WO2015052252A1 - Interferometre optique avec un miroir fixe et un miroir mobile et utilisable dynamiquement, et procede d'asservissement de l'ecartement des miroires de l'interferometre - Google Patents

Interferometre optique avec un miroir fixe et un miroir mobile et utilisable dynamiquement, et procede d'asservissement de l'ecartement des miroires de l'interferometre Download PDF

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mirror
mirrors
interferometer
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Vincent Ragot
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Sagem Defense Securite SA
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    • G02B26/00—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements
    • G02B26/001—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements based on interference in an adjustable optical cavity

Definitions

  • the present invention relates to an optical interferometer that can be used dynamically and to a method for controlling such an interferometer.
  • a Fabry-Perot interferometer comprises two blades (commonly called mirrors) having partially reflecting flat faces extending facing one another and opposed anti-reflective coated faces.
  • the mirrors are mounted in a support to extend parallel to each other maintaining a spacing between them.
  • a cavity is thus formed between the two mirrors in such a way that when a stream read ⁇ bituminous materials through this cavity, it will undergo multiple reflections on mirrors.
  • Fabry-Perot interferometers are used, for example, for separating or filtering the wavelengths of light flux by ex ⁇ plotting the portion of the luminous flux passing through the mirror.
  • the characteristics of the Fabry - Perot interferometer depend on the spacing and parallelism of the mirrors, as well as their reflection coefficient.
  • the spacing of the mirrors and the angle of incidence of the luminous flux determine the resonance frequency of the interferometer.
  • the reflection coefficient determines its fineness.
  • the parallelism of the mirrors has a significant impact on the performance of the interferometer.
  • One of the mirrors is for this purpose mounted mobile on the support which is provided with micrometric screws arranged to drive the movable mirror relative to the fixed mirror and thus to vary the spacing of the mirrors.
  • the interferometer dynamically, for example to spectrally ex ⁇ a spectral image in real time. It is then necessary to vary the analysis wavelength rapidly: the fine adjustment of the parallelism of the interferometer is then extremely complex, if not impossible, so that one seeks to move the mirrors while keeping their parallelism. To this end, one of the mirrors is generally mounted on a guiding sup ⁇ port extremely accurate, relatively expensive, bulky and low dynamic performance.
  • An object of the invention is to provide a means for facilitating the dynamic use of Fabry-Perot type interferometers.
  • an interferometer comprising a support on which are mounted a fixed mirror and a movable mirror extending parallel to one another, and means for controlling a spacing mirrors in relation to each other.
  • the movable mirror is connected to the support by elastic suspension means.
  • the servo-control means comprise at least three pairs of facing electrodes which are connected to a control unit arranged to feed the electrodes so that they form actuators and electrostatic detectors for holding the moving mirror in position. placing under con ⁇ constraint the suspension means.
  • the invention also relates to a method for controlling electrostatic transducers for adjusting the position of a mobile mirror with respect to a mobile mirror of an optical interferometer, the mobile mirror being connected by elastic suspension means to a support of which the fixed mirror is secured, the method comprising the steps of:
  • This method makes it possible to control the resonance frequency of the interferometer.
  • FIG. 1 is a schematic bottom view of an interferometer according to the invention.
  • FIG. 2 is a schematic side view of this interferometer
  • FIG. 3 is a diagram of the electro- mechanical circuit of the means for adjusting the spacing of the mirrors
  • FIG. 4 is a timing diagram showing the control and detection cycles
  • FIG. 5 is a timing diagram detailing the detection cycle
  • FIG. 6 is a schematic view of a virtual machine equivalent to the means for adjusting the spacing of the mirrors.
  • the interferometer of the invention is a Fabry-Perot type interferometer comprising two diopters or mirrors 1, 2 which, in a manner known per se, are partially reflective and have a relatively high reflection coefficient.
  • the mirrors 1, 2 are mounted in a support 3 to extend parallel to each other.
  • the mirror 1 is fixed relative to the support 3.
  • the mirror 2 is movable relative to the support 3 and is connected to the support 3 by resilient suspension means 4 essentially characterized by their mechanical stiffness K.
  • the mirrors 1 and 2 are spaced apart from each other. a distance e which is mechanically adjusted but which can be slightly dynamically modified, as will be described later, so as to allow a variation of the resonance frequency of the interferometer.
  • the mirrors 1, 2 are provided with at least three, here four pairs of electrodes facing one another.
  • the electrodes of each pair of electrodes 5 are formed of a metal layer deposited directly on the mirror 1 and the mirror 2 respectively.
  • One of the electrodes of each of the four pairs of electrodes 5 is connected to digi converter ⁇ America / analog 21, 1 bit, and the other electrode is connected to an input of a charge amplifier 22.
  • the charge amplifier 22 is common to all pairs of electrodes 5.
  • a capacitor C ref is connected in parallel pairs of electrodes 5.
  • the capacitor C ref has elec trode ⁇ connected to a fifth converter Numé ⁇ America / analog 21, 1 bit, and an electrode connected to the input of the charge amplifier 22.
  • the capacitor C ref makes it possible to calibrate and / or compensate in real time the gain errors due to the electronics in order to reduce the relative instabilities of the air gap to the relative instabilities of the capacitor C ref .
  • Each digital-to-analog converter 21 is produced by means of analog switches allowing the application of either a zero voltage or a common reference voltage V ref as a function of a command E originating from the control unit. 10 (the output voltage of the digital-to-analog converters is denoted V in FIG. 3, with an index 1 to 4 for each of the pairs of electrodes 5 and with an index 5 for the capacitance C ref ).
  • the charge amplifier 22 is looped by a capacitor C b and measures the load variations caused by the voltages Vi to V 5 .
  • the charge amplifier 22 has an output (providing a signal yi) connected to a filter 23 (providing a signal y2), which is an anti-aliasing filter which reduces the bandwidth of the signals before they are digitized by an analog / digital converter. 24 (providing a signal y).
  • the digital-to-analog converters 21 and the analog / digital converter 24 are connected to a control unit 10 arranged to drive the electrodes so that they form four electrostatic transducers constituting alternately:
  • electrostatic detectors for estimating the air gap, and therefore the spacing e, and its anisotropies through the measurement of the capacitances at each pair of electrodes 5;
  • Electrostatic actuators to control the adjustment of the gap, and therefore the gap e, by applying four control voltages.
  • the pairs 5 of facing electrodes connected to the control unit 10 thus form actuators and electrostatic detectors constituting means for adjusting the position of the moving mirror 2 with respect to the fixed mirror 1, and therefore constituting means for adjustment of the spacing e of the mirrors 1, 2, puts ⁇ as stress means suspensions 4.
  • the electrostatic transducers formed by the pairs of electrodes opposite are characterized by their respective surfaces and air gaps si and ⁇ ⁇ and are assimilated to capacitors planes of value:
  • ⁇ denotes the dielectric permittivity of the gas separating the mirrors 1, 2.
  • the method of the invention consists in controlling the spacing e of the mirrors 1, 2 which defines the resonance frequency of the optical interferometer while minimizing the defects of parallelism affecting the quality of the interferometer.
  • the embodiment shown here uses advan ⁇ tageusement four transducers instead of three to take advantage of symmetry properties favorable to the re ⁇ duction of gain between transducers anisotropics.
  • the capacity measurement of the four trans ⁇ ductors provides redundant information that allows the estimation of the three quantities of interest, namely:
  • the average gap equal to the distance e, obtained by calculating an average of the air gaps of the pairs of electrodes 5,
  • the roll (or the degree of rotation of the mirror 2 around a predetermined axis A1, which is here called roll axis),
  • the pitch (or the degree of rotation of the mirror 2 about a predetermined axis A2 which is here called the pitch axis).
  • the pairs of electrodes 5 are here arranged at the vertices of a square and the axes A1 and A2 extend along the diagonals of this square so that two pairs of electrodes 5 are on the axis Al and two pairs of electrodes 5 are on the axis A2.
  • the roll will therefore be equal to the difference between the air gaps of the pairs of electrodes 5 located on the axis A2 and the pitch will be equal to the difference between the air gaps of the pairs of electrodes 5 located on the axis A1.
  • the redundancy can be used to partially estimate the curvature of the moving mirror 2, the fixed mirror 1 being assumed to be plane.
  • the application of four adequate control voltages applied to the four transducers generates an electrostatic force allowing the adjustment of the three quantities of interest.
  • the electrostatic force which is only attractive, must be sufficient to under constraint the suspension means 4 so as to be able to counter the effect of the accelerations and forces ⁇ venerational applied to the device regardless of the direction thereof.
  • the control unit 10 (associated with an oscillator not shown) is a digital circuit which sequences the operations in time and performs all the calculations.
  • the operation is periodically clocked at a frequency F e said real-time frequency according to the timing diagram of FIG. 4.
  • each command T ci is characterized by its duty cycle ⁇ at the cycle time T e which determines its average efficiency:
  • the "frequency” and the number of "periods” (arbitrarily set at 2 on the timing diagram) of the excitation signal are adjustment variables allowing optimization of the signal-to-noise ratio.
  • the product of the gains of the antireflection filter 23 and the analog / digital converter 24 can be likened to a gain denoted by:
  • R the reset signal of the charge amplifier 22
  • Qo denotes the amount of charge injected by the switch of the digital-to-analog converters 21 during its opening
  • y 0 is the offset of the 22 + filter amplifier + 23 + analog / digital converter 24.
  • the system is clocked by a so-called high oversampling clock characterized by its period T s .
  • T s the period of the timing diagram of Figure 5
  • the temporal quantization related to T s is not shown: for example the timing diagram of Figure 5 shows only the envelope of the digital signals associated with analog signals of the timing diagram of Figure 4 (period T d ).
  • the output y of the analog / digital converter 24 is demultiplexed, demodulated and accumulated in the same operation by the control unit 10 to obtain the signal ydmi:
  • the accumulation is reset at each real time period by the reset signal R of the charge amplifier 22.
  • the four transducers observed perpendicular to the mirror are numbered from 1 to 4 in the clockwise direction.
  • the observation and control vectors are then formed in the following manner, ei (with i varying from 1 to 4) designating the estimated gaps for each of the four transducers:
  • the solution adopted uses four symmetrical detectors / actuators.
  • the servocontrol is performed according to the block diagram of FIG.
  • the matrix A is chosen so that the output vector consists of:
  • the matrix A then has the following form:
  • An estimate of a distortion or curvature of the mirror can be obtained by adding to A a fourth line of the form [1 1 -1 -1].
  • the fourth compo ⁇ health of the virtual air gap e v, denoted E c must be natu ⁇ ACTUALLY near zero, as this corresponds to a con ⁇ minimum strain energy figuration.
  • the numerical correctors C m (z), C r (z) and C t (z) are clocked at T e , they are synthesized according to the electromechanical characteristics of the physical system and the desired dynamics in closed loop.
  • the control voltages are determined by the control unit 10 from average air gap, roll and pitch instructions.
  • control voltages of the transducers are preferably equal to the same reference voltage.
  • the excitation of the capacitances by the same reference voltage contributes to the control of the gain anisotropy in detection.
  • the structure of the interferometer has not been detailed except for the parts thereof in connection with the invention. To improve the accuracy of 1 'interferometer, this structure is designed in a manner known per se to compensate at least in part the disturbances induced by:
  • the electromagnetic disturbances (the part of the electromagnetic disturbances against which the control unit 10 is impotent will be taken into account during the design of the interferometer by pre ⁇ for example shielding, short links ).
  • the adjustment means may comprise three, four or more transducers.
  • the ac- tionneurs and detectors may be separate TRANSDUC ⁇ tors.
  • the transducers can be mounted directly on the mirrors or on integral parts thereof.
  • the transducers can be controlled in all or nothing or in continuous modulation.

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Abstract

Interféromètre comportant un support sur lequel sont monté un miroir fixe (1) et un miroir mobile (2) s'étendant parallèlement l'un à l'autre, et des moyens de réglage d'un écartement des miroirs l'un par rapport à l'autre, caractérisé en ce que le miroir mobile est relié au support par des moyens de suspension élastique (4) et en ce que les moyens de réglage de l'écartement des miroirs comportent au moins trois paires d'électrodes (5) en regard qui sont reliées à une unité de commande agencée pour alimenter les électrodes de manière qu'elles forment des actionneurs et des détecteurs électrostatiques pour maintenir en position le miroir mobile en mettant sous contrainte les moyens de suspensions. Procédé de réglage d'un tel interféromètre.

Description

INTERFEROMETRE OPTIQUE AVEC UN MIROIR FIXE ET UN MIROIR MOBILE ET UTILISABLE DYNAMIQUEMENT, ET PROCEDE D'ASSERVISSEMENT DE
L'ECARTEMENT DES MIROIRES DE L'INTERFEROMETRE
La présente invention concerne un interféromètre optique utilisable dynamiquement et un procédé d'asservissement d'un tel interféromètre .
Un interféromètre de Fabry-Pérot comprend deux lames (communément appelées miroirs) ayant des faces planes partiellement réfléchissante s' étendant en regard l'une de l'autre et des faces opposées traitées antireflet. Les miroirs sont montés dans un support pour s'étendre parallèlement l'un à l'autre en maintenant un écartement entre eux. Une cavité est ainsi ménagée entre les deux miroirs de telle manière que, lorsqu'un flux lu¬ mineux traverse cette cavité, il va subir de multiples réflexions sur les miroirs. A chaque rencontre du flux lumineux avec un des miroirs, une partie du flux lumineux est réfléchie par le miroir et une partie du flux lumi¬ neux traverse le miroir donnant naissance à une figure d' interférences à ondes multiples qui est constituée d'anneaux concentriques. Les interféromètres de Fabry- Pérot sont utilisés par exemple pour la séparation ou le filtrage des longueurs d'ondes de flux lumineux en ex¬ ploitant la partie du flux lumineux traversant le miroir.
Les caractéristiques de l' interféromètre de Fa- bry-Pérot dépendent de l' écartement et du parallélisme des miroirs, ainsi que de leur coefficient de réflexion. L' écartement des miroirs et l'angle d'incidence du flux lumineux déterminent la fréquence de résonance de l' interféromètre . Le coefficient de réflexion détermine sa finesse. Le parallélisme des miroirs a une incidence importante sur les performances de l' interféromètre .
Il est connu de prérégler l' écartement des miroirs afin de pouvoir utiliser l' interféromètre sur une plage de fréquences de résonance prédéterminée. L'un des miroirs est à cette fin monté mobile sur le support qui est pourvu de vis micrométriques agencées pour entraîner le miroir mobile par rapport au miroir fixe et permettre ainsi de faire varier l'écartement des miroirs.
Il peut être intéressant d'utiliser
1 ' interféromètre de façon dynamique, par exemple pour ex¬ plorer spectralement une image en temps réel. Il est alors nécessaire de faire varier rapidement la longueur d'onde d'analyse : le réglage fin du parallélisme de 1' interféromètre est alors extrêmement complexe, si ce n'est impossible, de sorte qu'on cherche à déplacer les miroirs tout en conservant leur parallélisme. A cette fin, l'un des miroirs est généralement monté sur un sup¬ port de guidage extrêmement précis, relativement coûteux, encombrant et à performances dynamiques faibles.
Il est en outre connu d'utiliser plusieurs inter- féromètres logés dans une même optique et accordés sur des fréquences différentes. Cette solution est cependant coûteuse, encombrante et présente une résolution relati¬ vement faible.
Un but de l'invention est de fournir un moyen pour faciliter l'utilisation dynamique des interféro- mètres de type Fabry-Pérot.
A cet effet, on prévoit, selon l'invention, un interféromètre comportant un support sur lequel sont monté un miroir fixe et un miroir mobile s' étendant parallèlement l'un à l'autre, et des moyens d'asservissement d'un écartement des miroirs l'un par rapport à l'autre. Le miroir mobile est relié au support par des moyens de suspension élastique. Les moyens d'asservissement comportent au moins trois paires d'électrodes en regard qui sont reliées à une unité de commande agencée pour alimenter les électrodes de manière qu'elles forment des ac- tionneurs et des détecteurs électrostatiques pour maintenir en position le miroir mobile en mettant sous con¬ trainte les moyens de suspension. Ainsi, il est possible de détecter l'entrefer entre électrodes et donc l'écartement entre les miroirs et de modifier cet écartement en pilotant les électrodes de manière qu'elles engendrent une force électrostatique déplaçant le miroir mobile en mettant sous contrainte les moyens de suspension. Le miroir mobile est alors maintenu dans une position déterminée par l'équilibre entre la force électrostatique et la force de rappel élastique engendrée par les moyens de suspension. Lorsque le miroir mobile est soumis à des forces extérieures, la force électrostatique est déterminée pour compenser également ces forces si nécessaire.
L'invention a également pour objet un procédé de commande de transducteurs électrostatiques d'ajustement de position d'un miroir mobile par rapport à un miroir mobile d'un interféromètre optique, le miroir mobile étant relié par des moyens de suspension élastique à un support dont est solidaire le miroir fixe, le procédé comprenant les étapes de :
- déterminer un entrefer de chaque transducteur par une mesure capacitive,
- estimer un écartement des miroirs en calculant une moyenne des entrefers déterminés,
- déterminer et appliquer une tension de commande pour chaque transducteur pour engendrer une force électrostatique mettant sous contrainte les moyens de suspensions de manière à modifier l'écartement estimé en maintenant les miroirs parallèles l'un à l'autre.
Ce procédé permet de piloter la fréquence de résonance de l' interféromètre .
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description qui suit d'un mode de mise en œuvre particulier non limitatif de l'invention.
Il sera fait référence aux dessins annexés, parmi lesquels :
- la figure 1 est une vue schématique de dessous d'un interféromètre conforme à l'invention ;
- la figure 2 est une vue schématique de profil de cet interféromètre ;
- la figure 3 est un schéma du circuit électro¬ nique des moyens de réglage de l'écartement des miroirs ;
- la figure 4 est un chronogramme montrant les cycles de commande et détection ;
- la figure 5 est un chronogramme détaillant le cycle de détection ;
- la figure 6 est une vue schématique d'une machine virtuelle équivalente aux moyens de réglage de l'écartement des miroirs.
En référence aux figures, l' interféromètre de l'invention est un interféromètre de type Fabry-Pérot comprenant deux dioptres ou miroirs 1, 2 qui, de façon connue en elle-même, sont partiellement réfléchissants et présentent un coefficient de réflexion relativement élevé. Les miroirs 1, 2 sont montés dans un support 3 pour s'étendre parallèlement l'un à l'autre. Le miroir 1 est fixe par rapport au support 3. Le miroir 2 est mobile par rapport au support 3 et est relié au support 3 par des moyens de suspension élastique 4 essentiellement caractérisée par leur raideur mécanique K. Les miroirs 1 et 2 sont espacés d'une distance e qui est réglée mécaniquement mais qui peut être légèrement modifiée de façon dynamique, comme cela sera décrit plus loin, de manière à permettre une variation de la fréquence de résonance de l' interféromètre .
Les miroirs 1, 2 sont pourvus d'au moins trois, ici quatre, paires 5 d'électrodes en regard l'une de l'autre. Les électrodes de chaque paire d'électrodes 5 sont formées d'une couche métallique déposée directement sur le miroir 1 et sur le miroir 2 respectivement.
Une des électrodes de chacune des quatre paires d' électrodes 5 est reliée à un convertisseur numé¬ rique/analogique 21, 1 bit, et l'autre des électrodes est reliée à une entrée d'un amplificateur de charge 22. Il y a un convertisseur numérique/analogique 21 par paire d'électrodes 5. L'amplificateur de charge 22 est lui commun à toutes les paires d'électrodes 5.
Un condensateur Cref est monté en parallèle des paires d'électrodes 5. Le condensateur Cref a une élec¬ trode reliée à un cinquième convertisseur numé¬ rique/analogique 21, 1 bit, et une électrode reliée à l'entrée de l'amplificateur de charge 22. Le condensateur Cref permet de calibrer et/ou compenser en temps réel les erreurs de gain dues à l'électronique afin de réduire les instabilités relatives de l'entrefer électrique aux seules instabilités relatives du condensateur Cref.
Chaque convertisseur numérique/analogique 21 est réalisé à l'aide d'interrupteurs analogiques permettant l'application soit d'une tension nulle soit d'une tension de référence commune Vref en fonction d'une commande E provenant de l'unité de commande 10 (la tension de sortie des convertisseurs numérique/analogique est notée V sur la figure 3, avec un indice 1 à 4 pour chacune des paires d'électrodes 5 et avec un indice 5 pour la capacité Cref) .
L' amplificateur de charge 22 est bouclé par un condensateur Cb et mesure les variations de charge provoquées par les tensions Vi à V5.
L'amplificateur de charge 22 a une sortie (fournissant un signal yi) reliée à un filtre 23 (fournissant un signal y2) , qui est un filtre anti-repliement qui réduit la bande passante des signaux avant leur numérisation par un convertisseur analogique/numérique 24 (fournissant un signal y) . Les convertisseurs numérique/analogique 21 et le convertisseur analogique/numérique 24 sont reliés à une unité de commande 10 agencée pour piloter les électrodes de manière qu'elles forment quatre transducteurs élec- trostatiques constituant alternativement :
- des détecteurs électrostatiques pour estimer l'entrefer, et donc l'écartement e, et ses anisotropies à travers la mesure des capacités au niveau de chaque paire d'électrodes 5 ;
- des actionneurs électrostatiques pour commander l'ajustement de l'entrefer, et donc l'écartement e, par application de quatre tensions de contrôle.
Les paires 5 d' électrodes en regard reliées à l'unité de commande 10 forment donc des actionneurs et des détecteurs électrostatiques constituant des moyens d'ajustement de la position du miroir mobile 2 par rapport au miroir fixe 1, et constituant donc des moyens d'ajustement de l'écartement e des miroirs 1, 2, en met¬ tant sous contrainte les moyens de suspensions 4.
Les transducteurs électrostatiques formés par les paires 5 d'électrodes en regard sont caractérisés par leurs surfaces et entrefers respectifs si et βί et sont assimilés à des condensateurs plans de valeur :
où ε désigne la permittivité diélectrique du gaz séparant les miroirs 1, 2 .
Le procédé de l'invention consiste à contrôler l'écartement e des miroirs 1, 2 qui définit la fréquence de résonance de l' interféromètre optique en réduisant au minimum les défauts de parallélisme altérant la qualité de l' interféromètre .
Pour assurer le parallélisme entre deux plans, il suffit de disposer de trois transducteurs assurant simul- 7
tanément ou séquentiellement les fonctions de détecteurs et d' actionneurs .
Le mode de réalisation présenté ici utilise avan¬ tageusement quatre transducteurs au lieu de trois afin de bénéficier de propriétés de symétrie favorables à la ré¬ duction des anisotropies de gain entre transducteurs.
Ainsi, la mesure des capacités des quatre trans¬ ducteurs fournit une information redondante qui permet l'estimation des trois grandeurs d'intérêt, à savoir :
- l'entrefer moyen, égal à l'écartement e, obtenu en calculant une moyenne des entrefers des paires d'électrodes 5,
- le roulis (ou le degré de rotation du miroir 2 autour d' un axe prédéterminé Al qu' on appelle ici axe de roulis) ,
- le tangage (ou le degré de rotation du miroir 2 autour d'un axe prédéterminé A2 qu'on appelle ici axe de tangage) .
Les paires d'électrodes 5 sont ici disposées aux sommets d'un carré et les axes Al et A2 s'étendent selon les diagonales de ce carré de sorte que deux paires d'électrode 5 se trouvent sur l'axe Al et deux paires d'électrodes 5 se trouvent sur l'axe A2. Le roulis sera donc égal à la différence entre les entrefers des paires d'électrodes 5 se trouvant sur l'axe A2 et le tangage sera égal à la différence entre les entrefers des paires d'électrodes 5 se trouvant sur l'axe Al.
Accessoirement, la redondance peut être mise à profit pour estimer partiellement la courbure du miroir mobile 2, le miroir fixe 1 étant lui supposé plan.
L'application de quatre tensions de contrôle adéquates appliquées aux quatre transducteurs engendre une force électrostatique permettant le réglage des trois grandeurs d'intérêt. La force électrostatique, qui est uniquement attractive, doit être suffisante pour mettre sous contrainte les moyens de suspension 4 de sorte à pouvoir contrer l'effet des accélérations et forces gra¬ vitationnelles appliquées au dispositif quelle que soit la direction de celles ci.
Enfin, pour réduire au minimum les anisotropies de gain et pour simplifier le schéma électronique, une stratégie de commande en tout ou rien est utilisée. Ce mode de fonctionnement suppose que la modulation d' entrefer provoquée par les tensions appliquées soit faible. Cette propriété est obtenue grâce au fort amor¬ tissement provoqué par le film de gaz séparant les miroirs 1, 2 qui filtre naturellement les composantes de haute fréquence des tensions appliquées comme des accélé¬ rations. Cela permet de réduire la bande passante du régulateur à quelques Hertz.
L'unité de commande 10 (associée à un oscillateur non représenté) est un circuit numérique qui séquence les opérations dans le temps et effectue l'ensemble des calculs .
Le fonctionnement est cadencé de manière périodique à une fréquence Fe dite fréquence temps réel selon le chronogramme de la figure 4.
Pour ce qui concerne l' actionnement , chaque commande Tci est caractérisée par son rapport cyclique ηι au temps de cycle Te qui détermine son efficacité moyenne :
Figure imgf000010_0001
La « fréquence » et le nombre de « périodes » (arbitrairement fixé à 2 sur le chronogramme) du signal d'excitation sont des variables d'ajustement permettant l'optimisation du rapport signal/bruit.
En négligeant les limitations de bande passante de l'électronique, le produit des gains du filtre antirepliement 23 et du convertisseur analogique/numérique 24 peut être assimilé à un gain noté a :
Figure imgf000011_0001
où R (le signal de reset de l'amplificateur de charge 22) vaut 0 ou 1, Qo désignant la quantité de charge injectée par l'interrupteur des convertisseurs numérique/analogique 21 durant son ouverture, y0 étant l'offset de l'ensemble amplificateur de charge 22 + filtre 23 + convertisseur analogique/numérique 24.
Pour ce qui concerne la détection, le système est cadencé par une horloge haute dite de sur-échantillonnage caractérisée par sa période Ts. Pour simplifier le chro¬ nogramme de la figure 5, la quantification temporelle liée à Ts n'est pas représentée : ainsi le chronogramme de la figure 5 ne montre que l'enveloppe des signaux numériques associés aux signaux analogiques du chronogramme de la figure 4 (période Td) .
Les durées réduites caractérisant le timing sont notées :
Figure imgf000011_0002
Pour gérer souplement les timings, il est préférable de choisir une fréquence de sur-échantillonnage suffisamment grande devant la fréquence temps réel (typiquement Ts = 10 s et Te = 10ms) . La sortie y du convertisseur analogique/numérique 24 est démultiplexée, démodulée et cumulée dans la même opération par l'unité de commande 10 pour obtenir le signal ydmi :
Ne
1
d, = -1, 0 ou + 1
Le cumul est remis à zéro à chaque période de temps réel par le signal R de reset de l'amplificateur de charge 22.
Les durées hautes et basses de l'excitation étant choisies égales de sorte à rejeter les biais Q0 et yo lors de la démodulation, on obtient (avec i variant de 1 à 4 pour les transducteurs) : ydm, = m - - Î - Vref
ydm5 = m - ?- - Cre Vref
Pour s'affranchir des incertitudes liées à a, Cb et Vref, il suffit de calculer le ratio : ydm; ε - Si Cref
L'estimée de l'entrefer ne dépend ainsi que :
- de la permittivité diélectrique ε du gaz séparant les miroirs,
- des surfaces Si des miroirs,
- de la capacité de référence Cref.
Par ailleurs, les erreurs différentielles sont affectées uniquement par les anisotropies de surface des électrodes .
Les quatre transducteurs observés perpendiculairement au miroir sont numérotés de 1 à 4 dans le sens horaire. On forme alors les vecteurs d'observation et de commande de la manière suivante, ei (avec i variant de 1 à 4) désignant les entrefers estimés pour chacun des quatre transducteurs :
e =
Figure imgf000013_0003
Afin de mieux maîtriser les anisotropies de gain entre les différents transducteurs d'un même miroir, la solution retenue utilise quatre détecteurs/actionneurs symétriques .
Cette solution hyperstatique peut conduire à exercer des contraintes insupportables sur le miroir.
Ce problème est résolu simplement en ramenant le système physique à quatre entrées et quatre sorties à un système virtuel à trois entrées et trois sorties mieux adapté au besoin.
Pour cela, l'asservissement est réalisé selon le synoptique de la figure 6.
Il revient alors aux matrices A et B de réduire la dimension apparente du système.
La matrice A est choisie de sorte que le vecteur de sortie soit constitué :
- de l'entrefer moyen (indice m) .
- du roulis (indice r) .
- du tangage (indice t) .
La matrice A a alors la forme suivante :
Figure imgf000013_0001
Ce qui permet de passer des entrefers physiques estimés aux entrefers virtuels ev : e„ = A · e
Figure imgf000013_0002
Une estimée d'une déformée ou courbure du miroir peut être obtenue en ajoutant à A une quatrième ligne de la forme [1 1 -1 -1]. Théoriquement, la quatrième compo¬ sante de l'entrefer virtuel ev, notée ec, doit être natu¬ rellement voisine de zéro, car cela correspond à une con¬ figuration d'énergie de déformation minimale.
Le système réel à quatre entrées et quatre sorties est dans une large mesure assimilable à quatre sous- systèmes indépendants mais identiques entre eux, la matrice de transfert H(p) se réduit alors à un scalaire :
β = Η(ρ)·η
On impose alors au système virtuel un comportement identique à celui du système réel :
ev =Η(ρ)·ην ->Α·β = Η(ρ)·ην→Β·Α·β = Η(ρ)·Β·ην = Η(ρ)·η
Ceci impose :
1 0
0 1
B■ A = I→ B = AT · (A · ATV1 = B = - ·
- 1 0
0 -1
Les correcteurs numériques Cm(z), Cr(z) et Ct(z) sont cadencés à Te, ils sont synthétisés en fonction des caractéristiques électromécaniques du système physique et de la dynamique souhaitée en boucle fermée.
Les tensions de contrôle sont déterminées par l'unité de commande 10 à partir de consignes d'entrefer moyen, de roulis et de tangage.
Les tensions de commande des transducteurs sont de préférence égales à une même tension de référence. L'excitation des capacités par la même tension de référence contribue à la maîtrise de l' anisotropie de gain en détection .
La structure de l' interféromètre n'a pas été détaillée hormis les parties de celle-ci en lien avec l'invention. Pour améliorer la précision de 1' interféromètre, cette structure est conçue de façon connue en elle-même pour compenser au moins en partie les perturbations induites par :
- la thermique qui met en jeu des constantes de temps longues, elle intervient dans le dimensionnement quasi-statique .
- les vibrations mécaniques qui déterminent le besoin en termes de bande passante.
- les perturbations électromagnétiques (la partie des perturbations électromagnétiques contre laquelle l'unité de commande 10 est impuissante sera prise en compte lors de la conception de l' interféromètre en pré¬ voyant par exemple un blindage, des liaisons courtes...) .
Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits mais englobe toute variante entrant dans le champ de l'invention telle que définie par les revendications.
En particulier, les moyens de réglage peuvent comprendre trois, quatre transducteurs ou plus. Les ac- tionneurs et les détecteurs peuvent être des transduc¬ teurs distincts.
Les transducteurs peuvent être montés directement sur les miroirs ou sur des parties solidaires de ceux-ci.
Les transducteurs peuvent être commandés en tout ou rien ou en modulation continue.

Claims

REVENDICATIONS
1. Interféromètre comportant un support (1) sur lequel sont monté un miroir fixe et un miroir mobile s' étendant parallèlement l'un à l'autre, et des moyens d'asservissement d'un écartement des miroirs l'un par rapport à l'autre, caractérisé en ce que le miroir mobile est relié au support par des moyens de suspension élas¬ tique et en ce que les moyens d'asservissement de 1' écartement des miroirs comportent au moins trois paires d' électrodes en regard qui sont reliées à une unité de commande agencée pour alimenter les électrodes de manière qu'elles forment des actionneurs et des détecteurs élec¬ trostatiques pour maintenir en position le miroir mobile en mettant sous contrainte les moyens de suspensions.
2. Interféromètre selon la revendication 1, dans lequel trois paires d'électrodes forment les actionneurs et trois paires d'électrodes forment les détecteurs.
3. Interféromètre selon la revendication 1, dans lequel l'unité de commande est agencée pour piloter les trois paires d'électrodes de telle manière que chacune d' elles forment alternativement un des actionneurs et un des détecteurs.
4. Interféromètre selon la revendication 1, dans lequel les paires d'électrodes sont au nombre de quatre et sont symétriquement disposées par rapport aux miroirs.
5. Interféromètre selon la revendication 1, dans lequel l'une des électrodes de chaque paire d'électrodes est reliée à un convertisseur numérique/analogique et l'autre des électrodes chaque paire d'électrodes est reliée à une entrée d'un amplificateur de charge qui est commun à toutes les paires d' électrodes et qui est bouclé par un condensateur, l'amplificateur de charge ayant une sortie reliée via un filtre anti-repliement à un conver- tisseur analogique/numérique.
6. Interféromètre selon la revendication 5, dans lequel un condensateur de référence a une première élec¬ trode reliée à un convertisseur numérique/analogique et une deuxième électrode reliée à l'entrée de l'amplificateur de charge.
7. Interféromètre selon la revendication 1, dans lequel les électrodes sont formées chacune d'une couche métallique déposée directement sur le miroir.
8. Procédé de commande de transducteurs électros¬ tatiques d'ajustement de la position d'un miroir mobile par rapport à un miroir fixe d'un interféromètre optique, le miroir mobile étant relié par des moyens de suspension élastique à un support dont est solidaire le miroir fixe, le procédé comprenant les étapes de :
- déterminer un entrefer de chaque transducteur par une mesure capacitive,
- estimer un écartement des miroirs en calculant une moyenne des entrefers déterminés,
- déterminer et appliquer une tension de commande pour chaque transducteur pour engendrer une force électrostatique mettant sous contrainte les moyens de suspensions de manière à modifier l' écartement estimé en maintenant les miroirs parallèles l'un à l'autre.
9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel les tensions de commande sont appliquées en -tout ou rien.
10. Procédé selon la revendication 8, dans lequel les transducteurs sont au nombre de quatre correspondant à un système réel hyperstatique à quatre entrées et quatre sorties, et un asservissement des transducteurs est effectué en ramenant le système réel à un système virtuel à trois entrées et trois sorties.
11. Procédé selon la revendication 8, comprenant l'étape d'estimé une déformée du miroir mobile à partir des entrefers déterminés.
12. Procédé selon la revendication 8, dans lequel les tensions de commande des transducteurs sont égales à une même tension de référence.
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2002086582A1 (fr) * 2001-04-20 2002-10-31 Solus Micro Technologies, Inc. Filtres de fabry-perot accordables bases sur des systemes microelectromecaniques (mems) et procedes de fabrication correspondants
DE102010031206A1 (de) * 2010-07-09 2012-01-12 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Abstimmbares Fabry-Pérot-Filter und Verfahren zu seiner Herstellung

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