WO2015053184A1

WO2015053184A1 - 秘密並列処理装置、秘密並列処理方法、プログラム

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Publication number: WO2015053184A1
Application number: PCT/JP2014/076531
Authority: WO
Inventors: 大五十嵐; 亮菊池; 浩気濱田; 千田　浩司
Original assignee: 日本電信電話株式会社
Priority date: 2013-10-10
Filing date: 2014-10-03
Publication date: 2015-04-16
Also published as: JP6040320B2; US20160210472A1; CN105593918B; EP3893229B1; US10083314B2; CN105593918A; JPWO2015053184A1; EP3057079A1; EP3893229A1; EP3057079A4

Abstract

　秘密並列処理において通信量を削減することができる秘密並列処理装置を提供する。入力列である非ランダム化系列を取得して、非ランダム化系列と公開値からなるダミーレコード列とを結合してランダム置換処理したランダム化系列と、利用されたランダム置換データを秘匿した秘匿済みランダム置換データを出力するランダム化部と、非ランダム化系列と、ランダム化系列と、ダミーレコード列を取得して、これらに所定の関数を施して、当該関数を施す処理における計算過程のデータを用いて各系列の出力チェックサムを生成する計算部と、各系列の出力チェックサムと、秘匿済みランダム置換データを取得して、各系列の出力チェックサムを評価して、非ランダム化系列に所定の関数が正しく施されたか否かの最終検証結果を出力する正当性証明部とを含む。

Description

秘密並列処理装置、秘密並列処理方法、プログラム

　本発明は計算結果の正当性を保ちながら秘密分散によりデータを秘匿しつつデータ処理を行う秘密並列処理装置、秘密並列処理方法、プログラムに関する。

　従来の正当性を保つ秘密計算方法として、例えば非特許文献１がある。

五十嵐大、濱田浩気、菊池亮、千田浩司、「非常に高効率なｎ＞＝２ｋ－１のｍａｌｉｃｉｏｕｓモデル上秘密分散ベース秘密計算」、ＳＣＩＳ２０１３（暗号と情報セキュリティシンポジウム）暗号プロトコルセッション（３Ｃ３－２）

　上記の従来技術においては、セキュリティパラメータκ（すなわち改ざん成功率が１／２^κ程度）、処理の規模を表すパラメータＣにおける通信量がＯ（κＣ）ビットとなり通信コストが大きいという課題があった。そこで本発明では、秘密並列処理において通信量を削減することができる秘密並列処理装置を提供することを目的とする。

　本発明の秘密並列処理装置は、ランダム化部と、計算部と、正当性証明部を含む。

　ランダム化部は、入力列である非ランダム化系列を取得して、非ランダム化系列と公開値からなるダミーレコード列とを結合してランダム置換処理したランダム化系列と、利用されたランダム置換データを秘匿した秘匿済みランダム置換データを出力する。計算部は、非ランダム化系列と、ランダム化系列と、ダミーレコード列を取得して、これらに所定の関数を施して、当該関数を施す処理における計算過程のデータを用いて各系列の出力チェックサムを生成する。正当性証明部は、各系列の出力チェックサムと、秘匿済みランダム置換データを取得して、各系列の出力チェックサムを評価して、非ランダム化系列に所定の関数が正しく施されたか否かの最終検証結果を出力する。

　本発明の秘密並列処理装置によれば、秘密並列処理において通信量を削減することができる。

実施例１の秘密並列処理装置の構成を示すブロック図。実施例１の秘密並列処理装置の動作を示すフローチャート。実施例１の秘密並列処理装置のランダム化部の構成を示すブロック図。実施例１の秘密並列処理装置のランダム化部の動作を示すフローチャート。実施例１の秘密並列処理装置の計算部の構成を示すブロック図。実施例１の秘密並列処理装置の計算部の動作を示すフローチャート。実施例１の秘密並列処理装置の正当性証明部の構成を示すブロック図。実施例１の秘密並列処理装置の正当性証明部の動作を示すフローチャート。

　以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。

＜記法＞
　以下、本明細書において共通で使用される記法について説明する。
　平文空間をＲとする。
　関数ｆ：Ｒ→Ｒ′に対して、ｆ^Ｎ：Ｒ^Ｎ→Ｒ′^Ｎをｆの並列実行、すなわち
ｆ^Ｎ（ａ_０，…，ａ_Ｎ-１）＝（ｆ（ａ_０），…，ｆ（ａ_Ｎ-１））とする。
　環Ｒに対して０_ＲをＲの零元とする。
　Ｘを任意の集合とし、ｍおよびｍ′を任意の整数とする。Ｘ^ｍの元ｘに対して、ｉを任意の整数とし、ｉ番目の要素をｘ_ｉと表記する。
　ｘ∈Ｘ^ｍ，ｙ∈Ｘ^ｍ′に対して、結合
（ｘ_０，…，ｘ_ｍ-１，ｙ_０，…，ｙ_ｍ′-１）∈Ｘ^ｍ＋ｍ′
をｘ||ｙと表記する。
　ｘ∈（Ｘ^ｍ）^Ｎ，ｙ∈（Ｘ^ｍ′）^Ｎに対して、垂直結合
（ｘ_０||ｙ_０，…，ｘ_Ｎ-１||ｙ_Ｎ-１）
をｘ||_Ｖｙと表記する。
　［ｘ］は値ｘを秘密分散で秘匿した値、また集合Ｘに対して、［Ｘ］はＸの元を秘匿した値の集合とする。

＜秘密並列処理装置の概要＞
　以下、図１を参照して、本実施例の秘密並列処理装置の概要について説明する。図１は、本実施例の秘密並列処理装置１の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本実施例の秘密並列処理装置１は、ランダム化部１１と、計算部１２と、正当性証明部１３を含む構成である。ランダム化部１１、計算部１２には、入力列（非ランダム化系列と呼ぶ）が入力される。正当性証明部１３は、最終検証結果を出力する。秘密並列処理装置１は、複数台でグループを構成し、グループで以下の処理を実行することにより、秘密並列処理を実現する。

＜秘密並列処理方法の概要＞
　以下、図２を参照して、本実施例の秘密並列処理方法の概要について説明する。図２は、本実施例の秘密並列処理装置１の動作を示すフローチャートである。図２に示すように、本実施例の秘密並列処理方法は、ランダム化ステップ（ステップＳ１１、スキーム１）、計算ステップ（ステップＳ１２、スキーム２）、正当性証明ステップ（ステップＳ１３、スキーム３）の３ステップに分かれて順に行われる。ランダム化部１１は、ランダム化ステップを実行し、計算部１２は、計算ステップを実行し、正当性証明部１３は、正当性証明ステップを実行するものとする。

　ランダム化部１１は、入力列である非ランダム化系列を取得して、非ランダム化系列と公開値からなるダミーレコード列とを結合してランダム置換処理したランダム化系列と、利用されたランダム置換データを秘匿した秘匿済みランダム置換データを出力する（Ｓ１１）。なお、公開値とは、グループ内の全装置に公開されている値のことである。また、置換データとは、例えば各要素が０からＮ－１の異なる数であるようなＮ要素の列であって、Ｎ要素のデータの置換の仕方を表す。例示すれば、（ａ＿０，ａ＿１，ａ＿２）のＮ＝３のデータに対して置換データ（２，１，０）で置換するとは、ａ＿０を２番目に、ａ＿１を１番目に、ａ＿２を０番目に移動して（ａ＿２，ａ＿１，ａ＿０）とする。乱数により生成されたランダムな置換データを、ランダム置換データと呼ぶ。秘匿されたランダム置換データとは例えば、参考非特許文献２の方法では、グループ内のｋ装置の組（グループの装置数ｎとすると、_ｎＣ_ｋ種類存在する）がそれぞれ、計_ｎＣ_ｋ個のランダム置換データを共有した、そのランダム置換データの集合であり、置換を実行する際にはこれらの全ての置換データを用いて順に置換を行う。このような秘匿されたランダム置換データでは、どのｎ－ｋ装置の組を見ても、少なくとも１つ共有されていないランダム置換データが存在するため、全体の置換は秘匿される。

　計算部１２は、非ランダム化系列と、ランダム化系列と、ダミーレコード列を取得して、これらに所定の関数を施して、当該関数を施す処理における計算過程のデータを用いて各系列の出力チェックサムを生成する（Ｓ１２）。正当性証明部１３は、各系列の出力チェックサムと、秘匿済みランダム置換データを取得して、各系列の出力チェックサムを評価して、非ランダム化系列に所定の関数が正しく施されたか否かの最終検証結果を出力する（Ｓ１３）。

＜ランダム化部１１＞
　以下、図３、図４を参照してランダム化部１１、およびランダム化部１１が実行するランダム化ステップ（Ｓ１１、スキーム１）の詳細について説明する。図３は本実施例の秘密並列処理装置１のランダム化部１１の構成を示すブロック図である。図４は本実施例の秘密並列処理装置１のランダム化部１１の動作を示すフローチャートである。図３に示すように、ランダム化部１１は、ダミーレコード列作成部１１１と、ダミーレコード秘匿部１１２と、結合部１１３と、ランダム置換部１１４を含む。

　スキーム１では、ダミーレコード列を追加して、正当性を持つランダム置換処理をν回行う。パラメータνは、ν＝┌κ／ｌｏｇＮ┐程度の整数である。なお公開値の分散は、秘密並列処理を実行するグループ内の各装置が乱数成分固定として自分のシェアを作成すればよく、オフライン処理である。なお正当性をもつランダム置換処理は任意である。例えば参考非特許文献１に記載の正当性を持つランダム置換処理や、または参考非特許文献１の正当性を持たないランダム置換処理や、参考非特許文献２のランダム置換処理に前述の非特許文献１の変換方法を組み合わせたランダム置換処理などがある。
（参考非特許文献１）S. Laur, J. Willemson, and B. Zhang. Round-efficient oblivious database manipulation.In X. Lai, J. Zhou, and H. Li eds., ISC, Vol. 7001 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 262-277. Springer, 2011.
（参考非特許文献２）濱田浩気、五十嵐大、千田浩司、高橋克巳、「３パーティ秘匿関数計算のランダム置換プロトコル」、情報処理学会シンポジウム論文集、2010年10月12日、2010巻、第9号、pp561-566

　また公開値ｘを正当性を持って秘密分散によりあるｎ個に秘匿するのはグループ内の各装置が以下の処理を行えばよい。いかなる秘密分散にも適用可能である。
１）秘密分散では通常乱数を生成するが、この乱数を全て０などの定数とする。
２）入力をｘ、乱数を上記の定数として秘密分散アルゴリズムによりｎ個のシェアを得る。
３）ｎ個のうち自分の持ち分のシェアのみを出力する。

　ｘは公開値であるので上記は通信無しでグループ内の各装置のみで実行することができる。通信無しの処理が秘密計算として正当性を持つことはよく知られており、よって上記の秘匿は正当性を持つ。

　スキーム１で使用されるパラメータ、入力、出力を以下に示す。
パラメータ：計算すべきｍ入力μ出力関数Ｆ（ｍ、μをそれぞれ計算すべき出力関数Ｆの入力数、出力数とする）、レコード数Ｎ、挿入するダミーレコード数｜Ｄ｜、ランダム化系列数ν∈Ｅ（Ｅは任意の自然数の集合）
入力：非ランダム化系列［Ａ］∈（［Ｒ］^ｍ）^Ｎ
出力：秘匿済みランダム置換データ［π_０］，…，［π_ν-１］∈［Π^{Ｎ＋｜Ｄ｜}］ランダム化系列［Ｂ_０］＝［π_０（Ａ||Ｄ）］，…，［Ｂ_ν-１］＝［π_ν-１（Ａ||Ｄ）］∈（［Ｒ］^μ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，ダミーレコード列Ｄ∈（Ｒ^ｍ）^｜Ｄ｜、ただし、Πは秘匿済みランダム置換データの集合を表す。

＜ステップＳ１１１＞
　ダミーレコード列作成部１１１は、公開値から成るダミーレコード列Ｄ∈（Ｒ^ｍ）^｜Ｄ｜を作成して出力する（Ｓ１１１）。内容はＦ^｜Ｄ｜の定義域内で任意である。

＜ステップＳ１１２＞
　ダミーレコード秘匿部１１２は、ダミーレコード列Ｄを、正当性を持つ方法で秘匿し、秘匿済みダミーレコード列［Ｄ］∈（［Ｒ］^ｍ）^｜Ｄ｜を取得する（Ｓ１１２）。

＜ステップＳ１１３＞
　結合部１１３は、入力（非ランダム化系列［Ａ］）に秘匿されたダミーレコード列［Ｄ］を結合し、結合結果［Ａ||Ｄ］：＝［Ａ］||［Ｄ］を取得する（Ｓ１１３）。

　以下のステップＳ１１４は、ｉ＜νを充たすすべてのｉについて実行される。
＜ステップＳ１１４＞
　ランダム置換部１１４は、結合結果［Ａ||Ｄ］に正当性をもつランダム置換処理を施してランダム化系列［Ｂ_ｉ］：＝［π_ｉ（Ａ||Ｄ）］を取得し、当該ランダム化系列と、利用された秘匿済みランダム置換データ［π_ｉ］∈［Π］を出力する（Ｓ１１４）。

＜計算部１２＞
　以下、図５、図６を参照して計算部１２、および計算部１２が実行する計算ステップ（Ｓ１２、スキーム２）の詳細について説明する。図５は本実施例の秘密並列処理装置１の計算部１２の構成を示すブロック図である。図６は本実施例の秘密並列処理装置１の計算部１２の動作を示すフローチャートである。図５に示すように、計算部１２は、チェックサム初期値定義部１２１と、関数計算部１２２と、チェックサム更新部１２３と、関数処理後系列定義部１２４と、関数処理後ダミーレコード秘匿部１２５と、出力チェックサム生成部１２６を含む。

　スキーム２では、非ランダム化系列、ランダム化系列、ダミーレコード列の３系列で所望の関数Ｆを並列に計算する。その際、出力は全てチェックサムとして保存される。

　スキーム２で使用されるパラメータ、入力、出力を以下に示す。
パラメータ：計算すべきｍ入力μ出力関数Ｆ、レコード数Ｎ、挿入するダミーレコード数｜Ｄ｜，ランダム化系列数ν∈Ｅ（Ｅは任意の自然数の集合）
入力：非ランダム化系列［Ａ］∈（［Ｒ］^ｍ）^Ｎ，ランダム化系列［Ｂ_０］，…，［Ｂ_ν-１］∈（［Ｒ］^μ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，ダミーレコード列Ｄ∈（Ｒ^ｍ）^｜Ｄ｜
出力：出力［Ｆ^Ｎ（Ａ）］∈（［Ｒ］^μ）^Ｎ，ν＋２個のチェックサム［Ｃ_Ａ］，［Ｃ_Ｂ０］，…，［Ｃ_Ｂν-１］，［Ｃ_Ｄ］

＜ステップＳ１２１＞
　チェックサム初期値定義部１２１は、非ランダム化系列、ランダム化系列、ダミーレコード列のチェックサムの初期値をそれぞれ［Ｃ_Ａ］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^Ｎ，［Ｃ_Ｂ０］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，…，［Ｃ_Ｂν-１］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，［Ｃ_Ｄ］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^｜Ｄ｜と定義する（Ｓ１２１）。ただし０^→は空ベクトルである。

＜ステップＳ１２２＞
　関数計算部１２２は、非ランダム化系列［Ａ］，ランダム化系列［Ｂ_０］，…，［Ｂ_ν-１］のν＋１系列に対してｓｅｍｉ－ｈｏｎｅｓｔの秘密計算を施し、ダミーレコード列Ｄに対して平文の計算を施して、所望の関数Ｆを、サブプロトコルｆ_ｉ：［Ｒ］^ｍｉ→［Ｒ］^μｉごとに計算し、［Ｆ^Ｎ（Ａ）］∈（［Ｒ］^μ）^Ｎを出力する（Ｓ１２２）。ただしｍ_ｉ，μ_ｉはそれぞれサブプロトコルｆ_ｉの入力数、出力数である。

＜ステップＳ１２３＞
　チェックサム更新部１２３は、前述したサブプロトコルｆ_ｉ：［Ｒ］^ｍｉ→［Ｒ］^μｉごとにチェックサムを更新する（Ｓ１２３）。

＜ステップＳ１２４＞
　関数処理後系列定義部１２４は、サブプロトコルｆ_ｉへのν＋２系列の各出力を、関数処理後非ランダム化系列［Ａ′］∈（［Ｒ］^μｉ）^Ｎ，関数処理後ランダム化系列［Ｂ′_０］，…，［Ｂ′_ν-１］∈（［Ｒ］^μｉ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，関数処理後ダミーレコード列Ｄ′∈（Ｒ^μｉ）^｜Ｄ｜と定義する（Ｓ１２４）。

＜ステップＳ１２５＞
　関数処理後ダミーレコード秘匿部１２５は、関数処理後ダミーレコード列Ｄ′を、正当性を持つ方法で秘匿し、秘匿済み関数処理後ダミーレコード列［Ｄ′］を取得する（Ｓ１２５）。

＜ステップＳ１２６＞
　出力チェックサム生成部１２６は、非ランダム化系列のチェックサム［Ｃ_Ａ］と関数処理後非ランダム化系列［Ａ′］を垂直結合して非ランダム化系列の出力チェックサム（［Ｃ_Ａ］：＝［Ｃ_Ａ］||_Ｖ［Ａ′］）を生成して出力する（Ｓ１２６）。出力チェックサム生成部１２６は、ｉ＜νを充たすすべてのｉについてランダム化系列のチェックサム［Ｃ_Ｂｉ］と関数処理後ランダム化系列［Ｂ′_ｉ］を垂直結合してランダム化系列の出力チェックサム（［Ｃ_Ｂｉ］：＝［Ｃ_Ｂｉ］||_Ｖ［Ｂ′_ｉ］）を生成して出力する（Ｓ１２６）。出力チェックサム生成部１２６は、ダミーレコード列のチェックサム［Ｃ_Ｄ］と秘匿済み関数処理後ダミーレコード列［Ｄ′］を垂直結合してダミーレコード列の出力チェックサム（［Ｃ_Ｄ］：＝［Ｃ_Ｄ］||_Ｖ［Ｄ′］）を生成して出力する（Ｓ１２６）。

＜正当性証明部１３＞
　以下、図７、図８を参照して正当性証明部１３、および正当性証明部１３が実行する正当性証明ステップ（Ｓ１３、スキーム３）の詳細について説明する。図７は本実施例の秘密並列処理装置１の正当性証明部１３の構成を示すブロック図である。図８は本実施例の秘密並列処理装置１の正当性証明部１３の動作を示すフローチャートである。図７に示すように、正当性証明部１３は、第１データ受信信号送受信部１３０と、ランダム置換公開部１３１と、差分値計算部１３２と、垂直分割部１３３と、乱数分散値生成部１３４と、積和部１３５と、第２データ受信信号送受信部１３６と、積和値公開部１３７と、検証結果送受信部１３８と、最終検証結果出力部１３９を含む。

　スキーム３では計算ステップで保存されたチェックサムを元に正当性を検証する。記号ＳＹＮＣは、その時点までの全ての受信すべきデータを受信したことをグループ内の他の全装置に伝える信号を送信し、またグループ内の他の全装置からの当該信号を受信する処理を示す。ＳＹＮＣが確認できるまでは後続の処理を行わないことで非同期ネットワークでのセキュリティを担保する。

　スキーム３で使用されるパラメータ、入力、出力を以下に示す。
パラメータ：計算すべきｍ入力μ出力関数Ｆ，レコード数Ｎ，挿入するダミーレコード数｜Ｄ｜，ランダム化系列数ν∈Ｅ（Ｅは任意の自然数の集合），分割単位σ∈Ｅ
入力：出力チェックサム［Ｃ_Ａ］，［Ｃ_Ｂ０］，…，［Ｃ_Ｂν-１］，［Ｃ_Ｄ］，秘匿済みランダム置換データ［π_０］，…，［π_ν-１］∈［Π^{Ｎ＋｜Ｄ｜}］
出力：改ざんがあれば改ざんがあったことを示す最終検証結果┴、改ざんがなければ改ざんがなかったことを示す最終検証結果┬

＜ステップＳ１３０＞
　第１データ受信信号送受信部１３０は、前述のＳＹＮＣ処理を実行する（Ｓ１３０）。具体的には、第１データ受信信号送受信部１３０は、ステップＳ１３０までに受信すべき全データを受信したことを伝える信号であるデータ受信信号をグループ内の他の全装置に送信し、またグループ内の他の全装置からの当該信号を受信する（Ｓ１３０）。

　以下のステップＳ１３１からステップＳ１３５は、ｉ＜νを充たすすべてのｉについて実行される。
＜ステップＳ１３１＞
　ランダム置換公開部１３１は、秘匿済みランダム置換データ［π_ｉ］を公開し、その復号値π_ｉを取得する（Ｓ１３１）。

＜ステップＳ１３２＞
　差分値計算部１３２は、ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ｂｉ］から非ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ａ］とダミーレコード列の出力チェックサム［Ｃ_Ｄ］の結合（［Ｃ_Ａ］||［Ｃ_Ｄ］）を差し引いた差分値［ζ_ｉ］を計算する（Ｓ１３２）。すなわち、差分値計算部１３２は、差分値［ζ_ｉ］：＝［Ｃ_Ｂｉ］-（［Ｃ_Ａ］||［Ｃ_Ｄ］）∈（［Ｒ］^Ｍ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}を計算する（Ｓ１３２）。なおＭは［Ｃ_Ａ］（または［Ｃ_Ｂｉ］、どちらでも等しい）の１レコード当たりの要素数とする。

＜ステップＳ１３３＞
　垂直分割部１３３は、差分値［ζ_ｉ］の各レコードを、分割単位σ要素ごとに垂直分割する（Ｓ１３３）。垂直分割部１３３は、（［Ｒ］^σ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}の要素をＭ′＝┌Ｍ／σ┐個取得する。なお最後の分割に端数が現れる場合、垂直分割部１３３は、σ要素に満たない部分を０パディングする。垂直分割部１３３は、差分分割値［ζ′_ｉ］∈（［Ｒ］^σ）^{（Ｎ＋｜Ｄ｜）Ｍ′}を取得する（Ｓ１３３）。

＜ステップＳ１３４＞
　乱数分散値生成部１３４は、乱数の分散値［ρ_ｉ］∈（［Ｒ］^σ）^{（Ｎ＋｜Ｄ｜）Ｍ′}を生成する（Ｓ１３４）。

＜ステップＳ１３５＞
　積和部１３５は、差分分散値と乱数の分散値に基づいて、積和プロトコルにより積和値

を計算する（Ｓ１３５）。

＜ステップＳ１３６＞
　第２データ受信信号送受信部１３６は、ＳＹＮＣ処理を実行する（Ｓ１３６）。具体的には、第２データ受信信号送受信部１３６は、ステップＳ１３６までに受信すべき全データを受信したことを伝える信号であるデータ受信信号をグループ内の他の全装置に送信し、またグループ内の他の全装置からの当該信号を受信する（Ｓ１３６）。

＜ステップＳ１３７＞
　積和値公開部１３７は、積和値［φ］を公開してその復号値φを取得する（Ｓ１３７）。

＜ステップＳ１３８＞
　検証結果送受信部１３８は、積和値の復号値φ＝０を確認し、真ならば┬、偽ならば┴となる検証結果をグループ内の他の全装置に送信し、グループ内の他の全装置から検証結果を受信する（Ｓ１３８）。

＜ステップＳ１３９＞
　最終検証結果出力部１３９は、グループ内の他の全装置からの検証結果に┴が存在すれば┴、そうでなければ┬となる最終検証結果を出力する（Ｓ１３９）。
　本実施例の秘密並列処理装置１によれば、秘密並列処理において通信量を削減することができる。具体的には、データ並列数Ｎの計算を行う際に通信量Ｏ（┌κ／ｌｏｇＮ┐Ｃ）ビットとすることができ、通信量に関し、従来法よりもｌｏｇＮ改善される。

＜本発明のポイント＞
　従来処理結果の正当性を保証するためには代数的構造である体の性質が用いられてきた。しかしこの方針ではセキュリティパラメータκはおよそ体のビット長と同程度となる。本発明ではランダム置換処理を用いてデータ並列数Ｎをセキュリティ強度に組み込むことができた。ダミーレコードは、中身は何でもよいにも関わらず、ダミーレコード無しではセキュリティが達成されない点もポイントである。

　上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

　また、上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。

　この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。

　また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

　このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

　また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

Claims

　入力列である非ランダム化系列を取得して、前記非ランダム化系列と公開値からなるダミーレコード列とを結合してランダム置換処理したランダム化系列と、利用されたランダム置換データを秘匿した秘匿済みランダム置換データを出力するランダム化部と、
　前記非ランダム化系列と、前記ランダム化系列と、前記ダミーレコード列を取得して、これらに所定の関数を施して、当該関数を施す処理における計算過程のデータを用いて各系列の出力チェックサムを生成する計算部と、
　前記各系列の出力チェックサムと、前記秘匿済みランダム置換データを取得して、前記各系列の出力チェックサムを評価して、前記非ランダム化系列に前記所定の関数が正しく施されたか否かの最終検証結果を出力する正当性証明部と、
を含む秘密並列処理装置。
　請求項１に記載の秘密並列処理装置であって、
　平文空間をＲとし、
　関数ｆ：Ｒ→Ｒ′に対して、ｆ^Ｎ：Ｒ^Ｎ→Ｒ′^Ｎをｆの並列実行、すなわち
ｆ^Ｎ（ａ_０，…，ａ_Ｎ-１）＝（ｆ（ａ_０），…，ｆ（ａ_Ｎ-１））とし、
　環Ｒに対して０_ＲをＲの零元とし、
　Ｘを任意の集合とし、
　ｍおよびｍ′を任意の整数とし、
　ｉを任意の整数とし、
　Ｘ^ｍの元ｘに対して、ｉ番目の要素をｘ_ｉと表記し、
　ｘ∈Ｘ^ｍ，ｙ∈Ｘ^ｍ′に対して、結合
（ｘ_０，…，ｘ_ｍ-１，ｙ_０，…，ｙ_ｍ′-１）∈Ｘ^ｍ＋ｍ′
をｘ||ｙと表記し、
　ｘ∈（Ｘ^ｍ）^Ｎ，ｙ∈（Ｘ^ｍ′）^Ｎに対して、垂直結合
（ｘ_０||ｙ_０，…，ｘ_Ｎ-１||ｙ_Ｎ-１）
をｘ||_Ｖｙと表記し、
　［ｘ］を値ｘを秘密分散で秘匿した値とし、
　集合Ｘに対して［Ｘ］をＸの元を秘匿した値の集合とし、
　ｍ、μをそれぞれ計算すべき出力関数Ｆの入力数、出力数とし、
　レコード数をＮ、挿入するダミーレコード数を｜Ｄ｜、ランダム化系列数をν∈Ｅとし、
　Πは秘密分散されたランダム置換データの集合を表すものとし、
　前記ランダム化部が、
　公開値から成るダミーレコード列Ｄ∈（Ｒ^ｍ）^｜Ｄ｜を作成して出力するダミーレコード列作成部と、
　前記ダミーレコード列Ｄを、正当性を持つ方法で秘匿し、秘匿済みダミーレコード列［Ｄ］∈（［Ｒ］^ｍ）^｜Ｄ｜を取得するダミーレコード秘匿部と、
　前記非ランダム化系列[Ａ]に前記秘匿されたダミーレコード列［Ｄ］を結合し、結合結果［Ａ||Ｄ］：＝［Ａ］||［Ｄ］を取得する結合部と、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、前記結合結果［Ａ||Ｄ］に正当性をもつランダム置換処理を施して前記ランダム化系列［Ｂ_ｉ］：＝［π_ｉ（Ａ||Ｄ）］を取得し、当該ランダム化系列と、利用された秘匿済みランダム置換データ［π_ｉ］∈［Π］を出力するランダム置換部と、
をさらに含む秘密並列処理装置。
　請求項２に記載の秘密並列処理装置であって、
　０^→は空ベクトルを表すものとし、
　前記計算部が、
　前記非ランダム化系列、前記ランダム化系列、前記ダミーレコード列のチェックサムの初期値をそれぞれ［Ｃ_Ａ］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^Ｎ，［Ｃ_Ｂ０］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，…，［Ｃ_Ｂν-１］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，［Ｃ_Ｄ］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^｜Ｄ｜と定義するチェックサム初期値定義部と、
　ｍ_ｉ，μ_ｉをそれぞれサブプロトコルｆ_ｉの入力数、出力数とし、
　前記非ランダム化系列［Ａ］，前記ランダム化系列［Ｂ_０］，…，［Ｂ_ν-１］のν＋１系列に対してｓｅｍｉ－ｈｏｎｅｓｔの秘密計算を施し、前記ダミーレコード列Ｄに対して平文の計算を施して、所望の関数Ｆを、サブプロトコルｆ_ｉ：［Ｒ］^ｍｉ→［Ｒ］^μｉごとに計算する関数計算部と、
　前記サブプロトコルｆ_ｉ：［Ｒ］^ｍｉ→［Ｒ］^μｉごとにチェックサムを更新するチェックサム更新部と、
　前記サブプロトコルｆ_ｉへのν＋２系列の各出力を、関数処理後非ランダム化系列［Ａ′］∈（［Ｒ］^μｉ）^Ｎ，関数処理後ランダム化系列［Ｂ′_０］，…，［Ｂ′_ν-１］∈（［Ｒ］^μｉ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，関数処理後ダミーレコード列Ｄ′∈（Ｒ^μｉ）^｜Ｄ｜と定義する関数処理後系列定義部と、
　前記関数処理後ダミーレコード列Ｄ′を、正当性を持つ方法で秘匿し、秘匿済み関数処理後ダミーレコード列［Ｄ′］を取得する関数処理後ダミーレコード秘匿部と、
　前記非ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ａ］：＝［Ｃ_Ａ］||_Ｖ［Ａ′］と、ｉ＜νを充たすすべてのｉについての前記ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ｂｉ］：＝［Ｃ_Ｂｉ］||_Ｖ［Ｂ′_ｉ］と、前記ダミーレコード列の出力チェックサム［Ｃ_Ｄ］：＝［Ｃ_Ｄ］||_Ｖ［Ｄ′］を出力する出力チェックサム生成部と、
をさらに含む秘密計算処理装置。
　請求項３に記載の秘密計算処理装置であって、
　前記正当性証明部が、
　受信すべき全データを受信したことを伝える信号であるデータ受信信号を、グループを構成する他の全秘密並列処理装置に送信し、前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置からの当該信号を受信する第１データ受信信号送受信部と、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、
　前記秘匿済みランダム置換データ［π_ｉ］を公開し、その復号値π_ｉを取得するランダム置換公開部と、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、
　Ｍを前記非ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ａ］、または前記ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ｂｉ］の１レコード当たりの要素数とし、差分値［ζ_ｉ］：＝［Ｃ_Ｂｉ］-（［Ｃ_Ａ］||［Ｃ_Ｄ］）∈（［Ｒ］^Ｍ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}を計算する差分値計算部と、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、
　前記差分値［ζ_ｉ］の各レコードを、分割単位σ要素ごとに垂直分割し、差分分割値［ζ′_ｉ］∈（［Ｒ］^σ）^{（Ｎ＋｜Ｄ｜）Ｍ′}を取得する垂直分割部と、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、
　乱数の分散値［ρ_ｉ］∈（［Ｒ］^σ）^{（Ｎ＋｜Ｄ｜）Ｍ′}を生成する乱数分散値生成部と、
　積和プロトコルにより積和値

を計算する積和部と、
　受信すべき全データを受信したことを伝える信号であるデータ受信信号を、前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置に送信し、前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置からの当該信号を受信する第２データ受信信号送受信部と、
　前記積和値［φ］を公開してその復号値φを取得する積和値公開部と、
　前記積和値の復号値φ＝０を確認し、真ならば┬、偽ならば┴となる検証結果を前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置に送信し、前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置から前記検証結果を受信する検証結果送受信部と、
　前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置からの検証結果に┴が存在すれば┴、そうでなければ┬となる最終検証結果を出力する最終検証結果出力部と、
を含む秘密並列処理装置。
　入力列である非ランダム化系列を取得して、前記非ランダム化系列と公開値からなるダミーレコード列とを結合してランダム置換処理したランダム化系列と、利用されたランダム置換データを秘匿した秘匿済みランダム置換データを出力するランダム化ステップと、
　前記非ランダム化系列と、前記ランダム化系列と、前記ダミーレコード列を取得して、これらに所定の関数を施して、当該関数を施す処理における計算過程のデータを用いて各系列の出力チェックサムを生成する計算ステップと、
　前記各系列の出力チェックサムと、前記秘匿済みランダム置換データを取得して、前記各系列の出力チェックサムを評価して、前記非ランダム化系列に前記所定の関数が正しく施されたか否かの最終検証結果を出力する正当性証明ステップと、
を含む秘密並列処理方法。
　請求項５に記載の秘密並列処理方法であって、
　平文空間をＲとし、
　関数ｆ：Ｒ→Ｒ′に対して、ｆ^Ｎ：Ｒ^Ｎ→Ｒ′^Ｎをｆの並列実行、すなわち
ｆ^Ｎ（ａ_０，…，ａ_Ｎ-１）＝（ｆ（ａ_０），…，ｆ（ａ_Ｎ-１））とし、
　環Ｒに対して０_ＲをＲの零元とし、
　Ｘを任意の集合とし、
　ｍおよびｍ′を任意の整数とし、
　ｉを任意の整数とし、
　Ｘ^ｍの元ｘに対して、ｉ番目の要素をｘ_ｉと表記し、
　ｘ∈Ｘ^ｍ，ｙ∈Ｘ^ｍ′に対して、結合
（ｘ_０，…，ｘ_ｍ-１，ｙ_０，…，ｙ_ｍ′-１）∈Ｘ^ｍ＋ｍ′
をｘ||ｙと表記し、
　ｘ∈（Ｘ^ｍ）^Ｎ，ｙ∈（Ｘ^ｍ′）^Ｎに対して、垂直結合
（ｘ_０||ｙ_０，…，ｘ_Ｎ-１||ｙ_Ｎ-１）
をｘ||_Ｖｙと表記し、
　［ｘ］を値ｘを秘密分散で秘匿した値とし、
　集合Ｘに対して［Ｘ］をＸの元を秘匿した値の集合とし、
　ｍ、μをそれぞれ計算すべき出力関数Ｆの入力数、出力数とし、
　レコード数をＮ、挿入するダミーレコード数を｜Ｄ｜、ランダム化系列数をν∈Ｅとし、
　Πは秘密分散されたランダム置換データの集合を表すものとし、
　前記ランダム化ステップが、
　公開値から成るダミーレコード列Ｄ∈（Ｒ^ｍ）^｜Ｄ｜を作成して出力するダミーレコード列作成ステップと、
　前記ダミーレコード列Ｄを、正当性を持つ方法で秘匿し、秘匿済みダミーレコード列［Ｄ］∈（［Ｒ］^ｍ）^｜Ｄ｜を取得するダミーレコード秘匿ステップと、
　前記非ランダム化系列[Ａ]に前記秘匿されたダミーレコード列［Ｄ］を結合し、結合結果［Ａ||Ｄ］：＝［Ａ］||［Ｄ］を取得する結合ステップと、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、前記結合結果［Ａ||Ｄ］に正当性をもつランダム置換処理を施して前記ランダム化系列［Ｂ_ｉ］：＝［π_ｉ（Ａ||Ｄ）］を取得し、当該ランダム化系列と、利用された秘匿済みランダム置換データ［π_ｉ］∈［Π］を出力するランダム置換ステップと、
をさらに含む秘密並列処理方法。
　請求項６に記載の秘密並列処理方法であって、　０^→は空ベクトルを表すものとし、
　前記計算ステップが、
　前記非ランダム化系列、前記ランダム化系列、前記ダミーレコード列のチェックサムの初期値をそれぞれ［Ｃ_Ａ］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^Ｎ，［Ｃ_Ｂ０］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，…，［Ｃ_Ｂν-１］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，［Ｃ_Ｄ］：＝０^→∈（［Ｒ］^０）^｜Ｄ｜と定義するチェックサム初期値定義ステップと、
　ｍ_ｉ，μ_ｉをそれぞれサブプロトコルｆ_ｉの入力数、出力数とし、
　前記非ランダム化系列［Ａ］，前記ランダム化系列［Ｂ_０］，…，［Ｂ_ν-１］のν＋１系列に対してｓｅｍｉ－ｈｏｎｅｓｔの秘密計算を施し、前記ダミーレコード列Ｄに対して平文の計算を施して、所望の関数Ｆを、サブプロトコルｆ_ｉ：［Ｒ］^ｍｉ→［Ｒ］^μｉごとに計算する関数計算ステップと、
　前記サブプロトコルｆ_ｉ：［Ｒ］^ｍｉ→［Ｒ］^μｉごとにチェックサムを更新するチェックサム更新ステップと、
　前記サブプロトコルｆ_ｉへのν＋２系列の各出力を、関数処理後非ランダム化系列［Ａ′］∈（［Ｒ］^μｉ）^Ｎ，関数処理後ランダム化系列［Ｂ′_０］，…，［Ｂ′_ν-１］∈（［Ｒ］^μｉ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}，関数処理後ダミーレコード列Ｄ′∈（Ｒ^μｉ）^｜Ｄ｜と定義する関数処理後系列定義ステップと、
　前記関数処理後ダミーレコード列Ｄ′を、正当性を持つ方法で秘匿し、秘匿済み関数処理後ダミーレコード列［Ｄ′］を取得する関数処理後ダミーレコード秘匿ステップと、
　前記非ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ａ］：＝［Ｃ_Ａ］||_Ｖ［Ａ′］と、ｉ＜νを充たすすべてのｉについての前記ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ｂｉ］：＝［Ｃ_Ｂｉ］||_Ｖ［Ｂ′_ｉ］と、前記ダミーレコード列の出力チェックサム［Ｃ_Ｄ］：＝［Ｃ_Ｄ］||_Ｖ［Ｄ′］を出力する出力チェックサム生成ステップと、
をさらに含む秘密計算処理方法。
　請求項７に記載の秘密計算処理方法であって、
　前記正当性証明ステップが、
　受信すべき全データを受信したことを伝える信号であるデータ受信信号を、グループを構成する他の全秘密並列処理装置に送信し、前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置からの当該信号を受信する第１データ受信信号送受信ステップと、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、
　前記秘匿済みランダム置換データ［π_ｉ］を公開し、その復号値π_ｉを取得するランダム置換公開ステップと、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、
　Ｍを前記非ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ａ］、または前記ランダム化系列の出力チェックサム［Ｃ_Ｂｉ］の１レコード当たりの要素数とし、差分値［ζ_ｉ］：＝［Ｃ_Ｂｉ］-（［Ｃ_Ａ］||［Ｃ_Ｄ］）∈（［Ｒ］^Ｍ）^{Ｎ＋｜Ｄ｜}を計算する差分値計算ステップと、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、
　前記差分値［ζ_ｉ］の各レコードを、分割単位σ要素ごとに垂直分割し、差分分割値［ζ′_ｉ］∈（［Ｒ］^σ）^{（Ｎ＋｜Ｄ｜）Ｍ′}を取得する垂直分割ステップと、
　ｉ＜νを充たすすべてのｉについて、
　乱数の分散値［ρ_ｉ］∈（［Ｒ］^σ）^{（Ｎ＋｜Ｄ｜）Ｍ′}を生成する乱数分散値生成ステップと、
　積和プロトコルにより積和値

を計算する積和ステップと、
　受信すべき全データを受信したことを伝える信号であるデータ受信信号を、前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置に送信し、前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置からの当該信号を受信する第２データ受信信号送受信ステップと、
　前記積和値［φ］を公開してその復号値φを取得する積和値公開ステップと、
　前記積和値の復号値φ＝０を確認し、真ならば┬、偽ならば┴となる検証結果を前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置に送信し、前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置から前記検証結果を受信する検証結果送受信ステップと、
　前記グループを構成する他の全秘密並列処理装置からの検証結果に┴が存在すれば┴、そうでなければ┬となる最終検証結果を出力する最終検証結果出力ステップと、
を含む秘密並列処理方法。
　コンピュータを、請求項１から４のいずれかに記載の秘密並列処理装置として機能させるためのプログラム。