WO2011003453A1 - Traitement de donnees multi-cibles pour radars passifs multi-statiques et multi-canaux - Google Patents

Traitement de donnees multi-cibles pour radars passifs multi-statiques et multi-canaux Download PDF

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WO2011003453A1
WO2011003453A1 PCT/EP2009/058769 EP2009058769W WO2011003453A1 WO 2011003453 A1 WO2011003453 A1 WO 2011003453A1 EP 2009058769 W EP2009058769 W EP 2009058769W WO 2011003453 A1 WO2011003453 A1 WO 2011003453A1
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WO
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elementary
track
tracks
global
bistatic
Prior art date
Application number
PCT/EP2009/058769
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Sébastien ALLAM
Wilfried Greverie
Emmanuel De Gramont
Original Assignee
Thales
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Priority to PL09780391T priority patent/PL2452204T3/pl
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    • G01S13/72—Radar-tracking systems; Analogous systems for two-dimensional tracking, e.g. combination of angle and range tracking, track-while-scan radar
    • G01S13/723—Radar-tracking systems; Analogous systems for two-dimensional tracking, e.g. combination of angle and range tracking, track-while-scan radar by using numerical data
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    • G—PHYSICS
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    • G01S13/87—Combinations of radar systems, e.g. primary radar and secondary radar
    • G01S13/878—Combination of several spaced transmitters or receivers of known location for determining the position of a transponder or a reflector

Definitions

  • the present invention relates to the field of radar tracking and, in particular the field of multistatic systems implementing a passive radar and several opportunity transmitters forming with this radar different bistatic bases. It is particularly applicable to systems comprising passive radars with several reception channels.
  • this information is materialized, in known manner, in the form of tracks that show the progression in the observed space of the objects of interest detected by the radar.
  • the tracks developed by the radar are maintained by the pads provided periodically by the radar in question.
  • a plot represents the information extracted from the received signals. This information is in particular the speed and position information relative for a given measurement instant to the characteristics of an object detected by this radar.
  • the set of successive pads formed over time for the same detected object is thus used to form and maintain the track itself, a track that can be operated manually via a display system, or Automatic way.
  • the radar receives signals emanating from one or other of the opportunity transmitters, each transmitter transmitting on a generally distinct frequency band. This band is also likely to be composed of several disjoint subbands, or channels, operated simultaneously by the transmitter.
  • the radar receiver forms a number of reception channels suitable for receiving all the channels covered by all the transmitters.
  • the radar then separately processes the signal received on each channel and elaborates, for each channel and for each detected object, a pad which is associated where appropriate with the pads relating to the same object and developed at the previous measurement times.
  • the succession of the pads constitutes the track relating to the object detected for the channel in question.
  • the same object being in a part of the space covered by the emissions of several opportunity transmitters, can be detected by the radar on several reception channels.
  • the radar can be detected by the radar on several reception channels.
  • a proper management of the space therefore consists in particular in detecting the tracks corresponding to the same object and in associating these tracks to benefit from their complementarity in terms of information.
  • the passive radar forms, with each opportunity transmitter, a bistatic base independent of the other bases, and the information developed, notably the position and speed information, is referenced in the reference "radar-transmitter" associated with this base. Consequently, in order to jointly exploit the information developed by each of the bistatic bases and relating to the same object, it is necessary to determine which of the available information can be assigned to the same object and can therefore be associated.
  • the general problem thus posed consists in finding a means of automatically realizing the association of the bistatic pads delivered on the different reception channels, and / or different bistatic bases, which correspond to the same object, and of supplying the organ Radar management set a set of global tracks in which each track represents a different object.
  • An object of the invention is to solve this problem to be able to realize detection systems formed of passive radars that take advantage of the emissions emanating from opportunity transmitters and that can cover the detection area considered.
  • the subject of the invention is a tracking method for multistatic and multichannel radar systems, a method which produces global merged tracks by associating the elementary pads produced by the different reception channels of the different bistatic bases composing the system.
  • the method comprises:
  • a first upstream melting step for producing, for each bistatic base, merged blocks by associating elementary plots relating to the same target, elaborated over time by the different reception channels of the bistatic base considered.
  • the merged blocks produced are associated over time to form elementary tracks.
  • Each elementary track characterizes the evolution of a given target;
  • each detected object is represented only by a single global track.
  • a first step of merging studs which associates the elementary studs of the different reception channels of each bistatic base and which forms merged studs.
  • the elementary plots have, for a given measurement instant, measurement vectors y j close to each other.
  • the pad fusion step itself comprises the following modules:
  • This measurement vector is constituted from the measurement vectors V j aggregated elementary blocks, the merged plot being used to form a given elementary track.
  • a third module for monitoring the state of the formed elementary tracks which determines the likelihood of the elementary track considered as a function of the number of elementary blocks forming the aggregate at the origin of the merged blocks constituting the track.
  • the first cluster aggregation module associates the elementary pads j whose measurement vectors V j satisfy the proximity criterion constituted by the following three simultaneous equalities:
  • the second fusion module calculates for each aggregate a measurement vector y (r b, v b, z) from the measurements of vectors
  • V j (r b, v b, az) of the studs forming the aggregate is defined by the following relationships:
  • R j represents the covariance matrix associated with the measurement vector yj .
  • the second downstream melting step cyclically implements, for each measurement instant, the following processing modules: a module for initializing new global tracks from the elementary tracks not yet associated from the different bistatic bases;
  • a location module that merging measurements of bistatic distances from the elementary tracks contributing to the global tracks
  • the module for initializing new global tracks comprises five steps:
  • a fifth step which consists of aggregating to the initialized global track elementary tracks coming from the bistatic bases not put to use during the initialization of the global track.
  • the location module of the second step defines the intersection area of the location ellipsoids as a juxtaposition of blocks, and uses the features to represent the position of the target, by a mean value and a growth matrix.
  • the modules for initializing new global tracks and for associating the elementary tracks with the already formed global tracks implement the calculation of the statistical distance ⁇ separating a global track i and an elementary track j from a base.
  • bistatic b The calculation of ⁇ is made from the bistatic distance, bistatic velocity and azimuth components from the elementary track candidate for the association and the projection y from the x state of the overall track in the bistatic base of the candidate elementary track.
  • the tracking module proceeds for each measurement instant k, to the prediction x k of the components of the state vector x corresponding to each global track from the estimate x k-1 of the components of the vector d state x at time k-1.
  • This estimate is itself made from the observation vector y k _-, developed by means of the measurements for the moment k-1 relative to the elementary tracks associated with the global track considered and the prediction x k _-, components of the state vector x at time k-1.
  • the components of the observation vector are composed of the result of the merging of the bistatic distances of each elementary track, elaborated in the tracking module of the global tracks of the downstream melting step and the bistatic velocities of these same elementary tracks obtained at the same time. from the upstream merging step.
  • the tracking module determines the estimate x k and the prediction x k of the observation vector x by means of an extended Kalman filter.
  • the method according to the invention advantageously makes it possible to solve the problem of multi-target tracking for passive multi-channel radars, working simultaneously with several transmitters of opportunities. It advantageously allows the fusion of the detection information relating to the same object and developed from the signals emanating from different emitters opportunities, the merger to produce a clear representation of the air situation around the radar.
  • FIG. 2 a general block diagram of the method according to the invention.
  • FIG. 5 a block diagram of the sequencing of the step of constituting elementary tracks
  • FIG. 6 a general block diagram of the downstream melting step of the method according to the invention.
  • Figure 1 shows the geometry of such a device.
  • the processing applied to the signal makes it possible to simultaneously measure, by means of a distance / Doppler analysis, the delay and the frequency offset between the signal emitted by the transmitter and the signal reflected by the detected object C, or target.
  • This processing also makes it possible to restore an estimate of the arrival angle ⁇ of the signal reflected by the target C.
  • the reference reference used for measuring the components of the various vectors is here, as shown in FIG. 1, the Cartesian coordinate system (R x , x, y, z), centered on the receiver and in which the z axis represents the 'altitude.
  • the bistatic velocity v b corresponds in known manner to the derivative of the bistatic distance r b . It is defined by the following relation:
  • V V t V, V, is the velocity vector of the detected object (ie the xyz
  • Each measured component is, in principle, tainted by an error that can be modeled by a Gaussian additive noise centered covariance matrix R.
  • the errors on each of the components are here regarded as independent of each other, so that the covariance matrix of the measurement noise is a diagonal matrix, constructed from the measurement accuracies provided by the signal processing and defined as follows: ⁇ 0 0
  • bistatic bases Insofar as it is possible to cover the observed space of several opportunity transmitters, it is also possible to form several bistatic bases with the same passive radar.
  • the same target moving in the space covered can be characterized by several measurements of bistatic distance (r ⁇ r ⁇ , ..., r £) and bistatic velocity (v ⁇ v ⁇ , ..., v [J); each measurement being referenced in one of the formed bistatic bases and the measurements on the different reception channels being performed simultaneously.
  • FIG. 2 presents a general block diagram of the method according to the invention as it can be implemented by a multistatic passive radar exploiting the transmissions of several opportunity transmitters.
  • the radar forms here with each transmitter a clean bistatic base.
  • the method according to the invention comprises two main stages:
  • a first upstream melting step 23 for forming, for each bistatic base, a set of elementary tracks; each elementary track resulting from the application of an operation 22 for melting the elementary studs produced on the different reception channels 21 of the same bistatic base and relating to the same detected object;
  • a second downstream melting step 24 for forming global tracks 26 each global track being constructed by merging the elementary tracks provided by the different bistatic bases and relating to the same target.
  • the method according to the invention treats the studs developed in two stages, a first time during which each bistatic base is considered separately, the elementary studs produced from the different reception channels 21 being grouped together to form merged blocks serving to constitute elementary tracks, and a second time during which the elementary tracks developed by different bistatic bases are associated to form global tracks, each global track corresponding to a different detected object.
  • FIGS. 3, 4 and 5, which illustrate the principle of operation of the main step 23, of the method according to the invention, which is referred to as the "upstream melting" stage, are then considered. The purpose of this step is to merge the measurements coming from several different frequency channels and coming from the same transmitter (or in the absence of co-located transmitters).
  • This melting step performed on all three components of the observation vector (r b , v b , ⁇ ) characterizing the target, is possible because the measurements constituting the blocks extracted from the signals coming from these channels come from of the same bistatic base and are thus constructed from the observation, at a given moment of the same aerial situation. It advantageously makes it possible to improve the accuracy of the observation of a target having responded simultaneously on several channels of the same bistatic base.
  • the upstream melting step 23 treats each bistatic base separately from the others to form elementary tracks from the elementary studs produced by the different channels of reception that includes the bistatic base considered. For this purpose it first implements, for each bistatic base, an elementary tracking operation 22 which breaks down itself into two successive operations:
  • a first operation 221 for forming merged blocks from the elementary studs produced on each reception channel is a first operation 221 for forming merged blocks from the elementary studs produced on each reception channel.
  • a second tracking operation 222 for forming elementary tracks by association over time of the merged blocks developed over time and relating to the same target.
  • the operation 221 for forming the merged blocks is itself, as illustrated in FIG. 3 executed in three steps:
  • a first aggregation module 31 consisting of grouping the elementary pads formed on the various channels 21 to produce aggregates, an aggregate consisting of pads having characteristics that are close to and presumably relative to the same target.
  • the aggregation algorithm according to the invention implemented by the module 31, searches, among all the elementary plots prepared from the signals of the different reception channels of the same bistatic base, which are associable in the sense of the next proximity criterion:
  • association criterion relies solely on the accuracy of each component of the measurement vector associated with the considered block. Assuming in addition the independent measurement noise and Gaussian centered, the association of elementary plots based on this criterion returns, in known manner, to open association windows corresponding to a 95% confidence interval.
  • the fusion technique implemented by the module 32 consists, for its part, in associating a pseudo-measurement with each merged plot obtained. This pseudo-measurement is determined from the measurements (y ⁇ R j ) corresponding to the aggregated K elementary blocks, by calculating (operation 33) the weighted sum:
  • R is the matrix defined by:
  • the use of this merge rule advantageously makes it possible to take into account the relative details of the associated measurements.
  • the module 32 thus provides, for each detected target and for each bistatic base, a synthetic measurement resulting from the measurements constituting the elementary blocks produced from signals received on the different channels 21.
  • the notion of reception channel disappears in favor of of the notion of basic bistatic.
  • Each bistatic base, ie each base constituted by the radar receiver R x and a given opportunity transmitter T xi gives, for each moment of measurements, a set of merged blocks each corresponding to a potential target.
  • the method according to the invention advantageously comprises an additional module 34 which assigns a score to each of the merged pads produced by the module 32.
  • the score assigned to a merged plot is equal to the number of receiving channels for which the corresponding target has been detected.
  • the rule of accepting or rejecting the studs is defined as follows:
  • n is here an adjustable parameter to take into account the power of the transmitter considered, as well as the desired false alarm rate.
  • the module 34 produces, for each discrete moment of measurement k a list of merged blocks 35 which will allow the development of elementary tracks.
  • the tracking operation 222 shown in FIG. 2 is intended to search for the presence of targets in the data from the same bistatic base. To do this, the association is made over time of the merged blocks 35 that can represent the same target. This operation 222 advantageously allows:
  • a plot can be considered as the set of values at the instant k considered, measurement parameters relating to a detected target.
  • the state at instant k of the elementary track associated with materializing the evolution of the target considered is defined by the value of the state vector associated with this track, vector whose components are the distance, the velocity and bistatic acceleration as well as the azimuth and its derivative. This track is maintained after exploitation of the information from the merged plot associated with it at this time.
  • this operation is performed by iteratively implementing, for each measurement instant k, the following processing modules:
  • a management module 41 responsible for the overall sequencing and orchestrating the other processing modules.
  • a data association module 43 responsible for identifying the most likely associations between the merged blocks constituted and the elementary tracks in progress;
  • a tracking module 44 itself, carrying out the filtering and prediction functions making it possible in particular to predict the value taken by a given elementary track at the moment of measurements to come.
  • the sequencing performed by the management module 41 is illustrated in FIG. 5. It consists in linking the tasks performed by the other modules to the rate of appearance of the merged blocks, the merged blocks produced at a given instant k serving to initialize elementary tracks new or to maintain (extend) existing elementary tracks.
  • the management module 41 is also responsible for developing and updating the state of the elementary tracks formed. As such, it assigns a score (level of likelihood) to the elementary tracks and eliminates the least likely tracks. For this purpose, it implements the following rules:
  • a starting score is assigned to each track. This score is proportional to the number of frequency channels from which was developed the merged plot used to initialize the track.
  • the initial score assigned changes with the number of channels from which the merged plot obtained at the current instant k is developed and decreases as soon as the maintenance of the track is carried out in prediction mode, the prediction mode being implemented as soon as no merged stud can be used to maintain the track in question. Beyond a defined number of operating cycles in the prediction mode, the predicted elementary track is closed and its identification number is released so that it can be reassigned to a new elementary track.
  • the score may be affected by a penalizing factor, in particular, for example, if difficulties have arisen during the association phase (difficulties in making an association decision).
  • a penalizing factor in particular, for example, if difficulties have arisen during the association phase (difficulties in making an association decision).
  • the data association module 43 has the role of finding matches between the new observations (i.e. the new merged blocks) obtained at a time k, and the current elementary tracks. These current tracks have been established from the merged blocks developed at the previous measurement times.
  • the association method used is derived from the method known as the "nearest neighbor method". Its principle is based on the use of an association criterion which makes it possible to restrict the tree of association hypotheses to the most probable hypothesis.
  • the association criterion is based on a measurement of statistical distance between the predicted observations for a moment k (predicted merged blocks) by the tracking module 44 for the elementary tracks being maintained and the observations, ie say the merged blocks actually available at the instant k.
  • the matrix H which represents the transition matrix of the state vector of the track to the vector of the measurements, is the matrix defined by the following equality:]
  • an observation j is considered, according to the invention, as associable to a track t since d ⁇ is below a threshold ⁇ defined by a probability of good association and a law of ⁇ 2 to 3 degrees of freedom .
  • the module 42 for initializing the elementary tracks proceeds from two successive merged pads, p k- i and Pk, attributable to the same target and not yet associated with a serviced track.
  • the method according to the invention implements a heuristic approach in three steps which are described in the following way:
  • ⁇ ⁇ and ⁇ ⁇ are constants associated with the model noise of the target.
  • two pins are declared compatible if the following three inequalities are verified:
  • the method according to the invention in order to be able to find successive studs to be associated, uses a chaining window ( ⁇ v b ) relatively wide on the speed axis. Otherwise, no new trail could be opened.
  • the opening of a new elementary track consists, for the initialization module 42, in defining its initial state. According to the invention this state is considered Gaussian and therefore fully described by its first two moments. According to the method of the invention the initialization is calculated as follows:
  • the tracking module 44 has the role of establishing an estimate (in terms of the discrete time estimation theory) of the state x of the target (state variable of the system) by means of a dynamic model and an observation model. It is based, according to the invention, on the use of a Kalman filter in discrete time, whose inputs / outputs are defined as follows:
  • the state variable is here the state of evolution of the target considered, state modeled by a random process ⁇ x k ⁇ with value in [R 5 , whose components are: [r b, k v b, k ⁇ b, k ⁇ k ⁇ k j and where r b, k , v b, k , ⁇ b, k , ⁇ k and ⁇ k represent respectively the bistatic distance [m], the bistatic velocity [m / s], the bistatic acceleration [m / s / s], the azimuth of the target seen from the receiver [rad] and the angular velocity of the azimuth of the target [rad / s]
  • the estimated state of the target will therefore be characterized by the first two moments of the process ⁇ x k ⁇ , its conditional mean x k and its conditional covariance ⁇ Xk , defined by:
  • the optimal filter for estimating the state of a target corresponds to the Kalman filter defined as follows: k-1
  • ⁇ k E (x k - x k ) (x k - x k ) ' Y
  • the management module 41 also implements a cleaning operation consisting of deleting the unmaintained or aberrant tracks.
  • the step 222 of forming elementary tracks thus makes it possible to associate, over time, merged blocks produced by the different channels relating to the same bistatic base. It leads to the development and maintenance of a table of elementary tracks, a table which contains for each track its number, the value at the given moment of the state vector of the track, as well as the score which it is attributed and which reflects the likelihood of the track. According to the invention, this table is updated at each iteration, ie for each new time k of measurement. The updated data is exploited by the next step 24 to initialize and maintain global tracks.
  • Figures 6 and 7 illustrate the operating principle of the downstream melting step 24 constituting the second step of the method according to the invention.
  • the downstream melting step 24 is responsible for merging all the elementary tracks developed during the upstream melting step 23, elementary tracks attached to each of the bistatic bases.
  • the goal is to produce relevant information about the aerial situation surrounding the radar.
  • the most likely associations are those that lead to the formation of a global track really corresponding to a target.
  • FIG. 6 presents the organization of the different processing modules implemented by the downstream melting step.
  • the architecture of downstream merge processing is derived from known architectures of multi-target / multi-sensor trackers. We mainly distinguish the following modules:
  • a module 63 for associating elementary tracks with global tracks responsible for associating constituent blocks of the elementary tracks with the global tracks and, where appropriate, for hanging up new elementary tracks on an existing global track.
  • a location module 64 responsible for estimating, from the bistatic distance measurements relating to the elementary tracks associated with the overall track in question, the position of the target in the reference Cartesian reference frame.
  • a tracking module 65 responsible for estimating the position and the speed (i.e. the state) of the target with respect to an observation vector and a target dynamics model.
  • a management module 61 responsible for sequencing the implementation of the various modules and proceeding, at each iteration, to clean up the dead and / or aberrant global tracks.
  • the overall sequencing of the downstream fusion phase is carried out by the management module 61. It essentially consists, in a conventional manner, in iteratively linking the tasks performed by the modules 62, 63 and 64 at the rate of the instants k of elaboration of the merged blocks constituting the elementary tracks.
  • the management module 61 is also responsible for the development and maintenance of the global tracks table. As such he assigns a number to each formed global merged track. This number is assigned to the track in question for its entire lifetime. It also assigns a score (level of likelihood) to each of the global tracks maintained. According to the invention, the score assigned to a global track corresponds for example to the sum of the scores of the elementary tracks contributing to its maintenance. As a result, the disappearance of all the elementary tracks feeding a global track leads to a cancellation of the score of the overall track considered and the implementation of a pure prediction procedure of the state of this track. Beyond a certain number of iterations without improvement of the score, the global track is abandoned and the management module eliminates it from the global tracks table.
  • the initialization module 62 exploits the tracks of the list of elementary tracks which have not yet been the object of an association with a global track, or those which, having been excluded from a previous association, have not could be associated with any other existing global track. As has been said previously, any global track is initialized by association of two elementary tracks developed from two separate bistatic bases.
  • the initialization of a global track is broken down into five steps carried out in the following order:
  • first step testing the azimuth coherence of the elementary tracks that are candidates for an association
  • fifth step extension of the number of contributing elementary tracks (i.e. of the bistatic base number) of the newly created global track.
  • the tests of the first three steps are performed on the pads representing the state of the elementary tracks considered at a given instant k. These three steps are performed sequentially, the transition from one step to the next is conditioned by the success of the test associated with the current step. Together they constitute the likelihood test of the association, the test of which results in the execution of the fourth and fifth stages.
  • the first step exploits the azimuth coherence of the candidate elementary tracks. It implements a first test (test n ° 1) which consists in calculating the azimuth deviation ( ⁇ P ⁇ - ⁇ P ⁇ ) between the end pads, at instant k, of the two candidate elementary tracks P Tx i and P TX J. If this deviation is greater than a fixed value, the initialization procedure stops otherwise the next step is performed.
  • This first test makes it possible to instantly eliminate non-consistent association attempts (non-likely associations).
  • the second step analyzes the coherence in distances of the candidate tracks to an association. It implements a second test (test n ° 2) to determine the likelihood of the association envisaged.
  • This second step which locates these two blocks from azimuths and bistatic distances, is divided into two parts:
  • the first part is to quickly check if the two ellipsoids associated with the two elementary tracks intersect in the angular sector corresponding to their mean azimuth and if so, what is the position (x, y, z) of this cross.
  • R ⁇ xl , R b xj represent the bistatic distances of the end points of the candidate elementary tracks P Tx i and P TX J. ⁇ the mean azimuth of these pads, (l_i, L j ) the transceiver distances of the bistatic bases from which are derived the candidate elementary tracks and ( ⁇ j, ⁇ j ) the azimuths under which the emitters of these same bistatic bases are seen by the receivers.
  • the second part consists in characterizing its position by the location area corresponding to the area of intersection of the two ellipsoids (zone corresponding to the probable positions of the target). For this purpose, for example, the method described in the French patent application No. 06 10961 filed by the applicant on December 15, 2006 is applied. This method returns a list of joined blocks describing, if it exists, the intersection zone of the location ellipsoids used, in known manner, for the fine location of the target in the bistatic radar systems.
  • Each block corresponds to a parallelepiped characterized by the position of its center and the width of each of its sides, the meeting of these blocks encompassing the intersection zone. All of these blocks are used here to represent this area by a mean position and a covariance matrix. These two quantities are evaluated as follows:
  • the probability of each of the solution cobblestones obtained by applying the method described in the aforementioned patent application is evaluated by matching the measurements of the bistatic distances from the elementary tracks and the projection of the center of the block in the bistatic bases corresponding to the measurements (ie to the elementary tracks). If we note x m the position, in the reference frame, of the center of a block m constituting a solution, its bistatic distance in the bistatic base associated with the first track is written: m Txi Rx
  • the zone of uncertainty is, according to the invention, characterized by its mean and its covariance matrix, computed as follows from the previous probabilities:
  • the third step of the association module is engaged.
  • the speed consistency test implemented during this third step makes it possible to confirm the test results of the previous step. It consists in determining, under a hypothesis that the two elementary tracks considered are related to the same target, the velocity of the latter, velocity expressed by its components v x and v y in the reference cartesian reference linked to the radar (ie to the receiver ).
  • the component v z of the velocity is not considered here since, for the majority of the targets, the rate of climb is negligible compared to the other components and that its determination requires the processing of information developed not by two, but by three distinct bistatic bases, which often complicates calculations unnecessarily.
  • the determination of the assumed speed of the target thus consists, according to the invention, of solving the following linear system: with
  • x 1 and y 1 represent the coordinates of the target obtained at the end of the test n ° 2 of the preceding step.
  • the unknowns of the system are here the values v ' x and v' y of Cartesian components of the velocity vector of the target.
  • the consistency test consists in determining whether the module of this assumed speed is less than a given maximum speed. If so, the likelihood of the association of the two elementary tracks is confirmed. Otherwise, the association is dropped.
  • the fourth step of the initialization module 62 is engaged.
  • the fourth step of the initialization module 62 is finally followed by the fifth and last step which consists in trying to aggregate to the overall track other elementary tracks coming from the bistatic bases not put to use during the initialization of the track. newly created global
  • the module 63 association "elementary tracks-global tracks" or association module seeks on the one hand to confirm the likelihood of associations already made and secondly to extend the number of bistatic base that contribute to the maintenance of global tracks in progress. As such, it performs the following three tasks:
  • the operation of associating an elementary track with a global track aims to widen the number of contributing bistatic bases. To do this we search, among the elementary tracks from the bistatic bases not yet contributing, if some could not be associated with the global track considered by imposing, in the case where several candidate elementary tracks would be identified, the choice of the most probable .
  • the association process is iterated on all of the global tracks being serviced. It is realized as follows:
  • the location module 64 proceeds to the localization of the global tracks. It may be, as the case may be, global tracks newly formed as a function of the state of the elementary tracks at the instant k considered or of pre-existing global tracks whose existence is confirmed by the state of the elementary tracks at this moment. It makes it possible to construct the position observations that are used by the tracking module 65 to perform the maintenance of the global tracks.
  • the observation vector contains, on the one hand, the result of the merging of the bistatic distances extracted from the elementary tracks and, on the other hand, the bistatic speeds extracted from these same elementary tracks.
  • the merging of the bistatic distances, provided in the state of the elementary tracks is achieved by reconstructing the position of the target from several bistatic distances resulting from the different transmitter / receiver pairs.
  • This reconstruction can be carried out by any appropriate method known, in particular by the method implemented in the initialization module 62 of the global tracks, for the distance coherence test performed by the second step (second part); the method being extended here to the number of elementary tracks involved at time k in the global track whose observation vector is to be constructed.
  • the observation vector is then defined as follows:
  • the tracking module 65 performs the estimation of the state of the track, its prediction at time k + 1 and the prediction of its associated measurement.
  • the latter is intended to be used by the association module 63 to evaluate whether at the moment k + 1 a given elementary track can be associated with an existing global track. It will be recalled here that according to the invention, an elementary track is associated, at a given instant k, with only one global track.
  • the evolution of the state of the target is modeled by a random process ⁇ x k ⁇ with value in [R 6 , describing the speed and the position of the target considered, and whose components are: xvxy V y ZV -
  • T is the time difference between instants k and k + 1.
  • the observation process regroups the merged position measurements expressed in the Cartesian radar coordinate system and the bistatic velocity measurements from each elementary track contributing to the overall track.
  • the observation model is therefore non-linear and has a variable dimension in time.
  • the observation process is further defined as a random process ⁇ jy ⁇ to value in [R 3 + nb - cet , where nb_cet represents the number of associated elementary tracks ("this" is the acronym of the contributive elementary track).
  • the tracking module 65 proceeds for each measurement instant k, to the prediction of the components of the state vector corresponding to each global merged track from the estimation of the components of the state vector. instant k-1, this estimation itself being made from the observation vector developed by means of the measurements for the moment k-1 relative to the elementary tracks associated with the global track considered and from the prediction of the components of the vector state at the instant k-1.
  • the method implemented here is a recursive method described by an extended Kalman filter whose definition equations are as follows:
  • the initial state f xo, ⁇ x 0 J is here assumed to be Gaussian.
  • each instant k a measurement of a list of global merged tracks, each track being characterized by the value of the state vector x k of the target to which it corresponds, this global track is fed by the measurements associated with the merged blocks representing the different elementary tracks obtained at the end of the step 23 of upstream merger and associated with the global track considered.
  • the method according to the invention as described here therefore advantageously allows the fusion of information from different bistatic bases, each bistatic base can process signals through different reception channels. This fusion is advantageously made possible even though the measurements made by the different bistatic bases are initially not expressed in the same reference frame.

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Abstract

La présente invention concerne le domaine général du pistage radar appliqué aux systèmes radars multistatiques. Elle consiste en un procédé permettant de fusionner de manière cohérente les pistes élémentaires élaborées à partir des différentes bases bistatiques constituant le système de façon à élaborer et entretenir des pistes globales de façon à ce qu'un objet détecté par une seule base bistatique soit représenté par la piste correspondante et qu'un objet détecté par plusieurs bases bistatiques et donnant lieu à la création de plusieurs pistes élémentaires ne soit représenté que par une piste globale unique. La fusion d'une piste élémentaire avec une piste globale ou celle de deux pistes élémentaires pour former une piste globale est basée sur l'estimation d'une distance statistique Y séparant une piste globale i et une piste élémentaire j d'une base bistatique b, le calcul de Y étant réalisé à partir des composantes distance bistatique, vitesse bistatique et azimut issue de la piste élémentaire candidate à l'association et la projection y de l'état x de la piste globale dans la base bistatique de la piste élémentaire candidate.

Description

TRAITEMENT DE DONNEES MULTI-CIBLES POUR RADARS PASSIFS MULTI-STATIQUES ET MULTI-CANAUX
La présente invention concerne le domaine du pistage radar et, en particulier le domaine des systèmes multistatiques mettant en œuvre un radar passif et plusieurs émetteurs d'opportunités formant avec ce radar différentes bases bistatiques. Elle concerne tout particulièrement les systèmes comportant les radars passifs avec plusieurs canaux de réception.
Lorsque l'on effectue la couverture radar d'une zone géographique donnée à l'aide d'un radar passif, le problème principal qui se présente consiste dans la difficulté que l'on rencontre à utiliser de manière conjointe les informations élaborées à partir des signaux reçus, sachant que ces signaux peuvent avoir pour origine l'un ou l'autre des émetteurs d'opportunité dont les émissions couvrent partiellement ou totalement la zone observée par le radar.
De manière générale ces informations sont matérialisées, de manière connue, sous formes de pistes qui figurent la progression dans l'espace observé des objets d'intérêt détectés par le radar.
De manière générale également, les pistes élaborées par le radar sont entretenues par les plots fournis de manière périodique par le radar considéré. Un plot, représente les informations extraites des signaux reçus. Ces informations sont en particulier les informations de vitesse et de position, relatives pour un instant de mesure donné aux caractéristiques d'un objet détecté par ce radar. L'ensemble des plots successifs constitués au fil du temps pour un même objet détecté est ainsi utilisé pour former et entretenir la piste elle-même, une piste pouvant être exploitée de manière manuelle par l'intermédiaire d'un système de visualisation, ou de manière automatique. De la sorte, à chaque instant de mesure le radar reçoit des signaux émanant de l'un ou l'autre des émetteurs d'opportunité, chaque émetteur émettant sur une bande de fréquences généralement distincte. Cette bande est par ailleurs susceptible d'être composée de plusieurs sous-bandes disjointes, ou canaux, exploités simultanément par l'émetteur. Dans un tel cas le récepteur du radar forme un nombre de canaux de réception approprié à la réception de l'ensemble des canaux couverts par l'ensemble des émetteurs. De manière connue, le radar traite ensuite séparément le signal reçu sur chaque canal et élabore, pour chaque canal et pour chaque objet détecté, un plot qui est associé le cas échéant aux plots relatifs au même objet et élaborés aux instants de mesure précédents. La succession des plots constitue la piste relative à l'objet détecté pour le canal considéré.
Par suite, un même objet se trouvant dans une partie de l'espace couverte par les émissions de plusieurs émetteurs d'opportunité, peut être détecté par le radar sur plusieurs canaux de réception. Ainsi, en combinant les informations élaborées à partir des différents canaux de réception, il est possible d'affiner la détermination des paramètres caractérisant l'objet détecté.
Une gestion correcte de l'espace consiste donc en particulier à détecter les pistes correspondant à un même objet et à associer ces pistes pour bénéficier de leur complémentarité en termes d'information.
Cependant, la combinaison de ces différentes observations n'est pas immédiate. En effet le radar passif forme avec chaque émetteur d'opportunité une base bistatique indépendante des autres bases, et les informations élaborées, les informations de position et de vitesse notamment, sont référencées dans le repère "émetteur- radar" associé à cette base. Par suite, pour effectuer une exploitation conjointe des informations élaborées par chacune des bases bistatiques et relative à un même objet, il est nécessaire de déterminer lesquelles des informations disponibles peuvent être attribuées à ce même objet et pouvant par conséquent être associées.
Le problème général posé consiste donc à trouver un moyen de réaliser de manière automatique l'association des plots bistatiques délivrés sur les différents canaux de réception, et/ou différentes bases bistatiques, qui correspondent à un même objet, et de fournir à l'organe de gestion du radar un ensemble de pistes globales dans lequel chaque piste représente un objet différent.
Un but de l'invention est de résoudre ce problème pour pouvoir réaliser des systèmes de détection formés de radars passifs qui tirent parti des émissions émanant des émetteurs d'opportunité et pouvant couvrir la zone de détection considérée.
A cet effet l'invention a pour objet un procédé de pistage pour systèmes radars multistatiques et multicanaux, procédé qui élabore des pistes fusionnées globales par association des plots élémentaires élaborés par les différents canaux de réception des différentes bases bistatiques composant le système. Le procédé comporte:
- une première étape de fusion amont pour élaborer, pour chaque base bistatique, des plots fusionnés en associant des plots élémentaires relatifs à une même cible, élaborés au cours du temps par les différentes voies de réception de la base bistatique considérée. Les plots fusionnés produits sont associés au cours du temps pour former des pistes élémentaires. Chaque piste élémentaire caractérise l'évolution d'une cible donnée;
- une seconde étape de fusion aval pour élaborer des pistes globales en associant les plots fusionnés constituant des pistes élémentaires élaborées sur les différentes bases bistatiques et relatives à une même cible, en fusionnant les mesures formant les différents plots fusionnés pour constituer des mesures globales utilisées comme vecteurs d'observations pour entretenir les pistes globales constituées. De la sorte, chaque objet détecté n'est représenté que par une piste globale unique. Selon l'invention, chaque plot fusionné j étant caractérisé par un vecteur de mesure yj=(rb, vb,θ), la première étape de fusion amont met en œuvre une opération de constitution de piste élémentaires qui comporte elle- même pour chaque instant de mesure:
- une première étape de fusion de plots qui associe les plots élémentaires des différents canaux de réception de chaque base bistatique et qui forme des plots fusionnés. Les plots élémentaires présentent, pour un instant de mesure donnée, des vecteurs de mesure yj proches les uns des autres.
- une deuxième étape de construction de pistes élémentaires à partir des plots fusionnés, une piste élémentaire étant constituée par la succession dans le temps des plots fusionnés relatifs à une même cible.
Selon l'invention, l'étape de fusion de plots comporte elle-même les modules suivants:
- un premier module d'agrégation de plots qui associe les plots élémentaires des différents canaux de réception de chaque base bistatique qui présentent, pour un instant de mesure donnée, des vecteurs de mesure Yj proches les uns des autres et former des plots fusionnés.
- un deuxième module de fusion des plots élémentaires agrégés qui élabore pour chaque agrégat un vecteur de mesure résultant y unique formant un plot fusionné. Ce vecteur de mesures est constitué à partir des vecteurs de mesure Vj des plots élémentaires agrégés, le plot fusionné étant utilisé pour former une piste élémentaire donnée.
- un troisième module de contrôle de l'état des pistes élémentaires formées, qui détermine la vraisemblance de la piste élémentaire considérée en fonction du nombre de plots élémentaires formant l'agrégat à l'origine des plots fusionnés constituant la piste.
Selon l'invention, le premier module d'agrégation de plots associe les plots élémentaires j dont les vecteurs de mesure Vj vérifient le critère de proximité constitué par les trois égalités simultanées suivantes:
[rb p1 -2σrp1 ;rb p1 + 2σr, Jn [rb p2 -2σrP2 ;rf + 2σrP2 ]≠0
et
K -2σ . VP1
.pi ' v b + 2σ [vf -2σvP2 ;vf +2σvP2 J:
et
-2σθPi ;θp1 + 2σθPJn [θp2 -2σθP2 ;θp2 + 2σθP2 ]≠0
Selon l'invention, le deuxième module de fusion élabore pour chaque agrégat un vecteur de mesures y(rb, vb, az) à partir des vecteurs de mesures
Vj(rb, vb, az) des plots formant l'agrégat, y est défini par les relations suivantes:
Figure imgf000006_0001
où Rj représente la matrice de covariance associée au vecteur de mesures yj.
Selon l'invention la seconde étape de fusion aval met en œuvre de manière cyclique, pour chaque instant de mesure, les modules de traitement suivants: - un module d'initialisation de nouvelles pistes globales à partir des pistes élémentaires non encore associée issues des différentes bases bistatiques;
- un module d'association des pistes élémentaires aux pistes globales déjà formées, l'association étant réalisée si, pour l'instant considéré, le vecteur de mesure y associé à la piste élémentaire est statistiquement proche du vecteur d'observations prédit représentant l'état de la piste globale pour cet instant;
- un module de localisation opérant la fusion des mesures de distances bistatiques issues des pistes élémentaires contribuant aux pistes globales;
- un module de pistage mettant en œuvre un filtre de Kalman étendu;
- un module de gestion, chargé du séquencement des autres modules et de la gestion de l'état des pistes globales formées pour déterminer la vraisemblance des pistes globales existantes et du maintien ou de l'arrêt de l'entretien de ces pistes. La décision de maintien ou de d'arrêt est fonction du nombre de plots fusionnés associés à cette piste globale à chacun des instants de mesure et de la variation de ce nombre au cours du temps. Selon l'invention, le module d'initialisation de nouvelles pistes globales comporte cinq étapes :
- une première étape qui teste la cohérence en azimut des pistes élémentaires candidates ;
- une deuxième étape qui teste la cohérence en distance des pistes élémentaires candidates;
- une troisième étape qui teste la cohérence en vitesse des pistes élémentaires candidates;
- une quatrième étape qui procède à l'initialisation d'une piste globale;
- une cinquième étape qui consiste à agréger à la piste globale initialisée des pistes élémentaires venant des bases bistatiques non mises à contribution lors de l'initialisation de la piste globale.
Selon l'invention, le module de localisation de la seconde étape définit la zone d'intersection des ellipsoïdes de localisation comme une juxtaposition de pavés, et exploite les caractéristiques pour représenter la position de la cible, par une valeur moyenne et une matrice de covahance.
Selon l'invention, les modules d'initialisation de nouvelles pistes globales et d'association des pistes élémentaires aux pistes globales déjà formées mettent en œuvre le calcul de la distance statistique γ séparant une piste globale i et une piste élémentaire j d'une base bistatique b. Le calcul de γ est réalisé à partir des composantes distance bistatique, vitesse bistatique et azimut issues de la piste élémentaire candidate à l'association et la projection y de l'état x de la piste globale dans la base bistatique de la piste élémentaire candidate.
Selon l'invention, le module de pistage procède pour chaque instant de mesure k, à la prédiction xk des composantes du vecteur d'état x correspondant à chaque piste globale à partir de l'estimation xk-1 des composantes du vecteur d'état x à l'instant k-1 . Cette estimation est elle- même réalisée à partir du vecteur d'observation yk_-, élaboré au moyen des mesures relatives pour l'instant k-1 aux pistes élémentaires associées à la piste globale considérée et de la prédiction xk_-, des composantes du vecteur d'état x à l'instant k-1 . Les composantes du vecteur d'observation sont composées du résultat de la fusion des distances bistatiques de chaque piste élémentaire, élaboré dans le module de localisation des pistes globales de l'étape de fusion aval et des vitesses bistatiques de ces mêmes pistes élémentaires obtenues à l'issue de l'étape de fusion amont. Selon l'invention, le module de pistage détermine l'estimation xk et la prédiction xk du vecteur d'observation x au moyen d'un filtre de Kalman étendu.
Le procédé selon l'invention permet avantageusement de résoudre le problème du pistage multi-cibles pour les radars passifs multi-canaux, travaillant simultanément avec plusieurs émetteurs d'opportunités. Il permet avantageusement d'effectuer la fusion des informations de détection relatives à un même objet et élaborées à partir des signaux émanant de différents émetteurs d'opportunités, la fusion permettant de produire une représentation claire de la situation aérienne autour du radar. Les caractéristiques et avantages de l'invention seront mieux appréciés grâce à la description qui suit, description qui s'appuie sur les figures annexées, figures qui représentent:
- la figure 1 , une illustration schématique d'une base radar bistatique;
- la figure 2, un synoptique général du procédé selon l'invention;
- la figure 3, un synoptique général de l'étape de création de plots fusionnés à partir de plots élémentaires;
- la figure 4, un synoptique de l'étape de constitution de pistes élémentaires;
- la figure 5, un synoptique du séquencement de l'étape de constitution de pistes élémentaires ;
- la figure 6, un synoptique général de l'étape de fusion aval du procédé selon l'invention;
- la figure 7, un synoptique du séquencement de l'étape de fusion aval.
Dans le but faciliter la lecture de la description de l'invention, on rappelle dans un premier temps, certaines des notions relatives aux radars bistatiques et la nature des mesures réalisées par cette famille de radar. La figure 1 présente la géométrie d'un tel dispositif.
Le traitement appliqué au signal, mis en œuvre par un radar bistatique, permet de mesurer simultanément, au moyen d'une analyse distance/Doppler, le retard et le décalage fréquentiel entre le signal émit par l'émetteur et le signal réfléchi par l'objet détecté C, ou cible. Le retard est homogène à la distance bistatique définie par la relation rb = Rτ + RR et le décalage fréquentiel est homogène à la vitesse bistatique définie par la relation vb = Rτ + RR . Ce traitement permet également de restituer une estimée de l'angle θ d'arrivée du signal réfléchi par la cible C.
Chacune de ces trois mesures (rb, vb et θ), qui forment les composantes d'un vecteur de mesure y = [rb vb θ]', étant par principe potentiellement entachées d'une erreur, une précision σ est attachée à chacune d'elles. Les informations produites par le traitement du signal sont donc:
- la distance bistatique : (rb, σηj,
- la vitesse bistatique : (vb, σVb ),
- l'azimut : (θ,σθ).
La distance bistatique rb, correspond par définition à la somme du trajet émetteur-cible Rτ et du trajet cible-récepteur RR. Elle est rattachée à la position X' de la cible par la relation suivante: rb = Rτ + RR = X1 - XTχ + xι - xRχ [1 ] ou:
T
- XTχ = χ λY y T λY z T λY
est le vecteur position de l'émetteur,
- X x = x x y x z x I est le vecteur position du récepteur, et
- X1 = xι y1 zM est le vecteur position de l'objet détecté (ou cible) à l'instant t.
(On rappelle que la grandeur M' désigne la transposée de la grandeur M)
Le repère de référence utilisé pour la mesure des composantes des différents vecteurs est ici, comme représenté sur la figure 1 , le repère cartésien (Rx, x, y, z), centré sur le récepteur et dans lequel l'axe z représente l'altitude.
La vitesse bistatique vb correspond de manière connue à la dérivée de la distance bistatique rb. Elle est définie par la relation suivante:
Figure imgf000010_0001
OU V = V t V , V , est le vecteur vitesse de l'objet détecté (i.e. la x y z
cible), à l'instant t, dans le repère de référence.
L'azimut de l'objet détecté s'écrit quant à lui:
Figure imgf000011_0001
Chaque composante mesurée est, par principe, entachée d'une erreur qui peut être modélisée par un bruit additif gaussien centré de matrice de covariance R . Les erreurs sur chacune des composantes sont ici considérées comme indépendantes les unes des autres, de sorte que la matrice de covariance du bruit de mesure est une matrice diagonale, construite à partir des précisions de mesure fournies par le traitement du signal et définie comme suit: σ 0 0
2
R = 0 σVb 0 [4]
0 0
Dans la mesure où l'on dispose pour couvrir l'espace observé de plusieurs émetteurs d'opportunité, il est en outre possible de constituer plusieurs bases bistatiques avec un même radar passif. Dans ce cas, une même cible évoluant dans l'espace couvert, peut être caractérisée par plusieurs mesures de distance bistatique ( r^ r^ , ..., r£ ) et de vitesse bistatique ( v^ v^ , ..., v[J); chaque mesure étant référencée dans une des bases bistatiques formées et les mesures sur les différents canaux de réception étant réalisées simultanément.
La figure 2 présente un synoptique général du procédé selon l'invention tel qu'il peut être mis en œuvre par un radar passif multistatique exploitant les émissions de plusieurs émetteurs d'opportunité. Le radar forme ici avec chaque émetteur une base bistatique propre. Comme l'illustre cette figure, le procédé selon l'invention comporte deux étapes principales:
- une première étape 23 de fusion amont pour former, pour chaque base bistatique, un ensemble de pistes élémentaire; chaque piste élémentaire résultant de l'application d'une opération 22 de fusion des plots élémentaires élaborés sur les différents canaux de réception 21 d'une même base bistatique et relatifs au même objet détecté;
- une seconde étape 24 de fusion aval pour former des pistes globales 26, chaque piste globale étant construite par fusion des pistes élémentaires 25 fournies par les différentes bases bistatiques et relatives à la même cible.
De la sorte, le procédé selon l'invention traite les plots élaborés en deux temps, un premier temps durant lequel chaque base bistatique est considérée séparément, les plots élémentaires élaborés à partir des différents canaux de réception 21 étant regroupés pour former des plots fusionnés servant à constituer des pistes élémentaires, et un deuxième temps durant lequel les pistes élémentaires élaborées par différentes bases bistatiques sont associées pour former des pistes globales, chaque piste globale correspondant à un objet détecté différent. On considère ensuite les figures 3, 4 et 5 qui illustrent le principe de fonctionnement de l'étape principale 23, du procédé selon l'invention, étape dite "de fusion amont". L'objet de cette étape est de fusionner les mesures provenant de plusieurs canaux fréquentiels distincts et issus d'un même émetteur (ou à défaut d'émetteurs co-localisés). Cette étape de fusion, réalisée sur l'ensemble des trois composantes du vecteur d'observation (rb, vb, θ) caractérisant la cible, est possible du fait que les mesures constituant les plots extraits des signaux provenant de ces canaux sont issus de la même base bistatique et sont donc construits à partir de l'observation, à un instant donné d'une même situation aérienne. Elle permet avantageusement d'améliorer la précision de l'observation d'une cible ayant répondu simultanément sur plusieurs canaux d'une même base bistatique.
Comme l'illustre la figure 2, l'étape 23 de fusion amont traite chaque base bistatique séparément des autres pour former des pistes élémentaires à partir des plots élémentaires élaborés par les différents canaux de réception que comporte la base bistatique considérée. A cet effet elle met d'abord en œuvre, pour chaque base bistatique, une opération de pistage élémentaire 22 qui se décompose elle-même en deux opérations successives:
- une première opération 221 de formation de plots fusionnés à partir des plots élémentaires élaborés sur chaque canal de réception.
- une deuxième opération 222 de pistage pour former des pistes élémentaires par association au cours du temps des plots fusionnés élaborés au cours du temps et relatifs à une même cible.
L'opération 221 de formation des plots fusionnés est elle-même, comme l'illustre la figure 3 exécutée en trois étapes:
- un premier module 31 d'agrégation, consistant à grouper les plots élémentaires formés sur les différents canaux 21 pour réaliser des agrégats, un agrégat étant constitué de plots présentant des caractéristiques proches et vraisemblablement relatif une même cible.
- un deuxième module 32 de fusion des mesures constituant les plots élémentaires agrégés, de façon à constituer des plots fusionnés.
- un troisième module de suppression des plots fusionnés élaborés et dont la réalité est peu probable.
L'algorithme d'agrégation selon l'invention, mis en œuvre par le module 31 , recherche, parmi tous les plots élémentaires élaborés à partir des signaux des différents canaux de réception d'une même base bistatique, ceux qui sont associables au sens du critère de proximité suivant:
"Deux plots (p1 , p2) sont considérés comme devant être associés si les trois équations suivantes sont vérifiées simultanément:
Figure imgf000014_0001
II est à noter que la validité de ce critère d'association repose uniquement sur la précision de chaque composante du vecteur de mesure associé au plot considéré. En supposant en outre le bruit de mesure indépendant et gaussien centré, l'association de plots élémentaires basée sur ce critère revient, de manière connue, à ouvrir des fenêtres d'association correspondant à un intervalle de confiance de 95%.
La technique de fusion mise en œuvre par le module 32 consiste, quant à elle, à associer une pseudo-mesure à chaque plot fusionné obtenu. Cette pseudo-mesure est déterminée à partir des mesures ( y^Rj) correspondant aux K plots élémentaires agrégés, en calculant (opération 33) la somme pondérée suivante:
Figure imgf000014_0002
Dans laquelle R est la matrice définie par:
Figure imgf000014_0003
L'utilisation de cette règle de fusion permet avantageusement de tenir compte des précisions relatives des mesures associées. Ainsi plus une mesure est imprécise et moins elle contribue à l'élaboration de la mesure fusionnée. Le module 32 fournit donc, pour chaque cible détectée et pour chaque base bistatique, une mesure synthétique issue des mesures constituant les plots élémentaires élaborés à partir de signaux reçus sur les différents canaux 21. A ce stade la notion de canal de réception disparaît au profit de la notion de base bistatique. Chaque base bistatique, c'est à dire chaque base constituée par le récepteur radar Rx et un émetteur d'opportunité Txi donné, fournit pour chaque instant de mesures un jeu de plots fusionnés correspondant chacun à une cible potentielle.
Cependant, pour limiter le nombre de plots et ne retenir que les plots pertinents le procédé selon l'invention comporte avantageusement un module complémentaire 34 qui attribue un score à chacun des plots fusionnés produits par le module 32. Selon l'invention, le score attribué à un plot fusionné est égal au nombre de canaux de réception pour lesquels la cible correspondante a été détectée. Par suite, la règle d'acceptation ou de rejet des plots est définie comme suit:
- Pour un nombre de canaux égal à 2, tous les plots, y compris les plots élémentaires n'ayant pu être fusionnés avec d'autres plots sont conservés.
- Pour un nombre de canaux n supérieur à 2, seuls les plots fusionnés ayant atteint un score de n-p sont conservés. Le terme p est ici un paramètre réglable pour tenir compte de la puissance de l'émetteur considéré, ainsi que du taux de fausse alarme souhaité.
Ainsi le module 34 produit, pour chaque instant de mesures discrétisé k une liste de plots fusionnés 35 qui va permettre l'élaboration de pistes élémentaires
L'opération 222 de pistage présentée sur la figure 2, a pour objet de rechercher la présence de cibles dans les données issues d'une même base bistatique,. Pour ce faire on réalise l'association au cours du temps des plots fusionnés 35 pouvant représenter une même cible. Cette opération 222 permet avantageusement:
- d'éliminer la fausse alarme résiduelle (et, de ce fait, de ne transmettre à l'étage de fusion aval que les informations pertinentes);
- de compenser, par prédiction, un manque momentané de plot fusionné pour entretenir une piste; - de lisser les mesures au travers d'un modèle de dynamique et d'éviter ainsi les données aberrantes.
On rappelle ici, qu'un plot peut être considéré comme l'ensemble des valeurs à l'instant k considéré, des paramètres de mesure relatifs à une cible détectée. Par suite l'état à l'instant k de la piste élémentaire associée à matérialisant l'évolution de la cible considérée, est défini par la valeur du vecteur d'état associé à cette piste, vecteur dont les composantes sont la distance, la vitesse et l'accélération bistatiques ainsi que l'azimut et sa dérivée. Cette piste est entretenue après exploitation de l'information issue du plot fusionné qui lui est associé à cet instant.
Comme l'illustre la figure 4, cette opération est réalisée par mise en œuvre de manière itérative, pour chaque instant de mesure k, des modules de traitement suivants:
- un module de gestion 41 chargé du séquencement d'ensemble et orchestrant les autres modules de traitement.
- un module 42 d'initialisation de pistes élémentaires;
- un module 43 d'association de données, chargé d'identifier les associations les plus vraisemblables entre les plots fusionnés constitués et les pistes élémentaires en cours;
- un module 44 de pistage proprement dit, réalisant les fonctions de filtrage et de prédiction permettant en particulier de prédire la valeur prise par une piste élémentaire donnée à l'instant de mesures à venir. Le séquencement réalisé par le module de gestion 41 est illustré par la figure 5. Il consiste, à enchaîner les tâches réalisées par les autres modules au rythme d'apparition des plots fusionnés, les plots fusionnés élaborés à un instant k donné servant à initialiser des pistes élémentaires nouvelles ou à entretenir (prolonger) des pistes élémentaires déjà existantes.
Selon l'invention, le module de gestion 41 est également chargé de l'élaboration et de la mise à jour de l'état des pistes élémentaires formées. A ce titre il procède à l'attribution d'un score (niveau de vraisemblance) aux pistes élémentaires et à l'élimination des pistes les moins probables. A cet effet, il met en œuvre les règles suivantes:
- un score de départ est attribué à chaque piste. Ce score est proportionnel au nombre de canaux fréquentiels à partir desquels a été élaborés le plot fusionné ayant servi à l'initialisation de la piste considérée.
- le score initial attribué, évolue avec le nombre de canaux à partir desquels est élaborés le plot fusionné obtenu à l'instant k en cours et diminue dès lors que l'entretien de la piste s'effectue en mode prédiction, le mode prédiction étant mis en œuvre dès l'instant où aucun plot fusionné ne peut être utilisé pour entretenir la piste considérée. Au-delà d'un nombre défini de cycles de fonctionnement en mode prédiction, la piste élémentaire prédite est fermée et son numéro d'identification est libéré de façon à pouvoir être réattribué à une piste élémentaire nouvelle.
Selon un mode de mise en œuvre particulier, le score peut être affecté d'un facteur pénalisant, en particulier, par exemple, si des difficultés sont apparues lors de la phase d'association (difficultés à prendre une décision d'association). Ce dernier mécanisme permet avantageusement d'avoir une image de la confiance à accorder à la réalité de la piste correspondante.
Selon l'invention également, le module 43 d'association de données a pour rôle de rechercher les correspondances entre les nouvelles observations (i.e. les nouveaux plots fusionnés) obtenues à un instant k, et les pistes élémentaires en cours. Ces pistes en cours ont été établies à partir des plots fusionnés élaborés aux instants de mesure précédents. La méthode d'association retenue est dérivée de la méthode connue sous le nom de "Méthode des plus proches voisins". Son principe repose sur l'utilisation d'un critère d'association permettant de restreindre l'arbre des hypothèses d'association à l'hypothèse la plus probable.
Le critère d'association repose sur une mesure de distance statistique entre les observations prédites pour un instant k (plots fusionnés prédits) par le module de pistage 44 pour les pistes élémentaires en cours d'entretien et les observations, c'est-à-dire les plots fusionnés effectivement disponibles à l'instant k.
Autrement dit, si l'on considère la situation à un instant k où l'on a nt pistes entretenues et ny observations (ny plots fusionnés) disponibles, et si l'on considère yj.RjU la jlθmθ observation (le jlθmθ plot fusionné) et sa covariance, ainsi que xk,∑ t l'estimée de l'état de la tIΘmΘ piste et sa
Xk
covariance, le principe d'association suivi consiste à calculer pour toutes les combinaisons (t,j) une distance dk'J , homogène à la vraisemblance de la mesure prédite t, connaissant l'observation j
Figure imgf000018_0004
Cette distance statistique s'obtient en calculant l'innovation de la piste t, sous une hypothèse de vecteur de mesure y^ elle a pour expression:
Figure imgf000018_0001
Dans laquelle l'Innovation ik J a pour expression:
Figure imgf000018_0002
et la Covariance de l'innovation∑.tj a pour expression:
^i = HΣ , H + Rk [10]
Xk
La matrice H, qui représente la matrice de passage du vecteur d'état de la piste au vecteur des mesures, est la matrice définie par l'égalité suivante: ]
Figure imgf000018_0003
De la sorte, une observation j est considérée, selon l'invention, comme associable à une piste t dès lors que d^ est inférieure à un seuil γ défini par une probabilité de bonne association et une loi du χ2 à 3 degrés de liberté. Le calcul sur l'ensemble des combinaisons (t,j) permet par ailleurs de construire une matrice d'association Ωk = j dk J,t e [i,nt| j e [i,nyjk Par suite, l'approche des plus proches voisins consiste à ne retenir pour une piste t que l'association à l'observation jt vérifiant l'égalité suivante: jt = argminl dκ'J < γ [12]
Selon l'invention encore, le module 42 d'initialisation des pistes élémentaires procède à partir de deux plots fusionnés successifs, pk-i et Pk, attribuables à une même cible et non encore associés à une piste entretenue.
Contrairement au paragraphe précédent, dans la phase d'initialisation on ne dispose pas de prédiction de mesure, la piste à former n'existant pas encore. Par suite, pour décider si deux plots (pk,pk_-J proviennent de la même cible et peuvent donc constituer une piste élémentaire indépendante, le procédé selon l'invention met en œuvre une démarche heuristique en trois étapes qui sont décrites de la façon suivante:
- Première étape : on applique aux plots formés à l'instant k-1 (instant discrétisé) et non associés à des pistes élémentaires une fonction de propagation définissant ces plots à l'instant k comme suit (la propagation se fait sur la valeur nominale et l'incertitude des composantes) :
vb Pk = v£k-1 [13] gPk = gPk-1
et [14]
Figure imgf000020_0001
Où σγ et σω sont des constantes associées au bruit de modèle de la cible.
- Seconde étape : Identification des plots compatibles.
Selon l'invention, deux plots sont déclarés compatibles si les trois inégalités suivantes sont vérifiées :
Figure imgf000020_0002
On note ici que comme la composante vitesse vb peut être déterminée par le radar avec précision et que comme une cible même en vol rectiligne voit sa vitesse bistatique varier, le procédé selon l'invention, pour pouvoir trouver des plots successifs à associer, utilise une fenêtre de chaînage (Δvb) relativement large sur l'axe vitesse. Sans quoi, aucune piste nouvelle ne pourrait être ouverte.
- Troisième étape : Initialisation proprement dite d'une piste.
L'ouverture d'une piste élémentaire nouvelle consiste, pour le module d'initialisation 42, à définir son état initial. Selon l'invention cet état est considéré comme gaussien et donc totalement décrit par ses deux premiers moments. Selon le procédé de l'invention l'initialisation se calcule comme suit :
Figure imgf000021_0001
Figure imgf000021_0003
Et
Figure imgf000021_0002
où σ2 ιnrt et σ2 ιnrt sont des constantes fixées pour permettre le suivi,
Yb ωb
sans décrochage du filtre, des cibles les plus rapides à pister.
Il est à noter qu'en procédant ainsi, le module d'initialisation peut procéder à la création de plusieurs pistes élémentaires à partir d'un même plot Pk à l'instant k. L'initialisation peut donc engendrer une surabondance de pistes. Toutefois, les pistes élémentaires non entretenues par des plots fusionnés ultérieurs disparaîtront au fil du temps du fait de la diminution de leur score. Le module de pistage 44 a, quant à lui, pour rôle d'établir une estimation (au regard de la théorie de l'estimation en temps discret) de l'état x de la cible (variable d'état du système) moyennant un modèle de dynamique et un modèle d'observation. Il est basé, selon l'invention, sur l'utilisation d'un filtre Kalman en temps discret, dont les entrées/sorties sont définies comme suit:
- la variable d'état est ici l'état d'évolution de la cible considérée, état modélisé par un processus aléatoire {xk}à valeur dans [R5, dont les composantes sont : [rb,k vb,k γb,k θk ωkj et où rb,k , vb,k , γb,k , θk et ωk représentent respectivement la distance bistatique [m], la vitesse bistatique [m/s], l'accélération bistatique [m/s/s], l'azimut de la cible vue du récepteur [rad] et la vitesse angulaire de l'azimut de la cible [rad/s]
- révolution de la dynamique de la cible est représentée de manière connue par le système linéaire à temps discret suivant : xk = Fxk_1 + wk [18] où le processus {wk | est un bruit blanc gaussien centré, de matrice de covariance Q supposée invariante dans le temps. Si l'on note T le pas d'échantillonnage, c'est à dire le laps de temps séparant deux instants de mesure, F et Q ont en outre respectivement pour expressions connues:
Figure imgf000022_0001
0 1 T 0 0
F = 0 0 1 0 0 [19]
0 0 0 1 T
0 0 0 0 1 et
Figure imgf000022_0002
- pour un plot fusionné pk donné, les mesures délivrées à l'instant k par la chaîne de traitement (variable d'observation) sont, comme il a été dit précédemment, rassemblées dans le vecteur yk = [rbik vbik θk J représentant ce plot. Elles sont entachées d'une erreur modélisée par un bruit blanc gaussien centré {vk |, de matrice de covariance Rk:
Figure imgf000023_0001
Par suite, l'équation d'observation, modélisant le senseur, s'écrit yk = Hxk + vk [22]
Figure imgf000023_0002
A chaque instant k, l'état estimé de la cible sera donc caractérisé par les deux premiers moments du processus {xk }, sa moyenne conditionnelle xk et sa covariance conditionnelle ΣXk , définies par:
Figure imgf000023_0003
et
∑χk = E (xk - X k )(x k - Xk )' γr [24]
Figure imgf000023_0004
"
On notera que E représente ici l'espérance mathématique.
Du fait de la linéarité des modèles, du caractère gaussien des bruits additifs et sous une hypothèse de conditions initiales gaussiennes pour l'état, le filtre optimal pour l'estimation de l'état d'une cible correspond donc au filtre de Kalman définit comme suit: k-1
- Etat prédit: Xk = E X k Y = Fxk k_-1 [25]
k-1
∑χk = E (xk - xk )(xk - xk )' Y
- Covariance prédite: [26]
≈F∑x^ F + Q
- Innovation: ik = yk - Hxk [27]
- Covariance de l'innovation: ∑ik = HΣXkH + Rk [28]
-1
- Gain de Kalman: Kk =∑χ k H∑ik [29]
- Etat estimé: xk = xk + Kkik [30]
- Covariance de l'état estimée: ΣXk = (l - KkH)∑ -Xk [31 ]
La mise en œuvre d'un tel filtre permet ainsi de déterminer à partir de l'état estimé d'une piste élémentaire à l'instant k-1 , l'état prédit de cette piste pour l'instant k, la mesure prédite pour la cible correspondante. Cette mesure sera fournie au module 43 qui réalisera au temps k l'association des plots fusionnés avec pistes élémentaires existantes. Cette mesure prédite permet de déterminer, si un plot fusionné disponible à l'instant k peut être associé à une piste élémentaire existante. Si tel est le cas ce plot sera exploité pour estimer l'état de la piste élémentaire considérée à l'instant k.
Dans l'hypothèse où aucune observation, c'est à dire aucun plot fusionné ne peut être associé à une piste élémentaire donnée, cette dernière est alors prise en charge dans un mode de prédiction pure, pour lequel l'état d'une piste à l'instant k n'est plus déterminé que par l'équation d'évolution de la dynamique : - Etat prédit: Xk = Fx^1 - Covariance prédite: ΣXk = FΣXk 1 F + Q
Ce type de prise en charge cesse sitôt qu'une nouvelle association est possible à un instant k donné ou encore cesse par abandon de la piste par le système (score trop faible). Le module de gestion 41 met par ailleurs en œuvre une opération de nettoyage consistant à supprimer les pistes non entretenues ou aberrantes.
L'étape 222 de formation de pistes élémentaires permet donc d'associer au cours du temps des plots fusionnés produits par les différents canaux relatifs à une même base bistatique. Elle conduit à l'élaboration et à l'entretien d'une table de pistes élémentaires, table qui contient notamment pour chaque piste son numéro, la valeur à l'instant donné du vecteur d'état de la piste, ainsi que le score qui lui est attribué et qui traduit la vraisemblance de la piste. Selon l'invention, cette table est remise à jour à chaque itération, c'est à dire pour chaque nouvel instant k de mesure. Les données mises à jour sont exploitées par l'étape suivante 24 pour initialiser et entretenir des pistes globales. Les figures 6 et 7 illustrent le principe de fonctionnement de l'étape 24 de fusion aval constituant la seconde étape du procédé selon l'invention. L'étape 24 de fusion aval est chargée de la fusion de l'ensemble des pistes élémentaires élaborées lors de l'étape 23 de fusion amont, pistes élémentaires attachées à chacune des bases bistatiques. Le but est de produire des informations pertinentes quant à la situation aérienne entourant le radar. Au cours de cette étape, qui constitue le cœur du traitement des données, on réalise les actions suivantes:
- associer les pistes élémentaires produites par les différentes bases bistatiques pour rechercher et sélectionner, parmi toutes les associations inter-bases de pistes élémentaires possibles, les associations de pistes élémentaires les plus vraisemblables. Les associations les plus vraisemblables sont celles qui conduisent à la formation d'une piste globale correspondant réellement à une cible.
- fusionner les mesures relatives aux pistes élémentaires associées pour construire des pseudo-mesures relatives aux pistes globales entretenues.
- Tenir à jour l'état des pistes globales formées et le faire vivre au rythme des apparitions/disparitions des pistes élémentaires contributrices. Le synoptique de la figure 6 présente l'organisation des différents modules de traitement mis en œuvre par l'étape de fusion aval.
L'architecture du traitement de fusion aval est dérivée des architectures connues des pisteurs multi-cibles/multi-senseurs. On y distingue principalement les modules suivants:
- un module 62 d'initialisation de pistes globales, chargé de procéder à la création de pistes globales en passant en revue toutes les associations possibles de pistes élémentaires, et d'identifier les associations les plus vraisemblables.
- un module 63 d'association pistes élémentaires-pistes globales, chargé d'associer des plots constitutifs des pistes élémentaires, aux pistes globales et, le cas échéant, de raccrocher de nouvelles pistes élémentaires à une piste globale existante.
- un module 64 de localisation, chargé d'estimer, à partir des mesures de distance bistatique relatives aux pistes élémentaires associées à la piste globale considérée, la position de la cible dans le repère cartésien de référence.
- Un module 65 de pistage, chargé d'estimer la position et la vitesse (i.e. l'état) de la cible au regard d'un vecteur d'observations et d'un modèle de dynamique de cible.
- un module de gestion 61 , chargé du séquencement de la mise en œuvre des différents modules et procédant, à chaque itération, au nettoyage des pistes globales mortes et/ou aberrantes.
Le séquencement d'ensemble de la phase de fusion aval, illustré par la figure 7, est réalisé par le module de gestion 61 . Il consiste essentiellement, de manière classique, à enchaîner de manière itérative les tâches réalisées par les modules 62, 63 et 64 au rythme des instants k d'élaboration des plots fusionnés constituant les pistes élémentaires.
Selon l'invention, le module de gestion 61 est également chargé de l'élaboration et de l'entretien de la table des pistes globales. A ce titre il attribue un numéro à chaque piste fusionnée globale formée. Ce numéro est attribué à la piste considérée pour toute sa durée d'existence. Il procède également à l'attribution d'un score (niveau de vraisemblance) à chacune des pistes globales entretenues. Selon l'invention, le score attribué à une piste globale correspond par exemple à la somme des scores des pistes élémentaires contribuant à son entretien. Par suite, la disparition de l'ensemble des pistes élémentaires alimentant une piste globale conduit à une annulation du score de la piste globale considérée et à la mise en œuvre d'une procédure de prédiction pure de l'état de cette piste. Au-delà d'un certain nombre d'itérations sans amélioration du score, la piste globale est abandonnée et le module de gestion l'élimine de la table des pistes globales. Son numéro est alors disponible pour être attribué à une piste formée ultérieurement. Le module 62 d'initialisation exploite les pistes de la liste des pistes élémentaires n'ayant pas encore fait l'objet d'une association avec une piste globale, ou encore celles qui, ayant été exclues d'une association antérieure, n'ont pu être associées à aucune autre piste globale existante. Comme cela a été dit précédemment, toute piste globale est initialisée par association de deux pistes élémentaires élaborées à partir de deux bases bistatiques distinctes.
Selon l'invention, l'initialisation d'une piste globale se décompose en cinq étapes réalisées dans l'ordre suivant:
- première étape : test de la cohérence en azimut des pistes élémentaires candidates à une association;
- deuxième étape : test cohérence en distance des pistes élémentaires candidates;
- troisième étape : test de cohérence en vitesse des pistes élémentaires candidates;
- quatrième étape : initialisation d'une piste globale;
- cinquième étape : extension du nombre de pistes élémentaires contributrices (i.e. du nombre de base bistatique) de la piste globale nouvellement créée.
Les tests des trois premières étapes sont réalisés sur les plots représentant l'état des pistes élémentaires considérés à un instant k donné. Ces trois étapes sont réalisées séquentiellement, le passage d'une étape à la suivante est conditionné par la réussite du test associé à l'étape en cours. Elles constituent ensemble le test de vraisemblance de l'association, test dont le résultat conditionne l'exécution de la quatrième et de la cinquième étape.
Selon l'invention, la première étape exploite la cohérence en azimut des pistes élémentaires candidates. Elle met en œuvre un premier test (test n°1 ) qui consiste à calculer l'écart d'azimut ( θPτ - θPτ ) entre les plots extrémités, à l'instant k, des deux pistes élémentaires candidates PTxi et PTXJ. Si cet écart est supérieur à une valeur fixée, la procédure d'initialisation s'arrête sinon l'étape suivante est réalisée. Ce premier test permet d'éliminer instantanément les tentatives d'association non consistantes (associations non vraisemblables).
Selon l'invention, la deuxième étape analyse la cohérence en distances des pistes candidates à une association. Elle met en œuvre un second test (test n° 2) pour déterminer la vraisemblance de l'association envisagée. Cette seconde étape qui effectue la localisation de ces deux plots à partir des azimuts et des distances bistatiques, est divisée en deux parties :
- La première partie consiste à vérifier rapidement si les deux ellipsoïdes associées aux deux pistes élémentaires se croisent dans le secteur angulaire correspondant à leur azimut moyen et si oui, quelle est la position (x,y,z) de ce croisement.
Cette vérification consiste, sous une hypothèse d'émetteur et de récepteur coplanaire, à trouver, si elle existe, la solution du système :
Figure imgf000028_0001
où R^xl ,Rb xj représentent les distances bistatiques des plots extrémités des pistes élémentaires candidates PTxi et PTXJ. θ l'azimut moyen de ces plots, (l_i, Lj ) les distances émetteurs-récepteurs des bases bistatiques desquelles sont issues les pistes élémentaires candidates et (θj,θj ) les azimuts sous lesquels les émetteurs de ces mêmes bases bistatiques sont vus par les récepteurs.
La solution de ce système s'écrit:
Figure imgf000029_0001
Par suite, une première estimation de la localisation de la cible est donnée par :
Figure imgf000029_0002
ou
Rb^xι - L? |.Lj.cos[ θ - θi I - R^XJ - l] I.LJ .COSI θ - θi
P = - [35]
, Prx,
2.R ι!b l xι .-LLJi.-cosl θ - θi I - 2.R^XJ .Licosl θ - θi - La seconde partie consiste à caractériser par sa position la zone de localisation correspondant à la zone d'intersection des deux ellipsoïdes (zone correspondant aux positions probables de la cible). Pour ce faire, on applique par exemple le procédé décrit dans la demande de brevet français n° 06 10961 déposée par la demanderesse le 15/12/2006. Ce procédé renvoie une liste de pavés jointifs décrivant, si elle existe, la zone d'intersection des ellipsoïdes de localisation utilisées, de manière connue, pour la localisation fine de la cible dans les systèmes radars bistatiques. Chaque pavé correspond à un parallélépipède caractérisé par la position de son centre et la largeur de chacun de ses cotés, la réunion de ces pavés englobant la zone d'intersection. L'ensemble de ces pavés est ici exploité pour représenter cette zone par une position moyenne et une matrice de covariance. Ces deux quantités sont évaluées comme suit :
Selon l'invention, on évalue la probabilité de chacun des pavés solutions obtenus en appliquant le procédé décrit dans la demande de brevet citée précédemment, en mettant en correspondance les mesures des distances bistatiques issues des pistes élémentaires et la projection du centre du pavé dans les bases bistatiques correspondant aux mesures (i.e. aux pistes élémentaires). Si l'on note xm la position, dans le repère de référence, du centre d'un pavé m constituant une solution, sa distance bistatique dans la base bistatique associée à la première piste s'écrit : m Txi Rx
rb = - X + m
- X [36]
En notant la distance bistatique associée au plot de la
Figure imgf000030_0001
piste PTχι et son écart-type, la probabilité du pavé m d'appartenir à la mesure de distance bistatique dans la base i est prise égale à
Figure imgf000030_0002
où Erf correspond à la fonction Erreur Gaussienne classique
Figure imgf000030_0003
Ce calcul de probabilité est itéré sur tous les pavés et sur toutes les bases bistatique (ici deux). En notant Np le nombre total de pavé, la probabilité finale du pavé m s'obtient comme suit : P , i, m m -- P1 j,m
pm = [39]
∑P .,k -P J.k
k=1
La zone d'incertitude est, selon l'invention, caractérisée par sa moyenne et sa matrice de covariance, calculée comme suit à partir des probabilités précédentes :
Np
,k k
x =∑ Z-, P x [41 ] k=i et
Σx = [41 ]
Figure imgf000031_0001
Dans l'hypothèse favorable où l'association est considérée comme vraisemblable, la troisième étape du module d'association est engagée.
Le test de cohérence en vitesse mis en œuvre au cours de cette troisième étape, permet de confirmer les résultats de tests de l'étape précédente. Il consiste à déterminer, sous une hypothèse que les deux pistes élémentaires considérées sont liées à la même cible, la vitesse de cette dernière, vitesse exprimée par ses composantes vx et vy dans le repère cartésien de référence lié au radar (i.e. au récepteur).
La composante vz de la vitesse n'est ici pas considérée dans la mesure où, pour la majorité des cibles, la vitesse ascensionnelle est négligeable par rapport aux autres composantes et que sa détermination nécessite de traiter les informations élaborées non pas par deux, mais trois bases bistatiques distinctes, ce qui complique souvent inutilement les calculs.
La détermination de la vitesse supposée de la cible consiste ainsi, selon l'invention, à résoudre le système linéaire suivant :
Figure imgf000032_0001
avec
Figure imgf000032_0002
et où x1 et y1 représentent les coordonnées de la cible obtenues à l'issue du test n° 2 de l'étape précédente. Les inconnues du système sont ici les valeurs v'x et v'y des composantes cartésiennes du vecteur vitesse de la cible.
Par suite le test de cohérence consiste à déterminer si le module de cette vitesse supposée est inférieur à une vitesse maximale donnée. Dans l'affirmative, la vraisemblance de l'association des deux pistes élémentaires est confirmée. Dans le cas contraire, en revanche, l'association est abandonnée.
Dans l'hypothèse favorable où l'association est considérée comme confirmée, la quatrième étape du module 62 d'initialisation est engagée
(initialisation d'une piste globale). L'état initial de la piste fusionnée globale est alors représenté par une grandeur moyenne xinit et une matrice de covariance ΣX|nιt construites à partir des résultats obtenus à l'issue des deuxième et troisième étapes. On peut écrire: t t
X init — x v t y v t z 0 [44] et 2 2 2
σ t t 0 σ t t 0 σ t t 0
X X x y X Z
2 2
0 0 0 0
X y y
2 2 2
σ t t 0 σ t t 0 σ t t 0
x y y y y z
- χιnιt 2 2 [45]
0 0 σv , 0 0
y y y
2 2 2
σ t t 0 σ t t 0 σ t t 0
X Z y z z z
2
0 0 0 0 0 σv∑t
ou :
Figure imgf000033_0001
avec σv t = cte
La quatrième étape du module d'initialisation 62 est finalement suivie par la cinquième et dernière étape qui consiste à essayer d'agréger à la piste globale d'autres pistes élémentaires venant des bases bistatiques non mises à contribution lors de l'initialisation de la piste globale nouvellement créée (N-
2 bases pour un ensemble total de N bases). Le processus d'association pistes élémentaires-pistes globales implémenté à ce stade est identique au processus implémenté par le module 63. Il ne concerne cependant que les pistes élémentaires pour lesquelles une agrégation à une piste globale déjà formée (opération réalisée par le module 63), n'a pas été possible.
Le module 63 d'association "pistes élémentaires-pistes globales" ou module d'association, cherche d'une part à confirmer la vraisemblance de des associations déjà réalisées et d'autre part à étendre le nombre de base bistatique qui contribuent à l'entretien des pistes globales en cours. A ce titre, il est effectue les trois tâches suivantes :
- confirmer à l'instant k considéré l'appartenance des pistes élémentaires aux pistes globales auxquelles elles étaient déjà associées à l'instant k-1. Si à l'instant k, l'appartenance d'une piste élémentaire donnée à une piste globale n'est plus avérée, alors la piste élémentaire est dissociée de la piste globale. Elle devient de ce fait disponible, soit pour une association avec une autre piste globale à l'instant k, soit, à l'instant k+1 , pour la constitution avec une autre piste élémentaire également non associée, d'une nouvelle piste globale (module 65).
- rechercher si une ou plusieurs pistes élémentaires nouvelles, non encore associées, peuvent être associées à des pistes globales existantes.
- rechercher si des pistes élémentaires peuvent être associées à des pistes globales en prédiction depuis q cycles.
Selon l'invention, l'opération d'association d'une piste élémentaire à une piste globale vise à élargir le nombre de base bistatiques contributrices. Pour ce faire on recherche, parmi les pistes élémentaires issues des bases bistatiques non encore contributrices, si certaines ne pourraient pas être associées à la piste globale considérée en imposant, dans le cas ou plusieurs pistes élémentaires candidates seraient identifiées, le choix de la plus probable. Le processus d'association est itéré sur l'ensemble des pistes globale en cours d'entretien. Il est réalisé comme suit :
Boucle sur les Bases Bistatiques (indice b)
Recherche des pistes globales {gtrkXb} ne contenant pas la base b. Fin Boucle Boucle sur les pistes globales {gtrkxb} (indice i )
Boucle sur les pistes élémentaires de la base bistatique sous test
(indice m)
Calcul des distance statistique γi>m (image de la vraisemblance) entre les pistes globales retenues et les pistes élémentaires.
Fin Boucle sur les pistes élémentaires
Fin Boucle sur les pistes globales
Boucle sur les pistes globales {gtrk b} (indice i )
Boucle sur les pistes élémentaires de la base bistatique sous test (indice m) Recherche de la piste élémentaire pΘtrki la plus vraisemblable (i.e. qui minimise une distance statistique tout en restant inférieure à un niveau maximal) :
γref = argmin{m}(γi,m < γmax ) = Yi,Pθtrk2
Recherche de la piste élémentaire pΘtrk2 la plus vraisemblable après
Pθtrki ^
Ymem = argmin{m≠Petrk1}(γj,m < γmax ) = Yi,Petrk2
Fin Boucle sur les pistes élémentaires Si pΘtrki et pΘtrk2 n'existent pas alors on passe à l'indice i suivant.
Fin Si
Si pΘtrki existe mais pas pΘtrk2 alors l'association existent. L'association entre la piste élémentaire pΘtrki et la piste globale i est prononcée.
Fin Si
Si petrki et petrk2 existent alors :
Boucle sur les pistes globales hors piste i (indice n)
Recherche si une piste globale n'aurait pas une vraisemblance avec la piste élémentaire pΘtrki plus importante que la piste i. Ce test revient à vérifier s'il existe un indice nιnv tel que Ynιnv,Petrk≥ Yι,Pθtrk1 -
Fin Boucle sur les pistes globales Si aucun indice nιnv n'a été trouvé, l'association entre la piste élémentaire pΘtrki et la piste globale i est prononcée.
Sinon, l'association entre la piste élémentaire pΘtrk2 et la piste globale i est prononcée.
Fin Si
Si un indice nιnv a été trouvé, l'association entre la piste élémentaire petrki et la piste globale i est invalidée.
Fin Si Fin Boucle sur les pistes élémentaires Le calcul de la distance statistique γ entre une piste globale i et une piste élémentaire j d'une base b s'obtient comme suit en projetant la piste globale dans la base bistatique b :
Soit g la fonctionnelle de passage (explicitée équation [48]) des coordonnées cartésiennes X du repère (Rx, x, y, z) aux coordonnées bistatiques Y de la base bistatique b, où X = [x Vx y vy z vz] et Y = [rb vbθ] .
Si (xk,ΣXk ) représentent respectivement la prédiction de l'état de la piste globale à l'instant k et sa covariance, alors sa projection dans la base bistatique s'écrit yk = g(Xk ) avec:
Figure imgf000036_0004
Figure imgf000036_0001
En notant (Yk, Rk ) l'état de la piste élémentaire (restreint aux trois composantes bistatiques rb, vb et θ précédemment évoquées) et sa covariance, la distance statistique 7 s'obtient comme suit :
Figure imgf000036_0002
avec Vk = Yk -g(Xk ) et l"k = Gk∑Xk Gk'+Rk , Gk correspondant à la linéarisation de g en xk : Gk =
Figure imgf000036_0003
Les opérations d'initialisation 62 et d'association 63 ayant été effectuées, le module 64 de localisation selon l'invention, procède à la localisation des pistes globales. Il peut s'agir selon le cas de pistes globales nouvellement formées en fonction de l'état des pistes élémentaires à l'instant k considéré ou bien de pistes globales préexistantes et dont l'existence est confirmée par l'état des pistes élémentaires à cet instant. Il permet de construire les observations de position qui sont utilisées par le module de pistage 65 pour réaliser l'entretien des pistes globales. Le vecteur d'observation contient d'une part le résultat de la fusion des distances bistatiques extraites des pistes élémentaires et d'autre part les vitesses bistatiques extraites des ces mêmes pistes élémentaires.
Selon l'invention, la fusion des distances bistatiques, fournies dans l'état des pistes élémentaires, est réalisée en reconstruisant la position de la cible à partir de plusieurs distances bistatique issues des différentes couples émetteur/récepteur. Cette reconstruction peut être réalisée par tout procédé approprié connu, en particulier par le procédé mis en œuvre dans le module 62 d'initialisation des pistes globales, pour le test de cohérence en distance effectué par la seconde étape (seconde partie); le procédé étant ici étendu au nombre de piste élémentaires impliquées à l'instant k dans la piste globale dont on veut construire le vecteur d'observation.
Le vecteur d'observation est alors défini comme suit:
Figure imgf000037_0001
et
Figure imgf000037_0002
R représentant la covariance de ygt .
'gt
Les paramètres relatifs aux pistes globales à l'instant k considéré ayant été calculés, le module 65 de pistage procède à l'estimation de l'état de la piste, à sa prédiction à l'instant k+1 et à la prédiction de sa mesure associée. Cette dernière est destinée à être utilisée par le module d'association 63 pour évaluer si à l'instant k+1 une piste élémentaire donnée peut être associée à une piste globale existante. On rappelle ici que selon l'invention, une piste élémentaire n'est associée, à un instant k donné, qu'à une seule piste globale.
Selon l'invention, l'évolution de l'état de la cible est modélisée par un processus aléatoire {xk } à valeur dans [R6, décrivant la vitesse et la position de la cible considérée, et dont les composantes sont: x v x y V y Z V -
Ce processus est régit par l'équation d'évolution linéaire en temps discret correspondant au modèle position/vitesse suivant : xk = Fxk_1 + wk [51 ] avec
1 T 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 T 0 0
F =
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 T
0 0 0 0 0 1 et dans laquelle le processus (wk j, à valeur dans E6, est un bruit blanc gaussien centré, de matrice de covariance Q constante :
Figure imgf000039_0001
Où T correspond à l'écart de temps entre les instants k et k+1.
Le choix de ce modèle d'état est ici fixé par la nature des cibles prioritaires du radar.
Le processus d'observation regroupe quant à lui, les mesures fusionnées de position exprimées dans le repère cartésien du radar et les mesures de vitesse bistatique issues de chaque piste élémentaire contribuant à la piste globale. Le modèle d'observation est donc non-linéaire et à dimension variable dans le temps.
Le processus d'observation est en outre défini comme un processus aléatoire \
Figure imgf000039_0002
jy\ à valeur dans [R3+nb-cet, où nb_cet représente le nombre de pistes élémentaires associées ("cet" est l'acronyme de la dénomination anglo-saxonne "contributive elementary track" ). Ce processus d'observation et1 et2 etn
{yk} de composantes x y z vb vb - - - Vb est défini par l'équation d'observation: yk = h(xk ) + vk [53] dans laquelle jyk } est un bruit blanc gaussien dont la matrice de covariance Rk définie plus haut ( dans la définition du vecteur d'observation) correspond aux précisions des mesures à l'instant k. h représente ici la fonctionnelle d'observation du processus d'évolution définies de [R6 vers Q£3+nb-cet comme suit:
Figure imgf000040_0001
Par suite le module de pistage 65 selon l'invention procède pour chaque instant de mesure k, à la prédiction des composantes du vecteur d'état correspondant à chaque piste fusionnée globale à partir de l'estimation des composantes du vecteur d'état à l'instant k-1 , cette estimation étant elle- même réalisée à partir du vecteur d'observation élaboré au moyen des mesures relatives pour l'instant k-1 aux pistes élémentaires associées à la piste globale considérée et de la prédiction des composantes du vecteur d'état à l'instant k-1. Le procédé mis en œuvre est ici un procédé récursif décrit par à un filtre de Kalman étendu dont les équations de définition sont les suivantes:
Etat prédit: Xk = Fxk-i [55]
Covariance prédite: ∑χk = F∑χk-i F + Q [56]
Linéarisation de la fonctionnelle d'observation: [57]
Figure imgf000040_0002
Innovation: ik = Yk - h(Xk) [58]
Covariance de l'innovation : ∑jk = Hk∑XkHk + Rk [59] Gain de filtrage: Kk =
Figure imgf000041_0001
[60]
Etat estimé: xk = Xk + Kkik [61 ]
Covariance estimée: ΣXk = | - KkHk )∑Xk [62]
L'état initial f xo,∑x0 J est ici supposé gaussien.
A l'issu de l'étape 24 de fusion aval, on dispose donc pour chaque instant k de mesure d'une liste de pistes fusionnées globales, chaque piste étant caractérisée par la valeur du vecteur d'état xk de la cible à laquelle elle correspond, cette piste globale est alimentée par les mesures associées aux plots fusionnés représentant les différentes pistes élémentaires obtenues à l'issue de l'étape 23 de fusion amont et associées à la pistes globale considérée. Le procédé selon l'invention telle que décrit ici, permet donc avantageusement de réaliser la fusion d'informations provenant de différentes bases bistatiques, chaque base bistatique pouvant traiter des signaux au travers de différents canaux de réception. Cette fusion est avantageusement rendue possible bien que les mesures effectuées par les différentes bases bistatiques ne soient initialement pas exprimées dans le même repère de référence.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de pistage pour systèmes radars multistatiques et multicanaux, ledit procédé élaborant des pistes fusionnées globales par association des plots élémentaires élaborés par les différentes canaux de réception (21 ) des différentes bases bistatiques composant le système, caractérisé en ce qu'il comporte:
- une première étape (23) de fusion amont pour élaborer, pour chaque base bistatique, des plots fusionnés en associant des plots élémentaires relatifs à une même cible, élaborés au cours du temps par les différentes voies de réception de la base bistatique considérée, les plots fusionnés produits étant associés au cours du temps pour former des pistes élémentaires (25) chaque piste élémentaire caractérisant l'évolution d'une cible donnée;
- une seconde étape (24) de fusion aval pour élaborer des pistes globales (26) en associant les plots fusionnés (35) constituant des pistes élémentaires (25) élaborées par des bases bistatiques différentes et relatives à une même cible, et en fusionnant les mesures formant les différents plots fusionnés pour constituer des mesures globales utilisées comme vecteurs d'observations pour entretenir les pistes globales (25) constituées, de sorte que chaque objet détecté ne soit représenté que par une piste globale unique.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que chaque, plot fusionné j (25) étant caractérisé par un vecteur de mesure yj=(rb, vb,θ), la première étape (23) de fusion amont met en œuvre une opération (22) de constitution de piste élémentaires qui comporte elle- même pour chaque instant de mesure:
- une première étape (221 ) de fusion de plots pour associer les plots élémentaires des différents canaux de réception de chaque base bistatique qui présentent, pour un instant de mesure donnée, des vecteurs de mesure yj proches les uns des autres et former des plots fusionnés;
- une deuxième étape (222) de construction de pistes élémentaires à partir des plots fusionnés, une piste élémentaire étant constituée par la succession dans le temps des plots fusionnés relatifs à une même cible.
3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape 221 de fusion de plots comporte elle-même les modules suivants:
- un premier module (31 ) d'agrégation de plots qui associe les plots élémentaires des différents canaux de réception de chaque base bistatique qui présentent, pour un instant de mesure donnée, des vecteurs de mesure yi proches les uns des autres et former des plots fusionnés;
- un deuxième module (32) de fusion des plots élémentaires agrégés qui élabore pour chaque agrégat un vecteur de mesure résultant y unique formant un plot fusionné, ce vecteur de mesures étant constitué à partir des vecteurs de mesure y, des plots élémentaires agrégés, le plot fusionné étant utilisé pour former une piste élémentaire donnée;
- un troisième module (34) qui contrôle l'état des pistes élémentaires formées pour déterminer la vraisemblance de la piste élémentaire considérée en fonction du nombre de plots élémentaires formant l'agrégat à l'origine des plots fusionnés constituant la piste.
4. Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que le premier module (31 ) d'agrégation de plots associe deux plots élémentaires pi et p2 dont les vecteurs de mesure γ^ et y2 vérifient le critère de proximité constitué par les trois égalités simultanées suivantes:
[rb p1 -2σrp1 ;ι rκ p1 + 2σ Irf -2σ T P2 + 2σ J =
et
vP1 - 2σvPi ;vP1 + 2σvPi
u u nk L 2 -2σvP b2 ;vP2 + 2σvP b2] J≠0 et
- 2σθp1 ; θp1 + 2σθp1 Jn |θp2 - 2σθP2 ; θp2 + 2σθP2 J≠ où (σ pi ; σ pi ,σ pi ) et (σ p2 ; σ p2 ,σ p2 ) représentent
'b vb ° 'b vb °
respectivement les composantes des matrices de covariance R associées aux vect vb, θ) des plots considérés
R étant définie par
Figure imgf000044_0001
5. Procédé selon l'une des revendications 3 ou 4, caractérisé en ce que le deuxième module (32) élabore pour chaque agrégat, un vecteur de mesures y(rb, vb, az), à partir des vecteurs de mesures Vj(rb, vb, az) des plots formant l'agrégat, y étant défini par les relations suivantes:
N ( N V1
y = R∑R-1 yj et R = ∑R;1
J=1 ^ J=1 J
où Rj représente la matrice de covariance associée au vecteur de mesures Yj.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que la seconde étape (24) de fusion aval met en œuvre de manière cyclique, pour chaque instant de mesure, les modules de traitement suivants:
- un module 62 d'initialisation de nouvelles pistes globales à partir des pistes élémentaires non encore associée issues des différentes bases bistatiques;
- un module 63 d'association des pistes élémentaires aux pistes globale déjà formées, l'association étant réalisée si, pour l'instant considéré, le vecteur de mesure y associé à la piste élémentaire est statistiquement proche du vecteur d'observations prédit représentant l'état de la piste globale pour cet instant;
- un module 64 de localisation opérant la fusion des mesures de distances bistatiques issues des pistes élémentaires contribuant aux pistes globales;
- module 65 de pistage;
- un module 61 de gestion, chargé du séquencement des autres modules et de la gestion de l'état des pistes globales formées pour déterminer la vraisemblance des pistes globales existantes et du maintien ou de l'arrêt de l'entretien de ces pistes, la décision de maintien ou de d'arrêt étant fonction du nombre de plots fusionnés associés à cette piste globale à chacun des instants de mesure et de la variation de ce nombre au cours du temps.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que le module
62 comporte cinq étapes :
- une première étape qui teste la cohérence en azimut des pistes élémentaires candidates ;
- une deuxième étape qui teste la cohérence en distance des pistes élémentaires candidates;
- une troisième étape qui teste la cohérence en vitesse des pistes élémentaires candidates;
- une quatrième étape qui procède à l'initialisation d'une piste globale;
- une cinquième étape qui consiste à agréger à la piste globale initialisée des pistes élémentaires venant des bases bistatiques non mises à contribution lors de l'initialisation de la piste globale.
8. Procédé selon l'une des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce que l'étape 64 consiste à définir la zone d'intersection des ellipsoïdes de localisation comme une juxtaposition de pavés, dont on exploite les caractéristiques pour représenter la position de la cible, par une valeur moyenne et une matrice de covahance.
9. Procédé selon l'une des revendications 6 à 8, caractérisé en ce que le module 63 met en œuvre le calcul de la distance statistique γ séparant une piste globale i et une piste élémentaire j d'une base bistatique b, le calcul de γ étant réalisé à partir des composantes distance bistatique, vitesse bistatique et azimut issue de la piste élémentaire candidate à l'association et la projection y de l'état x de la piste globale dans la base bistatique de la piste élémentaire candidate.
10. Procédé selon l'une des revendications 6 à 9, caractérisé en ce que le module (65) de pistage procède pour chaque instant de mesure k, à la prédiction xk des composantes du vecteur d'état x correspondant à chaque piste globale à partir de l'estimation xk-1 des composantes du vecteur d'état x à l'instant k-1 , cette estimation étant elle-même réalisée à partir du vecteur d'observation yk_-, élaboré au moyen des mesures relatives pour l'instant k-1 aux pistes élémentaires associées à la piste globale considérée et de la prédiction xk_-, des composantes du vecteur d'état x à l'instant k-1 , les composantes du vecteur d'observation étant composées du résultat de la fusion des distances bistatiques de chaque piste élémentaire, élaboré dans le module de localisation (64) des pistes globales de l'étape (24) de fusion aval et des vitesses bistatiques de ces mêmes pistes élémentaires obtenues à l'issue de l'étape (23) de fusion amont.
1 1. Procédé selon la revendication 10, caractérisé en ce que le module de pistage (65) détermine l'estimation xk et la prédiction xk du vecteur d'observation x au moyen d'un filtre de Kalman étendu.
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