WO2006051242A2 - Procede d'identification automatique de composantes spectrales d'un signal - Google Patents
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- WO2006051242A2 WO2006051242A2 PCT/FR2005/050945 FR2005050945W WO2006051242A2 WO 2006051242 A2 WO2006051242 A2 WO 2006051242A2 FR 2005050945 W FR2005050945 W FR 2005050945W WO 2006051242 A2 WO2006051242 A2 WO 2006051242A2
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- G06F17/141—Discrete Fourier transforms
Definitions
- the present invention relates to a method of analysis of the spectral components of a signal leading to identi fication ⁇ of these components.
- a discrete Fourier Transform type trans ⁇ formation is applied to it with various types of windowing and various segments and segment overlaps.
- various power spectral density estimators are applied to it.
- the WOSA method proposed by Welch can be applied, which will be called the Welch-WOSA process.
- a correlogram-type estimator biassed autocorrelation
- a Blackman-Tukey estimator or a Stuse estimator as proposed by Mathews.
- these estimators one will choose various modes of windowing, among which one can for example mention the windows of Blackman and Hanning.
- An object of the present invention is to provide a method for automatically determining the characteristics of the spectrum of a signal.
- Another object of the present invention is to provide such a method adapted to a non-specialized user. Another object of the present invention is to provide such a method achievable by an automatic machine controlled by a program.
- the present invention provides a method of automatically identifying spectral components of a signal, comprising the steps of: applying to the signal a predetermined plurality, N, of distinct transformations to provide N signal spectra; automatically detect, in each spectrum, all the peaks that are not a priori associated with the spectrum of the noise present in the signal; associate with each peak a spectral map containing a set of attributes including in particular: an adjusted frequency,
- the method further comprises the following steps: displaying the N spectra; and, in each spectrum:
- the first symbol corresponds to a coloration of each peak according to one of several colors characterizing various false alarm probability thresholds and the second symbol corresponds to a spot of color placed under each peak and corresponding to a spectral hypothesis.
- the adjusted frequency is determined by matching the measured window corresponding to the considered estimator to a measured peak, this adjustment being made to minimize the total squared error and the squared error at 3dB between the peak and the window, this total quadratic error and this quadratic error at 3dB being then used with the probability of false alarm to determine the spectral hypothesis.
- the spectral hypothesis is obtained as a function of the errors e tot , e -3 dB and e_3 J- a probability Pfa, the errors e-
- T n ,, T HE , T B and T 111 being expressions of form ae tot + be 3dB + c, the parameters a, b, c being defined from Monte Carlo simulations,
- the present invention also provides a computer ⁇ puter program for implementing the above method. Brief description of the drawings
- FIGS. 1A, 1B and 1C respectively represent an example of a signal, and two examples of processed spectrum
- FIG. 2 represents the superposition on an observed spectral peak of a spectral window
- FIG. 3 represents an example of an inter ⁇ spectrum used according to the present invention
- FIG. 4 represents an example of five spectra of the same signal determined by five different estimators and interpreted according to the present invention.
- Figures 1A, 1B and 1C are intended to illustrate the problem that the present invention aims to solve.
- a spectral power density estimator is based on a discrete Fourier transform and uses a windowing party ⁇ ticular, a particular segment, and a particular covering segments in the window.
- Figures 1B and 1C represent part of the frequency spectrum (between 40 and 80 Hz) obtained by two different estimators.
- the present invention aims to solve this frequency identification problem by an automatic method, which can be implemented by a computer program, without using the experience of a user.
- the present invention proposes:
- peaks not a priori associated with the spectrum of the noise present in the signal for example the 116th peak of a spectrum C1 indicated in the figure by the reference 10, are extracted from an adjustment between this spectrum.
- peak 10 and a spectral window 11 of the peak-adjusted estimator corresponds to the "device function" of the estimator considered, that is to say at the pace that would ideally have a peak corresponding to the spectrum of a frequency pure for the considered estimator.
- This adjustment and détermi ⁇ nation of parameters can be performed automatically (see example thesis Matthew DURNERIN previously cited).
- each peak is associated with a "spectral map", that is to say a set of attributes corresponding, for example, to the last column of Table I below for the peak illustrated in FIG. 2:
- a bottom alarm which makes it possible, by statistical methods, to determine whether the zone in which the peak is observed corresponds to a zone that is visibly erroneous or not;
- the detection class is the result of a test resulting from a comparison with a threshold set by Neyman Pearson's criterion;
- the probability of false alarm (Pfa) is probabi ⁇ ity to a maximum of the spectrum is a peak corresponding to a physical phenomenon and not a noise peak.
- the Pfa is fixed a priori. If the Pfa is set at a very low value (for example of the order of 10 ⁇ ⁇ ), the peaks detected are those which stand out clearly from the background noise, that is to say with the signal / noise ratio ( SNR) is high. Conversely, when we choose a strong Pfa (for example of the order of 10 ⁇ 3) f O n will also detect peaks of low signal-to-noise ratio.
- detection is provided for several choice values of Pfa (for example, 10 ⁇ 3 , 10 ⁇ 4 , io ⁇ 5, 10 ⁇ 6).
- Pfa for example, 10 ⁇ 3 , 10 ⁇ 4 , io ⁇ 5, 10 ⁇ 6
- the lower value of Pfa to detect a peak is important information as it provides an indi cation ⁇ on the level of the signal / noise of this local peak.
- This Pfa is called Pf ⁇ detect.
- the detection class the exponent of Pf ⁇ detect- ⁇ n will thus have four possible detection classes: 3, 4, 5, 6 for the four Pfadetect values selected: 10 ⁇ 3 , 10 ⁇ 4 , 10 ⁇ 5 , 10 "6 .
- T X FP 'TBE ⁇ T B and T 111 being expressions of form ae tot + b.e_ 3dB + c, the parameters a, b, c being defined from Monte Carlo simulations,
- the first line of Table II indicates that, if the peak defined by the point Pe is in the half-plane of equation T FP ⁇ 0, we have a pure frequency at the resolution of the estimator.
- the user can be given a first result, from a peak of a single spectrum.
- This result is for example provided to the user in the manner shown in FIG. 3.
- five peaks P1 to P5 are retained in the spectrum, between the frequencies 225 Hz and 237 Hz, at about 225.5 Hz. , 228.9 Hz, 229.7 Hz, 230.5 Hz and 234.3 Hz.
- each of the peaks P1, P2, P3, P4, P5 of a color corresponding to the value of its class is preferably colored. detection (for example a darker color whenever the false alarm probability is low).
- we have indicated by a colored band under each peak the spectral hypothesis obtained, that is to say the correspondence of the box of Table II.
- the user may be provided with the results in the form illustrated in FIG. 4, which corresponds to five displays of spectra obtained by five different methods and with color codes as indicated above.
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Abstract
L'invention concerne un procédé d'identification automatique de composantes spectrales d'un signal, comprenant les étapes suivantes : appliquer au signal une pluralité prédéterminée, N, de transformations distinctes pour fournir N spectres du signal ; détecter automatiquement, dans chaque spectre, tous les pics n'étant pas a priori associés au spectre du bruit présent dans le signal ; associer à chaque pic une carte spectrale contenant un ensemble d'attributs incluant notamment : - une fréquence ajustée, - un intervalle de fréquence, - au moins une erreur d'ajustement, - une probabilité de fausse alarme, en déduire une hypothèse spectrale telle que fréquence pure, fréquence double non résolue, fréquences multiples, bande étroite, et fournir un code numérique correspondant ; et comparer dans les différents spectres les codes des pics appartenant à un même intervalle de fréquence et indiquer l'hypothèse la plus probable.
Description
PROCEDE D ' IDENTIFICATION AtJTOMATIQtIE DE COMPOSANTES SPECTRALES
D ' UN SIGNAL
Domaine de l' invention
La présente invention concerne un procédé d'analyse des composantes spectrales d'un signal conduisant à une identi¬ fication de ces composantes. Exposé de l'art antérieur
De façon classique, quand on veut déterminer les composantes spectrales d'un signal, on lui applique une trans¬ formation de type transformée de Fourier discrète avec divers types de fenêtrage et diverses segmentations et recouvrements de segments. En d'autres termes, on lui applique divers estimateurs de densité spectrale de puissance. On peut par exemple appliquer le procédé WOSA proposé par Welch qui sera appelé procédé de Welch-WOSA. On pourra aussi utiliser un estimateur de type corrélogramme (autocorrélation biaisée) , ou encore un estimateur de type Blackman-Tukey ou un estimateur de Stuse, tel que proposé par Mathews. Dans ces estimateurs, on choisira divers modes de fenêtrage, parmi lesquels on peut par exemple mentionner les fenêtres de Blackman et de Hanning.
Des exemples de tels estimateurs et de tels modes de fenêtrage ainsi que d'autres pourront par exemple se trouver dans les documents suivants.
- DURNERIN Matthieu - Une stratégie pour l'interpré¬ tation en analyse spectrale. Détection et caractérisation des composantes d'un spectre. Thèse de l'Institut National Polytech¬ nique de Grenoble, 21 septembre 1999. - MATHEWS V.J., D.H. HOUN, N. AHMED - A unified approach to non parametric spectrum estimation algorithm. IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. 35, p. 338-349, mars 1987.
- HARRIS F.J. - On the use of Windows for harmonie analysis with the discrète Fourier transform. Proceedings of the
IEEE, Vol. 66, n°l, janvier 1978.
- NUTTAL A.H. - Some Windows with very good sidelobe behavior. IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. 29, n°l, février 1981. Une fois un spectre obtenu par l'un ou l'autre de ces procédés, on utilise diverses méthodes de traitement pour notam¬ ment estimer le bruit de fond et pour ajuster les pics de fréquence en tenant compte du fenêtrage utilisé.
On se retrouve alors avec un spectre relativement lisible mais il reste encore, au moins pour certains pics, de nombreuses incertitudes à lever.
La levée des ambiguïtés nécessite une analyse fine du spectre par un utilisateur expérimenté qui doit faire diverses hypothèses et éventuellement affiner les paramètres de l'estima- teur en fonction de son expérience.
Un inconvénient de ces procédés classiques est qu'ils nécessitent l'intervention d'un utilisateur expérimenté et qu'ils ne sont pas automatisables. Résumé de l'invention Un objet de la présente invention est de prévoir un procédé de détermination automatique des caractéristiques du spectre d'un signal.
Un autre objet de la présente invention est de prévoir un tel procédé adapté à un utilisateur non spécialisé.
Un autre objet de la présente invention est de prévoir un tel procédé réalisable par une machine automatique commandée par un programme.
Pour atteindre ces objets ainsi que d'autres, la pré- sente invention prévoit un procédé d' identification automatique de composantes spectrales d'un signal, comprenant les étapes suivantes : appliquer au signal une pluralité prédéterminée, N, de transformations distinctes pour fournir N spectres du signal ; détecter automatiquement, dans chaque spectre, tous les pics n'étant pas a priori associés au spectre du bruit présent dans le signal ; associer à chaque pic une carte spectrale contenant un ensemble d'attributs incluant notamment : - une fréquence ajustée,
- un intervalle de fréquence,
- au moins une erreur d'ajustement,
- une probabilité de fausse alarme, en déduire une hypothèse spectrale telle que fréquence pure, fréquence double non résolue, fréquences multiples, bande étroite, et fournir un code numérique correspondant ; et comparer dans les différents spectres les codes des pics appartenant à un même intervalle de fréquence et indiquer l'hypothèse la plus probable. Selon un mode de réalisation de la présente invention, le procédé comprend en outre les étapes suivantes : afficher les N spectres ; et, dans chaque spectre :
- marquer chaque pic d'un premier symbole indiquant sa probabilité de fausse alarme, et - marquer chaque pic d'un deuxième symbole indiquant la ou l'ensemble des hypothèses spectrales retenues pour ce pic.
Selon un mode de réalisation de la présente invention, le premier symbole correspond à une coloration de chaque pic selon l'une de plusieurs couleurs caractérisant divers seuils de probabilité de fausse alarme et le deuxième symbole correspond à
une tache de couleur placée sous chaque pic et correspondant à une hypothèse spectrale.
Selon un mode de réalisation de la présente invention, la fréquence ajustée est déterminée en faisant correspondre à un pic mesuré la fenêtre correspondant à l'estimateur considéré, cet ajustement étant fait pour minimiser l'erreur quadratique totale et l'erreur quadratique à 3dB entre le pic et la fenêtre, cette erreur quadratique totale et cette erreur quadratique à 3dB étant ensuite utilisées avec la probabilité de fausse alarme pour déterminer l'hypothèse spectrale.
Selon un mode de réalisation de la présente invention, l'hypothèse spectrale est obtenue en fonction des erreurs etot, e-3dB et ^e J-a probabilité Pfa, les erreurs e-|-ot et Θ_3(JB constituant les coordonnées d'un point Pe, à partir du tableau suivant :
FP fréquence pure
2FP fréquence pure avec une fréquence pure non résolue d'amplitude inférieure située à une fréquence proche du maximum du pic
FP & B : fréquence pure dont le bruit d'estimation perturbe les points en pied de pic B : bruit nFP : plusieurs fréquences pures non résolues BE : bande étroite,
Tn,, THE, TB et T111 étant des expressions de forme a.etot+b.e 3dB+c, les paramètres a, b, c étant définis à partir de simulations de Monte Carlo,
- des simulations de Monte Carlo réalisées pour une fréquence pure, quelle que soit la valeur de cette fréquence, détermi¬ nant la région dans le plan (etot,e 3dB) caractéristique de la classe FP, l'équation T511=O étant celle d'une droite limite supérieure de cette classe pour un rapport signal sur bruit égal à 0 dB ; - des simulations de Monte Carlo réalisées pour une bande étroite déterminant la région dans le plan (etot,e3dB) carac¬ téristique de la classe BE, l'équation TBE=0 étant celle d'une droite limite inférieure de cette classe pour un rapport signal sur bruit égal à 0 dB ; - les deux simulations précédentes déterminant la région dans le plan (etot,e3dB) caractéristique de la classe B. L'équation TB=0 étant celle d'une droite limite inférieure de cette classe ; pour un rapport signal sur bruit égal à -15 dB, les simula- tions de Monte Carlo réalisées pour une fréquence pure et une bande étroite déterminant deux régions disjointes, l'équation T1n=O étant celle d'une droite qui sépare ces deux régions.
La présente invention vise aussi un programme d'ordi¬ nateur destiné à la mise en oeuvre du procédé ci-dessus. Brève description des dessins
Ces objets, caractéristiques et avantages, ainsi que d' autres de la présente invention seront exposés en détail dans la description suivante de modes de réalisation particuliers faite à titre non-limitatif en relation avec les figures jointes parmi lesquelles :
les figures IA, IB et IC représentent respectivement un exemple de signal, et deux exemples de spectre traité ; la figure 2 représente la superposition sur un pic spectral observé d'une fenêtre spectrale ; la figure 3 représente un exemple de spectre inter¬ prété selon la présente invention ; la figure 4 représente un exemple de cinq spectres d'un même signal déterminés par cinq estimateurs différents et interprétés selon la présente invention. Description détaillée
Les figures IA, IB et IC sont destinées à illustrer le problème que la présente invention vise à résoudre.
A partir d'un signal contenant de très nombreuses informations et du bruit tel qu'illustré en figure IA, on déter- mine le spectre de ce signal par un estimateur de densité spectrale de puissance. Un tel estimateur est basé sur une transformée de Fourier discrète et utilise un fenêtrage parti¬ culier, une segmentation particulière, et un recouvrement particulier de segments dans la fenêtre. Les figures IB et IC représentent une partie du spectre en fréquence (entre 40 et 80 hertz) obtenu par deux estimateurs différents.
On procède à diverses étapes de traitement pour mieux distinguer les pics fréquentiels et les extraire partiellement du bruit. Le résultat de tels traitements est illustré, à titre d'exemple, en figures IB et IC où les courbes 1 représentent le niveau moyen du fond de bruit en fonction de la fréquence et les courbes 2 le spectre sur lequel les pics relatifs aux composan¬ tes spectrales du signal sont représentés en trait plus clairs. On voit qu'il est très difficile à partir d'un tel spectre de déterminer par exemple si un pic correspond à une fréquence pure, à deux ou plusieurs fréquences voisines non résolues, à un spectre en bande étroite correspondant à une oscillation amortie, à un autre type de phénomène ondulatoire, ou à une superposition de l'un ou l'autre de ces phénomènes
ondulatoires et de bruit. Ainsi, de façon classique, on fait appel à l'expérience de l'utilisateur pour prendre des déci¬ sions, et éventuellement pour affiner, pour chaque pic, les étapes de traitement et/ou pour décider de modifier les paramè- très de la transformée de Fourier pour obtenir un autre spectre susceptible de lever certaines ambiguïtés.
La présente invention vise à résoudre ce problème d'identification fréquentielle par un procédé automatique, pouvant être mis en oeuvre par un programme informatique, sans faire appel à l'expérience d'un utilisateur. Pour cela, la présente invention propose :
- la réalisation systématique de plusieurs spectres d'un même signal par des estimateurs différents ;
- un mode de classification particulier de chaque pic de chaque spectre ;
- une comparaison automatique des pics des divers spectres ;
- la fourniture de résultats exploitables par un utilisateur non spécialisé.
A titre d'exemple, on réalisera cinq spectres d'un même signal successivement par les cinq combinaisons suivantes d'estimateurs et de fenêtres :
1) estimateur de type corrélogramme (autocorrélation biaisée) - fenêtre linéaire de Blackman,
2) estimateur de Welch-WOSA - fenêtre quadratique de Blackman, 3) estimateur de Welch-WOSA - fenêtre quadratique de Hanning,
4) estimateur de Blackman-Tukey - fenêtre linéaire de Blackman,
5) estimateur de Blackman-Tukey - fenêtre linéaire de Hanning.
Sur chaque spectre, on extrait des pics n'étant pas a priori associés au spectre du bruit présent dans le signal, par exemple le 116-ième pic d'un spectre Cl désigné dans la figure par la référence 10, à un ajustement entre ce pic 10 et une fenêtre spectrale 11 de l'estimateur ajustée sur le pic. Cette fenêtre spectrale correspond à la "fonction d'appareil" de l'estimateur considéré, c'est-à-dire à l'allure qu'aurait de façon idéale un pic correspondant au spectre d'une fréquence
pure pour l'estimateur considéré. Cet ajustement et la détermi¬ nation de paramètres correspondants peuvent être effectués de façon automatique (voir par exemple la thèse de Matthieu DURNERIN citée précédemment) .
Ensuite, on associe à chaque pic une "carte spectrale", c'est-à-dire un ensemble d'attributs correspondant par exemple à la dernière colonne du tableau I ci-dessous pour le pic illustré en figure 2 :
Tableau I
1. un numéro d'ordre (P116) affecté dans un spectre donné (Cl) à un pic donné - on notera que l'on ne peut pas faire corres¬ pondre deux pics de deux spectres différents par leur numéro d'ordre étant donné que certains pics peuvent apparaître dans certains spectres et pas dans d'autres ;
2. la fréquence estimée (fe) du pic telle qu'on la lit sur le spectre ;
3. l'amplitude estimée (Ae) du pic telle qu'on la lit sur le spectre ; 4. la fréquence ajustée (fa) qui résulte de la mise en corres¬ pondance du pic et d'une fenêtre spectrale de l'estimateur ajustée sur le pic ;
5. l'amplitude ajustée (Aa) pour la fréquence ajustée ;
6. l'erreur quadratique totale (e-j-o-(-) qui caractérise l'écart en surface entre le pic et la fenêtre spectrale de l'estimateur ajustée sur le pic ; 7. l'erreur quadratique à -3 db (Θ_3(JB) qui caractérise l'écart à mi-hauteur entre le pic et la fenêtre spectrale ;
8. le rapport signal/bruit (SNR) qui caractérise le bruit de fond au niveau du pic ;
9. une alarme fond (Al) qui permet par des procédés statistiques de déterminer si la zone dans laquelle le pic est observé correspond à une zone visiblement erronée ou non ;
10.1a classe de détection qui est calculée en fonction d'une probabilité de fausse alarme minimale qui permet la détection du pic ; la classe de détection est le résultat d'un test résultant d'une comparaison avec un seuil fixé par le critère de Neyman Pearson ;
11. une hypothèse spectrale (Hsp) déterminée automatiquement en fonction de certains de ces paramètres, de la façon exposée ci-après ; 12. enfin, en bas du tableau, on a indiqué la fréquence ajustée et la plage d'erreur possible autour de cette fréquence qui correspond à la bande à -3db de la fenêtre spectrale (résolution fréquentielle de l'estimateur) . etot et e-3dB constituent des erreurs d'ajustement entre le pic considéré et la fenêtre spectrale. D'autres choix et définitions d'erreurs pourraient être adoptés.
La probabilité de fausse alarme (Pfa) est la probabi¬ lité pour qu'un maximum du spectre soit un pic correspondant à un phénomène physique et non un pic de bruit. Dans un système de détection basé sur le critère de Neyman-Pearson, la Pfa est fixée à priori. Si la Pfa est fixée à une valeur très faible (par exemple de l'ordre de 10~^) , les pics détectés sont ceux qui se détachent nettement du bruit de fond c'est-à-dire dont le rapport signal/bruit (SNR) est élevé. Inversement, quand on choisit une Pfa forte (par exemple de l'ordre de 10~3) f On
détectera aussi les pics de faible rapport signal/bruit. On prévoit selon l'invention d'effectuer la détection pour plusieurs choix de valeurs de Pfa (par exemple, 10~3, 10~4, io~ 5, 10~6) . La plus faible valeur de Pfa qui permet de détecter un pic est une information importante puisqu'elle fournit une indi¬ cation sur le niveau du rapport signal/bruit local de ce pic. Cette Pfa est appelée Pf^detect. ^n appelle ici classe de détection l'exposant de Pf^detect- ^n aura donc quatre classes de détection possibles : 3, 4, 5, 6 pour les quatre valeurs de Pfadetect retenues : 10~3, 10~4, 10~5, 10"6.
Certains des attributs listés ci-dessus sont seulement des valeurs intermédiaires destinées à calculer d'autres para¬ mètres. De plus, d'autres attributs pourraient être mesurés ou calculés, par exemple pour fournir des alarmes supplémentaires ou alternatives.
L'hypothèse spectrale pour le pic considéré est déter¬ minée automatiquement en fonction d'au moins certains de ces paramètres, et notamment des paramètres classe de détection, erreur totale et erreur à -3dB, comme l'indique le tableau II ci-dessous (les erreurs e-|-ot et e_3dβ constituant les coordon¬ nées d'un point Pe) :
FP : fréquence pure
2FP : fréquence pure avec une fréquence pure non résolue d'amplitude inférieure située à une fréquence proche du maximum du pic
FP & B fréquence pure dont le bruit d'estimation perturbe les points en pied de pic
B bruit nFP plusieurs fréquences pures non résolues B BEE : bande étroite,
T X FP ' TBE Λ TB et T111 étant des expressions de forme a.etot+b.e_3dB+c, les paramètres a, b, c étant définis à partir de simulations de Monte Carlo,
- des simulations de Monte Carlo réalisées pour une fréquence pure, quelle que soit la valeur de cette fréquence, détermi¬ nant la région dans le plan (etot,e_3dB) caractéristique de la classe FP, l'équation T511=O étant celle d'une droite limite supérieure de cette classe pour un rapport signal sur bruit égal à 0 dB ;
- des simulations de Monte Carlo réalisées pour une bande étroite déterminant la région dans le plan (etot,e3dB) carac¬ téristique de la classe BE, l'équation TBE=0 étant celle d'une droite limite inférieure de cette classe pour un rapport signal sur bruit égal à 0 dB ; les deux simulations précédentes déterminant la région dans le plan (etot,e3dB) caractéristique de la classe B. L'équation TB=0 étant celle d'une droite limite inférieure de cette classe ; - pour un rapport signal sur bruit égal à -15 dB, les simula¬ tions de Monte Carlo réalisées pour une fréquence pure et une bande étroite déterminant deux régions disjointes, l'équation T1n=O étant celle d'une droite qui sépare ces deux régions.
La première ligne du tableau II indique que, si le pic défini par le point Pe est dans le demi-plan d'équation TFP≤0, on a une fréquence pure à la résolution de l'estimateur. La troisième ligne du tableau indique que, si le point Pe est dans la région définie par le système des 3 inéquations TFP>0 et Tin≤0 et TB≤0, on a, dans le cas où la probabilité de fausse alarme est forte (Pfa = 10~3 ou K)-^) r soit une fréquence pure soit du bruit, et, dans le cas où la probabilité de fausse alarme est faible (Pfa = 10~5 ou io~6) , on a n fréquences pures ou une bande étroite. On a donc dans la deuxième colonne un doute entre les hypothèses spectrales FP et B et dans la troisième colonne un doute entre l'hypothèse FP et les hypothèses correspondant à des pics de largeur spectrale plus grande (BE, 2FP et nFP) . Les autres lignes du tableau se comprennent bien à partir des expli¬ cations précédentes.
On peut donner à l'utilisateur un premier résultat, à partir d'un pic d'un seul spectre. Ce résultat est par exemple fourni à l'utilisateur de la façon représentée en figure 3. Dans cette figure, on a retenu dans le spectre, entre les fréquences 225 Hz et 237 Hz, cinq pics Pl à P5, à environ 225,5 Hz, 228,9 Hz, 229,7 Hz, 230,5 Hz et 234,3 Hz.
Afin de mieux faire ressortir ces résultats, bien que cela ne soit pas visible dans la figure en noir et blanc, on colore de préférence chacun des pics Pl, P2, P3, P4, P5 d'une couleur correspondant à la valeur de sa classe de détection (par exemple une couleur plus foncée chaque fois que la probabilité de fausse alarme est faible) . En outre, on a indiqué par une bande colorée sous chaque pic, l'hypothèse spectrale obtenue, c'est-à-dire la correspondance de la case du tableau II.
Dans la plupart des cas, il existe une incertitude sur l'hypothèse spectrale d'un pic considéré. Ainsi, comme cela a été indiqué précédemment, selon la présente invention, on aura procédé systématiquement à la réalisation de plusieurs spectres par des estimateurs différents. En comparant, pour les pics se trouvant dans un même intervalle de fréquence, les différentes hypothèses spectrales retenues et leurs probabilité, on pourra par diverses méthodes statistiques éliminer certaines hypothèses et donner une hypothèse la plus probable, avec un coefficient de probabilité.
Une façon de déterminer de façon automatique l'hypo- thèse à retenir à partir de plusieurs spectres (5 dans l'exemple présenté ici) consiste à attribuer un code à chaque hypothèse spectrale, comme cela est illustré dans le tableau II (dans un spectre où un pic n'apparaît pas, on attribuera un code de valeur plus élevée à ce pic, en distinguant éventuellement une absence de signal de la présence de bruit) . L'expérience montre qu'il convient de séparer, comme cela est indiqué dans le tableau II, les deuxième et troisième colonnes (fort Pfa et faible Pfa) de ce tableau. Si pour les cinq spectres considérés, certains résultats figurent dans la colonne 2 du tableau et d'autres dans la colonne 3 de ce tableau, on a observé que cela indique inévitablement la présence d'une erreur dans l'analyse et le traitement initial des cinq spectres et le pic considéré est rejeté. Sinon, un traitement informatique pourra sélection¬ ner, pour chaque colonne l'hypothèse spectrale la plus probable
(le plus souvent l'hypothèse correspondant au code apparaissant le plus souvent dans les cinq spectres) .
De plus, à titre informatif, on pourra fournir à l'utilisateur les résultats sous la forme illustrée en figure 4, qui correspond à cinq affichages de spectres obtenus par cinq méthodes différentes et avec des codes de couleur tels qu'indiqués ci-dessus.
L'homme de l'art ayant pris connaissance du procédé exposé ci-dessus, et ayant des connaissances en informatique, pourra réaliser un programme d'ordinateur mettant en oeuvre automatiquement les diverses étapes du procédé énoncées ci- dessus.
Dans les hypothèses spectrales présentées ci-dessus, on a supposé que l'on ne retenait dans les spectres que les pics relativement fins, pouvant correspondre à des fréquences simples, à des couples de fréquences, ou à des petits groupes de fréquences très rapprochés ou à des bandes étroites. Dans ce cas, lors de l'extraction des pics, on éliminera systématique¬ ment les pics ayant une largeur supérieure à un seuil déterminé.
Claims
1. Procédé d'identification automatique de composantes spectrales d'un signal, comprenant les étapes suivantes : appliquer au signal une pluralité prédéterminée, N, de transformations distinctes pour fournir N spectres du signal ; détecter automatiquement, dans chaque spectre, tous les pics n'étant pas a priori associés au spectre du bruit présent dans le signal ; associer à chaque pic une carte spectrale contenant un ensemble d'attributs incluant notamment : - une fréquence ajustée,
- un intervalle de fréquence,
- au moins une erreur d'ajustement,
- une probabilité de fausse alarme, en déduire une hypothèse spectrale telle que fréquence pure, fréquence double non résolue, fréquences multiples, bande étroite, et fournir un code numérique correspondant ; et comparer dans les différents spectres les codes des pics appartenant à un même intervalle de fréquence et indiquer l'hypothèse la plus probable.
2. Procédé selon la revendication 1, comprenant en outre les étapes suivantes : afficher les N spectres ; et, dans chaque spectre :
- marquer chaque pic d'un premier symbole indiquant sa probabilité de fausse alarme, et - marquer chaque pic d'un deuxième symbole indiquant la ou l'ensemble des hypothèses spectrales retenues pour ce pic.
3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel le premier symbole correspond à une coloration de chaque pic selon l'une de plusieurs couleurs caractérisant divers seuils de probabilité de fausse alarme et le deuxième symbole correspond à une tache de couleur placée sous chaque pic et correspondant à une hypothèse spectrale.
4. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la fréquence ajustée est déterminée en faisant correspondre à un pic la fenêtre correspondant à la transformation considérée, cette mise en correspondance étant faite pour minimiser l'erreur quadratique totale et l'erreur quadratique à -3dB entre le pic et la fenêtre, cette erreur quadratique totale et cette erreur quadratique à 3dB étant ensuite utilisée avec la probabilité de fausse alarme pour déterminer l'hypothèse spectrale.
5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel l'hypothèse spectrale est obtenue en fonction des erreurs etot, e-3dB et ^e J-a probabilité Pfa, les erreurs e-|-ot et Θ_3(JB constituant les coordonnées d'un point Pe, à partir du tableau suivant :
FP fréquence pure
2FP fréquence pure avec une fréquence pure non résolue d'amplitude inférieure située à une fréquence proche du maximum du pic
FP & B fréquence pure dont le bruit d'estimation perturbe les points en pied de pic
B bruit nFP plusieurs fréquences pures non résolues BE : bande étroite,
Tn,, THE, TB et T111 étant des expressions de forme a.etot+b.e 3dB+c, les paramètres a, b, c étant définis à partir de simulations de Monte Carlo, - des simulations de Monte Carlo réalisées pour une fréquence pure, quelle que soit la valeur de cette fréquence, détermi¬ nant la région dans le plan (etot,e 3dB) caractéristique de la classe FP, l'équation T511=O étant celle d'une droite limite supérieure de cette classe pour un rapport signal sur bruit égal à 0 dB ;
- des simulations de Monte Carlo réalisées pour une bande étroite déterminant la région dans le plan (etot,e3dB) carac¬ téristique de la classe BE, l'équation TBE=0 étant celle d'une droite limite inférieure de cette classe pour un rapport signal sur bruit égal à 0 dB ; les deux simulations précédentes déterminant la région dans le plan (etot,e3dB) caractéristique de la classe B. L'équation TB=0 étant celle d'une droite limite inférieure de cette classe ; - pour un rapport signal sur bruit égal à -15 dB, les simula¬ tions de Monte Carlo réalisées pour une fréquence pure et une bande étroite déterminant deux régions disjointes, l'équation T1n=O étant celle d'une droite qui sépare ces deux régions.
6. Programme d'ordinateur destiné à la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5.
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR04/52613 | 2004-11-12 | ||
| FR0452613A FR2878049A1 (fr) | 2004-11-12 | 2004-11-12 | Procede d'identification automatique de composantes spectrales d'un signal |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| WO2006051242A2 true WO2006051242A2 (fr) | 2006-05-18 |
| WO2006051242A3 WO2006051242A3 (fr) | 2007-07-19 |
Family
ID=34979726
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| PCT/FR2005/050945 Ceased WO2006051242A2 (fr) | 2004-11-12 | 2005-11-14 | Procede d'identification automatique de composantes spectrales d'un signal |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| FR (1) | FR2878049A1 (fr) |
| WO (1) | WO2006051242A2 (fr) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP2796955A1 (fr) | 2013-04-26 | 2014-10-29 | Institut Polytechnique de Grenoble | Système de détection d'anomalie |
-
2004
- 2004-11-12 FR FR0452613A patent/FR2878049A1/fr active Pending
-
2005
- 2005-11-14 WO PCT/FR2005/050945 patent/WO2006051242A2/fr not_active Ceased
Non-Patent Citations (5)
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| EP2796955A1 (fr) | 2013-04-26 | 2014-10-29 | Institut Polytechnique de Grenoble | Système de détection d'anomalie |
| WO2014174223A1 (fr) | 2013-04-26 | 2014-10-30 | Institut Polytechnique De Grenoble | Systeme de detection d'anomalie |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| FR2878049A1 (fr) | 2006-05-19 |
| WO2006051242A3 (fr) | 2007-07-19 |
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