

　以上のことを踏まえ、本実施形態によるクランク軸は、アーム部のジャーナル部側の表面において、この表面の輪郭に沿った縁部（特に、アーム部の両側部に相当する縁部）の内側に、この縁部に沿って凹部が形成されたものである。これにより、アーム部は、凹部の外側の縁部が厚肉化され、その内側が凹部によって薄肉化され、更にその内側が厚肉化されるため、クランク軸の軽量化とねじり剛性の向上を図ると同時に、曲げ剛性の向上を図ることができる。

　更に、カウンターウエイト部を有しないアーム部を備えたクランク軸の場合、そのウエイト部を有しないアーム部のピン部側の表面において、この表面の輪郭に沿った縁部（特に、アーム部の両側部に相当する縁部）の内側に、この縁部に沿って凹部が形成されていても構わない。この場合、クランク軸のねじり剛性と曲げ剛性の向上を確保しつつ、更に軽量化を図ることができる。

　２－３．具体例
　［第１実施形態］
　図７（ａ）～（ｅ）は、本発明の第１実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図７（ａ）はジャーナル部側からの軸方向視での正面図を、図７（ｂ）はＡ－Ａ断面図を、図７（ｃ）はＢ－Ｂ断面図を、図７（ｄ）はＣ－Ｃ断面図を、図７（ｅ）はＤ－Ｄ断面図をそれぞれ示す。図７（ｂ）のＡ－Ａ断面はアーム部中心線Ａｃ上の断面である。図７（ｃ）のＢ－Ｂ断面図はＡ－Ａ断面と平行な断面である。図７（ｄ）のＣ－Ｃ断面はアーム部中心線Ａｃに直角でピン部の軸心Ｐｃを通る断面であり、図７（ｅ）のＤ－Ｄ断面はＣ－Ｃ断面と平行な断面である。

　図７（ａ）～（ｅ）に示す第１実施形態のアーム部Ａは、ジャーナル部Ｊ側の表面に凹部１０が形成されている。具体的には、アーム部Ａは、ジャーナル部Ｊ側の表面の輪郭に沿った縁部１１を有する。凹部１０は、その縁部１１の内側にその縁部１１に沿って形成されている。これにより、アーム部Ａは、縁部１１が全域にわたり厚肉化され、その内側が凹部１０によって薄肉化され、更にその内側の中央部が厚肉化されている。その結果、クランク軸は、軽量化とねじり剛性の向上を図ることができ、これと同時に曲げ剛性の向上を図ることができる。

　ここで、ピン部Ｐとアーム部Ａのつなぎ目であるピンフィレット部は、応力集中が生じ易い部分である。このため、ピンフィレット部には、疲労強度の向上のために高周波誘導加熱による焼入れが施されることが多い。このとき、アーム部Ａの縁部１１の領域、特に、ピン部Ｐの偏芯方向の頂部に相当する領域（以下、「ピントップ部」ともいう）は、焼入れが施されるピンフィレット部に隣接するので、ある程度の厚みが確保されていないと、焼割れが生じる場合がある。そのような場合に対して、第１実施形態のアーム部Ａの縁部１１は、途切れることなく、ピントップ部を含めて全域にわたり厚肉化されているため、焼割れに対する抵抗性が優れる。

　［第２実施形態］
　図８（ａ）～（ｅ）は、本発明の第２実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図８（ａ）はジャーナル部側からの軸方向視での正面図を、図８（ｂ）はＥ－Ｅ断面図を、図８（ｃ）はＦ－Ｆ断面図を、図８（ｄ）はＧ－Ｇ断面図を、図８（ｅ）はＨ－Ｈ断面図をそれぞれ示す。図８（ａ）のＥ－Ｅ断面、Ｆ－Ｆ断面、Ｇ－Ｇ断面、Ｈ－Ｈ断面は、それぞれ前記図７（ａ）のＡ－Ａ断面、Ｂ－Ｂ断面、Ｃ－Ｃ断面、Ｄ－Ｄ断面の位置に対応する。

　図８（ａ）～（ｅ）に示す第２実施形態のアーム部Ａは、前記図７（ａ）～（ｅ）に示す第１実施形態のアーム部Ａの構成を基本とし、その構成の一部を変形したものである。第２実施形態では、図８（ａ）及び（ｂ）に示すように、アーム部Ａのジャーナル部Ｊ側の表面に形成された凹部１０が、アーム部Ａの縁部１１の領域のうちの頂部（ピントップ部）の領域に広がっている。すなわち、アーム部Ａの縁部１１の厚みがピントップ部で局部的に薄くなっている。

　このような構成の第２実施形態のアーム部Ａであっても、縁部１１が一部を除いて厚肉化され、その内側が凹部１０によって薄肉化され、更にその内側の中央部が厚肉化されている。したがって、第２実施形態のクランク軸は、第１実施形態のクランク軸と同様に、軽量化とねじり剛性の向上を図ることができ、これと同時に曲げ剛性の向上を図ることができる。

　もっとも、アーム部Ａの縁部１１の一部が薄肉化されると、その薄肉化された部分の寄与分だけねじり剛性が小さくなる。ただし、縁部１１の領域のうちで、ピン部Ｐの軸心Ｐｃからピントップ部に至る範囲の領域（以下、「ピントップ側領域」ともいう）であれば、その縁部１１の厚みが薄くなっていても、ねじり剛性の低下は少ないし、曲げ剛性はほとんど低下しない。したがって、アーム部Ａの凹部１０を縁部１１にまで広げる場合、縁部１１の領域のうちのピントップ側領域に限定し、凹部１０は、その限定されたピントップ側領域の一部に広がるようにすればよい。

　第２実施形態では、アーム部Ａの縁部１１の厚みがピントップ部で薄くなっているので、ピンフィレット部に高周波誘導加熱による焼入れを施す場合、アーム部Ａのピントップ部で焼割れが生じ易い傾向にある。このため、アーム部Ａの縁部１１のピントップ部での厚みは、焼割れを防止できる最低限の厚さが必要である。

　［第３実施形態］
　図９（ａ）～（ｅ）は、本発明の第３実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図９（ａ）はジャーナル部側からの軸方向視での正面図を、図９（ｂ）はＩ－Ｉ断面図を、図９（ｃ）はＪ－Ｊ断面図を、図９（ｄ）はＫ－Ｋ断面図を、図９（ｅ）はＬ－Ｌ断面図をそれぞれ示す。図９（ａ）のＩ－Ｉ断面、Ｊ－Ｊ断面、Ｋ－Ｋ断面、Ｌ－Ｌ断面は、それぞれ前記図７（ａ）のＡ－Ａ断面、Ｂ－Ｂ断面、Ｃ－Ｃ断面、Ｄ－Ｄ断面の位置に対応する。

　図９（ａ）～（ｅ）に示す第３実施形態のアーム部Ａは、上記の第２実施形態の技術思想と同様の観点から、前記図７（ａ）～（ｅ）に示す第１実施形態のアーム部Ａの構成の一部を変形したものである。第３実施形態では、図９（ａ）及び（ｅ）に示すように、アーム部Ａのジャーナル部Ｊ側の表面に形成された凹部１０が、アーム部Ａの縁部１１のピントップ側領域における一側部の領域の一部に広がっている。すなわち、アーム部Ａの縁部１１の厚みがピントップ側領域の一側部の一部で局部的に薄くなっている。凹部１０は、アーム部Ａの縁部１１のピントップ側領域であってそのうちの一側部の領域の全部に広がっていても構わない。

　このような構成の第３実施形態のアーム部Ａであっても、縁部１１が一部を除いて厚肉化され、その内側が凹部１０によって薄肉化され、更にその内側の中央部が厚肉化されている。したがって、第３実施形態のクランク軸も上記の第２実施形態のクランク軸と同様の効果が生じる。

　第３実施形態では、アーム部Ａの凹部１０が縁部１１のピントップ部には広がっていない。このため、アーム部Ａの縁部１１のピントップ部での厚みが確保され、高周波誘導加熱に伴う焼割れに対する抵抗性が優れる。

　［第４実施形態］
　図１０（ａ）～（ｅ）は、本発明の第４実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図１０（ａ）はジャーナル部側からの軸方向視での正面図を、図１０（ｂ）はＭ－Ｍ断面図を、図１０（ｃ）はＮ－Ｎ断面図を、図１０（ｄ）はＯ－Ｏ断面図を、図１０（ｅ）はＰ－Ｐ断面図をそれぞれ示す。図１０（ａ）のＭ－Ｍ断面、Ｎ－Ｎ断面、Ｏ－Ｏ断面、Ｐ－Ｐ断面は、それぞれ前記図７（ａ）のＡ－Ａ断面、Ｂ－Ｂ断面、Ｃ－Ｃ断面、Ｄ－Ｄ断面の位置に対応する。

　図１０（ａ）～（ｅ）に示す第４実施形態のアーム部Ａは、上記の第２実施形態の技術思想と同様の観点から、前記図７（ａ）～（ｅ）に示す第１実施形態のアーム部Ａの構成の一部を変形したものである。第４実施形態では、図１０（ａ）及び（ｅ）に示すように、アーム部Ａのジャーナル部Ｊ側の表面に形成された凹部１０が、アーム部Ａの縁部１１のピントップ側領域における両側部の各領域の一部に広がり、アーム部中心線Ａｃ（ジャーナル部Ｊの軸心Ｊｃとピン部Ｐの軸心Ｐｃとを結ぶ直線）に対して対称になっている。すなわち、アーム部Ａの縁部１１の厚みがピントップ側領域の両側部それぞれの一部で局部的に且つ対称的に薄くなっている。凹部１０は、アーム部Ａの縁部１１のピントップ側領域における両側部の各領域の全部に広がっていても構わない。

　このような構成の第４実施形態のアーム部Ａであっても、縁部１１が一部を除いて厚肉化され、その内側が凹部１０によって薄肉化され、更にその内側の中央部が厚肉化されている。したがって、第４実施形態のクランク軸も上記の第２実施形態のクランク軸と同様の効果が生じる。

　第４実施形態では、上記の第３実施形態と同じく、アーム部Ａの凹部１０が縁部１１のピントップ部には広がっていない。このため、アーム部Ａの縁部１１のピントップ部での厚みが確保され、高周波誘導加熱に伴う焼割れに対する抵抗性が優れる。

　上記の第２～第４実施形態のいずれでも、アーム部Ａは、クランク軸の回転中心から遠い縁部１１（ピントップ側領域）の一部が局部的に薄肉となっているため、上記の第１実施形態と比較して、アーム部Ａ側の重心半径が小さくなる。これに伴い、アーム部Ａ側の質量モーメントが小さくなることから、クランク軸の静バランス及び動バランスを考慮して、ウエイト部Ｗの質量を小さくすることが可能である。したがって、上記の第２～第４実施形態は、クランク軸全体のより一層の軽量化に有用である。

　［第５実施形態］
　上記した第１～第４実施形態の凹部１０は、ウエイト部を有するアーム部Ａのみならず、ウエイト部を有しないアーム部Ａのジャーナル部Ｊ側の表面に形成される。ウエイト部を有しないアーム部の場合、そのような凹部は、アーム部Ａのピン部Ｐ側の表面に形成されてもよい。

　図１１（ａ）～（ｅ）は、本発明の第５実施形態のクランク軸におけるアーム部形状の一例を模式的に示す図であり、図１１（ａ）はピン部側からの軸方向視での正面図を、図１１（ｂ）はＱ－Ｑ断面図を、図１１（ｃ）はＲ－Ｒ断面図を、図１１（ｄ）はＳ－Ｓ断面図を、図１１（ｅ）はＴ－Ｔ断面図をそれぞれ示す。図１１（ｂ）のＱ－Ｑ断面はアーム部中心線Ａｃ上の断面である。図１１（ｃ）のＲ－Ｒ断面図はＱ－Ｑ断面と平行な断面である。図１１（ｄ）のＳ－Ｓ断面はアーム部中心線Ａｃに直角でジャーナル部の軸心Ｊｃを通る断面であり、図１１（ｅ）のＴ－Ｔ断面はＳ－Ｓ断面と平行な断面である。図１１（ａ）のＱ－Ｑ断面、Ｒ－Ｒ断面は、それぞれ前記図７（ａ）のＡ－Ａ断面、Ｂ－Ｂ断面の位置に対応する。

　図１１（ａ）～（ｅ）に示す第５実施形態のアーム部Ａは、ウエイト部を有しない。例えば、４気筒－４枚カウンターウエイトのクランク軸でいうと、そのアーム部Ａは、第２、第３、第６及び第７アーム部Ａ２、Ａ３、Ａ６及びＡ７である。

　第５実施形態のアーム部Ａは、ジャーナル部Ｊ側の表面に形成された凹部１０に加え、ピン部Ｐ側の表面に凹部２０が形成されている。具体的には、アーム部Ａは、ピン部Ｐ側の表面の輪郭に沿った縁部２１を有する。凹部２０は、その縁部２１の内側にその縁部２１に沿って形成されている。これにより、アーム部Ａは、ピン部Ｐが連結された側では、縁部１１が全域にわたり厚肉化され、その内側が凹部１０によって薄肉化され、更にその内側の中央部が厚肉化されている。更に、アーム部Ａは、ジャーナル部Ｊが連結された側では、縁部２１が全域にわたり厚肉化され、その内側が凹部２０によって薄肉化され、更にその内側の中央部が厚肉化されている。その結果、クランク軸のねじり剛性と曲げ剛性の向上を確保しつつ、更に軽量化を図ることができる。

　第５実施形態の凹部２０は、上記の第１実施形態の凹部１０と同様の形状である。もっとも、第５実施形態の凹部２０は、上記の第２～４実施形態の凹部１０と同様の形状に変更することもできる。

　本発明のクランク軸は、あらゆるレシプロエンジンに搭載されるクランク軸を対象とする。すなわち、エンジンの気筒数は、２気筒、３気筒、４気筒、６気筒、８気筒及び１０気筒のいずれでもよく、更に多いものであってもよい。エンジン気筒の配列も、直列配置、Ｖ型配置、対向配置等を特に問わない。エンジンの燃料も、ガソリン、ディーゼル、バイオ燃料等の種類を問わない。また、エンジンとしては、内燃機関と電気モータを複合してなるハイブリッドエンジンも含む。

　本発明は、あらゆるレシプロエンジンに搭載されるクランク軸に有効に利用できる。

　　１：クランク軸、
　　Ｊ、Ｊ１～Ｊ５：ジャーナル部、　　Ｊｃ：ジャーナル部の軸心、
　　Ｐ、Ｐ１～Ｐ４：ピン部、　　Ｐｃ：ピン部の軸心、
　　Ｆｒ：フロント部、　　Ｆｌ：フランジ部、
　　Ａ、Ａ１～Ａ８：クランクアーム部、　　Ａｃ：アーム部中心線、
　　Ｗ、Ｗ１～Ｗ８：カウンターウエイト部、
　　２：ダンパプーリ、　　３：フライホイール、
　　１０：凹部、　　１１：縁部、　　２０：凹部、　　２１：縁部

Claims

　回転中心軸となるジャーナル部と、このジャーナル部に対して偏心したピン部と、前記ジャーナル部と前記ピン部をつなぐクランクアーム部と、を備え、レシプロエンジンに搭載されるクランク軸であって、
　当該クランク軸は、
　前記クランクアーム部のうちの全て又は一部にカウンターウエイト部を一体で有し、
　前記クランクアーム部の前記ジャーナル部側の表面において、この表面の輪郭に沿った縁部の内側に、この縁部に沿って凹部が形成されている、レシプロエンジンのクランク軸。
　請求項１に記載のレシプロエンジンのクランク軸であって、
　前記凹部は、前記縁部の領域のうちで、前記ピン部の軸心から偏芯方向の頂部に至る範囲の領域の一部に広がる、レシプロエンジンのクランク軸。
　請求項２に記載のレシプロエンジンのクランク軸であって、
　前記凹部は、前記縁部の領域のうちの前記頂部の領域に広がる、レシプロエンジンのクランク軸。
　請求項２に記載のレシプロエンジンのクランク軸であって、
　前記凹部は、前記縁部の領域のうちの一側部の領域に広がる、レシプロエンジンのクランク軸。
　請求項２に記載のレシプロエンジンのクランク軸であって、
　前記凹部は、前記縁部の領域のうちの両側部の領域に広がり、前記ジャーナル部の軸心と前記ピン部の軸心とを結ぶ直線に対して対称である、レシプロエンジンのクランク軸。
　請求項１～５のいずれか１項に記載のレシプロエンジンのクランク軸であって、
　前記クランクアーム部のうちで前記カウンターウエイト部を有しないクランクアーム部の前記ピン部側の表面において、この表面の輪郭に沿った縁部の内側に、この縁部に沿って凹部が形成されている、レシプロエンジンのクランク軸。