WO2011124822A2 - Procédé et système d'échographie ultrasonore anharmonique - Google Patents

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Definitions

  • the resolution of the images obtained by ultrasound is even thinner as the frequency of the reflected waves is high.
  • ultrasound absorption by tissues also increases with wave frequency, so that high frequency ultrasound is usually limited to surface organ exploration.
  • the frequency of the ultrasonic waves emitted in the tissues is generally less than 5 MHz, the resolution of the images thus being at most of the order of a few microns.
  • Harmonic ultrasound thus consists in emitting in the tissues an ultrasonic signal at a fundamental frequency f, and in collecting the signal reflected at a harmonic frequency, generally the double harmonic, of frequency 2f, the fundamental signal being eliminated either by a filtering either by a technique of phase inversion of the pulses.
  • This technique makes it possible to obtain images of better resolution, while limiting the absorption of the wave by the tissues, since the harmonic signals appear during the propagation of the wave, and do not cross the tissue twice. the probe to the reflection interface and this interface to the probe.
  • Harmonic ultrasound also makes it possible to increase the contrast between the organs to be visualized and the fat.
  • harmonic ultrasound only partially exploits the signal reflected by tissues, since only the double harmonic is analyzed. Moreover, this double harmonic is characterized only by its amplitude. Thus, the non-linearity, or anharmonicity, of the signal reflected by the tissues is measured only by means of this amplitude, which is not easily interpretable in terms of non-linearity.
  • the coefficients c n called Fourier coefficients, which are defined by the formula: constitute a coding of the signal x (t). From this analysis, the data of the coefficients c n makes it possible to synthesize the signal x (t).
  • the decomposition in Fourier series is universal, in that it makes it possible to decompose any type of periodic signal.
  • the Fourier decomposition requires keeping a large number of coefficients, coefficients which are difficult to give a physical meaning.
  • the object of the invention is therefore to allow a more precise and more relevant measurement of the anharmonicity of the non-linear signal generated during the propagation of an ultrasonic wave, by allowing the analysis and representation of this signal by means of of a small number of parameters, relative to the number of parameters necessary for the Fourier series coding, said parameters carrying a physical meaning and constituting a simple and explicit signature of the dynamics and the internal structure of the medium which produces this signal.
  • the subject of the invention is a method for the exploration of a medium by ultrasonic ultrasound of the aforementioned type, characterized in that said method comprises the transmission to said medium of at least one ultrasonic signal by at least one ultrasonic transmitter. and receiving by at least one ultrasound receiver at least one anharmonic ultrasound echo signal generated during the propagation of said ultrasound signal in said medium, and whose general shape can be expressed by
  • ⁇ ( ⁇ ) is the phase of said echo signal, characterized in that it further comprises the following steps:
  • analyzing said echo signal comprising the steps of determining an expression of a phase equation and determining an expression of
  • phase ⁇ ( ⁇ ) as a function of parameters measuring the anharmonicity of said echo signal and its morphology, from the functions pcos n and psin n defined by:
  • the method according to the invention also comprises the following characteristics, taken separately or in combination:
  • phase equation is expressed in the form:
  • r varying in [0,1] is a parameter measuring the anharmonicity of said echo signal
  • phase equation is expressed in the form:
  • the transmission towards said medium of at least one ultrasonic signal comprises the focusing of said ultrasonic signal on a target zone of said medium.
  • the method according to the invention makes it possible to analyze the whole of the nonlinear wave received by the probe, and to characterize this wave by means of a small number of parameters, with respect to decomposition methods according to the state of the art.
  • these parameters have a physical meaning, which makes it possible to compare several waves by directly comparing the parameters resulting from their analysis.
  • r varying in [0,1] is a parameter measuring the anharmonicity of said echo signal
  • FIG. 1 is a diagram showing an ultrasonic ultrasound system according to one embodiment of the invention.
  • the ultrasonic ultrasound system 1 shown in FIG. 1 comprises an ultrasound probe 3, connected to a control and analysis unit 5, itself connected to a screen 6.
  • the ultrasound probe 3 comprises a plurality of piezoelectric transducers and is capable of transmitting and receiving ultrasonic signals.
  • the control and analysis unit 5 is able to control the emission by the ultrasound probe of ultrasonic signals, to analyze the ultrasonic signals received by the probe, to generate from these signals representative images of the biological tissues 7 analyzed. , and to transmit these images on the screen 6.
  • Fig. 2 is a block diagram illustrating the ultrasonic ultrasound method according to one embodiment of the invention.
  • the ultrasound signal propagates in the tissues 7, and echoes are generated by reflection on the target zone and by diffusion of the signal by the tissues, towards the probe 3.
  • the latter undergoes deformations on the part of the biological tissues and the microbubbles of the contrast agent, so that the signal that the probe receives is an anharmonic, ie non-linear, signal.
  • the unit 5 analyzes the received anharmonic periodic signal x (t), so as to extract parameters characteristic of the target zone.
  • the analysis step 18 of the method according to the invention thus consists in describing this function F by means of a very small number of parameters.
  • a small number of parameters will be understood to mean a reduced number of parameters compared to the number of parameters necessary for the decomposition of the same function, by means of the Fourier series, with an equivalent level of precision.
  • phase dynamics contains only one parameter, r, which varies in the interval [0,1].
  • ⁇ 0 is a phase origin, is decomposed and rewritten in a form involving the parameters r and ⁇ 0 :
  • the decomposition of the signal x (t) involves only two parameters, r and ⁇ 0 .
  • phase equation can be written in the form:
  • P n and Q m are trigonometric polynomials of respective degrees n and m.
  • the general form of a trigonometric polynomial of degree n is:
  • the analysis of the signal x (t) then consists in determining an expression of ⁇ involving a small number of parameters, which makes it possible to determine an expression of the signal x (t) as a function of these parameters.
  • phase equation (6) can be rewritten in the form:
  • the period T of the signal can be determined by integrating this equation with respect to ⁇ , between 0 and 2 ⁇ :
  • phase equation can be expressed as follows:
  • the processor codes the signal x (t) by means of a small number of parameters.
  • the anharmonic signal x (t) is described almost exactly by a period, an amplitude, a harmonicity r and a morphology ⁇ 0 .
  • the anharmonic signal x (t) is described even more precisely by two pairs of parameters ( ⁇ , ⁇ ⁇ and (r 2 , p 2 ), supplemented by their respective weights.
  • the processor then generates in a step 20 several images, each representing a map of the analyzed fabric for a given parameter, and these images are displayed by the screen 6.
  • a first image represents, in level of gray, the value of the parameter r, between 0 and 1, in each of the analyzed zones, such an image making it possible to visualize the non-linear behavior of the analyzed tissues
  • a second image represents the value of the parameter ⁇ 0 , representative of the morphology of the response of these tissues.
  • the method according to the invention thus makes it possible to analyze all the ultrasound signals, and to extract from these signals a limited number of parameters, allowing a compact and relevant representation of the analyzed tissues.

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Abstract

Ce procédé d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore, comportant l'émission (10) vers le milieu d'au moins un signal ultrasonore par au moins un émetteur ultrasonore et la réception (16) par au moins un récepteur ultrasonore d'au moins un signal d'écho ultrasonore anharmonique, généré lors de la propagation (14) dudit signal ultrasonore dans ledit milieu, et dont la forme générale peut être exprimée par x(t) = x0 + x1 cosΦ(t), où Φ(t) est la phase dudit signal d'écho, est caractérisé en ce qu'il comporte en outre les étapes d'analyse (18) dudit signal d'écho, comportant les étapes de détermination d'une expression d'une équation de phase F (I), et de détermination d'une expression de la phase Φ(t) en fonction de paramètres (r, rk, Φ0, pk) mesurant l'anharmonicité dudit signal d'écho et sa morphologie, à partir des fonctions (II) et de génération (20) d'au moins une image permettant de visualiser la valeur d'au moins un desdits paramètres (r, rk, Φ0, pk) ou une combinaison de ces paramètres dudit signal d'écho en fonction de sa provenance dans ledit milieu.

Description

Procédé et système d'échographie ultrasonore anharmonique
La présente invention concerne un procédé et un système d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore comportant l'émission vers ledit milieu d'au moins un signal ultrasonore par au moins un émetteur ultrasonore et la réception par au moins un récepteur ultrasonore d'au moins un signal d'écho ultrasonore anharmonique, généré lors de la propagation dudit signal ultrasonore dans ledit milieu, et dont la forme générale peut être exprimée par est la phase dudit signal d'écho.
Figure imgf000003_0001
Elle s'applique en particulier au domaine de l'échographie médicale et à l'analyse des signaux d'échographie reçus par la sonde échographique après propagation, diffusion et réflexion de ces signaux dans le milieu exploré.
L'échographie est basée sur l'utilisation d'ondes ultrasonores, qui sont des ondes de pression se propageant dans un milieu élastique. Lorsqu'une telle onde rencontre une interface entre deux milieux d'impédances acoustiques différentes, une première partie de son énergie est transmise, et une deuxième partie est réfléchie par l'interface, formant un écho de l'onde d'origine. Ainsi, en échographie, les ondes ultrasonores émises par la sonde se propagent dans les tissus, sont réfléchies par de telles interfaces, puis reçues par la sonde. Une image du tissu balayé par la sonde peut alors être reconstituée sur un écran, en affectant à chaque point de l'écran une luminosité ou un niveau de gris dépendant de l'amplitude de l'écho reçu en provenance d'une zone correspondante du tissu.
Le problème général rencontré en échographie ultrasonore consiste le plus souvent à obtenir une image aussi exacte que possible du milieu analysé, et d'une résolution suffisante pour visualiser les détails de ce milieu.
La résolution des images obtenues par échographie est d'autant plus fine que la fréquence des ondes réfléchie est élevée. Cependant, l'absorption des ultrasons par les tissus augmente également avec la fréquence des ondes, de telle sorte que l'échographie à haute fréquence est généralement limitée à l'exploration d'organes superficiels. Ainsi, la fréquence des ondes ultrasonores émises dans les tissus est généralement inférieure à 5 MHz, la résolution des images étant ainsi au maximum de l'ordre de quelques microns.
Afin d'obtenir des images de meilleure résolution tout en limitant l'absorption des ondes par les tissus, il est connu de recourir à la technique d'échographie harmonique, qui exploite les propriétés non-linéaires de la propagation des ondes ultrasonores. En effet, les tissus biologiques sont des matériaux non-linéaires, qui, lorsqu'ils transmettent une onde ultrasonore, déforment cette onde au cours de sa propagation dans les tissus. Ainsi, une onde ultrasonore émise par la sonde à une fréquence / peut être reçue, après propagation, diffusion et réflexion dans les tissus, sous la forme d'un signal anharmonique, c'est-à-dire non-linéaire, qui peut être décomposé en un signal fondamental, de fréquence f, et plusieurs harmoniques, de fréquences multiples de la fréquence f.
L'échographie harmonique consiste ainsi à émettre dans les tissus un signal ultrasonore à une fréquence fondamentale f, et à recueillir le signal réfléchi à une fréquence harmonique, généralement l'harmonique double, de fréquence 2f, le signal fondamental étant éliminé soit par un filtrage, soit par une technique d'inversion de phase des impulsions. Cette technique permet d'obtenir des images de meilleure résolution, tout en limitant l'absorption de l'onde par les tissus, puisque les signaux harmoniques apparaissent lors de la propagation de l'onde, et ne traversent pas les tissus deux fois, de la sonde vers l'interface de réflexion puis de cette interface vers la sonde. L'échographie harmonique permet également d'augmenter le contraste entre les organes à visualiser et la graisse.
Cet effet non-linéaire est généralement accentué par l'utilisation d'agents de contrastes ultrasonores, qui comportent des microbulles de gaz encapsulées, de diamètre de l'ordre de quelques microns, injectés par voie intraveineuse. Ces agents de contraste se comportent comme des oscillateurs non-linéaires et amplifient ainsi la déformation de l'onde et la génération d'harmoniques.
Cependant, l'échographie harmonique n'exploite que partiellement le signal réfléchi par les tissus, puisque seule l'harmonique double est analysée. De plus, cette harmonique double n'est caractérisée que par sa seule amplitude. Ainsi, la non-linéarité, ou anharmonicité, du signal réfléchi par les tissus n'est mesurée qu'au moyen de cette amplitude, qui n'est pas facilement interprétable en terme de non-linéarité.
Par ailleurs, il est connu de décomposer un signal périodique de fréquence f, harmonique ou non-harmonique, au moyen des séries de Fourier, introduites en 1822 par Joseph Fourier. Cette technique consiste à décomposer le signal en une somme infinie de fonctions sinusoïdales de fréquences multiples de f. Tout signal périodique x(t) de période T=1/f peut ainsi être exprimé comme une somme de fonctions sinusoïdales, du type :
Figure imgf000004_0002
Les coefficients cn, appelés coefficients de Fourier, qui sont définis par la formule :
Figure imgf000004_0001
constituent un codage du signal x(t). A partir de cette analyse, la donnée des coefficients cn permet de synthétiser le signal x(t).
Afin d'augmenter la compacité de ce codage, il convient de limiter le nombre de coefficients cn, à priori infini, et de ne conserver que les premiers termes de l'expression (1 ). Ces termes doivent cependant être en nombre suffisant pour que le signal synthétisé à partir du codage soit aussi proche que possible du signal x(t) d'origine.
La décomposition en séries de Fourier est universelle, en ce qu'elle permet de décomposer tout type de signal périodique. Cependant, lorsque le signal analysé n'est pas harmonique ou quasi harmonique, la décomposition de Fourier nécessite de conserver un grand nombre de coefficients, coefficients auxquels il est difficile de donner un sens physique.
Le but de l'invention est donc de permettre une mesure plus précise et plus pertinente de l'anharmonicité du signal non-linéaire généré lors de la propagation d'une onde ultrasonore, en permettant l'analyse et la représentation de ce signal au moyen d'un petit nombre de paramètres, par rapport au nombre de paramètres nécessaires au codage par série de Fourier, lesdits paramètres étant porteurs d'un sens physique et constituant une signature simple et explicite de la dynamique et de la structure interne du milieu qui produit ce signal.
A cet effet, l'invention a pour objet un procédé d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore du type précité, caractérisé en ce que ledit procédé comporte rémission vers ledit milieu d'au moins un signal ultrasonore par au moins un émetteur ultrasonore et la réception par au moins un récepteur ultrasonore d'au moins un signal d'écho ultrasonore anharmonique, généré lors de la propagation dudit signal ultrasonore dans ledit milieu, et dont la forme générale peut être exprimée par
Figure imgf000005_0003
où Φ(ί) est la phase dudit signal d'écho, caractérisé en ce qu'il comporte en outre les étapes suivantes :
- analyse dudit signal d'écho, comportant les étapes de détermination d'une expression d'une équation de phase et de détermination d'une expression de
Figure imgf000005_0002
la phase φ(ί) en fonction de paramètres mesurant l'anharmonicité dudit signal d'écho et sa morphologie, à partir des fonctions pcosn et psinn définies par :
Figure imgf000005_0001
- génération d'au moins une image permettant de visualiser la valeur d'au moins un desdits paramètres dudit signal d'écho ou une combinaison de ces paramètres en fonction de sa provenance dans ledit milieu. Le procédé selon l'invention comporte également les caractéristiques suivantes, prises séparément ou en combinaison :
- l'équation de phase est exprimée sous la forme :
Figure imgf000006_0002
dans laquelle r, variant dans [0,1 ], est un paramètre mesurant l'anharmonicité dudit signal d'écho ;
- l'onde x(t) est exprimée au moyen de deux paramètres r et Φ0, sous la forme :
Figure imgf000006_0003
, les fonctions hsin et hcos étant définies par :
Figure imgf000006_0004
Figure imgf000006_0005
- l'équation de phase est exprimée sous la forme :
Figure imgf000006_0006
dans laquelle sont des polynômes trigonométriques ;
Figure imgf000006_0007
- l'expression de la phase Φ(ί) est déterminée sous la forme :
Figure imgf000006_0001
dans laquelle les fonctions psirii et pcosi sont définis par :
Figure imgf000006_0008
- l'émission vers ledit milieu d'au moins un signal ultrasonore comporte la focalisation dudit signal ultrasonore sur une zone cible dudit milieu.
Ainsi réalisé, le procédé selon l'invention permet d'analyser l'ensemble de l'onde non-linéaire reçue par la sonde, et de caractériser cette onde au moyen d'un petit nombre de paramètres, par rapport aux procédés de décomposition selon l'état de la technique. De plus, ces paramètres ont un sens physique, ce qui permet de comparer plusieurs ondes en comparant directement les paramètres issus de leur analyse.
Selon un autre aspect, l'invention a également pour objet un système d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore comportant au moins un émetteur ultrasonore apte à émettre vers ledit milieu au moins un signal ultrasonore, au moins un récepteur ultrasonore, apte à recevoir au moins un signal d'écho ultrasonore anharmonique, généré lors de la propagation dudit signal ultrasonore dans ledit milieu, et dont la forme générale peut être exprimée par est la phase dudit signal d'écho,
Figure imgf000007_0003
caractérisé en ce qu'il comporte en outre :
- des moyens pour analyser ledit signal d'écho, comportant des moyens pour déterminer une expression d'une équation de phase et des moyens pour
Figure imgf000007_0002
déterminer une expression de la phase Φ(ί) en fonction de paramètres mesurant l'anharmonicité dudit signal d'écho et sa morphologie, à partir des fonctions pcosn et psinn définies par :
Figure imgf000007_0001
- des moyens pour générer au moins une image permettant de visualiser la valeur d'au moins un desdits paramètres ou toute combinaison de ces paramètres dudit signal d'écho en fonction de sa provenance dans ledit milieu.
Le système selon l'invention comporte également les caractéristiques suivantes, prises séparément ou en combinaison :
- il comporte des moyens pour exprimer l'équation de phase sous la forme :
Figure imgf000007_0004
dans laquelle r, variant dans [0,1 ], est un paramètre mesurant l'anharmonicité dudit signal d'écho ;
- il comporte des moyens pour exprimer l'onde x(t) au moyen de deux paramètres r et Φ0, sous la forme :
Figure imgf000007_0005
, les fonctions hsin et hcos étant définies par :
Figure imgf000007_0006
Figure imgf000007_0007
- il comporte des moyens pour exprimer l'équation de phase sous la forme :
Figure imgf000007_0008
dans laquelle
Figure imgf000008_0001
sont des polynômes trigonométriques ;
- il comporte des moyens pour exprimer la phase Φ(ί) sous la forme :
Figure imgf000008_0002
dans laquelle les fonctions psirii et pcosi sont définis par :
Figure imgf000008_0003
- il comporte des moyens pour focaliser ledit signal ultrasonore émis sur une zone cible dudit milieu.
L'invention sera mieux comprise au regard d'un exemple de réalisation de l'invention qui va maintenant être décrit en faisant référence aux figures annexées parmi lesquelles :
- la figure 1 est un schéma représentant un système d'échographie ultrasonore selon un mode de réalisation de l'invention ; et
- la figure 2 est un schéma synoptique illustrant le procédé d'échographie ultrasonore selon un mode de réalisation de l'invention.
Le système 1 d'échographie ultrasonore représenté sur la figure 1 comprend une sonde échographique 3, reliée à une unité 5 de commande et d'analyse, elle-même reliée à un écran 6.
La sonde échographique 3 comporte une pluralité de transducteurs piézoélectriques, et elle est apte à émettre et à recevoir des signaux ultrasonores.
L'unité 5 de commande et d'analyse est apte à commander l'émission par la sonde échographique de signaux ultrasonores, à analyser les signaux ultrasonores reçus par la sonde, à générer à partir de ces signaux des images représentatives des tissus biologiques 7 analysés, et à transmettre ces images à l 'écran 6.
La figure 2 est un schéma synoptique illustrant le procédé d'échographie ultrasonore selon un mode de réalisation de l'invention.
Lors d'une étape 10, l'unité 5 de commande et d'analyse commande l'émission par la sonde 3 d'un signal ultrasonore périodique linéaire, à une fréquence f, et pendant une durée de l'ordre 1 à 2 millisecondes, vers les tissus 7 à analyser, éventuellement dans lesquels ont préalablement été injectés des agents de contraste ultrasonore. Cette étape d'émission comprend une étape de focalisation du signal sur une zone de taille restreinte du milieu analysé, située par exemple à une interface entre deux milieux d'impédances acoustiques différentes. Avantageusement, cette focalisation est réalisée au moyen d'une technique de focalisation électronique, ou d'une technique de focalisation par renversement temporel.
Lors d'une étape 14, le signal ultrasonore se propage dans les tissus 7, et des échos sont engendrés par réflexion sur la zone cible et par diffusion du signal par les tissus, en direction de la sonde 3. Lors de la propagation du signal, celui-ci subit des déformations, de la part des tissus biologiques et des microbulles de l'agent de contraste, de telle sorte que le signal que la sonde reçoit est un signal anharmonique, c'est-à-dire non-linéaire.
La sonde reçoit donc en 16, après un délai td suivant l'émission 10, ce signal anharmonique, et produit un signal électrique anharmonique x(t), envoyé vers l'unité 5 de commande et d'analyse.
Puis, lors d'une étape 18, l'unité 5 analyse le signal périodique anharmonique x(t) reçu, de manière à en extraire des paramètres caractéristiques de la zone cible.
Tout signal périodique simple, c'est-à-dire possédant un maximum et un minimum par période, peut être décrit sous la forme suivante :
Figure imgf000009_0001
dans laquelle toute la dépendance temporelle est contenue dans la fonction de phase Φ.
Or, dans un signal périodique anharmonique, la principale contribution à l'anharmonicité provient de la brisure de symétrie de la dynamique de phase. Ainsi, toute l'information dynamique pertinente est exprimée par la dynamique de phase. Lors de l'analyse du signal x(t), il convient donc d'étudier cette phase Φ(ί), et en particulier la dynamique de phase exprimée par la fonction F, dérivée de la fonction Φ par rapport au temps t :
Figure imgf000009_0002
Ainsi, la morphologie du signal est complètement déterminée par la connaissance de F.
L'étape d'analyse 18 du procédé selon l'invention consiste donc à décrire cette fonction F au moyen d'un très petit nombre de paramètres. On entendra par petit nombre de paramètres un nombre de paramètres réduit par rapport au nombre de paramètres nécessaire à la décomposition de la même fonction, au moyen des séries de Fourier, avec un niveau de précision équivalent.
Cette étape d'analyse 18 comprend ainsi une première étape consistant à exprimer la phase Φ, et en particulier la fonction F, dérivée de Φ par rapport au temps. Dans le cas le plus simple, et pour un signal de période 2π, la dynamique de phase peut être écrite sous la forme :
Figure imgf000010_0001
appelée équation de phase.
La fonction F présente dans ce cas une symétrie de réflexion par rapport à l'axe Φ=0. Cette expression de la dynamique de phase ne contient qu'un seul paramètre, r, qui varie dans l'intervalle [0,1 ]. La limite r=0 correspond à un signal harmonique, la limite r=1 à un signal infiniment anharmonique.
Le signal x(t), qui peut être écrit sous la forme :
Figure imgf000010_0002
où Φ0 est une origine de phase, est décomposé et réécrit sous une forme faisant intervenir les paramètres r et Φ0 :
Figure imgf000010_0003
avec et dans laquelle on a défini les fonctions hcos et
Figure imgf000010_0006
hsin suivantes :
Figure imgf000010_0004
Ainsi, la décomposition du signal x(t) fait intervenir seulement deux paramètres, r et Φ0.
r, appelé paramètre d'anharmonicité, mesure le degré d'anharmonicité du signal, la limite r=0 correspond à un signal harmonique, la limite r=1 à un signal infiniment anharmonique. Par ailleurs, le paramètre Φ0, qui définit la composition du signal dans les deux fonctions hcos et hsin, est un paramètre de morphologie, qui correspond à l'angle de symétrie de réflexion de la dynamique de phase.
Dans le cas général, c'est-à-dire pour un signal périodique quelconque, l'équation de phase peut s'écrire sous la forme :
Figure imgf000010_0005
dans laquelle Pn et Qm sont des polynômes trigonométriques de degrés respectifs n et m. La forme générale d'un polynôme trigonométrique de degré n est :
Figure imgf000011_0004
L'analyse du signal x(t) consiste alors à déterminer une expression de Φ faisant intervenir un petit nombre de paramètres, ce qui permet de déterminer une expression du signal x(t) en fonction de ces paramètres.
Avantageusement, l'équation de phase (6) peut être réécrite sous la forme :
Figure imgf000011_0001
La factorisation du polynôme Ρη(φ) permet de transformer en une somme de termes simples, ce qui permet de réécrire l'équation de phase sous la forme :
Figure imgf000011_0005
dans laquelle les paramètres rk, compris entre 0 et 1 , mesurent l'anharmonicité du signal x(t), et les paramètres pk caractérisent sa morphologie.
La période T du signal peut être déterminée en intégrant cette équation par rapport à Φ, entre 0 et 2π :
Figure imgf000011_0002
A partir de ce résultat, et des contraintes selon lesquelles la période est égale à 2π et le signal est harmonique lorsque les coefficients rk sont tous nuls, l'équation de phase peut être exprimée ainsi :
Figure imgf000011_0006
où la fonction Dk est définie par :
Figure imgf000011_0003
et vérifie :
Figure imgf000011_0007
La définition des fonctions des fonctions polycos et polysin, notées pcosn et psinn, qui s'expriment par :
Figure imgf000011_0008
Figure imgf000012_0001
et possèdent entre autres les propriétés suivantes :
Figure imgf000012_0002
permet de réécrire l'équation de phase sous la forme :
Figure imgf000012_0003
La résolution de cette équation permet d'accéder à une expression analytique de ί(Φ), qui s'exprime par :
Figure imgf000012_0004
Le temps t est donc exprimé en fonction de la phase Φ, et de manière duale la phase Φ est exprimée en fonction du temps t, à l'aide de paramètres indépendants clairement définis, qui mesurent l'anharmonicité (paramètres r ou rk), et la morphologie (paramètres Φ0 ou pk).
Ainsi, lors de l'étape 18 d'analyse, le processeur code le signal x(t) au moyen d'un petit nombre de paramètres. Selon un mode de réalisation, le signal anharmonique x(t) est décrit de manière quasi-exacte par une période, une amplitude, une harmonicité r et une morphologie Φ0. Selon un autre mode de réalisation, le signal anharmonique x(t) est décrit de manière encore plus précise par deux couples de paramètres (η , ρ^ et (r2, p2), complétés de leurs poids respectifs.
La zone cible, d'où provient le signal réfléchi x(t), est donc caractérisée par un nombre restreint de paramètres, notamment par le délai td, caractéristique de la profondeur de la zone cible dans les tissus, et par les paramètres d'harmonicité et de morphologie, qui permettent de caractériser l'interface de réflexion.
L'étape 10 d'émission d'une onde ultrasonore est réitérée, en modifiant la zone cible de convergence de cette onde, avec une fréquence de l'ordre de plusieurs milliers d'émissions par seconde. Ainsi, à l'issue de nouvelles étapes 14, 16 et 18, chacune des zones cibles du tissu analysé est caractérisée par ces paramètres d'harmonicité et de morphologie.
Le processeur génère alors dans une étape 20 plusieurs images, représentant chacune une cartographie du tissu analysé pour un paramètre donné, et ces images sont affichées par l'écran 6. Par exemple, selon un mode de réalisation, une première image représente, en niveau de gris, la valeur du paramètre r, comprise entre 0 et 1 , en chacune des zones analysées, une telle image permettant de visualiser le comportement non- linéaire des tissus analysés, et une deuxième image représente la valeur du paramètre Φ0, représentatif de la morphologie de la réponse de ces tissus.
Le procédé selon l'invention permet ainsi d'analyser l'ensemble des signaux d'échographie, et d'extraire de ces signaux un nombre restreint de paramètres, permettant une représentation compacte et pertinente des tissus analysés.
Il devra toutefois être compris que l'exemple de réalisation présenté ci-dessus n'est pas limitatif. Notamment, les signaux ultrasonores peuvent être émis par la sonde sans focalisation.
Bien entendu, d'autres modes de réalisation encore peuvent être envisagés.

Claims

REVENDICATIONS
1 .- Procédé d'exploration d'un milieu (7) par échographie ultrasonore comportant une émission (10) vers ledit milieu d'au moins un signal ultrasonore par au moins un émetteur ultrasonore (3) et la réception (16) par au moins un récepteur ultrasonore (3) d'au moins un signal d'écho ultrasonore anharmonique, généré lors de la propagation (14) dudit signal ultrasonore dans ledit milieu (7), et dont la forme générale peut être exprimée par est la phase dudit signal d'écho, caractérisé en ce
Figure imgf000014_0002
qu'il comporte en outre les étapes suivantes :
- analyse (18) dudit signal d'écho, comportant les étapes de détermination d'une expression d'une équation de phase et de détermination d'une expression de
Figure imgf000014_0003
la phase Φ(ί) en fonction de paramètres mesurant l'anharmonicité dudit
Figure imgf000014_0004
signal d'écho et sa morphologie, à partir des fonctions pcosn et psinn définies par :
Figure imgf000014_0001
- génération (20) d'au moins une image permettant de visualiser la valeur d'au moins un desdits paramètres (r, rk, Φ0, pk) dudit signal d'écho ou une combinaison de ces paramètres en fonction de sa provenance dans ledit milieu.
2.- Procédé d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore selon la revendication 1 , caractérisé en ce que l'équation de phase est exprimée sous la forme :
Figure imgf000014_0005
dans laquelle r, variant dans [0,1 ], est un paramètre mesurant l'anharmonicité dudit signal d'écho.
3.- Procédé d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'onde x(t) est exprimé au moyen de deux paramètres r et Φ0, sous la forme :
Figure imgf000014_0006
où
Figure imgf000014_0007
les fonctions hsin et hcos étant définies par :
Figure imgf000014_0008
4. - Procédé d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore selon la revendication 1 , caractérisé en ce que l'équation de phase est exprimée sous la forme :
Figure imgf000015_0001
dans laquelle
Figure imgf000015_0002
sont des polynômes trigonométriques.
5. - Procédé d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore selon la revendication 4, caractérisé en ce que l'expression de la phase Φ(ί) est déterminée sous la forme :
Figure imgf000015_0003
dans laquelle les fonctions psiri! et pcosi sont définis par :
Figure imgf000015_0004
6. - Procédé d'exploration d'un milieu par échographie ultrasonore selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'émission (10) vers ledit milieu d'au moins un signal ultrasonore comporte la focalisation dudit signal ultrasonore sur une zone cible dudit milieu (7).
7. - Système d'exploration d'un milieu (7) par échographie ultrasonore comportant au moins un émetteur (3) ultrasonore apte à émettre vers ledit milieu (7) au moins un signal ultrasonore, au moins un récepteur (3) ultrasonore, apte à recevoir au moins un signal d'écho ultrasonore anharmonique, généré lors de la propagation dudit signal ultrasonore dans ledit milieu (7), et dont la forme générale peut être exprimée par est la phase dudit signal d'écho, caractérisé en ce
Figure imgf000015_0005
qu'il comporte en outre :
- des moyens (5) pour analyser ledit signal d'écho, comportant des moyens pour déterminer une expression d'une équation de phase et des moyens pour
Figure imgf000015_0007
déterminer une expression de la phase Φ(ί) en fonction de paramètres
Figure imgf000015_0008
mesurant l'anharmonicité dudit signal d'écho et sa morphologie, à partir des fonctions pcoSn et psinn définies par :
Figure imgf000015_0006
- des moyens (5) pour générer au moins une image permettant de visualiser la valeur d'au moins un desdits paramètres (r, rk, Φ0, pk) ou une combinaison de ces paramètres dudit signal d'écho en fonction de sa provenance dans ledit milieu.
8.- Système d'exploration d'un milieu (7) par échographie ultrasonore selon la revendication 7, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (5) pour exprimer l'équation de phase sous la forme :
Figure imgf000016_0002
dans laquelle r, variant dans [0,1 ], est un paramètre mesurant l'anharmonicité dudit signal d'écho.
9.- Système d'exploration d'un milieu (7) par échographie ultrasonore selon la revendication 8, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (5) pour exprimer l'onde x(t) au moyen de deux paramètres r et Φ0, sous la forme :
Figure imgf000016_0003
, les fonctions hsin et hcos étant définies par :
Figure imgf000016_0004
Figure imgf000016_0005
10.- Système d'exploration d'un milieu (7) par échographie ultrasonore selon la revendication 7, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (5) pour exprimer l'équation de phase sous la forme :
Figure imgf000016_0001
dans laquelle sont des polynômes trigonométriques.
Figure imgf000016_0008
1 1 .- Système d'exploration d'un milieu (7) par échographie ultrasonore selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comporte des moyens (5) pour exprimer la phase Φ(ί) sous la forme :
Figure imgf000016_0006
dans laquelle les fonctions psiri! et pcosi sont définis par :
Figure imgf000016_0007
12.- Système d'exploration d'un milieu (7) par échographie ultrasonore selon l'une des revendications 7 à 1 1 , caractérisé en ce qu'il comporte des moyens pour focaliser ledit signal ultrasonore émis sur une zone cible dudit milieu (7).
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