WO2011092274A1 - Arrangement for measuring the concentration of oxygen in the exhaust gas region of a furnace - Google Patents

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WO2011092274A1
WO2011092274A1 PCT/EP2011/051188 EP2011051188W WO2011092274A1 WO 2011092274 A1 WO2011092274 A1 WO 2011092274A1 EP 2011051188 W EP2011051188 W EP 2011051188W WO 2011092274 A1 WO2011092274 A1 WO 2011092274A1
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Definitions

  • the invention relates to an arrangement for concentration measurement for oxygen in the exhaust gas region of a furnace, in which wavelength modulation spectroscopy is used.
  • wavelength modulation spectroscopy In many fields of technology, the problem arises of continuously measuring the gas concentration of one or more components. Spectroscopy with laser diodes, engl. "Tuneable Laser Spectroscopy” (TDLS) is a process that can be used for a variety of applications due to its outstanding properties such as selectivity and long-term stability However, no gas concentration measurements are made but only a deviation of the combustion operating point in the direction of the rich or lean region is detected ,
  • the object of the invention is to provide a measuring arrangement which makes it possible to perform an optical absorption measurement with laser radiation in the exhaust gas area of combustion plants, in particular of small combustion plants.
  • the measuring arrangement for measuring the concentration of oxygen in the exhaust gas region of a combustion plant comprises a monochrome over wavelength ranges in the region of the respective molecular Absorption band tunable light source (2,7) in the form ei ⁇ ner VCSEL for the emission of light in the range of 763 nm wavelength. With this a method of TDLS is applied. Furthermore, an absorption measuring section is included, which includes the measuring gas. A photodiode is provided for receiving re ⁇ inflected light, wherein a simply folded beam path is present in the measuring arrangement and a diffusely reflecting surface is present. Finally, a microprocessor designed as an evaluation unit is provided for recording measured values and determining the concentration of oxygen by means of a nonlinear fit algorithm, the algorithm comprising the following steps, applied to the second harmonic spectrum:
  • the arrangement is long-term stable.
  • the stability against soiling and mechanical changes is achieved, inter alia, by the diffuse reflector. This scatters the light and ensures there ⁇ with Although for a generally less useful reflection to the detector, but the reflection is, however, insensitive to mechanically adjusting the orientation and against soiling.
  • the evaluation method is ideally suited for implementation on a microprocessor and designed so that computationally complex steps are reduced in a suitable manner.
  • FIG. 1 shows schematically a measuring arrangement with light source and light receiver on one side of the measuring gas chamber with a sequence of on ⁇ control of the components
  • FIG. 2 schematically shows a sequence of the signal evaluation
  • FIG. 1 shows an exemplary sensor system 1. This consists of an optical structure 2 and an electronic unit 3 connected thereto.
  • the optical structure 2 comprises a VCSEL 4, for example a GaAs-based VCSEL 4 for 763 nm wavelength. Furthermore, the optical structure 2 comprises a Si photodiode 5. In front of the photodiode 5, a 2 cm diameter lens is arranged. The optical structure 2 is installed as a unit in a wall of a Ab ⁇ gases leading room. A diffuse reflector 7 is an integral part of the optical structure 2 in FIG. 1. Light from the VCSEL 4 radiates in the direction of the diffuse reflector 7 and is partially reflected by the latter to the photodiode 5. The optical structure is connected to the electronics 3 for controlling and recording values. The electronics 3 comprises a first signal generator 8 for generating a ramp signal having a frequency of 5 Hz.
  • the electronics 3 comprises a second signal generator 9 for generating a modulation signal in the form of a sinusoidal oscillation having a frequency of 6 kHz.
  • the output of both signal transmitters 8, 9 is added and used to drive the VCSEL 4 via their current.
  • the photodiode 5 is connected to a lock-in amplifier 10, which processes the signal of the photodiode 5 and further ⁇ gives to a microprocessor 11.
  • the microprocessor 11 then takes, inter alia, the outputs of the signal generator 8, 9 of the lock-in amplifier 10 before an evaluation of the measurements.
  • the result of this evaluation in the form of a concentration value C (n) and / or a pressure p (n) is then available.
  • a spectrum of dis ⁇ kreten measured values is taken.
  • the outputs of the signal generator 8, 9 are also taken into account as a reference.
  • the spectrum is normalized.
  • the value of the second harmonic spectrum which is recorded by means of the lock-in amplifier 10, depends not only on the density of a gas to be measured but also on the light intensity which just falls on the photodiode 5. Fluctuations of this light intensity is counteracted by normalization.
  • the DC photodiode signal ie the total intensity applied, is used.
  • the 02 A band at 763 nm consists of isolated lines that do not overlap with absorption lines of other gases (H 2 O, CO 2, CO, NO x ...) in the air or exhaust gas.
  • the gas absorption measurement is carried out at ambient pressure and ambient temperature, whereby the Lorentz form for the gas absorption (pressure broadening) with Cd. 88% of the gas Voigt profile domi ⁇ ned. Since there is no analytical representation for the Voigtpro ⁇ fil or the harmonic spectra thereof, the calculation and evaluation is simplified by the Gaussian Ver ⁇ extension is neglected and the Lorentzian waveform is used. If the absorption is small (usually less than 10%), the transmission takes the following form:
  • C is the gas concentration in ppm, 1 the optical path length in m.
  • ao is the absorption coefficient in 1 / (ppm * m) at the central wavelength X c of the absorption line.
  • L is the HWHM of the Lorentz-shaped gas absorption with the same unit as ⁇ . The maximum absorption in the system shown is 0.5% (20% oxygen at 20 cm path length). Then the ma ⁇ ximum relative error with the simplification shown
  • ⁇ is the white noise.
  • aO and L are both temperature-dependent.
  • ao (296) and L (296) are the Gasabsorptionskoef ⁇ fizient and line width at room temperature.
  • S2 (x, m) is the second harmonic component of the Z-shaped gas Lorent Spek ⁇ spectrum.
  • the model in the microprocessor uses an analytical expression for S2.
  • m Xa / L is the modulation index, the Wel ⁇ lendorfnmodulation Xa normalized to L.
  • L PY L (T) / L (296) is proportional to the gas pressure p with a proportionality factor ⁇ and uses a temperature correction term L (T) / L (296).
  • the temperature correction according to the curve fit is performed so that the parameter p ⁇ L determined in the curve fit (T) / L (296) is. By dividing it by the curve fit, one obtains the pressure p.
  • the model used has five parameters:
  • the x-offset i 0 f S is the index of the absorption line center and not necessarily integer
  • a max-to-min ratio R is determined with the y 0f S.
  • Dar ⁇ from m is determined by a previously known m (R) behavior is evaluated.
  • a starting value for the gas pressure is determined as follows: p a L (T) ⁇ ⁇
  • ⁇ x z / z i. x z is determined from a previously known behavior x z (R) from R.
  • the start value for the concentration of CaO is (T) / ao (296) ⁇ it averages by the maximum value of the spectrum by ao (296) is divided. 1
  • ao (296) 1 was determined during the one-time calibration phase.
  • a curve fit is carried out with one to three iterations of the Levenberg-Marquardt fit procedure.
  • the Jacobi matrix must be known for the model function.
  • the Jacobi matrix is programmed analytically, instead of a numerical estimation, whereby the computation time is less than half than with numerical estimation.
  • a temperature correction is performed in the fifth step 19. The raw parameters from the curve fit are divided by the correction parameters. These are: a L ⁇ T) _ (T
  • C (n + 1) C (n) + w (n)
  • w (n) is said to be like white noise, i. the intensity density is constant.
  • the determined concentration value is again the real con ⁇ zentrationswert, superimposed with the measurement noise v (n), which is also similar to white noise.
  • the Kalman filter requires values for the variance of v (n) and w (n). For v (n) becomes assumed that the variance depends on the noise density NO of the measurement:
  • RIN is the laser intensity noise (typically 10 ⁇ 12 to 10 ⁇ 14 Hz -1 ); I d ar k is the dark current noise; R v is the transimpedance gain of the preamplifier and T is the temperature ⁇ Tempe.
  • the photocurrent-dependent NO is either calculated with ⁇ means of the above formula or interpolated as a quadratic function during sensor operation. Then ⁇ 2 is determined by replacing ⁇ . This in turn results in a w 2 .
  • a w 2 Var (C) -a v 2
  • Var (C) is determined from a plurality before he ⁇ mitt parent concentration values.
  • the number of values used must be weighed according to the desired system speed and accuracy. For example, 20 values can be used here.

Abstract

Arrangement for measuring the concentration of oxygen in the exhaust gas region of a furnace, having a monochromatic light source (2,7) in the form of a VCSEL which can be tuned via wavelength ranges in the range of the respective molecule absorption bands and is intended to emit light at a wavelength of 763 nm, wherein a "Tunable Diode Laser Spectroscopy" (TDLS) method can be used, having an absorption measuring path which comprises the measurement gas, having a photodiode (3) for picking up reflected light, wherein a singly folded beam path is present in the measuring arrangement and there is a diffusely reflective surface, and having a microprocessor which is in the form of an evaluation unit and is intended to receive measured values and to determine the concentration of oxygen using a non-linear fit algorithm, wherein the algorithm comprises the following steps, applied to the second harmonic spectrum: a) determination of the position of a maximum and two adjacent minima in a measured spectrum and determination of the position of an absorption line from the positions of the maximum and the average value of the positions of the minima, b) formation of the average value of the intensity values of the spectrum, c) determination of a maximum-to-minimum ratio taking into account the average value, d) determination of a starting value for a wavelength scale factor from the distance between two zero crossings of the spectrum and the maximum-to-minimum ratio, e) Kalman filtering of a value determined for the gas concentration.

Description

Beschreibung description
ANORDNUNG ZUR KONZENTRATIONSMESSUNG VON SAUERSTOFF IM ABGASBEREICH EINER FEUERUNGSANLAGE ARRANGEMENT FOR THE CONCENTRATION MEASUREMENT OF OXYGEN IN THE EXHAUST AREA OF A FUELING SYSTEM
Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Konzentrationses- sung für Sauerstoff im Abgasbereich einer Feuerungsanlage, bei der Wellenlängenmodulationsspektroskopie verwendet wird. In vielen Bereichen der Technik stellt sich das Problem, die Gaskonzentration einer oder mehrerer Komponenten kontinuierlich zu messen. Die Spektroskopie mit Laserdioden, engl. „Tu- nable Diode Laser Spectroscopy" (TDLS) , ist ein Verfahren, das auf Grund seiner herausragenden Eigenschaften wie z.B. der Selektivität und Langzeitstabilität für verschiedene von Anwendungen einsetzbar ist. Kleinfeuerungsanlagen mit integrierter Sauerstoffkonzentrationsmessung sind bisher nicht bekannt. Zur Regelung solcher Anlagen werden vereinzelt Verfahren der Ionisationsstrommessung oder Metalloxid-Sensoren ein- gesetzt. Dabei werden aber keine Gaskonzentrationsmessungen vorgenommen, sondern nur eine Abweichung des Arbeitspunktes der Verbrennung in Richtung des fetten oder des mageren Bereichs erkannt. Bei Feuerungsanlagen größerer Leistung werden oft Zirkonoxid-Sonden zur Messung der Sauerstoffkonzentration eingesetzt. The invention relates to an arrangement for concentration measurement for oxygen in the exhaust gas region of a furnace, in which wavelength modulation spectroscopy is used. In many fields of technology, the problem arises of continuously measuring the gas concentration of one or more components. Spectroscopy with laser diodes, engl. "Tuneable Laser Spectroscopy" (TDLS) is a process that can be used for a variety of applications due to its outstanding properties such as selectivity and long-term stability However, no gas concentration measurements are made but only a deviation of the combustion operating point in the direction of the rich or lean region is detected ,
Aufgabe der Erfindung ist die Bereitstellung einer Messanordnung, die es erlaubt, eine optische Absorptionsmessung mit Laserstrahlung im Abgasbereich von Feuerungsanlagen, insbe- sondere von Kleinfeuerungsanlagen, durchzuführen. The object of the invention is to provide a measuring arrangement which makes it possible to perform an optical absorption measurement with laser radiation in the exhaust gas area of combustion plants, in particular of small combustion plants.
Die Lösung dieser Aufgabe geschieht durch die Merkmalskombi¬ nation des Anspruchs 1. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind den Unteransprüchen zu entnehmen. The solution of this object is achieved by the feature combination ¬ nation of claim 1. Advantageous embodiments are given in the subclaims.
Die Messanordnung zur Konzentrationsmessung von Sauerstoff im Abgasbereich einer Feuerungsanlage umfasst eine monochromen über Wellenlängenbereiche im Bereich der jeweiligen Molekül- absorptionsbande durchstimmbare Lichtquelle (2,7) in Form ei¬ ner VCSEL zur Emission von Licht im Bereich von 763 nm Wellenlänge. Mit dieser wird ein Verfahren der TDLS angewendet. Weiterhin ist eine Absorptionsmessstrecke umfasst, welche das Messgas beinhaltet. Eine Photodiode ist zur Aufnahme von re¬ flektiertem Licht vorgesehen, wobei ein einfach gefalteter Strahlengang in der Messanordnung vorliegt und eine diffus reflektierende Oberfläche vorhanden ist. Schließlich ist ein als Auswerteeinheit ausgestalteter Mikroprozessor zur Aufnahme von Messwerten und Ermittlung der Konzentration von Sauerstoff mittels eines nichtlinearen Fit-Algorithmus umfasst, wobei der Algorithmus die folgenden Schritte, angewandt auf das zweite harmonische Spektrum, umfasst: The measuring arrangement for measuring the concentration of oxygen in the exhaust gas region of a combustion plant comprises a monochrome over wavelength ranges in the region of the respective molecular Absorption band tunable light source (2,7) in the form ei ¬ ner VCSEL for the emission of light in the range of 763 nm wavelength. With this a method of TDLS is applied. Furthermore, an absorption measuring section is included, which includes the measuring gas. A photodiode is provided for receiving re ¬ inflected light, wherein a simply folded beam path is present in the measuring arrangement and a diffusely reflecting surface is present. Finally, a microprocessor designed as an evaluation unit is provided for recording measured values and determining the concentration of oxygen by means of a nonlinear fit algorithm, the algorithm comprising the following steps, applied to the second harmonic spectrum:
a) Bestimmung der Position eines Maximums und zweier benachbarter Minima in einem gemessenen Spektrum und Bestimmung der Position einer Absorptionslinie aus den Positionen des Maximums und des Mittelwerts der Positionen der Minima, b) Bildung des Mittelwerts der Intensitätswerte des Spekt¬ rums , a) determining the position of a maximum and two adjacent minima in the measured spectrum and determining the position of an absorption line from the positions of the maximum and the average of the positions of the minima, b) formation of the mean value of the intensity values of the Spekt ¬ rums,
c) Bestimmung eines Maximum-zu-Minimum-Verhältnisses unter Berücksichtigung des Mittelwerts, c) determining a maximum-to-minimum ratio taking into account the mean,
d) Bestimmung eines Startwerts für einen Wellenlängenskalen- faktor aus dem Abstand zweier Nulldurchgänge des Spektrums und dem Maximum-zu-Minimum-Verhältnis, d) determining a starting value for a wavelength scale factor from the distance of two zero crossings of the spectrum and the maximum-to-minimum ratio,
e) Kaiman-Filterung eines ermittelten Werts für die Gaskonzentration . e) Kalman filtering of a determined value for the gas concentration.
Hierdurch werden folgende Vorteile erreicht: Die Anordnung ist langzeitstabil . Die Stabilität gegen Verschmutzungen und mechanische Veränderungen wird unter anderem durch den diffusen Reflektor erreicht. Dieser streut das Licht und sorgt da¬ mit zwar für eine generell geringere nutzbare Reflektion zum Detektor, dafür ist die Reflektion aber unempfindlich gegen mechanisches Verstellen der Ausrichtung und gegen Verschmut- zungen. Weiterhin ist das Auswerteverfahren ideal zur Durchführung auf einem Mikroprozessor geeignet und so gestaltet, dass rechentechnisch aufwändige Schritte in geeigneter Weise reduziert werden. Im Folgenden wird anhand der begleitenden Figuren eine Ausgestaltung beschrieben, die besonders vorteilhaft ist. Dabei zeigen As a result, the following advantages are achieved: The arrangement is long-term stable. The stability against soiling and mechanical changes is achieved, inter alia, by the diffuse reflector. This scatters the light and ensures there ¬ with Although for a generally less useful reflection to the detector, but the reflection is, however, insensitive to mechanically adjusting the orientation and against soiling. Furthermore, the evaluation method is ideally suited for implementation on a microprocessor and designed so that computationally complex steps are reduced in a suitable manner. In the following, an embodiment will be described with reference to the accompanying figures, which is particularly advantageous. Show
Figur 1 schematisch eine Messanordnung mit Lichtquelle und Lichtempfänger auf einer Seite des Messgasraums mit einem Ablauf der An¬ Steuerung der Komponenten und 1 shows schematically a measuring arrangement with light source and light receiver on one side of the measuring gas chamber with a sequence of on ¬ control of the components and
Figur 2 schematisch einen Ablauf der Signalauswertung, FIG. 2 schematically shows a sequence of the signal evaluation,
Figuren 3 bis 7 die Ermittlung von Startwerten für den Kurvenfit an einem Spektrum. Die Figur 1 zeigt ein beispielhaftes Sensorsystem 1. Dieses besteht aus einem optischen Aufbau 2 und einer daran angeschlossenen Elektronik 3.  Figures 3 to 7, the determination of starting values for the Kurvenfit on a spectrum. FIG. 1 shows an exemplary sensor system 1. This consists of an optical structure 2 and an electronic unit 3 connected thereto.
Der optische Aufbau 2 umfasst eine VCSEL 4, beispielsweise eine GaAs-basierte VCSEL 4 für 763 nm Wellenlänge. Weiterhin umfasst der optische Aufbau 2 eine Si-Photodiode 5. Vor der Photodiode 5 ist eine 2 cm durchmessende Linse angeordnet. Der optische Aufbau 2 ist als Einheit in eine Wand eines Ab¬ gase führenden Raumes eingebaut. Ein diffuser Reflektor 7 ist in der Figur 1 fester Bestandteil des optischen Aufbaus 2. Licht von der VCSEL 4 strahlt in Richtung des diffusen Reflektors 7 und wird von diesem teilweise zur Photodiode 5 zu¬ rückgeworfen . Der optische Aufbau ist mit der Elektronik 3 zur Steuerung und Aufnahme von Werten verbunden. Die Elektronik 3 umfasst einen ersten Signalgeber 8 zur Erzeugung eines Rampensignals mit einer Frequenz von 5 Hz. Weiterhin umfasst die Elektronik 3 einen zweiten Signalgeber 9 zur Erzeugung eines Modulati- onssignals in Form einer Sinusschwingung mit einer Frequenz von 6 kHz. Die Ausgabe beider Signalgeber 8, 9 wird addiert und zur Ansteuerung der VCSEL 4 über deren Strom verwendet. Die Photodiode 5 ist mit einem Lock-In-Verstärker 10 verbunden, der das Signal der Photodiode 5 aufbereitet und weiter¬ gibt an einen Mikroprozessor 11. Der Mikroprozessor 11 nimmt sodann mit u.a. den Ausgaben der Signalgeber 8, 9 des Lock- In-Verstärkers 10 eine Auswertung der Messungen vor. Das Ergebnis dieser Auswertung in Form eines Konzentrationswertes C(n) und/oder eines Drucks p (n) steht dann zur Verfügung. The optical structure 2 comprises a VCSEL 4, for example a GaAs-based VCSEL 4 for 763 nm wavelength. Furthermore, the optical structure 2 comprises a Si photodiode 5. In front of the photodiode 5, a 2 cm diameter lens is arranged. The optical structure 2 is installed as a unit in a wall of a Ab ¬ gases leading room. A diffuse reflector 7 is an integral part of the optical structure 2 in FIG. 1. Light from the VCSEL 4 radiates in the direction of the diffuse reflector 7 and is partially reflected by the latter to the photodiode 5. The optical structure is connected to the electronics 3 for controlling and recording values. The electronics 3 comprises a first signal generator 8 for generating a ramp signal having a frequency of 5 Hz. Furthermore, the electronics 3 comprises a second signal generator 9 for generating a modulation signal in the form of a sinusoidal oscillation having a frequency of 6 kHz. The output of both signal transmitters 8, 9 is added and used to drive the VCSEL 4 via their current. The photodiode 5 is connected to a lock-in amplifier 10, which processes the signal of the photodiode 5 and further ¬ gives to a microprocessor 11. The microprocessor 11 then takes, inter alia, the outputs of the signal generator 8, 9 of the lock-in amplifier 10 before an evaluation of the measurements. The result of this evaluation in the form of a concentration value C (n) and / or a pressure p (n) is then available.
Das Vorgehen bei der Signalauswertung ist in Figur 2 skiz- ziert. In einem ersten Schritt 15 wird ein Spektrum aus dis¬ kreten Messwerten aufgenommen. Dazu werden als Referenz die Ausgaben der Signalgeber 8, 9 ebenfalls berücksichtigt. In einem zweiten Schritt 16 wird das Spektrum normiert. Die Wer¬ te des zweiten harmonischen Spektrums, das mittels des Lock- in-Verstärkers 10 aufgenommen wird, hängt neben der Dichte eines zu vermessenden Gases auch von der Lichtintensität ab, die gerade auf die Photodiode 5 fällt. Fluktuationen dieser Lichtintensität wird mittels der Normierung entgegengewirkt. Zur Normierung wird das DC-Photodioden-Signal , also die auf- treffende Gesamtintensität verwendet. The procedure for the signal evaluation is sketched in FIG. In a first step 15 a spectrum of dis ¬ kreten measured values is taken. For this purpose, the outputs of the signal generator 8, 9 are also taken into account as a reference. In a second step 16, the spectrum is normalized. The value of the second harmonic spectrum, which is recorded by means of the lock-in amplifier 10, depends not only on the density of a gas to be measured but also on the light intensity which just falls on the photodiode 5. Fluctuations of this light intensity is counteracted by normalization. For normalization, the DC photodiode signal, ie the total intensity applied, is used.
Als dritter Schritt 17 wird eine Vorberechnung von Parametern vorgenommen. Dazu kann folgendes betrachtet werden. Das 02 A-Band bei 763 nm besteht aus isolierten Linien, die nicht mit Absorptionslinien anderer Gase (H20, C02, CO, NOx ... ) in der Luft oder im Abgas überlappen. Die Gasabsorptionsmessung wird bei Umgebungsdruck und Umgebungstemperatur durchgeführt, wodurch die Lorentzform für die Gasabsorption (Druckverbreiterung) mit Cd . 88 % des Voigt Gasprofils domi¬ niert. Da es keine analytische Darstellung für das Voigtpro¬ fil oder die harmonischen Spektren davon gibt, wird die Berechnung und Auswertung vereinfacht, indem die Gausssche Ver¬ breiterung vernachlässigt wird und die Lorentzsche Kurvenform verwendet wird. Wenn die Absorption klein ist (normalerweise weniger als 10 %) , nimmt die Transmission die folgende Form an :
Figure imgf000007_0001
As a third step 17, a precalculation of parameters is performed. The following can be considered. The 02 A band at 763 nm consists of isolated lines that do not overlap with absorption lines of other gases (H 2 O, CO 2, CO, NO x ...) in the air or exhaust gas. The gas absorption measurement is carried out at ambient pressure and ambient temperature, whereby the Lorentz form for the gas absorption (pressure broadening) with Cd. 88% of the gas Voigt profile domi ¬ ned. Since there is no analytical representation for the Voigtpro ¬ fil or the harmonic spectra thereof, the calculation and evaluation is simplified by the Gaussian Ver ¬ extension is neglected and the Lorentzian waveform is used. If the absorption is small (usually less than 10%), the transmission takes the following form:
Figure imgf000007_0001
Dabei ist C die Gaskonzentration in ppm, 1 die optisch Weglänge in m. ao ist der Absorptionskoeffizient in 1/ (ppm * m) bei der zentralen Wellenlänge Xc der Absorptionslinie. L ist die HWHM der Lorent zförmigen Gasabsorption mit der gleichen Einheit wie λ. Die Maximalabsorption im gezeigten System ist 0,5 % (20 % Sauerstoff bei 20 cm Weglänge) . Dann ist der ma¬ ximale relative Fehler mit der gezeigten Vereinfachung Where C is the gas concentration in ppm, 1 the optical path length in m. ao is the absorption coefficient in 1 / (ppm * m) at the central wavelength X c of the absorption line. L is the HWHM of the Lorentz-shaped gas absorption with the same unit as λ. The maximum absorption in the system shown is 0.5% (20% oxygen at 20 cm path length). Then the ma ¬ ximum relative error with the simplification shown
0,25 %. Das aufgenommene zweite harmonische Spektrum y be¬ steht dann aus diskreten gemessenen Samples. 0.25%. The recorded second harmonic spectrum y be ¬ then consists of discrete measured samples.
Zur Beschreibung dient das folgende Signalmodell:
Figure imgf000007_0002
wobei ε das weiße Rauschen ist. aO und L sind beide tempera- turabhängig. ao(296) und L(296) sind die Gasabsorptionskoef¬ fizient und Linienbreite bei Raumtemperatur. S2(x,m) ist die zweite harmonische Komponente des Lorent zförmigen Gasspek¬ trums . The following signal model is used for the description:
Figure imgf000007_0002
where ε is the white noise. aO and L are both temperature-dependent. ao (296) and L (296) are the Gasabsorptionskoef ¬ fizient and line width at room temperature. S2 (x, m) is the second harmonic component of the Z-shaped gas Lorent Spek ¬ spectrum.
Das Modell im Mikroprozessor verwendet einen analytischen Ausdruck für S2. m = Xa/ L ist der Modulationsindex, die Wel¬ lenlängenmodulation Xa normiert auf L. Die varia le der S2-Funk- tion ist die normierte Wellenlängenskala x = (λ-λ0) / L. L=PY L(T)/ L(296) ist proportional zum Gasdruck p mit einem Proportionalitätsfaktor γ und verwendet einen Temperaturkor- rekturterm L(T)/ L(296) . In dem gezeigten Algorithmus wird die Temperaturkorrektur nach dem Kurvenfit durchgeführt, so¬ dass der im Kurvenfit ermittelte Parameter p L(T)/ L(296) ist. Indem dieser nach dem Kurvenfit herausdividiert wird, erhält man den Druck p. Das gleiche gilt für die Konzentrati- on, wo der ermittelte Parameter = Cao (T) /ao (296) ist. The model in the microprocessor uses an analytical expression for S2. m = Xa / L is the modulation index, the Wel ¬ lenlängenmodulation Xa normalized to L. The variable of the S2 function is the normalized wavelength scale x = (λ-λ 0 ) / L. L = PY L (T) / L (296) is proportional to the gas pressure p with a proportionality factor γ and uses a temperature correction term L (T) / L (296). In the algorithm shown becomes the temperature correction according to the curve fit is performed so that the parameter p ¬ L determined in the curve fit (T) / L (296) is. By dividing it by the curve fit, one obtains the pressure p. The same applies to the concentration where the determined parameter = Cao (T) / ao (296).
Das verwendete Modell hat fünf Parameter: The model used has five parameters:
- der x-Offset i0fS ist der Index der Absorptionslinienmitte und nicht notwendigerweise ganzzahlig, the x-offset i 0 f S is the index of the absorption line center and not necessarily integer,
- der Abstand zwischen zwei Sample-Punkten des Spektrums in der normalisierten Wellenlänge Δχ = xi+i - xi , the distance between two sample points of the spectrum in the normalized wavelength Δχ = xi + i-xi,
- der Gasdruck ohne Temperaturkorrektur p L(T)/ L(296),the gas pressure without temperature correction p L (T) / L (296),
- der spektrale y-Offset y0fs/ der durch „laser residual amp- litude modulation RAM erzeugt wird, the spectral y-offset y 0 fs / which is generated by laser residual amplitude modulation RAM,
- die Gaskonzentration ohne Temperaturkorrektur - the gas concentration without temperature correction
Ca0 ( T ) /a0 (296) . Ca 0 (T) / a 0 (296).
Vor der eigentlichen Gasmessung wird eine einmalige Kalibrierung mit einer bekannten Gaskonzentration, Druck und Tempera- tur vorgenommen. Dort werden Kalibrierungswerte für ao (296)1 und Xa/γ ermittelt. ao(296) kann im Prinzip auch Datenbanken entnommen werden. Dabei werden üblicherweise Umgebungswerte für Druck und Temperatur verwendet wie p = 1024 mbar und T = 296 K. Eine Kalibrierung kann im Einbauort der Messung auch durchgeführt werden, wenn dieser Ort mit Umgebungsluft o.ä. gespült wird. Before the actual gas measurement, a one-time calibration with a known gas concentration, pressure and temperature is carried out. There, calibration values for ao (296) 1 and Xa / γ are determined. ao (296), in principle, databases can also be taken. Usually ambient values for pressure and temperature are used as p = 1024 mbar and T = 296 K. A calibration can also be carried out in the place of installation of the measurement, if this place with ambient air or similar. is rinsed.
Mehrere der Parameter des Modells sind nichtlinear in den Formeln enthalten. Daher ist es erforderlich, ein iteratives Kurvenfitverfahren zu verwenden. Um dies in Echtzeit auf einem MikroController durchführen zu können, wird eine Vorberechnung von guten Startwerten vorgenommen. Hierfür werden Charakteristika des Spektrums verwendet. Im ersten Teilschritt, schematisch dargestellt in Figur 3, werden das Maximum und die zwei benachbarten Minima des Several of the parameters of the model are contained nonlinear in the formulas. Therefore, it is necessary to use an iterative curve fit method. In order to be able to perform this in real time on a microcontroller, a pre-calculation of good starting values is made. Characteristics of the spectrum are used for this purpose. In the first partial step, shown schematically in FIG. 3, the maximum and the two adjacent minima of the
Spektrums ermittelt. Der Mittelwert der Positionen der Minima sowie die Position des Maximums ergeben den x-Offset iofs. Im zweiten Teilschritt, schematisch dargestellt in Figur 4, wird das Spektrum symmetrisch um das Maximum gemittelt, was einen Wert für y0f S ergibt, da der Mittelwert des zweiten har- monischen Spektrums normalerweise Null ist. Spectrum determined. The mean value of the positions of the minima and the position of the maximum give the x-offset iofs. In the second partial step, shown schematically in FIG. 4, the spectrum is averaged symmetrically about the maximum, which gives a value for y 0f S , since the mean value of the second harmonic spectrum is normally zero.
Im dritten Teilschritt, schematisch dargestellt in Figur 5, wird mit dem y0f S ein Max-zu-Min-Verhältnis R ermittelt. Dar¬ aus wird m ermittelt, indem eine vorbekanntes m (R) -Verhalten ausgewertet wird. Ein Startwert für den Gasdruck wird wie folgt ermittelt: p aL(T) λα In the third sub-step, shown schematically in FIG. 5, a max-to-min ratio R is determined with the y 0f S. Dar ¬ from m is determined by a previously known m (R) behavior is evaluated. A starting value for the gas pressure is determined as follows: p a L (T) λ α
<2Z(296) γ-m Im vierten Teilschritt, schematisch dargestellt in Figur 6, wird ein Startwert für Δχ bestimmt, indem der Abstand der zwei Nulldurchgänge des Spektrums betrachtet wird. Der Index¬ abstand iz und sein theoretischer Wert xz werden dividiert, Δχ = xz/iz. xz wird aus einem vorbekannten Verhalten xz ( R ) aus R ermittelt. < 2Z (296) γ-m In the fourth substep, shown schematically in FIG. 6, a starting value for Δχ is determined by considering the distance of the two zero crossings of the spectrum. The index distance ¬ i z and its theoretical value for x to be divided, Δχ = x z / z i. x z is determined from a previously known behavior x z (R) from R.
Im fünften Teilschritt, schematisch dargestellt in Figur 7, wird der Startwert für die Konzentration Cao (T) /ao (296) er¬ mittelt, indem der Maximalwert des Spektrums durch ao (296)1 dividiert wird. Dabei wurde ao (296)1 während der einmaligen Kalibrierphase ermittelt. In the fifth sub-step, shown schematically in Figure 7, the start value for the concentration of CaO is (T) / ao (296) ¬ it averages by the maximum value of the spectrum by ao (296) is divided. 1 Here, ao (296) 1 was determined during the one-time calibration phase.
Mit den Startwerten wird in einem vierten Schritt 18 ein Kurvenfit mit einer bis drei Iterationen des Levenberg- Marquardt-Fitverfahrens durchgeführt. Dazu muss die Jacobi- Matrix für die Modellfunktion bekannt sein. Um Rechenzeit zu sparen, wird im vorliegenden Beispiel die Jacobi-Matrix analytisch einprogrammiert, anstatt einer numerischen Schätzung, wodurch die Rechenzeit weniger als die Hälfte ist als bei nu- merischer Schätzung. Nach dem nichtlinearen Kurvenfit wird im fünften Schritt 19 eine Temperaturkorrektur durchgeführt. Dabei werden die rohen Parameter aus dem Kurvenfit durch die Korrekturparameter dividiert. Diese sind: aL{T) _( T With the starting values, in a fourth step 18, a curve fit is carried out with one to three iterations of the Levenberg-Marquardt fit procedure. For this, the Jacobi matrix must be known for the model function. In order to save computation time, in the present example the Jacobi matrix is programmed analytically, instead of a numerical estimation, whereby the computation time is less than half than with numerical estimation. After the non-linear Kurvenfit a temperature correction is performed in the fifth step 19. The raw parameters from the curve fit are divided by the correction parameters. These are: a L {T) _ (T
az(296) ^296 mit einem n, das abhängig von der Absorptionslinie ist und:
Figure imgf000010_0001
a z (296) ^ 296 with an n dependent on the absorption line and:
Figure imgf000010_0001
Q(T) ist die totale Zustandssumme für das 02-Molekül und EL die niedrigere Energie des Übergangs de Absorptionslinie. Die Konzentrationswerte nach dem Kurvenfit C(n) sind immer noch überlagert vom Messrauschen. Um dieses zu verringern, wird im sechsten Schritt 20 ein Kaiman-Filter verwendet. Q (T) is the total sum of states for the O 2 molecule and E L is the lower energy of the transition of the absorption line. The concentration values after the curve fit C (n) are still superimposed by the measurement noise. To reduce this, a Kalman filter is used in the sixth step 20.
Hierfür ist ein Modell für die Fluktuationen der echten Gaskonzentration sowie für das Rauschen erforderlich. Für die echten Änderungen der Gaskonzentration wird ein Random-walk- Modell verwendet: This requires a model of real gas concentration fluctuations and noise. For real gas concentration changes, a random-walk model is used:
C(n + 1) = C(n) + w(n) Die Gaskonzentration ändert sich zufällig. w(n) soll weißem Rauschen gleichen, d.h. die Intensitätsdichte ist konstant. C (n + 1) = C (n) + w (n) The gas concentration changes randomly. w (n) is said to be like white noise, i. the intensity density is constant.
Der ermittelte Konzentrationswert ist wiederum der echte Kon¬ zentrationswert, superponiert mit dem Messrauschen v(n), das ebenfalls weißem Rauschen gleicht. The determined concentration value is again the real con ¬ zentrationswert, superimposed with the measurement noise v (n), which is also similar to white noise.
C(n) = C(n) + v(n) C (n) = C (n) + v (n)
Um seine Filterbandbreite anzupassen, benötigt der Kalmanfil- ter Werte für die Varianz von v(n) und w(n) . Für v(n) wird davon ausgegangen, dass die Varianz von der Rauschdichte NO der Messung abhängt:
Figure imgf000011_0001
To adjust its filter bandwidth, the Kalman filter requires values for the variance of v (n) and w (n). For v (n) becomes assumed that the variance depends on the noise density NO of the measurement:
Figure imgf000011_0001
RIN ist dabei das Laserintensitätsrauschen (typischerweise 10~12 bis 10~14 Hz-1) ; I dark ist das Dunkelstromrauschen; Rv die Transimpedanzverstärkung des Vorverstärkers und T die Tempe¬ ratur . RIN is the laser intensity noise (typically 10 ~ 12 to 10 ~ 14 Hz -1 ); I d ar k is the dark current noise; R v is the transimpedance gain of the preamplifier and T is the temperature ¬ Tempe.
Die Rauschwerte werden dabei allerdings durch den Kurvenfit vveerräännddeerrtt.. EEss wwiirrdd ddaavvoonn aauussgegangen, dass die Varianz ov(n linear mit NO zusammenhängt: av 2(n) = ßN0(Iph (n)) wobei ß die Verringerung des Rauschens durch den Kurvenfit angibt. Iph (n) ist der durchschnittliche Photostrom (in A) im n-ten Messlauf. The noise values are, however, derived by the curve fit vseerräändedevrtt .. EEss wwiirrdd ddaavvoonn that the variance ov (n is linearly related to NO: a v 2 (n) = ßN 0 (I ph (n)) where ß is the reduction of the noise by I ph (n) is the average photocurrent (in A) in the nth measurement run.
Da v(n) und w(n) nicht korreliert sind, addieren sich die Va¬ rianzen, d.h. Since v (n) and w (n) are uncorrelated, the va ¬ rianzen, ie
Var(C) = Var(C) + a2 = aw 2 + a2 Var (C) = Var (C) + a 2 = a w 2 + a 2
Der Faktor ß wird während der einmaligen Kalibrierung ermittelt. Während dieser ist die Varianz der Gaskonzentration gleich Null, d.h. es ergibt sich: ß = Var^- The factor ß is determined during the one-time calibration. During this, the variance of the gas concentration is zero, that is to say: β = Var ^ -
Das vom Photostrom abhängige NO wird entweder berechnet mit¬ tels der obigen Formel oder interpoliert als quadratische Funktion während des Sensorbetriebs. Dann wird σ2 durch Er- setzen von ß ermittelt. Daraus wiederum ergibt sich aw 2 . aw 2=Var(C)-av 2 The photocurrent-dependent NO is either calculated with ¬ means of the above formula or interpolated as a quadratic function during sensor operation. Then σ 2 is determined by replacing β. This in turn results in a w 2 . a w 2 = Var (C) -a v 2
Var(C) wiederum wird ermittelt aus einer Mehrzahl vorher er¬ mittelter Konzentrationswerte. Die Anzahl von Werten, die verwendet werden, muss nach gewünschter Systemgeschwindigkeit und Genauigkeit abgewägt werden. Beispielsweise können hier 20 Werte verwendet werden.
Figure imgf000012_0001
J Var (C), in turn, is determined from a plurality before he ¬ mitt parent concentration values. The number of values used must be weighed according to the desired system speed and accuracy. For example, 20 values can be used here.
Figure imgf000012_0001
J

Claims

Patentansprüche claims
1. Anordnung (1) zur Konzentrationsmessung von Sauerstoff im Abgasbereich einer Feuerungsanlage mit: 1. Arrangement (1) for measuring the concentration of oxygen in the exhaust gas region of a furnace with:
- einer monochromen über Wellenlängenbereiche im Bereich der jeweiligen Molekülabsorptionsbande durchstimmbaren Licht¬ quelle (4) in Form einer VCSEL (4) zur Emission von Licht im Bereich von 763 nm Wellenlänge, wobei ein Verfahren der TDLS anwendbar ist, - a monochrome tunable over wavelength ranges in the region of the respective molecular absorption band light source ¬ (4) in the form of a VCSEL (4) for emitting light in the range of 763 nm wavelength, with a method of the TDLS is applicable,
- einer Absorptionsmessstrecke, welche das Messgas beinhal¬ tet, - an absorption measurement section which the measurement gas beinhal ¬ tet,
- einer Photodiode (5) zur Aufnahme von reflektiertem Licht, wobei ein einfach gefalteter Strahlengang in der Messanordnung vorliegt und eine diffus reflektierende Oberfläche (7) vorhanden ist,  a photodiode (5) for receiving reflected light, wherein a simply folded beam path is present in the measuring arrangement and a diffusely reflecting surface (7) is present,
- einem als Auswerteeinheit ausgestalteten Mikroprozessor  - A microprocessor designed as an evaluation unit
(11) zur Aufnahme von Messwerten und Ermittlung der Konzentration von Sauerstoff mittels eines nichtlinearen Fit- Algorithmus, wobei der Algorithmus die folgenden Schritte, angewandt auf das zweite harmonische Spektrum, umfasst: a) Bestimmung der Position eines Maximums und zweier benachbarter Minima in einem gemessenen Spektrum und Bestimmung der Position einer Absorptionslinie aus den Positionen des Maximums und des Mittelwerts der Positionen der Minima, b) Bildung des Mittelwerts der Intensitätswerte des Spekt¬ rums , (11) for taking measurements and determining the concentration of oxygen using a nonlinear fit algorithm, the algorithm comprising the following steps applied to the second harmonic spectrum: a) determining the position of a maximum and two adjacent minima in a measured one spectrum and determining the position of an absorption line from the positions of the maximum and the average of the positions of the minima, b) formation of the mean value of the intensity values of the Spekt ¬ rums,
c) Bestimmung eines Maximum-zu-Minimum-Verhältnisses unter Berücksichtigung des Mittelwerts, c) determining a maximum-to-minimum ratio taking into account the mean,
d) Bestimmung eines Startwerts für einen Wellenlängenskalen- faktor aus dem Abstand zweier Nulldurchgänge des Spektrums und dem Maximum-zu-Minimum-Verhältnis, d) determining a starting value for a wavelength scale factor from the distance of two zero crossings of the spectrum and the maximum-to-minimum ratio,
e) Kaiman-Filterung eines ermittelten Werts für die Gaskonzentration . e) Kalman filtering of a determined value for the gas concentration.
2. Anordnung (1) nach Anspruch 1, bei der die Photodiode (5) mit einer Sammeloptik (6) versehen ist. 2. Arrangement (1) according to claim 1, wherein the photodiode (5) is provided with a collecting optics (6).
3. Anordnung (1) nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Abstand zwischen der Lichtquelle (4) und der Oberfläche (7) 10cm be¬ trägt . 3. Arrangement (1) according to claim 1 or 2, wherein the distance between the light source (4) and the surface (7) carries 10cm be ¬ .
4. Anordnung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der die Lichtquelle (4) thermisch vom Abgas isoliert ist, in¬ dem ein transparentes Element zwischen Lichtquelle (4) oder Photodiode (5) und dem Messgasraum angeordnet ist. 4. Arrangement (1) according to one of the preceding claims, wherein the light source (4) is thermally insulated from the exhaust gas, in ¬ a transparent element between the light source (4) or photodiode (5) and the sample gas space is arranged.
5. Anordnung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der die Lichtquelle (4) mit einem Rampensignal mit einer Fre¬ quenz von 5 Hz angesteuert wird, dem eine Sinusvariation mit einer Frequenz von 6 kHz überlagert ist. 5. Arrangement (1) according to one of the preceding claims, wherein the light source (4) is driven by a ramp signal with a Fre ¬ frequency of 5 Hz, which is superimposed on a sine wave variation with a frequency of 6 kHz.
6. Anordnung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der der Algorithmus eine Normierung des Spektrums auf eine DC-Leistung der Photodiode (5) umfasst. 6. Arrangement (1) according to one of the preceding claims, wherein the algorithm comprises a normalization of the spectrum to a DC power of the photodiode (5).
7. Anordnung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der der Algorithmus einen Kurvenfit gemäß Levenberg-Marquardt umfasst . 7. Arrangement (1) according to one of the preceding claims, wherein the algorithm comprises a curve fit according to Levenberg-Marquardt.
8. Anordnung (1) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei der der Algorithmus einen Temperaturkorrekturschritt umfasst. An arrangement (1) according to any one of the preceding claims, wherein the algorithm comprises a temperature correction step.
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