WO1998034176A1 - Verfahren zur transformation einer zur nachbildung eines technischen prozesses dienenden fuzzy-logik in ein neuronales netz - Google Patents

Verfahren zur transformation einer zur nachbildung eines technischen prozesses dienenden fuzzy-logik in ein neuronales netz Download PDF

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    • G06N3/02—Neural networks
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    • G06N3/043—Architecture, e.g. interconnection topology based on fuzzy logic, fuzzy membership or fuzzy inference, e.g. adaptive neuro-fuzzy inference systems [ANFIS]
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    • Y10S706/90—Fuzzy logic

Definitions

  • the input-output behavior of fuzzy systems can be optimized using neural networks. This can compensate for the disadvantages of fuzzy systems and neural networks.
  • One possibility of optimizing a fuzzy system by means of a neural network is to transform a fuzzy system into a neural network and to train it with input / output measured values. While the system behavior of a technical process to be simulated can be introduced in the fuzzy system, the transformation into a neural network enables additional optimization with the aid of input-output measured values of the technical process to be simulated.
  • the optimization can be automated by optimization algorithms which can be carried out with the neuro-fuzzy system with the aid of a computer.
  • a fuzzy system has, in particular, fuzzy logic, which generally consists of the three components “fuzzyfication”, “set of rules” and “defuzzification”. The three components can each be mapped using specific neuron types.
  • the basic structure of a neuro-fuzzy system ie the individual components of the fuzzy logic within a neuro-fuzzy network, are shown in FIG. 1.
  • the components fuzzyfication F, rule base R and defuzzification D in the neural network NN are simulated as a neural fuzzification network NF, neural rule base network NR and neural defuzzification network ND.
  • a number of linguistic values are output to the component defuzzification D in particular by the component rule base R as the result of linguistic rules.
  • a linguistic value is in each case the result of a linguistic rule.
  • the linguistic values which are preferably present as line functions, are then combined in particular in the component defuzzification D by defuzzification to form a single, “sharp” value.
  • such line functions F1, F2... Fm are shown as an example, which are usually first standardized to a first maximum value MW1 of size 1.
  • the stroke functions FL.Fm which are also referred to as "singletons", are each a singleton position AI,
  • the singleton positions AL.Am represent in particular the result of rules present in the component base R of the fuzzy logic FS. This corresponds in particular to the “THEN” part of so-called linguistic “IF - THEN” rules, such as “IF pressure high "THEN explosion risk great”.
  • the singleton positions AL.Am are in any value range.
  • the singleton weighting factors RL.Rn correspond in particular to the weighting of the “THEN” part of a linguistic rule of the component rule base R of the fuzzy logic FS.
  • the singleton weighting factors RL.Rn serve to weight the stroke functions FL.Fm, one stroke function FL.Fm can also be assigned to several singleton weighting factors RL.Rn.
  • the weighting factors of the rules “IF pressure high, THEN explosion risk large” and “IF temperature high, THEN explosion risk large” both relate to the same stroke function “ Explosion hazard "with singleton position" large ".
  • the two singleton weighting factors R1 and R2 are assigned to the line function F1 having the singleton position AI.
  • the singleton positions AL.Am weighted with the singleton weighting factors RL.Rn are combined by defuzzification to form a single value y. This is done, for example, using the so-called height method:
  • FIG. 4a shows, for example, a usual simulation of the fuzzy logic FS in the neural network NN.
  • An output signal yl is formed from the singleton positions AL.Am weighted with the singleton weighting factors RL.Rn via a sum neuron S1.
  • a disadvantage of this transformation method is that each singleton position AL.Am is assigned to each of the sum neurons S1 to form the sum. While there is a degree of freedom of m singleton positions AL.Am in the fuzzy logic FS, the neural network NN generally has a much higher degree of freedom n of the singleton weighting factors RL.Rn.
  • FIG. 4b shows how the singleton positions AL.Am of the weighting factors occur when the neural network NN is trained following the transformation
  • RL.Rn can be optimized.
  • the optimized neural network NN thus has a higher degree of freedom n as a rule than the one before the optimization, in order to form the output signal y1 '.
  • the object of the invention is therefore to provide an improved method for transforming fuzzy logic into a neural network.
  • the advantage of the method according to the invention is that a fuzzy logic, in particular component by component, is integrated into a neural one Network can be transformed and this can then be optimized holistically, ie all components together.
  • the system behavior that can be taken into account in the fuzzy logic such as, for example, the number of membership functions to be used
  • measurement data of the technical process to be simulated can be introduced in the optimization process of the neural network.
  • Fuzzy logic in a neural network is not changed by the optimization of the neural network and by the corresponding inverse transformation, the degree of freedom of the fuzzy logic.
  • the number of line functions or "singletons" present in the component defuzzification of the fuzzy logic advantageously remains unchanged. It is advantageous that the singleton positions AL.Am in the neural network can only be varied when it is optimized so that their number remains constant and a subsequent back transformation of the neural network into an optimized fuzzy logic can thus take place in any case, which advantageously enables the use of, in particular, standardized fuzzy system software for describing the optimized fuzzy logic.
  • 2 shows example line functions of the fuzzy logic, to which a singleton position and at least one singleton weighting factor are assigned
  • 3 shows, by way of example, a flowchart of the transformation method according to the invention in the neural network using secondary neurons and main neurons
  • FIG. 4a shows an example of the flowchart of a conventional transformation method in the neural network before it is optimized
  • FIG. 4b shows an example of the flowchart from FIG. 4a after the optimization of the neural network by varying the individual singleton positions
  • FIG. 5 shows, by way of example, stroke functions of a fuzzy logic which has been transformed into a neural network by means of a conventional method, has been optimized and has subsequently been transformed back.
  • the flow chart of FIG. 3 shows the method according to the invention for transforming a fuzzy logic FS, which is used to emulate a technical process, into a neural network NN.
  • a singleton position AL.Am and at least one singleton weighting factor RL.Rn are assigned to each of them to form a defuzzified output value y2 from the normalized line functions FL.Fm shown in FIG.
  • the number of line functions FL.Fm or the singleton positions AL.Am therefore does not exceed the number of singleton weighting factors RL.Rn.
  • those singleton weighting factors RL.Rn which are assigned to the same line function FL.Fm are first additionally linked to form the output value y2.
  • the singleton weighting factors RL.Rn and the additively linked singleton weighting factors RL.Rn are weighted via the corresponding singleton positions AL.Am and additively linked to form the defuzzified output value y2.
  • the neural network NN has as a component a neural defuzzification network NF, which is shown by way of example in FIG. 1, in order to form a defuzzy decorated output value y2 from the line functions FL.Fm.
  • those single-tone weighting factors RL.Rn which are assigned to the same singleton position AL.Am are thus initially combined. Then those singleton weighting factors RL.Rn which are only assigned to a single singleton position AL.Am and the singleton weighting factors RL.Rn already combined with the corresponding singleton position
  • the stroke functions FL.Fm are each a secondary neuron SSL. Assigned to SSm.
  • the singleton weighting factors RL.Rn assigned to the stroke functions FL.Fm are thus the corresponding secondary neurons SSL. Assigned to SSm.
  • SSm are assigned, each via the corresponding sub-neuron SSL. SSm additively linked.
  • the sub neurons SSL .SSm each have in particular an output signal zL.zm, the singleton positions AL.Am for weighting the corresponding output signals zL.zm of the sub neurons SSL.
  • the weighted output signals zL.zm of the secondary neurons SSL are transmitted via a main neuron S2.
  • SSm additively linked to form the defuzzified output value y2.
  • the method according to the invention can advantageously be carried out by means of a device, the secondary neurons SSI .. SSm shown in FIG. 3 and the main neuron S2 being summing neurons.
  • a device the secondary neurons SSI .. SSm shown in FIG. 3 and the main neuron S2 being summing neurons.
  • These can be implemented in particular by means of a hardware circuit, a software program or a combination of hardware and software.

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Abstract

Verfahren zur Transformation einer Fuzzy-Logik (FS) in ein Neuronales Netz (NN), in welchem zur Bildung eines defuzzyfizierten Ausgangswertes (y2) aus normierten Strichfunktionen (F1..Fm) den Strichfunktionen (F1..Fm) jeweils eine Singletonposition (A1..Am) und wenigstens ein Singleton-Gewichtungsfaktor (R1..Rn) zugeordnet sind, diejenigen Singleton-Gewichtungsfaktoren (R1..Rn) additiv verknüpft werden, welche der gleichen Strichfunktion (F1..Fm) zugeordnet sind, und die Singleton-Gewichtungsfaktoren (R1..Rn) und die additiv verknüpften Singleton-Gewichtungsfaktoren (R1..Rn) über die entsprechenden Singletonpositionen (A1..Am) gewichtet und zur Bildung des defuzzyfizierten Ausgangswertes (y2) additiv verknüpft werden. Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, daß die Singletonpositionen (A1..Am) im Neuronalen Netz (NN) bei dessen Optimierung nur so variierbar sind, daß deren Anzahl konstant bleibt und somit in jedem Fall eine anschließende Rücktransformation des Neuronalen Netzes (NN) in eine optimierte Fuzzy-Logik (FS) erfolgen kann. Dadurch wird vorteilhaft die Verwendung von insbesondere standardisierter Fuzzy-System-Software zur Beschreibung der optimierten Fuzzy-Logik (FS) ermöglicht.

Description

Beschreibung
Verfahren zur Transformation einer zur Nachbildung eines technischen Prozesses dienenden Fuzzy-Logik in ein neuronales Netz
Bei Neuro-Fuzzy-Systemen ist das Ein-Ausgangsverhalten von Fuzzy-Systemen unter der Verwendung neuronaler Netze opti- mierbar. Hiermit können die Nachteile von Fuzzy-Systemen und von neuronalen Netzen kompensiert werden. Eine Möglichkeit ein Fuzzy-System mittels eines neuronalen Netzes zu optimieren besteht darin, ein Fuzzy-System in ein neuronales Netz zu transformieren und dieses mit Ein-Ausgabe-Meßwerten zu trainieren. Während im Fuzzy-System das Systemverhalten eines nachzubildenden technischen Prozesses einbringbar ist, ermöglicht die Transformation in ein neuronales Netz eine zusätzliche Optimierung unter Zuhilfenahme von Ein-Ausgabe-Meßwerten des nachzubildenden technischen Prozesses. Die Optimierung kann dabei durch Optimierungsalgorithmen automatisiert werden, welche mit dem Neuro-Fuzzy-System unter Zuhilfenahme eines Computer ausführbar sind.
Für die Transformation der Komponenten eines Fuzzy-Systems in die Strukturen eines neuronalen Netzes sind verschiedene Ver- fahren bekannt. Ein Fuzzy-System weist insbesondere eine Fuzzy-Logik auf, welche in der Regel aus den drei Komponenten "Fuzzyfizierung" , „Regelwerk" und „Defuzzyfizierung" besteht. Die drei Komponenten können jeweils unter Verwendung bestimmter Neuronentypen abgebildet werden. Der prinzipielle Aufbau eines Neuro-Fuzzy-Systems, d.h. die einzelnen Komponenten der Fuzzy-Logik innerhalb eines Neuro-Fuzzy-Netzes, sind in Figur 1 dargestellt. Bei der Transformation der Fuzzy-Logik FS in das neuronale Netz NN werden die Komponenten Fuzzyfizierung F, Regelbasis R und Defuzzyfizierung D im neuronalen Netz NN als neuronales Fuzzyfizierungsnetz NF, neuronales Regelbasisnetz NR und neuronales Defuzzyfizierungsnetz ND nachgebildet. In der Fuzzy-Logik FS erfolgt insbesondere durch die Komponente Regelbasis R als Ergebnis von linguistischen Regeln die Ausgabe einer Anzahl linguistischer Werte an die Komponente Defuzzyfizierung D. Dabei liegt als Ergebnis einer linguistischen Regel jeweils ein linguistischer Wert vor. Die linguistischen Werte, welche bevorzugt als Strichfunktionen vorliegen, werden anschließend insbesondere in der Komponente Defuzzyfizierung D durch Defuzzyfizierung zu einem einzigen, „scharfen" Wert zusammengeführt.
In der Figur 2 sind beispielhaft derartige Strichfunktionen Fl, F2..Fm dargestellt, welche in der Regel zunächst auf einen ersten Maximalwert MW1 der Größe 1 normiert sind. Den Strichfunktionen FL.Fm, welche auch als „Singletons" be- zeichnet werden, ist jeweils eine Singletonposition AI,
A2..Am und wenigstens ein Singleton-Gewichtungsfaktor Rl, R2 , R3..Rn-l, Rn zugeordnet.
Die Singletonpositionen AL.Am stellen dabei insbesondere das Ergebnis von in der Komponente Regelbasis R der Fuzzy-Logik FS vorliegenden Regeln dar. Dies entspricht insbesondere dem „DANN"-Teil von sogenannten linguistischen „WENN - DANN" Regeln, wie beispielsweise „WENN Druck hoch, DANN Explosionsgefahr groß". Die Singletonpositionen AL.Am liegen dabei in einem beliebigen Wertebereich.
Die Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn entsprechen insbesondere der Gewichtung des „DANN"-Teils einer linguistischen Regel der Komponente Regelbasis R der Fuzzy-Logik FS. Die Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn dienen dabei zur Gewichtung der Strichfunktionen FL.Fm, wobei einer Strichfunktion FL.Fm auch mehrere Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn zugeordnet sein können. Beispielsweise beziehen sich die Gewichtungsfaktoren der Regeln, „WENN Druck hoch, DANN Explosi- onsgefahr groß" und „WENN Temperatur hoch, DANN Explosionsgefahr groß" beide auf die gleiche Strichfunktion „Explosionsgefahr" mit Singletonposition „groß" . Im Beispiel der Figur 2 sind die zwei Singleton-Gewichtungsfaktoren Rl und R2 der die Singletonposition AI aufweisenden Strichfunktion Fl zugeordnet.
In der Komponente Defuzzyfizierung D der Fuzzy-Logik FS erfolgt durch Defuzzyfizierung die Zusammenführung der mit den Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn gewichteten Singletonpositionen AL.Am der Strichfunktionen FL.Fm zu einem einzigen Wert y. Dies erfolgt beispielsweise über die sogenannte Hö- henmethode :
∑ Rυ • A(υ) y = -a=i = yl Rυ ∑ Rυ υ=l υ=l
In der Figur 4a ist beispielsweise eine übliche Nachbildung der Fuzzy-Logik FS im neuronalen Netz NN dargestellt. Über ein Summenneuron Sl wird aus den mit den Singleton-Gewich- tungsfaktoren RL.Rn gewichteten Singletonpositionen AL.Am durch Summenbildung ein Ausgangssignal yl gebildet. Dabei ist jedem Gewichtungsfaktor RL.Rn zur Gewichtung die entsprechende Singletonposition AL.Am zugeordnet: yl = (Rl • AI) + (R2 ■ Al) + (R3 • A2)+...+(Rn • Am)
Nachteilig ist bei diesem Transformationsverfahren, daß jedem zur Summenbildung durch das Summenneuron Sl jeweils eine Singletonposition AL.Am zugeordnet ist. Während in der Fuzzy-Logik FS ein Freiheitsgrad von m Singletonpositionen AL.Am vorliegt, weist das neuronale Netz NN den in der Regel sehr viel höheren Freiheitsgrad n der Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn auf.
In der Figur 4b ist dargestellt, wie beim anschließend an die Transformation erfolgenden Trainieren des neuronalen Netzes NN die Singletonpositionen AL.Am der Gewichtungsfaktoren
RL.Rn optimiert werden. Dabei werden die Werte der einzelnen Singletonpositionen AL.Am variiert. Gegenüber einer Anzahl m Singletonpositionen AL.Am vor der Optimierung, liegen dadurch nach der Optimierung die Anzahl n>=m optimierter Singletonpositionen Bl..Bn vor. Das optimierte neuronale Netz NN weist zur Bildung des Ausgangssignals yl ' somit einen in der Regel gegenüber vor der Optimierung höheren Freiheitsgrad n auf .
In der Figur 5 sind die durch Rücktransformation des neurona- len Netzes NN in ein optimiertes Fuzzy-System FS bewirkten rücktransformierten Strichfunktionen F'L.F'n dargestellt. Während vor der Transformation eine Anzahl m Strichfunktionen FL.Fm vorliegen, weist das Fuzzy-System FS nach der Rücktransformation nun unvorteilhaft die in der Regel in einer größeren Anzahl vorliegenden n>=m Strichfunktionen F'L.F'n auf.
Nachteilig ist es, daß dies beispielsweise zur Folge haben kann, daß ein derartiges Neuro-Fuzzy-System nach der Optimie- rung nicht mehr auf einer standardisierten, handelsüblichen Fuzzy-System-Software realisierbar ist, welche nur einen bestimmten maximalen Freiheitsgrad zuläßt, d.h. nur eine maximale Anzahl an Singletonpositionen bzw. Strichfunktionen verarbeiten kann.
Aufgabe der Erfindung ist es somit ein verbessertes Verfahren zur Transformation einer Fuzzy-Logik in ein neuronales Netz anzugeben .
Die Aufgabe wird gelöst mit dem im Anspruch 1 angegebenen
Verfahren und den in den Unteransprüchen angegebenen Vorrichtungen zur Durchführung des Verfahrens. Weitere vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, daß eine Fuzzy-Logik insbesondere komponentenweise in ein neuronales Netz transformierbar ist und dieses dann gesamtheitlich, d.h. alle Komponenten zusammen optimierbar ist. Somit können zusätzlich zu dem in der Fuzzy-Logik berücksichtigbaren Systemverhalten, wie beispielsweise die Anzahl der zu verwendenden Zugehörigkeitsfunktionen, Meßdaten des nachzubildenden technischen Prozesses im Optimierungsverfahren des neuronalen Netzes eingebracht werden.
Durch das erfindungsgemäße Verfahren zur Transformation ei- ner, zur Nachbildung eines technischen Prozesses dienenden
Fuzzy-Logik in ein neuronales Netz wird durch die Optimierung des neuronalen Netzes und durch die entsprechende Rücktransformation der Freiheitsgrad der Fuzzy-Logik nicht verändert. Insbesondere bleibt die Anzahl der in der Komponente Defuz- zyfizierung der Fuzzy-Logik vorliegenden Strichfunktionen, bzw. „Singletons" vorteilhaft unverändert. Vorteilhaft ist es, daß die Singletonpositionen AL.Am im neuronalen Netz bei dessen Optimierung nur so variierbar sind, daß deren Anzahl konstant bleibt und somit in jedem Fall eine anschließende Rücktransformation des neuronalen Netzes in eine optimierte Fuzzy-Logik erfolgen kann. Dadurch wird vorteilhaft die Verwendung von insbesondere standardisierter Fuzzy-System-Software zur Beschreibung der optimierten Fuzzy-Logik ermöglicht.
Die Erfindung wird anhand der nachfolgend kurz angeführten und oben zum Teil bereits beschriebenen Figuren erläutert. Dabei zeigt :
FIG 1 beispielhaft die einzelnen Komponenten einer Fuzzy- Logik und des dazugehörigen neuronalen Netzes eines
Neuro-Fuzzy-Systems ,
FIG 2 beispielhaft Strichfunktionen der Fuzzy-Logik, welchen jeweils eine Singletonposition und wenigstens ein Singleton-Gewichtungsfaktor zugeordnet ist, FIG 3 beispielhaft einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Transformationsverfahrens im neuronalen Netz mittels Nebenneuronen und Hauptneuronen,
FIG 4a beispielhaft den Ablaufplan eines herkömmlichen Transformationsverfahrens im neuronalen Netz vor dessen Optimierung,
FIG 4b beispielhaft den Ablaufplan aus Figur 4a nach der Optimierung des neuronalen Netzes durch Variation der einzelnen Singletonpositionen, und
FIG 5 beispielhaft Strichfunktionen einer Fuzzy-Logik, welche mittels eines herkömmlichen Verfahrens in ein neuronales Netz transformiert, optimiert und anschließend wieder rücktransformiert wurde.
Im Ablaufplan der Figur 3 ist das erfindungsgemäße Verfahren zur Transformation einer, zur Nachbildung eines technischen Prozesses dienenden Fuzzy-Logik FS in ein Neuronales Netz NN dargestellt. Im neuronalen Netz NN sind zur Bildung eines defuzzyfizierten Ausgangswertes y2 aus in der Figur 2 darge- stellten, normierten Strichfunktionen FL.Fm diesen jeweils eine Singletonposition AL.Am und wenigstens ein Singleton- Gewichtungsfaktor RL.Rn zugeordnet. Die Anzahl der Strichfunktionen FL.Fm bzw. der Singletonpositionen AL.Am übersteigt somit nicht die Anzahl der Singleton-Gewichtungsfak- toren RL.Rn. Wie in der Figur 3 dargestellt ist, werden desweiteren zur Bildung des Ausgangswertes y2 zunächst diejenigen Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn additiv verknüpft, welche der gleichen Strichfunktion FL.Fm zugeordnet sind. Die Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn und die additiv ver- knüpften Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn werden über die entsprechenden Singletonpositionen AL.Am gewichtet und zur Bildung des defuzzyfizierten Ausgangswertes y2 additiv verknüpft. Insbesondere weist dabei das neuronale Netz NN als Komponente ein beispielhaft in der Figur 1 dargestelltes neu- ronales Defuzzifizierungsnetz NF zur Bildung eines defuzzyfi- zierten Ausgangswertes y2 aus den Strichfunktionen FL.Fm auf .
Gemäß der Erfindung werden somit zunächst diejenigen Single- ton-Gewic tungsfaktoren RL.Rn zusammengefaßt, welche der gleichen Singletonposition AL.Am zugeordnet sind. Dann werden diejenigen Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn, welche lediglich einer einzigen Singletonposition AL.Am zugeordnet sind und die bereits zusammengefaßten Singleton-Gewichtungs- faktoren RL.Rn mit der entsprechenden Singletonposition
AL.Am gewichtet und zur Bildung des Ausgangswertes y2 additiv verknüpft. Im Beispiel der auf Figur 2 bezogenen Figur 3 wird der Ausgangswert y2 somit gebildet durch: y2 = (R 1 + R 2) • A 1 + (R 3) • A 2 +...+ (Rn - 1 + Rn) • Am
In einer ebenfalls mit Bezug auf Figur 2 und in Figur 3 dargestellten weiteren vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist den Strichfunktionen FL.Fm jeweils ein Nebenneuron SSL. SSm zugeordnet. Die den Strichfunktionen FL.Fm zugeordneten Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn sind somit den entsprechenden Nebenneuronen SSL . SSm zugeordnet. Desweiteren werden diejenigen Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn, welche der gleichen Strichfunktion FL.Fm, d.h. dem gleichen Nebenneuron SSL. SSm zugeordnet sind, jeweils über das entsprechende Nebenneuron SSL. SSm ad- ditiv verknüpft. Gemäß der Erfindung weisen die Nebenneuronen SSL .SSm jeweils insbesondere ein Ausgangssignal zL.zm auf, wobei die Singletonpositionen AL.Am zur Gewichtung der entsprechenden AusgangsSignale zL.zm der Nebenneuronen SSL . SSm dienen. Über ein Hauptneuron S2 werden die gewichteten Aus- gangssignale zL.zm der Nebenneuronen SSL. SSm zur Bildung des defuzzyfizierten Ausgangswertes y2 additiv verknüpft.
Durch die gemäß der Erfindung zunächst erfolgende additive Verknüpfung derjenigen Singleton-Gewichtungsfaktoren RL.Rn, welche dem gleichen Nebenneuron SSL. SSm zugeordnet sind, bleibt die Anzahl m der beim Optimieren des neuronalen Netzes NN erfolgenden Optimierung der Singletonpositionen AL.Am vorteilhaft erhalten. Nach der Rücktransformation des optimierten neuronalen Netzes NN in eine somit optimierte Fuzzy- Logik FS weist diese die Anzahl m Strichfunktionen FL.Fm mit entsprechend optimierten Werten der Singletonpositionen AI ..Am auf.
Vorteilhaft ist das erfindungsgemäße Verfahren mittels einer Vorrichtung durchführbar, wobei die in der Figur 3 dargetell- ten Nebenneuronen SSI .. SSm und das Hauptneuron S2 Summier- Neuronen sind. Diese sind insbesondere mittels einer Hardwareschaltung, eines Softwareprogramms oder einer Kombination von Hardware und Software realisierbar.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Transformation einer, zur Nachbildung eines technischen Prozesses dienenden Fuzzy-Logik (FS) in ein Neu- ronales Netz (NN) , in welchem zur Bildung eines defuzzyfizierten Ausgangswertes (y2) aus normierten Strichfunktionen (Fl..Fm)
a) den Strichfunktionen (FL.Fm) jeweils eine Singletonposition (AL.Am) und wenigstens ein Singleton-Gewich- tungsfaktor (RL.Rn) zugeordnet sind,
b) diejenigen Singleton-Gewichtungsfaktoren (RL.Rn) additiv verknüpft werden, welche der gleichen Strichfunktion (FL.Fm) zugeordnet sind, und
c) die Singleton-Gewichtungsfaktoren (RL.Rn) und die addi- tiv verknüpften Singleton-Gewichtungsfaktoren (RL.Rn) über die entsprechenden Singletonpositionen (AL.Am) gewichtet und zur Bildung des defuzzyfizierten Ausgangswertes (y2) additiv verknüpft werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei
a) den Strichfunktionen (FL.Fm) jeweils ein Nebenneuron (SSL. SSm) zugeordnet ist,
b) die Singleton-Gewichtungsfaktoren (RL.Rn), welche der gleichen Strichfunktion (FL.Fm) zugeordnet sind, über die entsprechenden Nebenneuronen (SSL. SSm) additiv verknüpft werden, und
c) die Singletonpositionen (AL.Am) zur Gewichtung der entsprechenden AusgangsSignale (zL.zm) der Nebenneuronen (SSL. SSm) dienen, welche über ein Hauptneuron (S2) zur Bildung des defuzzyfizierten Ausgangswertes (y2) additiv verknüpft werden.
3. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2, wobei die Nebenneuronen (SSL. SSm) und das Hauptneuron (S2) Summier-Neuronen sind.
4. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei das neuronale Netz (NN) als Komponente ein neuronales Defuzzifizierungsnetz (NF) zur Bildung des defuzzyfizierten Ausgangswertes (y2) aus den Strichfunktionen (FL.Fm) aufweist.
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