WO2008017458A1 - Eingeschlossenes, binäres transmissionsgitter - Google Patents

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WO2008017458A1
WO2008017458A1 PCT/EP2007/006975 EP2007006975W WO2008017458A1 WO 2008017458 A1 WO2008017458 A1 WO 2008017458A1 EP 2007006975 W EP2007006975 W EP 2007006975W WO 2008017458 A1 WO2008017458 A1 WO 2008017458A1
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WO
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grating
refractive index
layer
transmission
grid
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PCT/EP2007/006975
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Inventor
Ernst Bernhard Kley
Thomas KÄMPFE
Tina Clausnitzer
Andreas TÜNNERMANN
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Friedrich Schiller Universtaet Jena FSU
Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
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Friedrich Schiller Universtaet Jena FSU
Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/18—Diffraction gratings
    • G02B5/1866—Transmission gratings characterised by their structure, e.g. step profile, contours of substrate or grooves, pitch variations, materials
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/18—Diffraction gratings
    • G02B5/1847—Manufacturing methods
    • G02B5/1857—Manufacturing methods using exposure or etching means, e.g. holography, photolithography, exposure to electron or ion beams

Definitions

  • the present invention relates to binary optical transmission gratings, hereinafter also referred to simply as binary gratings.
  • Such binary grids are needed for very different application purposes. They distribute the light irradiated onto them in a plurality of diffraction orders and can thus be used, for example, with be used as a beam splitter.
  • the binary lattice structure consists of one-dimensional lattice webs arranged periodically at a periodic interval in the layer plane (lattice period d) and intermediate lattice spaces between them.
  • the grid webs are made of the same material as the substrate layer and the interstices between air (or empty spaces).
  • the solution of the object according to the invention is based on providing a conventional open-type binary grid structure with a superstrate layer or a second substrate layer, and thus bringing about a symmetrization of the structure with respect to the passage of light.
  • a closed optical transmission grating structure thus consists of three superposed layers: a first optically transmissive substrate layer, an optically transmissive structural layer disposed adjacent to the first substrate layer, and an optically transmissive superstrate layer adjacent thereto second substrate layer.
  • the structural layer arranged in this sandwich between the two substrate layers then has a one-dimensional, periodic, binary lattice with the lattice webs and web spaces arranged alternately.
  • This inventive in the direction perpendicular to the substrate plane symmetrized lattice structure allows a suitable choice of geometric lattice parameters a significant increase in the light transmission through the grid. How the individual grating parameters are to be selected, so that an optimum light transmission results, will be described in detail in the following exemplary embodiments.
  • FIG. 1 shows a lattice structure according to the invention and a conventional lattice structure in comparison.
  • FIG. 2 shows an ideal lattice structure according to the invention and a real lattice structure according to the invention.
  • FIG. 3 shows the diffraction ratios on a conventional and a lattice structure according to the invention.
  • FIG. 4 shows the diffraction efficiency as a function of the grating depth in a conventional grating and in a grating according to the invention.
  • FIG. 5 shows the effective refractive index or the effective refractive index n eff as well as the reflection of the two relevant grating modes in a grating according to the invention.
  • FIG. 6 shows the transmission in comparison with a conventional grid and in a conventional grid.
  • FIG. 7 shows the diffraction efficiency in a conventional grating and in a grating according to the invention in comparison.
  • FIG. 8 shows the influence of production-related profile deviations in a grating according to the invention on the diffraction efficiency of the grating.
  • FIG. 9 outlines various production methods for gratings according to the invention.
  • FIG. 1 shows the basic geometry of a conventional transmission grating and a transmission grating according to the invention in comparison. Shown is in each case a sectional view perpendicular to the substrate plane and perpendicular to the longitudinal direction of the individual periodically arranged grid bars.
  • FIG. 1a shows an open transmission grating according to the prior art: the base of the grating forms an optically transparent substrate layer 1 with a refractive index of n su .
  • a structure layer 2 is arranged on this substrate layer 1.
  • the structure layer 2 consists of periodically arranged, one-dimensional lattice webs 2 a. Between two adjacent grid webs 2a, a web gap 2b is arranged in each case.
  • the webs have the optical refractive index n x , the interspaces 2 b the refractive index n 2 .
  • the lattice webs 2 a of the structural layer 2 and the substrate 1 are formed from one and the same material, quartz glass (n 1, 7).
  • the webs and the substrate may also be formed of different glass materials.
  • the distances of adjacent grid bars in the substrate plane and perpendicular to the bar longitudinal direction is denoted by d (grid period d).
  • the width of the grid bars in this direction is b (land width), the width of the gaps in this direction is denoted by g (trench width).
  • the height of the grid webs or spaces d (perpendicular to the layer plane) is denoted by h.
  • the ratio of h to b is also used as an aspect term referred to.
  • FIG. 1b now shows a closed binary grid according to the invention.
  • the two layers 1 and 2 are designed as described in FIG. 1 a in the conventional grid.
  • the closed grid according to the invention has a second substrate layer 3, which is also referred to below as superstrate layer.
  • This is formed from an optically transmissive material with the refractive index n sp .
  • the structural layer 2 is thus located symmetrically between two substrate layers.
  • the substrate layer 1, the superstrate layer 3 and the webs 2a are formed of the same material (quartz glass), it thus applies 7.
  • the web spaces are formed as in the conventional case of air.
  • the substrate layer it is not necessary in the invention to select the materials for the substrate layer, the superstrate layer and the webs identical. It is equally possible to produce the substrate layer together with the web from a first type of glass, and the superstrate layer arranged above it from a second type of glass. It is essential that the refractive index n 2 of the web interspaces is smaller than the refractive indices Ti 1 , n su and n sp (or that it is greater than these refractive indices, see FIG. 1c). Particularly advantageous is a large refractive index jump between U 1 , n 3u and n sp on one side and n 2 on the other side.
  • FIG. 1c shows a further variant of a closed grid structure according to the invention.
  • the web interstices are not formed from air but by the inclusion of an optically transparent glass with the refractive index n 2 .
  • the webs and the two substrate layers can also be made of different materials, the only decisive factor is that the refractive index n 2 of the web material is greater than the refractive indices of the other materials.
  • a closed lattice structure according to the invention is therefore characterized in the simplest case by the fact that within a substrate material, such as quartz glass, with the refractive index in a structural layer of thickness h there is a sudden, periodic change in the refractive index.
  • FIG. 1 shows an ideal lattice structure
  • Figure 2 shows a real lattice structure as also included with the present invention.
  • FIG. 2 a shows again in detail the ideal lattice structure from FIG. 1, while FIG. 2 b outlines a real lattice structure according to the invention.
  • This real lattice structure differs from the ideal one in that due to the later-described manufacturing processes, the individual lattice webs are not ideally parallelepipedic.
  • the real lattice webs for example, on one or both sides in the direction of the substrate plane on no ideal plan interfaces.
  • web width b, gap width g, grating period d and grating height h thus occur over a sufficiently large number of individual webs averaged sizes ⁇ >, g, d and
  • Littrow angle gives a transmission T and a diffraction efficiency ⁇ of 100%.
  • FIG. 3a shows the conventional case (open grid) of a Littrow arrangement. At a Littrow
  • the light source LQ is arranged so that (seen in relation to the perpendicular L to the substrate plane), an irradiation of the light of the wavelength ⁇ at the Littrow angle ⁇ i n takes place (see below). The irradiation of the light takes place perpendicular to the web longitudinal direction.
  • FIG. 3b shows a corresponding Littrow arrangement of a closed grid according to the invention.
  • the grating period d is limited so that no further diffraction orders exist apart from the zeroth and the -th order of diffraction.
  • FIG. 3a A conventional high-efficiency transmission grating for compressing laser pulses is described below in accordance with FIG. 3a, which consists of a simple transparent quartz glass substrate in which a binary grating is structured (webs likewise made of this quartz glass).
  • FIG. 3b When shown in Fig. 3b, According to the invention improved high-efficiency grating, the two substrate layers and the lattice webs also consist of the same quartz glass with the refractive index n.
  • Grid period d are to be optimized so that
  • the derivation of the lattice parameters for satisfying these two conditions is based on an illustrative model:
  • neff is a function of d, ⁇ and f. It applies to the case of TE polarized light (TE: transversely electric, ie polarization direction of the electric field perpendicular to grid bars)
  • TM transversely magnetic, ie polarization direction of the magnetic see field perpendicular to the grid bars
  • Equation (4) is implicit and can be solved by numerical methods (eg numeric zeroing by gradient methods). It possesses infinitely many solutions for (n ef f) 2 , whereby here only the first two propagating modes with (n e ff) 2 > 0 are decisive (the numbering is to take place here so that the mode with the higher effective refractive index the Nr 0, the next lower effective refractive index should be named as 1st mode). Higher modes are hardly excited by the incident wave and therefore play only a negligible role in determining the lattice parameters. With the help of Eq. (4) For a given period d and wavelength ⁇ , the effective refractive indices of the two modes can be assigned to each fill factor.
  • the diffraction efficiency of the transmitted light ⁇ ⁇ can be determined by a simple two-beam interference mechanism at the grating. terseite in the diffraction orders auskoppelnden modes are described. As the lattice depth h increases, the phase difference between the two modes increases due to their different propagation constants. Do the modes have a phase difference of ⁇
  • the efficiency ⁇ ⁇ cos 2 is in the form of a lattice with the lattice depth h, where it runs at 0 at different lattice depths (h-> 0).
  • the reflection R of such a grating is determined by the reflection of the two modes at the interfaces between the grating and the substrate 1 or superstrate 3. Similar to the Fresnel reflection at a planar interface, the difference between the effective refractive index of the modes and that of the incident wave or diffraction orders is decisive for this reflection (corresponds to the change in the angle in the Fresnel reflection). The reflection is greater, the more the effective refractive index changes due to an interaction between the mode and the diffraction order (the incident wave represents the Principle also a diffraction order of the lattice). The reflection can be analogous to the Fresnel reflection by the formula
  • R m is the reflection of the mode m
  • h eff is the effective index of the order of diffraction in the adjacent homogeneous medium (air or quartz).
  • the gratings are embedded in the material (quartz) and the diffraction orders are symmetrical to the perpendicular (L in FIG.
  • the reflection R (with 0 ⁇ R ⁇ 100% or R e [0, 1] can thus be determined by the equation known from the Fabry-Perot resonator
  • Ri is the reflection of the 1st mode according to Eq. (6).
  • h ⁇ (Eq. (5)), h R (Eq. (8)) and Ri (Eq. (6)) are the effective refractive indices and depend on the filling factor f.
  • Eq. (5) and Eq. (8) be fulfilled at the same time.
  • the two graphs h ⁇ (f) and h R (f) only intersect at discrete filling factors f.
  • the course of the function (10) must be considered.
  • FIG. 4a shows the efficiencies of the two reflected diffraction orders (0th and -1st order) and the total reflection (as a sum of these two values or values) for a conventional open grid with a period of 600 nm and a fill factor of 0.5. ⁇ R) as a function of the trench depth h (numerical calculation using the Fourier Modal method) for TE-polarized light. At a trench depth close to zero, the -1 disappears.
  • FIG. 4b shows, analogously to FIG. 4a, the efficiencies of the reflected diffraction orders assuming a quartz superstrate. The change in the efficiency of the two orders thus runs virtually parallel in this case, and in contrast to FIG. 4a, when a depth of 805 nm and integer multiples thereof are reached, the reflection disappears almost completely, whereby the transmission at these depths becomes almost 100% ,
  • the grating according to the invention thus achieves a diffraction efficiency ⁇ of almost 100%.
  • FIG. 5a shows, for a grating period of 600 nm, the effective refractive indices n e ff or of the two relevant grid modes (for the 0th mode TE 0 , for the 1st mode TEi) as a function of the fill factor f.
  • ej l, 147, from which with the help of Eq. (6) the reflections R 0 and Ri of the two modes can be calculated (FIG. 5 b).
  • the reflection of the 0th mode is negligibly small, especially for filling factors f above 0.5.
  • FIG. 6 shows a contour profile of the transmission of the described lattice case as a function of the filling factor f and of the lattice depth h.
  • FIG. 6a shows the transmission of a closed grille according to the invention
  • FIG. 6b shows the transmission of a conventional open grating for comparison.
  • FIG. 7a shows a profile of this kind for the diffraction efficiency ⁇ of a device according to the invention closed grating
  • Figure 7b shows a corresponding profile for a conventional, open grid.
  • FIGS. 6a and 7a the transmission ⁇ ⁇ and the diffraction efficiency ⁇ of the grating as a function of fill factor and depth are shown in Eq. (9) and (10) are shown graphically, with the grating depths h ⁇ and h R marked by dashed lines. At the intersections of the dashed lines, pronounced efficiency maxima are found, where ⁇ values close to 100% are achieved.
  • Figs. 6b and 7b show for comparison the numerical calculations of a conventional open grid.
  • FIG. 8 shows in simplified form the case of a closed grid according to the invention in which the grid web spaces do not run parallelepipedically but taper upwards (ie from the substrate 1 to the superstrate 3) in the sectional profile perpendicular to the longitudinal direction of the webs in a triangular shape, that is to say the upper ends of the grid interspaces have the shape of a house roof.
  • Such gratings result, for example, approximately in the production method shown below in FIG. 9b.
  • the grid according to the invention is closed by a coating process (see production variant in FIG. 9b), its profile changes as a function of the process parameters (coating method, angle, divergence, etc.).
  • the process parameters coating method, angle, divergence, etc.
  • the grating parameters need only be corrected accordingly.
  • the optimal parameters for fill factor f and trench depth h derived in the previous section are used as a starting point. From this, the diffraction efficiency ⁇ of the grating in the vicinity of these parameters is investigated by means of numerical methods (Fourier Modal Method).
  • Fig. 8a shows an example of such an altered profile.
  • FIG. 9 outlines various production methods for closed transmission gratings according to the invention.
  • the production is initially based on the open grids, which are produced by conventional lithography techniques. However, the parameters d, f, h of the grids are already selected such that the desired functionality is achieved after closure of the grating. For the closure of the grid there are three different possibilities (FIGS. 9a-c).
  • a suitable manufacturing technique must be selected.
  • Mechanically sensitive gratings e.g., having a very high aspect ratio
  • the coating techniques 2 and 3 FIGS. 9b, 9c
  • grids with larger trench widths g can not be closed off by oblique coating, since here the grating shape would change too much (too much material settles in the trenches before the closure is complete).
  • production variant 1 or 3 is better suited (FIGS. 9a, 9c).
  • the above-described realization of a diffraction efficiency of 100% can only be achieved if the considerations made with regard to the closed grid according to the invention for the design and production process are taken into account from the outset in the production.
  • the described high-efficiency transmission gratings according to the invention allow e.g. Compressor superstructures with previously unattainable efficiency, a large destruction rate and simplified handling due to the buried and thus protected grid structures.

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Abstract

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf die Realisierung von binären, verschlossenen, optischen Transmissionsgittern. Solche optischen Transmissionsgitter weisen eine optisch durchlässige Substratschicht (Brechungsindex nsu) auf, eine auf dieser Substratschicht und angrenzend an diese angeordnete optisch durchlässige Strukturschicht, welche in der Schichtebene eine eindimensionale, periodische, binäre Gitterstruktur mit abwechselnd angeordneten Gitterstegen aus einem Material mit Brechungsindex n1 und Stegzwischenräumen aus einem Material mit Brechungsindex n2 aufweist (wobei n1≠n2 ist), und eine auf der Strukturschicht und angrenzend an diese angeordnete optisch durch lässige Superstratschicht, welche ein Material mit Brechungsindex nsp aufweist.

Description

EINGESCHLOSSENES , BINÄRES TRANSMISSIONSGITTER
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf binäre, optische Transmissionsgitter, nachfolgend auch ver- einfacht als binäre Gitter bezeichnet.
Solche binären Gitter werden für sehr verschiedene Anwendungsfeider benötigt. Sie verteilen das auf sie eingestrahlte Licht in mehrere Beugungsordnungen und können damit z.B. als Strahlteiler genutzt werden.
Durch die starke Abhängigkeit des Beugungswinkels von der Wellenlänge können sie als wellenlängenselektive Struktur in Spektrographen oder auch als Kompressorgitter zur Erzeugung ultrakurzer Laserpulse einge- setzt werden. Weiterhin sind die Effizienzen der einzelnen Beugungsordnungen auch abhängig von der Polarisation des Lichts, somit können mit Gittern Polarisationsstrahlteiler oder auch phasenschiebende Elemente (λ/4, λ/2-Platte ...) realisiert werden. Aus dem Stand der Technik bekannt sind offene binäre Gitter, die üblicherweise mit lithographischen Methoden in Substraten, wie z.B. Quarzglas hergestellt werden. Solche offenen binären Gitter bzw. konventionelle Gitter bestehen aus einer Substratschicht und einer auf dieser Substratschicht angeordneten, binären Gitterstruktur. Die binäre Gitterstruktur besteht dabei aus eindimensionalen, in konstantem Abstand pe- riodisch in der Schichtebene (Gitterperiode d) angeordneten Gitterstegen und dazwischenliegenden Stegzwischenräumen. Üblicherweise sind dabei die Gitterstege aus demselben Material wie die Substratschicht und die Gitterzwischenräume aus Luft (bzw. Leerräu- men) gefertigt .
Bei den offenen Gitterstrukturen nach dem Stand der Technik besteht das prinzipielle Problem, dass stets ein gewisser Teil des Lichts reflektiert wird. Ist die Periode des offenen Gitters sehr groß, können die Reflexionsverluste näherungsweise durch den Effekt der Fresnelverluste an den ebenen Grenzflächen erklärt werden. Durch Aufbringen geeigneter Antireflex- strukturen (AR-Schichten, Mottenaugen) können diese Reflexionen reduziert werden. Für viele Anwendungen sind jedoch größere Beugungswinke1 und stärkere Dispersion von Interesse. Dafür muss die Gitterperiode d in der Größenordnung λ der Wellenlänge des einfallenden Lichts liegen. In diesen Fällen versagt die obige Näherung, die Reflexionsverluste hängen dann von allen Parametern der Struktur (Material, Periode, Füll- faktor, Tiefe) ab. Die Wirkung der genannten Antire- flexmaßnahmen verschlechtert sich dementsprechend. Für eine Reihe von Anwendungsfällen ist mit offenen, binären Gittern schon theoretisch keine Parameterkombination, die 100%- ige Transmission erlauben würde, möglich.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es somit, binäre Transmissionsgitter, entsprechende Transmissi- onssysteme und Transmissionsverfahren zur Verfügung zu stellen, mit denen im Vergleich zu konventionellen Binärgittern nach dem Stand der Technik eine größere Beugungseffizienz erreicht werden kann.
Diese Aufgabe wird durch ein optisches Transmissions- gitter nach Anspruch 1, durch ein entsprechendes Transmissionssystem nach Anspruch 8 und durch ein Transmissionsverfahren nach Anspruch 10 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungsformen lassen sich den abhän- gigen Ansprüchen entnehmen.
Die Lösung der erfindungsgemäßen Aufgabe basiert darauf, eine konventionelle offene Binärgitterstruktur mit einer Superstratschicht bzw. einer zweiten Sub- stratschicht zu versehen, und somit eine Symmetrisie- rung des Aufbaus bezüglich des Lichtdurchgangs herbeizuführen.
Eine erfindungsgemäße, geschlossene optische Trans- missionsgitterstruktur besteht somit aus drei übereinander angeordneten Schichten: einer ersten optisch durchlässigen Substratschicht, einer auf der ersten Substratschicht angrenzend an diese angeordnete optisch durchlässige Strukturschicht und eine auf die- ser Strukturschicht angrenzend an diese angeordnete, optisch durchlässige Superstratschicht bzw. zweite Substratschicht. Die in diesem Sandwich zwischen den beiden Substratschichten angeordnete Strukturschicht weist dann ein eindimensionales, periodisches, binä- ren Gitter mit den abwechselnd angeordneten Gitterstegen und Stegzwischenräumen auf . Diese erfindungsgemäße, in Richtung senkrecht zur Substratebene symmetrisierte Gitterstruktur ermöglicht bei geeigneter Wahl der geometrischen Gitterpa- rameter eine wesentliche Steigerung der Lichttransmission durch das Gitter. Wie die einzelnen Gitterparameter dabei zu wählen sind, damit sich eine optimale Lichttransmission ergibt, wird in den nachfolgenden Ausführungsbeispielen noch ausführlich beschrie- ben.
Mit den erfindungsgemäßen, geschlossenen Gitterstrukturen lassen sich Beugungseffizienzen von nahezu 100 % erreichen, was eine deutliche Steigerung gegen- über den aus dem Stand der Technik bekannten Beugungseffizienzen offener Gitterstrukturen bedeutet: Bei diesen sind bisher maximal 96 bis 97 % Beugungs- effizienz erreicht worden; wie bereits erwähnt und wie nachfolgend noch genauer dargestellt, ist mit den konventionellen Strukturen eine Beugungseffizienz von 100 % in für die Praxis wichtigen Anwendungsfällen schon theoretisch nicht erreichbar.
Nachfolgend wird nun zunächst der generelle geometri- sehe Aufbau der erfindungsgemäßen geschlossenen Gitterstrukturen dargestellt. Dem schließt sich eine Abhandlung darüber an, wie die einzelnen geometrischen Gittergrößen zu wählen sind, um im Anwendungsfall die optimale Beugungseffizienz der Gitterstruktur zu ver- wirklichen. Anschließend erfolgt für einen speziellen Anwendungsfall eine Gegenüberstellung der Transmission und der Beugungseffizienz einer konventionellen Gitterstruktur und einer erfindungsgemäßen Gitterstruktur. Schließlich werden Herstellungsverfahren für die erfindungsgemäßen Gitterstrukturen vorgeschlagen. Figur 1 zeigt eine erfindungsgemäße Gitterstruktur und eine konventionelle Gitterstruktur im Vergleich.
Figur 2 zeigt eine ideale erfindungsgemäße Gitterstruktur und eine reale erfindungsgemäße Gitterstruktur.
Figur 3 zeigt die Beugungsverhältnisse an einer konventionellen und an einer erfindungs- gemäßen Gitterstruktur.
Figur 4 zeigt die Beugungseffizienz in Abhängig- keit von der Gittertiefe bei einem konventionellen Gitter und bei einem erfindungsgemäßen Gitter.
Figur 5 zeigt den effektiven Brechungsindex bzw. die effektive Brechzahl neff sowie die Reflexion der beiden relevanten Gittermoden bei einem erfindungsgemäßen Gitter.
Figur 6 zeigt die Transmission bei einem erfin- dungsgemäßen und bei einem konventionellen Gitter im Vergleich.
Figur 7 zeigt die Beugungseffizienz bei einem konventionellen und bei einem erfindungs- gemäßen Gitter im Vergleich.
Figur 8 zeigt den Einfluss herstellungsbedingter Profilabweichungen bei einem erfindungs- gemäßen Gitter auf die Beugungseffizienz des Gitters. Figur 9 skizziert verschiedene Herstellungsverfahren für erfindungsgemäße Gitter.
Figur 1 zeigt die grundlegende Geometrie eines kon- ventionellen Transmissionsgitters und eines erfindungsgemäßen Transmissionsgitters im Vergleich. Dargestellt ist jeweils eine Schnittansicht senkrecht zur Substratebene und senkrecht zur Längsrichtung der einzelnen periodisch angeordneten Gitterstege.
Figur Ia zeigt ein offenes Transmissionsgitter nach dem Stand der Technik: Basis des Gitters bildet eine optisch durchlässige Substratschicht 1 mit einem Brechungsindex von nsu. Auf dieser Substratschicht 1 ist eine Strukturschicht 2 angeordnet. Die Strukturschicht 2 besteht aus periodisch angeordneten, eindimensionalen Gitterstegen 2a. Zwischen zwei benachbarten Gitterstegen 2a ist jeweils ein Stegzwischenraum 2b angeordnet. Die Stege weisen den optischen Bre- chungsindex nx auf, die Zwischenräume 2b den Brechungsindex n2. Im vorliegenden Fall sind die Gitterstege 2a der Strukturschicht 2 und das Substrat 1 aus ein und demselben Material, Quarzglas (n«l,7) gebildet. Die Stege und das Substrat können jedoch auch aus unterschiedlichen Glasmaterialien ausgebildet werden. Die Stegzwischenräume sind hier nicht gefüllt, bestehen somit aus Luft (n2=l) . Die Abstände benachbarter Gitterstege in der Substratebene und senkrecht zur Steglängsrichtung ist mit d bezeichnet (Gitterperiode d) . Die Breite der Gitterstege in dieser Richtung beträgt b (Stegbreite) , die Breite der Zwischenräume in dieser Richtung ist mit g bezeichnet (Grabenbreite) . Der sog. Füllfaktor f ist definiert als / =— . Die Höhe der Gitterstege bzw. Zwischenräume d (senkrecht zur Schichtebene) ist mit h bezeichnet.
Das Verhältnis von h zu b wird auch als Aspektver- hältnis bezeichnet.
Figur Ib zeigt nun ein erfindungsgemäßes, geschlossenes Binärgitter. Die beiden Schichten 1 und 2 (Sub- stratschicht und Strukturschicht) sind wie in Figur Ia beim konventionellen Gitter beschrieben ausgebildet . Auf der Strukturschicht 2 und unmittelbar angrenzend an diese weist das erfindungsgemäße verschlossene Gitter jedoch eine zweite Substratschicht 3 auf, welche nachfolgend auch als Superstratschicht bezeichnet wird. Diese ist aus einem optisch durchlässigen Material mit dem Brechungsindex nsp ausgebildet. Die Strukturschicht 2 befindet sich somit symmetrisch zwischen zwei Substratschichten. Im vor- liegenden Fall sind die Substratschicht 1, die Superstratschicht 3 und die Stege 2a aus dem gleichen Material (Quarzglas) gebildet, es gilt somit
Figure imgf000008_0001
7. Die Stegzwischenräume sind wie im konventionellen Fall aus Luft ausgebildet.
Es ist bei der Erfindung jedoch nicht notwendig, die Materialien für die Substratschicht, die Superstratschicht und die Stege identisch zu wählen. Es ist ebenso gut möglich, die Substratschicht samt der Ste- ge aus einer ersten Glassorte herzustellen und die darüber angeordnete Superstratschicht aus einer zweiten Glassorte. Wesentlich ist alleine, dass für den Brechungsindex n2 der Stegzwischenräume gilt, dass er kleiner ist als die Brechungsindezes Ti1, nsu und nsp (oder dass er größer als diese Brechungsindizes ist, siehe Figur Ic) . Vorteilhaft ist insbesondere ein großer Brechzahlsprung zwischen U1, n3u und nsp auf der einen Seite und n2 auf der anderen Seite.
Figur Ic zeigt eine weitere Variante einer erfindungsgemäßen verschlossenen Gitterstruktur. Bei die- ser sind die Stegzwischenräume nicht aus Luft gebildet, sondern durch den Einschluss eines optisch transparenten Glases mit dem Brechungsindex n2. Hierbei gilt n2>n1=nsp=nsu. Wie vorbeschrieben können je- doch die Stege und die beiden Substratschichten auch aus unterschiedlichen Materialien sein, alleine entscheidend ist, dass der Brechungsindex n2 des Stegmaterials größer als die Brechungsindezes der anderen Materialien ist.
Eine verschlossene erfindungsgemäße Gitterstruktur ist somit im einfachsten Fall dadurch gekennzeichnet, dass innerhalb eines Substratmaterials, wie z.B. Quarzglas, mit der Brechungszahl
Figure imgf000009_0001
in einer Strukturschicht der Dicke h eine sprunghafte, periodische Änderung der Brechungszahl vorliegt. Dies kann durch Einschluss von Luft (n2=l) oder durch Einschluss eines anderen Materials mit einer Brechungs- zahl n2, die verschieden von der Substratbrechungs- zahl ist, realisiert werden.
Während Figur 1 eine ideale Gitterstruktur zeigt, zeigt Figur 2 eine reale Gitterstruktur, wie sie mit der vorliegenden Erfindung ebenfalls umfasst wird. Figur 2a zeigt dabei ausschnittsweise noch einmal die ideale Gitterstruktur aus Figur 1, während Figur 2b eine reale erfindungsgemäße Gitterstruktur skizziert. Diese reale Gitterstruktur unterscheidet sich von der idealen dadurch, dass aufgrund der später noch be- schriebenen Herstellungsprozesse die einzelnen Gitterstege nicht ideal quaderförmig sind. So weisen die realen Gitterstege beispielsweise auf einer oder auf beiden Seiten in Richtung der Substratebene keine ideal planen Grenzflächen auf. Anstelle der vorbe- schriebenen idealen geometrischen Größen Stegbreite b, Zwischenraumbreite g, Gitterperiode d und Gitter- höhe h treten somit die über eine ausreichend große Zahl von Einzelstegen gemittelten Größen ϊ> , g , d und
Nachfolgend wird mit Hilfe von Figur 3 nunmehr beschrieben, wie für eine festgelegte Wellenlänge λ des auf das Transmissionsgitter einfallenden Lichts die geometrischen Parameter Gitterperiode d, Stegbreite b bzw. Füllfaktor f und Gitterhöhe h gewählt werden müssen, damit sich für Lichteinstrahlung unter dem
Littrow-Winkel eine Transmission T und eine Beugungs- effizienz η von 100 % ergeben.
Figur 3a zeigt den konventionellen Fall (offenes Git- ter) einer Littrow-Anordnung. Bei einer Littrow-
Anordnung ist die Lichtquelle LQ so angeordnet, dass (in Bezug auf die Senkrechte L zur Substratebene gesehen) eine Einstrahlung des Lichts der Wellenlänge λ unter dem Littrow-Winkel φin erfolgt (siehe nachfol- gend) . Die Einstrahlung des Lichts erfolgt dabei senkrecht zur Steglängsrichtung. Figur 3b zeigt eine entsprechende Littrow-Anordnung eines erfindungsgemäßen verschlossenen Gitters.
Wie nachfolgend noch näher beschrieben, wird in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ des eingestrahlten Lichts die Gitterperiode d so eingeschränkt, dass außer der nullten und der -lten Beugungsordnung keine weiteren Beugungsordnungen existieren.
Nachfolgend wird gemäß Fig. 3a ein konventionelles hocheffizientes Transmissionsgitter zur Kompression von Laserpulsen beschrieben, was aus einem einfachen transparenten Quarzglassubstrat, in welches ein Bi- närgitter einstrukturiert ist (Stege ebenfalls aus diesem Quarzglas) besteht. Beim in Fig. 3b gezeigten, erfindungsgemäß verbesserten hocheffizienten Gitter bestehen die beiden Substratschichten und die Gitterstege ebenfalls aus ein und demselben Quarzglas mit dem Brechungsindex n.
Bei Beleuchtung dieser Gitter mit einer ebenen Welle der Wellenlänge λ (z.B. Lichtquelle LQ=Nd: YAG-Laser) entstehen im Gitter 1, 2 (konventioneller Fall) bzw. 1, 2, 3 (erfindungsgemäßes Gitter) transmittierte Beugungsordnungen T gemäß der Gittergleichung
Sm<Pm =USin<Pm + ~d~J
(n=Brechungszahl des Substrats, d=Gitterperiode, φin=Einfallswinkel der Luft, φm=Beugungswinkel der mten Ordnung mit m=0 , 1 , 2 , 3... ) . Zusätzlich entstehen reflektierte Beugungsordnungen R, deren Winkel ebenso Gl. (1) entsprechen (im konventionellen Fall muss dabei n=l gesetzt werden) . Im Kompressoraufbau werden diese Gitter unter dem Littrow-Winkel beleuchtet, d.h.
sin<p,„=— , (2) 2a
(für den Lichteinfall aus Luft; für den Lichteinfall aus einem Medium mit dem Brechungsindex n gilt ents
dji-e
Figure imgf000011_0001
Anwendung als Pulskompressorgitter interessant, sondern immer dann, wenn eine hohe Beugungseffizienz in eine Beugungsordnung benötigt wird. Es kann sogar gezeigt werden, dass die höchste Beugungseffizienz bei einfachen Transmissionsgittern bei Beleuchtung unter dem Littrow-Winkel erreicht wird. Bei entsprechender Wahl der Periode existieren außer der 0. und der -1. Ordnung keine weiteren Ordnungen und zwar dann, wenn
d<— (3)
2n
erfüllt ist (mögliche Gitterperioden also — <d<— ) .
2 2«
Um einen Littrow-Winkel kleiner als 90° zu gewährleisten, muss bei Einfall aus Luft (Fig. 3a, konventioneller Fall) zusätzlich
-<d (3b)
gelten. Bei Einfall aus Quarz (Fig. 3b, erfindungsgemäßes Gitter) erweitert sich der mögliche Periodenbereich zu
— <d (3b)'
2n
(mögliche Gitterperioden also ) .
Figure imgf000012_0001
Ziel ist nun der Aufbau einer hocheffizienten erfindungsgemäßen Gitterstruktur. Hocheffizient bedeutet hierbei, dass nahezu 100% des einfallenden Lichts in die -1. transmittierte Beugungsordnung umgelenkt werden soll (Beugungseffizienz η: Verhältnis der Inten- sität der -1. Ordnung zur Intensität des einfallenden Lichts) . Um dies zu erreichen, müssen die Profilparameter des erfindungsgemäßen Gitters, welche bei festgelegter Periode d im Falle eines rechteckigen Gitterprofils die Grabentiefe h und die Stegbreite b bzw. der Füllfaktor f (Verhältnis Stegbreite b zur
Gitterperiode d) sind, derart optimiert werden, dass
1. einerseits die Reflexion R am Gitter möglichst klein ist, 2. andererseits das gesamte transmittierte Licht T in die -1. Ordnung umgelenkt wird.
Die Ableitung der Gitterparameter zur Erfüllung die- ser beiden Bedingungen basiert auf einem anschaulichen Modell: Bei Transmissionsgittern mit Perioden d im hier betrachteten Bereich, kann die Beugung bei Beleuchtung unter dem Littrow-Winkel im wesentlichen auf die Anregung, Ausbreitung und Auskopplung von zwei Gittermoden, ähnlich denen in einem Streifenwellenleiter, zurückgeführt werden. Diese Moden tragen jeweils etwa 50 % der Energie der einfallenden Welle und propagieren entlang der Gitterstege und -graben mit einer für sie charakteristischen Ausbreitungskon- stanten kz=k0*neff (ko=Wellenzahl in Luft) , bzw. ihrem jeweiligen effektiven Index neff. Durch Auswertung der Maxwellgleichungen in der Gitterregion ergibt sich eine Gleichung, welche die effektiven Indizes aller möglichen Gittermoden mit der Gitterperiode d, der Wellenlänge λ und dem Füllfaktor f des erfindungsgemäßen Gitters verknüpft. neff ist also eine Funktion von d, λ und f. Es gilt für den Fall von TE polarisiertem Licht (TE: transversal elektrisch, d.h. Polarisationsrichtung des elektrischen Feldes senkrecht zu Gitterstegen)
ß2 + y2
- \ = cosßb » cosγg - — — sin /fö « sin ?g ( 4 a )
2ßγ
mit ß = kbx = ko^nj - n]jj (kb,x innerhalb des Steges)
γ = kgx=ko^ng x-n]ff (kg,x innerhalb des Grabens).
b und g sind dabei die Steg- bzw. Grabenbreite, nb und ng sind ihre Brechzahlen (es gilt also nb=ni und ng=n2) . Für TM-polarisiertes Licht (TM: transversal magnetisch, d.h. Polarisationsrichtung des magneti- sehen Feldes senkrecht zu den Gitterstegen) gilt
- 1 = cos/fö » cos?g » sin?g
Figure imgf000014_0001
mit den Dielektrizitätskonstanten εb = nb 2 und εg=ng 2.
Gleichung (4) ist implizit und kann durch numerische Verfahren (z.B. numerische Nullstellensuche durch Gradientenverfahren) gelöst werden. Sie besitzt unendlich viele Lösungen für (neff)2, wobei hier nur die ersten beiden propagierenden Moden mit (neff)2 > 0 entscheidend sind (die Nummerierung soll hier so erfolgen, dass die Mode mit der höheren effektiven Brechzahl die Nr. 0 erhält, die nächst niedrigere effektive Brechzahl soll als 1. Mode benannt werden) . Höhere Moden werden durch die einfallende Welle kaum angeregt und spielen daher für die Ermittlung der Gitterparameter nur eine vernachlässigbar kleine Rolle. Mit Hilfe von Gl. (4) können bei gegebener Periode d und Wellenlänge λ jedem Füllfaktor die effekti- ven Brechzahlen der beiden Moden zugeordnet werden.
Für die Beugungseffizienz η eines erfindungsgemäßen Transmissionsgitters sind nun zwei Prozesse relevant:
1) die Umlenkung der durch das Gitter transmittierten Intensität in die -1. Beugungsordnung (Effizienz r|τ)
2) die Reflexion (R) .
Zu 1) :
Wenn wie in den hier relevanten Fällen nur zwei Gittermoden propagieren, kann die Beugungseffizienz des transmittierten Lichts ητ durch einen einfachen Zwei- strahleninterferenzmechanismus der an der Gitterun- terseite in die Beugungsordnungen auskoppelnden Moden beschrieben werden. Mit zunehmender Gittertiefe h steigt aufgrund ihrer unterschiedlichen Ausbreitungs- konstanten die Phasendifferenz zwischen den beiden Moden. Haben die Moden eine Phasendifferenz von π
(oder ungeradzahligen Vielfachen davon) aufgesammelt, so wird alles Licht in die -1. Beugungsordnung umgelenkt .
Dies geschieht bei einer Gittertiefe von
Figure imgf000015_0001
und ungeradzahligen Vielfachen davon (also ^ =(21+ l)hp mit 1=0, 1, 2, ...), wobei die beiden effektiven Indizes neff ( »eff = effektiver Index von Mode 0,
Figure imgf000015_0002
= effektiver Index von Mode 1) und damit auch die Gittertiefe hτ vom Füllfaktor f des Gitters abhängen. Zwischen diesen Effizienzmaxima verläuft die Effi- zienz ητ cos2-förmig mit der Gittertiefe h, wobei sie bei verschiedener Gittertiefe (h->0) gegen 0 läuft.
Zu 2) :
Die Reflexion R eines solchen Gitters wird durch die Reflexion der beiden Moden an den Grenzflächen zwischen Gitter und dem Substrat 1 bzw. Superstrat 3 bestimmt. Ähnlich der Fresnelreflexion an einer ebenen Grenzfläche ist für diese Reflexion die Differenz der effektiven Brechzahl der Moden zu der der einfallenden Welle bzw. der entstehenden Beugungsordnungen ausschlaggebend (entspricht der Änderung des Winkels bei der Fresnelreflexion) . Die Reflexion ist dabei umso größer, je stärker sich die effektive Brechzahl aufgrund einer Wechselwirkung zwischen Mode und Beugungsordnung ändert (die einfallende Welle stellt im Prinzip auch eine Beugungsordnung des Gitters dar) . Die Reflexion kann analog zur Fresnelreflexion durch die Formel
Figure imgf000016_0001
beschrieben werden, wobei m die entsprechende Mode in der Gitterregion (m=0 , 1, 2, ... ) ist, Rm die Reflexion der Mode m ist und heff den effektiven Index der Beu- gungsordnung im angrenzenden homogenen Medium (Luft oder Quarz) darstellt.
Da im erfindungsgemäßen Fall die Gitter im Material (Quarz) eingebettet sind und die Beugungsordnungen durch den Littrow-Aufbau symmetrisch zum Lot (L in
Fig. 3) propagieren, sind die effektiven Indizes der einfallenden Welle und der beiden transmittierten Ordnungen identisch und es gilt
heß-=n»cosφ , (7)
wobei φ der Ausbreitungswinkel der -1. und 0. Beugungsordnung (die hier unter demselben Winkel propagieren) im Quarz ist. Für die hier betrachteten Peri- öden d verläuft der effektive Index der 0. propagierenden Mode besonders für Füllfaktoren f über 0,5 sehr nahe an dem der Ordnungen im Quarz (siehe nachfolgende Fig. 5a) . Die Reflexion der 0. Mode kann darum in erster Näherung vernachlässigt werden. Für die Reflexion R des Gitters ist also hauptsächlich die Reflexion der nächst höheren, ersten Mode relevant. Da aufgrund der erfindungsgemäßen Symmetrie der Anordnung 1, 2, 3 die Reflexion an Gitterober- und -Unterseite gleich groß ist, kann die Gesamtreflexion des Gitters als ein symmetrischer Fabry-Perot-
Resonator beschrieben werden. Bei verschwindender Gittertiefe h verschwindet auch die Grenzfläche und damit die Reflexion. Die minimale Reflexion des analogen Fabry-Perot-Resonators ist also gleich 0. Dieser Fall tritt auch dann immer wieder auf, wenn die Mode nach zweimaligem Durchlaufen des erfindungsgemäßen Gitters (einmal ab- und einmal aufwärts) eine Phasendifferenz von 2π und ganzzahligen Vielfachen davon aufgesammelt hat, also bei einer Gittertiefe von
ha =
2neJf
(und ganzzahligen Vielfachen davon, also hi=l*hR mit 1=1,2,3, ...) .
Die Reflexion R (mit 0 ≤ R ≤ 100 % bzw. R e [0, 1] kann somit durch die vom Fabry-Perot-Resonator bekannte Gleichung
Figure imgf000017_0001
Mit der Finesse
F = 4/?,
beschrieben werden, wobei Ri die Reflexion der 1. Mode gemäß Gl. (6) ist.
Insgesamt ergibt sich somit der Verlauf der Beugungs- effizienz η des Gitters in Abhängigkeit vom Füllfaktor f und der Gittertiefe h unter Berücksichtigung von Reflexion R und Beugungseffizienz ητ des trans- mittierten Lichts zu
Figure imgf000017_0002
wobei hτ (Gl. (5)), hR (Gl. (8)) und Ri (Gl. (6)) über die effektiven Brechzahlen
Figure imgf000018_0002
und
Figure imgf000018_0001
vom Füllfaktor f abhängen. Um ein erfindungsgemäßes Gitter mit einer Beugungseffizienz η von genau 100 % zu realisieren, müssen Gl. (5) und Gl. (8) gleichzeitig erfüllt sein. Die beiden Graphen hτ(f) und hR(f) schneiden sich dabei nur bei diskreten Füllfaktoren f. Um einen Toleranzbereich für die Herstellung des erfindungsgemäßen Gitters 1, 2, 3 anzugeben, muss der Verlauf der Funktion (10) betrachtet werden. Bei Forderung einer Beugungseffizienz von 95 % sind somit alle Gitterparameter h, f (bei festgelegtem λ und d) tolerierbar, für die die G. (10) einen Wert über 0,95 liefert.
Figur 4 demonstriert die Verbesserungen der erfindungsgemäßen, verschlossenen Gitterstrukturen anhand des Beispiels einer Wellenlänge von λ=1064 nm und anhand einer Gitterperiode von d=600 nm.
Figur 4 zeigt wie nachfolgend beschrieben die Beugungseffizienz der beiden reflektierten Beugungsordnungen (0. und -1. Beugungsordnung, die Effizienz der 0. Beugungsordnung ist hierbei mit OR bezeichnet, diejenigen der -1. Beugungsordnung mit -IR und die
Summe der beiden Werte mit ΣR, siehe hierzu auch Figur 3) in Abhängigkeit von der Gittertiefe h. Die Beugungseffizienz η des konventionellen Gitters bzw. des erfindungsgemäßen Gitters ergibt sich somit als 1 minus dem gezeigten Wert ΣR.
Im konventionellen Fall (Fig. 4a) gilt nun folgendes: Bei einer Wellenlänge von λ=1064 nm (Nd: YAG-Laser) und TE-polarisiertem Licht werden bei einer Periode von d=800 nm noch maximal 97 % des einfallenden
Lichts transmittiert . Bei Verkleinerung der Periode d nimmt diese Transmission jedoch schnell ab, so dass bei einer Gitterperiode von z.B. 600 nm maximal 93 % des einfallenden Lichts überhaupt in das Substrat transmittiert werden (Fig. 4a) , bei 550 nm sind es sogar nur 84 %.
Die Anwendung der im vorhergehenden Abschnitt erläuterten erfindungsgemäßen Designvorschriften soll hier an einer Gitterperiode von d=600 nm und TE- polarisiertem Licht demonstriert werden. Bei der gegebenen Wellenlänge λ beträgt der Littrow-Winkel 62,45° in Luft, bzw. 37,7° in Quarz. Figur 4a zeigt für ein konventionelles, offenes Gitter mit einer Periode von 600 nm und einem Füllfaktor von 0,5 die Ef- fizienzen der beiden reflektierten BeugungsOrdnungen (0. und -1. Ordnung) sowie die Gesamtreflexion (als Summe dieser Beiden Werte bzw. ΣR) in Abhängigkeit von der Grabentiefe h (numerische Berechnung mit Hilfe der Fourier Modal Methode) für TE-polarisiertes Licht. Bei einer Grabentiefe nahe null verschwindet die -1. Ordnung, wohingegen die Effizienz der 0. Ordnung in den Fresnelreflexionskoeffizienten an der Grenzfläche Luft-Quarz übergeht. Bei ansteigender Gittertiefe h sinkt die Gesamtreflexion zwar unter das Limit der Fresnelreflexion, jedoch variieren die Effizienzen der beiden Ordnungen so, dass stets einem Minimum der 0. Ordnung ein Maximum der -1. Ordnung gegenübersteht. Durch diesen Sachverhalt, welcher im einfachsten Fall durch die unterschiedlichen Start- phasen der beiden Ordnungen begründet werden kann, ergibt sich im konventionellen Fall in der Summe eine Reflexion, die 7 % nicht unterschreitet.
Bei einem erfindungsgemäß geschlossenen Gitter (Fig. 4b) verschwindet bei verschwindender Grabentiefe h auch die Grenzfläche, wodurch sowohl 0. als auch -1. Ordnung bei einer Effizienz von null starten. Figur 4b zeigt analog zu Fig. 4a die Effizienzen der reflektierten Beugungsordnungen bei Annahme eines Quarzsuperstrats . Die Änderung der Effizienz der bei- den Ordnungen verläuft in diesem Fall also quasi parallel und im Gegensatz zu Fig. 4a verschwindet bei Erreichen einer Tiefe von 805 nm und ganzzahligen Vielfachen davon die Reflexion fast völlig, wodurch die Transmission bei diesen Tiefen nahezu 100 % wird. Das erfindungsgemäße Gitter erreicht somit eine Beugungseffizienz η von nahezu 100 %.
Figur 5a zeigt für eine Gitterperiode von 600 nm die effektiven Brechzahlen ne°ff bzw.
Figure imgf000020_0001
der beiden rele- vanten Gittermoden (für den 0. Mode TE0, für den 1. Mode TEi) in Abhängigkeit des Füllfaktors f. Unter Beachtung des Littrow-Winkels von 37,7° in Quarz ergibt sich «ej=l,147, woraus mit Hilfe von Gl. (6) die Reflexionen R0 und Ri der beiden Moden berechnet wer- den können (Fig. 5b) . Wie oben schon beschrieben, ist besonders für Füllfaktoren f über 0,5 die Reflexion der 0. Mode vernachlässigbar klein. Durch Einsetzen der Werte für rξff und
Figure imgf000020_0002
in Gl . (5) und (8) ergeben sich die zu jedem Füllfaktor f gehörigen Tiefen hτ und hR/ bei denen die Unterdrückung der Reflexion bzw. die Umlenkung des transmittierten Lichts in die -1. Ordnung gewährleistet ist.
Nachfolgende Figur 6 zeigt ein Höhenlinienprofil der Transmission der beschriebenen Gitter Fall in Abhängigkeit vom Füllfaktor f und von der Gittertiefe h. Figur 6a zeigt hierbei die Transmission eines erfindungsgemäßen verschlossenen Gitters, Figur 6b zum Vergleich die Transmission eines konventionellen of- fenen Gitters. Figur 7a zeigt ein eben solches Profil für die Beugungseffizienz η eines erfindungsgemäßen geschlossenen Gitters, Figur 7b ein entsprechendes Profil für ein konventionelles, offenes Gitter.
In den Fig. 6a und 7a sind die Transmission ητ und die Beugungseffizienz η des Gitters in Abhängigkeit von Füllfaktor und Tiefe gemäß Gl. (9) und (10) graphisch dargestellt, wobei die Gittertiefen hτ und hR durch gestrichelte Linien markiert sind. An den Schnittpunkten der gestrichelten Linien zeigen sich ausgeprägte Effizienzmaxima, bei denen η-Werte nahe 100 % erreicht werden.
Fig. 6b und 7b zeigen zum Vergleich die numerischen Berechnungen eines konventionellen, offenen Gitters.
In Fig. 6b ist deutlich zu erkennen, dass es für ein offenes Gitter mit einer Periode von 600 nm keine Parameter gibt, bei denen die Transmission 95 % erreicht oder gar übersteigt. Wie in Fig. 7b zu erkenne ist, wird für einen Füllfaktor von 0,45 und einer Grabentiefe von 1,26 μm zwar nahezu das gesamte transmittierte Licht (92,6 %) in die -1. Ordnung umverteilt (Beugungseffizienz 92,5 %) , der Verlust durch Reflexion (7,4 %) bleibt jedoch. Im Gegensatz dazu kann die Transmission beim erfindungsgemäßen geschlossenen Gitter theoretisch 100 % erreichen (Fig. 6a) . Durch richtige Wahl der Gitterparameter f und h (bei festgelegten λ und d) ist es damit möglich, eine Beugungseffizienz von nahezu 100 % zu erreichen (z.B. für λ=1064 nm und d=600 nm: Mit Füllfaktor 0,57, Grabentiefe 1,44 μm, folgt Effizienz η=99, 9 %). Eine Beugungseffizienz von über 95 % wird bei einer Schwankung der Gittertiefe um + 100 nm, bzw. des Füllfaktors um + 0,05 erreicht, was einer Grabenbrei- tenvariation um ± 30 nm entspricht. Figur 8 skizziert die Auswirkungen von leichten Profilveränderungen bzw. nicht idealen Quaderprofilen der Stege auf die erreichbaren Beugungseffizienzen η bei den erfindungsgemäßen verschlossenen Gitterstruk- turen (vgl. auch Figur 2) . Figur 8a zeigt vereinfacht den Fall eines geschlossenen erfindungsgemäßen Gitters, bei dem die Gitterstegzwischenräume nicht quaderförmig verlaufen, sondern sich nach oben (also vom Substrat 1 zum Superstrat 3) hin im Schnittprofil senkrecht zur Längsrichtung der Stege dreiecksförmig verjüngen, die oberen Enden der Gitterzwischenräume, also quasi die Form eines Hausdachs aufweisen. Solche Gitter ergeben sich beispielsweise näherungsweise bei dem nachfolgend in Figur 9b gezeigten Herstellungs- verfahren. Figur 8b zeigt hierzu die Beugungseffizienz η des erfindungsgemäßen Gitters in Abhängigkeit von der Grabentiefe h bei dem vorher ermittelten optimalen Füllfaktor f=0,57 (siehe Figuren 6 und 7) .
Wird das erfindungsgemäße Gitter durch einen Be- schichtungsprozess verschlossen (siehe Herstellungsvariante in Fig. 9b) , so ändert sich dessen Profil in Abhängigkeit von den Prozessparametern (Beschich- tungsverfahren, -winkel, -divergenz, etc.). Solange die Abweichungen von der idealen, quaderförmigen Form klein bleiben, hat dies jedoch keine grundlegenden Auswirkungen auf die Reflexionseigenschaften, die Gitterparameter müssen lediglich entsprechend korrigiert werden. Dazu werden als Ausgangspunkt die im vorherigen Abschnitt hergeleiteten, optimalen Parameter für Füllfaktor f und Grabentiefe h verwendet. Davon ausgehend wird die Beugungseffizienz η des Gitters in der Umgebung dieser Parameter mit Hilfe numerischer Methoden (Fourier Modal Methode) untersucht. Es zeigt sich, dass bei leichten Profilveränderungen (Spitzdach o.a.) durch eine geringe Änderung der Git- terparameter immer noch sehr hohe Beugungseffizienzen nahe 100 % erreicht werden können. Fig. 8a zeigt ein Beispiel eines solchen veränderten Profils. Fig. 8b zeigt die Berechnung der Beugungseffizienz η dieses Gitters in Abhängigkeit von der Tiefe h der Gräben. Es wurde eine Periode von d=600 nm (bei λ=1064 nm) und der bei den obigen Berechnungen ermittelte, optimale Füllfaktor von f=0,57 zugrunde gelegt, sowie die Annahme, dass beim Beschichten eine Spitze mit einem Basiswinkel von 45° entstanden ist. In diesem Fall wird eine Beugungseffizienz von η=99,9 % bereits bei einer Grabentiefe von 1,38 μm erreicht (im idealen Fall: h=l,44 μm) , also bei einem 0,06 μm flacheren Gitter als im idealen Fall eines im Schnitt rechteck- förmigen (bzw. quaderförmigen) Gitterprofils.
Figur 9 skizziert verschiedene Herstellungsverfahren für erfindungsgemäße verschlossene Transmissionsgitter.
Die Herstellung basiert zunächst auf den offenen Gittern, die mit konventionellen Lithographietechniken hergestellt werden. Dabei werden die Parameter d, f, h der Gitter jedoch bereits so gewählt, dass die gewünschte Funktionalität nach dem Verschluss des Git- ters erreicht wird. Für den Verschluss des Gitters bestehen drei prinzipiell verschiedene Möglichkeiten (Fig. 9a-c) .
1. Verbinden mit einem zweiten Glassubstrat durch Bonden, Aufsprengen, Löten, Kleben oder andere Verbindungstechniken (Fig. 9a) .
2. Verschluss des Gitters durch schräge Beschichtung abwechselnd aus unterschiedlichen Richtungen bis zu einer geschlossenen Superstratschicht, dann weiteres Beschichten senkrecht zur Schichtebene 3' bis zur endgültigen Schicht 3. 3. Auffüllen des Gitters durch ein vom ursprünglichen Substrat (Brechzahl nx) verschiedenes Material (Brechzahl n2≠ni) , gefolgt von einem Polier- Schritt (vorzugsweise CMP - Chemical Mechanical Polishing) , um eine ebene Oberfläche zu gewährleisten, und dem Aufbringen entweder eines neuen Substrats oder der Beschichtung mit Substratmaterial (Fig. 9c) .
Je nach gewünschten Parametern des Gitters muss eine geeignete Herstellungstechnik ausgewählt werden. Mechanisch empfindliche Gitter (z.B. mit sehr hohem Aspektverhältnis — ) können z.B. beim Bonden (Fig. 9a) b zerstört werden, für diese können die Beschichtungs- techniken 2 und 3 (Fig. 9b, 9c) sinnvoller anzuwenden sein. Demgegenüber können Gitter mit größeren Grabenbreiten g nicht durch Schrägbeschichtung verschlossen werden, da sich hier die Gitterform zu stark verändern würde (zu viel Material setzt sich in den Gräben ab, bevor der Verschluss vollständig ist) . Für diese Fälle eignet sich die Herstellungsvariante 1 oder 3 besser (Fig. 9a, 9c) .
Die vorbeschriebene Realisierung von einer Beugungs- effizienz von 100 % ist nur zu erreichen, wenn die in Bezug auf das erfindungsgemäße, geschlossene Gitter angestellten Überlegungen zum Design- und Herstel- lungsprozess von vorne herein bei der Herstellung berücksichtigt werden. Die beschriebenen, erfindungsge- mäßen hocheffizienten Transmissionsgitter erlauben z.B. Kompressoraufbauten mit bisher nicht erreichter Effizienz, einer großen Zerstörschnelle und vereinfachter Handhabbarkeit infolge der vergrabenen und damit geschützten Gitterstrukturen.

Claims

Patentansprüche
1. Geschlossenes optisches Transmissionsgitter mit
einer optisch durchlässigen Substratschicht , welche ein Material mit Brechungsindex πsu auf- weist,
einer auf der ersten Substratschicht und angrenzend an diese angeordneten optisch durchlässigen Strukturschicht, welche in der Schichtebene eine eindimensionale, periodische, binäre Gitter- Struktur mit abwechselnd angeordneten Gitterstegen aus einem Material mit Brechungsindex Ti1 und Stegzwischenräumen aus einem Material mit Brechungsindex n2 aufweist, wobei n± ungleich n2 ist ,
und einer auf der Strukturschicht und angrenzend an diese angeordneten optisch durchlässigen Superstratschicht, welche ein Material mit Brechungsindex n3p aufweist.
2. Transmissionsgitter nach dem vorhergehenden An- spruch,
dadurch gekennzeichnet, dass
bei definierter Gitterperiode d die Gittertiefe h senkrecht zur Schichtebene und der Füllfaktor f, also das Verhältnis von Stegbreite b in der Schichtebene und Gitterperiode d, so festgelegt sind, dass für unter dem Littrow-Winkel auf das Transmissionsgitter eingestrahltes Licht der definierten Wellenlänge λ die Reflexion minimal und die Transmission in die -1. Beugungsordnung maximal ist.
3. Transmissionsgitter nach dem vorhergehenden Anspruch,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Gitterperiode d, die Wellenlänge λ, der Füllfaktor f und die Gittertiefe h so festgelegt sind, dass die Beugungseffizienz η des Transmissionsgitters
Figure imgf000026_0001
größer als 0.90, bevorzugt größer als 0.95, be- vorzugt größer als 0.97, bevorzugt größer als
0.98, bevorzugt größer als 0.99, bevorzugt größer als 0.995 ist, sse
und
Figure imgf000026_0002
heff =n-cosφ ist mit ne°ff als von d, f und λ abhängigem, effektivem Brechungsindex des nullten Gittermodes,
Figure imgf000026_0003
als von d, f und λ abhängigem, effektivem Brechungsindex des ersten Gittermodes, mit n als über nsu, Ti1 und nsp gemitteltem Brechungsindex und mit φ als Ausbreitungswinkel der -1. Beugungsordnung in der Substratschicht, wobei φ auf die Senkrechte zur Schichtebene des Transmissionsgitters bezogen ist.
4. Transmissionsgitter nach einem der vorhergehenden Ansprüche
dadurch gekennzeichnet, dass
Substrat und Stege aus demselben Material beste- hen, dass also n3u = ni gilt.
5. Transmissionsgitter nach dem vorhergehenden Anspruch
dadurch gekennzeichnet, dass
Substrat, Superstrat und Stege aus demselben Ma- terial bestehen, dass also nsu = ni = nsp gilt.
6. Transmissionsgitter nach einem der vorhergehenden Ansprüche
dadurch gekennzeichnet, dass
Substrat, Stege und/oder Superstrat aus Quarz- glas bestehen.
7. Transmissionsgitter nach einem der vorhergehenden Ansprüche
dadurch gekennzeichnet, dass
die Stegzwischenräume aus Luft bestehen, dass also n2 näherungsweise 1 ist.
8. Optisches Transmissionssystem mit
einer Lichtquelle, insbesondere Laserlichtquelle, mit der Licht der Wellenlänge λ erzeugbar ist und
mit einem Transmissionsgitter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Transmissi- onsgitter im Strahlengang der Lichtquelle anor- denbar oder angeordnet ist.
9. Optisches Transmissionssystem nach dem vorhergehenden Anspruch
gekennzeichnet durch
eine Littrow-Anordnung der Lichtquelle und des Transmissionsgitters .
10. Optisches Transmissionsverfahren,
wobei mittels einer Lichtquelle, insbesondere einer Laserlichtquelle, Licht der Wellenlänge λ erzeugt wird,
wobei im Strahlengang der Lichtquelle eine optisch durchlässige Substratschicht aus einem Material mit Brechungsindex n3U angeordnet wird, auf der ersten Substratschicht und angrenzend an diese eine optisch durchlässige Strukturschicht, welche in der Schichtebene eine eindimensionale, periodische, binäre Gitterstruktur mit abwechselnd angeordneten Gitterstegen aus einem Mate- rial mit Brechungsindex nx und Stegzwischenräumen aus einem Material mit Brechungsindex n2 aufweist, wobei nx ungleich n2 ist, angeordnet wird, und auf der Strukturschicht und angrenzend an diese eine optisch durchlässige Superstrat- schicht, welche ein Material mit Brechungsindex nsp aufweist, angeordnet wird.
11. Transmissionsverfahren nach dem vorhergehenden Anspruch
dadurch gekennzeichnet, dass das Licht der Wellenlänge λ unter dem Littrow- Winkel auf die Schichten eingestrahlt wird und dass die Gitterperiode d, die Gittertiefe h und der Füllfaktor f so gewählt werden, dass die Reflexion minimal und die Transmission in die -1. Beugungsordnung maximal ist.
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