TWI802417B - 少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法 - Google Patents
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Abstract
本發明提供一種少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其包括量測數據獲取步驟、模擬數據產生步驟、以及決策步驟。該方法能達成出一次反映出所有產品線環節的品質特性之分析結果，避免現有技術中各量測站的抽樣資料之間缺乏串聯性的問題。
Description
本發明屬於一種製程方法，尤其指一種少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其能達成出一次反映出所有環節的品質特性之分析結果，避免現有技術中各量測站的抽樣資料之間缺乏串聯性的問題。
請參照圖1，就傳統自動植針機製程而言，在一植針機產線中向一探針卡本體的探針頭(Probe Head)導板的針孔植入多個探針以完成探針卡的組裝。其中，以該植針機的植針結果而言，每一針孔的植針結果為明確的良或不良。探針與導板對於自動植針機而言為兩種原料，該兩原料分別會在探針檢驗機與探針頭導板檢驗機等兩種前量測站之中進行檢驗。如圖1之架構所示。
在上述的植針機產線中，假設有k種原料(包括上述的探針以及導板，則k=2)最終在該終端製程站製成為終端產品(自動植針機)，一單位的產品總共有多個前量測站，而每一前量測站為「良/不良」兩種品質結果。k種原料分別在k個前量測站抽樣n1,...,nk筆原料量測數據Xt(t=1,...,k)，一單位的產品在終端量測站抽樣n筆前量測站並得到一基於n筆量測點結果之一筆不良率
比例值Y。n1,...,nk與n皆遠小於一單位產品上前量測站總個數。而現有的終端製程不良率分析方法如下：
(1)、k種原料分別基於n1,...,nk筆抽樣量測數據下作品質卡控，若該種原料未達品質要求，則更換該批原料再進行製程。
(2)、終端量測站所得之基於n筆抽樣量測結果下不良率若未通過品質卡控，則檢視原料與該終端製程站等不同製程環節是否有問題。
簡言之，上述已知方法是將原料與終端製程分別管控，缺乏資訊環節間串接之特性，以至於最後的分析結果與產品實際不良率產生顯著落差。
因此，目前業界尚欠缺適當的不良率分析方法，來自動串起上述製程架構中每一環節，定義出一次反映出所有環節的品質特性之分析方法與步驟。
本發明人有鑑於現有的製程少量抽樣分析方法會造成資訊侷限之限制，改良其不足與缺失，進而創作出一種少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法。
本發明提供一種少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，包括：一量測數據獲取步驟，包括提供一產品產線，其中該產品產線包括k種原料在該產品產線中運輸，各該原料分別經過一前量測站，該前量測
站用於以抽樣方式量測並獲取對應該原料的原料量測數據，且該多種原料最後到達一終端製程站被製程為一終端成品；一模擬數據產生步驟，包括一數據定義步驟，包括定義對於一組(μ p ,σ p )的常態分佈變數組合而言，以一製程作用參數P代表該終端製程站之特性，並定義P~Normal(μ p ,σ p )，其中製程作用參數P為製程特色常態分佈數值，μ為平均數，σ為標準差；以及一重複抽樣步驟，包括重複m次以下步驟：一抽樣步驟，包括，分別對該k種原料對應的前量測站的原料量測數據Xt(t=1,...,k)以取出放回之方式隨機抽取n筆數據，以及依據P~Normal(μ p ,σ p )的定義彼此獨立地抽取n筆製程作用參數P；一運算步驟，包括以n筆(X1,X2,...,Xk,P)依據
Xk,P)下產生1筆不良率值Y的估計量
，其中k為該原料的種類數；以及一決策步驟，包括：根據該重複抽樣步驟所產生的m筆不良率值Y的估計量
，依據該終端製程站之特性，定義μ p 有a種可能值，σ p 有b種可能值，產生(μ p ,σ p )的a*b種常態分佈變數組合；定義一顯著水準α；計算在一終端量測站抽樣n筆結果後統計出的不良率值Y；對該a*b種常態分佈變數組合分別計算大於Y值的數據所佔的比例，得到a*b個比例值；
從該a*b個比例值中獲取一大於且最接近該顯著水準α的比例值作為一理想比例值，其中該理想比例值所對應的該組(μ p ,σ p )為此單位產品的代表性(μ p ,σ p )。
在本發明一實施例中，該(μ p ,σ p )的a*b種常態分佈變數組合為常態分佈變數組合矩陣圖。
在本發明一實施例中，該常態分佈變數組合矩陣圖中的一特定方向為代表常態分佈變數組合趨於理想之方向。
在本發明一實施例中，該不良率值Y的估計量
根據下列方程式，
，X 1ji ,X 2ji ,...,X kji ,P ji 為各該原料在各該前量測站的原料量測數據，j=1,...,m，i=1,...,n。
在本發明一實施例中，製程作用參數P根據下列方程式，並定義出
之具體內容：品質結果值T ji =f(X 1ji ,X 2ji ,P ji )=X 1ji -X 2ji +P ji ，其中i=1,...,n，j=1,...,m，X 1ji 為針孔孔徑，X 2ji 為探針針徑，P ji 為探針被植入針孔所需的施力值。
(μ p ,σ p )；其中i.i.d.代表每次抽樣取出皆放回，即是每次抽樣皆為獨立抽樣，且每筆皆從以μ p 為平均值，並以σ p 為標準差的常態分配抽樣；以及
，其中品質結果值T ji 大於0代表良好，T ji 小於或等於0代表不良。
在本發明一實施例中，不良率值Y的估計量
進一步根據下列方程式：
。
在本發明一實施例中，k為2，該k種原料分別為原料1及原料2，該原料1為探針卡產品的卡片上的針孔孔徑，該原料2為探針卡產品的探針的針徑，品質結果值T ji =f(X 1ji ,X 2ji ,P ji )=X 1ji -X 2ji +P ji ，其中i=1,...,n，j=1,...,m，X 1ji 為針孔孔徑，X 2ji 為探針針徑，P ji 為探針被植入針孔所需的施力值。
在本發明一實施例中，該少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法為一電腦軟體而安裝在一具電腦中執行，該電腦具有處理器、記憶體以及儲存碟，以用於執行該少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法的各項步驟。
本發明具有下列優點：
1、本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，通過統計模擬方式將前量測站與該終端製程站之間的品質輸出相互串接，並且依照統計學理架構出一種品質監控指標，該品質監控指標能夠依據前量測站以及該終端製程站之間的產線架構變化進行適當的調正改變，藉此使分析結果貼近該產線架構，避免分析結果失真問題。
2、本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，是產線在成本與效率下的限制性考量，可維持一樣的限制性考量下將資訊決策空間放大，藉由統計模擬創造各種可能性的基礎下進行決策分析，以至於能夠進一步因應產線上的原料多樣性進行適應性的決策分析變化，藉此達到精確的分析結果。
3、本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，在基於產線在成本與效率的少量抽樣下，能夠將資訊決策空間放大，藉由統計模
擬創造各種可能性的基礎下進行決策分析，避免現有技術中各量測站的抽樣資料之間缺乏串聯性的問題。
4、本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，以自動植針機終端製程站為例，在該終端製程站中將探針植入探針頭導板的孔中，每一孔的植針結果為明確的良或不良。探針與導板對於自動植針機而言為兩種原料，兩原料分別會在探針檢驗機與探針頭導板檢驗機兩種前量測站檢驗，通過本發明的方法與裝置，能夠串聯起探針針徑量測站、探針孔孔徑量測站、以及植針結果量測站等多種相關數據，並做出對應的產品線環節的品質特性分析結果，以利改產品產線的效率。
S01至S03:步驟
圖1為傳統產線的原料在前量測站及終端量測站的量測流程圖。
圖2為本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法的步驟流程圖。
圖3為本發明在前量測站及終端量測站的量測流程圖，其中包括模擬數據定義。
圖4為本發明的圖3中的製程作用參數進一步衍生的常態分佈變數組合矩陣圖。
圖5為本發明一實施例的原料在前量測站及終端量測站的量測流程圖，其中包括模擬數據定義。
圖6為本發明的圖5中的製程作用參數進一步衍生的常態分佈變數組合矩陣圖。
圖7為本發明的一實施例的多個常態分佈變數組合的百分比與不良率估計量的直方圖。
圖8為本發明的一實施例的多個常態分佈變數組合的百分比與不良率估計量的直方圖，其中，組合#Q的比例值符合「大於且最接近該顯著水準α」，故組合#Q為此單位產品的代表組合。
請參照圖2及圖3，本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法包括：量測數據獲取步驟S01、模擬數據產生步驟S02、以及決策步驟S03。
請參照圖3，該量測數據獲取步驟S01包括，提供一產品產線，其中該產品產線包括k種原料在該產品產線中運輸，各該原料經過分別經過一前量測站，該前量測站用於以抽樣方式量測並獲取對應該原料的原料量測數據，且該多種原料最後到達一終端製程站被製程為一終端成品。上述的以抽樣方式量測並獲取對應該原料的原料量測數據，是指其中一種原料的特定數量持續送達對應的前量測站時，該前量測站僅對該特定數量的該種原料的一小部分進行量測並獲取該原料的量測數據。
於本發明較佳實施例中，該產品產線進一步包括一終端量測站，該終端量測站用於以抽樣方式量測並獲取對應該終端成品的成品量測數據。
於本發明較佳實施例中，該量測數據獲取步驟S01中，該多種原料為k種原料(可包括探針以及導板)，最終在該終端製程站製成為一終端產
品，一單位的該終端產品的多個原分別對應該多個前量測站(如前量測站1、前量測站2、...前量測站3)。各該前量測站獲取對應該原料的原料量測數據為"良"或"不良"兩種品質結果。該k種原料分別在k個前量測站抽樣n1,...,nk筆原料量測數據，一單位的終端產品在該終端量測站抽樣n筆前量測站並得到一基於n筆量測點結果之一筆不良率比例值。n1,...,nk與n皆遠小於一單位終端產品上前量測站總個數。在本發明較佳實施例中，n可為數十筆，例如大於或等於30筆。
該模擬數據產生步驟S02包括下列步驟：數據定義步驟以及重複抽樣步驟。
請參照圖3，針對一單位的終端產品，該數據定義步驟包括：定義對於一組(μ p ,σ p )的常態分佈變數組合而言，以一製程作用參數P代表該終端製程站之特性，並定義P~Normal(μ p ,σ p )，其中製程作用參數P為製程特色常態分佈數值，μ為平均數，σ為標準差。例如，原料1在前量測站1抽樣n1筆抽樣量測數據X1，原料2在前量測站2抽樣n2筆抽樣量測數據X2，...，原料k在前量測站k抽樣nk筆抽樣量測數據Xk，該終端量測站抽樣n筆結果後統計1筆不良率值Y，其中，依據製程關係與特性，該不良率值Y的估計量
以下列方程式定義：
，其中f(.)已被預先定義，例如下列的品質結果值T ji =f(X 1ji ,X 2ji ,P ji )=X 1ji -X 2ji +P ji 。上述的μ p ,σ p 是指是(平均數，標準差)，這兩個參數定義一種P的分配樣貌。此外，在該模擬數據產生步驟S02中，要將前原料量測值與終端製程本身的效力組合在一起的形式，這個形式對於了解整條製程線的本發明所屬技術領域具有通常知識者而言可預先假設。就如同本案實例中將針徑、孔徑、施力三者之間組合的關係先定義出一般，可預先假設孔徑與
施力越大則T ji 越大，最終計算不良率越低；反之若針徑越大，則T ji 越小，最終計算不良率越高。
該重複抽樣步驟包括：重複對各重複m次以下步驟：抽樣步驟，包括依據一抽樣方程式Xt(t=1,...,k)，分別以取出放回之方式隨機抽取n筆數據，以及依據P~Normal(μ p ,σ p )(假設來自於以μ p 為平均值，並以σ p 為標準差的常態分配)的定義彼此獨立地抽取n筆製程作用參數P(或稱製程特色常態分佈參數)。可透過R、Python或Excel等具有統計功能之軟體實現此抽樣程序，設定一μ p 為平均值，σ p 為標準差的常態方配，從此統計分配抽取出n筆P值，且n筆為分別各自獨立抽出。
運算步驟，包括以n筆(X1,X2,...,Xk,P)依據
P)下可產生1種Y的可能值；以及不良率值Y的估計量產生步驟，包括產生1筆不良率值Y的估計量的估計量
，其中
，X 1ji ,X 2ji ,...,X kji ,P ji 為各該原料在各該前量測站的原料量測數據經過該模擬數據步驟後產生，j=1,...,m，i=1,...,n；。
該分析決策步驟S03包括：包括根據該重複抽樣步驟所產生的m筆不良率值Y的估計量的估計量
，依據該終端製程站之特性，定義μ p 有a種可能值，σ p 有b種可能值，產生(μ p ,σ p )的a*b種常態分佈變數組合。該(μ p ,σ p )的a*b種常態分佈變數組合可為常態分佈變數組合矩陣圖，如圖4所示；其中，依照f(.)的定義，已知圖4中越往某一方向(例如朝向右上方的方向)會反映出製程越理想或越不理想；
定義一顯著水準α；其中該顯著水準α為一比較標準，一般而言該顯著水準α可為0.05；計算在一終端量測站抽樣n筆結果後統計出的不良率值Y；對於a*b種常態分佈變數組合分別產生的m筆不良率值Y的估計量的估計量
的分配，統計該a*b個分配分別大於Y值的數據所佔的比例，得到a*b個比例值；從該a*b個比例值中獲取一大於且最接近該顯著水準α的比例值作為一理想比例值，其中該理想比例值所對應的該組(μ p ,σ p )為此單位產品的代表性(μ p ,σ p )。藉此，該代表性(μ p ,σ p )做為本發明方法的分析結果。
在本發明另一實施例中，當每一單位產品走過圖1之流程依序生產，並依照第二點與第三點定義之步驟進行，依序產生代表的(μ p ,σ p )，觀察(μ p ,σ p )在圖3中的變化趨勢反映出製程是往越理想、無明顯變化，或越不理想之方向發展，依照變化趨勢軌跡決策是否應改善流程與品質之指標。
本發明進一步以下列實際製程案例補充說明以上分析步驟。
1.在如圖5所示的實施例中，k=2，原料1為探針卡產品的卡片上的針孔孔徑，原料2為探針卡產品的探針的針徑。另依照製程定義，用以下的定義方式描述
，且對應於一組(μ p ,σ p )產生m筆不良率值Y的估計量
：在該製程作用參數P中：品質結果值T ji =f(X 1ji ,X 2ji ,P ji )=X 1ji -X 2ji +P ji ，其中i=1,...,n，j=1,...,m，X 1ji 為針孔孔徑，X 2ji 為探針針徑，P ji 為探針被植入針孔所需的施力值；
(μ p ,σ p )；(i.i.d.代表每次抽樣取出皆放回，即是每次抽樣皆為獨立抽樣，且每筆皆從以μ p 為平均值，並以σ p 為標準差的常態分
配抽樣)；可透過R、Python或Excel等具有統計功能之軟體實現此抽樣程序，設定一μ p 為平均值，σ p 為標準差的常態方配，從此統計分配抽取出n筆P值，且n筆為分別各自獨立抽出；
，其中品質結果值T ji 大於0代表良好，T ji 小於或等於0代表不良；
2.依據製程特性，定義此製程案例之(μ p ,σ p )的可能變化範圍如圖5所示，共有176種可能組合，並且已知越往左下方代表製程越不理想。
3.將176組，分別有m筆的
之分配列出，如圖7所示。
4.如圖8所示，176組分配中，組合#Q的比例值符合「大於且最接近該顯著水準α」，故組合#Q為此單位產品的代表組合。
5.當每單位產品開始圖5的製造流程，重複上述第1至第4點後得到一個對應的(μ p ,σ p )。若隨著越多單位產品經過圖5的製造流程，圖6上顯示的變動軌跡往左下角移動則代表製程品質警示，應開始介入了解與改善。
在本發明一實施例中，本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法可為一電腦軟體而安裝在一具電腦中執行，該電腦具有處理器、記憶體以及儲存碟，以用於執行該少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法的各項步驟。
本發明至少具有下列優點：
1、本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，通過統計模擬方式將前量測站與該終端製程站之間的品質輸出相互串接，並且依照統計學理架構出一種品質監控指標，該品質監控指標能夠依據前量測站以及
該終端製程站之間的產線架構變化進行適當的調正改變，藉此使分析結果貼近該產線架構，避免分析結果失真問題。
2、本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，是產線在成本與效率下的限制性考量，可維持一樣的限制性考量下將資訊決策空間放大，藉由統計模擬創造各種可能性的基礎下進行決策分析，以至於能夠進一步因應產線上的原料多樣性進行適應性的決策分析變化，藉此達到精確的分析結果。
3、本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，在基於產線在成本與效率的少量抽樣下，能夠將資訊決策空間放大，藉由統計模擬創造各種可能性的基礎下進行決策分析，避免現有技術中各量測站的抽樣資料之間缺乏串聯性的問題。
4、本發明少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，以自動植針機終端製程站為例，在該終端製程站中將探針植入探針頭導板的孔中，每一孔的植針結果為明確的良或不良。探針與導板對於自動植針機而言為兩種原料，兩原料分別會在探針檢驗機與探針頭導板檢驗機兩種前量測站檢驗，通過本發明的方法與裝置，能夠串聯起探針針徑量測站、探針孔孔徑量測站、以及植針結果量測站等多種相關數據，並做出對應的產品線環節的品質特性分析結果，以利改產品產線的效率。
S01至S03:步驟
Claims (8)
- 一種少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，包括：一量測數據獲取步驟，包括提供一產品產線，其中該產品產線包括k種原料在該產品產線中運輸，各該原料經運輸分別經過一前量測站，該前量測站用於以抽樣方式量測並獲取對應該原料的原料量測數據，且該多種原料最後到達一終端製程站被製程為一終端成品；一模擬數據產生步驟，包括一數據定義步驟，包括定義對於一組(μ p ,σ p )的常態分佈變數組合而言，以一製程作用參數P代表該終端製程站之特性，並定義P~Normal(μ p ,σ p )，其中該製程作用參數P為製程特色常態分佈數值，μ為平均數，σ為標準差；以及一重複抽樣步驟，包括重複m次以下步驟：一抽樣步驟，包括依據一抽樣方程式，分別對該k種原料對應的前量測站的原料量測數據Xt(t=1,...,k)以取出放回之方式隨機抽取n筆數據，以及依據P~Normal(μ p ,σ p )的定義彼此獨立地抽取n筆製程作用參數P；一運算步驟，包括以n筆(X1,X2,...,Xk,P)依據=f(X1,X2,...,Xk,P)下可產生1筆不良率值Y的估計量
，其中k為該原料的種類數；以及一決策步驟，包括：根據該重複抽樣步驟所產生的m筆不良率值Y的估計量
，依據該終端製程站之特性，定義μ p 有a種可能值，σ p 有b種可能值，產生(μ p ,σ p )的a*b種常態分佈變數組合； 定義一顯著水準α；計算在一終端量測站抽樣n筆結果後統計出的不良率值Y；對該a*b種常態分佈變數組合分別計算大於Y值的數據所佔的比例，得到a*b個比例值；從該a*b個比例值中獲取一大於且最接近該顯著水準α的比例值作為一理想比例值，其中該理想比例值所對應的該組(μ p ,σ p )為此單位產品的代表性(μ p ,σ p )。
- 如請求項1所述的少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其中，該(μ p ,σ p )的a*b種常態分佈變數組合為常態分佈變數組合矩陣圖。
- 如請求項2所述的少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其中，該常態分佈變數組合矩陣圖中的一特定方向為代表常態分佈變數組合趨於理想之方向。
- 如請求項1至3中任一項所述的少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其中，該不良率值Y的估計量根據下列方程式，
=f(X 1ji ,X 2ji ,...,X kji ,P ji )，X 1ji ,X 2ji ,...,X kji ,P ji 為各該原料在各該前量測站的原料量測數據，j=1,...,m，i=1,...,n。
- 如請求項1至3中任一項所述的少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其中，該製程作用參數P根據下列方程式，並定義出=f(X 1ji ,X 2ji ,...,X kji ,P ji )之具體內容： 品質結果值T ji =f(X 1ji ,X 2ji ,P ji )=X 1ji -X 2ji +P ji ，其中i=1,...,n，j=1,...,m，X 1ji 為針孔孔徑，X 2ji 為探針針徑，P ji 為探針被植入針孔所需的施力值；
(μ p ,σ p )；其中i.i.d.代表每次抽樣取出皆放回，即是每次抽樣皆為獨立抽樣，且每筆皆從以μ p 為平均值，並以σ p 為標準差的常態分配抽樣；以及
，其中該品質結果值T ji 大於0代表良好，T ji 小於或等於0代表不良。
- 如請求項5所述的少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其中，該不良率值Y的估計量進一步根據下列方程式：
=
- 如請求項1至3所述任一項所述的少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其中，k為2，該k種原料分別為原料1及原料2，該原料1為探針卡產品的卡片上的針孔孔徑，該原料2為探針卡產品的探針的針徑，該品質結果值T ji =f(X 1ji ,X 2ji ,P ji )=X 1ji -X 2ji +P ji ，其中i=1,...,n，j=1,...,m，X 1ji 為針孔孔徑，X 2ji 為探針針徑，P ji 為探針被植入針孔所需的施力值。
- 如請求項1至3所述任一項所述的少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法，其中該方法為一電腦軟體而安裝在一具電腦中執行，該電腦具有處理器、記憶體以及儲存碟，以用於執行該少量抽樣下以統計模擬分析終端製程不良率方法的各項步驟。
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2022
- 2022-05-19 TW TW111118773A patent/TWI802417B/zh active
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